范文一:两等量异种电荷
两等量异种电荷、两等量同种电荷连线的中垂线的场强变化
的分析
陕西省渭南市固市中学 (714001) 刘俊香
场强的叠加:如果几个点电荷同时存在,它们的电场就互相叠加,某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。下面利用场强的叠加来分析等量异种、等量同种电荷连线中垂线的场强的变化情况。
一:两等量异种电荷连线中垂线的场强
1:计算法:
设等量异种电荷的电荷量为Q, -Q, 它们之间的距离为2L, 中垂线上一点与电荷的连线和两电荷连线的夹角为θ, 中垂线上一点的场强设为E, 由平行四边形定则可得: E=2KQcosθ/(L/cosθ) 2=2KQ(cosθ) 3/L2
θ减小,cos θ增大,E 增大。
所以可以看出,在两电荷连线
的中垂线上,从中点向两侧场强E
逐渐减小。
2:利用电场线的疏密可判断
在两等量异种点电荷连线的中垂线上,从中点向两侧电场线越来越疏。场强越来越小。
二:两等量同种电荷连线的中垂线的场强的变化
1计算法:设两电荷的电荷量为Q, 它们之间的距离为2L,
中垂线上一点与电荷的连线和两电荷连线的夹角为θ, 中垂线上一点的场强为E ,由平行四边形定则可得:
E=2KQsinθ/(L/cosθ) 2
=2KQsinθ(cosθ) 2
=2KQ
≤2KQ (cosθ) 4(sinθ) 2 4/27
所以E 有最大值,在中垂
线上,从两点电荷连线的中点
处向两侧,场强逐渐增大,达
到最大再减小。
2:利用电场线来判断
在两等量同种点电荷连线的中垂线上,从中点向两侧电场线先变密,后变疏。所以可以判断场强先变大后变小。
3:O点和无限远处的场强均为零,其余各点不为零,所以由O 向无限远处,场强先增大后减小。
例1:如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过,重力不计,则电子受另一力的大小和方向变化情况是( )
A:先变大,后变小,方向水
平向左
B:先变大,后变小,方向水
平向右
C:先变小,后变大,方向水平向左
D:先变小,后变大,方向水平向右
解析:在AOB 上各处场强方向均水平向右,所以电场力方向水平向左,在O 处场强最大,由O 向两侧场强逐渐减小, 因电子匀速飞过,所以电子所受合力为零,电子所受的另一力的方向水平向右,大小是先变大,后变小。
例2:如图所示,线段AB 两端各放一个电量为Q 的正点电荷,O 为AB 的中点,a 、b 是AB 上离O 等远的两点,MN 是AB 的垂直平分线,P 是MN 上的一点,对于等量同种点电荷的电场,下列说法正确的是( )
A:负点电-q 荷由a 到b 电势能
先减小后增大
B:P点场强为零
C:由O 到P 场强可能先增大
后减小
D:由O 到P 电势可能先增大后减小
解析:等量同种点电荷的连线上,中点O 处场强为零。因为A 处点电荷在O 处产生的场强E A 方向向右,B 处点电荷在O 处产生的场强E B 方向向左,其大小相等,矢量和为零。即E O =0.O 点左侧a 的处场强E a 向右,o 点右侧的b 处场强E b 向左,-q 由a 向O 时电场力做负功,电势能增大;由O 向b 时电场力做正功,电势能减小。
即电势能先增大后
减小。选项A 错误.
垂直平分线MN 上的点P ,A 处点电荷在P 处产生的场强E A 沿AP 延长线方向;B 处点电荷在P 处产生的场强E B 沿BP 延长线方向;其矢量和E P 应沿OP 延线方向,即向上,除了O 点和无限远处场强为零外,其余各点场强均不为零,选项B 错误。
由前面的结论可知,在O 点到无穷远处,存在一点C ,该处场强有最大值, 若P 点在C 点的上方,则由O 到P 场强先增大后减小,选项C 正确.
由于OP 上各点场强方向均向上,沿电场线方向电势逐渐降低,可知O 点的电势最高,由O 到无穷远处,电势一直是减小的选项D 错误。
范文二:等量异种同种电荷
一.等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系
1.等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线上各点,电场线方向从正电荷指向负电荷.
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同,即场强方向均相同,且总与中垂面(线)垂直.在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点).
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直,因此,在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功.
(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小,中垂线上以中点O的场强为最大;
(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同;
2.等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线中点O处场强为零,此处无电场线.
(2)中点O附近的电场线非常稀疏,但场强并不为零.
(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷).
(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远,电场线先变密后变疏,即场强先变强后变弱.
(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零.因无限远处场强E∞=0,则沿
中垂线从中点到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强必有最大值.
(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律?
(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小,中垂线上以中点O的场强为最大;等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零.因无限远处场强E∞=0,则沿中垂线从中点
到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强必有最大值.
(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同;等量同种点电荷连线和
中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
二.等量异种同种电荷产生电场电势 等势面
1.等量异种点电荷的电场:是两簇对称曲面,两点电荷连线的中垂面是一个等势面.如图1-4-6所示.在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低,φA>φA′;在中垂线上φB=φB′
.
2.等量同种点电荷的电场:是两簇对称曲面,如图1-4-7所示,在AA′线上O点电势
最低;在中垂线上O点电势最高,向两侧电势逐渐降低,A、A′和B、B′对称等势.
电场力对正电荷做正功,电势能减少,电势减少,反之做负功电势能增加,电势增加 电场力对负电荷做正功,电势能减少,电势增加,反之做负功电势能增加,电势减少
范文三:等量异种电荷习题
等量异种电荷的电场强度和电势的分布特点
1.电场强度分布特点
(1)两电荷连线的中垂线上:各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边,且与中垂线垂直,O点的场强最大,从O
点沿中垂线向两边逐渐减小,直至无穷远为零:中垂线上任意一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相
(2)两电荷的连沿电荷的连线由正电场强最小,从O点沿逐渐增大;两电荷的连
关于O点的对称点d的场强大小相等,方向相同。
线上:各点的场强方向荷指向负电荷,O点的两电荷的连线向两边线上,任一点c与该点等,方向相同。
等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
2.电势分布特点
(1)两电荷连线的中垂线上:规定无穷远处为零电势点,中垂线上每一点到两电荷的距离相等,正、负电荷在每一点上产生的电势的大小相等,但正电荷产生的电场在该处电势为正,负电荷产生的电场在该处电势为负,故每一点的合电势为零。
(2)两电荷的连线上:电场线的方向由正电荷指向负电荷,故从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低,且以中垂线零电势为界,含正电荷的一边的电场中每点的电势都为正,含负电荷的一边的电场中每点的电势都为负。
等量异种电荷形成的电
场中电势、等势面
等量异种电荷电场电势专题训练
1、如图6-1-13,一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B
匀
A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右
2、如图6-2-7,在P和Q两处固定着等量异号的点电荷+q和-q,B为其联结的中点,MN为其中垂线,A和C为中垂线上的两点,E和D是P、Q连线上的两点,则( )
图6-2-
7
A.A、B、C三点点势相等 B.A、B、C三点场强相等 C.A、B、C三点中B点场强最大 D.A、B、C、D、E五点场强方向相同
3、如图所示,在两个固定的等量异种电荷的垂直平分线上,有a,b两点,下列正确的是( )
A.a点电势比b点电势高 B.a,b两点电势等高
C.a,b两点电场强度大小相等 D.a点的电场强度比b点大
4、如图所示,两个等量异种点电荷电场,AB为电荷连线的中垂线,且AO=BO,则( )
A.负电荷从A运动到B,电势能增加 B.正电荷从A运动到B,电势能增加 C.A、B两点场强相等 D.A、B两点电势相等
5、如图所示,在等量异种电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷的连线重合,两对角线的交点O恰为电荷连线的中点.下列说法中正确的是( )
A.A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同
B.B、D两点的电场强度及电势均相同
C.电子由B点沿B→C→D路径移至D点,电势能先减小后增大
D.质子由C点沿C→O→A路径移至A点,电场力对其先做负功后做正功
6、如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—
B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )
A.先变大后变小,方向水平向左 B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左 D.先变小后变大,方向水平向右
7、两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,正确描 述电势φ随位置x变化规律的是图( )
8、如图所示,在等量异种点电荷电场中有A、B、C、D四点,其中B、D在两点电荷连线的中垂线上(连线的中点为0)OA>OC,0B>OD,则下列说法正确的是( )
A.EAEC, EBW2 C.两次移动电荷电场力都做负功,并且W1=W2 D.两次移动电荷电场力都做负功,并且W1>W2
16.两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图 ( )
范文四:等量异种同种电荷总结
一,等量异种同种申苰产琿申场申场纼场弫兲糘
1(等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线上各点,电场线方向从正电荷指向负电荷(
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同,即场强方向均相同,且总与中垂面(线)垂直(在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)(
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直,因此,在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功(
(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小,中垂线上以中点O的场强为最大;
(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同;
2(等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线中点O处场强为零,此处无电场线(
(2)中点O附近的电场线非常稀疏,但场强并不为零(
(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上,场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)(
(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远,电场线先变密后变疏,即场强先变强后变弱(
(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零(因无限远处场强E,0,则沿?中垂线从中点到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强必有最大值(
(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律,
(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小,中垂线上以中点O的场强为最大;等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零(因无限远处场强E,0,则沿中垂线从中点?
到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强必有最大值(
(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同;等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
二,等量异种同种申苰产琿申场申労 等労面
1.等量异种点电荷的电场:是两簇对称曲面,两点电荷连线的中垂面是一个等势面(如图1,4,6所示(在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低,φ>φ′;在中垂线上φ,AABφ′. B
2.等量同种点电荷的电场:是两簇对称曲面,如图1,4,7所示,在AA′线上O点电势最低;在中垂线上O点电势最高,向两侧电势逐渐降低,A、A′和B、B′对称等势(
范文五:等量异种同种电荷总结
斯克教育电场练习题
一.等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系
1.等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线上各点,电场线方向从正电荷指向负电荷.
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线) 上,电场线方向均相同,即场强方向均相同,且总与中垂面(线) 垂直.在中垂面(线) 上到O 点等距离处各点的场强相等(O 为两点电荷连线中点) .
(3)在中垂面(线) 上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线) 垂直,因此,在中垂面(线) 上移动电荷时静电力不做功.
(4) 等量异种点电荷连线上以中点O 场强最小,中垂线上以中点O 的场强为最大;
(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同;
2.等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线中点O 处场强为零,此处无电场线.
(2)中点O 附近的电场线非常稀疏,但场强并不为零.
(3)两点电荷连线中垂面(中垂线) 上,场强方向总沿面(线) 远离O (等量正电荷) .
(4)在中垂面(线) 上从O 点到无穷远,电场线先变密后变疏,即场强先变强后变弱.
(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零.因无限远处场强E ∞=0,则沿中垂线从中点到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强必有最大值.
(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律?
(1)等量异种点电荷连线上以中点O 场强最小,中垂线上以中点O 的场强为最大;等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小,等于零.因无限远处场强E ∞=0,则沿中垂线从中点到无限远处,电场强度先增大后减小,之间某位置场强必有最大值.
(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同;等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
二.等量异种同种电荷产生电场电势 等势面
1. 等量异种点电荷的电场:是两簇对称曲面,两点电荷连线的中垂面是一个等势面.如图1-4-6所示.在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低,φA >φA ′;在中垂线上φB =φB ′
.
2. 等量同种点电荷的电场:是两簇对称曲面,如图1-4-7所示,在AA ′线上O 点电势
最低;在中垂线上O 点电势最高,向两侧电势逐渐降低,A 、A ′和B 、B ′对称等势.