范文一:平均数的应用
平均数的应用
主备人:郑梦阳 参备人:三年级全体教师 2014-3
教学内容:P38例1
教学目标:
1.使学生掌握平均数的意义,学会计算简单数据的平均数。
2.懂得平均数在统计学上的意义。
3.感受平均数与日常生活的联系,增强学生在生活中获取信息解决实际问题的能力和应用数学的意识。
教学重点:使学生掌握平均数的意义,学会计算简单数据的平均数。
教学过程:
【自学阶段】
一、确定目标,自主预习
1、创设情境,导入新课
1.师:“上节课大家用了移多补少,先和后分的方法解决了问题,都很不错。一个上午过去了,小明拎着一箱“战利品”回到学校,在登记总数的时候看到了同班的另一组同学小易,小易很得意地取出自己小组的统计表给小明看,(课件显示统计表)
很得意地说:“还是我们组比较厉害,我们5个人收集的总数比你们多 。”同学们,如果你们是小明,听了小易说的这些话,有什么想法吗?
那么现在比总数不行了,还能比什么呢?(平均数)你会计算小易这个组的平均数吗?
2. 生独立解决解决,汇报,生板演
(12+12+10+8+13)÷5=11(个)
师:让我们来观察这两个列式,你发现了什么?
师:同样用先和后分的方法,为什么在计算小明这组师除以4,而小易这组是除以5呢?再次点出11表示这组数据的平均数。
2、确定学习目标
3、自主预习
二、多元合作,组内存疑
小组交流,合作讨论
【导学阶段】
一、导学释疑
1、出示两个篮球队的身高统计表,让学生根据统计表说一说谁最高,谁最矮。
2.如果两个篮球队进行身高比较,你认为哪个队队员身高高些?
王强是欢乐队中最高的队员,我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗?为什么?应该怎样才能比较两支球队的整体身高情况?
3.学生自己进行平均数计算。并且汇报最后结果。
4.讨论:怎样比较两支球队的整体身高情况。
1)提问:142厘米表示什么?它是指欢乐队某个队员的身高吗?
2)144厘米表示什么?它是指开心队某个队员的身高吗?
3)你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗?
5.说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题?
二、巩固练习
1、完成练习十一第四题
【反馈阶段】
一、测评反馈
完成课堂作业本
二、存疑提升
范文二:平均数的应用
平均数的应用
平均数在生活中处处可见,比赛评分、统计应用、成绩计算、气象预报、科学分析??求若干个数的平均数,就是将各数的总数除以这些数的个数,其公式是
平均数=若干个数的总和÷数的个数
或 若干个数的总和=数的个数×平均数
解决平均数的问题的一个关键是要注意弄清楚“总和”所对应的“个数”。 跟皮皮一起学
王强参加了4次数学测验,平均分是68分,他想在下次测验后,将5次的平均成绩提高到70分以上,那么,下次测验,他至少要得多少分? 参与一下做数学的过程,乐趣尽在其中哦! 思维互动
分析与解:先求总分
前4次总分=4×68=272(分)
如果5次测验平均分在70分以上,则这5次的总分至少要得70×5=350(分),所以小强第5次至少要得
350-272=78(分)
试一试 张明期末考试语文、英语、科学三科的平均分是74分,数学成绩公布后,他的平均分提高了3分。张明数学考了多少分?
将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9分为3
组,如果每一组的平均数
都相等,那么这三个平均数之和是多少?
思维互动
分析与解:因为1+2+3+??+9=45=3×15。而9=3×3。所以可以分为3组,每组3个数,每组的平均数为15÷3=5.
具体为
(1+6+8)÷3=(2+4+9)÷3=(3+5+7)÷3=5
所以,三个平均数之和=5×3=15
试一试 将自然数1、2、3、??99 分成5组,如果每一组的平均数都相等,那么,这5个平均数的和是多少?
课外活动小组在一次制作信封的活动中,平均每人做了76个信封,已知每人至少做了70个,并且其中一位同学做了88个,如果不把这些同学计算在内,那么平均每人做了74个,
请问:做得最多的同学最多可以做多少个信封?
思维互动
分析与解:这道题的关键在于确定小组人数,依题意,制作的信封总数=小组人数×76,在去掉做了88个信封的同学后,剩下的人所做信封的总数为
小组人数×76-88 (1)
另一方面,剩下的人所做信封的总数为
(小组人数-1)×74 (2)
(1)、(2)相等,从而有
(小组人数)×76-88=(小组人数-1)×74
76×小组人数-88=74×小组人数-74
2×小组人数=88-74=14
小组人数=7(人)
所以
所做信封总数=7×76=532(个)
去掉88个后,6个人所做信封为532-88=444个。由于每人至少做70个信封。因此,在6人中所做信封最多的人最多可做
444-5×70=94(个)
试一试:8个互不相同的不等于零的自然数的和是45,如果去掉最大和最小数,那么剩下的6个数的和是33。问:剩下的书中最小数是多少?
有4个数,其中它们最高位上的数字已看不清了:?、?2、?52、?172,但知这4个数的平均数为2006,求这4个数。
思维互动
分析与解:将这4个数记为a 、 b2、c52、 d172,则有
a +b2+c52+d172=4×2006=8024.
于是1000d+100c+10b+a=8024-172-52-2=7798
=1000+700+90+8
a=8 b=9 c=7 d=7
这4个数为:8、92、752、
7172
试一试:有4个数:a b9 c99 d999,它们的平均数是2008,
求这4个数。
1、某次考试,21位女生平均分是82分,19位男生平均分是87分,问全班同学的平均分是多少分?
2、五一班52人,二班48人,某次考试,两班同学平均分是78分,二班的平均分比一班的平均分高5分。问两班的平均分各是多少分?
3、A 、 B 、 C 、 D 4个数,每次去掉一个数,求其余3个数的平均数,这样算了4次,得到以下4个数:45、60、65、70。原来4个数的平均数是多少?
4、育才小学100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,女生比男生少多少人?
聪明屋 太有意思了!你有什么收获?
趣味数学故事
鬼谷算
我国汉代有位大将,名叫韩信。他每次集合部队,只要求部下先后按l ~3、1~5、1~7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,
七子团圆月正半,除百零五便得知。
这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。
比如,一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是:
1×70+2×21+3×15=157
157-105=52(个)
请你根据这一算法计算下面的题目。
新华小学订了若干张《中国少年报》,如果三张三张地数,余数为1张;五张五张地数,余数为2张;七张七张地数,余数为2张。新华小学订了多少张《中国少年报》呢?
范文三:平均数的应用
教学目标:
1、 使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2、 懂得平均数在统计学上的意义和作用。
3、 应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学难重点 :
使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法和应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程:
一、生活引入
师:我的同学想要知道3年6班的同学长得多高,老师就为难了。有哪个同学知道自己的身高?
学生回答。
师: 那我就告诉 那个老师,3年6班的同学的身高是。。。,行不行? 学生回答,
再问一个同学的身高。
师:那怎么办啊。
二、引出平均数的统计价值
师:在上次月考,老师用什么成绩来比较两个班的成绩?(平均成绩)所以平均成绩可以体现一个班成绩的总体水平。那么同样的,体现我们班同学身高的总体情况要用平均身高。
三.探索比较,引导学生探究新知(引导学生探索用平均数的方法比较)
师:同学们喜欢打篮球吗?现在有两个班要进行一场篮球赛。在一场篮球赛中,除了技术因素以外,还有一个因素也比较重要--身高
1、出示两个篮球队的身高统计表,让学生根据统计表说一说谁最高,谁最矮。
2、如果两个篮球队进行身高比较,你认为哪个队队员身高高些? 王强是欢乐队中最高的队员,我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗? 场上哪一个队的身高占优势,我们不能根据个别队员来做判断。为什么?
3、讨论:怎样比较两支球队的整体身高情况。
4、我们要看整个队的平均身高(以月考成绩为例子说明)
5、让学生自己进行平均数计算。 虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的,但欢乐队的总体身高情况不如开心队,体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题?
四、巩固练习,加强理解。
范文四:EXCEL如何制作平均数、标准差的柱形图
今天的Excel 教程就告诉大家一个办法,让我们设计的表格自建一个样式,方便下次的使用。
具体自建操作过程如下:
1、启动Excel2007,导入源数据表,单击菜单栏--开始--套用表格样式--新建表样式。
2、新建表格样式,先来规定样式名称,在表元素中我们可以一个一个的进行设置,点击格式即可进入设置界面。
3、设置单元格格式,在字体中,我们将字体颜色改为灰色。
4、然后切换到边框选项卡,设置边框样式,以及颜色。
5、我就不跟大家一一演示了,大家可以自由任意搭配,小编就不献丑了。
6、设置完毕之后,怎么使用呢? 依然是点击套用表格样式按钮,第一个自定义中我们就能看到先前设置的样式。
7、点击它,套用,这样,我们先前的数据表格就变为了自己设置的样式了,这个样式可以保存到Excel 中,下次使用的时候不必设置,直接套用即可。
范文五:计算样本的平均数和标准差。
计算样本的平均数和标准差。
算法分析:计算样本数据的方差和标准差的算法是:
S1 :输入样本数据;
S2 :求样本数据的平均数;
S3 :求没个样本数据与样本平均数的差,;
S4 :求,;
S5 :求样本方
S6 :求样本标准差。
MATLAB程序如下:
; %是一个长度为50的数组
; %求向量中样本元素的平均值存入
; %求每个样本数据与样本平均值的差存入
; %求中每个元素的平方
; %求样本方差
; %求样本标准差
%输出样本方差
%输出样本标准差
(补充)学习算法的意义
“计算机既是数学的创造物,又是数学的创造者”,而算法既是计算机的理论和实践的核心,也是数学最基本的内容之一。在进入信息化社会的今天,算法基础知识、方法、思想日益融入人们社会生活,已经成为现代人就应具备的一种基本素质。因而,学生学习算法也具有重要意义。
?算法学习有助于全面理解运算能力
人们常常误认为运算只是按照各种给定的法则进行加、减、乘、除,从而学习运算就是简单地背诵书本中给出的计算法则,形成基本的计算技巧,即根据熟记的法则,迅速准确地算出给定式子的答案。
事实上,按算法规则进行推理得出式子的正确结果,仅仅是计算的很小的一个组成部份,更重要的是,在运算中构造、设计、选择一个合理的算法,理解相应的算理。前面给出的若干算法案例,正是运用算法解决问题的设计和实施过程。在算法学习中,可以让学生给出同一问题的不同算法,比较这些算法的优劣,做出合理选择,从而提高学习效率,参与真正运算的全过程,这样,算法学习全面理解运算能力的涵义。
?算法学习能够培养学生的逻辑思维能力
算法是解题方法的精确描述。算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点,同时又有高度的抽象性、概括性和精确性。因此,将解决具体问题的方法整理成算法的过程是一个条理化和逻辑化的过程,有助于培养学生的逻辑思维能力。
算法还是连接人和计算机的纽带,如果将解决问题的算法交给计算机完成,则人的思维过程,判断过程都必须精心地设计在算法中,作为指令交给不会思考的计算机完成。
例如,我们需要写一个算法让计算机解关于的一元一次方程:。其中参数由键盘任意输入,让计算机输出结果。这时,要针对的不同输入值进行分类讨论:
(1)输入
(2)若,则输出;
(3)若,还要对进行讨论:
?若,方程的解是全体实数;
?若,方程没有实数解;
可见,哪怕是再简单不过的问题,也需要设计精确的算法,使任何人(包括计算机)按照这个步骤执行都能得到问题的正确解。
由此可见,书写算法的过程是一个思维整理的过程,是一个精确化、条理化、系统化的过程,也是培养学生逻辑思维能力的过程。
?算法学习有助于培养学生程序化的思想
“算法初步”这一模块的学习要注意学生对算法基本思想的理解,练习中要结合实例,有条件的学校,应尽可能上机尝试和操作。
另一方面,算法思想方法应参考在高中数学课程乃至大学阶段的有关内容之中,鼓励学生尽可能运用算法解决问题,使程序化思想成为我们思考问题的习惯,其过程可概括如下: