范文一:八年级下册数学实验班答案
1. 某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。
大桶:容升6升,57.00元/桶。
小桶:容升4升,40.00元/桶。
(1)根据经验,第一遍粉刷时,每平方米约用涂料0.5升,此时粉刷教室共需涂料约( )升。
(2)粉刷墙壁时,一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计,刷第二遍时需要涂料约( )升。
(3)刷两遍共用涂料约( )升,买( )大通和( )小桶最省钱,总费用约( )元。
2. 一间教室长10米,宽6米,高3米。教室前后各有一块长3米、宽0.9米的黑板。门窗总面积是25平方米。要粉刷教室四壁和天花板,需要粉刷的面积是多少平方米?
3. 商店进行店面装修,要给商店四周墙壁涂上红颜料,已知商店呈长方体状,从里面量长30米,宽20米,高4米。
(1) 店面四周有两扇宽5米、高2.5米的门,和两扇长2米,高2米的窗户。要涂红颜料的面积约多少平方米?
(2) 涂第一次颜料,每平方米用涂料4/5升,需要涂料多少升?
(3) 涂第二次颜料,每平方米节约第一次所有涂料的1/2,涂第二次要涂料多少升?
、填空。
1. ( )的两个数叫做互为倒数。
2. 23 的倒数是( ),7的倒数是( ),( )没有倒数,1的倒数是( )。
3. 5的倒数与10的倒数比较,( )的倒数>( )的倒数。
4. 当a=( )时,a的倒数与a的值相等。
二、判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”)
1. 任意一个数都有倒数。 ( )
2. 假分数的倒数是真分数。 ( )
3. a是个自然数,它的倒数是1a 。 ( )
4. 因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。 ( )
5. 0.3的倒数是3 ( )
6. 0.7的倒数是137 ( )
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 因为23 ×32 =1,所以( )。
A、23 是倒数 B、32 是倒数 C、23 和32 互为倒数
2. 最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大( )。
A、12 B、14 C、18
3. 下面两个数互为倒数的是( )。
A、1和0 B、32 和1.5 C、325 和517
4. 如果a×57 =b×12 =c×33 那么a、b、c这三个数中最大的数是(
A、a B、b C、c
四、列式计算。
1. 89 的倒数与56 的积是多少?
2. 100的倒数的19 是多少?
3. 1.4加上它的倒数,再减去57 ,结果是多少?
4. 甲数是1516 ,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?
),最小的数是( )。
范文二:实验班提优训练答案数学八年级上
实验班提优训练答案 八年级数学(上) 2013 年 9 月 备注:第 48 页答案放在第一页,其它答案均按正常页续排放。
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范文三:八年级下册答案
八年级生物下册课后练习答案;第七单元生物圈中生命的延续和发展;第一章生物的生殖和发育;第一节植物的生殖;想一想议一议P2;竹是很少开花的植物,它们大部分时候地下的根状茎进;1.不通过生殖细胞的结合,由母体直接产生子代;2.例如,甘薯的块根上可以长出根和芽,草莓和匍匐;3.既可以在环境条件适宜时通过无性生殖迅速扩大种;练习P6;1.×∨;2.D;3.被子植物的
八年级生物下册课后练习答案
第七单元 生物圈中生命的延续和发展
第一章 生物的生殖和发育
第一节 植物的生殖
想一想 议一议P2
竹是很少开花的植物,它们大部分时候地下的根状茎进行无性生殖。竹鞭有节,节部有芽和退化的叶,并可生根。有的芽长成新鞭,在土壤中蔓延生长,有的芽发育成笋,出土长成茎干并逐渐成竹。竹也可以进行有性生殖,即开花,结果并产生种子。开花后的竹林会大面积死去,而有性生殖产生的种子会繁衍成新竹林。由于有性生殖产生新竹林需要一个过程,在新旧竹林交替之际,以竹为主要食物的大熊猫会发生食物短缺,会危及大熊猫的生存。 观察与思考P4
1. 不通过生殖细胞的结合,由母体直接产生子代。
2. 例如,甘薯的块根上可以长出根和芽,草莓和匍匐茎节处可长出根,莲可利用地下茎繁殖,薄荷的匍匐根状茎节处可生出新根。
3. 既可以在环境条件适宜时通过无性生殖迅速扩大种群规模,占领更多的时空资源,又可在环境条件恶劣时以有性生殖产生的果实和种子度过不良环境,以保证种群的延续。
练习P6
1.×∨
2. D
3.被子植物的无性生殖在农业生产上有着广泛的应用,例如,甘薯是先育秧再扦插,进行无性生殖的植物,大多是具有有性生殖能力的。
第二节 昆虫的生殖和发育
想一想 议一议P9
毛毛虫一般指蝶类的幼虫,它是由蝶类产生的受精卵发育而来的。毛毛虫经过若干次蜕皮后变为蛹,再由蛹羽化成蝴蝶(或蛾)。 观察与思考P10
1.2→5→4→1→3→6;受精卵;幼虫;蛹;成虫。
1.家蚕通过有性生殖的方式产生后代,这种生殖方式是由两性生殖细胞结合形成受精卵,再由受精卵发育成新个体。
2.蚊、蝇、菜粉蝶、蜜蜂、赤眼蜂等动物与家蚕的生殖和发育方式相似,它们都是进行有性生殖,发育经过卵,幼虫,蛹,成虫四个时期,幼虫与成虫的形态结构和生活习性差异很大。
3.春蚕到死丝方尽来自李商隐的名篇-《无题》,从家蚕的发育过程来分析,其中春蚕到
死丝方尽不正确,因为春蚕作茧后并没有死,而是变为不食不动的蛹,蛹经过一段时间的发育将羽化成为蚕蛾。因此,此句也改为春蚕化蛹丝方尽,这样符合家蚕的发育过程,又不失艺术性。 练习P12
1.
3.赤眼蜂将卵产在玉米螟,棉铃虫,松毛虫等害虫的卵内,赤眼蜂的卵将以这些虫卵中的营养物质为营养进行生长发育,使害虫的卵不能发育,从而杀灭害虫。这样杀灭害虫的方法可以减少农药对环境的污染。
4.蝉的雌虫一般在8月上中旬产卵,多产在4-5mm粗的枝梢上,所产的卵至次年6月中旬孵化,若虫孵出后,由枝上落于地面,随即钻入土中。若虫在土中生活若干年,吸食植物根的汁液。每当春
暖时,若虫即向上移动,秋去冬来时,则又深入土中,以避寒冷。蝉的若虫蜕皮5次后发育为成虫。当蝉生长到一定阶段时,坚硬的外壳限制了蝉的生长,蝉将原有的外骨骼脱去,若虫最后一次蜕的皮是蝉出土后蜕下的,即蝉蜕。蝉的发育过程同蝗虫一样,没有不食不支的蛹期,为不完全变态发育。
第三节 两栖动物的生殖和发育
想一想 议一议P14
江南进入梅雨季节后,细雨淅淅沥沥,润及千家万户,梅子也黄为熟了,因此也称这段时期为黄梅时节,蛙进行繁殖活动离不开水,此时江南雨水充沛,正是蛙繁殖后代的好时节,雄蛙以鸣叫声吸引雌蛙,因此在水草丰茂的环境里,青蛙群聚,也就充满了蛙鸣。 思考题P15
蛙,蟾蜍等两栖动物的卵在水中受精,卵与精子的结合概率低,而且在极少有亲代关照的情况下,环境的影响和天敌的捕食,都会降低受精卵发育为成蛙的概率。两栖动物一次产出数量较多的卵,能确保至少有一定数量的受精卵发育成熟。因此它们产卵多是对受精率低和受精卵孵化低的一种适应。有利于两栖动物的种群繁衍。 资料分析P16
1. 环境变迁破坏了两栖动物生殖和发育所需的环境。使两栖动物不能正常地进行生殖
活动,同时环境变迁还影响了两栖动物正常的发育,最终导致两栖动物繁衍后代的能力下降。种群的数量和种类减少。
2. 畸形蛙可能是由于水环境污染而造成的,水被污染后,其中影响蛙正常发育的物质
或者其他生物的数量增加。
3. 非生物因素会影响生物的生活和分布,生活在同一环境中的生物也可能影响其他生
物的生存和分布。在资料3中,向河流和池塘中排放的生活污水,属于环境中的非生物因素,它影响了寄生虫的数量,寄生虫数量增加后,导致出现畸形蛙,即生物因素又影响了另一种生物。
4. 生物必须适应环境才能生存下去,因此生物对环境有一定的适应能力,但是这种能
力是有限的,一旦环境的变化超出了生物对环境的适应力,生物的生活和分布就会受到影响。
练习P17
1. B
2. 水;鱼;尾部;强壮;变态。
3. 不捕食青蛙,不使用农药污染环境,不污染附近的池溏或河流。
4. 此题意在鼓励学生提出问题,寻求答案。
刚孵出的小蝌蚪不会取食,经常吸附在原来保护的胶状物或水草上,靠残存的卵黄为其提供营养,2-3d后才开始吃藻类和水蚤等。 蝌蚪在发育的过程中,随着四肢逐渐长出,尾部也逐渐消失,经科学家研究发现,蝌蚪的这种发育现象是受基因控制的,就好像是按照编好的程序使蝌蚪尾部细胞死亡消失,因此科学家将此称为细胞程序性死亡。
从生物进化的角度分析,两栖动物是脊椎动物由水生向陆生过渡的一个类群。在蛙的个体发育的过程中,蝌蚪生活在水中,具有外形像鱼,用鳃呼吸等特点。说明生物在个体发育的过程中,还保留着水栖祖先在水中生活的特点。
第四节 鸟的生殖和发育
实验P19
1. 卵壳和卵壳膜对卵起保护作用,在卵壳上有许多气孔可以透气,以确保卵进行气体
交换,卵白对胚有营养和保护作用,卵黄是卵细胞的主要营养部分,为胚胎发育提供营养,在卵黄外面包裹着卵黄膜。
2. 受精卵有胚盘将发育成雏鸡。
试一试P19
准备一个新鲜的鸡卵,用针在卵壳上扎一个小眼,在小眼处插入注射器的针头,并使小眼和针头间尽量密封。用注射器从小眼向卵内缓缓打气,使 卵壳内的压力增大。一段时间后,可见卵壳表面出现一滴一滴的液珠,这说明蛋壳上有小孔,也可以将鸡卵浸没在40-50度的温水中,看卵壳上是否有小气泡出现。
思考题P19
受精的鸡卵在适宜的条件下能孵出雏鸡。商场销售的鸡卵一般都是养鸡场笼养的鸡产生的卵,这些鸡卵没有受精,所以不能孵化成雏鸡。受精后鸡卵的胚盘较大,色深,用照蛋灯可识别受精的鸡卵,在照蛋灯的照射下,鸡卵中有不透光的黑色斑点,就表明是受精的鸡卵,不透光的斑点为胚胎发育的部位。
练习P21
1.①--② ②----③ ③----① ④-----④
2.B
3.根据生活经验可知表中列出的鸟卵是依次增大,如鸭卵大,鸡卵比鸽卵大,鸵鸟卵的大小大约是其他鸟卵的数倍甚至十倍。而表格中列出的各种鸟卵的孵化时间也是逐渐增长的,由此可以推测鸟卵孵化的时间长短与卵的大小有关。
4.每年的4-5月是多数鸟类繁殖的季节,鸟在繁殖期有复杂的行为,如筑巢,孵卵和育雏等。民谚号召大家不打春日三月鸟,只因鸟在巢中待母归。爱鸟周也是提示大爱要认识到鸟类在自然界中的作用,要爱护鸟,为保护鸟的生存环境做一些力所能及的事。挂人工巢箱的主要目的,一是招引鸟类,为鸟类的生活和繁殖提供栖息场所,二是通过这些活动唤起人们保护鸟类的意识,杜绝对鸟的乱捕乱杀行为。
5.有的鸟不筑巢,不孵卵,不育雏,如杜鹃。各种鸟都具有求偶,交配,产卵等行为。
第二章 生物的遗传与变异
第一节 基因控制生物的性状
想一想 议一议P24
五头牛都由一头成牛的体细胞克隆而来,因此,它们的遗传物质是一样的。 观察与思考P26
1. 遗传学中将生物体所表现出的形态结构,生理和行为等特征,统称为性状。
2. 略
3. 仅凭肉眼的观察或简单的测量,并不能知道自己的所有性状,肉眼仅能观察到
某些形状结构,行为特征,而无法观察到生物的某些生理特点。 资料分析P27
1. 在这项研究中,被研究的性状是鼠的个体大小,控制这个性状的基因是大鼠生
长的激素基因。/
2.
3. 基因控制生物的性状。 传递的是控制性状的基因。
练习P27
1.∨∨∨
2.C
3.D
4.有些性状是否表现,是基因和环境共同作用的结果。虽然两地结球甘蓝的基因相同,但西藏与北京的环境不同,导致甘蓝的叶球大小不同,可以将引种西藏的甘蓝再引种回北京,看其叶球的大小。
第二节 基因在亲子间的传递
观察与思考P30
1.46条,是研究者将人体细胞中的染色体按照形态,大小等特征的相似性整理排列成对,每对染色体一条来自父方,另一条来自母方。
2.不是,每条染色体上不同区段的颜色不同,表明其成分上的差异,每条染色体上的基因数目要远远多于颜色区域数目。
3.染色体主要由DNA和蛋白质构成,DNA是遗传物质,基因是染色体上能控制生物性状的DNA片段。
4.不同颜色的区段可以表示染色体上分布着不同的基因。不断把长绳旋缩短变粗,就能把长绳处理成短棒装的染色体样子。 练习P32
1.∨∨∨×
2.B
3.生殖细胞中的染色体数是体细胞中的一半,不成对存在。
4.无性生殖后代的遗传物质来自同一亲本,后代能较稳定地保持亲本的遗传性状,个体之间十分相像,这与染色体和基因在亲本子代间的传递状况无关。
第三节 基因的显性和隐性
想一想 议一议P33
子代能卷舌,因为子代的基因组成为Aa,将表现出显性基因A控制的性状。 思考题
子一代虽然没有表现矮茎性状,但是控制矮茎的基因也传递给了子代。
练习P37
1.×∨×
2.C
3.C
4.不合适。宝玉和黛玉是表兄妹,属于三代以内的旁系血亲,按我国现行婚姻法规定是不能结婚的。如果近亲结婚,其后代有害基因纯合的机会比随机婚配的后代要高许多倍。
第四节 人的性别遗传
想一想 议一议P39
一位母亲生出性别不同的双胞胎,是因为这对双胞胎是由两个卵细胞分别与两种精子结合形成的受精卵发育来的。男女性别是由性染色体决定的。
观察与思考P40
1. 最后一对染色体是性染色体。
2. 左图为男性体细胞的染色体,右图为女性体细胞的染色体。
3. 左图最后一对染色体中较小的染色体是Y染色体,Y染色体与X染色体在形态上
最明显的区别是:Y染色体较小,X染色体较大。
4. 男性的精子与女性的卵细胞中,都只有1条染色体,男性有2种精子,分别含X、
Y染色体,女性只有一种卵细胞,含X性染色体。
模拟实验P41
1. 小组模拟的次数只有10次,这样的实验结果与精卵细胞结合的比例1:1可能会有差异。
2. 全班的实验次数比小组实验次数多,累计可到达200多次,因此,全班同学的实验结果更接近于1:1。
3. 模拟精子与卵细胞随机结合的结果说明,含Y和X的两种精子与卵细胞结合是随机的,所以,生男生女的机会是均等的。
练习P42
1.∨×
2.XX;XY
3.不正确,女性的性染色体为X和X,男性的性染色体为X和Y。女性产生的卵细胞仅有一种,含X染色体,男性产生的精子含X或Y染色体,当含X染色体的卵细胞与含Y染色体的精子结合时,受精卵的染色体组成为XY,将发育为男孩,当卵细胞与含X染色体的精子结合时,受精卵的染色体组成为XX,将发育为女孩。受精时精子与卵细胞的结合是随机的,所以这种说法不正确。
4.含X染色体的精子和含Y染色体的精子,哪种精子与卵细胞结合都是随机的,一个母亲如果生一个孩子,生男生女的机会各占百分之五十。如果统计众多的母亲所生的孩子,男女比例会接近1;1。所以,在一个国家或地区的人口中,男女整体比例大致为1;
1。但如果只生一个孩子,或是男孩或是女孩,不可能1;1。同样道理,一个家庭有几个孩子,出现男女比例不是1;1是不奇怪的。
5.这种做法不对,如果人们单纯追求男孩或女孩,将会打破生育的自然规律,导致人类社会性别比例失调,影响社会的稳定和发展。
第五节 生物的变异
想一想 议一议P43
金鱼身体的颜色,形状等性状是由基因决定的,金鲫鱼体色发生变化是因为控制身体颜色的基因发生了变异。人类为了观赏需要,利用杂交的方法,使控制这些性状的基因集中到金鱼后代身上并显现出来,在这个过程中,是因进行了重新组合,这也属于生物的变异;探究P45;1.大,小花生果实的长度分别处于一定范围内;大花;数量要明显多于小花生果实的数量;2.在相同条件下种植的大,小花生,正常情况下,大;花生果实的平均值,这种差异主要是由基因不同引起的;3.将大花生的种子种在贫瘠的土地上,其果实将会变;土壤中,其果实会长大,因为环境的变化影响生物性状;4.不一定;基因控制性状大,a为隐性基因控制性状的小,大花生
变异。
探究P45
1. 大,小花生果实的长度分别处于一定范围内;大花生果实在长度值较大的范围内的
数量要明显多于小花生果实的数量。
2. 在相同条件下种植的大,小花生,正常情况下,大花生果实长度的平均值应大于小
花生果实的平均值,这种差异主要是由基因不同引起的。
3. 将大花生的种子种在贫瘠的土地上,其果实将会变小,将小花生的种子种在肥沃的
土壤中,其果实会长大,因为环境的变化影响生物性状的表现。
4. 不一定。要看控制花生种子大小这一对相对性状的基因组成来确定。假设A为显性
基因控制性状大,a为隐性基因控制性状的小,大花生的基因型可能是AA或aa,如果是AA,其后代均表现为大;如果是Aa,其后代就有大和小两种可能,也可回答:不一定,如果大花生的大小是一种数量性状,则大花生中一粒饱满粒大的种子种下来收获的种子有大有小,但平均值仍和原大花生品种相近。
正文中问题P46
1. 不同品种或同一品种的不同奶牛控制产奶量的基因是不同的,人工选择可以将产奶
量高的奶牛选择出来并进行繁育,后代还可能会出现变异,再从中选育,数代后奶牛不但能够保持高产奶量,而且产奶量还会有不断增加的趋势。
2. 人工选择低产抗倒伏小麦与高产易倒伏小麦进行杂交,经选择后,杂交后代同时具
有了搞倒伏的基因和高产的基因,并且这两种基因控制的性状都能显现。
3. 太空中的射线引起普通甜椒种子的基因变化,种子播种后经人工选育可得到新品种。
练习P48
1.××
2.B
3.C
4.这种变异能够遗传。由遗传的物质基础发生变化引起的变异是可遗传的变异。染色体属于遗传的物质基础。使用化学试剂使亲代细胞内的染色体加倍。当亲代细胞通过细胞分裂产生生殖细胞时,生殖细胞内的染色体数也会政党的增加一倍,产生可遗传变异。
5.例:⑴转基因大豆可以抵抗除草剂---草甘膦,草甘膦会把普通大豆植株与杂草一起杀死;⑵高产优质转基因奶羊新品种----人乳铁蛋白基因转入克隆奶山羊的基因组中;⑶转基因超高大豆新品种----转基因大豆94---8有三个特点,高抗病,抗逆,产量高,对大豆病毒,叶斑病,灰霉病抵抗力极强。株高1米,主茎结荚密,节间短,单株结荚160个以上,最高达278个荚,平均亩产300千克,最高可达405千克,适应性强。
第三章 生命起源和生物进化
第一节 地球上生命的起源
想一想 议一议P50
生命的存在必需具备的条件包括水和适宜的温度,大多数生物还需要氧。
资料分析P52
1. 现在的大气成分中有氧气,而原始大气的成分中没有氧气。
2. 原始的地球上不存在生命,因为原始地球上没有生命存在的环境条件。
3. 根据米勒以及其他学者的实验结果可以推测,原始地球上尽管不能形成生命,但能产生构成生物体的有机物,因此,生命的起源从无机物到有机物,这一阶段是完全能够实现的。
4. 从陨石中含有构成生物体所需要的有机物的事实,可以推测构成生物体的有机物能够从地球以外形成并被带到地球。
技能训练P54
第一例证据与推测之间的逻辑关系不严密,后两例的严密。
从提供的资料推测,在生命起源的过程中,由生物大分子物质组成多分子体系是完全有可能的,其理由如下:球状小滴可看成是一个细胞,其内部成分与细胞的成分基本相同,它有类似于细胞膜那样的边界,并能从外界吸收某些分子,发生特定的化学反应,反应产物也能从小滴中释放出去,这些特征和功能与细胞所具有的特征和功能基本相同。 练习P55
1.××
2.在现在的地球环境条件下,地球上不会再形成原始的生命。因为不存在原始生命形成所需要的环境条件,如原始大气,高温,持续不断的雷电等。另外,现在的海洋成分也发生了变化。
3.对这一问题的答案取决于老子原话的理解。如果理解为天下的任何事物都是从有,即现在已经存在的事物中产生的,而这些事物又是从无,即日前不存在的事物而来,也就是说,这些事物可能是从
别的事物中产生的,则与现代生物学中关于生物起源的观点不谋而合,如果理解为有生于无中的无,是虚无,是不存在的。什么都没有的状态,则与现代生物学中关于生命起源的观点大相径庭。
第二节 生物进化的历程
想一想 议一议P57
科学家根据化石,运用比较的方法研究郑氏始祖鸟,它可能是由爬行动物进化来的。 资料分析P58
1. 在资料1中,科学家采用了比较化石的研究方法,即比较不同类型动物的化石在地
层中出现的顺序,从而判断动物的进化顺序的方法,在资料2中,利用组成生物体的一些重要物质的差异性,来比较生物之间的亲缘关系。
2. 根据资料,对生物进化的历程可以作出如下的推测:生物是不断进化的,而且它们
之间存在一定的亲缘关系,资料1表明,鱼类,两栖类,爬行类和哺乳类的进化顺序为:鱼类——两栖类——爬行类——哺乳类;资料2表明,人与黑猩猩的亲缘关系最近,与马次之,与果蝇,小麦,向日葵和酵母菌的亲缘关系则较远。
技能训练
支持假说A的证据:1、2、3、其中证据1的支持力度最大,支持假说B的证据有:4、5、6,其中证据4支持力度最大。 练习P61
1.××
2.B
3.先有鸡还是先有蛋,我们不能简单地肯定谁在先谁在后,因为任何生物都是不断进化发展的,进化的历程是漫长的,而且遗传和变异是进化的基础,在由爬行动物进化到鸟类的过程中,不断的发生变异,并经自然选择将这种变异保存和遗传下来,从进化的角度看,鸡这一物种形成时,鸡和鸡蛋同时形成,从基因水平看,鸡和
鸡蛋具有同样的遗传物质基础,二者在地球上的出现也是无所谓先后的。
4.这些非常简单,低等的生物由于能够适应环境的不断变化,所以没有绝灭,而且分布还非常广泛。
第三节 生物进化的原因
想一想 议一议P62
这是自然选择的结果。由于这些海岛上经常刮大风,那些有翅能飞但翅不够强大的尾虫,
就常常被大风吹到海里,因而生存和繁殖后代的机会较少。而无翅或残翅的昆虫,由于不能飞翔,就不容易被风吹到海里,生存和繁殖后代的机会就多,经过一段时间的自然选择,岛上无翅虫就会特别多。
旁栏思考题P66
就奔跑而言,猎豹和斑马相互促进了对方的进化,进化结果是猎豹和斑马的奔跑速度都越来越快。
练习P67
1.××
2.C
3.家养动物是人工选择的结果,而野生动物如野马是自然选择的结果。与自然选择相比较,人们根据自己的需要和爱好有目的地选择动物,可以加快生物演变的历程,缩短生物演变的时间。
4.青霉素在刚被使用时,能够杀死大多数类型的细菌,但少数细菌由于变异而具有抵抗青霉素的特性,不能被青霉素杀死而生存下来,并将这些特性遗传下一代,因此,下一代就有更多的具有抗药性的个体,经过青霉素的长期选择,有的细菌已不再受其影响了。
范文四:实验班八年级(上)《等腰三角形》提高训练及答案解析
八年级(上)《等腰三角形》提高训练
班级:________________姓名:_______________________
一、选择题(共10小题)
1.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=30°,E 为BC 延长线上一点,∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ,则∠D 的度数为( )
A .15° B .17.5° C.20° D .22.5°
第1题第2题
2.如图,在△PAB 中,PA=PB,M ,N ,K 分别是PA ,PB ,AB 上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P 的度数为( )
A .44° B .66° C .88° D .92°
3.如图,已知∠AOB=40°,在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ,过点Q 作直线QR ∥OB ,当OP=QP时,∠PQR 的度数是( )
A .60° B .80° C .100° D .120°
第3题第4题
4.如图,△ABC 中,D 为AB 上一点,E 为BC 上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE 的度数为( )
A .50° B .51° C .51.5° D.52.5°
5.如图,已知AB=A1B ,A 1B 1=A1A 2,A 2B 2=A2A 3,A 3B 3=A3A 4…,若∠A=70°,则∠A n ﹣1A n B n ﹣1的度数为( )
A . B . C . D .
第5题第6题
6.如图所示,在等边三角形ABC 中,O 是三个内角平分线的交点,OD ∥AB ,OE ∥AC ,则图中等腰三角形的个数是( )
A .7 B .6 C .5 D .4
7.如图,在△ABC 、△ADE 中,C 、D 两点分别在AE 、AB 上,BC 、DE 交于点F ,若BD=DC=CE,∠ADC+∠ACD=114°,则∠DFC 为( )
A .114° B .123° C .132° D .147°
第7题第8题第9题
8.如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC ,ED ∥BC ,已知AB=3,AD=1,则△AED 的周长为( )
A .2 B .3 C .4 D .5
9.如图,△ABC 中,BA=BC,BD 是三角形的角平分线,DE ∥BC 交AB 于E ,下列结论:①∠1=∠3;②DE=AB ;③S △ADE
=S △ABC .正确的有( )
A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
10.如图,△PBC 的面积为10cm 2,AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ,则△ABC 的面积为( )
A .10cm 2 B .12cm 2 C .16cm 2 D .20cm 2
第10题
第12题
二、填空题(共10小题)
11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则该等腰三角形的底角的度数为.
12.如图,在△ABC 中,ED ∥BC ,∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ,若FG=2,ED=6,则EB+DC=.
13.如图,在△ABC 中,BI 、CI 分别平分∠ABC 、∠ACF ,DE 过点I ,且DE ∥BC .BD=8cm,CE=5cm,则DE 等于
第13题第14题
14.如图,△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点O ,过O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ,若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ,O 到AB 的距离为3cm ,△OBC 的面积 cm 2.
15.有一三角形纸片ABC ,∠A=80°,点D 是AC 边上一点,沿BD 方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片均为等腰三角形,则∠C 的度数可以是 .
第15题第16题
16.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P 从点C 出发,按C→B→A的路径,以2cm 每秒的速度运动,设运动时间为t 秒,当t 为 时,△ACP 是等腰三角形.
17.如图,△ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC ,∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ,AG 平分∠DAC .给出下列结论:①∠BAD=∠C ;②AE=AF;③∠EBC=∠C ;④FG ∥AC ;⑤EF=FG.其中正确的结论是 .
第17题第18题
18.如图,△ABC 中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发,沿三角形的边运动,已知点M 的速度为1cm/s,点N 的速度为2cm/s.当点N 第一次到达B 点时,M 、N 同时停止运动.
(1)当点M 、N 运动 秒时,M 、N 两点重合;
(2)当点M 、N 运动 秒后,M 、N 与△ABC 中的某个顶点可得到等腰三角形.
19.如图,在△ABC 中,AC=BC>AB ,点P 为△ABC 所在平面内一点,且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成的△PAB ,△PBC ,△PAC 均为等腰三角形,则满足上述条件的所有点P 有个.(请在图形中表示点P 的位置)
第19题第20题
20.如图,在△ABC 中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC ≌△DEF ,将△DEF 与△ABC 重合在一起,△ABC 不动,点E 在边BC 上沿B 到C 的方向运动,且DE 始终经过点A ,EF 与AC 交于M 点.若△AEM 构成等腰三角形,则BE 的长为
三、解答题(共10小题)
21.如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF 是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF 的度数.
第21题
22.如图,已知点A 、C 分别在∠GBE 的边BG 、BE 上,且AB=AC,AD ∥BE ,∠GBE 的平分线与AD 交于点D ,连接CD .
(1)求证:①AB=AD;②CD 平分∠ACE .
(2)猜想∠BDC 与∠BAC 之间有何数量关系?并对你的猜想加以证明.
第22题
23.如图,在△ABC 中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,点D 在线段BC 上运动(点D 不与B 、C 重合),连接AD ,作∠ADE=50°,DE 交线段AC 于E .
(1)在点D 的运动过程中,△ADE 的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDA 的度数;若不可以,请说明理由.
(2)若DC=2,求证:△ABD ≌△DCE .
第23题
24.如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,DE ∥AC 交AB 于E ,过E 作EF ⊥AD ,垂足为H ,并交BC 延长线于F .
(1)求证:AE=ED;
(2)Q 请猜想∠B 与∠CAF 的大小关系,并证明你的结论.
第24题
25.如图,△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,AD ⊥BC ,垂足是D ,AE 平分∠BAD ,交BC 于点E ,EH ⊥AB ,垂足是H .在AB 上取一点M ,使BM=2DE,连接ME .求证:ME ⊥BC .
第25题
26.如图,BD 和CD 分别平分△ABC 的内角∠EBA 和外角∠ECA ,BD 交AC 于F ,连接AD .
(1)求证:∠BDC=∠BAC ;
(2)若AB=AC,请判断△ABD 的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,若AF=BF,求∠EBA 的大小.
第26题
27.定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.(如图1所示)
(1)请你在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;
(2)△ABC 中,∠B=30°,AD 和DE 是△ABC 的三分线,点D 在BC 边上,点E 在AC 边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=x°,试画出示意图,并求出x 所有可能的值.
第27题
28.如图1,点P 、Q 分别是等边△ABC 边AB 、BC 上的动点(端点除外),点P 从顶点A 、点Q 从顶点B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ 、CP 交于点M .
(1)求证:△ABQ ≌△CAP ;
(2)如图1,当点P 、Q 分别在AB 、BC 边上运动时,∠QMC 变化吗?若变化,请说理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P 、Q 在分别运动到点B 和点C 后,继续在射线AB 、BC 上运动,直线AQ 、CP 交点为M ,则∠QMC=(直接填写度数)
第28题
29.如图,已知△ABC 中,AB=AC=12cm,BC=10cm,点D 为AB 的中点.如果点P 在线段BC 上以2cm/s的速度由点B 向C 点运动,同时,点Q 在线段AC 上由点A 向C 点以4cm/s的速度运动.
(1)若点P 、Q 两点分别从B 、A 两点同时出发,经过2秒后,△BPD 与△CQP 是否全等,请说明理由;
(2)若点P 、Q 两点分别从B 、A 两点同时出发,△CPQ 的周长为18cm ,问:经过几秒后,△CPQ 是等腰三角形?
第29题
30.如图1,C 是线段BE 上一点,以BC 、CE 为边分别在BE 的同侧作等边△ABC 和等边△DCE ,连结AE 、BD .
(1)求证:BD=AE;
(2)如图2,若M 、N 分别是线段AE 、BD 上的点,且AM=BN,请判断△CMN 的形状,并说明理由.
第30题
八年级(上)《等腰三角形》提高训练
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2016?枣庄)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=30°,E 为BC 延长线上一点,∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ,则∠D 的度数为( )
A .15° B .17.5° C.20° D .22.5°
【解答】解:∵∠ABC 的平分线与∠ACE 的平分线交于点D ,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵∠ACE=∠A+∠ABC ,
即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A ,
∴2∠1=2∠3+∠A ,
∵∠1=∠3+∠D ,
∴∠D=∠A=×30°=15°.
故选A .
2.(2016?泰安)如图,在△PAB 中,PA=PB,M ,N ,K 分别是PA ,PB ,AB 上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P 的度数为( )
A .44° B .66° C .88° D .92°
【解答】解:∵PA=PB,
∴∠A=∠B ,
在△AMK 和△BKN 中,
,
∴△AMK ≌△BKN ,
∴∠AMK=∠BKN ,
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK ,
∴∠A=∠MKN=44°,
∴∠P=180°﹣∠A ﹣∠B=92°,
故选:D .
3.(2016?聊城模拟)如图,已知∠AOB=40°,在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ,过点Q 作直线QR ∥OB ,当OP=QP时,∠PQR 的度数是( )
A .60° B .80° C .100° D .120°
【解答】解:∵QR ∥OB ,∠AOB=40°,
∴∠AQR=∠AOB=40°,
∵OP=QP,
∴∠PQO=∠AOB=40°,
∵∠AQR+∠PQO+∠PQR=180°,
∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°.
故选C
4.(2016?滨州)如图,△ABC 中,D 为AB 上一点,E 为BC 上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE 的度数为( )
A .50° B .51° C .51.5° D.52.5°
【解答】解:∵AC=CD=BD=BE,∠A=50°,
∴∠A=∠CDA=50°,∠B=∠DCB ,∠BDE=∠BED ,
∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°,
∴∠B=25°,
∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°,
∴∠BDE=∠BED=(180°﹣25°)=77.5°,
∴∠CDE=180°﹣∠CDA ﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°,
故选D .
5.(2016?六盘水)如图,已知AB=A1B ,A 1B 1=A1A 2,A 2B 2=A2A 3,A 3B 3=A3A 4…,若∠A=70°,
则∠A n ﹣1A n B n ﹣1的度数为( )
A . B . C . D .
【解答】解:∵在△ABA 1中,∠A=70°,AB=A1B ,
∴∠BA 1A=70°,
∵A 1A 2=A1B 1,∠BA 1A 是△A 1A 2B 1的外角,
∴∠B 1A 2A 1=
同理可得,
∠B 2A 3A 2=17.5°,∠B 3A 4A 3
=×17.5°=
∴∠A n ﹣1A n B n ﹣1
=
故选:C .
. , =35°;
6.(2016春?蓝田县期末)如图所示,在等边三角形ABC 中,O 是三个内角平分线的交点,OD ∥AB ,OE ∥AC ,则图中等腰三角形的个数是( )
A .7 B .6 C .5 D .4
【解答】解:①∵△ABC 为等边三角形,
∴AB=AC,
∴△ABC 为等腰三角形;
②∵BO ,CO ,AO 分别是三个角的角平分线,
∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO ,
∴AO=BO,AO=CO,BO=CO,
∴△AOB 为等腰三角形;
③△AOC 为等腰三角形;
④△BOC 为等腰三角形;
⑤∵OD ∥AB ,OE ∥AC ,
∴∠B=∠ODE ,∠C=∠OED ,
∵∠B=∠C ,
∴∠ODE=∠OED ,
∴△DOE 为等腰三角形;
⑥∵OD ∥AB ,OE ∥AC ,
∴∠BOD=∠ABO ,∠COE=∠ACO ,
∵∠DBO=∠ABO ,∠ECO=∠ACO ,
∴∠BOD=∠DBO ,∠COE=∠ECO ,
∴△BOD 为等腰三角形;
⑦△COE 为等腰三角形.
故答案是:7个.
7.(2016?慈溪市一模)如图,在△ABC 、△ADE 中,C 、D 两点分别在AE 、AB 上,BC 、DE 交于点F ,若BD=DC=CE,∠ADC+∠ACD=114°,则∠DFC 为( )
A .114° B .123° C .132° D .147°
【解答】解:∵BD=CD=CE,
∴∠B=∠DCB ,∠E=∠CDE ,
∵∠ADC+∠ACD=114°,
∴∠BDC+∠ECD=360°﹣114°=246°,
∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°﹣246°=114°,
∴∠DCB+∠CDE=57°,
∴∠DFC=180°﹣57°=123°,
故选B .
8.(2016?阿坝州)如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC ,ED ∥BC ,已知AB=3,AD=1,则△AED 的周长为( )
A .2 B .3 C .4 D .5
【解答】解:∵BD 平分∠ABC ,
∴∠ABD=∠CBD ,
∵ED ∥BC ,
∴∠CBD=∠BDE ,
∴∠ABD=∠BDE ,
∴BE=DE,
△AED 的周长=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD,
∵AB=3,AD=1,
∴△AED 的周长=3+1=4.
故选C .
9.(2016?海曙区一模)如图,△ABC 中,BA=BC,BD 是三角形的角平分线,DE ∥BC 交AB 于E ,下列结论:①∠1=∠3;②DE=AB ;③S △ADE =S △ABC .正确的有( )
A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
【解答】解:∵BA=BC,BD 平分∠ABC ,
∴∠1=∠2,BD ⊥AC ,且AD=CD,
∵DE ∥BC ,
∴∠2=∠3,△ADE ∽△ACB ,
∴∠1=∠3,故①正确;
=
==,即DE=BC ,故②正确;
)2=, 由△ADE ∽△ACB ,且=可得=(
即S △ADE
=S △ABC ,故③正确;
故选:D .
10.(2016秋?江阴市期中)如图,△PBC 的面积为10cm 2,AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ,则△ABC 的面积为( )
A .10cm B .12cm C .16cm 2 D .20cm 2
【解答】解:如图,延长AP 交BC 于点Q ,
∵AP 垂直∠ABC 的平分线BP 于P ,
∴AP=QP,
∴S △ABP =S△BQP ,S △APC =S△PQC ,
∴S △ABC =2S阴影=20cm2,
故选D .
22
二.填空题(共10小题)
11.(2016?通辽)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则该等腰三角形的底角的度数为 69°或21° .
【解答】解:分两种情况讨论:
①若∠A 90°,如图2所示:
同①可得:∠DAB=90°﹣48°=42°,
∴∠BAC=180°﹣42°=138°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=(180°﹣138°)=21°;
综上所述:等腰三角形底角的度数为69°或21°.
故答案为:69°或21°.
12.(2016秋?玉环县期中)如图,在△ABC 中,ED ∥BC ,∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ,若FG=2,ED=6,则EB+DC= 8 .
【解答】解:∵ED ∥BC ,
∴∠EGB=∠GBC ,∠DFC=∠FCB ,
∵∠GBC=∠GBE ,∠FCB=∠FCD ,
∴∠EGB=∠EBG ,∠DCF=∠DFC ,
∴BE=EG,CD=DF,
∵FG=2,ED=6,
∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8,
故答案为8.
13.(2016秋?雁塔区校级月考)如图,在△ABC 中,BI 、CI 分别平分∠ABC 、∠ACF ,DE 过点I ,且DE ∥BC .BD=8cm,CE=5cm,则DE 等于 3cm .
【解答】解:∵BI 、CI 分别平分∠ABC 、∠ACF ,
∴∠ABI=∠CBI ,∠ECI=∠ICF ,
∵DE ∥BC ,
∴∠DIB=∠CBI ,∠EIC=∠ICF ,
∴∠ABI=∠DIB ,∠ECI=∠EIC ,
∴DI=BD=8cm,EI=CE=5cm,
∴DE=DI﹣EI=3(cm ).
故答案为:3cm .
14.(2016秋?东湖区月考)如图,△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点O ,过O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ,若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ,O 到AB 的距离为3cm ,△OBC 的面积2.
【解答】解:∵∠B 与∠C 的平分线交于点O ,
∴∠EBO=∠OBC ,∠FCO=∠OCB ,
∵EF ∥BC ,
∴∠EOB=∠OBC ,∠FOC=∠OCB ,
∴∠EOB=∠EBO ,∠FCO=∠FOC ,
∴OE=BE,OF=FC,
∴EF=BE+CF,
∴AE+EF+AF=AB+AC,
∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ,
∴(AC+BC+AC)﹣(AE+EF+AF)=12,
∴BC=12cm,
∵O 到AB 的距离为3cm ,
∴△OBC 的面积是cm×3cm=18cm2.,
故答案为:18.
15.(2016?江西模拟)有一三角形纸片ABC ,∠A=80°,点D 是AC 边上一点,沿BD 方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片均为等腰三角形,则∠C 的度数可以是 25°或40°或
【解答】解:由题意知△ABD 与△DBC 均为等腰三角形,
对于△ABD 可能有①AB=BD,此时∠ADB=∠A=80°,
∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣80°=100°,
∠C=(180°﹣100°)=40°,
②AB=AD,此时∠ADB=(180°﹣∠A )=(180°﹣80°)=50°,
∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣50°=130°,
∠C=(180°﹣130°)=25°,
③AD=BD,此时,∠ADB=180°﹣2×80°=20°,
∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣20°=160°,
∠C=(180°﹣160°)=10°,
综上所述,∠C 度数可以为25°或40°或10°.
故答案为:25°或40°或10°.
16.(2016?河南模拟)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P 从点C 出发,按C→B→A的路径,以2cm 每秒的速度运动,设运动时间为t 秒,当t 为或6.5或5.4 时,△ACP 是等腰三角形.
【解答】解:由题意可得,
第一种情况:当AC=CP时,△ACP 是等腰三角形,如右图1所示,
∵在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P 从点C 出发,按C→B→A的路径,以2cm 每秒的速度运动,
∴CP=6cm,
∴t=6÷2=3秒;
第二种情况:当CP=PA时,△ACP 是等腰三角形,如右图2所示,
∵在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P 从点C 出发,按C→B→A的路径,以2cm 每秒的速度运动,
∴AB=10cm,∠PAC=∠PCA ,
∴∠PCB=∠PBC ,
∴PA=PC=PB=5cm,
∴t=(CB+BP)÷2=(8+5)÷2=6.5秒;
第三种情况:当AC=AP时,△ACP 是等腰三角形,如右图3所示,
∵在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P 从点C 出发,按C→B→A的路径,以2cm 每秒的速度运动,
∴AP=6cm,AB=10cm,
∴t=(CB+BA﹣AP )÷2=(8+10﹣6)÷2=6秒;
第四种情况:当AC=CP时,△ACP 是等腰三角形,如右图4所示,
作CD ⊥AB 于点D ,
∵∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,tan ∠A=∴,AB=10cm,
=,
设CD=4a,则AD=3a,
∴(4a )2+(3a )2=62,
解得,a=,
∴AD=3a=,
∴AP=2AD=7.2cm,
∴t==5.4s,
故答案为:3,6或6.5或5.4.
17.(2015春?重庆校级期中)如图,△ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC ,∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ,AG 平分∠DAC .给出下列结论:①∠BAD=∠C ;②AE=AF;③∠EBC=∠C ;④FG ∥AC ;⑤EF=FG.其中正确的结论是 ①②④ .
【解答】解:①连接EG .
∵∠BAC=90°,AD ⊥BC .
∴∠C+∠ABC=90°,∠C+∠DAC=90°,∠ABC+∠BAD=90°.
∴∠ABC=∠DAC ,∠BAD=∠C ,故①正确;
②∵BE 、AG 分别是∠ABC 、∠DAC 的平分线.
∴∠ABF=∠EBD .
∵∠AFE=∠FAB+∠FBA ,∠AEB=∠C+∠EBD ,
∴∠AFE=∠AEF ,
∴AF=AE,故②正确;
③如果∠EBC=∠C ,则∠C=∠ABC ,
∵∠BAC=90°
那么∠C=30°,但∠C ≠30°,故③错误;
④∵AG 是∠DAC 的平分线,
∴AN ⊥BE ,FN=EN,
在△ABN 与△GBN 中,∵
∴△ABN ≌△GBN ,
∴AN=GN,
∴四边形AFGE 是平行四边形,
∴GF ∥AE ,
即GF ∥AC .故④正确;
⑤∵AE=AF,AE=FG,
而△AEF 不是等边三角形,
∴EF ≠AE ,
∴EF ≠FG ,故⑤错误.
故答案为:①②④.
18.(2015秋?江阴市校级期中)如图,△ABC 中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发,沿三角形的边运动,已知点M 的速度为1cm/s,点N 的速度为2cm/s.当点N 第一次到达B 点时,M 、N 同时停止运动.
(1)当点M 、N 运动 12 秒时,M 、N 两点重合;
(2)当点M 、N 运动 4,8,16 秒后,M 、N 与△ABC 中的某个顶点可得到等腰三角形.
【解答】解:(1)设点M 、N 运动x 秒后,M 、N 两点重合,
x×1+12=2x,
解得:x=12,
故当点M 、N 运动12秒时,M 、N 两点重合;
故答案为:12;
(2)①当M 在AC 上,N 在AB 上时,
有AM=AN,△AMN 为等边三角形,
符合题意,即t=12﹣2t ,
解得t=4;
②当M 、N 均在AC 上时,
有BM=BN,△BMN 为等腰三角形,
符合题意,则CM=AN,
即12﹣t=2t﹣12,
解得t=8;
③当M 、N 均在BC 上时,N 点已经追过M 点,
有AM=AN,△AMN 为等腰三角形,
符合题意,则CM=BN,
即t ﹣12=36﹣2t ,
解得t=16.
故答案为4,8,16.
19.(2014春?海盐县校级期末)如图,在△ABC 中,AC=BC>AB ,点P 为△ABC 所在平面内一点,且点P 与△ABC 的任意两个顶点构成的△PAB ,△PBC ,△PAC 均为等腰三角形,则满足上述条件的所有点P 有 6 个.(请在图形中表示点P 的位置)
【解答】解:如图所示,作AB 的垂直平分线,①△ABC 的外心P 1为满足条件的一个点, ②以点C 为圆心,以AC 长为半径画圆,P 2、P 3为满足条件的点,
③分别以点A 、B 为圆心,以AC 长为半径画圆,P 4为满足条件的点,
④分别以点A 、B 为圆心,以AB 长为半径画圆,P 5、P 6为满足条件的点,
综上所述,满足条件的所有点P 的个数为6.
故答案为:6.
20.(2014?河南模拟)如图,在△ABC 中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC ≌△DEF ,将△DEF 与△ABC 重合在一起,△ABC 不动,点E 在边BC 上沿B 到C 的方向运动,且DE 始终经过点A ,EF 与AC 交于M 点.若△AEM 构成等腰三角形,则BE 的长为 1或 .
【解答】解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C ,
∵△ABC ≌△DEF ,
∴∠AEF=∠B ,
∴∠AEF=∠B=∠C ,
∵∠AME >∠C ,
∴∠AME >∠AEF ,
∴AE ≠AM ;
当AE=EM时,则△ABE ≌△ECM ,
∴CE=AB=5,
∴BE=BC﹣EC=6﹣5=1,
当AM=EM时,则∠MAE=∠MEA ,
∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM ,
即∠CAB=∠CEA ,
又∵∠C=∠C ,
∴△CAE ∽△CBA , ∴=,
=
=
.
, ; ∴CE=∴BE=6﹣∴BE=1或
三.解答题(共10小题)
21.(2016秋?淮安期末)如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF 是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF 的度数.
【解答】证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB ,
在△DBE 和△CEF 中
,
∴△DBE ≌△CEF ,
∴DE=EF,
∴△DEF 是等腰三角形;
(2)∵△DBE ≌△CEF ,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B=(180°﹣40°)=70°
∴∠1+∠2=110°
∴∠3+∠2=110°
∴∠DEF=70°
22.(2016秋?宁城县期末)如图,已知点A 、C 分别在∠GBE 的边BG 、BE 上,且AB=AC,AD ∥BE ,∠GBE 的平分线与AD 交于点D ,连接CD .
(1)求证:①AB=AD;②CD 平分∠ACE .
(2)猜想∠BDC 与∠BAC 之间有何数量关系?并对你的猜想加以证明.
【解答】解:(1)①∵AD ∥BE ,
∴∠ADB=∠DBC ,
∵BD 平分∠ABC ,
∴∠ABD=∠DBC ,
∴∠ABD=∠ADB ,
∴AB=AD;
②∵AD ∥BE ,
∴∠ADC=∠DCE ,
由①知AB=AD,
又∵AB=AC,
∴AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC ,
∴∠ACD=∠DCE ,
∴CD 平分∠ACE ;
(2)∠BDC=∠BAC ,
∵BD 、CD 分别平分∠ABE ,∠ACE ,
∴∠DBC=∠ABC ,∠DCE=∠ACE ,
∵∠BDC+∠DBC=∠DCE ,
∴∠BDC+∠ABC=∠ACE ,
∵∠BAC+∠ABC=∠ACE ,
∴∠BDC+∠ABC=∠ABC+∠BAC ,
∴∠BDC=∠BAC .
23.(2016秋?义乌市期末)如图,在△ABC 中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,点D 在线段BC 上运动(点D 不与B 、C 重合),连接AD ,作∠ADE=50°,DE 交线段AC 于E .
(1)在点D 的运动过程中,△ADE 的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDA 的度数;若不可以,请说明理由.
(2)若DC=2,求证:△ABD ≌△DCE .
【解答】解:(1)∵∠B=∠C=50°,∠ADE=50°,
∴∠BDA+∠EDC=∠CED+∠EDC=130°,
∴∠BDA=∠CED ,
∵点D 在线段BC 上运动(点D 不与B 、C 重合),
∴AD ≠AE ,
ⅰ)如图所示,当EA=ED时,∠EAD=∠ADE=50°,
∴∠BDA=∠CED=50°+50°=100°;
ⅱ)如图所示,当DA=DE时,∠EAD=∠AED=65°,
∴∠BDA=∠CED=65°+50°=115°;
(2)由(1)可得∠BDA=∠CED ,
又∵∠B=∠C=50°,AB=DC=2,
∴在△ABD 和△DCE 中,
,
∴△ABD ≌△DCE (AAS ).
24.(2016秋?黄埔区期末)如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,DE ∥AC 交AB 于E ,过E 作EF ⊥AD ,垂足为H ,并交BC 延长线于F .
(1)求证:AE=ED;
(2)Q 请猜想∠B 与∠CAF 的大小关系,并证明你的结论.
【解答】证明:(1)∵DE ∥AC ,
∴∠EDA=∠DAC ,
∵AD 平分∠BAC ,
∴∠EAD=∠DAC ,
∴∠EAD=∠EDA ∴AE=ED;
(2)∵AE=ED,EF ⊥AD ,AD 平分∠BAC ,
∴EF 是AD 的垂直平分线,
∴FA=FD,
∴∠FAD=∠FDA ,
∵AD 平分∠BAC ,
∴∠BAD=∠CAD ,
∵∠FDA=∠B+∠BAD ,∠FAD=∠FAC+∠CAD ,
∴∠B=∠CA .
25.(2015春?威海期末)如图,△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,AD ⊥BC ,垂足是D ,AE 平分∠BAD ,交BC 于点E ,EH ⊥AB ,垂足是H .在AB 上取一点M ,使BM=2DE,
连接ME .求证:ME ⊥BC .
【解答】解:∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°,
∵EH ⊥AB 于H ,
∴△BEH 是等腰直角三角形,
∴HE=BH,∠BEH=45°,
∵AE 平分∠BAD ,AD ⊥BC ,
∴DE=HE,
∴DE=BH=HE,
∵BM=2DE,
∴HE=HM,
∴△HEM 是等腰直角三角形,
∴∠MEH=45°,
∴∠BEM=45°+45°=90°,
∴ME ⊥BC .
26.(2015秋?宜城市期末)如图,BD 和CD 分别平分△ABC 的内角∠EBA 和外角∠ECA ,BD 交AC 于F ,连接AD .
(1)求证:∠BDC=∠BAC ;
(2)若AB=AC,请判断△ABD 的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,若AF=BF,求∠EBA 的大小.
【解答】解:(1)∵BD 、CD 分别平分∠EBA 、∠ECA ,BD 交AC 于F ,
∴∠BDC+∠ABC=∠ACE ,∠BAC+∠ABC=∠ACE ,
∴∠BDC+∠ABC=∠BAC+∠ABC ,
∴∠BDC=∠BAC .
(2)△ABD 为等腰三角形,证明如下:
作DM ⊥BG 于M ,DN ⊥AC 于N ,DH ⊥BE 于H
∵BD 、CD 分别平分∠EBA 、∠ECA ,
∴DM=DH,DN=DH,
∴DM=DN,
∴AD 平分∠CAG ,即∠GAD=∠CAD ,
∵∠GAD+∠CAD+∠BAC=180°,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠GAD+∠CAD=∠ABC+∠ACB ,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB ,
∴∠GAD=∠ABC ,
∴AD ∥BC ,
∴∠ADB=∠DBC ,
又∵∠ABD=∠DBC ,
∴∠ABD=∠ADB ,
∴AB=AD,
∴△ABD 为等腰三角形;
(3)∵AF=BF,
∴∠BAF=∠
ABF=∠ABC ,
∵∠BAF+∠ABC+∠ACB=180°,∠ABC=∠ACB , ∴∠ABC=180°,
∴∠ABC=72°.
27.(2015秋?台州期中)定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.(如图1所示)
(1)请你在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;
(2)△ABC 中,∠B=30°,AD 和DE 是△ABC 的三分线,点D 在BC 边上,点E 在AC 边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=x°,试画出示意图,并求出x 所有可能的值.
【解答】解:(1)如图2作图,
(2)如图3 ①、②作△ABC .
①当AD=AE时,
∵2x+x=30+30,
∴x=20.
②当AD=DE时,
∵30+30+2x+x=180,
∴x=40.
所以∠C 的度数是20°或40°.
28.(2016秋?盂县期末)如图1,点P 、Q 分别是等边△ABC 边AB 、BC 上的动点(端点除外),点P 从顶点A 、点Q 从顶点B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ 、CP 交于点M .
(1)求证:△ABQ ≌△CAP ;
(2)如图1,当点P 、Q 分别在AB 、BC 边上运动时,∠QMC 变化吗?若变化,请说理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P 、Q 在分别运动到点B 和点C 后,继续在射线AB 、BC 上运动,直线AQ 、CP 交点为M ,则∠QMC=度.(直接填写度数)
【解答】(1)证明:∵△ABC 是等边三角形
∴∠ABQ=∠CAP ,AB=CA,
又∵点P 、Q 运动速度相同,
∴AP=BQ,
在△ABQ 与△CAP 中,
,
∴△ABQ ≌△CAP (SAS );
(2)解:点P 、Q 在运动的过程中,∠QMC 不变.
理由:∵△ABQ ≌△CAP ,
∴∠BAQ=∠ACP ,
∵∠QMC=∠ACP+∠MAC ,
∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°;
(3)解:∵△ABQ ≌△CAP ,
∴∠BAQ=∠ACP ,
∵∠QMC=∠BAQ+∠APM ,
∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°﹣∠PAC=180°﹣60°=120°.
故答案为:120°.
29.(2016秋?天津期末)如图,已知△ABC 中,AB=AC=12cm,BC=10cm,点D 为AB 的中点.如果点P 在线段BC 上以2cm/s的速度由点B 向C 点运动,同时,点Q 在线段AC 上由点A 向C 点以4cm/s的速度运动.
(1)若点P 、Q 两点分别从B 、A 两点同时出发,经过2秒后,△BPD 与△CQP 是否全等,请说明理由;
(2)若点P 、Q 两点分别从B 、A 两点同时出发,△CPQ 的周长为18cm ,问:经过几秒后,△CPQ 是等腰三角形?
【解答】解:(1),△BPD 与△CQP 是全等.理由如下:
当P ,Q 两点分别从B ,A 两点同时出发运动2秒时
有BP=2×2=4cm,AQ=4×2=8cm
则CP=BC﹣BP=10﹣4=6cm
CQ=AC﹣AQ=12﹣8=4cm
∵D 是AB 的中点
∴BD=AB=×12=6cm
∴BP=CQ,BD=CP
又∵△ABC 中,AB=AC
∴∠B=∠C
在△BPD 和△CQP 中
BP=CQ
∠B=∠C
BD=CP
∴△BPD ≌△CQP (SAS )
(2)设当P ,Q 两点同时出发运动t 秒时,
有BP=2t,AQ=4t
∴t 的取值范围为0<t ≤3
则CP=10﹣2t ,CQ=12﹣4t
∵△CPQ 的周长为18cm ,
∴PQ=18﹣(10﹣2t )﹣( 12﹣4t )=6t﹣4
要使△CPQ 是等腰三角形,则可分为三种情况讨论:
①当CP=CQ时,则有10﹣2t=12﹣4t
解得:t=1 …(9分)
②当PQ=PC时,则有6t ﹣4=10﹣2t
解得:t=…(10分)
③当QP=QC时,则有6t ﹣4=12﹣4t
解得:t=…(11分)
三种情况均符合t 的取值范围.
综上所述,经过1秒或秒或秒时,△CPQ 是等腰三角形
30.(2016秋?顺庆区期末)如图1,C 是线段BE 上一点,以BC 、CE 为边分别在BE 的同
侧作等边△ABC 和等边△DCE ,连结AE 、BD .
(1)求证:BD=AE;
(2)如图2,若M 、N 分别是线段AE 、BD 上的点,且AM=BN,请判断△CMN 的形状,并说明理由.
【解答】证明:(1)∵△ABC 、△DCE 均是等边三角形,
∴AC=BC,DC=DE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD ,
即∠BCD=∠ACE ,
在△DCB 和△ACE 中,
,
∴△DCB ≌△ACE (SAS ),
∴BD=AE;
(2)△CMN 为等边三角形,理由如下:
由(1)可知:△ACE ≌△DCB ,
∴∠CAE=∠CDB ,即∠CAM=∠CBN ,
∵AC=BC,AM=BN,
在△ACM 和△BCN 中,
,
∴△ACM ≌△BCN (SAS ),
∴CM=CN,∠ACM=∠BCN ,
∵∠ACB=60°即∠BCN+∠ACN=60°,
∴∠ACM+∠ACN=60°即∠MCN=60°,
∴△CMN 为等边三角形.
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范文五:八年级英语上册期中试题听力材料与参考答案(实验班)
初二上期中听力材料与参考答案(实验班)
I. 听句子。根据所听内容选择最适当的答语 , 读两遍(每小题 1分,共 5分)
1. How many hours do you sleep every day?
2. Don’t eat too much junk food. It’s bad for your health.
3.What do you think of your friend Jim?
4.Is Gina more outgoing than Lucy?
5.Does Frank work as hard as Jack?
II. 听对话和问题。根据所听内容选择正确答案。对话读两遍。 (共 10分) 6. M: How do you want to go to Shanghai, by bus or by train?
W: By bus. It’s much cheaper than taking a train.
Q: Why does the woman want to take a bus to Shanghai?
7. M: Let’s go to Green Zoo. It has two cute pandas.
W: But it’s too far. Let’s go to the Lake Zoo. There are pandas in it, too.
Q: Which zoo is nearer?
8. M: Mary, you look tired today.
M: I didn’t sleep until 1:00 this morning and got up at five am.
Q: How many hours did Mary sleep?
9. M: I never eat ice cream. How about you, Cindy?
W: I eat it three times a week.
Q: How often does Cindy eat ice cream?
10. M: What do you usually do on weekends?
W: I usually go fishing on Saturday and do some reading on Sunday.
Q: What does the woman usually do on weekends?
11. M: When did you get to Beijing?
W :Last Saturday. Oh, no. It was last Sunday.
Q: When did the woman get to Beijing?
12. M: Hi, Kate! Where did you go with your brother this summer vacation? W: We didn’t go to the same city. I went to Hangzhou and he went to Hainan. Q: Who went to Hainan?
13. M: Did Lucy have a big dinner with her family yesterday?
W: Yes, she had a great time.
Q: What did Lucy do with her family?
14. M: Where did you go on vacation, Linda?
W: I went to Beijing and stayed there for five days.
Q: How long did Linda stay in Beijing?
15.M: I want to buy a sweater. Let’s go to Fly Clothes Store.
W: But I think it has the worst service.
Q: Which store has the worst service?
III. 听短文,选答案(共 5小题,计 5分)
All over the world, people enjoy sports. Sports are good for people’s health. Many people like to watch others play games. They buy tickets or turn on their TV sets or may be online to watch. Sports change with the seasons. People play different games in different seasons. Sometimes they play inside the room. Sometimes they play outside. We can find sports here and there. Some sports are rather interesting and people everywhere like them. Football, for example, is very popular in the world. People from different countries cannot understand each other, but after a game they often become very friendly to each other.
听力部分 (20分 ) 1-5 ACABC 6-10CABAC 11-15 CBBAB 16-20 BDBCD
笔试部分 (80分 )
I. 单项选择 (每小题 1分 , 共 10分 ) 1-5 BBBCA 6-10BDABB
II. 完型填空 (每小题 1分 , 共 10分 ) 1-5 ADCDA 6-10 BABCD
III. 阅读理解((每小题 1分 , 共 15分 )
(A) 1-5 A B B A A (B) 6-8 BCD ( C) 9-11 CBA (D) 12-15 BCAA
IV . 词汇。 (每小题 1分 , 共 10分 )
A. 1. free 2. players 3. use 4. taller 5. outgoing
B. 6. going 7.twice 8.healthy 9.come 10. Friendly
V . 根据汉语意思完成下列句子。 (每小题 1分 , 共 5分 )
1. Because of 2. hardly 3.How often 4. think of 5. had fun/enjoyed themselves或 had a good/great/nice/pleasant/wonderful time
VI. 任务型阅读(每小题 1分 , 共 5分 )
1. said 2. angrily 3. husband 4. wasn’t 5. better
VII. 短文填空
1. with 2.sometimes 3. really 4. worst 5. hating 6. roommates 7. noisy
8. beginning 9. mine 10. Talking
VIII. 交际运用 (每小题 1分 , 共 5分 )
1. Where did you go (on vacation) 2. How did you like it/What did you think of it
3. How was the weather there 4. What did you do there
5. Did you go shopping/Did you buy anything
IX. 写作(10分)略
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