范文一:波频率的相对性
波频率的相对性
运动的起源
所有的物体都是运动的。为什么说所有的物体都是运动的呢?物体的运动是相对于静止说的,所有的物体都是运动的,那么所有的物体的运动都是相对于静止说的。那么反过来,相对于所有物体来说的静止指的是什么?所有物体都静止的时候,就没有了运动,静止就变成绝对静止。就是说相对于所有物体来说的静止就是绝对静止。这样我们从理论上定义了绝对静止。绝对静止指的是相对于所有物体来说的静止,当所有物体都静止的时候就是绝对静止。 等效原理中引力与惯性力等效的另一种考虑
运动分为绝对运动与相对运动。物体的运动就是绝对运动,物体相对于另一物体的运动是相对运动。力或说牛顿力能够使相对运动的运动状态发生改变,但不是唯一原因,因为惯性力也能够使相对运动的运动状态发生改变。就是说牛顿力与惯性力都能够使相对运动的运动状态发生改变,都是相对运动的运动状态发生改变的原因。这一点与绝对运动不同,绝对运动的的运动状态发生改变必须是牛顿力。牛顿力或说力是使绝对运动的运动状态发生改变的原因,与惯性力无关。在相对运动中力与惯性力改变相对运动的运动状态的效果是一样的,我们不能区分物体是受到力还是受到惯性力,使物体的相对运动发生改变。从这点上说,等效原理里引力与惯性力等效是因为,在使相对运动的运动状态发生改变时,力与惯性力等效。此时的引力是作为力的一种来理解的。就是说引力与惯性力之所以等效是因为,物体的相对运动状态的改变与物体受到的外力有关,也与物体受到的惯性力有关。牛顿力即外力与惯性力都能改变物体的相对运动状态,产生加速度的效果是一样的。这就是等效原理的含义。至与惯性质量与引力质量相等或许不是那么的重要。
如果外力与惯性力都能改变物体的相对运动状态,产生加速度的效果是一样的,那么引力与惯性力可以不完全取消,即引力与惯性力可以不完全相等,此时加速度不完全取消。
如果外力与惯性力都能改变物体的相对运动状态,产生加速度的效果是一样的,那么电磁力属于力的一种也能够与惯性力共同作用,改变物体的相对于运动状态。例如电子受力产生加速度,也可以电子不动,参考系受力产生加速度,那么在参考系看来就是电子受到惯性力加速运动,也可以是电子受到电磁力,同时参考系受到外力即电子受到惯性力,这样的话在参考系看来电子的加速度是不同的。即惯性力与电磁力都能够改变物体间或者说电子与参考系的相对运动状态,使电子产生加速度。
从外力与惯性力都能改变物体的相对运动状态,产生加速度的效果是一样的来说,引力属于力的一种,引力是一种力。我们取消引力或许是不对的。
引力量纲问题
在万有引力中,两物体间的引力与它们的引力质量成正比,与距离的平方成反比。即
F=GMm/R^2,G是引力常量,为6.67*[10^(-11)] N*m^2/kg^2。那么引力F 的量纲是什么,单位是什么?
根据万有引力定律,那么引力的量纲应该是千克米每二次方秒,此处的千克应该是引力质量的单位。力是由引力质量产生的,与惯性质量无关。引力是引力质量(物体)对另一引力质量(物体)的吸引,或说对另一引力质量物体的作用。如果引力的量纲是引力千克米每二次方秒,那么,这里我们无形中就引入了一个引力质量的牛顿第二定律,即F=Ma.F表示引力,M 表示引力质量,加速度表示含有引力物质的物体的加速度。这样的话就赋予引力质量的物体以惯性,即引力物质能够抵抗加速度,引力质量体现了含有引力物质的物体抵抗加速运动的能力。这样我们就又把惯性赋予到引力质量上,使引力质量能够产生引力的同时能够对力进行抵抗。如果引力质量具有引力的性质的同时又有惯性,那么我们把惯性与引力的分离就是多余的。
如果引力的量纲是惯性千克米每二次方秒,那么表示1, 引力与通常的力是一样的,是通常的力的一种;2,引力物质间产生的力是使惯性物质产生加速度,而不是使引力物质产生加速度,那么我们得出这样的结论,引力物质间产生的力不能使引力物质受力。引力物质间相互不能受力,那么引力物质还能相互产生力吗?根据牛动力学第三定律,力是物体间的相互作用,那么引力物质间相互不受力,那么就不会产生力。如果万有引力定律不符合牛顿第三定律,那么呵呵牛顿就不会得出万有引力定律。因为万有引力就是物体间的相互吸引。 如果把惯性与引力归结为惯性物质与引力物质的划分,认为两者是不同的,那么如果引力的量纲是惯性千克米每二次方秒,那么引力与力是相同的,属于力的一种。如果引力的量纲是引力千克米每二次方秒,那么引力与力是不相同的,不能够算作力的一种,那么引力就只能是引力,不是其它力。如果量纲是惯性千克米每二次方秒,那么在等效原理中引力与惯性力等效中引力是作为力的一种来理解的;如果量纲是引力千克米每二次方秒,那么引力是与一般的力是不同的,只能理解为引力。
从引力的量纲看如果把惯性与引力分别认为是惯性质量与引力质量产生的,产生许多不和谐。惯性是物体自己对自身运动状态的一种保持,引力是物体对其它物体的吸引。惯性与引力都是物体自身的性质,都与物体的质量有关。质量是物体物质的多少。
相对概念在波频率上的应用 相对运动即运动差,通常被看做是其中一个物体的运动。这样相对运动的改变,一是物体自身的运动机绝对运动发生改变,二就是另一物体的运动造成相对运动的改变,我们也把这说成是这个物体的运动状态发生改变。
在波包括机械波与光波与观察者的相对运动中,波具有自己的速度即波速,观察者具有自己的速度。波自己的速度是波度,叫绝对波速,波速与观察者的相对速度即波相对于观察者的速度,我们也叫做观察者看到的波速,叫相对波速。相对波速由波的速度与观察者的速度共同决定。波具有频率,波自己具有的频率,叫波频,观察者接收到的波的频率叫做相对频率。本来波的频率由博源决定,传播的波的频率一般是不变的。而,观察者接收到的波的频率即相对频率,却随着观察者的运动而发生改变。光波与另一物体的相对波速,例如光波与光源,与观察者的相对速度的变化会引起相对频率的变化,当相对频率变为零的时候,此时的波虽然波的频率不变,即波还是存在的,但在观察者看来,波的震动此时不存在,波上的一点,例如波峰一直是波峰是不变的。在介质看来,波是传播的,波峰是以波速运动的。而在观察者看来,波传播的速度与观察者的速度一样,相互抵消,波峰的速度与观察者的速度相对抵消,即处于静止状态,在距离观察者一定空间的位置上,波峰是不变的。即变化的电磁场变为恒定的电磁场。用上面空间运动或说相对空间的描述即观察者与静止描述的空间是不同的。
光源与波的相对速度,相对频率,相对波长。光源的运动,在光源看来,光源与波的相对频率不变,但相对波长发生变化,当相对波长变为零的时候,即对于光源来说,波是不存在的,震动不存在,波上的波峰是一个恒定的电磁场,不是变化的电磁场;相对于光源来说波消失了,但波本身是存在,波本身还是震动的,但波与光源对空间的描述不同。相对于波或说介质来说空间上一点,即波上的一点是震动的,而对于光源来说,光源所说的空间上一点与介质所说的空间的点不是相同的, 是相对运动的。
相对运动能够使变化的电磁场变成恒定的电磁场。即参考系的选择能够使变化的电磁场变成恒定的电磁场。
真空
由双子星实验我们知道,光源的运动对光速没有影响。看来,一般情况下,物体的运动不能带动真空的运动,或者说在真空中,物体的运动不能带动光上的电磁场一起运动。
还有一种现象是介质包围着的真空。光在静止中传播,忽然遇到介质中的真空。如果介质是运动的,那么光在运动的真空中如何传播?理论上有两种可能,1,符合相对性原理,2,不符合相对性原理。对于如何有待实验的确定。介质包围着的真空,例如真空管。
参考文献:【1】《物理学中量的计算与相对论的关系》吴兴广【2】《运动是自身性质还是共性》【3】《正确评价牛顿对惯性定律的贡献A 》【4】《引力的量纲问题产生对等效原理的理解》
【5】《力与惯性力是物体相对运动的运动状态发生改变的原因》【6】《相对概念在波频率上的应用》
2013年11月5日18:02:28吴兴广
范文二:扰动波频率_与波数K的关系
α 扰动波频率与波数,的关系
1 22宋 健 , 达 朝 究, 杨 联 贵 (1.集宁师专 数学系 内蒙古 集宁 012000;2.内蒙古大学 数学系 内蒙古 呼和浩特 010020)
摘 要 分层流是指受到铅直方向密度变化的影响而主要沿水平方向运动的流体、海洋、大气 运动都属于这一类、这类流体在地球问题中很重要,文献[1]中讨论了分层流中扰动波的波速随波数
α k 的增大而减小,本文讨论分层流中主要是二维振幅波扰动波频率与波数 k 的关系,
关键词 分层流;扰动波;频率;波数;稳定性
中图分类号:O175 文献标识码:A
1.1 线形二维不可压缩分层流基本方程:
p u (1-1) t x
p w g(1-2) t z
(1-3) w 0 t
u w (1-4) 0 x z
其中流场物理量:
V(x, z, t) (u(x, z, t), w(x, z, t)) , P p(z) P(x, z, t), q q(z) q(x, z, t) 1.2 利用上述基本方程的到流函数方程
由(1-1)、(1-2)消去 p 且有
j j u= ,w= , :流函 y x
数( 所以
2 (1-5) g 0 z xx t z t x
再由(1-3)消去(1-5)中的 得流函数 的方
程 2 3 2 ) ( ) g ' 0(1-6) ( xxxx22 2 t z t x
i t 下设单波解为 (x, z)e代入(1-6)得到关于波幅 (x, z) 的方程: 2 (1-7) 2 22 z 2( N ) ( ) 0 z x
收稿日期:2004-03-29
2004 年 2 集宁师专学报
第 3 期 宋 健 扰动波频率 与波数,的关系 : 3 2h h h g g g 2 d 2 2 (2-4)
4 2 2 2 0 0 0 dk g 2 k W dz ( )W dz Wdz 由于分层流体波的形成机制 0 是基本条件,即当 0 时,扰动波是稳定的(而 N ,
N ,所以(2-4)方程的右端为
2 2 h h g 2 N W 22 0 N 2 0 由于 N , 0 , 是小量, g dz Wdz 所以 h2 2 2 N W g dz 0 22 0 N
所以(2-4)的右端小于零,在(2-4)的左端:
h g 2 2 0, 0 W dz 0 , 4 0
2 d 故可知 0 ,这说明扰动波的频率 随波数 k 的增加而增 加(2dk 2.2.通过上述分析得到在分层流中波的频率 随波数 k 的增大而增大,本文讨论限于小扰动波 2 g 2 d 的情况(对于边界条件W (h) k W(h) 也可类似得到 0 (2 2 dk
参考文献
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范文三:兰姆波频率方程的数值解法
兰姆波频率方程的数值解法
艾春安。李剑
(第二炮兵工程学院,西安710025)
摘
要:针对兰姆波频率方程求解问题,提出了以兰姆波相速度为自变量,用函数间断点划分
求解区间的数值计算求解方法。通过Matlab软件对算法进行编程实现,绘制出了兰姆波在铝板和钢板中传播时的频散曲线,取得了理想的结果。该方法对兰姆波的工程应用有实际指导意义。
关键词:超声检测;兰姆波;数值计算;编程;_r-程应用
中图分类号:TGll5.28
文献标识码:A
文章编号:1000-6656(2005)06
0294—03
NumericalCalculationforLamb
Wave
FrequencyEquation
AIChun-an.LIJian
(TheSecondArtilleryEngineeringInstitute,Xi’an710025,China)
Abstract:AnumericalcalculationmethodwaspresentedforLambwavefrequencyequation,inwhichthephasevelocityof
Lamb
waveswas
independentlyvariable
andtheevaluation
interval
was
conformedby
discontinuity
points,andthealgorithmwasrealizedwithsoftware
Matlab,andthefrequencydispersion
curves
ofLambwave
propagatinginaluminiumplateandarmorplatewereplotted-andtheresultwassatisfactory.ItisofsignificanceforpracticalapplicationofLamewavesinengineering.
Keywords:Ultrasonictesting;Lambwave;Numericalcalculation;Programme:Engineeringapplication
兰姆波(Lamb)是20世纪初期英国力学家兰姆S1,S2…,Ao,Al,A2…表不。在自由边界条件F,按平板自由边界条件解波动方程时得到了一种特殊Lamb频率方程为嘲的波动解而发现的。它是一种在厚度与激励声波波对称模式
长为相同数量级的声波导中由纵波和横波合成的特殊形式的应力波口]。由于自身独特的优点,兰姆波4pqtan掣q+(户2一1)2tan≠p—o(1)
L/n
L/“
特别适合于薄壁板形结构的无损检测。但是兰姆波反对称模式
的频散特性使得其在激励、传播、接收以及信号处理方面比较复杂。在应用兰姆波检测时首先是要根据(p2~1)2tan等q+4矧an簪户一o(2)
不同材料、不同结构形式的构件,选择合适的兰姆波式中夕_√(鲁)L?
能够查到某些给定参数下的频率方程的频散曲线,q_√(鲁)2-,
C。——兰姆波相速度C。——横波波速1
Lamb频率方程
Ct——纵波波速根据声波质点振动特点,兰姆波分为对称模式
厂——兰姆波频率和反对称模式,每种模式有不同的阶次,通常用S。,
d——板厚
式(1)和(2)中的C。不是常数,随,和d的变收稿日期:2004—05
25
化而变化。该特性反映在相速度一频厚(频率与厚度
294万
方数据2005年第27卷第6期模式,这就需要求解Lamb频率方程。尽管文献中但有时还是难以满足实际检测的要求,所以求解兰姆波频率方程在工程中有着非常重要的意义[2]。
的乘积)平面内就表现为一系列曲线,即频散曲线。
2
Lamb频率方程数值解法
以下为对称模式的Lamb频率方程解法。
2.1
方程分析
令z—fd,从式(1)可见,若以z为自变量,则
对C。的求解从形式上看将会十分复杂;而以c。为自变量,则对z的求解将相对简单一些,因此选定C。为自变量。考虑到工程实际应用,设C,和z均为大于零的实数。
当C。给定为某一值(特殊值除外)时,式(1)可改写为
AtanBx+CtanDx一0
(3)
其中系数A,B,C和D的值是随C。的变化而变化的。对于一般的材料有C。…=I署I>叭2(p2一”>。,
d2
I筹l>o,i为虚数单位。
2.2方程数值解法
(1)特殊点的求解
当C。一C,时,q一0,此时
式(1)变为简单的三角方程,即
(p2—1)2tan警铲o
(4)
易解得式(4)的解为z—k肇(是一1,2,3,…)。
同理,当c。=Jgcs时,户一1,可解得方程的解
为z一望堡;垃g(忌一1,2,3,…)。上述两种情况
厶q
当C。一C。时,P=0,此时式(1)变成恒等式,没
(2)当O%C。cd时,在区间
f0,了1、
以
arctan旦l内方程亦有且仅有一解,且在区间
C
的两端点处,函数F(z)异号,此时的解对应的是0阶模式。
同样用二分法可求出式(6)在各个区间内的解。(4)当Cl0
又F(J;+)o,即在区间内函数
F(z)单调,且在两端点处异号,所以在(J。,J…)内
式(7)有且仅有一解。对各个区间分别用二分法即可求出方程的解。此时是一1,2,3,…分别对应1,2,3,…阶模式的解。
式(2)反对称模式解法同上述对称模式一样,在此不再赘述。
3
算法程序框图
笔者用Matlab软件对
上述算法进行了编程实现,程序框图见图1。
图1中计算模块1为简单三角方程的求解子程序。模块2~4为用二分法数值求解子程序。
4
应用举例
笔者用Matlab软件分
图1程序框图
2005年第27卷第6期
295
k一1,2,3,…时,分别对应1,2,3,…阶模式的解。
有意义。
c>a,且ab>cd。当上述条件满足时,式(5)在区问
别对兰姆波在钢板中传播时的Lamb频率方程进行了求解,并绘制了相应的频散曲线(图2)。
图4钢板中群速度一fd曲线
图2钢板中兰姆波频散曲线
算所取的C。的点数有关。实线为对称模式,虚线为反对称模式。
从前面的分析可知,C。一C。时方程无意义,这一点反映在频散曲线图中表现为,随着频厚积的增大,除0阶模式外,其它模式相速度c。趋近于横波
速度C,。
5
结束语
通过对Lamb频率方程的分析,提出了以兰姆
波相速度为自变量,用函数间断点划分求解区间的方法,利用数值解法对方程进行了求解。在数值解法中,选用了二分法而没有选用诸如牛顿迭代法等其它方法,是因为其它方法相对严格的收敛条件会使所研究的问题复杂化。同时,利用二分法会使编程相对简单些。实际计算表明,上述解法取得了理想的结果。在目前各种频散曲线资料相对匮乏的情况下,绘制频散曲线对一般的工程人员是有一定难度的,所以以上工作对兰姆波在工程中的应用具有一定实际意义。参考文献:
图3激励角一,d曲线
通过频散曲线可以很容易地作出激励角一∥曲
线,图3是通过有机玻璃在钢板中激励出兰姆波曲线的激励角一fd曲线。
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群速度曲线可由C。一舞得到,其中叫是兰姆
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296
2005年第27卷第6期
万方数据
兰姆波频率方程的数值解法
作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):被引用次数:
艾春安, 李剑, AI Chun-an, LI Jian第二炮兵工程学院,西安,710025无损检测
NONDESTRUCTIVE TESTING2005,27(6)9次
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关键词:兰姆波,DCT变换,BP神经网络,多模式
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引证文献(9条)
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范文四:不同频率的两列波相遇
不同频率的两列波相遇也可以叠加,也存在振动加强和振动减弱的点,但这些点不是固定的,而是随时变化的,因此看不到稳定的干涉图样。
例24、如图28所示,一波源在绳的左端发生半个波1,频率为f1,振幅为A1;同时另一波源在绳的右端发生半个波2,频率为f2,振幅为A2.图中AP=PB,由图可知( )
A、两列波同时到达P点;
B、两列波相遇时,P点的波峰可达(A1+A2);
C、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播;
D、两列波相遇时,绳上振幅可达(A1+A2)的质点只有一点。
分析与解:1、2两列波在同一条绳上传播,波速相同,所以A、B的运动状态传播相同距离历时相同,两列波应同时到达P点,选项A是正确的;两列波到达P点后,在彼此穿过区间,P处质点的位移为两列波独立引起的位移之和,由于两波频率不同,波长不同,相向传播时,两波峰不会同时到达P点,故在P处两列波叠加的位移峰值不会达到(A1+A2),选项B是错误的;两波峰可同时到达的一点应是与图28中现正处于波峰的两质点的平衡位置等距的一点:如果f1>f2,则λ1<> 综上所述,本题正确答案为ACD. 问题19:确定两列波叠加后某质点的振动方向 在两列波相遇的区域里,任何一个质点的振动速度,都等于两列波分别引起的振动速度的矢量和。 例25、.两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波,如图29(甲)所示,在相遇的某一时刻两列波"消失",如图29(乙),此时图中a、b质点的振动方向是: A(a向上,b向下; B. a向下,b向上; C. a、b都静止; D. a、b都向上。 分析与解:两列波在相遇的某一时刻两列波"消失"了,是因为两列波分别引起各质点的位移矢量和为零。但两列波分别引起各质点总的振动速度的矢量和不为零。对于a点,波1使其振动的速度为零,波2使其振动的速度也向下,故a点的振动合速度应向下。而对于b点,波1使其振动的速度方向向上,波2使其振动的速度为零,故b点的振动合速度应向上。所以B选项正确。 三、警示易错试题 典型错误之一:因忽视周期性引起的多解而出错。 例28、如图31所示,光滑的弧形槽的半径为R(R远大于弧长MN),A为弧形槽的最低点。小球B放在A点正上方离A点的高度为h,小球C放在M点。同时释放两球,使两球正好在A点相碰,则h应为多大, 错解 :对B球,可视为单摆,延用单摆周期公式可求C球到达O点的时间: 对B球,它做自由落体运动,自h高度下落至O点. 要求两球相碰,则应有tB=tC,即,解得:。 分析纠错:上述答案并没有完全错,分析过程中有一点没有考虑,即是振动的周期性,因为C球在圆形轨道上自C点释放后可以做往复的周期性运动,除了经过TC/4时间可能与A相碰外,经过t=TC/4+NtC(N=0,1,2......)的时间都可以与A相碰。正确答案是: (n=1,2,3,4......) 典型错误之二:因对波的叠加原理理解不深刻而出错。 例29、两列简谐波均沿x轴传播,传播速度的大小相等,其中一列沿x轴正方向传播, 如图32中实线所示。一列波沿x负方向传播,如图32中虚线所示。这两列波的频率相等,振动方向均沿y轴,则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点,振幅最小的是x= 的点。 错解:从图中可以看出:振幅最大的是x=2,6的点,振幅最小的是x=4,8的点。 分析纠错:对于x=4、8的点,此时两列波引起的位移的矢量和为零,但两列波引起的振动速度的矢量和最大,故应是振动最强的点,即振幅最大的点。对于x=2和6的点,此时两列波引起的位移矢量和为零,两列波引起的振动速度的矢量和也为零,故应是振动最弱的点,即振幅最小的点。 典型错误之三:因没有理解波的图像会随时间变化而出错 例30、 如图33所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s,下面说法中正确的是( ) A(这列波的波长是4m B(这列波的传播速度是10m/s C(质点Q(x=9m)经过0.5s才第一次到达波峰 D(M点以后各质点开始振动时的方向都是向下 错解:由质点Q(x=9m),经过0.4s波传到它,又经过T/4(0.1s)Q点第一次到达波峰,所以C对。 分析纠错 :(1)从图33上可以看出波长为4m,选A。 (2)实际上"相继出现两个波峰"应理解为,出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内,质点完成一次全振动,而一次全振动应表现为"相继出现两个波峰",即T=0.4s。则V=λ/T=10m/s,所以B选项正确。 (3)质点Q(x=9m)经过0.4s开始振动,而波是沿x轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图34可以看出,0.4s波传到Q时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达波峰,所以选项C错了。 (4)从波的向前传播原理可以知道,M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。 此题正确答案为A,B,D。 典型错误之四:因错误认为"双向波"是一列波而出错 例31、如图35所示,S为上下振动的波源, 振动频率为100Hz,所产生的横波左右传播, 波速为80m/s,已知P、Q两质点距波源S的距离为SP=17(4m,SQ=16(2m。当S通过平衡位置向上振动时,P、Q两质点的位置是: A(P在波峰,Q在波谷; B(都在波峰; C(都在波谷 ; D(P在波峰,Q在波峰。 错解:根据λ=VT=0.8m,SP=17(4m=(21+3/4)λ,SQ=16(2m=(20+1/4)λ,据此可作出波形图如图36所示,故可得到"P在波峰,Q在波峰",而错选D。 分析纠错:波源S在振动的过程之中要形成分别向左右传播的两列波,波形应如图37所示,故可得到"P在波峰,Q在波谷",而应选A。 典型错误之五:因忽视各质点的振动方向与波源的起振方向相同而出错。。 例32、在均匀介质中,各质点的平衡位置在同一直线上,相邻两质点的距离均为s,如图38甲所示。振动从质点1开始向右传播,质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t,前13个质点第一次形成如图38乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法 A.这列波的周期T=2t/3 这样求德布罗意波的频率 江苏省连云港市新海高级中学李春生 式v=ε中的能量ε指的是什么能量?如何求3节《粒子的波动性》有如下内容:1924年,法 解呢?是否和子弹的动能相等呢? 国的德布罗意提出:实物粒子也具有波动性, 其实子弹运动过程中的动能并不是代表 而且实物粒子的能量ε和动量P跟它所对应 公式中的能量ε,而是相对论中提到的总能量, 的波的频率v和波长λ之间,也像光子跟光波它的形式是怎样的呢?如何求子弹运动过程中 下面从相对论的角度推导出总能v=ε;λ=h。这种与实物的总能量呢?一样,遵从如下关系: 量的表达形式。 粒子相联系的波后来被称为德布罗意波。设质点的静止质量为m0,从静止开始运 教材中举了一个这样的例题:一个质量为动,在一段位移x过程中获得动能为0.01kg,速度为300m/s的子弹,它的德布罗意 Ek=F合·dx① 波长有多大呢? 而合外力又可以表示为-34 λ=h=6.626×10=2.2×可以根据公式:(mv)②F合=d 10-34m,比宏观物体的尺度小很多。有的同学提 (mv)联立①②式可得到:Ek=ddx=(vdm+出这样的问题,那么子弹的频率如何求呢?公 人教版高中物理选修3-5教材十七章第 mdvdxdt=(v2dm+mvdv)。 根据相对论:静止质量为m0的质点,以速度v运动时,其质量变为:m=m,代入上 1-22 式后,得到的结果为:Ek=mc+k,k为常数, 1-动能Ek=0,可知常数k=-m0c2,根据v=0时, 可见,静止质量为m0运动时的总能量为E= 2mc。1-所以在课本上的例题中,如果要求出子弹 乙 姨 姨 乙 姨 乙 的频率,则有:v=ε= mc2h 姨 1-2 c =1.36×1048Hz。
范文五:这样求德布罗意波的频率