范文一：六年级下黄冈语文试卷

六年级下黄冈语文试卷

横眉冷对千夫指,俯首甘为孺子牛。

萎 匣 玫 勃 卓

1、复韵母相同的字有

2、按音序排列

3、“鼎”是 结构的字,用音序查字法,应先查 ,再查 。用部首查字法,应先查

部,再查 画,第六画的笔画名称是 。“鼎”字在字典中的解释有,?古代煮东西的器物,?大,?正当,正在,?比喻王位,帝业。“鼎”在下面词语中各是什么意思,把序号填在括号里。

鼎力相助 鼎盛时期

人声鼎沸 鼎鼎有名

世界是的,有令人的神农架,有令人的桂林山水……这些地方都离不开色彩。什么颜色最漂亮,有人说是淡蓝色,因为淡蓝色代表的海洋,使人心旷神怡,有人说是粉红色,因为粉红色给人一种无穷的感觉,使人联想到温柔而又的少年。

所填词语依次是,

1 / 9

líng 年 听 敏 乱

1.下列四个字中,只有_____是翘舌音的字。

A. 挪 B. 瞅 C. 旺

D. 搓

2. 下列成语中,_____与其他三个不是同一类别的。

A. 喜笑颜开 B. 垂头丧气 C. 目瞪口呆 D.坐井观天

3.下列各组词语中没有错别字的一组是_____。

A.伫立 端详 张灯结彩 震耳欲聋 B. 震撼 懊悔 莫名奇妙 坐无虚席

C.坐落 落寞 以身作责 烦躁不安 D. 暴燥 亵渎 铺天盖地 一愁莫展

4.下列加点字的读音完全相同的一组是_____。

A.模范 模样 模仿 模本 B.尽情 尽头 尽力 尽忠

C.禁令 禁锢 禁忌 禁受 D.重伤 重复 重量 重力

5.龚自珍的《己亥杂诗》“落红不是无情物,化作春泥更护花。”中的“红”指的是_____。

A.红色 B.红花 C.树叶

6.下面词语感情色彩完全一致的一组是_____。

A.鼓动 煽动 鼓励 鼓舞 B.

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欢快 欢畅 欢乐 欢欣

C.揭穿 揭发 揭示 揭露 D. 表扬 表彰 赞扬 表白

7.下面的句子标点符号使用正确的一项是_____。

A.他抱着七、八本书急匆匆地走了进来。

B.什么地方什么条件下可以找到什么样的银杏树,他了如指掌。

C.屈原、李白、杜甫等……像一颗颗宝石,镶嵌在中华民族的史册上。

D.我心中闪过一句诗,“家是一只船,在河流中有了爱。”

8,“伯牙善鼓琴,钟子期善听。”中的“鼓”正确的解释是_____。

A.弹 B. 打击乐器

C. 凸出,高起

9. “水是眼波横,山是眉峰聚。”采用_____修辞手法。

A.拟人 B.比喻 C.夸张 D.对偶

10. _____是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家,是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,也是中医药成果获得的最高奖项。

A.华佗 B.莫言 C.

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屠呦呦 D. 朱自清

1.根据提供的实际情况,运用学过的诗句填空。

当我们在外地过节时,常引用唐代诗人王维的“ ,

____________________。”来表达对家人的思念。

老师的话语像春雨一样最润了我的心田,使我不由得想起了杜甫的两句诗,

“ ,

____。”

2.将词语补充完整,并选择恰当的词语填在下面的句子中。

余音绕 妙笔生 引人入

美不胜 独匠心 脍人口

小作者真是 ,写出的文章构思 ,内容 。

3.一想到母亲,我就泪流不止。把这个句子换两种说法,保持意思不变。

___________________________________________________

___________

___________________________________________________

4 / 9

___________

4.王老师对小明说,“你学习进步很大,我要表扬你。” 改成转述句

___________________________________________________

___________

1.照样子,写出画线词语的含义。

例,王老师,您真是桃李满天下。

你知道吗,我们全家都成了莫言的粉丝。

2.成语接龙。

锲而不舍------------

3,根据火车票票面提供的信息填空。

这张火车票的始发站是 ,

终点站是 ,车次是 。

从火车票的票面中,你还能了解到

哪些信息,

_________________________________

_________________________________

(一)《为人民服务》节选 (15分)

人总是要死的,但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过,人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛。为人民利益而死,就比泰山还重;替法西斯卖力,替

5 / 9

剥削人民和压迫人民的人去死,就比鸿毛还轻。张思德同志

是为人民利益而死的,他的死是比泰山还要重的。

1、《为人民服务》是_________同志在1944年9月8

日为纪念__________同志而作的演讲。

2、请用“_____”划出本段的中心句。

3、请解释下列字的意思及句意。

人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛。

固,______________或,________________

说说对这句话的理解

______________________________________________

________________________________________________________________

这里引用司马迁的话有什么用意,

____________________________________________________________________

4、死得“比泰山还重”是因为_______________________;死得“比鸿毛还轻”是因为______________________。

5.本段运用了怎样的论证方法,

___________________________________________________

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_______________

6.请把画“ ”的句子改成因果关系的句子。

__________________________________________________________________

7,从本段中你受到了什么启发?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

变

马市长吃罢晚饭,在客厅里悠闲地品着香茶。女儿笑

吟吟地走过来, “爸,我想请教您一个问题。”

“有什么事就说吧。”

“我们单位有个刚分配来的大学生,放着清闲的工作不

干,偏要到农村搞什么乡镇企业,您说她是不是太傻了,”

马市长放下手里的茶杯,望着女儿说道, “现在农村的

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条件的确差些,有些人只顾自己的利益和前途,不愿到农村去,而这个女大学生敢于摆脱传统观念的束缚,敢于舍弃自己的利益,她这种精神很值得表扬,我们一定要大力支持。”

女儿神秘地笑了笑,说, “不对,我认为应该表扬她爸爸,因为她爸爸十分支持她。”

“哦,那么她爸爸是谁,”马市长问道。

“就是您老人家呀，”

“什么,”马市长顿时收敛了笑容,“你怎么能这样,这绝对不行，”

1.文中突出表现马市长“变”的一对词语是

____________和____________

2,文中女儿向父亲“请教”的目的是

_________________________________

3,文中最后一段里的“这样”的含义是,

___________________________________________________

_________

___________________________________________________

_________

4,你认为文中的马市长是个什么样的人,

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____________________________________________________________

5,如果你是马市长的女儿,你想对他说些什么,

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

6.六年的小学学习,你一定积累了不少名言警句,请你

为马市长赠送一条名言警句。

______________________________________________________________________

理想是人生导航的灯塔,我们每个人又应该有自己的

理想。你的理想是什么呢,。请同学们自拟题目,写一写自

己的理想。要求,书写整齐,内容具体,语句通顺,标点正确。

字数不少于400。

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范文二：黄冈六年级数学试卷

2006-2007学年度第一学期六年级数学期末复习试卷

考试时间：100分钟

亲爱的同学们：曾经我们努力耕耘，共同播下了希望的种子. 现在就

让我们满怀信心的收获累累的果实吧！你准备好了吗？

一、要出发啦！相信聪明的你是最棒的！

首先我们要进行的是填空题。

1、把2∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。

2、（ ）∶（ ）＝ ＝（ ）÷10＝（ ）％

3、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（ ）%。 4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。 5、比值是0.72的最简单整数比是（ ）。 6、20千克比( )轻20%. ( )米比5米长1。

3

7、一项工作,6月1日开工，原定一个月完成, 实际施工时,6月25日完成任务, 到6月30日超额完成（ ）%.

8、甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%． 9、圆周率是( )与( )的比值．

10、甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是（ ）。

11、妈妈存入银行60000元，定期一年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取

回（ ）元。

12、男生30人，女生28人，女生人数是男生人数的（ ），女生人数与男生

人数的比是（ ），男生人数是女生人数的（ ）倍，男生人数与女生人数的比是（ ），男生人数与总人数的比是（ ），总人数与女

生人数的比是（ ）。

13、两个长方形的面积相等，已知这两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是

（ ）。

14. 两个正方形边长的比是3：5，周长的比是（ ），面积比是（ ）。 15. 小明爸爸的月工资是1840元，按照个人具所得税的有关规定，超过1200元部

分要缴纳的个人所得税，那么小明爸爸月工资应缴纳所得税（ ）元。 二、我会选：要三思而后行哦，小心陷阱。我相信，你能行！

（把正确答案的序号填在括号里）

1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（

A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ）

A 、1：10 B 、1：11 C、10：1 D、11：1

3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是（ ）。

1111A ： B 2：3 C 3：2 D ：

64464、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ） A 、50% B、100% C、200%

5、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）。 A、1：10 B、1：11 C、1：9 三、下面请你判是非。（正确的在括号里画“√”11

1、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )

65

2、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。 ( )

3．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。 （ ） 4、圆的周长是直径的3.14倍。 （ ） 四、计算题：

1、求比值

1

1.5小时 : 45分 4

60 : 25 3 :

2．化简比

11155

18 : 24 3 : 2 3 吨 : 750千克 :

23289

五、动手操作 1. 填表。

2．画出下列图形的所有的对称轴。

3. 把下表补充完整。

4．某次数学测验中，甲、乙两班各50名同学的成绩如下：

甲班：60分以下有2人，60分以上有4人，70分以上有6人，80分以上有15人，90分以上有23人，其中满分100分有8人。(60分以上是指包括60分而不包括70分) 乙班：60分以下有5人，60分以上有5人，70分以上有10人，80分以上有19人，90分以上有11人，其中满分100分有3人。

请画出统计图，然后根据统计图提出至少五个不同类型的问题，并作答。

我提出的问题是：

六、解方程：

1．30％ χ = 90 2. χ + 20％ χ = 40 解 解

七、实际应用。让我们来体验数学在生活中的应用吧。你要细心可别出错哟。多读几遍题再做吧。

1．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉

花地皮棉产量增长了几成？ 解

2．小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家？

解

3．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？

解

4．学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？

解

5．一个滴水的水龙头每天浪费掉10升水，这个水龙头2006年一年浪费掉多少升水？假如深圳市有1000个这样的水龙头，一天浪费多少升水？

解

八、数学小博士

1．按规律填数：100％，0.9，_______ (成数) 。

4

,______ (百分数) ，_____ (分数),_____（小数），5

2．观察数列，将数列补充完整： 1，3，8，22，60，（ ），448。

3. 小明在计算乘法时，不小心将一个因数24错写成42，那么计算结果比正确答案多（ ） A

3343

B C 1 D 4774

4．母女俩的年龄差是28岁，母女俩的年龄比是3：1，那么女儿是（ ） A 16岁 B 15岁 C 7岁 D 14岁

5．周长相等的正方形和圆，边长与半径的比是（ ）:（ ），面积之比是 （ ）:（ ）

6．一块长方形的土地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米？

7．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9:5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们的数钱数相等，黄明原来有多少钱？

卷尾语：祝贺你，你已经做完了，但不要忘了检查。如果因为你的不够细心而失分就太可惜了。希望聪明的你过后不会后悔。最后试着给自己打个分数，自评分

范文三：六年级数学下

练习二

1、面包店有四种面包，分别卖1.5元、2.4元、1元、3元，每天晚8点以后，一律5折。（1）打完折后，每种面包各多少元？（2）晚8点以后，玲玲拿了3元去买面包，可以怎样买？

2、家具店周年店庆搞活动促销，家具一律八折，晓风的爸爸妈妈去买新家具，分别挑中了桌子标价120元，椅子标价80元，床标价400元，角柜180元。问打完折后，分别应付多少钱？

3、书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价是多少钱？

4、某县前年秋粮食产量为2.8万吨，去年比全年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？ 5、某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成。一月份出口汽车多少万辆？

6、李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？

7、妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%，妈妈为此支付消费税大约多少元？

8、妈妈在邮局给奶奶汇2000元钱，需要交1%的汇费，汇费是多少钱？

9、张叔叔2012年8月1日到银行存款3000元，当时半年期整存整取利率为2.8%，问张叔叔存款到期时可以取回多少钱？

10、小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务费用一共要缴税多少元？

11、小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。（1）打折后的房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？

12、妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后那种理财方式收益更大？

13、百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果这两个品牌都有一双标价260元的鞋，那个品牌更便宜？

14、爸爸想在网上书店买书，A 店打七折销售，B 店满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元。（1）在A 、B 两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？A 、B 两店的价格相差多少钱？

15、截至2011年末，上海市户籍人口总数为1419.36万人，比上一年末增长-0.068%，2010年末上海市户籍人口总数是多少万人？

练习四

1、求下面各圆柱的表面积。单位：

cm

2、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m ，直径1.2m 。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

3、广告公司制作了一个底面积直径是1.5m ，高2.5m 的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？

4、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m ，深2m 。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

5、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm ，高为12cm ，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高各是多少厘米？

6、求下面个图形的表面积

7、一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，那种颜色的布用的多？

8、王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm ，底面直径18cm ，如果侧面用画布，底面用黄色的布，两种布各需多少？

9、林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少材质？

10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm ，底面直径是高的3/4。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 11、（1）要将灯珠（如图）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？（2）街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费5元，一红需要人工费多少元？

12、一个圆柱的侧面积是188.4dm 2，底面半径是2dm ，它的高是多少？

13、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m ，长是2m ，如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比元木料增加了多少平方米？

14、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。

练习五

1、计算下面各圆柱形的体积。（单位：cm ）

2、如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？

3、学校见了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m ，高为0.8m 。如果里面填土的高度是0.5m ，两个花坛中共需要填土多少立方米？

4、一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm 2，它的高是多少？

5、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m ，高2m 。如果每立方米玉米重750kg ，这个粮囤能装多少吨玉米？

6、求下面图形的表面积和体积。（单位：cm ）

7、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，元计划用图示35m 3，后来多开了一个厚度为25cm ，直径为2m 的月亮门，减少了图示的用量，现在用了多少立方米土石？

8、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml 果汁。如果用图中的玻璃杯和果汁，狗明明和客人每人一杯吗？

9、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm ，体积为81dm 3。另一个高为3dm ，它的体积是多少？

10、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm ，吧一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm ，这块铁块的体积是多少？

11、一种电热水炉的水龙头内直径是1.2cm ，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L 的保温壶，50秒能装满水吗？

12、下面是一根钢管，求它所用刚才的体积。（单位：cm ）

13、小雨家有6个底面积是30cm 2、高是10cm 的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？

14、右面这个长方形的长是20 cm ，宽是10cm ，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体，他们的体积格式多少？

15、下面4个图形的面积都是36dm 2。用这些图形分别卷成圆柱，那个圆柱的体积最小？那个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm ）

练习六

1、下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。

2、找一个圆锥形的物体，你能想办法计算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。 3、（1）一个圆柱的体积是75.36m 3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m 3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m 3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m 3。

4、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。

（1）圆柱的体积等于圆柱体积的1/3。————————————————（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。—————————— （ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。——————— （ ） 5、一个圆锥的底面周长是31.4cm ，高是9cm 。它的体积是多少？

6、一堆煤成圆锥形，高2m ，底面周长为18.84m ，这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t ，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）

7、小明家去年秋季收货的稻谷堆成圆锥形，高1米，底面直径是2米，（1）这堆稻谷的体积是多少？（2）如果每立方米稻谷中650kg ，这堆稻谷中多少千克？（3）小明家有0.25公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？

8、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm ，圆锥的告示多少？

9、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm 2，圆柱的底面积是多少？

10、一定时间内，降落在水平底面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失的情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用的一起包括雨量筒和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下表。

某地区的土地面积为1000km2，2012年7月23日平均降水量为220mm ，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？

范文四：六年级下数学

《数学解题模型》

六年级下册 ●养成教育 ●学习兴趣

●学习方法 ●学习习惯

Ⅰ、为什么一定要课堂笔记？

1、上课45分钟，学生只能记住75%，如果48小时后再测试则只能记住10%。课堂笔

记则恰好弥补了这点不足，听课效率大幅提升。

2、好的笔记是个人的 “学习档案”和最重要的复习资料；是课本知识的浓缩、补充和深化，

是思维过程的展现和提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点，提高效率。 3、对笔记进行阶段性整理和补充，常用常新，建立有个性的学习资料体系。分类建立“错题

集”， “妙题巧解”、等类别。经常整理添加练习和考试中出现的错误，并做剖析；复习阶段，就会轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化

Ⅱ、课堂笔记要记什么？

1、学习目标---记提纲。老师讲课时写在黑板上的提纲、图解和表解，这些是授课内容

的重点、难点，并且有条理性，特别重要，所以应记在笔记本上。

2、学习核心----记重点。老师一再强调的知识点。例如：“下面这几方面非常重要”，

“得出的主要结论是”，“考试时要考的主要问题是”等等。听到这样的语句， 应着重注意，一定要记好、记全、记准。，

3、学习目的---记疑点。将课堂上有疑问的易错、易混、理解不清或模棱两可的内容，

尤其是老师讲解仍不懂的，更要记下来，便于课后请教把问题弄懂弄通。 4、学习能力---记方法。勤记老师讲解概念或公式、典型的例题、解题技巧、关键的推

理步骤思路及方法，典型错误与原因剖析，这对于启迪思维，开发智力，培养能力大有益处。

5、学有所得---记总结。课堂总结是一堂课内容的浓缩。老师讲完一堂课，肯定要进行

总结和归纳。记住，这个时候一定要睁大眼睛，尽量多记多听，千万不要一疏忽成千古恨呀。

以下内容则无须记笔记：

①次要的知识；②一看就懂的内容；③书上有的知识。 Ⅲ 记课堂笔记的格式方法？

1、笔记的格式。右面用于记笔记，左面用来提示值得注意的地方、强调重点等。把一

页用竖线格式分为两部分。

其中左面占1／3，右面占2／3。较大的记老师讲的内容，较小的记自己的分析、整理、总结、想法、问题等

2、用不同颜色的笔来标记不同的内容，如用红色标记重点，用黑色表示疑问 3、 符号笔记。就是在笔记上做记号，标明重点，提出疑问，引起注意。如用“▲”或“★”表示重点，用“？”表示疑问等。做符号笔记，符号种类不易太多.

Ⅳ课堂笔记的重点注意事项：

1、上课要以听讲和思考为主，记为辅。做笔记的前提是不能影响听讲和思考。 2、记笔记要把握时机。时机有三个：一个是老师在黑板上写字时，要抓紧时间抢记；二是老师讲授重点内容时，要挤时间速记、简记；三是下课后，要尽快抽时间去补记。 3、笔记要课后整理、归纳、补充，这样既可以提高听课效率，又能使笔记干净整洁、有条理、知识系统化。，还是一种很好的课后复习方式。

综上所述，在课堂上记笔记要耳听、眼看、脑想、手动。在听懂的前提下，对获取的知识通过大脑的思维，经过“选择－加工－归纳－浓缩－反馈”的过程，然后用手有重点地记录下来。记录的方法是多种多样的，在学习中逐步摸索出适合自己的方法，最终达到促进我们学习，提高学习效果的作用。

一 负 数 1 负数的认识 2 比较大小

二 圆柱与圆锥 1 圆柱 圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积 2 圆锥 圆锥的认识 圆锥的体积 三 比 例

比例的意义和基本性质 （1）、比例的意义和基本性质 （2）、解比例

2、 正比例与反比例的意义 （1）、成正比例的量 （2）、成反比例的量 3、 比例的应用 （1）、比例尺 （2）、图形的放大与缩小 （3）、用比例解决问题 综合应用 自行车里数学 四 统 计 五 数学广角 综合应用 节约用水 六 整理和复习 数与代数 （1）、数的认识（一） 整数 （2）、数的认识（二） 小数 （3）、数的认识（三） 分数与百分数 （4）、数的认识（四） 负数 （5）、数的认识（五） 因数 倍数 质数 合数 （6）、数的运算 （7）、解决问题（一） （8）、解决问题（二） （9）、式与方程 （10）、常见的量 （11）、比和比例 （12）、数学思考 2、 空间与图形 （1）、图形的认识与测量（一） 线与角 平面图形的认识 （2）、图形的认识与测量（二） 平面图形的周长和面积 （3）、图形的认识与测量（三） 立体图形 （4）、图形与变换 （5）、图形与位置

3、 统计与可能性 4、 综合应用 （1）、有趣的平衡 （2）、设计运动场 （3）、邮票中的数学问题

一、数学概念、性质、定理到底该怎样学？ 二、数学作业、习题、试卷到底该怎样做？ 三、怎样才能够把会的题100%做对？

四、怎样建立总结运用《好题集》、《错题集》？

新起点养成教育训练营

?新起点一级训练营学习方法?

数学概念、性质、定理到底该怎样学？

一、破坏性拆分训练

1、对完整的概念、性质、定理进行破坏性拆分。

1、把概念、性质拆分成①②③个条件（标准：不要超过三个）

2、拆分条件理解，让概念更加清晰。“初中数学考察的是理解能力和思维的缜密性，死记硬背，徒劳无功”

2、反向例证概念、性质、定理的完整性。

1、去掉一个条件看原概念是否成立。（标准：举出不成立的具体例子）

2、反复强化、理解、运用，把瞬间记忆变为永久记忆。“瞬间记忆只是纸上谈兵，能理解，会运用才会真正卓越！”

?重点警告?

没有深刻清晰理解定义、性质之前，一味埋头做题，学生有好成绩的几率几乎为0！

一 负 数

?1、概念 1. 正数?“+”可以省略.

2. 0?既不是正数，也不是负数. 3. 所有的负数都比0小。、 4. 所有的正数都比0大。

所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大。负数都比正数小。

Ⅰ题型一 负数的意义 .

例题 今天小明赚了-4元 表示的意思是什么？

解题思路 不要受语意的迷惑，首先确定数字不变，是4，将整个句子的意思变为“-赚”，意思就显而易

见是赔了。

Ⅱ题型二 比较大小

例题 -1 /3与-1/2

解题思路 【1】去掉负号，比较剩下的正数的大小，正数大的，加上负号变为小的。

【2】数比较小的，画数轴解决问题

Ⅲ 题型二 钟表问题.

伦敦 04：00 巴黎 05：00 北京 12：00 东京 13：00 悉尼 14：00

与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时：巴黎时间晚7小时，记为-7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。

悉尼时间：______伦敦时间：______ 1. 在0.5，-3，+90%，12，0，-

3

这几个数中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正4

数，也不是负数。

2. 如果向西行20米，记作-20米，那么向东行30米，记作（ ）米。 3. 如果收入2300元，记作+2300元，那么支出1200元，记作（ ）元。 二判断题。

⑴0是最小的正数。（ ） ⑵负数前的负号不能省去。（ ）

⑶如果向东走5米，记作+5米，那么-5米表示向北走5米。（ ）

二 圆柱与圆锥

圆 柱

?（1）、圆柱的认识

一、面积

圆的面积推导：

S

底面： 两个底面完全相等

圆柱三要素：

侧面：侧面展开图是①长方形

②正方形③平行四边形

高：高（无数条相等高） ?（2）圆柱的 表面积：2×底面积+侧面积=2×πR 2+2πr ×h

底面积：圆形的面积=πr 侧面：长方形面积=a×b =底面周长×高==πd ×h 或2

πr ×h

二、体积.

圆柱的体积 ：底面积×高 字母表示 ：V = Sh

πr

S 长方形=长×宽=πr ×r=πr 2=S圆 V 长方形=长×宽×h=πr ×r=πr 2h =Sh

1. 一个底面（圆形） 圆锥三要素 2. 一个侧面（曲面） 3. 高 （唯一一条） ?（2）、圆锥的体积 圆锥的体积是同高同底面积的圆柱体积的1/3

圆锥的体积计算公式 V=

11V 圆柱=sh 33

Ⅰ题型一、熟练运用公式→间接求面积

①已知底面周长.

1、. 六一班同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高30厘米，底面周长是47.1厘米，至少需要用多少彩纸？

解析：表面积=侧面积+一个底面积（S 表=S侧+S底）S 表=ch+πr 2=2πr(πd)h+πr 2

2、. 一个圆柱形蓄水池，底面直径是20米，深是2米，在蓄水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少吨？

解析：表面积=侧面积+一个底面积（S 表=S侧+S底）S 表=ch+πr 2)=2πr(πd)h+πr 2

②已知侧面积.

1. 用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形硬纸板做侧面，再配上两个底面，围成一个体积最大的圆柱。这个圆柱的表面积是多少？

解析：长方形的长=圆柱的底面周长（2πr 或πd) ，宽是圆柱的高（h ）. 表面积=侧面积+一个底面积（S 表=S侧+S底）S 表=ch+πr 2=2πr(πd)h+2πr 2

③已知底面积.

1. 一个圆柱的底面积是15.7平方分米，它的高是2.5分米，圆柱的表面积是多少平方分米？ 解析：S 底=πr 2，求出r.

表面积=侧面积+一个底面积（S 表=S侧+S底）S 表=ch+πr 2=2πr(πd)h+2πr 2

③已知底面积

Ⅱ题型二、侧面展开图的应用

正方形→ 正方形的边长是圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ）和高(h)。 侧面展开图 2. 长方形→ 长方形的长是圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ），宽是圆柱的高(h) 3通风管→ 侧面积，找到底面积(S底=πr 2) 和高(h)。

①侧面展开图是正方形→核心：正方形的边长是圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ）和高(h)。

1. 一个圆柱侧面展开图是正方形，高是12.56cm ，则这个圆柱的底面半径是多少？底面积多少？底面周长是多少？体积是多少？表面积是多少？

解析：圆柱的高（h ）是正方形的边长，正方形边长是圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ）。圆柱的高(h)=底面周长（c=2πr 或c=πd ）. 根据公式求出半径，圆柱体找半径，所有面积都搞定。

2. 把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的边长是18.84分米，这个圆柱的底面半径是多少分米？侧面积是多少？底面积是多少？表面积是多少？ 解析：正方形的边长是圆柱的高（h ），正方形的边长还是圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ）所以圆柱的高(h)=底面周长（c=2πr 或c=πd ）. 求出半径和高，圆柱体找半径，所有面积都搞定。

3.. 底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，面积是多少？体积是多少？表面积是多少？

解析：正方形的边长是圆柱的底面周长(c=2πr 或c=πd) 和高(h)。根据公式求出圆柱的底面周长，即可求出所求问题。

4. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，已知它的底面周长是31.4厘米，它的体积是多少立方厘米？

解析：圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ）=正方形的边长，高（h ）=正方形的边长周长（c=2πr 或

c=πd ）, 根据公式求出半径r=c÷（2π）或c ÷π，根据体积公式 V=Sh＝πｒ2.

②侧面展开图是长方形→长方形的长是圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ），宽是圆柱的高(h)

1. 用一张长25.12cm ，宽18.84cm 的长方形硬纸板，卷成一个圆柱形，圆柱的高是多少厘米？底面周长是多少厘米？侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？

解析：长方形的长是圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ），宽是圆柱的高（h ）。知道长方形长即圆柱的底面周长，根据公式（c=2πr 或c=πd ）求出半径，知道高，圆柱体找半径，所有面积都搞定. ③通风管侧面积→S 侧=ch=2πr(πd)h.

1. 用铁皮制作一节通风管，它的长是60厘米，底面圆直径是10厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 解析：求侧面积。根据公式S 侧=ch=2πr(πd)h 。

2. 一个衣物粘尘器的滚筒长1.2厘米，直径为4厘米，。如果它滚动10周，能粘尘多少平方厘米？ 解析：求侧面积。根据公式S 侧=ch=2πr(πd)h 。

提示：日清月结，没有总结习惯的人，学习和生活都是凌乱的！相信你绝对不是！

Ⅲ、题型三：截面面积问题

一、截面是圆

①增加（减少）底面积：切一刀增加两个面，切两刀增加四个面，切n 刀增加（n-1）×2个面

1. 一根长1米的圆柱形木料，把它平行于底面锯成2段，表面积比原来增加18.84平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方米？

解析：增加的是底面积，锯成2段，锯一次变成２段，增加２个底面。求出4个底面积。再求体积。

体积公式：V=Sh＝πｒ

2. 把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少立方厘米？ 解析：增加的是底面积，锯２次变成３段，增加４个底面。求４个底面积。 ② 增加（减少）侧面积.

1.. 一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变，则表面积增加12.56平方厘米，这圆柱的底面周长多少？ 解析：增加的侧面积（S 侧 =ch=2πr （πd ）h ）。侧面积是12.56平方厘米，高是2厘米的小圆柱. 求出底面周长（（c=2πr 或c=πd ）. 。

2

2. 一个圆柱，如果它的高截短3厘米，表面积就减少12.56平方厘米，它的底面半径是多少厘米？体积减

少了多少厘米？ 解析：减少的是侧面积，侧面积是12.56平方厘米，高是3厘米的小圆柱. 求出底面周长（c=2πr 或c=πd ）.

求出半径。 3. 把一根长40cm 的圆柱形钢筋截去4cm ，其表面积减少25.12cm ，求原钢筋的体积。 解析：表面积减少的是高是4厘米，侧面积是25.12平方厘米的小圆柱。

S 侧 =ch=2πr(πd)h ，求出底面周长（c=2πr 或c=πd ），求出半径，根据体积公式V = Sh=πr 2h,

2

求出钢筋体积。

4. 一根圆柱形木料长20分米，平行于底面锯下5分米的一段后，剩下的木料比原木料的表面积减少94.2平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米?

二、沿直径切割，切面是长方形，正方形或三角形

1.长方形 长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径.

切面是 2.正方形 正方形的边长是圆柱的底面直径和高. 3. 三角形 三角形的边是圆锥的底面直径

1、把一段圆柱形木料通过底面直径沿高切成两半，表面积增加80平方厘米。已知圆柱的底面半径5厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？

解析：圆柱沿底面直径切开的截面是长方形，切开后得到两个长方形。根据长方形面积公式：S 长=长×宽，

长方形的长是圆柱的高(h)，宽是圆柱的底面直径（d ）. 一个长方形的面积=80÷2=40（平方厘米），宽是5×2=10（厘米），由此可求出长方形的高，即圆柱的高，根据体积公式V = Sh=πr h, 求出圆柱体积。

2

2. 将底面半径是10厘米，高6厘米的圆锥，沿底面直径切开成大小完全相同的两块后，表面积比原来增加多少平方厘米？

解析：圆锥沿直径切开面的截面是三角形，切开后得到两个三角形。根据三角形面积公式：S 三角形=×高. 三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。求出两个三角形的面积，即所求的问题。 3. 一个底面直径是20厘米的圆锥，沿着它的高，把它切成两部分（两个半圆锥），表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

解析：圆锥沿直径切开面的截面是三角形，切开后得到两个三角形。根据三角形面积公式：S 三角形=

1

底2

12

底×高. 三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。一个三角形的面积=120÷2=60（平方厘米），根据三角形公式求出圆锥的高，根据圆锥的体积公式V=

112

S ×h=πr h 求出体积。 33

二. 体积.

?圆柱的体积

圆柱的体积 ：底面积×高

字母表示V = Sh=πr 2h

1. 把一个圆柱的侧面积展开后，得到一个正方形。已知圆柱的高是12.56cm ，求圆柱的体积 解析：圆柱的高（h ）是正方形的边长，正方形边长也是圆柱的底面周长（c=2πr 或c=πd ）。圆柱的高(h)=底面周长（c=2πr 或c=πd ）. 根据公式求出半径，圆柱体找半径，所有面积都搞定。 2. 一个圆柱形杯子底面直径是8cm ，高10cm ，是否能装下498ml 的牛奶？（1cm =1ml ） 解析：求圆柱体积. V = Sh=πr 2h ，求出体积比较大小. ?圆锥的体积

圆锥的体积计算公式 V=

3

11V 圆柱=sh 33

圆锥体积公式 V=

11

S ×h=πr 2h 33

?钢管体积（底面圆环）V=Sh=π(R2-r 2)h

一根钢管长2米，内直径10厘米，管壁厚2厘米，如果每立方厘米的钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？

（得数保留整数）

解析：钢管体积（底面圆环）V=Sh=π(R2-r 2)h ，求出体积乘7.8，求出钢管的质量.

Ⅰ. 题型一 物体体积与圆柱、圆锥的转化→水面升降.

1. 一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20cm ，缸内有水，现将一个圆锥钢块放入缸中，浸没在水中，这时水面上升

1

。已知圆锥形铁块的底面半径是10cm ，高30cm ，原来缸中水深多少厘米？

20

解析：上升的

1

相当于圆锥的体积。 20

2. 把一个底面直径8cm ，高9cm 的圆锥形铅锤浸没在一个底面周长25.12cm 的圆柱形容器中，当取出铅锤时，水面下降了几厘米？

解析：圆锥的体积就是上升水面的体积，下降几厘米小圆柱的体积就是圆锥的体积。圆柱的体积÷圆锥的底面积=水面下降的高。

3. 用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高度为多少？

解析：圆柱的体积=水面倒入的一段小圆锥的体积，

4、一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器，刚好倒满。这个圆锥形容器的高是多少分米？ 解析：正方形的体积=圆锥的体积，根据圆锥体积公式 V=

11

S ×h=πr 2h ，求圆锥的高。 33

5.. 如图所示，一个底面直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是3厘米，高20厘米的

圆锥形铅锤。当取出铅锤后，杯里的水下降多少厘米?

解析：圆锥的体积÷水下降几厘米的小圆柱的底面积=水下降的厘米数.

6. 一个底面直径是12厘米的圆柱形水杯，杯内有水，水面高8.2厘米，往杯内放入一个不规则的土豆，水面上升到14厘米，求这个土豆的体积。 解析：水面上升了14-8.2=5.8（cm ），5.8厘米小圆柱的体积=土豆的体积. 7. 有一瓶饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是48毫升，现在瓶中装有一些饮料。瓶子正放时高度为6厘米，倒放时空余部分的高度为2厘米，瓶内现有饮料多少毫升？（饮料的体积=瓶子的容积×

正放饮料的高度

正放饮料的高度+倒放饮料空余的高度

解析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不变，所以瓶子空余部分的容积相等，由此可知，饮料瓶的容积是与瓶身底面相等，高为（6+2）厘米的圆柱的容积，推知饮料占瓶子容积的毫升的

63

=，即是486+24

36

.6+2=8（厘米）48×=36（毫升） 48

8. 一个圆柱形容器的底面直径是6厘米，把一块铁块放入水中，水面上升了2厘米，放入的铁块的体积是

多少？ 解析：2厘米小圆柱的体积=铁块的体积. V = Sh=πr h.

9. 在一个底面积是31.4平方厘米的圆柱形容器中，有一个底面半径是1

厘米的圆锥形铝块浸在水中，当从

2

水中取出铝块时，容器中的水下降了0.2厘米，这个圆锥形铝块高多少厘米？ 解析：0.2厘米小圆柱的体积=圆锥铝块的体积。

10. 一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，玻璃缸的底面直径是20厘米，皮球有把皮球从水中取出，缸内水面下降2厘米，求皮球的体积。 解析：皮球的的体积。

4

的体积浸入水中，若5

44

相当于底面直径是20厘米，高为2厘米的圆柱体积相等。求出圆柱的体积÷，即皮球55

Ⅱ. 题型二 正方体、长方体、圆柱与圆锥的转化

?圆柱与圆锥的转化（Sh －

1214

Sh ＝Sh ）或（Sh ＋Sh ＝Sh ） 3333

1. 把一个体积是120立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是多少立方厘米？ 解析：圆柱体积-圆锥体积=削去体积，即Sh －

12

Sh ＝Sh 。 33

2. 将一个圆柱形木块削去108立方厘米，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 解析：圆柱体积-削去体积=圆锥体积，即Sh －

212

Sh=Sh 。削去部分占Sh 。可求出圆柱的体积. 333

3. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积的和是48立方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？ 解析：圆柱体积+圆锥体积=48，即Sh ＋

14Sh ＝Sh. 33

4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积比圆柱的体积少12立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘

米?

解析：圆柱体积-圆锥体积=12，即Sh －

12

Sh ＝Sh 。 33

5. 底面积相等的圆锥和圆柱的体积比是2：3，已知圆柱的高是24厘米，求圆锥的高。 解析：圆锥和圆柱的体积比是2：3，所以

11

Sh ：Sh=2:3，因为底面积相等，所以h ：h=2:3，已知圆柱33

的高24厘米，即可求出圆锥的高。

?正方体，长方体，与圆柱，圆锥的转化

1. 把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥形模型，这个模具的体积是多少立方分米？ 解析：圆锥的高是正方体的边长，圆锥的底面直径是正方形的边长。

圆锥体积公式 V=

112S ×h=πr h 33

2. 一块长6分米，宽5分米，高4分米的木材，削成体积最大的圆柱，削成的圆柱的体积是多少？

3. 一段圆柱体铝棒，长20厘米，底面积是31.4平方厘米，如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米 的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？

解析：熔铸成圆锥体，圆柱的体积不变=圆锥体积， 圆锥体积[

1

S （πr 2）h ]÷圆锥底面积（3πr 2）=高（h ） 3

4. 一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？（保留以为小数）

解析：圆柱体积（Sh=πr 2h ）+圆锥的体积（

的质量。

5. 一个圆锥形小麦底面半径是2米，高1.5米，把这堆小麦装进粮仓里，正好占粮仓容积的能装小麦多少立方米？

解析：小麦堆的体积就是圆锥的体积，先根据半径求出底面积。根据体积公式V=

11

S ×h=πr 2h ）=粮囤的体积，再乘以500求出小麦33

3

，这个粮仓5

11

S ×h=πr 2h 33

，求出小麦的体积。小麦的体积占粮仓的

33

5，除以5，求出粮仓的体积。

6. 李伯伯家种的小麦丰收了，他把小麦放在场院里堆成了一个圆锥形，底面周长是12.56m ，高1.5m ，如果每立方米小麦重750kg, 这堆小麦重多少千克？

解析：小麦堆的体积就是圆锥的体积，先根据底面周长求出半径，根据体积公式V=

11

S ×h=πr 2h ，求33

出体积，最后用体积乘700，可得小麦质量.

7. 已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方形的棱长，这个正方形的体积是729立方分米，求这个圆锥的体积是多少立方分米？

Ⅲ. 题型三 圆锥与长方体的转化→铺路问题（体积转换）

1. 一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入厚0.2厘米，宽2米的沙坑内，可

以铺多少米？（保留两位小数）.

解析：圆锥的体积转换成长方形的体积，知道长方形高和宽，求长方体的长。

难点题1. 一根圆柱木料，如果截成两根小圆柱，表面积将增加6.28平方分米；如果沿着直径劈成两个半圆柱，表面积将增加100平方分米。求原来圆柱体的表面积。

2. 把一个底面直径是5厘米，高是6厘米的圆柱，切分拼成一个近似的长方体，这个长方体的长，宽，高三条棱长的和是多少厘米？

3.. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。

第三章 比 例

一、比例的定义“解析”.

?比例：表示①两个比②相等的式子

①两个比 8：4 ＞ 2：1 ； 8：4≠2：3； 30：15 2：1 （ ） ④下面能组成比例的是：（ ）

A 45:90和17:34 B 1.6:

1322

和17:34 C 1.6：和12:4 D :和4.5:2.25 5564

Ⅱ题型二 “比例的基本性质”的“定义理解”

根据比例的基本性质，把下面的比例改写成乘法等式。 ⑴8:4=3.2:1.6 （运用比例的基本性质） ⑵

72

= （ 运用比例是分数形式的基本性质）

17. 55

运用比例的基本性质解题。

1. , 4, 8, 2，6组成不同的比例。 2. 在比例里已知两个内项积是

5

，一个外项是1，另一个外项是（ ）。 4

3. 如果a:b=9:7,那么a ×（ ）=b×（ ）. 4. 甲的

27

等于乙的，甲：乙=（ ）：（ ）. 3153

y, 那么x:y=（ ）。 4

5. 如果x=

6.x ，y 是两种相关联的量，且5x=8y ，则x 和y 成（ ）比例。

7. 在比例里，两个内向互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是（ ）。 8.

6

a

=5b ，a 和b 成（ ）比例。

45

，乙数是丙数的，甲，乙，丙的比是（ ）：（ ）：（ ）。

93

9. 甲数是乙数的

Ⅲ 题型三 解比例

定义：求比例中的未知项，叫做解比例。

“运用比例的基本性质” ：“在比例里，内向积等于外向积”。

?题型一 解比例应用题.

1. 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比试1:10。这座模型高多少米？ 解析：（根据题意可知“模型的高度：原塔高度=1：10”，则可列出比例式，在根据解比例求出模型高度。） 2...

114

的分子和分母同时减去一个数后，就是，这个数是多少？ 177

解析:设减去的数为x 。

3.. 一个车间男职工比女职工多20人，男职工和女职工的人数比为5：3，这个车间男，女职工个有多少人？ 解析：设男职工有x 人，女职工x-20, 列出比例式，根据解比例求出人数）

4. 六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。 解析：设原来女生x 人，则男生为（44-4-x ）人，3：2=（44-4-x ）：x ，求出x 的值。再根据求出的值

算出现在人数之比。

?题型二 解比例计算题。

1111. 56113654

x:10= 0.4:x=1.2:2 =::=:x =

43x 32. 5x 25432620. 75x 3

x ：=:4 = =3:12=

83x 741. 56

?题型三 根据所给条件列式子解比例。

①5和8的比等于40和x 的比。

②x 和

312

的比等于和的比。

554

③等号左端的比是1.5：x ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.

④比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x 和2.5. 。 ⑤ 乙数是甲数的

2

，那么甲数和乙数的比是（ ）。 5

55

与x 的比 等于与4的比。

7⑥8

⑦ 1.2与9.6的比等于x 和6的比。

Ⅳ 题型五 成正比例的量

两种量必须是相关联的量

2. 一种量变化，另一种量也随着变化，

两种量中相对应的两个数的比值（商）一定

判断。

1. ①《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

解析：单价=总价÷数量，因为单价（比值）一定，总价和数量成正比例。 ②小新跳高的高度和他的身高。

解析：跳高的高度与身高是两个不相关联的量，所以跳高的高度与身高不成比例。 ③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

解析：总页数=已看页数+未看页数，和一定。所以已经看的页数和未看的页数不成比例。 ④小麦总产量一定，小麦的公顷数和每公顷产量。

解析：总产量=每公顷产量×公顷数，总产量一定，所以小麦的公顷数和每公顷产量 ⑤三角形的底一定，它的面积与高。

解析：S 三角形=

2S 三角形1

底×高，底=，底一定，所以它的面积与高成正比例。 2高

⑥圆的半径与面积成正比例。。

解析：S 圆=πr ，r 与远的面积成正比例。

2. 甲，乙两筐苹果的质量比是5：4，如果从甲筐里拿出20千克放入乙筐，那么甲，乙两筐苹果的质量比是1：2. 甲，乙两筐原来各装苹果多少千克？ 解析：甲是5x ，乙是4x ，则

2

2

5x -201

=。

4x +202

Ⅵ 题型六 成反比例的量

成反比例的量

两种量必须是相关联的量

2. 一种量变化，另一种量也随着变化， 两种量中相对应的两个数的乘积一定。 ★1. 判断。

①铺地面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 ②被除数一定，除数和商成反比例 ③长方形体积一定，底面积和高。

④六一班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例。 ⑤长方形体积一定，它的底面积和高。 ⑥正方形的棱长一定，它的体积和表面积。

⑦如果x 和y 是两种相关联的量，x=8y，x 和y 。

2. 两辆骑车同时从两个城市相对开出，经过3小时两车在距离中点36千米出相遇，这时甲车与乙车所行路程的比是2：3，甲车与乙车每小时各行多少千米？

解析：因为甲乙两处同时出发，到相遇时所用时间相等。时间一定，甲，乙两车的路程比是时间比的正比，得出甲，乙两车的速度比是2:3，根据这一条件，可以列式解题。

题型Ⅶ 比例的应用

?题型一 比例尺

①意义：一幅图的图上距离和实际距离的比

比例尺

②关系式：图上距离：实际距离=比例尺或者

①线段比例尺

分类

②数值比例尺 图上距离 比例尺 实际距离

1. 一幅地图的右下角画着，比例尺是（ ）。

2. 学校要建一个长80m ，宽60m 的长方形操场，画出操场的平面图。（比例尺1:1000）

解析：已知实际距离和比例尺，求图上距离。图上距离=实际距离×比例尺

3. 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm ，上海到杭州的实际距离是多少？ 解析：已知比例尺和图上距离，求实际距离。实际距离=图上距离. 比例尺

4. 在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地的距离是5.4cm ，一辆汽车以平均每小时60km 的速度从甲地开往乙地，经过几小时到达乙地？

解析：已知比例尺和图上距离，求实际距离。实际距离=图上距离路程. 时间=。 比例尺速度

5. 在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲，乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm ，在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

解析：关键点：实际距离不变。已知比例尺1和图上距离，求实际距离。实际距离=图上距离. 实际距离比例尺1不变，根据图上距离=实际距离×比例尺2，求出图上距离。

6. 在比例尺是1：2000的平面图上，量的长方形土地的长是5cm ，宽是3.5cm ，如果将这块土地改画在比例尺是1：100的平面图上，长，宽分别长多少厘米？图上面积是多少？

解析：关键点：长，宽的实际距离不变，比例尺变化。求出长的实际距离，求出宽的实际距离，长，宽的实际距离不变，根据第二个比例尺求出问题。

7. 上海到北京的距离是1050km ，在一幅地图上的距离是4cm ，广州到北京的距离是5880km, 在这幅图上的

距离是多少厘米？

解析：关键点：地图上的比例尺一样。

?题型二 用比例解决问题

㈠能正确判断问题中数量之间的比例关系，能根据正反比例的意义列出方程。

㈡正确运用比例知识解决问题。

㈢用比例做应用题的步骤： 1. 审题，提取两种相关联的量。

2. 判断两种相关联的量是否成正(反) 比例关系

3. 如果成正（反）比例关系，根据正（反）比例关系列出方程。

4. 解答，检验并作答

巧学妙记：

应用比例很简单，关系判断最关键。

数据对应找得准，列解检验答案见。

①成正比例的题型

题型一 锯木问题

1. 一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？

解析：锯3段锯2次，平均锯一次的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。

题型二 影长与身高问题

1. 小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影长4米，这棵树有多高？ 解析：小兰影长：本身的高度= 一棵树的影长：本身的高度

题型三 路程问题

1. 王叔叔开车送货从县城开到省城，前1.5小时行了75千米，他一直照这样的速度，从县城到省城一共行了2.1小时，两地之间相距多少千米？

解析：关键点：速度一定。重点：共行2.1小时.

2. 甲，乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对开出，在距中点15km 处相遇，两地相距多少千米？ 解析：因为甲乙两车同时出发，到相遇时所用的时间相等，时间一定，甲乙两车的速度比是路程比的正比，

得出甲乙辆车的路程比是4:7。

解：设甲车行了x 千米。

x 4= x +15?27

7x=4x+120

X=40

40+15×2+40=110(km)

3. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了180千米，照这样的速度，还要行1.5小时才能到达。甲乙两地相距多远？

解析：每小时行的路程一定，时间和路程成正比例。关键点：还要行1.5小时。

4. 王明在100米赛跑冲到终点时领先刘明10米，领先李亮15米，如果刘明和李亮按原来的速度继续冲向终点，那么当刘明到达终点时，李亮还差多少米到达终点？

解析：参加赛跑的三人的速度一定，在相同时间内，三人所跑路程的比也是一样的。当王明到达终点时，刘明和李亮所跑路程的比是100-101818=，当刘明到达终点时，刘明和李亮所跑路程的比仍是. 100-151717

5. 李师傅加工一批零件，前4天加工270个零件完成了生产任务的20%，照这样计算，剩下的还需要多少天才能完成？

解析：每天加工的数量一定，工作量和工作时间成正比例。重点求出零件总数。根据正比例意义列出方程。 题型四 配溶液

1. 医院用的一种消毒液是按药与水1：50的质量比配制而成的，现在把20kg 的药全部配成这种消毒液，需要水多少千克？

解析：药与水的比是1：50， 20kg 的药：xkg 的水=1：50，

2. 配制一种药水，其中药与水的质量比为1：120.

⑴要配置这种药水726千克，需要水多少千克？

解析：药与水的比是1：120. ， 726kg 的药：xkg 的水=1：50

⑵有药5千克，能配制这种药水多少千克？

药水占1+120=121份

题型五 铺砖问题

1. 一个房间，用边长为3厘米的方砖需要240块，如果改用边长4厘米的方砖铺地，需要多少块？ 解析：关键点：房间面积一定。每块砖的面积和块数成反比例。

题型六 工程问题

1. 制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲乙的工作效率比是4:3，那么甲乙单独完成要多长时间？ 解析：关键点：工作效率的比一定。把这批零件总数看做单位“1”，则甲的工作效率是

要x 小时，则乙的工作效率为1，若乙单独完成8111，甲乙的工作效率比是：，也就是4:3，由此列出方程。 x 8x

②成反比例的题型

题型一 路程问题

1. 一辆汽车以每小时45km 的速度，从山脚沿盘山公路上山，3小时到达山顶。沿原路返回时，因下山速度比上山速度快20%.下山到达山脚应行驶多少小时?

解析：关键点：路程一定，速度和时间成反比例。重点：比上山速度快20%。

2. 一只猎狗发现在离它8米远的前方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去。已知猎狗跑2步的路程是小兔跑5步的路程，倒是小兔动作快，小兔跑5步的时间猎狗却只能跑3步，猎狗至少要跑出多少米才能追上小兔？

解析：猎狗跑2步的路程小兔要跑5步，则猎狗的步长：小兔的步长=11:=5:2。小兔跑5步的时间猎25

狗能跑3步，则猎狗跑的步数：小兔跑的步数=3:5。因此，猎狗的路程：小兔跑的路程=（5×3）：（2×5）=3:2 . 设猎狗至少要跑出x 米才能追上小兔。

x:(x-8)=3:2

2x=3x-24

x=24

题型二 工程问题

1. 一项工程原计划36名工人15天完成，现在要求提前3天完成，需要增加几名工人？

解析：关键点：工作总量一定，工作效率和时间成反比例。重点：提前3天。根据反比例的意义列出方程。

2. 修路队修一条公路，原计划每天修3.2千米，实际每天比原计划多修25%，实际修完这条公路用了12天，原计划用多少天？

解析：关键点：工程量一定，每天修的米数和天数成反比例。重点：比原计划多修25%。根据反比例的意

义列出方程。

3. 甲乙两辆骑车同时从两个城市相对开出，经过3小时两车在距离中点36千米出相遇，这时甲车与乙车所行路程的比是2：3，甲车与乙车每小时各行多少千米？

解析：时间一样，路程和速度成正比例，所以速度比是2:3。

3+2=5, 321123-=，36×2÷=360（km ）360÷3=120（km ）甲：120×=48(km) 乙：120×=72(km) 555555

4. 栽一批树苗，原计划40人参加，每人栽12棵，后来又增加了一些人，结果每人少栽4棵。增加了多少人？

解析：关键点：树苗总数量一定，每人栽的棵数和人数成反比例。重点：少栽4棵。根据反比例的意义列出方程。

5. 发电厂运来一批煤，计划每天用300吨，12天用完。实际每天节约5吨，实际比计划多用了多少天？ 解析：关键点：煤的总数一定，每天用的吨数和天数成反比例，重点：节约5吨. 根据反比例的意义列出方

程。

6. 某车间加工一批零件，如果每小时加工零件28个，可比原计划提前10小时完成。如果每小时加工20个，可比原计划提前6小时完成，这批零件有多少个？

解析：间接设原计划完成这批零件需x 小时。

28×（x-10）=20×(x-6)

28x-280=20x-120

28x-20x=280-120

8x=160

X=20

这批零件有: 28×（x-10）=28×(20-10)=280(个)

第四章 统 计

1. 小小训练营

1. 右图是六年级全体学生参加课外兴趣小组情况统计图。六年级共有学生100人，每人只参加一个兴趣小组。

⑴参加其他小组的学生占全年级的（ ）%。

⑵参加（ ）小组的人数最多，占全年级的（ ）%，是（ ）人。

⑶参加美术小组的学生有（ ）人，参加体育小组的学生有（ ）人，参加其他小组的有（ ）人，参加舞蹈小组的学生有（ ）人。

⑷美术，音乐，体育，舞蹈四个小组中，参加（ ）小组的人数最多。

⑸从上图中（ ）看出六年级参加人数最少的兴趣小组。

第五章 数学广角

1. 贝贝买来3只兔子，但他只有2个笼子，他有（ ）种放法，至少有（ ）只兔子要放在同一个笼子里。

2. 欢欢买来9条金鱼，她把金鱼放到4只鱼缸里，至少有（ ）条金鱼放到同一只鱼缸里。

3. 将标有数字1，2，3的小球各5个放进盒子里，至少摸出（ ）个球才能保证有两个球上的数字相同。

4.21只鸽子飞回到4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子飞到同一个鸽舍。

第六章 整理和复习

数与代数

题型一 数的认识

一 我会填。

①. 比标准质量多5克，记作+5克，那么比标准质量少10克，记作（ ）克。

②0.09的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。

③2060700500由（ ）个亿，（ ）万，（ ）个一组成，这个数读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。

④3.405050?用简便写法记作（ ），保留两位小数约是（ ），保留三位小数约是（ ）。 ⑤一件毛衣原价是120元，现在价格下降了两成，现价是（ ）元，现价是原价的（ ）%。

二. 我会化。

三 . 我会做。

⑴比较大小。

7102375和 和 和 78861111

⑵填一填。

24的因数是（ ），36的因数是（ ）。24和36的最大公因数是（ ）。

⑶我能行，

用0，2，4，组成三位数。

1. 是2的倍数的数有（ 0.

2. 即是2的倍数又是5的倍数的数有（ ）。

3. 即是3的倍数又是5的倍数的数有（ ）。

4. 是2，3，5的公倍数的数有（ ）。

加法交换律：a ＋b ＝b ＋a

交换律 乘法交换律：a ×b ＝b ×a 学习主要是乘法的运算法

则以及应用

加法结合律：(a＋b) ＋c ＝a ＋(b＋c)

结合律

乘法结合律 （a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）

简便运算

分配律 乘法分配律：a ×（b ±c ）＝a ×b ±a ×c 题型二 数的运算

小小训练营

1. 我会填。

⑴45+(37+55)=(___+___)+( ) ⑵46×8+8×54＝8×(__+___)

⑶125×17×8＝(125×___)×( ) ⑷102×65＝65×(__+___)

⑸(25+2.5)×4=4×（ ）+4×（ ）

2. 脱式计算，能简便的要简便。

⑴12.48÷（32×357+3.6 ⑵×6.6+2.5× 825

3. 我会用。

⑴华丰农场种玉米120公顷，种小麦的面积比玉米多25%，华丰农场种小麦多少公顷？

⑵一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行驶80千米，3.6小时可以到达：如果要3小时到达，每小时需要多少千米？

⑶一个修路队修一条公路，每天修2.5千米，7天修完了全长的5。这条公路全长多少米？ 8

4. 我能行。

小明从家骑自行车去县城，去时上坡，平均每小时形132千米，2.5小时到达。返回时每小时形20千米。小明这次去县城往返的平均速度是多少？

解决问题

行程问题

①同向运动

追击距离=速度差×追击时间 追击时间=追击距离÷速度差

速度差=追击距离÷追击时间

②相向运动

两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相遇时间

植树问题

①封闭路线

棵树=路长÷株距 株距=路长÷棵树 路长=棵树×株距

②不封闭路线（两端都值）

棵树=路长÷株距+1 株距=路长÷（棵树-1）

路长=株距×（棵树-1）

和差问题

①（和+差）÷2=大数 ② （和-差）÷2=小数

和（差）倍问题

①和÷（倍数+1）=1份的数 ②差÷（倍数-1）=1份的数

③1份的数×倍数=几倍的数

工程问题

①工作总量=工作效率和×合作时间

②工作效率和=工作总量÷合作时间

③合作时间=工作总量÷工作效率和

鸡兔同笼问题

（总腿数-鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔的腿数的差=兔子只数即兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

91. 李叔叔，第一天行全程的，第二天行全程40％，距乙地有600米，甲乙两地相距多少米？ 20

9解析：600米对应的分数是（1--40％），知道部分求整体用除法。 20

2. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做16天完成，现在先由甲独做若干天后，改由乙独做8天正好完成，

行程问题

①同向运动

追击距离=速度差×追击时间 追击时间=追击距离÷速度差

速度差=追击距离÷追击时间

②相向运动

两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相遇时间

植树问题

①封闭路线

棵树=路长÷株距 株距=路长÷棵树 路长=棵树×株距

②不封闭路线（两端都值）

棵树=路长÷株距+1 株距=路长÷（棵树-1）

路长=株距×（棵树-1）

和差问题

①（和+差）÷2=大数 ② （和-差）÷2=小数

和（差）倍问题

①和÷（倍数+1）=1份的数 ②差÷（倍数-1）=1份的数

③1份的数×倍数=几倍的数

工程问题

①工作总量=工作效率和×合作时间

②工作效率和=工作总量÷合作时间

③合作时间=工作总量÷工作效率和

鸡兔同笼问题

（总腿数-鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔的腿数的差=兔子只数即兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

题型一 相遇问题.

1. 客车从甲地开往乙地需8小时，货车从乙地开往甲地需6小时，两车分别从甲乙两地同时相向而出。客车中途因故停开2小时后继续行驶，货车从出发到相遇共用多少小时？

解析：假设客车一出发即发生故障，停2小时，货车已行全程的1114?2=，剩下全程的1-=由两10555车共同行驶。（1-11150?2）÷（+）+2=（h ） 108109

2. 两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，经过4.2h 后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米，火车每小时行多少千米？

解析：速度和=两地距离÷相遇时间 ，求出速度和减去客车的速度即火车的速度。。

3. 两车相距630千米，两车同时从两地相对行驶2.5小时还相距400千米，再经过多少小时两车相遇？ 解析：已经行驶的距离：650-400=25.（km ），速度：250÷2.5=100（km ），

路程÷速度=时间400÷100=4（h ）

4. 一艘轮船往返于A,B 两港之间一共用8小时，由于有风，从A 港开往B 港时每小时性45千米，返回时每小时行35千米，A,B 两港相距多少千米？

解析：往返路程相等，所以速度和时间比成反比，45：35=9：7，因此去时的时间和返回的时间比为7：9。

解：45×（8×7315）=（km ） 9+72

5. 小明从家骑自行车去县城，去时上坡，平均每小时行132千米，2.5小时到达。返回时每小时行20千米。小明这次去县城往返的平均速度是多少？

解析：总路程（132×2.5×2）÷时间和（132×2.5÷20+2.5）=平均速度.

6. 李叔叔从甲地去乙地，第一天行了全程的

距多少千米？

解析：

7. 9，第二天行了全程的40％，距乙地有600米，甲乙两地相20

题型二 工程问题.

1. 一项工程，甲队单独工作需要12天能完成，乙队单独工作需要8天能完成，两队合作需要多少天能完成这项工程的一半？

解析：合作时间=工作总量（11112+)=（天） ）÷工作效率和(21285

1，余下32. 甲乙两个工程队合修一段路，甲队单独修12天可以修完，乙队先单独修8天完成了全部工程的

的两队合修，还要几天完成？

解析：合作时间=工作总量（1-11116+÷8)=. （天） ）÷工作效率和(31233

5。这条公路全长多少米？ 83. 一个修路队修一条公路，每天修2.5千米，7天修完了全长的

解析：一天修全长的5555÷7=，每天修2.5千米，2.5对应，知道部分求整体用除法2.5÷. 8565656

4. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做16天完成，现在先由甲独做若干天，改由乙独做8天正好完成。甲先单独做了几天？ 111111，乙的功效是，乙做8天的工作量是×8=，剩下的工作量是1-=，121616222

1111甲的工作量是，甲的功效是，工作量（）÷功效（）=工作时间（6）天. 212212解析：甲的功效是

5. 修一段长3000米的路，前6天完成40％，照这样计算，修完这段路一共用了多少天？

解析：前6天完成40％，完成了3000的40％是1200米，一天修的米数是1200÷6=200（米），

3000÷200=15（天）

21正红用去6吨，如果用去它的，还剩多少吨？ 53

211解析：知道部分求整体，用除法。沙子的总量6÷=15（吨）15的是15×=5（吨） 533

327. 建筑地两天一共用去水泥吨，第二天用去的是第一天的，两天各用水泥多少吨？ 23

329923解析：单位“1”是第一天，第一天÷（1+）=（吨）第二天×=（吨） 231010356. 一堆沙，用去它的

题型三 和差问题

1. 学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的比是7：2，又买来一些足球后，足球占总数的80％，求现在学校有足球和篮球各多少个？

解析：篮球：36×2=8（个），8÷（1-80％）=40（个），足球：40-8=32（个） 7+2

1和5名女生观看表演，剩下的男生和女生刚好相等，求男生和女生112. 五年级有学生152人，选出男生的

个有多少人？

解析：解：设男生x 人，女生（152-x ）人,

（1-1）x=（152-x ）-5 11

x=77

女生：152-77=75（人）

式与方程

一. 我会填

1. 王叔叔骑车每小时行A 千米，他0。8小时行（）千米。

2．饲养场的山羊有X 只，绵羊的只数比山羊的3倍多3只，绵羊有（ ）只。

3．一堆水泥有C 吨，如果每小时运走18吨，T 小时后还余下（ ）吨。

4．王叔叔每分钟录入A 个字，一份7200个字的稿件，他录入T 分钟后，还余下（ ）个字。

5. 小华买了2本数学本和1本语文本，共用2。5元，如果每本数学本A 元，那么每本语文本（）元。

6. 比X 的2倍多3的数是（） A ×5×B 可以简写成（ ）

7. 甲数是2B ，乙数比甲数少A ，乙数是（）。

8. 与M 相邻的两个数是（）和（）。

9. 小兰今年A 岁，小华比她大3岁，小华今年 （）岁，X 年后，小兰（）岁，小华（）岁。

二我会解。

4x+50=60 4.2x+2.7x=0.69 0.4x-12=42 8x+1.5×3=16.5

26.4x+18x=66.6 7.8x －2.4x=1.08

三我会用。

1. 甲，乙两人同时从东村到西村，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，结果甲比乙早6分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？

2. 食堂运来一批煤，原计划每天少

少天？

3. 王奶奶养黑兔90只，其中黑兔的只数比白兔少2吨，30天可以烧完。实际每天比原计划多少20%，这批煤实际烧了多52。王奶奶养白兔和黑兔共多少只？ 5

4. 小刚读一本故事书，第一天读了60页，第二天比第一天多读了15%，还剩下全书的1没有读。这本书4

有多少页？

5. 小刚和小强共收集邮票128枚。已知小强收集的邮票数是小刚的3倍，两人各收集邮票多少枚？ 常见的量

年、月、日

1、一年有12个月，把天数是31天的月份叫做大月，把天数是30天的月份叫做小月。一年中有7个大月，4个小月，一个特殊的二月。当二月份有28天时，全天共365天；当二月份有29天时，全年共366天。

2、平年、闰年的判定方法：（1）根据每年二月份的天数判断。（2）根据全年的天数判断。（3）根据公历年份直接判断，公历年份是4的倍数一般是闰年，但公历年份是整百年时必须是400的倍数才是闰年。

一我会填。

1. 125厘米=（ ）分米（ ）米

2. 5立方分米15立方分米=（ ）立方米

3. 25.08平方米=（ ）平方分米

4. 15.64元=（ ）元（ ）角（ ）分

5. 125厘米=（ ）分米=（ ）米

6. 6分米5毫米=（ ）分米

7. 3时30分=（ ）时=（ ）分

8. 4080千克=（ ）吨=（ ）吨（ ）千克

9. 5.8时=（ ）时（ ）分

10. 34050平方米=（ ）公顷

11. 25.08平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米

二我会做.

1. 下午3时，用24时计时法表示是（ ）时.

2. 从8：00到21：00，经过（ ）小时。

3. 小强满12岁的时候，只过了3个生日。他是哪一天生日的？

4. 小红读一本125页的故事书，每天读9页，从8月20日开始读，她能在9月1日开学前读完这本书吗？ 方法一：先算125页的书能读几天，在与预计的天数比较。读的天数实际是从8月20日读到8月31日，9月1日因为开学，不能读。

解答：125÷9=13（天）??8（页）

13＋1＝14（天）

31－20＋1＝12（天）

因为14＞12，所以9月1日开学前不能读完这本书。

方法二：先算从8月20日读到8月31日共读多少页，再与数的总页数作比较。

解答：31－20＋1＝12（页）

12×9＝108（页）

因为108＜125，所以9月1日开学前不能读完这本书。

5. 在一块底为280米，高为50米的平行四边形玉米地中，弓手玉米16.8吨。平均每公顷收玉米多少吨？

图形与位置

1. 如上图，填空。

⑴动物园在花园（ ）偏（ ）（ ）地方（ ）千米处。

⑵采摘园在花园（ ）偏（ ）（ ）的方向（ ）千米处。

⑶游乐场在花园的（ ）偏（ ）（ ）的方向（ ）千米处。

范文五：黄冈小学六年级数学下学期末试题

剑桥教育六年级数学期中试题

数学试 题

一、计算题。 （34分）

1、直接写出结果（10分）

3151331111-= (-)×30= += +-+= 8365752323

2751311（++）?72 12.5×32×2.5= ×8＋8× = 5－+= 2.8×25＋12×2.5= 4499129824.06＋0.4=

2、脱式计算 （12分） 91?

11919+9÷17-1÷17?100 0.38?7-+4? 175050

23311×［12.6－（＋0.125÷12.5%）］ 8× 3 ÷[1÷（3 －2.95）] 75155

3，求未知数的值（6分）

X 311.25 ：0.25 = 1.6 12x＋7×30%=14.7 2.75x 十×3＝6 22

4、列式计算（6分）

2911、一个数减去它的 等于1.44，这个数是多少？. 2、0．6与 的积去除2 和1.8的差，商是多少？ 545

二、判断题。正确的在（ ）括号内打“√”，错误的打“×”。（共5分）

1、含有未知数的式子叫方程。 （ ）

2、圆周长的计算公式C ＝2πr ，其中的C 和r 成反比例关系。 （ ）

3、不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，这样的统计图是折线统计

图。 （ ）

4、第29届奥运会于2008年在中国北京举行，这一年的二月份有29天。（ ）

5、一个数增加1%后，再减少1%，结果不变。（ ）

三填空。（22分）

（1）.2007年我市经济发展迅速，工业总产值达到二十五亿三千二百万元，这个数写作（ ）元，改写成以“亿元”作单位是（ ）亿元。

（2）7千克比（ ）少1千克 ； 20吨增加（ ）%后是25吨 2

（3）. 花园小学校园长120米。宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是（ ），平面图上的长应画（ ）厘米。

（4）．今年植树节，同学们种植了180棵树，有20棵没有成活，后来大家补种了20棵，全部成活。今年同学们植树的成活率是（ ）。

（5）．甲数乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙的4倍。原来甲数是（ ）。

（6）．一个圆柱体，如果把它高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积 减少( ) 立方厘米。

（7），如左图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，体积是( )立方厘米。

（8）、“六一一儿童节”，六（3）班用彩灯布置教室，按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第150个彩灯是（ ）色。

（9）在55、5.5和55.5%这三个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 9

（10）、育才学校数学兴趣小组有三个组，甲组和乙组共36人，乙组和丙组共33人，甲组和丙组共35人，那么人数最多的一组有（ ）人。

（11）．李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐（ ）元给“希望工程。

（12）、一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 ，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。

（13）， 把15米长的钢筋，锯成同样长的小段，共锯6次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。如果锯成两段，需2分钟，锯成6段共需（ ）分钟。

（14）、一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是（ ）厘米，也可能是（ ）。

四、选择题（把正确答案的序号填的括号里，（5分）

（1）、下列分数中不能化成有限小数的是（ ）。

7810A 、 B、 202515

（2）、一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（ ）

11A 、 B、、5 ：1 52

3（3）、 的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）。 8

A, 6 B ,8 C, 16

(4)、一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（ ）平方米。 A,50 B ，40 C,25

(5)、下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）。

A, 定期一年的利息和本金 B, 一段路，每天修的米数和所用的天数

C, 圆的面积和半径 D,8小时做零件的个数和做一个零件用的时间

五，操作题 1、求阴影部分的面积。

(单位，厘米)(3分)

六．解决问题（31分）

１、下列各题只列综合算式，不计算。（10分） 511（１）一台耕地机耕地。45分钟耕了公顷，相当于这块地的 ，这块地有多少公顷？ 621

（２）赵群１９９９年１０月１日把８００元钱存入银行，如果年利率是２。４３％，到２００２年１０月１日，他可以取出本金和利息一共多少元？

（３）甲乙两仓库水泥袋数的比是３：４，乙仓库比甲仓库多１５０袋，乙仓库有水泥多少袋？

（（4）汽车往返甲、乙两地。去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？

（5）2002年末，一个城市城乡储蓄存款余额达147亿元，比2001年末增加了32亿元，增长百分之几？

2、用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径3分米，高与底面半径的比3﹕1。制作10个这样的油桶至少需多少平方分米铁皮？每个油桶的体积是多少立方分米？（接头处不计）（4分）

3．学校新购进一批图书，按4∶5∶6 分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少分得40本，五年级分得图书多少本？（4分）

14. 小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的 ，第二天看的页数恰好比第一天多20%，4

这本书一共有多少页？（4分）

5，. 客车从甲站开往乙站要用5小时，货车从乙站开往甲站要用6小时，现两车同时从两站相对开出，当客车超过中点27千米时，货车恰好到达中点，甲乙两地相距多远？（4分）

6．六一节各大超市“蒙牛酸酸乳”都推出优惠活动，好又多超市：“八五折优惠”；沃尔玛超市：买4盒送1盒；家乐福超市：买满10元返还1元。妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢？（5分）

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