范文一:职高数学
【课题】2.1不等式的基本性质
【教学目标】1知识目标:⑴ 理解不等式的基本性质;⑵ 了解不等式基本性质的应用.2能力目标:⑴ 了解比较两个实数大小的方法;⑵ 培
养学生的数学思维能力和计算技能.【教学重点】⑴ 比较两个实数大小的方法;⑵ 不等式的基本性质.【教学难点】比较两个实数大小的方法.【教
学设计】(1) 以实例引入知识内容,提升学生的求知欲;(2)抓住解不等式的知识载体,复习与新知识学习相结合;(3)加强知识的巩固与
练习,培养学生的思维能力.【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.(45分钟) 【教学过程】*揭示课题 2.1不等式的基本性质,【教师
行为】【学生行为】【教学意图】【时间】(介绍,了解)*创设情景
2006年7月12日,在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110
米栏比赛中,我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠,并打破了尘封13年的世界记录12秒91
,为我国争得了荣誉.如何体现两个记
通常利用观察两个数的差的符号,来比较它们的大小.因为12.88?12.91= ?0.03<0,
所以得到结论:刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒.(分析讲解,互动思考,比较两个实数大小的方法,
3数的大小. *动脑思考
a 和b ,有:a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<><>
需要考察它们的差即可。(总结归纳,理解领悟,引导学生体会作差比较法,6)*巩固知识 典型例题:例1 比较2∕3与5/8的大小.解:
2/3-5/8=(16-15)/24=1/24>0,因此,2/3>5/8.(分析讲解,思考互动理解,应用知识)例2当a>b>0时,比较a 2b 与ab 2的大小.解:因为a>b>0,
所以ab>0,a-b>0,故a 2b -ab 2=ab(a-b)>0,因此a 2b>ab2.(说明分析引导,领会,实践方法,12)*运用知识 强化练习 :教材练习2.1.1 比较
下列各对实数的大小:(1)4/7与5/9;(2)1又3/5与1.63。(巡视辅导,解题讨论,反馈学习效果,15)*动脑思考 探索新知:不等式的基
本性质:性质1 如果a>b,且b>c,那么a>c.(不等式的传递性)。证明:a>b→a-b>0,b>c→b-c>0 ,于是a-c=(a-b)+(b-c)>0,因此a>c.性
质2 如果a>b,那么a+c>b+c.性质3 如果a>b,c>0,那么a c>bc;如果a>b,c<><>
介绍不等式的基本性质,20)*汇报展示 交流巩固:学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质. (倾听引导点拨,展示交流,检验知
识点的掌握,30)*巩固知识 典型例题:例3 用符号“>”或“<”填空,并说出应用了不等式的哪条性质.(1)设a>b,a-3 b-3;(2)设
a>b,6a 6b ;(3)设ab-3,应用不等式性质2;(2)6a>6b ,应用不等式性质3;
(3)-4a>-4b ,应用不等式性质3;(4)5-2a>5-2b,应用不等式性质2与性质3.例4 已知a>b>0,c>d>0,求证ac>bd.证明 因为a>b,c>0,
由不等式的性质3知,ac>bd,同理由于c>d,b>0,故bc>bd.因此,由不等式的性质1知ac>bd.(分析思路互动求解板书过程分析讲解,观
察思考思考互动求解思考理解,交由学生思考巩固知识调动学生互动学习,35)*运用知识 强化练习 教材练习2.1.2,1.填空:(1)设3x >6,
则 x > ;(2)设1-5x <-1,则 x=""> .2. 已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.(巡视指导提问,独立求解交流结果,反馈学习效果,40)
*归纳小结 强化思想:本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?(引导,反思,培养学生反思学习过程能力)*自我反思 目标检测 :本
次课采用了怎样的学习方法?你是如何进行学习的?你的学习效果如何?(提问,交流,培养学生反思学习过程能力,43)*继续探索 活动探
究(1)读书部分: 教材章节2.1,学习与训练2.1;(2)书面作业: 教材习题2.1,学习与训练2.1训练题.(说明,记录,45)
【课题】2.2区间
【教学目标】知识目标:⑴ 掌握区间的概念;⑵ 用区间表示相关的集合.能力目标:通过数形结合的学习过程,培养学生的观察能力和数学
思维能力.【教学重点】区间的概念.【教学难点】区间端点的取舍. 【教学设计】⑴ 实例引入知识,提升学生的求知欲;⑵ 数形结合,提
升认识;⑶ 通过知识的巩固与练习,培养学生的思维能力;⑷ 通过列表总结知识,提升认知水平. 【教学备品】教学课件.【课时安排】1课
时.(45分钟) 【教学过程】*揭示课题 2.2 区间【教师行为】【学生行为】【教学意图】【时间】(介绍,了解)*创设情景
资
料显示:随着科学技术的发展,列车运行速度不断提高.运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车.在北京与天津两个直辖市
之间运行的,设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”,使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时
与350
公里/不等式:200
{v|200
识,5). *动脑思考
区间. 其中,这两个点叫做区间端点. 不含端点的区
间叫做开区间. 如集合{x|2<><4}表示的区间是开区间,用记号(2,4)表示. 其中2叫做区间的左端点,4叫做区间的右端点.="">4}表示的区间是开区间,用记号(2,4)表示.>
间叫做闭区间. 如集合{x|2≤x ≤4}表示的区间是闭区间,用记号[2,4]表示. 只含左端点的区间叫做右半开区间,如集合{x|2≤x<>
是右半开区间,用记号[2,4)表示;只含右端点的区间叫做左半开区间,如集合{x|2
问题中,新时速旅客列车的运行速度值(单位:公里/小时)区间为(200,350).(引导讲解强调细节,理解记忆领会,认知各种有限区间强调各
区间的规范书写,10)*巩固知识 典型例题:例1 已知集合A=(-1,4),集合B=[0,5],求:A ∪B ,A ∩B .解 两个集合的数轴表示如下图所
示, A ∪B=(-1,5],A ∩B=[0,4).(质疑分析讲解,思考理解,复习相关集合运算知识,15)*运用知识 强化练习 :教材练习2.2.1,1. 已知集
合A=(2,6),集合B=(-1,7),求A ∪B ,A ∩B ,.2. 已知集合A=[-3.4],集合B=[1,6],求A ∪B ,A ∩B .3. 已知集合A=(-1,2],集合B=[0,3),
求A ∪B ,A ∩B .(巡视辅导,思考解题交流,反馈学习效果,20)*动脑思考
{x |
{x |x >2}可以用数轴上位于2
右边的一x >2}表示的区间的左端点为2,不存在右端点,为开区间,用记号(2,+∞) 表
x <2}表示的区间为开区间,示.其中符号“+∞”(读作“正无穷大”),表示右端点可以任意大,但是写不出具体的数.类似地,集合{x>2}表示的区间为开区间,示.其中符号“+∞”(读作“正无穷大”),表示右端点可以任意大,但是写不出具体的数.类似地,集合{x>
用符号(-∞,2) 表示(“-∞”读作“负无穷大”).集合{x |x …2}表示的区间为右半开区间,用记号[2,+∞) 表示;集合{x |x ?2}表
示的区间为左半开区间,用记号(-∞,2]表示;实数集R 可以表示为开区间,用记号(-∞
, +∞) -∞”与“+∞”都是符号,
而不是一个确切的数.(质疑讲解说明强调细节,思考领会记忆理解明确,学习各种区间,25)*巩固知识 典型例题:例2 已知集合
A =(-∞, 2) ,集合B =(-∞, 4],求A B ,A B .解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示,得(1)
(2)A B =(-∞,2) =A .例3 设全集为R ,集合A =(0,3],集合B =(2,+∞) , (1)求eA ,A B =(-∞,4]=B ;
eB ;(2)求A eB .解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示,得(1) eA =(-∞,0] (3,+∞) , eB =(-∞,2];(2)
A eB =(0,2].(质疑说明讲解启发强调,观察思考领会主动求解,通过例题巩固区间的概念注意规范书写,30)*理论升华 整体建构下
面将各种区间表示的集合列表如下(表中a 、b 为任意实数,且a
(引导分析,思考互动总结,小组讨论教师归纳,35)*运用知识 强化练习 教材练习2.2.2, 1. 已知集合
求A =[-1, 4),集合B =(0, 5],A B ,A B . 2.设全集为R ,集合A =(-∞, -1) ,集合B =(0,3),求eA ,eB ,B eA .(巡视指导提问,独立求
解交流结果,反馈学习效果,40)*归纳小结 强化思想:(1)本次课学了哪些内容?(2)通过本次课学习,你会解决哪些新问题了?(3)在
学习方法上有哪些体会?(引导,反思,培养学生反思学习过程能力,43)**继续探索 活动探究(1)读书部分: 教材章节2.2,学习与训练
2.2;(2)书面作业: 教材习题2.2,学习与训练2.2训练题.(说明,记录,45)
【课题】2.3 一元二次不等式
【教学目标】知识目标:⑴ 了解方程、不等式、函数的图像之间的联系;⑵ 掌握一元二次不等式
的图像解法.能力目标:⑴ 通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究,培养学生的观察能力与数学思维能力;⑵ 通过求解一元二次不等式,培养学生的计算技能.【教学重点】⑴ 方程、不等式、函数的图像之间的联系;⑵ 一元二次不等式的解法.【教学难点】一元二次不等式的解法. 【教学设计】⑴ 从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手;⑵ 类比观察一元二次函数图像,得到一元二次不等式的图像解法;⑶ 加强知识的巩固与练习,培养学生的数学思维能力;⑷ 讨论、交流、总结,培养团队精神,提升认知水平.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟) 【教学过程】*揭示课题 2.3 一元二次不等式【教师行为】【学生行为】【教学意图】【时间】(介绍,了解)*回顾思考
一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系?(提出问题,思考, 复习相关知识)
观察函数y =2x -6的图像:方程2x -6=0的解x =3恰好是函数图像与x 轴交点的横坐标;在x 轴上方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围,恰好是不等式2x -6>0的解集{x |x >3};在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围,恰好是不等式2x -6<0的解集{x |x="">0的解集{x><>
. 如果方程ax +b =0(a >0) 的解是x 0,那么函数y =ax +b 图像与x 轴的交点坐标为(x 0,0) ,并且(1)不等式ax +b >0(a >0) 的解集是函数y =ax +b 的图像在x 轴上方部分所对应的自变量x 的取值范围,即{x |x >x 0};(2)不等式ax +b <0(a>0) 的解集是函数y =ax +b 在x 轴下方部分所对应的自变量x 的取值范围,即{x |x
对函数y =ax +b 的图像的研究,可以求出不等式ax +b >0与ax +b <>
一元二次不等式2+bx +c >(…)0或 ax 2+bx +c <(?)0(讲解强调,理解记(a>(?)0(讲解强调,理解记(a>
忆,明确定义,20)*动手探索
y =x 2-x -6,问:1. 怎样画这个二次函数的草图?2. 根据二次函数的图像,能求出抛物线y =x 2-x -6与x 轴的交点吗?其交点将x 轴分成几段?3. 观察抛物线找出纵坐标y =0、y >0、y <0的点.4. 观察图像上纵坐标y="0、y">0、y <0的那些点所对应的横坐标x>0的那些点所对应的横坐标x>
程x 2-x -6=0得x 1=-2, x 2=3.观察图像可以看到,方程x 2-x -6=0的解,恰好分别为函数图像与x 轴交点的横坐标;在x 轴上方的函数图像,所对应的自变量x 的取值范围,即{x |x <-2或x>3}内的值,使得y =x 2-x -6>0;在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围,即{x |-2
y =ax 2+bx +c (a >0)的图像可以解不等式ax 2+bx +c >0或ax 2+bx +c <0. (1)当?="b" 2-4ac="">0时,方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数解x 1和x 2(x 1
的解集是(-∞, x 1) (x 2, +∞) ;
(1) (2) (3)
(2)当?=b 2-4ac =0时,方程ax 2+bx +c =0有两个相等的实数解x 0,一元二次函数
.此时,不等式ax 2+bx +c <0y =ax="" 2+bx="" +c="" 的图像与x="" 轴只有一个交点(x="" 0,0)="">0y>
的解集是?;不等式ax 2+bx +c >0的解集是(-∞, x 0) (x 0, +∞) .(3)当?=b 2-4ac <>
一元二次函数y =ax 2+bx +c 的图像与x 轴没有交点(如图(3)所示).此ax 2+bx +c =0没有实数解,
时,不等式ax 2+bx +c <0的解集是?;不等式ax 2+bx="" +c="">0的解集是R .(归纳总结讲解分析强调讲解,思考观察理解领会记忆,引导学生经历由特殊到一般的提炼过程强化图像作用熟练数形结合应用,40)*理论升华 整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下(表中a 、b 为任意实数,且当a >0时,一元二次不等式的解集如下表所示:
表中?=b
2-4ac
,
x 1 (4)-2x 2+4x -3?0.分析 首先判定二次项系数是否为正数,再研究对应一元二5x -3x 2-2>0; 次方程解的情况,最后对照表格写出不等式的解集.解 (1)因为二次项系数为1>0,且方程 (2)x 2<9可化为x 2-x="" -6="0的解集为{-2,3},故不等式x" 2-x="" -6="">0的解集为(-∞, -2) (3,+∞) . x 2-9<0,因为二次项系数为1>0,且方程x 2-9=0的解集为{-3,3},故x 2<9的解集为(-3,3).(3)5x -3x="" 2-2="">0中,二次项系数为-3<0,将不等式两边同乘-1,得3x 2-5x="">0,将不等式两边同乘-1,得3x><> 2?2?3x 2-5x +2=0的解集为{,1}.故不等式3x 2-5x +2<0的解集为 ,1?,即5x="" -3x="" 2-2="">0的解集为3?3? ?2?(4)因为二次项系数为-2<0,将不等式两边同乘-1,得2x 2-4x="" +3…0.由于判别式="">0,将不等式两边同乘-1,得2x> 所以不等式2x 2-4x +3…0的解集为?=(-4)-4?2?3=-8<0,故方程2x 2-4x="" +3="">0,故方程2x> R ,即-2x 2+4x -3?0的解集为R .例2 x 解 根据题意需 2要解不等式 3x 2-x -2…0.解方程3x 2-x -2=0得x 1=-, x 2=1.由于二次项系数为3>0,所以3 2?2???不等式的解集为 -∞, -? [1, +∞).即当x ∈ -∞, -? [1, +∞)(质疑分析思3?3??? 路讲解强调变化引领讲解分析思路,观察思考理解主动求解领会理解主动求解,强化一元二次不等式的解题思路变化情况重点突出调动学生应用意识,75)*运用知识 强化练习 :教材练习2.3 解下列各一元二次不等式:(1)2x 2-4x +2>0;(2)-x 2+3x +10…0.(巡视辅导,思考解题交流,反馈学习效果,80)*归纳小结 强化思想:本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法?你是如何进行学习的?你的学习效果如何?引导,反思,培养学生反思学习过程能力,85)**继续探索 活动探究 (1)读书部分: 教材章节2.3,学习与训练2.3;(2)书面作业: 教材习题2.3,学习与训练2.3训练题.(说明,记录,90) 【课题】2.4含绝对值的不等式 【教学目标】知识目标:(1) 理解含绝对值不等式x a 的解法;(2)了解ax +b (1) 通过含绝对值不等式的学习;培养学生的计算技能与数学思维能ax +b >c 的解法.能力目标: 力;(2)通过数形结合的研究问题,培养学生的观察能力.【教学重点】(1)不等式x a 的解法 .(2)利用变量替换解不等式ax +b 等式【教师行为】【学生行为】【教学意图】【时间】(介绍,了解)*回顾思考 复习导入*回顾思考 任意实数的绝对值是如何定义的?其几何意义是什么?(提出问题,思考, 复习 ?x , x >0, ?相关知识点为进一步学习做准备 x ,有x =?0, x =0, 其几何意义是:数轴上表示 ?-x , x <0.>0.> 实数x 的点到原点的距离.(归纳总结,回答) 不等式x <2和x>2的解集在数轴上如何表示?根据绝对值的意义可知,方程x =2的解是x =2或x =-2,不等式x <2的解集是(-2,2) (如图(1)所示);不等式x="">2的解集是(-∞, -2) (2,+∞) (如图(2)所示).(引导分析,观察领会,充分借助图像进行分析,10)*动脑思考 明确新知一般地,不等式x 0)的解集是(-a , a );不等式x >a (a >0)的解集是(-∞, -a ) (a , +∞).试一试:写出不等式x ?a 与x …a (a >0)的解集.(讲解强调,理解记忆,明确定义,15)*巩固知识 典型例题:例1 解下列各不等式: (1)3x -1>0;(2)2x ? 6.分析:将不等式化成x a 的形式后求解.解(1)由不等式3x -1>0,得x >11??1??,所以原不等式的解集为 -∞, -? , +∞?;(2)由不等式2x ? 6,333???? 得x ?3,所以原不等式的解集为[-3, 3].(分析讲解强调细节, 思考主动求解, 进一步巩固知识点,20) *运用知识 强化练习 教材练习2.4.1解下列各不等式:(1)2x …8;(2x <2.6;(3x -1="">0.(巡视辅导, 解题交流, 反馈学习效果,25)*实际操作 x 0)求解不等式2x +1 32x +<3中,设m =2x="" +1,则不等式2x="">3中,设m><3化为m>3化为m><> 1<3 “变量替换”的方法求解不等式ax="" +b="">3> 便于学生应用,35)*巩固知识 典型例题例2 解不等式2x -?3解 由原不等式可得 -3剟2x -13, 4, 2, 于是 -2剟2x 即 -1剟x 所以原不等式的解集为 [-1, 2]. 例3 解不等式2x +5>7. 解 由原不等式得2x +5<-7或2x +5="">7,整理,得 x <-6 或="" x="">1, 所以原不等式的解集为(-∞, -6) (1, +∞).(引领分析思路讲解, 观察思考领会主动求解, 巩固知识强调不等式求解的细节,45)*运用知识 强化练习 教材练习2.4.2 解下列各不等式: (1)x +4>9; (2)x +11?; 42 (3)5x -4<6; (4)1(巡视辅导,思考解题交流,反馈学习效果,x="">6;> 60)*归纳小结 强化思想:本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法?你是如何进行学习的?你的学习效果如何?引导,反思,培养学生反思学习过程能力,65)*讨论 交流 总结 阅读教材本章阅读与欣赏《数学家华罗庚》,小组讨论交流:1. 我所知道的华罗庚;2. 我要向华罗庚学习.(引导倾听, 讨论交流, 培养学生学习品质,85)*继续探索 活动探究(1)读书部分: 教材章节2.4,学习与训练2.4;(2)书面作业: 教材习题2.4,学习与训练2.4训练题.(说明,记录,90) A B C 启东皇普日语施教中心 2012-2013学年第一学期第二次检测数学试卷 班级 _______学号 ________姓名 ________得分 ________ 一 、选择题(共 7题,每题 3分) 1、 给出四个命题: (1)两个平面有一个公共点,则它们必交于过公共点的唯一直线。 (2)三点确定一个平面。 (3)一条直线和一个点确定一个平面。 (4)两个平面有无数个公共点,则它们重合。 其中不正确的命题个数是( ) A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 2、 长方体全面积为 11,十二条棱长之和为 24,则长方体的对角线长( ) 。 A 、 B C 、 5 D 、 6 3、 已知 a , b 是异面直线,直线 c//a,那么 c 与 b ( ) 。 A 、一定是异面直线 B 、一定是相交直线 C 、不可能是平行直线 D 、不可能是相交直线 4、 已知圆锥的底面圆周长为 4π ) 。 A 、 43π B 、 83π C 、 4π D 、 163 π 5、 为了解参加一次知识竞赛的 1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容 量为 50的样本,那么应从总体中随意剔除的个体的数目是( ) 。 A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 5 6、 已知函数 f (x ) =x 2 +2x-3, x ∈[0,2],那么函数 f (x )的值域为( ) 。 A 、 [-4, +∞] B 、 [-4, 5] C 、 [-3, 5] D 、 4[0, 5] 7、 指数函数 f (x ) =(a-1) x 是 R 上的单调减函数, a 的取值范围是( ) 。 A 、 a<2 b="" 、="" a="">2 C 、 1 二、填空题(共 20空,每空 1.5分) 1、 1个平面可以把空间分成 个部分, 2个平面可以把空间分成 个 部分。 2、 三条直线两两平行,则过其中任意两条直线最多可确定 3、 已知正三棱柱的底面边长为 3,高为 9,则它的侧面积为 。 4、 算法有 结构。 5、 用算法求 1+2+3+4+5,可用 为 。 6、 在某年有奖明信片销售活动中,规定每 100万张为一个开奖组,通过随机抽取的形式确 定号码的后四位数是 2709的为三等奖,这样确定获奖号码的抽样方法是 。 7、 某公司生产 3种型号的轿车, 产量分别为 1200辆、 6000辆和 2000辆,为检验该公司的 产品质量,先用分层抽样的方法抽取 46辆进行检验,这三种型号的轿车应分别抽 取 辆、 辆、 辆。 8、 在下面的算法中,最后输出的 , , a ← 3 b ←-5 c ←6 b ←c Print a, b , c. 9、 如右图所示, A 、 B 、 C 之间的关系为 。 10、 A=x2 -x+1, B=x,则 B (填 =≤≥、 、 ) 11、 已知 f (x ) =x2 +2x+3,则 f (x+1) 。 三、综合题(共 49分) 1、 (本题 8分) 用条件语句表示输入 x 的值, 通过 Y= 计算 y 的值 。 第 9题图 x ∈()-22, ()-22, 2x -1, x ∈[)2+∞, 1 x+1 -2x-4, x ∈(]--2∞, (]--2∞, 2、 (本题 7分) 写出作三角形外接圆的算法。 3、 (本题 8分) 某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工 3种不同类型的人员组成, 现要抽取一个容量为 45的样本进行调查,已知科技人员共有 60人,抽入样本的由 20人,且行政人员与后勤职工人数之比为 2:3,那么此机构的总人数、行政人员、后勤职 工人数分别为多少。 4、 (本题 6分) 求不等式 2x-3>5的解集。 5、 (本题 10分) 求下列函数的定义域。 (1) f (x ) = (2) g (x ) = 1 x+1 6、 (本题 10分) 已知 y=5x-2 (1)当 x=0,1,5时,分别求 y , (2)当 y=0,1,5时,分别求 x 。 职高数学教学总结 随着全国高校招生数的不断增加、普高热的不断升温,职高生源进一步萎缩,学生总体素质大大降低。他们多数是初中生中的薄弱群体,有着共同的特点:有强烈的自尊心,但缺乏克服困难的毅力,因而得不到应有的尊重;学习上有好的愿望,但由于方法不对或缺乏上进心而屡屡失败。 如何使每一个职高生都真正成为有理想、有道德、有文化、有纪律的创造型人才,使他们不仅具有较高的智力因素而且具有较高的道德因素,笔者在工作实践中进行了探索,取得了一定的成效。 现代教育的实践告诉我们:学生只有在对他所学的知识产生兴趣时,才能积极地学习,并更好地掌握、应用它。要调动学习的这种学习积极性,必须经常注意在动机、意志、信心等因素上进行投资,使每个学生具有良好的心理素质,这样他们的积极性才容易调动,且具有持久性。 一、唤起正确的学习动机 学习机动是直接推动学生学习的动力。动机产生于需要,当人们有了某些需要就产生要求,满足某种意义的愿望,也就产生了行动的动机和积极性。因此,笔者在数学教学过程中经常注意课本内容与生产、生活的有机联系。尤其在引入新内容时能尽量联系实际。例如三角中的测量,不等式中最 值在实际预算中的运用,圆锥曲线中的天体运动等,使学生真正体会到数学学习既是社会发展的需要,更是以后工作、生活的需要,以此激发他们学习数学的正确动机。 二、培养坚强的学习意志 意志是人们为了实现某个预定目标而自觉努力的一种心理活动过程。职高生大多数在学习数学时,不是充满自信、自尊和自强,而是自疑、自卑、自弃;不是知难而上,而是遇难而退。他们大多数缺乏学习数学的坚强意志。所以只有培养学生顽强的意志和坚强的毅力,使他们明白:学习本身是一项艰苦而长期的工作,妄想轻轻松松地获得丰富的知识是不可能的。为此,笔者经常结合教材及媒体报道,讲一些名人、常人经过刻苦努力而获得成功的故事。并强调指出:他们之所以成功,并非他们本身具有超常能力,而是靠百分之九十九的汗水换来的。同时在教学中有意识地创设一些困难情境让学生磨炼意志。并在学习中对他们严格要求,尤其是对作业,要求他们必须独立、及时、认真地完成。对于每个学生在学习中的问题予以热情的帮助,使问题得到解决,逐步提高他们的学习意志。 三、消除畏惧感,培养良好的心理素质 数学具有严密的连贯性和逻辑性,必须循序渐进地进行学习,而大多数职高生由于原来学习基础比较差,因而对学习数学产生畏惧感。他们觉得数学是最让人害怕的东西,极 其难学,只有聪明人才能真正学懂数学。当然他们也知道,数学虽难学,但数学技能对于将来从事各种职业并取得成功是非常关键的,可以说在当今日新月异的信息时代,数学无处不在。然而由于社会和家庭的种种压力,以及在初中阶段不恰当的学习方法,许多学生在学习数学,特别在做数学题时变得异常紧张。要想调动学生学好数学的积极性,必须使他们消除畏惧感,使他们具备良好的心理素质。心理学研究表明:在愉悦活泼的气氛中,人的智能操作活动的效率明显比在压抑、畏惧的气氛中高。因此,笔者每天都注意创造一种轻松、愉快的课堂氛围,让学生觉得听数学课是一种享受,是一种放松,努力用自己的快乐和兴趣感染、熏陶学生。同时注意根据学生实际情况,结合教材内容,精心设计教案,传授新知识由浅入深,层层推进。激发学生主动探索,大胆猜想。放手让学生自己探索规律,培养他们的思维创新能力,让他们在动脑、动口、动手的活动中掌握知识的方法,同时注意新旧知识的联系,精心设计预习作业,做到先温故后知新,不断扫除学习新识中的障碍,使学生尽早摆脱学习数学的畏惧。 四、给学生以成功的希望 如何给学生创造成功的机会,让学生饱尝经过自己努力获得成功的喜悦,使每个学生树立我要学好数学和我能学好数学的信念,笔者采用了分类指导、分层教学的方法。 针对学生数学基础差异、个性差异、认识差异明显这一情况,首先将全班学生分成三类。在布置预习作业、课堂提问及课堂练习中,注意设计ABC三个层次的问题,使每个学生经过自己努力都能完成各项任务,都能享受成功的喜悦。例如在设计提问时,对一些基础性的、较直接但又很重要的问题由基础较差的C组学生回答,使他们有较高的正确率,同时也可达到反复巩固的目的;有一定思考性的或应用性的问题,可由基础较好的B组学生回答;对于综合性、思考性强的问题或总结性的问题由A组学生回答,使他们意识到学无止境这一道理。同时在课堂练习尤其在学生板演时,注意设计不同层次的练习题,让不同层次的学生演算。其次在教学中注意应用低起点、密台阶的分层教学法,正确地认识学生现有学习水平和其潜在的发展水平和知识水平。在实施过程中,一般分为三个层次:对概念较多又便于自学的,可设计一些自学导读题,主要是填充、选择或判断题,引导学生学会自学;对前后联系紧密,适合让学生发现的知识,可设计成猜想题、探索题,培养他们发现、归纳、创新的能力。在此基础上,将一些基础知识的应用,一些基本的解题方法与技巧融入问题中,让学生集体参与讨论研究。这样既训练了其思维的敏捷性,又巩固了基本技能。同时对学生的创新解法给予肯定和表扬,进一步激发了学生学好数学的信心和乐趣。 教学实践证明:素质教育的成功也必然带来知识教学的 成功。要让学生更好地掌握科学知识,首先必须提高他们的 思想素质 优化职高作业设计 文/潘 洁 摘 要:作业是教学的基本环节之一,是教师课堂教学效果的反馈,是课堂教学的延续,精心设计的作业不仅可以加深学生对基础知识的理解,而且有助于形成熟练的技能,发展学生的思维能力。然而在现实教学中,作业的针对性、实效性较差,未能发挥其积极作用。为了减轻学生负担和提高作业的效果,教师应在平时教学中对作业进行优化设计,主要介绍了优化作业遵循的原则和实施的策略,并作出了具体的分析和示例。 关键词:职高数学;作业设计;优化策略 一、优化作业设计的迫切性 现今高中优质教育资源的稀缺,有很多学生进入了职高,职业高中里又有多种类型,有参加高职高考的升学班,也有直接面临就业的中专班。而在升学班中学生的作业情况也各有不同,大致有这么几个现象: 1. 作业设计采取“一刀切”方式,缺少层次性。面对学生不同的个体,导致学生中“吃不饱”“吃不了”的现象发生。 2. 作业数量太多,采取题海战术,机械重复,没有精挑细选,精心设计。 3. 作业的形式单调,内容乏味,缺少情趣,学生大量的作业只局限于数学运算,纯粹的计算与学生生活联系少,呈现的形式单一,缺少动手实践探索。 4. 作业评价注重结果,缺乏情感性,缺乏对学生的理解程度和对学生作业的思路、思考角度以及学生个人体验的关注。 二、优化作业设计应遵循的原则 1. 针对性原则。要紧扣教学目标,然后针对目标选择和布置作业,保证总目标的落实。 2. 主体性原则。学生是学习的主体,作业要为发展学生的能力服务,给学生提供充分从事数学活动的机会,让学生主动参与学习过程,让学生思考、感受知识,亲自进行学习实践和学习新知的尝试活动,让他们真正成为学习活动的组织者、合作者。 3. 实效性原则。布置作业要适度,要重视知识、能力的点滴积累,不能急于求成。 4. 差异性原则。设计作业时要根据不同层次学生对作业量、作业难度、作业方式的接受能力作适当调整,分层布置。 5. 探究性原则。在设计作业时,教者要充分挖掘学生的创造潜能,设计开放性作业,为学生提供探究的机会,引导学生观察、体验、思考,鼓励自主探究,培养学生自主探究的意识和能力。探究性作业主要有想象型、操作型等题型。 6. 适时鼓励原则。对学生来说,得到老师的表扬是一件非常荣幸的事。教师要适时肯定各个学生的点滴进步,使学生时时受到鼓舞,自信得到提升,热情不断高涨。 三、优化作业设计的实施策略 1. 承认差异,因材施教,分层布置作业 每个学生的学习方式,本质上都有它特殊性的一面,这就意味着我们要尊重每一个学生的个性,承认学生在个性、认知水平、学习能力等方面存在差异。()如果教师在布置作业时,要求所有的学生必须在同样的时间,运用同样的学习条件,以同样的学习速度掌握同样的学习内容,并达到同样的学习水平和质量,就必然造成有的学生“吃不饱”, 有的学生“吃不了”, 有的学生根本不知从何“入口”. 设计题型可以按照以下的要求进行: A 档:作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识与技能训练。这类题目运用对象是班级学习有困难的学生,通过训练,使学习有困难的学生吃得了,学会最基本的知识,掌握最基本的技能。 B 档:作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练(包括变式、判断比较和一般综合题等)。本档作业题面对的是班级的大多数学生,通过训练,使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能,完成学习目标,并通过一定量的思维训练,提高学生的学习水平。 C 档:作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题(它包括综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目等),通过训练,让学有余力的学生吃得饱,达到熟能生巧,拓宽学生思路和知识面,培养学生自主探究的意识和能力。 2. 题目要精选 所谓精选数学作业题,就是教师根据教学进度,从课本和练习册中,把作业题选精,或教师有针对性地自行设计数学作业题,使学生通过做这些作业题得到所期望的发 展,而且练得恰到好处。教师注重题目典型性、易错性,精心设计这些典型练习、易错题,渗透数学思想方法,可以收到事半功倍的效果。 (1)精心选择典型作业 设计所学内容中的一些典型例题,从中去巩固这些例题的基本方法、基本策略、基本思想。通过典型题的解答,学生对知识有了一个再认知的过程,并且对一些常用的数学思想方法、基本策略有了更高的实践体验。 (2)精心选择易错作业 通过易错题的练习,提高学生的审题能力、解题能力,提高题后反思能力和对概念的深入理解,从而能更好地掌握知识。 3. 作业要趣味化、生活化,题型要多样化 兴趣是最好的老师,兴趣能激发学生的学习动机。饶有兴趣的作业具有一定的吸引力,能使学生充分发挥自己的智力水平。趣味性要体现出题型多样,方式新颖,内容充实。如,选择、填空、解答、作图、探索等题型经常变换;自学类、复习类、巩固类作业互相穿插;知识类、生活类、史料类作业互相渗透。让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩,使之情绪高昂,乐于思考,从而感受到作业的乐趣。 4. 作业的评价 在作业少而精的基础上,研究性地批阅学生的作业不能只是判断对与错、好与差,要善于发现学生练习中的优点和思维中的亮点,善于研究学生出现差错的原因,以加强作业评价和后续教学的针对性;更要“因材而评”, 根据学生的个性、学习习惯和数学水平等,给予不同的评价尺度和评价策略,对中等学生和学困生,应以鼓励为主,要求宽些;对易骄傲自满和学习态度不端正者,应严格要求。对于学生由于粗心出错,首先要肯定其长处,增强其自信,再提出殷切希望,使其改正缺点,如:“和细心交朋友!”“你的字写得可真漂亮,要是能提高正确率,那肯定是最棒的!”这样,一方面不打击其自信,另一方面纠正其不良倾向,培养其严谨的治学态度。我们要充分重视作业评语的作用,教师在对学生进行评价时,要尽量用一些鼓励性的语言,既指出不足,又保护学生的自尊心和进一步学习的积极性。同时,不只是课堂上统一讲评,还要加强个别指导,应在作业本上多做指导性、启发性的批注,体现教师的耐心、细心,指导学生思考、解决问题的路径。 教师合理而科学地设计数学作业,充分发挥作业的职能,既减轻学生过重的作业负担,又让学生更好地掌握知识和技能,使学生在思维、情感态度与价值观等多方面 得到进步和发展,并形成乐于探究的态度,从而全面实现数学教育目标,提高教育教学质量。 参考文献: [1]占红颖。施分层作业,提高学生数学学习有效性的行动研究。教学月刊:中学版,2006(12) [2]张才朝。新课程标准下初中数学分层教学初探。成才之路,2008(8)。 2014~2015学年度上期17级期末测试题 时间 60分钟 总分 100分 班级______ 姓名______ 分数______ 一、 选择题(每题5分钟,共50分) 1、 下列对象构成集合的是______。 A 、全国著名作家的全体 B 、高个子的全体 C 、某校高一(三)班的学生全体 D 、大的整数构成的全体 2、已知,集合A={4,5,6},则_______ A 、3∈A B 、5∈A C 、6∈ A D 、4∈A 3、已知集合B={X||x|=1},则B 中的元素为_______ 4、已知集合A={X|-2<><5,且x ∈n="" 的平方,则a="">5,且x> A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 5、已知集合A={4,5,6},B={5,6,7},则A ∩B=_______ 6、已知集合A={3,4,5},B={1,2,4,5},则A ∪B=_______ 7、已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,5,6}, 则Cv A=______ 8、已知A={X|X<5},b={x|x>3},则A ∩B=_______ A 、{X|3<><5} b="" 、{x|x="">3} C 、{X|X<> D 、R 9、已知A={X|X>3},B{X|2<><> A 、{X|2<><8} b="" 、{x|x="">3} C 、{X|X<> D 、{X|X>2} 10、已知全集U=R, A={X|X<> A 、{X|X>3} B 、{X|X≥3} C 、{X|X≤3} D 、φ 二、填空题:(20分) 1、用适当的符号填空( ①、{1,3,5}______{1,2,3,4,5} ②、{X|X2=9______{3,-3} ③、{4}______{X||X|=2} ④、3_____{3} ⑤、C______{c} ⑥、{0}______φ ⑦、{0}______{X|X2=-1,且X ∈R} ⑧、 {X||X|=4}______{X|X+4=0} ⑨、4______{1,2,3,4} ⑩、5______{1,2,4} 2、 表示下列集合(列举法或描述法) ①、 大于-1小于3的自然数___________________ ②、 大于2的所有实数____________________ 二、 简答题(30分) 1、 写出集合{6,7,8}的所有子集 2、 设V={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={2,4,6},B={3,5,8,9},求CvA 及CvB 及Cv(A∩B) 3、 设全集V=R,集合A={X|X<><> 求A ∩B ,A ∪B ,CvA ,CvB 范文二:职高数学题
范文三:职高数学教学总结
范文四:职高数学教学论文
范文五:职高数学试题