据说名字很长很长的人都是闲的蛋疼
范文一：材料力学计算题
1、图示结构，已知 F=20kN;水平杆AB为直径20mm的圆截面杆，斜杆CB为15mm
×15mm的方截面杆。试求杆件AB、CB的应力。
3m
1AB
F 22m
C
202、图示单元体，求 b(1)斜截面ab上的应力; 30(2)主应力大小及方向
30:50
a
应力单位:MPa
,543、外伸梁的弯矩图及截面形状如图所示，已知 I,，0.57310m，，y,0.072mz1
,,50Mpa,,90Mpa，材料的许用拉应力，许用压应力，许用y,0.038m，，，，tc2，，，，
,,40Mpa切应力，试校核梁的强度。 ,,
试题第1页(共2页)
30Ay1BC80cz4kNm,
y302
110
2.25kNm,4kN3kN
5kN
4、一实心圆杆，两端铰支。圆杆直径，杆长，杆件材料的，,,200MPad,16cml,5mp
5E,，2.0610MPa。求圆杆的临界力。 Pcr
试题第2页(共2页)
范文二：材料力学复习计算题
材料力学复习题
1． 图示阶梯拉杆，承受轴向载荷F 1=30kN，F 2=12kN，杆长l 1=0.2m，l 2=0.5m，AB 段截面积A 1=400mm2，
BC 段截面积A 2=300mm2，弹性模量E=70GPa，求各段应力和整个杆件的变形量。 解:
2． 圆形截面钢杆受轴向载荷F=100kN，若杆件的应变不超过0.0005，应力不超过120MPa ，E=200GPa,
求杆件直径。
3． 一受扭圆轴直径为d=100mm，切变模量G=80GPa，所受载荷及尺寸如图，求轴内最大应力，和
AB 两端截面相对转角。
4． 一受扭圆轴需传递的最大功率为P=5.5kW，转速n=200rpm，材料[τ]=70MPa，G=80GPa，[θ]=1°
/m，设计圆轴的直径。
5． 已知：b=30mm, h=50mm, F=5kN, l =400mm，E=200GPa，求梁内最大正应力和B 端挠度。 解:
B
6． 已知：矩形截面梁b=30mm, h=50mm, 求梁内最大正应力和最大切应力 。
7. 已知：[σ+]=100MPa, [σ-]=200MPa, 求：d
8. 解析法求三个主应力和最大切应力。
9. 知两端铰支压杆为矩形截面：30mm ×50mm ，长l =1.2m，材料为Q235：E=200GPa，若稳定安全系数n cr =2.5，求最大允许压力。
范文三：材料力学计算题
计算题
一等截面杆在轴向拉力P 作用下，测得杆件A 点处的横向线应变ε'=-0.00003，已知杆的横截面积A =300mm 2，材料的弹性模量E =2?105MPa 、泊松比μ=0.28，试求（1）轴向拉力的数值；（2）图1所示A 点在图2截面处的正应力和剪应力。
解：（1）
σ=E ε=-E
ε'
μ
=21.42857MPa P =F N =σA =E εA =-E
ε'μ
A =6.43×103
N （2）在A 点取单元体，并画A 点的应力状态图 σx =σ=21.43MPa σy =τxy =0
σα=
σx +σy
2+
σx -σy
2
cos 2α-τxy sin 2α
=
σx +
σx
22cos 60
=16.07MPa
τσx -σy
α=
2sin 2α+τxy cos 2α
=
σx
2
sin 60
=9.28MPa
30
计算题
杆件上同时作用有如图所示的轴向力和横向力，大小均为P =10kN ，杆件的截面为方形截面，截面边长为a =100mm，杆件长度为l =1m。试求出杆件的最大、最小正应力的大小。
解答：
画出其轴力图和弯矩图。
杆件的轴向应力为σ轴=P /A =杆件的最大弯矩为M max =Pl
P
（拉应力） a 2
σ弯曲max =a 4
I =12y max =±
M max
y max I
a 2
M max a Pl
=±6 a 42a 312
P M max a P Pl ±=±6 a 2a 42a 2a 3
12
带入可得σ弯曲max =±
则最大、最小正应力为： σmax =σ轴±σ弯曲max =
min
计算题
承受均布荷载作用的矩形截面木梁如图所示，已知l=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，弯曲时木材的容许正应力[σ]=10MPa ，（1）校核该梁的强度；（2）计算该梁能承受的极限荷载。
q
h
解答：
ql
M 图
（1） 做梁的弯矩图，梁的最大正应力发生在跨中弯矩最大的截面上，最大弯矩为：
11
M max =ql 2=?2?103?42=4?103N ?m
88
抗弯截面模量为：
11
W z =bh 2=?0.14?0.212=0.103?10-2m 3
66
最大正应力为 σmax
M max 4?103===3.88MPa <[σ] w="" z="">
满足强度条件。
（2）根据梁的强度条件，梁的容许承受的最大弯矩为： M max =W z [σ]
1
将M max =ql 2带入，即
812
ql =W z [σ] 8
从而梁的容许承受的极限荷载为：
8W z [σ]8?0.103?10-2?10?106q ===5.15kN /m
l 242
计算题：
图中为一松木压杆（λP =59）的示意图，其两端的支承情况为：下端固定，上端在xoy 平面内不能水平移动与转动，在xoz 平面内可水平移动与转动。已知l =3m ，b =100mm ，h =150mm ，材料的弹性模量E =10?103MPa 。（1）计算该压杆的临界力；（2）从该杆的稳定角度出发，确定最合理的b 与h 的比值。
x
x
x
l z h y
l
z h
y
l y
z
xoy 平面xoz 平面
解：（1）计算临界力
由于杆的上端在xoy （纸面平面）与xoz （与纸面平面垂直的平面）内的支撑情况不同，因而，压杆在这两个平面内的柔度λ不同，压杆将在λ值大的平面内失稳。压杆在xoy 和xoz 面内的柔度值分别为 xoy 面λz =
=
=
=52
xoz 平面λy ==
=138.6
λy >λz ，该杆若失稳，将发生在xoz 面内，λy >λp =59，故可用欧拉公式计算临界力，其
值为
0.1?0.123
π2EI y π?10?10?10?P cr ===77.1kN 22(μ2l ) (2?3)
2
3
6
（2）确定合理的b 与h 的比值
合理的b 与h 的比值，应该使在xoy 和xoz 两个平面内具有相同的稳定性，即应使两个平面π2EI y π2EI z
'=''=P cr '有 ''=的临界力P cr 与P cr 相等。依据P cr
22
(μ1l ) (μ2l )
hb 3bh 32
πE πE
= 2
(μ1l ) (μ2l ) 2
2
得b /h 1/4，即为从稳定考虑该杆横截面尺寸最合理的比值。
范文四：材料力学复习计算题解答
材料力学复习题
一、概念题:
1(材料力学中对变形固体作如下假设:连续性、均匀性、各向同性、小变形。
2(材料力学的研究对象为符合基本假设的杆状构件，且材料应处于线弹性范围内。
3(构件抵抗破坏的能力称为强度;抵抗变形的能力称为刚度;受载后保持原有平衡形态的能力称为稳定性; 4(构件截面上的内力与外载荷和载荷作用位置有关，与截面形状无关。
5(截面上某点处的内力分布密度叫应力，其垂直于截面方向的分量称为正应力，用σ表示;平行于截面方向的分量称为切应力，用τ表示。
6(杆件截面上应力与截面几何特性(有、无)关;与材料性质(有、无)关。
7(构件内过某点的各截面上的应力情况的集合称为一点处的应力状态。
8(我们假设单元体各面上的应力均匀分布，且两平行截面上的应力相等。
9(单元体切应力为零的平面称为主平面，其上的正应力称为主应力。按照代数值由大到小的顺序有σ>σ>12
σ。 3
10(主应变的方向与主应力的方向(一致、不一致)。
11(塑性材料的屈服极限和脆性材料的强度极限称为强度失效的极限应力。
12(工程上通常将δ>5%的材料称为塑性材料;而δ<5%的称为脆性材料。>
13(残余应力不是载荷所致，是构件内部弹性部分与塑性部分相互制约的结果。
14(工程中将以扭转变形为主的杆件称为轴;以弯曲变形为主的杆件称为梁。
15(在弯曲变形中，中性层上的纤维既不伸长又不缩短，即中性层不变形。(对、错) 16(正应力在梁截面上沿高度线性分布，方向与截面垂直;切应力在扭转圆轴截面上沿半径线性分布，方向
与半径垂直。
17(降低直梁平面弯曲最大弯矩的办法有:合理布置载荷、合理布置支座。
18(受压杆件的临界力与杆件长度、截面形状尺寸、支承情况、材料有关。
19(刚度越大的杆件越(容易、不易)受冲击的影响，因为动荷系数与静变形有关。 20(疲劳极限的意义是:构件经历无数次应力循环而不发生破坏的最大应力;影响构件疲劳极限的主要因素
有:外形、尺寸、表面质量、工作环境。
二、计算题:
21( 图示阶梯拉杆，承受轴向载荷F=30kN，F=12kN，杆长l=0.2m，l=0.5m，AB段截面积A=400mm，12121
2BC段截面积A=300mm，弹性模量E=70GPa，求各段应力和整个杆件的变形量。 2
解:
F 1F 2
A B C l l 1 21
33FF,18，1012，10BCAB,,,,45MPa,,,40MPa,,ABBCA400A30012
,4540,l,，0.2，，0.5,0.157mm7070
2( 圆形截面钢杆受轴向载荷F=100kN，若杆件的应变不超过0.0005，应力不超过120MPa，E=200GPa,
求杆件直径。
解:
3,F100，10,,,,,0.0005,d,35.68mm92,EEA200，10，d/40
3F100，106,,,,120，10,d,32.57mm 2A,d/4
取d,36mm
3( 一受扭圆轴直径为d=100mm，切变模量17kNm 7kNm
G=80GPa，所受载荷及尺寸如图，求轴内最大应B
力，和AB两端截面相对转角。 A C
0.5m 0.5m
3M10，10maxx,,,Pa,50.93MPamax3,Wd/16P解: 33,10，10，0.57，10，0.5,3,,，,,1.91，10rad,0.1094:AB9494,,80，10，d/3280，10，d/32
4( 一受扭圆轴需传递的最大功率为P=5.5kW，转速n=200rpm，材料[τ]=70MPa，G=80GPa，[θ]=1?
/m，设计圆轴的直径。
解:
5.5M,T,9549，,262.5975Nmxmax200
M262.59756xmax,,,,70，10,d,26.73mm max3,Wd/16P
M262.5975,xmax,,,1，,d,37.20mm,max94GI80，10，d/32180,P
取 d=38mm
2
5( 已知:b=30mm, h=50mm, F=5kN, l=400mm，E=200GPa，求梁内最大正应力和B端挠度。
解:
F
C h B A F l/2 l/2
b
,/2MFlmax
3M3，5，10，0.4max,,Pa,80MPa,max22,930，50，10bh
6 3323(/2)(/2)11FlFlFlFl,,(，,/2),wlB3EI3EI3EI48EI
3311，5，10，0.4,m,1.173mm93,948，200，10，30，50，10/126( 已知:矩形截面梁b=30mm, h=50mm, 求梁内最大正应力和最大切应力 。
=4kN F1F=3kN 1
A
D B C
400 400 200
解:
523F,kNF,kNF,3kNM,600NmABQmaxmax44
M 600，63000max,,,Pa,48MPa,,1.5，,3MPamaxmax22,930，50bh30，50，10
6
+-7. 已知:[σ]=100MPa, [σ]=200MPa, 求:d
解: F=1kN 200
30? A B
3
cos30:FF,,,cos30:,,FF2x,/4xAd
,Fl,,,sin,30:,yFF
xW
z:先按弯曲拉应力设计
,1000，sin30:，0.2Fl，,,,,,,,[],,21.68mmyd3,/32 Wd
zd,22mm. 取
，，,,,,: ,,,,,93.38MPa,,[]max校核
,,,,, ,,,，,,97.94MPa,[,]max
8.用解析法求三个主应力和最大切应力。 解: 30MPa
,,,,，,60,2xyxy2,,,,()，,30MPa ,maxx,4022min,,,, ,60MPa,0,,40MPa12350MPa ,(,)/2,50MPa,,,max13
9.已知两端铰支压杆为矩形截面:30mm×50mm，长l=1.2m，材料为Q235:E=200GPa，若稳定安全
系数n=2.5，求最大允许压力。 cr
解:
Ib,,iminA23
,11.223，，l,,138.56,,,,P,33010，i
2293200105030/12，，，，EI,,,,Fcr22()1.2l,
154.2kN,
Fcr[]61.69kN,,Fncr
4
范文五：往年材料力学AB卷计算题答案
计算题
1．在图所示等截面真杆，横截面的面积为A ，承受轴向载荷q 的作用。试计算杆内各横截面上的最大拉应力和最大压应力。
2．图所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在格板上，拉杆与铆钉的材料相同，试
校核铆钉与拉杆强度。已知载荷F=80kN，板宽b=10cm，板厚δ=10mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs ]=300MPa，许用拉应力[σ]=160MPa。
3．一铸铁梁的受力如图所示，其截面尺寸如图。铸铁材料的拉、压许用应力分别为
、。试校核此梁是否安全。
4．图10所示梁，EI 为常数。
（1）试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状； （2）利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。
5．一刚架水平放置（如图所示），AB 垂直于BC 。一重为F 的物体作用于C 处，已知刚架直径d=100mm，杆长CB=0.3m、AB=0.5m，F=10kN，E=200GPa，许用应力[σ]=140MPa。试求：
（1）画出AB 、BC 的弯矩图和AB 的扭矩图，指出危险截面、危险点； （2）画出危险点单元体的应力状态图； （3）用第三强度理论校核刚架的强度。
6．图所示两个细长压杆，其材料、长度和截面面积均相同，B 杆内外径之比d 2/D2=0.6，则两杆临界压力的比值是多少？
7．
7. 图示悬臂梁，承受载荷F 1、F 2作用，试校核梁的强度。已知F 1=5kN、F 2=30kN,许用拉应力[σt]=30MPa, 许用压应力[σc]=90MPa。
8. 图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E ，横截面面积为A ，梁BD 为刚体，载荷F=50kN，许用拉应力为[σt]=160MPa，许用压应力[σc]=120MPa。试确定各杆的横截面
面积。
9．如图所示，两块钢板用螺栓联接，已知螺栓直径d=16mm，两块钢板厚度相等
均为t 1=10mm，螺栓加工出螺纹部分的长度为L 1=22mm，安装后测得钢板外螺纹部分长度L 2=20mm，许用切应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σjy ]=200MPa，求螺栓所能承受的载荷。
10. 图示梁，EI 为常数。
（1）试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状； （2）利用积分法计算梁的最大挠度和最大转角。
11千斤顶如图所示, 丝杠长度
, 规定稳定安全系数，
。
, 内径, 材料是A3钢,
最大起重量
,
；
。试校核丝杠的稳定性。A3钢的
12.图所示传动轴AB 由电机带动。已知电机通过联轴器作用在截面A 上的扭力偶
矩为M 1=1kN ·m ，皮带紧边与松边的张力分别为F N 与F ＇N ，且F N =2F＇N ，轴承C 与B 间的距离L=200mm，皮]带轮的直径D=300mm，轴用钢制成，许用应力[σ]=100MPa。 （1）画出AB 、BC 的弯矩图和AB 的扭矩图，指出危险截面、危险点；
（2）画出危险点单元体的应力状态图； （3）用第三强度理论校核刚架的强度。
13．图示板件，受拉力F=150kN作用，试绘横截面1-1上的正应力分布图，并计算最大与最小正应力。
14. 结构尺寸及受力如图示，梁ABC 为I22b 工字钢，许用应力[σ]=160MPa，柱BD 为圆
截面木材，直径d=160mm，[σ]=10MPa
，两端铰支。试作梁的强度校核。
