翠花上酸菜丶
范文一：幼儿认知
第三章 《幼儿认知的发展》练习
姓名＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿
一、填空题
1、______________是人的最基本的心理过程。
2、______________是认识的开端。
3、人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的______________的反映，就是感觉。
4、______________是最简单的心理过程。
5、记忆过程包括 、 、 。
6、以记忆保持时间长短不同, 可将记忆分为______________、____________和___________。
7、短时记忆贮存信息的数量是有限的, 大约是_______________。
8、 在世界范围内最早对遗忘规律进行系统研究的人是______________。
9、 从遗忘曲线中可以看出, 遗忘的进程是______________,呈现________________的趋势。
10、 记忆的品质主要有___________、___________、___________和_____________。
11、思维的基本特性是 、 。
12、从个体发展来看, 思维可分为_______________、_______________和_______________三种。
13、思维的基本形式是 、 和 。
14、想象是以 为素材。
15、梦是一种_____________想象。
16、注意是心理活动对一定对象的________和________。
17、无意注意不受人的意识调节和支配的, 因此又叫__________。
18、__________是对活动本身产生的兴趣, 它是引起_________的主要原因。
19、___________是对活动目的和结果产生的兴趣, 它是保持___________的重要支柱。
20、注意不是一个独立的心理过程, 它是伴随着心理过程始终的一种___________或
_________。
二、单项选择
1、看见一面红旗时，人们立即能认识它，这时的心理活动主要是（ ）。
A 、感觉 B 、知觉 C 、视觉 D 、色觉
2、（ ）幼儿开始能以自我身为中心辨别左右方位，但常有错误。
A 、3岁 B 、4岁 C 、5岁 D 、6岁
3、短时记忆的信息容量为（ ）组块。
A 、5＋2 B 、7＋2 C 、9＋2 D 、6＋2
4、校庆时两位老同学相会，虽然叫不出名字，但彼此能认识，此时的记忆活动主要是（ ）。
A 、识记 B 、保持 C 、再认 D 、再现
5、长时记忆是指( ) 以上甚至保持终身的记忆。
A ．一分钟 B ．一小时 C ．一天 D ．一年
6、工作记忆的保持时间为（ ）以内。
A 、1-2秒 B 、1分钟 C、5秒 D 、1小时
7、再认和回忆保持程度上是不同的，能再认的（ ）能回忆。
A ．一定 B ．绝对不 C ．不一定 D ．多数
8、《阿Q 正传》中的“阿Q”是鲁迅先生( )的结果。
A、无意想象 B、再造想象 C、创造想象 D、幻想
9、建筑工人根据建筑蓝图想象出建筑物的形象，这种过程是（ ）。
A 、创造想象 B 、再造想象 C 、幻想 D 、联想
10、从想像的新颖性和独立性来看，我们在头脑中呈现的《沁春园. 雪》所描绘的形象的过程是（ ）
A 、创造想像 B、有意想像 C、无意想像 D、再造想像
11、（ ）认为，梦是一种愿望的满足，是潜藏愿望的表现。
A 、艾宾浩斯 B 、弗洛伊德 C 、冯特 D 、普莱尔
12、“月晕而风，础润而雨”反映了思维的（ ）。
A 、概括性 B、灵活性 C、间接性 D、逻辑性
13 、“笔是书写的工具”，这种认识反映了思维的（ ）。
A 、概括性 B、抽象性 C、间接性 D、逻辑性
14、思维的基本形式是（ ）
A 、集中思维和发散思维 B 、形象思维和抽象思维
C 、分析和综合 D 、概念、判断和推理
15、我们在对喜鹊、乌鸦、麻雀等的认识中，抽出“有羽毛”的共同本质属性，舍弃其他非本质属性，这个过程是（ ）。
A 、比较 B 、抽象 C 、概括 D 、具体化
16、儿童的思维进入具体形象思维阶段的标志是依靠（ ）进行思维。
A 、动作 B、表象 C、语词 D、概念
17、幼儿期思维的主要形式是（ ）。
A 、动作思维 B、直觉行动思维
C、具体形象思维 D、抽象逻辑思维
18、上课时, 一个同学的文具盒掉到地上, 大家会不由自主地转头朝想他, 这样注意属于( ) 。
A. 无意注意 B. 有意注意 C. 有意后注意 D. 随意注意
19、“万绿丛中一点红”容易被注意，产生这种现象的原因是刺激物的( ) 。
A. 新异性 B. 强度 C. 对比关系 D. 运动变化
20、教师上课时, 边讲课、边板书、边观察学生的反映, 这属于注意的( ) 。
A. 范围 B. 稳定性 C. 分配 D. 转移
21、下列哪个因素不影响注意的范围( ) 。
A. 、刺激物的特点 B 、知识经验
C 、对活动的态度 D 、活动任务
22、刚学习外语时, 会感到单词乏味, 没有兴趣, 但认识到学外语的重大作用, 便对外语产生了( )
A. 有意注意 B. 无意注意 C. 间接兴趣 D. 直接兴趣
三、判断题
（ ）1、儿童在识别颜色的过程中，一般是先辨认颜色，然后学会标志颜色的词语。
（ )2、我们听到远处传来的火车轰鸣声，这种心理现象是感觉。
（ ）3、德国心理学家艾宾浩斯研究发现，人的遗忘表现出先快后慢的规律。 （ ）4、瞬时记忆保持时间是不超过1分钟的记忆，因而它又称为工作记忆。 （ ）5、幼儿以无意识记为主，有意识记开始出现并逐步发展。
（ ）6、能再认的一般都能再现；能再现的不一定都能再认
（ ）7、具体形象思维是幼儿思维的主要方式。
（ ）8、想象不一定是人脑对客观现实的反映。
（ ）9、幼儿想象有时与现实混淆。
（ ）10、注意是一种独立的心理过程, 它伴随着其它心理活动的始终而存在。
( )11、注意对象的组合越集中，排列越有规律，越能构成相联系的整体，注意的范围就越大。
（ ）12、完成任何一项任务都必须有有意注意和无意注意的参与, 并相互转换交替。
( )13、间接兴趣是引起无意注意产生的原因。
（ ）14、智力活动与实际操作相结合，有助于引起和保持无意注意。
（ ）15、一亮一灭的霓红灯，很容易引起人们的无意注意。这体现了刺激物的对比关系很容易引起人的无意注意。
四、名词解释
1、感觉：
2、知觉
3、观察
4、记忆
5、思维
6
、注意：
8、想象
五、简答题
1、幼儿观察有哪些特点？
2、幼儿记忆力有什么特点？
3、幼儿想象的特点有哪些？
4、幼儿思维发展的特点是什么？
5、幼儿注意力有什么特点呢？
六、论述题：
1、如何培养幼儿的观察力？
4、如何培养幼儿的想象能力？
范文二：概率模糊认知图
第33卷第1期2003年2月
中 国 科 学 技 术 大 学 学 报
JOURNAL OF UNIVERSIT Y OF SCIENCE AN D TECHN OLOG Y OF CHINA
V ol. 33,N o. 1Feb. 2003
文章编号:025322778(2003) 0120026208
Ξ
概率模糊认知图
骆祥峰, 高 隽
()
摘要:系的影响程度. , , . 该模型不仅能表示概念间的定性及模糊, 并能退化为模糊认知图. 通过对复杂机械部件的拆卸与装配实验, 具体阐述概率模糊认知图的应用. 实验结果表明概率模糊认知图模型比模糊认知图模型具有对现实世界更强的模拟能力. 关键词:模糊认知图; 概率模糊认知图; 模糊因果关系; 概率因果关系中图分类号:TP391.9 文献标识码:A
0 引言
因果关系表示与推理是人工智能中非常重要的研究领域. 认知图(cognitive map , C M ) [1]
是表达和推理系统中概念间因果关系的图模型, 节点和边分别表示概念及概念间的因果关系. 它首先由T loman 在1948年提出, K elly 在1955年将其引入因果关系的定性分析中,Ax 2elord 在1976年将其具体应用于政治分析中[1]. 由于认知图模型仅能表示概念间关系增加与
减少两种定性状态, 不能量化因果关系的变化程度, 故K osko 于1986年在概念间因果关系中引入模糊测度, 把概念间的三值{-1,0,1}逻辑关系扩展为区间[-1,1]上的模糊关系, 提
出模糊认知图模型[2](fuzzy cognitive map , FC M ) , 用于概念间模糊因果关系的表达与推理. 模糊逻辑显然比三值逻辑能携带更多的信息, 因此FC M 的表达和推理能力更强, 是目前认知图研究的主流.
在各种认知图的模型中[1～7], 概念间的因果关系要么局限于确定性的表示, 要么局限于定性概率表示
. 本文首次在FC M 中引入条件概率, 提出概率模糊认知图模型(probabilistic fuzzy cognitive map , PFC M ) , 讨论其性质, 并通过对复杂机械部件的拆卸与装配实验, 具体阐
述概率模糊认知图的应用.
Ξ收稿日期:2002204211 基金项目:国家自然科学基金项目(N o. 60175011) 、安徽省自然科学基金(N o. 01042301) 和教育部优秀青年教师资助
计划项目资助
作者简介:骆祥峰, 男,1970年生, 博士生. E 2mail :luoxiang feng1@163. com
第1期 概率模糊认知图27
1 概率模糊认知图的数学模型
认知图及模糊认知图理论参见文献[1～4]、[7～11].从这些文献可以看出, 虽然FC M 具有较多的优点, 但它不能表示概念间因果关系的测度对概念状态值的动态依赖关系, 不能表示概念间因果关系测度的不确定性, 如图1所示. 在图1(a ) 中“吸烟”与“癌症”因果关系的测度与“吸烟”概念状态值的动态变化有关. 图1(b ) 中“下雪”与“人滑倒”和“交通阻塞”概念间因果关系的测度是不确定的, w r , w g 的测度不仅与“下雪”概念的自身状态值(下雪的
(步行还是自行程度及雪的厚度) 有关, 而且w r 与“人行走”的状态(快、慢) 及“行走工具”车) 等概念状态值有关; w g 还与“路况”“, 行走路线”等空间概念状态值有关. FC M 无法用一
. 尔性质的测度, 如图3所示, 当C i 概念状态值V C V C i
=0的条件下w ij =β(即概念C i , j ) 也无法用一个确
w ij .
(a ) (b )
图1 FC M 概念间测度的不确定性
为解决以上FC M 存在的缺陷, 我们在FC M 中引入条件概率关系, 提出概率模糊认知图模型. 要在模糊认知图中引入概率关系, 首先要解决认知图反馈环中概念间概率的依赖关系. Eugene 等(1994) 证明了若在环中加入时间的方向性, 则环中各概念就不会出现相互依赖关系[12]. Stylios 等在K osko 的模糊认知图模型中引入时间变量, 为在模糊认知图中引入概率关系奠定了理论基础[9～11]. Stylios 提出的具有时间及记忆状态的FC M 可以表示为
N
Fig. 1 Measured uncertainty between FC M concepts
V C j (t ) =f
i =1
i ≠j
V ∑
C i
(t ) w ij +γV C j (t -1)
(1)
式中V C j (t ) 为概念C j 在时间t 的状态值, γ为上一时刻状态值对下一时刻时间状态值的影响因子.
如果用P (w ij (t ) V C i (t ) ) 来代替(1) 式中的w ij , 就得到我们提出的具有记忆功能与动态特性的概率模糊认知图模型:
N
V C j (t ) =f
i =1
i ≠j
V ∑
C i
(t ) P (w ij (t ) V C (t ) ) +γV C j (t -1) i
(2)
P (w ij (t ) V C (t ) ) 能表示概念间因果关系测度的不确定性, 当它不随时间变化, 且由专家确i
定时, 这种概念间的概率测度就变为FC M 中的模糊测度, (2) 式就退化为(1) 式, 即(2) 式不仅可用概率测度表示概念间的因果关系, 而且还可退化为模糊测度, 表示概念间因果关系的不精确性
.
对于图1(a ) , 用w (t ) =p (w (t ) V C i (t ) 可很容易解决用FC M 表示时存在的困难(式中
28中国科学技术大学学报 第33卷
V C i (t ) 为“吸烟”与“吸烟”概念的状态值) . 由于在w 中引入了时间项, w (t ) 不仅能表现出
“癌症”概念间因果关系概率测度, 还能表现出这种因果关系的动态特性, 从而可建立一个动态因果关系的概率测度. 因此,PFC M 不仅继承了FC M 的优点, 还自然扩展了FC M 模拟因果关系的能力. 如果我们不仅要考虑因果关系的动态特性, 还要表现因果关系的空间特性, 那么可得到下式:
N
V C j (t ) =f
i =1
i ≠j
V ∑
C i
(t ) P (w ij (t ) V C (t ) , V C (t ) , …, V C (t ) ) +γV C j (t -1) i m n
(3)
上式能将认知图中因果关系的时空特性加以有效的整合, 如图1(b ) . w r 与g 可表示为
) , w g =p (w g (t ) V C (t ) V C (C V C (t ) 、w r =p (w r (t ) V C n (t ) , V C m (t ) …n m ′n m V C m ′(t ) 分别表示g “下雪”“下雪”“、人行走”及“路况”. w r 概念自身状态值有关, ; w r 与w g 还分别与“人行走”及“, . w r 与w g 的这种表达方法不仅解决了
FC M , 还能对概念间因果关系的时间及空间的联系加以有效的整合, , 还对概念间因果关系的时空联系加以有效的整合. 这样就把因果关系测度的不确定性及因果联系的时空特性有效的融入模糊认知图中, 更进一步地扩展了模糊认知图.
(3) f 可为二值集合、对于式(2) 、S 型函数、模糊集合或概率关系. 概率关系
P (w ij (t ) V C (t ) , …) 是广义的, 它既可表示呈频率稳定的客观概率, 也可表示专家对某一i
事物主观的确信程度. 对于很难计算的多重条件概率可根据专家的经验确定, 这时
P (w ij (t ) V C (t ) , …) 则表现为先验概率. 当我们对这一因果关系有了足够的了解与数据积i
累后, 可利用Bayes 公式计算出概念间因果关系的后验概率测度, 或利用机器学习或Hebb
) 的概率分布(也可以用神经元认知图模型[5]学习规则的方法来寻找P (w ij (t ) V C i (t ) , …
来学习多重条件概率) , 从而使PFC M 中概念间因果关系的测度更加符合客观世界的规律.
) 满足(3) 中, 若P (w ij (t ) V C i (t ) , V C m (t ) , …在式(2) 、
P (w ij (t ) V C (t ) , V C (t ) , …) =δw ij =i m
α 如果V C i (t ) , V C m (t ) , …存在β 其它
(4)
(3) 就退化为具有布尔性质的二值{α, β则式(2) 、}逻辑概率模糊认知图(α, β可取1, 0) . 若
(3) 就退化为模糊认知图. w ij 不与任何概念状态有关, 且P (w ij (t ) ) 由专家确定, 则式(2) 、
) 表示C i 的变化引起C j 同方向变化的程度; 在PFC M 中+P (w ij (t ) V C i (t ) , V C m (t ) , …-P (w ij (t ) V C (t ) ,
V C (t ) , …) 表示C i 的变化引起C j 反方向变化的程度; 若i m P (w ij (t ) V C (t ) , V C (t ) , …) =0则表示概念C i 与C j 不存在因果关系, 或因果关系比较微i m
弱, 可以忽略.
2 PFCM 的性质
在PFC M 中如果存在“利息上调”概念对“股票下跌”这一概念的影响, 由于“利息上调”的幅度不同, 对“股票下跌”这一概念影响的程度也不同. 当把它们的影响固定时, 如“利息上
第1期 概率模糊认知图29
调”概念对“股票下跌”概念的影响程度为w 时(如图2(a ) ) , 则根据文献[3]、[4]也可得到图2(b ) 、2(c ) 、2(d ) . 当把这种概念间关系推广到整个PFC M 模型中, 可得到以下概念间关系的等价变换定理
.
图2 Fig. 2 C oncepts 定理1(PFC M 在i i V , w ij ∈R , C i
～C i
-ij
?
w ij
C j , 则C i
-
w ij
～C j 或者
j , C i
w ij
～C j .
?
?
?
定理2(PFC M 概念间概率测度等价变换定理)
在PFC M 中若存在～C i ∈C , ～V i ∈V , ～w ij (t ) ∈R , 且P (w ij (t ) V C i (t ) , …,
) 也存在, 则～w ij (t ) =1-w ij (t ) . P (～w ij (t ) V C i (t ) , …
C , V 分别表示PFC M 的所有概念, 概念状态值. C , V 的定义保证了PFC M 在一定的状态
_
_
?
?
?
空间内收敛. R =
w ∑∑
i
j
ij
表示所有概念间的直接因果关系的测度.
上述两个定理具有很重要的实际意义, 它可从一个PFC M 得到一个新的PFC M , 能指导我们对一个新系统因果关系的认识, 并能减少较多工作量. 当PFC M 概念间关系具有布尔性质的时候, 可以得到以下定理:
定理3(邻接矩阵转置与权重定理)
若概念间条件概率满足(4) 式, α, β∈{0, 1}, V C i (t )
=E [w ji (t ) ], T 为矩阵的转置.
2
w ij
V C j (t ) 时, 若V C j (t )
w ji
V C i (t )
存在, 其邻接矩阵分别为E 1[w ij (t ) ]、E 2[w ji (t ) ], 则可证明:(i ) w ji =w ij ; (ii ) E 1[w ij (t ) ]T
证明 定理1由文献[3]、[4]直接推导而来, 定理2显而易见是成立的, 下面只证明定理3.
1) 根据(4) 式, 当α, β={0, 1}时, 可得到:
P (w ij (t ) V C i (
t ) =0) =0, P (w ij (t ) V C i (t ) =1) =1
所以
w ij (t ) =V C i (t ) , V C j (t ) =w ij (t ) ×V C i (t ) , ]w ij (t ) =V C i (t ) =V C j (t ) .
w ji (t ) =V C j (t ) =V C i (t ) .
同理可证
因为
w ij (t ) =V C i (t ) =V C j (t ) , w ji (t ) =V C j (t ) =V C i (t )
30中国科学技术大学学报 第33卷
w ij
w ji
若V C i (t ) V C j (t ) , V C j (t ) V C i (t ) 存在, 则w ij (t ) =w ji (t ) .
2) 因为w ij (t ) =w ji (t ) , 显然E 1[w ij (t ) ]T =E 2[w ji (t ) ].证毕
3 试验结果
用机械学科的方法对机械产品拆卸与装配序列生成比较困难[13,14], 本文用概念间因果
关系具有布尔性质的概率模糊认知图并结合三维软件UG, 用VC ++6. 0二次开发从产品装配图中提取配合信息和加入的专家知识, 较好地实现了对飞轮组件的自动拆卸与装配. 飞轮组件用概率模糊认知图表示(图3) . 各概念C 1～C 7={筋板1螺钉, 筋板1, 轮子, 轮轴, 底板, 筋板2, 筋板2螺钉}.飞轮组件拆卸过程PFC M 的邻接矩阵见表1. , 飞轮组件装配过程PFC M 的邻接矩阵是表1的转置
.
表1 图3概率模糊认知图的邻接矩阵
T ab. 1 Adjacency matrix of PFC M in Fig. 3
000
E (t ) =
p (w 12V C (t ) )
2
p (w 13V C (t ) )
33
p (w 24V C (t ) )
44
p (w 15V C (t ) )
55
00
p (w 36V C (t ) )
66
00
p (w 37V C (t ) )
77
000000
p (w 23V C (t ) ) p (w 25V C (t ) )
00000
p (w 34V C (t ) ) 0
p (w 45V C (t ) )
5
0000
0000
p (w 46V C (t ) ) p (w 47V C (t ) )
p (w 65V C (t
) )
55
00
p (w 76V C (t ) )
6
000
p (w 75V C (t ) )
飞轮组件初始状态为一整体都没有拆卸, 故初始状态值为V C 1(0) , …, V C 7(0) ={1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}.对于装配过程, 飞轮组件为散放的部件, 故～V C 1(0) , …, V C 7(0) ={1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}(～V C i (t ) 为V C i (t ) 的取反) . 对于PFC M 中各概念阈值取为1, 当V C i (t ) , ～V C i (t ) 为0时
分别表示拆卸与装配零件C i . 飞轮组件的拆卸与装配实验过程见表2,3, 在UG 平台上的拆
(t ) 分别用C i 、卸实验过程演示见图4. 各表中V C i (t ) , V C ′C ′i 表示. C i 为经过阈值调整过后i 的各概念状态. 从表2、3的实验中可以看出在具有布尔性质的条件概率下, 通过对飞轮组件
拆卸邻接矩阵的转置而得到的飞轮装配过程的邻接矩阵, 可以成功地解决飞轮组件的装配序列自动生成问题, 这就从实验上证明了定理3的正确性.
第1期 概率模糊认知图
表2 飞轮组件A 拆卸过程各概念状态值
T ab. 2 C onception states in disassembly process of fly wheel m odule A
时间
01234567
C ′1
C ′2
C ′3
C ′4
C ′5
C ′6
C ′7
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
C 6
C 7
31
拆卸
10000000
11000000
12100000
12210000
15433210
13332100
12221001000000110000111000
111100011111110
11111111110
1234765
3 C states in assembly process of fly wheel m odule A
′′′′′′时间′1C 2～C 3～C 4～C 5～C 6～C 7～C 1～C 2～C 3～C 4～C 5～C 6～C 7装配
01234567
13222210
13222100
13321000
13210000
10000000
11000000
12100000
11111110
11111100
11111000
11110000
10000000
11000000
11100000
5674321
为了证明PFC M 的鲁棒性, 我们增加了不具有直接因果关系的边w 16, 装配与拆卸实验见表4、5. 表2、3与表4、5比较可知, 当在PFC M 概念间增加不具有直接关系的边时, 经过阈值整合后对实验结果基本没有影响, 这说明了PFC M 具有较强的鲁棒性.
表4 增加w 16后, 飞轮组件A 拆卸过程各概念状态值
T ab. 4 C onception states in disassembly process of fly wheel m odule A after adding w 16
时间
01234567
C ′1
C ′2
C ′3
C ′4
C ′5
C ′6
C ′7
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
C 6
C 7
拆卸
1000
0000
11000000
12100000
12210000
15433210
14332100
12221000
10000000
11000000
11100000
11110000
11111110
11111100
11111000
1234765
32中国科学技术大学学报 第33卷
表5 增加w 16后, 飞轮组件A 装配过程各概念状态值
T ab. 5 C onception states in assembly process of fly wheel m odule A after adding w 16
′′′′′′
时间～C ′1～C 2～C 3～C 4～C 5～C 6～C 7～C 1～C 2～C 3～C 4～C 5～C 6～C 7装配
01234567
14322210
13222100
12211000
14321000
10000000
11000000
121000011111110
11111100
111110
11110001000000110000
111000
5674321
FC M 较难表示与推理的因果关系, , PFC M 具有比FC M 对现实世界具有更强的4 结论和展望
本文针对FC M 的缺陷提出了既能表示概念间概率因果关系, 又可表示概念间模糊因果关系, 且具有时间序列与时空整合功能的概率模糊认知图. 通过对飞轮组件的拆卸与装配的实验, 具体说明了具有布尔性质的概率模糊认知图的应用, 从而解决了机械学科及C M 与FC M 较难表示与解决的具有条件概率关系表达与推理问题, 表明了概率模糊认知图模型具有简单、鲁棒性好、实用等特点, 具有比FC M 模型对现实世界更为真实的模拟能力. 对PFC M 理论的研究, 特别是时间与多重条件概率在概率认知图中如何更好的表示, 以及PFC M 在模式识别与图像理解中的应用, 将是下一步研究的方向.
我校机械电子工程专业博士生潘晓勇同学提供了UG 环境及实验支持, 对此表示感谢.
参
考
文
献
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第1期 概率模糊认知图
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Probabilistic Fuzzy Cognitive Maps
LUO X iang 2feng , G AO Jun
(Image and Information Processing Lab. , H
e fei Univer sity o f Technology , Anhui H e fei 230009, China )
Abstract :K elly considered that there exist only increase and decrease relationships between states of concepts in cognitive maps. The relationships between the cause and the effect concepts in kelly ’s cog 2nitive map can be extended into fuzzy relationships by fuzzy cognitive map (FC M ) . In the view point of the authors , there does exist not only fuzzy relationships but als o probabilistic relationships in the real w orld. A new cognitive map —probabilistic fuzzy cognitive map (PFC M ) is presented based on the idea. In PFC M , relationships between concepts can be binary set , fuzzy set or conditional probability , and the advantages of cognitive maps are preserved. T o illustrate the application of PFC M , disassem 2bling and assembling process of mechanical parts are simulated. The experiment results show that PFC M is m ore flexible and robust than FC M.
K ey w ords :fuzzy cognitive map ; probabilistic fuzzy cognitive map ; fuzzy causal relation ; probability
causal relation
范文三：模糊认知图
2007年10月
第34卷 第5期 西安电子科技大学学报(自然科学版)
JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY Oct . 2007
Vol . 34 No . 5
混合模糊认知图
吕镇邦, 周利华
(西安电子科技大学计算机学院, 陕西西安 710071)
摘要:传统的模糊认知图(FC M )仅限于表示单调的或对称的因果关系, 不能模拟原因节点间的与或组
合关系. 针对现有FC M 模型的缺陷, 提出了混合模糊认知图(HFC M ) . HFC M 以单前件模糊规则拓展
传统的因果模糊测度, 增强了FC M 的语义信息和模拟能力; 使用W O W A 或O W A 集结算子融合因果
HF C M 具有更强的认知能力. 与基于规推理结果,模拟原因节点间的各种与或关系. 与传统FC M 相比,
则的FC M 相比, HFC M 规则库的规模及复杂度由几何级降至算术级, 解决了组合激增问题, 提高了
FC M 的表示与推理性能. HFC M 兼有数值型FC M 和语言型FC M 的优点.
W O W A 算子; 模糊规则; 与或关系; O W A 算子关键词:模糊认知图;
中图分类号:TP 391. 9 文献标识码:A 文章编号:1001-2400(2007)05-0779-05
Hybrid fuzzy c ognitiv e map s
L Zhen -bang , ZHOU Li -hua
(S ch ool of C o m puter S cience and Te chnolo g y , Xidi an Uni v ., Xi ′an 710071, China )
Ab s tra c t : The c on ventional F uz z y C o g nitiv e M ap s (F C M ) c an onl y r epr ese nt m o noto n i c or s y m metr i c c ausal
D /O R r el ation shi ps am ong the ante c ed ent n od es . The Hy brid F uz z y relati o nsh ips , but c an n ot si m u late the AN
C o g n iti ve M a p (HFC M ) is pro po sed to elim in ate the dra w ba cks o f th e existin g FC M m od els . The H FC M
zy ru les to e nh anc e ling uisti c inform ati on an d represents th e c as ual rel ati onsh ips w ith sin g le -ante c ed ent fuz
R rel ation ship s a m o n g the ante c e dent n o d es b y sim u lati ve c ap ability of F C M , and si m ul ates v ari ou s A N D /O
O W A ) or O rdere d W eig ht ed a g gre gating c ausal infer enc e results w ithWei ghte d Ordere d W eig hted Av erag in g (W
W A ) op erators . C o m pared w ith the c o nventio nal FC M , the H FC M has m ore p ow erful c o gn itiv e A ve ragi n g (O
m pare d w ith the R ul e B ased Fu z z y C o g nitiv e M a p , the HF C M av o id s the co m bin atori al rul e ca pab ility . C o
e x plo sion pro bl e m as the sc ale an d co m pl exity of its rul e base are r educ ed fro m the ge o m etri c al le vel to th e
ar ith m eti c al l e vel , and i m pro v es the re prese nt ati o n and infere nc e pe rform anc e of FC M . Th e HFC M s co m bin e
the a d vantages o f n u m eri c F C M s and lin g uisti c F C M s .
Ke y Words : fuz zy co gniti ve map ; w eig hted ordered weighted averaging operator ; fuz zy rule ; AN D /OR
ordered weighted averaging o perator rel ationship ;
因果关系的表示与推理是人工智能中一个重要的研究领域.模糊认知图(Fuz zy C ognitive Map , FC M ) [1]是用于因果关系知识表示和推理的有效工具. FCM 模型可分为数值型FCM (传统FC M )和语言型
[2]FC M . 由于计算简单, 数值型FCM 已获得了广泛应用. 现有FCM 模型大部分是数值型的,如EFCM [3],
PFCM [4]等. 但数值型FC M 包含较少的语义信息, 表达与推理能力较弱. 在数值型FC M 中, 概念及概念间的关系是模糊变量,每个概念及概念间的关系只具有一个模糊成员函数, 因此不适应于非对称的(non -symmetric )因果关系, 也不能表示非因果关系,例如影响关系、相似关系等. 此外, 现有的数值型FCM 均不能模拟原因节点间的各种与或组合关系.
RBFCM ) 语言型FC M 或基于规则的模糊认知图(Rule B ased Fuz z y Co gnitive Map , [5]用模糊规则代替
传统FC M 中的模糊测度, 用一系列If …Then 规则来确定概念间的依赖关系及联系强度, 用多个模糊成员
收稿日期:2006-12-25
基金项目:国家自然科学基金资助(60573036); 航空基础科学基金资助(03F 31007)
作者简介:吕镇邦(1976-), 男, 西安电子科技大学博士研究生.
函数描述概念节点, 用Fuz zy C ausal Relatio ns (FCR )扩展因果联系强度, 引入Fuz zy C arry Ac cumulation (FCA )操作替代阈值函数, 克服了传统FCM 的上述缺点. 与数值型FCM 相比, RBFCM 能表达更多的认知信息, 具有更优良的模糊性质、更强的适应性与模拟推理能力, 但计算复杂度较高. 一个突出的问题是, 由于组合激增效应, 语言型FCM 中的多前件(multiple -antecedent )模糊规则库的知识表达能力及推理性能随着前件及其组合的增多而急剧下降, 极大地影响了其实际应用. 此外, RBFCM 也不能表示模糊的与或关系.
笔者提出的混合模糊认知图(Hybrid Fuz zy Cognitive Map , HFC M )引入WOWA (Weighted Ordered W eighted Averaging ) [6][7]与OWA (Ordered Weighted Averaging ) [7][8]集结算子来模拟节点间的各种与或组合关系, 以单前件模糊规则库确定因果概念间的依赖关系与联系强度. 混合模糊认知图兼有数值型FCM 和语言型FC M 的优点.
1 预备知识
加权平均(Weighted Mean , W M )算子[7]和有序加权平均(OWA )算子[7][8]是两类重要的加权集结算子,
W M 考虑不同数据源的可靠性或重要性,权值对应于固定的数据源; 广泛应用于信息融合与数据合成.
OWA 算子则考虑各数据源之间的相互关系, 权值与各数据源本身的重要性无关. WOW A 算子(加权的OWA 算子)基于OWA 算子并综合了W M 算子, 用两组权同时考虑这两方面的因素, 并可从两组权计算一
. 组新的权
定义1 设F :R n →R ,若:
n [6][7]
w 2, …, w n ], (1)w =[w 1, ∑w i =1, w i ∈[0, 1], i =1, 2, …, n ;
i =1
(2)a σ=[a σ(1) , a σ(2) , …, a σ(n ) ]是a 中元素以降序排列组成的向量;
n
σ=(3)F (a 1, a 2, …, a n ) =w a T ∑j =1w j a σ(j ) , ?a =[a 1, a 2, …, a n ]∈R . n
则称F 为n 维有序加权平均(OW A )算子.
OWA 算子本质上是一种参数化的与或运算, 介于M in 和Max 运算之间, 具有可交换性、单调性与幂等性[8]. 利用不同的OWA 权向量可以模拟各种确定的或模糊的与或关系. 例如:
(1)若w =w m in =[0, 0, …, 1], OWA 算子退化为min 算子, 相当于纯与运算;
[1/n , 1/n , …, avg =1/n ], OWA 算子退化为算术平均算子; (2)若w =w
(3)若w =w max =[1, 0, …, 0], OWA 算子退化为max 算子, 相当于纯或运算.
Yager 在文献[8]中定义了orness 测度,用以衡量OW A 算子的与或度.利用具有不同orness 的权向量, O WA 算子即可模拟不同的与或组合关系.
1定义2 orness (w ) =n -1
定义3 设F :R →R ,若:
n n n ∑(n -j =1j ) w j . 1]; orness (w m in ) =0, orness (w avg ) =1/2, orness (w max ) =1. 易见, orness (w ) ∈[0,
…, p n ], ∑p i =1, p i ∈[0, 1], i =1, 2, …, n ; (1)p =[p 1, p 2,
i =1
n
w 2, …, w n ], (2)w =[w 1, ∑w i =1, w i ∈[0, 1], i =1, 2, …, n ;
i =1
(3)a σ=[a σ(1) , a σ(2) , …, a σ(n ) ]是a 中元素以降序排列组成的向量;
1, ω2, …, ωn ], ωi =w (4)ω=[ω*
0)}∪其中w 是对点集{(0,
T *{((∑) p σ(j ) j ≤i j σ(j ) -w *i , w j n ∑j ≤i n
j =1) }(∑) p σ(j ) j
则称F 为n 维加权OWA (Weighted O WA , WO WA )算子.
当W M 权向量p =p avg =
avg =向量w =w [1/n , 1/n , …, 1/n ]时, ω=w , WOWA 算子退化为OWA 算子; 当OWA 权[1/n , 1/n , …, 1/n ]时, ω=p , WO WA 算子退化为W M 算子.
2 混合模糊认知图(HFCM )模型
模糊认知图(F CM )是表达和推理系统中概念间因果关系的图模型, 节点和有向边分别表示概念及概念间的因果关系. 传统FCM 的推理公式为[1～3]
c j (t +1) =T (∑n
i =1e ij (t ) c i (t ) , )
其中, c i (t ) 表示原因节点(ante cedent )在t 时刻的状态值; c j (t +1) 表示后果节点(consequent )在t +1时刻的状态值; 有向边的权值e ij (t ) (i ≠j ) 表示c i 与c j 间的因果联系强度, e j j (t ) 则为c j 的记忆系数
函数. 通常, c j (t ) , e ij (t ) ∈[0, 1], T :R →[0, 1]确保c j (t +1) ∈[0,
1].
数值型FC M 之所以不能处理节点间的与或组合
关系, 是受限于其推理公式或集结算法. 首先, 传统的
FC M 使用简单的加权和+[2]; T 是阈值∑来表示总的因果效应, 忽
视了原因节点间确定的或模糊的与或组合关系; 其次,
1], 阈值函数T 将加权和∑强为确保c j (t +1) ∈[0,
制转换至[0, 1]内, 导致其推理结果进一步失真.
此外, 数值型FCM 仅限于表示单调的或对称的因
果关系. 笔者借鉴RBFCM [5]的思想, 用模糊规则代替
图1 基于单前件模糊规则库的因果关系用一系列单前件模糊规传统FCM 中单调的模糊测度,
则库来确定概念间的依赖关系及联系强度. 即对后果
都有1组单前件模糊规则来确定其对c j 的影响a p j (t ) ,如图1所示. 节点c j 的每个原因节点a p ,
OWA 算子与WOWA 算子能够利用不同的权向量模拟各种确定的或模糊的与或关系[7]. WOWA 算子基于OWA 算子并综合了W M 算子, 兼顾各数据源的重要性与相互关系. 若用WO WA 算子来替代传统FC M 模型中的阈值函数T 与加权和∑, 则有c j (t +1) =F (a 1j (t ) , a 2j (t ) , …, a kj (t )) , 其中k 为原因节点个数(k
≥1).
由于min (·) ≤F (·) ≤max (·) [6], 易知c j (t +1) ∈[0, 1].
HFC M 以单前件模糊规则库确定因果概念间的依赖关系,
使用WOWA 算子处理原因节点间各种确定的或模糊的与或组
合关系. 图2所示为一个简单的HFCM .
当单前件模糊规则退化为解析表达式a p j (t ) =e pj (t ) a p (t )
HFCM 退化为基于WOWA 算子的数值型F CM ; 当各原因时,
节点的重要性相当时, 基于WOWA 算子的HF CM 退化为基于
OWA 算子的HFCM .
3 确定HFCM 集结权向量的方法
图2 一个简单的混合模糊认知图
作为参数化的集结算子, O WA 与WOWA 算子利用不同的
权向量模拟各种与或组合关系. 因此, 如何确定其权向量是HFCM 中的一个重要的问题.
当W M 权向量p 与OWA 权向量w 已知时, W OWA 集结权向量ω可由定义3计算得到. 由于W M 权向量p 与原因节点间存在静态的对应关系, 通常可由领域专家在创建HFCM 模型时直接给出. 当专家对各
原因节点的重要性不确定或其重要性相当时, 可取p =p avg =[1/k , 1/k , …, 1/k ], 此时ω=w ,基于WOWA 算子的HFC M 退化为基于OW A 算子的HFCM . 因此, 问题的关键在于确定OWA 权向量w =[w 1, w 2, …, w n ].
确定OWA 权向量w 的方法可分为以下两类:
第1种方法是利用模糊语言量词来构造OWA 集结权向量. 用来构造O WA 集结权向量的模糊语言量词称之为规则单调递增量化算子(RIM Quantifier ) , 必须满足以下条件
r 1>r 2, 则Q (r 1) ≥Q (r 2) .
第2种方法是根据给定的orness 水平(即原因节点间总的与或度), 通过求解最大熵(或离差, disp (w )) 规划模型[9][8]:(1)Q (0)=0, Q (1)=1; (2)若或最小可变性(或方差, var (w )) 规划模型
n [10]来确定OWA 集结权向量w =[w 1, w 2, …, w n ].
定义4 离差d isp (w ) =-
定义5 方差var (w ) =n ∑j =1n w j ln w j , w i ∈[0, 1], i =1, 2, …, n . w i -2∑i =1w i ∈[0, 1], i =1, 2, …, n . 2, n
[11]当各原因节点间的与或组合关系部分确定时, 可使用层次化O WA 集结算子
全确定时, 层次化OWA 集结算子退化为传统的与或组合运算.
最后, 也可通过机器学习方法, 由相关的历史数据获取HFCM 集结权向量[12]来模拟, 当组合关系完.
4 HFCM 性能分析
HFC M 克服了现有数值型FCM 不能处理原因节点间各种与或关系的缺陷; HFCM 单前件模糊规则是
因此, HFC M 能表达更丰富的认知信息, 具有更对数值型FC M 因果模糊测度的扩展, 更具灵活性与适应性.
优良的模糊性质、更强的模拟推理能力. 当模糊规则退化为解析式a p j (t ) =e p j (t ) a p (t ) ,并且WO WA 算子退化为W M 算子, 即w =w avg =[1/k , 1/k , …, 1/k ]时, 基于W OWA 算子的混合模糊认知图退化为传统的模糊认知图.
下面给出两个可使用HFCM 建模, 而传统的FCM 很难模拟的简单案例.
案例1 在信息攻防领域, 攻击效果不仅取决于攻击者的技术水平, 还取决于目标系统的配置漏洞以及所提供的服务. 作为攻击效果的原因节点, 攻击水平、安全漏洞、系统服务三者之间存在“与”的逻辑关系. 而多种可选的攻击手段(或不同的安全漏洞)之间又存在着“或”的逻辑关系. 同时, 多个系统服务之间往往存在着不确定的与或关系.
案例2 在赛跑项目中, 运动员奔跑的距离与速度之间的关系(影响关系)可用以下模糊规则描述:
If Distanc e is very short Then Speed is lo w ;
If Distanc e is short Then Spe ed is very high ;
If Distanc e is medium Then Spe ed is high ;
If Distanc e is long Then Speed is med ium ;
If Distanc e is very lon g Then Spe ed is lo w .
OWA 算子是泛化的析取/合取运算, OWA 算子与WOW A 算子能够利用不同的权向量模拟任意的与或组合关系[7]. HFC M 引入WOWA 算子来模拟节点间的各种与或关系, 从而可将多前件模糊规则库分解为多个单前件模糊规则库, 解决了组合激增问题, 使FC M 规则库的规模由几何级降至算术级.
不失一般性, 设有一m 前件模糊规则库R B :A 1×A 2×…×A m →C , (m >1) , 其中每个前件A i 有n i 个
m
隶属函数, 则该多前件模糊规则库的规模复杂度为∏n i . 若将其分解为m 个单前件规则库{RB i }, 对于每一
i =1
m
′′′′个RB i :A i →C i , 则其总的规模复杂度为∑n i . 而W OWA 算子负责将{C i }集结至C ,即F :C 1×C 2×…×
i =1
′C m →C (须经去模糊化处理).
此外, 模糊规则使用lo w 、medium 、hi gh 等模糊语言来描述前件和后件, 随着规则数与组合关系的增多, 多前件模糊规则中的后件往往需要使用复杂的模糊语言来描述, 甚至难以表达. 而单前件模糊规则显然更容易创建, 并能保持更好的可读性与可维护性[13]. 最后, HFCM 使用数值型的集结算子WOWA 或OWA , 不存在规则冲突问题, 因此无须冲突消解策略.
5 结 论
模糊认知图是一种获得广泛应用的软计算工具, 但模糊认知图理论并不完善. 笔者分析现有模糊认知图模型的基础上提出了基于WOWA 算子的混合模糊认知图(HFCM ) . 讨论了在不同情形下确定HF CM 集结权向量的方法, 并分析了HFCM 的性能. HFCM 克服了现有数值型F CM 不能处理原因节点间各种与或关系的缺陷, 拓展了因果模糊测度, 具有更强的模拟能力. 此外, HFCM 使用单前件模糊规则库来确定概念间的因果依赖关系, 解决了组合激增问题, 使FCM 规则库的规模由几何级降至算术级, 同时提高了模糊规则的可读性与可维护性, 并无须冲突消解策略.
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(编辑:高西全)
范文四：钢筋平法图的认知
钢筋平法图的认知论文
专业:建筑工程技术
班级:1032班
姓名: XXX
通过对钢筋平法施工图(有梁楼盖板平法施工图，柱平法施工图，梁平法施
的学习，了解了关于平法施工图的知识，对钢筋混凝土工图，楼梯平法施工图)
结构施工图有了更进一步的认识，增强了我们对专业知识认知的能力，培养了我们的识图与读图技巧。
平法图:
平法图就是直接在结构平面图上把构件的信息(截面，钢筋，跨度，编号等)标在旁边，整体直接表达在各类构件的结构平面布置图上，再与标准构造详图相配合，即构成一套新型完整的结构设计。它改变了传统的那种将构件从结构平面布置图中所引出来，再逐个绘制配筋详图的繁琐方法，减少了许多剖面图。
以梁的平法施工图为例简述对钢筋平法图的认知。
.一:梁平面注写方式
1:梁集中标注，表示梁的通用数值，有5项必注值及1项选注值。必注值包括梁编号，梁截面尺寸，梁箍筋，梁上部通长筋或架立筋，梁侧面纵向构造钢筋或 受扭钢筋的配置;选注值为梁顶面标高高差。
2:梁原位标注，表示梁的特殊数值。
当集中标注的某项数值不适应于梁的某部位时，则将该项数值原位标注。施工时原位标注取值优先。
二:梁截面注写方式
1:当梁的顶面标高与结构层的楼面标高不同时，在梁编号后注写梁顶面标高高差。
2:在截面配筋详图上注写截面尺寸b×h，上部钢筋，下部钢筋，侧面构造筋或受扭筋及箍筋的具体数值时其表示形式与平面注写方式相同。
3:截面注写方式也可以与平面注写方式结合使用。
三:配筋表示方式
1:箍筋表示方法:
? φ10@100/200(2) 表示箍筋为一级热轧φ10 ，加密区间距100，非加密区间距200，全为双肢箍。
?φ8@200(2)表示箍筋为一级热轧φ8，间距为200，双肢箍。
?φ8@100(4)/150(2) 表示箍筋为一级热轧φ8，加密区间距100，四肢箍，非加密区间距150，双肢箍。
?L φ8@100/200 L表示螺旋箍筋。
2:梁上主筋和梁下主筋同时表示方法 :(先上后下)
? 3Φ22，3Φ20 表示上部钢筋为3Φ22, 下部钢筋为3Φ20
3: 梁上部钢筋表示方法:注(标在梁上支座处)(注意是原位标注)
? 2Φ20 表示两根Φ20的钢筋，通长布置，用于双肢箍。
? 2Φ22+(4Φ12) 表示2Φ22 为通长，4φ12架立筋，用于六肢箍。
? 6Φ25 4/2 表示上部钢筋上排为4Φ25，下排为2Φ25。
? 2Φ22+ 2Φ22 表示只有一排钢筋，两根在角部，两根在中部，均匀布置
:梁腰中钢筋表示方法: 4
? G2φ12 表示梁两侧的构造钢筋，每侧一根φ12。
? G4Φ14 表示梁两侧的构造钢筋，每侧两根Φ14。
5:梁下部钢筋表示方法:(标在梁的下部，同是原位标注)
? 4Φ25 表示只有一排主筋，4Φ25 全部伸入支座内。
? 6Φ25 2/4 表示有两排钢筋，上排筋为2Φ25，下排筋4Φ25。
? 6Φ25 (-2 )/4 表示有两排钢筋，上排筋为2Φ25，不伸入支座，下排筋4Φ25，全部伸入支座。
? 2Φ25 + 3Φ22(-3)/ 5Φ25 表示有两排筋，上排筋为5根。2Φ25伸入支座，3Φ22，不伸入支座。下排筋 5Φ25，通长布置。
范文五：幼儿认知的发展
认知是儿童发展的中心任务。从信息加工的观点看，认知的发展就是人的信息加工系统不断改进的过程。幼儿认知发展的主要特点是具体形象性和不随意性占主导地位，抽象逻辑性和随意性初步发展。幼儿大脑结构和内抑制机能的发展、言语和实践活动的发展在幼儿认知发展中起着重要作用。
教育的任务在于积极引导幼儿认知从具体形象性向抽象逻辑性过渡，从不随意性向随意性过渡，从而为幼儿进入学校从事正规学习做好准备。
一、记忆的发展
记忆是人积累生活经验和知识的基本手段，也是高级认知过程形成和发展的基础。根据信息论的观点，如果把人脑看做一台高效能的大型电脑的话，那么，记忆就是一个信息输入、编码、储存、检索和提取的过程。
由于活动的复杂化和言语的发展，幼儿的记忆也在不断发展。与婴儿期相比，幼儿的信息储存容量相应增大，对信息的接收和编码方式也在不断改进，记忆的策略和元记忆初步形成。
(一)记忆容量的增加
一般认为，儿童的记忆容量随年龄增长而增加。
由于短时记忆在记忆理论和生活实践中所处的特殊地位，所以关于记忆容量发展的研究主要集中于短时记忆容量的发展上。研究表明，成人短时记忆容量为7±2个信息单位(组块)(Miller,1956)，而7岁前儿童尚未达到这一标准。幼儿从3岁到7岁各年龄阶段的短时记忆广度均数分别为3．91、5．14、5．69、6．10、6．09个组块（洪德厚，1984）。
尽管一些研究因实验条件不同而结果各异，但短时记忆容量的发展趋势是一致的，即随年龄增长而增加。
沈德立等人(1985)研究了幼儿不同感觉通道的记忆容量。其中有关视觉通道记忆容量的研究，采用再认法测量幼儿对情节图片和抽象图片的再认保持量，图片是用速示器(每张图片的呈现时间为3秒)依次呈现的。结果发现，不同年龄组幼儿对图片再认的保持量有显著差异。小班幼儿保持量为7．47，中班幼儿的保持量为11．38，大班幼儿的保持量增至13．57。有关听觉通道记忆容量的研究，分别采用再认法和再现法测查幼儿对播放的词汇的保持量。结果表明，不论是再认还是再现，其保持量都随幼儿年龄的增长而递增。小班、中班、大班幼儿再认保持量依次是8．92、11．80和13．38，再现保持量依次是3．45、4．06和5．29。
有人(Pascual-Leone,1970;White ＆ Pillemer,1979)从工作记忆的角度解释了儿童记忆容量的增加。所谓工作记忆是指在短时记忆过程中，把新输入的信息和记忆中原有的知识经验联系起来的记忆。短时记忆约持续30秒，在这时间内，一个人能从长时记忆中提取的信息越多，他可同时利用的新旧信息的量也越大。帕斯夸尔-莱昂内(Pascual-Leone)认为，随着年龄增长，儿童的工作记忆中持有信息的能力也在增长。他称这种能力为M空间(记忆空间)。3岁儿童在一个时间只能处理1个信息单位，5岁儿童能处理7个信息单位。他用实验检验了M空间随年龄而发展的假设。他要求不同年龄儿童学习对不同的视觉刺激作出不同的动作反应。例如，看到红颜色就拍手，看到大杯子就张嘴。一旦儿童学会了这些简单的联想，就向他们同时呈现两种或更多的刺激，要他们作出适当的反应。一个儿童的正确反应数与他在M空间中能综合的图式的最大数是一致的，而能正确完成的动作数在幼儿和学龄儿童中随年龄的增长而增加。以后的研究(Tikhomirov,1978)支持了上述结论。
也有人（Hitch & Towse，1995)从加工速度解释儿童记忆容量的增加。一个儿童能够以多快的速度确认某个数字，大声读出某个单词，或确定某个倒立的玩具是否与某个正立的玩具完全一样，影响到这个儿童的记忆容量。加工速度越快，则在活跃的工作记忆中能处于“活动”或“工作”的信息量就越大。
不过，也有人(Case,1984,1985)认为，儿童记忆容量的绝对值并不随年龄的增长而增多，所增长的是儿童运用心理能力的效能。
(二)无意识记和有意识记的发展
幼儿初期的儿童无意识记占优势。凡是儿童感兴趣的、印象鲜明、强烈的事物就容易记住，让记忆服从于一定目的还有困难。
在教育影响下，幼儿晚期的儿童有意识记和追忆的能力才逐步发展起来。有意识记最初是被动的，记忆的目标通常是由成人提出的，而后儿童才能主动确定目标，进行记忆。有意识记的出现标志着儿童记忆发展上的一个质变。
苏联心理学家陈千科(Зинченко,1954)给儿童在实验桌上画了一些假设的厨房、花园、睡眠室等，要求幼儿用图片在桌上做游戏，把图片放在实验桌相应的位置上。图片共15张，内容都是儿童熟悉的东西，如水壶、苹果、狗等。游戏结束后，要求幼儿回忆所玩过的东西，测查其无意识记的效果。另外，在同样实验条件下，要求儿童进行有意识记，记住15张图片的内容。结果表明，幼儿中期和晚期的记忆效果都是无意识记优于有意识记。3岁幼儿并未真正接受识记任务，基本只有无意识记。到了小学阶段，有意识记才赶上无意识记(见图6-6)，并逐渐超过无意识记。
图6-6无意识记和有意识记的比较
天津幼师心理组(1980)也进行了类似的研究。他们让儿童分别对两组(各10张)图片进行有意识记和无意识记，图片画有儿童熟悉的物体(如飞机、衣服、汽车等)。结果显示，两种识记效果都随年龄的增长而提高，有意识记的效果优于无意识记的效果。后一结果与陈千科的结果相左，原因可能与儿童活动动机(伊斯托米娜，1947)有关，也可能与儿童参与识记活动的感觉道的数量有关(沈德立等，1985)。在陈千科的实验中无意识记是通过游戏方式进行的，儿童在游戏中不仅看到图片，还亲自动手将图片放入相应的位置。这种游戏动机和多感觉道的参与以及图片与假设场景间意义联系的建立都对无意识记的效果具有促进作用。
(三)形象记忆和语词记忆的发展
幼儿初期儿童的记忆还带有很大的直观形象性，而词的逻辑识记的能力还很差。随着语言的发展，儿童的语词记忆也在发展，但在整个幼儿期，形象记忆仍占主要地位。
卡尔恩卡(1955)让3～7岁儿童记住三种材料，一种是儿童熟悉的具体物体，第二种是标志儿童熟悉的物体名称的词，第三种是标志儿童不熟悉的物体名称的词。结果表明：无论哪个年龄阶段，形象记忆效果都优于语词记忆效果；儿童两种记忆效果都随年龄增长而提高，而语词记忆效果的发展速率要高于形象记忆。
应当指出的是，形象记忆和语词记忆的区别只是相对的。随着年龄的增长，形象和词都不是单独在儿童记忆中起作用。在形象记忆中，物体或图形起主要作用，语词在其中也起着标志和组织记忆形象的作用。在语词记忆中，语词所标示的事物的形象也起一定的作用。
（四）自传式记忆的发展
自传式记忆是指对个人特别重要的经历的回忆。
儿童对新异事件的自传式记忆常常是相当好的。在3岁或4岁时参观过迪斯尼乐园的儿童，甚至在18个月之后，还记得许多发生于这次旅程的事件。通常而言，年龄较小的儿童比年龄较大的儿童需要更多的提示或指示性帮助，在这种帮助下，他们常常能回忆起与年长儿童一样多的事件。相反，成人难以回忆起发生于3岁或4岁以前的事件，即婴儿期记忆缺失。
但是婴幼儿对事件的记忆非常容易被误导,他们会以为一些强加在自己身上的事件和原先虚构的事件真的发生在自己身上了。切奇等（Ceci，et al．,1995）在研究中询问学前儿童是否记得曾经经历了诸如被老鼠夹夹到手指这样的事件。尽管几乎所有的儿童在第一次访谈的时候都没有承认经历过这些虚构的事件，但是在不断的询问之后，超过50%的5岁以下儿童和约40%的5、6岁儿童都说这些事件在自己身上发生过，并且还能生动地对自己的经历进行描述。此外，即使面谈者和父母告诉儿童这些事件是假的，实际上并没有发生过，但许多儿童仍然相信这些事件确实在自己身上发生了。因此，有人质疑：儿童作为目击证人，其证词是否可取？
(五)记忆策略和元记忆的形成
儿童记忆的发展还表现在记忆策略和元记忆的形成与发展。
1．记忆策略的形成
记忆策略是人们为有效地完成记忆任务而采用的方法或手段。个体的记忆策略是不断发展的。弗拉维尔等(Flavell，et al．,1966)提出记忆策略的发展可以分为三个阶段：一是没有策略；二是不能主动应用策略，但经过诱导，可以使用策略；三是能主动自觉地采用策略。一般来说，儿童5岁以前没有策略，5～7岁处于过渡期，10岁以后记忆策略逐步稳定发展起来。
下面介绍两种记忆策略的形成。
（1）复述：这是一种非常重要的储存策略。许多心理学家曾研究过儿童复述策略的发展。弗拉维尔等(Flavell,et al．,1966)做过一项实验，被试是幼儿园和小学的5岁、7岁、10岁儿童。实验时先呈现给被试7张物体图片，主试依次指出3张图片要求被试记住。15秒后，要儿童从中指出已识记的那3张图片。在间隔时间内，让儿童戴上盔形帽，帽舌遮住眼睛。这样儿童看不见图片，主试却能观察到儿童的唇动。以唇动次数作为儿童复述的指标。结果是20个5岁儿童中只有2个(10％)显示复述行为，7岁儿童中60％有复述行为，10岁儿童中85％有复述行为。在每一年龄组中，采用自发复述策略的儿童的记忆效果优于不进行复述的儿童。
年长儿童与年幼儿童除了复述策略使用率不同外，其复述的方式也是不同的。如果让儿童记忆呈现给他们的一组单词，5～8岁的儿童通常会按原来的顺序每次复述一个单词，而12岁的儿童则会成组地复述词语，也就是每次复述前面连续的一组单词。
为什么年幼的儿童不能更有效地复述呢？可能是他们在执行更复杂的聚类复述策略时占用了工作记忆容量中的大部分资源，以至于不能提取足够的信息，形成更有效的“词语组”。奥恩斯坦等（Ornstein，et al．，1985）的研究支持了这一解释。在研究中，他们试图教会7岁儿童使用聚类复述策略。结果发现，只有当先前的单词仍然在他们的视线中时，他们才会使用聚类复述策略。因此，当不需要花费意志努力就能提取项目时，年幼儿童就能将项目聚类，从而能执行更复杂的复述策略。与年幼儿童相比，不管先前的单词是否呈现在眼前，12岁的儿童都会使用聚类复述策略。很明显，这种有效的复述技巧对于12岁的儿童来说是自动化的，不需要付出意志努力就能够完成，这给他们的工作记忆留下足够的空间去复述提取的项目。
还有研究(Keeney,Cannizzo ＆ Flavell,1967)表明，对不能自发复述的儿童进行复述能力训练，结果，接受训练的儿童与那些自发复述的儿童记忆成绩接近。
为什么复述策略能够帮助儿童进行有效的记忆呢?有人(Kinsley ＆ Hagen,1969)考察了不同复述方式对回忆率的影响。由结果可以推论，复述组的成绩之所以优于其他组，是由于复述为儿童提供了提取信息的练习机会。
（2）组织(系统化)：指个体找出要识记材料所包含项目间的意义联系，并依据这些联系进行记忆的过程，包括对信息储存和提取两方面的系统化。
研究认为，7～8岁儿童比幼儿更多地利用归类策略帮助记忆(Kail,1984)。儿童归类的标准也有年龄变化。幼儿经常利用声音特点，如节奏(cat—sat)、情境联系(麦片—牛奶)，把他们试图记住的词联系起来。学龄初期儿童则更多地按照词的类别归类，如动物（猫、狗、马）、植物（树、花、草）或几何特征（三角、方块、圆圈）(Hasher ＆ Clifton,1974)。
弗拉维尔等(Flavell,et al．,1969)曾进行过这方面的研究。被试为5～11岁儿童。刺激物为一组图片，图片可分为四类：动物、家具、交通工具和衣服。图片被摆成圆形，两两相邻的图片都属不同类别。告诉儿童先学习这些图片，过一会儿要把图片的名字说给主试听。然后，主试托词有事要离开，并告诉儿童，为学习这些图片，可以进行任何有助于记住这些图片的活动。最后，评定被试对这些图片的归类结果。以被试将同类的两个图片挨着摆在一起的次数与同类的两个图片挨着摆在一起的可能的次数之比作为评分指标，结果如图6-7。
图6-7儿童使用归类策略能力的发展
从图中可知，10～11岁儿童基本上是自发应用归类策略以提高记忆效果的，其他年龄儿童则不能。经过短暂归类训练，低年龄组儿童也能达到10～11岁儿童自发归类的水平。
西格瓦(Sigawa,1974)则研究了儿童运用类别提示线索进行回忆的情况。被试是6、8、11岁儿童，刺激物为24张图片，每三张为一类，共8类。同一类图片(如猴子、骆驼、熊)与一张大图片放在一起呈现，大图片与类别标志有关(如动物园中有三个空笼子)。当所有图片以这种方式呈现完毕，对被试进行不同的回忆测验。其中之一是给出一些大图片，让被试回忆小图片。结果表明：①随年龄增长，自发地使用大图片进行回忆的人数逐渐增加，6岁儿童中有33％，8岁儿童中有75％，11岁儿童中有90％。8岁以上儿童基本上能运用类别搜索策略。②随年龄增长，儿童使用策略的有效性越来越高，三个年龄组回忆出词的平均数依次为11、16．2、19．7。这种差异主要是运用提取线索效率的差异。
由上述结果可知，年幼儿童自发运用记忆策略还有困难，但训练可以有效地改善儿童运用记忆策略的能力。儿童是如何学会对材料进行组织的呢？根据维果茨基关于“社会因素在新技能形成中的调解作用”的观点可以推论，组织策略是从儿童的经历中演变而来的。这些经历包括：在学校教师的指导下，把高度相关的事物和事件归为一类；观察教师按高度组织的方式来呈现材料。
2．元记忆的形成
元记忆就是关于记忆过程的知识或认知活动。弗拉维尔认为，关于记忆的元认知知识主要包括三方面的内容：（1）有关记忆主体方面的知识；（2）有关记忆任务方面的知识；（3）有关记忆策略方面的知识。例如，儿童认识到他们所能记住的东西是有限的，有些事情更容易记忆，或者有些特定策略能更有效地帮助自己记忆，这些都是元记忆的表现。在一项预言瞬时记忆广度的实验中，当呈现给被试一套印有10张图画的卡片后，问被试是否能够全部记住这套卡片。大多数5岁儿童认为能够记住，只有较少的8岁儿童也这样认为。如果不限定时间，让被试识记这套卡片，5岁儿童很快就宣布他已识记好了，即使他只记住很少几张。而8岁儿童却花较多的时间去识记，对自己记忆能力的评价比幼儿要客观得多(Flavell,Friedrick ＆ Hoyt,1970)。
不过关于元记忆，幼儿并不是一无所知。有研究者通过访谈法，以研究儿童对自己记忆的了解程度。结果表明，即使是三四岁的儿童也知道人的思维是有限的，而且有些信息更容易学习和保存。例如，学前儿童认识到记忆较多的项目比记忆较少的项目要困难，而且对材料学习的时间越长，保留的内容就可能越多。但是他们通常会高估自己的记忆能力，而且对遗忘也不甚了解，他们认为在短期内能回忆的东西（如电话号码），经过很长一段时间以后也会回忆起来，而且回忆的难易程度与前面是相同的。因此，似乎学前儿童把他们所保存的信息看成是现实的“心理拷贝”，它们被存放在头脑之中，在任何时候，只要需要就可以很容易把它们拿出来使用。
4～12岁的儿童关于记忆的知识显著增长，他们逐渐把大脑看成是一个主动的、建构性的单位，它储存的不仅仅是对现实的复制，还有对现实的解释。如很多5岁左右的儿童已经知道，像电话号码这样的信息如果不写下来，很快就会遗忘。这表明他们知道外部的线索有助于记忆。但儿童关于记忆策略的知识的增长是一个逐步发展的过程。儿童在7岁之前还不知道复述、组织化等记忆策略能帮助他们记忆。而且，即使他们知道相互关联的项目比不相关的项目更容易记忆，但还不知道这是为什么。7～9岁的儿童能够认识到复述和分类策略比仅仅观察项目更有效，但是直到11岁或更大的时候，儿童才能知道组织化策略比复述策略更有效。
记忆可以储存个体在活动中获得的知识经验，反过来，个体的知识经验也会参与记忆活动，影响记忆的发展。此外，一些非智力因素，如动机、兴趣等也会影响幼儿记忆的效果。
二、思维的发展
幼儿的思维是在婴儿时期思维水平的基础上，在新的生活条件下，以言语发展为前提逐渐发展起来的。
(一)幼儿思维的特点
幼儿思维的主要特点是它的具体形象性以及进行初步抽象概括的可能性。
1．思维的具体形象性是主要特点
所谓具体形象性的思维就是指儿童的思维主要是凭借事物的具体形象或表象，即凭借具体形象的联想来进行的，而主要不是凭借对事物的内在本质和关系的理解，即凭借概念、判断和推理来进行的。例如，一个幼儿能够正确回答“6个苹果，两人平分，每人分几个”，却不知道“3＋3＝?”。一个幼儿看到闹钟每天滴答、滴答地走，就猜想里边可能有小人在推着它走，甚至会拆开去看个究竟。幼儿普遍喜欢童话画册和动画片，这与幼儿要凭借那些生动鲜明的具体形象才能理解故事有关。幼儿思维的具体形象性还派生出幼儿思维的经验性、表面性、拟人化等特点。幼儿的这些思维特点是跟他们知识经验贫乏和第一信号系统活动占优势分不开的。
2．思维的抽象逻辑性开始萌芽
在整个幼儿期，儿童的思维水平是不断提高的。幼儿初期，儿童更多地运用直觉行动思维；幼儿中期以后，则开始出现抽象逻辑思维的萌芽。苏联的缅钦斯卡娅(Менчинская，1954)曾研究了幼儿三种思维方式的关系和发展过程。她在实验中要求幼儿完成下述任务：把一套简单的杠杆连接起来，借以取得用手不能直接拿到的糖果，即找出物体之间极简单的机械关系。上述任务用三种不同方式提出：第一种，在实验桌上放有实物杠杆，使儿童能以直觉行动的方式解决问题；第二种，在图画中画出有关物体的图形，使儿童没有利用实际行动解决问题的可能性，但可依靠具体形象进行思维；第三种，既没有实物，也没有图片，只用口头言语布置任务，要求幼儿的思维在言语的抽象水平上进行。由结果可知，不同年龄的幼儿解决问题的水平是不一样的，小班儿童大多是在直觉行动水平上解决问题，而中班和大班儿童才逐步学会在词的水平上解决问题。
直觉行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维这三种思维形式并不是彼此孤立和相互对立的，它们在幼儿思维中所占的地位随年龄增长而变化。幼儿的直觉行动思维的概括性比婴儿期有明显提高，而抽象逻辑思维只是刚刚发展。对于在经验范围内，而且又是熟悉的事物，幼儿能够进行简单的逻辑思维，如猜中一些简单的谜语，知道一些简单的因果联系等。
3．言语在幼儿思维发展中的作用日益增强
言语在幼儿思维中的作用，最初只是行动的总结，然后能够伴随行动进行，最后才成为行动的计划。与此同时，思维活动起初主要依靠行动进行，后来才主要依靠言语来进行，并开始带有逻辑的性质。
柳布林斯卡娅(Люблинская，1959)的研究探讨了不同年龄幼儿在思维活动过程中动作和语言的关系。她要求幼儿把小图块拼成一张图，并在拼图前说出将要拼什么，拼完后再说明是怎样拼成的。结果发现，小班幼儿在行动前往往不能说出将要拼什么，他们拿到小图块就立即去拼。拼完之后，非常惊奇而又似乎是突然有所发现地说出自己拼的结果。中班幼儿则在行动中边做边说，行动的计划性还很差。大班幼儿在行动之前已经能够清楚地说出自己要拼什么和怎样去拼。这时，儿童的行动就带上了明显的目的性和计划性。
思维的抽象概括性和对行动的自觉调节作用是人的意识的两个基本特点。在幼儿的思维中开始可以看到这些特点。
(二)皮亚杰关于幼儿思维的研究
皮亚杰认为2～7岁儿童的思维属于前运算阶段，这是儿童克服各种心理障碍逐渐向逻辑思维过渡的时期(Piaget ＆ Inhelder,1969)。这一阶段儿童主要是表象性思维，思维的基本特点是相对具体性、不可逆性、自我中心性和刻板性。皮亚杰用一系列实验证明了他的观点，但也引起一些争议。下面将介绍几个代表性的实验研究。
1．三座山测验
根据皮亚杰的观点，前运算思维的基本特征是自我中心，即从自我的角度去解释世界，很难想象从别人的观点看事物是怎样的。皮亚杰设计了三座山测验(见图6-8)，用来评价儿童能否采用别人的观点。三座山以不同的颜色来区别，一座山上有一间房屋，另一座山顶上有一个红的十字架，还有一座山上覆盖着白雪。让儿童坐在桌子的一边，桌上放着这个模型。实验者把一个娃娃放在桌子周围的不同位置，问被试“娃娃看到了什么”，幼儿很难回答。
图6-8三座山模型
(Piaget ＆ Inhelder,1956)
在第二个实验中，向儿童出示从不同角度拍摄的三座山的照片，让儿童挑出娃娃所看到的那张照片。第三个测验则给儿童三张硬纸板，要儿童按娃娃所见把三座山排好。结果，8岁以下儿童一般不能成功。大多数6岁以下儿童选择的照片或搭建的模型，与他们个人的观察角度一致，而不是娃娃的。由此，皮亚杰认为幼儿在对事物进行判断时是以自我为中心的，不能采纳别人的观点。
然而，一些研究者提出了疑问，他们重新修订了皮亚杰的三座山测验，使其容易被儿童理解。例如，博克(Borke,1975)设计了农场景观模型(见图6-9)，农场中有房子、小湖、小船，还有牛和马在草地上，布局类似于三座山测验。代替娃娃的是格罗弗(Grover)，美国儿童电视节目《芝麻街》中的主角，儿童普遍熟悉和欢迎的人物。他开着轿车绕农场一周，不时停下观赏着农场的景色。儿童的任务是指出格罗弗看到了什么，问题的形式与皮亚杰的相同。被试同时也参加三座山测验。结果发现，3岁儿童已能很好完成博克的任务，而在三座山测验中成绩却很差。这种对比使博克相信，当场景是儿童熟悉的，问题也容易让儿童理解时，幼儿是能够考虑到别人的观点的。唐纳森(Donaldson,1978)介绍的休斯(Hughes)的实验，结果类似。在休斯的实验中(见图6-10)，30名3．5～5岁的儿童90％能正确指出小孩站在什么位置可以使警察看不到他，显示了儿童的非自我中心。唐纳森认为该实验与皮亚杰的不同之处在于任务中人物的动机和意图是儿童完全理解的，任务富于人情味，更容易被儿童接受。
图6-9博克的农场景观模型(a)(b)
(a)?????????????????????????????????????? (b)
图6-10为测定学前儿童是否自我中心而设计的实验呈现的场景
2．守恒
“守恒”是皮亚杰的术语，指对物质从一种形态转变为另一种形态时，物质含量保持不变的认识。皮亚杰认为前运算阶段的儿童的思维只能集中于问题的一个维度，注意的是事物表面的、明显的特征，具有中心化的特点。他设计了一系列守恒实验(见图6-11)。例如，在液体守恒实验中，向儿童呈现两只相同的玻璃杯，杯中装有等量的液体。在儿童确知两只杯中的液体是等量的之后，实验者把其中一杯液体倒入旁边一只较高、较细的杯子中，液面自然升高。然后问儿童，新杯子中的液体比原先杯子中的多一些或少一些，还是一样多?大多数3～4岁的幼儿会回答“多一些”，因为他们只注意到了
图6-11测量儿童具体运算思维的三种守恒问题图解
新杯子的高度。5～6岁儿童处于守恒的转折阶段，他们似乎意识到必须同时考虑杯子的高度和粗细，但在比较时，同时考虑两个维度还有困难。皮亚杰认为儿童一般在8岁左右达到守恒。这时儿童能意识到一个维度的变化总是伴随着另一维度的改变，他们用同一性、补偿性或可逆性证明自己理解了其中的逻辑关系。
在数量守恒等实验中，幼儿仍犯有同样的错误。但是，新近的一些研究认为皮亚杰低估了儿童的能力。如在一个数量守恒重复实验中，只有少数(16％)4～6岁儿童理解了数的守恒。然而，不久以后，实验者借用一只顽皮熊玩具，让它从匣子中出来把纽扣摆放成挤在一起，却有63％的幼儿说物体的数目没变。格尔曼等(Gelman ＆ Baillargeon,1983)用较小的数目对3～4岁儿童施测。结果发现，他们能意识到数的一一对应关系和数的守恒。不过，数目如果增大，6～7岁儿童仍不能达到守恒(Cowan,1987)。
还有人(Dasen,Ngini ＆ Lavalleé，1979)研究了文化背景和训练对儿童守恒的影响，比较澳大利亚堪培拉的儿童和土著儿童的液体守恒概念。结果发现，在没有训练的情况下，后者50％到14岁还未掌握守恒概念(见图6-12)，训练后仍比前者落后3年。
图6-12堪培拉儿童和土著儿童掌握液体守恒概念的比较3．类包含
类包含指一类物体与其子类的关系。原则上，总类中物体的数量必然大于任一子类中物体的数量。皮亚杰认为前运算阶段的儿童缺乏这种推理能力，不能同时想到一个子类和整个一类。如他给儿童呈现一束由4朵红花和2朵白花组成的花束，问儿童“红花多还是白花多”，前运算阶段的儿童通常回答“红花多”。麦加里格尔(McGarrigle)对提问方式作了改动，他向6岁儿童出示四只玩具牛，其中三只黑的，一只白的，都侧卧着，并说它们“睡着了”。他问儿童“黑牛多还是牛多”，“黑牛多还是睡着的牛多”。他认为后一种提问引入了“睡着的”，会更强调整个类。结果，第一个问题只有25％的人回答正确，第二个问题有48％的人回答正确。看来措辞的变化改变了问题的难度，增加了幼儿成功完成类包含作业的比例。
此外，皮亚杰还认为幼儿不能区分一个物体表面看起来像什么和真的是什么，不能进行因果推理。一些研究者(Flavell,et al．，1983；Bullock,1984;Bullock ＆ Gelman,1979)针对皮亚杰的有关实验也做了改进实验。他们普遍认为，皮亚杰低估了幼儿的思维能力。他的研究手段过多地靠言语呈现问题和推理判断，给儿童理解问题本身带来了困难。实际上，当问题以一种简化的方式呈现，内容是儿童所熟悉的时，幼儿也能像学龄初期儿童那样进行较复杂的推理(Gelman,1978;Gelman ＆ Baillargeon,1983)。还有人认为，幼儿表现出的认知困难是由于注意不集中，记忆力有限，解决问题的策略的局限性造成的(Siegler,1986)。
(三)最初概念的掌握
1．最初的词的概括和概念的掌握
概念是人脑对客观事物的一般特征和本质特征的反映。概念是在概括的基础上形成和发展起来的，是用词来标志的。
概念的形成和概念的掌握，两者含义不同。概念的形成是指概念从无到有的历史演变。概念是在人类社会历史发展的过程中逐步形成和发展的。
概念的掌握则是对个体而言，是指儿童掌握社会上业已形成的概念。成人利用语言工具，通过与儿童的言语交际及教学手段，把概念传授给儿童。儿童掌握一个概念往往不是一次完成的，它要随着儿童知识经验的丰富和思维水平的发展不断充实和改造。因此，每个儿童所掌握的同一概念的深度和广度是不同的，同一儿童在不同发展阶段所掌握的同一概念的深度和广度也是不同的。这个概念掌握的过程也就是从具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过程。
儿童掌握概念的特点直接受他们概括水平的制约。幼儿概括的特点表现在以下三个方面。（1）概括的内容比较贫乏，一个词最初只代表一个或某一些具体事物的特征，而不是代表某一类事物的共同特征。到了幼儿晚期，概念所概括的内容才逐渐丰富。（2）概括的特征很多是外部的、非本质的。如幼儿大多以功用性特征说明关于事物的概念。（3）概括的内涵往往不精确，有时失之过宽，有时又失之过窄。
正是由于这些特点，幼儿初期概念掌握的广度和深度都是很差的，他们一般只能掌握比较具体的实物的概念，而不易掌握一些比较抽象的性质概念、关系概念、道德概念。只有到了幼儿晚期，儿童才有可能掌握一些比较抽象的概念，如野兽、动物、家具、勇敢等。
2．最初实物概念的掌握
幼儿掌握实物概念的一般发展过程是：(1)小班儿童实物概念的内容基本上代表儿童所熟悉的某一个或某一些事物；(2)中班儿童已能在概括水平上指出某一些实物的比较突出的特征，特别是功用上的特征；(3)大班儿童开始能指出某一实物若干特征的总和，但是还只限于所熟悉的事物的某些外部和内部的特征，而不能将本质和非本质特征很好地加以区分。
在正确的教育下，大班儿童也有可能初步地掌握某一实物概念的本质特征，如“马是动物”等，但这要取决于这些实物是否为儿童所熟悉，也取决于儿童是否掌握了进行抽象概括时所需要的词。
3．最初数概念的掌握
数概念和实物概念比较起来，是一种更加抽象的概念，因而在儿童发展过程中，掌握数概念比掌握实物概念晚些，也比较难些。
所谓掌握数概念，包括理解：（1）数的实际意义(“3”是指三个物体）；（2）数的顺序(如2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大)；（3）数的组成(如“3”是由1＋1＋1，1＋2，2＋1组成的)。方格等（2001）将数概念划分为基数和数序两个方面，对4～6岁幼儿数概念的发展进行研究，发现幼儿对基数和数序的认知发展存在先后顺序，即幼儿在4～5岁时对基数的认知成绩明显优于对数序的认知，而到了6岁时两者的发展趋于同步。
林崇德的研究(1980)表明：儿童形成数概念，经历口头数数—给物说数—按数取物—掌握数概念四个发展阶段。2～3岁、5～6岁是儿童数概念形成和发展的关键年龄。刘范的研究(1979)认为，幼儿数概念发展大约经历三个阶段：（1）对数量的动作感知阶段(3岁左右)；（2）数词和物体数量间建立联系的阶段(4～5岁)；（3）数的运算的初期阶段(5～7岁)。从上述结果可以看出儿童数概念的产生和发展经历了最初对实物的感知，继之对数的表象，最后到数的概念水平这样的过程。国内有对比资料(查子秀，1960；沈家鲜，1962)说明，现在儿童的数概念和运算能力比20世纪60年代同龄儿童有明显提高。另外，社会文化、教育水平也对幼儿数概念发展起很大作用。关于数概念发展的转折点一般认为在5岁左右。
4．类概念的掌握
学习概念时，在对事物或现象的意义有了充分理解之后，则可以进行分类。分类时，主要是依据事物的本质属性。通过分类，儿童可以逐渐掌握概念系统。同时，分类也是心理学研究儿童概念水平常用的方法之一。研究儿童类概念的材料通常用实物或形象材料。维果茨基(Выготский，1956)用一些大小、颜色、形状不同的“实验块”(几何体)，请儿童将它们分组。6岁以上儿童只将单独的性质作为必需的、充分的依据，如颜色或形状。幼儿则不断改变标准，一会儿以形状，一会儿又以颜色或大小为分类基础。维果茨基称之为“链概念”。皮亚杰等(Piaget,et al．，1964)研究了儿童的实物分类，并提出，幼儿不用分类学方法，而用主题分类。如把玩具猫和椅子放在一起，理由是猫喜欢坐在椅子上。由此提出，儿童概念发展经过三个阶段：主题概念—链概念—充分必要特征基础上的概念。刘静和、王宪钿用图片材料研究了4～9岁儿童的类概念发展。每张图片内容可分属二级概念，如：
鸟：鸽子、麻雀、乌鸦
动物
野兽：虎、象、熊
(二级概念)(一级概念)(图片内容)
要求儿童将它们加以分类。结果显示，儿童分类的发展顺序是：不能分类—依感知特点分类—依生活情境分类—依功能分类—依概念分类。4岁以下儿童82．3％不能分类，6～7岁儿童逐渐能按事物的功用和本质特点来分类，这说明此时儿童的抽象概括能力已经开始发展起来。这一结果与国内外一些研究结果基本上是一致的。
吕静等用不同性质的材料让儿童分类。研究发现，3～6岁幼儿的概括能力可分为四级水平：一级水平的儿童不能对事物进行抽象概括,不能根据事物的某个特征对其进行分类；二级水平的儿童开始能对事物进行抽象概括,他们已了解事物的某些特征和属性,也能根据某些特征来对事物进行抽象概括,但他们所依据的特征常常是表面的、具体的和简单的；三级水平的儿童能根据事物较内部的特征来对事物进行抽象概括,但还脱离不了具体的情景,以及一些功用的解释,他们考虑的事物特征不再是单一的,而是两个或两个以上的特征；四级水平的儿童开始根据事物的本质特征来对事物进行抽象概括,他们能够看到事物的多种属性或特征。
(四)抽象逻辑思维的初步发展
抽象逻辑思维是在感性认识的基础上，通过概念、判断、推理来揭示事物的内在联系、本质联系的过程。如前所述，幼儿的思维带有极大的具体形象性，但由于经验的积累，特别由于第二信号系统的发展，到幼儿晚期，在其经验所及的事物的范围内，幼儿也开始能初步进行抽象逻辑思维。
从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，表现在儿童对事物的性质、内容或关系的理解上，也表现在儿童的判断、推理能力的形成和发展上。这里仅以推理发展为例。
推理是判断和判断之间的联系，是在已有判断的基础上推出新的判断。幼儿由于知识经验和认知水平所限，还不能完全跟学龄儿童和成人一样对周围事物进行逻辑推理。因此，在幼儿的推理中，有许多看来是荒唐可笑的。然而到幼儿晚期，在所能理解的事物的范围内，儿童一般都能很好地进行合乎事物本身逻辑的判断和推理。
下面，我们以几个实验研究为例进行说明。
1．关于幼儿类比推理的研究
类比推理在某种程度上属于归纳推理，它是对事物或数量之间关系的发现和应用。类比推理的一般形式是A∶B∶∶C∶D。
杨玉英和朱法良（1987）设计的幼儿类比推理实验是由三个分实验组成的系列实验，它们依次为“配盘”、“挑盘”和“组盘”。实验材料如图6-13，箱内装有92个不同色、形、质的几何体，另有10个盘子供放置几何体用。“配盘”要求儿童根据主试在盘中放置几何体的某种规则，补上盘中所缺的几何体。“挑盘”是找出与标准盘的拼配规则一样的盘，是“配盘”实验的深入。“组盘”则要求儿童在更大范围内灵活运用规则，实验者可以从中进一步考察儿童对类比规则的理解程度。通过这三个分实验可以深入探讨儿童类比推理发展的动态过程。
图6-13测查类比推理的游戏箱
研究结果之一是，4～7岁儿童类比推理的发展水平随年龄的增长而逐步提高。4岁幼儿大多数只能根据一种表面属性完成操作任务，5岁幼儿则有近半数能依据两种或三种属性完成操作任务，而绝大多数6～7岁幼儿都能依据三种属性完成操作任务。
查子秀(1984)的实验研究用几何图形、实物图片、数概括三种形式要求幼儿通过选择进行类比推理(如“水果／苹果，文具／?”)。结果表明，类比推理能力随幼儿年龄增长而发展。3岁儿童还不会进行类比推理，4岁儿童类比推理开始发展，但水平很低，5～6岁儿童大多处于Ⅱ、Ⅲ级水平(见图6-14)。
图6-14 3～6岁儿童类比推理发展水平
戈斯沃米和布朗（Goswami & Brown）曾对儿童类比推理进行研究。研究者分别向4岁、5岁和9岁的儿童呈现典型类比（即A∶B∶∶C∶D）问题图片，并给儿童提供四个选择，让他们选出合适的选项。如先给儿童呈现鸟、鸟窝和狗，再呈现狗窝、骨头、猫和小狗，让儿童从中选出最合适的图片。在这个问题中，儿童首先必须发现鸟和鸟巢的关系，然后才能作出类比推理。出乎意料的是，所有儿童的成绩都比预期的要好：4岁、5岁和9岁儿童正确解决问题的比例分别是59%、66%和94%（猜中概率是25%）。
2．关于幼儿推理过程发展的研究
杨玉英(1983)采用玩具得奖游戏的方法，要求被试完成四步实验：(1)归纳游戏的规则；(2)分析形成规则的原因；(3)运用规则认识具体的事物和现象；(4)运用规则解决实际问题。前两步主要运用归纳推理，后两步主要运用演绎推理。实验结果表明，虽然在四步实验中儿童进行的推理内容和形式不同，却表现出共同的发展趋势。
第一，推理过程随年龄增长而发展。3岁组儿童基本上不能进行推理活动，4岁组儿童的推理能力开始发展，5岁组儿童中大部分(62％以上，平均为75％)可以进行推理活动，6岁和7岁儿童全部可以进行推理活动(见图6-15)。
图6-153～7岁儿童在四步实验中推理过程的发展趋势
第二，在各步实验中推理过程可以划分为三种水平。Ⅰ级水平：只能根据较熟悉的非本质特征进行较简单的推理活动。Ⅱ级水平：可以在提示的条件下，运用展开式逐步发现事物的本质联系，最后作出正确结论。Ⅲ级水平：可以独立而较迅速地运用简约的方式进行正确的推理活动。
推理水平的提高表现在推理内容的正确性、推理的独立性、推理过程的概括性及其方式的简约性等方面。
第三，儿童推理方式的发展是由展开式向简约式转化。由图6-16、图6-17可知，幼儿推理过程的方式也随年龄的增长而发展。5岁以前主要运用展开式，5岁以后简约式占优势，5～6岁是两种方式迅速转化的时期。
图6-163～7岁儿童在四步实验中????????? 图6-173～7岁儿童在四步实验中
推理过程方式的发展(展开式)????????????? 推理过程方式的发展(简约式)
