夜雨45266923
范文一：分式方程教案
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16.3分式方程
一、 教学目标
知识目标,
1、了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。
2、掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一
个数是不是原方程的增根。
能力目标,
能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。
经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的数学应用意识。 情感目标,
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
二、 教学重点难点,
重点,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根。
难点,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的
增根。
三、 教学过程
创设情境,导入新课
问题1,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等,江水的流速为多少,
分析,设水流的速度是v千米/小时
填空,,1，轮船顺流航行速度为20+v 千米/小时,逆流航行速度为 20-v千米/小时
,2，顺流航行100千米所用时间为 小时
,3，逆流航行60千米所用时间为 小时
10060
, ,4，根据题意可列方程为 2020，,vv
归纳定义,寻求解法
1006010060,,问题2,方程具有什么特征,如何解方程, 20，v20,v20，v20,v分式方程,方程中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程才属于分式方程
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1
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归纳,解分式方式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程,具体的做法“去
分母”,即方程两边乘最简公分母。这是解分式方程的一般思路和做法 探究分析,解决难点
12解分式方程=2x,1x,1
去分母得整式方程 x+1=2
x=1,x=1是原分式方程的解吗,，
10060,20，v20,v讨论2,为什么去分母后所得整式方程的解就是原方程的
12=2x,1x,1解,而去分母后所得整式方程的解却不是原方程的解,
检验方法,将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,
则整式方程的解是原分式方程的解，否则,这个解不是原分式方程的解。 巩固练习,拓展提高
111,6,xx,7x,15x，882x、 在方程?=8+,?=x,?=,?x-=0 1232x,1x,162中,是分式方程的有, ，
A,?和? B,?和? C,?和?
D,?和?
2、解分式方程
23632，,,1， ,2， ,2xx,6x，1x,1x,1
m13、方程有增根,求的值。 m,,25,xx,5
总结反思,作业布置
1、本节课我们学习了哪些知识?
2、在知识应用过程中需要注意什么,
3、你有什么收获呢,
作业,教材第32页第1题、第2题。
板书设计
16.3分式方程
1、分式方程,方程中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程才属于
分式方程
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2
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100602、 ,20，v20,v
解,去分母,两边同时乘以,20-v，,20+v，得
100(20,v)=60(20+v)
解整式方程得 x=5
123、=2x,1x,1
-1，,x+1，得 解,去分母,两边同时乘以,x
x+1=2 解整式方式得x=1
检验,将x=1代人原方程,x-1，,x+1，=0 所以x=1是方程的增根,原方程无解
4、总结反思
5、作业布置
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范文二：5.分式方程
5.分式方程
一、选择
1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是?????【 】
A．8 B.7 C．6 D．5
2、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程x?13xx?1??1?0时，如果设?y，将xx?1x
原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A．y2?y?3?0
C．3y2?y?1?0 B．y2?3y?1?0 D．3y2?y?1?0
3、（2009襄樊市）分式方程xx?1?的解为（ ） x?3x?1
12?的解是（ ） 2xx?3
2x?aA．1 B．-1 C．-2 D．-3 4、（2009柳州）5．分式方程A．x?0 B．x?1 C．x?2 D．x?3 5、（2009年孝感）关于x的方程
A．a＞－1
C．a－1且a≠0 D．a(4)7 (5)0 ＝±1 x 12123
(6)f 2＝3Ff 1
f 1-F (7)无解 (8)36 (9)＝3 (10)-4 (11)x ＝6 14
(12)80=70 x x -5
二、(1)x ＝-2是增根，此方程无解
(2)x ＝-2是原方程的解．
参考答案
一、(1)0 (2)-1 (3)-1 (4)＝3 (5)-14 (6)
二、(1)C (2)A (3)D S 22S 12
【试题答案】
?x ≠0? 1. 解：由题意得? 解得x ≠0且x ≠1 1?1-≠0?x
∴当x ≠0且x ≠1时，原式有意义
3. 分析：此题的解法要比将和后两个分式直接通分计算简便，它采用了逐步通分的方法。因此灵活运用法则会给解题带来方便。同时注意结果要化为最简分式。
(x +2y )(x -2y ) +4y 24x 2y 解：原式= +x -2y (2y +x )(2y -x )
x 24x 2y =-x -2y (x +2y )(x -2y )
x 3+2x 2y -4x 2y =(x +2y )(x -2y )
=x (x -2y )
(x +2y )(x -2y ) 2
x 2
=x +2y
4. 解：原方程化为1+
∴1111-1-=1+-1- x +1x +3x +5x +71111-=- x +1x +3x +5x +7
方程两边通分，得22 =(x +1)(x +3) (x +5)(x +7)
∴(x +5)(x +7) =(x +1)(x +3)
化简得8x =-32
解得x =-4
经检验：x =-4是原方程的根。
说明：解分式方程时，在掌握一般方法的基础上，要注意根据题目的特点，选用简便的方法，减少繁琐计算。
5. 分析：设规定日期是x 天，则甲的工作效率为
量为1
解：设规定日期为x 天
根据题意，得2(
解得x =6
经检验x =6是原方程的根
答：规定日期是6天。
6. 解： 4x -3y -6z =011，乙的工作效率为，工作总x x +311x -2+) +=1 x x +3x +3(1) ，x +2y +7z =0(2)
?x =3z 由(1)(2)解得? y =2z ?
∴
21．(1)50个 150个 (2)40千米/时 60千米/时
x +y -z 3z +2z -z 4== x -y +2z 3z -2z +2z 3
范文五：分式方程反思
《分式方程》教学反思
计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的到来正在给教育带来深刻的变化。如何在先进教育理论的指导下，把多媒体技术与数学教学有机结合，促进数学教学改革的深入已越来越引起人们的关注。下面结合轮听课谈谈这一年多以来我多媒体进行数学教学体会到的几点好处。
《分式方程》是在学习了分式的概念、分式的基本性质及分式的运算的基础上研究的。本节课既是对分式的基本性质的应用，又是今后学习可化为一元二次方程的分式方程的基础，起着承上启下的重要地位。下面我重点谈谈如何利用多媒体课件进行练习题设计。
首先通过生活中的事例进行数学建模，先用多媒体课件出示生活中实际问题，然后引导学生列出分式方程，让学生经历探索分式方程概念的过程，再用多媒体课件出示分式方程与整式方程的概念，使学生明确分式方程与整式方程的区别关键是看分母中是否含有未知数。在此基础上设计一道练习题，让学生区分哪些是分式方程哪些整式方程. 数学本身比较抽象、枯燥，学生对本学科兴趣淡薄，加之初中生自控能力差、注意力容易分散，单一传统的数学教学方式，容易造成学生的数学创新能力难以提高。在此教学过程中恰当地运用带有动画效果的多媒体课件，解决了传
统教学中的困难，它以形象生动的画面, 及时有效的反馈,使学生保持旺盛的学习兴趣,充分调动学生的积极性，吸引学生的注意力，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。
再提出探究问题:如何解分式方程,以导入中所列出的方程为例，鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解。教师用多媒体课件给出此分式方程解法和步骤。教师总结在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法:转化的数学思想(化归思想)。接着出现有增根的练习题，让学生尝试解决，由于学生不会检验增根的情况，所以，这时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。在此教师强调指出解分式方程时必须进行检验以及怎样检验。教师用课件给出此题的解答及检验过程。在例题教学时我把教材34页例1、例2同时用多媒体课件给出的，让学生观察思考，选择那道题有难度，由老师来解答，教师示范给出例2的解题过程，另一题由学生来板演。这样设计的目的是让学生通过观察、思考、比较发现例2的分式方程中含有整式部分，有难度，教师在解答过程中强调指出去分母时不要漏乘整式部分，这样就分散了难点，便于学生掌握。然后引导学生总结: 解分式方程的思路和一般步骤以及解分式方程时常易犯的错误有哪些，学生总结的特别好，特别全。然后教师再用多媒体课件出示，加深学生的记忆。再用多媒体课件出示课堂练习，指名板演，其他同学在练习本上做，师生共同评析。学
生完成得很好达到了复习巩固的目的。
总之，在数学课堂运用远程教育资源的益处是显而易见的，使课堂教学收到事半功倍的效果，有效地解决了教学重难点，充分发挥了学生的主体作用，激发了学生对数学的兴趣，提高了数学课堂教学效率，培养了数学的创新思维。
