晗風袭来
范文一：挡土墙计算实例
挡土墙计算?实例
一、设计资料与?技术要求:
1、概况:
大泉线K3?+274到地?面K3+480路基?左侧侵占河?道～为防止水流?冲刷路基设?置路肩挡土?墙。
2、确定基础埋?深:
参照原路段?设置浆砌片?石护坡～基础埋深设?置1.5m,基底土质取?砂类土～基底与基底?土的摩擦系?数μ=0.3～地基承载力?基本容许值?f=370kP?a。
3、墙背填料:
选择天然砂?砾做墙背填?料～重度γ=18kN/m3～内摩擦角φ?=35o,墙后土体对?墙背的摩擦?角δ=,2/3,υ=23 o。
4、墙体材料:
3采用浆砌片?石砌筑～采用M7.5号砂浆、MU40号?片石～砌石γ=23 KN/M ～r轴心抗压强?度设计值[σ] =1200K?Pa～允许剪应力?[τ] =90KPa?～容许弯拉应aj
?力[σ],140KP?a。路基设计手?册P604? wl
5、设计荷载:
公路一级。
6、稳定系数:
抗滑稳定系?数[Kc]=1.3～抗倾覆稳定?系数[Ko]=1.5。
二、挡土墙的设?计与计算,
1、断面尺寸的?拟订:
查该路段路?基横断面确?定最大墙高?为6.8m～选择仰斜式?路肩挡土墙?～查标准图确?定断面尺寸?～如下图所示?:
h2、换算等代均?布土层厚度?: 0
qqh, 根据路基设?计规范～～其中是车辆?荷载附加荷?载强度～墙高小于2?m0,
22时～取20KN?/m,墙高大于1?0m时～取10KN?/m,墙高在2~10m之间?时～附加
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荷载强?度用直线内?插法计算～为墙背填土?重度。 ,
10,6.8q,，(20,10)，10,14kPa 10,2
14q =0.78kPa?,h,018,
3、计算挡土墙?自重并确定?其重心的位?置
A=9.104m3?,则每延米挡?土墙自重G? = γA墙l0?= 23×9.104×1KN = 209.392 墙
KN
挡土墙重心?位置的确定?可用桥通辅?助工具里面?计算截面型?心的工具来?查询～对于同一种?材料的物体?来说～形心位置和?重心位置重?合。
墙趾到墙体?重心的距离?Z= 1.654 m。 G
4、计算主动土?压力
假定破裂面?交于荷载内?～采用《路基设计手?册》,第二版,P557表?3-2-1主动土压?力第二类公?式计算:
=35 o -14 o +23 o =44 o ,,,，,，,
A,,tan,,,tan14:= 0.249
，，，，tan,,,tan,,cot,，tan,tan,，A
,,,,，，，，,,tan44,cot35，tan44tan44，0.249
,,2.671或0.740
,,,,,,69.50或36.48,,36.48 根据函数运?算法则得 ～即 在图上画出?破裂面～可以看出破?裂面交于荷?载内～顾假设成立?。
,,cos，cos36.48，35，，，，，，，，=0.158 K,tan,，tan,,tan36.48，tan-14a，，，，sin36.48，44sin，,,
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h22，0.780K=1.229 ,1，,1，16.8H
1122EHKK,，18，6.8，0.158，1.229= 80.811kN?,, aa122
,80.811，cos(-14，23)= 79.816 kN E,Ecos(,，,)xa
,80.811，sin(-14，23)= 12.642 kN E,Esin(,，,)ya
hH6.80.78，0Z,，= 2.478 m ,，y33，1.22933K1
因为基底为?倾斜
，=2.478-0.295=2.183 Z,Z，0.295yy
,1.476,2.183，tan,14= 2.020m ,,tanZBZ,yx
设计中一般?不考虑被动?土压力以保?守。 5、抗滑稳定性?验算:
参数选取:主动土压力?系数ΥQ1?=1.4 ,1,稳定方程
1.1，(，tan)，(1.1，)tan,，,,G,QEE,,G,QE,,QE,QEp1YXo2Yo1x2
,1.1，209.387，1.4，(12.642，79.816，tan11.3:)，0.3,,
，(1.1，209.387，1.4，12.642)，tan11.3:-1.4，79.816
,18.92,0
故满足要求?
,2,稳定系数
，，G，E，E(,E)tan,,，E,,yXPp0,Kc,(，)tanEGE,Xy0 (209.387，12.642，79.816，tan11.3)，0.3,79.816,(209.387，12.642)，tan11.3=2.01>1.3故满足要?求
所以抗滑稳?定性满足要?求
6、抗倾覆稳定?性验算
,1,稳定方程
0.8，(,)，GZ,QEZEZ,QEZG1YXXY2PP
,0.8，209.387，1.654，1.4，(12.642，2.020,79.816，2.183)
,68.879,0
满足
,2,稳定系数
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GZEZ209.387，1.654，12.642，2.020，，，GYYK, = 2.134 ? [K] = 1.5 ,0079.816，2.183E，ZXX
?抗倾覆稳定?性满足要求?。
7、基底压应力?及合力偏心?距验算
因为基地是?倾斜的所以?
GZEZEZ，，，,，BBGYxXy e,,Z ,,N22(G，E)cos,，Esin,Y0X0
1.505209.387，1.654，12.642，2.020,79.816，2.183,, 2(209.387，12.642)，cos11.3，79.816，sin11.3
24.97WB1.51.51.51.5=0.82 ? [e] =-0.094 ,，,,，,，,，066AB
1.505b,|0.094| ,,,0.251 e66
Ne,,,,6(209.387，12.642)，cos11.3，79.816，sin11.36，0.094,,,,,,，1，,，1，,213.168kPamax,,,,1.5051.505AB,,,,
Ne,,,,6(209.387，12.642)，cos11.3，79.816，sin11.36，0.094,,1,,,,，,1,,,96.951kPamax,,,,1.5051.505AB,,,,
= 213.168 KPa <[σ]=370 kpa="">
?基底合力及?合力偏心距?满足要求。
三、挡土墙截面?墙身验算
我们取墙身?底的截面进?行验算～如下图示
、土压力计算? 1
假定破裂面?交于荷载内?～采用《路基设计手?册》,第二版,表3-2-1主动土压?力第三类公?式计算:
=35 o -14 o +23 o =44 o ,,,，,，,
A,,tan,,,tan14:= 0.249
，，，，tan,,,tan,,cot,，tan,tan,，A
,,,,，，，，,,tan44,cot35，tan44tan44，0.249
,,2.671或0.740
,,,,,,69.50或36.48,,36.48 根据函数运?算法则得 ～即 ?假设成立～破裂面交于?荷载内。
,,cos，cos36.48，35，，，，，，，，=0.158 K,tan,，tan,,tan36.48，tan-14a，，，，sin36.48，44sin，,,
第 4 页 共 4 页
h22，0.780K,1，=1.26 ,1，16.0H
1122EHKK,，18，6.0，0.158，1.26= 64.502kN?,, aa122
,64.502，cos(-14，23)= 63.708 kN E,Ecos(,，,)xa
,64.502，sin(-14，23)= 10.090 kN E,Esin(,，,)ya
hH6.00.780Z,，= 2.206 m ,，y33，1.2633K1
,1.350,2.206，tan,14= 1.900m ,,tanZBZ,yx
2、截面墙身强?度验算: 3 A=8.1m,则每延米挡?土墙自重G? = γA墙l0?= 23×8.1×1KN = 186.3 KN 墙1
挡土墙重心?位置的确定?可用桥通辅?助工具里面?计算截面型?心的工具来?
查询～对于同一种?材料的物体?来说～形心位置和?重心位置重?合。
墙趾到墙体?重心的距离?Z= 1.425m。 G1
,1,、法向应力验?算:
GZEZEZ，，，,，BB2GYYXX1111121e,,Z ,,N122G，E11Y
1.35186.3，1.425，10.090，1.9,63.708，2.206,, 2186.3，10.090
=-0.05 ? [e] ,0.25，B,0.337502
0.25B2为?容许偏心距?～故满足,路基设计规?范P40, ,2,、抗压承载力?验算:,查路基设计?规范P38?公式, ?强度计算
参数选取～结构重要性?系数Υ=1.0,路基设计规?范P32, 0
8e,,0,,1,256,,B,2,,,,0.984为轴向偏力?影响系数～Υ=2.31为圬工?抗力分项系?fK2e,,0,,1，12,,B,,2
数
f=材料极限抗?压强度12?00KPa? cu
σ0.984，1.35，1200,AK2a,196.39,,,690.08 ,NKN012.31,f
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故满足
?稳定验算
1,,,0.483为偏?心受压构件?在弯曲平面?内的K2，，e,,0,,,,，，1，,,,,31，16sss,,B,,2,,，，
纵向弯?曲系数
H2αβss由《路基设计规?范》P39表5?.4.4-3查得～为0.002～==8.889 B
σ0.483，0.984，1.35，1200,,AKK2a ,196.39,,,333.308,NKN012.31,f
故满足。
,3,抗剪强度验?算
剪力N=Ex=67.708KN?
NE67.708x,,,= 50.154 KPa =90 KPa ,,,,,jAB1.3522
故截面墙身?抗剪强度满?足要求。 三、挡土墙绘图?
依照我们公?司的习惯绘?制横断面图?
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范文二：挡土墙计算实例
一、设计资料与技术要求：
1、土壤地质情况：
地面为水田，有60公分的挖淤，地表1—2米为粘土，允许承载力为[σ]=800KPa；
以下为完好砂岩，允许承载力为[σ]=1500KPa，基底摩擦系数为f 在0.6~0.7之间，取0.6。
2、墙背填料：
选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料，容重γ=20KN/M3，内摩阻角?=35o。
3、墙体材料：
7.5号砂浆砌30号片石，砌石γr =22 KN/M3 ，砌石允许压应力[σr ] =800KPa，
允许剪应力[τr ] =160KPa。 4、设计荷载：
公路一级。 5、稳定系数：
[Kc]=1.3，[Ko]=1.5。
二、挡土墙类型的选择：
根据从k1+120到K1+180的横断面图可知，此处布置挡土墙是为了收缩坡角，避免多占农田，因此考虑布置路肩挡土墙，布置时应注意防止挡土墙靠近行车道，直接受行车荷载作用，而毁坏挡土墙。
K1+172断面边坡最高，故在此断面布置挡土墙，以确定挡土墙修建位置。为保证地基有足够的承载力，初步拟订将基础直接置于砂岩上，即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下。因此，结合横断面资料，最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米，结合上诉因素，考虑选择俯斜视挡土墙。 三、挡土墙的基础与断面的设计；
1、断面尺寸的拟订：
根据横断面的布置，该断面尺寸如右图所示：
B 1=1.65 m B 2=1.00 m B 3=3.40 m
B
挡土墙计算
=4.97 m N 1=0.2 N 2=0.2 N 3=0.05
H 1=7.00 m H 2=1.50 m H =9.49 m
d =
0.75 + 2.5 -1.65 = 1.6 m
α=arctan N 1=arctan 0. 2=11.3 o
δ=
12
?=35 o/2=17.5 o
2、换算等代均布土层厚度h 0： 根据路基设计规范，h 0=
q
γ
，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m
时，取
20KN/m2；墙高大于10m 时，取10KN/m2；墙高在2~10m之间时，附加荷载强度用直线内插法计算，γ为墙背填土重度。
10-27-285
=10-20q -20
=
-10q -20q
即q =13.75
h 0=
γ
=
13. 7520
=0.6875
四、挡土墙稳定性验算 1、土压力计算
假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：
+11.3 o +17.5 o =63.8 o ω=?+α+δ=35 o
A =
2dh 0
H
-tg α=
2?1. 6?0. 68759. 49?(9. 49+2?0. 6875
(H
+2h 0))
-0. 2= - 0.178
tan θ=-tan ω±
cot ?
+tan ω35
tan ω+A
63. 8-0. 178
=-tan 63. 8±
cot
+tan 63. 8
tan =-4. 5667或0. 500
∴θ=-77. 64 或26. 58 ，即θ=26. 58
tg θ?H +tg α?H =0. 5?9. 49+0. 2?9. 49
= 6.643 > 1.6
∴假设成立，破裂面交于荷载内。
K a =
cos (θ+?)sin (θ+ω)d tg θ+tg α
(tan θ+tan α)=
cos (26. 58+35)sin (26. 58+63. 8)
(tan 26. 58+tan 11. 31)=0.333
h 1=
=
1. 6
tg 26. 58+tg 11. 31
=2.285
K 1=1+
12
2h 0?h 1?2?0. 6875?2. 285?
? 1- 1-?=1+?=1.11
H ?H ?9. 499. 49??
2
E a =γH K a K 1=
12
?20?9. 49?0. 333?1. 11
2
= 333.21 KPa
E x =E a cos(α+δ) =333. 21?cos(11. 31+17. 5) = 291.96 KPa
E y =E a sin(α+δ) =333. 21?sin(11. 31+17. 5) = 160.57 KPa
Z X =
H 3+
h 0?(H -2h 1) -h 0?h 1
2?H
2
2
2
?K 1
=
9. 493
+
0. 6875?(9. 49-2?2. 285
2
)2
-0. 6875?2. 285
2
2?9. 49?1. 11
=
3.23 m
Z Y =B -Z X tan α=4. 97-3. 23?tan 11. 31= 4.32m
2、抗滑稳定性验算：
K C =
(G
+E Y )?f E X
=
(546. 6+160. 57)?0. 6
291. 96
= 1.453 ≥ [Kc ] = 1.3
∴抗滑稳定性满足要求。 3、抗倾覆稳定性验算
K 0=
∑M ∑M
Y 0
=
G ?Z G +E Y ?Z Y
E X ?Z X
=
1351. 71+160. 57?4. 32
291. 96?3. 23
= 22.63 ≥ [K0] = 1.5
∴抗倾覆稳定性满足要求。 4、基底合力及合力偏心距验算 e =
=B 2-Z N =
B 2
-
G ?Z G +E Y ?Z Y -E X ?Z X
G +E Y
4. 976
4. 972
-
1351. 713+160. 57?4. 32-291. 96?3. 23
546. 60+160. 57
=0.82 ≤ [e0] ≤1. 5?ρ=1. 5?
e =0. 82>
b 6=4. 976
=0. 83
W A
=1. 5?
B
2
6B
=1. 5?
=1.24
6e ?546. 6+160. 57?6?0. 82??
? 1±=?1±? ?
B ?4. 974. 97???
σ1, 2=
∑N A
+
∑M W
=
G +E y
B
σmax = 301.12 KPa <[σ]=1500>
∴基底合力及合力偏心距满足要求。
五、挡土墙截面墙身验算 1、土压力计算
假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：
+11.3 o +17.5 o =63.8 o ω=?+α+δ=35 o
A =
2dh 0
H 1(H 1+2h 0)
-tg α=
2?1. 6?0. 68757?(7+2?0. 6875
)
-0. 2= - 0.162
tan θ=-tan ω±
cot ?
+tan ω35
tan ω+A
63. 8-0. 162
=-tan 63. 8±
tan
+tan 63. 8
tan =-4. 577或0. 511
∴θ=-77. 68 或27. 09 ，即θ=27. 09
tg θ?H +tg α?H =0. 511?7+0. 2?7= 4.98 > 1.6
∴假设成立，破裂面交于荷载内。
K a =
cos (θ+?)sin (θ+ω)d tg θ+tg α
(tan θ+tan ?)=
cos (27. 09+35)sin (27. 09+63. 8)
(tan 27. 09+tan 11. 31)= 0.333
h 1=
=
1. 6
tg 27. 09+tg 11. 31
= 2.249
K 1=1+
12
2h 0?h ?2?0. 6875?2. 249?
1-1?=1+?1- ?=1.133 ?H 1?H 1?77??
2
E a =γH 0K a K 1=
12
?20?7?0. 333?1. 133
2
=184.92 KPa
E x =E a cos(α+δ) =184. 92?cos(11. 31+17. 5) = 162.08 KPa E y =E a sin(α+δ) =184. 92?sin(11. 31+17. 5) = 89.14 KPa
Z X =
H 13
+
h 0?(H 1-2h 1) -h 0?h 1
2?H 1?K 1
2
22
=
73
+
0. 6875?(7-2?2. 249
2
)2
-0. 6875?2. 249
2
2?7?1. 11
= 2.34
m
Z Y =B 3-Z X tan α=3. 4-2. 34?tan 11. 31= 2.93 m
2、截面墙身强度验算：
（1）、法向应力验算：
e 1=
B 12
-
-Z N =
B 12
-
G 1?Z G 1+E 1Y ?Z 1Y -E 1X ?Z 1X
G 1+E 1Y
=
3. 42
570. 76+160. 57?2. 75-291. 96?3. 23
388. 85+160. 57
3. 46
=0.54 ≤ [e0] ≤1. 5?ρ=1. 5?
e =0. 54
b 6=3. 46=0. 57
W A
=1. 5?
B
2
6B
=1. 5?
=0.85
σ1, 2=
∑N A
+
∑M W
=
G 1+E 1y
B 1?6e 1? 1± B 1??388. 85+160. 57?6?0. 49??=?1± ? ?3. 43. 4???
σmax =275.66 KPa < [σr="" ]="">
（2）、剪应力验算：
τ=
T 1A 1
=E 1x B 3
=162. 083. 4
= 47.66 KPa ≤[τr ]=160 KPa
∴截面墙身强度满足要求。
范文三：挡土墙计算实例
1:0.30
1:0.20
0.20:1
重力式挡土墙验算[执行标准:公路]
计算项目: 重力式挡土墙 6
7.50计算时间: 2011-07-15 19:43:54 星期五
------------------------------------------------------------------------
原始条件:
3.00
8.00
墙身尺寸:
墙身高: 8.000(m)
墙顶宽: 1.300(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.300
背坡倾斜坡度: 1:0.200
墙底倾斜坡率: 0.200:1
物理参数:
圬工砌体容重: 22.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
1.30
3.50
15.00
0.00
4.50
地基土摩擦系数: 0.500
砌体种类: 块石砌体
砂浆标号: 5
石料强度(MPa): 30
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 18.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.300
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
土压力计算方法: 库仑
坡线土柱:
坡面线段数: 4
折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m)
换算土柱数
1 4.500 3.000 0
2 3.500 0.000 0
3 15.000 0.000 1
第1个: 定位距离0.000(m) 汽车-20级(计算荷
载)
4 7.500 0.000 0
坡面起始距离: 0.000(m)
地面横坡角度: 20.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 15.000(m)
=====================================================================
第 1 种情况: 组合1
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 1.000 ?
2. 墙顶上的有效永久荷载 分项系数 = 1.000 ?
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载 分项系数 = 1.000 ?
4. 填土侧压力 分项系数 = 1.400 ?
5. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.400 ? =============================================
[土压力计算] 计算高度为 9.104(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 29.100(度)
汽车-20级(计算荷载)
路基面总宽= 15.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)
单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)
经计算得，路面上横向可排列此种车辆 5列
布置宽度= 0.558(m)
布置宽度范围内车轮及轮重列表:
第1列车:
中点距 全部 破裂体
轮号 路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN)
上轮压(kN)
01 0.500 0.300 30.000 20.793
02 2.300 0.300 30.000 0.000
03 0.500 0.600 60.000 35.793
04 2.300 0.600 60.000 0.000
05 0.500 0.600 60.000 35.793
06 2.300 0.600 60.000 0.000
布置宽度B0=0.558(m) 分布长度L0=14.320(m)
荷载值SG=92.378(kN)
换算土柱高度 h0 = 0.642(m)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角: 30.760(度)
Ea=380.017 Ex=332.980 Ey=183.132(kN) 作用点
高度 Zy=3.255(m)
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发
现第二破裂面不存在
墙身截面积 = 29.326(m2) 重量 = 645.173 kN (一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.300
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 11.310 (度)
Wn = 632.644(kN) En = 244.879(kN) Wt = 126.529(kN)
Et = 290.598(kN)
滑移力= 164.069(kN) 抗滑力= 263.257(kN)
滑移验算满足: Kc = 1.605 > 1.300
滑动稳定方程验算:
滑动稳定方程满足: 方程值 = 44.837(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.500
地基土层水平向: 滑移力= 332.980(kN) 抗滑力= 441.584(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.326 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.889 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 4.870 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.151 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 716.246(kN-m) 抗倾覆力矩= 2755.820(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.848 > 1.500
倾覆稳定方程验算:
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1737.002(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 877.523(kN) 作用于墙趾
下点的总弯矩=2039.574(kN-m)
基础底面宽度 B = 5.630 (m) 偏心距 e = 0.491(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.324(m)
基底压应力: 趾部=237.389 踵部=74.332(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 237.389 / 74.332 = 3.194
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.491 <= 0.167*5.630="0.938(m)">
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=237.389 <= 600.000(kpa)="">
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=74.332 <= 650.000(kpa)="">
地基平均承载力验算满足: 压应力=155.861 <= 500.000(kpa)="">
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 26.400(m2) 重量 = 580.800 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.810
(m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 4.870 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.151 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 763.932(kN) 作用于
墙趾下点的总弯矩=1807.385(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.366(m)
截面宽度 B = 5.300 (m) 偏心距 e1 = 0.284(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.284 <= 0.250*5.300="">
= 1.325(m)
截面上压应力: 面坡=190.497 背坡=97.779(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 190.497 <= 1700.000(kpa)="">
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 5.171 <= 80.000(kpa)="">
[极限状态法]:
重要性系数γ0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 837.185(kN)
轴心力偏心影响系数αk = 0.967
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.300(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk =
1.000
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 837.185 <= 3548.634(kn)="">
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 837.185 <=>
范文四：衡重式挡土墙计算实例
弃渣场挡土墙设计 3.1. 设计资料
3浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=8m，填土高a=26m，填料容重,根据内,,18KN/m
摩擦等效法换算粘土的，基底倾角=5.71?圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,,,,42:0
3容重为，砌体，，， ,,,,,,90kpa,,900kpa,,,,90kpa,,23KN/mjalk
，地基容许承载力，设计荷载为一般荷载，填土宽度路基宽,,,,,,140kpa,,430kpawl0
21m。
3.2. 断面尺寸(如图1)
过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几
何关系计算如下:
H=8m，H=3.18m，H=4.52m，H=0.7m，B=1.948m，B=2.46m，B=2.67m，B=2.6m，1231234
B=2.61m，B=0.35m，B=1.27m，h=0.26m， =,0.25 tan,,0.311tan,41211112
=0.05 =1:1.75，b=8×1.5，2+6.2×1.75,24.85m; tanjtan,
β
jα
α
α
图1挡土墙计算图式:
3.3. 上墙断面强度验算
3.3.1 土压力和弯矩计算:
3.3.1.1 破裂角
作假象墙背
0.3113.180.3111.27H，，B，，'111tan,=0.71 ,,13.18H1
',,29.74: ,,35.37:1
假设第一破裂面交于边坡，如图2所示:
β
j
αα'
iθ
图2上墙断面验算图式: 根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算:
11，，，，,,90:,,，,,,=33.1? i22
11，，，，,,90:,,,,,,=14.9? i22
,sin,其中=47.85? ,arcsinsin,
',,对于衡重式的上墙，假象墙背=，而且>,,即出现第二破裂面。 ,i1
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为,，则: 0
24.85,3.18，0.311,1.27b,H,Btan,11tan,tan,===1.3>=0.65，所以第一破裂0i3.18，14.2H，a1
面交与坡面，与假设相符。
3.3.1.2 土压力计算
2,,cos,，，i土压力系数:K==0. 583 2，，,,,，，sin2sin,2,,,，，coscos，1，,,ii，，，，cos,，,cos,,,ii，，
',,1tantan，'1H ==3.88(m) H111tan,tan,，i
12E==78.99(KN) E=E=43.14(KN) ,H'K，，cos,，,11x11i2
E= E=66.17(KN) E= E=36.34(KN) ，，，，sin,，,cos,，,，,1y11H1ii0
E= E=70.13(KN) ，，sin,，,，,1V1i0
作用于实际墙背上的土压力为:
''= E=43.14(KN) = E=13.42(KN) Etan,E1x1x1y11x
土压力对验算截面的弯矩:
'H1Z==1.29(m) Z=B=1.55(m) 1y1x1,Ztan,1y3
''=13.42×1.55,43.14×1.29,,34.85(KN.m) M,EZ,EZE11y1x1x1y
3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算
W=1/2(0.8+1.948)×3.18×23,100.49(KN) 1
220.8，0.8，1.948，1.948，2，0.8，1.948，0.05，3.18，，，，Z==0.795(m) 1，，3，0.8，1.948
(KN.m) M,100.49，0.795,79.93W1
3.3.2 截面应力验算
''N,E，WH,E=113.91(KN) =43.14(KN) ,,11y111x
M,M，M=45.08(KN.m) ,1E1W1
MB,11,,e=0.578>B/4=0.487 112N,1
N,,6e,11,,,1,,=,45.62kpa>,90kpa min,,BB11,,
f直剪应力:=,1.244<90kpa，其中为圬工之间的摩擦系数这，，,,h,fn>
里根据规范取值为0.4。
斜剪应力计算如下:
2,H,0.5B，tanjN，fHtanj,N，，,,,,1k11110A,=0.347 2，，Htanj,N,fH,0.5,B，tanjN,,,,111k110
2,tan,,A，A，1=1.405，所以=54.56?。
斜剪应力:
1，，22，，，，，，，，，,，,,，,，，cos,H1ftan,1tanjtan,Ntan,f1tanjtan,,Btan,tan,f0010,,k11,,2，，,,2B1=39.82kpa<90kpa。>
3.4. 基顶截面应力验算:
3.4.1. 破裂角
由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。(如图3)
根据《公路路基设计手册》表3-2-3第五类公式计算:
β
jαααiθiθ
'
α
2θ
α
图3基顶截面计算图式
,,=34.83?，式中=34.83?，tan用以下公式计算: ,2,90:,,,,
,,,,,,,,,,,,2222tan,tan,，cot,1，tan，cot,,tan,，，，，，，,,,,，，，，，，,tan,,0.234，，，，，，,,,2,2,,,,21，tan，tan,，cot,
'，，a，Htan,则得到，，=19.656(m)>=11.86(m)故下墙b,Htan,,tan,,Htan,1i22112
的破裂面交于边坡，这与假设相符。
3.4.2. 土压力计算:
2',,cos,，，2K土压力系数:==0.25 2，，,,,,sin，，，，，sin,22,,,，，coscos，1，22,,2，，，，cos,，,cos,,,222，，
'',,1，tantan2h'''10HH,H=1+=3.73 且h==5.215，==3.82(m) KH123210'H1，tan,tan,22
12''E=(KN) ,H'KK,122.472212
E= E=121.56(KN)， E= E=14.84(KN) ，，，，cos,2，,2sin,2，,22x22y2土压力对验算截面产生的弯矩:
''hH02Z==1.74(m) Z=B=2.895(m)，2y 2x2 ,Ztan,'2y233K1
上墙的土压力对验算截面的弯矩:
''''=5.37(m)=3(m) Z,HtanjB，B,Ztan,Z,Z，H1y21111xixx112
''(KN.m) M,EZ，EZ,EZ,EZ,,359.31E21y1y2y2y1x1x2x2x
3.4.3. 墙身自重及对验算截面产生的弯矩:
'W=100.49(KN) =0.954(m) Z,Z，Htanj1111
1'，，，，W=BBBH,=249.43(KN) 2k121122
223.218，3.218，2.46，2.46，2，3.218，2.46，0.05，3.82，，，，，，=1.53(m) Z,2，，33.218，2.46
'W= W+ W=349.92(KN) =477.5(KN.m) M,WZ，WZ12w1122
3.4.4. 衡重台上填土重及弯矩计算:
β
1αW'jαi'α1
W
图4衡重台上填料及弯矩计算图式
1''W,,HH，，tan,,tan,=49.3(KN) Ei11112
1WBH,,=36.35(KN) E21112
W=W+W=85.65(KN) EE1E2
1''M= ,,，，，，，，W2Htan,，B，W2Htan,,Htan,，WHtanj，0.8WEi1111111EEE213
=248.19(KN.m)
3.4.5. 截面强度验算:
=366.37(KN.m) =516.58(KN) M,M，M，MN,E，E，W，W,,2E2WEW21y2yE
MB,22,,e=0.52>B/4=0.62 222N,2
476.32kpa,900kpaN,,,,6e,22,,= ,1,,,,1,2,,,56.34kpa,,140kpaBB,,22,,
剪应力验算:=,17.05<90kpa>
3.5. 基底截面强度及稳定性验算:
3.5.1. 土压力及弯矩计算:
β
j1iααiθiθ
'α
2θ
α
图5基底截面强度及稳定性验算图式 H=H+0.26=4.78(m) 022
'2h2''',,0cos,，，2K,1，K=3.18，==0.25 12H02，，,,,,sin，，，，，sin,22,,,，，coscos，1，22,,2，，，，cos,，,cos,,,222，，
12''',HKK,163.48E=(KN) 02312
，，，，cos,，,sin,，,E= E=162.28(KN)， E= E=19.81(KN) 3x33y32222
E= E=159.5(KN)， E= E=35.86(KN) ，，，，cos,，,，,sin,，,，,3H33V3220220
土压力对验算截面产生的弯矩:
'Hh020Z==1.88(m) Z=B=2.14(m)，,h3x 3y3 ,Ztan,''3x233K1
''''''=6.07(m) =3.39(m) Z,Z，B，HtanjZ,Z，H1y1y2131x1x3
''''(KN.m) M,EZ，EZ,EZ,EZ,,300.24E31y1y3y3y1x1x3x3x3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩:
'''W=100.49(KN)=1.344(m) Z,Z，Htanj1131
1'，，，，W=BBBH,=249.43(KN) 2k121122
'=1.92(m) Z,Z，B，Htanj22132
1，，，，BBBH,W==49.864(KN)， 321233k2
222.81，2.81，2.67，2.67，2，2.81，2.67，0.05，0.7，，，，，， Z,,1.39m3，，32.81，2.67
11Z,，，B，BBh,W==7. 98(KN)， =1.76(m) 43k44323W= W +W+W+W=407.764(KN)， 1234
'''M,WZ，WZ，WZ，WZ=697.32(KN.m) w11233442
3.5.3. 衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算:
'=85.65(KN) W,WEE
'=281.59(KN.m) ，，M,M，WB，HtanjWEWE213E
3.5.4. 基底截面应力和稳定验算:
3.5.4.1. 偏心距及基底应力验算:
''，，M,M，M，MN,E，E，W，Wcos,=678.67KN) =596.96(KN) ,,1V3VE0E3WWE
'，，H,E，E，W，Wsin,=244.93(KN) ,1H3HE0
MB,41e,,=0.168
N317.05kpa,430kpa,,,,6e,'3,,1,,,应力验算:=，满足要求。 ,,,,1,2140.39kpa,430kpaBB,,4141,,
3.5.4.2. 稳定验算:
a) 滑动稳定方程:
'',,,,，，,,，，，，，，，，，，,1.1W，W，,E，E，E，Etan,，1.1W，W，,E，Etan,,,E，EE1y3y1x3x0E1y3y01x3xQ1Q1Q1=55.48>0，式中为土压力分项系数，根据规范取值为1.4，为基底摩擦系数取值为0.4 ,,Q1
抗滑动稳定系数Kc按下式计算:
',,W，W，E，Etan,,，，E1x3x0Kc==1.32>1.3 '，，E，E,W，Wtan,1x3xE0
所以抗滑动稳定性满足要求。
b) 抗倾覆稳定方程
=122.6>0 0.8M，,M,Q1E3
抗滑动稳定系数K按下式计算: 0
''M，EZ，EZ，，1y1y3y3y,K==1.67>1.5 0''，，EZ，EZ1x1x3x3x
所以抗倾覆稳定性满足要求。
综合上述计算，该挡土墙尺寸符合要求，验算合格。
由于验算时抗滑动稳定系数只比要求值略大，所以施工时可以适当采取一定措施增加抗滑动稳定性，如挡土墙基础增加埋深高度，以增加挡土墙的抗滑稳定性。 根据以上计算将Q1、Q2、Q3弃渣场的相关参数代入验算后得出如下结果:
1、Q1弃渣场挡墙内力验算:
通过内力验算Q1弃渣场设置高6m的衡重式挡墙, 挡墙为M7.5#浆砌片石，基础深2m此挡墙结构满足弃渣场稳定性安全防护要求。
2、Q2弃渣场挡墙内力验算:
通过内力验算Q2弃渣场设置高8m的衡重式挡墙, 挡墙为M7.5#浆砌片石，基础深2.5m此挡墙结构满足弃渣场稳定性安全防护要求。
3、Q3弃渣场挡墙内力验算:
通过内力验算Q3弃渣场设置高5m的衡重式挡墙, 挡墙为M7.5#浆砌片石，基础深1.5m此挡墙结构满足弃渣场稳定性安全防护要求。
范文五：衡重式挡土墙计算实例.doc
第三章 挡土墙设计
3.1. 设计资料
3浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m，填土高a=14.2m，填料容重,根据,,18KN/m内摩擦等效法换算粘土的，基底倾角=5.71?圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片,,,42:0
3,,,,23KN/m,,90kpa石,容重为，砌体,,，，， ,,900kpa,,,,90kpajkal,,，地基容许承载力,,，设计荷载为公路一级，路基宽26m。 ,,140kpa,,430kpawl0
3.2. 断面尺寸(如图1)
过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几
何关系计算如下:
H=7m，H=3.18m，H=4.52m，H=0.7m，B=1.948m，B=2.46m，B=2.67m，B=2.6m，1231234B=2.61m，B=0.35m，B=1.27m，h=0.26m， =,0.25 tan,,0.311tan,41211112
=0.05 =1:1.75，b=8×1.5，2+6.2×1.75,24.85m; tan,tanj
β
jα
α
α
图1挡土墙计算图式:
3.3. 上墙断面强度验算
3.3.1 土压力和弯矩计算:
3.3.1.1 破裂角
作假象墙背
0.3113.180.3111.27H，，B，，'111=0.71 tan,,,13.18H1
' ,,35.37:,,29.74:1
假设第一破裂面交于边坡，如图2所示:
β
j
αα'
iθ
图2上墙断面验算图式: 根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算:
11，，，，,,90:,,，,,,=33.1? i22
11，，，，,,90:,,,,,,=14.9? i22
,sin,,arcsin其中=47.85? sin,
',,,对于衡重式的上墙，假象墙背=，而且,>,即出现第二破裂面。 i1
,设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为，则: 0
b,H,B24.85,3.18，0.311,1.27tan,11tan,tan,===1.3>=0.65，所以第一破裂0i3.18，14.2H，a1
面交与坡面，与假设相符。
3.3.1.2 土压力计算
2,,cos,，，i土压力系数:K==0. 583 2，，,,,，，sin2sin,2,,,，，coscos，1，,,ii，，，，cos,，,cos,,,ii，，
',,1tantan，'1 ==3.88(m) HH111tan,tan,，i
12,H'K，，E==78.99(KN) E=E=43.14(KN) cos,，,11x11i2
E= E，，=66.17(KN) E= E，，=36.34(KN) sin,，,cos,，,，,1y11H1ii0
E= E，，=70.13(KN) sin,，,，,1V1i0
作用于实际墙背上的土压力为:
''EE= E=43.14(KN) = E=13.42(KN) tan,1x1x1y1x1
土压力对验算截面的弯矩:
'H1Z==1.29(m) Z=B=1.55(m) ,Ztan,1y1x11y3
''M,EZ,EZ=13.42×1.55,43.14×1.29,,34.85(KN.m) E11y1x1x1y
3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算
W=1/2(0.8+1.948)×3.18×23,100.49(KN) 1
220.8，0.8，1.948，1.948，2，0.8，1.948，0.05，3.18，，，，Z==0.795(m) 1，，3，0.8，1.948M,100.49，0.795,79.93(KN.m) W1
3.3.2 截面应力验算
''N,E，WH,E=113.91(KN) =43.14(KN) ,,11y111x
M,M，M=45.08(KN.m) ,1E1W1
MB,11,,e=0.578>B/4=0.487 112N,1
N,,6e,11,,,,1,=,45.62kpa>,90kpa min,,BB11,,
f直剪应力:，，=,1.244<90kpa，其中为圬工之间的摩擦系数这,,h,fn>
里根据规范取值为0.4。
斜剪应力计算如下:
2,H,0.5B，tanjN，fHtanj,N，，,,,,1k11110A,=0.347 2Htanj,N,f，，H,0.5,B，tanjN,,,,111k110
2,tan,,A，A，1=1.405，所以=54.56?。
斜剪应力:
1，，22，，，，，，，，，，，,，,,，,cos,H1ftan,1tanjtan,Ntan,f1tanjtan,,Btan,tan,f0010,,k11,,2，，,,2B1=39.82kpa<90kpa。>
3.4. 基顶截面应力验算:
3.4.1. 破裂角
由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。(如图3)
根据《公路路基设计手册》表3-2-3第五类公式计算:
β
jαααiθiθ
'
α
2θ
α
图3基顶截面计算图式
,,=34.83?，式中=34.83?，tan用以下公式计算: ,2,90:,,,,
,,,,,,,,,,,,2222tan,tan,，cot,1，tan，cot,,tan,，，，，，，,,,,，，，，，，,tan,,0.234，，，，，，,,,2,2,,,,21，tan，tan,，cot,
'，，b,Htan,,tan,,Htan,，，a，Htan,则得到=19.656(m)>=11.86(m)故下墙1i22112
的破裂面交于边坡，这与假设相符。
3.4.2. 土压力计算:
2,,'cos,，，2土压力系数:==0.25 K2，，,,,,，，，，sin，sin,22,,,，，coscos，1，22,,2，，，，cos,，,cos,,,222，，
'',,1，tantan2h'''10=1+=3.73 且h==5.215，==3.82(m) H,HHHK023121'H1，tan,tan,22
12'',H'KK,122.47E=(KN) 2212
E= E=121.56(KN)， E= E=14.84(KN) ，，，，cos,2，,2sin,2，,22x22y2土压力对验算截面产生的弯矩:
''hH02Z==1.74(m) Z=B=2.895(m)，,Ztan,2y 2x2 '2y233K1
上墙的土压力对验算截面的弯矩:
''''Z,HtanjB，B,Ztan,Z,Z，H=5.37(m)=3(m) 1y21111xixx112
''M,EZ，EZ,EZ,EZ,,359.31(KN.m) E21y1y2y2y1x1x2x2x
3.4.3. 墙身自重及对验算截面产生的弯矩:
'W=100.49(KN) =0.954(m) Z,Z，Htanj1111
1'，，，，BBBH,W==249.43(KN) 2k121122
223.218，3.218，2.46，2.46，2，3.218，2.46，0.05，3.82，，，，，，Z,=1.53(m) 2，，33.218，2.46
'M,WZ，WZW= W+ W=349.92(KN) =477.5(KN.m) 12w11223.4.4. 衡重台上填土重及弯矩计算:
β
1αW'jαi'α1
W
图4衡重台上填料及弯矩计算图式
1''，，W,,HHtan,,tan,=49.3(KN) Ei11112
1WBH,,=36.35(KN) E21112
W=W+W=85.65(KN) EE1E2
1'',,，，，，，，W2Htan,，B，W2Htan,,Htan,，WHtanj，0.8M= WEi1111111EE2E13
=248.19(KN.m)
3.4.5. 截面强度验算:
M,M，M，MN,E，E，W，W=366.37(KN.m) =516.58(KN) ,,2E2WEW21y2yE
MB,22e,,=0.52>B/4=0.62 222N,2
N476.32kpa,900kpa,,,,6e,22,,,,1,= ,,1,2,,BB,56.34kpa,,140kpa22,,,,
剪应力验算:=,17.05<90kpa>
3.5. 基底截面强度及稳定性验算:
3.5.1. 土压力及弯矩计算:
β
j1iααiθiθ
'α
2θ
α
图5基底截面强度及稳定性验算图式 H=H+0.26=4.78(m) 022
'2h2,,'''0cos,，，2K,1，=3.18，==0.25 K12H02，，,,,,，，，，sin，sin,22,,,，，coscos，1，22,,2，，，，cos,，,cos,,,222，，
12'''E=,HKK,163.48(KN) 02312
E= E=162.28(KN)， E= E=19.81(KN) ，，，，cos,，,sin,，,3x33y32222
E= E，，=159.5(KN)， E= E，，=35.86(KN) cos,，,，,sin,，,，,3H33V3220220
土压力对验算截面产生的弯矩:
'Hh020Z=，,h=1.88(m) Z=B=2.14(m)3x 3y3 ,Ztan,''3x233K1
''''''Z,Z，B，HtanjZ,Z，H=6.07(m) =3.39(m) 1y1y2131x1x3
''''M,EZ，EZ,EZ,EZ,,300.24(KN.m) E31y1y3y3y1x1x3x3x
3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩:
'''Z,Z，HtanjW=100.49(KN)=1.344(m) 1131
1'，，，，BBBH,W==249.43(KN) 2k121122
'Z,Z，B，Htanj=1.92(m) 22132
1，，，，BBBH,W==49.864(KN)， 321233k2
222.81，2.81，2.67，2.67，2，2.81，2.67，0.05，0.7，，，，，，Z,,1.39m 3，，32.81，2.67
11Z,，，B，BBh,W==7. 98(KN)， =1.76(m) 43k44323W= W +W+W+W=407.764(KN)， 1234
'''M,WZ，WZ，WZ，WZ=697.32(KN.m) w11233442
3.5.3. 衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算:
'W,W=85.65(KN) EE
'，，M,M，WB，Htanj=281.59(KN.m) 213WEWEE
3.5.4. 基底截面应力和稳定验算:
3.5.4.1. 偏心距及基底应力验算:
''，，M,M，M，MN,E，E，W，Wcos,=678.67KN) =596.96(KN) ,,1V3VE0E3WWE
'，，H,E，E，W，Wsin,=244.93(KN) ,1H3HE0
MB,41e,,=0.168
N317.05kpa,430kpa,,,,e6,'3,,应力验算:,,,=，满足要求。 1,,,,1,2BB140.39kpa,430kpa4141,,,,
3.5.4.2. 稳定验算:
a) 滑动稳定方程:
'',,,,，，,,，，，，，，，，，，,1.1W，W，,E，E，E，Etan,，1.1W，W，,E，Etan,,,E，EE1y3y1x3x0E1y3y01x3xQ1Q1Q1
,=55.48>0，式中为土压力分项系数，根据规范取值为1.4，为基底摩擦系数取值为0.4 ,Q1
抗滑动稳定系数Kc按下式计算:
',,W，W，E，Etan,,，，E1x3x0Kc==1.32>1.3 '，，E，E,W，Wtan,1x3xE0
所以抗滑动稳定性满足要求。
b) 抗倾覆稳定方程
0.8M，,M=122.6>0 ,Q1E3
抗滑动稳定系数K按下式计算: 0
''M，EZ，EZ，，,1y1y3y3yK==1.67>1.5 0''，，EZ，EZ1x1x3x3x
所以抗倾覆稳定性满足要求。
综合上述计算，该挡土墙尺寸符合要求，验算合格。
由于验算时抗滑动稳定系数只比要求值略大，所以施工时可以适当采取一定措施增加
抗滑动稳定性，如挡土墙基础地面设置混凝土凸榫，以增加挡土墙的抗滑稳定性。
