直角尺的方法
张旭林
()中国洛阳光电技术发展中心 ,洛阳 471009
) 花岗岩直角尺由于其不生锈 、使用方便等优点 , ,第 9 列将第 8 列中各点的线值高度进行累加并 米
应用越来越广泛 ,但要对大尺寸 、高精度等级的花岗 加上第 5 列 a点的累计高度值 。 7
岩角尺进行检定却不太容易 。JJ G61 —80 直角尺检 由表 中 可 以 看 出 , 短 边 工 作 面 的 直 线 度 为 定规程中没有说明大尺寸花岗岩直 角 尺 的 检 定 方 μμ018m ,长边工作面的直线度为 415m ,两工作面之 法 ,本文介绍使用自准直仪和五棱镜检定花岗岩直 μ间的垂直度误差从第 9 列看出为 1017m 。 角尺的方法 。 在计算直线度时 ,将 AB 、BC 工作面测得的数据
一 、检定方法 分别进行处理 ,在计算垂直度时 ,将 BC 工作面的数
据相对于 AB 工作面的初始值进行处理 ,同时还应 1 所示 ,图中 1 为被检花岗岩角尺 ,2 为自 如图
考虑 AB 工作面最后一点的累计值 。 准直仪 ,3 为五棱镜 ,4 为反射镜 。 三 、测量不确定度评定 检定时 ,先将带有桥板的反射镜置于被检直角
11 数学模型 尺 AB 边一侧的 A 端 ,桥板紧靠直角尺工作面 ,调整
各测量点的线值高度可用公式计算 : 自准直仪并读出初始值 a,依次移动桥板 、读数 ,直 1 (μ)(αα) mh= CL - i i 1 至 B 点 。然后将桥板及反射镜置于直角尺的另一 其中 , C 为换算常数 , C = 01005 ; L 为桥板长度 , 个工作面 BC 边的 B 端 ,自准直仪 、五棱镜的位置不 α本例是 L = 55mm ;为第 i 点读数值 ,单位为秒 。 i 变 ,并在自准直仪中读出读数 b, 类似地依次读出 1 则各点累计高度为 :
b、b, ??, b。对测得值进行处理 ,即可得出直角 2 3 n n (μ) (αα)mh = CL - n i 1 ? 尺工 作 面 的 直 线 度 误 差 和 两 工 作 面 的 垂 直 度 误 i = 1
21 误差传递系数 差 。 二 、检定数据处理及应用举例 5 h c= = CLi α 5我们应用该方法检定了一块 630 ×400 的花岗岩 31 不确定度分量分析 直角尺 ,自准直仪的分度值为 012″,五棱镜的直角偏 差( ) 1 自 准 直 仪 分 度 值 012″, 测 量 时 可 估 读 至 为 ?1″,桥板长度为 55mm 。检定数据如表 1 。表 中第 ν0105″,按正态分布 ,取 k = 3 , u = 0 . 02″,= 50 。 1 1 2 列为自准直仪在各受检点的读数值 ;第 3 、4 、5 、 () 2五棱镜直角偏差为 ?1″,取其半宽度 1″,按 均6 列是求两工作面直线度的数据处理过程 :第 3 列为 ν匀分布 , k = 3 ,则 u= 1/ 3 = 0158″,= 50 。 2 2 各受检点的读数值减去第 1 受检点的读数值 ,第 4 列 () 3测量的重复性 ,其中包含了桥板定位不准的
() () 将第 3 列的角度值 秒换算为线值 微米,第 5 列将 影响 ,用单次测量的标 准 偏 差 表 示 , 由 实 验 方 法 得 第 4 列中各点的线值高度进行累加 ,第 6 列对累计高 ν出 : u= 013 ,= 8 。 3 3
度进行直线度误差计算 ;第 7 、8 、9 列是求两工作面之 41 测量不确定度的合成
间垂直度误差的数据处理过程 :第 7 列将 BC 工作面 每段单次测量的测量误差相同 ,则 2 2 2 νu= u+ u + u= 01653 ,= 105 。 α 1 2 3 ef f 各受检点的读数值减去 AB 工作面第 1 受检点的读
表 1 a- a垂直度计算 i 1累计 自准直 直线 δ线值 受 ib- b h i 1b= a 检 ii 1仪读数 度 线值 累计 点 ( ) (μμ)()m ()m ″ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a / 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 / / / 0 a 25 . 2 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 / / / 1 a 23 . 1 - 2 . 1 - 0 . 6 - 0 . 6 / / / 2- 016 a 25 . 4 0 . 2 0 . 0 - 0 . 6 / / / 3- 016 a 26 . 7 1 . 5 0 . 4 - 0 . 2 / / / - 013 4 a 27 . 1 1 . 9 0 . 5 0 . 3 012 / / / 5 a 24 . 5 - 0 . 7 - 0 . 2 0 . 1 / / / 010 6 a 25 . 2 0 . 0 0 . 0 0 . 1 010 / / / 7 b / 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 / 0 . 0 0 . 1 0 b 20 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 - 2 . 3 - 5 . 2 - 1 . 4 - 1 . 3 1 b 22 . 8 2 . 8 0 . 7 0 . 7 - 3 . 9 - 2 . 4 - 0 . 6 - 1 . 9 2 b 27 . 9 7 . 9 2 . 1 2 . 8 - 4 . 0 2 . 7 0 . 7 - 1 . 2 3 b 30 . 1 10 . 1 2 . 7 5 . 5 - 4 . 5 4 . 9 1 . 3 0 . 1 4 b 30 . 2 10 . 2 2 . 7 8 . 2 - 3 . 3 5 . 0 1 . 3 1 . 4 5 b 28 . 4 8 . 4 2 . 2 10 . 4 - 3 . 2 3 . 2 0 . 8 2 . 2 6 b 30 . 4 10 . 4 2 . 8 13 . 2 - 3 . 6 5 . 2 1 . 4 3 . 6 7 b 30 . 0 10 . 0 2 . 7 15 . 9 - 2 . 2 4 . 8 1 . 3 4 . 9 8 b 30 . 3 10 . 3 2 . 7 18 . 6 - 1 . 7 5 . 1 1 . 3 6 . 2 9 b35 . 1 15 . 1 4 . 0 22 . 6 0 . 0 9 . 9 2 . 6 8 . 8 10
扩展不确定度 :
μ()( ) U = t 105u= 216 ×0157 = 1148 m0199 c
直角尺检定规程 JJ G61 —80 规定 ,直角尺的垂
直度 误 差 对 于 630 mm 长 度 的 工 作 面 00 级 允 许
μμ415m ,0 级允许 9m 。由以上分析可知 ,使用该方
法检定大尺寸花岗岩直角尺的垂直度误差是完全可
行的 。
在测量垂直度的同时 ,也测量了两工作面各自
的直线度 ,测量效率较高 。由不确定度分析还可以 看出 ,五棱镜的直角偏差对测量的影响较大 ,如果使 图 1 用更小偏差的五棱镜 ,则可进一步提高测量准确度 。 参考文献 合成标准不确定度可计算为 :
1 黄清渠 1 几何量计量 1 北京 :机械工业出版社 ,1983 n u= 01005 ×55 × 10 ×01653 u= CL α c
12 国家技术监督局 1JJ F1059 —1999 测量不确定度评定与表示 (μ) m = 0157
4?7 ? 计量技术 20041No 2
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df机及ov及ojxlkvjlkxcmvkmxclkjlk;jsdfljklem,.xmv/.,**lkjvolfdjiojvkldf
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平台 V型块 直角尺 牙规使用规范
SUZHOU TIANYE MECHANICAL INDUSTRY Co., Ltd.
DOC NO.: REV: A0 TY-QW-S0010 文件名称:
PAGE No. 平台 V型块 直角尺 牙规使用规范 0OF 2 0
修改记录
文件编号:TY-QW-S010 发行日期: 编制:范崇义 部门.: 品质部 更改记录
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SUZHOU TIANYE MECHANICAL INDUSTRY Co., Ltd.
DOC NO.: REV: A0 TY-QW-S0010 文件名称:
PAGE No. 平台 V型块 直角尺 牙规使用规范 1OF 2 1
1.0目的
本SOM介绍平台、V型块、直角尺 牙规操作,目的在使作业员能正确使用该种量具进行测
量,防止因操作不当引起的测量误差及对量具的损坏。
2.0 范围
检测室所有量具。
3.0本文
3.1 简单操作
3.1.1、平台使用
平台是为了进行精密部品的检查,大体上能保持良好的平面度。若把测定部品及测定机
放在平台上测定,与平台的接触面就成了基准面。因整个面平滑,所以自由移动面可作为
基准面使用。
若太多灰尘,测定就不正确,且平台亦容易受损伤,平常要注意清扫,为了避免平台
的损伤,要注意测定辅助具等的使用。
3.1.2、直角尺的使用
直角尺是标准的直角仪器,测定直角时使用,用目视判断可决定良否,但若要进
行数字性的评价时,则需使用其它量规或测定器。
测量时,要使直角尺的一边贴住被测面并轻轻压住,然后再使另一边与被测件表
面接触。
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DOC NO.: REV: A0 TY-QW-S0010 文件名称:
PAGE No. 平台 V型块 直角尺 牙规使用规范 2OF 2 2
3.1.3 V型块使用
V型块用来固定测定物,是测定的辅助用具。
使用时需要检查各平面的平面度两平面的平行度,使用两个以上的V型块时必须检查
各V型块之间的对称度。
3.1.4 牙规使用
将可通面对准测量物的孔位,正确地对准孔的轴线和牙规的轴线,根据螺纹旋转确认是否通到里面,另外止通面应不能进去。
1、牙规可通面测量时必须通过。
2、牙规止通面回转3次不可以通过。
4.0 注意事项:
4.1 对检具要轻拿轻放,以免对量具造成损坏,影响测量精度。 4.2 每次测量以前一定要检查检具是否有损坏。
4.3 把持检具清洁,避免生锈。
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平台 V型块 直角尺 牙规使用规范
修改记录
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1.0目的
本SOM介绍平台、V型块、直角尺 牙规操作,目的在使作业员能正确使用该种量具进行测量,防止因操作不当引起的测量误差及对量具的损坏。
2.0 范围
检测室所有量具。
3.0本文
3.1 简单操作
3.1.1、平台使用
平台是为了进行精密部品的检查,大体上能保持良好的平面度。若把测定部品及测定机
放在平台上测定,与平台的接触面就成了基准面。因整个面平滑,所以自由移动面可作为
基准面使用。
若太多灰尘,测定就不正确,且平台亦容易受损伤,平常要注意清扫,为了避免平台
的损伤,要注意测定辅助具等的使用。
3.1.2、直角尺的使用
直角尺是标准的直角仪器,测定直角时使用,用目视判断可决定良否,但若要进
行数字性的评价时,则需使用其它量规或测定器。
测量时,要使直角尺的一边贴住被测面并轻轻压住,然后再使另一边与被测件表
面接触。
3.1.3 V型块使用
V型块用来固定测定物,是测定的辅助用具。
使用时需要检查各平面的平面度两平面的平行度,使用两个以上的V型块时必须检查
各V型块之间的对称度。
3.1.4 牙规使用
将可通面对准测量物的孔位,正确地对准孔的轴线和牙规的轴线,根据螺纹旋转确认是否通到里面,另外止通面应不能进去。
1、牙规可通面测量时必须通过。
2、牙规止通面回转3次不可以通过。
4.0 注意事项:
4.1 对检具要轻拿轻放,以免对量具造成损坏,影响测量精度。 4.2 每次测量以前一定要检查检具是否有损坏。
4.3 把持检具清洁,避免生锈。
直角尺角度检测的一种新方法
2003 年 11 月 重 庆 大 学 学 报 Nov. 2003 第 26 卷第 11 期 Journal of Chongqing University Vol. 26 No. 11
() 文章编号 :1000 - 582X200311 - 0031 - 03
?
直角尺角度检测的一种新方法
1 1 1 2 2 2罗 钧, 杜 冰, 廖 宏 伟, 陈 荣 华, 陈 燕 明, 郑 先 富
( )1. 重庆大学 光电技术及系统国家教育部重点实验室 ,400044 ; 2. 重庆长安公司一工厂计量处 ,重庆 400021
摘 要 :直角尺垂直度的检定一般依据国家规程进行 ,或用直角尺检定仪检定 ,在缺乏直角尺检定
仪的情况下采用光隙法 。基于比较测量的原理 ,提出了直角尺角度检测的一种新方法 ,该方法与传统的
测量方法相比 ,具有重复性精度高 ,操作简单 ,结果直观的特点 。该方法采用高精度传感器采集被检直
角尺和高精度标准直角尺相比较所得数据, 然后计算数据所确定的包络线之间的距离 。系统综合示值
()μ误差为 ?0. 8 + L/ 300m 。
关键词 :直角尺; 垂直度; 检测
中图分类号 : TH7 文献标识码 :A
直角尺内外角偏差的检定 ,通常用直角尺检定仪
检定 , 或依据国家规程进行 。根据直角尺检定规程JJ
G61 - 81 的要求 ,宽座角尺和铸铁角尺的检定 ,采用 待检
直角尺的长边与圆柱角尺母线比较的方法 ,检定 时,在
二者之间试塞量块 ,在全部受检范围内 ,由可塞 入量块
[ 1 ] 的尺寸之差确定直角尺的垂直度误差。这 种方法
受操作者主观影响较大, 检定结果的可靠性差, 容易造
成误检 。为解决上述问题,笔者和重庆长安公 司一工厂
计量处合作研制了高精度微机型直角尺检查 仪 。该仪
器可检定500 mm 以内 ,0,2 级各种类型直角 尺内外角的
μ1 . 立柱; 2 . 传感器; 3 . 导轨; 4 . 夹具 ; 5 . 平板 垂直度、直线度。其重复性精度可达0. 8 m。 该仪器还
图 1 系统构成 能用于其他高精度零部件直线度 、垂直度的 检测 。目前
该仪器已经在长安公司一工厂计量处投入 使用 。
2 测量原理
1 系统构成 该仪器采用被检直角尺和高精度标准直角尺比较
如图 1 所示 ,按照参考文献[ 2 - 4 ]中的测量方法 , 设的测量方法 。其中标准直角尺是经重庆市计量技术研 计了直角尺垂直度检定仪系统由立柱 、定位夹具 、夹 持究所鉴定符合 00 级 ,规格为 200 mm ×125 mm、315 mm × 200 夹具 、固定工作台 、高精度光栅传感器 、数据采集卡 、 工mm 的高精度花岗石直角尺和 200 mm ×125 mm 的高业计算机 、计算机测量软件组成 。其中光栅传感器均 精度刀口直角尺 ,是定位和测量的标准源 。检定 时首匀分布 、静态采点,以确保测量的重复性和准确性 。 固先将标准直角尺装夹到工作平台上 ,待传感器数 据稳定工作台采用 700 mm ×400 mm 的高精度花岗岩 平板, 定后将传感器数据全部清零 ,并以标准直角尺长 边和
短边为轴建立坐标系 确保了测量的精度 。 ,以此位置作为系统的零位 置 。
然后将被检尺装夹到工作平台上 ,待传感器的数
? 收稿日期 :2003 - 06 - 12
() 作者简介 :罗钧 1963 - ,男, 重庆人, 重庆大学副教授, 主要从事测试计量仪器及系统和数码产品的研究 。
重 庆 大 学 学 报 2003 年32
() 据稳定后采集传感器的数据 带 ?号,此时传感器的 数, 有效的解决了前述重复性精度不高 的向包络线的距离
据即为被检尺和标准尺相比较所得的数据 ,然后对 此问题 。具体的数据处理如下:
数据进行处理 。根据垂直度的定义,采用 5 个点包 首先拟合出 5 点的最小二乘直线 y = a + bx ,其中 [ 5 ] 4 4 4 络线间距离来确定偏差值, 但在具体的试验过程
n x y- x y i iii ??? i = 0 i = 0 i = 0 中, 发现对同一把直角尺多次检定时, 由于5 个点的分 b = 24 4 布情况不同, 从而包络线方向不同, 导致包络线间距离 n x ?2 - x i i?i = 0 i = 0 有时相差很大, 甚至出现符号相反的情况, 故采用这种 4 4 4 4
y- x yx i i ii i??? i = 0 i = 0 i = 0 i = 0 a = 44 要求, 应以直角尺检定规程为依据, 在此基础上采用一 2 2 n x - x i i种在多学科领域中获得广泛应用的数据处理方法 ——— ??i = 0 i = 0 y - y ( ) ( ) i i +1最小二乘法 。其原理是: 设 x , y, x , y, , 1 12 2, i 然后求5 点中, 任意 2 点连线的斜率 k= i x - x ( ) x , y是直角平面坐标系下给出的一组数据, 若 x i i +1 n n1
= 0 , 1 , , 3 。对 k与b 同号的点, 求2 点 x 方向距离d i i< x=""><>< x="" ,="" 也可以把这组数据看作是一个离散="" 2="" n="">
= x - x 再求 d的最大值 , 该最大值作为偏差值 。 同i i +1 i 的函数 。可确定一条直线y = a + bx , 使得它能“最好”
时, 还计算最小二乘拟和直线和坐标轴的夹角, 作 为地反映出这组数据的变化 。对个别观察值来说, 它可能
参考结果, 从角度方面直观的描述被检尺的偏差状 况, 是正的, 也可能是负的 。为了不使它们相加彼此抵消,
弥补了规程的不足, 满足实际操作者的习惯 。 n 2( ) 故“最好”应该是 [ y- a + bx]最小 。令: i ?i = 1 3 软件流程图 n
2 2 ( ) ( ) Q = [ y- a + bx]= [ y- a + bx ]+ i 1 1测量软件采用 C + + Builder 编写 ,操作简单 ,结果 ?i = 1 2 2 明了 。软件流程图如图2 所示 。 ( ) ( ) [ y- a + bx ]+ + [ y- a + bx ]= 2 2n n n n n n 2 2 2 na- 2 y- b x a + bx - 2 b x y i i ???? i i i i = 1 i = 1 i = 1 i = 1
() 1 把 b 看作参数, Q 即是 a 的二次函数 。
n n
y- b x i i??i = 1 i = 1 当 a = = ?y - b?x 时 , Q 才可能最 n
() 小 。将a 代入式 1得: n n 12 2 Q = b- 2x - i i + x ??n i = 1 i = 1 n n n n 2 1 1 ()2 2 b x y- x y- y ii i i i????n n i = 1 i = 1 i = 1 i = 1
可将 Q 看成b 的二次函数, 要求它的最小值, 只有 n n n 12 x y- x y ii i i??? n i = 1 i = 1 i = 1 b = n = n 2 1 2x ii + x ?2 - ?n i = 1 i = 1 n n n 图 2 软件流程图 n x y- x y ii i i??? i = 1 i = 1 i = 1 ()3 n n 2 2 n x - x i?i ?i = 1 i = 1 4 测试数据 [ 6 ] 此时 y = a + bx 称为线性回归方程。所以采用最小
表1 是相同实验环境下宽座角尺 8 次重复性实验 所二乘法可以科学的确定离散点的分布趋势 。采用这一
得实验数据 。 方法首先定出 5 点所确定的直线的方向, 然后求该方
26 卷第11 期 罗 钧 等: 直角尺角度检测的一种新方法第 33
表 1 实验测量数据 角尺尺寸外工作角偏差 内角长边偏差 内角短边偏差 内工作角偏差 测试次数 角尺类型 角尺评定等级 μμμμ/m /m /m /m ()/ mm ×mm 宽座角尺 160 ×100 - 0. 4 0. 6 0. 4 1. 0 00 级 1 2 宽座角尺 - 0. 6 1. 0 0. 6 1. 6 160 ×100 00 级 3 宽座角尺 - 0. 6 0. 4 0. 4 0. 8 160 ×100 00 级
4 宽座角尺 - 0. 4 0. 2 0. 6 0. 8 160 ×100 00 级 5 宽座角尺 - 0. 8 0. 6 0. 8 1. 4 160 ×100 00 级 6 宽座角尺 - 1. 0 0. 4 0. 2 0. 6 160 ×100 00 级 7 宽座角尺 0. 2 0. 6 0. 8 1. 4 160 ×100 00 级 8 宽座角尺 - 0. 4 0. 8 0. 6 1. 4 160 ×100 00 级 3 , 可认为其置信度概率很高 , 的评定很可靠, 故自由度 可8 次测量数据的平均值为 : 外工作角偏
α μ差的平均值 = - 0. 5m 内角工作偏认为是 n= ?。 2
β μ差的平均值 = 1. 1m 因为不确定度 v、v互相独立, 所以角度测量的合 1 2 2 2 μ成标准不确定度为 v = v+ v= 0. 68m。其自由度 : 5 不确定度分析与评定 1 2
4 v 在温度为 20 ?时 , 影响测量不确定度的因素主 要= 26 n =4 4 有: 花岗石平板的误差引起的不确定度; 传感器测量 重v 1 2 v + 复性引起的不确定度 v 。计算外工作角偏差的平均 值得nn 2 1 2
α μμβ = - 0. 5m ,内角工作偏差的平均值= 1. 1m。 取平经重庆市计量技术研究所鉴定, 该直角尺外角偏差为
μμ- 0. 8m , 内角偏差为1. 0 m ,符合 00 级 。经过实验 均值作为测量结果的估计值 , 采用 A 类评定方 [ 6 ] 法。μ(测试 ,仪器示值变动量为 ?0. 8m ,综合示值误差为 ? 0. ) 1花岗石平板误差引起的标准不确定度分量 v , 1 μ) 8 + L / 300m 。8 次重复实验测量误差在仪器综 合() 由25 次测量的数据 鉴定结论如图 3,平板平均值为 示值误差范围内 。 2 μσ μσ1. 46m ,按贝塞尔法计算 = 0. 41 ,= 0. 64m μσμσ得= 0. 128 2m , v = = 0. 128 2m ,其自 由度y 1 y 参考文献 : 为 n= N - 1 = 24 。 1 [ 1 ] JJ G61 - 1981 ,国家计量总局直角尺检定规程[ S]. 0. 0 1. 7 1. 7 1. 6 2. 5 [ 2 ] 沈中仙. 介绍一种短边小于 100mm 的宽座角尺内外角检 0. 5 0. 9 1. 5 1. 2 2. 0 () 定方法[J ] . 计量技术 ,1999 , 3:29 - 31. 1. 1 1. 9 0. 9 0. 0 1. 6 [ 3 ] 许景阳. 直角尺垂直度的测量 —对检定规程规定方法的 1. 6 1. 5 1. 6 1. 8 1. 2 () 探讨[J ] . 上海计量测试 ,2002 ,29 3:24 - 25. 2. 2 2. 5 1. 9 1. 4 1. 7 [ 4 ] 上海计量测试编写组. 长度计量检定工专业基础技术知 (μμ)重合度误差 0 . 5m , 最大误差2 . 5 m , 属于 00 级 () () 识 续[J ] . 上海计量测试,1994 ,21 5:39 - 41. 图 3 平板的检测数据 [ 5 ] 吴菲, 宗玉娟, 陈效兰. 一种测量大尺寸直角尺垂直度的 方) 2传感器测量重复性引起的标准不确定度分量 () 法[J ] . 仪器仪表标准化计量 ,2001 , 1:32 - 32. μv ,传感器的重复性误差为 0. 2 m ,按 3 倍标准差计 2 [ 6 ] 费业泰. 误差理论与数据处理[ M ] . 北京: 机械工业出版
μ社 ,1987. 算标准不确定度的分量为 v= 0. 667 2m ,因为 K = 2
A Ne w Way of the Square Angle Measuring
1 1 1 2 2 2LUO Jun, DU Bing, LIAO Hong2wei, CHEN Rong2hua, CHEN Yan2ming, ZHENG Xian2fu
(1. Key Laboratory of Optoelectronic Technology and System under the state Ministry of China ,
Chongqing University ,Chongqing 400044 , China ;
)2. Measuring Depatrment of No. 1 Corp . of CHANNA Ltd. , Chongqing 400021 ,China
Abstract :We used to measure the square basing on national standards standing order , or with the Certificate of
Square , or with light gap method. The article focuses a new way of verticality measuring of square based on the prin2
ciple of comparative measuring , which has the st rongpoint of high2p recision repeatability , the objective result , and can be used easily comparing with the t raditional way of measuring. We use the high2degree2of2accuracy sensor to
sample the data , then compute the distance between the evnelope curves whice is defined by the data. The result show
(μ)that the combined indicating value of the machine is ?0. 8 + L / 300m.
Key words :square ; verticality ; measuring ()编辑 张小强
一种大尺寸直角尺的精度检测与修复方法
Ξ
一种大尺寸直角尺的精度检测与修复方法
郑增铭
()兰州工业高等专科学校 机械工程系 ,甘肃 兰州 730050
摘要 : 介绍了工厂对大尺寸直角尺精度检测与修复常用的在平台上三直角尺两两互检的方法与
原理 。在确定直角尺误差时 ,该方法的缺点是需要逻辑推理 ,较难掌握 ,功效较低 。为此 ,提出建
立一个数学模型 ,用解数学方程的方法来代替逻辑推理 ,确定直角尺的误差 。
关 键 词 :直角尺 ;精度检测 ;误差
中图分类号 : 文献标识码 : ATG 822
1 问题的提出
在许多机床生产与设备维修的过程中 ,为了检测精度 ,都要用到大尺寸直角尺 。由于标准的大尺寸直 角尺比较窄小 、刚性不足 ,所以使用不便 、易于损坏 。因此在工厂里常常用铸铁自制大尺寸直角尺 ,这样直
角尺的宽度 、刚性都能满足生产与维修的需要 。但这样就存在一个如何检测和保证自制直角尺的精度问1 ,2题 。
用标准圆筒或标准直角尺来检测固然可行 ,但用它们来确定尺子的修括量却很不方便 ,修括的过程需
经过多次反复修正才能达到要求 。因此很多工厂采用三把直角尺互检的办法来制造或修复直角尺的精3度 ,即把直角尺放在标准平台上 ,两两相对互检 ,如图 1 所示 。
图 1 A 、B 、C 三尺角度均为 90?
3 若三把尺子中的任意两尺之间上下都能和缝 ,则说明三把直角尺的直角度均已达到要求 ,即成 90?。 若三把尺子中 ,只要发现有一对尺子上下不能合缝 ,便说明尺子的直角度没达到要求 。这时就要根据这三 把尺子的接触情况进行逻辑分析 ,确定哪把尺子的角度大了 、哪把尺子的角度小了 ,然后进行修括 。再将
3 三把尺子进行互检 ,直至三把尺子两两相对上下均无间隙 ,达到要求为止,这个过程往往要重复多次 。 因此 ,制造或修复大尺寸直角尺的精度 ,技术要求较高 ,工人不仅要操作熟练 ,而且要有丰富的经验 ,费时 费工 。这里最主要的难点是通过三把尺子互检 ,根据接触情况 ,判断出各尺子的误差 ,定出修括量 。通过 研究与实践 ,我们发现 ,可通过数学建模的方法来解决这一难题 。
2 用数学的方法来确定大尺寸直角尺的所需修括量
这种方法是基于直角尺的边为直线的基础上推导出来的 。将直角尺放在标准平台上 ,如图 2 所示 。
Ξ 收稿日期 :2003 - 05 - 23 () 作者简介 :郑增铭 1938 - ,男 ,上海人 ,教授.
第 3 期 郑增铭 :一种大尺寸直角尺的精度检测与修复方法 ?23 ?
图 2 直角尺的误差
() 图 2 中 ,当直角尺的夹角为 90时? ,直角尺竖直边顶端误差为零 0; 当直角尺的夹角大于 90时? ,直角尺竖
( ) ( ) 直边顶端误差为正 + ;当直角尺的夹角小于 90时? ,直角尺竖直边顶端误差为负 - 。
设三把直角尺 A 、B 、C 顶端误差分别为 x 、y 、z 。若将两把直角尺放在同一标准平台上 ,竖直边靠拢 ,
相向而放 ,如图 3 所示 。可能会有三种情况 : ? 顶端接触 、底端有间隙 ,则底端间隙为两尺底端误差之和 ,
() 且为正值 。如图 3 a所示 ; ? 底端接触 、顶端有间隙 ,则顶端间隙为两尺顶端误差之和 ,且为负值 。如图( ) () 3 b所示 ; ? 竖直边上下两端均接触 、无间隙 ,两尺顶端误差之和为零 。如图 3 c所示 。
图 3 相对两直角尺之间的误差和
又设 A 、B 两尺顶端误差之和为 U ;B 、C 两尺顶端误差之和为 V ; C 、A 两尺顶端误差之和为 W 。则可 列出方程 :
x + y = U
y + z = V
z + x = W
U 、V 、W 由实测间隙得到 , 将三方程联立求解便可得到 x 、y 、z 的值 , 根据 x 、y 、z 的值 , 有经验的工人 很快就能将误差给予修正 。
结论3
用解方程的方法 ,能很简便地求到各直角尺所需的修正量 ,实践证明 ,此方法可靠 ,大大降低了修括大 尺寸直角尺的难度 ,可提高功效 3,5 倍 。由于方程组的解法比较简单 ,可大力推广 ,实用价值显著 。 参考文献 :
1 孙俊兰 ,姜大志 . 机械设备安装维修 M . 北京 :中国民航出版社 ,1995.
严谱强 ,黄长艺 . 机械工程测试技术基础 M . 北京 :机械工业出版社 ,1985. 2
()下转第 39 页
第 3 期 朱作付 ,等 :L INUX 虚拟文件系统分析 ?39 ? 件系统是个非常重要的资源 ,Linux 的虚拟文件系统的文件组织方式可以给我们在进行系统软件设计过程
中提供许多值得借鉴和思考的东西 。
参考文献 :
1 毛德操 . Linux 源代码分析 M . 杭州 :浙江大学出版社 ,2002. 2 Richard Gooch. Virtual FilesystemDB/ OL . http :/ / www. lslnet . com 2001 - 05 - 21/ 2002 - 02 - 15.
Analysis a bout Virtual - f ile System of Linux
1 2Zuo - fu,L üQiang ZHU
(1. Xuzhou Vocational College of Industrial Technology ,Xuzhou 221006 ,China ;
()2. Suzhou University ,Suzhou 215006 ,China
Abstract : In this paper , we will summarize some merits in its working way and structure of VFS of Linux from the ini2 tial analysis of file access course and file operation course with the method of course analysis so that we can know the characteristics of VFS better and strengthen the understanding of VFS.
() Key words : L INUX ;virtual - file systemVFS; DENTRY; INODE
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() 3 中国机械工程学会设备维修专业学会 . 机修手册 第二卷———修理技术基础 M . 北京 :机械工业出版社 ,1993.
A Method f or Accuracy Test and Repa ir of Big - size Square Rulers
ZHEN G Zeng - ming
( )The Mechanical Engineering Department of Lanzhou Polytechnic College ,Lanzhou 730050 ,China Abstract : This article introduces the common method and principle about the accuracy test and repair of big - size square rulers by checking each other with three square rulers on platform in factories. When determining the errors of square rulers , the shortcomings of the method are the demand of logical reasoning which is hard to master and low working efficiency. Therefore , a mathematical model has been proposed to replace logical reasoning with mathematical equations and to determine the errors of square rulers.
Key words :square ruler ; accuracy test ;errors
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