光纤布拉格光栅湿
丁宏伟,金永君
黑龙江科技学院数力系,哈
摘要
基于光纤布拉格光栅(FBG)的应力传感特性,提出一种传感方法,给出
显示,涂有湿敏材料的FBG对湿度的传感可转化为对应变的快速响应,结合温度的有效补偿,可以共同反映FBG中反长的漂移上。研究结果表明,FBG湿度传感器能在较大度范围内持线性性,并具有
关键词光纤布拉格光栅;湿
中图分类号TN218文献标识码A文章编
StudyonFBGHumiditySensor
DINGHongwei,JINYongjun
DepartmentofMathematicsandMechanics,HeilongjiangInstituteofScienceandTechnology,Harbin150027,China
象、微震动、声音、磁场、电压、电流
随着工农业的发和科学技术的进步,湿度测量显得越来重要,对湿度感器的环境适应性以及测量围、响应速度、测量精度等主要指标的要求也来越高。在现有温度-湿度传感器中,湿度参量的高精度测量比温度参量要困难得。电容式、电阻式等电湿度器,由于测量精度高、响应速度快,以及信号易于处理和控制等优势,在市场中据了主导地位,存在着长期稳定性较、互换性等不足;而毛发式、湿球式等电量湿传感器于测量精度、响应
考虑到FBG特有的稳定性好、抗电磁干扰能力强等优点,本研究小组提出一种以FBG基础、以聚酰亚胺(PI)为湿敏材的FBG湿度传器。它有传统湿度传感
AbstractThispaperproposesanewhumiditysensingmethod,
(FBG)strainsensing.A
togetherwiththedesignofhumiditysensorandthemeasuringsystembasedonFiberBraggGrating
theoreticalanalysisshowsthattheFBGcoveredbyhumidity-sensitivematerialscanrespondquicklytothevariationofhumiditythroughthatofstrainwitheffectivecompensationofthetemperature,bothreflectedintheBraggcenterreflectionwavelengthchange.TheexperimentalresultsshowthatFBGhumiditysensorcankeeplinearcharacteristicswithinawidetemperaturerangewithlong-termstabilityanditsfastresponsespeedcannotbereachedbytraditionalhumiditysensors.
1FBG的基
光纤光栅主要是指在光纤建立
分布,它只对特定波长的光具有反射作用。当大带宽的光通过FBG时,只有以Bragg长为中心波长的窄带的光反射(图1)。根据耦
KeywordsfiberBragggrating;humiditysensing;humidity-
sensitivematerial
λB=2neffΛ
自K.O.Hill等[1]1978年首次成地在掺锗光中写入光栅以来,经过20多年的发,光纤光栅的写入方法不完善,光栅光敏性不断提高。光纤光栅以造价低、稳定性好、体积、抗电磁干扰等优势,被于通信、传感等领域[2-6]。特别是,光纤Bragg光栅(FBG)是性能优良的敏感元件,其中心射波长随着温度、力等物量变化而化。通过设计敏
收稿日期:2008-08-29
基金项目:黑龙江省教育厅2008年度学技术研
作者简介:丁宏伟,哈尔滨市松浦区糖厂街1号黑龙江科技院数
(1)
其中,λB为FBG的反射波中心波长(Bragg波长);neff为光纤光栅的有效折射率;Λ为光纤栅的周期(图1)。应力、温度等的任何扰动都可引起neff和Λ的变,从而光栅的心反射波长
当FBG发生微小应变时,Bragg波长
dλB=2dneffΛ+2neffdΛ
两端除以式(1),可得
(2)
54科技导报2008,26(22)
研究论文(Articles)
图1
光纤Bragg光栅传
Fig.1SensingprincipleandstructureofFBG
dλ=dnn+dΛ
λ(3)
BeffΛ
则由应变引起的周
dΛ=ε
(4)
其中ε为轴向应变。当光纤光受到
应引起的有效折
dneff=-Pe
ε
(5)
eff
其中,P2
e=neff[P12-μF(P11+P12)]为有效
数,μF为光纤材料的泊松比。把式(4)、(5)代(3),可得
dλB=(1-Pe
)ε
(6)
B
2湿度传感
光纤光栅对湿度变化敏感性差,
为了有效地对湿度传感,需要在光纤的外表面涂上一层湿敏材料(例如碳维复合材料或聚酰亚胺),其结构如图2所示。当度,由于光纤表面涂层湿敏材料的膨,引起光纤光栅的应变应。这样把对湿传感的问题
图2
湿敏材料涂层结构
Fig.2Structureofmoisturesensitivecoatingmaterial湿敏材料吸湿将发生膨胀,这里把因湿膨胀起的光纤光栅的
[11]
乙ΔY
εM=
β(Y,T)dY
(7)
式中,β为湿敏材料和光纤所成的复
Y为湿度。
由弹性理论可以推出湿膨胀
β(Y,T)=βCEVM乙1-
(EFVF/EMVM)
乙
(8)
式中,βM、VM、EM分别为湿敏材料的湿膨胀系数、体、弹量;VF、EF为纤光栅的
纤的黏接系数。如图2所示,将VF=πr2F,VM=πr2
M带入式(8),整
理得
β(Y,T)=βF
M乙
1-
EFr2FF
MMC0
F乙
(9)
代入式(7),可
εM=βM乙
1-
EFr2F
(10)
FFMMC0ΔYF乙
令C1=1-
EFr2F
EFr2C0,则上式可简
F)
εM=βMC1ΔY
(11)
至此可以看出,只要能够测出图2中光纤光栅的Bragg射波长的漂移量,把式(6)(11)结来就可确定湿度的影响。但FBG除对应力敏感,对温同样敏感,有必
3温度补偿
进行温度补偿时,需考虑温
对湿敏材料的影响。
3.1
温度对FBG和湿
当温度发生变化时,由于热胀引
ΔΛΛ
=α·
FΔT(12)
其中αF为热
当温度变化时,由于热光效应起的光
Δneff=ξ·
FΔT(13)
eff
把式(12)和(13)代入式(3),可得因
长漂移量为
ΔλB=(αF+ξF)·ΔT(14)
B
由于温度的变化还会引起湿材料
对光纤光栅应变的
εT=(αM-αF·)ΔT
(15)
其中,εT为湿敏材料热膨胀所起的
热膨胀系数,αF为光纤
考虑到温度的影响,实际FBG的Bragg反射长
ΔλB=(1-Pe)C1βMΔY+[(1-Pe)(αM-αF)+αF+ξF
]ΔT
(16)
B
令温敏系数KT=(1-Pe)(αM-αF)+αF+ξF,湿
则可将上式简写为
Δλλ=KMΔY+KT
ΔT
(17)
B
3.2
湿度传感的设计
由式(17)可以看出,温度和湿度作用于FBG起的漂移量是线性叠
FBG对温度的响应。为此设在同一
涂上湿敏涂层。
科技导报2008,26(22)55
如图3所示,其中FBG1可同时响应温度和湿度;FBG2外面附层温敏材料(如铝),隔离湿敏
图3
感温/湿光纤光
Fig.3StructureoftheFBGtemperatureandmoisture个光纤光栅
ΔλB1=KT1ΔT+KM1
ΔY
(18)B1
ΔλB2=KT2
ΔT
(19)
B2
由此可知,通过分别测量FBG的
度变化量ΔT、湿度
4湿度传感测量系统和
4.1FBG湿
对于FBG波长漂移测量,采用密集波分复用器(DWDM)的滤线进行测量。DWDM的测量长漂移具有多通道、动态量的优点。FBG度测设置如图4所示。宽谱光源(ASE)出的光经过合器、分路器(splitter)分为多路,分别连到FBG上。而每个FBG中心反射波长都不同,从多路FBG反来经过分路器成为一路,再经过环形器到达DWDM,DWDM的每一个通道对反射光进行滤波。波后的信号包含了FBG的反射中心波长信号,一路的波长号通过光电号并放大进测,把测得的FBG波变化输入
图4
FBG光纤光栅测量
Fig.4ConstructionofmoisturemeasurementwithFBG
4.2主要技术参
实验中,所用PI湿敏薄膜由PI-2270聚酰亚胺在高温下
脱水环化成,其湿线膨胀系数为7.2×10-5%,热线膨胀系数为4.5×10-5℃,泊松系数为0.4。经测,本次试用PI湿敏薄膜厚度为8.2μm,杨氏模为2.7×109Pa。在掺锗石英纤中写两段不同的光
1315.15nm,FBG2的心反
56科技导报2008,26(22)
研究论文(Articles)
光纤的热线膨胀系数为5.8×10-7℃,热光系数为7.25×10-6℃,泊松系数为0.29,杨氏模量7.4×1010Pa。湿敏材料与FBG的界面黏接数根据经验取为0.9,FBG的光系数0.22。
KT1=9.02×10-6KKT2=6.35×10-6KKM1=2.80×10-6%
实验发现,FBG湿度传感器的动态响应时间低于10s,
5)。利用实验结果,确定
KT1=9.08×10-6KKT2=6.30×10-6KKM1=2.85×10-6%
与实验前的估计结果
图5
湿度的理论计算结果
Fig.5Theoreticcalculationresultsofmoisture另外,从图6可看出,FBG湿度感器能保持稳定性,明显优于电量湿度传感器。可见FBG在涂覆湿敏材料和用敏材料进行装之后
图6湿度测量的
Fig.6Long-termstabilityofrelativehumidity
measurment
5结论
通过理论推导给出了湿度传的基
补偿下的湿度测量公式;通过对光纤写入不同反射波长的光栅,其中个对于湿度和温度都有响应,另一个封闭的情下温度响应,从而给出了一个实际可行的FBG湿度传感新颖设。实验
另外,FBG湿度传感器受很多
研究论文(Articles)
响,如湿敏材料涂层厚度、光纤包层半径、环境因等度和湿度的传
参考文献(References)
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(责任编辑陈广仁)
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·学术动态··
“2009年中国密码与信
由中国密码学会主办的“2009年中国密码学与信息安全会”将2009年10月17-18在北京
现代密码学理论、技术与应用;网络安全;融合网络全;网络攻防;访问控制;认证与授权;侵检测;网络全监控;生物安全;操作系安全;信息系安全;软件安全;计算机病毒与蠕虫对抗;数据库安全;电子务安全;网格安全;字内;信息隐藏与数字水印;数字版权管理;密钥管理与密钥恢复;风险评估安全认证;安全型;安全协议;可信计算;信软件;信息对抗;息安全理;容备份;络编码;密码学
优秀英文论文将推荐至《中国
水力学与山区河流开发保护国重点实
据国家重点实验室网站消息:水力学与山区河流开保家重点实验室
水力学与山区河流开发保护国家重点实验室是我国水利水电与河流工程领第一个获准的国家重点实验室。实验的主要研究:高速水力学与高坝工程;河流动力与山区河流工程;环水利学与区河流护;大坝与库
该实验室现面向国内接受2008年开放课题基金的申请。凡符合以上研究方向的究课题,向实验室提出开放基金的请。资助金额因究内容定,资助经费
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2008年度开放课题申请止日
日。
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科技导报2008,26(22)57
光纤布拉格光栅温度应力传感器
光纤布拉格光栅温
崔丽
10401067
摘要:光纤光栅感器是一种新型的波长编码传感器,传统的“光强”和“干涉型”光纤传感器比,具有很强抗干扰能力,为温度、应力、应变等物理量的确测量提供了很好的方法。本文在对光纤布拉格光栅温度和应力感原理分析的基础上,讨论了交叉敏感问题的方法,归纳出建立“复用”传感器的一般方法。文章同时出了基于悬臂梁构的传感器,其位移与Bragg 波长的关系,提出了光光栅移和温“复用”传感器的
1. 引 言
光纤光栅是近几年展最快的光纤无源器件之一。自从1978加拿大渥太华通信究中心K. O. Hill 等人首次在掺锗英光纤中发现光纤的光敏效应,并用驻波入法制成界上第一只光纤光栅[1,2]开始,直到1989年,美国联合技术研究心的G . Meltz人实现纤Bragg 光栅(FBG)的UV 激光侧面写入技术[3],才使得光纤光栅的制作技实现了突破性的进。其后,1993年,K. O. Hill等人提出了相位制造法,光光栅制造技术
光纤传感技术是伴随着导纤维及光纤通信技术发展而迅速发展起来的,一种以为载体、光纤为媒质、知和传输外信号(被测量) 的新型传技术。光纤光栅传感是一种光纤布拉格光栅(FBG )作敏元件的能型光纤传感。自1989年Morey 报道[5]将其用于传技术以来,光纤光栅在传感领域的理论应用研究引起了人们的极大兴趣[6-9]。纤栅是通过外界参量对布拉中心反射波长的调制来获取传感信息的。作为一种波长调制的光纤传感器,它除了有普通光纤传感器抗电、抗腐蚀、耐高温、重量轻、积小等优点外,与传统的“光型”[10]“干涉型”[11]光纤传器相比, 有自身独特的优点[12-14]:探头结构简单,尺寸小,易于与光纤耦合,耦合
曲损耗、光纤连接损、光波偏振态无关,因此它具有很强的抗干扰力;并且易于采用波复用、分复用和空间复用技术构光纤光栅智能传网络,现分布式多点实时在线传感;同时测对象广泛,于实现多参数传感测量,所以广泛用于温度、应力、应变等物理量的测量[15-16]。并且随着光纤光栅的展,又了利用崭新原理来实现感的方法,比如利用反射带宽展宽的方法[17]等,这样进一步扩展其在传感领域的发展间。正是由于这些独特的点,使得光光栅已成为前最具有展途,最具有表性的纤无源器一,其应用领域也日
但是,当光Bragg 光栅传感器所应力和温度发生改变时,光栅中心反射波长会产生相应的移动。当温度或应恒定时,可以确定波长的移动由应力或温度的变引起。但当两量都固的情况下,则无法确定波长的移动是由什么参量的改所引起,更无法确定参量改变量的大。因此,解决纤Bragg 光传感器温度
图1. 嵌入式光纤Bragg 光栅的合成结构图
本文首先简介绍了光纤光栅的分类和造方法,从而理论上分析了光纤Bragg 光栅传感交叉感的物理机制,并基于此,比较分析了可以实现温度和力双参量同时量方法,同时将结果推广到其它参量的复合测量中,证了归纳出的一般情况下解决交敏感问题的方,有于现光
2. 制造方法
光纤光栅的形成基于光纤光栅的敏性。不同的
产生多种不同射率分布的光纤光栅。而其作方法主要可分为内部书写法与外部书写法两大。其中Hill 光采用内部书写,而外部书写法包括横向全息法、单脉冲曝光法、相位掩膜法及光纤作写法等[22-23]。与内部书写法相比,外部书写法写效率增加了几百万倍,并增加了光栅写的自由度。用种方法以作不同
利用紫外光侧面曝光使掺杂石英纤的纤芯折射率产生周期性或非周期性的变化,可形成各种类型的光纤光栅。已成型的有:匀Bragg 光光栅(FBG)、变迹光栅(apodized fiber grating)、啁啾栅(chirped fiber grating)、渐光栅(tapered fiber grating)、闪耀光栅(blazed fiber grating)、摩尔光栅(moiré fiber grating)、相移光栅(phase shifted fiber grating)、超结构光纤光栅(superstructure fiber grating)、长周期光纤光栅(long period fiber grating)等[24-25]。在纤光栅中折射率的分布反映了光纤光栅的期、折射率调制深度结构参量,这些参又决定了光纤光栅的射波长(或透光长)、带宽和反率等特性,从而使折射率及不同结构的光纤光栅具有了同的能,形成了多种多样的光纤光栅器件。下面简单的介绍一下几种传感技术中常应用的光光栅,及其
光纤光栅的沿轴线的折射率
n (z ) =n core +?n g (z )[1+cos(2πz +?(z )]Λ
式中,Λ为光栅周期的长度;n core 为纤芯折射率;?n g (z ) 为包络函数,如果?n g (z ) 数,则是均匀周期性光纤光栅,则是非均匀周期性光
2.1 均匀周期
均匀周期性光纤光栅沿轴的折
n (z ) =n 0+δn +?n max υ cos(2πz ) Λ
式中,n 0为纤芯的折射率值;δn 为纤芯折射率的平均增加值;?n max 的最大折射率变化量;υ为折射率的调幅度;Λ为均匀光栅周
及光谱特性如下:
图2 均匀光纤光栅的折射率分布 图3 均匀光纤光栅的发射谱示意
2.2 线性
所谓啁啾光栅是指光栅的折射率调制幅度不变,而周期沿光轴变化的光栅,其Λ(z ) :Λ(z ) =Λ(1+cz ) ,式,Λ为光栅周期;c 为周
n (z ) =n 0+?n (z )[1+cos(2πz +
?(z )]Λ
线性啁啾光纤的折射率化
图4 线性啁啾光栅的折射率分布
2.3 Taper型光栅
Taper 型光栅是一种切趾光栅,它的周期是匀,射率按一定的
n (z ) =n +?n (0)cos2(2πz ) cos(2π) 0ΛΛ
(-l l ≤z ≤) 22
反射谱的旁瓣被有效地抑制了,可以高
图6 Taper型光栅的折射率分布 图7 Taper型光栅的反射谱示意
2.4 Moire光纤光栅
Moire 光纤光栅是一种相
n (z ) =n +?n (0)sin2(2πz )cos(2π) 0l Λ
图8 Moire光栅的折射分以及反
z ≤) 22
图中可以看出,这种光纤光栅可以产生两个形状相同且相互独立的窄反射,它心波长分别位于写入单个光栅的中波长上,可以实现双
2.5 长周期光栅
LPG 光纤光栅折射
n (z ) =n 0+?n [1+cos(2πz ) Λ
长周期光栅光纤通信和光纤传感中有着广泛的应用,它是基于单模光纤中前向传输基模LP 01和前向传输高阶模LP 02之间耦合的周期构,也称为传型。它比FBG 有高得多的温度和应力灵敏,它的个损耗峰不仅可以同时进行多应力和温度量,而也以
图9 LPG光栅的折率分
2.6 可调谐超
SFBG 光纤光栅其折射
n (z ) =n 0+?n cos 2(πz
d )[1+cos(2πz )] Λ
这种结构光纤光栅在纤芯内和包层上都有褶皱结构。在纤芯内使用规的UV 曝光形成不可见的均匀光纤Bragg 光栅,然在光纤的包半用腐蚀的方法形成可见的褶皱结构。这种结的特点就是可以在外界张应的作用下生光栅周调制和折射率变
图10 SFBG光栅的射率
3. 光纤光栅传感机
光纤光栅是种参数周期变化的光波导,其纵向折射率的变化将引起不同光波模之间的耦合,并且以通过将一个光纤模式的功率部分地或者是完全地转给另一个光纤模中,来变入射光的频谱。在一根单模光纤中,纤芯的入基模既可以被耦合成前向传输模,也可以被耦成后传模式,这主要依赖
β1-β2=2π
Λ
式中,Λ是光栅周期;β1和β2分别是模式1和模式2 传播常数。为了将一个前向传输模式耦个后向传输的模式,应该满足
式中,β01是单模光纤中传输模式传常数。在
较小(Λ<1μm )="" ,把这种短周期的光栅称为bragg="">1μm>
λB =2n eff Λ (1)
式中,n eff 是光纤有效折射率。光反射率及
致折射率变化的大小等光栅参数决定。因此,均匀FBG 光栅的基本特性以共振(即Bragg 波长λB )为中心的带光学滤波器。一个
栅可以反射Bragg 波长为中心,宽之内的一切波长,根据需要,它既可以成小于0.1nm 窄带滤波器,也可以做成几十纳米的宽带滤波器。其带宽的算表达式如下式(2)
而峰值反射率的计算
22= th ( k δ R ) = th ( π n 1 δ / λ b )
其中,δλ是反射波长的半幅全宽度;N 为光栅周期数;δ为光栅长度;n 1为制深度,n 0即为n eff 。均匀Bragg 光栅的传
图11. 均匀Bragg 光栅的传感原理
当宽谱光源入射到光纤中,光栅将射中以布拉
谱分量;在透谱中,这一部分分量将消失。(1)式可以出,Bragg 波长随有效折率n eff 和光周期Λ的变而变化,而折射率和光栅周期的改变与应力和温度有。当应力或温度生变,中心波长发生变化,应力和温度分别通过弹光效应与热光效影响折射率、通过长度改变和热膨胀效影响光栅周期,而使光
n 21dn ?λB =2n Λ{{1-()[P -v (P +P )]} ε+[α+]?T } (2) 1211122n dT
其中,ε为外
P ij 为光纤的光弹量
v 为泊松比;
α为光纤材料(如石英)
?T 为温度
ζ=1dn 为光纤的光
它们是与光纤的材料有关的常数。对于典型的石英
n 2
0. 12 , P12 = 0. 27,则()[P 10- 6;12-v (P 11+P 12)]因子的型值为0.22。ζ
ε为轴向形变,一般可认为ε =d Λ。α为热膨胀系数, 是一个光纤材料有关的常数,对掺锗石英光,其一般0. 55 ×10- 6[28-29]。因此,可以推导出常温和常力条件的FBG
1δλB
λB δε=0.78?10-6με-1(3)
1δλB =6.67?10-6 C -1
λB δT (4)
由上式(3)(4)可得出:1pm 的波长分辨率大致对应于1.3μm 处0.1 C 或1με温度和应度。由此可见, 解决应力、度交叉敏感问题, 现应力温的同时测量是光纤
另一种情况,即将一个前向传输模式耦合成一个后向包层模式。此时,β1与β2同号,因此Λ较大,这样所到的光栅称光纤光栅(LPG ),Λ一般数百μm,LPG 的本特性表为一个阻滤波器,
通过实际参量的代入分析,可得到
温度变化引起光纤折射率变化耦合长影响
包层半径和光栅周期变对耦
对LPG 施加轴向应力, 引起芯和层折射率
纤芯半径减小也使得耦合长减小, 包层半径减小及光栅周期增大对耦合波长的作用相反, 两方面综合结果得长周期光总体对应力表现不敏感;对于FBG, 纤芯的变化可以略, 起要作用的是光栅周期变化。应力在起光纤折率改变同时, 对光纤半径及光栅周期影响更大。因此,LPG 比FBG 的温度响应系数大很多, 而应力响应系数相反。 如果要实现多个参量的同时测,就必须采一法来使它们之间的变化区别来,即必须要先讨论它们之间的敏感机理的区别,对于不同的参具有不同的灵敏度是分开们的关键。上面我们粗略的论了温度和压力对于光纤光栅布格反射波长的影情况,基于此,下面就可以从材、装、加以构多方面来手,达到分们影响效果的目的。当然利用种法后续的解调工作也是非常重要的,但是本文就不再对此加
4. 常用的
区分的方法主要是采用多个不同光栅的组合,一个光栅的同合以及不同的封
4.1不同周期光纤
双FBG(fiber Bragg grating)测量这种
方法首先是由Xu 等人[31]在1994年提出
的,他们采用了λ1、λ2分
nm 的两个光栅,对力
其实验原理如图12所示。 图12. 双FBG 原理图
采用相同的光纤写入不同的周期就可以改变它们的中心波长,实不同和应力敏感特性,利用双波长
如果有两个波长λ1、λ2同时两被测量敏
??λ1??K 1ε ?= ?λ?2??K 2εK 1T ???ε??? K 2T ? ?T ??
式中K 1ε为与弹光系数、泊松比、有效折射率和中心波长有关的数;K 1T 为与热光系数、热膨系数和中波关的常数。系数矩阵K 可通过验测得。所以此方法可实现应、温度同时测量。
双FBG 的法也存在一些问题,它必须要保证心波长相差较,制作难度增加,成本相对较高。Bhatia 等人[32]在基础上利用长期光栅LPG(long - period grating) 在传感方面特点,LPG 上选择两个波长,测量透射谱的变化,达到了同时测量应和温度的目的。该方法显然降低了成本,但LPG 光谱扫描长,难以现时测量,而且LPG 透
前面的双FBG
高,且很难保证测
的应力和温度情况,限制了测量
精度。这里可以采用FBG 和LPFG 图13. FBG+LPFG 组合原理
的重叠组合来现[30],如图13,即采用种传感单元于双周期(长周期和短周期) 复光栅的应力、温度同时传方案。如前述,长周期光栅的周期较长,大概是短周期的几百甚上千倍,易于实现短期次写入;同时,长周期光栅相对于短周期光栅,对温度较敏感,对应力的敏感性则恰恰相反,可以成功地温度和应力的影区别开。因该双周光纤光栅传感
4.2 2个FBG
1997年,Patrick 等人[34]以两个FBG 和一个LPG 为传,其实验原理如图14示。ELED 输入一宽带光谱,通
反射入光谱仪,采用光谱
分析仪监测波长λb1、λb2的反射光强变化和λb1的偏移, 可知和温度的变化量。其LPFG 只有透射谱(如图15所), 满足条件的波耦合到层中, 在包层与空气界面处射损失。而FBG 既透射谱, 又有反射谱, 满足条件的波被反射。测量时,LPFG 透射谱起到了对2个FBG 反射谱限幅的作用。由于LPFG 度的敏感性远大于对应的敏感性,因此当温度变化时,LPFG 透射谱的波长移动很大,引起的FBG 反射波长强度变较明显;而应力引起的LPFG 透射波长动很小,对的FBG 长度改变不。因此,利用温度和变化引起的FBG 反峰值波长改变,通过测量波长偏移和强度变化,可同
图14. 传感器结构原理 图15. LPFG的透射光谱
2000年,Guan 等人[36]以此为基本思想,采用一超结构光纤光栅SFBG(super structure fiber Bragg grating)作为传器,透射谱,对光强和Bragg 波长的变化量读值,而实现对应力和温度的同时测量。方案只需一个栅,构简,但不再全是波
4.3 不同的纤芯
温度引起的光纤折射率变化对光栅耦合波长影响最大。因此, 可以通过选择适当的纤芯或包掺杂材及,或对光纤折射率进行适当计,来取得传感应所需较耦合波长温度系,
当改变纤芯和层的折射率时,LPFG 耦波长随温度变化的移动量将会改变。同样地,改变纤芯和包层的折射时, 也可改变FBG 耦合波长随温度变化的移动量。但光制作中,在纤芯中Ge 光敏性以及光纤纤芯折射率的同时, 也增大了光纤的数值径,使波导效应增加,降低光纤光栅灵敏度,而在光纤掺入B 后以降折射率。因此
折射率的时,还可减小光纤的数值孔径,提高光纤光栅温度灵敏度[37],其测量准确度可达到55. 8με和3℃,但其对光制杂准确度要求较高。据文献[38]道,采用Type IA 和Type IIA 两种不同掺
4.4με和0.54℃,两者温度
另外还可通过改变光纤其他参数来提高光纤光栅的温度或应力响应灵度。例如,在高下(800MPa)载H 2到光纤纤芯中,可大光纤的热耦,提高光纤光栅对温度的灵敏性[39]。者在光纤上写入光栅的过程,用特殊的写方改光纤纤芯的折射
4.4 不同直径的FBG 组合。
上面分析可知,应力对光纤半径的影响很大。因此,在两个不同径而相同材料的光纤中分别写入Bragg 光栅。当光纤光栅所温度和应力同改变时,由于这两个光栅是由相同材料构成,所以它们有相同的温度响应特;但段光纤的直径不同,导致其应力响应特性不同。这样,总体结果现为两个光栅温度不敏感,而对应力敏感,从而实现区分测。1996年,James 等人[40]
16所示,它们对温度灵敏
应力则相差较大。因此,通测量
相对偏移量,可得到应力的变化,若进
绝对偏移量,则可同时测量温度。实验中,在2500με和120℃
此外,还可用相同直径、不同纤芯材料的光纤光栅进行区分测量,将光栅入两段光纤的连接,其区分测量机理与上述原理相似。主要差别在于:于两段光纤的径同,所以光栅具有相同的应力响应特性;而纤芯材的差异导致其折射率不同,从而光栅具有不的温响特性[41]。利
4.5 不同的封装
两个FBG 采用不同封装。分析表明,光纤光栅的完全粘贴状态和自状态的敏感性不,所以利用不同的峰值方法可以比较简单地实各个参量之间区测。文献[42]详细分析了实验条件下,不封装对温度和应力的影响。下图17、18所,度和应力的灵
图17. 封装对温度响应的影响 图18. 封装对应力响应的影响
采用不同聚合物材料的封装。利用某些有机物对温度和应力的应不,从封装增加光纤光对温度(或
温度增敏:在温下,用环氧树脂将光纤光栅到尼龙衬底。尼龙的热膨胀系数为1. 7×10- 4/℃,石英的膨系数为5×10- 7/℃。利用尼龙比石英光纤有较大的热膨胀数的特点,可以改光纤膨胀系数,使光纤光栅的温度响应灵敏度提高约15倍。或用聚酰胺纤维聚合物材料(其热膨胀系数为10- 5/℃) 进封装,也可光栅温度响应灵
应力增敏:可用热膨胀系数较小的聚四氟乙烯料,如四氟乙-六氟乙烯共聚物作衬底。此类聚合的热膨胀系数为8. 3×19- 6/℃,与光纤热膨胀系数相差不大,所以当温度变化时光的应力偏置将不会太。聚合物有适当的弹性模量,可增加光栅应力响应灵敏度。用它对纤光栅进行封装,能使光栅静压灵敏度提到0. 06 nm/M Pa,可选用它低热膨胀系
4.6 偏振
目前, 还人提出了利用偏振技术来实现区分测量。在特种光纤(如保偏纤或Panda 光纤)中写入光栅,当应力、温度发生变化时,光光栅反射或透光态发生相应改变,利用温度和应力引起偏振态不同变化进行区分测量[46]。例如:LPFG 折效应,双峰响
度无关[47]。通过测量双峰的变,便得到应力
4.7 其它方法。
啁啾光栅有效带宽具有随应力而变化,且对温度不敏感的特性, 因此利用这一性可以实现对应力的测量。也可以通过测量Bragg 光射带宽展开不同的方法来进行测量[17]。但是这些方法已不再是长调制型的感器,此具有一定的
5. 推广应用
悬臂梁结构中,它的自
到的应力关系如下[49]:
εx =3(L -x 0) hf /(2L 3)
可以看出,悬臂梁自
它受到的应力成正比关系,因此上述讨论
的应力温度同时测量的各
应用到位移和温度同时测量的情况中。 图19. 悬臂梁结构图
另外,还可以通过一些方法实现用光纤Bragg 栅,来同时
6. 存在问题
光纤光栅感器具有许多独特的优点,因而得到了密切关注与研究,在实际中也有非广阔的应用前景,但它还存在一些需要解决问题,如:光杂浓度分布不易控制;解调方案结构复杂、精度低而且成本高;大部分机物封装料不能用恶劣环境下;
从光子学的发展来看,光纤光栅和光纤阵列器件及其集成技术很可能为一程碑意义的重大事件。目前光纤光及其器件的研究已
发展,新的构思层出不穷,归纳起,光光栅及其
点研究的领域包括:
物理机制的研究:掺杂光纤的种效应,
理机制的研究,是开发新型纤光
最佳成栅工艺研究:包括各种纤栅的成
件与工艺的研究。
研究以光纤光栅为基础器件的子路,包
全光滤波器、复用/解复用器、色散补偿器、光插/分复用器等);对有源光子线路的研究(如全光激光器、器等);对光子线路的特殊功研究(如选频滤波器、调谐特、色散补偿特性、
全光纤光子集成研究:如全光纤DWDM 光子
式多功能型光子集成
新效应、新应用研究:对光纤栅、光子线
有深远意义和重要应用前景的新课题,有多异纷呈的新效
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基恩士光纤布拉格光栅传感器的工作原理
KEYENCE光纤传感器的另外一个类是利用光纤的传感器。其结构大致如下:传感器位于光纤端部,光纤只是光的传输线,将被测量的物理量变换 成为光振幅,相位或者幅。在这种传感器系统中,传统的传感器和光纤相结合。光纤的导入使得实现探针化的遥提供了可能性。种光传的传器 适用范
KEYENCE光纤在传感器家族中是后起之秀,它凭借着纤性能而得到广泛应用,是在
KEYENCE光纤传感器凭借着其大量的优点已经成为传感器家族的后之秀,在各种不同的测量中挥着自己独到作用,成为传感器家
KEYENCE光纤传感器的基本工作原理是将来自光源的光经过光纤送入调器,使待测参数与进入调制区的光相互作后,导致光质(如光的强度、波长、频率、相位、正态等)发生变化,称被调制的号光,在过光纤送入
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光纤布拉格光栅大应变传感器的设计和仿真
第27卷 第5期
文章编号:1006-9348(2010)05-0318-05
计 算 机 仿 真
2010年5月
光纤布拉格光栅大应变传感
徐文宽
1,2
,王 生
1
(1.中国科学院光电研究院,北京100190;2.,北京摘要:了解结构,大应变难以测的问题,,(FBG)大应变传感
、材料性能等参数进行优化,-0.应变量精度。
关键词:;;大应变传感器;限元析中图
DesignandSimulationofaFiberBraggGrating(FBG)
Large-strainSensor
XUWen-kuan
1,2
,WANGSheng
1
(1.AcademyofOpto-Electronics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China;
2.GraduateUniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)
ABSTRACT:AstickupFiberBraggGrating(FBG)large-strainsensorwasdesignedtosolvethedifficultproblemonmeasuringthelarge-strainofinflatablestructure.
Inthissensor,transferringmaterialwasaddedbetweenthe
measuredmaterialandFBGtoreducetheaveragestraintransferringratio,sothelarge-strainofthemeasuredmate2rialwasdetectedbyFBG’ssensitivitytosmallstrain.StraintransferringtheoryandFiniteElementsimulationanaly2siswereemployedtooptimizethesensor’sdimension,material’sspecificationandsomeotherparameters,sothestrainmeasurementrangeof0.05%to2%andthestrainmeasurementresolutionof0.05%werereached.There2sultsareusefulforthedevelopingofthesensor.
KEYWORDS:Fiberbragggrating(FBG);Straintransferring;Large-strainsensor;Finiteelementanalysis
1 引言
应变是材料和结构重要物理特性,是监测和监控的重要参数。大应传感器主要应用于程塑料、性材料等具有较大应变结构的应变测量。本文的究工作主要是面向浮空器的用。浮器的主体结是充气球体,球体材料为柔性织物。在工作状态下,由于内部充气气压的作用,球体会产生较大的应变。对球结构应布线监测能够为浮空的安全运行提供可靠保障,同时也能够为设计人员提供不可多得的设计数。目前,国内外在气结构的应变分布在线全监测方面研究基本停在提议阶,际的应用研还处于白状态。
针对应变的传统量方法主要是应变片式的电测法,这种法具有耗电、非布式、容易受到电磁干扰以测量范围有限缺点,因此无法满足充气结构应变的测量需求。光纤布拉格光栅传感器相对于电阻应变片和压电材料等电测法来有以下优点[1]:轻质、小;灵敏度、高分辨率;耐腐蚀,耐高温低温性能好;抗电磁干扰;可以实现准分式测量。正是由光纤布拉格光栅传感具有的众优点,近年来,其型土木工结构、航空航天领域的健康监测,
2 光纤布拉格光
[2]
自1978年K.O.Hill等人首先发现搀锗(Ge)光纤的折射率能够在些波长射下发生周期性的永久性变以来[3],们就直在研究光纤光
收稿日期:2009-03-25 修回日
—318—
各个领域。FBG传感器属于波长调制型传感器,FBG将入中某一特定波长
。
图2 FBG传感器系
氧化锗,其质地非常脆、抗剪力差,
图1 光纤布拉格
使光纤光栅传感器被,使安
(1满足布拉格条件的波长被光纤光栅反射,由耦
λΛ
其中,λ,n率,Λ为光栅周期,进而引
λ/λ=△Λ/Λ+△n/n△
Butter
[4]
,暴露于结构表的光纤光栅传感也容易受到不利因素影响,导致传器失效或测量结果失真。据被测结构的同,FBG应变传感器有多结构应用形式,包括表面直接粘贴式、埋入式、金属套管封装式、金属基片封式和两端夹持固定式等。本传计用于测量已有织物结构的应变的,因此只能采用表面直接粘贴式结构。结构形式如图3和图4所示。采用工字型结构为了使传感器两端更加牢固,防止落,能有效的传递应变。
2。光纤布拉格光栅通过粘接粘贴
(2)
Λ为光栅周期变化量。其中,△n
等最先推导出光纤产生变
2
ε=-Pεn[(1-μ)P12-μP11]
2
2
n[(1-μ)P12-μP11]2
(3)
△n/n=-其中
P=
传感器也是用粘接剂粘
。
(4)
P为光纤材料的弹光系数,ε轴向
于通用的典型石英光纤:n=1.46,μ=0.16,P11=0.12,P12
=0.27,则P=0.2213。假设
Λ/Λ=△L/L=ε△
所以式(2)
λ/λ=(1-P)ε=0.7787ε△
因此
ε=1.2842△λ/λ
(5)
图3 FBG粘贴式大变传
主视图
(6)(7)
那么通过测中心波长λ的变化,由定量关系可以得知应变的变化。对于在硅光中写入的光纤光栅的测量灵敏度,1989年Moery[5]人试验测得波长为800nm的光纤栅ε应变系数为0.64pm/μ,在1550nm窗口,应变
整个FBG感器系统由宽带光源、耦器、FBG传感器、光纤光栅解调器和据处理及监视计算组成。宽带光源用来为系统提供全波信号源;耦合器用将入射光和反射分光纤中;FBG传感器感知被测应变信号;光纤光解调器用来解调反射波长信号;据处理及监视算机是对集到信号进行处
图4 FBG粘贴式大应传
4 应变传递理论及有
4.1 应变
在应变传递理论方面,针对埋入式光纤传感器应变传递机制的研较多,而对表面粘贴式应变传感器应变传递较少。这是由于表面粘贴式结的不对称性给力学分带来了大的困难,因此这
2003年,哈尔滨工
[7]
研究了表面粘贴式
3 FBG应变
光纤纤芯的主要成分
其中含有极微量的二
的光纤传感器的应力传递,模型结构分别为光纤、覆层、贴层和基底材料
—319—
l)由于光纤传感器的粘贴厚度一般较小,所以各层内的周应对模型的网划分用结构(structure)六面体格,局部带弧部分
六面体网格。对模型进行有限元网划之后的模
网格总数根据基体参数的不同
模型和有限元网格的划分和仿真分析是有限元分
模型的边界条件如图7所示。被测
力沿横截面方向无变化;2)保护层和粘贴层轴向应力为线分布;3)指定的坐标原点处各应变相;4)各层剪应力沿横截面方向变为线性的。由此推得出光传感器的应变和基
sh(λε )=εc(xb(0)1-sh(λ0lf(8)
其中,x 表示光纤传感器的横(轴向)坐标;εb(0)表示体结原点处的应变;lf表示光纤传
λ20=
Echp
(3h-2r)
8pp
G(式中,Ecp、hprc和ha分
以此公式理论指导,可以看出应变传递率与光纤、涂覆层、粘接层和底材料等的弹性模、剪切模量(泊松比)、厚度和长度等参数有直关系。下面此FBG应变传感器进行建模和有限元仿真分析,找各参数对应变传递率的影响规,以对传感结构材特性等各参数进
4.2 有限
图5 FBG大应变传感
首先需要对FBG大应变传感器进行建模,模型分六层结构,由内到外依次为光纤、光纤覆层、粘贴层1、基、粘贴层2被测柔性织物材料。模型如图5和图6所示,层之间通过tie接。本模型中,两个粘贴层均采用环氧树脂胶,光纤的参数用通用数据,涂覆层为聚酰胺酯,此各部分的结构性能参如1所。其中基体的
表1 FBG应变传感器模型各部分参数参数项目光纤的弹性模量光的泊松比光纤的径涂覆层的弹性模量涂覆层的泊松比涂覆层的径涂覆层的径1的弹性模量粘贴层1的泊松比粘贴层2的性模量粘贴层2的泊松比粘层2的厚被测材料弹性模量被测材
符号
Ef
图6 FBG大应变传感器限元
数值
720.170.062530.350.06250.12540.4840.480.160100300.2
单位
GPa--mmGPa--mmmmGPa--GPa--mmGPammmmmm
λf
rfEp
图7 FBG大应变传器模
对模型的有限仿真分析是建立在以下假定的基础的:1)材料为线弹性,基体材料仅沿光纤轴线方向受均匀拉伸应变,通过粘贴使光纤产生形,光纤光栅不直接承受外力;2)光纤纤芯和包层的机械性相同。这个假设是似的,芯一般掺杂微量锗而包层掺杂微量硼,同时在采用相位掩模板法进行栅刻写时会对纤的机械特性有微小的影响;3)光纤光栅与粘1、粘层1基体、体粘贴层2已经
接下来分别考察基体的长度、厚度、弹性模量和泊松比等对FBG应变传感应变的影响。由于FBG应传感器主要依光纤光栅对应变的敏
λp
rpirpeEs1
λs1
Es2
λs2
ts2Emlmwmtm
—320—
所以分析时只考虑被测材料变形引起的光纤光栅段的应变,那么这里的应变递率是光纤光栅段的平均应与被测材料的均应变的比值,其中
10mm左右。基体长度、厚度、弹性模
量和泊松比等对应变传递率的影响曲线分别如图8中的a,b,c,d示。被测材料各体应变引起
从图8和表2中可以看出各参数对FBG影响。从图8-a,大,,当基体长度Lb达到34mm上时,基增大对应变传递率的影响几乎以忽略不计;从表2中可以出基体长度对基体
从图8-b中以看出,应变传递率随着基厚度Tb的增大而减小,其变化率也随着基体厚的增大而减小;从表2中可以看出基厚度对基体粘贴段的应变影响也微乎其微。在FBG粘贴式应变传感的中,基体厚度是一个主要考虑因素,如果基体太薄,那么使粘贴不太牢固,容易脱落;如果基体厚,一方面应变递率会大低,另方面,在动态
从图8-c中可以看,在基体弹性模量增大的初始阶段中,基体弹性模的增大使应变传递效增加,因应变传递率随着基体弹性量的增大而增大,当基体性模量大于0.5GPa时,变传递率着基体弹性量的增大而减小,这是由于随着基体弹性模量的增大,其硬度变大,那么被测材料的变无法带动基体产生相应的应变,所以传光栅上的应变就变小了,这一结果也告诉我们在设计FBG应变传感器时要考虑基体和被测材料的相容。表2中的数据验证上面的推理,随着基体弹性量的增大,体粘贴段的变明显地逐变,基体弹性量的增大基体粘贴被测材料产生应力集中,这对被测材料的影响是比较大的,在设计FBG应变
被测材料的形是通过基体的剪切变形递到光纤光栅上的,影响剪切变形的就剪切模量了,而剪模量和泊松比是有对应关系的,因此这里要考察基体泊比对应变传递的。从图8-d可以看出,随着基体泊松比的增大,应传递率逐渐变小,但其变化非常,可以忽略不。从2可以出,基体泊
从上面的应变传递规律分析结果结合柔性材料大应变检测的需求,这里设出一种FBG粘贴式大应变传感器,其结构及材料数分别取:基体长度
基体泊松比基
(GPa)
14
图8 基体厚度、长度、弹性模量泊松对FBG
表2 被测材料各总体应变引起的体粘段的应变
0.05
被测材料总体
0.1
0.2
0.5
1
21.951.951.971.971.941.951.951.951.951.961.951.921.891.761.951.951.951.95
0.04620.09350.1890.4810.9690.04690.09470.1910.4830.9730.04790.09650.1950.4900.9840.04810.09680.1950.4900.9840.04550.09260.1880.4790.9660.04650.09300.1890.4800.9670.04620.09350.1890.4810.9690.04640.09380.1900.4810.9700.04660.09410.1900.4820.9710.04620.09380.1900.4830.9740.04620.09350.1890.4810.9690.04610.09990.1870.4730.9540.04580.09210.1850.4680.9420.04440.08880.1780.4440.8840.04620.09340.1890.4810.9690.04620.09340.1890.4810.9690.04620.09350.1890.4810.9690.04620.09360.1900.4810.969
基体长度
(mm)
2434440.71.0
基体厚度
(mm)
1.52.02.50.050.100.501.005.000.20.30.40.49
—321—
2mm,基体材料弹性模量为0.1GPa和基体材料松0.4。其应变
形式确定的基础,对FBG粘贴式应变传感器进行模和有限元仿分析,分析得出一些有关变传递理论的用结论。分别分析了基体度、基体厚度、体弹性模量和基体泊松比对应变传递率的影响关系,在此基上确定满足本设计需求各项,后设计方案满足了0.05%-2%的应变测量范围和0.05%的变测量精度的设需求,为进一步的传感器的制提供了重要的参据。当然文只基于理分析和计算机仿
与被测材料的相容性较好,基本没有引起粘贴段的应力集中效应,且变传递率较低,达到了很好的减敏果,满足测大应变检测的需求。在被测材料生2%的应变时,光ε,在光纤栅纤光栅段的应变
ε的安全检测范围内。当被测料
ε。根据光时,光纤光栅段的
纤光栅对应变的敏感性,在1550nm波段,应变系为1.με,即光纤光
με=7.8827pm,με×209pm/6.52p[9]
量要求,本,0.-2%的变测
。
中国建筑工业出版社,2008.
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图9FBG应变传感器
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5 结论
本文就柔材料大应变检测的需求,结合光纤布拉格光栅粘贴式应变传感器的特,寻求一种适合的大应变传感器形式。设思想基于在和光纤布拉格光栅之间增加过渡材料的式减小平均应变传递率,过FBG微小应的敏感性来测
[作者简介]
徐文宽(1982-),男(
究生,主要研究方向为
王 生(1964-),男(族),
究员,博士生导师,主要研究方向为行器体设计、
(上接第270页)
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周春平(1978-),男(
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常锦昕(1957-),男(
程师,主要从事结构设计方
—322—
一种布拉格光纤光栅加速度传感器
26《激光杂志》2005年第26卷第1期 LASER
JOURNAL(Vol.26.No.1.2005)
一种布拉格光纤光栅
戴 锋,黄国君
(中国科学院力学研究所工程学部,
提要:本文介绍了一种基于布拉格光纤光栅(FBG)的传感器设计。
等强度悬臂梁的形式。结果表明:该种光纤加速度传感器具有良好稳定性高的分辨率(0.005g),适
关键词:加速度传感器;布拉格光纤光栅;等强度悬臂梁中图分类号: 文码:A 文章
AnaccelerationsensorbasedonFiberBraggGratings
DAIFeng,HUANGGuo-jun
(DivisionofEngineeringScience,InstituteofMechanics,TheChineseAcademyofSciences,Beijing100080,China)
Abstract:AnoveldesignoftheaccelerationsensorbasedonFiberBraggGratings(FBG)ispresented.TheFBGwasgluedonthesurfacesofatrianglecantileverbeamofconstantbendingrigiditytoavoidtheinhomogeneityofthelongitudinalstrainpresentinauniformcantileverbeam.Thetestresultindicatedthatitbehaveswellwithhighstabilityandhighresolutionupto0.005gandthusissuitabletotheapplicationtotheaccelerationmeasurementforlargeengineeringstructures,suchasoffshoreplatforms.
Keywords:accelerationsensor,FiberBraggGrating,trianglecantileverbeam
1 引言
布拉格光纤光栅(FBG)由于其优越的性能,除了广泛应用在讯领域以外,关。传统的电测加速度传感器基电阻、压阻等原工作,应一个通道,F的光学加速传感,,测量精高。同时,FBG,可大大减少布线的工作。对于工程结构的安全监测,往往需要测量多个物理量(应变、加、温度等),基于FBG可以开发多种物理量的传感器,从而可实现同一传感系统和仪多物理量的测量,分发挥FBG传感系统点多、测信息大的优点,这在程用中具有殊的实价值。本介绍的FBG加速度
(1Pe)
(3)
ε=Kλ(4)ε△B
,环境温度发生变化△T时,由于热膨胀和光效,
λ)△T(5)△B=λB(α+ξ
式中:α为热膨胀系数,ξ=为热
neff9T
可以定义温度
(6)KT=
λ)B(α+ξ
从而
λ(7)△T=KT△B
λ由(4)和(7)式可知
:可通过光学装置检测
变和温度变化的信息。2.2 加
2 测量原理
2.1 FBG
FBG对满足以下Bragg定理
λ(1)B=2neffΛ
式中:neff为有效折射系数;Λ为光栅间距。当FBG产生应变ε时,Λ以
λ移量△B为:
λ(2)△B=λB(1-pe)ε
[4]
式中:Pe=
[p12-v(p11+p12)]为有
2
和p12为弹光张量分量(Pockel系数),v为光材料松比。因此可定
2
等截面悬臂梁在荷载作用下梁的表面应变沿轴向是非均匀分布的,容易致粘在表面上的光栅的输出光谱展宽、畸变,严时导致光栅啁啾化或波峰的劈裂,从使加速度的测量误差加,在结上使用强度悬臂梁
对于图1所示的等强度悬臂梁,当梁的三角形顶端受到力F用,的上下两个表面
ε=(8)2
EBt
《激光杂志》2005年第26卷第1期 LASERJOURNAL(Vol.26.No.1.2005)
式中:E为悬臂梁材料的场氏量,L
为悬臂梁的底部宽度,t为梁的厚度。忽略悬臂梁自重影响,据等强度悬臂梁
K=
36L
3
27
(9
)
-SLI系统作为波长解调设备,该设备拥有4通道,每个通道能以108Hz的采样率同时测量64个FBG,设备检测长辨率为1pm,精度为5pm。根我们的实验结果[2]。光栅直接贴在结构上时,若
με到相应的理论值:KΠpm。由,根据
率和(17)式,可得到加速度测量灵敏系数的设计值为:Ka=gΠpm。FBG-SLI的加速
速度测量系统在精度和定性
加速度测量系统如图3所示,采重力
图2表示等强度梁加速度计的结构示意图,图中x为空间固坐标,y为外壳的随体坐标,结构随座振动情况下时,质量块与外产生y的相对位移,于是在y坐标系下忽略阻
(10)M
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