范文一:初二相似三角形选择题
初二数学-----相似图形练习卷
x1x,y111、已知,则的值为( )(A) (B) (C)3 (D)-3 ,,33y2x,y
2、在比例尺为1?20的图纸上画出的某个零件的长是32mm,这个零件的实际长是( ) (A)64m (B)64dm (C)64cm (D)64mm 3.、两个相似三角形的相似比是2:3,其中较小的三角形的面积是12,则另一个三角形的面积是( )(A)8 (B)16 (C)24 (D)27
4、如图,D是?ABC边BC上,点,?ABD??CAB,则( )。
(A)?1,?2 (B)?2,?C (C)?1,?BAC (D)?2,?BAC 5、如图,能保证?ACD与?ABC相似的条件是( )
2(A)AC:CD=AB:BC (B)CD:AD=BC:AC (C)AC ,AD?AB
2(D)CD ,AD?DB
6、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )
(B)2对 (C)3对 (D)4对 (A)1对
(第4题图) (第5题图) (第8题图) (第 9题图) 7、ΔABC中,DE?BC,且AD?DB=2?1,那么DE?BC等于( ) (A)2?1 (B)1?2 (C)2?3 (D)3?2
8、如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线共有( )
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
9、如图,已知DE?BC,EF?AB,则下列比例式中错误的是( )
ADAEDEADCEEAEFCF(A) (B) (C) (D) ,,,,CFFBABCBABACBCBD
10、(2008年山东省潍坊市)如图,Rt?ABAC中,AB?AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE?AB于E,PD?AC于D,设BP=x,则PD+PE=( ) 21212xxxx7,,34,525255A. B. C. D.
11、(2008年乐山市)如图11、小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网6米的位置上,则球拍击球的高度h为( )
848
3515 A、 B、 1 C、 D、
DEBC,,,,ABC12.(2008湘潭市) 如图,已知D、E分别是的AB、 AC边上的点,
A SS:,:,~1ADEAEAC:四边形DBCE且 那么等于( ) E D
A(1 : 9 B(1 : 3 C(1 : 8 D(1 : 2 B C C
DA
CD E
EPhA B B 0.8米
米 46 米 米
12、(2008湖南常德市)如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中
3位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为,(3)?CDE??CAB,(4)?CDE的面积与?CAB面积之比为1:4.其中正确的有 ( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
ACBD13、(2008山东济宁)如图,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到
ACP点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行20m
QBD到达点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是( ) A(24m B(25m C(28m D(30m
14、(2008 江西南昌)下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )
A( B( C( D( 17、(2008湖北黄石)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴
?ABC影部分)与左图中相似的是( )
A
D( C C( B( B A(
范文二:相似三角形选择题精选
1. 下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格,网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上,那么在下列右边四幅图中的三角形,与左图中的△ABC 相似的个数有( )
A .1个;
2. 如果△ABC ∽△DEF ,且△ABC 的三边长分别为3、5、6,△DEF 的最短边长为9,那么△DEF 的周长等于( )
A .14;
B .B .2个;
C .3个;
D .4个.
126
; 5
C .21; D .42.
3. 若?ABC ∽?DEF ,顶点A 、B 、C 分别与D 、E 、F 对应,且AB :DE =1:4,则这两个三角形的面积比为( )
A .1:2;
4. 下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格,网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上,那么在下列右边四幅图中的三角形,与左图中的△ABC 相似的个数有( )
B .1:4;
C .1:8;
D .1:16.
A .1个;
5. 如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )
B .2个;
C .3个;
D .4个
6. 下列各组图形不一定相似的是( )
A .两个等腰直角三角形
B .各有一个角是100°的两个等腰三角形 C .两个矩形
D .各有一个角是50°的两个直角三角形
7. 下列关于相似的说法:①所有的等腰直角三角形一定相似;②所有的菱形一定相似;③所有的全等三角形一定相似;④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似.其中说法正确的有( )
A .5个 B .4个 C .3个 D .2个
8. 如图每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC 相似的是( )
9. 如图,P 为线段AB 上一点,AD 与BC 交于E ,∠CPD =∠A =∠B ,BC 交PD 于F ,AD 交PC 于G ,则图中相似三角形有( )
A .1对
10. 若△ABC ~△DEF ,它们的面积比为4︰1,则△ABC 与△DEF 的相似比为( )
A .2︰1
11. 如图,D 为△ABC 的边BC 上的一点,连结CD ,要使△ADC ∽△ACB ,应具备下列条件中的( )
B .1︰2
C .4︰1
D .1︰4
B .2对
C .3对
D .4对
A .
AC AB
B .AB 2=BD·BC =
CD BC
C .
AB BD
D .AC 2=AD·AB =
CD AD
12. 下列各组图形不一定相似的是( )
A .两个等腰直角三角形;
B .各有一个角是100°的两个等腰三角形; C .各有一个角是50°的两个直角三角形 D .两个矩形;
13. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )
14. 根据下列条件,判断△ABC 与△A ’B ’C ’能相似的有( )对。
A .1对
B .2对
C .3对
D .4对
(1)∠C=∠C ’=90°,∠A=25°,∠B ’=65°;
(2)∠C=90°,AC=6cm,BC=4cm,∠C ’=90°,A ’C ’=9,B ’C ’=6 (3)AB=10,BC=12,AC=15,A ’B ’=1.5,B ’C ’=1.8,A ’C ’=2.25 (4)△ABC 与△A ’B ’C ’为等腰三角形,且有一个角为80°
15. 如图,小正方形的边长为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )
16. 如图△ABC 三个顶点的坐标分别为A (2,2)B (4,0)C (6,4),以原点为中心,将△ABC 缩小,位似比为1:2,则线段AC 的中点P 变换后对应点的坐标( )
A .(4,3)
17. 如下图所示,给出下列条件:
B .(-6,-8)
C .(-8,-6)
D .(-2,-
3
) 2
①∠B =∠ACD ;②∠ADC =∠ACB ;③
2
AC AB
; =
CD BC
( )
④AC =AD ?AB .其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为 A .1
B .2
C .3
D .4
18. 若△ABC ∽△DEF ,相似比为2,且△ABC 的面积为12,则△DEF 的面积为 ( )
A .3
B .6
C .24
D .48
范文三:相似三角形选择题
图形的相似与位似
一. 选择题
1.(2015?海南,第13题3分)如图,点P 是?ABCD 边AB 上的一点,射线CP 交DA 的延长线于点E ,则图中相似的三角形有( )
A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对
2.(2015?湘潭,第4题3分)在△ABC 中,D 、E 为边AB 、AC 的中点,已知△ADE 的面积为4,那么△ABC 的面积是( )
123,123AB 2和点D 、E 、F ,若 ,DE=4,则EF 的长是(
) BC 3
A 、820 B 、 C 、6 D 、10 33
5.(2015年四川省广元市中考,10,3分) 如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点P 从A 点出发,按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动.记PA=x,点D 到直线PA 的距离为y ,则y 关于x 的函数大致图象是( )
8.(2015?东营,第10题3分)如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90°.AB=AC.点D 是线段AB 上的一点,连结
CD .过点B 作BG ⊥CD ,分别交CD 、CA 于点E 、F ,与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ,连结DF ,给出以下四个结论:①
则AF==;②若点D 是AB 的中点,=,则S △ABC =9S△BDF ,AB ;③当B 、C 、F
、D 四点在同一个圆上时,DF=DB;④若
其中正确的结论序号是( )
A . ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
9. (2015?四川成都, 第5题3分)如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,AD=6,DB=3,AE=4,则
EC 的长为( )
A .1 B . 2 C . 3 D . 4
10.(2015?营口,第8题3分)如图,△ABE 和△CDE 是以点E 为位似中心的位似图形,已知点A (3,4),点C (2,2),点D (3,1),则点D 的对应点B 的坐标是( )
A . (4,2) B . (4,1) C . (5,2) D . (5,1)
11. (2015年浙江衢州9,3分)如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm 长的绑绳EF ,tan α=,则“人...2字梯”的顶端离地面的高度AD 是【 】 5
A. 144cm B. 180cm C. 240cm D. 360cm
12.(3分)(2015?毕节市)(第13题)在△ABC 中,DE ∥BC ,AE :EC=2:3,DE=4,则BC 等于( )
A . 10 B. 8 C. 9 D. 6
13.(4分)(2015?铜仁市)(第9题)如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在边DC 上,DE :EC=3:1,连接AE 交BD 于点F ,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为( )
则S △DOE :S △DCE =( )
A .1:4 B . 1:3 C . 1:2 D .2:3
15.(2015?江苏镇江,第17题,3分)如图,坐标原点O 为矩形ABCD 的对称中心,顶点A 的坐标为(1,t ),AB ∥x 轴,矩形A ′B ′C ′D ′与矩形ABCD 是位似图形,点O 为位似中心,点A ′,B ′分别是点A ,B 的对应点,=k.已知关于x ,y 的二元一次方程
(m ,n 是实数)无解,在以m ,n 为坐标(记为(m ,n )的所有的点中,若有且只有一个点落在矩形A ′B ′C ′D ′的边上,则k ?t 的值等于( )
A . B . 1 C .
D .
16. (2015·湖北省咸宁市,第6题3分)如图,以点O 为位似中心,将△ABC 放大得到△DEF .若AD=OA,则△ABC 与△DEF 的面积之比为( )
上,下列条件中不能判断△ABC ∽△AED 的是( )
于F ,DE :EA=3:4,EF=3
,则CD 的长为( )
19.(2015?济南, 第13题3分)如图,正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,∠ACB 的角平分线分别交AB 、CD 于M 、N 两点.若AM =2,则线段ON 的长为( )
A . B . C . 1 D .
20. (2015?江苏南通,第10题3分)如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,弦AD 平分∠BAC ,交BC 于点E ,AB=6,AD=5,则AE 的长为( )
A .2.5 B .2.8 C .3 D .3.2
二. 填空题
1. (2015·江苏连云港,第16题3分)如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠ABC=90°,直线l 1∥l 2∥l 3,l 1与l 2之间距离是1,l 2与l 3之间距离是2,且l 1,l 2,l 3分别经过点A ,B ,C ,则边AC 的长为
2. (2015?江苏南通,第17题3分)如图,矩形ABCD 中,F 是DC 上一点,BF ⊥AC ,垂足为E ,=,△CEF 的面积为S1,△AEB 的面积为S2,则的值等于 .
3. (2015?江苏泰州,第14题3分)如图,△ABC 中,D 为BC 上一点,∠BAD=∠C ,AB=6,BD=4,则CD 的长为
4. (2015?江苏盐城,第18题3分)设△ABC 的面积为1,如图①,将边BC 、AC 分别2等分,BE 1、AD 1相交于点O ,△AOB 的面积记为S 1;如图②将边BC 、AC 分别3等分,BE 1、AD 1相交于点O ,△AOB 的面积记为S 2;…,依此类推,则S n 可表示为 .(用含n 的代数式表示,其中n 为正整数)
6. (2015?黄石第16题,3分)现有多个全等直角三角形,先取三个拼成如图1所示的形状,R 为DE 的中点,BR 分别交AC ,CD 于P ,Q ,易得BP :QR :QR=3:1:2.
(1)若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状,S 为EF 的中点,BS 分别交AC ,CD ,DE 于P ,Q ,R ,则BP :PQ :QR :RS=(2)若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状,T 为FG 的中点,BT 分别交AC ,CD ,DE ,EF 于P ,Q ,R ,S ,则BP :PQ :QR :RS :ST=
7.(2015?甘肃天水,第15题,4分)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处,已知AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD 是 米.
8.(2015?湖南湘西州,第7题,4分)如图,在△ABC 中,E ,F 分别为AB ,AC 的中点,则△AEF 与△ABC 的面积之比为 .
9.(2015?江苏镇江,第12题,2分)如图,△ABC 和△DBC 是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3cm.BC=2cm,将△DBC 沿射线BC 平移一定的距离得到△D 1B 1C 1,连接AC 1,BD 1.如果四边形ABD 1C 1是矩形,那么平移的距离为 cm .
10.(4分)(2015?黔南州)(第16题)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是 米(平面镜的厚度忽略不计).
11. (2015年重庆B 第14题4分)已知△ABC ∽△DEF ,若△ABC 与△DEF 的相似比为2:3,则△ABC 与△DEF 对应边上的中线的比为________.
12.(2015?曲靖第11题3分)若△ADE ∽△ACB ,且=,DE=10,则BC= .
13.(2015?娄底,第18题3分)一块直角三角板ABC 按如图放置,顶点A 的坐标为(0,
1),直角顶点C 的坐标为(﹣3,0),∠B=30°,则点B 的坐标为
14.(2015?长沙,第17题3分)如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,
是 .
,DE=6,则BC 的长
15.(2015?本溪,第17题3分)在△ABC 中,AB=6cm,AC=5cm,点D 、E 分别在AB 、AC 上.若△ADE 与△ABC 相似,且S △ADE :S 四边形BCED =1:8,则AD=cm .
16.(2015?东营,第17题4分)如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A 出发,经过3个面爬到点B ,如果它运动的路径是最短的,则AC 的长为 .
18. (2015江苏常州第13题2分)如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,AD :DB =1:2,DE =2,则BC 的长是______.
20. (2015江苏扬州第18题3分)如图,已知△ABC 的三边长为a 、b 、c ,且a
s 3则s 1、s 2、s 3的大小关系是 (用“<>
21. (2015?四川凉山州第17题4分)在?ABCD 中,M ,N 是AD 边上的三等分点,连接BD ,MC 相交于O 点,则S △MOD :S △COB = .
三. 解答题
10. (2015江苏连云港第25题10分)如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,BC =3,D 为AC
延长线上一点,AC =3CD .过点D 作DH ∥AB ,交BC 的延长线于点H .
(1)求BD ·cos ∠HBD 的值;
(2)若∠CBD =∠A ,求AB 的长.
A
范文四:《相似三角形》选择题
《相似三角形》选择题
1. 下列命题中, 正确的个数是()
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 如图所示, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D 点, 则图中相似三角形有()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3. 如图, 已知△ADE∽△ACB,其中∠AED=∠B,则下列比例式成立的是()
AD AE DE AD AE DE ==== B. AC AB BC AB AC BC
AD AC DE AD AE DE ====C. D. AE AB BC AB EC BC A.
4. 如图, 锐角△ABC的高BD,CE 交于O 点, 则图中与△BOE相似的三角形的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 如图, 过梯形ABCD 对角线AC,BD 的交点O 作EF∥AD,分别交两腰AB,DC 于E,F 两点, 则图中的相似三角形共有()
A.7对 B.6对 C.5对 D.4对
6. 在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′,下列条件不能判断这两个三角形相似的是()
A.∠A=∠C′ B.∠A=∠A′ C.
AB A 'B 'AB A 'B '== D.
BC B 'C 'AC A 'C '
7. 如图所示, 铁道口的栏杆短臂长1 m, 长臂长16 m, 当短臂端点下降0.5 m, 长臂端点升高()
A.11.25 m B.6.6 m C.8 m D.10.5 m
8. 下列说法正确的个数是()
①有一个角相等的两个等腰三角形相似②有一个底角相等的两个等腰三角形相似③所有的等腰三角形相似④顶角相等的两个等腰三角形相似
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 在△ABC中,∠C=90°,D是边AB 上一点(不与点A,B 重合), 过点D 作直线与另一边相交, 使所得的三角形与原三角形相似, 这样的直线有()
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
10. 如图, 正方形ABCD 内接于等腰三角形PQR, 则PA∶PQ等于()
A.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3
答案:
1.B 解析:两个直角三角形的对应角不一定相等, 对应边也不一定成比例, 等腰三角形的对应角不一定相等, 所以②③不正确,①符合AA,④符合SAS.
2.C 解析:根据AA 判定法有三对相似.
3.A 解析:找准对应边是关键.
4.C 解析:△ADB∽△AEC∽△OEB∽△ODC.
5.C 解析:△ADB∽△EOB,△ABC∽△AEO,△ADC∽△OFC,△DBC∽△DOF,△AOD∽△CDB.
6.D 解析:画出草图帮助分析, 得D 不满足SAS 判定法.
7.C 解析:作出如示意图, 由△AOB∽△EOD可求得答案
.
8.B 解析:一个等腰三角形的一个底角等于另一个等腰三角形的顶角. 则这两个等腰三角形不相似, 所以①错; 所有等腰三角形的三个角不一定对应相等, 所以③错,②④正确.
9.C 解析:如图所示, 有三条直线可满足要求.
10.C 解析:∵△PAD∽△PQR, ∴PA AD . PQ QR
又∵QR=QB+BC+CR=3AD,
∴C正确.
范文五:中考相似三角形选择题精选
中考相似三角形选择题精选
1.(2009年滨州)如图所示,给出下列条件:
①∠B =∠ACD ;②∠ADC =∠ACB ;③AC AB 2=;④AC =AD AB . CD BC
其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为( )
A .1 B .2 C .3 D .
4
【关键词】三角形相似的判定.
【答案】C
2. (2009年上海市) 如图,已知AB ∥CD ∥EF ,那么下列结论正确的是( )
A .AD BC = DF CE B .BC DF = CE AD C .CD BC = EF BE D .CD AD = EF AF
【关键词】平行线分线段成比例
【答案】A
3.(2009成都) 已知△ABC∽△DEF,且AB :DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF 的面积之比为
(A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:1
【关键词】
【答案】B
4. (2009年安顺) 如图,已知等边三角形ABC 的边长为2,DE 是它的中位线,则下面四个结论:
(1)DE=1,(2)△CDE ∽△CAB ,(3)△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1:4. 其中正确的有:
A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
【关键词】等边三角形,三角形中位线,相似三角形
【答案】D
5. (2009重庆綦江)若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2,则△ABC 与△DEF 的周长比为( )
A .1∶4 B .1∶2 C .2∶1 D
【关键词】
【答案】B
6. (2009年杭州市)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ,那么x 的值( )
A .只有1个 B .可以有2个
C .有2个以上但有限 D .有无数个
【关键词】相似三角形有关的计算和证明
【答案】B
7.2009年宁波市)如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,M 、N 分别是边AB 、AD 的中点,连接OM 、ON 、MN ,则下列叙述正确的是( )
A .△AOM 和△AON 都是等边三角形
B .四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形
C .四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形
D .四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形
B O
C
D
【关键词】位似
【答案】C
8. (2009年江苏省)如图,在5?5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平
移方法中,正确的是( )
A .先向下平移3格,再向右平移1格 B.先向下平移2格,再向右平移1格
C .先向下平移2格,再向右平移2格 D.先向下平移3格,再向右平移2格
【答案】D
10. (2009年娄底)小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B 时,要使眼睛O 、准星A 、目标B 在同一条直线上,如图4所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A 偏离到A ′,若OA=0.2米,OB=40米,AA ′=0.0015米,则小明射击到的点B ′偏离目标点B 的长度BB ′为 ( ) A .3米 B .0.3米 C .0.03米 D .0.2米
【关键词】相似三角形
【答案】
B
DE ⊥AB ∠C =90°,∠B =60°,D 是AC 上一点,11. (2009恩施市)如图,在△ABC 中,
于E ,且CD =2,DE =1,则BC 的长为( )
A .2 B
C
. D
. 【关键词】解直角三角形、相似
【答案】B
12. (2009年甘肃白银)如图3,小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ,则旗杆的高为( )
A .12m B .10m C .8m D .7m
【关键词】相似三角形判定和性质
【答案】A
13. (2009年孝感)如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB =30°,∠B =90°,AB =1,则B′点的坐标为
A
.3311) B
.( C
.(, D
., ) 22222222
【关键词】旋转
【答案】A
15. (2009年新疆)如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)
与△ABC 相似的是( )
【关键词】相似三角形的判定
【答案】A
16. (2009年天津市)在△ABC 和△DEF 中,AB =2DE ,AC =2DF ,∠A =∠D ,如果△ABC 的周长是16,面积是12,那么△DEF 的周长、面积依次为( )
A .8,3 B .8,6 C .4,3 D .4,6
【关键词】相似三角形的性质
【答案】A
17.(2009年牡丹江市) 如图, △ABC 中,CD ⊥AB 于D ,一定能确定△ABC 为直角三角形的条件的个数是( )
①∠1=∠A ,②CD DB ,∶∶45,=,③∠B +∠2=90°④BC ∶AC ∶AB =3 AD CD
⑤AC ?BD =AC ?CD
A .1 B .2 C.3 D.
4
【关键词】三角形相似的判定和性质 【答案】C
18. (2009白银市)如图,小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ,则旗杆的高为( )
A .12m B .10m C .8m D .7m
【关键词】相似三角形的判定和性质
【答案】A
19. (2009年衢州)在△ABC 中,AB =12,AC =10,BC =9,AD 是BC 边上的高. 将△ABC 按如图所示的方式折叠,使点A 与点D 重合,折痕为EF ,则△DEF 的周长为
A .9. 5 B .10. 5 C .11 D .15.
5
【关键词】线段的比和比例线段【答案】D
20. (2009年衢州)如图,△ABC 中,A ,B 两个顶点在x 轴的上方,点C 的坐标是(-1,0) .以点C 为位似中心,在x 轴的下方作△ABC 的位似图形,并把△ABC 的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A ′B ′C .设点B 的对应点B ′的横坐标是a ,则点B 的横坐标是
1A .-a 2
1B .-(a +1) 21D .-(a +
3) 21C .-(a -1) 2
【关键词】相似三角形判定和性质
【答案】D
21. (2009年舟山)在△ABC 中,AB =12,AC =10,BC =9,AD 是BC 边上的高. 将△ABC 按如图所示的方式折叠,使点A 与点D 重合,折痕为EF ,则△DEF 的周长为
A .9. 5 B .10. 5
C .11 D .15.
5
【关键词】线段的比和比例线段
【答案】D
22. (2009年舟山)如图,△ABC 中,A ,B 两个顶点在x 轴的上方,点C 的坐标是(-1,0) .以点C 为位似中心,在x 轴的下方作△ABC 的位似图形,并把△ABC 的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A ′B ′C .设点B 的对应点B ′的横坐标是a ,则点B 的横坐标是
1A .-a 2
1B .-(a +1) 21D .-(a +
3) 21C .-(a -1) 2
【关键词】相似三角形判定和性质
【答案】D
23. (2009年济宁市)如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )
2222
A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm
【关键词】相似多边形
【答案】C
24. (2009年福州)如图,正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是( )
A .2DE=3MN, B.3DE=2MN, C. 3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F
【关键词】位似变换
【答案】B
25. (2009年宜宾)若一个图形的面积为2,那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
【关键词】相似图形的性质
【答案】A.
26. .(2009年广西梧州)如图,正方形ABCD 中,E 为AB 的中点,AF ⊥DE 于点O , 则于( ) AO 等DO
25 3
2 C . 3 A . 1 31
D .2 B .
【关键词】相似三角形
【答案】D
27.(2009年甘肃定西) 如图,小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ,则旗杆的高为( )
A .12m B .10m C .8m D .7m
【关键词】相似三角形
【答案】A
28. (2009年湖州) 如图,在正三角形ABC 中,D ,E ,F 分别是BC ,AC ,AB 上的点,DE ⊥AC ,EF ⊥AB ,FD ⊥BC ,E F 的面积与△ABC 的面积之比等于则△D ( )
A .1∶3 B .2∶3 C
2 D
3
【关键词】等边三角形的性质,相似的性质 【答案】A
29.(2009年温州) 一张等腰三角形纸片,底边长l5cm ,底边上的高长22.5cm .现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( )
A .第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张
【关键词】等腰三角形性质,三角形相似的性质,梯形中位线 【答案】C
30. (2009年兰州)如图,丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ,当他走到点P 时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部,当他向前再步行20m 到达Q 点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m ,两个路灯的高度都是9m ,则两路灯之间的距离是
A .24m B.25m C .28m D.30m
【关键词】相似三角形、灯光与影子 【答案】D
31. (2009年济宁市)如图,在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )
2222 A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm
【关键词】相似多边形 【答案】C
32. (09湖南怀化)如图1,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则S △ADE :S △ABC =( )
A . 1∶2 B .1∶3 C .1∶4 D . 2∶3
【关键词】相似三角形有关的计算 【答案】C
33. (2009年山西省)如图,AB 是⊙O 的直径,AD 是⊙O 的切线,点C 在⊙O 上,BC ∥OD ,AB =2,OD =3, 则BC 的长为( )
A .2 3B .3 2C
D
. 2
【关键词】圆周角和圆心角;切线定理;相似三角形有关的计算;相似三角形与圆
【答案】A
AB 的垂直,BC =3,AC =4,34.(2009年山西省)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°
平分线DE 交BC 的延长线于点E ,则CE 的长为( )
A .3725 B . C . 266 D.
2
【关键词】相似三角形判定和性质;勾股定理;线段和角的概念、性质
【答案】B
35. (2009年枣庄市)如图,△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的,
点O 是位似中心,D ,E ,F 分别是OA ,OB ,OC
的中点,则△DEF 与△ABC 的面积比是( )
A .1:2 B .1:4 C .1:5 D .1:6
【关键词】相似三角形有关的计算和证明 【答案】B
36. (2009呼和浩特)如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在圆上,CD ⊥AB ,DE ∥BC ,则图中与△ABC 相似的三角形的个数有( )
A .4个 B .3个 C .2个 D .1个
【关键词】相似三角形判定和性质
【答案】
37.(2009年抚顺市) 如图所示,已知点E 、F 分别是△ABC 中AC 、AB 边的中点,BE 、CF 相交于点G ,FG =2,则CF 的长为( )
E
C A .4 B .4.5 C .5 D .6
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