范文一:一次函数与方程、不等式的关系
一次函数与方程、不等式的关系
学习目标
知识目标: 理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系,能根据一次函数的图像求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集
能力目标:通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究,引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系,发展学生的辩证思维能力;
情感目标:通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究,让学生体会数学知识的融会贯通,发现数学的美,以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。
学习重、难点:
学习重点:重点是理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系。 学习难点:难点是根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集,发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。
预习导航:
1.x轴上,点的纵坐标有何规律呢? 2.x轴的上方,点的纵坐标有何规律呢? 3.x轴的下方,点的纵坐标有何规律呢?
4.一次函数与方程、不等式有怎样的联系呢?
七、板书设计
25.4. 一次函数与一次方程、不等式的关系
x轴上, y=0 方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。 x轴的上方,y>0 不等式kx+b>0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围。 x轴的下方,y0的解集是( ) A .x >-2 B.x >0 C.x 0
C . m >﹣1 D . ﹣11
考点: 二次函数的性质.
3.(2015?江苏苏州, 第8题3分) 若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点(2,0) 且平行于y 轴的直线,则关于x 的方程x 2+bx =5的解为 A .
B .
C .
D .
2
4.(2015?广东梅州, 第10题4分)对于二次函数y =﹣x +2x .有下列四个结论:①它的对称22
轴是直线x =1;②设y 1=﹣x 1+2x 1,y 2=﹣x 2+2x 2,则当x 2>x 1时,有y 2>y 1;③它的图象与
x 轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当00.其中正确的结论的个数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
10. (2015?浙江宁波,第11题4分)二次函数y =a (x -4) 2-4(a ≠0) 的图象在2
a 的值为【 】
A . 1 B . -1 C . 2 D . -2
215.(2015?山东威海,第25题12分)已知:抛物线l 1:y =﹣x +bx +3交x 轴于点A ,B ,(点
A 在点B 的左侧),交y 轴于点C ,其对称轴为x =1,抛物线l 2经过点A ,与x 轴的另一个交点为E (5,0),交y 轴于点D (0,﹣).
(1)求抛物线l 2的函数表达式;
(2)P 为直线x =1上一动点,连接PA ,PC ,当PA =PC 时,求点P 的坐标;
(3)M 为抛物线l 2上一动点,过点M 作直线MN ∥y 轴,交抛物线l 1于点N ,求点M 自点A 运动至点E 的过程中,线段MN 长度的最大值.
范文五:二次函数与方程、不等式之间的关系
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学科:数学
专题:二次函数与方程、不等式之间的关系
重难点易错点解析
题面:不等式x?2x?2?1的解集为_________ 2
金题精讲
题面:已知关于x的方程(m?1)x2?(2m?1)x+2=0有两个正整数根.
(1)确定整数m值;
(2)在(1)的条件下,利用图象写出方程(m?1)x2?(2m?1)x+2+
m=0的实数根的个数. x
满分冲刺
2题面:设k为实数,讨论关于x的方程x?1?x?k的解的个数.
思维拓展
题面:设关于x的方程ax2??a?2?x?9a?0有两个不相等的实根x1, x2 , 且x1?1?x2,那么a取值范围是( )
A. ?22222?a? B.a? C.a?? D. ??a?0 755711
讲义参考答案
重难点易错点解析
答案:x??1或x?3
金题精讲
答案:(1) 2; (2) 1
满分冲刺
答案:当k??1时,原方程无实根
当k??1时,原方程有一个解
当?1?k?1或k?
当k?1或k?
当1?k?5时,原方程有两个解 45时,原方程有三个解 45时,原方程有四个解 4
思维拓展
答案:D
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