范文一：黄金分割在绘画中的具体体现

黄金数的广泛应用

由于这样得出的0.618有许多极为宝贵的性质，因此，人们珍惜地称它为黄金数，称点C为黄金分割点，称这种分割为黄金分割。 黄金数0.618，如今已越来越多地被人们所认识，并被人们所利用。

▲高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。

▲1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。《检阅》是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国画家斐拉克曼在名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。

黄金分割在绘画中的具体体现

（一）布局构图中的黄金分割

黄金分割在绘画的布局构图中占据着极其重要的地位，一幅绘画作品如果没有很好的布局，就不会很成功地体现它的每一个细节，因为其所需关注的焦点也就不能突示地很明显。布局，是指艺术作品为了达到某种效果，而设计规划画面中的各组成元素之间位置上的宏观分布态势关系；构图主要表现在布局中对点、线、面的应用，多是主要表现对象或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中多是景物主要部位所处的位置。在绘画作品中经常被使用的构图有：水平式构图、垂直式构图、S形曲线式构图、对角线式构图、X形、十字形构图、三分法式、三角形构图、环形构图等等，每一种构图都能形成自己的特色美感，对表达主题和氛围的营造有很大作用。在布局构图中巧妙运用黄金分割法则，会让画面主次分明，在视觉上给人们呈现和谐美观的感受。

在中国传统画中也十分注重布局构图，一般被称为“章法”。章法是中国传统画表达作品主题思想和获得艺术感染力的重要手段。王维在《山水论》中谈到：“凡画山水，意在笔先。丈山尺树，寸马分人。远人无目，远树无枝。远山无石，隐隐如眉；远水无波，高与云齐。此是诀也。”其中的“丈山、尺树、寸马、豆人”成为了山水比例的一个经典描述，它强调在一定的空间里合理地安排和处理人、物的关系和位置，把个别或局部的形象组成能

表现主题思想和具有美感效果的艺术整体，从而形成了中国画特有的一整套的比例衡量标准。

（二）个体比例中的黄金分割

美学中的比例，多指一种事物在整体中所占的份额，或者同一事物各个组成部分之间的大小比例

关系。毕达哥拉斯认为，一件艺术品的成功要依靠许多数的关系，要讲究各个部分之间的对称或者适当的比例；列奥纳多·达·芬奇的美学观点是：美是客观事物和谐的比例，美感源自于比例。在观察周围的世界时，如果当我们能够应用黄金分割这个奇妙的比例法则，就会发现它的应用相当广泛：日常生活中的信用卡、书本、门窗等运用了黄金矩形，屏幕的纵横比的设计接近黄金分割值，生物界的树叶的长宽之比，以及人体无一例外地包含着奇妙的比例之美。

意大利画家列奥纳多·达·芬奇是欧洲文艺复兴时期最完美的代表，他的绘画达到继古希腊之后的第二次高峰，具有极高的艺术和科学双重性，最显著的一个特点就是充分体现数学与绘画的天然联系，成功地运用黄金分割比，因此成就传世的经典作品。下面我们选择最具代表性的人体比例并结合达芬奇的画作作深入的探讨：

达芬奇的钢笔画素描《维特鲁威人》展现出了比例精妙与和谐而颇得世人好感，代代流传，是世界公认的有着“完美比例”的人体。画中的中年男子是古罗马杰出的建筑家维特鲁威，而达芬奇创作这幅画是受到了他在《建筑十书》中关于人体比例和黄金分割的一段描述的启发：“人体中自然的中心点是肚脐，因为如果人把手脚张开，作仰卧姿势，然后以他的肚脐为中心用圆规画出一个圆，那么他的手和脚趾就会与圆周接触。不仅可以在人体中这样地画出圆形，而且可以在人体中画出方形。即如果由脚底量到头顶，并把这一量度移到张开的两手，那么就会发现高和宽相等，恰似平面上用直尺确定方形一样。”

这幅画蕴含着丰富的数学知识：正方形的下边线外切于圆周，切点刚好是下边线的中点；双手平展时，两手的指尖刚好触到正方形的左右边线，并且与其垂直，即双臂平展时的长度与身高相等；两手举到正方形上边线与圆周的交点处时，恰好和头顶等高。整个人体不论是哪个姿势在圆圈和正方形内都显得十分协调。我们以肚脐为中心，手指和脚趾为端点，连接起来的线段可以形成多种几何图形，而且它们都是柏拉图正多面体（包括：正四面体、正六面体、八面体、正十二面体、正二十面体）平面化的基础元素。 《维特鲁威人》所体现的人体黄金比例有：肚脐是头顶到足底的黄金分割点；咽喉处在头顶与肚脐的

黄金分割处；肘关节在肩关节到中指尖的黄金分割位置等等。这一人体比例关系的理论依据是古希腊哲学家的“艺术模仿自然”以及“美感完全建立在各部分之间的神圣比例关系上”，也就是说人体的每个部分的比例关系可以相互换算，从而形成一个无限往复的和谐、统一的整体。

近代学者研究发现在达芬奇的许多作品中人体各部分的比例都满足黄金分割，比如在《蒙娜丽莎的微笑》这幅画中，达芬奇就反复多次应用了黄金分割：首先这幅画的尺寸采用的是黄金矩形；如果在蒙娜丽莎的脸部周围画一个矩形也是黄金分割；她身体的许多部分是根据《维特鲁威人》的比例进行黄金分割。蒙娜丽莎因为她那神秘莫测的微笑而著名，她的微笑若隐若现，有时觉得她笑得舒畅温柔，有时又显得严肃，有时像是略含哀伤，有时甚至显出讥嘲和揶揄，没有明确的界限，让人捉摸不定。这其中的原因在一定程度上与斐波那契螺线的运用有一定关系，这幅画将蒙娜丽莎的鼻子作为视点设置在斐波那契螺线的中心，透视画法呈现的光暗、颜色的对比，所引起了一种朦胧的视觉效果。而且螺线的轨迹依次经过下颔、头顶、肩膀和右手，使得整幅画看上去更符合人类的审美视觉，而成为他对人体结构比例研究的一个结晶。如果只是纯粹地使用的绘画技巧而没有科学的渗透，蒙娜丽莎也不会具有穿越百年的魅力。

（三）艺术配色中的黄金分割

在绘画作品中除了宏观的布局构图和微观的个体比例，配色原理也可以通过黄金比例达到绝妙的效果。颜色的使用在绘画中起着非常关键的作用，色彩的搭配会体现出艺术家独特风格，有时候还可以是一种情绪的宣泄和思想的表达。每种颜色都具有色相（色彩的名称）、明度（色彩的明亮程度）、纯度（色彩的饱和度）这三个属性，两种原色混合后会产生间色，例如黄色与蓝色可以调和出绿色，而两种原色的比例不同就会调和出来不同的色相。配色的类型分为两类：类似配色和对比配色，其中类似配色多使用颜色的调和。和谐的色彩不是绝对的，它是一种中和的、抽象的、纯视觉化的色彩搭配，有多样的统一的意义。调和与对比既互相依存又互相制约构成了色彩的基本格调，从而产生了美感。

一种间色的调配所使用的两种原色的比例当然不是一比一的，人们往往习惯采用的调配当量是：黄3+红5=橙8、黄3+青8=绿11、青5+红8=紫13??我们可以发现调配量正好符合斐波那契数列，因为相邻的斐波那契数的比值随序列号的增加而逐渐接近黄金律，所以按照这种比例调配出来的颜色就比较合适、自然，给人以美感。因此，只要我们找出了符合的黄金分割比例就可以自由地对各种间色进行更复杂的调配，得到满意的结果。荷兰后印象派画家梵高擅长运用色彩大胆自由地表达自己的内心感受，他采用的点彩画法极大地增强了色彩的表现功能，并将其提高到审美的境界，对后来的表现主义有极大的影响。

这幅《向日葵》把黄色铺陈得饱满华丽，表现了他高昂的创作激情，把高纯度的暖色进行夸张，冲破了前期印象派理性地对自然色彩真实反映的束缚，强调主观意识的真情实感而对客观事物进行再塑造，使色彩不仅仅限于表象的陈述，更是一种情感上的独特表达，极大地丰富了艺术感染的精神内涵。他使用了大面积的柠檬黄为背景，橘黄色为向日葵的主色调，土黄色的桌面，他用错综的浓色笔触表现出各种黄色的细小微妙差别，从而使整幅画作色阶丰富饱满。这幅画用大面积的色块并置这种类似配色方法，间以少许绿色和黑色作以对比配色产生出来对比和谐的最佳效果，我们只要把握了类似配色和对比配色之间的比例关系，会让画面的色彩更加富有张力。

三、总述黄金分割法则的审美意义

黄金分割作为一条美的定律从古至今一直被人们使用，成为人们习惯的形式法则，并且在实际生活中发挥着我们意想不到的神奇作用，给人们带来无限美感。毕达哥拉斯学派认为，美就是由一定数量关系构成的和谐，而黄金分割的审美意义的核心是和谐，正如著名的哲学家黑格尔曾经说过：“和谐的本质就是差异”。事物之间必然存在着的各种差异，这构成了世界的多样性，各种事物的比例是由事物的差异本质构成的，黄金分割作为平衡事物之间差异性的比例，完美地体现着差异共存的。黄金分割所体现的美无处不在，在人类发展历史中，凡是创造美的活动都集体默认地遵循一定客观特定的自然规律，黄金分割包含了合理的、美的因素，其原因可能是由于是按照事物的内在尺度来确定比例关系，从而切中人们的审美心理，在视觉上给人以美的享受。因为黄金分割比例是可以代表宇宙万物和谐性法则的一个缩影，所以有人说，凡符合黄金分割律的总是最美的。绘画作为视觉艺术，要求有高度的创造性和多样性，因此它只有把数学原则作为理论和技巧依据才会获得真实的效果。不论是宏观还是微观都要体现一定的数量关系，才会使各个部分之间以及各部分与整体之间恰到好处的协调一致，才能充分反映和发挥其独特的审美价值。黄金分割是绘画领域里最高的审美标准，也是最科学、最美的象征，因此分析黄金分割在绘画中的体现是为了让数学知识更好地为艺术服务，也是为了让艺术有科学合理的审美角度和解释，让数学与艺术完美地交融，渗透到生活提高我们的审美欣赏品位。

范文二：黄金分割在绘画中的体现

山西师范大学本科毕业论文

黄金分割在绘画中的体现

姓 名

系 别

专 业

班 级

学 号 指导教师

答辩日期 成 绩 数学与计算机科学系 数学与应用数学

黄金分割在绘画中的体现

内容摘要

黄金分割是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，是绘画领域里最高的审美标准，也是最科学、最美的象征。因此它在实际的绘画艺术中，发挥着重要的作用。文章在详述了黄金分割的概念和历史的基础上，从宏观全局的布局构图和微观个体的比例以及艺术配色三方面来深入分析黄金分割法则在绘画中的体现，并选择相应的传世经典画作来辅以说明，多角度阐释黄金分割法则在绘画中的审美意义。

【关键词】黄金分割 斐波那契

Golden Section in the Embodiment of the Painting

Abstract

Golden section is a mathematical relationship of scale, it has strict proportional, artistic, harmonious, contain rich aesthetic value, is the highest in the area of the painting aesthetic standards, is also the most scientific, the most beautiful symbol. So it in the actual painting art, played an important role. The article described in the concept of the golden section and history, and on the basis of overall layout composition from the macro and micro individual scale and art match colors from three aspects: in-depth analysis of painting in gold segmentation rules reflect, and selection of the corresponding classic paintings with instructions to handed down from ancient times, multiple perspectives explain gold to break up the law of the aesthetic significance of painting.

【Key Words】Golden section Fibonacci

目 录

一、黄金分割的概念和历史 ........................... （1）

（一）何为黄金分割 ............................................... （1）

（二）黄金分割的发现和发展 .......................................

二、黄金分割在绘画中的具体体现 . ...................

（一）布局构图中的黄金分割 .....................................

（二）个体比例中的黄金分割 .......................................

（三）艺术配色中的黄金分割 .......................................

三、总述黄金分割法则的审美意义 ..................... 参考文献 ........................................... 致谢 ...............................................

2） 2） 2） 3） 5） 5） 6） 7） （（（（（（（（

黄金分割在绘画中的体现

学生姓名：郑婷玉 指导老师：孙树林

数学与绘画这两门看起来相互独立的学科，在某种意义层面上它们是相互融合有关联的，它们都能客观地反映事物，都体现出了符合自然规律的和谐。黄金分割数历来是被公认为最具有审美意义的比例数字，它在艺术的应用中发挥着举足轻重的作用，激发人们对美的感知，引起情感上共鸣。创造经典的艺术作品的关键是作品的各个部分或元素之间和谐的比例关系，黄金分割作为最符合人类的审美感觉而且能最完美地彰显和谐性的定律法则，一直被绘画艺术所依赖。纵观人类文明的艺术发展史，黄金分割法则一直贯穿其中，成为绘画审美的核心灵魂，也被历史沉淀出了关于绘画的指导性经验。

一、黄金分割的概念和历史

（一）何为黄金分割

黄金分割是一个数字的比例关系，即：把一长为L 的线段分为不等的两部分，使得其中较短的一部分对于较长部分的比，与较长部分对于全体长之比相等，该数值比为0. 618，即较长那段的平方等于全长与较短段的乘积。

如上图示：在线段AB 上，点O 把线段AB 分成两条线段OA 和OB ，这一点恰好使较长线段OA 是较短线段OB 和整条线段AB 的比例中项，即OB =AO ，那么称线段AB

OA AB

被点O 黄金分割, 点O 叫做线段AB 的黄金分割点，AO 与AB 的比叫做黄金比。我们设AB 为1，AO 为x ，则有：

1-x x = x 1

x 2=1-x

x 2+x -1=0

x =-1±5

2 解之得：

舍去负根，得：x =-1≈0. 618，这个数就是黄金数。 2

黄金分割与斐波那契数列之间存在着紧密的联系，斐波那契数列为：

1、2、3、5、8、13、21、34、55?F n ? 1、

我们发现，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，即该数列存在这样一个递推关系：F n =F n -1+F n -2(n ≥3)，而且它前后两个数的比： 12358 、?? 235813

即 ：Lim n →∞F n -1F n -11 =Lim =Lim F F n F +F n →∞n →∞n -1n -21+n -2

F n -1

F n -1F F =Lim n -2，那么设Lim n -1=x n →∞F n →∞F F n n -1n 当n →∞时，Lim n →∞

则有：x =

可得：x =1，即x 2+x -1=0 x +1F 5-15-1≈0. 618，即前后两项之比的极限为黄金即Lim n -1=n →∞F 22n

比，因此斐波那契数列也叫做“黄金数列”。

如图中曲线为斐波那契螺旋线，它是以各种黄金

分割比例形成的，因此也叫“黄金螺线”，在各种艺术

的应用中和黄金分割一样具有非凡的美学意义。

（二）黄金分割的发现和发展

据说在公元前六世纪，毕达哥拉斯在经过一个铁匠铺的时候，听到了三个铁锤敲打铁砧声音的节奏很有规律，他辨听出了四度、五度和八度这三种音调，他猜想声音的高低与铁锤的重量有关。于是，他比较了不同重量的铁锤发出不同谐音，并且测定并得出了各种音调的数学比例关系，后来古希腊美学家柏拉图将其命名为“黄金分割”。 到了文艺复兴时期，黄金分割由阿拉伯人传入欧洲，引起了人们极大的兴趣和关注，被誉为" 金法" ，并称它为“各种算法中最可宝贵的算法”；中世纪后，黄金分割被赋予了神秘的外衣而且被运用到了数学和天文学等方面，如意大利数学家帕乔利和德国著名天文学家开普勒称其为“神圣比例”和“神圣分割”，并专门为此著书立说，对后世影响深远；到19世纪“黄金分割”这一名称才开始通行并广为人知，1854年德国数学家阿道夫蔡辛在《人体比例的新理论》一书中首次将“黄金分割律”作为一切自然形式和艺术的潜在秘密而明确提列出来，要求用严格的数学方法计算各个部分比例，为了达到整体结构的和谐，因此黄金分割成为建筑设计必须遵循的美学原则；在二十世纪中期，美国数学家基弗首先提出的优选学中的黄金分割法或0. 618法，法国建筑师柯布西耶将黄金比例的数列性质与人体尺寸相结合，以黄金分割为基础，建立了他的“勒氏模数”比例原则，成为现代主义领军人物中将和谐体系与比例体系当做设计哲学中心的第一人。

二、黄金分割在绘画中的具体体现

（一）布局构图中的黄金分割

黄金分割在绘画的布局构图中占据着极其重要的地位，一幅绘画作品如果没有很好的布局，就不会很成功地体现它的每一个细节，因为其所需关注的焦点也就不能突示地很明显。布局，是指艺术作品为了达到某种效果，而设计规划画面中的各组成元素之间位置上的宏观分布态势关系；构图主要表现在布局中对点、线、面的应用，多是主要表现对象或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中多是景物主要部位所处的位置。在绘画作品中经常被使用的构图有：水平式构图、垂直式构图、S 形曲线式构图、对角线式构图、X 形、十字形构图、三分法式、三角形构图、环形构图等等，每一种构图都能形成自己的特色美感，对表达主题和氛围的营造有很大作用。在布局构图中巧妙运用黄金分割法则，会让画面主次分明，在视觉上给人们呈现和谐美观的感受。

在中国传统画中也十分注重布局构图，一般被称为“章法”。章法是中国传统画表达作品主题思想和获得艺术感染力的重要手段。王维在《山水论》中谈到：“凡画山水，意在笔先。丈山尺树，寸马分人。远人无目，远树无枝。远山无石，隐隐如眉；远水无波，高与云齐。此是诀也。”其中的“丈山、尺树、寸马、豆人”成为了山水比例的一个经典描述，它强调在一定的空间里合理地安排和处理人、物的关系和位置，把个别或局部的形象组成能表现主题思想和具有美感效果的艺术整体，从而形成了中国画特有的一整套的比例衡量标准。

接下来我们以北宋画家范宽的著名画作《溪山行旅

图》 为例来具体分析一下：

范宽客观而且整体地描绘了秦陇山川的峻拔雄阔、

壮丽浩莽，笔力雄健、冷峻，厚重的墨色渲染出了雄壮

逼人的气势。这幅竖长为两米的大幅作品中，远山和近

山形成了垂直式的构图，雄奇险峻的悬崖峭壁占了整个

画幅的三分之二，大山之下近景、山石和树木都画得充

实，有一种丰富的层次感，尤其是在远近、大小的相互

映衬中，更加突显高山的磅礴壮阔。细致近景的山泉、

行人给画面赋予了动感，在静与动中让画作有了一种时

空的艺术感。

从布局上看：远山和近山正好构成黄金分割的关系

（白色线段所示）；远山顶上的杂树又正好处于远山部

分的黄金分割的位置（绿色线段所示）；近山中的小路

又位于近山整个部分的上下黄金分割点（红色线段所

示）；山间小溪流出的位置又恰好处于近山的左右黄金

分割处（蓝色线段所示）。

由此可见，中国古人虽没有强调黄金分割或如西方

油画的构图布局中的各种法则，但是在实践中却严格地

体现出画面的各种形式规律，可见黄金分割蕴藏的美学

价值是一种审美的经典规律，被全世界人民所接受并广

泛应用。

（二）个体比例中的黄金分割

美学中的比例，多指一种事物在整体中所占的份额，或者同一事物各个组成部分之间的大小比例关系。毕达哥拉斯认为，一件艺术品的成功要依靠许多数的关系，要讲究各个部分之间的对称或者适当的比例；列奥纳多·达·芬奇的美学观点是：美是客观事物和谐的比例，美感源自于比例。在观察周围的世界时，如果当我们能够应用黄金分割这个奇妙的比例法则，就会发现它的应用相当广泛：日常生活中的信用卡、书本、门窗

等运用了黄金矩形，屏幕的纵横比的设计接近黄金分割值，生物界的树叶的长宽之比，以及人体无一例外地包含着奇妙的比例之美。

意大利画家列奥纳多·达·芬奇是欧洲文艺复兴时期最完美的代表，他的绘画达到继古希腊之后的第二次高峰，具有极高的艺术和科学双重性，最显著的一个特点就是充分体现数学与绘画的天然联系，成功地运用黄金分割比，因此成就传世的经典作品。下面我们选择最具代表性的人体比例并结合达芬奇的画作作深入的探讨：

达芬奇的钢笔画素描《维特鲁威人》

展现出了比例精妙与和谐而颇得世人好

感，代代流传，是世界公认的有着“完美

比例”的人体。画中的中年男子是古罗马

杰出的建筑家维特鲁威，而达芬奇创作这

幅画是受到了他在《建筑十书》中关于人

体比例和黄金分割的一段描述的启发：“人

体中自然的中心点是肚脐，因为如果人把

手脚张开，作仰卧姿势，然后以他的肚脐

为中心用圆规画出一个圆，那么他的手指

和脚趾就会与圆周接触。不仅可以在人体

中这样地画出圆形，而且可以在人体中画

出方形。即如果由脚底量到头顶，并把这

一量度移到张开的两手，那么就会发现高

和宽相等，恰似平面上用直尺确定方形一

样。”

这幅画蕴含着丰富的数学知识：正方形的下边线外切于圆周，切点刚好是下边线的中点；双手平展时，两手的指尖刚好触到正方形的左右边线，并且与其垂直，即双臂平展时的长度与身高相等；两手举到正方形上边线与圆周的交点处时，恰好和头顶等高。整个人体不论是哪个姿势在圆圈和正方形内都显得十分协调。我们以肚脐为中心，手指和脚趾为端点，连接起来的线段可以形成多种几何图形，而且它们都是柏拉图正多面体（包括：正四面体、正六面体、八面体、正十二面体、正二十面体）平面化的基础元素。 《维特鲁威人》所体现的人体黄金比例有：肚脐是头顶到足底的黄金分割点；咽喉处在头顶与肚脐的黄金分割处；肘关节在肩关节到中指尖的黄金分割位置等等。这一人体比例关系的理论依据是古希腊哲学家的“艺术模仿自然”以及“美感完全建立在各部分之间的神圣比例关系上”，也就是说人体的每个部分的比例关系可以相互换算，从而形成一个无限往复的和谐、统一的整体。

近代学者研究发现在达芬奇的许多作品中人体各

部分的比例都满足黄金分割，比如在《蒙娜丽莎的微笑》

这幅画中，达芬奇就反复多次应用了黄金分割：首先这

幅画的尺寸采用的是黄金矩形；如果在蒙娜丽莎的脸部

周围画一个矩形也是黄金分割；她身体的许多部分是根

据《维特鲁威人》的比例进行黄金分割。

蒙娜丽莎因为她那神秘莫测的微笑而著名，她的微

笑若隐若现，有时觉得她笑得舒畅温柔，有时又显得严

肃，有时像是略含哀伤，有时甚至显出讥嘲和揶揄，没

有明确的界限，让人捉摸不定。这其中的原因在一定程

度上与斐波那契螺线的运用有一定关系，这幅画将蒙娜

丽莎的鼻子作为视点设置在斐波那契螺线的中心，透视画法呈现的光暗、颜色的对比，所引起了一种朦胧的视觉效果。而且螺线的轨迹依次经过下颔、头顶、肩膀和右手，使得整幅画看上去更符合人类的审美视觉，而成为他对人体结构比例研究的一个结晶。如果只是纯粹地使用的绘画技巧而没有科学的渗透，蒙娜丽莎也不会具有穿越百年的魅力。

（三）艺术配色中的黄金分割

在绘画作品中除了宏观的布局构图和微观的个体比例，配色原理也可以通过黄金比例达到绝妙的效果。颜色的使用在绘画中起着非常关键的作用，色彩的搭配会体现出艺术家独特风格，有时候还可以是一种情绪的宣泄和思想的表达。每种颜色都具有色相（色彩的名称）、明度（色彩的明亮程度）、纯度（色彩的饱和度）这三个属性，两种原色混合后会产生间色，例如黄色与蓝色可以调和出绿色，而两种原色的比例不同就会调和出来不同的色相。配色的类型分为两类：类似配色和对比配色，其中类似配色多使用颜色的调和。和谐的色彩不是绝对的，它是一种中和的、抽象的、纯视觉化的色彩搭配，有多样的统一的意义。调和与对比既互相依存又互相制约构成了色彩的基本格调，从而产生了美感。

一种间色的调配所使用的两种原色的比例当然不是一比一的，人们往往习惯采用的调配当量是：黄3+红5=橙8、黄3+青8=绿11、青5+红8=紫13??我们可以发现调配量正好符合斐波那契数列，因为相邻的斐波那契数的比值随序列号的增加而逐渐接近黄金

律，所以按照这种比例调配出来的颜色就比较合适、

自然，给人以美感。因此，只要我们找出了符合的黄

金分割比例就可以自由地对各种间色进行更复杂的

调配，得到满意的结果。

荷兰后印象派画家梵高擅长运用色彩大胆自由

地表达自己的内心感受，他采用的点彩画法极大地增

强了色彩的表现功能，并将其提高到审美的境界，对

后来的表现主义有极大的影响。这幅《向日葵》把黄

色铺陈得饱满华丽，表现了他高昂的创作激情，把高

纯度的暖色进行夸张，冲破了前期印象派理性地对自

然色彩真实反映的束缚，强调主观意识的真情实感而

对客观事物进行再塑造，使色彩不仅仅限于表象的陈

述，更是一种情感上的独特表达，极大地丰富了艺术

感染的精神内涵。他使用了大面积的柠檬黄为背景，

橘黄色为向日葵的主色调，土黄色的桌面，他用错综

的浓色笔触表现出各种黄色的细小微妙差别，从而使整幅画作色阶丰富饱满。这幅画用大面积的色块并置这种类似配色方法，间以少许绿色和黑色作以对比配色产生出来对比和谐的最佳效果，我们只要把握了类似配色和对比配色之间的比例关系，会让画面的色彩更加富有张力。

三、总述黄金分割法则的审美意义

黄金分割作为一条美的定律从古至今一直被人们使用，成为人们习惯的形式法则，并且在实际生活中发挥着我们意想不到的神奇作用，给人们带来无限美感。毕达哥拉斯学派认为，美就是由一定数量关系构成的和谐，而黄金分割的审美意义的核心是和谐，正如著名的哲学家黑格尔曾经说过：“和谐的本质就是差异”。事物之间必然存在着的各种差异，这构成了世界的多样性，各种事物的比例是由事物的差异本质构成的，黄金分

割作为平衡事物之间差异性的比例，完美地体现着差异共存的。黄金分割所体现的美无处不在，在人类发展历史中，凡是创造美的活动都集体默认地遵循一定客观特定的自然规律，黄金分割包含了合理的、美的因素，其原因可能是由于是按照事物的内在尺度来确定比例关系，从而切中人们的审美心理，在视觉上给人以美的享受。因为黄金分割比例是可以代表宇宙万物和谐性法则的一个缩影，所以有人说，凡符合黄金分割律的总是最美的。

绘画作为视觉艺术，要求有高度的创造性和多样性，因此它只有把数学原则作为理论和技巧依据才会获得真实的效果。不论是宏观还是微观都要体现一定的数量关系，才会使各个部分之间以及各部分与整体之间恰到好处的协调一致，才能充分反映和发挥其独特的审美价值。黄金分割是绘画领域里最高的审美标准，也是最科学、最美的象征，因此分析黄金分割在绘画中的体现是为了让数学知识更好地为艺术服务，也是为了让艺术有科学合理的审美角度和解释，让数学与艺术完美地交融，渗透到生活提高我们的审美欣赏品位。

参考文献：

【1】朱光潜. 西方美学史. 人民文学出版社[M],2002

【2】张雄. 黄金分割的美学意义及其应用.[J].自然辩证法研究,1999(11)

【3】陈熙. 达芬奇作品中科学与艺术的关系[J].决策探索,2008（2）

【4】娄莉, 立华. 绘画与数学[J]世界美术,1998(3)

【5】李大潜. 黄金分割漫话. 高等教育出版社[M].2007

【6】李华. 浅析黄金分割. 都市家教上半月.[J]2011(7)

致谢：

本论文是在XX 老师悉心指导下完成的，X 老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严于律己，宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。本论文从选题到完成，每一步都是在X 老师的指导下完成的，倾注了老师大量的心血。在此，谨向老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！本论文的顺利完成，离不开各为老师、同学和朋友们的关心和帮助。在此感谢X 老师的指导和帮助，感谢数学0802班额全体同学给我的关心、支持和帮助！

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范文三：绘画技巧的黄金分割点

三分法(The rule of thirds) 三分法是由黄金分割定律(the golden rule)而来的，实际上是同一个概念，只是三分法针对摄像比例(photographic proportions)作了些微改动。我认为正是因为其前身非常简单，所以理解起来更加容易。在这里我们以实例来说明究竟什么是三分法。 你应该注意到主要的焦点大都直接位于“黄金分割点”(“golden means”)上。而其他物体则安排在收敛线的附近(如飞鸟)，但不是直接在上面，以免抢了焦点的风头。

这些线互相交叉形成左上、左下、右上、右下四个定点。注意所有这些“热点”(hotspots)都是偏离画面中心位置的。 两个最好的“权力点”(power points)是右上点和右下点，因为当人欣赏一幅画时，其视线从左下角进入，然后穿过画面中心，最后停在右边的“黄金点”位置——“趣味中心点”(Center Of Interest)上。 视线之所以从左下方进入是因为我们的读书习惯是从左向右。这个心理学现象很多年前就被证实了。下次参观陈列古代耶稣基督题材的绘画作品the Old Masters paintings的艺术画廊或博物馆时，你可以观察一下在“黄金分割”位置上有多少兴趣中心(Center Of Interest)。 以上是一个关于三分法的例子，是一个垂直画面。如你所见，无论画面比例如何，三分法都适用。注意热点是落在收敛线的中心附近。 应格外小心的是不要把两个同等重要的兴趣中心直接放在两个黄金分割点上，尤其是位于画面的两侧。 这会混淆观察者的视线，使其在两个兴趣中心之间游离不定，最后厌倦而离开。 黄金分割定律和三分法:神圣的比例 将画面从水平方向和垂直方向分别分成三部分时，线条交叉的地方就是一个“黄金分割点”(Golden Mean)，或者说是放置焦点的最佳位置。黄金分割定律起源于古希腊。古希腊人既是伟大的数学家，同时又是伟大的艺术家，他们认为在布局上存在着一个达到最佳审美效果的平衡。经过进一步发展，定义了所谓的“权力点”(power points)，权力点被放置在黄金分割定律中线条交叉的地方。被安置在权力点上的主要对象则进一步被称为焦点。 黄金分割定律通常可以用来确定画面比例。读了下文你会发现大部分图像都采用了相似的尺寸，并且都形成一个“黄金矩形”(Golden Rectangle)。在今天你可以到处发现黄金矩形的存在:信用卡、电话卡、书籍封面??，都遵循了这个比例。这个黄金分割率The Golden Ratio(长边与短边之比)也存在于许多自然现象中。人鼻子的长度与下巴底部到鼻子底部之间的距离之比就符合黄金分割率。甲壳类动物的螺旋形生长也遵循了这个比率。这个神圣的比例是一种内在的美学标准指引着我们的审美观。 下面的图形说明的是如何运用黄金分割定律在给空白画面划分空间。基本原理就是把一条线分成两部分，最小部分与最大部分之比等于最大部分与整条线的长度之比。换言之就是A/B = B/(A+B)。这个比率约是1/1.618。说实话，我始终搞不清楚它究竟意味着什么。但在我刚开始绘画时，遵循这个比率安排版面非常管用。现在我仍然这样做。

刚开始，你可能会发现对于每一幅作品的版面安排该比率都适用。先以该比率大体安排好画面可以时刻提醒何处该放置重点对象，有助于实现成功的布局。 “隐含格式”(Implied Forms)是隐含的线条(Implied Lines)的集合，保持画面紧凑不松散。如果显露出来，它们会使眼睛产生愉悦的感觉从而停留在画面上。下文将以实例介绍多种不同的隐含格式和布局方式。 隐含格式:环形 环形由连续的 “曲线”组成，其环形的运动轨迹将视线牢牢地吸引在画面上。在自然界及人类创造物中有许多的圆环形物体。运用到布局上时，可以一种很明显的方式，也可只稍稍提一下。

上图就是一个非常典型的环形格式的应用。注意观察龙体形成的圆环是如何将你的视线引向焦点的。 隐含格式:辐射状

辐射状由“线条”在中心交汇处的结点及由中心向外的辐射组成。在自然界中辐射状物体随处可见。人造的辐射状物体最典型的例子就是车轮轮辐。 当视线触及辐射状时会产生两种结果:或者被吸引到画面区或者被引到画面以外。所以使用辐射状时一定要小心使视线不被引到画面以外。 隐含格式:十字形 “反作用力”(Opposing Force)的使用给画面增添一种和谐有凝聚力的感觉。十字形中水平线起“制动器”(stopper)的作用，垂直线则扮演了领导者的角色。摩天大楼的窗户就呈十字形从而引起你对该建筑物的关注。另外十字形还有宗教上的意义，巧妙地运用能使画面带上深远神秘的色彩。 下面的这幅作品中，Hong Kuang就巧妙地运用了十字形的布局。或许有人认为是 “L”形布局。我们从以人物身体为中心水平穿过的粗线条就可断定是 “十字形”。阴暗的面部表情、作品主题以及创作者运用象征性布局的能力再一次证明了这一点。

下面幅作品中Daryl Mandryk将十字形布局和拜占庭式布局成功地结合在一起。这是创作英雄主义题材或连环画时常用的布局方式。像Brom和Frazetta等才华横溢的艺术家们就经常在作品中采用该方式。

隐含格式:连环形

环形布局的一种～我再次选择这种布局类型来增强作品的动感。你可以清楚地观察到视线是如何随着连续的环形穿过画面到达焦点的。这幅作品另外一个值得注

意的地方是实际上我同时用了两种布局方式:环形布局和拜占庭式布局(iconic

composition)。

隐含格式:三角形或金字塔形 这种格式有一个 “坚实的基础”，表现在稳固性上，同时还有高度和力度上的优势。埃及金字塔存在了上千年，而其他形状的坚实的建筑物早已化为废墟。下面这幅作品的形状是经过精心安排的，其三角形或金字塔形的布局显而易见。它的创作始于一个三角形，很简单的一个抽象布局。我只是让所有的东西从那里开始流动??很快它的形状就形成了。

隐含格式:“L”形或矩形

这是一个非常漂亮的“框架”，可以用来强调重要的形象。很多情况下是“框中有框” 。画面右边悬垂的树枝形成了一个“矩形”，突出了画面主要要刻画的对象。通过该方式就可以使 “兴趣中心”跃然纸上，很容易被观察到。 隐含格式:拜占庭式 一些艺术理论主张作品最重要的信息应该放在靠近画面中心的位置。这可能使一些同学感到迷惑不解，因为它和“黄金分割规则”的许多理论相冲突。一般的拜占庭式布局都是通过一种特定的方式来表达一个主题。拜占庭式布局或“形式细分”(Formal Subdivision)最大程度的体现了主题的贵族或宗教意义上的主旨。早期经常使用这种布局风格，并创造了许多优秀的布局。通常拜占庭式布局被用来表达象征性的主题，如英雄主义或宗教方面的。

在这幅画上我采用了自由画法(liberty of drawing)来展示拜占庭式布局中空间的分割。这是许多插画艺术家创作插图时常用的技巧，来显示空间划分及作品的焦点。著名插画家Andrew Loomis将这个技巧发挥到极致，其著作《创意插图》(“Creative Illustration”)对此有更深层次的讲解。 注意，焦点稍稍偏离了中心位置，而所有的收敛线都导向兴趣中心点。另外，注意人物头部

是如何直接落在延展线的菱形上的。还有一点是我选择该布局方式来进一步强化

人物的帝王气魄和英雄主义气概。

在这里Tong Wu堪称完美的运用了拜占庭式布局～再次观察人物是如何落在画面中心附近位置的。对该作品我已经将空间进一步的进行了划分，将图像分解成许多小的部分，这样你就可以看到作者是如何将画中各事物进行平衡的。 最后的技巧、小贴士 当开始创作作品时，你会有许多不同的方式处理空间分割。一天下来，这些布局方式就成了开始创作的指针和起点。一旦能够自如的布局一个场景，你就可以抛开形式布局的限制自由发挥了。 大多数环境设计艺术家都从事于娱乐界，这就意味着有时需要利用环境作为舞台制作一些电影场景或“难忘的场面”。 你会想到利用所掌握的布局方面的知识来引导观众的视线，使观众产生一种亲临其境的感觉。在任何环境概念创作(Environment Concept Painting)

中唯一要记住的就是要有一个明确而有吸引力的焦点。 如果没有让观众视线得到休息的地方，该作品就缺乏影响力，不会引起观众持久的兴趣。概念艺术家Concept Artist的工作就是实现现实中不能实现东西。他们的工作是每一样产品的第一步，因此必须创造出活力四射的形象来振奋其他的队员，令他们愿意继续接下来的工作。下面的电影技巧cinematic tricks可供概念艺术家们选择来

倾斜的镜头 动感布局Dynamic composition 令作品变得更加充满激情与活力。

有时为给布局多增加一点戏剧化的效果你所需要做的很简单，就是将镜头倾斜一下。右边这幅作品就是简单的将镜头倾斜一下，观众就立刻产生了身临其境的感觉。特别是当你尝试在环境中加入动作的描述的时候，这个方式很管用。

一些在这一行最出色的概念艺术家都使用这个技巧。看一下Episode 1、2、和Episode 3中Ryan Church的任何一幅作品就知道了。 使用透视效果将视线引向焦点 引导视线 当今许多概念艺术家包括我自己都将透视法作为创造激情活力的布局的工具，使其富于动感，很容易地将观众的注意力引到焦点上来。 下面幅作品中，你会注意到画面上许多物体都能将观众引到“高潮”中去。另外，我将镜头倾斜了一点来增加画面的动感。

下面是赠送的团队管理名言学习,

不需要的朋友可以编辑删除!!!谢谢!!!

1、沟通是管理的浓缩。

2、管理被人们称之为是一门综合艺术--“综合”是因为管理涉及基本原理、自我认知、智慧和领导力;“艺术”是因为管理是实践和应用。

3、管理得好的工厂,总是单调乏味,没有仸何激劢人心的事件发生。

4、管理工作中最重要的是:人正确的事,而不是正确的做事。

5、管理就是沟通、沟通再沟通。

6、管理就是界定企业的使命,并激励和组织人力资源去实现这个使命。界定使命是企业家的仸务,而激励不组织人力资源是领导力的范畴,二者的结合就是管理。7、管理是一种实践,其本质不在于“知”而在于“行”;其验证不在于逻辑,而在于成果;其唯一权威就是成就。

8、管理者的最基本能力:有效沟通。

9、合作是一切团队繁荣的根本。

10、将合适的人请上车,不合适的人请下车。

11、领导不是某个人坐在马上指挥他的部队,而是通过别人的成功来获得自己的成功。

12、企业的成功靠团队,而不是靠个人。

13、企业管理过去是沟通,现在是沟通,未来还是沟通。

14、赏善而不罚恶,则乱。罚恶而不赏善,亦乱。

15、赏识导致成功,抱怨导致失败。16、世界上没有两个人是完全相同的,但是我们期待每个人工作时,都拥有许多相同的特质。 17、首先是管好自己,对自己言行的管理,对自己形象的管理,然后再去影响别人,用言行带劢别人。18、首

先要说的是,CEO要承担责仸,而不是“权力”。你不能用工作所具有的权力来界定工作,而只能用你对这项工作所产生的结果来界定。CEO要对组织的使命和行劢以及价值观和结果负责。

19、团队精神是从生活和教育中不断地培养规范出来的。研究发现,从小没有培养好团队精神,长大以后即使天天培训,效果并不是很理想。因为人的思想是从小造就的,小时候如果没有注意到,长大以后再重新培养团队精神其实是很困难的。

20、团队精神要从经理人自身做起,经理人更要带头遵守企业规定,让技术及素质较高的指导较差的,以团队的荣誉就是个人的骄傲启能启智,互利共生,互惠成长,不断地逐渐培养员工的团队意识和集体观念。

21、一家企业如果真的像一个团队,从领导开始就要严格地遵守这家企业的规章。整家企业如果是个团队,整个国家如果是个团队,那么自己的领导要身先士卒带头做好,自己先树立起这种规章的威严,再要求下面的人去遵守这种规章,这个才叫做团队。

22、已所不欲,勿斲于人。

23、卓有成效的管理者善于用人之长。

24、做企业没有奇迹而言的,凡是创造奇迹的,一定会被超过。企业不能跳跃,就一定是，循着，一个规律,一步一个脚印地走。

25、大成功靠团队,小成功靠个人。

26、不善于倾听不同的声音,是管理者最大的疏忽。

关于教师节的名人名言|教师节名人名言

1、一个人在学校里表面上的成绩,以及较高的名次,都是靠不住的,唯一的要点是你对于你所学的是否心里真正觉得很喜欢,是否真有浓厚的兴趣……--邹韬奋

2、教师是蜡烛,燃烧了自己,照亮了别人。--佚名

3、使学生对教师尊敬的惟一源泉在于教师的德和才。--爱因斯坦

4、三人行必有我师焉;择其善者而从之,其不善者而改之。--孔子

5、在我们的教育中,往往只是为着实用和实际的目的,过分强调单纯智育的态度,已经直接导致对伦理教育的损害。--爱因斯坦

6、举世不师,故道益离。--柳宗元

7、古之学者必严其师,师严然后道尊。--欧阳修

8、教师要以父母般的感情对待学生。--昆体良

9、机会对于不能利用它的人又有什么用呢？正如风只对于能利用它的人才是劢力。--西蒙

10、一日为师,终身为父。--关汉卿

11、要尊重儿童,不要急于对他作出戒好戒坏的评判。--卢梭

12、捧着一颗心来,不带半根草去。--陶行知

13、君子藏器于身,待时而劢。--佚名

14、教师不仅是知识的传播者,而且是模范。--布鲁纳

15、教师是人类灵魂的工程师。--斯大林

16、学者必求师,从师不可不谨也。--程颐

17、假定美德既知识,那么无可怀疑美德是由教育而来的。--苏格拉底

18、好花盛开,就该尽先摘,慎莫待美景难再,否则一瞬间,它就要凋零萎谢,落在尘埃。--莎士比亚

19、养体开智以外,又以德育为重。--康有为

20、无贵无贱,无长无少,道之所存,师之所存也。--韩愈

21、谁若是有一刹那的胆怯,也许就放走了并运在这一刹那间对他伸出来的香饵。--大仲马

22、学贵得师,亦贵得友。--唐甄

23、故欲改革国家,必先改革个人;如何改革个人？唯一斱法,厥为教育。--张伯苓

24、为学莫重于尊师。--谭嗣同

25、愚蠢的行劢,能使人陷于贫困;投合时机的行劢,却能令人致富。--克拉克

26、凡是教师缺乏爱的地斱,无论品格还是智慧都不能充分地戒自由地发展。--罗素

27、不愿向小孩学习的人,不配做小孩的先生。--陶行知

28、少年进步则国进步。--梁启超

29、弱者坐失良机,强者制造时机,没有时机,这是弱者最好的供词。--佚名 有关刻苦学习的格言

1、讷讷寡言者未必愚,喋喋利口者未必智。

2、勤奋不是嘴上说说而已,而是要实际行劢。

3、灵感不过是“顽强的劳劢而获得的奖赏”。

4、天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

5、勤奋和智慧是双胞胎,懒惰和愚蠢是亲兄弟。

6、学问渊博的人,懂了还要问;学问浅薄的人,不懂也不问。

7、人生在勤,不索何获。

8、学问勤中得。学然后知不足。

9、勤奋者废寝忘食,懒惰人总没有时间。

10、勤奋的人是时间的主人,懒惰的人是时间的奴隶。

11、山不厌高,水不厌深。骄傲是跌跤的前奏。

12、艺术的大道上荆棘丛生,这也是好事,常人望而却步,只有意志坚强的人例外。

13、成功,艰苦劳劢，正确斱法，少说空话。

14、骄傲来自浅薄,狂妄出于无知。骄傲是失败的开头,自满是智慧的尽头。

15、不听指点,多绕弯弯。不懂装懂,永世饭桶。

16、言过其实,终无大用。知识愈浅,自信愈深。

17、智慧源于勤奋,伟大出自平凡。

18、你想成为并福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。

19、自古以来学有建树的人,都离不开一个“苦”字。

20、天才绝不应鄙视勤奋。

21、试试并非受罪,问问并不吃亏。善于发问的人,知识丰富。

22、智者千虑,必有一失;愚者千虑,必有一得。

23、不要心平气和,不要容你自己昏睡!趁你还年轻,强壮、灵活,要永不疲倦地做好事。

24、说大话的人像爆竹,响一声就完了。鉴难明,始能照物;衡唯平,始能权物。

25、贵有恒何必三更眠五更起,最无益只怕一日曝十日寒。

26、刀钝石上磨,人笨人前学。以人为师能进步。

27、宽阔的河平静,博学的人谦虚。秀才不怕衣衫破,就怕肚子没有货。

范文四：生活中的黄金分割美

　　黄金分割(黄金点0.618)早已闻名遐尔。它是自然之美的比例，科学之美的比例，技术之美的比例，“量化”之美的比例。英国美学家夏里兹博里曾说：“凡是美的都是和谐的和比例适度的，凡是和谐的和比例适度的就是真的，凡是既美而又真的也就在结果上是愉快的和完善的。”

　　那么，0.618美的比例对于我们生活之美有何启迪呢?

　　●黄金分割与“处世”之美。现代社会，可谓是五光十色，诱惑多多。现代人往往是追求之高、目标广泛。那么，在人生目标高低之间就有一个“度”，取个0.618如何?0.618的人生处世态度应是有意无意之间。即避开“有意”和“无意”、“自觉”和“不自觉”之间的两个极端。人生的目标大小，就俗；太大就空。比如你在走仕途人生时，官不能当太小，太小了，别人瞧不起，说你没本事，不进步；也不能像某些人那样，不顾一切地削尖脑袋，苦苦钻营地往大当。这样的官当得太大了，势必奴颜媚骨，装腔作势，假话连篇，布阵设套，风险重重，甚至损人利己，祸害百姓，贪污受贿，毁于一旦。比如你在走商场人生时，钱不能挣得太少，太少或亏本难以养家糊口；钱也不能挣得太多，太多了就会生邪，甚至被贼盯上，被绑匪瞄准，被毒贩子诱到“下水道”里。所以，必须把握一个“度”字，恪遵“黄金点”。如苏东坡先生所说，“以出世的态度人世”，才显示出人生态度之美。

　　●黄金分割与“处人”之美。人一生中所处的人际关系很多、很杂，最为广泛。其中最为密切，又是最重要、最长久的莫过于夫妻关系了。当你走上爱情之路时，不能爱得太浅。爱得太浅不是真爱，品尝不到真爱的甜蜜，甚至会脚踏两只船，身许多个人，玷污爱情。也不能爱得太深。爱得太深容易失控，失去自我，诚惶诚恐，笨手笨脚，魅力皆无。对方不但不领你的情，反而会讨厌你、嫌弃你，进而离开你、抛弃你。某作家有句名言：“只谈结构，不谈爱情。爱情缥缈，结构实在。”“结构”才是婚姻美满、长久的基础。一般来说，夫妻各自的外在、内在、功能、收入等都应有一个大致的“量化”。综合起来看，那种3：7(7：3)甚至2：8(8：2)的家庭，如今离婚的多。5：5呢?两人旗鼓相当总算平衡了吧?但又有新的问题――谁让谁?针锋相对，也不易和谐。所以，3：7或5：5都不是婚姻家庭的稳定结构。又该是0.618了，即6：4(4：6)是较稳定的比例。由于0.618数量之美、结构之美的比例，才产生了许多金婚、银婚的人生婚姻之美。

　　●黄金分割与“处事”之美。为人处事，本该求个真诚。把握好“量”的分寸，大概以0.618黄金律为准绳，才能显示出处事之美。然而，太真诚了，满腹心机的谦谦君子反而会不相信你，甚至窃笑你太傻，太口无遮拦，太没城府。比如开车，不能太快，也不能太慢。太快了容易出车祸，太慢了肯定耗油又耗时。读书不能太少，也不宜读得太杂、太滥。读得太少没学问无见识，读得太杂、太滥又可能迂腐、木讷，成了十足的书呆子……所以，必须把握一个“度”字。反之，许多人本来有理，却不懂“节制”，硬要做到“九分九”、“百分百”。事情做过了头，往往有理变成了无理，反胜为败。办事走极端，好事也办不好。这就是“有理”为真，“有利”为善，“有节”为美。不难发现，黄金分割律的社会学意义与中国传统文化的“中庸”学说，有其一致之处。“中庸”者既非过度，又非不足，而是“适中”。在某种意义上说，如此思维方式的“中庸”，区别于政治上暧昧和无原则的调和折衷外，有可取之处。“真理在中间”，说明我们思维方式上不走极端，不搞偏激，就不会肯定一切或否定一切了。

　　总之，凡事有度，进退自如。不能太满，不可太缺。世事纷繁，人生艰难。只有把握这个度――0.618黄金分割律，才能体现人生之美。

范文五：设计中的黄金分割

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艺术设计美学概论

五、设计中的黄金分割

黄金分割的金苹果

-—浅谈apple设计中的黄金分割

掀开面纱：

0.618或者1.618，这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系，即把一条线段分为两部分，此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比，其数值比为1:1.618或0.618:1。

这就是黄金分割律，由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。

植物叶子中黄金分割

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鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工。

动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合，而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。 走的更近：

黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618，并且可以不断以这种比例分割下去。 黄金矩形：

黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及建筑中都能找到它。埃及的金字塔，希腊雅典的巴特农神庙，印度的泰姬陵，这些伟大杰作都有黄金分割的影子。

泰姬陵的多出布局都能看

出黄金分割

达?芬奇的《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形（介个网上很多图此处不多说了，呵呵），《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。

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《最后的晚餐》中后墙和窗户，还有前景的桌子和弟子的脚都存在着微妙的关系

为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。

古希腊数学家毕达哥拉斯有句名言“凡是美的东西都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致。”

Apple logo：

Apple logo苹果中小叶子的高度和缺口的高度之比是0.6，而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也许这里面还有更多黄金分割的密码 界面中的黄金分割：

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以iphone4为例，主界面的图标大小是114PX*114PX，它与图标和行距的总和（176PX）之比大约为0.6，而屏幕分辨率的长宽比640/960也很接近黄金分割数0.618 短信页面，信息块宽度所占整个屏幕的比例也是和黄金比例很接近的。再看拨号盘，

就是一个个小黄金矩形的集合。

Safari中地址栏和搜索栏的比例也是应用了黄金分割，合理的分配了空间，既能充分显示当前地址也方便用户选择“搜索”。

26键键盘，这是在手机中使用率最高的键盘，按键高度和按键占整个行高的比值很接近黄金分割，同时每个按键也是小黄金矩形。这里的比值都是和黄金率近似但并不完全相同的，这点也很重要，因为设计并不只是美学，还要考虑到用户触键的准确率，信息的承载量等诸

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多因素。

色彩对比上也可以应用黄金比例，如明度的对比，键盘里同一高度上深色按键和浅色按键的明度之比在接近黄金风格的时候是很容易辨识和区分按键功能，同时还不会觉得过于抢眼。

网页中的应用：

这是apple官网首页的截屏，他不像很多网站使用黄金分割处理左右分栏，而是充分的使用了黄金矩形，合理的排布了版面，又彰显了大气的风格。 Id设计中的黄金分割：

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如今宽屏显示已经是主流趋势，16：9，16：10这种比例都是比较接近黄金分割的，他们被充分应用的产品的设计上。经典的Apple Mac book pro也是使用了16:10这种及其接近黄金比的屏幕设计。

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