范文一:一榀框架计算书
一、设计资料
1、工程概况
上海杨浦科技园区活动中心建筑与结构设计, 采用现浇混凝土 框架结构, 主体结构为五层, 一至五层建筑物层高分别为 5m 、 4m 、 4m 、 3m 、 3m 。建筑为上人屋面,楼顶有突出的小房间, 层高为 3m 。建筑面积约为 5778.2m 2。±0.000相当于绝对标 高 2.50m ,室内外高差为 450mm 。
2、基本参数
本设计安全等级为二级,抗震设防烈度为七度,设计基本 地震加速度为 0.10g , 设计地震分组为一组, 抗震等级为三级, 轴压比限值取 0.85。 地面粗糙类别为 C 类, 基本风压为 0.55kN/m2,基本雪压为 0.2N/m2,
本 设 计 均 采 用 混 凝 土 强 度 C40:f c =19.1N/mm 2, f t =1.71N/mm2, f tk =2.39N/mm 2, 普通钢筋强度采用 HRB 400: f y =360N/mm 2, f yk =400N/mm 2。
二、结构布置和计算简图
结构平面布置图
框架梁柱截面尺寸确定
主梁跨度为 l 0=8.4m , h=(1/15~1/10) l 0=560~840mm 取 h=700mm, b=(1/3~1/2)h=233~350mm 取 b=350mm, 中间各梁调 整 b=300mm。
后经计算周期比不满足要求,边梁调整为 h=900mm,中间各梁调 整为 h=800mm。
次梁跨度为 l 0=8m , h=(1/18~1/12) l 0=444~667mm 取 h=500mm , b=(1/3~1/2)h=167~250mm 取 b=200mm 框架柱采用矩形柱,底层层高为 H=5m, b=(1/15~1/10) H=333~500mm取 b=450mm, h=(1~2)b=450~900mm 取 h=450mm 后经验算轴压比不合格,柱尺寸调整为 700mm ×700mm 。
结构计算简图
注(图中数字为线刚度,单位:×10-3E C )
AB 跨梁 =DE跨梁:i=2EC ×1/12×0.3×0.83/8.4=3.05×10-3E C
BC 跨梁 =CD跨梁:i=2EC ×1/12×0.3×0.83/8=3.20×10-3E C
四五层柱:i=EC ×1/12×0.7×0.73/3=6. 67×10-3E C
二三层柱:i=EC ×1/12×0.7×0.73/4=5.00×10-3E C
底层柱:i=EC ×1/12×0.7×0.73/5.5=3.08×10-3E C
三、荷载计算
1、恒荷载计算
(1)屋面框架梁线荷载标准值
40厚 C20细石砼 0.04×25=1.00KN/m2
25厚挤塑保温板 0.17×0.025=0.004KN/m
2
SBS 防水卷材一道 0.35KN/m2 20厚 1:25水泥砂浆找平 20×0.02=0.40KN/m2 20厚 1:25水泥砂浆找平 20×0.02=0.40KN/m2 120厚现浇混凝土屋面板 25×0.12=3.00KN/m2 12厚水泥砂浆吊顶 20×0.012=0.24KN/m2 屋面恒荷载 5.394KN/m2 取 5.40KN/m2 (AB 、 BC 、 CD 、 DE 跨)框架梁自重 0.3×0.8×25=6KN/m 梁侧粉刷(0.8-0.12) ×20×0.02×2=0.544KN/m
合计 6.55KN/m
因此,作用在顶层框架梁上的线荷载为:
g 5AB1=g5BC1=g5CD1=g5DE11=6.55KN/m(注:下标 5表示第 5层 ) g 5AB2=g5BC2=g5CD2=g5DE2=5.4×(3+4)=37.8KN/m
(2)楼面框架梁线荷载标准值
20厚 1:25水泥砂浆找平 20×0.025=0.50KN/m2 20厚 1:25水泥砂浆找平 20×0.025=0.50KN/m2 10厚地砖面层 22×0.01=0.22KN/m2 120厚现浇混凝土屋面板 25×0.12=3.00KN/m2 12厚水泥砂浆吊顶 20×0.012=0.24KN/m2楼面恒荷载 4.46KN/m2
取 4.5KN/m2
四层框架梁及梁侧粉刷 6.55KN/m
梁上填充墙自重(3-0.8) ×8×0. 2=3.52KN/m
墙面粉刷(3-0.8) ×20×0.02×2=1.76KN/m
合计 5.28KN/m
因此,作用在中间层框架梁上的线荷载为
g 4AB1=g4BC1=g4CD1=g4DE1=6.55+5.28=11.83KN/m
g 4AB2=g4BC2=g4CD2=g4DE2=4.5×(3.00+4.00) =31.5KN/m
一二三层框架梁及梁侧粉刷 6.55KN/m 梁上填充墙自重(4-0.8) ×8×0. 2=5.12KN/m
墙面粉刷(4-0.8) ×20×0.02×2=2.56KN/m
合计 7.68KN/m
因此,作用在中间层框架梁上的线荷载为
g AB1=gBC1=gCD1=gDE1=6.55+7.68=14.23KN/m
g AB2=gBC2=gCD2=gDE2=4.5×(3.00+4.00) =31.5 KN/m (3)屋面框架节点集中荷载标准值
A 、 E 柱连系梁自重 0.35×0.9×8.2×25=64.58KN
粉刷(0.9-0.12) ×20×0.02×2×8.2=5.17KN
1m 高女儿墙自重 25×0.2×8.2×1=41KN
粉刷 20×0.02×8.2×1×2=6.56KN
连系梁传来屋面自重
1/2×(1/2×8.4×4.2+1/2×8×4) ×5.4=90.83KN
顶层 A 、 E 柱节点集中荷载 G 5A = G5E =208.14KN
B 、 C 、 D 柱连系梁自重 0.30×0.80×8.2×25=49.2KN
粉刷(0.80-0.12) ×20×0.02×2×8.2=4.46KN
连系梁传来屋面自重
① B 、 C 、 D 柱【 (1/2×8.4×4.2) +(1/2×8×4) 】 ×5.4= 135KN 顶层柱节点集中荷载 G 5B = G5C = G5D =180.81KN
(4)楼面框架节点集中荷载标准值
四层 A 、 E 柱连系梁自重 64.58KN
粉刷 6.56KN
墙体自重 (注:窗户尺寸较小, 未考虑折减) 8×0.2× 8.2×(3? 0.9) =27.55KN
粉刷 20×0.02×8.2×(3? 0.9) ×2=13.78KN
外墙面砖 20×0.01×8.2×(3? 0.9) =3.44KN
外墙保温 0.1×8.2×(3? 0.9) =1.72KN
框架柱自重 25×0.7×0.7×3=36.75KN
粉刷 20×0.02×3×1.4=1.68KN
连系梁传来楼面自重
1/2×(1/2×8.4×4.2+1/2×8×4) ×4.5=75.69KN 四层 A 、 E 柱节点集中荷载 G A = GE =231.75KN
四层 B 、 C 、 D 柱连系梁自重 49.2KN
粉刷 4.46KN
墙体自重 8×0.2× 8.2×(3? 0.8) =28.64KN 粉刷 20×0.02×8.2×(3? 0.8) ×2=14.32KN 框架柱自重 36.75KN
粉刷 1.68KN
连系梁传来楼面自重
① B 、 C 、 D 柱【 1 2 ×8.4×4.2+1
2
×8×4】 ×4.5= 151.69KN
四层柱节点集中荷载 G B =GC =GD =285.27KN 二 、 三 层 A 、 E 柱 连 系 梁 自 重 64.58KN
粉刷 6.56KN
墙体自重 (注:窗户尺寸较小, 未考虑折减) 8×0.2× 8.2×(4? 0.9) =40.67KN
粉刷 20×0.02×8.2×(4? 0.9) ×2=20.34KN
外墙面砖 20×0.01×8.2×(4? 0.9) =5.08KN
外墙保温 0.1×8.2×(4? 0.9) =2.54KN
框架柱自重 25×0.7×0.7×4=49KN
粉刷 20×0.02×4×1.4=2.24KN
连系梁传来楼面自重
1/2×(1/2×8.4×4.2+1/2×8×4) ×4.5=75.69KN 二、三层 A 、 E 柱节点集中荷载 G A =
G E =266.7KN
二、三层 B 、 C 、 D 柱连系梁自重 49.2KN
粉刷 4.46KN
墙体自重 8×0.2× 8.2×(4? 0.8) =35.84KN 粉刷 20×0.02×8.2×(4? 0.8) ×2=17.92KN 框架柱自重 49KN
粉刷 2.24KN
连系梁传来楼面自重
① B 、 C 、 D 柱【 1 2 ×8.4×4.2+1
2
×8×4】 ×4.5= 151.38KN
二 、 三 层 柱 节 点 集 中 荷 载 G B =GC =GD =310.4KN
一层 A 、 E 柱连系梁自重 64.58KN 粉刷 6.56KN
墙体自重 (注:窗户尺寸较小, 未考虑折减) 8×0.2× 8.2×(4? 0.9) =40.67KN
粉刷 20×0.02×8.2×(4? 0.9) ×2=20.34KN
外墙面砖 20×0.01×8.2×(4? 0.9) =5.08KN
外墙保温 0.1×8.2×(4? 0.9) =2.54KN
框架柱自重 25×0.7×0.7×4=49KN
粉刷 20×0.02×4×1.4=2.24KN
连系梁传来楼面自重
1/2×(1/2×8.4×4.2+1/2×8×4) ×4.5=75.69KN 一层 A 、 E 柱节点集中荷载 G A = GE =266.7KN
一层 B 、 C 、 D 柱连系梁自重 49.2KN
粉刷 4.46KN 墙体自重 8×0.2× 8.2×(4? 0.8) =35.84KN
粉刷 20×0.02×8.2×(4? 0.8) ×2=17.92KN
框架柱自重 49KN
粉刷 2.24KN
连系梁传来楼面自重
① B 、 C 、 D 柱【 1 2 ×8.4×4.2+1
2
×8×4】 ×4.5= 151.38KN
一层柱节点集中荷载 G B =GC =GD =310.4KN (5)恒荷载作用下的结构计算简图
恒荷载作用下结构计算简图
2、活荷载计算
民用建筑楼面均布活荷载标准值参考
p AB =pBC =pCD =pDE = 2.0×4+2.0×3=14kN/m P A =PE 1
2
× 1
2
×6×3+1
2
×8×4 ×2.0=25KN
P B =PC=P D =【 12
×6×3 + 1
2
×8×4 】 ×2. 0=50KN
活荷载作用下结构计算简图
3、风荷载计算
风压标准值计算公式为:
ω =βz μs μz ω0
式中 ω ——风荷载标准值(kN/m2) ; βz ——高度 z 处的风振系数; μs ——风荷载体型系数;
μz ——风压高度变化系数;
ω0——基本风压(kN/m2) 。
因结构高度 H=19m<30m,可取 βz="1.0;平面近似于矩形取" μs="1.3;">30m,可取>
可查 《建筑结构荷载规范》 。 将风荷载换算成作用于框架每层节点上 的集中荷载,计算过程如下:
注:表中 z 为框架节点至室外地面的高度; A 为一榀框架各层节点的 受风面积; P W =ωA 。
风荷载作用下结构计算简图
四、内力计算
1、恒荷载作用下内力计算
采用分层法
①顶层
先将梁上梯形荷载和三角形荷载化为等效均布荷载
M p AB = Mp BA
q=(1-2α2 1 +α3 1 )p
荷载的等效
α1=6000
8000
×0.5=0.375
α2=8000
8000
×0.5=0.5
α3=6000
8400
×0.5=0.357
α4=8000
8400
×0.5=0.476
顶层梯形荷载化作等效均布荷载为
g AB =gDE =6.55+(1-2×0.3752+0.3753)×37.8+(1-2×0.52+0.53)×37.8=56.79KN/ m
g BC =gCD =6.55+(1-2×0.3572+0.3573)×37.8+(1-2×0.4762+04763)×37.8=61.18 KN/m
各杆的固端弯矩为:M AB=M DE =1 12 2=302.288kN·
m
M BC=M CD =1
12
×61.18×8.42=359.74kN·m
四层梯形荷载化作等效均布荷载为
g AB =gDE =6.55+(1-2×0.3752+0.3753)×31.5+(1-2×0.52+0.53)×31.5=50.54KN/ m
g BC =gCD =6.55+(1-2×0.3572+0.3573)×31.5+(1-2×0.4762+04763)×31.5=52.08 KN/m
各杆的固端弯矩为:M AB=M DE =1
12
×50.54×82=269.55kN·m
M BC=M CD =1
12
×52.08×8.42=306.23kN·m
一、二、三层梯形荷载化作等效均布荷载为
g AB =gDE =6.55+(1-2×0.3752+0.3753)×31.5+(1-2×0.52+0.53)×31.5=50.54KN/ m
g BC =gCD =6.55+(1-2×0.3572+0.3573)×31.5+(1-2×0.4762+04763)×31.5=52.08 KN/m
各杆的固端弯矩为:M AB=M DE =1
12
×50.54×82=269.55kN·m
M BC=M CD =1
12
×52.08×8.42=306.23kN·m
1、恒荷载作用下的内力计算
修正后框架在恒荷载下的弯矩图
框架在恒荷载作用下梁的剪力图 注:V A =(M A -M B ) /L+gL/2
V B = VA -
GL
框架在恒荷载作用下柱的轴力图 注:N A =VA +GA +Ni+1 (i 为当前层数)
框架在恒荷载作用下经调幅并算至柱边截面的弯矩
注:M 1=M-V 1b/2; V 1=V-(g+p)b/2
式中 M 1、 V 1为柱边截面的弯矩和剪力; g 和 q 分别为梁上恒荷载和 活荷载; b 为柱的边长。
2、活荷载作用下的内力计算
框架在活荷载作用下梁、柱的弯矩图
框架在活荷载作用下算至柱边的梁的剪力图
框架在活荷载作用下柱的轴力图
框架在活荷载作用下经调幅并算至柱边截面的弯矩 3、风荷载作用下的内力计算
风荷载作用下框架梁、柱的弯矩图
风荷载作用下梁柱的剪力图 注:V=(M1+M2)/L
风荷载作用下柱的轴力图
4、横向水平地震作用下的内力计算
重力荷载代表值
G 5=56.79×8×2+61.18×8.4×2+208.14×2+180.81×3+ +0.5(19.55×8×2+20.23×8.4×2) =3221kN
G 4=50.54×8×2+52.08×8.4×2+231.75×2+285.27×3+ +0.5(19.55×8×2+20.23×2) =3180kN
G 3=G2=50.54×8×2+52.08×8.4×2+266.7×2+310.4×3+ +0.5(19.55×8.4×2+20.23×8×2) =3466kN
G 1=50.54×8×2+52.08×8.4×2+266.7×2+310.4×3+ +0.5(19.55×8.4×2+20.23×8×2) =3509kN
总 重 力 荷 载 代 表 值 为 G E =3221+3180+3466+3466+3509= 16842kN
总水平地震作用的表达式为 F EK =0.85α1G E
查的 αmax =0.08; T g =0.65。阻尼比为 0.05,故 γ=0.9。
根据周期经验计算公式 T 1=0.1n (n 是层数) =0.5
α1=αmax =0.08
F EK =0.85×0.08×16842=1450kN
T 1/Tg =0.5/0.65=0.77<>
用底部剪力法把总水平地震作用沿高度分配, 可得到隔层的水平地震 作用。
F i =Gi Hi/ΣG K H K F EK
F 1=3509×5/(3059×5+3466×9+3466×13+3180×16+ 3221×19) ×1450=124.94kN
F 2=3466×9/(3059×5+3466×9+3466×13+3180×16+ 3221×19) ×1450=222.13kN
F 3=3466×13/(3059×5+3466×9+3466×13+3180×16+ 3221×19) ×1450=320.83kN
F 4=3180×16/(3059×5+3466×9+3466×13+3180×16+ 3221×19) ×1450=354.11kN
F 5=3221×19/(3059×5+3466×9+3466×13+3180×16+ 3221×19) ×1450=435.79kN
仍采用 D 值法计算,过程如下:
剪力在各柱间的分配
各 柱 反 弯 点 及 柱 端 弯 矩 各 柱 反 弯 点 及 柱 端 弯
矩
各柱反弯点及柱端弯矩
地震作用下框架梁、柱的弯矩图
地震作用下梁柱的剪力图
地震作用下柱的轴力图 五、内力组合
梁的控制截面
柱的控制截面
五层梁的内力组合
四层梁的内力组合
三层梁的内力组合
二层梁的内力组合
一层梁内力组合
五层柱内力组合
四层柱内力组合
三层柱内力组合
二层柱内力组合
一层柱内力组合
六、截面设计
混凝土强度采用 C40, f c =19.1N/mm 2, f t =1.71N/mm2, f tk =2.39N /mm 2; 受力主筋和箍筋均采用 HRB400级, f y =360N/mm 2, f yk =400N /m m2。
1、框架梁截面设计
五层 AB 梁:
最不利内力组合为 :
左端(1截面) : M=-292.04kN/m V=266.03kN
右端(3截面) : M=-438kN/m V=281.16kN
跨中(2截面) : M=262.86kN/m
正截面受弯承载力:
查的相对界限受压区高度为 ξb =0.518。
最小配筋率为:
Ρ支座 =max【 0.25%, (55f t /fy ) %】 =max【 0.25%, 0.26) %】 =0.26% Ρ跨中 =max【 0.2%, (45f t /fy ) %】 =max【 0.2%, 0.21) %】 =0.21% 满足要求。 斜截面受剪承载力: 按“强剪弱弯”调整剪力值
V=?vb (Ml b +Mr b )/ln +VGb
?vb 为梁端剪力增大系数,三级抗震取 1.1
V Gb 为重力荷载代表值作用下,按简支梁分析的梁端剪力值 l n 为梁的净跨
V Gb =(g AB +0.5pAB ) l n /2=(56.79+0.5×19.55) ×7.3/2=242.96kN V=1.1×(292.04+438)/7.3+242.96=352.96kN 所以,框架梁梁端最大剪力组合值为 352.96kN
0.25βc f c bh 0=0.25×1×19.1×300×760=1088.7kN >V 截面符合要求
0.7f t bh 0=0.7×1.71×300×760=272.916kN
A sv /s=(V -0.7f t bh 0) /fy0h 0
=(352.996×1000? 272.916×1000) /360×760=0.293mm 2/mm 采用双肢箍 8@200 A sv /s=2×
50.3200
=0.503mm 2/mm>0.293mm2/mm,可以。
箍筋配筋率 =ρsv =Asv /bs=2×50.3/(300×200) =0.17%>0.24ft /fyv =0.24×1.71/360=0.114% 满足要求
其余各梁配筋结果如下:
最小配筋率为:
Ρ支座 =max【 0.25%, (55f t /fy ) %】 =max【 0.25%, 0.26) %】 =0.26% Ρ跨中 =max【 0.2%, (45f t /fy ) %】 =max【 0.2%, 0.21) %】 =0.21% 满足要求。 斜截面受剪承载力: 按“强剪弱弯”调整剪力值
V=?vb (Ml b +Mr b )/ln +VGb
?vb 为梁端剪力增大系数,三级抗震取 1.1
V Gb 为重力荷载代表值作用下,按简支梁分析的梁端剪力值
l n 为梁的净跨
V Gb =(g AB +0.5pAB ) l n /2=(56.79+0.5×19.55) ×7.3/2=242.96kN V=1.1×(527.56+578.21)/7.3+242.96=409.58kN
所以,框架梁梁端最大剪力组合值为 409.58kN
0.25βc f c bh 0=0.25×1×19.1×300×760=1088.7kN >V
截面符合要求
0.7f t bh 0=0.7×1.71×300×760=272.916kN <>
需按计算配箍筋
A sv /s=(V -0.7f t bh 0) /fy0h 0
=(409.58×1000? 272.916×1000) /360×760=0.50mm 2/mm 采用双肢箍 8@200
A sv /s=2×50.3
200
=0.503mm 2/mm>0.50mm2/mm,可以。
箍筋配筋率 =ρsv =Asv /bs=2×50.3/(300×200) =0.17%>0.24ft /fyv =0.24×1.71/360=0.114%
满足要求
最小配筋率为:
Ρ支座 =max【 0.25%, (55f t /fy ) %】 =max【 0.25%, 0.26) %】 =0.26% Ρ跨中 =max【 0.2%, (45f t /fy ) %】 =max【 0.2%, 0.21) %】 =0.21% 满足要求。 斜截面受剪承载力: 按“强剪弱弯”调整剪力值
V=?vb (Ml b +Mr b )/ln +VGb
?vb 为梁端剪力增大系数,三级抗震取 1.1
V Gb 为重力荷载代表值作用下,按简支梁分析的梁端剪力值 l n 为梁的净跨
V Gb =(g AB +0.5pAB ) l n /2=(56.79+0.5×19.55) ×7.3/2=242.96kN V=1.1×(563.32+570)/7.3+242.96=413.73kN 所以,框架梁梁端最大剪力组合值为 403.73kN
0.25βc f c bh 0=0.25×1×19.1×300×760=1088.7kN >V 截面符合要求
0.7f t bh 0=0.7×1.71×300×760=272.916kN <>
需按计算配箍筋
A sv /s=(V -0.7f t bh 0) /fy0h 0
=(403.73×1000? 272.916×1000) /360×760=0.5mm 2/mm 采用双肢箍 8@200
A sv /s=2×50.3
200
=0.503mm 2/mm>0.5mm2/mm,可以。
箍筋配筋率 =ρsv =Asv /bs=2×50.3/(300×200) =0.17%>0.24ft /fyv =0.24×1.71/360=0.114%
满足要求
(2)框架柱截面设计
一层 A 柱:
最不利内力组合为:
M 1=424.89kN·m
M 2=613.33kN·m
N=1986.5kN
V=124.05kN
正截面受弯承载力:
按“强柱弱梁”的原则调整弯矩值
ΣM c =?c ΣM b
?c 为框架柱端弯矩增大系数,三级抗震取 1.3
ΣM 1=1.3×527.6=685.9>424.89
取 M 1=685.9kN·m
ΣM 2=0
取 M 2=0kN·m
取柱的弯矩 M=685.9kN·m
e 0=M/N=685.9 kN·m/1986.5kN=0.35m
h 0/30=660/30=22mm >20mm
取 e a =22mm, e i =e0+ea =0.37m
e=ei +h/2-as =370+700/2-40=680mm
ξ=γRE N/α1f c bh 0=0.85×1986.5×1000/(19.1×700×660) =0.19
<0.518,属于大偏压。 (γre="" 为承载力抗震调整系数,取="" 0.85)="">0.518,属于大偏压。>
x =N/α1f c b=1986.5×1000/(1×19.1×700) =148.6mm>2as =80mm 取x =148.6mm
As=As/=【 Ne-α1f c b x(h 0-0.5x) 】 /【 f y (h 0-a s ) 】
=【 1986.5×1000×680? 19.1×700×148.6×(660? 0.5×148.6)】 /360×(660? 40) =838.5mm2
<ρmin =0.2%bh="0.2%×700×700=980mm" 2按构造配筋,每边取="" 3="" 22,="" a="" s="">ρmin>
斜截面受剪承载力
按“强剪弱弯”调整剪力值
V=?vc (Mt c + Mb c
)/Hn
?vc 为柱剪力增大系数,三级抗震取 1.2
V=1.2×(424.89+613.33) /6.5=191.67kN>124.05kN
取 V=191.67kN
h w /b=660/700=0.95<>
0.25βc f c bh 0=0.25×1×19.1×700×660=2206.05kN >V截面符合要求
N=1986.5kN<0.3fc a="">0.3fc>
取 N=1986.5kN
剪跨比 λ=Hn /2h0=6.5/(2×0.66) =4.92>3
取 λ=3
Asv/s=【 V-1.75/(λ+1) f t bh 0-0.07N 】 /(f yv h 0)
=【 191.67×1000? 1.75
3+1
×1.71×700×660? 0.07×1986.5×
1000】 /360×660<>
按构造配箍筋
选取 8@200
一层 B 柱:
最不利内力组合为:
M 1=425.96kN·m
M 2=613.17kN·m
N=3468.03kN
V=147.706kN
正截面受弯承载力:
按“强柱弱梁”的原则调整弯矩值
ΣM c =?c ΣM b
?c 为框架柱端弯矩增大系数,三级抗震取 1.3 ΣM 1=1.3×15=19.5<>
取 M 1=425.96kN·m
ΣM 2=0
取柱的弯矩 M=425.96 kN·m
e 0=M/N=425.96 kN·m/3468.03kN=0.13m
h 0/30=660/30=22mm >20mm
取 e a =20mm, e i =e0+ea =0.15m
e=ei +h/2-as =150+700/2-40=460mm
ξ=γRE N/α1f c bh 0=0.85×3468.03×1000/(19.1×700×660) =0.33
<0.518,属于大偏压。 (γre="" 为承载力抗震调整系数,取="" 0.85)="">0.518,属于大偏压。>
x =N/α1f c b=3468.03×1000/(1×19.1×700) =259.4mm>2as =80mm
取x =259.4mm
As=As/=【 γRE Ne-α1f c b x(h 0-0.5x) 】 /【 f y (h 0-a s ) 】
=【 0.85×3468.03×1000×460? 19.1×700×259.4×(660? 0.5×259.4)】 /360×(660? 40) =
<ρmin =0.2%bh="0.2%×700×700=980mm">ρmin>
按构造配筋,每边配置 3 22, A s =1140mm2
斜截面受剪承载力
按“强剪弱弯”调整剪力值
范文二:一榀框架水平风载
一榀框架水平风载
本工程为五层框架(局部六层),结构不高,且该结构为比较规整的矩形结构,则刚度均匀,风荷载对结构产生的影响较小,因此
可以不考虑空间整体作用。
原始设计资料
本设计基本风压为:w 0=0.65kN/m2,根据任务书知结构离地面高度h =27.7+0.45=28.15m 。建筑所在地为城市,查规范得地面粗
糙度类别应为C 类。
荷载计算
根据《建筑结构荷载规范》的有关要求,风荷载标准值,计算公式如下:
w k =βz μs μz w 0
为了方便计算,作用在该框架范围内的风荷载可以看成作用在框架节点处的集中荷载。其计算如下:
q k =βz μs μz w 0A A =BH
w o -基本风压,w 0=0.65kN m
2
βz 表示风振系数
μs 表示风荷载体形系数 μz 表示风压高度变化系数
A 表示迎风面计算面积 B 表示迎风面宽度 H 表示迎风面计算高度,
根据荷载规范表8.2.1要求,取μz =0.85。
h=28.15m﹤30m 风振系数βz =1.0。风荷载体形系数μs 取值根据规范确定:高宽比H/B不大于4的矩形、方形、十字行平面建筑取1.3。该榀框架迎风面宽度B=(6+6)/2=6m。简化计算迎风面计算高度H 为楼层梁上层的一半与下层的一半,计算底层时应计算至室外地平层。
风载计算
计算公式 : q k =βz μs μz w 0A =βz μs μz w 0BH ,计算过程如表6.3。
表6.3:
左风风荷载作用简图如图6.1:
图6.1
风荷载作用下框架侧移计算
在风荷载作用下计算框架的层间侧移时按下式进行计算:
?μj =
V j ∑D
ij
式中:V j —第j 层在风荷载作用下的总剪力标准值;
∑D ij —第j 层在风荷载作用下该层所有柱的抗侧移刚度的总和; ?μj —框架第j 层的层间侧移量。
框架楼层层间侧移及层高之比的计算过程如下表(表6.4)。 表6.4:
根据上表层间最大位移为0.00084m 。
根据《建筑抗震设计规范》第五章规定,框架结构中,层间最大位移与该层层高之比的限值为1/550。本框架的层间最大位为0.00017<1 50="">1>
风荷载作用下内力计算
y n =y0+y1+y2+y3
1. 风荷载作用下柱反弯点法高度计算公式如下:
式中:y 0—标准反弯点高度与该层框架柱的比值
y 1—该层框架的上下层梁刚度比发生变化时候的反弯点修正值 y 2—该层框架因上层层高与该层层高不一致的修正值 y 3—该层框架因下层层高与本层层高不一致时的修正值 风载作用下各层框架柱子反弯点高度比的计算过程如如表6.5。
表6.5:
注:1、因为层梁与下层同,所以不考
2、对于虑y2修正
3、对于虑y3修正
柱端弯矩及剪力计算
该品框架上梁的刚度相虑y1。 最上层,不考值。 最下层,不考值。
风荷载作用下框架柱的柱端剪力计算公式如下: V ij =
D ij ∑D
V j
风荷载作用下各层柱上下柱端弯矩按下式计算:
u
M (1- M i b j =V . y h i j =V . i j i j
y ) h
风荷载作用下的①轴柱端剪力和柱端弯矩计算如表6.6。 表6.6:
注::表中剪力的量纲为“KN ”;弯矩的量纲为“KN.m ” 2. 梁端弯矩及剪力、轴力计算
根据节点弯矩平衡可求出梁端弯矩。各梁弯矩应按其线刚度之比来分配。求出两端弯矩后根据弯矩与剪力的关系可求出梁的剪力。
弯矩计算简图如下:
i ) 中跨弯矩: M 1=(M 下) ?1i /(1i +2 上+M i ) M 2=(M 下) ?2i /1(i +2 上+M
边跨弯矩: M 1=M 下 上+M
12
M b +M b
剪 力:V b = 轴 力:
l
N i =∑(V b l -V b r )
k =i
n
梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算如表6.7。 表6.7:
框架柱弯矩表
框架梁弯矩表
梁端剪力及柱轴力计算表
注: 1. 表中梁端弯矩、剪力均以绕梁端截面顺时针方向旋转为正;柱轴力以受压为正。
r
2. 表中M b 、M b 分别表示同一梁
l
的左端弯矩及右端弯矩。
经计算风荷载作用下的框架内力图如:图
图6.2 风荷载作用下框架弯矩图 (单位:kN m )
6.2、图6.3、图6.4.
图6.2 风荷载作用下框架弯矩图 (单位:kN m )
图6.3 风荷载作用下框架柱轴力图 (以受压为正 单位:kN )
图6.4 风荷载作用下框架柱的剪力图(截面顺时针为正 单位:kN )
范文三:一榀框架计算内力计算
第8章 一榀框架计算
8.7框架内力计算
框架结构承受的荷载主要有恒载、活载、风荷载、地震作用。其中恒载、活载为竖向荷载,风荷载和地震为水平作用。手算多层多跨框架结构的内力和侧移时,采用近似方法。求竖向荷载作用下的内力采用分层法,求水平荷载作用下的内力采用反弯点法、D值法。在计算各项荷载作用下的效应时,一般按标准值进行计算,然后进行荷载效应组合。
8.7.2框架内力计算
1.恒载作用下的框架内力
(1)计算简图
将图8-12(a)中梁上梯形荷载折算为均布荷载。其中a=1.8m,l=6.9m,,,=1800/69000.26al,,
2323顶层梯形荷载折算为均布荷载值:,顶()()12+=120.26+0.2621.31=18.8kNm,,,,,,,q
层总均布荷载为。其他层计算方法同顶层,计算值为。中间跨只18.8+4.74=23.54kNm21.63kNm作用有均布荷载,不需折算。由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,计算简图见8-19。
(2)弯矩分配系数
节点A: Si,,,,441.184.721AAAA1010
Si,,,,441.335.32ABAB1111
Si,,,,,,0.940.941.615.796AAAA1212
S,,,,0.6221.3330.84415.836 ,,,A
S4.72AA10 ,,,,0.298AA10S15.836,A
图8-19 恒载作用下计算简图(括号内数值为梁柱相对线刚度)
S5.32AB11 ,,,,0.336AB11S15.836,A
S5.796AA12 ,,,,0.366AA12S15.836,A
节点B: Si,,,,21.122.241BDBD1111
S,18.076 ,B
S5.32BA11 ,,,,0.294BA11S18.076,B
S4.72BB10 ,,,,0.321BB10S18.076,B
S5.796BB12 ,,,,0.321BB12S18.076,B
S2.24BD11 ,,,,0.124BD11S18.076,B
0.941.61,,,,,0.417节点A: 2AA210.941.610.7761.33,,,,,,
0.940.776,, ,,,0.201AA2313.91
41.33, ,,,0.382AB2213.91
41.33,节点B: ,,,0.3292BA2241.330.941.61+0.940.77621.12,,,,,,,,
0.941.61,, ,,,0.359BB2116.15
21.12, ,,,0.139BC2116.15
0.940.776,, ,,,0.173BB2316.15
节点A、A、A与A相同B、B、B与B相同。 3 4523452
(3)计算杆件固端弯矩(顺时针方向为正)。
顶层横梁:
1122MMqlkNm,,,,,,,,,,, 23.546.993.4ABBA44441212
1122 MqlkNm,,,,,,,,,3.1632.37BD4433
一、二、三层横梁:
1122MMqlkNm,,,,,,,,,,,21.636.985.8 ABBA11111212
1122 MqlkNm,,,,,,,,,3.1632.37BD1133
(4)节点不平衡弯矩
横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件在节点处的固端弯矩与通过该节点的纵梁引起柱端横向附加弯矩之和,根据平衡原则,节点弯矩的正方向与杆件弯矩方向相反,一律以逆时针方向为正。
节点的不平衡弯矩? MkNm,,,,,,93.417.8275.58AA44
节点的不平衡弯矩? MkNm,,,,,,85.812.9672.84A3A3
节点的不平衡弯矩? MkNm,,,,,85.817.532.3765.90BB33
节点的不平衡弯矩? MkNm,,,,,93.419.662.3771.37BB44
节点、的不平衡弯矩? MkNm,,,,,,85.819.4466.36AAA121
节点、的不平衡弯矩? MkNm,,,,,85.826.292.3757.14BBB121
(5)弯矩计算及弯矩图
根据对称原则,只计算AB、BC跨。在进行弯矩分配时,应将节点不平衡弯矩反号后再进行弯矩分配。恒载弯矩分配过程见图8-20。恒载作用下弯矩见图8-21。
分层法计算恒载作用下的弯矩步骤如下:
图8-20恒载弯矩分配过程
梁端弯矩为计算所得弯矩,柱端弯矩为上下两层所得弯矩之和。例如节点A2, 梁端弯矩 MkNm,,,67.55AB22
柱端弯矩,。 MkNm,,,,15.657.7423.39MkNm,,,,32.469.3341.79AA23AA21
由于分层法计算的近似性,框架节点处的最终弯矩可能不平衡,但通常不会很大。如需进一步修改,
7.749.3317.07,,,kNm可对节点的不平衡力矩再进行一次分配。该例题中,节点A2的不平衡力矩为,
该值较大,需再进行一次分配。故A2节点处的杆端弯矩分别为:
MkNm=23.39-17.070.201=19.96,,AA23
MkNm=67.5517.070.382=74.07,,,,,A2B2
MkNm=41.7917.070.417=34.67,,,A2A1
其他节点以此类推。
梁上作用均布荷载,故梁弯矩图为二次抛物线。梁跨中最大弯矩值和梁跨中中点处的弯矩值相差不
大,为简化计算,用梁跨中中点处的弯矩代替梁梁跨中最大弯矩进行梁配筋计算。
21.6374.07+81.502梁跨中中点弯矩根据叠加法确定,比如 MkNm,,,=6.9=50.94A中2B282
3.1610.482,2 MkNm=3=6.93,,,,中B2C282
因为柱中没有荷载,柱弯矩为直线,故柱弯矩图为柱上下两端弯矩连线即可。 最后弯矩图见图8-21。
图8-21 恒载作用下弯矩图
(6)剪力计算及剪力图
取杆件为研究对象,利用平衡方程即可求出杆端剪力。以A2B2梁为例说明计算方法。计算简图见图8-22
图8-22剪力计算图
,74.0781.56.9对B2点取矩, ,kNF=+21.63=73.55SA2B26.92
F0,: F=-21.636.973.55=75.70,,kN,ySB2A2
23。计算过程如下: 柱剪力计算同梁,比如A2A1。计算简图见图8-
,34.9734.84kNF=F=-=-19.31SAASAA21123.6
其他杆件计算以此类推。恒载作用下的剪力图见图8-24.
图8-23 柱剪力计算简图 图8-25 节点计算简图
(7)轴力计算及轴力图
在恒载作用下,柱中轴力以压力为主,故此处轴力以压力为正。
取节点为研究对象,利用平衡方程即可求出杆件轴力。首先计算顶层边节点A4,得出梁A4B4、柱A4A3顶端的轴力。柱A4A3底端的轴力为柱A4A3顶端的轴力加柱自重。再分别取B4、A3节点逐个计算,即可得出所有杆件的轴力。节点A4计算简图见图8-25。
图8-24 恒载作用下剪力图 图8-26 恒载作用下轴力图
F=-F=19.7kNN4B44A3ASA
F=F+178.18=256.77kNkNN4A344ASAB
其他节点以此类推。各杆轴力均为直线,计算结果见图8-26。
2.活载作用下的框架内力
活荷载为可变荷载,应按其最不利位置确定框架梁、柱计算截面的最不利内力。当活荷载作用相对较小时,常先按满布活荷载计算内力,为了消除不考虑活载不利布置所造成的误差,对满跨布置所计算出的跨中弯矩乘以1.2的系数,支座弯矩不调整。计算方法同恒载。
将图8-12(b)中梁上梯形荷载折算为均布荷载。其中a=1.8m,l=6.9m,,,=1800/69000.26al,,
2323顶层梯形荷载折算为均布荷载值:,其他层()()12+=120.26+0.261.8=1.58kNm,,,,,,,q
计算方法同顶层,计算值为。中间跨荷载为零。由于该框架为对称结构,取框架的一半进6.34kNm
行简化计算,计算简图见8-27。
活载作用下的弯矩图、剪力图、轴力图分别见图8-28、8-29、8-30。
图8-27 活载作用下的计算简图 图8-28 活载作用下的弯矩图
(括号内数值为梁柱相对线刚度)
图8-29 活载作用下的剪力图 图8-30 活载作用下的轴力图 3.风荷载作用下的框架内力
1.33/0.7761.713,,风荷载为水平作用,采用反弯点法或D值法。梁柱线刚度比最大值为,故需
采用改进反弯点法—D值法。
(1)计算简图见图8-31。
图8-31 风荷载作用下计算简图(括号内数值为柱抗侧移刚度)
DkNm,,,,,,217.18220.8876.12 ,1
DkNm,,,,,,224.33236120.66 ,2
DkNm,,,,,,218.54224.5986.26 ,34、
各层各柱剪力计算
四层: V8.21,kN4
DD18.5424.59AA43BB43VV8.211.76,,,,,kNVV8.212.34,,,,,kN A434AB434BD86.26D86.26,,44
三层: V8.21+9.86=18.07,kN3
DD18.5424.59AA32BB32VV18.073.88,,,,,kNVV18.075.15,,,,,kN A323AB323BD86.26D86.26,,33
二层: V8.21+9.86+9.86=27.93,kN2
D24.33D36AA21BB21VV27.935.63,,,,,kNVV27.938.33,,,,,kN A212AB212BD120.66D120.66,,22
一层: V8.21+9.86+9.86+10.47=38.40,kN1
DD17.1820.88AA10BB10VV38.408.67,,,,,kNVV38.410.53,,,,,kN A101AB101BD76.12D76.12,,11
各层柱反弯点计算见表8-8。
表8-8 柱反弯点高度
层次 柱别 K,y,yyy223304 边柱 1.714 — 0 1 0 0.386 0.386
中柱 3.157 — 0 1 0 0.450 0.45 3 边柱 1.714 1 0 1 0 0.450 0.45
中柱 3.157 1 0 1 0 0.500 0.50 2 边柱 0.826 1 0 1.36 -0.04 0.45 0.41
中柱 1.520 1 0 1.36 0 0.476 0.476 1 边柱 1.127 0.735 0 — 0 0.594 0.594
中柱 2.075 0.735 0 — 0 0.55 0.55 注:风荷载作用下反弯点高度按均不水平力考虑,查附表1
计算柱端弯矩和。,,见表8-9。 MMMVyh,MVyh,,(h)ij下ijij下ijij上ij上
表8-9 风荷载作用下框架柱剪力及柱端弯矩 层次 H(m) 柱别 MVyh, MVyh,,(h) VkN()yijij下ijiij上
边柱 0.386 4 3.6 1.76 2.45 3.89
中柱 0.45 2.34 3.79 4.63
边柱 0.45 3 3.6 3.88 6.29 7.68
中柱 0.50 5.15 9.27 9.27
边柱 0.41 2 3.6 5.63 8.31 11.96
中柱 0.476 8.33 14.27 15.71
边柱 0.594 1 4.9 8.67 25.23 17.25
中柱 0.55 10.53 28.33 23.22 风荷载作用下框架梁端弯矩计算
边节点 MMM,,下上
i左中间节点 ()MMM,,下左上ii,左右
i右 ()MMM,,下右上ii,左右
四层: MM3.89,,,kNmA44A4A3B
i1.33B4A4 MM4.632.51,,,,,,kNmBBB4A443ii,,1.331.12BBC4A444
i1.12BC44 MM4.632.12,,,,,,kNmBCBB4443ii,,1.331.12BBC4A444
一、二、三层计算方法同上,计算结果见图8-32。风荷载作用下的杆件弯矩均为直线,画弯矩图
时,将杆件两端弯矩直接连线即可。
kNm,图8-32 风荷载作用下弯矩图(单位:) 风荷载作用下的剪力和轴力计算和恒载作用下相同,此处不再赘述。计算结果见图8-33。
图8-33 风荷载作用下的剪力值(轴力值) 4.地震作用下的框架内力计算
地震作用下的计算方法和风荷载一样采用D值法。
(1)计算简图见图8-34。
图8-34 地震作用下计算简图(括号内数值为柱抗侧移刚度)
DkNm,,747.96 ,1
DkNm,,1165.28 ,2
DkNm,,819.96 ,34、
各层各柱剪力计算
四层: V1862.30,kN4
D18.54AA43VV1862.3042.10,,,,,kNA434AD819.96,4
D24.59BB43VV1862.3055.85,,,,,kN B434BD819.96,4
三层:V1862.30+1334.18=3196.48,kN3
D18.54AA32VV3196.4872.28,,,,,kNA323AD819.96,3
D24.59BB32VV3196.4895.86,,,,,kN B323BD819.96,3
二层: V1862.30+1334.18+958.814155.29,,kN2
D24.33AA21VV4155.2957.27,,,,,kNA212AD1765.28,2
D36BB21VV4155.2984.74,,,,,kN B212BD1765.28,2
一层: V1862.30+1334.18+958.81+605.29=4760.58,kN1
D17.18AA10VV4760.58109.35,,,,,kN A101AD747.96,1
D20.88BB10VV4760.58132.90,,,,,kN B101BD747.96,1
各层柱反弯点计算见表8-9。
表8-9 柱反弯点高度
层次 柱别 K,y,yyy223304 边柱 1.714 — 0 1 0 0.436 0.436
中柱 3.157 — 0 1 0 0.450 0.450 3 边柱 1.714 1 0 1 0 0.450 0.45
中柱 3.157 1 0 1 0 0.500 0.50 2 边柱 0.826 1 0 1.36 -0.04 0.50 0.46
中柱 1.520 1 0 1.36 0 0.50 0.50 1 边柱 1.127 0.735 0 — 0 0.637 0.637
中柱 2.075 0.735 0 — 0 0.55 0.55 注:地震作用下反弯点高度按倒三角水平分布力考虑,查附表1
计算柱端弯矩和。,,见表8-9。 MMMVyh,MVyh,,(h)ij下ijij下ijij上ij上
表8-9 风荷载作用下框架柱剪力及柱端弯矩
层次 H(m) 柱别 MVyh,MVyh,,(h)VkN()yijij下ijiij上
边柱 0.436 4 3.6 42.10 -66.08 -85.48
中柱 0.450 55.85 -90.48 -110.58
边柱 0.45 3 3.6 72.28 -117.09 -143.11
中柱 0.50 95.86 -172.55 -172.55
边柱 0.46 2 3.6 57.27 -94.84 -111.33
中柱 0.50 84.74 -152.53 -152.53
边柱 0.637 1 4.9 111.36 -347.58 -198.08
中柱 0.55 130.18 -350.84 -287.05 地震作用下框架梁端弯矩计算方法同风荷载作用下梁端计算方法,此处不再赘述。弯矩图见8-35。
kNm,图8-35 地震作用下弯矩图(单位:)
地震作用下的剪力图和轴力图见图8-36。
-36 地震作用下的剪力值(轴力值) 图8
5.0.5(雪+活)作用下的内力计算
22因雪荷载为,与活荷载相差不大,故取0.5活载进行计算。计算简图见图0.4kNm0.5kNm
8-37。
0.5活作用下的内力计算同恒载计算方法。计算结果见图8-38、8-39。
kNm,图8-37 0.5活作用下计算简图 图8-38 0.5活荷载作用下的弯矩图()
剪力图 轴力图
kN图8-39 0.5活作用下的剪力图和轴力图(单位:)
范文四:一榀框架计算书范例
1 结构设计说明
1.1 工程概况
***********
1.2 设计主要依据和资料
1.2.1 设计依据
a) 国家及浙江省现行的有关结构设计规范、规程及规定。
b) 本工程各项批文及甲方单位要求。
c) 本工程的活载取值严格按《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2001)执行。 1.2.2 设计资料
1 房屋建筑学 武汉工业大学出版社
2 混凝土结构(上、下) 武汉理工大学出版社
3 基础工程 同济大学出版社
4 建筑结构设计 东南大学出版社
5 结构力学 人民教育出版社
6 地基与基础 武汉工业大学出版社
7 工程结构抗震 中国建筑工业出版社
8 简明建筑结构设计手册 中国建筑工业出版社
9 土木工程专业毕业设计指导 科学出版社 10 实用钢筋混凝土构造手册 中国建筑工业出版社 11 房屋建筑制图统一标准(BG50001-2001) 中国建筑工业出版社 12 建筑结构制图标准(BG50105-2001) 中国建筑工业出版社 13 建筑设计防火规范(GBJ16— 87) 中国建筑工业出版社 14 民用建筑设计规范(GBJI0I8-7) 中国建筑工业出版社 15 综合医院建筑设计规范(JGJ49-88) 中国建筑工业出版社 16 建筑楼梯模数协调标准(GBJI0I-87) 中国建筑工业出版社 17 建筑结构荷载规范(GB5009-2001) 中国建筑工业出版社 18 建筑结构可靠度设计统一标准(GB50068-2001) 中国建筑工业出版社 19 混凝土结构设计规范(GB50010— 2002) 中国建筑工业出版社 20 地基与基础设计规范(GB5007-2002) 中国建筑工业出版社 21 建筑抗震设计规范(GB50011— 2001) 中国建筑工业出版社 22 砌体结构 中国建筑工业出版社 23 简明砌体结构设计施工资料集成 中国电力出版社 24 土木工程专业毕业设计指南 中国水利水电出版社
25 土建工程图与 AutoCAD 科学出版社
26 简明砌体结构设计手册 机械工业出版社
27 砌体结构设计手册 中国建筑工业出版社
28 砌体结构设计规范(GB50010— 2002) 中国建筑工业出版社
本工程采用框架结构体系,抗震等级为四级。本工程耐火等级为二级,其建筑
构件的耐火极限及燃烧性能均按民用建筑设计规范(GBJI0I8-7)执行 .
全部图纸尺寸除标高以米为单位外均以毫米为单位。本工程结构图中所注标高
均为结构标高。
1.3 结构设计方案及布置
钢筋混凝土框架结构是由梁,柱通过节点连接组成的承受竖向荷载和水平荷载 的结构体系。墙体只给围护和隔断作用。框架结构具有建筑平面布置灵活,室内空 间大等优点,广泛应用于电子、轻工、食品、化工等多层厂房和住宅、办公、商业、 旅馆等民用建筑。因此这次设计的成集中学教学楼采用钢筋混凝土框架结构。
按结构布置不同,框架结构可以分为横向承重,纵向承重和纵横向承重三种布
置方案。
本次设计的教学楼采用横向承重方案,竖向荷载主要由横向框架承担,楼板为
预制板时应沿横向布置,楼板为现浇板时,一般需设置次梁将荷载传至横向框架。 横向框架还要承受横向的水平风载和地震荷载。在房屋的纵向则设置连系梁与横向 框架连接,这些联系梁与柱实际上形成了纵向框架,承受平行于房屋纵向的水平风 荷载和地震荷载。
1.4变形缝的设置
在结构总体布置中,为了降低地基沉降、温度变化和体型复杂对结构的不利影
响,可以设置沉降缝、伸缩缝和防震缝将结构分成若干独立的单元。
当房屋既需要设沉降缝,又需要设伸缩缝,沉降缝可以兼做伸缩缝,两缝合并
设置。对有抗震设防要求的的房屋,其沉降缝和伸缩缝均应该符合防震缝的要求, 并进可能做到三缝合一。
1.5 构件初估
1.5.1 柱截面尺寸的确定
柱 截 面 高 度 可 以 取 ()1/151/20h H =-, H 为 层 高 ; 柱 截 面 宽 度 可 以 取 为
()12/3b h =-。选定柱截面尺寸为 500 mm×500mm
1.5.2 梁尺寸确定
框架梁截面高度取梁跨度的 l/8~l/12。该工程框架为纵横向承重,根据梁跨 度可初步确定框架梁 300mm ×600mm 、 250mm ×500mm
1.5.3 楼板厚度
楼板为现浇双向板,根据经验板厚取 130mm 。
1.6 基本假定与计算简图
1.6.1 基本假定
第一:平面结构假定:该工程平面为正交布置,可认为每一方向的水平力只由
该方向的抗侧力结构承担,垂直于该方向的抗侧力结构不受力。
第二:由于结构体型规整,结构在水平荷载作用下不计扭转影响。
1.6.2 计算简图
在横向水平力作用下,连梁梁对墙产生约束弯矩,因此将结构简化为刚结计算
体系,计算简图如后面所述。
1.7荷载计算
作用在框架结构上的荷载通常为恒载和活载。恒载包括结构自重、结构表面的
粉灰重、土压力、预加应力等。活荷载包括楼面和屋面活荷载、风荷载、雪荷载、 安装荷载等。
高层建筑水平力是起控制作用的荷载,包括地震作用和风力。地震作用计算方
法按《建筑结构抗震设计规范》进行,对高度不超过 40m 以剪切为主且质量和刚度 沿高度分布比较均匀的结构,可采用底部剪力法。
竖向荷载主要是结构自重(恒载)和使用荷载(活载) 。结构自重可由构件截面
尺寸直接计算,建筑材料单位体积重量按荷载规范取值。使用荷载(活荷载)按荷 载规范取值,楼面活荷载折减系数按荷载规范取用。
1.8 侧移计算及控制
框架结构的侧移由梁柱杆件弯曲变形和柱的轴向变形产生的。在层数不多的框架 中,柱轴向变形引起的侧移很小,可以忽略不计。在近似计算中,一般只需计算由杆 件弯曲引起的变形。
当一般装修标准时,框架结构在地震作用下层间位移和层高之比、顶点位移与总 高之比分别为 1:650, 1:700。
框架结构在正常使用条件下的变形验算要求各层的层间侧移值与该层的层高 之比不宜超过 1/550的限值。
1.9 内力计算及组合
1.9.1 竖向荷载下的内力计算
竖向荷载下内力计算首先根据楼盖的结构平面布置,将竖向荷载传递给每榀框 架。框架结构在竖向荷载下的内力计算采用分层法计算各敞口单元的内力,然后在 将各敞口单元的内力进行叠加;连梁考虑塑性内力重分布而进行调幅,按两端固定 进行计算。
1.9.2 水平荷载下的计算
利用 D 值法计算出框架在水平荷载作用下的层间水平力, 然后将作用在每一层 上的水平力按照该榀框架各柱的刚度比进行分配,算出各柱的剪力,再求出柱端的弯 矩,利用节点平衡求出梁端弯矩。
1.9.3 内力组合
第一:荷载组合。荷载组合简化如下:
(1)恒荷载 +活荷载、 (2)恒荷载 +风荷载、 (3)恒荷载 +活荷载 +风荷载
第二:控制截面及不利内力。框架梁柱应进行组合的层一般为顶上二层,底层, 混凝土强度、截面尺寸有改变层及体系反弯点所在层。
框架梁控制截面及不利内力为:支座截面,-M max , V
max
,跨中截面, M max 。
框架柱控制截面为每层上、下截面,每截面组合:Mmax 及相应的 N 、 V , N
max
及相
应 M 、 V , N
min
及相应 M 、 V 。
1.10 基础设计
在荷载作用下,建筑物的地基、基础和上部结构 3部分彼此联系、相互制约。 设计时应根据地质资料,综合考虑地基——基础——上部结构的相互作用与施工条 件,通过经济条件比较,选取安全可靠、经济合理、技术先进和施工简便的地基基 础方案。根据上部结构、工程地质、施工等因素,优先选用受力情况较好的桩基础。
1.11 施工材料
第一:本工程中所采用的钢筋箍筋为Ⅰ级钢, fy=210N/m㎡ , 主筋为Ⅱ级钢, fy=300N/m㎡。
第二:柱梁钢筋混凝土保护层为 35mm, 板为 15mm 。
第三:钢筋的锚固和搭接按国家现行规范执行。
第四:本工程所有混凝土强度等级均为 C30。
第五:墙体外墙及疏散楼梯间采用 240厚蒸压灰砂砖。
第六:当门窗洞宽≤ 1000mm 时 , 应采用钢筋砖过梁 , 两端伸入支座 370并弯直钩 ; 门窗洞宽≥ 1000mm 时 , 设置钢筋混凝土过梁。
1.12 施工要求及其他设计说明
第一:本工程上部楼板设计时未考虑较大施工堆载(均布) ,当外荷载达到 3.0Kn/m时,应采取可靠措施予以保护。
第二:本工程女儿墙压顶圈梁为240mm×120mm,内配 4φ8, φ6@250,构造柱 为240mm×240mm,内配 4φ10, φ6@250,间隔不大于 2000mm
第三;施工缝接缝应认真处理,在混凝土浇筑前必须清除杂物,洗净湿润,在 刷 2度纯水泥浆后,用高一级的水泥沙浆接头,再浇筑混凝土。
第四:未详尽说明处,按相关规范执行。
2 设计计算书
2.1 设计原始资料
(1).常年地下水位低于 -1.0m ,水质对混凝土没有侵蚀作用。
(2).最大积雪厚度 0.32m ,基本雪压 S O =0.45KN/M2, 基本风压 W
O
=0.45 KN/M2,
(3).抗震设防烈度 6度,设计地震分组第三组 .
2.2 结构布置及计算简图
根据该房屋的使用功能及建筑设计的需求,进行了建筑平面、立面、及剖面设 计其各层建筑平面剖面示意图如建筑设计图,主体结构 4层,标准层层高为 3.6m 。 填充墙面采用 240 mm 厚的灰砂砖砌筑,门为木门,窗为铝合金窗,门窗洞口尺 寸见门窗表。
楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构, 楼板厚度取 130mm , 梁载面高度按梁跨
度的 1/12~1/8估算, 由此估算的梁载面尺寸见表 1, 表中还给出柱板的砱强度等级。 C30(f c =14.3N/mm2, f t =1.43N/mm2)
表 1 梁截面尺寸
柱载面尺寸可根据式 N=βFg E n Ac≥ N/[UN ]fc估算表 2查得该框架结构在 30m
以下,抚震得级为三级,其轴压比值 [UN ]=0.9
表 2 抗震等级分类
b=(1-2/3) h ,并按下述方法进行初步估算。
a ) 框架柱承受竖向荷载为主时,可先按负荷面积估算出柱轴力,再按轴心受
压柱验算。考虑到弯矩影响,适当将柱轴力乘以 1.2-1.4的放大系数。
b ) 对于有抗震设防要求的框架结构 , 为保证柱有足够的延性 , 需要限制柱的轴
压比 , 柱截面面积应满足下列要求。
/A N fc λ≥
c) 框架柱截面高度不宜小于 400mm, 宽度不宜小于 350mm 。 为避免发生剪切破坏,
柱净高与截面长边之比不宜大于 4。
根据上述规定并综合考虑其他因素,设计柱截面尺寸取值 500 500mm 。
基础采用桩基础,基础 +距离室外地平 0.5,室内外高差为 0.6, 框架结构计算简 图如图所示, 取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线, 梁轴线取至板底, 2-4层柱高度
屋面:刚性防水屋面 (有保温层 ) :
40厚 C20细石砼内配直径 4间距 150双向钢筋 0.8 kN/m2 20厚 1:3水泥砂浆找平 0.02x20=0.4kN/m2 70厚水泥防水珍珠岩块或沥青珍珠岩保温层
0.07x10=0.7 kN/m2 20厚 1:3水泥砂浆找平层 0.02x20=0.4 kN/m2 130 厚结构层 0.13x25=3.25 kN/m2 12厚板底抹灰 0.012x20=0.24 kN/m2 合 计 5.79kN/m2楼面:
水磨石地面 (10mm面层 ,20mm 水泥砂浆打底,素水泥打底 )
0.65kN/m2 130厚钢筋砼板 25×0.13=3.25 kN/m2 12厚水泥沙浆 0.012×20=0.25 kN/m2合 计 4.14 kN/m2梁自重:
边跨梁 bXh=300×600mm
梁自重 25×0.3×(0.6-0.13)=3.75kN/m 抹灰层:12厚水泥砂浆
<0.012×(0.6-0.13)×2+0.012×0.3>×20=0.312kN/m 合计 4.062kN/m2
中间跨梁 bXh=250×500mm
梁自重 25×0.25×(0.5-0.13)=3.00kN/m 抹灰层:12厚水泥砂浆
<0.012×(0.5-0.13)×2+0.012×0.25>×20=0.26kN/m 合计 3.26kN/m2
柱自重:bXh=500×500mm
柱自重 25×0.50×0.50=6.25kN/m
抹灰层:12厚水泥砂浆 0.012×0.50×4×20=0.48kN/m 合计 6.73kN/m外纵墙自重:
标准层:
纵墙(240灰砂砖) 18×(3.6-0.5-1.8)×0.24=5.62kN/m 铝合金门窗 0.35×1.8 =0.63kN/m 水泥粉刷外墙面 0.36×(3.30-1.80)=0.54kN/m 水泥粉刷内墙面 0.36×(3.30-1.80)=0.54kN/m 合计 7.33kN/m2
底层:
纵墙(240灰砂砖)
18×(5.0-1.80-0.60-0.40)×0.24=9.504kN/m 铝合金门窗 0.35×1.8=0.63kN/m 釉面砖外墙面 0.5×(4.5-1.80-0.50)=1.1kN/m 水泥粉刷内墙面 0.54kN/m 合计 11.77kN/m内纵墙自重:
标准层:
纵墙(240灰砂砖) 18×(3.60-0.50)×0.24=13.392kN/m 水泥粉刷墙面 0.36×(3.60-0.5)×2.00=2.232kN/m 合计 15.624kN/m
底层:
纵墙(240灰砂砖)
18×(5.0-0.60-0.40)×0.24=17.28kN/m 水泥粉刷墙面 0.36×3.90×2=2.808kN/m 合计 20.09kN/m
2.3.2 活荷载标准值计算
第一:面和楼屋面活荷载标准值
根据荷载规范查得:
上人屋面 2.02 m kN 楼面:教室 2.02 m kN
板传至梁上的三角形和梯形荷载等效为均布荷载
恒载
15
5.798.4230.40/ 28
kN m ????=
活载
15
2.08.4210.5/ 28
kN m ????=
楼面板荷载:
恒载
15
4.148.4221.73/ 28
kN m ????=
活载
15
2.08.4210.5/ 28
kN m ????=
梁自重 4.06/ kN m
A-D 轴间框架梁均布荷载: 屋面梁 恒载 =梁自重 +板传荷载
4.0630.4
34.46/kN m
=+=
活载 =板传荷载 10.05/kN m =
楼面梁 恒载 =梁自重 +板传荷载 +墙
自重
4.0621.7310.28
36.07/kN m
=++=
活载 =板传荷载 10.5/kN m =
第二:D-E 轴间框架梁均布荷载:
屋面板传荷载:
恒载 1
5.792.7215.63/2kN m ???=
活载 1
2.02.725.4/2
kN m ???=
楼面板荷载:
恒载 1
4.142.7211.18/2kN m ???=
活载 1
2.52.726.75/2
kN m ???=
梁自重 3.26/kN m
D-E 轴间框架梁均布荷载: 屋面梁 恒载 =梁自重 +板传荷载
3.2615.63
18.89/kN m
=+=
活载 =板传荷载 5.4/kN m =
楼面梁 恒载 =梁自重 +板传荷载 +墙自重
3.266.7510.28
20.29/kN m
=++=
活载 =板传荷载 6.75/kN m = 第三:E-F 轴间框架梁均布板荷载计算方法同 A-D 轴 第四:A 柱纵向集中荷载计算 顶层柱:
女儿墙自重 (做法 :墙高 900mm,100mm砼压顶 )
30.240.918/250.10.24(1.220.24) 0.55.808/KN m m m kN m
=??+??+?+?=
顶层柱恒载 =墙自重 +梁自重 +板传荷载
30.4
5.808(4.20.5) 3.26(4.20.5) 4.22
21.4912.0645.63
97.39kN
=?-+?-+
?=++=
15
2.08.4(4.20.50) 19.4328
kN =????-=顶层柱活载
标准层柱:
标准层柱恒载 =墙自重 +梁自重 +板传荷载
1
7.33(4.20.50) 3.26(4.20.50) 21.734.2
2
27.1212.0645.6384.81kN
=?-+?-+??=++=
=标准柱活载 板传活载
()
4.20.510.519.43kN -=?
=
基础顶面恒载=底层外纵墙自重+基础梁自重
(4.20.5) 2.5(4.20.5) 43.559.2552.8kN
?-+?-=+==11.77
第五:D 柱纵向集中荷载计算
顶层柱:
顶层柱恒载 =梁自重 +板传荷载
2315
3.26(4.20.50) 5.798.4(4.20.50)
28
1
5.792.7120.150.152
96.01kN
=?-+????-+???-?+?=() (4.2-0.50)
=12.06+56.23+27.72 顶层柱活载=板传活载
15152.08.4(4.20.50) 2.02.70.50282819.436.2425.67kN
=????-+????-=+=(4.2)
标准层柱:
标准层柱恒载 =内纵墙自重 +梁自重 +板传荷载
15
17.14(4.20.50) 3.62(4.20.50) 4.148.4(4.20.50)
28
15
4.142.728
129.94kN
=?-+?-+????-+????=(4.2-0.50)
1515
2.08.4(4.20.50) 2.52.74.20.502828
19.437.827.23kN
=????-+????-=+=顶层柱活载 ()
基础顶面恒载 =底层内总墙 +基础梁自重
20.09(4.20.50) 2.5(4.20.50) 74.339.2583.58kN
=?-+?-=+=
结构在进行梁柱的布置时柱轴线与梁的轴线不重合, 因此柱的竖向荷载对柱 存在偏心。框架的竖向荷载及偏心距如图 4所示。
横向框架侧移刚度计算
横梁线刚度 ib 计算过程见下表 4,柱线刚度 ic 计算见表 5。 表 4 横梁线刚度 ib 计算表
取 BC 跨梁的相对线刚度为 1.0,则其他为:
2.4 竖向荷载作用框架内力计算
竖向荷载作用下的内力一般可采用近似法,有分层法,弯矩二次分配法和迭代 法。当框架为少层少跨时,采用弯矩二次分配法较为理想。这里竖向荷载作用下的 内力计算采用分层法。
竖向荷载作用下 , 框架的内力分析除活荷载较大的工业与民用建筑 . 可以不考虑 活荷载的不利布置 , 这样求得的框架内力 , 梁跨中弯距较考虑活载不利布置法求得的 弯局偏低 , 但当活载占总荷载的比例较小时 , 其影响很小 . 若活荷载占总荷载的比例较 大时 , 可在截面配筋时 , 将跨中弯距乘以 1.1~1.2的较大系数。
框架横梁均布恒荷载、活荷载可从前面荷载计算中查得。具体数值见图 10。其 中框架柱的相对线刚度除底层柱之外其于各层乘以 0.9。
图 11 横向框架荷载作用图
由于柱纵向集中荷载的作用,对柱产生偏心。在恒荷载和活荷载的作用下的偏
心矩如图 12, 13所示。
图 12 竖向恒载引起的偏心弯矩
图 13 竖向活载引起的偏心弯矩
2.4.1 梁柱端的弯矩计算
梁端柱端弯矩采用弯矩分配法计算。计算步骤为:
(1) 将原框架分为 5个敞口单元,除底层柱外的其于各层柱的相对线刚度乘
以 0.9。
(2) 用弯矩分配法计算每一个敞口单元的杆端弯矩,底层柱的传递系数为
0.5,其余各层柱的传递系数为 1/3。
将分层法所得到的弯矩图叠加,并将节点不平衡弯矩进行再分配。 梁端固定弯矩计算: 恒载: 屋面:, 2211
34.468.4202.621212
AW DW
g
M
gl kN m =-
=-??=-? , 202.62DW AW
g
M kN m =?
, 2211
18.892.711.481212
DW EW
g
M
gl kN m =-
=-??=-? , 11.48CW BW
g
M kN m =?
, 2211
27.574.852.931212
EW FW
g
M
gl kN m =-
=-??=-? , 52.93DW CW
g
M kN m =?
楼面:, 2211
36.078.4212.091212
Ab Db
g
M
gl kN m =-
=-??=-? , 212.09Bb Ab
g
M kN m =?
, 2211
20.292.712.321212
Db Eb
g
M
gl kN m =-
=-??=-? , 12.32Db Eb
g
M
kN m =?
, 55.41Eb Fb
g
M
kN m =-?
, 55.41Db Cb
g
M kN m =?
活载: 屋面: , 2211
10.058.459.091212
Aw Dw
q
M
ql kN m =-
=-??=-? , 59.09DW AW
q
M
kN m =?
, 2211
5.42.73.281212
DW EW
q
M
ql kN m =-
=-??=-? , 3.28EW DW
q
M
kN m =?
, 2211
8.044.815.441212
EW FW
q
M
ql kN m =-
=-??=-?
, 15.44FW EW
q
M kN m =?
楼面: , 2211
10.058.459.091212
Ab Db
q
M
ql kN m =-
=-??=-? , 59.09Db Ab
q
M
kN m =?
, 2211
6.752.74.101212
Db Eb
q
M
ql kN m =-
=-??=-? , 4.10Eb Db
q
M
kN m =?
, 2211
8.044.815.441212
Eb Fb
q
M
ql kN m =-
=-??=-? , 15.44Db Cb
q
M kN m =?
分层法计算见图 14、 15、 16。
-32.99
61.6
-78.82
-98.98177.79-117.46
117.460.990.97-1.962.95-2.95
-3.91
-3.9110.77
-42.6621.5421.1164.39-64.39-85.31-85.3153.62
107.24
105.12-5.74-11.48-9.76202.62-202.62-9.7432.99
39.1598.98
78.82
117.46
117.46
177.79
图 14 顶层弯矩分配及弯矩图
-20.33
28.02
-60.99-159.62
1.00-1.309.83-59.6973.50-24.64
25.19
-59.10
-73.91194.0275.57
84.05-1.00
-1.30
-1.294.9
-29.629.899.8945.78-45.78-59.69-59.2436.75
73.9473.940.220.22-0.650.2240.62
20.33
28.02
60.99
24.64
25.1973.91
59.1
84.05
75.57
194.02
图 15 三 -二层弯矩分配及弯矩图
21.94
45.48
-65.83-155.4
0.84-1.6011.32-64.2378.5932.75
42.34
-61.17
-65.49192.4964.44
90.96-1.19
-1.28
-1.595.66
-31.899.1511.4247.66-47.66-51.29-63.7839.30
63.5479.25-6.16-12.32-12.92212.900.230.28-0.800.29
45.48
32.2290.96
64.44
155.4
21.94
32.75
192.49
65.83
65.49
12.32
图 16 底层弯矩分配及弯矩图
竖向均布恒载作用下的框架弯矩图如图 17。
32.75 145.48117.46(131.61)
177.79(185.17) 159.62
123.2
103.95(81.39)
194.02 159.62 109.24 121.05(97.44)
194.02
59.1
155.4 116.15 64.44(57.21)
192.49 12.32 45.04 101.59(113.17)
109.46(121.61)
(91.61)
39.1 174.02
(59.80) 103.283.95(61.39)
174.02
39.1(29.60)
89.24 139.62 101.05(77.44)
135.4 44.44(37.21)
96.1522.75 22.22
图 17 竖向均布恒载作用下的框架弯矩图
竖向均布活荷载作用下的框架内力计算方法同上,结果见图 18、 19、 20、 21。
-1.94-59.0959.09-3.28-1.6430.2130.82
15.41
-24.92-24.92-18.8118.813.003.07-6.071.54
-0.56-0.56-0.420.4231.41-31.41
50.56-28.04-22.51
17.59
-9.35
-0.280.140.14-2.56
10.4731.47
31.47
50.56
28.04
22.51
9.35
图 18顶层弯矩分配及弯矩图
20.26
20.3820.3810.13
-16.47-16.60-16.60
-12.73
-8.242.742.752.751.37
-0.36-0.36-0.36-0.280.2812.730.180.060.06
0.06
23.1921.25-44.09
53.76-16.96-19.68-17.11
10.96
7.73
7.08
-5.65
-6.56
7.73
21.25
44.09
53.76
16.96
19.68
17.11
5.65
10.96
6.56
7.08图 19三 -二层弯矩分配及弯矩图
59.09-2.72-4.10-2.0521.67
17.5221.8510.84
-17.73-17.86-14.26
-13.25
6.63-8.873.152.553.181.58
-0.44-0.45-0.360.33-0.33-0.22-0.08
-0.06
-0.0824.9518.07-43.44
53.34-18.31-17.02
4.25
8.32
9.04
-6.10
-17.348.67
8.32
24.95
18.07
43.44
6.10
53.34
18.31
17.34
17.02
8.67
9.04 图 20底层弯矩分配及弯矩图
8.6717.34
25.7817.11 53.76
17.1125.3326.31
53.76
33.69
22.5150.6
39.2(35.37)
31.47(35.37)
33.66 28.98(22.78)
44.09(50.28) 30.27 39.32(30.8)
44.09(52.56) 32.03 18.07(16.16)
43.4417.34
17.11
25.33
20.5131.69
48.629.47(33.37)
37.2(33.37)
31.66(48.28)
26.98(20.78)
15.1123.78
36.32(24.8)
(49.56)
27.27 15.07(13.16)
29.033.674.04
图 21活荷载作用下的弯矩图
2.4.2 梁端剪力和轴力计算 梁端剪力
q m
V V V =+
:2
:2q q m m ql V V M M V V =
-=左
梁上均布荷载引起的剪力 右
梁端弯矩引起的剪力
柱轴力 N V P =+
::V P 梁端剪力
柱顶竖向集中荷载
具体计算结果见表 15,16,17,18,19,20。
表 15 恒载作用下 AD 梁端剪力计算
表 16 恒载作用下 DE 梁端剪力计算
表 17 活载作用下 AD 梁端剪力计算
表 18 活载作用下 DE 梁端剪力计算
表 19 恒载作用下的剪力和轴力
表 20 活载作用下的剪力和轴力
2.5 风荷载计算
本设计地区基本风压为 0 0.45/ kN m
ω=,所设计的建筑地处农村,风压高度变化 系数按 B 类地区考虑风压体型系数迎风面为 0.8,背风面为 0.5。由于房屋的高度不大, 风振系数都取为 1.0。 B 为 4.2m 。
风荷载作用下各层的风荷载标准值及柱剪力如图 23所示
图 23风荷载作用位置
各层作用风荷载值安下式计算:
1
() 2s z i j h h B ωβμμ=
+
计算结果见表 21。
表 21 各层的风荷载标准值
续表 21
2.6内力组合
荷载组合时考虑三种荷载组合形式:(1) 1.2?恒荷载 +1.4?活荷载、 (2) 1.35?恒荷载 +1.0?活荷载、 (3) 1.20.9(1.4+1.4
?+???
恒荷载 活荷载 风荷载) 。
具体组合见表:
表 22 横梁内力组合表
续表 22
表 23 框架柱内力组合表
续表 23
注:表中 M 以左侧受拉为正,单位为 kN.m , N 以受压为正,单位为 kN 。
2. 7截面设计
根据横粱控制截面内力设计值,利用受弯构件正截面承载力和斜截面承载力计 算公式,算出所需纵筋及箍筋并进行配筋。 基本数据:混凝土 C30 fc=14.3N/mm2
钢筋 HPB235 fy=210N/mm2 ; HRB335 fy=300N/mm2
060035565h mm =-=
考虑抗振要求内力乘以承载力抗振调整系数,系数引用见表 24。
表 24 承载力抗震调整系数
2.7.1 框架梁的配筋计算(仅以一层梁为例说明计算过程) (1) 正截面受弯承载力计算 粱 AD (300600mm ?) 一层:
跨中截面 293.45M kN m =?, 0.75293.45220.09RE r M kN kN m =?=?
6
210220.09100.16071.014.3300565565
RE s c M
f bh γα?===????
110.1762ζ=-== 2101.014.33005650.1762
1424300
c s y
f bh A mm f αξ
????=
=
=
()[]max 0.20%,45/%max 0.20%,0.21%0.21%
t y f f ρ??===??min
2,min 0.0021300600378s mim A bh mm ρ==??=
下部实配 425(21963s A mm =) ,上部按构造要求配筋。 梁 AB 和梁 BC 各截面受弯承载力配筋计算见表 25.
表 25 框架梁正截面强度计算
注 :()
[]max 0.25%,55/%max 0.25%,0.26%0.26%t y f f ρ??===?
?
min 支座
()[]max 0.20%,45/%max 0.20%,0.21%0.21%
t y f f ρ??===??min 跨中
(2) 斜截面受弯承载力计算
以支座 A(一层 ) 为例 , V 242.4b KN =, 0.85242.4206.04RE V kN γ=?=
跨高比 :
142.5l ==>
200.200.201.014.3/300565484.77c c RE b f bh N mm mm mm KN r V β=????=> 满足要求
()00
30.421.25206.04100.421.43300565
1.25210565
0.703
RE b t SV yv r V f bh A S f h -=
?-???=
??= 梁端箍筋加密区取双肢箍 8Φ, 取 min ()/4,8,150(100) h d 柱根 ,S=100mm, 加密区的长度 max(1.5h,500mm),取 900mm
101
1.010.703100
SV A S ==> 非加密区箍筋配置 28Φ@100 验算可否按构造要求配箍
1011.43
0.336%0.260.260.177%300100210
sv t sv yv A f bs f ρ=
==>=?=? 框架梁斜截面受剪承载力配筋计算见 表 26
表 26 框架梁斜截面强度计算
2.7.2框架柱配筋计算
(1) 轴压比验算 (D轴柱 )
底层柱 : max 2083.89
N kN =
轴压比 :
3
2
2083.8910
/0.5831.0 14.3500
N C C
N f A
μ
?
===<>
则 B 轴柱满足要求。
(2) 正截面受弯承载力计算
柱的同一截面分别承受正反弯矩 , 故采用对称配筋
B轴柱 : 1014.35004650.5501828.61b C b N f bh kN αζ==???=
一层 :从柱的内力组合表可见 , b N N >, 为小偏心 ; 选用 N 大 M 小的组合 , 最不利组合为
2083.8952.88N kN M kN m
==?
查表得 , 0.80RE r =, 则 0.82083.891667.1RE C r N kN =?= 柱计算长度 1.01.05.05.0H m ==?=0l
0500010500
l h == 6
03
0.7552.881025.380.752083.8910RE RE M e mm N γγ??===??
[][]max 20, /30max 20,500/3016.7a e mm h mm mm === 所以 20a e mm =取
025.382045.38i a e e e mm =+=+=
2
110.50.514.35001.0721.0, 1.00.82083.89c RE f A r N ζζ??===>=?取
因为
050001015500
l h ==< ,="" 所以="" 21.0ζ="取">
20120
1
15.001() 11.01.01.73245.380.514001400
465i l e h h ηζζ??
=+=+??= ???? 500
1.73245.3835293.622
i h e e a mm η=+
-=?+-= 3
100.82083.89100.51.014.3500465
RE b C r N f bh ξξα??===<>
()
()
210' ' ' 03210.50.82083.8910293.614.35004650.510.50.5300465350
RE e C S S y s r N f bh A A f h a αξξ--==
-???-????-?=?-
按照构造配筋 , 最小总配筋率, min 0.2%ρ=, ' 22,min ,min 0.2%500/2250s s A A mm ==?=
则每侧实配 214, 216()'
2710S S
A A mm ==,另两侧配 214, 216。 (3) 垂直于弯矩作用平面的受压载力按轴心受压计算 。 一层:max 2083.89N kN =
0/5. 000/0. 68. 333,
0. 85
l b ?===查表
()()' '
2
m a x 0. 90. 90. 85
14. 35003007102
3060. 772083. 89
C y S
f A f A k N N k N ?+=???+??
=>=
(4) 斜截面受剪承载力计算 B轴柱 :
一层 :最不利内力组合 :52.88M kN m =?
2083.89N kN = 57.78V kN =
因为剪跨比 04.4
/24.73, 320.465
n H h λλ==
=>=?所以
因为 2C 0.3f 0.314.35001072.5A kN N =??=<, 所以="" 1072.5n="" kn="">,>
003
1.050.05611.05
0.8557.781.435004650.0561072.5100
210465
RE
t sv yv r V f bh N A s f h λ??-- ?+=?-???-??=
<>
柱箍筋加密区的体积配筋率为 :
/0.0714.3/2100.48%0.4%v v c yv f f ρλ≥=?=>
取复式箍 48 ()1112221250.344304301954304300.48%
S S v n A l n A l s mm l l ρ??++=
==??
加密区箍筋最大间距 ()()min 8,150100d 柱根 , 箍筋最小直径为 6mm, 所以加密区取复 式箍 48@100。
柱上端加密区的长度取 ()max , /6,500n h H mm ,取 700mm ,柱根取 1400mm 。 非加密区取 48@200
2.8 楼板设计
在肋形楼盖中 , 四边支承板的长边 2l 与短边 1l 之比 21/2l l ≤时可按双向板设计。
所以 ,B D区格板按双向板计算, A , C 区格板按单向板计算。
4.9.1 B, D 区格板的计算 第一 , 设计荷载 恒载:
水磨石地面 0.652/kN m
130mm厚结构层 3.252/kN m
12厚水泥砂浆 0.242/kN m
23.39/kN m 合计
活载:
教室 22.0/kN m
走道 22.5/kN m
第二 , 计算跨度 0l 的求解
内跨的计算跨度取净跨,边跨的计算跨度为净跨加上板厚的一半,
边跨 0
/2 n
l l b
=+
内跨 ()
0c
l l =轴线间距
第三 , 弯矩的求解
跨中最大弯矩发生在活载为棋盘式布置时,它可以简化当内支座为固定的 /2
g q
+作用下的跨中弯矩值与当内支座铰支时 /2
q
±作用下的跨中弯矩值之和。 支座最大负弯矩可近似按活载满布求得, 即内支座固定时, g q
+作用支座弯矩,
所有区格板可分为 A 、 B 类,计算弯矩时考虑泊松比影响,取 0.2
c
γ=。
板的区格划分见图 24。
图 24 板的区格划分
一、构件编号 : D
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度 : Lx = 3900 mm; Ly = 8400 mm
板厚 : h = 130 mm
2.材料信息
混凝土等级 : C20 fc=9.6N/mm2 ft=1.10N/mm2 ftk=1.54N/mm2 Ec=2.55×104N/mm2
钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2
最小配筋率 : ρ= 0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离 : as = 20mm
保护层厚度 : c = 10mm
3.荷载信息 (均布荷载 )
永久荷载分项系数 : γG = 1.200
可变荷载分项系数 : γQ = 1.400
准永久值系数 : ψq = 1.000
永久荷载标准值 : q gk = 3.390kN/m2
可变荷载标准值 : q qk = 2.000kN/m2
4.计算方法 :弹性板
5.边界条件 (上端 /下端 /左端 /右端 ):固定 /固定 /固定 /固定
6.设计参数
结构重要性系数 : γo = 1.00
泊松比 :μ = 0.200
五、计算参数 :
1.计算板的跨度 : Lo = 3900 mm
2.计算板的有效高度 : ho = h-as=130-20=110 mm
六、配筋计算 (ly/lx=8400/3900=2.154>2.000,所以选择多边支撑单向板计算 ): 1.X向底板配筋
1) 确定 X 向底板弯距
Mx = (γG*q gk+γQ*q qk)*Lo2/24
= (1.200*3.390+1.400*2.000)*3.92/24
= 4.353 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*4.353×106/(1.00*9.6*1000*110*110)
= 0.037
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.037) = 0.038
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*110*0.038/300
= 134mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 134/(1000*130) = 0.103%
ρ<ρmin =="" 0.200%="">ρmin>
所以取面积为 As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*130 = 260 mm2
6) 计算纵跨分布钢筋面积
不宜小于横跨板底钢筋面积的 15%,所以面积为 :
As1 = As*0.015 = 260.00*0.15 = 39.00
不宜小于该方向截面面积的 0.15%,所以面积为 :
As1 = h*b*0.0015 = 130*1000*0.0015 = 195.00
取二者中较大值,所以分布钢筋面积 As = 195
采取方案 d8@100, 实配面积 503 mm2
Mx = (γG*q gk+γQ*q qk)*Lo2/24
= (1.200*3.390+1.400*2.000)*3.92/24
= 4.353 kN*m
2.X向左端支座钢筋
1) 确定左端支座弯距
Mox = (γG*q gk+γQ*q qk)*Lo2/12
= (1.200*3.390+1.400*2.000)*3.92/12
= 8.705 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*8.705×106/(1.00*9.6*1000*110*110)
= 0.075
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.075) = 0.078
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*110*0.078/300
= 274mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 274/(1000*130) = 0.211%
ρ≥ ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求
采取方案 d8@100, 实配面积 503 mm2
3.X向右端支座钢筋
1) 确定右端支座弯距
Mox = (γG*q gk+γQ*q qk)*Lo2/12
= (1.200*3.390+1.400*2.000)*3.92/12
= 8.705 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*8.705×106/(1.00*9.6*1000*110*110)
= 0.075
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.075) = 0.078
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*110*0.078/300 = 274mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 274/(1000*130) = 0.211%
ρ≥ ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求
采取方案 d8@100, 实配面积 503 mm2
4.上边支座配筋
1) 构造上边钢筋面积
构造钢筋面积 As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*130 = 260 mm2 采取方案 d8@100, 实配面积 503 mm2
5.下边支座配筋
1) 构造下边钢筋面积
钢筋面积 As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*130 = 260
采取方案 d8@100, 实配面积 503 mm2
七、跨中挠度计算:
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值 Mk:
Mk = Mgk+Mqk = (q gk+q qk)*Lo2/24
= (3.390+2.000)*3.92/24
= 3.416 kN*m
2.计算永久组合弯距值 Mq:
Mk = Mgk+Mqk = (q gk+ψq*q qk)*Lo2/24
= (3.390+1.0*2.000)*3.92/24
= 3.416 kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力 σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
= 3.416×106/(0.87*110*503) = 70.962 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积 : Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000mm2
ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2-4)
= 503/65000 = 0.774%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2-2) = 1.1-0.65*1.54/(0.774%*70.962) = -0.723
因为 ψ不能小于最小值 0.2,所以取 ψ = 0.2
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = Es/Ec = 2.0×105/2.55×104 = 7.843
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面, γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率 ρ
ρ = As/(b*ho)= 503/(1000*110) = 0.457%
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式 8.2.3--1)
=
2.0×105*503*1102/[1.15*0.200+0.2+6*7.843*0.457%/(1+3.5*0.0)]
= 1.887×103 kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度 B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ
当 ρ'=0时, θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条 )
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)
= 3.416/(3.416*(2.0-1)+3.416)*1.887×103
= 9.433×102 kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmax = (qgk+qqk)*Lo4/(384*B)
= (3.390+2.000)*3.94/(384*9.433×102)
= (3.390+2.000)*3.94/(384*9.433×102)
= 3.442mm
6.验算挠度
挠度限值 fo=Lo/200=3900/200=19.500mm
fmax=3.442mm≤fo=19.500mm,满足规范要求 !
八、裂缝宽度验算 :
1.跨中 X 方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = (q gk+q qk)*Lo2/24
= (3.390+2.000)*3900*3900/24
= 3.416 kN*m
2) 光面钢筋 , 所以取值 vi=0.7
3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3-3)
范文五:一榀框架结构计算_毕业设计
第一章 结构选型及布置
本次设计采用全现浇钢筋混凝土框架结构, 结构平面布置简图见附图。 本次毕业设计结构计算要求手算一榀 框架。针对本教学楼的建筑施工图纸,选择 H ~M 轴交⑨轴横向框架为手算对象。本计算书除特别说明外,所有 计算、选型、材料、图纸均为 H ~M 轴交⑨轴横向框架数据。梁、柱、板的选择如下: 1.1梁的有关尺寸 (1)长跨横向框架梁:mm l h 550660012
1
121=?==
, 取 h=600mm, b=250mm,
短跨横向框架梁(楼道) :11
27002701010
h l mm ==?=,取 h=400mm, b=250mm 。 (2)纵向框架梁:mm l h 375450012
1
121=?==
,由于纵向布置窗,所以纵向框架梁兼过梁,取 h=500mm, b=250mm。
1.2柱的选择
根据梁的截面选择及有关屋面、楼面的做法,可初略确定柱的尺寸为 mm mm 500500?方柱。经验算可满 足有关轴压比的要求。 1.3板的选择
采用全现浇板,可根据荷载以及梁的尺寸确定板的厚度为 mm 120。
第二章 ⑨号轴线框架计算
2.1 计算任务
计算作用于 H ~M 轴交⑨轴线的恒载、活载、风荷载以及由这些荷载引起的各层梁、柱的内力。恒载、活载 作用下梁端弯矩计算采用弯矩两次分配法;风载作用下的内力计算采用 D 值法;地震作用采用底部剪力法。
2.2 计算简图的几何尺寸的确定
该房屋主体结构共 5层, 一到五层层高 4.2m 。 该框架结构的计算简图如图 3.1所示。 屋盖和楼盖均采用现浇
钢筋混凝土结构,板厚度取 120mm 。梁截面高度按跨度的 l ) 8
1
121(-估算,而且梁的截面尺寸应满足承载力、刚 度以及延性的要求。梁截面宽度可取 。 h ) 2
1
31(-梁高,同时不宜小于 21柱宽,且不应小于 250mm 。
框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式计算: E N F g n
β= c N c
N
A f μ≥
式中:N 为柱组合的轴压力设计值; F 为按简支状态计算的柱的负载面积; E g 为折算在单位建筑面积上的重力 荷载代表值,近似取 18KN/2
m ; β为考虑地震作用组合后柱的轴压力增大系数,边柱取 1.3,不等跨内柱取 1.25; n 为验算截面以上的楼层层数。由于该框架结构抗震等级为二级,其轴压比限值 []N μ=0.8。
图 2.1 框架结构几何尺寸简图
1、梁的截面计算 (1)横向框架梁:
长边跨:mm l h 550660012
1
121=?==,取 h=600mm, b=250mm ; 短边跨(楼道) :11
27002701010
h l mm ==?=,取 h=400mm, b=250mm 。 (2)纵向框架梁:
mm l h 375450012
1
121=?==
,则取 h=500mm, b=250mm。 2、柱截面计算
边柱:321.34.53.318105
130048.650.816.7
Ac mm ?????≥
=?,取 mm mm 500500?; 321.34.51.351810553201.720.816.7
Ac mm ?????≥=?,取 mm mm 400400?;
中柱:321.254.54.6518105
176202.280.816.7
Ac mm ?????≥
=?,取 500500mm mm ?
2.3荷载计算 2.3.1自重计算
1、屋面及楼面永久荷载标准值
(1)屋面(不上人) :40厚细石混凝土保护层 2
/88. 004. 022m KN =? 150厚水泥蛭石保温层(兼做找坡) 2
m /75. 015. 05KN =? 1.5厚合成高分子防水涂料 2m /11. 0015. 07KN =?
20厚水泥砂浆找平层 2
m /4. 002. 020KN =?
120厚钢筋混凝土板 2m /312. 025KN =?
15厚天棚抹灰 2m /26. 0015. 017KN =?
小计: 2
/4. 5m KN (2) 2-5层楼面:
12厚 1:2水泥砂浆石子磨光(包括水泥砂浆结合层) 18厚 1:3水泥砂浆找平层(包括素水泥砂浆结合层)
共重:2
m /65. 0KN
120厚钢筋混凝土 2
m /312. 025KN =?
15厚天棚抹灰 2m /26. 0015. 017KN =?
小计: 2
m /91. 3KN
2、梁、柱、墙、门、窗重力荷载计算
梁、 柱可根据截面尺寸、 材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载, 其计算过程详见表 2.1。
表 2.1 梁、柱重力荷载标准值
单位长度构件的重力荷载;梁的长度取净长;柱长度取层高。
仅对第 H ~M 轴交⑨ 轴线的横向框架进行计算,计算单元宽度为 4.5m 。因板的自重已计入楼面
(屋面)的恒荷载之中,故计算梁的自重时梁的截面高度应取梁的原高度减去板厚。
外墙体为 240mm 厚粉煤灰砖 (318.0/kN m ) , 外墙面两侧均粉石灰砂浆 (317/kN m , 厚 20mm ) 。 则外墙单位墙面的重力荷载为:
2
0. 241817. 00. 0225
/
k N m ?+??= 内墙体为 240mm 厚粉煤灰砖 (318.0/kN m ) , 内墙面两侧均粉石灰砂浆 (317/kN m , 厚 20mm ) 。 , 则内墙单位墙面的重力荷载为:
20. 241817. 00. 0225
/
k N m ?+??= 木门单位面积重力荷载为 20.2/, kN m 铝合金窗单位面积荷载为 20.4/, kN m 2.3.2 恒载计算
取 H ~M 轴交⑨ 轴线横向框架进行计算,计算单元宽度为 4.5m ,如图 2.2所示。
图 2.2 横向框架计算单元
图 2.3 双向板导荷示意图
直接传给该框架的楼面荷载如图中水平阴影线所示, 计算单元范围内的其余楼面荷载则通过纵 向框架梁以集中力的形式传给横向框架, 作用于各节点上。 由于该层纵向框架梁的中心线与柱的中 心线不重合,因此在该层框架节点上还有集中力矩的作用。 各梁上作用的恒载如图 2.4所示。
图 2.4 各梁上作用的恒载计算图
该图中:1q 、 1' q 分别代表横梁自重,为均布荷载形式 , 2q 、 2' q 分别代表各板传给横梁的梯形荷载 和三角形荷载; 1Q 、 2Q 为等效均布荷载。 由图 2.2中的几何关系可得: 1、对于屋面梁: 13.15/q k N m
= ' 11. 838/q k N m =
()2325.41-20.33+0.334.519.88/Q kN m =???=
25
' 5. 42. 79. 11/8
Q k N m =?=
155.42.25+2.494+54.567.898P kN ??
=???= ???
()2325
2.75.42.25+2.494+1-20.33+0.335.44.572.238
2P kN ??=??????=????()2332.71-20.33+0.335.4+2.494+54.560.562P kN ??
=????=????
集中力矩: ()11167. 89
0. 50. 50. 258. 49
M P e k N m ==??-=?
()22272. 230. 50. 50. 259. 03
M P e k N m ==??-=? 2、对于第 1-4层框架梁:
13. 155(4.20.6) 21. 15/q kN m =+?-=
' 11.838/q kN m =
()2323.911-20.33+0.334.514.40/Q kN m =???=
25
' 3.912.76.6/8
Q kN m =??=
1P 、 2P 分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载:包括梁自重、楼板重、外墙等地重力荷载。
153.912.25+2.494+53.74.5119.228P kN
??=????= ???
()23252.73.912.25+2.494+1-20.33+0.333.91+53.74.5138.6582P kN
??=???????=????
()2332.71-20.33+0.333.91+2.494+54.538.092P kN ??
=????=????
集中力矩: ()111119. 220. 50. 50. 2514. 9M P e k N m ==??-=? ()222138. 650. 50. 50. 2517.
33M P e k N m ==
??-=? 表 2.2 横向框架恒载汇总表
图 2.5 恒载图(P :KN , Q :KN/m)
2.3.3 活载计算
1、屋面及楼面可变荷载标准值如下:
常 德 市 屋 面 雪 载 标 准 值 20.5/kN m 不 上 人 屋 面 均 布 活 荷 载 标 准 值 20.5/kN m 楼 面 均 布 活 荷 载 标 准 值 22.0/kN m 走 廊 、 门 厅 、 楼 梯 均 布 活 荷 载 22.5/kN m 厕 所 、 盥 洗 室 22.5/kN m 2、活载计算
2q 、 2' q 分别代表各板传给横梁的梯形活荷载和三角形活荷载, 2Q 、 2' Q 为等效均布荷载。 如 图 2.6所示。
活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下:
图 2.6 各梁上作用的活载计算图
由图 2.2中的几何关系可得:
(1)对于屋面梁:()2321-20.33+0.334.50.51.84/Q kN m =???=
25
' 0. 52. 70. 84/
8
Q k N m =?= 15
0. 52. 254. 53.16
8
P k N =
???= ()2325
2.70.52.25+1-20.33+0.330.54.58.8182P kN ??=??????=????
()2332.71-20.33+0.330.54.52.492P kN ?
?=????=???
? 集中力矩: ()1113.160. 50. 50. 250. 395
M P e k N m ==??-=
? ()2228. 81
0. 50. 5
0. 251.10M P e k N m ==??-=
? 同理在屋面雪荷载的作用下: ()2321-20.33+0.334.50.51.84/Q kN m =???=
25
' 0. 52. 70. 84/
8
Q k N m =?= 15
0. 52. 254. 53.16
8
P k N =
???= ()2325
2.70.52.25+1-20.33+0.330.54.58.8182P kN ??=??????=????
()2332.71-20.33+0.330.54.52.492P kN ?
?=????=???
? 集中力矩: ()1113.160. 50. 50. 250. 395
M P e k N m ==??-=
? ()2228. 81
0. 50. 5
0. 251.10M P e k N m ==??-=
? (2)对于第 1-4层框架梁: ()2321-20.33+0.334.52.09.20/Q kN m =???=
25
' 2. 02. 74. 22/
8
Q k N m =?=
15
2. 02. 254. 515. 828
P k N =
???=()2325
2.72.02.25+1-20.33+0.332.04.528.248
2P kN ??=??????=????()2332.71-20.33+0.332.04.512.422P kN ?
?=????=???? 集中力矩: ()11115. 820. 50. 50. 251. 98M P e k N m ==??-=? ()22228. 24
0. 50. 50. 253. 53
M P e k N m ==??-=? 将以上计算结果汇总,得到表 2.3。
表 2.3 横向框架活载汇总表
图 2.7 活载图(P :KN , Q :KN/m)
2.3.4 风荷载计算
垂直于建筑物表面上的风荷载应按下式计算: 0k z s z ωβμμω= 基本风压 00. 4
ω= 由于该教学楼位于城市中心,地面粗糙度为 C 类地区。迎风面 0.8s μ=,背风面 0.5s μ=-。忽 略梁的轴力,合并得 1.3s μ=。由于建筑物总高度 H 不超过 30m ,所以 =1.0z β。查《荷载规范》得
z μ值:一至三层 =0.74z μ,四至五层 =0.89z μ。
一至三层:220=1.00.741.30.4/m =0.385/m k z s z KN KN ωβμμω=???
四至五层:220=1.00.891.30.4/m =0.463/m k z s z KN KN ωβμμω=??? 风荷载的线荷载标准值 q K :
一至三层:2q =4.5m=0.385/m 4.5m=1.73/m K k KN KN ω??
四至五层:2q =4.5m=0.463/m 4.5m=2.08/m K k KN KN ω??
框架结构分析时,为简化计算,按静力等效原理将均布风荷载转化为节点集中荷载,如图 2.8所示。
其计算过程如下:
()52.08/m 2. 1+0.5m 5.42F KN kN =?=
44.2m
2.08/m 28.742
F KN kN =??= 34.2m 4.2m
2.08/m +1.73/m 8.022F KN KN kN =??= 24.2m
1.73/m 27.272
F KN kN =?
?= 14.2m 4.65m
1.73/m +1.73/m 7.6622
F KN KN kN =?
?=
图 2.8 等效节点集中风荷载(单位:KN )
11
2.3.5 地震荷载 1、基本资料
该教学楼位于 7度设防区,基本地震加速度为 0.10g ;Ⅲ类场地第一组,设计特征周期
0.45g T s =;多遇地震时,水平地震影响系数的最大值 max 0.08α=;结构的基本周期 10.46T s =。 2、底部剪力法的计算
根据本工程的特点,对于高度不超过 40m 、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均 匀的结构,以及近似于单质点体系的结构,可以采用底部剪力法。
结构总水平地震作用 1Ek Eq F G α=:1α相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值;
15g g T T T <>
结构等效总重力荷载 ()10.85. 0.75Eq i G G T s =<∑,式 中="" i="" g="" 为集中于质点="" i="" 的重力荷载代表值。="" 计算地震作用时,="" 建筑物的重力荷载代表值应取结构和构配件的自重荷载标准值和各可变荷载组合="">∑,式>
雪荷载: 0.5 屋面活荷载:不计入
由表 2.4各层柱重,可以算得各层自重标准值: 对于屋面:
53. 156.61.8382.719.886.6+9.112.7+67.89+72.2360.560.50.5254.20.53421.6G kN
=?+?+??++?????=
对于第 2-4层:
2421. 156.61.8382.714.406.6+6.62.7+119.22+138.6538.090.50.5254.23632. 1G kN
-=?+?+??++????=
对于第 1层:
121. 156.61.8382.714.406.6+6.62.7+119.22+138.65
4.25.2
38.090.50.52530.50.5253641.522
G kN
=?+?+??++????+????= 由表 2.5可算得各层活荷载标准值,屋面只算雪荷载: 对于屋面: 51.846.6+0.842.7+3.16+8.81+2.4928.87Q kN =??=
对于第 2-4层:249.26.6+4.222.715.8228.2412.42128.59Q kN -=??+++= 对于第 1层:19.26.6+4.222.715.8228.2412.42128.59Q kN =??+++=
由于各榀框架的线刚度相同,所以将以上计算结果汇总,得到各层重力荷载代表值,详见表 2.4。
表 2.4 计算框架重力荷载代表值
12
图 2.9 结构水平地震作用计算简图
上面已经给出 1α的计算式: 0. 9
10. 45
0. 080. 0
780. 46α=?=?? ???
()0.850.85436.04696.43705.82746.38Eq i G G kN ==?+?+=∑ 1214.22Ek Eq F G kN α== 下面计算各个质点的地震作用:
采用底部剪力法时, 各个楼层可以仅取一个自由度, 结构的水平地震作用标准值应按照下列公 式确定:(表 2.5所示)
()()1
1. 1, 2, , i i
n
j
j
j i Ek n n n Ek
G H G H
F F i n F F δδ==
-=???
?=∑
式 中 n δ为 顶 部 作 用 附 加 系 数 , 多 层 钢 筋 混 凝 土 房 屋 0.350.55g T s s =≤,
10.461.40.63g T s T s =<=,因此 0n="" δ="。" 列表求解如下="">=,因此>
表 2.5 底部剪力法计算地震荷载下的剪力
框架水平地震作用以及层间剪力如图 2.10所示。
图 2.10 用底部剪力法计算的一榀框架水平地震作用和剪力图
2.4 内力计算
2.4.1框架计算简图
框架在竖向荷载作用下, 可忽略节点侧移,按刚性方案设计。在水平荷载作用下,不能忽略节 点侧移,按弹性方案设计。
相对线刚度计算如下:
13
14
柱线惯性矩:()4
44110.50.00521212
c m a I m === ()444220. 4
0. 00211212
c m a I m ===
底层柱线刚度:2
94
711113010/0.00523.0105.2C C c E I N m m i N m H m
??===?
2
94
712213010/0.00211.21105.2C C c E I N m m i N m H m
??===?
其它层柱线刚度:2
9
4
7213230.010/0.00523.71104.2C C c E I N m m i N m H m ??===?
2
9
4
7224230.010/0.00211.5104.2C C c E I N m m i N m H m
??===?
长跨梁的惯性矩:333
4b10.250.6220.0091212bh m m I m ?=?=?= 短跨梁的惯性矩:333
4b20.250.4220.00261212
bh m m I m ?=?=?= 长跨梁的线刚度:2
94
711113010/0.0094.09106.6b b b E I N m m i N m l m
??===?
短跨梁的线刚度:2
94
712223010/0.00262.89102.7b b b E I N m m i N m l m
??===?
设 7
14.09101b i N m =?= ,则 7
27
2.89100.714.0910
b i ?==?, 7173.0100.734.0910c i ?==?, 7
271.21100.304.0910c i ?==?,
7373.71100.914.0910c i ?==?, 7
47
1.5100.374.0910c i ?==?, 得计算简图如图 2.11所示:
15
图 2.11 框架计算简图
2.4.2 恒载内力 1、梁弯矩计算:
利用力矩二次分配法计算恒载作用下框架的弯矩。 (1) 计算杆固端弯矩: 顶层长跨框架梁:2211
23.036.683.601212
ql KN m ±=±??=± 顶层短跨框架梁:2211
10.952.76.651212
ql KN m ±
=±??=± 底层及标准层长跨框架梁:2211
35.556.6129.051212
ql KN m ±
=±??=±
0.012×(0.5-0.13)×2+0.012×0.25>0.012×(0.6-0.13)×2+0.012×0.3>