范文一:自然界的共同进化现象
自然界的共同进化现象
摘要:文章通过几个具体实例,让我们了解了神奇大自然中生物与生物以及生物与无机环境间的共同进化现象
关键词:自然界;生物;共同进化;榕树与榕小蜂;热带雨林
在高中新课程课本(必修2)中提出了“共同进化”这个概念,它是指不同物种之间、生物与无机环境之间在相互影响中不断进化和发展。共同进化又称协同进化。
自然界中所有生物种都处于生态系统中,在生态系统中,生物与无机环境之间相互作用,生物利用并改变着物理的环境条件,改变了的环境条件又反过来制约或影响物种进化。例如,元古代蓝藻的光合作用造成大气自由氧的增长和c02含量的下降,导致需氧的真核生物的繁荣和蓝藻自身的衰落。
自然界不存在孤立的物种进化,一个物种在生态系统内的进化表现为该物种与其他生态上相关的物种以及相关的环境相互关连、协调,保持相对平衡的共同进化。下面我们再来看看几个自然界生物与生物共同进化的几个典型实例。
一、榕树与榕小蜂的共同进化
榕树又叫无花果,一朵花比我们书本上的一个句号还要小很多,与一般显性花不同,许多朵花簇生在一个膨大的花序托里面,构成一个隐头花序。花很小很幼嫩,容易遭到昆虫的噬咬破坏,故经过长期的进化的过程后发展到现在的花序将所有的花包裹起来,达到
保护花的目的。这在进化史上是一大进步,但同时也产生了一个问题:谁来给它们传粉?甲虫、蝇类、蝶类、蜂类和蚊类等各有不同口器,但都不能完成这一任务。谁能完成为榕树传粉的任务呢?一种特殊的昆虫最终演化出来,这就是榕小蜂。以雌雄异株为例,雌株上只有雌花,雄株上有雄花和瘿花。瘿花是雌花特化的一种中性花,不能结实,只供榕小蜂产卵,然后孵化出新一代榕小蜂;瘿花柱头很短,正适合榕小蜂产卵器的长度,因而榕小蜂可以在每个瘿花的子房里产下一个卵。经过短暂的孵化后幼虫出来并占据瘿花子房,这时榕树像哺育自己的胚胎一样源源不断地向它们提供营养。由于被幼虫寄生的榕树只开雄花不结实,整年的光合作用产物几乎全用在培育几十万只小蜂上了。那么榕树自身繁殖所需的种子又从何而来呢?也许是受自然造化的捉弄,一些小蜂误入歧途,从雄性榕树上飞到雌性榕树植株上,等待它们的只有雌花。雌花花柱很长,小蜂钻进去后由于产卵器太短,无法产卵,而在寻找产卵地的过程中,就把身上的花粉擦到了雌花长长的柱头上,完成传粉作用。那些本来要寻找瘿花却误入歧途的榕小蜂在耗尽体力之后,满腹怀卵死在花序内,没有按照生物的本能完成繁衍后代的任务,而是充当了植物的信使。最为奇妙的是,每年春季,当小蜂大量成熟飞出寻找瘿花时,榕树却只有大量的雌花序,长有瘿花的花序不足20,,也就是说榕树以精确的时间差迫使绝大多数小蜂为它服务,只传粉不产卵。这似乎是一种无谓的牺牲、无偿的奉献。其实不然,榕树
由于榕小蜂的传粉结出种子,经历若干年长成大树后,榕小蜂的后代何愁找不到更多的栖息与繁育之地呢?在漫长的进化过程中,榕树由雌雄同株进化为雌雄异株,由雄花分散在四周进化为集中在花序口部,雌花由既能结实又能抚育幼虫的低级阶段分化成专供小蜂栖息的瘿花。雄蜂由于一辈子都在密闭、黑暗的花序内生活,翅、眼和步行足退化,体色褪淡,雌蜂则产生可以削扁头部往花序里钻的结构。“榕,蜂”之间相互适应、相互选择,形成一对一的专一性共生关系,它们“合则皆旺,分则皆亡”。世界上有700多种榕树,我国有100多种,也就是每一种榕树都有自己特有的榕小蜂。需要指出的是,人工栽培的无花果已经是一个不需要小蜂传粉,靠无性繁殖结实的人工选择的品种。
二、热带雨林中的蜂鸟与传粉植物、兰花与蜜蜂共同进化
在南美热带雨林,蜂鸟是许多种类植物的传粉者。蜂鸟的喙可分为两种类型:长而弯曲型和短而笔直型。第一种类型的鸟适合在略微弯曲的长筒状花中采蜜,这类花分布广泛且产蜜量高;第二种类型的鸟适于在短小笔直的短筒状花中采蜜,这类花分泌的花蜜一般较少,但常能吸引许多传粉昆虫。尽管长喙蜂鸟也可以取食短筒花中的蜜,但更偏爱长筒花,而且只要它们停留在短筒花附近,就会受到短喙蜂鸟的驱赶。长喙蜂鸟飞行速度快,可以长距离地飞来飞去取食那些不能被短喙蜂鸟利用的花蜜。有趣的是,依靠蜂鸟传粉的植物几乎都能分泌同等数量的花蜜,可能是因为蜂鸟不屑光顾那
些产蜜量不高的花。南美热带雨林有很多兰花,依赖某一类蜜蜂传粉。其实兰花不分泌花蜜,但花瓣分泌细胞可释放香气,雄性蜜蜂喜欢停落在分泌区沐浴香气,并带回自己的巢室中储存起来甚至发生化学反应,从而促使自己的触角腺分泌能够吸引雌性的激素。每次进入兰花,雄蜂落在唇瓣上,头部恰好触到花粉块基部的黏盘,离开时便带走一团胶状物的花粉块。飞到另一朵花时,花粉块恰好又触到有黏盘的柱头上,为兰花完成授粉。颇为有趣的是,这些兰花对传粉动物要求极其细致,体型过大或过小的蜜蜂都不适合兰花的形状,因而不能触及其生殖器官。不同种类的兰花分泌不同类型的香气,而不同种类的蜜蜂则选择不同的芳香型。因此,生活在同一地区的兰花便能各自吸引与其相对应的蜜蜂为自己传粉。
三、食虫蝙蝠与昆虫的共同进化
由于食虫蝙蝠利用回声定位捕食夜行性昆虫,很多昆虫进化出超声波听觉及相应的行为反应,防御回声定位蝙蝠的捕食。rydell认为,蛾类探测到与蝙蝠距离大于5m时,仅简单地改变飞行路线,探测到与蝙蝠距离小于5m时,倾向于盘旋或向地面俯冲。据估计,蛾类随机性或不确定性的逃跑行为,使其在野外被捕食的几率下降了40,。也有昆虫探测到蝙蝠的回声定位信号后并不是消极逃避,而是积极反击。如灯蛾科一些物种对极高强度的蝙蝠超声波信号释放出强烈的超声波“滴答”声,削弱正在进行来犯的蝙蝠的回声定位能力。fullard等认为灯蛾科昆虫的滴答声可能通过产生一系列
错误回声阻塞蝙蝠的回声定位系统,从而影响对捕食目标范围的测定。而很多没有超声波敏感听器的夜行性昆虫,体形不是非常小就是非常大,与同域回声定位蝙蝠采取不同的活动时间,通过多种飞行方式隐藏自己等来对付蝙蝠的捕食。但食虫蝙蝠也有对策。针对某些具有听觉防御的昆虫,食虫蝙蝠进化为使用具有不可探测性的高频或低频回声定位信号探测识别猎物,大大超过同域蛾类的听觉能力。空中搜索的蝙蝠使用复杂的声波定位系统捕捉昆虫翅的信息,确定猎物位置、距离甚至种类。所有飞行捕食的蝙蝠在最后攻击阶段回声定位脉冲间隔降低,这一线索为具有听器昆虫所编码并判断“无蝙蝠”“蝙蝠很远”或“蝙蝠很近”。对此,很多蝙蝠进化出适应地面搜索的捕食模式,靠近地面或围绕植物搜寻猎物时,使用视觉或利用昆虫在植物中活动的声音、扇动翅的声音或为交配而发出的鸣声来捕食昆虫,更多的是利用回声定位作为导航的工具,而不是作为对猎物的探测器。一些地面搜索蝙蝠在靠近猎物时甚至完全停止其回声定位信号,捕食具听器的蛾类数量大增。
虽然协同使自然界生物之间在进化过程中保持“和平的节奏”,而竞争却产生“战争的秩序”。但从生物界整体角度观察,生物之间的协同作用占主导,优胜劣汰的竞争是从属。生物进化的发展方向终将是生物与生物之间、生物与环境之间的相互协同。经过漫长的共同进化,形成了生物多样性,保持了生态系统的相对稳定的结构与状态。
范文二:一在操作中找方法-规律是隐藏在大量同类现象背后的共同本质
规律是隐藏?在大量同类?现象背后的?共同本质,找规律重在?“找”,“找”的过程是找?规律教学的?着力点,也即浓墨重?彩之处。图形覆盖规?律是苏教版?五年级下学?期的教学内?容,教学中让学?生充分体验?规律的形成?过程,通过三个阶?段的“寻找”,步步深入,层层递进,找出规律。
一 在操作中找?方法
1、播放体育彩?票开奖录像? 中奖号码 8 6 0 9 2 6 9
师:这7个数字?有什么用?
生:买的号码跟?上面一样~就中奖。
师:号码全一样?~就是特等奖?。老师也买了?彩票~中了个小奖?~是个五等奖?。电脑显示:选对两个连?续的数字~就可以中五?等奖。
师:老师可能选?中哪两个连?续的数字,
生1:09。 生2:26。 ……
师:中五等奖的?彩票一共有?多少种不同?的情况,同学们可以?用方框框一?框~也可以圈一?圈~写一写等方?法~试着找出答?案。
2、学生动手操?作。
3、汇报交流。
生1:用圈两个两?个地圈~一共有6种?情况。
生2:我是写下来?的~86~60~09~92~26~69。
生3: 我是用方框?来框的~共有6种情?况。
师:请生3再演?示框的方法?~并提问:他是先框的?哪两个数,接着再框哪?两个数……~他是怎么框?的, 8 6 0 9 2 6 9
随着学生的?回答~教者板书:平移。
师:这样框有什?么好处,
生:不乱。
生:从左往右有?顺序。
4、师:请全班同学?再用生3的?方法演示一?遍~师:注意看好平?移几次,
生:平移5次。
师:平移5次~怎么是6种?情况呢,
1
生:先开始框的?两个数第一?种情况~平移5次就?是5种情况?~共有6种情?况。
5、师:如果选对三?个连续的数?~就是四等奖?~四等奖有几?种情况呢,你能先猜一?猜吗,
学生猜出答?案后~再进行操作?验证。
第一阶段的?“找”是引导学生?找到用平移?的方法去解?决问题,得到答案。教学中,教者放手让?学生自主寻?求如何去解?决问题。学生有的框?一框,有的圈一圈?、写一写,方法多样化?,个性化。在反思操作?过程时,学生通过交?流发现了用?平移的方法?不容易“乱”,也即不重复?,不遗漏。把操作与思?考结合起来?,使学生领悟?数学的方法?和策略。在研究四等?奖时,学生利用前?面操作的经?验,大胆猜想,运用直觉思?维作出判断?,再用平移的?方法验证猜?想,培养了学生?合情猜想的?能力。这一次“找”处于具体形?象阶段,学生在操作?中积累感性?经验,在交流中感?知有序思考?以及用平移?的方法解决?问题的优越?,学生形成了?丰富的动作?思维。在动作思维?和抽象思维?中间应该有?一个中介,一个桥梁,于是进入第?二阶段的“寻找”。
二、在表象中找?算理
电脑出示:选对四个连?续的数字就?是三等奖 1、8 6 0 9 2 6 9
选对五个连?续的数字就?是四等奖 8 6 0 9 2 6 9
师:能不能看着?号码~不操作~在脑子里直?接移一移~你能很快找?出平移几次?吗,
生:三等奖情况? 平移3次 有4种情况?
四等奖情况? 平移2次 有3种情况?
师:从表格中~你怎么看出?平移3次的?~这个上面有?“3”吗?
生:先框住四个?数字~在心里移了?一下~后面有3个?数~平移3次。
师:移动的次数?与什么有关??
生:框外的数。
生:剩下的数。
2、师:回头再看刚?才研究的四?等奖、五等奖~能直接看出?平移几次吗
2
?,为什么,
直观固然重?要,但它往往只?是认识的起?点,最终还必须?摆脱它。表象的建立?有助于更快?的摆脱具体?事物的束缚?,向抽象思维?过渡。因此,教者设疑:能不能不操?作,在脑子里直?接移一移,你能很快找?出平移几次?吗,这样,从直观操作?过渡到了表?象操作,把平移的操?作进一步的?简约。学生在头脑?里移动方框?,不是机械操?练,简单重复,而是主动思?考,积极探索。在平移中发?现“平移的次数?=剩下的个数?”,让操作活动?真正内化,并建立起清?晰鲜明的表?象。为后面规律?中的“总个数-每次框的个?数”解决了“为什么”的问题,这也是图形?覆盖规律的?算理。接着让学生?运用刚刚获?得的结论回?头去验证四?、五等奖,完善了表象?提升,使学生在更?高的层面上?内化直观形?象。第二阶段的?找以操作的?表象为支撑?,学生能“知其所以然?”,找出算理,逐步逼近了?规律的本质?,发展了学生?的形象思维?。这时,学生需要将?所获得的表?象进行加工?处理,需要从理性?上把握其中?的规律,因此,有了第三阶?段的“寻找”。
三、在抽象中找?规律
1、师:看来~只要知道什?么就可以知?道平移的次?数,
生:剩下的格数?。
师:知道平移几?次~有什么用呢?,
生:用平移的次?数+1就等于有?几种不同的?情况。
师:如果平移2?0次~就有,21,种不同情况?。
如果有10?0种不同情?况~就是平移了?,99,次。
2、师:观察黑板上?的数据~平移的次数?有变化吗,
总个数 每次框的个?数 平移次数 有几种不同?情况
2 5 6
7 3 4 5
4 3 4
5 2 3
生: 平移次数越?来越少。
生:平移次数一?次比一次少?1。
师:为什么会有?变化呢,你发现什么?呢,
生:剩下的数越?来越来少。
生:每次框的数?越来越多。
生:总个数—每次框的个?数=平移次数~总个数不变?~每次框的数?越来越
3
多~平移次数就?越来越少。
3、师:看来~同学们似乎?已经初步掌?握了某种规?律~下面来考考?大家。
4、出示花边题?
每次给相邻?的五个格盖?上红色的透?明纸~一共有多少?种不同的盖?法,
生:数出剩下的?花边~再加1。
生:总个数—每次盖的个?数+1 10—5+1=6
师:你能试着解?释一下吗,
生:10-5表示平移?几次~再加上先框?住的一次。
出示
如果花边有?13格呢,
生列式 13-5+1=9
师:比较这两题?~有什么区别?吗,
生:虽然每次盖?的数相同~但总数不同?~所以有几种?盖法也不同?。
5、师:结合刚才同?学们所做的?以及黑板上?的数据~算式~你能归纳这?其中不变的?规律吗,
6、小组交流汇?报。,略,
7、师:如果用a表?示总个数~用b表示每?次框的个数?~有几种不同?情况怎样表?示呢,
生:a-b+1
学生在具体?情境中理解?了算理,能很快列出?算式解决问?题。但学生思维?不能仅仅停?留在直观的?算理上,要让学生亲?身经历将实?际问题抽象?成数学模型?,这样才能在?以后的解决?问题中更快?更好地运用?。在解决“彩票”问题后,学生已经初?步找出了规?律,教者没有让?学生进行抽?象概括,而是让学生?运用这种初?始模式计算?“花边题”,在实际运用?中进一步理?解算理。这样,丰满、丰富的材料?:“总个数相同?,每次框的个?数不同;总个数不同?,每次框的数?相同”,依次呈现出?来,便于学生全?面的分析、比较、剔除非本质?属性,顺理成章找?到规律,抽象出一般?算法,使感性认识?上升为理性?认识。第三次“找”不是让学生?在匆匆忙忙?中得出结论?,而是在大
4
量?感知、丰富积累后?,逐步归纳,层层寻找,在理解中概?括,在比较中抽?象。
“三次寻找”经历了朴素?的动手操作?、丰富的表象?思考、简约的列式?计算、抽象的数学?模型,这样一个动?态生成的过?程,学生在“找”中掌握了科?学的研究方?法,发展了思维?能力。
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范文三:[精品]规律是隐藏在大量同类现象背后的共同本质
规律是隐藏在大量同类现象背后的共同本质,找规律重在“找”,“找”的过程是找规律教学的着力点,也即浓墨重彩之处。图形覆盖规律是苏教版五年级下学期的教学内容,教学中让学生充分体验规律的形成过程,通过三个阶段的“寻找”,步步深入,层层递进,找出规律。
一 在操作中找方法
1、播放体育彩票开奖录像 中奖号码 8 6 0 9 2 6 9
师:这7个数字有什么用?
生:买的号码跟上面一样~就中奖。
师:号码全一样~就是特等奖。老师也买了彩票~中了个小奖~是个五等奖。电脑显示:选对两个连续的数字~就可以中五等奖。
师:老师可能选中哪两个连续的数字,
生1:09。 生2:26。 ……
师:中五等奖的彩票一共有多少种不同的情况,同学们可以用方框框一框~也可以圈一圈~写一写等方法~试着找出答案。
2、学生动手操作。
3、汇报交流。
生1:用圈两个两个地圈~一共有6种情况。
生2:我是写下来的~86~60~09~92~26~69。
生3: 我是用方框来框的~共有6种情况。
师:请生3再演示框的方法~并提问:他是先框的哪两个数,接着再框哪两个数……~他是怎么框的, 8 6 0 9 2 6 9
随着学生的回答~教者板书:平移。
师:这样框有什么好处,
生:不乱。
生:从左往右有顺序。
4、师:请全班同学再用生3的方法演示一遍~师:注意看好平移几次,
生:平移5次。
师:平移5次~怎么是6种情况呢,
生:先开始框的两个数第一种情况~平移5次就是5种情况~共有6种情况。
1
5、师:如果选对三个连续的数~就是四等奖~四等奖有几种情况呢,你能先猜一猜吗,
学生猜出答案后~再进行操作验证。
第一阶段的“找”是引导学生找到用平移的方法去解决问题,得到答案。教学中,教者放手让学生自主寻求如何去解决问题。学生有的框一框,有的圈一圈、写一写,方法多样化,个性化。在反思操作过程时,学生通过交流发现了用平移的方法不容易“乱”,也即不重复,不遗漏。把操作与思考结合起来,使学生领悟数学的方法和策略。在研究四等奖时,学生利用前面操作的经验,大胆猜想,运用直觉思维作出判断,再用平移的方法验证猜想,培养了学生合情猜想的能力。这一次“找”处于具体形象阶段,学生在操作中积累感性经验,在交流中感知有序思考以及用平移的方法解决问题的优越,学生形成了丰富的动作思维。在动作思维和抽象思维中间应该有一个中介,一个桥梁,于是进入第二阶段的“寻找”。
二、在表象中找算理
1、电脑出示:选对四个连续的数字就是三等奖 8 6 0 9 2 6 9
选对五个连续的数字就是四等奖 8 6 0 9 2 6 9
师:能不能看着号码~不操作~在脑子里直接移一移~你能很快找出平移几次吗,
生:三等奖情况 平移3次 有4种情况
四等奖情况 平移2次 有3种情况
师:从表格中~你怎么看出平移3次的~这个上面有“3”吗?
生:先框住四个数字~在心里移了一下~后面有3个数~平移3次。
师:移动的次数与什么有关?
生:框外的数。
生:剩下的数。
2、师:回头再看刚才研究的四等奖、五等奖~能直接看出平移几次吗,为什么,
直观固然重要,但它往往只是认识的起点,最终还必须摆脱它。表象的建立有助于更快的摆脱具体事物的束缚,向抽象思维过渡。因此,教者设疑:能不能不操作,在脑子里直接移一移,你能很快找出平移几次吗,这样,从直观操作过渡到了表象操
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作,把平移的操作进一步的简约。学生在头脑里移动方框,不是机械操练,简单重复,而是主动思考,积极探索。在平移中发现“平移的次数=剩下的个数”,让操作活动真正内化,并建立起清晰鲜明的表象。为后面规律中的“总个数-每次框的个数”解决了“为什么”的问题,这也是图形覆盖规律的算理。接着让学生运用刚刚获得的结论回头去验证四、五等奖,完善了表象提升,使学生在更高的层面上内化直观形象。第二阶段的找以操作的表象为支撑,学生能“知其所以然”,找出算理,逐步逼近了规律的本质,发展了学生的形象思维。这时,学生需要将所获得的表象进行加工处理,需要从理性上把握其中的规律,因此,有了第三阶段的“寻找”。
三、在抽象中找规律
1、师:看来~只要知道什么就可以知道平移的次数,
生:剩下的格数。
师:知道平移几次~有什么用呢,
生:用平移的次数+1就等于有几种不同的情况。
师:如果平移20次~就有,21,种不同情况。
如果有100种不同情况~就是平移了,99,次。
2、师:观察黑板上的数据~平移的次数有变化吗,
总个数 每次框的个数 平移次数 有几种不同情况
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7 3 4 5
4 3 4
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生: 平移次数越来越少。
生:平移次数一次比一次少1。
师:为什么会有变化呢,你发现什么呢,
生:剩下的数越来越来少。
生:每次框的数越来越多。
生:总个数—每次框的个数=平移次数~总个数不变~每次框的数越来越多~平移次数就越来越少。
3、师:看来~同学们似乎已经初步掌握了某种规律~下面来考考大家。
4、出示花边题
每次给相邻的五个格盖上红色的透明纸~一共有多少种不同的盖法,
3
生:数出剩下的花边~再加1。
生:总个数—每次盖的个数+1 10—5+1=6
师:你能试着解释一下吗,
生:10-5表示平移几次~再加上先框住的一次。
出示
如果花边有13格呢,
生列式 13-5+1=9
师:比较这两题~有什么区别吗,
生:虽然每次盖的数相同~但总数不同~所以有几种盖法也不同。
5、师:结合刚才同学们所做的以及黑板上的数据~算式~你能归纳这其中不变的规律吗,
6、小组交流汇报。,略,
7、师:如果用a表示总个数~用b表示每次框的个数~有几种不同情况怎样表示呢,
生:a-b+1
学生在具体情境中理解了算理,能很快列出算式解决问题。但学生思维不能仅仅停留在直观的算理上,要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,这样才能在以后的解决问题中更快更好地运用。在解决“彩票”问题后,学生已经初步找出了规律,教者没有让学生进行抽象概括,而是让学生运用这种初始模式计算“花边题”,在实际运用中进一步理解算理。这样,丰满、丰富的材料:“总个数相同,每次框的个数不同;总个数不同,每次框的数相同”,依次呈现出来,便于学生全面的分析、比较、剔除非本质属性,顺理成章找到规律,抽象出一般算法,使感性认识上升为理性认识。第三次“找”不是让学生在匆匆忙忙中得出结论,而是在大量感知、丰富积累后,逐步归纳,层层寻找,在理解中概括,在比较中抽象。 “三次寻找”经历了朴素的动手操作、丰富的表象思考、简约的列式计算、抽象的数学模型,这样一个动态生成的过程,学生在“找”中掌握了科学的研究方法,发展了思维能力。
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范文四:变化的是现象 不变的是本质(论文)
变化的是现象 不变的是本质
———解析几何中的定值问题解题策略
解析几何中的定值问题是一类很常见的问题,应该引起同学们的高度重视。定值通常是指在一定的情境下,不随其它因素的改变而改变的量.定值问题若以证明题、解答题面目出现,通常先将变动元素用参数表示,然后计算出所需结果与该参数无关;若以选择、填空题的形式出现,考查特殊与一般的转化思想,也可将变动元素置于特殊(特殊值、特殊位置、特殊图形等)状态下,探求出定值,下面我们结合例题进行讲解. 一、设斜率为参变量
x 2y 2
例1、A 、B 是经过椭圆2+2=1. (a >b >0) 右焦点的任一弦,若过椭圆中心
a b |MN |2
O的弦MN //AB ,求证:是定值
|AB |
解析:对于本题,MN , AB 分别为中心弦和焦点弦,可将其倾斜角退到0°,此时有
|MN |222
. =2a (定值)|MN |=4a ,|AB |=2a ,
|AB |
下面再证明一般性.
设平行弦MN 、AB 的斜率为k ,则MN 的方程为y = k x 代入椭圆方程,又
∵|MN |=x 1-x 2|即得
4a 2b 2(+1k 2)
1,另一方面,直线AB 方程为y =k (x -c ) .同理可得MN =○222
b +a k
2
2ab 2(1+k 2) |MN |2 由○1○2可知AB =2○=2a (定值) 22b +a k |AB |
2
|MN |2
若平行弦MN 、AB 的斜率不存在时,可验证=2a 。
|AB |
点评:从特殊入手,求出定值,再证明这个值与变量无关。因为MN //AB ,所以MN , AB 的值是随直线MN ,AB 的斜率动而动,所以设直线MN ,AB 斜率
|MN |2
为参数,利用联列方程组,得出MN , AB 的值。进而求得为定植。
|AB |
若是填空题或选择题——可选特殊情况斜率为零时计算猜得结论。
二、设动点为参变量
x 2
例2、椭圆+y 2=1的短轴为B 1B 2,点M 是椭圆上除B 1、B 2外的任意一点,
4
直线MB 1、MB 2在x 轴上的截距分别为x 1、x 2,问x 1?x 2是否为定植,若是,求出;否则说明理由。 解:x 1?x 2是定植4.
x y -10-1x
方法1:设M (x , y ) ,则直线MB 1:,同理x 2=, =?x 1=
1+y x x 1-11-y
x x x 2
所以x 1x 2=?==4 2
1-y 1+y 1-y 方法2:设M (2cosθ,sin θ) ,则直线MB 1:同理x 2=
sin θ-10-12cos θ
, =?x 1=
2cos θx 1-11-sin θ
2cos θ
, 所以x 1x 2=4
1+sin θ
点评:因为x 1?x 2的值是随直线MB 1、MB 2而动,而直线MB 1、MB 2,随椭圆上的点M 而动,所以设M (x , y ) ,或M (2cosθ,sin θ) 为参数,求出x 1、x 2的表达式,得出x 1?x 2的值。
三、运用圆锥曲线的定义
x 2y 2
例3、设点P 是双曲线2-2=1(a >0, b >0) 除顶点外的任意一点,F 1, F 2分别是
a b
左右焦点,c 为半焦距,?PF 1F 2的内切园与F 1F 2边切于点M ,求证:FM F 2M 1为定值。
解:设P (x , y ) 为双曲线上任意一点,则F 1P -F 2P =2a
由切线长相等知,F -F 2M =2a ,又FM +F 2M =2c 1P -F 2P =FM 11所以FM F 2M =b 2 1
点评:利用双曲线的定义,及切线长相等的性质得出FM -F 2M =2a 是此题的1关键。
解几定值问题——主要是观察所求值是随着那个参数而动,随后设这个参数(运算中将其看成已知量),再利用解几的知识运算,最终得出结果。
试一试:
1、已知A (x 1, y 1) 和B (x 2, y 2) 是抛物线y 2=2px 上的两点,若直线AB 过抛物线焦点
F ,则y 1y 2= 2、如图,过抛物线y =2px (p >0) 上一定点 P (x 0, y 0)(y 0>0),作两条直线分别交抛物 线于A (x 1, y 1),B (x 2, y 2).当PA 与PB 的斜 率存在且倾斜角互补时,求y 1+y 2的值,
y 0
x
2
y
并证明直线AB 的斜率是非零常数.
x 2
3、若A 、B 分别为椭圆+y 2=1长轴的两个端点,点P 是椭圆上除A 、B 外任
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意一点,记直线PA 、PB 的斜率为K PA , K PB ,则K PA ?K PB 的值是4、在直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线xy =k (k >0) 上任意一点P ,若点
P 在x 轴、y 轴上的射影分别为E , F ,则PE 必为定值k ”。类似地,在直角
x 2y 2
坐标平面内,对于双曲线2-2=1(a >0, b >0) 上任意一点p ,
a b
若 ,则 。
5、抛物线y 2=2px 的一条过焦点的弦,被焦点分为长度是m , n 的两部分, 11
则+=m n
6、如图,过抛物线y =4x 的焦点F 的直线依次交抛物 线和圆(x -1) 2+y 2=1于点A 、B 、C 、D , 则|AB |?|CD |= . 2
答案:
1、-p 2 2、-2, k p 1
AB =-y 是非零常数。3、-0
9
4、点P 在渐近线y =b a x 和y =-b
a
x 上的射影分别为E , F ,
a 2b 2
则PE PF 必为定值p a 2+b
2 5、2 6、1
赵杨柳
范文五:共同侵权责任的本质特征是什么
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共同侵权责任的本质特征是什么?
侵权责任法第八条规定共同侵权行为,包括主观的共同侵权行为和客观的共同侵权行为。 二人以上基于共同故意而实施侵权行为造成他人损害的,为主观的共同侵权行为,应当承担连带责任。
二人以上虽无共同故意,但每一个人的行为都针对同一个侵害目标,造成同一损害结果,每一个人的行为都是损害发生的共同原因,且其损害结果无法分割的,为客观的共同侵权行为,应当承担连带责任。
被教唆、帮助无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的监护人有过错的责任如何承担? 依据侵权责任法第九条第二款规定确定教唆人、帮助人承担侵权责任,监护人承担相应责任的,为连带责任。监护人已尽到监护责任不应当承担相应责任的,教唆人、帮助人应当单独承担责任。
监护人依据侵权责任法第九条第二款规定承担“相应责任”的范围,应当根据其过错程度以及原因力比例确定。
教唆人、帮助人与监护人应当承担连带责任的,被侵权人可以主张教唆、帮助人承担全部责任,教唆人、帮助人承担全部赔偿责任后,有权向监护人追偿;也可以主张教唆人、帮助人与监护人承担连带责任;但不得主张监护人承担全部赔偿责任,由监护人向教唆人或者帮助人追偿。 连带责任中被侵权人只起诉部分连带责任人有哪些处理方法?
被侵权人起诉部分连带责任人的,人民法院可以追加其他责任人作为共同被告。被侵权人不同意追加的,依照被侵权人起诉的连带责任人承担全部赔偿责任。
因人民法院判决确定的部分连带责任人丧失赔偿能力,不能赔偿全部责任,被侵权人又起诉其他连带责任人的,应当判决新起诉的连带责任人承担人民法院判决已经确定的连带赔偿责任。 被侵权人另行起诉其他连带责任人,请求重新判决承担连带责任的,人民法院不予支持。
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