天使拉宝贝
范文一：专题六 等量代换法解应用题
专题六 等量代换法解应用题
一、解题技巧
应用题中有两个量存在相等的数量关系，可以将其中的一个量代替另一个量，使题中数量单一，从而找到解题办法。
二、1、一本硬皮练习本的价格是一本普通练习本价格的5倍，买60本普通 练习本和10本硬皮练习本共用110元。问：两种练习本的单价各多少元？
2、3辆大客车和10辆面包车共乘坐学生480人，已知1辆大客车的座位正好与
2辆面包车的座位数量相等。每辆大客车和每辆面包车各有座位多少个？
3、被减数、减数和差的和是1428。求：被减数是多少？
4、8筐橘子质量都相等，如果每筐取出10千克橘子，那么8筐中所剩橘子的质
量总数等于原来6筐中橘子质量的总数。求：原来每筐橘子是多少千克？
5、有10个书架上放着同样多的书，若从每个书架中取出20本书，那么10个书架所剩下的书的总数等于原来8个书架书的总和。原来每个书架有多少本书？
6、买10盒纸装饮料和9听罐装饮料共45元，3听罐装饮料和5盒纸装饮料的
价格正好相等。问：每听罐装饮料和每盒纸装饮料各多少元？
7、买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求：办公桌和椅子的单价各是多少元？
8、做10件上衣和9条裤子共用布24米，2件上衣用布相当于3条裤子用布。
求：每件上衣和每条裤子各用布多少米？
9、600个乒乓球分装在2个纸箱和6个篮子里，如果2个篮子里装的乒乓球比
1个纸箱装的多20个。问：纸箱和篮子里各多少乒乓球？
10、买10支钢笔和20支圆珠笔共花250元，1支钢笔比2支圆珠笔贵5元。每
支钢笔和圆珠笔各多少元？
范文二：三年级奥数试卷-等量代换解应用题
三年级奥数兴趣小组测试卷
等量代换解应用题
班级________ 姓名________ 得分________ 1. 买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少,
2. 被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少,
3. 有10个书架上放着同样多的书，如果从每个书架上取出20本书，那么10个书架所剩下的书的总数等于原来8个书架上书的总和。原来每个书架上有多少本书,
4.如图，BDFE是正方形，BH=5厘米，CF=7厘米。求长方形ACGH的周长。
A B E H
C D F G
5.一本硬皮练习本的价钱是一本普通练习本的5倍，买60本普通练习本和10本硬皮练习本共用110元。问两种练习本的价钱是多少,
6. 被减数、减数和差的和是1428。求被减数是多少,
7. 被减数、减数与差的和是360，减数比差大80.求减数是多少,
8.8筐桔子重量都相等，如果每筐取出10千克桔子，那么8筐中所剩桔子的
重量总数等于原来6筐中桔子重量的总数。求原来每筐桔子是多少千克,
9.买10支钢笔和20支圆珠笔共花250元，1支钢笔比2支圆珠笔贵5元。
求钢笔和圆珠笔的单价各是多少,
10.如图，EFGH是正方形，ED=6厘米，BH=9厘米。求长方形ABCD的周长。 A E F D
B G H C
11.甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生
产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲一共生
产了多少个零件,乙一共生产了多少个零件,
范文三：三年级奥数试卷-等量代换解应用题
1. 买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少？
2. 被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少？减数比差大20，差是多少
3. 有10个书架上放着同样多的书，如果从每个书架上取出20本书，那么10个书架所剩下的书的总数等于原来8个书架上书的总和。原来每个书架上有多少本书？
4. 甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲一共生产了多少个零件？乙一共生产了多少个零件？
5. 一本硬皮练习本的价钱是一本普通练习本的5倍，买60本普通练习本和10本硬皮练习本共用110元。问两种练习本的价钱是多少？
6. 被除数、除数、商和余数的和是104，商是8，余数是3。除数是多少？
7. 被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍. 求减数是多少？
8.8筐桔子重量都相等，如果每筐取出10千克桔子，那么8筐中所剩桔子的重量总数等于原来6筐中桔子重量的总数。求原来每筐桔子是多少千克？
9. 买10支钢笔和20支圆珠笔共花250元，1支钢笔比2支圆珠笔贵5元。求钢笔和圆珠笔的单价各是多少？
10. .已知一只羊换6把斧头，一头牛换3只羊，3张猪皮换1碗盐，4把斧头换7张猪皮，那么一头牛换多少斧头？4只羊换多少猪皮？7碗盐换多少只羊？
范文四：对应法解应用题(等量代换)-方程组前传
对应法解应用题
《奥数教程》四年级
等量代换
《优生》三年级-37/38
导学
曹冲称象的故事
【理解与工具】
1，列出题中未知量的关系。很多应用题，给定的量所对应的的数量关系是在变化的， 为了使变化的数量看的更清楚，可以把已知条件的对应关系排列出来
2，找到各个量间的替换关系，逐渐减少未知量的个数，直至一个量
3，归结为一个量的等式，解出来这个变量
4，（整数范围内）方程组思想的初步引入
【基本题型】
1等量代换（天平问题）（本讲内容）
2盈亏问题
例题
选自教材四年级（下）31页
画龙点睛（方法总结）
【工具】
1，列出题中未知量的关系
2，逐渐减少未知量的个数，直至一个
3，归结为一个量的等式，解出来某个变量
4，变形规律：
习题
答案：
1个苹果+1个橙=7个杏，2个橙=6个杏，于是1个橙=3个杏，所以1个苹果=4个杏
一本笔记本=10支铅笔，1支铅笔=6本笔记本，所以1支钢笔=60支铅笔，1支钢笔+1本笔记本=60+10=70支铅笔
答案：
答案：
6，跳一跳（挑战性习题）
【配题】
范文五：北师大三、四年级等量代换 抽屉原理应用题.
第一章 等量代换 曹冲称象的故事
经典题型:
例1: 黑球+黑球+黑球= 黑球 +黑球+48克
白球+白球+白球=黑球+黑球
灰球= 白球+白球+白球
请问: 灰球是多少克,
思路: 1) 1个黑球的重量=
2) 3个白球= __________ 个黑球
3) 3个白球= __________ 克 ， 所以 1个白球 = __________ 克
4) 灰球= ___________ 克
解答:
例2: 学校买了2张桌子和3把椅子共付了90元，每张桌子的价钱是没把椅子价钱的
3倍， 每张桌子多少元,
思路: 1)2张桌子价钱 + 3把椅子价钱= _____________ 元
1张桌子价钱= _____ 把椅子的价钱 2)
3) 2张桌子价钱 = ___________ 把椅子价钱
4) 代换: 2张桌子+ 3把椅子 = _________ 把椅子 + 3把椅子
5)
解答:
例3: 王阿姨买一套衣服用去480 元，已知上衣的价钱是裤子价钱的3倍。 你知道一
件上衣多少元吗,
思路:
解答:
提升练习
1. 古代一个国家， 1头可以换3只 ， 1头可以换10头。 1头牛可以
换多少只, 90只可以换多少头,
1头=
1头=
1头= ___________ 头
2. 3个西瓜和2个香瓜共重28千克，2个香瓜和5个西瓜共重44千克。 1个香瓜和1
个西瓜各重多少千克,
3. 同学们划船共租了2条大船，5条小船，共付110元。 租一条大船的价钱是一条小
船的3倍。 租一条大船多少钱,
4. 6只可以换3只鸭， 4只鸭可以换2只鹅， 1只鹅可以换多少只,
5. 小明买了3斤骨头，2斤鱼， 共付了46元。 小丽买了2斤骨头，3斤鱼，共付了
44元。 1斤骨头，1斤鱼各多少元,
6. 小强买了3本笔记本和6本大笔记本，共付24元。 已知3本小笔记本和2本大笔
记本的价钱相同， 请问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少,
7. 如果 + + + = + ， + + = 48. 那么 = ( )， = ( )
8. 如果 + + = + + + ，
+ = 。 那么6个 = ( ) 个
第二章 抽屉原理
假如你有4个，要放进3个抽屉里，请问你有几种方法,
No.1 抽屉1: 抽屉2: 抽屉3:
No.2 抽屉1: ______________ 抽屉2: ____________ 抽屉3: ___________
No. 3 抽屉1: ______________ 抽屉2: ____________ 抽屉3: ____________
No. 4 抽屉1: ______________ 抽屉2: ____________ 抽屉3: _____________
如果是把5个放进4个抽屉呢,
结论:
经典题型
例题1: 数学小组有13名同学，王老师说:“你们13人中至少有两人出生的月份是相同的。”王老师说的对吗,
思路: 一年有几个月, 什么扮演苹果的角色, 什么扮演抽屉的角色,
例题2: 沙河源小学有367名学生，都是在2012年出生的。老师不用查看学生的登记表，就能断言: “至少有2名学生是在同一天过生日。” 你知道为什么吗,
思路: 一年有多少天, 2012年有多少天, 什么扮演苹果, 什么扮演抽屉,
例题3: 有红，白，黑三种颜色的玻璃球放在同一个口袋里， 在黑暗处最少摸出几个球，才能保证拿到两个同样颜色的玻璃球,
思路: 我们把___________________当作3个抽屉, 把取的玻璃球个数当作。 根据抽屉原理， 只有苹果个数比抽屉多时，才能保证其中有1个抽屉里有2个或2个以上的苹果。 比3个抽屉多的数有_____________, ……, 题目中问的是最______摸出几个， 所以答案是____.
还可以这样想: 假如从最不利的情况考虑，拿出的玻璃球是3种不同的颜色，那么只要再拿一个，不论拿什么颜色的球，都一定会得到2个相同颜色的球了。
提升练习
1. 口袋里有红球2个，黄球3个， 至少要摸到几个球，才能保证有两种颜色的球,
抽屉原理练习题:
1. 体育器材室有排球15个，篮球20个，足球10个。 至少借几个球，才能保证有三
种不同类型的球,
2. 抽屉里有绿笔3支，红笔3支，黄笔2支。至少摸出几支笔，才能保证摸出3种不
同颜色的笔,
等量代换练习题:
3. 2头牛可以换30只羊，5只羊可以换1头猪，1头牛可以换多少头猪,
4. 小明买了2付乒乓球拍和10个乒乓球共用去120元。 1付乒乓球拍的价格可以买
25个乒乓球。 请问一付乒乓球拍比一个乒乓球多几元,
5. 小明买了4支钢笔和6支铅笔共用去46元， 小红买了6支钢笔和4支铅笔共用去
64元。 请问一支钢笔和一支铅笔分别多少钱,
第三章 周长和面积
周长: 是围成一个图形所有边长的总和，是一个长度， 一般用长度单位千米，米，分米，厘米，毫米等。
面积: 是物体表面的大小，使用面积单位，如平方千米，公顷，平方米，平方分米，平方厘米，平方毫米等。
长方形的周长公式:
长方形的面积公式:
正方形的周长公式:
正方形的面积公式:
5厘米
4cm
10厘米
4cm
经典例题
1. 一个长方形宽15米，比长少5米，周长是多少, 面积是多少,
思路: 无论是求周长还是面积，都必须知道_________ 和_____________.
利用宽求出___________, 最后计算周长和面积。
2. 周长40厘米的长方形，长12厘米，面积是多少,
思路: 无论是求周长还是面积，都必须知道____________ 和__________.
利用周长和长来求出 _________. 最后计算面积。
3. 把一根周长24厘米的铁丝围成长方形。长和宽分别可能是多少, 请把所有的可能性都
列举出来。
思路: 长方形的周长公式为:(长+宽)x 2 ， 所以首先要求出______________的值, 再
思考长和宽分别可能是多少。
提升练习
1. 一块长方形菜地长43米，比宽多7米。请问菜地的周长和面积分别是多少,
2. 长方形黄瓜地的周长为48米，宽6米，它的面积是多少,
3. 面积36平方厘米的正方形，周长是多少,
4. 一块长方形菜地，面积250平方米，宽为10米。请问周长是多少,
5. 周长56分米的正方形，面积是多少,
6. 把一根长36分米的铁丝围成长方形，长和宽可能是多少, 面积最大是多少, 请列
表说明。
7. 一个小正方形的边长20厘米，大正方形的边长是小正方形边长的3倍。大正方形的
边长和面积分别是多少,
8. 一块长方形菜地，长90米，宽20米，要分出一块正方形来种西红柿。请问这块正
方形菜地的面积最大是多少,
9. 用一根铁丝可以围成一个长11分米，宽7分米的长方形，如果把它改围成一个正方
形，这个正方形的边长是多少,
10. 一个长方形的周长和正方形的周长相等。已知长方形的长是8分米，宽是4分米，
那么正方形的面积是多少,
11. 用8个边长一厘米的正方形拼成一个长方形。请问长方形的周长和面积可能是多少,
(画图表示两种情况并计算)
第四章 重叠问题
经典例题:
1. 同学们做早操，从前面数小明是第15个，从后面数他是第4个。请问这列同学一共有
多少个,
思路: 从前面数，再从后面数，一共数了______ 次，也就是说小明被数了_____ 次，
) 一人。 所以当我们把前后的人数加起来后，应该________ (加， 减
2. 全班42名同学做数学练习题，第一题做对的有30人，第二题做对的有22人，请问两
题都做对的有几人,
思路:在把第一题做对的人和第二题做对的人中，包含着两题都做对的人， 也就是说
每一个两题都做对的人都被多数了_________ 次，那么只要知道总人数多了几人，那就
是__________________ 的人数。
3. 三(五)班有30人参加兴趣小组，每人至少参加一个小组，参加生物兴趣小组的有18
人，继参加生物兴趣小组又参加美术兴趣小组的有3人，请问参加美术小组的有几人,
思路: 由题意可知，在18个参加生物兴趣小组的人中，有 _______ 人同时也是美术
兴趣小组的。 所以在用30-18计算出只参加美术美术小组的人数时，要______(加，减)
这______ 人到美术小组。
提升练习
1. 把两根相同长度的钢筋焊接到一起成为一根长16米的钢筋，中间焊接处有2米，请问
这两根钢筋各长多少米,
2. 一(2)班期末考试共有42人得了100分，语文得100分的有32人，数学得100分的
有28人，那么语文数学都得100分的有多少人,
3. 四(2)班有42人，全班针对喜欢吃苹果还是喜欢吃香蕉进行了统计。喜欢吃苹果的有
25人， 既喜欢吃苹果又喜欢吃香蕉的有10人，每人至少选一种水果，那么喜欢吃香蕉
的有几人,
4. 三年级5个班排队做操， 小刚所在的位置从左往右数是第8个，从右往左数是第7个，
他的前面有12人，后面有7人，三年级一共有多少同学, (提示:做操的队形为长方
形，所以可以利用长方形面积公式来计算人数。)
书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔
人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远——普希金
人离开了书，如同离开空气一样不能生活——科洛廖夫
书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 ——库法耶夫
书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者———史美尔斯
书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料———雨果
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