Delimma隐
范文一：流体静力学 基本方程
流体静力学 基本方程
流体静力学基本方程2010-10-1217:16【本章重点】
(1)流体静压力的概念及其表示方法;
(2)流体静力学基本方程式的微元体推导方法;
(3)流体静力学基本方程式的应用。
【本章难点剖析】
(1)流体微元体的受力分析
流体静力学研究的是流体在外力作用下的平衡规律，要找出流体的静力平衡规律，首先必须对流体进行受力分析。流体的受力分析一方面是一个难点，特别是微分角度的受力分析更加抽象;另一方面又是静力学基本方程式推导的基础。因此，流体微元体的受力分析必须讲深讲透。此处可借鉴物理学中物体的受力分析方法:首先举一实例(如公路上的汽车)按物理学的方法进行固体的受力分析，并对固体所受的力进行归类;然后在介绍流体受力类型(质量力和表面力)的基础上对流体进行受力分析。但必须强调流体所受力与固体所受力的异同点。
固体受力:
质量力--重力、惯性力等
表面力--支撑力(正压力)、外摩擦力
流体受力:
质量力--重力、惯性力等
表面力--静压力、内摩擦力
两者所受的质量力是相同的，但所受表面力有区别。固体所受的表面力包括其上部物体对它的正压力、下部物体对它的支撑力(沿内法线方向作用于其外
表面上)以及与之接触的外部物体在它们发生相对运动时所产生的摩擦力(沿接触表面作用于表面的切线方向);而流体所受的静压力是来自于其周围流体、沿其内法线方向作用于其表面上的力，流体所受的内摩擦力是相邻流体层之间由于分子运动而生产的一种作用于流体内部的力，其方向与流体的运动方向平行。
(2)流体静力学基本方程式的微分法推导
采用微元体法推导流体静力学基本方程式，是数学微积分知识在本课程中
?较好的微积分基础;?较丰富的的具体应用，要求学生具备如下知识和能力:
三维空间想象能力;?概念清楚。可先介绍推导思路，然后按思路在特定的条件下进行数学上的微积分处理，得出静力学基本方程式。建议推导思路如下:
【本章主要内容】
2.1作用在流体上的力及流体的静压力
2.1.1作用在流体上的力
质量力:作用于流体的每一质点上并与流体的质量成正比。包括重力和惯性力(直线惯性力和离心力)。
表面力:作用于流体的表面上并与表面积成正比。
(1)压力(作用于流体外表面且与表面垂直)
(2)内摩擦力(作用于流体内表面且与表面相切)
2.1.2流体的静压力
定义:静止流体垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的静压力，简称压力，单位为Pa或N?m-2。
特性:
(1)静压力的方向与作用面的内法线方向相同。
(2)对同一流体质点而言，静压力的大小与作用面在空间的方位无关。
表示方法:绝对压力、表压、真空度。
2.2流体静力学基本方程式
推导方法:微元体法
力学平衡规律、微积分学 理论基础:
2.2.1流体静力平衡微分方程的导出
--欧拉方程
或
适用条件:绝对静止和相对静止;不可压缩流体和可压缩流体。 2.2.2流体静力学基本方程的导出
或
或
即:h位1+h静1=h位2+h静2
结论:对静止的同一、连续不可压缩流体(ρ为常数): ?同一水平面上各点静压力相等(连通器原理)。 ?流体中任一点的压力等于其自由表面上的压力加上该点距自由表面的垂
直距离与ρg的乘积。
?流体中各点的静压头与位压头之和为一常数，此值仅与基准面有关。
2.3流体静力学基本方程式的应用
2.3.1U型管压力计
2.3.2压力与压差的测定
2.3.3液位的测定
应用流体静力学基本方程式解题的要点:
"同一水平面上各点静压力相等"
: 条件
(1)流体静止;
(2)处于同一流体系统中同一水平面上的不同位置;
(3)这些不同位置之间是直接连通的，没有被隔开。
【本章例题】
例2-1】某流化床反应器上安装有两个U型管压差计，如附图所示。R1=400mm，R2=50mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空间扩散，于右侧的U型管与大气相通的玻璃管中灌入一段水，其高度为R3=50mm。试求A、B两处的表压。
解:分析:此题求解时需注意:,?
对右侧U型管，以2-2面为基准面，有
(表压)
对左侧U型管，以1-1面为基准面，有
(表压)
将已知数代入，可求得A、B两处的表压分别为7.163kPa和60.528kPa。
例2-2】采用如图1-2-5所示的装置测量某贮罐中液位的高度及液体的密度。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察室2内有气泡缓缓溢出即可。因此，气体通过吹气管4的阻力可忽略不计。吹气管内压力用U型管压差计来测量，压差计内指示液为汞。
(1)当分别由a管和b管输送空气时，压差计读数分别为R1、R2，试推导R1、R2分别与z1、z2的关系。
(2)当z1-z2=1.5m，R1=0.20m，R2=0.08m时，求贮罐内液体的密度ρx及z1。
解:分析:根据题目给出的条件可以将管内空气视为静止流体，于是可分别以a管和b管吹气时，根据连通器原理列出静力平衡方程。
(1)用a管吹气时，
在0-0面上，
在1-1面上，
又
故
?
同理?
(2)式?减去式?，并整理得
【本章习题】
2-1何谓绝对压力、表压和真空度?它们之间有何关系?
2-2写出流体静力学基本方程式，说明方程式中各项的物理意义及方程式的应用条件。
2-3某地区大气压力为750mmHg。有一设备需在真空度为600mmHg条件下工作，试求该设备的绝对压力，以mmHg和Pa表示。
2-4如附图所示，回收罐中盛有密度分别为1200kgm-3和1600kgm-3的两种液体，罐上方与大气相通，设大气压力为100kPa，其它数据如图所示，试求M、N两点所受压力。
2-5常温水在如附图所示的管道中流过，现用一复式U形压差计(即两个U形压差计串联组成)测定a、b两点的压差。指示液为汞，其余充满水。水的密度为1000kgm-3，汞的密度为13600kgm-3，现测得:h1=1.2m，h2=0.8m，h3=1.3m，h4=0.6m。试计算a、b两点间的压差。
范文二：流体静力学基本方程
河北化工医?药职业技术?学院教案 三、流体静力学?基本方程式?
1、方程的推导?
设:敞口容器内?盛有密度为?,的静止流?体，取任意一个?垂直流体液?柱，上下底面积?均为Am2?。
作用在上、下端面上并?指向此两端?面的压
力分?别为 P和 P 。 12
该液柱在垂?直方向上受?到的作用力?有:
(1)作用在液柱?上端面上的?总压力P1?
P= p A (N) , 11
(2)作用在液柱?下端面上的?总压力 P 2
P= p A (N) , 22
(3)作用于整个?液柱的重力?G
G =,gA(Z-Z) (N) , 12
由于液柱处?于静止状态?，在垂直方向?上的三个作?用力的合力?为零，即 :
p A+ ,gA(Z-Z) -–p A = 0 11 22
令: h= (Z-Z) 整理得: p = p + ,gh 1 221
若将液柱上?端取在液面?，并设液面上?方的压强为; ? p0
则: p = p + ,gh 01
上式均称为?流体静力学?基本方程式?，它表明了静?止流体内部?压力变化的?规律。
即:静止流体内?部某一点的?压强等于作?用在其上方?的压强加上?液柱的重力?压强。 2、静力学基本?方程的讨论?:
(1)在静止的液?体中，液体任一点?的压力与液?体密度和其?深度有关。 (2)在静止的、连续的同一?液体内，处于同一水?平面上各点?的压力均相?等。 (3)当液体上方?的压力有变?化时，液体内部各?点的压力也?发生同样大?小的变化。
第 页
河北化工医?药职业技术?学院教案
pp,21(4) 或 p,p，h,gh,21,g
压强差的也?大小可利用?一定高度的?液体柱来表?示。
p,12(5)整理得: 也为静力学?基本方程 zgzg，,，12g,
(6)方程是以不?可压缩流体?推导出来的?，对于可压缩?性的气体，只适用于压?强变
化不大?的情况。
3、静力学基本?方程的应用?
(1) 测量流体的?压差或压力?
? U管压差计?
U管压差计?的结构如图?。
不起对指示液的?要求:指示液要与?被测流体不?互溶，
化学作?用，且其密度应,?大于被测流?体的密度。 ,指
通常采用的?指示液有:水、油、四氯化碳或?汞等。
, 测压差:设流体作用?在两支管口?的压力为和?
，且,， A-B截面为等?压面 即: ppppp,p22AB11
根据流体静?力学基本方?程式分别对?U管左侧和?U管右侧进?行计算,
，，p,p,,,,Rg整理得: 12指
讨论:(a)压差(p,p)只与指示液?的读数R及?指示液同被?测流体的密?度差有12
关。(b)若压差?p一定时，(p,p)越小，读数R越大?，误差较小。 12
(c)若被测流体?为气体， 气体的密度?比液体的密?度小得多，即， ，，,,,,,指指
p,p,,Rg上式可简化?为: 12指
第 页
河北化工医?药职业技术?学院教案
,(d)若〈时采用倒U?形管压差计?。 ，，p,p,,,,Rg,12指指
测量某处的?表压或真空?度
当p=p时, 若?p>0， R即为表压?读数;若?p<0， r即为真空?度读数。="">
U管压差计?所测压差或?压力一般在?1大气压的?范围内。 其特点是:构造简单，测压准确，价格便宜。但玻璃管易?碎，不耐高压，测量范围狭?小，读数不便。通常用于测?量较低的表?压、真空度或压?差。 ?微差压差计? 若所测量的?压力差很小?，U管压差计?的读
数R也?就很小，有时难以准?确读出R值?。为了把读数?R放大，除了在选用?指示液时，尽可能地使?其密度与被测?,指
流体的密?度相接近外?，还可采用如?图1-6所示的微?差,
压差计。
其特点:指示液A和?B密度相近?、且互不相溶?，而指示液
图1-8 液柱压差计 ?B?与被测流体?亦应不互溶?，>>,;扩大室的截?面积,,AB
比U管?的截面积大?很多，即使U管内?指示液A的?液面差R很?大，仍可认为两?扩大室内的?指示液B的?液面维持等?高。压力差?p便可由下?式计算，即:
' ，，p,p,,,,gRAB12
适当选取A?、B两种指示?液，使其密度差?很小，其读
数便可?比普通U管?压差计大若?干倍。U管压差计?主要用于
测?量气体的微?小压力差。【例题1-10】
(2) 液位的测量?
?玻璃管液面?计。这种液面计?构造简单、测量直观、
图1-7 玻璃液位使用方便，缺点是玻璃?管易破损，被测液面升?降范围
计 ?不应?超过1m，而且不便于?远处观测。多使用于中?、小型
容器的?液位计
第 页
河北化工医?药职业技术?学院教案 ?液柱压差计? 如图1-8所示，为液柱压差?计。连通管中放?入的指示液?，其密度远大?于容器内液?体密度。这样可利用?较小的指示?液液位读数?来计量大型?容,,指
器内贮藏?的液体高度?。因为液体作?用在容器底?部的静压强?是和容器中?所盛液体的?
h高度成正比?，故由连通玻?璃管中的读?，便可推算出数?容器内的液?面高度。 R
,R指即 【例题1-11】 h,,
(3)液封高度的?计算 【例题1-12】
流体静力学?基本方程式?解题步骤:
?做图选取等?压面。?分别写出等?压面上两个?点的静力学?方程式。?联立方程，求解未知量?。
在应用流体?静力学基本?方程式时应?当注意:
?正确选择等?压面。?基准面的位?置的选取。?计算时，各项物理量?的单位必须?一致。
小结:静力学基本?方程式解题?步骤;应用流体静?力学基本方?程式时注意?事项。
作业:1-9、
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范文三：流体静力学基本方程
流体静力学基本方程
流体静力学基本方程
2010年10月12日
【本章重点】
(1)流体静压力的概念及其表示方法;
(2)流体静力学基本方程式的微元体推导方法;
(3)流体静力学基本方程式的应用。
【本章难点剖析】
(1)流体微元体的受力分析
流体静力学研究的是流体在外力作用下的平衡规律，要找出流体的静力平衡规律，首先必须对流体进行受力分析。流体的受力分析一方面是一个难点，特别是微分角度的受力分析更加抽象;另一方面又是静力学基本方程式推导的基础。因此，流体微元体的受力分析必须讲深讲透。此处可借鉴物理学中物体的受力分析方法:首先举一实例(如公路上的汽车)按物理学的方法进行固体的受力分析，并对固体所受的力进行归类;然后在介绍流体受力类型(质量力和表面力)的基础上对流体进行受力分析。但必须强调流体所受力与固体所受力的异同点。
固体受力:
质量力--重力、惯性力等
表面力--支撑力(正压力)、外摩擦力
流体受力:
质量力--重力、惯性力等
表面力--静压力、内摩擦力
两者所受的质量力是相同的，但所受表面力有区别。固体所受的表面力包括其上部物体对它的正压力、下部物体对它的支撑力(沿内法线方向作用于其外表面上)以及与之接触的外部物体在它们发生相对运动时所产生的摩擦力(沿接触表面作用于表面的切线方向);而流体所受的静压力是来自于其周围流体、沿其内法线方向作用于其表面上的力，流体所受的内摩擦力是相邻流体层之间由于分子运动而生产的一种作用于流体内部的力，其方向与流体的运
动方向平行。
(2)流体静力学基本方程式的微分法推导
采用微元体法推导流体静力学基本方程式，是数学微积分知识在本课程中的具体应用，要求学生具备如下知识和能力:?较好的微积分基础;?较丰富的三维空间想象能力;?概念清楚。可先介绍推导思路，然后按思路在特定的条件下进行数学上的微积分处理，得出静力学基本方程式。建议推导思路如下:
【本章主要内容】
2.1 作用在流体上的力及流体的静压力
2.1.1 作用在流体上的力
质量力:作用于流体的每一质点上并与流体的质量成正比。包括重力和惯性力(直线惯性力和离心力)。
表面力:作用于流体的表面上并与表面积成正比。
(1)压力(作用于流体外表面且与表面垂直)
(2)内摩擦力(作用于流体内表面且与表面相切)
2.1.2 流体的静压力
定义:静止流体垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的静压力，
简称压力，单位为Pa或N?m-2。
特性:
(1)静压力的方向与作用面的内法线方向相同。
(2)对同一流体质点而言，静压力的大小与作用面在空间的方位无关。
表示方法:绝对压力、表压、真空度。
2.2 流体静力学基本方程式
推导方法:微元体法
理论基础:力学平衡规律、微积分学
2.2.1 流体静力平衡微分方程的导出
--欧拉方程
或 适用条件:绝对静止和相对静止;不可压缩流体和可压缩流体。
2.2.2 流体静力学基本方程的导出
或 或 即: h位1+h静1= h位2+h静2
结论:对静止的同一、连续不可压缩流体(ρ为常数):
? 同一水平面上各点静压力相等(连通器原理)。
? 流体中任一点的压力等于其自由表面上的压力加上该点距自由表面
的垂直距离与ρg的乘积。
?流体中各点的静压头与位压头之和为一常数，此值仅与基准面有关。
2.3流体静力学基本方程式的应用
2.3.1 U型管压力计
2.3.2 压力与压差的测定
2.3.3 液位的测定
应用流体静力学基本方程式解题的要点:
"同一水平面上各点静压力相等"
条件:
(1)流体静止;
(2)处于同一流体系统中同一水平面上的不同位置;
(3)这些不同位置之间是直接连通的，没有被隔开。
【本章例题】
【例2-1】 某流化床反应器上安装有两个U型管压差计，如附图所示。R1=400mm，R2=50mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空间扩散，于右侧的U型管与大气相通的玻璃管中灌入一段水，其高度为R3=50mm。试求A、B两处的表压。
解:分析:此题求解时需注意: , ?
对右侧U型管，以2-2面为基准面，有
(表压)
对左侧U型管，以1-1面为基准面，有
(表压)
将已知数代入，可求得A、B两处的表压分别为7.163kPa和60.528kPa。
【例2-2】 采用如图1-2-5所示的装置测量某贮罐中液位的高度及液体的密度。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察室2内有气泡缓缓溢出即可。因此，气体通过吹气管4的阻力可忽略不计。
吹气管内压力用U型管压差计来测量，压差计内指示液为汞。
(1)当分别由a管和b管输送空气时，压差计读数分别为R1、R2，试推导R1、R2分别与z1、z2的关系。
(2)当z1-z2=1.5m，R1=0.20m，R2=0.08m时，求贮罐内液体的密度
。 ρx及z1
解:分析:根据题目给出的条件可以将管内空气视为静止流体，于是可分别以a管和b管吹气时，根据连通器原理列出静力平衡方程。
(1)用a管吹气时，
在0-0面上， 在1-1面上， 又 故 ?
同理 ?
(2)式?减去式?，并整理得
【本章习题】
2-1 何谓绝对压力、表压和真空度,它们之间有何关系,
2-2 写出流体静力学基本方程式，说明方程式中各项的物理意义及方程式的应用条件。
2-3 某地区大气压力为750mmHg。有一设备需在真空度为600mmHg条件下工作，试求该设备的绝对压力，以mmHg和Pa表示。
2-4 如附图所示，回收罐中盛有密度分别为1200kg?m-3和1600kg?m-3的两种液体，罐上方与大气相通，设大气压力为100kPa，其它数据如图所示，试求M、N两点所受压力。
2-5 常温水在如附图所示的管道中流过，现用一复式U形压差计(即两个U形压差计串联组成)测定a、b两点的压差。指示液为汞，其余充满水。水的密度为1000kg?m-3，汞的密度为13600kg?m-3，现测得:h1=1.2m，h2=0.8m，h3=1.3m，h4=0.6m。试计算a、b两点间的压差。
范文四：☆流体静力学基本方程
实验一 流体静力学基本方程 一、实验目的:
1(通过本实验加强对静力学概念的理解
2(应用U形压力计测定容器A内液面上的气体压强(即表压和真空度的测定)。 3(测定不同指示液时U形压力计的读数。
二、实验原理
以U形管压力计测定压强，如图所示，容器A中的气体压强为P，与容器A相连的液柱压力计中盛有密度为ρ的液体，气体的密度为ρ。周围环境空气的气密度为ρ，以1—1为水平面，则: 空
P，ρRg,P，ρRg,P,P，(ρ,ρ，Rg aAAa气气
,,,,？P,P，ρRg(绝对压) Aa气
P,P,,Rg同理，如图B所示, Ba
P,P,ρRgρ或ρ可以认为:。如果把U形压力计中的指示剂换成密度为的AaAB
P,P，ρRg;P,P，ρRg液体，则图A中: AaAAAaBB
ρRg,ρRg,ρR,ρR,ρR,ρR,ρR,......由此可知: AABBAABBAABBCC
三、实验装置及流程
1.敞口玻璃圆筒 5.旋塞
2.密闭容器 6.排水阀
3.U形压差计 7.放空阀
4.单管
四、实验步骤
1(打开放气阀(6)，将水注入敞口玻璃圆筒容器(1)内，直至容器(2)内存有2/3高度的水。
2(关闭放气阀，将容器(1)向上提升，此时容器(2)中水上方的气体压降P>P。aP的大小可由U形压差计U、U、U测得。 123
3(将(1)向下降落，此时(2)中水上方的气体压降P<>
压差计U、U、U测得。 123
4(U中的指示剂ρ>ρ。U中的指示剂ρ<ρ。>
五、实验记录
水温:t = (?)，大气压强:P = Pa(mmHg)
U压差计(水银) U压差计(白油) U压差计(水) 123
(cm) (cm) (cm)
left right left right left right
P>P a
P
数据整理
U(水银) U(白油) U(水) 123
RP(表压) RP(表压) RP(表压) 1 2 3 222(cm) N/m (cm) N/m (cm) N/m P>P a
RR(真空度) RR(真空度) RR(真空度) 1 Hg2 Hg3 Hg
(cm) mmHg (cm) mm油柱 (cm) mmHO 2P
范文五：流体静力学基本方程
流体静力学基本方程
一、静止液体中的压强分布规律
重力作用下静止流体质量力:X=Y=0，Z=-g
代入 (压强p的全微分方程) dp,,(Xdx，Ydy，Zdz)
得:dp,ρ(-g)dz,-γdz
积分得: p=-γz+c
p即: 流体静力学基本方程 ，,常数z,
pp122两点: 对1、z，,z，12,,
结论:
1)仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加。 2)自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用下的同一连续连通的静
止流体的等压面是水平面。
3)推广:已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点的压强值。 p=p+γΔh 12
4)仅在重力作用下，静止流体中某一点的静水压强等于表面压强加上流体的容重与该
点淹没深度的乘积。
观看录像: 水静力学 观看动画: 静水力学基本方程演示 >> 二、静止液体中的压强计算
自由液面处某点坐标为z，压强为p;液体中任意点的坐标为z，00
压强为p，则:
pp0 z，,z，0,,
?坐标为z的任意点的压强 :p,p，γ(z,z) 或 p,p，γh 000
三、静止液体中的等压面
静止液体中质量力――重力，等压面垂直于质量力，
?静止液体中的等压面必为水平面
算一算:
1. 如图所示的密闭容器中，液面压强p,9.8kPa，A点压强为49kPa，0
则B点压强为39.2kPa ,在液面下的深度为3m 。
四、绝对压强、相对压强和真空度的概念
1.绝对压强(absolute pressure):是以绝对真空状态下的压强(绝对零压强)为起点基准计量的压强。
一般 p,p+γh a
2. 相对压强(relative pressure):又称“表压强”，是以当时当地大气压强为起点而计
算的压强。可“，”可“– ”，也可为“0”。
p',p-p a
.真空度(Vacuum):指某点绝对压强小于一个大气压p时，其小于大气压强p的3aa
数值。
真空度p,p,pva
注意:计算时若无特殊说明，均采用相对压强计算。
压强
p>p a
p' p 1
相对压强基准 大气压强pa
p vp
p 2绝对压强基准 绝对真空p,0 问题:流体能否达到绝对真空状态,若不能，则最大真空度为多少,
不能，最大真空度等于大气压强与汽化压强的差值。 问题:露天水池水深5m处的相对压强为:49kPa A. 5kPa; B. 49kPa; C. 147kPa; D. 205kPa。
例1 求淡水自由表面下2m 深处的绝对压强和相对压强。
22 解: 绝对压强: p,p，ρgh,p，ρgh,101325 N/m，9800×2 N/m0a
2,120925 N/m,1.193标准大气压
22 相对压强:p',p,p,ρgh ,9800×2N/m ,19600 N/ma
,0.193标准大气压
例2 如图，h=2m时，求封闭容器A中的真空度。 v
为p 。 解:设封闭容器内的绝对压强为p，真空度v
则:p,p,ρgh av
根据真空度定义:p,p, p va
22,p,( p,ρgh ),ρgh,9800×2N/m,19600 N/m aavv
问题:某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为: C A. 65000Pa; B. 55000Pa; C. 35000Pa; D. 165000Pa。
问题: 绝对压强p与相对压强p’ 、真空度p、当地大气压p之间的关系是: C v a
A. p =p'+p; B. p'=p+p C. p= p-p D. p'= p- p va va a
五、流体静力学基本方程的几何意义与能量意义
p ，,常数z,
:任一点在基准面0-0以上的位置高度。表示单位重量液体对基准面O,O的位位置水头z
能——比位能。
测压管高度 p'/γ:表示某点液体在相对压强p’作用下能够上升的高度。
——相对压强高度
静压高度p/γ:表示某点液体在绝对压强p作用下能够上升的高度。
——绝对压强高度
压强水头——比压能(单位重量液体所具有的压力能)
静压水头面 测压管水头(z+p'/γ):位置水头与测压管高度之和。
p/γ ap/γ B单位重量流体的总势能。 测压管水头面
p'/γ 静压水头(z，p/γ):位置水头与静压高度之和。 AB Z BA Z A比势能:比位能与比压能之和。 O O 观看录像 水静力学
几何意义与能量意义:同一静止液体内各点，比位能与比压能可以互相转化，比势能保持不变。
问题1:仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为 B ,
A. 随深度增加而增加; C. 随深度增加而减少;
B. 常数; D. 不确定。
问题2:试问图示中A、 B、 C、 D点的测压管高度，测压管水头。(D点闸门关闭，
以D点所在的水平面为基准面)
测压管高度0m，测压管水头6m A:
B:测压管高度2m，测压管水头6m
C:测压管高度3m，测压管水头6m
D:测压管高度6m，测压管水头6m
例:试标出图示盛液容器内A. B和C三点的位置水头、压强水头和测压管水头。以图示O—O为基准面。
解: 压强水头为相对压强的液柱高度，即测压管高度;位置水头为液体质点至基准面的位置高度。
显然，A点压强水头p/ρg，位置水头z和测压管水头(z+p/ρg)，AAAA如图所示。
在静止液体内部任意质点的测压管水头均相等,即z+p/ρg=c。因此，以A点的测压管水头AA
和压强水头p/ρg即可以确定(如图所示)。 为依据，B点的位置水头 zBB
至于C点，因为位于测压管水头之上，其相对压强为负值，即p < p="" 。="">
故该点的压强水头为-p/ρg，位置水头为z，如图所示。 CvC
复习题(判断题) 1、静水压强是既有大小又有方向的矢量。 对
2、一个工程大气压等于98kPa,相当于10m水柱的压强。 对 3、如果某点的相对压强为负值，则说明该处发生了真空。 对 4、容器中两种不同液体的分界面是水平面，但不一定是等压面。 错 5、静水内任意一点的静水压强均相等。 错
6、静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对
思 考 题
1.什么是等压面,等压面的条件是什么,
等压面是指流体中压强相等的各点所组成的面。 只有重力作用下的等压面应满足的条件是:静止、连通、连续均质流体、同一水平面。
2.盛有液体的敞口容器作自由落体时，容器壁面AB上的压强分布如何, ?dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)=ρ(g-g)dz=0
=const，自由液面上 = 0 ? = 0 ?ppp
3.若人所能承受的最大压力为 1.274MPa(相对压强)，则潜水员的极限潜水深度为多少,
6 潜水员的极限潜水深度为:1.274×10?9800=130(米)
4.为什么虹吸管能将水输送到一定的高度,
因为虹吸管内出现了真空。
