范文一:圆周率π的计算方法
圆周率π的计算方法
圆周率的计算方法
古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen
用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。
1、 Machin公式
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。 用马青公式计算Pi至小数点后100位程序
program Pi_Value;
{$APPTYPE CONSOLE}
//将Pi计算精确小数点后100位
//Machin公式
1
//Pi=16arctan(1/5)-4arctan(1/239)
uses
SysUtils;
const
N=100;
S=2*N+50;
aNum=5;
bNum=239;
type
Num=array [1..S] of byte;
//初始化数组
procedure AZero(var arr:Num);
var
i:smallint;
begin
for i:=1 to S do
arr:=0;
end;
//除法
procedure Division(var arr:Num;const b:smallint);
var
c,y,i:smallint;
begin
c:=0;
for i:=1 to S do
begin
y:=arr+c*10;
c:=y mod b;
arr:=y div b;
end;
end;
//加法
procedure Addition(var arr:Num;const b:Num);
var
i,y,c:smallint;
begin
c:=0;
for i:=S downto 1 do
2
begin
y:=arr+b+c;
if y>=10 then
begin
c:=1;
arr:=y-10;
end
else
begin
c:=0;
arr:=y;
end;
end;
end;
//减法
procedure Minus(var arr:Num;const b:Num);
var
i,y,c:smallint;
begin
c:=0;
for i:=S downto 1 do
begin
y:=arr-b-c;
if y<0 then="">0>
begin
c:=1;
arr:=10+y;
end
else
begin
c:=0;
arr:=y;
end;
end;
end;
var
tag:boolean;
a,b,Ra,Rb,t:Num;
3
i,j:smallint;
begin
AZero(t);
Ra:=t;Rb:=t;
tag:=true;
writeln('计算中,请等待......');
for i:=1 to N do
begin
a:=t;b:=t;
a[1]:=16;b[1]:=4;
for j:=1 to i*2-1 do
begin
Division(a,aNum);
DiVision(b,bNum);
end;
Division(a,i*2-1);
Division(b,i*2-1);
if tag then
begin
tag:=false;
Addition(Ra,a);
Addition(Rb,b);
end
else
begin
tag:=true;
Minus(Ra,a);
Minus(Rb,b);
end;
end;
Minus(Ra,Rb);
writeln('计算结果如下:');
writeln(Ra[1],'.');
for i:=2 to N+1 do
write(Ra);
readln;
End.
4
还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中,Machin公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。
2、 Ramanujan公式
1914年,印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式,这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年,David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为:
5
这个公式被称为Chudnovsky公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是:
3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法
Gauss-Legendre公式:
初值:
重复计算:
最后计算:
这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录。
4、Borwein四次迭代式:
6
初值:
重复计算:
最后计算:
这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表,它四次收敛于圆周率。
5、 Bailey-Borwein-Plouffe算法
这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年,Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40,的公式:
参考百度文库、人民网-数学故事欣赏
7
8
范文二:圆周率的计算方法
圆周率的计算方法
古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。
* Machin公式
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。
Machin.c 源程序
还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中,Machin公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier
Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。
关于FFT算法的具体实现和源程序,请参考Xavier Gourdon的主页
* Ramanujan公式
1914年,印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式,这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年,David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为:
这个公式被称为Chudnovsky公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是:
AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法
Gauss-Legendre公式:
初值:
重复计算:
最后计算:
这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出
新的世界纪录。
Borwein四次迭代式:
初值:
重复计算:
最后计算:
这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表,它四次收敛于圆周率。
* Bailey-Borwein-Plouffe算法
这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年,Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40,的公式:
文案 编辑词条
B 添加义项 ?
文案,原指放书的桌子,后来指在桌子上写字的人。现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位,就是以文字来表现已经制定的创意策略。文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法,它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程, 多存在于广告公司,企业宣传,新闻策划等。
基本信息
中文名称
文案
外文名称
Copy
目录
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发展历程
汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代,文案的称呼主要用在商业领域,其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代,文案亦作" 文按 "。公文案卷。《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事,但以文案为务。"《晋书?桓温传》:"机务不可停废,常行文按宜为限日。" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆,愁眉拽不开。"《资治通鉴?晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回:" 荷生 觉得自己是替他掌文案。"
旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚,其地位比一般属吏高。《老残游记》第四回:"像你老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈,这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这 阮财富 带回衙门去,要文案给他补一份状子。"
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
文案拼音:wén àn
现代文案的概念:
文案来源于广告行业,是"广告文案"的简称,由copy writer翻译而来。多指以语辞进行广告信息内容表现的形式,有广义和狭义之分,广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写。
在中国,由于各个行业发展都相对不够成熟,人员素质也参差不齐,这使得"文案"的概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文案等同于"策划",其实这是两种差别很大,有着本质区别的工作。只是由于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作,且策划人员也需要撰写一些方案,这使得很多人误认为文案和策划就是一回事,甚至常常把策划与文案的工作会混淆在一起(这也和发源于中国的"策划学"发展不够成熟有关)。
广告文案
广告文案
很多企业中,都有了的专职的文案人员,只有当需要搞一些大型推广活动、做商业策划案、写可行性分析报告等需求量大的项目时,才需要对外寻求合作。以往一般企业都会找广告、文化传媒等公司合作。这些公司一般都有专业的文案、设计团队,经验也相对丰富,但因为业务量大,范围广泛,在针对性方面会较为薄 弱。随着社会经济不断发展,对专业文案的要求更加严格,逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很快,大多数都是从工作室形式转型而来,也有从文化传播机构独立出来的。
随着中国广告业二十余年的迅猛发展,广告公司的经营范围,操作流程,工作方式都在变化,文案的角色由无闻转为配角,现正昂首阔步走向台面,成为主角,从前一则广告多是由设计出计划,再配图之后,文案轮为完稿,一则广告的计划多是由文案与美工共同完成,然后各自分工。说起文案的地位,日本是从1992年意识到文案的重要性,台湾是1998年。2002年,大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹,好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆,从全国形式来看,这股潜规则正逐渐由华南广告重镇广州向华东中心上海转移。
折叠编辑本段主要工作
撰写报纸广告、杂志广告、海报; 撰写企业样本、品牌样本、产品目录; 撰写日常宣传文案白领一族
文案白领一族
单页、各类宣传小册子; 撰写DM直邮广告,包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本,包括分镜头、旁白、字幕; 撰写电视专题片脚本; 撰写电视广告的拍摄清单; 撰写广播广告; 将
汉化(翻译); 撰写广告歌词,或汉化(翻译)外文歌词; 撰写各种形式的网海外版广告文案作
络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内部文案; 撰写手机短信广告; 撰写各类广告作品的创意阐述; 撰写广告口号; 撰写产品包装文案,包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品牌命名,并作创意阐述; 为路演或活动命名,并作创意阐述; 撰写活动请柬及活动现场宣传品上的文字; 为各种礼品命名,并作创意阐述; 为专卖店命名,并作创意阐述; 撰写商店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书,或协助策划人员优化、润色方案文字; 协助客户企业内刊的编辑,提供主题方向,审核文字。 不同的环境对文案撰稿人有着不同的锤炼和要求。
折叠编辑本段分类构成
从现有的文案分类有很多种,按照4A标准,一般有四类:助理文案(ACW), 文案(CW策划文案
策划文案
),高级文案(ACW),资深文案(SCW),其中稍微要区别的是高级文案与资深文案,前者要求的是文案的撰写能力,而后者不仅仅是文案的撰写能力还包括做文案的年资。有些4A公司设有文案主任(CE)一职,大体上与文案职责类似,有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的职位(CCW),文案功力凤毛麟角,虽不具领导才能,但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司文案的种类繁杂,有房地产文案、创意文案、企划文案、品牌文案等。
文案是由标题、副标题、广告正文、广告口号组成的。它是广告内容的文字化表现。在广告设计中,文案与图案图形同等重要,图形具有前期的冲击力,广告文案具有较深的影响力。
广告标题:它是广告文案的主题,往往也是广告内容的诉求重点。它的作用在于吸引人们对广告的注目,留下印象,引起人们对广告的兴趣。只有当受众对标语产生兴趣时, 才会阅读正文。广告标语的设计形式有:情报式,问答式、祈使式、新闻式、口号式、暗示式、提醒式等。广告标语撰写时要语言简明扼要,易懂易记,传递清楚,新颖个性,句 子中的文字数量一般掌握在12个字以内为宜。
广告副标题:它是广告方案的补充部分,有一个点睛的作用。主要表现在对标题的补充及让人感觉,前面的不懂,在这里全部让人了解。
广告正文:广告正文是对产品及服务,以客观的事实、具体的说明,来增加消费者的了解与认识,以理服人。广告正文撰写使内容要实事求是,通俗易懂。不论采用何种 题材式样,都要抓住主要的信息来叙述,言简易明。
广告口号:口号是战略性的语言,目的是经过反复和相同的表现,以便名域其他企业精神的不
同,使消费者掌握商品或服务的个性。这以成为推广商品不可或缺的要素。广告 口号常有的形式:联想式、比喻式、许诺式、推理式、赞扬式、命令式。广告口号的撰写要注意简洁明了、语言明确、独创有趣、便于记忆、易读上口。
所谓广告文案是以语辞进行广告信息内容表现的形式。广告文案有广义和狭义之分,广义的广告文案就是指通过广告语言、形象和其他因素,对既定的广告主题、广告创意所 进行的具体表现。狭义的广告文案则指表现广告信息的言语与文字构成。广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文 、口号的撰写。
折叠编辑本段基本要求
1)准确规范、点明主题
准确规范是文案中最基本的要求。要实现对广告主题和广告创意的有效表现和对广告信息的广告文案
广告文案
有效传播,首先要求广告文案中语言表达规范完整,避免语法错误或表达残缺。其次,广告文案中所使用的语言要准确无误,避免产生歧义或误解。第三,广告文案中的语言要符合语 言表达习惯,不可生搬硬套,自己创造众所不知的词汇。第四,广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化,避免使用冷僻以及过于专业化的词语。
2)简明精炼、言简意赅
文案在文字语言的使用上,要简明扼要、精练概括。首先,要以尽可能少的语言和文字表达出广告产品的精髓,实现有效的广告信息传播。其次,简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的注意力和迅速记忆下广告内容。第三, 要尽量使用简短的句子,以防止受众因繁长语句所带来的反感。
3)生动形象、表明创意
文案中的生动形象能够吸引受众的注意,激发他们的兴趣。国外研究资料表明:文字、图像能引起人们注意的百分比分别文字是35%, 图像是65%,文案创作时采用生动活泼、新颖独特的语言的同时,附助以一定的图像来配合。
4)优美流畅、上口易记
文案是广告的整体构思,对于由其中诉之于听觉的广告语言,要注意优美、流畅和动听,使其易识别、易记忆和易传播,从而突出广告定位,很好地表现广告主题和广告创意,产生良好的广告效果。同时,也要避免过分追求语言和音韵美,而忽视广告主题,生搬硬套,牵强附会,因文害意。
折叠编辑本段工作范围
策划文案和创意文案
一)策划文案:工作主要是将策划工作人员的策划思路形成文字。毋庸置疑,公司很多策划人员均有很强的策划水平和丰富的策划经验,但有时候手上同时进行几个案子,同时时间又比较紧的情况下,文案可以在充分理解策划意图的情况下帮助策划人员完成策划方案的写作。这其中有几个内容:
1.必须充分了解本案的运作背景,包括宏观市场信息和微观市场动态。
2.掌握整个策划的战略指导思想。
3.以通俗易懂、言简意赅的论述方式将策划思想反映在字里行间。
4.到比较专业的问题或障碍的时候,应及时与策划人员沟通,保证策划方向的一致性。
5.贯彻战略方针的同时,也可就战略思想的表达方式和文字提述上提出一些合理化建议,从而更好地展现策划的战略核心点。
二)创意文案:主要是将广告作品的表现及形式用完整的文字表达出来,其中,除了产生画面的构想之外,还包括广告语言的表现内容(如平面的标题、引文、正文、随文,广告语等,影视的音效、旁白、字幕、广告语等)。其中至关重要的就是新颖的创意和传神的文字表现。而这些智慧的闪光绝对不是拍一下脑门子就能出来的。这其中包括了以下内容:
1.通过各个层面,特别是swot方面深入理解,从而找出项目的核心优势。
2.把握目标消费群的心态。
3.掌握宏观政策及大市场对项目本身的影响。
4.场策划人员和设计人员保持密切联系,随时沟通。
5.市场上类似房产项目的文案及创意,力求全面加以突破。
6.获悉开发商对文案创作的要求,调整文字内容和形式。
折叠编辑本段文案写法
商家要吸引、留住消费者必须注重细节的提高和改善,而其中,文案就是不可忽视的一大细节。下面是一些能吸引买家的写文案方法:
折叠九宫格思考法
拿一张白纸,用笔先分割成9宫格。中间那格填上你的商品名,接下来开始在其它8格填上可以帮助此商品销售的众多可能优点。这是强迫创意产生的简单练习法,我也常用这种方式构思出企划案或演讲PPT的结构。
折叠要点衍伸法
把该商品型录上的商品特点照抄下来,然后每个要点后面加以延伸。如果你真的很懒,照抄型录商品卖点也可,但文字会比较没有人味,说服力道会稍差。
折叠三段式写作法
这是仿新闻学中"倒三角写作法"。第一段,请精要地浓缩全文的销售话术,因为多数人都没耐心看全文。第二段,请依照型录要点衍伸法,逐一说明该商品的众多特色。到底是点列还是一段长文章较好,要看你的文字功力。文字功力欠佳就点列式写出卖点即可。最后一段是「钩子」,主要任务是要叫人【Buy Now】,所以一般是强化商品USP(Unique Selling Point,独特销售卖点)、价格优势或赠品。
折叠编辑本段实际应用
市场研究
没有正确的市场导向,任何文案或创意都是天马行空的奇思怪想。的确,再优美的文字用在不适宜的场合中都可能导致整个策划执行的失败。一篇优秀的文案,一定是在对市场有深入
例如不同地区的经济发展水平、文化构成、风土人情、产业结构比重的了解后方能下笔的。
等等皆有很大差异,同一地区不同年龄、阶层人士的世界观、思维观、道德观和价值观也参差不齐,加上特定环境、特定历史背景或政策规文赋予某些项目的特殊意义,都会对文案产生深远的影响。 所以无市场,文案便如枯井之蛙,其作品不仅缺乏远见,生命力也极为低下。
沟通与互助
在创作一幅作品时,常常发生这种情况:设计人员与文案人员一开始没有很好的沟通;结果是设计人员设计出来的作品文案看来好像是曲解了原意,而将文案配上去时候,设计人员又认为文案的风格与画面差入甚大。矛盾自然就出现了。 其实文案和设计,乃至市场、企划、媒体等各部门工作人员都应随时保持高效的沟通。通篇来看,文案的工作是将市场的调查分析结果作为其创作的翔实论据、企划的核心思想作为其创作的指引方向,媒体投放的渠道作为其创作的特定模式,设计排版作为其创作的具体表现。因此,每一个环节都是动态维系着的。在做一个文稿之前,与各个部门广泛沟通,并做到互爱互助,才能在一个凝聚力超强的团队中展现出自己独特的个性和才华文案 编辑词条
B 添加义项 ?
文案,原指放书的桌子,后来指在桌子上写字的人。现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位,就是以文字来表现已经制定的创意策略。文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法,它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程, 多存在于广告公司,企业宣传,新闻策划等。
基本信息
中文名称
文案
外文名称
Copy
目录
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发展历程
汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代,文案的称呼主要用在商业领域,其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代,文案亦作" 文按 "。公文案卷。《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事,但以文案为务。"《晋书?桓温传》:"机务不可停废,常行文按宜为限日。" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆,愁眉拽不开。"《资治通鉴?晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回:" 荷生 觉得自己是替他掌文案。"
旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚,其地位比一般属吏高。《老残游记》第四回:"像你老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈,这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这 阮财富 带回衙门去,要文案给他补一份状子。"
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
文案拼音:wén àn
现代文案的概念:
文案来源于广告行业,是"广告文案"的简称,由copy writer翻译而来。多指以语辞进行广告信息内容表现的形式,有广义和狭义之分,广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写。
在中国,由于各个行业发展都相对不够成熟,人员素质也参差不齐,这使得"文案"的概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文案等同于"策划",其实这是两种差别很大,有着本质区别的工作。只是由于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作,且策划人员也需要撰写一些方案,这使得很多人误认为文案和策划就是一回事,甚至常常把策划与文案的工作会混淆在一起(这也和发源于中国的"策划学"发展不够成熟有关)。
广告文案
广告文案
很多企业中,都有了的专职的文案人员,只有当需要搞一些大型推广活动、做商业策划案、写可行性分析报告等需求量大的项目时,才需要对外寻求合作。以往一般企业都会找广告、文化传媒等公司合作。这些公司一般都有专业的文案、设计团队,经验也相对丰富,但因为业务量大,范围广泛,在针对性方面会较为薄 弱。随着社会经济不断发展,对专业文案的要求更加严格,逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很快,大多数都是从工作室形式转型而来,也有从文化传播机构独立出来的。
随着中国广告业二十余年的迅猛发展,广告公司的经营范围,操作流程,工作方式都在变化,文案的角色由无闻转为配角,现正昂首阔步走向台面,成为主角,从前一则广告多是由设计出计划,再配图之后,文案轮为完稿,一则广告的计划多是由文案与美工共同完成,然后各自分工。说起文案的地位,日本是从1992年意识到文案的重要性,台湾是1998年。2002年,大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹,好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆,从全国形式来看,这股潜规则正逐渐由华南广告重镇广州向华东中心上海转移。
折叠编辑本段主要工作
撰写报纸广告、杂志广告、海报; 撰写企业样本、品牌样本、产品目录; 撰写日常宣传文案白领一族
文案白领一族
撰写DM直邮广告,包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本,包括单页、各类宣传小册子;
分镜头、旁白、字幕; 撰写电视专题片脚本; 撰写电视广告的拍摄清单; 撰写广播广告; 将海外版广告文案作 汉化(翻译); 撰写广告歌词,或汉化(翻译)外文歌词; 撰写各种形式的网络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内部文案; 撰写手机短信广告; 撰写各类广告作品的创意阐述; 撰写广告口号; 撰写产品包装文案,包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品牌命名,并作创意阐述; 为路演或活动命名,并作创意阐述; 撰写活动请柬及活动现场宣传品上的文字; 为各种礼品命名,并作创意阐述; 为专卖店命名,并作创意阐述; 撰写商店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书,或协助策划人员优化、润色方案文字; 协助客户企业内刊的编辑,提供主题方向,审核文字。 不同的环境对文案撰稿人有着不同的锤炼和要求。
折叠编辑本段分类构成
从现有的文案分类有很多种,按照4A标准,一般有四类:助理文案(ACW), 文案(CW策划文案
策划文案
),高级文案(ACW),资深文案(SCW),其中稍微要区别的是高级文案与资深文案,前者要求的是文案的撰写能力,而后者不仅仅是文案的撰写能力还包括做文案的年资。有些4A公司设有文案主任(CE)一职,大体上与文案职责类似,有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的职位(CCW),文案功力凤毛麟角,虽不具领导才能,但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司文案的种类繁杂,有房地产文案、创意文案、企划文案、品牌文案等。
文案是由标题、副标题、广告正文、广告口号组成的。它是广告内容的文字化表现。在广告
设计中,文案与图案图形同等重要,图形具有前期的冲击力,广告文案具有较深的影响力。
广告标题:它是广告文案的主题,往往也是广告内容的诉求重点。它的作用在于吸引人们对广告的注目,留下印象,引起人们对广告的兴趣。只有当受众对标语产生兴趣时, 才会阅读正文。广告标语的设计形式有:情报式,问答式、祈使式、新闻式、口号式、暗示式、提醒式等。广告标语撰写时要语言简明扼要,易懂易记,传递清楚,新颖个性,句 子中的文字数量一般掌握在12个字以内为宜。
广告副标题:它是广告方案的补充部分,有一个点睛的作用。主要表现在对标题的补充及让人感觉,前面的不懂,在这里全部让人了解。
广告正文:广告正文是对产品及服务,以客观的事实、具体的说明,来增加消费者的了解与认识,以理服人。广告正文撰写使内容要实事求是,通俗易懂。不论采用何种 题材式样,都要抓住主要的信息来叙述,言简易明。
广告口号:口号是战略性的语言,目的是经过反复和相同的表现,以便名域其他企业精神的不同,使消费者掌握商品或服务的个性。这以成为推广商品不可或缺的要素。广告 口号常有的形式:联想式、比喻式、许诺式、推理式、赞扬式、命令式。广告口号的撰写要注意简洁明了、语言明确、独创有趣、便于记忆、易读上口。
所谓广告文案是以语辞进行广告信息内容表现的形式。广告文案有广义和狭义之分,广义的广告文案就是指通过广告语言、形象和其他因素,对既定的广告主题、广告创意所 进行的具体表现。狭义的广告文案则指表现广告信息的言语与文字构成。广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文 、口号的撰写。
折叠编辑本段基本要求
1)准确规范、点明主题
准确规范是文案中最基本的要求。要实现对广告主题和广告创意的有效表现和对广告信息的广告文案
广告文案
有效传播,首先要求广告文案中语言表达规范完整,避免语法错误或表达残缺。其次,广告文案中所使用的语言要准确无误,避免产生歧义或误解。第三,广告文案中的语言要符合语 言表达习惯,不可生搬硬套,自己创造众所不知的词汇。第四,广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化,避免使用冷僻以及过于专业化的词语。
2)简明精炼、言简意赅
文案在文字语言的使用上,要简明扼要、精练概括。首先,要以尽可能少的语言和文字表达出广告产品的精髓,实现有效的广告信息传播。其次,简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的注意力和迅速记忆下广告内容。第三, 要尽量使用简短的句子,以防止受众因繁长语句所带来的反感。
3)生动形象、表明创意
文案中的生动形象能够吸引受众的注意,激发他们的兴趣。国外研究资料表明:文字、图像能引起人们注意的百分比分别文字是35%, 图像是65%,文案创作时采用生动活泼、新颖独特的语言的同时,附助以一定的图像来配合。
4)优美流畅、上口易记
文案是广告的整体构思,对于由其中诉之于听觉的广告语言,要注意优美、流畅和动听,使其易识别、易记忆和易传播,从而突出广告定位,很好地表现广告主题和广告创意,产生良好的广告效果。同时,也要避免过分追求语言和音韵美,而忽视广告主题,生搬硬套,牵强附会,因文害意。
折叠编辑本段工作范围
策划文案和创意文案
一)策划文案:工作主要是将策划工作人员的策划思路形成文字。毋庸置疑,公司很多策划人员均有很强的策划水平和丰富的策划经验,但有时候手上同时进行几个案子,同时时间又比较紧的情况下,文案可以在充分理解策划意图的情况下帮助策划人员完成策划方案的写作。
这其中有几个内容:
1.必须充分了解本案的运作背景,包括宏观市场信息和微观市场动态。
2.掌握整个策划的战略指导思想。
3.以通俗易懂、言简意赅的论述方式将策划思想反映在字里行间。
4.到比较专业的问题或障碍的时候,应及时与策划人员沟通,保证策划方向的一致性。
5.贯彻战略方针的同时,也可就战略思想的表达方式和文字提述上提出一些合理化建议,从而更好地展现策划的战略核心点。
二)创意文案:主要是将广告作品的表现及形式用完整的文字表达出来,其中,除了产生画面的构想之外,还包括广告语言的表现内容(如平面的标题、引文、正文、随文,广告语等,影视的音效、旁白、字幕、广告语等)。其中至关重要的就是新颖的创意和传神的文字表现。而这些智慧的闪光绝对不是拍一下脑门子就能出来的。这其中包括了以下内容:
1.通过各个层面,特别是swot方面深入理解,从而找出项目的核心优势。
2.把握目标消费群的心态。
3.掌握宏观政策及大市场对项目本身的影响。
4.场策划人员和设计人员保持密切联系,随时沟通。
5.市场上类似房产项目的文案及创意,力求全面加以突破。
6.获悉开发商对文案创作的要求,调整文字内容和形式。
折叠编辑本段文案写法
商家要吸引、留住消费者必须注重细节的提高和改善,而其中,文案就是不可忽视的一大细节。下面是一些能吸引买家的写文案方法:
折叠九宫格思考法
拿一张白纸,用笔先分割成9宫格。中间那格填上你的商品名,接下来开始在其它8格填上可以帮助此商品销售的众多可能优点。这是强迫创意产生的简单练习法,我也常用这种方式构思出企划案或演讲PPT的结构。
折叠要点衍伸法
把该商品型录上的商品特点照抄下来,然后每个要点后面加以延伸。如果你真的很懒,照抄型录商品卖点也可,但文字会比较没有人味,说服力道会稍差。
折叠三段式写作法
倒三角写作法"。第一段,请精要地浓缩全文的销售话术,因为多数人都没这是仿新闻学中"
耐心看全文。第二段,请依照型录要点衍伸法,逐一说明该商品的众多特色。到底是点列还是一段长文章较好,要看你的文字功力。文字功力欠佳就点列式写出卖点即可。最后一段是「钩子」,主要任务是要叫人【Buy Now】,所以一般是强化商品USP(Unique Selling Point,独特销售卖点)、价格优势或赠品。
折叠编辑本段实际应用
市场研究
没有正确的市场导向,任何文案或创意都是天马行空的奇思怪想。的确,再优美的文字用在不适宜的场合中都可能导致整个策划执行的失败。一篇优秀的文案,一定是在对市场有深入的了解后方能下笔的。 例如不同地区的经济发展水平、文化构成、风土人情、产业结构比重等等皆有很大差异,同一地区不同年龄、阶层人士的世界观、思维观、道德观和价值观也参差不齐,加上特定环境、特定历史背景或政策规文赋予某些项目的特殊意义,都会对文案产生深远的影响。 所以无市场,文案便如枯井之蛙,其作品不仅缺乏远见,生命力也极为低下。
沟通与互助
在创作一幅作品时,常常发生这种情况:设计人员与文案人员一开始没有很好的沟通;结果是
设计人员设计出来的作品文案看来好像是曲解了原意,而将文案配上去时候,设计人员又认为文案的风格与画面差入甚大。矛盾自然就出现了。 其实文案和设计,乃至市场、企划、媒体等各部门工作人员都应随时保持高效的沟通。通篇来看,文案的工作是将市场的调查分析结果作为其创作的翔实论据、企划的核心思想作为其创作的指引方向,媒体投放的渠道作为其创作的特定模式,设计排版作为其创作的具体表现。因此,每一个环节都是动态维系着的。在做一个文稿之前,与各个部门广泛沟通,并做到互爱互助,才能在一个凝聚力超强的团队中展现出自己独特的个性和才华
文案 编辑词条
B 添加义项 ?
文案,原指放书的桌子,后来指在桌子上写字的人。现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位,就是以文字来表现已经制定的创意策略。文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法,它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程, 多存在于广告公司,企业宣传,新闻策划等。
基本信息
中文名称
文案
外文名称
Copy
目录
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发展历程
汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代,文案的称呼主要用在商业领域,其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代,文案亦作" 文按 "。公文案卷。《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事,但以文案为务。"《晋书?桓温传》:"机务不可停废,常行文按宜为限日。" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆,愁眉拽不开。"《资治通鉴?晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回:" 荷生 觉得自己是替他掌文案。"
旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚,其地位比一般属吏高。《老残游记》第四回:"像你老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈,这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这 阮财富 带回衙门去,要文案给他补一份状子。"
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
文案拼音:wén àn
现代文案的概念:
文案来源于广告行业,是"广告文案"的简称,由copy writer翻译而来。多指以语辞进行广告信息内容表现的形式,有广义和狭义之分,广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写。
在中国,由于各个行业发展都相对不够成熟,人员素质也参差不齐,这使得"文案"的概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文案等同于"策划",其实这是两种差别很大,有着本质区别的工作。只是由于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作,且策划人员也需要撰写一些方案,这使得很多人误认为文案和策划就是一回事,甚至常常把策划与文案的工作会混淆在一起(这也和发源于中国的"策划学"发展不够成熟有关)。
广告文案
广告文案
很多企业中,都有了的专职的文案人员,只有当需要搞一些大型推广活动、做商业策划案、写可行性分析报告等需求量大的项目时,才需要对外寻求合作。以往一般企业都会找广告、文化传媒等公司合作。这些公司一般都有专业的文案、设计团队,经验也相对丰富,但因为业务量大,范围广泛,在针对性方面会较为薄 弱。随着社会经济不断发展,对专业文案的要求更加严格,逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很快,大多数都是从工作室形式转型而来,也有从文化传播机构独立出来的。
随着中国广告业二十余年的迅猛发展,广告公司的经营范围,操作流程,工作方式都在变化,文案的角色由无闻转为配角,现正昂首阔步走向台面,成为主角,从前一则广告多是由设计出计划,再配图之后,文案轮为完稿,一则广告的计划多是由文案与美工共同完成,然后各自分工。说起文案的地位,日本是从1992年意识到文案的重要性,台湾是1998年。2002年,大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹,好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆,从全国形式来看,这股潜规则正逐渐由华南广告重镇广州向华东中心上海转移。
折叠编辑本段主要工作
撰写报纸广告、杂志广告、海报; 撰写企业样本、品牌样本、产品目录; 撰写日常宣传文案白领一族
文案白领一族
单页、各类宣传小册子; 撰写DM直邮广告,包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本,包括分镜头、旁白、字幕; 撰写电视专题片脚本; 撰写电视广告的拍摄清单; 撰写广播广告; 将海外版广告文案作 汉化(翻译); 撰写广告歌词,或汉化(翻译)外文歌词; 撰写各种形式的网络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内部文案; 撰写手机短信广告; 撰写各类广告作品的创意阐述; 撰写广告口号; 撰写产品包装文案,包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品牌命名,并作创意阐述; 为路演或活动命名,并作创意阐述; 撰写活动请柬及活动现场宣传品上的文字; 为各种礼品命名,并作创意阐述; 为专卖店命名,并作创意阐述; 撰写商
店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书,或协助策划人员优化、润色方案文字; 协助客户企业内刊的编辑,提供主题方向,审核文字。 不同的环境对文案撰稿人有着不同的锤炼和要求。
折叠编辑本段分类构成
从现有的文案分类有很多种,按照4A标准,一般有四类:助理文案(ACW), 文案(CW策划文案
策划文案
),高级文案(ACW),资深文案(SCW),其中稍微要区别的是高级文案与资深文案,前者要求的是文案的撰写能力,而后者不仅仅是文案的撰写能力还包括做文案的年资。有些4A公司设有文案主任(CE)一职,大体上与文案职责类似,有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的职位(CCW),文案功力凤毛麟角,虽不具领导才能,但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司文案的种类繁杂,有房地产文案、创意文案、企划文案、品牌文案等。
文案是由标题、副标题、广告正文、广告口号组成的。它是广告内容的文字化表现。在广告设计中,文案与图案图形同等重要,图形具有前期的冲击力,广告文案具有较深的影响力。
广告标题:它是广告文案的主题,往往也是广告内容的诉求重点。它的作用在于吸引人们对广
才会阅读正告的注目,留下印象,引起人们对广告的兴趣。只有当受众对标语产生兴趣时, 文。广告标语的设计形式有:情报式,问答式、祈使式、新闻式、口号式、暗示式、提醒式等。广告标语撰写时要语言简明扼要,易懂易记,传递清楚,新颖个性,句 子中的文字数量一般掌握在12个字以内为宜。
广告副标题:它是广告方案的补充部分,有一个点睛的作用。主要表现在对标题的补充及让人感觉,前面的不懂,在这里全部让人了解。
广告正文:广告正文是对产品及服务,以客观的事实、具体的说明,来增加消费者的了解与认识,以理服人。广告正文撰写使内容要实事求是,通俗易懂。不论采用何种 题材式样,都要抓住主要的信息来叙述,言简易明。
广告口号:口号是战略性的语言,目的是经过反复和相同的表现,以便名域其他企业精神的不同,使消费者掌握商品或服务的个性。这以成为推广商品不可或缺的要素。广告 口号常有的形式:联想式、比喻式、许诺式、推理式、赞扬式、命令式。广告口号的撰写要注意简洁明了、语言明确、独创有趣、便于记忆、易读上口。
所谓广告文案是以语辞进行广告信息内容表现的形式。广告文案有广义和狭义之分,广义的广告文案就是指通过广告语言、形象和其他因素,对既定的广告主题、广告创意所 进行的具体表现。狭义的广告文案则指表现广告信息的言语与文字构成。广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文 、口号的撰写。
折叠编辑本段基本要求
1)准确规范、点明主题
准确规范是文案中最基本的要求。要实现对广告主题和广告创意的有效表现和对广告信息的广告文案
广告文案
有效传播,首先要求广告文案中语言表达规范完整,避免语法错误或表达残缺。其次,广告文案中所使用的语言要准确无误,避免产生歧义或误解。第三,广告文案中的语言要符合语 言表达习惯,不可生搬硬套,自己创造众所不知的词汇。第四,广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化,避免使用冷僻以及过于专业化的词语。
2)简明精炼、言简意赅
文案在文字语言的使用上,要简明扼要、精练概括。首先,要以尽可能少的语言和文字表达出广告产品的精髓,实现有效的广告信息传播。其次,简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的注意力和迅速记忆下广告内容。第三, 要尽量使用简短的句子,以防止受众因繁长语句所带来的反感。
3)生动形象、表明创意
文案中的生动形象能够吸引受众的注意,激发他们的兴趣。国外研究资料表明:文字、图像能引起人们注意的百分比分别文字是35%, 图像是65%,文案创作时采用生动活泼、新颖独特的语言的同时,附助以一定的图像来配合。
4)优美流畅、上口易记
文案是广告的整体构思,对于由其中诉之于听觉的广告语言,要注意优美、流畅和动听,使其易识别、易记忆和易传播,从而突出广告定位,很好地表现广告主题和广告创意,产生良好的广告效果。同时,也要避免过分追求语言和音韵美,而忽视广告主题,生搬硬套,牵强附会,因文害意。
折叠编辑本段工作范围
策划文案和创意文案
一)策划文案:工作主要是将策划工作人员的策划思路形成文字。毋庸置疑,公司很多策划人员均有很强的策划水平和丰富的策划经验,但有时候手上同时进行几个案子,同时时间又比较紧的情况下,文案可以在充分理解策划意图的情况下帮助策划人员完成策划方案的写作。这其中有几个内容:
1.必须充分了解本案的运作背景,包括宏观市场信息和微观市场动态。
2.掌握整个策划的战略指导思想。
3.以通俗易懂、言简意赅的论述方式将策划思想反映在字里行间。
4.到比较专业的问题或障碍的时候,应及时与策划人员沟通,保证策划方向的一致性。
5.贯彻战略方针的同时,也可就战略思想的表达方式和文字提述上提出一些合理化建议,从而更好地展现策划的战略核心点。
二)创意文案:主要是将广告作品的表现及形式用完整的文字表达出来,其中,除了产生画面的构想之外,还包括广告语言的表现内容(如平面的标题、引文、正文、随文,广告语等,影视的音效、旁白、字幕、广告语等)。其中至关重要的就是新颖的创意和传神的文字表现。而这些智慧的闪光绝对不是拍一下脑门子就能出来的。这其中包括了以下内容:
1.通过各个层面,特别是swot方面深入理解,从而找出项目的核心优势。
2.把握目标消费群的心态。
3.掌握宏观政策及大市场对项目本身的影响。
4.场策划人员和设计人员保持密切联系,随时沟通。
5.市场上类似房产项目的文案及创意,力求全面加以突破。
6.获悉开发商对文案创作的要求,调整文字内容和形式。
折叠编辑本段文案写法
商家要吸引、留住消费者必须注重细节的提高和改善,而其中,文案就是不可忽视的一大细节。下面是一些能吸引买家的写文案方法:
折叠九宫格思考法
拿一张白纸,用笔先分割成9宫格。中间那格填上你的商品名,接下来开始在其它8格填上可以帮助此商品销售的众多可能优点。这是强迫创意产生的简单练习法,我也常用这种方式构思出企划案或演讲PPT的结构。
折叠要点衍伸法
把该商品型录上的商品特点照抄下来,然后每个要点后面加以延伸。如果你真的很懒,照抄型录商品卖点也可,但文字会比较没有人味,说服力道会稍差。
折叠三段式写作法
这是仿新闻学中"倒三角写作法"。第一段,请精要地浓缩全文的销售话术,因为多数人都没耐心看全文。第二段,请依照型录要点衍伸法,逐一说明该商品的众多特色。到底是点列还是一段长文章较好,要看你的文字功力。文字功力欠佳就点列式写出卖点即可。最后一段是
「钩子」,主要任务是要叫人【Buy Now】,所以一般是强化商品USP(Unique Selling Point,独特销售卖点)、价格优势或赠品。
折叠编辑本段实际应用
市场研究
没有正确的市场导向,任何文案或创意都是天马行空的奇思怪想。的确,再优美的文字用在不适宜的场合中都可能导致整个策划执行的失败。一篇优秀的文案,一定是在对市场有深入的了解后方能下笔的。 例如不同地区的经济发展水平、文化构成、风土人情、产业结构比重等等皆有很大差异,同一地区不同年龄、阶层人士的世界观、思维观、道德观和价值观也参差不齐,加上特定环境、特定历史背景或政策规文赋予某些项目的特殊意义,都会对文案产生深远的影响。 所以无市场,文案便如枯井之蛙,其作品不仅缺乏远见,生命力也极为低下。
沟通与互助
在创作一幅作品时,常常发生这种情况:设计人员与文案人员一开始没有很好的沟通;结果是设计人员设计出来的作品文案看来好像是曲解了原意,而将文案配上去时候,设计人员又认为文案的风格与画面差入甚大。矛盾自然就出现了。 其实文案和设计,乃至市场、企划、媒体等各部门工作人员都应随时保持高效的沟通。通篇来看,文案的工作是将市场的调查分析结果作为其创作的翔实论据、企划的核心思想作为其创作的指引方向,媒体投放的渠道作为其创作的特定模式,设计排版作为其创作的具体表现。因此,每一个环节都是动态维系着的。在做一个文稿之前,与各个部门广泛沟通,并做到互爱互助,才能在一个凝聚力超强的团队中展现出自己独特的个性和才华
文案 编辑词条
B 添加义项 ?
文案,原指放书的桌子,后来指在桌子上写字的人。现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位,就是以文字来表现已经制定的创意策略。文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法,它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程, 多存在于广告公司,企业宣传,新闻策划等。
基本信息
中文名称
文案
外文名称
Copy
目录
1发展历程
2主要工作
3分类构成
4基本要求
5工作范围
6文案写法
7实际应用
折叠编辑本段发展历程
汉字"文案"(wén àn)是指古代官衙中掌管档案、负责起草文书的幕友,亦指官署中的公文、书信等;在现代,文案的称呼主要用在商业领域,其意义与中国古代所说的文案是有区别的。
在中国古代,文案亦作" 文按 "。公文案卷。《北堂书钞》卷六八引《汉杂事》:"先是公府掾多不视事,但以文案为务。"《晋书?桓温传》:"机务不可停废,常行文按宜为限日。" 唐戴叔伦《答崔载华》诗:"文案日成堆,愁眉拽不开。"《资治通鉴?晋孝武帝太元十四年》:"诸曹皆得良吏以掌文按。"《花月痕》第五一回:" 荷生 觉得自己是替他掌文案。"
旧时衙门里草拟文牍、掌管档案的幕僚,其地位比一般属吏高。《老残游记》第四回:"像你老这样抚台央出文案老爷来请进去谈谈,这面子有多大!"夏衍《秋瑾传》序幕:"将这 阮财富 带回衙门去,要文案给他补一份状子。"
文案音译
文案英文:copywriter、copy、copywriting
文案拼音:wén àn
现代文案的概念:
文案来源于广告行业,是"广告文案"的简称,由copy writer翻译而来。多指以语辞进行广告信息内容表现的形式,有广义和狭义之分,广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写。
在中国,由于各个行业发展都相对不够成熟,人员素质也参差不齐,这使得"文案"的概念常常被错误引用和理解。最典型的就是把文案等同于"策划",其实这是两种差别很大,有着本质区别的工作。只是由于文案人员常常需要和策划人员、设计人员配合工作,且策划人员也需要撰写一些方案,这使得很多人误认为文案和策划就是一回事,甚至常常把策划与文案的工作会混淆在一起(这也和发源于中国的"策划学"发展不够成熟有关)。
广告文案
广告文案
很多企业中,都有了的专职的文案人员,只有当需要搞一些大型推广活动、做商业策划案、写可行性分析报告等需求量大的项目时,才需要对外寻求合作。以往一般企业都会找广告、文化传媒等公司合作。这些公司一般都有专业的文案、设计团队,经验也相对丰富,但因为业务量大,范围广泛,在针对性方面会较为薄 弱。随着社会经济不断发展,对专业文案的要求更加严格,逐渐衍生了一些专注于文字服务的文案策划公司。这类企业发展速度很快,大多数都是从工作室形式转型而来,也有从文化传播机构独立出来的。
随着中国广告业二十余年的迅猛发展,广告公司的经营范围,操作流程,工作方式都在变化,文案的角色由无闻转为配角,现正昂首阔步走向台面,成为主角,从前一则广告多是由设计
出计划,再配图之后,文案轮为完稿,一则广告的计划多是由文案与美工共同完成,然后各自分工。说起文案的地位,日本是从1992年意识到文案的重要性,台湾是1998年。2002年,大陆的一些中大型广告公司的老总几乎都在垂叹,好的文案太少了。好的文案往往愿意扎堆,从全国形式来看,这股潜规则正逐渐由华南广告重镇广州向华东中心上海转移。
折叠编辑本段主要工作
撰写报纸广告、杂志广告、海报; 撰写企业样本、品牌样本、产品目录; 撰写日常宣传文案白领一族
文案白领一族
单页、各类宣传小册子; 撰写DM直邮广告,包括信封、邮件正文; 撰写电视广告脚本,包括分镜头、旁白、字幕; 撰写电视专题片脚本; 撰写电视广告的拍摄清单; 撰写广播广告; 将海外版广告文案作 汉化(翻译); 撰写广告歌词,或汉化(翻译)外文歌词; 撰写各种形式的网络广告; 为网站栏目命名; 撰写网站内部文案; 撰写手机短信广告; 撰写各类广告作品的创意阐述; 撰写广告口号; 撰写产品包装文案,包括:品牌名、使用说明、产品成分等; 为产品或品牌命名,并作创意阐述; 为路演或活动命名,并作创意阐述; 撰写活动请柬及活动现场宣传品上的文字; 为各种礼品命名,并作创意阐述; 为专卖店命名,并作创意阐述; 撰写商店的橱窗或店内POP物料文案; 撰写软文、新闻式、故事式、评论式; 撰写策划书,或协助策划人员优化、润色方案文字; 协助客户企业内刊的编辑,提供主题方向,审核文字。 不同的环境对文案撰稿人有着不同的锤炼和要求。
折叠编辑本段分类构成
从现有的文案分类有很多种,按照4A标准,一般有四类:助理文案(ACW), 文案(CW策划文案
策划文案
),高级文案(ACW),资深文案(SCW),其中稍微要区别的是高级文案与资深文案,前者要求的是文案的撰写能力,而后者不仅仅是文案的撰写能力还包括做文案的年资。有些4A公司设有文案主任(CE)一职,大体上与文案职责类似,有时候负责专项。另外有些个别公司还配有首席文案的职位(CCW),文案功力凤毛麟角,虽不具领导才能,但有的首席文案拿的工资却比创意总监还要高。大部分国内广告公司文案的种类繁杂,有房地产文案、创意文案、企划文案、品牌文案等。
文案是由标题、副标题、广告正文、广告口号组成的。它是广告内容的文字化表现。在广告设计中,文案与图案图形同等重要,图形具有前期的冲击力,广告文案具有较深的影响力。
广告标题:它是广告文案的主题,往往也是广告内容的诉求重点。它的作用在于吸引人们对广告的注目,留下印象,引起人们对广告的兴趣。只有当受众对标语产生兴趣时, 才会阅读正文。广告标语的设计形式有:情报式,问答式、祈使式、新闻式、口号式、暗示式、提醒式等。广告标语撰写时要语言简明扼要,易懂易记,传递清楚,新颖个性,句 子中的文字数量一般掌握在12个字以内为宜。
广告副标题:它是广告方案的补充部分,有一个点睛的作用。主要表现在对标题的补充及让人感觉,前面的不懂,在这里全部让人了解。
广告正文:广告正文是对产品及服务,以客观的事实、具体的说明,来增加消费者的了解与认识,以理服人。广告正文撰写使内容要实事求是,通俗易懂。不论采用何种 题材式样,都要抓住主要的信息来叙述,言简易明。
广告口号:口号是战略性的语言,目的是经过反复和相同的表现,以便名域其他企业精神的不
口号常有的同,使消费者掌握商品或服务的个性。这以成为推广商品不可或缺的要素。广告 形式:联想式、比喻式、许诺式、推理式、赞扬式、命令式。广告口号的撰写要注意简洁明了、语言明确、独创有趣、便于记忆、易读上口。
所谓广告文案是以语辞进行广告信息内容表现的形式。广告文案有广义和狭义之分,广义的广告文案就是指通过广告语言、形象和其他因素,对既定的广告主题、广告创意所 进行的具体表现。狭义的广告文案则指表现广告信息的言语与文字构成。广义的广告文案包括标题、正文、口号的撰写和对广告形象的选择搭配;狭义的广告文案包括标题、正文 、口号的撰写。
折叠编辑本段基本要求
1)准确规范、点明主题
准确规范是文案中最基本的要求。要实现对广告主题和广告创意的有效表现和对广告信息的广告文案
广告文案
有效传播,首先要求广告文案中语言表达规范完整,避免语法错误或表达残缺。其次,广告文案中所使用的语言要准确无误,避免产生歧义或误解。第三,广告文案中的语言要符合语 言表达习惯,不可生搬硬套,自己创造众所不知的词汇。第四,广告文案中的语言要尽量通俗化、大众化,避免使用冷僻以及过于专业化的词语。
2)简明精炼、言简意赅
文案在文字语言的使用上,要简明扼要、精练概括。首先,要以尽可能少的语言和文字表达出广告产品的精髓,实现有效的广告信息传播。其次,简明精练的广告文案有助于吸引广告受众的注意力和迅速记忆下广告内容。第三, 要尽量使用简短的句子,以防止受众因繁长语句所带来的反感。
3)生动形象、表明创意
文案中的生动形象能够吸引受众的注意,激发他们的兴趣。国外研究资料表明:文字、图像能引起人们注意的百分比分别文字是35%, 图像是65%,文案创作时采用生动活泼、新颖独特的语言的同时,附助以一定的图像来配合。
4)优美流畅、上口易记
文案是广告的整体构思,对于由其中诉之于听觉的广告语言,要注意优美、流畅和动听,使其易识别、易记忆和易传播,从而突出广告定位,很好地表现广告主题和广告创意,产生良
好的广告效果。同时,也要避免过分追求语言和音韵美,而忽视广告主题,生搬硬套,牵强附会,因文害意。
折叠编辑本段工作范围
策划文案和创意文案
一)策划文案:工作主要是将策划工作人员的策划思路形成文字。毋庸置疑,公司很多策划人员均有很强的策划水平和丰富的策划经验,但有时候手上同时进行几个案子,同时时间又比较紧的情况下,文案可以在充分理解策划意图的情况下帮助策划人员完成策划方案的写作。这其中有几个内容:
1.必须充分了解本案的运作背景,包括宏观市场信息和微观市场动态。
2.掌握整个策划的战略指导思想。
3.以通俗易懂、言简意赅的论述方式将策划思想反映在字里行间。
4.到比较专业的问题或障碍的时候,应及时与策划人员沟通,保证策划方向的一致性。
5.贯彻战略方针的同时,也可就战略思想的表达方式和文字提述上提出一些合理化建议,从而更好地展现策划的战略核心点。
二)创意文案:主要是将广告作品的表现及形式用完整的文字表达出来,其中,除了产生画面的构想之外,还包括广告语言的表现内容(如平面的标题、引文、正文、随文,广告语等,影视的音效、旁白、字幕、广告语等)。其中至关重要的就是新颖的创意和传神的文字表现。而这些智慧的闪光绝对不是拍一下脑门子就能出来的。这其中包括了以下内容:
1.通过各个层面,特别是swot方面深入理解,从而找出项目的核心优势。
2.把握目标消费群的心态。
3.掌握宏观政策及大市场对项目本身的影响。
4.场策划人员和设计人员保持密切联系,随时沟通。
5.市场上类似房产项目的文案及创意,力求全面加以突破。
6.获悉开发商对文案创作的要求,调整文字内容和形式。
折叠编辑本段文案写法
商家要吸引、留住消费者必须注重细节的提高和改善,而其中,文案就是不可忽视的一大细节。下面是一些能吸引买家的写文案方法:
折叠九宫格思考法
拿一张白纸,用笔先分割成9宫格。中间那格填上你的商品名,接下来开始在其它8格填上可以帮助此商品销售的众多可能优点。这是强迫创意产生的简单练习法,我也常用这种方式构思出企划案或演讲PPT的结构。
折叠要点衍伸法
把该商品型录上的商品特点照抄下来,然后每个要点后面加以延伸。如果你真的很懒,照抄型录商品卖点也可,但文字会比较没有人味,说服力道会稍差。
折叠三段式写作法
这是仿新闻学中"倒三角写作法"。第一段,请精要地浓缩全文的销售话术,因为多数人都没耐心看全文。第二段,请依照型录要点衍伸法,逐一说明该商品的众多特色。到底是点列还是一段长文章较好,要看你的文字功力。文字功力欠佳就点列式写出卖点即可。最后一段是「钩子」,主要任务是要叫人【Buy Now】,所以一般是强化商品USP(Unique Selling Point,独特销售卖点)、价格优势或赠品。
折叠编辑本段实际应用
市场研究
没有正确的市场导向,任何文案或创意都是天马行空的奇思怪想。的确,再优美的文字用在不适宜的场合中都可能导致整个策划执行的失败。一篇优秀的文案,一定是在对市场有深入的了解后方能下笔的。 例如不同地区的经济发展水平、文化构成、风土人情、产业结构比重等等皆有很大差异,同一地区不同年龄、阶层人士的世界观、思维观、道德观和价值观也参差不齐,加上特定环境、特定历史背景或政策规文赋予某些项目的特殊意义,都会对文案产生深远的影响。 所以无市场,文案便如枯井之蛙,其作品不仅缺乏远见,生命力也极为低下。
沟通与互助
在创作一幅作品时,常常发生这种情况:设计人员与文案人员一开始没有很好的沟通;结果是设计人员设计出来的作品文案看来好像是曲解了原意,而将文案配上去时候,设计人员又认为文案的风格与画面差入甚大。矛盾自然就出现了。 其实文案和设计,乃至市场、企划、媒体等各部门工作人员都应随时保持高效的沟通。通篇来看,文案的工作是将市场的调查分析结果作为其创作的翔实论据、企划的核心思想作为其创作的指引方向,媒体投放的渠道作为其创作的特定模式,设计排版作为其创作的具体表现。因此,每一个环节都是动态维系着的。在做一个文稿之前,与各个部门广泛沟通,并做到互爱互助,才能在一个凝聚力超强的团队中展现出自己独特的个性和才华
范文三:[讲稿]圆周率的计算方法
圆周率的计算方法
圆周率的计算方法
古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen
用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。 * Machin公式
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。
Machin.c 源程序
还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中,Machin公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。
关于FFT算法的具体实现和源程序,请参考Xavier Gourdon的主页
* Ramanujan公式
1914年,印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式,这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年,David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为:
这个公式被称为Chudnovsky公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是:
AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法
Gauss-Legendre公式:
初值:
重复计算:
最后计算:
这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录。
Borwein四次迭代式:
初值:
重复计算:
最后计算:
这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表,它四次收敛于圆周率。
* Bailey-Borwein-Plouffe算法
这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年,Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40,的公式:
范文四:圆周率的几种计算方法
圆周率?的几种计算方法
姓名 李至佳
学号 06205013
专业 基础数学
摘要:本文简要的介绍了圆周率的起源及其计算方法,正是圆周率这个数的特殊性,致使从古到今许多数学家为之奉献毕生的经历来研究?的精确值。因此,用什么样的方法计算?使其值更加精确,这是一个很值得研究的问题。
关键词:圆周率,计算方法,正多边形,连分数
一、很早以前就有了?
从人类祖先的祖先诞生在这个地球上算起,经历了几千万年的时间。我们看见的太阳几乎总是圆的,而月亮由于地球的遮挡,有圆有缺。
椭圆、抛物线,双曲线等都是很晚才发现的曲线。地球诞生之前,太阳就是圆形的。月亮大概是和地球同时诞生的.
在使用工具和火不久,人类对太阳和月亮,或者对动物和鱼类的眼睛是圆的,也就是说对圆这种形状一定感到很奇妙。远古,数刚诞生时,肯定只在1和许多个之间有区别。而且,很早以前,就只考虑1和2这两个数。以后因为1个人有2只脚和2只手,2个人就有4只脚和4只手,1头家畜有4只脚,2头家畜有8只脚,等等。不久,就知道了比例的概念。
到了这个阶段人们自然关顾圆周的长度与圆的直径之间一定的比例常数。尽管圆有大有小,但对一个圆来说,其周长l与直径d之间的比例常数就是圆周率?
二、?的几种计算方法
有一个关于圆周率的歌谣,盛行于古代:“山巅一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐而乐。” 圆周率是圆的周长与直径之比,表示的是一个常数,符号是希腊字母 。人们为了计算圆周率,公元前便开始对它进行计算。魏晋时期刘徽曾于公元263年用割圆术的方法求到3.14,这被称为“徽率”。
在公元460年,祖冲之应用了刘徽的割圆术(也就是下面提到的正多边形的方法),算得圆周率为3.1415926。祖冲之所求的?值,保持了1000多年的世界纪录。
1596年,荷兰数学家鲁道夫经过长期的努力和探索,把?值推算到15位小数,打破了祖冲之长达1000多年的纪录,后来他本人又把这个数推进到35位。
18世纪初,圆周率达到72位。19世纪时,圆周率又求到140位、200位、500位。1873年,威廉欣克用了几十年时间,将π值算到707位。
到了1946年,世界上第一台电子计算机(ENIAC)问世美国,有人在计算机上用了70个小时,算出圆周率达到2035位。1955年达到10 017位,1962年达到10万位。1973年达到100万位,1981年日本数学家把它推算到200万位。1990年美国数学家继续新的计算,将值?推到新的顶点4.8亿位。
经过长时间艰苦的计算,?值只是个近似值,这是一个永不循环的数学计算,也是数学史上的马拉松。
下面介绍几种计算?的方法:
1
(一) 公元前利用正多边形计算?
公元前1650年,埃及人著的兰德纸草书中提出?=(4/3) 3=3.1604。但是对?的第一次科学的尝试应归功于阿基米德。 阿基米德计算?值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。
在公元前3世纪,古希腊的数学非常发达,为了使得数学计算简便,人们选一个以长度为直径的圆。这样圆的周长在任何内接正多边形的周长和任何外切正多边形的周长之间。这样就容易得到?的上下界,因为计算内接和外切正多边形的财长比较简单。阿基米德也掌握了这一原理,他从内接和外切严六边形开始,按照这个方法逐次进行下去,就得出12、24、38、96边的内拉和外切正多边形的财长,他利用这一方法最后得到?值在223/71,22/7之间,取值为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集《圆的量度》中。
我国古代第一个把求圆周率近似值的方法提高到理论高度上来认识的是刘微。他独立地创造了“割圆术”,并系统而严密地用内接正多边形来求得圆周率的近似值,他从内接正六边形算起,计算到圆内接正192边形的面积,从而得出3.141024<<?3.142704这一值,后来他沿着这一思路继续前进,一直算到圆内接正3072边形时,得到了?=3927/1250,?的值为3.14159。这是当时得到的最精确的取值。 南北朝时期,我国的大数学家祖冲之采用刘徽的割圆术,一直算到圆内接正24576边形,从而推得: 3.1415926<?<
3.1415927 这一成果记载在他的著作《缀术》中。可惜的是,这本书已经失传。为了应用方便,祖冲之对圆周率还给出了两个分数值355/113和22/7,前者称之为“密率”,后者称之为“给率”。其中“密率”355/133是一个很有趣的数字,分母分子恰好是三个最小奇数的重复,既整齐美观、又便于记忆。355/113=3+4 2/(7 2+8 2)也是很巧妙的组合。它与的?实际值相对误差只有0.00000009 。
(二)连分数计算?
用连分数计算?的人不多,要多次展开。首创连分数的是一个叫盖托蒂的数学家。布朗开罗(1620—1684)得到的表达式为
1?1?9?2?2
这个式子源于下式 4?252?49812?2?...
92?2?2?2?2?...
在一定范围内计算上式,先采用繁分数形式。
?1?1? 42?2?2?2?2
再计算 4?1?
2 ?1
814?818549?2170?98268??,2???222858585
25?85536?21252661 2???268268268
9?26877342??266126612?
1?26617734?266110395?? 773477347734
再由
?
4?10395 7734
可得
4?773430936??2.9760??? 1039510395
因为在展开式中取的项数有限,所以?值没有超过3。
由上可见,计算量很大,是古人对计算感兴趣吗?对现在的年轻人来讲,这是枯燥无味的,古人也许因为娱乐或兴趣而高兴这么干下去。
(三)一些计算圆周率的经典的常用公式
1、1593年,韦达给出
??
2
?? 这一不寻常的公式是?的最早分析表达式。甚至在今天,这个公式的优美也会令我们赞叹不已。它表明仅仅借助数字2,通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 ?值。
2、沃利斯1650年给出:
?
2?2?2?4?4?6?6?8?8??? 1?3?3?4?5?5?7?7???
3、Machin公式
??16arctg?4arctg1
51 239
2n?1x3x5x7xarctgx?x????????(?1)n?1 3572n?1
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到14位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。
还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中,Machin 3
公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了。
4、Ramanujan公式
下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。
??9801 ?(4n)!(1103?26390n)4n?4994n
n?04(n!)
1914年,印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式,这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
5、乌依塔
??6、牛顿
??
7、欧拉
1111?3?24(???????) 3?225?252?7?282?3?9?211
??计算?的方法还有很多本文仅列具几种常见并且典型的计算方法。最后不得不提一句的是,为什么对于?的位数的竞争会持续不断呢?这也应该是相当一部分人的问题吧,可能是因为分数诞生的缘故吧!
参考文献:
[1] 崛场芳数.?的奥秘[M].北京:科学出版社,1989.
[2] www.cxyx.cn/eoknews/2005-1-17/20051171009 ... 4K 2005-1-17.
[3] 陈仁政著. 说不尽的π[M].北京:高教出版社,1992.
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范文五:关于圆周率π的几种计算方法
关于圆周率π的几种计算方法
【摘要】本文主要讲述了如何运用微积分,级数和概率统计等高等数学的知识,并借助计算机Mathematica软件来求π的近似值。
【关键词】圆周率π;微积分
众所周知,圆周率π是平面上圆的周长和直径之比,它等于3.141592653….古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.阿基米德(Archimedes)用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;我国宋代的祖冲之得到π的近似值为3.141592….后来进入到了大学,学习了高等数学,工程数学和概率论等课程,我们可以运用所学的知识来计算π的近似值,并通过Mathematica程序提高计算的精度.
1.运用微积分求π
由定积分的计算我们可知那么我们只要计算出这个积分的值就得到了π的值.
在微积分里,我们知道一般的要计算定积分,也就是计算曲线y=f(x)与直线y=0,x=a,x=b所围成曲边梯形T的面积.为此,用一组平行于y轴的直线x=(a), 将曲边梯形分成n个小曲边梯形,总面积S分成这些小曲边梯形的面积之和.如果取n很大,使每个小曲边梯形的宽度都很小,可以将它上方的边界f(x)()近似看作直线段,将每个小曲边梯形近似看作梯形来求面积,就得到梯形公式.具体公式如下:
梯形公式:设分点将积分区间 [a,b] n等分,记所有曲边梯形的宽度都为h,记=f().则第i个曲边梯形的面积近似的等于梯形面积.将所有的这些梯形面积加起来就得到,这就是梯形公式.
如果更准确些,将第i个小曲边梯形的上边界=f()()近似的看作经过三点(x,f (x))( x =)抛物线段,就得到辛普森(Simpson)公式:
所以我们选取不同的n,用梯形公式和辛普森公式计算 的近似值.
选取n=1 000,10 000,100 000,…等,观察n值增加所导致的S值的变化情况,直到n的增加所导致的S的变化小于给定的误差界.给定的n越大那么π的值就越精确.此外还可以比较同一个n值下梯形公式和辛普森公式计算结果的差别,从而确定两个方程的精度差别.
2.运用级数求π
但是,这个式子不适合用来计算π,因为上这个无穷序列式收敛很慢,我们