范文一:混凝土的尺寸效应
混凝土的尺寸效应
黄海燕 , 张子明
() 河海大学土木工程学院 ,江苏 南京 210098
[ 摘 要 ] 尺寸效应是准脆性材料的固有特征 。本文探讨了混凝土尺寸效应的产生原因和试验方法 ,并将能量释放引起的尺寸效应理
论 、微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论与试验数据进行了分析比较 。分析表明基于能量释放导出的 Bazant 尺寸
效应理论能较好的预测混凝土强度 。
[ 关键词 ] 尺寸效应 ; 混凝土 ; 分形
( ) 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1002 - 3550 200403 - 0008 - 02 [ [ 中图分类号 ] TU528101
Size eff ect in concrete HU A N G Hai2y an , Z HA N G Zi2m i ng
( )Hehai U niversity ,Nanjing J iangsu 210098 ,China Abstract : Size effect s are t he essential p ropert y of quasibrit tle materials. The sources of size effect and experimental met hods in co ncrete are discussed in t his paper . Then t he t heory due to st ress redist ributio n and f ract ure energy release and t hat due to f ractal characteristic of f ract ure or microcrack are co mpared wit h t he experimental data . The size effect law by Bazant is t he best met hod to p redict t he t rends of t he data .
Key words : size effect ; co ncrete ; Fractal
试件的表面上 ,而发生在试件的中心部位 。 1 前言 () 2由扩散现象引起的与时间相关的尺寸效应 。诸如热传导 混凝土材料的试验结果表明试件尺寸对名义强度和韧度 或湿气和化学物质的输运等扩散现象 ,由于半干燥期依赖于试件 都有影响 ,因而 ,试验确定的强度不再是材料的性质 ,而是依赖 尺寸 ,致使扩散过程改变了材料性质 ,并产生残余应力 ,从而导致 于结构几何尺寸的参数 。尺寸效应是指材料的力学性能不再 非弹性应变和开裂 。因为大试件和小试件中的干燥次数存在差是一个常数 ,而是随着材料几何尺寸的变化而变化 。结构的强 异 ,所以构件开裂的程度和密度各不相同 ,从而引发尺寸效应 。度只能通过结构自身的测试来确定 。一般 ,结构的尺寸均超出 () 3由水化热或其它化学反应引起的尺寸效应 。混凝土试 常规测试机械的范围 。在实验室中 ,试验用的结构通常是实际 件尺寸越大 ,内部温度越高 。构件温度的不均匀分布可导致开 结构的按比例调整的模型 ,这种小尺寸结构的试验结果对实际 裂 、加速化学反应和改变材料性质 ,从而引发尺寸效应 。 结构的指导意义和实用性如何 ,则成为广大研究者面临的难题 () 4由材料强度的随机性引起的尺寸效应 ,即统计尺寸效 之一 ,即面临着尺寸效应问题 。对混凝土而言 ,尺寸效应主要 应 。由于混凝土材料强度的随机性 ,致使遇到某个低强度的材 表现为断裂能随结构尺寸的增大而增大 ,强度随结构尺寸的增 料单元的概率随结构尺寸的增大而增加 ,从而引发尺寸效应 。 大而减小 。本文将对导致混凝土材料产生尺寸效应的原因和
分析理论及试验等方面进行探讨 。 () 5由能量释放引起的尺寸效应 , 即断裂力学尺寸效 应 。
这是试件尺寸效应的重要源泉 。
() 6由裂纹表面的分形特性引起的尺寸效应 。这是由于外
部力场引起的裂纹是不连续的 、随机的 ,即材料在断裂前内部 2 产生尺寸效应的原因 的微裂缝的演化过程中具有分形特性 ,从而引发尺寸效应 。 1混凝土材料中引起尺寸效应的原因主要有以下六个方面 :
() 1由边界层引起的尺寸效应 。由于浇筑混凝土模板的影 3 尺寸效应试验 响 ,大骨料趋向于分布在构件的中心区域 ,而小骨料趋向于分 试验使用的所有试件尺寸都必须具有相同的比例系数 ,因 布在构件的边界区域 ,从而导致了与构件尺寸本身无关的边界 此 ,不同尺寸的试件是几何相似的 。在实际试验中 ,如果不同 层 ,该边界层的厚度依赖于最大骨料的粒径 。在较小的构件 尺寸的构件是几何相似的 , 则前三种尺寸效应是可以被忽略 中 ,边界层占据了横截面的大部分区域 ,而在较大的构件中 ,边 的 。对于充分厚的结构来说 ,第一种尺寸效应变得微不足道 。 界层仅占据了横截面的小部分区域 ,从而引发了尺寸效应 。在 如果试件是封闭的并处于常温状态下 ,那么 ,第二种尺寸效应
是可以忽略不计的 。第三种尺寸效应仅对非常巨大的构件才 大多数情况下 ,这种类型的尺寸效应似乎并不强 。边界层效应 有意义 。第四种尺寸效应总是存在的 ,但当断裂尺寸效应变得 的第二种类型是由于边界层和结构中心区域之间的弹性性质 重要时 ,其效应就相对不重要了 。 的差异造成的 。帄行于边界的正应力导致结构内部产生横向 在进行混凝土尺寸效应试验时 , 除常规的试验注 意 事 项 应力 ,而在构件表面上不存在这种应力 。第三种类型是泊松效 () 外 ,还需注意 : 1浇筑混凝土时所用的模板应不能吸水 ,以避 应 。试件表面可能为帄面应力状态 ,而在试件内部可能为帄面
应变状态 。它们发生在与试件表面帄行的帄面上 ,但不发生在
[ 收稿日期 ] 2003 - 11 - 12
( )[ 基金项目 ] 国家自然科学基金资助项目 No150379004
免混凝土表面的干燥和湿度梯度的产生 ,从而阻止扩散现象的 1中可清楚的看出 ,混凝土的强度随结构尺寸的增大 从表
() ( ) 发生 。2模板应选用绝缘材料 ,以阻止温度梯度的形成 。3表 1 Bazant 和 Pf eiff er 的三点弯曲混凝土梁的试验数据
( ) 在混凝土养护期间 ,试件应该一直处于密封状态 。4所有试 试件编号 变量 # 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 () 件的养护过程必须保持一致 。5模板必须在试验前的 1 至 8
D/ mm 38 38 38 76 76 76 152 152 152 305 305 305 小时内拆除 ,不能过早拆除 。 σ/ M Pa 4165 4169 4179 3189 4106 4108 2184 2199 3115 2150 2150 2155 Nu
4 尺寸效应分析理论 ( ) ( ) 而减小 ,即存在尺寸效应 。根据 1式和 2式 ,通过对试验数 目前 ,结构失效时尺寸效应的研究主要有以下几种理论 : 据的拟合 ,可得表 2 。?Weibull 统计理论 ; ?能量释放引起的尺寸效应理论 ; ?微裂 表 2 不同尺寸效应律对试验数据的拟合结果纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论 ; ?由材料的非均匀
性和泊松效应引起的边界层尺寸效应理论 ; ?由裂纹尖端的三 尺寸效应律 拟合参数 分析结果 维应力奇异性引起的尺寸效应理论 ; ?由扩散现象引起的时间 5 1676 D= 711246 0 σ= Nu Bazant 尺寸效应律 依赖性尺寸效应理论 ; ?由材料本构关系的时间依赖性引起的 D ′= 51676 1 + Bft 711246 尺寸效应理论 。在分析过程中 ,当断裂尺寸效应变得很重要
Carpinter 多重 A = 418972 时 ,后四种理论相对于前三种理论来说 ,是不重要的 。 115 689σ18972 + 4= Nu B = 689115 分形尺寸效应律D 411 Weibull 统计理论
该理论对由疲劳而变脆的金属结构特别适合 ,但应用于混 两种尺寸效应律对试验数据的双对数拟合曲线如图 1 所示 。 凝土时 ,还需进行修正 。
412 能量释放引起的尺寸效应理论 ———Bazant 尺寸效应律
该理论认为混凝土的尺寸效应是在达到最大荷载前 ,由于
宏观裂纹或包含有微裂纹的大的断裂过程区发生稳定的增长
引起的 ,尤其是由宏观裂纹或微裂纹区的发展而产生的应力重
分布和贮存的能量释放引起的 ,即尺寸效应是由宏观裂纹扩展
时应变能耗散引起的 。其基本假设为 : ?断裂或裂纹带的扩展
要求断裂帄面单位面积上提供的能量近似为常数 。 ?结构由
于断裂或裂纹带的扩展而释放的能量是一个可以用断裂长度
和断裂过程区尺寸来描述的函数 。 ?不同尺寸的几何相似结
构的失效方式是几何相似的 。 ?结构在裂纹起始处不失效 。
这些假设从来没有被完全满足过 ,因此 ,Bazant 尺寸效应律只 图 1 尺寸效应律双对数拟合曲线 是一个近似的表达式 。2 σ对于大尺寸和小尺寸结构 ,其名义强度为6 结论 Nu 根据表 2 和图 1 可知 :
11 混凝土试件的强度随尺寸的增加而减小 。用于描述混 Bf D f β()σ 1 = =Nu D 0β 1 +凝土材料尺寸效应的两种尺寸效应理论 —Bazant 尺寸效应律
β式中 , 称为脆性指数 ,D 是试件尺寸 ;常数 D和 Bf是依赖于 0 t 和 Carpinter 多重分形尺寸效应律 —之间存在差异 。
结构几何的参数 ,可以通过对试验数据的拟合来确定 。 21 两个尺寸效应律曲线范围之间的数据点位于同一直线上 。413 微 裂 纹 或 断 裂 的 分 形 特 性 引 起 的 尺 寸 效 应 理 论 ——31 当试件尺寸范围拓展时 ,Bazant 尺寸效应律能对试验
—数据作出较好的预测 ,而 Carpinter 多重分形尺寸效应律则不
Carpinter 多重分形尺寸效应律能 。这表明基于能量释放导出 Bazant 尺寸效应理论能较好的
由于随机和不连续分布的缺陷和混凝土材料内部结构的 预测混凝土强度 。
各向异性 ,混凝土内部的某些点的强度会比其它点的强度高一 [ 参考文献 ]1 Bazant Z. P and J . Planas , Fract ure and size effect in co ncrete and ot her 些 。在相同的外部力场的作用下 ,不同点的应力强度因子是不 quasibrit tle materials. CRC Press LL C ,1998 . 同的 ,强度较弱的点 ,其断裂韧性也较低 ,在受到高应力强度因 2 Bazant Z. P and Er 2Ping Chen . Scaling of St ruct ure Failure . American ( ) Societ y of Mechanical Engineers. Vol50 ,No . 10 ,1997 12:593 - 627 . 子作用的情况下会先产生裂纹 。因此 ,由外部力场引起的裂纹 3 Car pinteri ,A and G. Ferro ,Size effect s o n tensile f ract ure p roperties :A 是不连续的 、随机的 ,即材料在断裂前内部的微裂缝的演化过 unified explanatio n based o n diso rder and f ractalit y of co ncrete mi2 ( ) cro st ruct ure . Materials and st ruct ures. 1994 27:563 - 571 . 程中具有分形特性 。这种裂纹分形特性上的差异是产生尺寸 4 Bazant Z. P and Pfeiffer P. A ,Determination of f ract ure ener gy f rom size ef2 3σ 效应的主要源泉 。其名义强度为() Nufect and brittleness number . ACI Mater . J . ,1987 ,84 6:463 - 480 . l ch B σ()= f 1 + = A + 2 Nu t5 Sener ,S. ,B. Barr and H. Abusiaf ,Size effect test s in unreinfo rced co n 2 d D ( ) crete columns ,Magazine of Co ncrete Research . 1999 ,51 1:3 - 11 . 式中 ,常数 A 和 B 是依赖于结构几何的参数 ,可以通过对试验
数据的拟合来确定 。( ) [ 作者简介 ] 黄海燕 1975 - ,男 ,云南人 ,博士研究生 ,主要从事力学
教学和水工结构设计研究 。 江苏省南京市白下区石门5 试验数据分析 ()坎海福巷 20 - 1 - 105 210007 [ 单位地址 ]
[ 联系电话 ]13851776373 ; E - mail :olive2008 @so hu. co m 本文选用 Bazant 和 Pfeiffer 对有槽三点弯曲混凝土梁的试 4 验结果进行分析比较 ,其原始数据如表 1 所示 。
?9 ?
范文二:混凝土的尺寸效应
混凝土的尺寸效应
2004年第3期(总第173期)Number3in2004(TotalNo.173)
混 凝 土
Concrete
全国建筑科学核心期刊
ChinaBuildingScienceCorePeriodical
黄海燕, 张子明
(河海大学土木工程学院,江苏南京 210098)
[摘 要] 尺寸效应是准脆性材料的固有特征。本文探讨了混凝土尺寸效应的产生原因和试验方法,并将能量释放引起的尺寸效应理
论、微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论与试验数据进行了分析比较。分析表明基于能量释放导出的Bazant尺寸
效应理论能较好的预测混凝土强度。
[关键词] 尺寸效应; 混凝土; 分形
[中图分类号] TU528101
[文献标识码] A
[文章编号] 1002-3550(2004)03-0008-02
Sizeeffectinconcrete
HUANGHai2yan, ZHANGZi2ming
(HehaiUniversity,NanjingJiangsu210098,China)
Abstract:
———————————————————————————————————————————————
Sizeeffectsaretheessentialpropertyofquasibrittlematerials.Thesourcesofsi
zeexperimentalmethodsinconcretearediscussedinthispaper.Thenthetheor
yduetostressreleaseandthatduetofractalcharacteristicoffractureormicrocr
ackarecomparedbyBazantisthebestmethodtopredictthetrendsofthedata. Keywords: sizeeffect; concrete; Fractal
,而发生在试件的中心部位。
(2)由扩散现象引起的与时间相关的尺寸效应。诸如热传导或湿气和化学物质的输运等扩散现象,由于半干燥期依赖于试件尺寸,致使扩散过程改变了材料性质,并产生残余应力,从而导致非弹性应变和开裂。因为大试件和小试件中的干燥次数存在差异,所以构件开裂的程度和密度各不相同,从而引发尺寸效应。
(3)由水化热或其它化学反应引起的尺寸效应。混凝土试件尺寸越大,内部温度越高。构件温度的不均匀分布可导致开裂、加速化学反应和改变材料性质,从而引发尺寸效应。
(4)由材料强度的随机性引起的尺寸效应,即统计尺寸效应。由于混凝土材料强度的随机性,致使遇到某个低强度的材料单元的概率随结构尺寸的增大而增加,从而引发尺寸效应。
(5)由能量释放引起的尺寸效应,即断裂力学尺寸效应。这是试件尺寸效应的重要源泉。
(6)由裂纹表面的分形特性引起的尺寸效应。这是由于外部力场引起的裂纹是不连续的、随机的,即材料在断裂前内部
[1]
———————————————————————————————————————————————
1 前言
都有影响,因而,,而是依赖
于结构几何尺寸的参数。尺寸效应是指材料的力学性能不再是一个常数,而是随着材料几何尺寸的变化而变化。结构的强度只能通过结构自身的测试来确定。一般,结构的尺寸均超出常规测试机械的范围。在实验室中,试验用的结构通常是实际结构的按比例调整的模型,这种小尺寸结构的试验结果对实际结构的指导意义和实用性如何,则成为广大研究者面临的难题之一,即面临着尺寸效应问题。对混凝土而言,尺寸效应主要表现为断裂能随结构尺寸的增大而增大,强度随结构尺寸的增大而减小。本文将对导致混凝土材料产生尺寸效应的原因和分析理论及试验等方面进行探讨。
2 产生尺寸效应的原因
混凝土材料中引起尺寸效应的原因主要有以下六个方面:
(1)由边界层引起的尺寸效应。由于浇筑混凝土模板的影响,大骨料趋向于分布在构件的中心区域,而小骨料趋向于分布在构件的边界区域,从而导致了与构件尺寸本身无关的边界层,该边界层的厚度依赖于最大骨料的粒径。在较小的构件中,边界层占据了横截面的大部分区域,而在较大的构件中,边界层仅占据了横截面的小部分区域,从而引发了尺寸效应。在大多数情况下,这种类型的尺寸效应似乎并不强。边界层效应的第二种类型是由于边界层和结构中心区域之间的弹性性质的差异造成的。平行于边界的正应力导致结构内部产生横向应力,而在构件表面上不存在这种应力。第三种类型是泊松效应。试件表面———————————————————————————————————————————————
可能为平面应力状态,而在试件内部可能为平面应变状态。它们发生在与试件表面平行的平面上,但不发生在
[收稿日期] 2003-11-12[基金项目] 国家自然科学基金资助项目(No150379004)
的微裂缝的演化过程中具有分形特性,从而引发尺寸效应。
3 尺寸效应试验
试验使用的所有试件尺寸都必须具有相同的比例系数,因此,不同尺寸的试件是几何相似的。在实际试验中,如果不同尺寸的构件是几何相似的,则前三种尺寸效应是可以被忽略的。对于充分厚的结构来说,第一种尺寸效应变得微不足道。
如果试件是封闭的并处于常温状态下,那么,第二种尺寸效应是可以忽略不计的。第三种尺寸效应仅对非常巨大的构件才有意义。第四种尺寸效应总是存在的,但当断裂尺寸效应变得重要时,其效应就相对不重要了。
在进行混凝土尺寸效应试验时,除常规的试验注意事项外,还需注意:(1)浇筑混凝土时所用的模板应不能吸水,以避
?8?
免混凝土表面的干燥和湿度梯度的产生,从而阻止扩散现象的发生。(2)模板应选用绝缘材料,以阻止温度梯度的形成。(3)在混凝土养护期间,试件应该一直处于密封状态。(4)所有试件的养护过程必须保持一致。(5)模板必须在试验前的1至8小时内拆除,不能过早拆除。
从表1中可清楚的看出,混凝土的强度随结构尺寸的增大表1 ———————————————————————————————————————————————
Bazant和Pfeiffer的三点弯曲混凝土梁的试验数据
变量
D/mm
试件编号
#1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#1238
38
38
76
76
76
152152152305305305
σNu/MPa416541694179318941064108218421993115215021502155
4 尺寸效应分析理论
目前,结构失效时尺寸效应的研究主要有以下几种理论:?Weibull统计理论;?能量释放引起的尺寸效应理论;?微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论;?由材料的非均匀性和泊松效应引起的边界层尺寸效应理论;?由裂纹尖端的三维应力奇异性引起的尺寸效应理论;?由扩散现象引起的时间依赖性尺寸效应理论;?由材料本构关系的时间依赖性引起的尺寸效应理论。在分析过程中,当断裂尺寸效应变得很重要时,后四种理论相对于前三种理论来说,是不重要的。411 Weibull统计理论
———————————————————————————————————————————————
该理论对由疲劳而变脆的金属结构特别适合,但应用于混凝土时,还需进行修正。412 能量释放引起的尺寸效应理论———Bazant尺寸效应律
[2]
对于大尺寸和小尺寸结构,其名义强度σNu为
σβ=(1) Nu=D0+β式中β,称为脆性指数,D是试件尺寸;常数D0和Bft是依赖于
结构几何的参数,可以通过对试验数据的拟合来确定。413 微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论———Carpinter多重分形尺寸效应律
由于随机和不连续分布的缺陷和混凝土材料内部结构的各向异性,混凝土内部的某些点的强度会比其它点的强度高一些。在相同的外部力场的作用下,不同点的应力强度因子是不同的,强度较弱的点,其断裂韧性也较低,在受到高应力强度因子作用的情况下会先产生裂纹。因此,由外部力场引起的裂纹是不连续的、随机的,即材料在断裂前内部的微裂缝的演化过程中具有分形特性。这种裂纹分形特性上的差异是产生尺寸
[3]
效应的主要源泉。其名义强度σNu为
σNu=ft
+
而减小,即存在尺寸效应。根据(1)式和(2)式,通过对试验数 ———————————————————————————————————————————————
据的拟合,可得表2。
表2 不同尺寸效应律对试验数据的拟合结果
尺寸效应律
Bazant尺寸效应律Carpinter多重分形尺寸效应律
拟合参数
D0=711246Bf′t=51676A=41
8972B=689115
σNu=
分析结果
1+
1246D
σNu=18972+
两种尺寸效应律对试验数据的双对数拟合曲线如图1所示。
图1 尺寸效应律双对数拟合曲线
6 结论
根据表2和图1可知:
11混凝土试件的强度随尺寸的增加而减小。用于描述混凝土材料尺寸效应的两种尺寸效应理论—Bazant尺寸效应律和Carpinter多重分形尺寸效应律—之间存在差异。
21两个尺寸效应律曲线范围之间的数据点位于同一直线上。31当试件尺寸范围拓展时,Bazant尺寸效应律能对试验数据作出较好的预测,而Carpinter多重分形尺寸效应律则不能。这表明基于能量释放———————————————————————————————————————————————
导出Bazant尺寸效应理论能较好的预测混凝土强度。
[参考文献]
[1]BazantZ.PandJ.Planas,Fractureandsizeeffectinconcreteandother
quasibrittlematerials.CRCPressLLC,1998.
[2]BazantZ.PandEr2PingChen.ScalingofStructureFailure.American
SocietyofMechanicalEngineers.Vol50,No.10,1997(12):593-627.[3]Carpinteri,AandG.Ferro,Sizeeffectsontensilefractureproperties:A
unifiedexplanationbasedondisorderandfractalityofconcretemi2crostructure.Materialsandstructures.1994(27):563-571.
[4]BazantZ.PandPfeifferP.A,Determinationoffractureenergyfromsizeef2fectandbrittlenessnumber.ACIMater.J.,1987,84(6):463-480.
[5]Sener,S.,B.BarrandH.Abusiaf,Sizeeffecttestsinunreinforcedcon2cretecolumns,MagazineofConcreteResearch.1999,51(1):3-11.[作者简介] 黄海
燕(1975-),男,云南人,博士研究生,主要从事力学
d
=+
D
(2)
———————————————————————————————————————————————
式中,常数A和B是依赖于结构几何的参数,可以通过对试验数据的拟合来确定。
5 试验数据分析
本文选用Bazant和Pfeiffer对有槽三点弯曲混凝土梁的试验结果[4]进行分析比较,其原始数据如表1所示。
教学和水工结构设计研究。
[单位地址] 江苏省南京市白下区石门坎海福巷
20-1-105(210007)[联系电话]
13851776373;E-mail:olive2008@sohu.com
?9?
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范文三:混凝土的尺寸效应
2
0O
4年第3期(总第173期)
3in
混凝
Concrete
土
全国建筑科学核心期刊
ChlaaBuildingScienceCorePeriodical
Number2004(Total
No
173)
混凝土的尺寸效应
黄海燕,张子明
(河海大学土木工程学院,江苏南京210098)
【摘要]尺寸效应是准脆性材料的固有特征。本文探讨了混凝土足寸效应的产生原固和试验方法,并将能量释放引起的尺寸敖应理
论、散裂坟或断裂的舟形特性gl起的足寸敷应理论与试验数据进行了分析}匕较。分析表明基于能量释放导出的Ba趵m尺寸技应理论能较好的鞭测混凝土强度。
f关键词】尺寸故应;j昆凝土;舟形【中圉分类号]TU528.01
[文献标识玛
A
[文章编号】1002—3550(2004)03—0008—02Sizeeffeetinconcrete
HU州G
H4i-3nn.丑圳G
Zf—ming
(HehaiUniversity,NaNingJiangsu210098,China)
Abstract:
Sizeeffects
are
are
thee.∞ential
property
ofquasibrittlematerials.The
tostress
source8
ofsizeeffectandexperimental
energy
methodsinconcrete
discussedinthispaper.Thenthetheorydue
or
redistributionandfracturereleaseandthat
is
duet。fraetalellaracterlstieoffractorethebestmethod
to
micmemck
al'e
paredwiththeexperimentaldataThesizeeffectlawbyBazant
predictthetrendsofthedata.
Keywords:sizeeffect;concrete;Fmetal
1前言
混凝土材料的试验结果表明试件尺寸对名义强度和韧度都有影响,因而。试验确定的强度不再是材料的性质,而是依赖于结构几何尺寸的参数。尺寸效应是指材料的力学性能不再是一个常数,而是随着材料几何尺寸的变化而变化。结构的强度只能通过结构自身的测试来确定。一般,结构的尺寸均超出常规测试机械的范围。在实验室中。试验用的结构通常是实际结构的按比例调整的模型,这种小尺寸结构的试验结果对实际结构的指导意义和实用性如何,刷成为广大研究者面临的难题之一.即面临着尺寸效应问题。对混凝土而言。尺寸效应主要表现为断裂能随结构尺寸的增大而增大,强度随结构尺寸的增大而减小。本文将对导致混凝土材料产生尺寸效应的原因和分析理论及试验等方面进行探讨。2产生足寸效应的原因
混凝土材料中引起尺寸效应的原因主要有以下六个方面…:(1)由边界层引起的尺寸效应。由子浇筑混凝土模板的影响,大骨料趋向于分布在构件的中心区域,而小骨料趋向于分布在构件的边界区域,从而导致了与构件尺寸本身无关的边界层.该边界层的厚度依糗于最大骨料的粒径。在较小的构件中,边界层占据了横截面的大部分区域,而在较大的构件中,边界层仅占据丁横截面的小部分区域.从而引发了尺寸效应。在大多数情况下。这种类型的尺寸效应似乎并不强。边界层效应的第二种类型是由于边界层和结构中心区域之间的弹性性质的差异造成的。平行予边界的正应力导致结构内部产生横向应力,而在构件表面上不存在这种应力。第三种类型是泊松效应。试件表面可能为平面应力状态.而在试件内部可能为平面应变状态。它们发生在与试件表面平行的平面上,但不发生在[收稿日期]2003—11—12
[基金项目]国家自然科学基金资助项目(No.50379004)
?8?
试件的表面上,而发生在试件的中心部位。
(2)由扩散现象引起的与时间相关的尺寸效应。诸如热传导或湿气和化学物质的输运等扩散现象,由于半干燥期依赖于试件尺寸,致使扩散过程改变了材料性质,并产生残余应力.夙而导致非弹性应变和开裂。因为大试件和小试件中的干燥次数存在差异,所以构件开裂的程度和密度各不相同,从而引发尺寸效应。
(3)由水化热或其它化学反应引起的尺寸效应。混凝土试件尺寸越大.内部温度越高。构件温度的不均匀分布可导致开裂、加速化学反应和改变材料性质,从而引发尺寸效应。
(4)由材料强度的随机性引起的尺寸效应,即统计尺寸效应。由于混凝土材料强度的随机性,致使遇到某个低强度的材料单元的概率随结构尺寸的增大而增加。从而引发尺寸效应。
(5)由能量释放引起的尺寸效应,即断裂力学尺寸效应。这是试件尺寸效应的重要源泉。
(6)由裂纹表面的分形特性引起的尺寸效应。这是由于外部力场弓I起的裂纹是不连续的、随机的.即材料在断裂前内部的微裂缝的演化过程中具有分形特性,从而引发尺寸效应。3尺寸效应试验
试验使用的所有试件尺寸都必须具有相同的比例系数,因此,不同尺寸的试件是几何相似的。在实际试验中,如果不同尺寸的构件是几何相似的,则前三种尺寸效应是可以被忽略的。对于充分厚的结构来说,第一种尺寸效应变得微不足道。如果试件是封闭的并处于常温状态下,那么,第二种尺寸效应是可以忽略不计的。第兰种尺寸效应仅对非常巨大的构件才有意义。第四种尺寸效应总是存在的,但当断裂尺寸效应变得重要时,其效应就相对不重要了。
在进行混凝土尺寸效应试验时,除常规的试验注意事项外,还需注意:(1)浇筑混凝土时所用的攘袄应不能暖水,以避
万方数据
免混凝土表面的干燥和湿度梯度的产生,从而阻止扩散现象的发生。(2)模板应选用绝缘材料,以阻止温度梯度的形成。(3)在混凝土养护期间,试件应该一直处于密封状态。(4)所有试件的养护过程必须保持一致。(5)模板必须在试验前的1至8小时内拆除.不能过早拆除。
4尺寸效应分析理论
目前。结构失效时尺寸效应的研究主要有咀下几种理论:①Weibull统计理论;②能量释放引起的尺寸效应理论;③微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论;④由材料的非均匀性和泊松效应引起的边界层尺寸效应理论;⑤由裂纹尖端的三维应力奇异性引起的尺寸效应理论;@由扩散现象引起的时间依赖性尺寸效应理论;⑦由材料本构关系的时间依赖性引起的尺寸效应理论。在分析过程中,当断裂尺寸效应变得很重要时.后四种理论相对于前三种理论来说,是不重要的。
4.1
Weibull统计理论
该理论对由疲劳而变脆的金属结构特别适合,但应用于混
凝土时.还需进行修正。
4.2能量释放引起的尺寸效应理论--Bazant尺寸效应律
该理论认为混凝土的尺寸效应是在达到最大荷载前。由于宏观裂纹或包古有微裂纹的大的断裂过程区发生稳定的增长引起的,尤其是由宏观裂纹或微裂纹区的发展而产生的应力重分布和贮存的能量释放引起的,即尺寸效应是由宏观裂纹扩展时应变能耗散引起的。其基本假设为:①断裂或裂纹带的扩展要求断裂平面单位面积上提供的能量近似为常数。②结构由于断裂或裂纹带的扩展而释放的能量是一个可以用断裂长度和断裂过程区尺寸来描述的函数。③不同尺寸的几何相似结构的失效方式是几何相似的。④结构在裂纹起始处不失效。这些假设从来没有被完全满足过,因此,13azant尺寸效应律只是一个近似的表达式。
对于大尺寸和小尺寸结构,其名义强度嘲。为【2j
“=意13=瓦D13=“5了鬲
瓦(1)【l’
式中,8称为脆性指数,D是试件尺寸;常数玮和B‘是依赖于结构几何的参数,可以通过对试验数据的拟合来确定。
4.3微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论——Carpinter多重分形尺寸效应律
由于随机和不连续分布的缺陷和混凝土材料内部结构的各向异性.混凝土内部的某些点的强度会比其它点的强度高一些。在相同的外部力场的作用下,不同点的应力强度因子是不同的,强度较弱的点,其断裂韧性也较低,在受到高应力强度困子作用的情况下会先产生裂纹。因此。由外部力场弓}起的裂纹是不连续的、随机的,即材料在断裂前内部的微裂缝的演化过程中具有分形特性。这种裂纹分形特性上的差异是产生尺寸
馓应的主要源泉。其名义强度町h为¨1
广—r
ONu=ft^/1+晋=JA+苦
r-弋
(2)
式中,常数A和B是依赖于结构几何的参数,可以通过对试验数据的拟合来确定。
5试验数据分析
本文选用Bazant和Pfeiffer对有槽三点弯曲混凝土梁的试验结果…进行分析比较,其原始数据如表1所示。
从表l中可清楚的看出,混凝土的强度随结构尺寸的增大
万
方数据Bazant和Pfeiffer的三点弯曲混凝土梁的试验数据
D/mm
变量百万丽而巷筹纛丽丽
表1
38
38
38
76
76
76
152
152
152
305
305
305flNu/MPa
4.654.694.19
3.89
4064
082
B4
299315
2.502502
59
而减小,即存在尺寸效应。根据(1)式和(2)式,通过对试验数据的拟合,可得表2。
表2不同尺寸效应律对试验数据的拟台结果
两种尺寸效应律对试验数据的双对数拟台曲线如图1所示。
图1尺寸效应律双对数拟合曲线
6结论
根据表2和图1可知:
1.混凝土试件的强度睫尺寸的增加而减小。用于描述混凝土材料尺寸效应的两种尺寸效应理论一Bazant尺寸效应律
和Ca枷teT多重分形尺寸效应律一之间存在差异。
2.两个尺寸效应律曲线范围之间的数据点位于同一直线上。3.当试件尺寸范围拓展时.Ba龃nt尺寸效应律能对试验数据作出较好的预测,而Carpinter多重分形尺寸效应律则不能。这表明基于能量释放导出Bag,ant尺寸效应理论能较好的预测混凝土强度。
C参考文献1
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[作者简介]
黄海燕(1975一)。男.云南人,博士研究生.主要M事力学教学和水工结构设计研究。
[单位地址】江苏省南京市白下区石门坎海福巷20—1—105(210007)
[联系电话】
13851776373.E—mail:oIive2008@sohu.tom
?9
混凝土的尺寸效应
作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):被引用次数:
黄海燕, 张子明
河海大学土木工程学院,江苏,南京,210098混凝土CONCRETE 2004(3)17次
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引用本文格式:黄海燕. 张子明 混凝土的尺寸效应[期刊论文]-混凝土 2004(3)
范文四:混凝土的统计尺寸效应
第32卷第3期
2004年5月河海大学学报(自然科学版) Journal of H ohai University (Natural Sciences ) V ol. 32N o. 3May 2003
混凝土的统计尺寸效应
黄海燕, 张子明
(河海大学土木工程学院, 江苏南京 210098)
摘要:首先阐述了经典Weibull 统计尺寸效应理论, 、能, . 分析表明, 经典统计理.
; ; ; 混凝土
文献标识码:A 文章编号:1000Ο1980(2004) 03Ο0291Ο04
结构失效时产生尺寸效应是各种材料都存在的一种普遍现象. 尺寸效应是指材料的力学性能不再是一个常数, 而是随着材料几何尺寸的变化而变化. 在土木、水利等学科中, 实际结构尺寸比较大, 难以进行实际结构的系统实验, 仅能在实验室进行小尺寸的结构模拟. 由于不太可能获得全尺寸的充分的测试数据, 而在实验室中测到的实验数据对实际结构的指导意义和实用性如何, 则成为研究人员面临的难题之一. 结构失效时尺寸效应的统计理论由Weibull 提出, 并逐渐形成系统的理论. 笔者将对结构失效时尺寸效应统计理论的进展、局限性进行回顾、综合评述与分析比较.
1 经典Weibull 统计尺寸效应理论
该理论认为尺寸效应起源于下述事实:在较大的结构中, 遇到某个低强度材料的小单元的概率随结构尺寸的增加而增加.
1. 1 基本假设
(a ) 材料的某一个小单元达到强度极限时, 结构就失效; (b ) 每个单元的失效是独立的; (c ) 材料的强度极限是随机的.
1. 2 失效概率
基于最弱连接模型,Weibull 导出了结构的失效概率[1]
σ-σ) =1-exp -P f (σσV 00(1)
式中:V 0———参考体积; σ——常数; m ———Weibull 系数; σ———应力; V ———单元体积. 0, σ1—
尺寸效应是通过比较具有不同特征尺寸D 的几何相似结构来定义的. 当材料性质随机变化时, 由式(1) 可导出结构在一般应力状态下用名义应力表示的失效概率
σP f (σN ) =1-exp -V 0σ0
(2)
式中V N 是等效单轴体积. 则平均名义强度
σ Nu =
式中Γ为Γ函数.
收稿日期:2003Ο12Ο30
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50379004)
) , 男, 云南曲靖人, 博士研究生, 主要从事力学教学和水工结构设计研究. 作者简介:黄海燕(1975—∫σd P (σ) -∞N f +∞=σσσ 0 0=1+V N 0m (3)
292河海大学学报(自然科学版) 2004年5月1. 3 统计尺寸效应律
对于三维几何相似体, 有V N =D 3β, β为独立于D 的积分常数. 因而, 据式(
3) 可导出二维和三维几何相似体的平均名义强度对尺寸的依赖性, 分别为
σ Nu =σ 0D m σ Nu =σ 0D m (4)
(5) σ平均名义强度的统计尺寸效应律为 Nu
式中:D 0———参考尺寸; n ———结构的维数(n =2或3) . =σ 0D n/m
2 经典Weibull 2. 1 尖锐宏观裂纹的影响
, V N bD 2∫∫-π0π) ^(θρ-2[S (ρ, θ, m ) ]m ρd ρd θ(6)
) —式中:ρ, θ——; ρ^(θ——裂尖到边界点的相对径向坐标; S (ρ, θ, m ) ———无量纲函数; b ———试件厚度. 注意到该方程由于ρ-2的出现而发散. 这说明当尖锐的宏观裂纹出现时, 应力奇异性导致统计理论预测了不真实的强度分布.
2. 2 应力重分布
21211 裂纹起始处失效的结构这类结构在失效以前只包含微裂纹或其它裂隙. 这种失效是陶瓷和
疲劳脆性金属结构的典型失效. 在这类结构中, 存在下式所示的尺寸为H
的一个区域(如图1所示) .
a νH νD (7)
式中:D ———结构尺寸; a ———微裂纹或裂隙尺寸. 条件H νD 意味着在区
图1 含微裂纹的几何相似结构σνσ; 条件a νH , 意味着尺寸域H 内应力分布几乎是均匀的, 即Δ
Fig. 1 G eometrically similar structure 为a 的微裂纹或裂隙的存在只是局部影响应力分布. 这说明, 该状态与无with microscopic cracks 限大空间内作用有相同应力所产生的裂纹状态相同. 因而, 微裂纹或裂隙
导致材料的宏观强度减少. 这表明, 初始裂隙的随机变化与材料强度的随机变化相联系, 这正好与经典Weibull 统计理论所描述的变化相一致.
21212 稳定的宏观裂纹发展以后失效的结构
这种失效是钢筋混凝土结构或诸如大坝、隧洞、岩石和山体等结构失效的情形. 对于这类结构, 在达到失效荷载以前, 在宏观稳定裂纹发展以后, 通常会有显著的非弹性变形,
这不可避免地引起显著的应力重分布. 这种新的应力分布与上述统计理论中使用的应力分布不一样. 这说明, 统计理论无法应用于钢筋混凝土结构、混凝土结构及岩石结构, 除非在统计理论中考虑稳定的宏观裂纹的发展对应力分布函数的影响. 2. 3 结构失效时的能量释放
从力学的观点看, 经典Weibull 统计理论忽略了由于宏观裂纹发展而引起的结构能量释放的影响. Bazant 教授使用能量理论导出了与上述统计尺寸效应律不同的尺寸效应律. 到目前为止,Bazant 尺寸效应律已得到了更多的理论和实验数据的支持. 例如, 在钢筋混凝土梁变得不稳定并失效以前, 临界缺陷超过横截面尺寸的80%~90%, 在如此大的裂纹发展期间, 发生了大量的应力重分布, 并引起储存能量的大量释放, 从而产生了尺寸效应, 即尺寸效应是由于能量释放而引起的.
2. 4 单元之间的空间相关性
经典Weibull 统计理论也忽略了单元之间的空间相互关联. 对一般的连续体或同一时间浇筑的混凝土结构来说, 如果一个材料单元的强度值低于平均强度值, 那么, 相邻单元的强度值比平均强度值低的可能性要大于高的可能性. 这表明从最弱连接模型发展起来的统计理论存在缺陷.
第32卷第3期黄海燕, 等 混凝土的统计尺寸效应293
2. 5 混凝土骨料粒径的影响
文献[2]认为, 对于全级配和湿筛混凝土的抗压强度均存在尺寸效应, 其变化规律符合Weibull 脆性强度统计理论; 同时认为混凝土骨料粒径越大, 其表征材料强度尺寸效应的材料常数越大, 这表明其脆性比小骨料粒径混凝土的脆性要小.
2. 6 总 结
据以上分析[3~7]可知, 尺寸效应的经典Weibull 统计理论可应用于下述结构:(a ) 恰好在宏观裂纹起始处失效(或必须假设为失效) 的结构; (b ) . 该理论对由疲劳而变脆的金属结构特别适合, 但对混凝土材料, .
3 经典Weibull , 并独立于结构其它单元的应力和加载历史. 显然, . , 而且依赖于其相邻单元的应力. 在.
3. 1 B Bazant 和Y 使用非局部理论对应力奇异性进行了分析[3, 4], 并指出大尺寸的任意类型(一维、二维或三维) 的几何相似体的渐近尺寸效应是相同的, 即
σ Nu ∝D -2 (对大尺寸D ) (8)
这与线弹性断裂力学的预测结果相一致. 于是, 在大尺寸中使用式(8) , 在小尺寸中使用式(5) , 同时考虑m →∞的情形, 可导出满足这3个条件的材料名义强度公式
σNu =2n/m +ββ= D 0(9)
式中Bf t 和D 0是常数, 可以通过对试验数据的拟合来确定. 注意, 该公式忽略了构件厚度的影响.
3. 2 Planas 公式
Planas 提出了满足式(5) (8) 和m →∞的更一般的公式[8]
σNu =m r +2r β= r = D 0m -2n (10)
4 尺寸效应律的比较
4. 1 能量释放引起的尺寸效应理论———B azant 尺寸效应律
Bazant 利用能量理论导出的名义强度为[9]
σNu =+ββ= D 0(11)
式中Bf t 和D 0是依赖于结构的几何参数, 可以通过对试验数据的拟合来确定.
4. 2 微裂纹或断裂的分形特性引起的尺寸效应理论———C arpinter 多重分形尺寸效应律
[10]σ Carpinter 利用分形理论导出的名义强度为 Nu =+D (12)
式中常数A 和B 是依赖于结构几何的参数, 可以通过对试验数据的拟合来确定.
选用文献[11]中三点弯曲混凝土梁的12组试验数据进行分析比较. 根据式(9) ~(12) , 通过对试验数据的拟合, 可得表1. 各公式对试验数据的最佳拟合曲线如图2所示.
表1 不同尺寸效应律对试验数据的拟合公式
T able 1 R egression formulas of various size effect la w s to experimental d ata
尺寸效应律
拟合公式σNu =Bazant 2X i 公式
3Planas 公式Bazant 尺寸效应律23Carpinter 多重分形尺寸效应律D σNu =+2
14713147131271+σNu =+127154183σNu =1368+
294河海大学学报(自然科学版) 2004年5月5 结 论
a. 经典Weibull 统计尺寸效应理论在金属的疲劳断
裂分析中应用得很好, 但在混凝土材料应用时需作进一
步的修正. 基于非局部理论修正的统计理论应用于混凝
土材料时, 与实验数据能很好地吻合.
b. 由图2可以看出, 混凝土的强度随结构尺寸的增
加而减小. 用于描述混凝土尺寸效应的各种尺寸效应律
对试验数据的拟合之间存在差异. 基于非局部理论修正
的尺寸效应律(Bazant 2X i 公式和Planas 公式) 与, 而c. 度, . [11]中的实验数据的拟合Fig. 2 Comp arison of regression curves of various size effect la w s with experimental d ata from reference [11]
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Statistical size effect of concrete
HUANG H ai 2yan , ZHANG Zi 2ming
(College o f Civil Engineering , Hohai Univ. , Nanjing 210098, China )
Abstract:An introduction is given to the classic Weibull statistical theory of size effect , and the theory is com prehensively reviewed from the sharp macro 2crack , surface flaw , stress redistribution , energy release , spatial correlation , and dimension of concrete aggregates. Then a com parative analysis is made on the m odified formula of statistic theory , the Bazant size effect law , and the multi 2fractal size effect law , and the result shows that the classic statistical theory is only suitable for metals , while the m odified formula based on the nonlocal theory can be applied to the failure analysis of concrete materials.
K ey w ords :size effect ; failure ; statistical theory ; fractal ; concrete
范文五:课程报告混凝土尺寸效应读书报告
SHANGHAI UNIVERSITY
高等混凝土理论课程论文
UNDERGRADUATE PROJECT (THESIS)
题 目: 混凝土的动力本构关系
学 院 土木工程系
专 业 土木工程
学 号 13722370
学生姓名 蔡晨雨
指导教师 李东
日 期
上海大学2013~ 2014学年秋季学期研究生课程考试
小论文
课程名称: 高等混凝土理论 课程编号: 181101910
论文题目: 混凝土的动力本构关系
研究生姓名: 蔡晨雨
论文评语:
成 绩:
评阅日期:
学 号: 13722370 任课教师:
目 录
一、混凝土动力本构关系背景和工程现状 . ........................... 5
1) 什么是混凝土动力本构关系 ............................................. 5
2) 有关设计规范对此类问题的处理方法 ..................................... 6
3) 该类问题存在的问题 ................................................... 7
二、国内外有关本问题的研究现状 . ................................. 6
1) 国内的研究现状 ....................................................... 6
2) 国外的研究现状 ....................................................... 7
三、该问题研究存在的问题和难点 . ................................. 7
1) 计算的理论依据的缺失 ................................................. 7
2) 材料的研究无法达到要求 ............................................... 7
3) 交叉学科的应用 ....................................................... 7
四、研究的创新点和成果 . ......................................... 8
1) 理论方面的突破 ....................................................... 8
2) 设计规范方面的修订 ................................................... 9
3) 社会意义 ............................................................. 9
4) 经济效益 ............................................................. 9
五、研究的结论和建议 . ........................................... 9
1) 研究的成果 ........................................................... 9
2) 研究的创新成果 ...................................................... 16
3) 研究的成果的运用 .................................................... 16
六、对本课程讲授的建议 . ........................................ 16
1) 建议 ................................................................ 16
2) 需改进的地方 ........................................................ 16 参考文献 . ...................................................... 17
混凝土动力本构关系
作者 蔡晨雨 学号 13722370 指导老师 李东
上海大学 土木工程系 上海 200072
摘要:混凝土结构分析问题中动力荷载下混凝土的动力本构模型研究日益重要。 本文介绍了对动力本构有着重要影响的应变率概念,介绍了目前主要的动力本构模型类型,突出介绍了其中的动力损伤模型。并对当前混凝土动力本构模型的应用做了概括评述 , 并指出了混凝土动力本构的可行研究方向 , 为建立混凝土动力本构模型提供指导 。
关键词:混凝土;动力本构;
Research on the dynamic constitutive model of concrete
Cai Chenyu Li Dong
Shanghai University, Department of Civil Engineering, Shanghai
Abstract: The research of the concrete structures under dynamic loads constitutive model is increasingly important. Strain rate, one of the most important effects of the dynamic constitutive model of concrete, has been introduced. The current major dynamic constitutive model , especially the Damage Model, has been reviewed. The summarizes of the current application of concrete dynamic constitutive model has been made, and point out the feasibility study on dynamic constitutive of concrete. Provide guidance for the establishment of the dynamic constitutive model of concrete.
Keywords: Concrete;Dynamic Constitutive;Strain Rate
一、混凝土动力本构关系的研究背景和工程现状
1)什么是混凝土的动力本构关系
本构关系是描述混凝土材料在时、空的内部结构的力、变形与温度、时间和空间等之间的关系和运动规律的数学表达式,它描述的是一个变形或运动过程。混凝土的本构关系包括时间、温度、力、变形、速度、加速度等多种因素。但在常温和不考虑与时间有关的因素的短期静力加载的情况下,混凝土的本构关系就是应力与应变的关系。
在实际工程中,混凝土不可避免地遭遇动荷载的作用,如疲劳作用,地震作用,冲击和爆炸等作用。虽然这些荷载不是每时每刻都作用在结构上,但由于它们的不可预知性及其对结构的破坏性,这些荷载往往成为控制结构设计的重要因素。由于混凝土时速率敏感性材料,所以混凝土的强度、刚度等特性都要受到加载速率的影响。若此时仍用混凝土的静态力学参数经行计算会产生很大误差。因此,考虑应变速率相关的本构模型和破坏准则在研究中占据重要的地位。[1]
2) 有关设计规范对此类问题的处理方法
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)附录C 规定,重复荷载作用下,受压混凝土卸载和加载路径(图1)按下列公式确定:[2]
σ=Er (ε-εz ) (1)
E r =σun
σun -εz (2) εz =εun -(εca +εun ) σun (3)
σun +E c εca
εca =max(εc 0.09εun , εc +εun εc
式中,σ为受压混凝土的压应力;ε为受压混凝土的压应变;εz 为受压混凝土卸载至零应力点时的残余应变;E r 为受压混凝土卸载/再加载的变形模量;σun 、εun 分别为受压混凝土从骨架线开始卸载时的应力和应变;εca 附加应变;εc 混凝土受压峰值应力对应的应变。
图1 重复荷载作用下混凝土应力应变曲线
我国《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073-2000)指出:混凝土动态强度和动态弹性模量的标准值可较其静态标准值提高30%;混凝土动态抗拉强度标准值可取为动态抗拉强度标准值的10%。
3) 该类问题存在的问题
混凝土材料是多相复合材料, 动荷载反复作用下其力学行为非常复杂。由于试验条件和量测手段的限制, 目前进行的动态加载试验大多为单轴加载试验, 同时要测得应力一应变的下降段, 必须采用刚度很大的试验机和能控制应变速率的加、卸载装置。合理的混凝土材料本构模型对于准确预测和分析结构抗震或其他动荷作用下的结构响应和安全度是非常必要的。目前, 一方面要进一步发展和完善与试验结果较为一致的现有各种本构模型, 寻求数值模拟的有效计算方法; 另一方面, 要加强试验设备和方法的研究, 尤其加强高应变率下多轴加载试验, 为模型的建立提供必要的试验数据。
二、国内外有关本问题的研究现状
1)国内的研究现状
国内对混凝土在考虑时间因素和应变速率的动力本构的研究较少,主要有宋玉普等结合内时理论和损伤理论建立了混凝土应变率效应内时损伤本构模型。[3]该模型能够很好地反映混凝土多轴荷载作用下的应变率敏感特性。此外宋玉普总结国内外文献,对混凝土在疲劳作用,地震作用和冲击爆炸等动力荷载下的本构模型进行总结,编制了比较系统的书籍。永陆等提出了爆炸荷载作用下混凝土动力损伤本构关系, 将损伤定义为裂纹密度的概率, 并通过裂纹密度函数的时间积分得到损伤变量。[4]李庆斌等在一些假定的基础上, 给出了混凝土在单压和单拉状态下的动力损伤本构方程。李庆斌等根据俞茂宏的双剪应变理论, 利用单轴拉伸和单轴压缩状态下混凝土的损伤应变阀值, 建立了混凝土的初始损伤面和多轴应力状态下混凝土的损伤演化方程, 推出了多轴状态下混凝土的损伤本构方程。
还利用单轴状态下动力损伤与静力损伤之间的关系, 类推出多轴状态下动力损伤与静力损伤之间的关系, 从而建立了混凝土在多轴状态下的双剪动力损伤本构模型。考虑材料损伤引起的材料劲度的退化, 基于非关联流动法则计算材料的塑性应变, 根据材料的有效塑性应变计算损伤变量, 考虑到张开裂缝闭合时材料弹性劲度的恢复, 推导了考虑塑性损伤的混凝土动态本构关系。李庆斌提出了一种基于连续损伤力学的三轴单调加载和循环压力作用下高强混凝土的本构关系, 在此过程中运用了约束面的概念。[5][6]
2)国外的研究现状
早在 20 世纪初, 人们已经发现了混凝土是一种率敏感材料 (Abrams[7]在对混凝土进行动载(应变速率约为 2×10?4s ?1) 和静载 (应变速率约为8×10?6s ?1) 压缩试验时发现混凝土抗压强度存在速率敏感性). 但是, 直到 20 世纪六七十年代, 由于经济建设和军事方面的需要, 混凝土的动力特性才受到更多研究者的重视。1977年Darwin 和Pecknold 引用所谓“等效单项应变”来跟踪变形历史并由此反映滞后性能。Bazant 在1982给出的考虑混凝土瞬时粘弹性的三维本构模型。1987年,Yankelevksy 和Reinhardt 在大量的反复循环拉压试验结果的基础上, 提出了“焦点模型”FoaclPointsMode), 该模型反映了反复拉和反复压荷载下混凝土性能的基本特征, 计算较方便, 但未能包括反复荷载下所有的加载路径, 故还不算是一个完整的反复荷载下的应力一应变关系模型。此外还有比较成熟的粘弹性模型包括Maxwell 模型和Kelvin 模型。粘塑性模型包括根据Malvern 和Perzyna 的基本理论建立的以为过应力模型,及在其基础上发展的三维Perzyna 模型及拟线性模型等。[8]
三、该问题研究存在的问题和难点
1)计算的理论依据的缺失
在相当长的一个历史时期, 经典弹性力学、塑性力学、断裂力学等多种理论相继被引入到混凝土本构关系的研究之中。 然而, 人们在经过大量探索之后不无遗憾地发现, 这些理论都很难客观、全面地反映混凝土受力的力学行为。 在本构关系研究中的困难, 使得在结构构件乃至结构整体层次上的研究大多局限于经验科学的层面。直到伴随着损伤力学登上混凝土研究的历史舞台, 混凝土本构关系研究开始出现一系列观念上的变化。但是当前对混凝土的本构关系研究究还是局限于常温静力荷载作用下,没有考虑时间因素和应变速率的影响。
2)材料无法达到的要求
作为一种多相介质组成的复合材料, 混凝土本构关系的研究具有高度的复杂性。而且相对于对混凝土静力本构关系的研究, 动力本构试验难度大、成本高, 往往采用循环荷载作用下的本构代替, 因此研究难度非常大。
3)交叉学科的应用
近20年来, 随着高速度、大容量计算机的出现以及有限单元法等计算技术的
迅速发展,传统的试验及设计分析方法面临着严峻的挑战。与此同时,其他新型混凝土材料的开发也收到重视,新型混凝土材料试图从根本上克服普通混凝土自重大,抗裂性差等先天不足。目前在工程中得到广泛应用的钢纤维混凝土及轻骨料混凝土就是这种新型混凝土材料的典型事例。与普通混凝土一样,新型混凝土材料也面临着材料破坏准则和本构模型的基本问题。因此计算机在结构分析中的应用及新型材料在材质及种类上的迅速发展,迫使我们要尽快提出能较好地反映混凝土实际性质的破坏准则及本构模型。
四、研究的创新点和成果
1)理论方面的突破
至今为止, 国内外提出了许多种模拟混凝土动态行为 的本构模型, 大致上可 分为以下几种:[8][9]
(l )修正的准静态本构模型(经验型) 。一般的做法是把应变率考虑在应力—应变关系式或屈服条件之内。在冲击荷载下, 材料内部所产生的应力可认为是准静态应力和偏离准静态特性的应力共同作用的结果, 而在偏离准静态应力之中考虑应变率效应。有的学者把应变率效应看作是应力对应变的依赖关系, 如:Cowper-Symonds方程和Johnson-Cook 模型。陈大年等利用连续损伤理论, 提出混凝土的一种经验型率相关盖帽本构模型。该模型假设应变率对于混凝土塑性加载面和损伤面的效应互相独立, 其中应变率对塑性加载面的影响采用的是由实验归纳得到的经验型公式。
(2)粘弹性本构模型。基于粘弹性理论建立的动态本构模型中, 最典型的有ZWT 模型。由于混凝土类材料作为率敏感性材料, 在准静态和高应变率下的实验曲线均出现明显的迟滞粘弹性行为, 因此, 该模型也被扩展用来描述混凝土的率型本构。
(3)粘塑性本构模型。此模型建立在应变率可分解假定上, 即把总应变率大小看作为弹性应变率和粘塑性应变率叠加的结果。J.F.Georgin 和J.M.Reynouard 利用修正的Drueker 一Prager 模型构造了一个混凝土粘塑性本构模型, 并用它模拟了混凝土的SHPB 实验, 分析了惯性力、惯性效应、结构效应和率效应对混凝土动态力学性质的影响。L.Tashman 等在Perzyna 本构模型基础上结合混凝土微观结构构造了一种粘塑性本构模型, 通过修正Ducker 一Prager 屈服面函数, 使之能够反映骨料各向异性以及变形过程中裂纹和孔穴扩展。
(4)基于损伤理论的本构模型。混凝土材料非弹性应变是由材料内部微裂纹和微空洞等缺陷的演化发展而引起的。内部拉伸应力作用下, 混凝土材料表现出一种脆性特性, 其损伤演化标志就是微裂纹的开裂发展。随着微裂纹的扩展, 混凝土材料强度和刚度逐渐损伤弱化, 并表现为一种各向异性响应, 同时伴随有裂纹之间的摩擦和滑移效应。压缩载荷作用下, 混凝土材料又表现出一种延性特性, 其损
伤演化标志就是微空洞的塌陷。随着微空洞的塌陷, 混凝土材料内部产生了不可恢复的塑性变形, 同时体积模量也相应有所增加。T.J.Holmquist,0.R.Johnson 和w.H.eook 等在第14届国际导弹会议上, 针对混凝土在大应变、高应变率以及高围压条件下提出了一种新的计算模型, 即Holmquist 一Johnson 一eook(HJe)模型。J.Eibl 等建立了一个混凝土的动态损伤型本构模型, 该模型核心思想认为混凝土的动态增强主要是惯性效应对损伤的影响产生的, 因此只需在静态损伤演化方程内引入“延迟时间”, 即可以引用到动态情况。
2)设计规范方面的修订
我国《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073-2000)指出:混凝土动态强度和动态弹性模量的标准值可较其静态标准值提高30%;混凝土动态抗拉强度标准值可取为动态抗拉强度标准值的10%。[10]
3)社会意义
混凝土在其工作过程中都会不可避免地遭遇到动荷载的作用,如高层建筑、桥梁要承受风荷载的作用,水坝要承受动水压力,海洋平台要受到海浪的冲击,各种结构都可能遭遇地震荷载的作用。虽然这些荷载并不是每时每刻都作用在结构上,但由于他们的不可预测性及其对结构的破坏性,这些荷载往往成为控制结构设计的重要因素。强震区工程设计要考虑地震作用;机场跑道设计要考虑飞机起飞降落时的冲击作用;核电厂安全壳的设计要考虑可能发生的飞机撞击作用;军事上防护结构的设计要考虑抵御爆炸作用。因此,对混凝土动力本构的研究十分重要。
4)经济效益
许多钢筋混凝土结构,除受到静力荷载作用外,还要经常受到动力荷载的影响,如疲劳荷载,地震作用,爆照冲击等作用,研究混凝土结构在动力荷载作用下的本构效应,对这些结构的设计有很大的帮助作用。比如以小湾、溪洛渡为代表的一批300m 世界超高拱坝和龙滩等200m 及高碾压混凝土重力坝,这些工程的抗震性能对工农业及人民的财产安全有着致命的影响[1],但在大坝抗震研究中,混凝土材料的动力特性是比较薄弱的环节,因此加强该领域的研究是十分必要的。
五、研究的结论和建议
1)研究的成果
混凝土具有典型的率敏感性质。因此, 在动力载荷作用下, 不仅要考虑结构的整体动力效应, 还需要考虑加载速率对混凝土本构关系的影响。和一切物理科学研究的基本发展过程相类似, 关于混凝土动力特性的研究是从实验开始展开的 Biscof 等总结了载荷速率对混凝土抗压强度影响的研究成果, 认为在大多数情况下, 混凝土动力强度的增长都可以用载荷速率 (或应力速率、应变速率) 比的
对数关系来加以表示. 这一结论得到了后来研究者的确认。混凝土单轴动力试验的典型实验结果可参见图2和图3。[9]
图2 相对抗压强度随应变率的变化
图3 相对抗拉强度随应变率的变化
目前,较常用的混凝土动态损伤本构模型主要有HJC 、RHT ,LLNL 、Malvar 、TCK 等本构模型。[10]
a.HJC 本构模型
HJC 构模型是Homquist 等在第14届国际弹道会议上报道的。该模型的等效屈服强度是压力、应变率及损伤的函数;其损伤积累是塑性体积应变、等效塑性应变及压力的函数;而压力是体积应变(包括永久压垮状态)的函数(图4)。
图4 HJC强度模型
HJC 模型的等效屈服强度为:
?*
σ*=[A(1-D)+BP](1+C ln ε) (5-1)
式中:σ*——量纲一化的等效强度,σ*=σ/f ,且σ*≤S max ; σ——真实等效强度; f c ——准静态单轴抗压强度;
*N
S max ——量纲一化的最大等效屈服强度;
P *——量纲一化的压力,P /f c ; P ——真实压力;
ε——等效应变率,ε=ε/ε0; ε——真实应变率;
?
?*?*
??
ε0——参考应变率,1.0s -1;
D ——损伤因子(0≤D ≤1.0);A ——量纲一化的内聚强度;B ——量纲一化的
?
压力硬化系数;N ——压力硬化指数;C ——应变率系数。
损伤因子D 由等效塑性应变和塑性体积应变累加得到:
D =∑(εp +μp ) /(εp f +μp f ) (5-2)
式中,εp ——等效塑性应变增量; μp ——塑性体积应变增量;
εp f +μp f ——常压P 作用下材料破碎时的塑性应变和塑性体积应变。
b.RHT 本构模型
RHT 本构模型是由 Riedel等提出的。该模型有3个极限面,如图5。
图5 3个极限面的压缩子午线
失效极限面定义为与压力P 、lode 角θ、等效应变率ε相关的3个分函数积:
?
Y f =Y TXC (P ) ?R 3(θ) F Rate (ε) (5-3)
式中:Y f ——失效极限面上的等效强度;
Y TXC (P ) ——失效极限面上的压子午线对应的等效强度函数;
R 3(θ) Lode 角θ的函数;
F Rate (ε) 应变率相关函数;
弹性极限面由失效面确定:
(5-4) Y el =Y f ?F e ?F CAP (P )
式中:F e 弹性强度与失效强度之比;
F CAP (P ) ——弹性极限面帽盖函数,用于限制静水压下的弹性偏应力。
残余强度极限面定义为:
Y r *=B ?P *M (5-5)
式中:Y r *——量纲一化的残余面强度;
B ——残余失效面常数; M ——残余失效面指数。 c.LLNL 本构模型
LLNL 本构模型由美国Lawrence Livemore 国家实验室提出, 其失效极限面和残余强度极限面对应的压缩子午线分别为:(图6)
σm =a 0+p /(a 1+a 2p ) (5-7)
στ=a 0f +p /(a 1f +a 2p ) (5-8)
式中:σm ——等效失效强度;
στ——等效残余强度;
a 0, a 1, a 0f , a 1f ——材料常数;
弹性极限面对应的压缩子午线为:
σy =ηy σm +(1-ηy ) σy (5-9)
式中:ηy ——常数(0<ηy>ηy><1),>1),>
图6 LLNL本构模型的压缩子午线
d.Malvar 本构模型
Marlvr 模型是Marlvr 等对LLNL 模型修正后提出的。该模型将混凝土受压时的
塑性流动按praudtl-reuss 流动法则处理。采用8个独立的参数定义3个固定极限面(即弹性极限面、失效极限面、残余强度极限面)的压缩子午线(见图7):
σy =a 0y +p /(a 1y +a 2y p ) (5-10) σm =a 0+p /(a 1+a 2p )
(5-11)
σr =p /(a 1f +a 2f p ) (5-12)
式中:σy ——等效屈服强度;
σm ——等效失效强度;
σr ——等效残余强度;
a 0y , a 1y , a 2, a 0, a 1, a 2, a 1f , a 2f ——材料常数; p ——静水压力。
图7 Marlvar本构模型的压缩子午线
e.TCK 本构模型
TCK 本构模型是Taylor 等提出的" 在拉伸加载下,其应力-应变关系表示为:
P =3K (1-D ) εv (5-13)
S ij =2G (1-D ) e ij
式中:P ——体积拉应力;
(5-14)
S ij ——偏应力; e ij ——偏应变张量;
K——为损伤材料的体积模量; D——拉伸状态下的损伤因子;
G——未损伤材料的剪切模量。
Taylor 等基于Kipper and Grady裂纹分布模型,结合含裂纹的等效体积变形
模量和裂纹密度表达式(Budiansky 和O ’Connell ,1976)及 Grady给出的碎块尺寸表达式推导了损伤演化方程。其损伤状态变量定义如下:
161-v 2D =() C d (5-15)
91-2v
式中:v 为材料强度降低后的泊松比;
C d ——裂纹密度参数,与初始和损伤后的泊松比有关。 在压缩状态下,TCK 模型假定材料是弹性、理想塑性固体材料。
根据现有的研究成果及混凝土材料的动力试验结果,总结出建立混凝土动力本构模型应考虑的主要问题有:
(1)混凝土材料的拉压峰值随加载应变速率的增大而曾大;
(2)混凝土材料在不同恒定速率应变作用下得到的多组应力-应变曲线中,各组曲线的峰值点基本相同,即混凝土材料的峰值点应变不随应变速度变化;
(3)混凝土在单轴压缩下的应力-应变曲线,由于微裂缝扩展成互相连接时,混凝土的承载能力降低,材料出现软化段;
(4)循环荷载作用下,由于混凝土材料内部开裂,混凝土刚度下降,当循环荷载范围在手拉和受压之间,由受拉区向受压区转化时,刚度可得以恢复;
(5)循环荷载作用下,混凝土材料的失效与材料微裂缝的扩展和损伤的累积有关。
2)研究的创新成果
现在关于混凝土动态性能的知识大多是集中在60年代初期静力试验的基础之上加以考虑的, 当时对各种各样试验技术的影响尚不能确定, 不同的研究者在边界条件不相似的情况下得出的结论大相径庭。这些不确定性加剧了应变速率的影响, 因为有些变量如应力尚无法直接量测。实际上, 过去在高加载速率时的试验结果是否真实地反映了材料的应变速率相关性, 这些结果在很大程度上受到了试验装置测试方法或是试件破坏特性的影响, 现在都受到了质疑。经过几十年的发展, 混凝土动态特性的研究取得了长足进展。但是也存在不少问题, 主要表现在:以强度为研究重点的试验多, 以变形为研究重点的试验少; 单轴试验多, 多轴试验少; 单调加载试验多, 考虑荷载历史以及应力路径的试验少。今后需要进一步开展这方面的研究工作。混凝土特性中有一些因素对应变速率比较敏感, 如强度、弹性模量、吸能能力等, 些己经得到一些共识, 形成了比较成熟的定性结论。还有一些因素对应变速率不太敏感, 如泊松比、峰值应力处的应变值、混凝土试件的破坏模式等。如何将这些敏感因素进行比较精确的定量分析, 从而得出能够提供给工程适用的理论方程是当前的一个研究重点。而对于一些非敏感因素, 如何界定
在何时可以忽略、何时应该考虑以及何时能够转化为影响整个结果的重要因素, 也是当前应该进行研究的重点所在。 3)研究成果的应用
常用的几种动态损伤本构模型均较为复杂,各模型具有各自优点和局限性,研究人员必须根据所研究问题特征选择合适的动态损伤本构模型并给定正确的参数值,具体问题具体分析,以求真实模拟混凝土的复杂受力特征和破坏形态。
六、对本课程讲授的建议
1)建议
李老师的课总体上来说是生动有趣引人入胜的,对于课程的内容,我们通过自己对文献的查阅,对目标内容有了全新的认识,然后再制作成PPT 向大家讲解汇报,使我们对新内容有了更深刻的体会,并且在讲解过后,李老师会做一些相应内容的补充,使得我们的内容更加完善,更加准确。
当然,还是有个小建议,就是希望李老师在上课期间可以再多的讲解一些工程实例,进行一个较为深入的剖析,这样可以让我们在学习理论的同时,可以学习到很多的实际工程问题。做到理论与实际相结合,不仅可以使同学们的兴趣更加浓厚,也可以让我们对所学到的知识有更为实际和深刻的认识。 2)需改进的地方
李老师的上课方式值得称道,总体来说很受同学欢迎。但课上时间分配不均匀,使我们对这部分高等混凝土知识的学习和把握出现一定的缺陷。希望老师以后能安排更多的时间,在同学报告结束后做出点评。这样也会使台下同学对刚才报告中的知识有一个更准确的把握。
参考文献:
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