范文一:圆周运动基本概念公式
圆周运动基本概念公式
【基本概念辨析】
曲线运动
1、物体做曲线运动时,一定变化的物理量是( )
A.速率 B.速度C.合外力 D.加速度
2、关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
A.物体作曲线运动时,它的速度可能保持不变
B.物体只有受到一个方向不断改变的力的作用,才可能作曲线运动
C.作曲线运动的物体,所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
D.所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体,肯定作变加速曲线运动
3、物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态,若突然撤销其中的一个恒力,该物体的运动( )
A.一定是匀加速直线运动B.一定是匀减速直线运动
C.一定是曲线运动D.以上几种运动形式都有可能
4、如甲图所示,物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B,这时突然使它所受的力方向改变而大小不变(即由F变为-F),在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是( )
A.物体不可能沿Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动
C.物体不可能沿直线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A
圆周运动
5、关于向心力的说法中正确的是( )
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向
C.做匀速圆周运动物体的向心力,一定等于其所受的合力
D.做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
6、关于匀速圆周运动的向心力,下列说法中正确的是( )
A.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的性质命名的力
B.向心力可以是多个力的合力,也可以是其中一个力或一个力的分力
C.对稳定的圆周运动,向心力是一个恒力
D.向心力的效果只是改变质点的线速度大小
7、关于向心加速度,下列说法中正确的是( )
A.物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变
B.地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道上最大
C.向心加速度较大的物体线速度也较大
D.向心加速度较大的物体角速度也较大
【基础应用】
1、如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F作用,则物体速度大小变化情况是( )
(A)先减小后增大 (B)先增大后减小
(C)不断增大 (D)不断减小
2、如图所示,甲、乙两球作匀速圆周运动,向心加速度随半径变化.由图像可以知道( )
(A)甲球运动时,线速度大小保持不变
(B)甲球运动时,角速度大小保持不变
(C)乙球运动时,线速度大小保持不变
(D)乙球运动时,角速度大小保持不变
3、质量为m的小球,用长为l的线悬挂在O点,在O点正下方l处有一光滑的2
钉子O′,把小球拉到与O′在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时,( )
(A)小球速率突然减小 (B)小球加速度突然减小
(C)小球的向心加速度突然减小 (D)摆线上的张力突然减小
4、一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平
面内作半径为R的圆周运动,如图所示,则( )
(A)小球过最高点时,杆所受弹力可以为零
(B)小球过最高点时的最小速度是
(C)小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力
(D)小球过最高点时,杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
5、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v,则当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道压力的大小是( )
(A)0 (B)mg (C)3mg (D)5mg
6、在公路上行驶的汽车转弯时,下列说法中不正确的是:( ) ...
A. 在水平路面上转弯时,向心力由静摩擦力提供
B. 以恒定的速率转弯,弯道半径越大,需要的向心力越大
C. 转弯时要限速行驶,是为了防止汽车产生离心运动造成事故
D. 在里低、外高的倾斜路面上转弯时,向心力可能由重力和支持力的合力提供
7、载重汽车以恒定的速率通过丘陵地,轮胎很旧。如图所示,下列说法中正确的是:( )..
A. 汽车做匀变速运动
B. 为防止爆胎,车应该在A处减速行驶
C. 如果车速足够大,车行驶至A时所受的支持力可能为零
D. 当车行驶至B时,向心力等于车所受的重力
8、如图所示,用细绳系着一个小球,使小球做匀速圆周运动,则:( )
A. 球受到重力、拉力、向心力 B. 若球转动加快,绳子的拉力不变
C. 球所受的合力为零 D. 若绳子断了,球将沿切线方向做平抛运动
9、如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止,它们跟圆台间的最大
静摩擦力均等于各自重力的k倍.A的质量为2m,B和C的质量均为m,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离为2R,则当圆台旋转时( ).
(A)B所受的摩擦力最小
(B)圆台转速增大时,C比B先滑动
(C)当圆台转速增大时,B比A先滑动
(D)C的向心加速度最大
10、甲、乙两个质点都作匀速圆周运动,甲的质量是乙的2倍,甲的速率是乙的4倍,甲的圆周半径是乙的2倍,则甲的向心力是乙的______倍.
11、如图所示,一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴作匀速转动,则:(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm,绕AB轴转动的周期是0.01s,环上Q点的向心加速度大小是______m/s2.
12、如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑
动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点s离转动轴的距离是半径
的1/2,当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时,大轮上的S点和
小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m/s2,aQ=______m/s2
13、如图所示,半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的静摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少应为______.
14、一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是_____ .
15、电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒钟闪光30次,电风扇的叶片有三个,均匀安装在转轴上,转动时如果观察者感觉叶片不动,则电风扇的转速为 r
/min,如果观察者感觉叶片有六个,则电风扇的转速为 r/min(电动机的转速不超过1400r/min)
16、如图所示,直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动,从枪口发
射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下
a、b两个弹孔,已知aO和b0夹角为φ,则子弹的速度大小为______.
【能力提高】
1、如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离h应为多少?
2、如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平板绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内,物体会与平板处于相对静止状态(g取10m/s2)?
3、甲、乙两名滑冰运动员,m甲=80kg,m乙=40kg,面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为600N,求:
(1)甲、乙两人的运动半径(2)甲、乙两人的线速度大小和角速度
4、如图所示,光滑的水平面上钉两个相距40cm的钉子A和B,长1m的细线一端系着质量为0.4kg的小球,另一端固定在钉子A上.开始时,小球和A、B在同一直线上,小球始终以2m/s的速率在水平面上作匀速圆周运动.
若细线能承受的最大拉力是4N,则从开始到细绳断开所经历的时间是多长?
范文二:圆周运动初步基本概念练习一
圆周运动初步基本概念练习一
一、选择题 :
1.关于角速度和线速度,下列说法正确的是 [ ]
A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比
2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]
A.它们线速度相等,角速度一定相等B.它们角速度相等,线速度一定也相等
C.它们周期相等,角速度一定也相等D.它们周期相等,线速度一定也相等
3.时针、分针和秒针转动时,下列正确说法是 [ ]
A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍
C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍
4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]
A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变,方向不变 D.速度的大小不变,方向改变
5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ]
A.物体有一定的初速度,且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度,且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1:2,转动半径之比为1:2,在相等时
间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为 [ ]
A. 1:4 B. 2:3 C.4:9 D.9:16
7. 对于做匀速圆周运动的物体,下列说法正确的是( )
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相等
8.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时,下列说法中正确的是 ( )
A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线速度越小
C.轨道半径越大周期越大 D.轨道半径越大周期越小
9.如图所示,球体绕中心线OO’转动,则下列说法中正确的是( )
A.A、B两点的角速度相等 B.A、B两点的线速度相等
C.A、B两点的转动半径相等 D.A、B两点的转动周期相等 (第9题
)
10. 一个匀速圆周运动的物体,它的转速如果增加到原来的4倍,轨道半径变为原来的1/4,则向心加速度为:( )
A.与原来的相同 B.原来的4倍 C.原来的8倍 D.原来的16倍
11.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中,正确的是( ) ..
A.由a=v2/r可知,a与r成反比
B.由a=ω2r可知,a与r成正比
C.由v=ωr可知,ω与r成反比
D.由ω=2π/T可知,ω与T成反比
12.如图所示的两轮以皮带传动,没有打滑,A、B、C三点的位置关系如图,若r1>r2,O1C=r2,则三点的向心加速
度的关系为( )
A.aA=aB=aC B.aC>aA>aB C.aCaA
二、填空:
13.做匀速圆周运动的物体,相同时间内物体转过的弧长________,线 速度的大小 _________,线速度的方向
____________。
14.—个物体做半径恒定的匀速圆周运动,周期越小其线速度数值则越 ____________ (填 “大”或“小”),线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)
15.一个大钟的秒针长20cm,针尖的线速度是________m/s,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为________s。
16.如图所示的皮带传动装置,主动轮O1上两轮的半径分别为
3r和r,从动轮O2的半径为2r,A、B、C分别为轮缘上的
三点,设皮带不打滑,求:
⑴ A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=
⑵ A、B、C三点的线速度大小之比v A∶vB∶vC=
三、计算:
17.如图所示,小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,当Q球转 到 图示位置时,有另一小球P在距圆周
最高点为h处开始自由下落,要使两球在圆周最高点相碰,则Q球的角速度ω应满足什么条件?
18.如图所示,直径为d的纸筒,以角速度ω绕O轴转动,一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒,先后
留下a、b两个弹孔,且Oa、Ob间的夹角为α,则子弹的速度为多少?
(第18题)
19.在如图所示的传动装置中,已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍,A、B分 别在边缘接触,形成摩擦传动,接触
点无打滑现象,B为主动轮,B转动时边缘的线速度为v,角速度为ω,试求:
(1) 两轮转动周期之比;
(2) A轮边缘上点的线速度的大小;
(3) A轮的角速度.
(第19题)
20.雨伞边缘到伞柄距离为r,边缘高出地面为h,当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,求
雨滴落到地面的轨迹?
范文三:圆周运动的基本概念和规律
第7讲 圆周运动的基本概念和规律
1.如图所示是摩托车比赛转弯时的情形.转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
2.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变,如图所示,那么( )
A.因为速率不变,所以石块的加速度为零
B.石块下滑过程中受的合外力越来越大
C.石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D.石块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心
3.如图所示,a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体,
a、b两点随地球自转做匀速圆周运动,这两个点具有大小相同的( )
A.线速度 B.角速度
C.加速度 D.轨道半径
4.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知( )
A.A质点运动的线速度大小不变
B.A质点运动的角速度大小不变
C.B质点运动的线速度大小不变
D.B质点运动的角速度与半径成正比
5.2011·淮北联考如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半
径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度vmin=g(R+r)
B.小球通过最高点时的最小速度vmin=gR
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
6.如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是( )
A.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m+M)g
B.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为Mg
C.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+M)g
D.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(2m+M)g
7.2011·湖南联考如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8 m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2 kg的小球,沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是( )
A.2 m/s B.210 m/s
C
.
2
5 m/s D
.2 m/s
L8.一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方2
处钉有一颗钉子,如图K24-8所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰
到钉子后的瞬间,下列说法错误的是( )
A.小球线速度没有变化
B.小球的角速度突然增大到原来的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
9.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点.如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向.当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则( )
A.绳a对小球拉力不变
B.绳a对小球拉力减小
C.小球可能前后摆动
D.小球不可能在竖直平面内做圆周运动
10.如图K24-10所示,在光滑的固定圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B分别紧
贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A在小球B的上方.下列判断正确的是( )
A.A球的速率大于B球的速率
B.A球的角速度大于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D.A球的转动周期等于B球的转动周期
11.如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面).从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔,已知aO与bO夹角为θ,求子弹的速度.
12.在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ应等于( )
v2v2A.arcsin.arctan RgRg
2v2v2C.arcsin.RgRg
13.如图K24-15所示,半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体.今给小物体一个水平初速度v0=gR,则物体将( )
A.沿球面滑至M点
B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于R的新圆形轨道运动
D.立即离开半圆球做平抛运动
范文四:高一第三节圆周运动基本概念
练习一 匀速圆周运动
一、选择题
1.质点做匀速圆周运动,哪些物理量不变? [ ]
A.速度 B.速率 C.相对圆心的位移 D.加速度
2.下列说法正确的是 [ ]
A.做匀速圆周运动的物体没有加速度
B.做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零
C.做匀速圆周运动的物体速度大小是不变的
D.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
3.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步,在相同
的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2则
[ ]
A.ω1>ω2,v1>v2 B.ω1rB=rC,则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是( )
A.aA=aB=aC 图5-6-6 B.aC>aA>aB C.aCaA
10.甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动,甲的转动半径是乙的转动半径的3,当4
甲转60周时,乙转45周,则甲、乙两质点的向心加速度之比a甲∶a乙=_____________.
11.如图5-6-7所示,摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动,A为主动轮,A的半径为20 cm,B的半径为10 cm,A、B两轮边缘上的点,角速度之比为__________;向心加速度之比为
______________.
图5-6-7
12.如图5-6-8所示,长度L=0.5 m的轻杆,一端上固定着质量为m=1.0 kg 的小球;另一端固定在转动轴O上,小球绕轴在水平面上匀速转动,杆子每0.1 s转过30 °角,试求小球运动的向心加速度
.
图5-6-8
能力提升
13.地球的半径约为R=6 400 km,试计算:
(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度和向心加速度多大?
(2)在纬度为60°的地方,物体随地球自转的角速度、线速度和向心加速度多大? 14.2004年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行,我国双人滑冰运动员申雪、赵宏博取得亚军的骄人成绩.如图5-6-9所示,赵宏博(男)以自己为转动轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动,若赵宏博的转速为30 r/min,申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s.求:
图5-6-9
(1)申雪做圆周运动的角速度;
(2)申雪触地冰鞋做圆周运动的半径;
(3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动,已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s,求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少?是什么力使运动员做曲线运动? 演练广场
1.CD 2.A 3.BC 4.D 5.D 6.BC 7.BC 8.ABD 9.C
T甲4?23210.解析:由题意知:r甲∶r乙=3/4,60T甲=45T乙∴==由a=ωr=2r知: T乙T4
r甲T乙23424a甲∶a乙=×2=×2=.答案:4∶3 11.解析:由题知,A、B、C三轮边缘r乙T甲433
上的点的线速度相等,∴v=rAωA=rBωB故?ArB1a1==,又a=vω∝ω,所以A=.?BrA2aB2答案:1∶2 1∶212.解析:由题意知:在Δt=0.1 s内转过的角度Δθ=30°=?弧度,6
?2???2故角速度ω== rad/s a向=ωr=2×0.5 m/s2=1.37×10-3 m/s2.答案:1.37×60?t60
10-3 m/s2 13.解析:(1)因地球自转的周期T=24 h=86 400 s
故地球自转的角速度ω=2?2?= rad/s=7.27×10-5rad/s T86400
赤道上的线速度v=ωR=7.27×10-5×6 400×103 m/s
图5-6-7
12.如图5-6-8所示,长度L=0.5 m的轻杆,一端上固定着质量为m=1.0 kg 的小球;另一端固定在转动轴O上,小球绕轴在水平面上匀速转动,杆子每0.1 s转过30 °角,试求小球运动的向心加速度
.
图5-6-8
能力提升
13.地球的半径约为R=6 400 km,试计算:
(1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度和向心加速度多大?
(2)在纬度为60°的地方,物体随地球自转的角速度、线速度和向心加速度多大? 14.2004年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行,我国双人滑冰运动员申雪、赵宏博取得亚军的骄人成绩.如图5-6-9所示,赵宏博(男)以自己为转动轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动,若赵宏博的转速为30 r/min,申雪触地冰鞋的线速度为4.7 m/s.求:
图5-6-9
(1)申雪做圆周运动的角速度;
(2)申雪触地冰鞋做圆周运动的半径;
(3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动,已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s,求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少?是什么力使运动员做曲线运动? 演练广场
1.CD 2.A 3.BC 4.D 5.D 6.BC 7.BC 8.ABD 9.C
T甲4?23210.解析:由题意知:r甲∶r乙=3/4,60T甲=45T乙∴==由a=ωr=2r知: T乙T4
r甲T乙23424a甲∶a乙=×2=×2=.答案:4∶3 11.解析:由题知,A、B、C三轮边缘r乙T甲433
上的点的线速度相等,∴v=rAωA=rBωB故?ArB1a1==,又a=vω∝ω,所以A=.?BrA2aB2答案:1∶2 1∶212.解析:由题意知:在Δt=0.1 s内转过的角度Δθ=30°=?弧度,6
?2???2故角速度ω== rad/s a向=ωr=2×0.5 m/s2=1.37×10-3 m/s2.答案:1.37×60?t60
10-3 m/s2 13.解析:(1)因地球自转的周期T=24 h=86 400 s
故地球自转的角速度ω=2?2?= rad/s=7.27×10-5rad/s T86400
赤道上的线速度v=ωR=7.27×10-5×6 400×103 m/s
2=4.65×102 m/s赤道上的向心加速度a=ω2R=(7.27×10-5)×6 400×103 m/s2=3.38×10-2
m/s2.(2)纬度为60°的地方,物体随地球自转的角速度不变ω=7.27×10-5 rad/s
但转动半径r=Rcos 60°=3 200 km故线速度v′=ωr=2.33×102 m/s
向心加速度a′=ω2r=(7.27×10-5)2×3 200×103 m/s2=1.69×10-2 m/s2
答案:(1)7.27×10-5 rad/s 4.65×102 m/s 3.38×10-2 m/s2
(2)7.27×10-5 rad/s 2.33×102 m/s 1.69×10-2 m/s2
14.解析:(1)n=30 r/min=0.5 r/s,
角速度ω=2πn=π rad/s.
(2)触地冰鞋做圆周运动的半径为r,
v=ωr,r=v?=4.7 m=1.5 m. 3.14
(1) 他们各自做如图所示的圆周运动,他们的角速度相同,赵宏博做圆周运动的半
径为r1,申雪做圆周运动的半径为r2,
r1v13.6====3∶4. r22v24.8v1
?
他们之间的相互拉力使他们的运动状态——速度方向时刻变化.
答案:(1)π rad/s (2)1.5 m (3)3∶4 他们之间的相互拉力
范文五:3--圆周运动的基本概念
高三物理授课提纲
四、曲线运动 万有引力(3)
[课 题] 匀速圆周运动 [教学目标]
1、掌握匀速圆周运动的v、ω、T、f、a 等概念,并知道它们之间的关系 2、理解匀速圆周运动的向心力 [知识要点]
一、描述圆周运动的物理量 1、线速度
(1)方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧在该点的____________方向。 (2)大小:v=s/t(s是t内通过的弧长)
2、角速度
大小:ω=θ/t (rad/s), 是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的_________
3、周期T、频率f
(1)做圆周运动的物体运动一周所用的______________叫做周期
(2)做圆周运动的物体_____________时间内绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速。 (3)实际中所说的转数是指做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数,用n表示 4、 v 、ω、T、f的关系:______________________________________________ 5、向心加速度
(1)物理意义:描述____________________________改变的快慢。 (2)大小:a=v2/r=rω2
(3)方向:总是指向_________,与线速度方向________,方向时刻发生变化。
二、匀速圆周运动
1、定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间里通过的______________相等,就是匀速圆周运动。
2、运动学特征:线速度大小不变,周期不变;角速度大小不变;向心加速度大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变加速运动
三、向心力
1、作用效果:产生向心加速度,不断改变物体的速度方向,维持物体做圆周运动。 2、大小:F=ma向=m v2/r=mrω2
3、产生:向心力是按____________命名的力,不是某种性质的力,因此,向心力可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力提供,要根据物体受力实际情况判定。
四、离心现象及其应用
1、离心运动:做匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的_______________的情况下,就做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫做离心运动。
2、离心运动的应用和防止
(1)利用离心运动制成离心机械,如:离心干燥器、“棉花糖”制作机等。
(2)防止离心运动的危害性,如:火车、汽车转弯时速度不能过大,机器的转速也不能
过大等。
[解题指导]
[例1]如图所示为一皮带转动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2 r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r, c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在转动过程中,皮带不打滑,则( )
A、a点与b点的线速度大小相等 B、a点与b点的角速度大小相等 C、a点与c点的线速度大小相等
D、a点与d点的向心加速度大小相等
[例2]如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线,由图可知( )
A、A物体的线速度大小不变 B、A物体的角速度不变 C、B物体的线速度大小不变
D、B物体的角速度与半径成正比
[例3]一辆卡车在丘陵地匀速运动,地形如右图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A、a处 B、b处 C、c处 D、d处
[例4] 图示是一种高速喷射流测速器,金属圆筒的半径为R,以角速度ω旋转,当狭缝P经过喷射口时,粒子就进入圆筒,如果圆筒不转动,粒子应沿直径打在A点,由于圆筒高速转动,因此粒子将落到A' 点. OA' 与OA 间夹角为θ, 则喷射流的速度为多大 ? (重力和空气阻力不计)
[例5]如图所示,在光滑水平面上,小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时拉力F发生变化,关于小球运动情况的说法正确的是()
A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动 D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc做离心运动
[训练设计]
1、如图所示,质量为m的木块,从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下,由于摩擦力的作用,木块从a到b运动的速率增大,b到c的速率恰好保持不变,c到d的速率的减小,则( )
A.木块在ab段和cd段的加速度不为零,但bc段的加速度为零 B.木块在abcd段运动的加速度都不为零
C.木块在整个运动过程中所受合外力的大小一定,方向始终指向圆心 D.它只在bc段所受合外力的大小不变,方向指向圆心
2、(2003广东大综合卷)若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动,则( )
A.它的速度的大小不变,动量也不变 B.它不断地克服地球对它的万有引力做功 C.它的动能不变,引力势能也不变
D.它的速度的大小不变,加速度等于零
3、当一组气体分子通过如图所示圆柱体时,只有速率严格限定的分子才能通过圆柱体中的沟槽而不和沟壁碰撞,已知圆柱体绕OO′轴以 n r/s的转速旋转,圆柱体长L m,沟槽进口所在半径与出口所在半径之间夹角为α,则可以判定通过沟槽的分子速率为多少?
4、将来人类离开地球到宇宙中去生活,可以设计成如图所示的宇宙村,它是一个圆环形的密封建筑,人们生活在圆环的边上,为了使人们在其中生活不致于有失重感,可以让它旋转,设这个建筑的直径为200m,那么,当它绕其中心轴转速达到_________r/s时,人类感觉到像生活在地球上一样要承受10m/s2
的加速度,当它的转速超过此数值时,人们将有
______的感觉。(填“超重”、“失重”或“正常”)
5、磁带录音机的空带轴以恒定角速度转动,重新绕上磁绕好后带卷的末半径r末为初半径r初的3倍,如图所示,绕带间为t1,要在相同的带轴上重新绕上厚度为原磁带一半的薄磁带,的时带,
问需要多少时间t2?
6、如图所示,收割机拔禾轮上面通常装4到6压板,拔禾轮一边旋转,一边随收割机前进,压板到下方时才发挥作用,一方面把农作物压向切断器,一方向把切下来的作物铺放在收割机的台上,因此求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前方向相反,已知收割机前进速率为v=1.2m/s,拔禾的直径为1.5m,转速为22r/min,求压板运动到最低时挤压作物的速率。
个转另要进轮点
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