范文一:2007年河南中招考试数学试卷
8页)
2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷
一、选择题 (每小题 3分,共 18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正 确答案的代号字母填入题后括号内.
1. 计算
3
1) (- 的结果是 【 】 A .-1 B . 1 C .-3 D . 3
2.使分式
2
+x x
有意义的 x 的取值范围为 【 】 A . 2≠x B . 2-≠x C . 2->x C . 2<>
3.如图, ΔABC 与 ΔA ’ B ’ C ’ 关于直线 l 对称, 则 ∠ B 的度数为 【 】
A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°
4.为了某小区居民的用水情况,随机抽查了 10则关于这 10户家庭的约用水量,下列说法错误的是【 】
A .中位数是 5吨 B . 极差是 3吨 C .平均数是 5.3吨 D .众数是 5吨 5. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示, 其中正方形中的数 字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 【 】
6.二次函数 12
2
-++=a x ax y 的图像可能是 【 】
l
C'
B'
B C
A
(第 3题)
A . B . C . D .
A.
B.
C.
D.
数学试卷 第 2页(共 8页)
二、填空题 (每小题 3分,共 27分)
7.
5
2
的相反数是 . 8. 计算:423) 2(x x ?-=.
9.写出一个经过点(1,-1)的函数的表达式 .
10.如图, PA 、 PB 切 ⊙ O 于点 A 、 B ,点 C 是 ⊙ O 上一点,且 ∠ ACB =65°,则 ∠ P = 度.
11. 如图, 在直角梯形 ABCD 中, AB //CD , AD ⊥ CD , AB =1cm, AD =2cm, CD =4cm, 则 BC = .
12.已知 x 为整数,且满足 2≤≤x ,则 x =.
13.将图 ① 所示的正六边形进行分割得到图 ② ,再将图 ② 中最小的某一个正六边 形按同样的方式进行分割得到图 ③ ,再将图 ③ 中最小的某一个正六边形按同样的方式 进行分割, … ,则第 n 个图形中共有 个正六边形.
14. 将图, 四边形 OABC
为菱形, 点 B 、 C 在以点 O 为圆心的 ⌒
EF 上, 若 OA =3, ∠ 1=∠ 2,则扇形 OEF 的面积为
.
15.如图,点 P 是 ∠ AOB 的角平分线上一点, 过 P 作 PC //OA 交 OB 于点 C .若 ∠ AOB =60°, OC =4,则点 P 到 OA 的距离 PD 等于 .
(第 14题图 )
E
F O
C
(第 15题图 )
D
A (第 10题图 )
O
P
D
A
B
(第 11题图 )
(第 13题图 )
①
???
②
③
数学试卷 第 3页(共 8页)
三 、解答题 (本大题共 8个小题, 满分 75分) 16. (8分 ) 32
2
23=-++x x x
17. (9分)如图,点 E 、 F 、 G 分别 是 □ ABCD 的边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点.求证:ΔBEF ≌ ΔDGH .
18. (9分) 下图是 2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇
形统计图和不完整的条形统计图.
已知 2006年该省普通高校在校生为 97.41万人, 请根据统计图中提供的信息解答 下列问题:
(1) 2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人?(精确到 1万) (2)补全条形统计图;
(3)请你写出一条合理化建议.
19. (9分)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛
的入场券,各自设计了一种方案:
张彬 :如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动 转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到了入场券;否则,王华得到入场券;
王华 :将三个完全相同的小球分别标上数字 1、 2、 3后,放入一个不透明的袋子 中.从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若 两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.
请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平.
B
A 小学
初中
普通高中
中等职业 成人高校 普通高校 人数(万人)
10001200800600400200普通高中 10.08%
中等职业 6.86%成人高校 4.87%普通高校 小学 49.86%
初中 27.05%
数学试卷 第 4页(共 8页)
20. (9分)如图, ABCD 是边长为 1的正方形,其中 ⌒
DE 、
⌒ EF 、 ⌒
FG 的圆心依次是点 A 、 B 、 C .
(1)求点 D 沿三条圆弧运动到 G 所经过的路线长;
(2)判断直线 GB 与 DF 的位置关系,并说明理由.
F
E
21. (10分 ) 请你画出一个以 BC 为底边的等腰 ΔABC , 使底边上的高 AD =BC .
(1)求 tan B 和 sin B 的值;
(2)在你所画的等腰 ΔABC 中设底边 BC =5米,求腰上的高 BE .
22. (10分)某商场用 36万元购进 A 、 B 两种商品,销售
(注:获利=售价-进价)
(1) 该商场购进 A 、 B 两种商品各多少件 ?
(2) 商场第二次以原进价购进 A 、 B
两种商品.购进 B 种商品的件数不变,而购进
数学试卷 第 5页(共 8页)
A 种商品的件数是第一次的 2倍, A 种商品按原价出售,而 B 种商品打折销售.若两 种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于 81600元, B 种商品最低售价为每 件多少元 ?
23. (11分) 如图,对称轴为直线 x =
2
7
的抛物线经过点 A (6, 0)和 B (0, 4) .
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点 E (x , y )是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形,求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式,并写 出自变量 x 的取值范围;
(3) ① 当四边形 OEAF 的面积为 24时,请判断 OEAF 是否为菱形?
② 是否存在点 E , 使四边形 OEAF 为正方形?若存在, 求出点 E 的坐标; 若
不存在,请说明理由.
范文二:2007年河南中招考试数学试卷及答案
数学试卷 第 1页(共 8页)
2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷
一、选择题 (每小题 3分,共 18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正 确答案的代号字母填入题后括号内.
1. 计算 3
1) (- 的结果是 【 】
A .-1 B . 1 C .-3 D . 3
2. 使分式
2
+x x
有意义的 x 的取值范围为 【 】 A . 2≠x B . 2-≠x C . 2->x C . 2<>
3.如图, ΔABC 与 ΔA ’ B ’ C ’ 关于直线 l 对称, 则 ∠ B 的度数为 【 】
A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°
4.为了某小区居民的用水情况,随机抽查了 10
则关于这 10户家庭的约用水量,下列说法错误的是【 】
A .中位数是 5吨 B . 极差是 3吨 C .平均数是 5.3吨 D .众数是 5吨 5. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示, 其中正方形中的数 字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 【 】
6.二次函数 12
2
-++=a x ax y 的图像可能是 【 】
l
C'
B'
B C
A
(第 3题)
A . B . C . D .
数学试卷 第 2页(共 8页)
二、填空题 (每小题 3分,共 27分)
7.
5
2
的相反数是 . 8. 计算:423) 2(x x ?-=.
9.写出一个经过点(1,-1)的函数的表达式 .
10.如图, PA 、 PB 切 ⊙ O 于点 A 、 B ,点 C 是 ⊙ O 上一点,且 ∠ ACB =65°,则 ∠ P = 度.
11. 如图, 在直角梯形 ABCD 中, AB //CD , AD ⊥ CD , AB =1cm, AD =2cm, CD =4cm, 则 BC = .
12.已知 x 为整数,且满足 2≤≤x ,则 x =.
13.将图 ① 所示的正六边形进行分割得到图 ② ,再将图 ② 中最小的某一个正六边 形按同样 的方式进行分割得到图 ③ , 再将图 ③ 中最小的某一个正六边形按同样的方式 进行分割, … ,则第 n 个图形中共有 个正六边形.
14.将图,四边形 OABC 为菱形,点
B 、 C 在以点 O 为圆心的 ⌒
EF 上,若 OA =3, ∠ 1=∠ 2,则扇形 OEF 的面积为 .
A.
B.
C.
D.
(第 14题图 )
E
F O
C
(第 10题图 )
O
P
D
A B
(第 11题图 )
(第 13题图 )
①
???
②
③
数学试卷 第 3页(共 8页)
15.如图,点 P 是 ∠ AOB 的角平分线上一点, 过 P 作 PC //OA 交 OB 于点 C .若 ∠ AOB =60°, OC =4,则点 P 到 OA 的距离 PD 等于 . 三 、解答题 (本大题共 8个小题, 满分 75分) 16. (8分 ) 32
2
23=-++x x x
17. (9分)如图,点 E 、 F 、 G 分别 是 □ ABCD 的边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点.求证:ΔBEF ≌ ΔDGH .
18. (9分) 下图是 2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇
形统计图和不完整的条形统计图.
已知 2006年该省普通高校在校生为 97.41万人, 请根据统计图中提供的信息解答 下列问题:
(1) 2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人?(精确到 1万) (2)补全条形统计图;
(3)请你写出一条合理化建议.
19. (9分) 张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比赛
的入场券,各自设计了一种方案:
张彬 :如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动 转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到了入场券;否则,王华得到入场券;
(第 15题图 )
D
A B
A 小学 初中 普通高中 中等职业 成人高校 普通高校 人数(万人) 10001200800600
400200
0普通高中 10.08%
中等职业 6.86%成人高校 4.87%
普通高校 小学 49.86%
初中 27.05%
数学试卷 第 4页(共 8页)
王华 :将三个完全相同的小球分别标上数字 1、 2、 3后,放入一个不透明的袋子 中.从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若 两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.
请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平.
20. (9分)如图, ABCD 是边长为 1的正方形,其中 ⌒
DE 、
⌒ EF 、 ⌒
FG 的圆心依次是点 A 、 B 、 C .
(1)求点 D 沿三条圆弧运动到 G 所经过的路线长;
(2)判断直线 GB 与 DF 的位置关系,并说明理由.
F
E
A
21. (10分) 请你画出一个以 BC 为底边的等腰 ΔABC , 使底边上的高 AD =BC .
(1)求 tan B 和 sin B 的值;
(2)在你所画的等腰 ΔABC 中设底边 BC =5米,求腰上的高 BE .
22. (10分)某商场用 36万元购进 A 、 B 两种商品,销售 完后共获利 6万元,其进价和售价如下表:
(注:获利=售价-进价)
(1) 该商场购进 A 、 B 两种商品各多少件 ?
(2) 商场第二次以原进价购进 A 、 B 两种商品.购进 B 种商品的件数不变,而购进 A 种商品的件数是第一次的 2倍, A 种商品按原价出售,而 B 种商品打折销售.若两 种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于 81600元, B 种商品最低售价为每 件多少元 ?
23. (11分)如图,对称轴为直线 x =
2
7
的抛物线经过点 A (6, 0) 和 B (0, 4) .
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点 E (x , y )是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形, 求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式, 并写出 自变量 x 的取值范围;
(3) ① 当四边形 OEAF 的面积为 24时,请判断 OEAF 是否为菱形?
② 是否存在点 E ,使四边形 OEAF 为正方形?若存在,求出点 E 的坐标;若
不存在,请说明理由.
范文三:2007年河南省中招考试数学试卷
2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷
一、选择题 (每小题 3分,共 18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.计算
3
1) (- 的结果是 【 】 A .-1 B . 1 C .-3 D . 3
2.使分式
2
+x x
有意义的 x 的取值范围为 【 】 A . 2≠x B . 2-≠x C . 2->x C . 2<>
3.如图, ΔABC 与 ΔA ’ B ’ C ’ 关于直线 l 对称, 则 ∠ B 的度数为 【 】
A . 30° B . 50° C . 90° D . 100°
4.为了某小区居民的用水情况,随机抽查了 10
则关于这 10户家庭的约用水量,下列说法错误的是【 】
A .中位数是 5吨 B . 极差是 3吨 C .平均数是 5.3吨 D .众数是 5吨
5.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的 小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 【 】
6
12
2
-
++a x
【 】
l
C'
B'
B C
A
(第 3题)
A . B . C . D .
A. B.
C.
D.
7.
5
2
的相反数是 . 8. 计算:423) 2(x x ?-=9.写出一个经过点(1,-1)的函数的表达式
10.如图, PA 、 PB 切 ⊙ O 于点 A 、 B ,点 C 是 ⊙ O 上一点,且 ∠ ACB =65°,则 ∠ P =
11. 如图, 在直角梯形 ABCD 中, AB //CD , AD ⊥ CD , AB =1cm, AD =2cm, CD =4cm, 则 BC . 12.已知 x 为整数,且满足 2≤≤x ,则 x =
13.将图 ① 所示的正六边形进行分割得到图 ② ,再将图 ② 中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割
得到图 ③ ,再将图 ③ 中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割, … ,则第 n 个图形中共有 个正六边形.
14.将图,四边形 OABC 为菱形,点 B
、 C 在以点 O 为圆心的 ⌒
EF 上,若 OA =3, ∠ 1=∠ 2,则扇形 OEF 的面 积为 .
15
.如图,点 P 是 ∠ AOB 的角平分线上一点, 过 P 作 PC //OA 交 OB 于点 C .若 ∠ AOB =60°, OC =4,则点 P 到 OA 的距离 PD 等于 . 三 、解答题 (本大题共 8个小题, 满分 75分) 16. (8分 )
32
2
23=-++x x x 17. (9分)如图,点 E 、 F 、 G 分别 是 □ ABCD 的边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点.求证:ΔBEF ≌ ΔDGH .
(第 14题图 )
E
F O
C
(第 15题图 )
D
A (第 10题图 )
O
P
D
A (第 11题图 )
(第 13题图 )
①
???
②
③
D B
18. (9分)下图是 2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图. 已知
(1万) (2(3
19. (9分)张彬 和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:
张彬 :如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到了 入场券;否则,王华得到入场券;
王华 :将三个完全相同的小球分别标上数字 1、 2、 3后,放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一 个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王 华得到入场券;否则,张彬得到入场券.
请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华 的设计方案对双方是否公平.
20. (9分)如图, ABCD 是边长为 1的正方形,其中 ⌒
DE 、
⌒ EF 、 ⌒
FG 的圆心依次是点 A 、 B 、 C .
(1)求点 D 沿三条圆弧运动到 G 所经过的路线长;
(2)判断直线 GB 与 DF 的位置关系,并说明理由.
小学
初中
普通高中
中等职业 成人高校 普通高校 人数(万人) 10001200800600
4002000普通高中
10.08%
中等职业
6.86%成人高校 4.87%普通高校 小学
49.86%
初中
27.05%F
D
E
B
A
21. (10分)请你画出一个以 BC 为底边的等腰 ΔABC ,使底边上的高 AD =BC . (1)求 tan B 和 sin B 的值;
(2)在你所画的等腰 ΔABC 中设底边 BC =5米,求腰上的高 BE . 22. (10分)某商场用 36
(1) 该商场购进 A 、 B 两种商品各多少件 ?
(2) 商场第二次以原进价购进 A 、 B 两种商品.购进 B 种商品的件数不变,而购进 A 种商品的件数是第 一次的 2倍, A 种商品按原价出售,而 B 种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利 不少于 81600元, B 种商品最低售价为每件多少元 ?
23. (11分)如图,对称轴为直线 x =
2
7
的抛物线经过点 A (6, 0)和 B (0, 4) . (1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点 E (x , y )是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边 形,求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
(3) ① 当四边形 OEAF 的面积为 24时,请判断 OEAF 是否为菱形?
② 是否存在点 E ,使四边形 OEAF 为正方形?若存在,求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.
范文四:2010-2016河南中招数学试卷
2010年河南中考数学试题及答案
一、选择题 (每小题 3分,共 18分) 1. 21-的相反数是【 】 (A) 21(B) 2
1-(C) 2(D) 2-2.我省 200年全年生产总值比 2008年增长 10.7%,达到约 19367亿元.19367亿元用科学记数法 表示为【 】
(A) 11109367. 1?元
(B) 12
109367. 1?元 (C) 13109367. 1?元 (D) 14109367. 1?元 3.在某次体育测试中,九年级三班 6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:
1.71,1.85,1.85,1.96,2.10,2.31.则这组数据的众数和极差分别是【
】
(A)1.85和 0.21
(B)2.11和 0.46(C)1.85和 0.60(D)2.31和 0.604.如图,△ ABC 中,点 DE 分别是 ABAC 的中点,则下列结论:① BC =2DE ;
②△ ADE ∽△ ABC ;③
AC AB AE AD =.其中正确的有【 】 (A)3个
(B)2个 (C)1个 (D)0个 5.方程 032=-x 的根是【
】 (A) 3
=x (B) 3, 321-==x x (C) 3=x (D) 3
, 321-==x x 6.如图,将△ ABC 绕点 C (0,-1)旋转 180°得到△ ABC ,设点 A 的坐标为 ) , (b a 则点 A 的坐标为
【 】
(A) )
, (b a --(B) ) 1. (---b a (C) ) 1, (+--b a (D) )
2, (---b a E
D C B A (第 4题)
(第 6题)
二、填空题 (每小题 3分,共 27分) 7.计算 2) 2(1-+-=__________________. 8.若将三个数 11, 7, 3-表示在 数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________.
9.写出一个 y 随 x 增大而增大的一次函数的解析式:__________________.
10.将一副直角三角板如图放置,使含 30°角的三角板的段直角边和含 45°角的三角板的一条直 角边重合,则∠1的度数为______________.
11.如图, AB 切⊙ O 于点 A , BO 交⊙ O 于点 C ,点 D 是 ⌒ CmA 上异于点 C、A 的一点,若∠ ABO =32°, 则∠ ADC 的度数是______________.
12.现有点数为 2,3,4,5的四张扑克牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张,这两张牌上 的数字之和为偶数的概率为______________.
13. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正 方体的个数最多为______________.
14.如图矩形 ABCD 中, AD =1, AD =,以 AD 的长为半径的⊙ A 交 BC 于点 E ,则图中阴影部分的面积 为______________________.
15.如图,Rt△ ABC 中,∠ C =90°,∠ ABC =30°, AB =6.点 D 在 AB 边上,点 E 是 BC 边上一点(不 与点 B、C 重合) ,且 DA =DE ,则 AD 的取值范围是___________________.
(第 8题)
O
m D
C
B
A (第 11题)
(第 14题) (第 13题) 主视图 左视图
(第 15题)
(第 10题)
三、解答题 (本大题共 8个大题,满分 75分)
16. (8分) 已知 . , 2, 1+=-=-=x C B A 将它们组合成 C B A ÷-) (或 C B A ÷-的 形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值其中 3=x .
17. (9分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,△ AB’C 和△ ABC 关于 AC 所在的直线对称, AD 和 B’C 相交于点 O ,连接 BB’ .
(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母) ;
(2)求证:△ AB’O ≌△ CDO .
18. (9分) “校园手机”现象越来越受到社会的关注. “五一”期间,小记者刘凯随机调查了 城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的家长人数,并补全图①;
(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?
图①
图②
学生及家长对中学生带手机的态度统计图
19. (9分) 如图, 在梯形 ABCD 中, AD //BC , E 是 BC 的中点, AD =5, BC =12, CD =24, ∠ C =45°, 点 P 是 BC 边上一动点,设 PB 的长为 x .
(1)当 x 的值为____________时,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形;
(2)当 x 的值为____________时,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形; ;
(3)点 P 在 BC 边上运动的过程中,以 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理 由. 20. (9分)为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过 1600元的资金再购买一批篮球和 排球.已知篮球和排球的单价比为 3:2.单价和为 80元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是 36个,且购买的篮球数量多于 25个,有哪几种购 买方案?
21. (9分) 如图, 直线 b x k y +=1与反比例函数 x k y 2=
的图象交于 A ) 6, 1(, B ) 3, (a 两点 . (1) 求 1k 、 2k 的值;
(2)直接写出 021>-+x
k b x k 时 x 的取值范围; (3)如图,等腰梯形 OBCD 中, BC //OD , OB =CD , OD 边在 x 轴上,过点 C 作 CE ⊥ OD 于 点 E , CE 和反比例函数的图象交于点 P ,当梯形 OBCD 的面积为 12时,请判断 PC 和 PE 的大小关系,并说明 理由.
P E A B C
D
22. (10分)
(1) 操作发现
如图,矩形 ABCD 中, E 是 AD 的中点,将△ AB E 沿 BE 折叠后得到△ GBE ,且点 G 在举行 ABCD 内 部.小明将 BG 延长交 DC 于点 F ,认为 GF =DF ,你同意吗?说明理由.
(2) 问题解决
保持(1)中的条件不变,若 DC =2DF ,求
AD 的值; (3) 类比探求
保持(1)中条件不变,若 DC =nDF ,求 AD 的值. 23. (11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过 A ) 0, 4(-, B ) 4, 0(-, C ) 0, 2(三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点 M 为第三象限内抛物线上一动点,点 M 的横坐标为 m ,△ AMB 的面积为 S .求 S 关于 m 的 函数关系式,并求出 S 的最大值.
(3)若点 P 是抛物线上的动点,点 Q 是直线 x y -=上的动点,判断有几个位置能够使得点 P、Q、
B、O 为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点 Q
的坐标.
范文五:2013河南中招数学试卷
2013河南省中招考试试卷——数学 一、选择题(每小题3分,共24分)
1.-2的相反数是【】
11A.2 B.- C. D.- -222
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
BCDA 3.方程的解是【】 (x,2)(x,3),0
A. =2 B. =-3 C. D. x,,2,x,3x,2,x,,3xx12124.在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是46,47,48,48,49,49,49,50。则这
8人体育成绩的中位数是【】
A.47 B.48 C.48.5 D.49 5.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么原正方体中,与数字“2”
相对面上的数字是【】
1
5432
6
A.1 B.4 C.5 D.6
x,2,6.不等式组的最小整数解为【】 ,x,2,1,
A.-1 B.0 C.1 D.2
,7.如图,CD是圆O的直径,弦ABCD于点G,直线EF与圆O相切于点D,则下列结论中不
一定正确的是【】
C
O
ABG
EFD
,,A.AG=BG B.AB//EF C.AD//BC D. ABC=ADC
2y,,x,2x,1y8.在二次函数的图象中,若随x的增大而增大,则x的取值范围是
A. x<1 b.="" x="">1 C. x<-1 d.="" x="">-1
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:= 。 -3-4
10.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置。(其中,A=60?,,F=45?),使点E落在AC
,边上,且ED//BC,则CEF的度数为 。
A
ED
CB
F
1111.化简:= 。 ,xx(x,1)
12.已知扇形的半径为4cm,圆心角为120?,则此扇形的弧长是 cm. 13.现有四张完全相同的额卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是上的数字之积为负数的概率是 。
14.如图,抛物线的顶点P(-2,2),与y轴交于点A(0,3)。若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到P`(2,-2),点A的对应点为A`,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 。
,15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在B`处。当?CEB`为直角三角形时,BE的长为 。
AD
B'
CBE
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:
2(x,2),(2x,1)(2x,1),4x(x,1),其中x,,2。
17.(9分)从2013年1月7日起,中国中东部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表。
组别 观点 频数(人数)
A 大气气压低,空气不流动 80
B 地面灰尘大,空气湿度低 m
C 汽车尾气排放 N
D 工厂造成的污染 120
E 其他 60
调查结果扇形统计图
B
A10%C20%
E
D
请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占的百分比为 %; (2)若该市人口约有100万人,请你估计其中D组“观点”的市民人数; (3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少,
18.(9分)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s)。(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:?ADE??CDF; (2)填空:
1?当t为 s时,四边形ACFE 是菱形;
2?当t为 s时,以A、C、F、E 为顶点的四边形是直角梯形。
EGA
BCF
19.(9分)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位。如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角,BAE=688?,新坝体的高为DE,背水坡坡角,DCE=60?。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米。参考数据:sin68??0.93,cos68??2.50,?1.73) 3
D
B
68?60?
ACE
20.(9分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3)。双
ky,(x,0)曲线的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。 x
k(1)求的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点,且?FBC??DEB,求直线FB的解析式。
y
BDC
EF
x
OA
21.(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元。购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。 (1)求出这两种计算器的单价;
(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买x个A品牌的计算器需要y元,购买x个B品牌的计算器需要y元,分别求出y、y关于x的函数1212关系式;
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算,请说明理由。
,22.(10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中C=90?,,,B=E=30?。
B
BB(E)
MDNED
CA
ACA(D)C图3图2图1E (1)操作发现
如图2,固定?ABC,使?DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时,填空: 1?线段DE与AC的位置关系是 ;
2?设?BDC的面积为S,?AEC的面积为S,则S与S的数量关系是 . 1212
(2)猜想论证
当?DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S与S的数量关系仍然成立,并尝12
试分别作出了?BDC和?AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想。 (3)拓展探究
,已知ABC=60?,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4)。若在射线BA上存在点F,使S=S,请直接写出相应的BF的长。 ?DCF?BDE
A
D
BCE图4
12y,x,223.(11分)如图,抛物线与直线交于C、D两点,其中点Cy,,x,bx,c2
7,在y轴上,点D的坐标为(3,)。点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PEx2
轴于点E,交CD于点F。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P的横坐标为m,m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形,说
明理由。
,(3)若存在点P,使PCF=45?,请直接写出相应的点P的坐标。
y
PD
CF
x
BAOE
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