范文一:斜齿轮齿根动应力数值计算与实验研究
斜齿轮齿根动应力数值计算与实验研究 3 3 3更 西北工业大学 刘 蔺天存 沈允文
【摘要】 运用三维有限元和齿根局部网格密化技术提出了一套计算斜齿轮啮合过程齿根弯曲应
力的方法。 根据齿轮系统动态特性分析, 求得作用在轮齿上的动载历程, 计算了在动态载荷作用
下的齿根应力分布。 通过斜齿轮齿根动应力实验, 说明了本文方法的有效性。 给出了啮合过程中
齿宽不同截面上的动应力分布形态, 讨论了转速和扭矩对齿根动应力的影响。
斜齿轮 齿根应力 动应力 局部网格密化 关键词:
齿轮传动系统运动方程与动载荷 1
齿轮传动系统的运动方程可用一般矩阵形式表示为
βα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [M { xt} + C { xt} + K t{ x t} = {F t}()1
( ) K t] 为刚度矩阵, 式中, ] 为质量矩阵; C ] 为阻尼矩阵; 包括齿轮的啮合刚度, 是 M
( ) ( ) 时间周期函数; {x t} 为广义位移向量; {F t} 为载荷向量, 包括外载荷和齿轮制造误差
() 引起的广义力。按文献 2 将式 1定常化后用 Fo u r ie r 级数法可解出 {x } 的波动量 {?x ( ) t}, 由此求得作用在齿轮单齿齿面上的动载荷为
( ) ( ) ( ) W t= F + K tr ?x t()g g g g 2
( )?)( x tgt式中, F g 为齿轮的静载荷; K g 为齿轮的啮合刚度, 由文献 3 中方法求出; 为两齿轮在啮合线上的相对位移波动量。
2 齿根动应力的计算和测量方法
为了详细分析斜齿轮啮合过程中的齿根应力分布, 对斜齿轮齿根拉、 压两侧局部区域分 别进行网格密化。建立的密化区如图 1 阴影部分所示。其中 N X , N Y 1 和 N Y 2 是 3 个用来控
制局部区域计算模型疏密程度的可调参数。 密化区位移边界条件由完整齿轮位移场确定。
4 远远超过了齿轮的啮合频率。因 用钢制造的轮齿低阶固有频率一般都高达几十万 H z,
此在计算齿根动应力时, 我们忽略高阶响应, 将齿根瞬态动应力响应历程用动载下的齿根应
力近似代替, 以避免繁杂的轮齿固有振动特性和动态响应分析过程。 即动载下的齿根应力
(){Ρd }i = W i r {Ρe }i 3 式中, {}= {( ) 条接触线啮合时刻的齿根应力分布; {}= {( ) } 为 Ρd i Ρd ti } 为动载下第 i Ρe i Ρe ti
( ) 单位应力下第 i 条接触线啮合时刻的齿根应力分布; W i = W g ti Υi 为齿轮在啮合过程中过第
() ( ) ( )i 条接触线时刻下的轮齿动载荷; W g t 由式 2求得; Υi = Υ ti 为第 i 条接触线的载荷
1993 年 4 月收到; 1993 年 6 月收到。 3 航空科学基金资助项目
3 3 西安市西北工业大学机械设计教研室 710072
航 空 动 力 学 报 第 9 卷 60
3 分配率, 由完整齿轮副的三维有限元计算求得。
分度圆 动态计算与试验齿轮副基本参数为: 齿数 z 1 = 16, z 2 = 32, 法面模数 m n = 6mm , 螺旋角 Β= 16126, ? 齿宽 B = 35mm , 变位系数 x 1 = x 2 = 0, 法面压力角 Αn = 20?。 在被测大齿
轮轮齿齿根沿齿宽贴有 5 片应变片, 其位置及编号如图 1 所示。
图 1 齿根局部密化区和应变片粘贴位置 图 2 齿根动应力测量试验台结构
(齿根动应力测量试验台结构如图 2 所示 1—直流电机; 2—带传动; 3—引电器; 4—试
)磁粉验齿轮箱; 5—扭矩转速仪; 6—磁粉加载器。30kw 直流电机的调速范围 0, 3000 rpm ; 加载器最大加载扭矩为 600N ?m ; 5 路应变信号经动态电阻应变仪 Y 6D - 3A 输出到 SC 16 型 光线记录示波器和 信号采集与分析系统 ?板上, 通过微机采集数据与处理。 CRA S A D
3 计算与实验结果分析
3. 1 齿宽不同位置处齿根动应力
当电机转速 = 1000 , 输出扭矩 = 544?时, 图 1 所示齿根 5 个应变片的计算和n rpm T N m
() ()()实验动应力曲线分别如图 3 a和 b 所示, 其中图 3 a 中的虚线表示齿根静应力分布形 态。 齿轮系统动力学模型按图 2 所示试验台而建立。 从图 3 的结果对比可见, 数值计算的动
() 应力波形与实验结果大体符合, 其差异主要是由于: 1齿轮系统振动分析计算动载荷时, 齿
() 轮制造误差的引入与实际误差形状有一定出入; 2齿根动应力计算中忽略了高阶响应。
()从图 3 可见, 当该轮齿进入啮合时, 首先啮入的截面 B 1 和 B 2 应力有一明显突变, 而
() 当轮齿退出啮合时, 其啮出端截面 B 4 和 B 5 动应力曲线在结束时有一突变。这些符合斜齿 轮啮合过程齿根动应力变化趋势。 从图 3 还可以看出, 斜齿轮传动的齿根动应力曲线基本上
1 有 3 个应力波峰, 即呈三峰特性。 这有别于一般直齿轮齿根动应力所呈的四峰特性。 3. 2 不同转速的影响
齿根第 3 个 当电机转速 n = 1500 rpm 、 2000 rpm 、 2500 rpm , 输出扭矩 T = 544N ?m 时,
(应变片 B 3 上的动应力测量波形如图 4 所示 n = 1000 rpm 时, 齿根 B 3 上的动应力波形见图 3 () )。 4 种转速下该截面最大动应力分别为 8016、 9317、 10315和 10711, b M P aM P aM P a M P a亦即在这个转速范围内, 其齿根动应力随着转速的增加而增大, 应力波动也增加许多。 上述 工况下的齿根数值计算动应力如图 5 所示。 对比图 4 和图 5 可见, 数值计算得到的齿根最大
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第 1 期 斜齿轮齿根动应力数值计算与实验研究 61 应力随转速的变化规律与实验结果是比较吻合的。 数值计算结果与实验值的误差小于 11? 。
()图 3 不同齿宽处的齿根动应力 a. 计算结果 b. 实验结果
3. 3 不同扭矩的影响
()图 6 所示为 在 4 种输出扭矩下的动应力波形 = 1000 。 4 种输出扭矩分别为B 3 n rpm
随着外载的增加, 齿根动应 120N ?m 、220N ?m 、320N ?m 和 420N ?m 。从图 6 可以看出,
力呈增加趋势。对应 4 种载荷下的该应变片最大应力分别为 2517M P a、4611M P a、60M P a 和
() 7216。根据齿根静应力, 可以换算得到动应力系数 最大动应力与最大静应力之比分 M P ak d 别为 1183、 1179、 11604 和 1148。这说明随着外载的线性增加, 齿根动应力的峰值并不呈线
性增加, 而是随着载荷增加, 动应力系数下降。 这主要是由于载荷增加后, 轮体弹性变形增
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航 空 动 力 学 报 第 卷 9 62
使得轮齿接触状态有所改善。 大,
图 4 不同转速下的齿根动应力 图 5 不同转速下的齿根计算动应力
( )图 6 不同扭矩对齿根动应力的影响 n= 1000 rpm
() 结论1计算结果与斜齿轮齿根动态应力实验结果对比表明, 本文提出的计算方法可
() 以获得满意的结果, 简化了齿根动态应力计算过程。 2斜齿轮各截面上的齿根应力波形基 本上呈三峰特性。 随着转速的增加, 齿轮最大动应力和应力波动量增大。 当载荷增加时, 齿 根动应力增加, 但由于轮体弹性变形增大, 齿根动应力系数呈下降趋势。
参 考 文 献
( ) 1 张永忠, 王洪. 齿根动态应力分析. 机械工程学报, 1986, 22 3: 58- 66 ( ) 方宗德, 沈允文, 高向群. 航空减速器设计中的振动问题. 齿轮, 1990, 14 1: 7- 11 2 ( ) 刘更. 一种确定内啮合和外啮合斜齿轮载荷分布的有效方法. 机械工程学报, 1991, 27 3: 20- 26 3 ( ) , [ 加拿大 . 直齿的动态响应. 齿轮, 1985, 9 1: 42- 46O st iguy L Co n stan t ine scu I 4 () 责任编辑 王震华
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范文二:齿间摩擦对斜齿轮齿根弯曲应力的影响
齿间摩擦对斜齿轮齿根弯曲应力的影响
李秀莲雷良育曹清林董晓英
【摘要】 针对传统的齿轮强度理论不计齿间摩擦的观点, 通过对渐开线斜齿减速齿轮机构中主动齿轮受力情 况进行全面分析、研究, 推导出齿间摩擦作用下主动齿轮齿根弯曲疲劳应力计算公式。 研究表明, 齿间摩擦对斜齿 轮齿根弯曲疲劳强度的影响不容忽视。
关键词: 斜齿圆柱齿轮 齿根 摩擦 弯曲应力
+ 14; 1321413文献标识码: A 123中图分类号: T H T H
Ef f ec t of the Fr ic t ion be tween Tee th on the Ben d in g Stre ss
a t the Too th Roo t of He l ica l Gea r
L i X iu lian L e i L ian gyu C ao Q in g lin D o n g X iao y in g
()J ia n g su T ea ch e rs U n iv e rs ity of T ech n ology
A bstra c t
A cco rd in g to th e t rad it io n a l st ren g th th eo ry o f th e in vo lu te gea r, th e effec t o f th e slid in g
, f r ic t io n b e tw een tee th can b e n eg lec ted du r in g ca lcu la t io n o f too th roo t b en d in g fa t igu e st ren g th
. , b u t fo r th e h e lica l gea r it’ s no t th e ca seIn th is p ap e rth ro u gh an a ly sis o f fo rce s ex e r t in g o n th e
, d r iv in g gea r o f low sp eed h e lica l gea r d r iveth e ca lcu la t io n equ a t io n o f th e d r iv in g gea r too th
, .b en d in g st ren g th u n de r th e ac t io n o f slid in g f r ic t io n w a s dedu ced
, , , Key word s H e lica l gea rT oo th roo tF r ic t io n B en d in g st re ss
当量齿轮的齿宽系数相等, 则对于齿宽为 的主动b 引言 2 齿轮 1, 其当量齿轮的齿宽就为 ?; 主动齿轮 1 bco sΒ 1, 2 传统 的 齿 轮 强 度 理 论 不 计 齿 间 摩 擦, 但 研 的当量齿轮处于齿顶啮合时, 其齿根弯曲应力最大。 3 , 6 究表明, 齿间摩擦的影响不容忽视, 有必要对此 此时该轮轮齿同时承受着 进行更深入的研究, 以定量分析齿间摩擦对斜齿轮 沿啮合线作用的法向载荷 齿根弯曲疲劳强度的影响。 及 沿 齿 面 接 触 点 切 线 F bn
方向的齿间摩擦力 。为F f 主动齿轮齿根危险剖面最大应力1 便于分析, 将 F bn 沿着啮合 已知某渐开线斜齿轮机构, 设齿轮 1 为主动齿 线 移 动 到 轮 齿 中 线 的 K
, 将 沿齿顶点的渐点轮, 齿轮 2 为从动齿轮, 齿数分别 为 、, 且
开线切线移到轮齿中线的, 螺旋角为 。 对于斜齿轮弯曲疲劳强度的计算, z 2 Β
传统方法是按其当量齿轮进行受力分析。 本文以齿 图 1 轮齿受力模型 ( )点E 点 见图 1。 齿顶 A
轮 1 为研究对象, 分析齿间摩擦对其齿根弯曲疲劳 . 1 F igFo rce m o de l o f 渐开线的切线与轮齿中线 强度的影响。 为便于研究, 特假设: 主动齿轮 1 与其 th e gea r too th 所夹锐 角 为 , 于 是 ΑF bnF an
收稿日期: 2003 05 06
李秀莲 江苏技术师范学院机械工程系 讲师, 213001 常州市
雷良育 江苏技术师范学院机械工程系 副教授
曹清林 江苏技术师范学院机械工程系 教授
董晓英 江苏技术师范学院机械工程系 副教授
农 业 机械学 报2 0 0 5 年122
可被分成垂直于轮齿中线及沿着轮齿中线的两个分由图 3 可得出
+ ′= 也 被 分 成F bt rb1 F frb1 tan Αa t1 T 1量 及 。 类 似 地, F bn co sΑF an F bn sin ΑF anF f
及 。 为简化计算, 只考虑弯曲应F f sin ΑF an F f co sΑF an 2T 1 ( ) 2 整理得F bt = ()d 1 co sΑt1 1+ f tan Αa t1 力。 令轮齿中线上 点至危险截面 之距离为 K R R 1 式中 —— 斜齿轮 1 端面齿顶圆压力角Αa t1 点与 点之距离为 , 齿根危险截面上的齿h , K E ?h F a —— 斜齿轮 1 端面压力角 Αt1 2 厚以及轮齿轴向工作宽度分别为 S F n 及 b?co sΒ, 齿 1 。其余参数见文献 面间滑动摩擦因数为 , 则齿根危险剖面最大弯曲 f 由文献3 , 5 可得 应力为 Π ΑF an = - Αn in v?h tan Αav 1 - 2 2z v 1 tan Α co sΑco s Β 1+ f 1+ 6F bn h F anF an F ah F a Ρm ax = 2Π m n 3 bS F n ( = )z v 1 + 2h an ?h - in vΑav 1 + 2 2z v 1 ()1
( )in vΑn tan Α+ co tΑ F an F an 相关参数的计算2 m n tan ΑF an 3 3 )((h an + cn m n - z v 1 + 2h = F a () 从式 1可知, 要想确定最大弯曲应力, 必须先 2
Π 确定出 、、、。 图 2 为不考虑摩擦时斜齿F bnΑF anh F a?h 3 ) an 2- in vΑav 1 + in vΑn h 2z v 1 () 轮受力情况。从图中可看出B P 设为 F bt 为 F bn 在端 z v 1 co sΑn Αav 1 = a rcco s 面内的投影, 且B P = F bt = F bn co sΒb。 3z + 2 hv 1 an
3 式中h —— 斜齿轮法面齿顶高系数 an
3 —— 斜齿轮法面顶隙系数cn
—— 斜齿轮法面模数m n
—— 斜齿轮 1 当量齿轮的齿顶圆压力角 Αav 1
—— 斜齿轮 1 的当量齿数 z v 1
—— 斜齿轮法面压力角 Αn
3 主动齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算
实际计算时, 还应计入应力修正系数 、螺旋Y S a
角因数 、载荷因数 、齿形系数 、齿宽因数 。 Y ΒK Y F aΥd
可得斜齿轮齿根危险剖面最大弯曲应力为
?h 1+ f 1+ tan Α F an 4 h2K T Y Y Y co sΒ 1 F a S a ΒF a 图 2 斜齿轮的轮齿受力分析 Ρm ax = 32 ( ) Υm 1+ f tan Α d n z 1 co sΒb a t1. 2 F igFo rce re so lu t io n o f h e lica l gea r too th ()3
由于在计算斜齿轮几何尺寸时按端面参数进 , 引入摩擦影响因子为分析方便
行, 为研究方便, 下面建立斜齿轮 1 在端面内处于齿 ?h tan Α 1+ f 1+ F an ()顶啮合时, 与扭矩 间关系式 见图 3。h F bt T 1 F a() ()Κf = 4 1+ f tan Α a t1
则斜齿轮齿根弯曲疲劳强度计算公式为
4 2K T Y Y Y co sΒ 1 F a S a Β() ()Ρm ax = 5 Κf ? [ Ρ] 32 Υm d n z 1 co sΒb
式中 [ ] —— 齿根许用弯曲应力Ρ
摩擦影响因子计算方程组4
利用渐开线斜齿轮几何性质, 导出摩擦影响因
图 3 主、从动齿轮力学关系模型 () 子 Κf 的方程组为 . 3 F igFo rce d iag ram o f the d r iv ing gea r and d r iven gea r ()下转第 133 页
第 1 期张学义: 车辆用钕铁硼永磁发电装置的电子稳压研究133
表 1 发电机输出电压试验结果 析, 研制出了一种具有良好稳压性能的永磁直流发 . 1 Ta bRe sul ts of the gen era tor output vo l ta ge V 电机, 解决了车辆用电设施需用直流电和蓄电池充
2 000 rm in 4 000 rm in 4 400 rm in ???电的问题。 样机 编号 150W 200W 220W 150W 200W 220W 150W 200W 220W ( 2 ) 发 电 机 转 速 由 2 000 ?变 到 rm in
1218 11 18 12 11 11 12 11 11 1 12111414141414144 400 ?时, 负 载 功 率 由 150 变 化 到 220 rm in W W
1216 1119 1117 1412 1412 1411 1412 1412 1411 2 时, 其输出电压在 1117, 1412 之间, 稳压性能良 V 1217 1210 1117 1412 1411 1410 1412 1411 1411 3 好。 1219 1212 1119 1412 1412 1411 1412 1412 1411 4 () 3单相双半波可控整流电子稳压器, 集稳压、 5 1216 1211 1118 1412 1411 1411 1412 1411 1411
整流于一体, 电能消耗少, 发电效率高, 并解决了车
3 结论 辆用永磁发电装置在变转速、变负荷工况下输出电
压保持稳定的问题。 () 1对钕铁硼永磁发电机的稳压原理进行了分
参 考 文 献
刘振闻, 陈幼平. 汽车电器与电子技术. 北京: 人民交通出版社, 1998.1
李钟明, 刘卫国, 刘景林. 稀土永磁电机. 北京: 国防工业出版社, 1999. 2
3 张学义, 杜钦君, 谭德荣 等. 农用运输车用张紧轮式永磁恒压发电机. 农业机械学报, 2000, 31 (6) : 98, 100. 4 唐任远. 现代永磁电机理论与设计. 北京: 机械工业出版社, 1997.
王正茂, 阎治安, 崔新艺 等. 电机学. 西安: 西安交通大学出版社, 2000. 208, 239 5
6 胡明义. 汽车、拖拉机、摩托车交流发电机结构原理与检修. 北京: 北京理工大学出版社, 1998. 7 叶淬. 电工电子技术. 北京: 化学工业出版社, 2000.
8 田汉民. 磁性材料. 北京: 清华大学出版社, 2001.
刘景林, 李钟明. 小型稀土永磁同步发电机分析及应用. 中小型电机, 2001 (5) : 14, 16 9
10 JB T 8582. 6—2001 农用运输车 发电机 ?
()上接第 122 页
Π Αn in vΑ= tan a - - F an av 1 2z 1 v
m n Π 3 ()-) ( ) ?h = z + 2h v 1 + in vΑtan Α ain vΑ + co tΑ an n v 1 F an F an 2 2z v 1
m n tan Α F an Π 3 3 3 ())(in vΑav 1 + in vΑn z v 1 + 2h an h = 2h an + cn m n - - F a 2 2z ()v 1 6
z v 1 co sΑn z 1 co sΑt Αav 1 = a rcco s Αa t1 = a rcco s 33 z + 2h co sΒ z + 2h 1 v 1 an an
?h Α tan 1+ f 1+ F an h tan Αn F a() Αt = a rc tan Κf = co sΒ 1+ f tan Α a t1
明, 齿间摩擦使斜齿轮传动中主动齿轮齿根弯曲应 实例5 力增加 612% 。因此, 齿间摩擦对斜齿轮齿根弯曲疲 已知某减速斜齿轮传动有关参数如下: =z 1 () () 18, 劳强度的影响不容忽视。对此, 建议用式 5和式 6
3 3 来计算和校核斜齿轮传动中齿根弯曲疲劳强度。 = 21, =110, =n 0125, Αn = 20?, Β= 20?, m n = z 2 h an c
() () 5, f = 0114, 由方程组 6可得 Κf = 11062。计算表
参 考 文 献
濮良贵, 纪名刚 主编. 机械设计. 北京: 高等教育出版社, 1997.1
朱孝录, 鄂中凯 主编. 齿轮承载能力分析. 北京: 高等教育出版社, 1992. 2
徐辅仁. 齿间摩擦对车用增速齿轮机构中惰轮齿根弯曲疲劳强度之影响. 机械, 2000, 27 (5) : 16, 22 3
4 徐辅仁. 减速齿轮传动中主动轮齿根弯曲疲劳的计算. 起重运输机械, 2000 (4) : 5, 8
5 徐辅仁, 沈伟. 齿间摩擦力对齿根弯曲应力的影响. 兵工学报, 2001, 22 (4) : 520, 524
徐辅仁, 顾佩芝. 评齿间摩擦对航天齿轮齿根弯曲应力的影响程度. 强度与环境, 1996 (1) : 10, 12 6
范文三:基于ABAQUS的乳化液泵斜齿轮齿根弯曲应力分析caj
第 42 卷 2014 年第 3 期
栏目编辑本 文民李采
掘
10
基于 ABAQUS 的乳化液泵斜齿轮
齿根弯曲应力分析
李 然
北京天地玛珂电液控制系统有限公司 北京 100013
摘要:针对大功率乳化液泵斜齿轮齿根容易发生断裂的问题,提出了一种基于 ABAQUS 的齿根弯曲
应力有限元计算方法,该方法通过对斜齿轮最短接触线的长度及其位置坐标进行分析计算,并应用赫
兹接触理论求得有限元载荷,从而求解出斜齿轮齿根弯曲应力。通过与传统的理论方法进行对比,结
果表明有限元齿根弯曲应力为 149 MPa,比理论值要高约 14%,因此应用传统方法设计出的斜齿轮安
全系数偏高,不能真实地反映斜齿轮的齿根弯曲强度。
关键词:斜齿轮;弯曲应力;有限元分析;接触;ABAQUS
中图分类号:TD355
+
.41 文献标志码:A 文章编号:1001-3954(2014)03-0010-04
Analysis on tooth-root bending stress of helical gear in emulsion pump
based on ABAQUS
LI Ran
Beijing Tiandi Marco Electro-Hydraulic Control System Co., Ltd., Beijing 100013, China
Abstract:In view of frequent tooth-root breaking of the helical gear in high-power emulsion pump, the paper
proposed a finite element method of computing the tooth-root bending stress based on ABAQUS. Firstly, the
length and position coordinates of the shortest contact line of the helical gear were computed, and then Hertz
contact theory was applied to obtain the finite element loadings, so as to solve the tooth-root bending stress
of the helical gear. The contrast of the above method and traditional one showed that the finite element tooth-
root bending stress was 149 MPa, which was 14% higher than theoretical value. It indicated that the safety
coefficient of the helical gear was higher than the one obtained by traditional design method, and could not
reflect true tooth-root bending strength of the helical gear.
Key Words:helical gear; bending stress; FEA; contact; ABAQUS
基金项目:国家高技术研究发展计划 (863 计划) 资助项目
(2013AA06A410);中国煤炭科工集团科技创新基金资助项目
(2013MS008)
作者简介:李 然,男,1984 年生,博士,助理研究员,主要
从事乳化液泵的研制工作。
随
着我国大采高综采工作面的日益增多,为了满
足大采高液压支架的高初撑力和高工作阻力,
以及快速移架和安全支护的需求,对液压支架供液系
统的压力及流量都提出了更高的要求,因此需要大功
率乳化液泵站进行配套
[1]
。斜齿轮由于具有啮合性能
好、齿轮承载能力高及结构紧凑等优点,符合大功率
乳化液泵对传动系统的要求。对于大功率乳化液泵这
种低速重载的应用条件,过大的齿根弯曲应力容易造
成轮齿断裂事故,
从而导致严重的后果,因此对斜齿
轮
齿根弯曲应力进行分析计算,是斜齿轮传动设计的
关键环节。
传统斜齿轮的设计,多采用《机械设计手册》中
的国标算法
[2]
,不仅计算繁琐,且精度不高。三维有
限元分析法具有计算精确、适用性强及计算流程标准
化等优点,能够较好地应用于齿轮传动设计中
[3-5]
。然
而,以往的研究多针对渐开线直齿圆柱齿轮的强度分
析
[3-4]
,尚未形成系统且又被广泛接受的斜齿轮齿根
弯曲应力有限元求解方法。笔者对乳化液泵斜齿轮在
最大功率下与最短接触线位置时的齿根弯曲应力进行第 42 卷 2014 年第 3 期
栏目编辑本
文民李
采
掘
11
了三维有限元分析,对轮齿的弯曲强度进行了评估,
从而为斜齿轮的强度校核和优化设计提供了重要的参
考依据。
1 斜齿轮最短接触线的计算
在齿轮副啮合过程中,两齿轮的齿廓曲面瞬时
接触时,形成一条接触线,称为齿面接触线
[6]
。对于
斜齿轮副来说,一对斜齿轮的齿面接触线为一条斜
线。在主动轮齿廓曲面内,该接触线是由齿根走向齿
顶方向,而在从动轮齿廓曲面内,该接触线的走向与
主动轮的情况相反。在斜齿轮主动轮与从动轮的啮合
过程中,齿面接触线是不断变化的,其中长度最短的
接触线称为最短接触线 S
lim
。齿轮副啮合到最短接触
线位置时,斜齿面所受的载荷密度最高,因此斜齿轮
的强度也是最薄弱的。斜齿轮接触线及啮合平面如图
1 所示,图中 M、N 为最短接触线的两个端点,β
b
为
基圆螺旋角,b 为齿宽。
文献 [7] 中给出了斜齿轮最短接触线长度 S
lim
的
计算公式。当?
?
′+?
?
′≤1 时,
; (1)
当?
?
′+ ?
?
′≥1 时,
。 (2)
式中:?
?
、?
??
分别为斜齿轮的端面重合度和轴向重合
度;?
?
′、?
?
′ 分别为?
??
和?
???
的小数部分;p
ba
为端面基
圆齿距。
在确定了 S
lim
值后,可根据文献 [8] 中提供的方
法确定最短接触线在斜齿轮上的位置,其中 M 点处
的半径
(3)
式中:R
a
为齿顶圆半径;α
at
为齿顶圆端面压力角。
M 点的位置即为半径 R
M
的圆与斜齿轮啮合轮齿端面
的交点,而 N 点的位置即为接触线所在的啮合平面
内,以 M 点为圆心、半径为 S
lim
的圆与斜齿轮齿顶面
的交点。
某公司所生产的流量为 400 L/min,压力等级为
37.5 MPa 的大功率乳化液泵的减速器采用一对斜齿
轮副驱动,结构如图 2 所示,功能等同于人字齿。该
齿轮副的结构参数如表 1 所列。
根据表 1 的参数,结合文献 [2] 中斜齿轮的设计
算法,对从动轮进行计算,得
?
?
= 0.854,?
??
= 1.967,
p
ba
= 50.8
3 mm,R
a
= 222.82 mm,α
at
= 20.94o。由于
?
?
′+?
?
′≥1,根据式 (2) 求得最短接触线长度 S
lim
=
27.02 mm,根据式 (3) 求得 M 点的半径 R
M
= 214.65
mm。
2 斜齿轮齿根弯曲强度有限元算法
在对斜齿轮的齿根弯曲应力进行有限元计算
时,仅对最短接触线所在的从动轮轮齿进行分析,同
时忽略齿轮副的热变形及接触表面的弹性流体动力润
滑效应,即将齿轮副接触及摩擦问题简化为单个轮齿
的受力问题。斜齿轮齿根弯曲强度的有限元算法如图
3 所示,包括以下 5 个方面:
(1) 应用三维 CAD 软件 SolidWorks,建立斜齿
轮副中从动轮的单个轮齿的三维几何模型;
(2) 将 SolidWorks 中建立的三维几何模型,转化
基本参数 主动轮 从动轮
齿数 24 83
法向模数 m
n
/ mm 5
法向压力角 α
n
/ (°) 20
螺旋角β/(°) 18
法向变位系数 x
n
0 0
齿宽 b/mm 110 100
中心距 a/mm 281.266
表 1 斜齿轮副的基本参数
Tab. 1 Basic parameters of helical gear pair
图 2 TMBRW (400/37.5) 乳化液泵斜齿轮副
Fig. 2 Helical gear pair in TMBRW(400/37.5) emulsion pump
图 1 斜齿轮接触线和斜齿轮啮合平面示意
Fig. 1 Contact line and engagement plane of helical gear
(a) 接触线
(b) 啮合平面第 42 卷 2014 年第 3 期
栏目编辑本 文民李采
掘
12
图 3 斜齿轮的齿根弯曲应力有限元算法
Fig. 3 Finite element method of computing tooth-root bending
stress of helical gear
图 4 斜齿轮单个轮齿的三维几何模型
Fig. 4 3D geometric model of single tooth of helical gear
为具有三维实体信息的 Parasolid 文件格式,导入有
限元软件 ABAQUS 中,从而形成从动轮单个轮齿的
有限元模型;
(3) 根据最短接触线长度及位置的计算结果,将
最短接触线 S
lim
添加到从动轮单个轮齿的有限元模型
中;
(4) 根据赫兹接触理论和斜齿轮每个轮齿的几何
约束条件,将有限元载荷和位移边界条件加载到有限
元模型中;
(5) 通过有限元后处理计算,求解斜齿轮齿根弯
曲应力的分布情况。
3 有限元分析与计算
3.1 斜齿轮三维有限元模型
应用 SolidWorks 标准零件库中齿轮建模工具,
生成从动轮三维模型,并采用扫描切除的方法生成
斜齿从动轮的一个轮齿,如图 4 所示。由于轮齿的
周向宽度 L
1
和径向厚度 L
2
等边界条件对齿根弯曲应
力影响入很小
[8]
,因此分别取 L
1
= 25.0 mm,L
2
= 7.5
mm。将 SolidWorks 中从动轮轮齿的几何模型转化为
具有三维实体信息的 Parasolid 格式,然后导入有限
元软件 ABAQUS 中。
对于斜齿轮的单个轮齿,齿根弯曲应力的大小
不仅取决于该轮齿最短接触线的位置,还与接
触线上
的载荷分布形式有关。由于斜齿轮副在啮合过程中,
啮合面
上齿轮材料存在一定的塑性形变,因此理论上
的线接触啮合方式实际上为微小面积上的面接触啮合
方式;另外,在进行有限元应力分析时,加载在接触
线上的线载荷容易引起接触位置处的应力集中问题,
因此将轮齿侧面分布的接触线处理为一条窄小的接触
带
[5]
。
齿轮材料为合金结构钢 17CrNiMo6,弹性模量
E = 206 GPa,泊松比? ?= 0.3,抗拉强度和屈服应力
分别为 1 420 MPa 和 1 340 MPa。网格划分时,全局
采用的单元尺寸为 0.5 mm,并应用四点线性六面体
C3D4 单元,对齿轮模型进行自由网格划分,共划分
为 102 838 个单元。
3.2 载荷和位移边界条件的定义
根据文献 [9],在进行三维有限元计算时,齿
轮轮齿上的接触应力与赫兹接触应力 σ
H
的误差小于
1%。因此,将赫兹接触应力 σ
H
加载到有限元接触带
的位置。赫兹接触应力可通过下式求解。
, (4)
, (5)
, (6)
, (7)
式中:P
ca
为单位齿上的计算载荷;ρ
Σ
为综合曲率半
径;K 为载荷系数;F
t
为分度圆上的圆周力;T 为主动
轮上的转矩;d
1
为主动轮的分度圆直径;u为齿数比。
该乳化液泵主动轮最大功率时的转矩 T = 3 498
N·m,取载荷系数 K = 1.5,分度圆上的圆周力 F
t
= 4 620 N,单位齿上的计算载荷 P
ca
= 446 N/mm,
因此计算出加载在接触带的载荷 σ
H
= 519 MPa。在
斜齿轮单个轮齿的两侧断面和底面分别施加位移约
束,限制这 3 个面上所有节点 x、y、z 方向的移动自
由度。从动轮轮齿有限元模型中的载荷和位移边界条
件如图 5 所示。
3.3 有限元计算及结果分析
通过有限元后处理计算,可以获得整个轮齿的
图 5 轮齿有限元模型载荷和位移边界条件的定义
Fig. 5 Definition of loading and displacement boundary
conditions of finite element model of gear tooth第 42 卷 2014 年第 3 期
栏目编辑本
文民李
采
掘
13
应力分布情况。斜齿轮齿根局部应力分布情况如图 6
所示,斜齿轮齿根最大应力值 σ
FE
= 149 MPa。根据
文献 [10],齿根弯曲应力
, (8)
式中:σ
T
为齿根弯曲应力的理论值;Y
sa
和 Y
β
为修正
系数。
根据文献 [2],取 Y
sa
= 0.753,Y
β
= 0.877,计算
得 σ
T
= 131 MPa。因此,有限元齿根弯曲应力值 σ
FE
比理论值 σ
T
高 14%,可知应用理论值设计出的斜齿
轮齿根弯曲强度的安全系数较高,不能准确反映齿轮
齿根强度性能。
4 结语
应用 SolidWorks 的齿轮建模工具建立了大功率
乳化液泵斜齿轮的几何模型,并通过有限元软件
ABAQUS 进行了模型转化,建立了斜
齿轮轮齿有限元
模型。经过计算,确定了齿轮啮合过程中最短接触线
的长度以及在斜齿轮单个轮齿上的分布
位置,从而反
图 6 斜齿轮齿根局部弯曲应力分布情况
Fig. 6 Local distribution of tooth-root bending stress of
helical gear
映了斜齿轮啮合过程中最恶劣加载情况。通过与传统
计算方法对比,证明有限元方法能够较准确地反映斜
齿轮齿根的弯曲应力分布情况,为斜齿轮的强度计算
提供了更为快捷与有效的方法,同时对大功率乳化液
泵斜齿轮的优化设计提供了可靠依据。
参 考 文 献
[1] 李 然.乳化液泵阀座拉升器疲劳裂纹扩展有限元分析 [J].煤
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动设计(二) [M].3版.北京:机械工业出版社,2004:16-32.
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[10] 濮良责,纪明刚.机械设计 [M].3 版.北京:机械工业出版
社,2001:184-213. □
(收稿日期:2013-11-15)
离心式通风机叶片气固两相流
变工况磨损试验研究
卞庆飞,李意民
中国矿业大学电力工程学院 江苏徐州 221116
摘要:对不同工况下的离心通风机进行了叶片磨损试验,找到变工况下通风机内部流场的流动特性与
磨损特性,并以此为依据,找出降低通风机叶片磨损的最优工况。通过选择合适的运行工况,可以降
低叶轮磨损,有效提高含尘通风机的使用寿命。
关键词:离心通风机;两相流;叶片磨损;变工况
中图分类号:TH406;TH432 文献标志码:A 文章编号:1001-3954(2014)03-0013-03
???????????????????????????????????????????????
基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金 (20110095120003)
作者简介:卞庆飞,男,1991 年生,硕士研究生,主
要研究方向为流体机械及工程。
范文四:【doc】齿间摩擦对斜齿轮齿根弯曲应力的影响
齿间摩擦对斜齿轮齿根弯曲应力的影响
2005年1月农业机械第36卷第1期
齿间摩擦对斜齿轮齿根弯曲应力的影响
李秀莲雷良育曹清林董晓英
【摘要】针对传统的齿轮强度理论不计齿间摩擦的观点,通过对渐开
线斜齿减速齿轮机构中主动齿轮受力情
况进行全面分析,研究,推导出齿间摩擦作用下主动齿轮齿根弯曲疲
劳应力计算公式.研究表明,齿间摩擦对斜齿
轮齿根弯曲疲劳强度的影响不容忽视.
关键词:斜齿圆柱齿轮齿根摩擦弯曲应力
中图分类号:TH123.4;TH132.413文献标识码:A
EffectoftheFrictionbetweenTeethontheBendingStress
attheToothRootofHelicalGear
LiXiulianLeiLiangyuCaoQinglinDongXiaoying
(JiangsuTeachersUniversityofTechnology)
Abstract
Accordingtothetraditionalstrengththeoryoftheinvolutegear,theeffectofth
esliding
frictionbetweenteethcanbeneglectedduringcalculationoftoothrootbendin
gfatiguestrength,
butforthehelicalgearit’Snotthecase.Inthispaper,throughanalysisofforcese
xertingonthe
drivinggearoflowspeedhelicalgeardrive,thecalculationequationofthedriv
inggeartooth
bendingstrength,undertheactionofslidingfrictionwasdeduced.
KeywordsHelicalgear,Toothroot,Friction,Bendingstress
引言
传统的齿轮强度理论不计齿间摩擦[1],但研
究[3]表明,齿间摩擦的影响不容忽视,有必要对此
进行更深入的研究,以定量分析齿间摩擦对斜齿轮
齿根弯曲疲劳强度的影响.
1主动齿轮齿根危险剖面最大应力
已知某渐开线斜齿轮机构,设齿轮1为主动齿
轮,齿轮2为从动齿轮,齿数分别为.,,且.<
,螺旋角为.对于斜齿轮弯曲疲劳强度的计算,
传统方法是按其当量齿轮进行受力分析.本文以齿
轮1为研究对象,分析齿间摩擦对其齿根弯曲疲劳
强度的影响.为便于研究,特假设:主动齿轮1与其
收稿日期:2003—05—06
李秀莲江苏技术师范学院机械工程系讲师,213001常州市
雷良育江苏技术师范学院机械工程系副教授
曹清林江苏技术师范学院机械工程系教授
董晓英江苏技术师范学院机械工程系副教授
当量齿轮的齿宽系数相等,则对于齿宽为b的主动
齿轮1,其当量齿轮的齿宽就为b/cos;主动齿轮1
的当量齿轮处于齿顶啮合时,其齿根弯曲应力最大.
此时该轮轮齿同时承受着
沿啮合线作用的法向载荷
F钿及沿齿面接触点切线
方向的齿间摩擦力F,.为
便于分析,将F钿沿着啮合
线移动到轮齿中线的K
点,将F,沿齿顶A点的渐
开线切线移到轮齿中线的
E点(见图1).齿顶A点
渐开线的切线与轮齿中线
所夹锐角为‰,于是F钿
图1轮齿受力模型
Fig.1ForcemodeloCteanCOS2~‰x一————————————一
(】)
2相关参数的计算
从式(1)可知,要想确定最大弯曲应力,必须先
确定出Fa,hFa,Ah.图2为不考虑摩擦时斜齿
轮受力情况.从图中可看出(设为F)为F钿在端
面内的投影,且一F一F钿cos~b.
图2斜齿轮的轮齿受力分析
Fig.2Forceresolutionofhelicalgeartooth
由于在计算斜齿轮几何尺寸时按端面参数进
行,为研究方便,下面建立斜齿轮1在端面内处于齿
顶啮合时,与扭矩间关系式(见图3).
图3主,从动齿轮力学关系模型
Fig.3Forcediagramofthedrivinggearanddrivengear
由图3可得出
Fr61+F1tana矾一1
整理得F一2T巧f(2)
式中——斜齿轮1端面齿顶圆压力角
at——斜齿轮1端面压力角
其余参数见文献El3.
由文献[3,5]可得
n一切n一1一一mV
一
(Zvl+2hL)(一inV‰+
inva)(tanaeo+cotae~)
h一(2h.~-f-c)一—m—ntan—ae,~(2
1+
2(一irival1+inV)
/2I1COSa\
‰----arccos~J
式中——斜齿轮法面齿顶高系数
c——斜齿轮法面顶隙系数
——
斜齿轮法面模数
a——斜齿轮1当量齿轮的齿顶圆压力角
——
斜齿轮1的当量齿数
a——斜齿轮法面压力角
3主动齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算
实际计算时,还应计入应力修正系数ys,螺旋
角因数y口,载荷因数K,齿形系数y齿宽因数佑.
可得斜齿轮齿根危险剖面最大弯曲应力为
2KT1铁硼永磁发电装置的电子稳压研究133
表1发电机输出电压试验结果
Tab.1ResultsofthegeneratoroutputvoltageV
样机
编号
2000r/rain4OO0r/m/n4400r/rain
150W200W220W150W200W220W150W200W220W
3结论
(1)对钕铁硼永磁发电机的稳压原理进行了分
析,研制出了一种具有良好稳压性能的永磁直流发
电机,解决了车辆用电设施需用直流电和蓄电池充
电的问题.
(2)发电机转速由2000r/rain变到
4400r/min时,负载功率由150W变化到220W
时,其输出电压在11.7,14.2V之间,稳压性能良
好.
(3)单相双半波可控整流电子稳压器,集稳压,
整流于一体,电能消耗少,发电效率高,并解决了车
辆用永磁发电装置在变转速,变负荷工况下输出电
压保持稳定的问题.
参考文献
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i11
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11l11
12121
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11l11
12345
范文五:斜齿轮有限元网格自动生成及齿根应力分析
第 38 卷 2010 年第 6 期
通 用 本 栏 目 编 辑 陆 秋 云 33斜齿轮有限元网格自动生成及
齿根应力分析
*曹青梅 1 汤黎明 2
1河南科技大学车辆与动力工程学院 河南洛阳 471003
2河南科技大学机电学院
摘要:将三维有限元网格自动生成技术与有限元分析软件 ANSYS 相结合,对斜齿轮加载方式和齿根
过渡圆角进行分析。运用 FORTRAN 语言,并根据理论计算得到齿面点坐标,编制程序,建立斜齿
轮三维有限元分析模型。全部算法实现程序化,只需输入齿轮的基本参数和网格控制参数,就能自动
生成沿齿长和齿高均匀分布网格。然后将有关的节点和网格数据文件导入 ANSYS,对比几种加载方
式,确定最佳的加载方式,并针对几种齿根圆角,分析对比其对齿根弯曲应力的影响。
关键词:斜齿轮;有限元分析;网格划分;弯曲应力
中图分类号 :TH132.4 文献标识码 :A 论文编号:1001-3954(2010)06-0033-04
Analysis of the root stress and the automatic generation of the helical
gear’ s ? nite element mesh
CAO Qingmei 1 TANG Liming 2
1School of Vehicle & Motive Power Engineering, Henan University of Science and Technology,
Luoyang 471003, Henan, China
2School of Mechatronics Engineering, Henan University of Science and Technology
Abstract :Combining the automatic generation of 3D ? nite element mesh with ANSYS sofeware, the loading meth-
ods of the helical gear and its root intellectual rounds are analyzed. According to point coordinates on the tooth sur-
face calculated theoretically and using FORTRAN, this paper compiles the programs and builds 3D ? nite element
model of the helical gear. The whole programming algorithm could automatically generate the evenly distributed
mesh along tooth length and tooth height, inputting the gear basic parameters and the mesh control parameters.
Then, the paper inputs the relative nods and the documents about mesh data into ANSYS, determines the best com-
paring several loading methods, and analyzes effects of several root rounds on the root ? exible stress.
Keywords :helical gear; FEA; meshing; ? exible stress
*作者简介:曹青梅,女,1973 年生,硕士,讲师,主要研究方向为车辆传动系设计与制造。
建立的基于投影寻踪技术的 ERP 系统选型评价模型,
为企业 ERP 系统选型提供了一种科学的方法,从而避
免了决策的随意性和失误。
参 考 文 献
[1] 王利艳,王喜成.关于 TCO 用于 ERP 选型的探讨[J].桂林电
子工业学院学报,2005,25(3):93-96.
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ERP 选型方法研究[J].矿山机械,2007,35(3):89-91.
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电子技术应用,2000(1):9-11.□
(收稿日期:2009-12-22)
(修改稿日期:2009-12-30) GFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGF
第 38 卷 2010 年第 6 期
本 栏 目 编 辑 陆 秋 云
通 用
34
齿
轮应力分析常采用通用的如 UG、Pro /E 及 So- l idWork 等三维造型软件建立其实体模型 [1-3], 然后再导入到 ANSYS 中,使用 ANSYS 网格划分器 划分网格。但其建模速度慢,在造型过程中 3D 模型 与其数学模型存在一定的误差。划分网格时,由于分 析的需要,局部区域如齿根部分网格需要加密,基 于 3D 模型划分网格很难控制均匀性和疏密性,需要 大量的修改和处理才能划分出比较理想的单元,而网 格划分的优劣直接关系到有限元分析的精度和速度。 基于斜齿轮的数学模型,可根据网格划分的均匀性和 疏密性需求计算齿面节点,生成精确的斜齿轮有限元 网格模型,并直接将网格和节点数据导入 ANSYS 软 件,使其随着齿轮设计参数及网格密度的要求而快速 改变,因而具有智能化和柔性化等特点。
1 齿轮三维有限元模型的建立
1.1 工作齿廓节点生成
如图 1 所示, XOY 为固定坐标系。动坐标系
X 1O 1Y 1 与被加工齿轮固连,随齿轮一起转动,动坐标 系 X 2O 2Y 2 与齿条固连跟随齿条一起向右移动。当动 坐标系处于 A 位置时,齿条的齿根与齿轮的齿顶相啮 合;当动坐标系处于 B 位置时,齿条的齿顶与齿轮的 齿根啮合。由齿条齿廓方程以及齿轮与齿条的相对运 动,由啮合原理,可以求出任意啮合位置时的齿轮轮 齿齿廓坐标 [4]。轮齿工作部分的网格划分是根据开始 啮合到退出啮合齿条移动的距离控制的。由开始啮合 到退出啮合齿条移动的距离为 S 1 + S 2,在该长度上根 据网格密度等分点,相应地在轮齿齿廓上均匀划分出 节点。
1.2 齿根过渡曲线节点生成
齿根过渡曲线是由齿条刀具的刀顶部分加工出 来的,因此刀顶曲线的形状对齿根弯曲应力有很大影 响。采用的齿条刀具为圆弧刀顶,如图 2 所示。由圆 弧方程以及齿轮与齿条的相对运动,根据啮合原理加 工出齿根过渡曲线,在 AB 圆弧上根据网格密度等分
点在齿根过渡曲线上均匀划分出 节点。
1.3 轮齿网格划分
将工作齿廓节点和齿根过渡
曲线节点沿齿宽方向旋转拉伸, 生成整个齿面节点的三维坐标。
分别计算两齿面的节点,根据两
齿面对应节点沿齿厚 方向均匀生成节点, 至此整个轮齿的所有 节点都已经生成。单 齿模型绕旋转轴旋转 一周,得到齿轮整体 网格模型,整个齿轮 模型共有 40 300 个节 点,29 760 个单元。 齿轮整体有限元网格 模型见图 3,此处采
用六面体 8 节点单元。
2 齿根弯曲应力分析
2.1 网格规划
以直齿轮为研究对象,分析齿根圆角半径对齿根 弯曲应力的影响。网格数量将影响计算结果的精度和 计算量的大小,网格密度和数量的增加,能使计算精 度有所提高, 但计算规模可能也会增加。为了便于 分析齿根弯曲应力,在齿根过渡曲面部分的网格应适 当加密。
为了提高计算速度,节省计算时间,只选择其中 的 3 个齿作受力分析。其主要原因:① 整个齿轮的节 点和单元数据较多,计算耗时;② 真正参与啮合的 轮齿很少,采用边界条件代替,来限制约束。
轮齿沿齿长方向划分 20 层单元,沿齿厚方向划分 4 层单元,沿齿高方向在齿面划分 8 层单元,过渡曲 线划分 8 层单元。齿基部分划分 4 层单元。3 个齿共有 节点 6 930 个,5 200 个单元。运用 ANSYS 软件自带的 APDL 语言编程 [5],将建立的网格模型数据经过数据变 换后导入 ANSYS 软件中,得到有限元模型,见图 4。
2.2 单元定义
轮齿采用的六面实体单元为
ANSYS 软件中的 Solid45 等 8 节点单元 [6]
,该单元具有弹塑性、蠕变、 扩张性、应力硬化、大变形和大应变等特性,齿轮材 料的弹性模量为 0.21 GPa,泊松比为 0.3。
2.3 加载方式
在理论接触点或接触线上,施加节点集中力载 荷的方法是目前研究齿轮齿根弯曲应力的一种常用方
图 2 齿条刀具刀顶
Fig 2 Top point of the rack cutter 图 1 齿轮加工坐标系
Fig 1 Coordinate system of gear cutting
图 3 斜齿轮有限元模型 Fig 3 Finite element model of the
helical gear
第 38 卷 2010 年第 6 期
通 用 本 栏 目 编 辑 陆 秋 云 35
加载方式
最大等效应力
第一主应力
表 1 齿轮应力值
Tab 1 Gear stressMPa
第 1 种
105.494
-7.801~30.956
第 3 种
37.88
-7.829~29.115
第 2 种
66.803
-7.723~35.791
图 5 第 1 种加载方式的等效
应力图
Fig 5 Equivalent stress diagram
obtained by ? rst loading method
图 7 第 3 种加载方式的
等效应力图
Fig 7 Equivalent stress
diagram obtained by third
loading method
图 6 第 2 种加载方式的
等效应力图
Fig 6 Equivalent stress diagram
obtained by second loading
method
图 8 R = 2.0时的第一主应力分布
Fig 8 Distribution of the ? rst principal stress as R is 2.0
模数//(°
表 2 齿轮参数
Tab 2 Gear parameters
式。齿轮受载时,齿根所受的弯矩最大,且发生在轮
齿结合点,它位于单对齿啮合区最高点。故将全部载
荷作用于齿顶,作用方向沿齿顶圆压力角方向。作用
于齿顶的法向载荷需要分配到齿顶线的节点上。节点
上载荷的分配方式有以下 3 种:
(1) 将载荷平均分配给各个节点上,轮齿加载等
效应力图见图 5。
(2) 仍然将载荷平均分配到各个节点上,并将齿顶
节点固连在一起,同时变
形,等效应力图见图 6。
(3) 根据能量守恒原
理,按载荷移置方法分配
载荷,等效应力图见图
7。这 3 种加载方法所得
齿轮应力值如表 1 所列。
根据表 1 和图 5~7
可知,第 1 种加载方式可
导致齿顶两端应力集中,
齿顶两边的 2 个节点变形
明显较其他部分大;第 2 种由于所有加载节点固连在 了一起,因此齿顶受载节点是同时变形的,两端也有 应力集中;第 3 种齿顶两边的节点和其他节点的变形 基本一致,齿顶各部分受载基本均匀。
在理想的状况下 (不考虑支撑变形、轴的变形的 影响),齿轮沿齿宽方向的变形基本一致。因为如果 某个区域有较大变形的趋势时,它周围的区域会分担 载荷,不会使这一区域变形过大,这是由塑性材料的 性质决定的。按第 1 种加载方式,每个节点施加的力 相同,这就导致了齿顶两边变形较大。按第 2 种加载 方式,齿顶变形相同,但从应力角度来看,齿顶两端 出现应力集中。按第 3 种加载方式就很好的解决了以 上 2 个问题 (变形和应力),而且更加真实地反映了齿 轮受载时的形状和应力变化。因此,应选取第 3 种加 载方式对齿轮进行加载。
2.4 齿根弯曲应力分析
齿轮基本参数如表 2 所列。输入转矩 T = 100 kN ·mm,将输入转矩转化为作用于齿顶的法向力, 按第 3 种加载方式加载,分别选取齿根圆角半径 R = 2.0 mm、0.5 mm 和 0.01 mm 时,它们的第一主应力 分布如图 8~10 所示。
由图 8~图 9 及表 3 可知:① 在受载轮齿的齿根 处,无论是受压侧还是受拉侧都产生了较大的应力集 中;② 最大拉应力发生在受拉一侧齿根处;③ 随着齿 根圆角的增大,齿根处的应力的绝对值有减小的趋势。
齿轮的工作寿命与最大弯曲应力值的 6 次方成反 图 4 ANSYS 中三齿有限元模型
Fig 4 Finite element models of three teeth in ANSYS
表 3 齿根应力值
Tab 3 Root stress
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通 用
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图 9 R = 0.5时的第一主应力分布图
Fig 9 Distribution of the ? rst principal stress as R is 0.5
图 10 R = 0.01时的第一主应力分布图 Fig 10 Distribution of the ? rst principal stress as R is 0.01
比,即弯曲应力略微减小,可使齿轮的工作寿命大大 延长。渐开线齿轮的最大弯曲应力一般发生在齿根过 渡曲线处,它直接影响齿轮寿命,因此在保证啮合性
能的前提下可适当增大齿根圆角半径。
3 结论
(1) 基于斜齿轮的数学模型,根据网格划分的均
匀性和疏密性需求计算齿面节点,生成精确的斜齿轮 有限元网格模型,将生成的模型数据运用 APDL 设计 语言编程导入 ANSYS 软件中进行受力分析。这种建 模方式可以随着齿轮设计参数、网格密度要求的改变 而快速改变,适应性强。
(2) 加载方式是否合理直接影响分析结果。通过对 3 种加载方式进行的分析比较可知,基于能量守恒原 理,按载荷移置方法分配载荷得出的结论与实际情况 相一致。
(3) 齿根圆角半径直接影响齿根弯曲应力,因此 在保证啮合性能的前提下可适当增大齿根圆角半径。
参 考 文 献
[1] 杨汾爱,张志强,龙小乐,等.基于精确模型的斜齿轮接触应
力有限元分析[J].机械科学与技术,2003,22(2):206-208.[2] 曹雪梅,王 军,周彦伟,等.齿根过渡曲线弯曲应力的分析
[J].机械,2003,30(4):16-48.
[3] 杨汾爱,龙小乐,鲍务均.斜齿轮的精确建模及有限元分析
[J].机电工程技术,2002,31(6):71-73.
[4] 傅则绍,微分几何与齿轮啮合原理[M].北京:石油大学出版
社,1999.
[5] 龚曙光,谢桂兰.ANSYS操作命令与参数化编程[M].北京:
机械工业出版社,2004.
[6] 李盛鹏,方宋佳,张金良,等.弧齿锥齿轮齿根弯曲应力分
析[J].航空动力学报,2007,22(5):843-848.□
(收稿日期:2009-10-22)(修改稿日期:2009-11-09)
GFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGFGF
RS485穿透以太网技术研究
郭政慧
河南理工大学现代教育技术中心 河南焦作 454000
摘要:在工矿自动化远程控制通信中,一部分通信结构采用的 RS485 总线方式。但是由于控制系统各
异,通信协议不同,这些不同的 RS485 通信线路很难融合起来。因此,提出了一种 RS485 穿透以太网 技术。它以以太网线路为基础,在不破坏已有 RS485 通信方式结构的基础下,把原有 RS485 通信线路 融合起来,既避免了多条线路同时存在,又可实现基于 IP 的无地域的访问。 关键词:以太网;RS485;穿透
中图分类号 :TD94 文献标识码 :A 论文编号:1001-3954(2010)06-0036-04
Research on RS485 penetrating Ethernet
GUO Zhenghui
作者简介:郭政慧,男,1979 年生,硕士,工程师,现从事计算机网络教学工作。
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