范文一：河道水面线计算

4.6 洪水水面线

4.6.1计算公式

?计算原理

天然河道的洪水大多属于不稳定流，水面线的计算可以近似地视为稳定流量以简化计算。稳定非均匀流按伯努利能量方程进行计算，即:

22VV,,2211Z，,Z，，h，hfj212g2g

式中:Z、Z为计算段上、下游断面水位;V、V为计算段上、下游断面平2121

,,21均流速，、为计算段上、下游断面的动能修正系数;h为沿程水头损失;f

h为局部水头损失。 j

在流量、控制断面水位和河段糙率确定后，即可由该式算出河道断面的水力要素。

?主要参数的确定

根据一维水面线的计算公式，其关键在于沿程水头损失和局部水头损失的确定。

?动能修正系数α

α是以总流的断面平均流速V代替过水断面上各点的点流速V来计算断面i的平均单位动能，为校正误差而引入的修正系数，理论上可按下式计算:

3VdAAi, ,,3VA

式中:V为断面单元流速(m/s);V为断面平均流速(m/s);A为过水面积。 i

,是个大于1.0的数值，其值取决于断面上流速分布不均匀的程度，流速分布越不均匀，,值越大。

?沿程水头损失

水流在流动过程中，由于克服河床的阻滞作用，边壁的低流速层对高流速层

产生的阻力而消耗的能量，就是沿程阻力损失损失h，主要决定于均匀流的坡降，f

可表示为:

222QnQLhJLL,,, f24/32KRA

式中:L为计算段上下游断面间距(m)，K为流量模数，，一般K,CAR

1111y,，采用，K、K是上下两断面的流量模数;C为谢才系数，，C,R1222KnKK12

n为糙率，y可取1/4,1/6。

由上式可知，欲求h，主要是确定糙率n值，工程河段天然河道糙率根据河f

道形态，河床组成及两岸植被情况结合，采用历史洪水反推糙率，未进行历史洪水调查段结合《天然河道糙率表》选定。

?局部水头损失

局部水头损失即为河道的河床断面沿程不均匀引起的水头损失。局部阻力系数与河槽形态、收缩或放宽的比例以及水流情况有关，特别是在跨河桥梁河段特别明显，局部水头损失h可按下式计算: f

22VV12h ,,(,)jgg22

式中:为局部阻力系数。对于逐渐扩散段，取=-0.3,-0.5;对于急剧,,

扩散段取=-0.5,-1.0;对于收缩段=0。 ,,

范文二：河道水面线计算方法

【水 文 水 资 源 】

河 道 水 面 线 计 算 方 法

1 2 1 刘，，， 平闫江鸿睿龚江滨1 候，，( 1, 017000; 2, 017000)鄂尔多斯市水利勘测设计院内蒙古 东胜 鄂尔多斯市水务局内蒙古 东胜

〔〕 ，，。摘 要介绍明渠恒定均匀流公式明渠恒定非均匀流公式常用水面线计算软件计算举例

〔关键词〕 明渠均匀流; 明渠恒定非均匀流; 实例应用

1009) 0088( 2014) 04 ) 0033) 02: TV 133: B: 中图分类号 文章标识码 文章编号

。，，公式在工作中经常使用根据连续方程和谢才公式 0 言引 : 得到计算明渠均匀流的流量公式

1、河道整治堤防工程设计中需要计算河道洪水水 2 A 2 ,i Q = ?n 3 ，，位推算河道水面线本文对河道水面线计算方法和公 3 Q—，m式中 流量 / s; ，式做简单总结和介绍并举例对比分析常用河道水面

n—;粗糙系数 。线计算软件的计算结果 2 A—; ,—，m面积

1 水面线推算的几种常用方法及公式，m; i—水利半径

。渠道比降 1, 1 明渠

明渠恒定均匀流公式必须具备以下条件: 水流为 、 明渠均匀流公式是最基本最简单的水面线计算

檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪

2 20 表 溧阳市竹箦河 年一遇 设置挡浪墙还是整体加高培厚堤防方案选择 有 所 影 不同公式水位线推求 m ，。 响从而改变整个工程的整治方案和建设投资 , 83m, 14m, 64m起调水位 起调水位 起调水位 流量 序号 节点桩号 3 ( m/ s) 单一 复式 单一 复式 单一 复式 4 论结 1 9 + 650 3, 80 3, 8 4, 10 4, 1 4, 60 4, 6 258 2 9 + 500 3, 92 4 4, 19 4, 26 4, 66 4, 72 258 3 8 + 600 4, 45 4, 42 4, 61 4, 6 4, 94 4, 95 258 ，本文通过具体实例对复式断面河道水面线推求 4 7 + 700 242, 4 4, 75 4, 68 4, 87 4, 83 5, 15 5, 12 5 6 + 500 242, 4 5, 02 4, 92 5, 12 5, 05 5, 35 5, 32 ，，与单一断面进行对比结果发现采用复式断面公式能 6 5 + 500 226, 5 5, 21 5, 08 5, 29 5, 21 5, 49 5, 44 7 4 + 800 226, 5 5, 32 5, 18 5, 40 5, 31 5, 59 5, 52 8 4 + 000 137, 9 5, 37 5, 23 5, 44 5, 34 5, 63 5, 55 ，9, 65km 0, 07 :降低水位推求 结 果河长洪水位降低 9 3 + 000 137, 9 5, 41 2, 27 5, 49 5, 38 5, 66 5, 59 10 2 + 000 137, 9 5, 46 5, 31 5, 53 5, 42 5, 70 5, 63 0, 15 m，，。起调水位越低降低幅度越大该研究对工程 0, 15 0, 11 0, 07 差值 实际中复式断面河道水面线推求更为准确具有积极意

，。义并影响复式断面河道整治方案选择和整体投资

，分别采用单一梯形断面公式和复式断面公式经 ( 编校: 郭宝丽)

，20 ，逐段试算推求得到竹箦河 年一遇洪水水面线见

2。，表 从计算结 果 可 知复式断面公式较单一公 式 洪 2014) 07 ) 22: 收稿日期 : ( 1980) ) ，，，: 作者简介高焕芝水利 女工程师研究方向，9, 65 km 0, 07 :0 , 15 水位有所降低河长洪水位降低 规划设计。 m; ，。起调水位越低降低幅度越大该影响幅度虽不算

，，，大但对于在河道整治过程中洪水位高程附近堤段

34 内 蒙 古 水 利 2014 4 ( 152 )年第 期总第 期

、、。恒定流流量沿流程不变渠道在足够范围内是顺直棱 函数

、、、柱体槽底坡是正坡粗糙系数沿程不变明渠段没有 ，我们工作中许多计算河道水面线的软件所用的 。建筑物对水利的局部干扰实际明渠中大量存在的是 ，公式和基本原理都是这样的比如常用的美国陆军工 ，，、非均匀流但是因为其计算简单对于较为顺直整齐

HEC ), AS 程兵团 软件和百图天然河道 水 面 线 计 算 。的河段常按均匀流公式作近似解

。软件等

1, 2 、棱柱体明渠天然河道 2 实例应用 、、因其断面几何尺寸坡度粗糙系数一般均沿程改

HEC ) ,AS 。软件和百图软件推算我市 ，分别采用 变水流绝大多数是非均匀流明渠恒定非均匀流方

，程分水深沿流程变化的方程和水位沿流程变化的方 ，。 某河道水面线然后进行对比分析

3 223 m/ s，，，1河 道 糙 率 程水深沿流程变化的方程主要用于分析棱柱体明渠 某 河 道 防 洪 工 程流 量

，，0, 03，。，非均匀流水面线的变化规律在天然河道中常用水位 下游起始水位采用正常水深河道横断面数据

。1，，2。 的变化来反映非均匀流变化规律 见表 计算结果见表

、、1 表 河道桩号距离高程 ，: 对于棱柱体明渠计算公式为

2 + 351, 3 2 + 756, 9 3 + 124, 2 3 + 434, 4 3 + 839, 2 4 + 403 E)E E ? sd sus = ?距离 高程 距离 高程 距离 高程 距离 高程 距离 高程 距离 高程 珋珋 i )J si )J 0 131,1 84 0 130,8 97 0 130,6 31 0 130,4 32 0 130,1 79 0 129,7 8 = 式中 ?E—流段的两端断面上断面比能差值; s 1, 5 130,8 82 1, 5 130,5 97 1, 5 130,3 31 1, 5 130,1 32 1, 5 129,8 79 1, 5 129,4 8

E，E—s 表示?流段的下游及上游断面的断 99, 5 130,8 82 113, 5 130,5 97 82, 5 130,3 31 136, 5 130,1 32 280, 5 129,8 79 501, 5 129,4 8 sd su 99, 5 1311, 82 113, 5 130,8 97 82, 5 1306, 31 136, 5 1304, 32 280, 5 1301, 79 501, 5 1297, 8 。面比能

珋J: 流段的平均水力坡度 一般采用

2表 计算结果 2 Q珋 J= 2HEC) A,S 百图软件计算结果 软件计算结果 珚 K

( m)( m)桩号 推算水位 桩号 推算水位 :平均值用下式计算 2 + 351, 3 131,0 96 2 + 351, 3 131,1 32 1 1 1 1 = ( + )2 + 756, 9 130,8 82 2 + 756, 9 130,8 69 2 2 2 珚 2 KKKu d 3 + 124, 2 130,5 87 3 + 124, 2 130,6 15 棱柱体渠道可将已知参数代入以上公式直接解出

3 + 434, 4 130,3 30 3 + 434, 4 130,3 34 ，水面线非棱柱体明渠则需要采用以上公式逐段试算

3 + 839, 2 130,0 03 3 + 839, 2 130,0 04 。计算河道水面曲线

4 + 403 129,5 73 4 + 403 129,5 72 ，天然河道可视作非棱柱体明渠采用非棱柱体明

。渠的计算方法来计算河道水面线天然河道一般用水

，1、2 ，2 位的变化来反映非均匀流的变化规律更加方便利用 由表 表 可以看出用 个软件计算出的结果

，。相近不相同的断面与软件自身输入的不同边界条件 下式试算法即可计算天然河道水面曲线计算的具体

，。有关运用过程中应该根据实际情况选用相应的软件 ，。做法不同但并没有本质上的差别

( : ) 编校郭宝丽2Q sQ ? f( z)= z+ ( α + ζ)) u u 222 2 2gAK u u : 2014) 07 ) 12收稿日期 2 Q sQ?: ( 1982) ) ，，，作者简介刘平男工程师现 从事水 利 勘 测 设 Φ( z) = z+ ( α + ζ)+ d d 222 2 2gAK d d 。计工作

u d 方程中 和 脚标者分别表示上游及下游断面的

。水力要素方程两端分别表示上游水位和下游水位的

范文三：河道水面线推求

沙河水面线推求过程

1.1 水面线计算理论基础

根据沿程比降、流量、建筑物及支流汇入情况，水面线分段进行推算。

(1)水面线推算的基本公式

水面线计算按明渠恒定非均匀渐变流能量方程，在相邻断面之间建立方程，采用逐段试算法从下游往上游进行推算。

具体如下:

αV22αV12(1-1)

式中:Z1、V1——上游断面的水位和平均流速;

Z2、V2——下游断面的水位和平均流速;

——上、下游断面之间的能量损失;

22CR

2l——上、下游断面之间的沿程水头损失; ——上、下游断面之间的局部水头损失; 2g2g

，在收缩河段，一ζ——局部水头损失系数，根据《水力计算手册》

般局部水头损失系数ζ=0;在扩散<段，由于V2<V1，所以ζ<0，其中在渐扩段，

ζ取值-0.333，急扩段、桥渡处ζ取值-0.05~-0. 1。

C——谢才系数;

R——水力半径;

α——动能修正系数。

分段求和法计算时，应注意以下及点:第一，把已知水深的断面作为起始断面。第二，明渠中水流必须是恒定流，并且流量沿程不变。第三，渠道糙率系数n沿程不变。

(2)河道糙率

沙河河道与滩地糙率虽然有所不同，但相差较小，沙河主槽0.027，滩地0.03

对水位影响较小，这里统一按0.027取值计算。推求中一律按河道糙率计算。

1.2 计算过程

本次计算从K0+000断面到K14+400断面，河道纵断面变化如图1-1，图1-2。

图1-1 河道纵断面图

图1-2 沙河河道图

图1-3 河道局部横断面图、地形图

K1+600断面到K0+000断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0

。K3+200断面到

K1+600断面为渐扩段，局部水头损失系数ζ=-0.333。K4+800断面到K3+200断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。K4+800断面到K5+600断面为渐扩段，局部水头损失系数ζ=-0.333。K7+200断面到K5+600断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。。K8+000断面到K7+200断面为渐扩段，局部水头损失系数

ζ=-0.333。K8+800断面到K8+000断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。K9+600断面到K8+800断面为渐扩段，局部水头损失系数ζ=-0.333。K11+200断面到K9+600断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。K12+000断面到K12+800断面为渐扩段，局部水头损失系数ζ=-0.333。K13+600断面到K12+800断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。K14+400断面到K13+600断面为渐扩段，

局部水头损失系数ζ=-0.333。

以推求K0+800 断面水深为例。K0+00 断面水深已知，,1=61.45，Q=3000。

图1-4 K0+00过流断面

以K0+00断面作为起始断面。由河流横断面图1-2得:,1=1785，χ1=190.3。

1-2) 1Q ,1=,=1.680672(

R1=,1/χ1=9.3799(1-3)

,1=,11/6?,=53.786 (1-4)

对K0+800 断面水深取值试算，最终计算结果为,2=61.59。

1

图1-5 K0+800过流断面

由河流横断面图1-3得:,2=2138.1，χ2=390.4。

,2=,=1.403115(1-5)

2

Q

R2=,2/χ2=5.47669(1-6) ,2=,21/6?,=49.173(1-7) =0.5(,1+,2)=1.541894(1-8) ,

=0.5(R1+R2)=7.4283(1-9) ,

,=0.5(,1+,2)=51.479(1-10)

,2=0.0001(1-11) ,=,,?,=0.96615(1-12) ?,=0.01438(1-13)

αV22αV12

(1-14)

2g2g

21

可以认为此时所取断面水位满足要求，否则重新取值试算，直到满足要求。

1.3 计算结果

-6水面线对比 图1

结果:

表1-1 沙河设计水面线计算成果表单位:m

范文四：天然河道水面线计算方法的改进

天 然 河 道 水 面 线 计 算 方 法 的 改 进

11 2 湘 宿继成 ,曲少萍 ,胡

( )11牡丹江市水利勘测设计研究院 ,黑龙江 牡丹江 157000; 21黑龙江大学 应用技术学院 ,哈尔滨 150086 摘 要 :对天然河道水面线计算方法 ———F〃F艾斯考福图解法进行了一些改进 ,节省了计算工作量 ,提高了工效 。 关键词 :水面线 ; F〃F艾斯考福图解法 ;天然河道 ;计算方法

中图分类号 : TV133 文献标识码 : A

存在以下缺点 : 0 引言 ( )1该法用于断面变化较大的河道 ,即相邻断面的 K值 原水电部海河勘测院陆军规 划处北系组同仁在工作过 差异较大时 ,所求得各断面水位差异点较大 。 程中 ,对 F〃F艾斯考福图解法进行了一些改进 ,克服了艾氏 ( )2辅助曲线局部高弯度较大 ,为满足计算精度要求 ,常 法的计算繁琐 、图 幅 大 、使 用 不 便 的 缺 点 , 节 省 了 计 算 工 作 需增算较多的点据 ,工作量较大 。 量 ,提高了工效 。近几 年在根治海河的规划设 计工作中 , 已 2 2 ( )3辅助曲线“H ,1 / K”中高低水位的 1 / K值差 距较 采用了改进后的方法计算河道水面线 。 大 ,曲线图幅也大 ,制图 、使用均不方便 。 F〃F艾斯考福图解法系按天然河道稳定非均匀流的基 ( )4计算比较繁琐 ,工效不高 。 ( ) (本公式 1,当河流沿程流速变化甚小时 不计流速水头的变

) ( ) 化 ,可得出式 2 。

2 2 2 V Q V2Δξ H =( )+ 1 l - 2 2 g 2g K

2 lQΔ ( )H = 2 2 K

1 11 1 + ( )令 = 代入式 2得 2 2 2 KK2 K1 2

2 1 1lQ + Δ ( )H = 3 2 2 图 1 计算简图 2 KK1 2

3 Δ- H , 为断面式中 : Q 为流量 , m/ s; l为断面间距 , m;H = H 2 1

() ?、?的水位差 , m 图 1 ; V 为断面流速 , m / s; K为流量模数

1 2 K = R A ; R 为 水 力 半 径 , m; A 为 过 水 断 面 面 积 , m; N2 / 3 n

为糙率 。 2 ( ) 根据式 3 ,作每个 计算断面的辅助曲线 ,“H ,1 / K”,

见图 2。 2 计算简图图 根据任一设计流量 Q 及各个断面间距 l,过图 2 中起始 本文吸收艾式方法之长 , 补其不足 , 提出下述的新 图解 2 法 。 lQ ( )断面 ?曲线上相应设计水位 A 点 H作斜率为 的直线与1 2 1 计算公式的拟定 下一断面 ?曲线相交于 B ,即为相应的水位 H,同理依次可 2 ( )式 2中 的 K 应 为 计 算 河 段 K 的 平 均 值 , 可 近 似 地 用

。求出各个断面的水位 H、H 3 4( )K、K的几何平均值代替 。即代入式 2得 : 1 2

实践证明 ,用艾氏图解法推求多种设计水位 H ,及多种设

计流量 Q 的水面线 ,的确是一种比较简捷的方法 。但其中还 2 lQ Δ( )H = 4 KK 1 2[收稿日期 ] 2006 - 07 - 20

[作者简介 ]宿继成 ( 1967 - ) ,男 ,山东武城人 ,工程师 ;曲少萍 ( 1957 - ) ,女 ,黑龙江哈尔滨人 ,高级讲师 ;胡湘 ( 1978 - ) ,女 ,

黑龙江宁安人 ,助理工程师 。

— 24 —

宿继成 ,等 :天然河道水面线计算方法的改进第 1期

别代表其中断面的高 、低水位的 K值 ,并令 K= m K,则 1 K值也可近似地用 K、K的算术平均值代之 ,即 : 1 2 高 低 / 2 2 2 1 1 2 2= m 1 / K= m 1 / K, 1 / K= m ×1 / K; 当 m = 10 时 , K低 低 高 低 高 ( ( ) K = K + K K= K) + K 1 2 1 2 4 2 则 2 2 m = 100, 亦即 1 / K仅 10 倍于 1 / K 时 ,而 1 / K 竟 100 倍于 2 低 高 ( )代入式 2 得 : 2 2 1 / K。实际上很多水流断面的 m 值常 > 10,亦即 1 / K值常 高 低 2 4 lQ 2 Δ( )H = 5 2 数百倍于 1 / K值 。为 避 免 上 述 缺 点 , 本 图 解 法 以“H , 1 / 高 ( )K+ K 1 2 2 K ”曲线 ,绘出一组横列曲线见图 4。这样图幅尺寸在保证使 ( ) ( ) ( )3 、式 4 、式 5的关系是 : 上述式 用方便的前提下 ,还可酌情加大比例尺 ,提高图解精度 。 22 2 1 1 4 lQ lQlQ +( )? ?6 2 2 ( ) K+ KKK2 KK 1 2 1 2 1 2

证明如下 :

2 ( ) ( )K- K?07 1 2

2 ( ) 在上式两端各加以 4 K、K,并除以 KKK+ K即得 : 2 1 2 1 2

1 4 ( )?8 2 KK ( )1 2K+ K 1 2 ( ) ( )图 3 式 3 、式 4实例成果比较示意图 ( ),在式 7两端各加以 2 KK,即得 :同理 1 2

Δ 表 1 各式 H 值比较表 1 1 1 ( )9 ?2 2 2 K KK+ K1 2 1 2 G值大出的 % 计算公式 2 110 115 210 215 310 ( ) ( ) ( ) 综合式 8 、式 9 ,并乘以 lQ ,即得式 6 。 2 4 lQ ( )式 6只在 K= K时 ,才能彼此相等 ;当 K?K时则恒 1 2 1 2 ( )5 0 0 0 0 0 2[ K+ K] 1 2 ( ) ( )不等 。设 K/ K= G,从表 1可见 ,当 G?1 ,式 3 、式 4恒大 1 2 2 lQ ( )4 0 4 12 22 33 ( )Δ于式 5 所求的 H 值 ,大出的百分比 ,均随着 G值的增减而 KK 1 2 1 1 lQ ( )( )增减 ,其中以式 3大的最多 ,一般为式 4的 3,4倍 。 + ( )3 0 13 41 77 123 2 2 2 KK1 3 上述现象 ,只是孤立地反映了相邻两个断面的 K值的比

表 2 各式水面线计算比较表 值变化所产生的结果 ,若联系全河段所有的断面 进行分析 ,

( )( )还发现用式 4 所求的水面线总是略高于用式 5计算的 ;而 22 21 1 lQ 4 lQ lQ + 2 2 22( )( )KK2 当断面变化大时 ,式 3 求得的水面线较之用式 5 所求得的 ( ) ( ) K+ K KK 1 2 1 2 1 2 断 面 差异点较大 , 如表 2 中断面 5 + 470 ,1 + 200 的水位即是如 ( )( )( )式 5 式 4 式 3 ( )此 。其中 4 + 000断面的式 3 水位之所以较高 ,显然是由于 5 5 5 H /m ( )H /m ( )H /m ( )K 10 K 10 K 10 5 + 250和 4 + 000断面的 K值差距过大所引起的 。 1 + 20015 + 570 64105 173 105 173 105 173 0640640( )断 面的水位之所以较低 ,则由于式 3的 3 + 000 断面的 K14 + 400 65119 0188 65120 0189 65120 0189

值较 其它两式为大 ;同时 , 3 + 000和 1 + 200断面的 K值差12 + 400 69163 1134 69167 1138 69186 1166

距较其 它两式为小 。 11 + 350 70174 1100 70177 1104 70185 1110

11 + 200 72180 0185 72182 0187 72177 0183 ( ) ( )对于式 3 、式 4 两式 ,还进一步作了如下比较 :通过选

10 + 500 74107 1163 74111 1168 74134 1194 择某个沿程断面变化不大的平原河段 ,一方面按 K接近 K1 2 10 + 000 750750750110 170 120 175 144 190 的原则 ,分成许多小的河段进行计算 , 一方面按 K、K差距 1 2 9 + 500 76141 1136 76151 1144 76165 1154 较大的原则 ,全段一次计算 。从表 3、图 3 可见 ,新法分段和 9 + 000 77130 1114 77135 1117 77143 1123 全段计算结果与旧法分段计算结果接近 ,而旧法全段计算结 8 + 500 78162 0191 78162 0191 78169 0194 果 ,与旧法分段计算结果偏离较大 ,因此在同样条件下 ,新法 7 + 260 83108 0184 83103 0184 83112 0187 在断面间距选择时 ,可酌情放大 ,节省计算工作量 。 6 + 280 86120 1102 86120 1102 86136 1110 ( ) ( )式 4、式 5的计算结果虽有所出入 ,但差别不大 ,两者 5 + 470 89103 0176 89106 0178 89114 0180 ( ) 都是可用的 。为便于图解提高工效起见 ,可采用式 4 进行 5 + 250 900900900122 166 126 167 128 168 94116高 河道水面线计算 。 4 + 000 92148 1182 92168 2104 3170

96119 3 + 000 94184 0135 95131 0152 0186 2 辅助曲线形式的拟定 101182低 1 + 200 1021102611120 128 13 137 109 2 鉴于艾氏图解法 ———“H ,1 / K”曲线存在的缺点 ,主要 105128 0 + 100 105105 0177 105112 0180 0185 0 - 280 106162 0187 106162 0187 106171 0190

3 图解步骤

设图 4中的 a点代表起始断面的已知水位 H , l为断面 1,2

??的间距 。自 a 点作铅直线交 H ,1 / K于 b点 ,过 a 作2 是由于高 、低水位的 1 / K值差距过大所致 。如以 K 、K 分 高 低 斜

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No1112007 年 第 1期黑 龙 江 水 利 科 技2007

( )()H e ilongjiang Sc ience and Tec lno logy of W a te r Con se rvancy Toda l No135 第 35卷

2 - 5 lQ 对 n01055读 1 / K = 111 ×10 1,2 2 率为 的直线交 H ,1 / K 曲线于 g点 ,相应 g点的横坐 2K 1例 2:设 n = 0125 , x = 60m , A = 90m 标值 ,即为拟求的断面 ?的水位 H。兹证明如下 : 2 置 A 90于 x60 1 作沿直线 cd )(对 n0125 因 n01025在尺外把 n增大 10倍计算 ΔΔ ?am n?adc - 3 ()读 : 1 / K = 2111 ×10 即上增大 10倍的 1 / K值

因 A 在 AR 1 ?ad?cd = m n?am - 32 ?1 / K = 01211 ×10 Ql 1 1,2 ×22 例 3:设 n = 01025 , x = 70m , A = 160m lQ K K11,2 2cdm n ΔH =?ad = = = 1,2 1 置 A160于 x70 KK 1 am 1 2

移游标对准 n尺的右标 ,再将 n尺的左标与游标对式中 : d点即代表断面 ?的水位 H。 2 )(准 对 n01025读 1 / K = 90 即增大 100倍的 1 / K值 表 3 分段计算和全段一次计算表 因 A 在 A尺 1 分段计算 全段一次计算 - 3 ?1 / K = 0109 ×10 2 222 lQ 1 1 1 1 lQ lQ lQ + + 里 程 22KK KK2 KK KK KK 11 2111 2 2 例 4:设 n = 0103 , x = 8m , A = 5m 5555()()()H /m ()H /m H /m H /m K 10 K 10 K 10 K 10

因 A 在 A尺 1 51 + 25 0215 11136 215 11136 215 11136 215 11136 - 349 + 95 02151 0173 2151 0173 ? 1 / K = 812 ×10

43 + 50 02167 01485 2168 01488 2 例 5:设 n = 0102 x = 12 000m A = 130 000m 38 + 55 02186 1468 187 147 020 置 A13 000于 x1200 3 36 + 90 02191 0171 2192 01715 31 + 50 03101 0177 3012 01775 ) (对 01002 A、x、n值同时缩小 10 倍进行计算 ,因无 n = 25 + 50 03112 0166 33115 01667 ()01002 ,故对 n0102读 1 / K = 3192 增大 10倍的值 21 + 65 03H27 0134 63136 0136 因 A 在 A尺 3 17 + 50 03157 0137 13167 01385 - 7 ?1 / K = 01392 ×10 15 + 500 3178 0124 3189 01255 317 0123 4125 0136

综合上述值定位如下 :

x尺分别与 A、A、A尺配合运算 ,凡是由糙率 n 值直接 1 2 3 - 3 - 5 读出 1 / K 值 的 位 数 分 别 为 : 1 / K ×10 、1 / K ×10 、1 / K ×

- 7 10 (见例 1 ) ,当不能直接由糙率 n值读出 1 / K值时 ,糙率 n

()值增大 10 倍 或更大倍数 或减少 10倍读 ,其定位在前定位

(的基础上相应减少 10 倍或增大 10 倍 ,即为所求 见例 2、例

) 3。 2 图 4 H ,1 / K关系曲线 )(如遇湿周 x < 10m="" 或面积="" a="">< 10m或湿周大于="" x="" 尺的="" 5="" 2="" )="" (最大值="" 10="" 000m="" 或面积="" a="" 大于="" a="" 尺的最大值="" 615="" ×10时="" ,="" 同理="" ,过="" d点作斜率为lq/="" k的直线交“h="" ,1="" k”曲="" 2="" 2,3="">

将湿周 x面积 A 糙率 n 同时增大 10 倍或缩 小 10 倍进 行计 线于 e,相应 e点的横坐标值即为水位 H。如此类推 ,即可迅 3 () 算 ,读出的 1 / K值即为所求 ,其定位法与前项同 见例 4 。 速地依次求出每个断面的水位 。

5 结语

4 1 / K值的简化计算 综上所述 ,本法计算结果与艾氏法接近 ,其主要特点 : 计

依据上述新的图解法 , 计算河道水面线 , 虽已减少一定 算简化 ,辅助曲线较简单 ,工效较高 。近几年来 ,在海河工程 的计算工作量 ,但考虑在绘制“H ,1 / K”曲线的过程中 , 1 / K 中 ,已使用本法计算 ,但还需在今后实践中进一步加以检验 , 值的计算工作量仍然很大 。为简化 计算 , 根据 对数原理 , 按 错误之处 ,欢迎批评指正 。

( ) 式 10,制成一种水面线专用计算尺 : 参考文献 :

[ 1 ] 范安民 1水利手册 [ K ] 1北京 :水利电力出版社 , 19621 2 / 3 n n nx ( )= 1 / K = = 10 [ 2 ] 吴明亮 1天然水面线计算方法 [M ] 1石家庄 :河北水利出版社 , 2 / 3 2 / 3 5 / 3 RAAA A 19831 x

式中 : x为湿周 ,其它符号同前 。

本计算尺使用说明如下 :

2例 1:设 n = 01055, x = 512m , A = 2 000m

置 A2 000于 x512 2

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范文五：天然河道水面线计算方法的改进

1 1 2 湘 ,曲少萍 ,胡 宿继成

( )11牡丹江市水利勘测设计研究院 ,黑龙江 牡丹江 157000; 21黑龙江大学 应用技术学院 ,哈尔滨 150086 摘 要 :对天然河道水面线计算方法 ———F?F艾斯考福图解法进行了一些改进 ,节省了计算工作量 ,提高了工效 。

关键词 :水面线 ; F?F艾斯考福图解法 ;天然河道 ;计算方法

中图分类号 : TV133 文献标识码 : A

存在以下缺点 : 0 引言 ( )1该法用于断面变化较大的河道 ,即相邻断面的 K值 原水电部海河勘测院陆军规 划处北系组同仁在工作过 差异较大时 ,所求得各断面水位差异点较大 。

程中 ,对 F?F艾斯考福图解法进行了一些改进 ,克服了艾氏 ( )2辅助曲线局部高弯度较大 ,为满足计算精度要求 ,常

需增算较多的点据 ,工作量较大 。 法的计算繁琐 、图 幅 大 、使 用 不 便 的 缺 点 , 节 省 了 计 算 工 作 2 2 ( )3辅助曲线“H ,1 / K中高低水位”的 1 / K值差 距较 量 ,提高了工效 。近几 年在根治海河的规划设 计工作中 , 已 大 ,曲线图幅也大 ,制图 、使用均不方便 。 ( )4计算比较繁琐 ,工效不高 。 采用了改进后的方法计算河道水面线 。

2 2 F?F艾斯考福图解法系按天然河道2 稳定非均匀流的基 VQ V2( )Δξ + l 1 H = - 2 2 g 2g K( ) (本公式 1,当河流沿程流速变化甚小时 不计流速水头的变 2 lQΔ( )H = 2 2 K) ( ) 化 ,可得出式 2 。

1 11 1 + ( )令 = 代入式 2得 2 2 2 2 KKK1 2 2 1 1lQ Δ+ H = ( )3 2 2 图 1 计算简图 2 KK1 2

3 Δ- H , 为断面 式中 : Q 为流量 , m/ s; l为断面间距 , m;H = H 2 1

() ?、?的水位差 , m 图 1 ; V 为断面流速 , m / s; K为流量模数

1 2 K = R A ; R 为 水 力 半 径 , m; A 为 过 水 断 面 面 积 , m; N2 / 3 n

为糙率 。

2 ( ) 根据式 3 ,作每个 计算断面的辅助曲线 ,“H ,1 / K”, 见图 2。 2 计算简图 图

根据任一设计流量 Q 及各个断面间距 l,过图 2 中起始 本文吸收艾式方法之长 , 补其不足 , 提出下述的新 图解 2 lQ 法 。 ( )断面 ?曲线上相应设计水位 A 点 H作斜率为 的直线与1 2

1 计算公式的拟定 下一断面 ?曲线相交于 B ,即为相应的水位 H,同理依次可 2 求出各个断面的水位 H、H??。 3 4 ( )式 2中 的 K 应 为 计 算 河 段 K 的 平 均 值 , 可 近 似 地 用 实践证明 ,用艾氏图解法推求多种设计水位 H ,及多种设 ( )K、K的几何平均值代替 。即代入式 2得 : 1 2 2 计流量 Q 的水面线 ,的确是一种比较简捷的方法 。但其中还 lQ Δ ( )H =4 KK 1 2[收稿日期 ] 2006 - 07 - 20

( ) ( ) ( ) [作者简介 ]宿继成 1967 - ,男 ,山东武城人 ,工程师 ;曲少萍 1957 - ,女 ,黑龙江哈尔滨人 ,高级讲师 ;胡湘 1978 - ,女 ,

黑龙江宁安人 ,助理工程师 。

宿继成 ,等 :天然河道水面线计算方法的改进 第 1期

K值也可近似地用 K、K的算术平均值代之 ,即 :别代表其中断面的高 、低水位的 K值 ,并令 K= m K,则 1 / 高 低 1 2 2 2 2 1 1 2 2= m 1 / K= m 1 / K, 1 / K= m ×1 / K; 当 m = 10 时 , 则K 低 低 高 低 高 ( ( ) K = K + K K= K) + K 1 2 1 2 2 4 2 2 m = 100, 亦即 1 / K仅 10 倍于 1 / K 时 ,而 1 / K 竟 100 倍于 2 低 高 ( )代入式 2 得 : 2 2 1 / K。实际上很多水流断面的 m 值常 > 10,亦即 1 / K值常 高 低 2 4 lQ 2 ( )Δ 5 H =2 数百倍于 1 / K值 。为 避 免 上 述 缺 点 , 本 图 解 法 以“H , 1 / 高 ( )K+ K 1 2 2 K 曲线” ,绘出一组横列曲线见图 4。这样图幅尺寸在保证使 ( ) ( ) ( )3 、式 4 、式 5的关系是 : 上述式 22 2用方便的前提下 ,还可酌情加大比例尺 ,提高图解精度 。 1 1 4 lQ lQlQ +( )? ? 6 2 2 ( ) KK K+ KKK2 1 21 2 1 2

证明如下 :

2 ( ) ( )K- K?07 1 2

2 ( ) 在上式两端各加以 4 K、K,并除以 KKK+ K即得 : 2 1 2 1 2

1 4 ( )? 8 2 KK( ) K+ K 1 21 2 ( ) ( )图 3 式 3 、式 4实例成果比较示意图 ( )同理 ,在式 7两端各加以 2 KK,即得 : 1 2 Δ表 1 各式 H 值比较表 1 1 1 ( )?9 2 2 2 K KK+ K1 2 1 2 G值大出的 % 计算公式 2 110 115 210 215 310 ( ) ( ) ( ) 综合式 8 、式 9 ,并乘以 lQ ,即得式 6 。 24 Ql ( )5 ( )0 0 0 0 0 式 6只在 K= K时 ,才能彼此相等 ;当 K?K时则恒 21 2 1 2 [ K+ K] 1 2 2 Ql ( ) ( )不等 。设 K/ K= G,从表 1可见 ,当 G?1 ,式 3 、式 4恒大 1 2 ( )4 0 4 12 22 33 KK 1 2( )Δ于式 5 所求的 H 值 ,大出的百分比 ,均随着 G值的增减而 1 1 Ql + ( )3 0 13 41 77 123 2 2 2 KK1 3 ( )( )增减 ,其中以式 3大的最多 ,一般为式 4的 3,4倍 。

表 2 各式水面线计算比较表 上述现象 ,只是孤立地反映了相邻两个断面的 K值的比

2 221 1 4 Ql Ql Ql + 值变化所产生的结果 ,若联系全河段所有的断面 进行分析 , 222 2 ( ) ( ) K+ K KK 2 KK1 2 1 2 1 2 断 面 ( )( )还发现用式 4 所求的水面线总是略高于用式 5计算的 ;而 ( )( )( )式 5 式 4 式 3

5 5 5 ( )( )当断面变化大时 ,式 3 求得的水面线较之用式 5 所求得的 ( )( )( )H /m K 10 H /m K 10 H /m K 10

15 + 570 64105 173 105 173 105 173 0640640差异点较大 , 如表 2 中断面 5 + 470 ,1 + 200 的水位即是如 14 + 400 65119 0188 65120 0189 65120 0189 ( )此 。其中 4 + 000断面的式 3 水位之所以较高 ,显然是由于 12 + 400 691691691163 134 167 138 186 166

11 + 350 70174 1100 70177 1104 70185 1110 5 + 250和 4 + 000断面的 K值差距过大所引起的 。 1 + 200断 11 + 200 72180 0185 72182 0187 72177 0183 ( )面的水位之所以较低 ,则由于式 3的 3 + 000 断面的 K值较 10 + 500 74107 1163 74111 1168 74134 1194

10 + 000 75110 0170 75120 0175 75144 0190 其它两式为大 ;同时 , 3 + 000和 1 + 200断面的 K值差距较其

9 + 500 76141 1136 76151 1144 76165 1154 它两式为小 。 9 + 000 77130 1114 77135 1117 77143 1123 ( ) ( )对于式 3 、式 4 两式 ,还进一步作了如下比较 :通过选 8 + 500 78162 0191 78162 0191 78169 0194

7 + 260 83108 0184 83103 0184 83112 0187 择某个沿程断面变化不大的平原河段 ,一方面按 K接近 K1 2 6 + 280 86120 1102 86120 1102 86136 1110 的原则 ,分成许多小的河段进行计算 , 一方面按 K、K差距 1 2 5 + 470 89103 0176 89106 0178 89114 0180

5 + 250 90122 0166 90126 0167 90128 0168 较大的原则 ,全段一次计算 。从表 3、图 3 可见 ,新法分段和 4 + 000 92148 1182 92168 2104 3170 94116高 全段计算结果与旧法分段计算结果接近 ,而旧法全段计算结 3 + 000 94184 0135 95131 0152 0186 96119

1 + 200 102120 1128 10213 61137 1109 果 ,与旧法分段计算结果偏离较大 ,因此在同样条件下 ,新法 101182低

0 + 100 105105 0177 105112 0180 0185 105128 在断面间距选择时 ,可酌情放大 ,节省计算工作量 。 0 - 280 106162 0187 106162 0187 106171 0190 ( ) ( )式 4、式 5的计算结果虽有所出入 ,但差别不大 ,两者

2 - 5 lQ 1,2 对 n01055读 1 / K = 111 ×10 2 率为 的直线交 H ,1 / K 曲线于 g点 ,相应 g点的横坐 2K 1例 2:设 n = 0125 , x = 60m , A = 90m 标值 ,即为拟求的断面 ?的水位 H。兹证明如下 : 2 置 A 90于 x60 1

作沿直线 cd )(对 n0125 因 n01025在尺外把 n增大 10倍计算 - 3 ΔΔ? am n? ad c ()读 : 1 / K = 2111 ×10 即上增大 10倍的 1 / K值 ?ad?cd = m n?am 因 A 在 A R 1 2 l Q- 3 1 1,2 ?1 / K = 01211 ×10 ×2 KKlQ 2cdm n 11,2 2?ad = = =Δ =H1,2 例 3:设 n = 01025 , x = 70m , A = 160m 1 KK am 1 2

置 A160于 x70 1 式中 : d点即代表断面 ?的水位 H。 2

移游标对准 n尺的右标 ,再将 n尺的左标与游标对准 表 3 分段计算和全段一次计算表

)(对 n01025读 1 / K = 90 即增大 100倍的 1 / K值 分段计算 全段一次计算

22 22因 A 在 A尺 1 1 lQ lQ 1 1 lQ lQ 1 + + 里 程 222 KK KK KK KK KK 11 2111 2- 3 ? 1 / K = 0109 ×10 2 5555()H /m ()例 4:设 n = 0103 , x = 8m , A = 5m H /m H /m ()H /m ()K 10 K 10 K 10 K 10 51 + 25 0215 11136 215 11136 215 11136 215 11136 因 A 在 A尺 1 49 + 95 02151 0173 2151 0173 - 3?1 / K = 812 ×10 43 + 50 02167 01485 2168 01488 2 例 5:设 n = 0102 x = 12 000m A = 130 000m 38 + 55 02186 1468 187 147 020 36 + 90 02191 0171 2192 01715 置 A13 000于 x1200 3 31 + 50 03101 0177 3012 01775 ) (对 01002 A、x、n值同时缩小 10 倍进行计算 ,因无 n = 25 + 50 03112 0166 33115 01667 )(01002 ,故对 n0102读 1 / K = 3192 增大 10倍的值 21 + 65 03H27 0134 63136 0136 17 + 50 03157 0137 13167 01385 因 A 在 A尺 3 15 + 500 3178 0124 3189 01255 317 0123 4125 0136 - 7?1 / K = 01392 ×10

综合上述值定位如下 : x尺分别与 A、A、A尺配合运算 ,凡是由糙率 n 值直接 1 2 3 - 3 - 5 读出 1 / K 值 的 位 数 分 别 为 : 1 / K ×10 、1 / K ×10 、1 / K ×

- 7 () 10 见例 1 ,当不能直接由糙率 n值读出 1 / K值时 ,糙率 n

()值增大 10 倍 或更大倍数 或减少 10倍读 ,其定位在前定位

(的基础上相应减少 10 倍或增大 10 倍 ,即为所求 见例 2、例 图 4 H ,1 / K关系曲线 2 ) 3。 同理 ,过 d点作斜率为 / K的直线交“H ,1 / K曲”lQ 2 2,3 2 )(如遇湿周 x < 10m="" 或面积="" a="">< 10m或湿周大于="" x="" 尺的="" 线于="" e,相应="" e点的横坐标值即为水位="" h。如此类推="" ,即可迅="" 3="" 5="" )="" (最大值="" 10="" 000m="" 或面积="" a="" 大于="" a="" 尺的最大值="" 615="" ×10时="" ,="" 速地依次求出每个断面的水位="" 。="">

将湿周 x面积 A 糙率 n 同时增大 10 倍或缩 小 10 倍进 行计 4 1 / K值的简化计算 () 算 ,读出的 1 / K值即为所求 ,其定位法与前项同 见例 4 。 依据上述新的图解法 , 计算河道水面线 , 虽已减少一定

5 结语 的计算工作量 ,但考虑在绘制“H ,1 / K”曲线的过程中 , 1 / K 值综上所述 ,本法计算结果与艾氏法接近 ,其主要特点 : 计 的计算工作量仍然很大 。为简化 计算 , 根据 对数原理 , 按 2 / 3 算简化 ,辅助曲线较简单 ,工效较高 。近几年来 ,在海河工程 n n nx ( )1 / K = = = 10 2 / 3 2 / 3 5 / 3 ( ) 式 10,制成一种水面线专用计算尺 : A RAAA 中 ,已使用本法计算 ,但还需在今后实践中进一步加以检验 , x

式中 : x为湿周 ,其它符号同前 。 错误之处 ,欢迎批评指正 。

本计算尺使用说明如下 :

参考文献 : 2例 1:设 n = 01055, x = 512m , A = 2 000m [ 1 ] 范安民 1水利手册 [ K ] 1北京 :水利电力出版社 , 19621 置 A2 000于 x512 2

[ 2 ] 吴明亮 1天然水面线计算方法 [M ] 1石家庄 :河北水利出版社 ,

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