中考数学知识复习考点:方程的有关概念
时间得整快啊, 我们将迎来了 2014年的中考。 在此查字典数学网为考生们整理了中考数 学知识复习点:方程的有关概念,特供参考。中考数学知识复习考点:方程的有关概 1. 方程:含数的等式就叫做方程 .2. 一一次方程:有一未知数 (元 )x ,未知数 x 的指数都是 1(次 ) , 这样的程叫做一元一次方程 . 例如:1700+50x=1800, 2(x+1.5x)=5等都 是元一次方程 .3. 方程的解:程中号左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解 . 注:⑴方程的解解方程同的概念, 程的解实质上是求得的结果, 是一个数 (几个数 值 ) ,而解方程的含义是求出方程的解或断方程无解的过程 . ⑵方程的解的检验方法,首 先把未知数的值分别代入方程的左、右两边算它们
体验猜想探索验证_骰子中的数学知识_教学设计
学科教学
文章编号:1006—9860(2006)07—0070—03
总第234期中国电
体验猜想探索验证
教学设计———《骰
王忠平
(浙江省义乌市
义乌
322000)
摘要:文通过创设“商店设奖促销”的题情境,助数学互动工具软件,设计了一系列数数活动,突出了数学问
关键词:数学猜想;互动软件;
文献标识码:B
一、教学内容
《骰子中的数学知识》
准实验教书《数学》(北师大版),是四年级上册的综实践课,本节是上中必然事件、不可能事件和不确定事件的进一步理解,并通经猜测、试验、分析试验结果、检
二、教学目标
一名学生任电脑操4人一组,
作员、一名学生任记录员、
五、教学过程
1.导入
师:请同学们思考,骰
生1:子上有6个面,分别表示6个。生2:每粒骰子中的对面两个数相加都是7。3:
2.体验:
师:刚才有同学说,两粒骰掷一次,会出现两个数,请同学们猜猜
生1:最大是12,最
师:两骰子点数之和有2到12是们猜测结果,事实是这样吗?大家一起动试
小组汇报:
生:我第二小组的试验过程中,两粒骰子数之和2有出现,3出现一次,4没有出现,5、6了
师:那说明他们出现可能性大的和
生:5、6、10出现可能性大,其它和出现可能性小。师:其它小组的情也和二小组一样吗?生1:我们第四小组投掷的结果3、4、7、9出了两次,5、12各出现一次,没有出现
生2:我们第六小组投掷
1.知识与能力:通过活
学活动的经验,在具体实验通过察、猜测、探索等活动,主研
“猜测———试验并收集
数据—的活动过程,能用实
学猜想做出检验,从而
3.情感态度价值观:在活动过程中初步学会
三、教学重难点
教学重点:探索同时掷两骰子,得到的两个数的和,为
教学难点:理解粒骰子点数之和,
四、教学准备
1.教师
骰子两个;统计软件一个电脑
2.学生
每组准备骰子两粒。(全
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2006.7中国电
学科教学
师:为什么2、3、11、12出现会很少?
生:因为1+1=2只有一种可能,12也只有一种情况6+6=12。
师:请用骰子摆一摆,能不能
生1:不能。
师:那3和11
师:请同学摆一摆3和11还有
——“谢谢,祝您下次中
些数字的后面
师:大奖可能在2、“谢,祝下12的后面,那次中奖”
生填表,小组
生1:能7的后面,因为7的次数最。生2:可能是6、8的后面,它们的次数也。
小组讨论,并反馈。
生1:1+6;6+1;2+5;5+2;3+4;4+3和是7的有6种可能
生2:2+4;4+2;1+5;5+1;3+3和是6的有5种可能
生3:6+2;2+6;3+5;4+4;5+3和是8的有5种可能
——搭配与分数7.探索之三—
师:掷一次骰子一共能出现几
生1:(1+2+3+4+5)×2+6=36
生2:可以用搭配的知识很快算出,第一粒子是1的时候,第二粒骰子有6种可,当
师:36种情况2与12分别
生:1/36。说明2与12出现可能性很小。师:36
生:6、7、8分别
8.合理安排奖品
师:根据大家刚才研究结果,请你帮助丁丁文具
有三次,2、5、11出一次,其它的结果没有出现,我
师:每个小组的结果出的可能性都不一样,这样能判
生:不能。
师:如果我们把全班共投掷80次的结合在一起,能清楚看出两粒
——软件统计3.探索之一—
师:请各组同学根据下列步把结果入软件。步骤:打开统计
表1
统计软件中的分
师:请看投掷80次果,两粒骰子的数字之和
生:5、6、7、8出现的可能性大,2、9、11、12出现的可能性小。
——电脑掷骰子4.探索之二—
师:如果我们掷的次数更多一些,如200次、1000次,两粒骰子点数之
软件,完成200次掷
学生操作软件:打开互联网上的学互动具软件《理解实验概率》,先选件
按钮一次就会出
软件的右边页面会自动两
出现统计的结果。
师:经过了刚才的试验,请家看看投掷200次的结果,两粒子
——大奖藏在哪些和的
师:丁丁具店的经理利用电脑掷骰子设计了一次有奖促销动。促销方法:粒骰掷一次,算出两粒子之和。奖品藏在每个数字的后。品有:水
师:请猜一猜大奖会藏在哪些数的后呢?生1:可能藏在2、12后面,因为他们出能
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学科教学
把讨论结果
第三小组汇报:大
第五小汇报:我们讨论后得出结论:大奖应放在2或12,祝您下次中奖应该放在7,水彩笔应该靠212的地方。因为越靠
9.总结
通过今天这节课的学,你又学到了哪些数学知,
六、教学反思
总第234期中国电
1.成功感悟
(1)设计独具匠心
本课通过教师的心设计,使抽象问题具体化,将复杂问题简明化。将一“中奖概率的可能性”深奥的教学内容设计成合小学生思维特点的数学活动。计十分贴生生活,从学生熟知的玩骰子游戏切题,提出问,符合学生的心理特点和年龄特征。接着师生平等对话方式探讨掷出的数和最是几,最小是几,为什么?看上去这些问题很简单,其中蕴含了数的思想方法,即引学生去观、去思考、去操作,然后才能得到结论。这样就分调动了学生学习数学的主动性,这正是教师设计
在的过程中,教师有意
用学过的知识,如:掷一次
数方法收集数据,最后列
的组合问题、筛选数字的方等,把旧知识有机结合起来,充
(2)信息技术
本节课根据教学内容的需要,利用互联网数学互动工具软件与自制互动工《
脑正成为学学习的工具,如掷骰子200次、统计全班的结果等,它不仅帮助学生理解了可能的大小,而且节省大量的作和统计间,更主要的是让学生从旁观变参与者、开发者,这种学习是具有开发性和开放性的。同时,本节课生的学过程、学习成果都可以在博客学习平台上反出来,生的学习兴趣也此特高涨。在整节课中,信息技术的使用时并不多,但每次都用在关键处,真正为
(3)小组合作的时
这节课采取了几次小组
组长、计机操作员、记录员、掷骰子员各负其责,合作究气氛浓厚。作组者和引导者,教师给学生留下了充足的探究时间和空,分挥学生的主动性,尽可能让所有学在活动
总,本节践活动课的设计体现了新课标“让学生参与教学全过程,体验知的形成过程”的精。学生历四个阶段,“猜想—验—验证—升华”在愉快的活动中获得了知。堂课以生主体,注重培养学生的动手能力。教师创情景让学生玩中学到数学知识,在学中感受数学的趣味,并初步领会到一个深奥
2.两点思考
(1)本课的课堂容量较大,涉及的面也较广,因此节奏相对较,对于优等生来,是炼能力、发展思维好的学习平台;但对于少部分反应较的差生说,也许还有一定的困难。因此,设想内容的量上
(2)这样的课,找到一个适用的软件十分重要。作为普通教,软件的水平有限,因此,若能与专家合作开制,一些这方面有特长的教师合
七、专家点评
本案例通过创设的问题
借助联网上数学互动工软件《理解实验概率》,设计了一系列数字化数学的活动。首先,让学生进行大胆测:两粒骰子的数字之和有哪些可能?再通过掷骰子记录结果,验证测;然后利用自工具软件《统计》,引导生观全班学生掷子结的统计反馈表,自主发现掷骰子中的奥秘,使学生系列活中认识到奖概率的大小,从而设计出优秀的促销活动方案。整个教学过程,结是学生亲历猜、操作、分析、推理、交流活动之后得的。这,从根本上改变了以往教师讲学生听、教师讲学生练的学习方式。最后教结合学生已的数学搭配中的分数知识等,引学生进行辑理,使之对概率问题有更深刻的认识。全课突出了数学问题解决中猜想、究、分析、推理的数学思维能力的培养。教学目标虽有一定的难度,但能学生
(点评专家:蒋鸣和,上海市
! 收稿日期:2006年2月15日
责任编辑:张静然
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有趣的数学知识
1.十几乘
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘
解: 1×1=1
,,,,,
,×,,,
12×14=168
注:个相乘,不够两位数?要用0
解:,,,,,
,×,,,
,×,,21
23×27=621
注:个相乘,不够两位数?要用0位 ?。,.第一个乘数?互补,另一个乘数?字
解:3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注:个位相乘,够两位数?要用0
口诀:头乘头,头加头,尾乘
解:2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
,.11乘
口诀:首尾不动?落,中间之和下?
解:2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5
11×23125?=25437?5
注:和
,.十几乘
口诀:第二乘数首?位不
个数字?,加下一位
例:13×326=,
解:13个
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注:
杜甫的数学知识
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杜甫的数学知识
作者:谢思炜
来源:《古典文学知识》2013年第02期
杜甫有一首《不归》
河间尚征伐,
从弟人皆有,
数金怜俊迈,
面上三年土,
宋代梦弼《草堂诗笺》释其中“数金”一语:“数,所具切,计也。谓幼之时识钱数也。”清仇兆鳌注引胡夏客说:“数金,用?河间姹女数钱?语,以应河间。”如果按蔡氏说,“数金”就时识钱数,未免有点太小瞧位弟了。“河女工钱”则是汉代童谣(见《后汉书·五行志》),唐用此来歌咏妓女,原文也不能改成“数金”,应该和这首诗没有关系。实际上,诗中此是讲从“总角”时学习聪,“数金”是讲的计算能力。《九章算》卷七有这样的例题:“今有共买金,人出四百盈三千四百,人出百盈百,问人数、金各几何?答曰:三十三人,金价千八百。”金仅是交易物,而且用于计算物值、表物价,所以常常被用来当作演算例。杜甫和我们今天的看法差不多,认为数学能力可以代表一个人的聪明程。我们
那么,甫本人的数学能力达到什么平呢?下从他的文章里找一些证据。肃宗上
自辛丑岁秋分大馀二,小馀二
这里所说秋分大馀、小馀,是表示节气的干支日和时刻。大表示干支日,馀表时刻。由于唐代多改历,不同历法设定的日分数不同,因推算的馀数值也不相同。根据杜甫提供大馀、小
古历法都设定一个历法起始时间,称上元。《大衍历》给出自上元至开元十二(724)的年数(积算)96961740年。推,自上元至761年的积算为96961777年。历还要定一个日分数,《大衍历》设定的日分数(
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