叶子31188021
2(圆的两条半径圆分成两个扇形,面积比为7:2,且较大扇形的面积为π,么半径为______ 3.AB是半圆O的直径,点C,D是半圆O三等分点,如果BC=3那么S阴影=_________ _ 4.如图ΔABC为住区的平面示意图,其周长为800米,为美化环境计划在住宅区周围5米内(虚线以内,ΔABC以外)作绿化带,则此绿化的面积
C ACDA OO'O' BABCOBA(3) ODBC
’.两同心圆被两条半径截得弧AB=6π,弧CD=10π,AC=12,?O与弧AB,弧CD都相切,
=___________
’’06.已知如图OA?O的半径,AB是以OA直径的?O的弦,OB的延长线
07. 如图RtΔABC中?C=90,AC=2,AB=4,分别以AC,BC直径作
08.如图已知半图直径BC=10 ,AB=CD,?ACD=35,则S阴影=____________
09.图扇形OAB的圆心角为90,分以OA,OB为直径在扇形内作半,P,Q表示两阴影部分面积,则P_____Q (>
.如AB是半圆O的直径，O为圆心OE长为半径的半
AO=4，EO=2，则S
11. 如图两个同圆大圆的弦AB与小
OAADDCQDB(10)APADPECBCBCBAFBOEEAD
12. 如图四边形ABCD是矩形,圆弧BED与AD
3点,
DA13. .如图AD,BC是?O的两条弦,且AD//BC,以DC为直
O2
3ΔBCD=21,则EC=____________,S弓
’’’15. ?O的弦AB是?O直径,点O在?O上,设图两个影部
A AHFGD COOO'AOSS'O' FBBACE BDCEB
16.AB是半径为2的?O外一点,OA=4,AB是?O的切线,点B是切
17.两同样大的硬币,中一个固定,另一个沿其周围动,滚动时,两枚硬币总是保持有点相接触(相切)当的硬币沿
DMN3318.平行四边形ABCD中AB=4,AD=2,BD?AD,以BD为直径的?O交AB于E,交CDF,则S=___________ 阴影OCBA19. 在两个半圆中,大圆的弦MN与圆相切,D为
别为两半径,则S=________ 阴影D20.如图已知?O的半为R,直径AB?直径CD,以B为圆心,以BD为半径作?B
BE,交AB的延长线于F,连结DB并延长交?B
21. 已知如图?O和?O外切于C,AB切?O于点A,切?OB,OO的延
2CPOPC23于P (1)求证= (2)若AB=4,PC=6,求S 阴影D2O1O2POPA1PA
B(21)
A22. 如图?O?O外切P,AB,CD是它们的外公线,OO为连心线,?1212B0AOD=120, (1)求?O的周长弧APD的弧长 (2)当?O的半径为122P1cm时,求图中阴影部分
C D
23. 图已知半径为 a的圆内,ABCDEF是正
HB
AGCFO
DE
2.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是
2.
已知扇形半径是2，面为8，则此扇形的圆心角
m，
则 mni，,
a=1,b=1 2，i12，iA. B.
2,i12,iC. D.
a=a+2 4.执行如图所示的
,15 A. B. ,24b=b-a ,8,3 C. D.
等差
a<7, 则a的值为="">
否 A.10 B.9
C.8 D.7 输出b
x 已知命题; pxR:,20,,,结束
第4图 2命题:在曲线上存在斜为
则下列判断
A(
C(
tanAtanB,tanA，tanB，1cosC7.在三角形ABC中，若，则
1221-- B. C. D. 2222
1,x11f(x),,x，log，1f()，f(,)8.已知函数，则的值为 2221，x
本卷第1页(共11页)
1A( B( C( D( 02log2,223
f9，，1,,fx9.若是幂函数，且满足，则= ,2f，，,,f39，，,,
11A. B. C.2 D. 4 24
m,10.已知两条不重合的直线和两个不合
?若，则; ?若则 mnm,,,,n//,mnmn,,,,,,//,,,//;
mn,?若是两条异直线，则 mnmn,,,,,,,,//,//,,,//;?若. 其中
A(1 B(2 C(3 D(4
x1,,fafbfc,, 知，实数a、b、c满足,0，
0,a,b,c，若实数是函的一个零点，那么下列不等
lnx12.若，则下列各结论中正确的是 b,a,3,f(x),x
ab，ab，A( B( fafabf()()(),,fabffb()()(),,22
a，ba，bC( D( f(ab),f(),f(a)f(b),f(),f(ab)22
第?卷(非选择题) 五、填空题:本大题4
3,cos2,13.已知为第二象限角，,,，,，
,,,,,,,ab 已知向量的夹角为120?，且，那么的
x，y,2,0,,
,x,2y,2,0,m15.已知实数满足约束条件若
,2x,y，2,0.,
为 .
xxxx、xx,216.已知关的方程|210|,,a有两个不
七、答题:本大题共6小题，共70分，解答写文字说明，证明过程或演算
(本小题满
,ABC在锐角中，内角所对的边分
本卷第2页(共11页)
,,
(?)求角
(?)若，求的面积的最
18.(本小题
某市统计就某地居民的收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布方图(个分组包
(I)求居民收入在[3 000,3 500)的频率;
(II)根据频率分布直方图
(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的系，
按分抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收在[2 500,3 000)的这段
少人,
(本小题满
ABCABC,AAAB,,2如图，底面是正三角形直
AC//ABD(?)求证:平面; 11
ABD(?)求点A到
A 1
B 1C 1
A
B C D
本卷第3页(共11页)
(本小题满
已知M过C(1，,1)，D(,1,1)两点，且圆心M在x，y,2,0上( (?)求圆M的
(?)P是直线3x，4y，8,0上的动点，PA，PB是圆M的条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的
(本小题满
已
(I)若曲线过点P(1,,1)，求曲线在点P的切
(?)若对恒成立,求实数m的取值范围; fx()0,x,，,(0,)
(III)求函数在区间[1，e]上的最大值. fx()
请考在第22、23、24三题中任选一题作，果多做，则按所做的第一题
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲
ABCD如图,已知四边形内接圆O,且AB是圆O的直径,点D切点的圆O的切线与BA的延长线交
本卷第4页(共11页)
(I)若，，求的长; MD6,MB12,AB
(II)若，求的大小. ，DCBAMAD,
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程
,2x,3,t,,2在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参
取相的单位长度，以原点为极点，以轴正半轴为轴)
C中，圆的方程为. ,,,25sin
C(I)求圆的直
Cl(II)设圆与直线交于点，若点的坐标为，求. A,BP(3,5)||+||PAPB
(本小题满分10分)选
设
(I)求不等式的解
2xt(II)若关于的不等式fxtt()3,,上
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十八、(?)0.00035000.15，,----------2分 (?)0.00025000.1，,， 0.00045000.2，,，
0.00055000.25，,--------5分
x,2400 设
中位数为2400元--------7分
1001(III)-----9分 ,10000100
0.00055000.25，,-----10分
1------12分 100000.2525，，,100
ABAB,BACBA19.证明:(?)连接交于O，
点
？ODAC//…………3分 1
ODABDACABD,,面面, 111
？ACABD//平面…………6分 11
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？,DHBB1
3, 且…………10分 ？,DHABBA面DHAD,,,sin30112
？VV, AABDDAAB,,1111
11513即 h，,，，23232
25解得…………12分 h,5
ACABD//平面解
AABDABD点到平面的距离等于点C平
Rt,？,ADB为 1
15？,S ,ADB12
13SS,,…………10
ABD设点C到面
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VV,CABDBADC,,11
11513即 ，,,，，h23232
25解得…………12分 h,5
21.
解:(1)过点 ？fx()P(1,1),
？,,,1ln1m？,m1，…………1分
1 fx'()1,, ？,,fxxx()lnx
…………2分 f'(1)0,
过点
ln0xmx,,？,mxxln(2)成
lnx？,m又定义域为，恒成立…………4
lnxgx(),设 x
1ln,x？gx'(), 2x
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当x=e时， ？ge'()0,
当时，为单调增函数 0,,xegxgx'()0,(),
当
1…………6分 ？,,gxge()()maxe
1时，恒成立…………7
11,mx(3) ？fxm'(),,,xx
?当
在上，…………8分 fxfeme()()1,,,？xe,[1,]max
11?当时，即时 ,,m11,,eem
1时，，为单增函数 x,(0,)fx'()0,fx()m
1时，，为单减函数 x,，,(,)fx'()0,fx()m
1上…………9分 fxfm()()ln1,,,,？,xe[1,]maxm
11m,1?当时，在为单减函数 01,(),,fx(,)，,mm
fxfm()(1),,,上，…………10分 ？,xe[1,]max
22.解:
(?)因
为MD
为
O
的切
线,由
切割
线定
理知,
2MD=
MA,
MB，
又MD=6，MB=12，MB=MA+AB ,
所以MA=3，AB=12,3=9. ………………………5分
(?)因为AM=AD，所
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连接DB，又MD为圆O的切线,由切角定理知,?ADM=?ABD， 又因为AB是圆O的直径,所以?ADB
即?BAD=90?-?ABD. 又?BAD=?AMD+?ADM=2?ABD, 于是90?-?ABD=2?ABD,以?ABD=30?,所以?BAD=60?.
2二
22--------4分 xyy，,25
22 ……………………………… 5分 x，(y,5),5
2222(?) (3,t)，(5，t,5),522
2 ------7分 t,32t，4,0
，-------8
………………………………… 10分 |PA|，|PB|,|t|，|t|,32AB
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1.如图1,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是
9(如15，?O的直径MN?AB
M AC1(如图1，已知圆心?AOB的度数为100?，则圆
DO
BC D ABA BPO N (15) (16) (17) CO ( 10(如图16，在?ABC中，AB,AC，?BAC,120?，?A与BC相切于D，与AB相交于E，则
AB?ADE等于 度( ABO C 11(已知?O
12(如17，已知AB半圆O的直径，?BAC,40?，D是AC上任意一点，么?D的度数2(如图2，点C在
是 ( 3.半径为6cm的圆中，长为?的弧对的
13(如18，DA切?O于A，?AOB,66?，?DAB, ( 234(如图3，半径为2cm的?O内有长为的弦AB，则此弦所对的圆心角?AOB
14(如图19，AB是?O的直径，弧BC=弧BD，?A,25?，则?BOD, ( D C AO ABOO ? BAD B (18) (19) (20)
15(如图20，?O的直径为10
的长度整数，这样点P有 个 5(如图4，四边形ABCD
16(如21，?O的直AB,10cm，C是?O一点，点D平分弧BC，DE,2cm，则弦AC6(如图5，已知?O
, ( 则圆心到弦CD的距离为 B A(已知:如图6，AB是?O的弦，半径OC?AB于点D，
ODC( E8cm， OC,5cm，则DC的长为 EAPB ? CODO A B8(如图12，?A、?B、?C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，则图中三个扇形(三个阴 (21) (22) (23) 影部分)的面之和为 17(若三角形的三边长分别为3、4、5，则其接圆直径的长等于 ( ( 18(三角形的一边长为a，它的对角30?，则此三角外接
36(如图23，AB是?O的
- 1 -
- 2 -
2扇形的圆心角为
,,,,3, ,0 64322
130 21 0 -1 222
cos,131 0 -1 0 2 222
tan,30 1 0 3 3
112slrr,,,2.扇形的圆心角为，
,,,,,,，，2k,，,2k,，,k,Z，，2k,2k，k,Z3.第
3,,,，，2k，,2k，k,Z第三
,3,,，，2k,，,2k,，2,k,Z,, 2,,
,,,,,2k,,k,Z角
,,,,,2k,，,,k,Z
,,,,2k，,k,Z,,,,,角终
,,,,2k,,k,Z,,,,,角终
,,,k,k,Z,,,角的终边
,,,k,,,,k，,k,Z,,,,,k,Z,,,,
,,,,k，,k,Z,,,角的终边在
,,,,k,,k,Z,,,角的终边在
k,,,,,，,k,Z,,角的终边在第一、、
，，,,,，2k,k,Z4.的终边重合
，，,,,，2k,，,k,Z的
，，,，,,2k,k,Z的终边关于x轴对称
，，,，,,2k,，,k,Z的终边关于y轴对称
,,5、若在第一象限，则在第1,3象;
,1,3象限;若在第三象限，则在第 2,4 象限;若在第四象,,2
,限，则在第 2,4 象限 2
xy6.P(x,y)是终边上一点，则sin=,cos=, ,,,rr
rrxytan=,cot=,sec=,csc=. ,,,,yyxx
sin在第1,2 象限为+ ，cos在
tan在第 1,3 象限为+ ,
7、同角三
平方关系
222222sin,，cos,,1,1，tan,,sec,,1，cot,,csc,
倒数关系
sin,,csc,,1,cos,,sec,,1,tan,,cot,,1
,,sincos
,,tan,,cot, 商
8、诱导公式
,,,, sin cos tan
，，2k,，,k,Z ,,,sin cos tan
，，2k,,,k,Z ,,,-sin cos -tan
,，,,,, -sin - cos tan
,,,,,, sin - cos -tan
,,,, -sin - cot cos，, 2
,,,, sin cot cos,, 2
,3,,, sin - cot - cos，, 2
,3,,, - sin cot - cos,, 2
,, ,,,- sin cos - tan
9、辅助角公式
ab22，，asin,，bcos,,a，bsin,，,,cos,,,sin,,2222a，ba，b
10、两角
，，，，cos,，,,cos,cos,,sin,sin,cos,,,,cos,cos,，sin,sin, ，，，，sin,，,,sin,cos,，cos,sin,sin,,,,sin,cos,,cos,sin,
,,,,tan，tantan,tan,,,,tan，,tan,,，，，， 1,tan,tan,1，tan,tan,
11、两倍
1cos,,,sin2,,2sin,cos, sin,,22
221cos,，,cos2,,cos,,sin, cos,, 22
2,,1,cos,2cos,,1 tan,, 21，cos,
2,sin,1,2sin, , 1，cos,
,2tan,1,cos,,tan2, 2sin,1,tan,
12、万能
,,,22tan2tan1tan,
222costan,sin,,,,, ,,,2221tan，1tan,1tan，222
13、升幂、降幂公式
21cos2,,,,,,,22sin1cos2cos，,,,,1，sin,sin，cos , ,, 2222,,
21cos2,，,,,,,221cos2sincos,,,,,1,sin,sin,cos ,,, 2222,,
11abc2,,sin,,2sinsinsinsahabCRABC
224R
14、角形的面积 1，，abc,,，，，，，，，，,，，,,,,,rabcppapbpcp,,22,,15、正弦定理
正弦定理 余
222222abcbca，,a,b，c,2bccosA ,,cosA, sinAsinBsinC2bc
正
222222abcabc，, c,a，b,2abcosC,,,2RcosC, 2absinAsinBsinC
则圆锥侧面展开图的圆心角为 。
试题:圆锥底面半径为9cm，母长36cm，则圆锥侧面展开图的心
错误形式及原因:
1、把底面半径9当直径做。原因:1、马虎，没看清题。2、底周长公
2、把母线长当弧长。原因:对母线长念不
3、弧长公式中r代入9。原因:把扇形半径(母线长)
4、计算出错。原因:基本功不扎
讲评:
圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径是圆锥的母线长，扇形的弧长是圆锥底面圆周长。根据底面半径求面周长，底面长即锥侧面展开的弧长，然后，根据弧长公式求圆心度数;或利用弧长求出扇形面积，根据扇形面公式求圆心角度数。根据弧长公
小结:通过本小题可以看出学生对圆锥侧面展开图掌握不好，仍需加
反思:让学生明白圆锥的侧面展开图与扇形之间的关系:扇的半径是圆的母线，扇形的弧长圆锥底面圆的周长。可以让生自制圆锥模型，然剪开，真感受圆锥的侧面展开
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