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范文一：长方体的表面
$长方体的表面
原创：陆远芳 使用者：_______ ________ _________
1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。
3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。
能理解长方体、正方体的表面积。
能正确计算长方体、正方体的表面积计算。
长方体、正方体纸盒。
2
一．引出通过复习巩固长方 1．师：昨天我们用折叠等方学生进行观察。
课题 体、正方体的展开式认识了长方体、正方体展开提问： 图，使学生将长方体后的图形。 ? 长方体的六和其展开图的位置
能够相应，了解学生2．出示长方体纸盒，将它展个面分别对应于展
理解长方体表面的开后会得到什么样的图形？ 开图形中的哪个部含义与探索长方体3．学生在反馈的过程中教师分？ 表面的计算方法提将它们涂上相应的颜色。 ? 学生进行讨供基础. 4．引导学生观察。 论。
? 反馈。
展开后图形的各
边与长方体的长、
宽、高有什么关
系？在方框中填上
适当的数。
学生独立完成。
师：做这个纸盒至少需要用在小组中讨论。 教材中让学生将多少纸板？ 反馈 两个图形相对应得1．请同学们先估一估 如何计算能知道部分涂上颜色，填上二．引入
2．议一议； 这个纸盒至少需要相关的数据。使学生课题：
3．说一说 用多少纸板？ 进一步，了解长、宽、4．试一试 你认为该用什么方高与展开图的各边
法解决这个问题。 5．提问：学生讨论：揭示表之间的关系。
面积的概念。 求“要用多少”
通过引导，提示一个6．引导学生结合展开图探索纸板其实是求什
实际问题引导学生长方体表面积的计算方法。 么？ 探索长方体表面积
学生可能会出现三种不同的探索长方体表面的计算方法。让学生
在理解表面积的含计算方法； 积的计算。
义后，掌握计算方学生出现的不同的方法，都 法。
应给予肯定，关键是让学生解1．分别求出每个
题的基本思路。 面的面积再积起
引导学生比较三种方法。 来。
2．相对的面的面
积相等，一组一组
地计算。
3．三种不同的面各
先计算出一个面再
加起来乘2。
尝试探索正方体表面积的计算 三．试一方法
试 。
。
板书：
长方体的表面积
前、后两面的面积和：
左、右两面的面积和：
上、下两面的面积和：
长方体的表面积：
教学反思1:
长方体的表面积 练习课
原创：陆远芳 使用者：_______ ________ _________
1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。
2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
理解长方体、正方体的表面积及正确的计算
解决生活中一些简单的问题。
长方体、正方体纸盒，饮料盒。
2
通过提问观察，使学 一．复习 1．出示长方体纸盒， 1．学生独立思考
生进一步理解表面 说一说：怎样知道这个盒子2．集体反馈。 积的含义。
的表面积？
盒子的表面积，是指盒子哪3．学生观察，并
些部分的面积？ 找出盒子的表面
积。
引导学生复习长方 1．出示长方体，计算长方体学生找出长方体二．巩固体的长、宽、高，通的表面积。 的长、宽、高。 练习 过计算，比较，使学
生理解表面积的概说一说，比一比，纠正学生独立计算长方体
念，引导学生探索，的几种错误算式。比一比哪种的面积 长方体的表面积的方法简单。 计算方法，正方体表
面积的计算方法。 归纳： 集体反馈。
（长×宽+长×高+宽×高） ×2 2．出示正方体，计算表面积 归纳： 说一说长×宽是
指哪一个面？ 棱长×棱长×6 宽×高是指哪一个 3．练一练2 面？ ? 出示饮料盒 通过出示一些生活
长×高是指哪一中需要解决的实际? 让学生理解求商标纸的
问题。让学生结合具个面？ 面积，实际就是四个面的面积。 体情况，体会数学与学生独立列式计学生解决问题的方法是可以生活的联系。
算。 多样的。
集体反馈 4．练一练3
说一说自己的计让学生结合实际想一想，一
算方法。 个电视机布置要做几个面。
引导学生独立思5．练一练4
考 让学生在交流中理解求墙壁的
面积不用计算，同时还要减去1．独立解决问
门窗的面积。 题。
2．集体反馈。
表面积： 表面积： （长×宽+长×棱长×棱长×6 高+宽×高）×2
板书： 长 方 体 的 表 面 积
教学反思1:
范文二：二 长方体(一) 长方体的表面积
重点学校密卷
长方体的表面积①
1．填一填。
(1)长方体或正方体( )之和叫做它的表面积。
(2)一个长方体的长是3cm ，宽是2cm ，高是1cm ，它的棱长之和是( )cm，表面积是
( )c㎡。
(3)一个正方体的表面积是54平方分米，它的一个面的面积是( )平方分米，棱长
是( )分米。
(4)一个长方体的棱长之和是64cm ，它的长是8cm ，宽是6cm ，那么它的高是( )cm。
2．看图填空。
(1) 12×6表示_________ 个面的面积。
18×6表示____________。
12×18×2表示_____________。表面积是_____________。
(2)
3×3表示____个面的面积。
3×3×5表示_______个面的面积，也就是这个鱼缸的_________。
3．一个长方体的木质酒盒，长40cm ，宽30cm ，高1Ocm ，制作这个酒盒(如下图) ，至少
用多少平方厘米的木板？
4．一个正方体礼品盒，棱长6cm ，包装这个礼品盒至少用多少平方厘米的包装纸？
5．李师傅要用玻璃做一个长9分米，宽6分米，高3分米的鱼缸，至少要用多少平方
分米的玻璃？ 渔缸有盖吗？
百分百教育
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范文三：二 长方体(一) 长方体的表面积
重点学校培优密卷
长方体的表面积
一、如右图的长方体。
上、下底面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；
前、后侧面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；
左、右侧面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；
这个长方体所有面和面积之和是（ ）。
二、一个长方体的长是9米，宽是3米，高是1米，这个长方体中最大面的面积是（ ），
最小面的面积是（ ）。
三、长方体（或正方体）（ ）个面的面积总和叫做它的表面积。
四、求下面图形的表面积。（单位：分米）
五、包装一个棱长6分米的正方体礼品盒，至少需要包装纸多少平方分米？
六、做一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
七、做5只同样大小无盖的正方体，纸盒棱长1.2分米，至少需要硬纸板多少平方分米？
重点学校培优密卷
范文四：一个长方体的鱼缸
1、 一个长方体的鱼缸, 从里面量长 6分米、 高 5分米、 宽 4分米, 现在往鱼缸内注入 96升水,水面离鱼缸的沿口有多少分米?
2、小红和爸爸现在的年龄的和是 34岁, 3年后爸爸比小明大 24岁。今年小红和爸爸 和多少岁?
3、 商店售货员用包装绳扎一个长为 30厘米、 宽为 15厘米、高为 10厘米的鞋盒,接头处 为 20厘米, 扎这个鞋盒至少需要多长绳子?
4、一节正方体形状的通风管棱长 5分米, 制造 10节这种形状的通风管至少需要铁皮 多少平方米?
5、一个长方体水箱,长 10 dm,宽 8 dm, 水深 4.5 dm , 当把一块石块放入水箱后,水 位上升到 6 dm。这块石块的体积是多少?
6、明家装修房子,客厅和卧室打地板,正 好用了 200块长 50厘米、宽 80厘米,厚 2厘米的木质地板, 小明家客厅和卧室的面积 是多少平方米?他家买地板多少立方米? 7、 个商品盒是正方体形状,棱长为 6厘米, 用塑料棍做这个盒的框架, 至少需要多长的 塑料棍?在这个盒的四周贴上商标, 贴商标 的面积是多少?
8、一根长 1米的长方体木料锯成 2段后, 表面积增加了 60平方厘米。这根木料的体 积是多少立方厘米?如果每立方分米木料 重 1.5千克,这根木料重多少千克?
9、甲、乙、丙 3人到图书馆借书,甲每 6天去一次,乙每 8天去一次, 丙每 9天去一 次, 如果 3月 4日他们在图书馆相遇, 那么 下次都到图书馆是几月几日?
10、在一个长是 20厘米,宽是 16厘米,高 是 18厘米的长方体水槽中注入 3840毫升的 水, 然后把一个石块全部浸入水中,这时水 面上升了 4厘米, 这个石块的体积是多少?
11、一只长方体的玻璃缸,长 8dm 、宽 6dm 、 高 4dm ,水深 2.8dm 。如果投入一块棱长为 4dm 的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
12、把 64升水倒入一个长 8分米、宽 2.5分米、 高 4分米的长方体水箱内, 这时水面 距箱口多少分米。
13、一个长方体的容器,底面积是 16平方 分米,装的水高 6分米, 现放入一个体积是 24立方分米的铁块。这时的水面高多少?
14、有三根钢丝,长度分别是 12米、 18米 和 30米,现在要把它们截成长度相同的小 段, 但每一根都不许剩余,每小段最长是多 少米?一共可以截成多少段?
15、一根长 2.5m 的长方体方钢,横截面是 周长 40cm 的正方形,如果每立方厘米钢重 7.8g ,这段方钢有多少克,合多少千克?
16、 在一个长为 80厘米, 宽为 40厘米的玻 璃缸中, 放入一石块,这时水深为 30厘米, 取出石块后水深为 25厘米,这块石块的体 积是多少立方分米?
17、一块长方形铁皮,长 20厘米,宽 14厘 米。 如图, 从四个角各切掉一个边长为 4厘 米的正方形, 然后焊接成一个无盖盒子。这 个盒子用了多少铁皮?它的容积是多少? 18、 如图, 一个长方体的底面是边长为 5分 米的正方形, 长方体 4个侧面的面积之和是 500平方分米,求长方体的体积。
20、 50名同学面向老师站成一行。 老师先让 大家从左至右按 1, 2, 3,……, 49, 50依 次报数; 再让报数是 4的倍数的同学向后转, 接着又让报数是 6的倍数的同学向后转。 问:现在面向老师的同学还有多少名?
21、 洋洋房间地面是一个正方形, 要铺地砖 边长 50cm 和边长 60cm 的正方形地砖都正好 铺满, 洋洋房间的地面至少是多少平方米?
范文五：长方体的表面积
小学数学五年级下册：《长方体的表面积》教学设计
一、教材依据：
北师大版小学数学五年级下册第二单元长方体（一）中的长方体的表面积
二、设计思路：
新课标提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征上，发展学生的空间观念。
教材分析：本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征，以及展开与折叠的基础上进行教学的。通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解，同时为后面学习长方体的表面积奠定了基础，可以更好的发展学生的平面观念。
学情分析:由于是小学五年级学生，虽然在前面认识了长方体和正方体，了解了面和棱的特征，学习了展开与折叠，但学生的空间观念还不强。特别是对立体图形表面积的认识，还有一定的困难，还需借助于直观的立体图形，通过动手操作来观察发现规律。
三、教学目标：
1、使学生理解长方体和正方体表面积的含义，在理解的基础掌握长方体表面积的计算方法。
2、通过动手操作，合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。
3、通过自主探究，发展学生的空间观念。调动学生学习的积极性，激发学习数学的兴趣。
四、教学重点：建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。
五、教学难点：找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。
六、教学准备
教具：长方体纸盒、长方体纸盒展开图，课件。
学具：长方体纸盒、剪刀．
七、教学过程
（一）、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）
师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请同学们帮它设计一件漂亮的外衣，你们能帮助长方体实现它的愿望吗？
生：能。
师：请同学们拿出准备好的长方体和彩纸，讨论一下，如何给长方体做一件精美的外套，看看哪一组同学在用材料最少的情况下，做得又快又好。
师：这就是我们这节课要学习的主要内容。板书课题，“长方体的表面积” 生：动手操作。
包装设计结束后，让学生评比、自我评价。在反馈时结合制作过程，为表面积的计算打下基础。
（二）、演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题）
(1)感受长方体表面积的意义。
师：同学们想一想，我们刚才对长方体的哪些部分进行了包装？
生：长方体的6个面。
师：那么,什么是长方体的表面积呢？
在老师的引导下，将生活问题数学化，提出相关的数学问题，以待进行进一步的探索和解决问题。
师：我们先来研究什么是长方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
（2）、认识长方体表面积的含义。
师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。
师：从学生手中选一个长方体展开图，贴在黑板上。
问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？ 生1：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。
生2：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。 生3：简单地说就是把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
[评: 电脑课件使原来用实物不好展示的部分，得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一
剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。在看一看中，充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念。]
(3)探求表面积的计算方法
师：出示一个长方体的盒子（长、宽、高不等），把它展开，并在黑板上画一个长方体和展开图。
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，量一量、想一想、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。
[评:这样有实物，又有相应的图形，让学生根据刚才包装的方法，讨论探求长方体表面积的计算方法，有利于学生从具体到抽象发展。]
生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。
S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
生(2) ：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。
S=2S上+2S左+2S前
生(3) ：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。 S=2(S上+S左+S上)
生(4)：侧面积加2个底面积.
S=C底h+2S上
生(5)：把展开图从中间剪开，分成相等的两部分，看成两个长方形，再扣去缺少的部分，就是长方体的表面积。
S =[(长+高) ×(宽+高)－(高×高)] ×2
师：你们计算的很准确！长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体，你们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
[评:当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物和平面展开图，量一量、想一想、
算一算，让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中，运用多种感官，参与学习，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算。关键和精彩之处，在于学生学习时，采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，寻找到解决问题的方法，学习知识又能培养能力，学生主动参与，获取知识，培养学生创新能力。
这是一个从生活到数学的过程，一个具体到抽象的过程。它不仅有利于数学与生活的密切联系，而且有利于培养学生一定的抽象概括能力。让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题，发展学生的应用数学知识解决生活的实际问题的意识。]
（三）、迁移类推、自己发现、总结方法
师：关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。
师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？
生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。
师：为什么？
生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？
师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？ 生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。
师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？选择你喜欢的方法计算。
生：列式（略）。
师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？
生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。 生：列式（略）。
师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？
生：列式（略）。
[评: 数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题，是用学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体
药盒。争取达到面对不同的形体，能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的解答方法。
让学生学习的过程平等化和自主化，让问题解决的方案多样化和个性化，在老师的指导下，让学生经历问题解决的过程，积累问题解决的经验，体验解决问题的乐趣，形成解决问题的策略。]
师：长方体表面积的知识，在我们的日常生活中应用非常广泛，如刚才我们要知道包装这样一个盒子至少要用多少包装纸，就应用了这一知识，但是，在包装时用的材料不只是六个面的面积，还有接口处面积。
现在工人师傅要做一个木箱，我们一起看看。能不能帮他准备材料。
（四）、应用与反思
A、质疑问难、巧设练习、灵活应用
[评:在合理解释问题解决方案和建构多元数学知识的基础上，进一步巩固所学的知识和方法，学会运用所学的知识和方法解决新问题，同时在新问题的解决过程中，进行必要的反思。]
练习：
1．用多种方法计算
做一个长方体形状的铁皮盒，长21厘米、宽和高都是13厘米，至少要用多少平方米的铁皮？
2．根据要求，说解答方法。
（1）制作一个长方体的鱼缸所需的用料。（2）求粉刷教室的面积。
（3）火柴盒的用料。（提供实物，火柴盒壁厚不计）这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。
（4）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。
(5)铁皮通风管、烟囱的用料。
[评: 这道题只说方法，让学生从数学回到生活实际，具体问题具体解决，求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，通过观察，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中长方体表面积是变化的，只有活学活用，才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学。]
B、归纳知识、总结学法、促进提高
小组说说：
这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你会解决哪些生活中实际问题？
数学教学中的反思
要从学生已有知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣，这是新大纲中所强调的。教师遵循了新大纲的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示、操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。引导学生在探索中，发现和总结出计算长方体的方法，并给学生充分发表自己的见解机会。让学生在多种算法的交流中，选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。 数学知识本源于生活，同时有服务于生活，教师出示多个实例，为学生创造了比较具体的情境，使学生体验到数学知识在现实生活中的应用，进一步激发了学生学习数学的兴趣，让学生在轻松，愉快的学习情境中，得到了多元的数学知识，完成本课的学习，这样学生掌握了知识，培养了能力，发展了个性。
教师在课堂教学过程，结合所学内容为学生提供或准备一些新的问题，让学生在新的问题解决过程中，进一步巩固知识，教师对学生的探索成果和解决问题方法作出肯定，引导学生对学习活动进行合理的评价和有效的反思，这样才能有效实现师生共同发展的目标。
课堂真正成为学生动手操作、自主探索与合作交流的主要场所，营造健康、宽松的课堂教学气氛，构建一种有利于培养创新意识和实践能力教学体系。
