范文一:初中物理求拉力的公式
篇一:1初中物理计算公式汇总及练习
初中物理计算公式汇总: 1、《电学基本公式》:
电流:符号: 单位:换算: 电压:符号: 单位:换算: 电阻:符号: 单位:换算: 电功:符号: 单位:换算: 电功率:符号: 单位: 换算: 电热:符号: 单位:
串:电流规律:并:电流规律: 电压规律: 电压规律: 电阻规律: 电阻规律: 欧姆定律公式:变形:
求电功:纯电阻电路:
非纯电阻电路:
求电功率:纯电阻电路: 非纯电阻电路:
求电热:纯电阻电路:
非纯电阻电路:
1
串联电路中:: =: =: = : = : 并联电路中:: =:
=: =
: = :
【纯电阻电路:电能全部转化为内能的电路,如含有电灯、电炉的电路,也可称为“电热类”电路。】
【非纯电阻电路:电能只有一部分转化为内能的电路,如含有电动机的电路,也可称为“电动类”电路。】 有关铭牌类的计算:
U实=U额,P实 P额
U实U额,P实 P额 灯泡的亮暗由决定。
U实<U额,P实 P额
PZ220-25表示 ,
可以算出:, ,
如果将此灯泡接在110V的电路中,P实=,
如果将此灯泡接在0.4A的电路中,P实=。
正常工作时,电炊壶电压为 ,电功率为,
可以算出: ,,
如果实际电压为198V,那么实际功率为: ,
并且从最大容量可以算出:。
有关电能表的计算:
电能表(也称):测量用电器某一段时间内消耗的电能或记录电路中消耗电能的总量的仪器。 注意:?最后一位数
2
字表示 小数 ;图中读数是 。
?铭牌意义:“220V” 这个电能表在220V的电路中使用 ;
“5(20A)”: 标定电流为5A,额定最大电流为20A ;
“3000r/KW?h”: 每消耗1 KW?h 的电能,电能表上的转盘转过3000r;
“50Hz”:在频率为50Hz的交流电路中使用。
?测量:a、两次读数之差(W=W2-W1)就是在这段时间内消耗的电能的多少;
b、用刻度盘读数为W?1kW?h?nn?3.6?106J?(n0为电能表铭牌标着的转盘转数) n0n0
c、允许接入电路中Pmax= 。
非纯电阻计算:
1、一台电动机正常工作时,两端电压为220 V,通过线圈的电流为10 A,若此线圈电阻为2 Ω,那么它的电功率是______W;这台电动机1 min内产生的热量是______J,这台电动机的效率是______%。
串、并联电路计算:
2、在图1所示的电路中,当S1闭合,S2、S3断开时,电压表的示数为6 V,当S1、S3断开, S2闭合时, 电压表的示数为3 V.求: ?电源电压是多少? ?当S1、S3闭合, S2断开时, 电压表的示数为多少?
3
欧姆定律计算:
3、如图3所示,R1=10 ,R2=15 ,电流表示数是1A,求: (1)R1中电流I1和R2中I2各是多大,(2)电压表的示
数是多大,
4、如图4所示电路中,当电源电压为4 V时,电压表的示数为1 V;当电源电压增至12 V时,电流表的示 数为0.5 A。求电阻R1、R2的阻值。
电功、电功率、焦耳定律计算:
5、如图5所示电路,电源电压为4(5V,R1阻值为5Ω,滑动变阻器R2最大阻值为20Ω,电流表量程为0,0(6A,电压表量程为0,3V。求:(1)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围;(2)正常工作时整个电路消耗的最大功率。
6、某电热水瓶的铭牌如下表所示。若热水瓶内装满水,在额定电压下工作 7、(外界大气压强为1个标准大气压)。求: ?保温时通过电热水瓶的电流是多少,?加热时电热水瓶的电阻多大,?若瓶内20?的水加热10min正好烧开,则加热时电热水瓶的热效率是多少, ?请你尝试画出电热水瓶的内部电路图。
7、某校同学在研究用电器的电功率时连接了如图6所示的电路,电路中电员两端电压保持不变。当闭合开关S1滑动变阻器的滑片P移动到a时,闭合开关S2、S3与断开S2、S3,电流表的变化范围为0.4A,0.1A,电压表的变化范
4
围为6V,4V;当断开开关S2和S3,滑 动变阻器的滑片P移动到距a点1/2时小灯泡L正常发光。求: ?小灯泡L的额定功率 ?当开关S2和S3都闭合时,电路消耗的最小功率。
8、如图7所示电路中,小灯泡L标有“6V 3W”字样,R2=12Ω,当S1、S2都闭合时,电流表示数为0.8A,这时小灯泡L正常发光,求:?电源电压U; ?电阻R1的阻值; ?当S1、S2都断开时,小灯泡L消耗的功率。
2、热量公式:Q吸= ,Q放= ,效率:
热量计算:
1、太阳能热水器是利用太阳能来加热水的一种装置,小新同学家有一台太阳能热水器安装在离地面10m高的屋顶
0上。现需要将初温为100C的100kg的水,加热到60C,则:
?把这些水从地面输送到屋顶的热水器中,需要对水做多少功,
?这些水要从太阳那里吸收多少热量,
?下雨时,改用热水器中的电辅助设备加热(加热功率为1500W),若不计热损失,加热这些水需多长时间,[g=10N/kg,
30c水=4.2×10J/(kg?C)]
5
2、每到夏收季节,高淳农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧,如图这不仅造成资源浪费、环境污染,而且极易引发火灾等。为解决这一问题,现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤。若燃烧秆浆煤(热值为2.4×107J/kg),使50kg、20?的水温度升高到80?。求:
?水需要吸收的热量。
?如果秆浆煤燃烧释放的热量有30%被水吸收,需要完全燃烧多少千克秆浆煤。
3、《压强》:
一般,压力F= ,特殊情况下,压力F=。
压强:P==
压强计算:
-421、学生课桌质量为9千克,桌子与地面有四个接触面,每个接触面的面积为4×10米;某同学将底面积为24.5
-42×10米、容量为1升、装满水后水深为18厘米的塑料水杯放在课桌的桌面上。求:
?课桌对地面的压力;
?课桌对地面的压强;
?杯对桌面的压强。(不计塑料水杯的质量)
22、放在水平面上容器内装有质量为1kg的水,若水深h,18cm,容器底面积S,50cm,不计容器的质量。求:
?离容器底8cm处有一个A点,A处受到水的压强和
6
方向;
?水对容器底的压力和压强;
?容器对桌面的压力和压强。
3、在海拔3000m以内,每升高10m大气压降低100Pa,若在山脚下的大气压为标准大气压,那么在850m的山顶上大气压是多少,
4、浮力(F浮):
?任何情况下,F浮=或F浮=
?条件:悬浮、漂浮:F浮=
?条件:有弹簧测力计:F浮= (弹簧测力计示数)
?条件:有向上、向下压力:F浮=
浮力计算:
3331、把一个外观体积为17.8cm的空心铜球放入水中,它恰好处于悬浮状态,已知铜的密度是8.9×10kg/m,g取
10N/kg。求:(1)空心铜球的重力;(2)铜球空心部分的体积。
5、《功、功率、机械效率》:
求机械功W(J):W= =
求机械功率P(W):P==
求机械效率η:η= ×100%= W有用/ (W有用+W额)×100%
?杠杆:
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?滑轮组:n表示: h表示: s表示: G表示: F表示:
定滑轮:S=F=
动滑轮:S=F=
W有用= W额= W总= =
η=
?斜面:
L表示: h表示:G表示: F表示:
W有用,W额= W总= =
η
=
功、功率、机械效率计算
1、将重物提高2米,所用拉力F=196牛,求拉力做了多少功,重物有多重(动滑轮重不计)
42、一辆汽车不慎陷入泥坑,司机用图11所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中,水平拉力F是1×10N,汽
车沿水平方向匀速移动了4m,滑轮组的机械效率为80,。求:(1)拉力F做的总功;(2)有用功为多大,
3、如下图12所示是××型小汽车,下表列出有关数据:
求:(1)该小汽车静止在水平地面上时,对地面的压强是多大?
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(2)若该小汽车行驶100km(则需耗油多少kg?
(3)假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶(速度为20m,s(请计算该车10min内牵引力所做的功和
-33小汽车受到的阻力。(g=10N,kg,1L=10m)
杠杆平衡条件计算:
4、长lm的杠杆水平放置,支点在距左端0(8m处,现在左端挂20N重的物体,要使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆的最右端挂的重物是多重。
5、一把杆秤不计自重,提纽到秤钩距离是4cm,秤砣质量250g(用来称质量是2kg的物体,秤砣应离提纽多远,秤杆才平衡,若秤杆长60cm,则这把秤最大能称量多少kg的物体,
6、《质量、密度、重力、力的合成》:
求密度: 求质量: 求体积:求重力:力的合成:方向相同:F合=,方向相反:F合= ,合力方向: 。
篇二:初中物理公式
四、初中物理基本物理量
五、初中物理常数、常用单位换算 (一)常数
1
(二)常用单位换算
六、初中物理公式
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2
3
4
篇三:初中物理公式
基本公式(只能采用国际单位)
推导出的公式(只能使用国际单位)
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范文二:师在这种情况下,力对物体所做的功应该怎么求啊
师:在这种情况下,力对物体所做的功应该怎么求啊,
生:思考
师:是不是应该先把生活中的例子先转换成物理模型啊,比如说把刚刚那辆小车弄成一个小物块,小方块,把力画出来。如果推着塔移动的话,是不是这样一个模型啊。(PPT上展示动画)。那同学们现在想一下,如果我要求这个拉力F,与水平方向成a角的拉力F对物体所做的功。那应该怎么求,
生:思考,老师在画板书。
师:叶敬浩你来回答一下。
对于学生的反应回应不及时和不与理采,在学生对于如何求解当力与位移存在一定夹角时,力作的功,学生已经提出分解力,当老师没有反应。
生:知道W=FLcosa
师:那你是怎么想到这条公式的呢,这是怎么出来的, (对于学生的回答给予追问这样很好,但是这个问题在逻辑上)
生:把F分解掉,分成支持力和水平的。(讲法是不对了,但没有提出来) 师:对,把分成是, (对于教师与学生的交流,就是像是两个人的对话,对于学生的答案过早的给予肯定,下面的学生缺少思考,下面学生反映这个学生“太厉害”了) 生:分解成竖直方向的和水平方向的两个力
师:把F分解成这样一个竖直方向上的一个力,然后把它分解成水平方向的另外一个力。那为什么这样分解呢,
生:分了就可以求他的位移了。
师:对,分了就比较好。这个其实是根据合力与分力的效果是一样的来分的。那这样子的话,F对物体有没有做功啊, 1
(“对,分了就比较好。”学生的回答是不够科学的,对于这句话应该给予及时纠正) (抛出的问题“为什么这样分解呢,”的,没有给予解答)
生:没有
师:所以,那这个功是不是就直接等于F对物体做的功啊, 2
生:对
师:那F等于多少, 2
生:Fcosa
师:对。F= Fcosa,那这样子的话是不是推出你刚刚说的公式啦,(对)好,请坐 2
应再强调一下力的做功公式
讲课主要教态上老是对着黑板,自信度不够从上课中许多的对话中可以表现出来,
师:刚刚我们分解了力,那我们能不能分解位移啊,因为位移L也是矢量。我们能分解这个L吗,应该也是可以的。(画图)还是这个例子,物体在力F的作用下发生L的位移。那我们怎么分解L,
给予时间再让学生来思考求力的做功是否还有其他方法,
生:思考
师:我们是不是也可以把它分解为垂直于F的分位移,这样子的话分解起来比较方便。然
后再把它分解成一个(老师在画板画,画完后说)也是正交分解,把它分解成一个平行于F的位移L,垂直于F的一个分位移L,对不对。那此时在L这个方向上, F做功有多少,121
W=FL。那在这个方向上有没有做功啊, 11
生:没有
师:因为没有力,所以没有做功,是不是。那此时力F对物体所做的功应该是多少,是不是应该就等于这个方向上做的功啊,W=F L,L等于多少,(L=Lcosa) 111
师:两个推导中,我们是不是发现,不管是分解力F还是分解位移L,他们做出来的总功是不是都相同的啊,(相同)那也就是说一个物体所受的力与位移成a夹角时,是不是可以用这个公式求他们的总功啊,是不是可以,其实是可以的哦。
(“总功”这个讲法不够科学)
(从分解力到分解位移过度太快,应给于适当的时间让学生思考 )
师:那我们接下来再来看这个例子,cosa是不是会随着a的改变而改变,(恩)(提问不够科学)
0师:那我们想下,当a=0时,你说这个W会变成什么,
生:
0师:a=0,这样的话,力跟位移是不是平行啊,是不是刚刚这种状况,跟这个例子是一样的(对)
0 a=90时,做功等于多少,
生:做功等于0
师:做功等于0,是不是跟这种状况是一样的。
那这个式子是不是把做功的所有情况都包括进去啦,所以这个W=Flcosa就是做功的一个 一般公式。
讲解分解位移的方法时,是采用教师讲解法,自己解释,学生没有给于很好的反映,互动不多,我个人认为这里是需要让学生理解的,这做功公式是本节课的重点,学生还要这个的基础之上更好的理解如何求解总功,这里讲解的效果没有预想的那么好。
范文三:拉力做了多少功
拉力做了多少功
题目 右下图中定滑轮为理想滑轮,图中人重600牛,吊篮重400牛,不计绳重及其形变,求人把自己匀速向上拉
起5米的过程中人对绳施加的拉力做的功。
有人给出的答案是2500焦,有人给出的答案是
5000焦。哪一个对呢?
由功的计算公式可知,功的大小由力的大小和物
体在力的方向上通过的距离决定,力的大小显然等于
500牛,故争论的焦点显然是绳在拉力的作用下在拉力方向上移动的距离是5米还是10米。
由于物体的位移与所选择的参照物有关,因而功的大小也就与所选取的参照物有关。换句话说,如果不指出所选取的参照物是什么,那谈论功的大小也就没有意义。因为在没有特别说明的情况下,通常默认的是选取地面为参照物,且题中的5米显然也是指人相对于地面上升的高度,所以本题要求的应当是以地面为参照物时,人对绳施加的拉力做的功。
为了明确地确定以地面为参照物时绳在拉力的作用下在拉力方向上移动的距离,可假定右侧绳的正下方恰好有一口深井,且刚开始时右侧绳的末端恰好处于此井的井口处。由于在人和吊篮一起上升5米的过程中左段绳缩短了5米,因而右侧绳的末端在此过程中相对于井口竖直向下移动的距离也是5米。简言之,由左侧绳缩短了5米,即可推知右侧绳在拉力的作用下在拉力方向上相对于地面移动的距离为5米(注:虽然人在拉绳的过程中拉力的作用点时常变化,但这些作用点在拉力的作用下相对于地面累计移动的距离与右侧绳的末端下降的距离相同)。因为拉力的大小为500
牛,所以由功的计算公
式可得以地面为参照物时人对绳施加的拉力做的功为2500焦。
选择地面为参照物,人对绳施加的拉力对绳做的功还可以这样来计算。由于绳本身并没有消耗能量,而定滑轮在绳的拉力作用下也并没有移动距离,也就是说绳对定滑轮也没有做功,故而由能量守恒以及功与能的关系可推知,人对绳做了多少功,绳就对吊篮做了多少功。反过来,绳对吊篮做了多少功,人就对绳做了多少功。由于绳对吊篮施加的拉力为500牛,吊篮在这一拉力作用下沿拉力方向移动的距离为5米,故绳对吊篮做的功为2500焦。这样,人对绳做的功确实等于2500焦。由于绳对吊篮施加的拉力做功的过程显然也就是此拉力克服人和吊篮的重力做功的过程,因此人对绳做的这2500焦的功显然都被用来增加人和吊篮的机械能了。
然而,若人在上述过程中对绳仅做了2500焦的功,那人和吊篮的总的机械能为何不是增加2500焦而是增加了5000焦呢?多的2500焦的能量来自哪里呢?
多的2500焦的能量其实来自于人体内的内力做的功。如果细究,那与同弹簧收缩过程中拉动物体对物体做的功归根到底来自于弹簧内力做功释放出来的弹性势能一样,人对绳做的那2500焦的功其实也来自于人体内内力做功释放出来的化学能。事实上,正是由于人体内的内力做功之和可以大于零,我们的身体才可以动起来。从能量的角度看,在通常情况下,正是借助于人体内的内力做功,我们才能将储存在我们体内的化学能转化为我们身体活动的机械能,我们才能对外做功。
例如,在我们站在地面上向上跳起的过程中,地面对我们施加的支持力其实并没有做功。从功的计算公式看,这是因为在我们的脚底离开地面前,此支持力的作用点并没有在力的方向上移动距离;而在
我们的脚底离开地面向上运动的过程中,此支持力又消失了。从功是能量转化的量度的角度来看,若起跳过程中地面有对我们做功,那地面的能量必定会减少。事实上在我们跳起来的过程中,地面的能量显然没有发生什么改变(注:严格地说多少会有一丁点变化,但那点变化对于我们要讨论的问题而言显然是可以忽略。)。我们增加的机械能来自于我们体内的内力做的功——在我们跳起的过程中,我们身体发生了形变,这也就导致我们身体内的内力做的功并没有互相抵消。事实上,谁都不可能保持身体形状不发生变化而跳起。不信就试试看。
再如,在我们沿着一根竖直悬挂的理想的绳向上爬的过程中,我们没对绳做功(绳在拉力方向上没有移动距离),绳也没对我们做功(在我们的双手交替向上爬的过程中,就像我们做引体向上运动时一样,绳对手的拉力的作用点并没有移动),我们增大的机械能也是来自内力做功消耗的化学能。
本题中,人拉绳的同时沿着绳向上升,与人上升中因内力做功(不含拉绳绳动那部分功)而相对应的那部分能量的增量显然可以这样来计算——因为人对绳的拉力的大小为500牛,所以那一部分能量就相当于一个体重为500牛的人顺着一条固定不动的竖直悬挂的绳向上匀速爬5米的过程中增加的机械能。这一数值恰好等于上述缺省的2500焦。
再来看人对绳做了5000焦的功是怎么计算出来的。
以上升的人为参照物,由人相对于地面上升5米而绳相对于地面下降5米可知,绳在拉力的作用下在拉力的方向上相对于人移动的距离为10米。由功的计算公式可得此种情况下人对绳的拉力做功的大小为5000焦。也就是说,5000焦的功是以上升的人为参照物时的计
算结果。现在的问题是,以上升的人为参照物时,与这5000焦的功相对应的能量最终到哪里去了呢?
为了便于阐述,现假定吊篮旁另有一与吊篮始终保持相对静止的观察者甲。显然在甲看来,或者说相对于甲而言,吊篮中的人对绳做的功的大小也为5000焦。也就是说在甲看来,在上述的过程中人向绳注入了5000焦的能量(这些能量当然也是源自于人体内储存的化学能)。但以甲为参照物时,吊篮是静止的。也就是说,在甲看来,绳对吊篮施加的拉力没有对吊篮做功。换句话讲,那5000焦的能量好像并未注入吊篮中。
由能量守恒定律可知,能量不可能凭空消失。既然能量不可能凭空消失,那绳一定是把那部分能量传递给了其周边的其它物体。因为绳重不计,而在绳的周边的与绳存在相互作用的未曾考虑的物体就只有定滑轮。从综合起来的效果上看,绳对定滑轮施加了一个竖直向下的大小为1000牛的力。相对甲而言,定滑轮在上述的过程中竖直向下移动了5米。二者相乘即得绳在上述过程中对定滑轮做了5000焦的功。这样,在甲看来,绳将从人那里获取的5000焦的能量全部传递给了定滑轮。然而在甲看来,定滑轮所具有的能量并没有增加,那定滑轮又将此能量传递给了谁?
假定此定滑轮是固定在一个放在水平地面的重量不计的木框上。由定滑轮对木框的拉力、木框对地面的压力的大小与方向,木框、地面在上述两种作用力的方向上相对于甲移动的距离可知,定滑轮在上述过程中对木框做了5000焦的功,木框在上述过程中对地面也做了5000焦的功。这样,人提供给绳的那5000焦的能量最终全部都传递给了地球。那地球是将这5000焦的能量以什么形式储存起来了呢?
还是将它又传递给了其它物体?
相对甲而言,人和吊篮不动,地球则匀速向下移动了5米。这样,在甲看来,在地球向下移动的过程中就需要克服人和吊篮对其施加的大小为1000牛的引力做5000焦的功。也就是说,木框对地面的压力做功的过程实质上也就是克服人和吊篮对地球远离过程中引力做功的过程(这与我们将一个物体匀速举起的过程中我们对物体施加的力做功的过程也就是克服地球对物体施加的重力做功过程一样)。因而在甲看来,那5000焦能量最终都转化为了与地球与人和吊篮间相互吸引相联系的重力势能。
在前述的分析中忽略了定滑轮或木框所受的重力。若考虑二者所受的重力,那结果是否会发生改变呢?
为简便起见,在此先考虑一最简单的情形。假定在水平地面上有一相对于地面不动的重200牛的物体乙。显然,在甲看来,在上述的同一时间段内,物体乙对地面的压力对地面做了1000焦的功。这样,由功与能间的关系以及能量守恒定律,很自然地就有这样的两个问题:乙做这1000焦的功所消耗的能量是从哪里来的,输入地面的这1000焦的能量最终又到哪里去了。
在甲看来,在上述的同一时间段内,地球对物体乙施加的引力对乙也做了1000焦的功。因为有吸引才会有挤压,所以这1000焦的能量正是物体乙用来对地面做1000焦功的能量的来源。反过来,物体乙对地面做的1000焦的功也正好被地球用来克服物体乙对地球施加的引力做功了。这样,地球对物体乙的引力做的1000焦的功事实上也就正好被地球用来克服物体乙对地球的引力做功了。前者消耗了二
者间的相互作用能1000焦,后者正好补充了二者间的相互作用能1000焦,故二者间的相互作用能保持不变。因此在甲看来,只要地球与物体间的相对位置保持不变(不论二者接触与否),它们间的相互作用能就保持不变。也正是因为如此,即使考虑定滑轮与木框所受的重力,也不会对前述的分析结果有影响。
在当前中学物理教学中,习题课占相当大的比重。曾长时间主持物理竞赛工作的北京大学物理学院舒幼生教授在一次答记者问时说:“对于物理教学,一定量的习题是必要的。但到了一定程度还是只做量的积累,会让人失去进一步求知的愿望与兴趣。”舒教授的意思是说中学物理教学不能仅仅做量的积累,要有一定程度的质的突破,要有意识地为学生打开一扇扇新的窗口。如何突破呢?具体到本文分析的习题上来,教师若能如上述分析的那样引导学生深入讨论,那不仅能拓展加深学生对功、能及它们间的关系认识,而且还能有意识地渗透相对性原理,还能引领学生感受物理学概念规律之严谨与奥妙。
也许有人说这样讲学生肯定不明白。其实学生不明白并不要紧,关键是感受与渗透。著名物理学家杨振宁先生曾说:“即使不懂,也要看看。这种学习方法,我叫它“渗透法”。中国传统学习方法是一种“透彻法”。懂得透彻很重要,但若对不能透彻了解的东西就抗拒,这不好。“渗透法”学习的好处,一是可以吸收更多知识;二是对整个的动态,有所掌握。不是在小缝里,一点一点地学习。”
有些东西讲出来学生一时弄不明白,不要紧。不讲,也许他一辈子都不会想那些问题或一辈子都弄明白。再说,给学生开开窗,也是为师之责与为师之道。
后记:
原本给定的习题只是要求拉力的大小,因为上课时还有部分剩余
时间,我就叫学生求求拉力做的功。结果有的学生说是2500焦,有的学生说是5000焦。在学生争论时,我才认真地考虑这一问题。没想到,从教二十多年的我,对这类问题好像还从未认真地考量过。
在回办公室的路上,我突然意识到问题的关键在于位移是相对的。虽然功与能的关系与所选的参照物无关,但功与能的多少却与位移、速度一样,都是相对的。在进一步分析增大的机械能的来龙去脉的过程中,我慢慢地意识到了问题的关键是内力做功与能量转化的关系。通过具体地分析人在爬绳和原地跳起过程中的内外力做功与能量转化的关系,我终于明白了此题中内力做功与机械能变化的关系。
为了进一步理清功、能与参照物的关系,我又分析另外几种常见情形下功及能的转化情况。
如一小孩站在水平地面用力推一块大石头,没有推动。若选地面为参照物,小孩显然没有做功;若选沿与推力方向相反的方向作做匀速直线运动的火车为参照物,那小孩显然做了功。做了功就一定消耗了能量,这一能量到哪里去了呢?
人比较复杂,为了简化问题,排除一些次要因素的干扰,同时也为了突出问题的实质,我将人换作一根固定在墙上的张紧的绳子或弹簧。以弹簧为例,弹簧对石头做了功,为何其能量却并没有减小呢?在弹簧对石头做功的过程中,能量是如何流动的?仔细分析发现,弹簧对石头做多少功,石头就对地做多少功,地就对墙做多少功,而墙又反过来对弹簧做了多少功,最后一点也就是为何弹簧的能量并没有减少的缘故。若将弹簧、石头、地面与墙等之间的力以及它们内部各部分间的力均看作内力,那这些物体的机械能之所以均能保持不变,其原因就在于这些互为相互作用力的每一对内力做功之和均为零。
再如,在一在水平地面上匀速行驶的火车上有一张水平台,台上
放一物体。一人用一根弹簧沿车行方向水平拉物体,没有拉动。在站在地面上的人看来,弹簧对物体做了功,与这一功相关的能量的走向又是怎样的呢?通过分析不难得到与前例相似的结论。
在探究上述问题的过程中,虽然曾多次迷惑过,但一旦理清各种关系,特别是领悟到内力做功与能量转化的关系以及相关的概念、规律的和谐统一,对物理之微妙也就有了一点新的感悟。
范文四:电场力所做的功
一、
1、单个点电荷的电场
静止的点电荷位于点,在产生的电场中,把一检验电荷从点沿任意路径移到点,当移动一位移元时,电场力所作的元功为
总功为
可见,电场力对检验电荷所作的功与路径无关,只与起点和终点的位置
有关,并与检验电荷的电量成正比。
2、任意带电体系的电场
设有一组点电荷,在它们所激发的电场中,将检验电荷由点移动到点,在此过程中电场力所作的功为
根据场强叠加原理
其中是单独存在时所激发的场强,所以
结论:电荷在静电场中移动时,电场力所作的功只与该电荷的起点和终
点位置有关,而与路径无关。
3、静电场的环路定理
在静电场中取一任意闭合环路,将检验电荷从环路上任一点出发,沿移动一周又回到,电场力作功为
所以
即静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零。这个结论叫静电场的环路定
理,它说明静电场是保守力场(位场)。它是反映静电场规律的两条基本定理之
一。
一、电位能
静电场与重力场相似,是保守力场,所以可以在静电场中引入电位能的概念。
当检验电荷在静电场中的一定位置时,具有一定的电位能;当检验电荷的位置改变时,电场力作功,电位能也随着改变。我们可用电场力所作的功来量度电位能
的改变。
设在静电场中,把一检验电荷从点沿任意路径移到点,电场力所作的功为。
定义:电位能的减少量等于电场力所作的功。即
其中,是在点时,与静电场所组成的系统的电位能;是在
点时,与静电场所组成的系统的电位。电场力作正功,电位能减少;电场力
作负功,电位能增加。
若选点为参考点,即在点处电位能,则
若选无限远处为参考点,在点处电位能为
二、电位
检验电荷在静电场中点的电位能与成正比,但比值是一个与无关的恒量,它反映了静电场中点的性质,我们把它定义为电场中点的电位。
若选点为参考点,即点处的电位,则
若选无限远处为参考点,则点处的电位为
电场中任一点的电位等于把单位正电荷从该点沿任意路径移动到无限
远处时电场力所作的功。电场中任一点的电位也等于单位正电荷在该点的电位
能。单位:伏特 。
电位是一个标量,也是一个相对量,只有先规定某一参考点的电位为零,才
能确定其它位置的电位。理论计算上通常取无限远处为参考点,令其电位为零;
在实用中通常取大地的电位为零;在电子仪器中常取机壳或公共地线的电位为
零。
若电场中点的电位为,则在点的电荷的电位能为
三、电位差
在电场中,当电荷从一点移动到另一点时,电场力所作的功决定于这两点的
电位之差。
电场中任意两点的电位之差叫电位差(电压)。两点的电位差为
上式表明,电场中任意两点间的电位差,等于把单位正电荷从点沿任
意路径移动到点时,电场力所作的功。两点间的电位差也就等于单位正电荷在的电位能之差。单位:伏特 。
在电场中把点电荷从点移动到点时电场力所作的功为
四、电位叠加原理
1、电位叠加原理
设空间有一组点电荷,其中有的是正电荷,有的是负电荷。电
场中任一点P的电位为
由场强叠加原理,得
所以
结论:一组点电荷在某点产生的电位等于各个点电荷单独作用时在该点
产生电位的代数和。
2、点电荷系的电位
由电位叠加原理,得点电荷系的电位为
3、电荷连续分布的带电体的电位
将带电体分割成无限多个电荷元,每个电荷元产生的电位为
根据电位叠加原理,整个带电体产生的电位为
范文五:《4.5.2 计算变力所做的功》教案
《 4.5.2 计算变力所做的功》教案
一:教学目标
进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法; 让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理;
初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法;
体会定积分在物理中应用(变速直线运动的路程、变力沿直线做功) 。 二:教学重难点
重点 曲边梯形面积的求法
难点 定积分求体积以及在物理中应用
三:教学过程:
定积分在物理中应用
(1)求变速直线运动的路程
我们知道, 作变速直线运动的物体所经过的路程 s , 等于其速度函数 v=v (t) ( v(t) ≥ 0) 在 时间区间 [a,b]上的定积分,即 () b a s v t dt =?
例 4。 一辆汽车的速度一时间曲线如图 1.7 一 3 所示. 求汽车在这 1 min 行驶的路程. 解:由速度一时间曲线可知:
3,010, () 30,1040
1.590, 4060. t t v t t t t ≤≤??=≤≤??-+≤≤?
因此汽车在这 1 min 行驶的路程是:
104060010403[30(1.590) s tdt dt t dt =++-+???
21040260
0104033|30|(90) |1350() 24t t t t m =++-+=
答:汽车在这 1 min 行驶的路程是 1350m .
(2) .变力作功
一物体在恒力 F (单位:N ) 的作用下做直线运动, 如果物体沿着与 F 相同的方向移 (单 位:m) ,则力 F 所作的功为 W=Fs .
探究
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