范文一：营销投资回报率

营销投资回报率

1.什么是营销投资回报率

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营销投资回报率（Return On Marketing Investment，简称ROMI），是一个用来衡量某一营销运动整体有效性，进而帮助营销人员更好地做出有关未来投资分配决定的度量单位。

尽管营销效果贯穿于印刷、广播和社会媒体的综合运动，也有赖于营销投资回报率来确定整体成功度，但ROMI通常用于在线营销。

从最简单的角度来说，通过比较收入与营销投资，能够衡量营销投资回报率；但这种计算方法，只能反映营销投资对某一公司收益的直接影响。如此一来，许多数字营销商将停留时间或品牌知名度等因素，包含在ROMI测量中，力求量化有形性较低的得益，更加有效地规划未来的营销运动。

ROMI专家Gary R. Powell表示，在数据和分析正确的情况下，无需增加任何营销投入，营销者就能给予客户8%至15%的增加收益、利润及市场份额。这是ROMI的成效体现。

2.营销投资回报率和营销机会回报的区别

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营销机会回报（ROMO）是一个与营销投资回报率（ROMI）类似的度量指标，数字营销公司经常用它来衡量某一营销运动的更广泛影响力。

ROMI与ROMI营销机会回报这两个名词，都是数字营销行业内衡量冲击式广告（impact-based advertising）的工具之一。 3.组织内部构建ROMI框架的意义

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在传统营销领域，营销作为一种专业职能，并没能在公司中主导各个部门把市场投入和商业收益的关联模型搭建起来。事实上，“大营销”和“大数据”的理念如果实现的话，在企业内部是可以提供非常大的价值的。因此，数字经济时代，要将视野拓宽到营销部门的范畴和职责之外，从“营销为本”的理念出发，去部署公司各部门的职能，并且明确衡量营销对于组织长远目标的价值，并要用商业指标，而非营销术语，这点的意义变得价值非凡。企业家不仅要在营销部门，在企业的全部职能领域构建组织内部的ROMI框架，对于组建高效的营销效果意义重大。

4.如何使用营销投资回报率

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㈠制定预算

任何一个战略规划的关键部分都是确定预期的投资回报。企业可以将收益与成本比较，进行成本一收益分析，计算投资回报率(ROI)或内部收益率(IRR)。管理层利用这些数据来判断他们所做的投入是否值得。如今，企业格外关注营销投资回报率(return on marketing investment，ROMI)。在计划执行阶段，营销人员会密切关注实际发生的收入和成本，以判断企业是否在按既定目标执行。下面介绍的是与网络营销活动相关的一些收入和成本。

㈡收入预测

在预算中，企业运用固定的销售预测方法来评估网站在短期、中期、长期获取的收入。在计算的过程中，企业要利用自己的历史数据、行业报告以及竞争对手的信息。收入预测的一个重要部分是评估网站在一段时间内的访问量，因为这些数字会对企业期望从网站获取的收入产生影响。网络经营的收入渠道主要包括网站的直接销售、广告销售、订阅费、会员介绍费、在伙伴站点实现的销售、佣金收入以及其他收入。企业通常以电子表格的形式对这些分析进行汇总，电子表格能显示一段时期内的期望收入和这些收入的来源。

㈢无形收益

与实体企业的经营情况相似，网络营销战略中的无形收益也很难确定。例如，美国航空公司开展了一项活动，在活动期间，客户会定期收到关于他们常客计划账户余额信息的电子邮件。这项工作能够创造多少品牌价值呢?网站帮助提高了品牌知晓度，它的价值又有多大?用财务数据来显示这样的收益，是一项非常艰巨的工作，但又是必不可少的。

㈣降低成本

通过网络的高效率所节约的成本被称为企业的软收入。例如，如果在分销渠道中通过批发商、分销商和零售商将制造商和客户联系起来，那么每一个中间商都要从中获益。一个典型的提价方案是：制造商将价格提高10％卖给批发商，批发商将价格提高100％卖给零售商，零售商将价格提高50％卖给消费者。因此，如果一个制造商以50美元的价格将其产品卖给批发商，那么终端消费者需要支付165美元才能购买到此产品。如果制造商跳过那些中间商而在网上直接将产品卖给消费者[称做“非中介化”(disintermediation)]，就可以将产品定价为85美元，增加30美元的收入。这种方法能否为厂商带来利润，取决于将产品递送

给消费者所花费的成本。另外还有一个例子。假设打印、邮寄一封邮件需要1美元，那么给5000个消费者寄邮件就需要5000美元。事实上，这5000美元厂商是可以节约的。如思科公司利用在线计算机系统销售来处理销售业务，每年竟然可以节约成本2.7亿美元。

网络营销成本开展网络营销会产生各种成本，例如，人员工资，购置硬件、软件等设备的开支，项目设计费用等。此外，一些传统的营销成本也可能会出现在网络营销预算中，例如，为增加网站访问量而支付的离线广告成本。为简明起见，这一节只讨论与技术相关的成本。从“相关技术”专栏中可以看到，建立一个网站需要许多步骤。除了最基本的开支以外，建立一个网站的成本少则5000美元，多则5000万美元。以下列出的是网站开发可能发生的一些费用：

⑴技术费用：包括软件、硬件购置费用，联网费用，服务器购置费用，教育方面的资料及培训费用，以及站点的运营及维护费用。

⑵站点设计：网站需要平面设计师来创建具有吸引力的页面，包括图片和照片。 ⑶人员工资：所有参与网站开发与维护的工作人员的工资都要列入预算项目。 ⑷其他网站开发费用：除去技术费用和人员工资，其他的费用都在这一项中列支，比如，域名注册、雇佣专家编写内容或进行其他开发和设计活动所需的费用。 ⑸营销沟通费用：凡是与增加网站访问量、吸引回头客消费直接相关的费用(比如，在线或离线的广告、公关、促销活动等)都列入营销沟通费用。其他费用包括搜索引擎注册、在线咨询费用、邮件列表租金、竞赛奖励。

杂项费用：其他项目费用可能包括差旅费、电话费，网站建设初期发生的文具用品费用。

范文二：投资回报率

在系统分析师考试中，投资回报率计算是一个难点，同时也是一个重点，该知识点曾多次在案例分析中考到。其难，一方面在于涉及公式，概念较多；另一方面在于计算非常复杂，所以一旦在考场失误(如：记错公式、计算错误)，将浪费大量时间，导致整场考试的失利。

投资回报率这个知识点归属于系统开发的可行性分析中的成本效益分析。成本效益分析首先是估算新

系统的开发成本，然后与可能取得的效益进行权衡比较。涉及到的概念有：货币的时间价值、折现率、净现值、净现值率、现值指数、内含报酬率、投资回收期(分静态投资回收期与动态投资回收期)。但在考试时，考查的深度，以及主要得分点，往往是落在了比较容易的净现值、投资回收期等方面，所以我们可以先抓住这些知识点。

一、货币的时间价值

货币是有时间价值的，这个时间价值简单一点讲，就是今天(2009-12-22)的100元钱与明年今天

(2010-12-22)的100元钱的价值是不一样的。为什么呢?很简单，“钱能生钱”，如果我把100元钱存到银行，明年的今天，这100元钱将变为：100元+100元钱1年的利息。那么如果我们将本金与累计利息之和用公式表达为：

这就是P元钱在n年之后的价值。

那么反过来思考，得知n年后我有F元钱，要折算为今天的价值，则称为“折现”。计算公式为：

注意：该公式就是上面的式子变换而来

二、净现值

净现值(NPV)是指项目在生命周期内各年的净现金流量按照一定的、相同的贴现率贴现到初时之和，即：

其中(CI-CO)t为第t年的净现金流量。

三、现值指数（投资回报率）

现值指数又称：投资回报率或投资收益率。计算公式为：

投资回报率＝总利润 / 投资总额 × 100%

年投资回报率：

年投资回收率＝年利润或年均利润 / 投资总额

×

100%

四、静态投资回收期

投资回收期很好理解，就是一个项目投了多少钱，这些钱要花多长时间才能收回。如投资了10000元建设一个信息系统，这个信息系统每套能卖500元，那么卖掉20套，投资就收回了。这是静态投资回收期的计算理念，为什么称其为静态呢？因为我们只考虑了花了多少钱（投资的钱），收回了多少钱（销售收入），而没有考虑这些钱是什么时候投的，又是什么时候收回的。我们之前讲到了货币是有时间价值的。如果今年投了10000，而十年后，才卖出了20套，这实际上是没有收回成本的，因为十年后的10000元折现到今年的价值，它就不能值10000。

静态投资回收期的计算公式为：

T = P / （CI - CO）

其中P为项目在初期一次性支付的全部投资，而CI为每年的收入，CO为每年的支出（此处我们假设每年的收入与支出是相等的）。T是计算出来的投资回收期的年数。

若每年的收入与支出不相等，则：

其中P为项目在初期一次性支付的全部投资，（CI－CO）t为第t年的净现金流量。使该式相等的T，即为静态投资回收期。

五、动态投资回收期

动态投资回收期与静态投资回收期相比，区别在于考虑了货币的时间价值。

动态投资回收期的计算公式为：

该公式中的变量意义与之前的静态回收期相同，特别需要注意的一点是：在进行动态投资回收期计算的试题中，通常的投入是按年投入的。如第1年投资20万，第二年投资30万，所以我们在计算投资回收期时，通常把投资计入到支出（CO）中。这样将各年的收入净现值累加得0，则表示成本已经收回。动态回收期即公式中的Tp。但要解此方程并非易事。所以我们可以转化出一个更为简单实用的公式： Tp＝累计折现值开始出现正值的年份数－1+｜上年累计折现值｜/当年折现值

六、例题分析

阅读下列关于成本/效益分析的描述，回答问题1、问题2和问题3。

某企业准备开发一个信息管理系统，其生存周期为5年。该系统的预计开发成本、预计的年运行/维护成本，以及预计的收益如表1所示(其中带括号的数据表示负值)。

表1 某企业信息管理系统成本/效益分析

[问题1]

(1)目前许多管理人员将投资的净现值作为首选的成本效益分析。用100字以内文字，说明什么是净现值？

(2)根据表5-1给出的数据，第5年的累计的成本现值＋收益现值是多少？利用净现值技术分析该项目是否具有经济可行性？并解释原因。

[问题2]

投资回收分析技术用于确定投资是否可以收回以及什么时候收回。在自然增长的收益超过自然增长和持续付出的成本之前的那一段时间被称为投资回收期。根据表5-1给出的数据，该项目的投资回收期是()年(从A、B、C、D四个选项中选择一个)。

A.1～2

B.2～3

C.3～4

D.4～5

[问题3]

一个项目的投资回报率ROI (Retum of Investment)是度量企业从一项投资中获得的回报总量与投资总量之间关系的百分率。根据表1给出的数据，计算该项目的全生存期的投资回报率(lifetime ROI)和年平均投资回报率(annual ROI)。

试题解答要点

[问题1]

(1)在贴现了所有的成本和收益之后，贴现后的收益与贴现后的成本之和就等于净现值。对于单个方案而言，如果净现值大于0，则投资是可行的。如果净现值小于0，则投资就不够好。对于多个方案而言，具有最高正净现值的方案就是最佳投资方案。

(2)第5年的累计的成本现值+收益现值是308218元。该项目具有经济可行性，因为其最终的净现值为正，说明项目能够收回所投入的成本。

[问题2]

由上表中计算出的数据可知，在第2～3年时，收益已经超过了所投入的成本。所以，该项目的投资回收期为2～3年。进一步，根据动态投资回收期的公式，我们可以算出具体的投资回收期为

动态投资回收期 = 累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数-1+∣上年累计净现金流量折现值∣/当年净现金流量折现值 = 3-1+56707/(404720-338251)= 2.853年。

[问题3]

全生存期的投资回报率 = (预计的全生存期收益-预计的全生存期成本)/ 预计的全生存期成本 = (668690-360472)/360472 = 85.5%。

年平均投资回报率 =全生存期的投资回报率/软件的生存期 = 85.5%/5 = 17.1%。

范文三：商铺投资回报率

1. 1、租金回报率法 公式：（税后月租金－按揭月供款）×12／（首期房款＋期房时间内的按揭款）。优点：考虑了租金、价格和前期主要投入，比租金回报率分析法适用范围广，可估算资金回收期长短。 不足：未考虑前期的其他投入、资金的时间效应。不能解决多套投资的现金分析问题。且由于其固有的片面性，不能作为理想的投资分析工具。

2. 2 2、租金回报率分析法

公式：（税后月租金－每月物业管理费）×12／购买房屋总价，这种方法算出的比值越大，就表明越值得投资。

优点：考虑了租金、房价及两种因素的相对关系，是选择“绩优地产”的简捷方法。

不足：没有考虑全部的投入与产出，没有考虑资金的时间成本，因此不能作为投资分析的全面依据。对按揭付款不能提供具体的分析。

3. 3 3、内部收益率法

房产投资公式为：累计总收益／累计总投入＝月租金×投资期内的累计出租月数／（按揭首期房款＋保险费＋契税＋大修基金＋家具等其他投入＋累计按揭款＋累计物业管理费）＝内部收益率。

上述公式以按揭为例；未考虑付息、未考虑中介费支出；累计收益、投入均考虑在投资期范围内。

优点：内部收益率法考虑了投资期内的所有投入与收益、现金流等各方面因素。可以与租金回报率结合使用。内部收益率可理解为存银行，只不过我国银行利率按单利计算，而内部收益率则是按复利计算。

不足：通过计算内部收益率判断物业的投资价值都是以今天的数据为依据推断未来，而未来租金的涨跌是个未知数。

4. 4

4、简易国际评估法

基本公式为：如果该物业的年收益×15年＝房产购买价，则认为该物业物有所值。这一国际上专业的理财公司评估一处物业的投资价值的简单方法。

任何物业投资，投资者都希望能有一个合理的回报，甚至是一个理想的回报，正所谓：亏本生意没人做。投资者若要评判自己的投资是否有价值，他们通常主要是看该物业的投资回报率，那么，如何计算投资回报率，如何判断投资回报率所包含的意义呢？

如何计算投资回报率

有行内人告诉我们这样一个计算投资回报率的计算公式：

计算购入再出租的投资回报率＝月租金×12（个月）/售价

计算购入再售出的投资回报率＝（售出价－购入价）/购入价

例如，有一临街商铺，面积约50平方米，售价约200万元，目前在这个物业的周边，同等物业的月租金约是400元/平方米，即：这个商铺要是买下并成功出租，新业主将有可能获得2万元的月租金。那么，它的投资回报率将是多少呢？现在让我们计算一下：

套用上述计算公式：这个物业的投资回报率＝2万元×12/200万元，通过计算，我们得出这套物业的投资回报率将是：12％

要是这个投资者转手放出，并以215万元成交，那么它的投资回报率＝（215-200）/200，通过计算，我们得出这套物业的投资回报率将是：7.5％

如何判断投资回报率

现在，投资回报率计算出来了，那么，我们该如何判断这些数值所包含的意义呢？也就是说，哪个数值是表示合理利润？哪个数值是表示千万不要沾手？哪个数值是表示它的收益非常好？或者是哪个数值是属于对方开出的条件太好，自己要审慎考虑才行？

业内人士认为，解读这些数值在行内并非有一个标准答案，可能10个人就会有10个答案。但据本报从一些地产从业人员和投资客手中回收的数据显示，其实这些答案相差无几，差的也只是小数点以后的数值。

据经纬物业二手部的负责人司徒佩琪介绍：其实不同物业的理想投资回报率不尽相同，比如就拿我们在“透视商机特刊”中曾经探讨过的商住两用物业、烂尾番生物业、地铁物业及名校物业来说，它们的合理利润、投资临界点和超高利润率将大致如下表所列：

范文四：基金投资回报率

基金投资回报率

基金投资回报率可以从基金投向来看，在了解基金投资回报率之前，先介绍一下基金的定义：

基金（funds）是投资人将资金汇集到基金管理机构，委托职业经理人员管理，专门从事投资活动。分为公募基金和私募基金，前者直接对公众募集，后者以非公开方式发行。 证券类基金投资回报率：资金主要投向股票、债券、期货、产业等，风险较高，预期收益率也较高。 货币类基金投资回报率：投向商业票据、银行承兑汇票、可转让大额定期存单等短期类票据，风险较低，一般年收益率在5%左右，如“余额宝”、“掌柜钱包”等。

投资理财方式还有很多，如，五色土抵押债，其将借款人房产以估价五成直接抵押于投资人，收益率10%，为期一年，可转押。

范文五：投资风险回报率

第三章 投资风险报酬率

风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征,在企业财务管理的每一个 环节都不可避免地要面对风险。风险是客观存在的,如何防范和化解风险,以 达到风险与报酬的优化配置是非常重要的。 本章着重介绍投资风险报酬率的评 估。

假设有需要投资 1000万元的项目 A 和 B , 项目 A 是没有风险的, 投资 A 项 目可获得报酬是 100万元;项目 B 存在着无法规避的风险,并且成功和失败的 可能性分别为 50%, 成功后的报酬是 200万元, 而失败的结果是损失 20万元。 你选择哪个项目?这涉及风险和报酬。

一、 风险报酬率

风险是指人们事先能够肯定采取某种行为所有可能的后果,以及每种后果 出现可能性的状况。

风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报 酬 。前述 B 项目投资者承担了 50%风险的同时,他必然要求获得一定的风险补 偿,这部分补偿就是获得 200万元的风险报酬。通常情况下风险越高,相应所 需获得的风险报酬率也就越高,在财务管理中,风险报酬通常采用相对数,即 风险报酬率来加以计量。

风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外 报酬率,即风险报酬与原投资额的比率。

风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分,如果不考虑通货膨胀 因素,投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。

二、 单项投资风险报酬率的评估

单项投资风险是指某一项投资方案实施后,将会出现各种投资结果的概 率 。换句话说,某一项投资方案实施后,能否如期回收投资以及能否获得预期 收益,在事前是无法确定的,这就是单项投资的风险。因承担单项投资风险而 获得的风险报酬率就称为单项投资风险报酬率。除无风险投资项目(国库券投 资)外,其他所有投资项目的预期报酬率都可能不同于实际获得的报酬率。对 于有风险的投资项目来说, 其实际报酬率可以看成是一个有概率分布的随机变 量,可以用两个标准来对风险进行衡量:(1)期望报酬率;(2)标准离差。

(一)期望报酬率

期望值是随机变量的均值。对于单项投资风险报酬率的评估来说,我们 所要计算的期望值即为期望报酬率,根据以上公式,期望投资报酬率的计算公

式为:K = ∑=

n

i

i i P K 1

其中:K ——期望投资报酬率;

K

i

——第 i 个可能结果下的报酬率;

p

i

——第 i 个可能结果出现的概率;

n——可能结果的总数。

例:有 A 、 B 两个项目,两个项目的报酬率及其概率分布情况如表 3-1所示,试计算两个项目的期望报酬率。

表 3-1 A项目和 B 项目投资报酬率的概率分布

根据公式分别计算项目 A 和项目 B 的期望投资报酬率分别为:

项目 A 的期望投资报酬率=K 1 P

1

+K

2

P

2

+K

3

P

3

=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=

9%

项目 B 的期望投资报酬率=K 1 P

1

+K

2

P

2

+K

3

P

3

=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×

(-0.1)=9%

从计算结果可以看出,两个项目的期望投资报酬率都是 9%。但是否可以 就此认为两个项目是等同的呢?我们还需要了解概率分布的离散情况, 即计算 标准离差和标准离差率。

(二)、方差、标准离差和标准离差率

1.方差

按照概率论的定义, 方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异,是反 映离散程度的一种量度。 方差可按以下公式计算:

δ2= ∑

=

?-n

i

i i

P K K

1

2 ) (

2.标准离差

标准离差则是方差的平方根 。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来 反映风险的大小程度。一般来说,标准离差越小,说明离散程度越小,风险也 就越小;反之标准离差越大则风险越大。 标准离差的计算公式为:

δ= ∑

=

?-n

i

i i

P K K

1

2 ) (

例:分别计算上例中 A 、 B 两个项目投资报酬率的方差和标准离差。

项目 A 的方差= ∑

=

?-n

i

i i

P K K

1

2 ) (

=0.2×(0.15-0.09) 2+0.6×(0.10-0.09) 2+0.2×(0-0.09) 2=0.0024

项目 A 的标准离差=0024

. 0=0.049

项目 B 的方差= ∑

=

?-n

i

i i

P K K

1

2 ) (

=0.3×(0.20-0.09) 2+0.4×(0.15-0.09) 2+0.3×(-0.10.01083-0.09) 2

=0.0159

项目 B 的标准离差=0.126

以上计算结果表明项目 B 的风险要高于项目 A 的风险。

3.标准离差率

标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标, 但我们应当注意到标准离差 是一个绝对指标,作为一个绝对指标,标准离差无法准确地反映随机变量的离 散程度。解决这一问题的思路是计算反映离散程度的相对指标,即标准离差率。

标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率 。 其计算公 式为:

V=

% 100 K ?δ

其中:V ——标准离差率; δ——标准离差; K ——期望投资报酬率。

利用上例的数据,分别计算项目 A 和项目 B 的标准离差率为:

项目 A 的标准离差率=

%

100

09

. 0

049

. 0

=0.544

项目 A 的标准离差率=0.126/0.09×100%=1.4

当然, 在此例中项目 A 和项目 B 的期望投资报酬率是相等的, 可以直接根据 标准离差来比较两个项目的风险水平。但如比较项目的期望报酬率不同,则一 定要计算标准离差率才能进行比较。

(三)风险价值系数和风险报酬率

标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小,但还无法将风险与报酬 结合起来进行分析。 假设我们面临的决策不是评价与比较两个投资项目的风险 水平,而是要决定是否对某一投资项目进行投资,此时我们就需要计算出该项 目的风险报酬率。 因此我们还需要一个指标来将对风险的评价转化为报酬率指 标,这便是风险报酬系数。风险报酬率、风险报酬和标准离差率之间的关系可 用公式表示如下:

R

R

=bV

其中:R

R

——风险报酬率;

b——风险报酬系数;

V——标准离差率。

则在不考虑通货膨胀因素的影响时,投资的总报酬率为:

K =R F +R

R

=R F

+bV

其中:K ——投资报酬率;

R

F

——无风险报酬率。

其中无风险报酬率 R F 可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定, 在财务管 理实务中一般把短期政府债券的 (如短期国库券) 的报酬率作为无风险报酬率; 风险价值系数 b 则可以通过对历史资料的分析、统计回归、专家评议获得,或 者由政府部门公布。

例:利用前例的数据, 并假设无风险报酬率为 10%, 风险报酬系数为 10%, 请计算两个项目的风险报酬率和投资报酬率。

项目 A 的风险报酬率=bV =10%×0.544=5.44%

项目 A 的投资报酬率=R F +bV=10%+10%×0.544=15.44% 项目 B 的风险报酬率=bV =10%×1.4=14% 项目 B 的投资报酬率=R F +bV=10%+10%×1.4=24%

从计算结果可以看出,项目 B 的投资报酬率(24%)要高于项目 A 的投资 报酬率(15.44%),似乎项目 B 是一个更好的选择。而从我们前面的分析来 看,两个项目的期望报酬率是相等的,但项目 B 的风险要高于项目 A ,应当项 目 A 是应选择的项目。

三、投资组合风险报酬率的评估 (一)投资组合的报酬率

投资组合的期望报酬率就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的 加权平均数,其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。其公 式为:

∑==m

j j

j p R W R 1

其中:p R ——投资组合的期望报酬率;

W

j

——投资于 j 资产的资金占总投资额的比例;

Rj ——资产 j 的期望报酬率;

m——投资资产组合中不同投资项目的总数。

例:某投资组合由两种权重相同的证券组成,这两种证券的期望报酬率和 标准离差如表 3-2所示。请计算该投资组合的期望报酬率。

表 3-2 A、 B 证券期望报酬率和标准离差

投资组合的期望报酬率=15%×50%+10%×50%=12.5%

(二)投资组合的风险

在一个投资组合中,如果某一投资项目的报酬率呈上升的趋势,其他投资 项目的报酬率有可能上升,也有可能下降,或者不变。在统计学测算投资组合 中任意两个投资项目报酬率之间变动关系的指标是协方差和相关系数, 这也是 投资组合风险分析中的两个核心概念。

1. 协方差。 协方差是一个测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资 项目风险的统计量。 从本质上讲, 组合内各投资组合相互变化的方式影响着投资 组合的整体方差,从而影响其风险。协方差的计算公式为:

Cov(R 1 ,R

2

)=

∑

=

--

n

i

i

i

R R R

R

n 12 2

1

1

) )(

(

1

我们以两个投资项目组成的投资组合来说明协方差的计算:

例:某投资组合由等权重的股票 1和股票 2组成,两种股票各自的报酬率 如表 3-3所示如下:

表 3-3 两种股票投资报酬率数据

第一步,计算两种股票的平均报酬率:

∑

==n

i i n R R 1

1=%

153%

25%15%5=++ ∑

==n

i i n R R 1

2=%

153%

5%15%25=++

第二步,计算两种股票的协方差:

Cov(R1,R 2) =∑=--n

i i i R R R R n 12211) )((1

=

3%)

15%5%)(15%25(%)15%15%)(15%15(%)15%25%)(15%5(--+--+--

=-0.0067

协方差的正负显示了两个投资项目之间报酬率变动的方向。协方差为正表 示两种资产的报酬率呈同方向变动; 协方差为负值表示两种资产的报酬率呈相 反方向变化,上例中股票 1和股票 2的报酬率就是呈反方向变动。协方差绝对 值越大,表示这两种资产报酬率的关系越密切;协方差的绝对值越小,则这两 种资产报酬率的关系也越疏远。

2.相关系数。 由于各方面的原因, 协方差的意义很难解释,至少对于应用 是如此。为了使其概念能更易于接受,可以将协方差标准化,将协方差除以两

个投资方案投资报酬率的标准差之积, 得出一个与协方差具有相同性质但却没 有量化的数。我们将这个数称为这两个投资项目的相关系数(correlation coefficient ),它介于-1和 +1之间。相关系数的计算公式为:

2

12112)

, (δδρR R Cov =

例:利用上例中的数据,计算两种股票的相关系数。 第一步,计算两种股票的标准离差: 股票 1的标准离差:

3%)15%25(%)15%15(%)15%5() (2

221

2

111-+-+-=

-=∑=n

i i n R R δ =

8.19%

股票 2的标准离差:

3%)15%5(%)15%15(%)15%25() (2

221

2

222-+-+-=

-=∑=n

i i n R R δ =

8.19%

第二步,计算股票 1和股票 2的相关系数:

2

12112)

, (δδρR R Cov =

=%19. 8%19. 80067

. 0?-=-1

相关系数的正负与协方差的正负相同。所以相关系数为正值时,表示两种 资产报酬率呈同方向变化,负值则意味着反方向变化。就其绝对值而言,系数 值的大小,与协方差大小呈同方向变化。相关系数总是在-1.0到 +1.0之间的 范围内变动, -1.0代表完全负相关, +1.0代表完全正相关, 0则表示不相关。

3.投资组合的总风险

投资组合的总风险由投资组合报酬率的方差和标准离差来衡量。我们考虑 只有 A 、 B 两种资产的配合,投资组合方差的计算公式为:

) cov(22

222B A B A B B A A p R R W W W W V ++=δδ 推而广之,由 n 种资产组合而成的投资组合的方差为:

∑∑===n

i n

j j i j i p R R W W V 11

)

cov(

投资组合的标准离差为:

∑∑===

=n

i n

j j i j

i

p p R R W

W 11

)

cov(δ

其中:p V ——投资组合的方差; p δ——投资组合的标准离差;

Wi——资产 i 在总投资额中所占的比重;

Wj——资产 j 在总投资额中所占的比重; ) cov(j i R R ——资产 A 和资产 B 的协方差。

例:利用表 3— 3数据(书中例 3— 7)和上例计算的结果,计算投资组合 的方差和标准离差。

p V =) 0067. 0(5. 05. 02%19. 85. 0%19. 85. 02222-???+?+?=0.00038%

p

p =δ=%00038

. 0=0.195% (三)风险分散化

1.风险分散原理

在投资界有一句经典名言是:“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”,这 句话的意思是鼓励大家把资产分散投资, 其内在含义是通过资产的分散化来分 散风险。我们首先来看一个两种证券组成的投资组合的例子。

例:假设某投资组合由 A 、 B 两种证券组成,其预期报酬率和标准差如表 3 -4所示:

表 3-4

我们分别按不同的权重将两种证券进行组合,并分别计算投资组合的标准 离差。结果如表 3-5所示:

表 3-5

由上述计算结果可以看出,组合的标准离差总是小于标准离差的组合,说 明投资组合确实能起到降低风险的作用,这就是投资风险分散化的原理。

2. 系统风险和非系统风险

一般来说,投资组合的总风险由两部分构成:即系统风险和非系统风险。

系统风险是指市场报酬率整体变化所引起的市场上所有资产的报酬率的 变动性, 它是由那些影响整个市场的风险因素引起的。 这些风险因素包括宏观 经济的变动、税制改革、国家经济政策变动或世界能源状况的改变等。这一部 分风险是影响所有资产的风险,因而不能被分散掉,换句话说,即使投资者持 有很好的分散化组合也不能避免这一部分风险。

非系统风险则是指由于某一种特定原因对某一特定资产报酬率造成影响 的可能性。它是一种特定公司或行业所特有的风险,与政治、经济和其他影响 所有资产的系统因素无关。 例如:一次大的罢工可能只影响一个公司;一个新 的竞争者可能开始生产同样的产品;公司可能因为财务失败可能要被迫破产; 某行业可能因为技术的发展而使得其产品市场被侵占。对大多数股票而言,非 系统风险占总风险的 60%~75%。 但是, 通过分散投资, 非系统性风险能被降 低;而且,如果分散充分有效的话,这种风险就能被完全消除。

四、资本资产定价模型

对投资组合风险的分析可以看出:无论资产之间相关系数如何,投资组合 的收益不低于单项资产的收益, 同时投资组合的风险往往要小于单项资产的风 险。也就是说,组合投资可以分散风险。那么对于投资组合来说,投资组合的 期望报酬率与组合的风险之间有什么样的关系呢?这就是我们下面要介绍的 资本资产定价模型要解决的问题。该模型是由 1990年度诺贝尔经济学奖获得 者威廉姆 . 夏普于 20世纪 60年代提出的。

(一)资本资产定价模型的假设

资本资产定价模型有许多的前提假设条件,主要包括对市场完善性和环境 的无摩擦性等。这些假设条件主要有:

1.许多投资者,与整个市场相比,每位投资者的财富份额都很小,所以 投资者都是价格的接者,不具备“做市”的力量,市场处于完善的竞争状态。

2.所有的投资者都只计划持有资产一个相同的周期。所有的投资者都是 “近视”的,都只关心投资计划期内的情况,不考虑计划期以后的事情。

3.投资者只能交易公开交易的金融工具如股票、债券等,即不把人力资 本(教育),私人企业(指负债和权益不公开交易的企业)、政府融资项目等 考虑在内。并假设投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷。

4.无税和无交易成本,即市场环境是无摩擦的。

5.所有的投资者的都是理性的,并且其获得的信息是完全的。

6.所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各种投资工具,他们 对所交易的金融工具未来的收益现金流的概率分布、 预期值和方差等都有相同 的估计。

资本资产定价模型只有在这些假设条件成立的前提下才成立。虽然在现实 投资实务中这些假设条件大部分都是无法成立的,投资交易一般都要缴纳税 金,要支付交易费用,并且证券市场的信息也是不完全的。但资本资产定价模 型给出了分析风险资产定价的一种间接明了的框架, 对于如何对投资组合的风 险报酬率进行评估提供了一个很好的工具。

(二)资本资产定价模型

1.资本资产定价模型

那么在市场均衡的状态下,某项风险资产的预期报酬率预期所承担的风险 之间到底是什么关系,可以通过下列公式表示:

E() () F m i F i R R R R -+=β

其中:E(Ri ) ——第 i 种股票或第 i 种投资组合的必要报酬率;

RF ——无风险报酬率;

βi ——第 i 种股票或第 i 种投资组合的 β系数;

Rm ——市场组合的平均报酬率。

这一公式便是资本资产定价模型的基本表达式。根据该模型可以推导出投 资组合风险报酬率的计算公式为:

E() () F m p p R R R -=β

2. β系数

在以上两个公式中的 β系数是一个衡量某资产或资产组合的报酬率随着市 场组合的报酬率变化而有规则地变化的程度,因此, β系数也被称为系统风险 的指数。其计算公式为:

β=市场组合的风险报酬率 某种股票的风险报酬率

上述公式是一个高度简化的公式,实际计算过程非常复杂。在实际工作中 一般不由投资者自己计算,而由一些机构定期计算并公布。 β系数可以为正值 也可以为负值。当 β=1时,表示该股票的报酬率与市场平均报酬率呈相同比 例的变化,其风险情况与市场组合的风险情况一致;如果 β>1,说明其风险大 于整个市场组合的风险, 如果 β<1,>

以上说的是单个股票的 β系数,对于投资组合来说,其系统风险程度也可 以用 β系数来衡量。投资组合的 β系数是单个证券 β系数的加权平均,权数为 各种证券在投资组合中所占的比重。计算公式为:

∑==n i i

i x 1P ββ

其中:P β——投资组合的 β系数

i x ——第 i 种证券在投资组合中所占的比重

i β——第 i 种证券的 β系数

例:某公司持有 A 、 B 、 C 三种股票组成的投资组合, 权重分别为 20%、 30%和 50%,三种股票的 β系数分别为 2.5、 1.2、 0.5。市场平均报酬率为 10%, 无风险报酬率为 10%。试计算该投资组合的风险报酬率。

(1)确定投资组合的 β系数

∑==n i i

i x 1P ββ=20%×2.5+30%×1.2+50%×0.5 =1.11

(2)计算投资组合的风险报酬率

E() () F m p p R R R -=β=1.11×(10%-5%)=5.55%

3.证券市场线 (SML)

资本资产定价模型的图示形式称为证券市场线,如图 3-5所示。它主要 用来说明投资组合报酬率与系统风险程度 β系数之间的关系。

E(Ri)

E(Rm)

RF

β=1.0 βi

图 3-5 证券市场线

证券市场线很清晰地反映了风险资产的预期报酬率与其所承担的系统风 险 β系数之间呈线性关系,充分体现了高风险高收益的原则。 E(Ri ) ——第 i

种股票或第 i 种投资组合的必要报酬率 R m ——市场组合的平均报酬率。

五、套利定价理论

资本资产定价模型揭示了资产收益与其风险的基本关系,该模型预测的是 预期收益,难以进行验证,针对这一缺陷, 1976年,罗斯从一个不同的角度, 即从无风险套利机会的市场均衡的角度出发提出了与资本资产定价模型结论 基本相同的套利定价理论(arbitrage pricing theory),使资本资产定价理 论得到进一步发展。相对资本资产定价模型来说,套利定价理论更一般化,在 一定条件下我们甚至可以把资本资产定价模型看成是套利定价理论的特殊形 式。

套利就是在两个不同的市场上以两种不同的价格同时买入和卖出证券。 通 过在一个市场上以较低的价格买进并同时在另一市场上以较高的价格卖出, 套 利者就能在没有风险的情况下获利。

(一)套利定价理论的假设

套利定价理论的前提假设要比资本资产定价模型宽松得多,这使得该理论 更加接近现实。除市场完全竞争和共同投资期间等基本假设外,该理论的重要 假设主要包括以下两个:

(1) 如果市场提供不增加风险但能增加报酬的投资机会, 投资者将会选择 这样的机会进行投资。

(2)投资报酬率可以通过以下因素模型来表示:

i k ik i i i i F F F E R εβββ++??+++=2211

其中:i R ——资产 i 的实际收益;

i E ——资产 i 的预期收益;

k F ——能影响所有资产报酬的第 k 个公共因素的意外变化, 其期望 值为零,且不同公共因素间相互独立;

ik β——资产 i 报酬的变化对公共因素 k 的敏感系数;

i ε——随机项,表示期望值为零的非系统性因素。

该假设将资产的实际报酬率分为两个部分,一是受 k 个公共因素影响的部 分, 由于公共因素影响的是所有的资产, 所以这一部分体现的风险是系统风险; 二是随机项,是资产收益变化中所有由公共因素以外的因素引起的变化,该项 体现的风险为系统风险。

(二)套利定价理论模型

套利定价理论认为,由于投资者无限追逐无风险套利机会,这会使得各资 产的预期报酬满足下述公式,即无套利机会的市场均衡条件是:

[][][]F k ik F i F i F i R R E R R E R R E R R E -+??+-+-+=) () () () (2211βββ 上述等式就是套利定价模型,它表示投资者能针对所有的对某只股票的报 酬率产生系统影响的要素获得补偿。该补偿是每一要素的系统风险 ik β与由资 本市场分配给该要素的风险溢价([]F k R R E -) ()的乘机之和。

从上述论述可以看出,套利定价理论的核心在于确认影响金融资产的平均 报酬率的要素。 套利定价理论并不否认存在许多影响各单只股票和债券的每日 价格波动的要素, 但它所注重的是导致大量组合中的资产的总体运动的大量要 素。这些主要的、普遍存在的要素有:

① 商业周期:实际产出的变化, 用工业生产指数的变化的百分比来衡量。 ② 利率:资者对未来利率预期的变化,用长期政府债券的报酬率的变化 来衡量。

③ 投资者的信心:近年来被认为是最重要的要素,用高级别和低级别的 债券的报酬率的差额的变化来衡量。

③周期的通货膨胀:消费品(如黄金和原油)价格的每月变动额,用消费 物价指数的变动来衡量。

④ 通货膨胀的预期:通货膨胀的变化,用短期无风险名义利率的变化来 衡量。

第四章 公司资本预算

公司财务管理的基本内容包括公司筹资管理、 公司投资管理、 公司营运资本 管理、 公司收入及其分配管理。 这一讲里主要介绍公司资本预算, 资本预算实质 上就是进行长期投资决策的过程。

一、 资本预算概述

(一)资本预算的含义。资本预算是规划企业用于固定资产的资本支出。 又 称资本支出预算。资本预算是企业选择长期资本资产投资的过程。

(二)资本预算的过程

由于一个项目的实施,具有相当大的风险,一旦决策失误,就会严重影响 企业的财务状况和现金流量,甚至会使弃婴二走向破产。因此,对投资项目不 能在缺乏调查研究的情况下轻率决定,而必须按特定的过程,运用科学的方法 进行可行性分析, 以保证决策的正确有效。 其决策程序一般包括如下几个步骤:

1. 创意的产生(项目的提出)

产生新创意是资本预算过程中第一也是最重要的部分,从有价值的创意这 一原则中我们可以看出它的重要性。不幸的是,我们无法教会人们如何提出有 价值的新创意,如果可以的话,我们自己早就成为富翁了。尽管我们没法确保 新创意的产生,强调它的重要性还是很重要的,这会使我们对自己或别人产生 的创意给予足够的重视。

企业的各级领导都可以提出新的投资项目。一般而言,企业的高级领导提 出的投资项目,多数是大规模的战略性的投资,如开拓新业务、收购其他企业 等。 其方案一般由生产、 市场、 财务等各方面专家组成的专门小组写出这是 “自 上而下” 的决策过程。基层或中层人员提出的,主要是战术性投资项目,如 技术改造等,其方案由主管部门组织人员拟定。

2. 项目的评价

(1) 估计资本项目方案的现金流量

资本项目的现金流量是指由该资本项目方案引起的在一定期间内发生的 现金流出量、现金流入量和现金净流量。

(2) 计预期现金流量的风险 。由于资本项目所涉及的时间较长,涉及企 业生产的各个方面,因此面临许多不确定因素,企业在估计预期现金流量时, 必须充分地考虑现金流量的不确定性,并对其做出合理的估计。

(3) 资本成本在资本项目中是计算货币时间价值和投资的风险价值的根 据,是确定投资项 目 取舍的标准 。企业应根据银行的利率、证券的实际利率、 股东权益获利水平以及该资本项目所冒风险的程度等因素进行周密的考虑来 确定资本成本的一般水平。

(4) 确定资本项目方案的现金流量现值

根据以上步骤所估计的预期现金流量和所确定的资本成本,计算资本项目 方案的现金流入量现值、现金流出量现值,并计算出现金净流量。

(5) 决定方案的取舍

将资本项目方案的现金流入量现值和现金流出量现值进行比较,如果现金 流入量大于现金流出量现值,可以接受该方案;如果现金流入量现值小于现金 流出量现值,则拒绝该投资方案。

二、现金流量

在资本项目中现金流量是指一个项目引起企业现金流出和现金流入的数 量。这里的现金是各广义的现金,不仅包括各种货币资金,而且还包括项目需 要投入企业拥有的非货币资源的变现价值。例如,一个项目需要使用原有的厂 房、设备和材料等,则相关的现金流量是指它们的变现价值,而不是它们的账 面价值。

(一) 现金流量的构成

资本项目的现金流量,一般由以下三个部分构成:

1.初始现金流量 。初始现金流量是指开始投资时发生的现金流量,这部 现金流量一般是现金流出量。如购置一条生产线包括如下的几个部分:

(1) 固定资产上的投资 。包括固定资产的购建成本、运输成本和安装 成本等;

(2) 流动资产上的投资 。包括对材料、在产品、产成品和现金等流动 资产的投资。

(3) 其他投资费用 。是指与项目有关的职工培训费等。

(4) 原有固定资产的变价收入 。这主要是指固定资产更新时原有资产的 变卖所得的现金收入。

2. 营业现金流量 。营业现金流量是指投资项目投入使用后,在其寿命期内 由于生产经营所带来的现金流入和流出的数量。这种现金流量一般按年度计

算。这里现金流入一般是指营业现金收入,现金流出是指营业现金支出和交纳 的税金。 如果一个资本项目的每年的销售收入等于营业现金收入, 付现成本 (不 包括折旧的成本) 等于营业现金支出, 则年营业现金净流量可用下列公式计算:

每年净现金流量=每年营业收入-付现成本-所得税

由于:付现成本=成本-折旧

每年净现金流量=每年营业收入-(成本-折旧)-所得税

=净利+折旧

3. 终结现金流量 。是指资本项目完结时发生的现金流量。主要包括:

(1)固定资产的产值收入或变现收入 ;

(2)原来垫支在各种流动资产上的资金的收回;

(3)停止使用的土地的变价收入等。

(二) 现金流量的计算

现金流量是综合性很强的指标,可据以正确评价各投资方案的综合效益, 因此,资本预算的编制,测算现金流量是很重要的一环,如果不够准确,判断 就会有偏差,这样其结果不仅难以达到有效地运用资本的目的,而且会导致投 资决策上的失误。

例:实达公司准备购入一项设备以扩充公司的生产能力。现有甲、乙两个 方案可供选择,甲方案需投资 10 000元,使用寿命为 5年,采用直线法计提 折旧, 5年后设备无残值。 5年中每年销售收入为 6 000元,每年的付现成本 为 2 000元。乙方案需投资 12 000元,采用直线法计提折旧,使用寿命也为 5年, 5年后有残值收入 2 000元。 5年中每年的销售收入为 8 000元,付现 成本第一年为 3 000元,以后随着设备陈旧,逐年将增加修理费 400元,另需 垫支营运资金 3 000元, 假设所得税率为 40%, 要求计算两个方案的现金流量。

第一步,计算两个方案的年折旧额

甲方案年折旧额=10 000/5=2 000(元)

乙方案年折旧额=(12 000-2 000) /5=2 000(元) 第二步,计算两个方案的营业现金流量。见表 4-1所示。

表 1 投资项目营业现金流量计算

表 单位:元

第三步,结合初始现金流量和终结现金流量编制两个方案的全部现金流 量。

表 2 投资项目现金流量计算

表 单位;元

在现金流量的计算中, 为了简化计算, 假设各年投资是在年初一次进行的, 各年营业现金流量看作是各年年末一次发生的, 把终结现金流量看作是最后一 年末发生。

三、资本预算的基本方法

(一)非折现现金流量法

非折现现金流量指标是指不考虑货币时间价值的各种指标。 这类指标主要有 如下两个。

1.投资回收期(Payback Period,缩写为 PP )是指回收初始投资所需要的 时间,一般以年为单位,是一种使用很广泛的投资决策指标。

投资回收期的计算,因每年的营业净现金流量是否相等而有所不同。

如果每年的营业净现金流量(NCF )相等 ,则投资回收期可按下列公式计算:

如果每年的营业净现金流量(NCF )不相等,应采用先减后除法 。根据每年 年末尚未回收的投资额加以确定。

例:实达公司的有关资料说见表 2,分别计算甲、乙两个方案的回收期。 甲方案每年 NCF 相等,

甲方案:投资回收期=10 000/3200=3.125(年)

乙方案每年现金流量不等,所以应先计算其各年尚未回收的投资额(详见表

3)。

()年 乙方案回收期 16. 4840 7240 14=+

=

表

3 单 位:元

NCF 每年 原始投资额 投资回收期 =

投资回收期法的概念容易理解,计算也比较简便,但这一指标的缺点是没有 考虑货币的时间价值, 没有考虑回收期满后现金流量状况, 因而不能充分说明问 题。

例:有两个方案的预计现金流量详见表 4,试计算回收期,比较优劣。 表

4 单位:元

两个方案的回收期相同,都是 2年,如果用回收期进行评价,似乎两者不相 上下,但实际上 B 方案明显优于 A 方案。

2. 平均报酬率

平均报酬率 (Average Rate of Return,缩写 ARR ) 是投资项目寿命周期内 平均的年投资报酬率, 也称平均投资报酬率 。 平均报酬率有多种计算方法, 其最 常见的计算公式为:

%100?=

初始投资额 平均现金流量 平均报酬率 投资利润率=年平均利润 /平均投资额

例:根据前例的实达公司的资料(详见表 1和表 2),计算平均报酬率。

%32%100100003200=?=ARR 甲方案

()%8. 2815000

5

78403080332035603800=÷++++=ARR 乙方案

采用平均报酬率这一指标时,应事先确定一个企业要求达到的平均报酬率, 或称必要平均报酬率。 在进行决策时, 只有高于必要的平均报酬率的方案才能入 选。而在有多个方案的互斥选择中,则选用平均报酬率最高的方案。

平均报酬率法的优点是简明、易算、易懂。其主要缺点是没有考虑资金的时 间价值, 第一年的现金流量与最后一年的现金流量被看作具有相同的价值, 所以, 有时会作出错误的决策。

(二)折现现金流量法

折现现金流量指标是指考虑了资金时间价值的指标。 这类指标主要有如下三 个。

1.净现值

投资项目投入使用后的净现金流量, 按资本成本或企业要求达到的报酬率折 算为现值,减去初始投资以后的余额,叫净现值 (Net Present Value,缩写为 NPV )。其计算公式为 (公式加省略号)

∑=-+=-??????++++++=n t t t n n C k NCF C k NCF k NCF k NCF NPV 12211) 1() 1()

1(1

式中:NPV ——现净值

NCF

t

——第 t 年的净现金流量

k ——折现率(资本成本或企业要求的报酬率)

n ——项目预计使用年限

c ——初始投资额

净现值还有另外一种表达方法,即净现值是从投资开始至项目寿命终结时 所有一切现金流量(包括现金流出和现金流入)的现值之和。其计算公式为:

∑= +

= n t

t t k CFAT

NPV 0

) 1(

式中:n ——开始投资至项目寿命终结时的年数

CFATt ——第 t 年的现金流量

k ——贴现率(资本成本或企业要求的报酬率)

(1)净现值的计算过程。

第一步,计算每年的营业净现金流量。

第二步,计算未来报酬的总现值 。这又可分成三步:

(1)将每年的营业净现金流量折算成现值。如果每年的 NCF 相等,则按年 金法折成现值; 如果每年的 NCF 不相等, 则先对每年的 NCF 进行折现, 然后加以 合计。

(2)将终结现金流量折算成现值。

(3)计算未来报酬的总现值。

第三步,计算净现值。

净现值 =未来报酬的总现值-初始投资

(2)净现值法的决策规则。在只有一个备选方案的采纳与否决决策中,净 现值为正者则采纳,净现值为负者不采纳。在有多个备选方案的互斥选择决策 中,应选用净现值是正值中的最大者。

例:根据前面所举实达公司的资料(详见表 1和 2),假设资本成本为 10%, 计算净现值如下:

甲方案的 NCF 相等,可用公式计算:

甲方案:NPV =未来报酬总现值-初始投资额=NCF ×(P/A, 10%, 5) -10 000 =3 200×3.791-10 000=2131(元)

乙方案的 NCF 不相等,列表进行计算,详见表 5。

表

5 单 位:元

值 15 861

减:初始投

(NPV ) 8 61

从上面计算中我们可以看出,两个方案的净现值均大于零,故都是可取的。 但甲方案的净现值大于乙方案,故实达公司应选用甲方案。

净现值法的优点是,考虑了资金的时间价值,能够反映各种投资方案的净收 益, 因而是一种较好的方法; 缺点是不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际 报酬率是多少。

2.内含报酬率

内含报酬率 (Internal Rage of Return ,缩写为 IRR ) 是使投资项目的净现 值等于零的折现率。

内含报酬率实际上反映了投资项目的真实报酬, 目前越来越多的企业使用该 项指标对投资项目进行评价。 内含报酬率的计算公式为:(公式两加号之间加省 略号)

0) 1() 1() 1(2211=-++++++C r NCF r NCF r NCF n n 即:0) 1(1=-+∑=C r NCF n

t t t 式中:NCFt ——第 t 年的现金净流量

r ——内部报酬率

n ——项目使用年限

C ——初始投资额

(1)内含报酬率的计算过程。

①如果每年的 NCF 相等,则按下列步骤计算:

第一步,计算年金现值系数。

NCF 每年 初始投资额

年金现值系数 =

第二,查年金现值系数表。 在相同的期数内,找出与上述年金现值系数相邻 近的较大和较小的两个折现率。

第三步,根据上述两个邻近的折现率和已求得的年金现值系数,采用插值 法计算出该投资方案的内含报酬率。

②如果每年的 NCF 不相等, 则需要按下列步骤计算:

第一步,先预估一个折现率,并按此折现率计算净现值 。如果计算出净现值 为正数, 则表示预估的折现率小于该项目的实际内部报酬率, 应提高折现率, 再 进行测算; 如果计算出的净现值为负数, 则表示预估的折现率大于该方案的实际 内部报酬率,应降低折现率,再进行测算。经过如此反复测算,找到净现值由正 到负并且比较接近于零的两个折现率。

第二步, 根据上述两个邻近的折现率再来用插值法, 计算出方案的实际内部 报酬率 。

(2)内部报酬率法的决策规则。在只有一个备选方案的采纳与否决策中, 如果计算出的内部报酬率大于或等于企业的资本成本或必要报酬率就采纳;反 之,则拒绝。在有多个备选方案的互斥选择决策中,应选用内含报酬率超过资 本或必要报酬率最多的投资项目。

例:根据前面所举实达公司的资料(详见表 1、表 2),计算内含报酬率。 由于甲方案的每年 NCF 相等,因而,可采用如下方法计算内含报酬率。

125. 3320010000

==

=

NCF 每年 初始投资额

年金现值系数

查年金现值系数表, 第五期与 3.125相邻近的年金现值系数在 18%~19%之间,

现用插值法计算如下:

折现率 年金现值系数

0.069

069. 0002

. 01

=

χ

χ=0.03

甲方案的内部报酬率 18%+0.03%=18.03%

乙方案的每年 NCF 不相等,因而,必须逐次进行测算,测算过程详见表 6。 表

6 单位:元

在表 6中,先按 10%的折现率进行测算,净现值为正数,再把折现率调高到

11%,进行第二次测算,净现值为 421,说明内部报酬率比 11%稍大。为计算其精 确数,又把折现率调高到 12%,进行测算,净现值为负数。这说明该项目的内部 报酬率一定在 11%~12%之间。

现用插值法计算如下:

折现率 年金现值系数

4234211

=

χ

χ=0.995

乙方案的内部报酬率 =11%+0.995%=11.995%

从以上计算两个方案的内部报酬率可以看出,甲方案的内部报酬较高, 故甲方案效益比乙方案好。

内部报酬率法考虑了资金的时间价值,反映了投资项目的真实报酬率, 概念也易于理解。但这种方法的计算过程比较复杂,特别是每年 NCF 不相等 的投资项目,一般要经过多次测算才能求得。

3.净现值率

净现值率,又称利润指数、获利指数(Profitability Index,缩写为 PI ),是投资项目未来报酬的总现值与初始投资额的现值之比。其计算公式 为:(公式加号之间加省略号)

C i NCF C i NCF i NCF i NCF PI n t t t n n /) 1(/) 1() 1()

1(122

11??????+=??????++++++=∑=

即:

初始投资额 未来报酬的总现值

=

PI

(1)净现值率的计算过程

第一步,计算未来报酬的总现值,这与计算净现值所采用的方法相同。 第二步, 计算净现值率, 即根据未来的报酬总现值和初始投资额之比计算净 现值率。

2.净现值率法的决策规则。在只有一个备选方案的采纳与否决策中,净现 值率大于或等于 1,则采纳,否则就拒绝。在有多个方案的互斥选择决策中,应 采用净现值率超过 1最多的投资项目。

例:根据前面所举实达公司的资料(详见表 1和 2),计算净现值率。 甲方案:净现值率=12 131/10 000=1.21 乙方案:净现值率=15 861/15 000=1.06

甲、乙两个方案的净现值率都大于 1,故两个方案都可以进行投资,但因甲 方案的净现值率更大,故应采用甲方案。

净现值率法的优点是,考虑了资金的时间价值,能够真实地反映投资项目的 盈亏程度, 由于净现值率是用相对数来表示, 所以, 有利于在初始投资额不同的 投资方案之间进行对比。

四、资本预算方法的应用

(一) 固定资产更新决策(采用净现值法)

(二) 资本限量决策(采用净现值率法和净现值法)

(三) 设备比较决策

(四) 设备租赁或购买决策

五、资本预算项目的风险分析

(一) 资本预算项目的风险衡量

(二) 资本预算项目的风险调整

(三) 资本预算项目的选择权

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