六年级相遇问题_范文大全网

范文一：六年级相遇问题

题型一、相遇问题与追及问题

相遇问题当中：相遇路程=速度和?相遇时间追及问题当中：追及路程=速度差?追及时间航船问题中顺水时：速度=船速+水速逆水时：速度=船速-水速

*************画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题

【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？

【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。

变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离中点西侧20米处，求东西两地相距多远？

【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。

变式1、快车每小时行48千米，慢车每小时行42千米。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？

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变式2、快慢两车分别从两站同时开出，相向而行，4小时后在离中点18千米处相遇。快车每小时行70千米，求慢车每小时行多少千米？

【例题4】甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？

分析：相遇问题。关键是求相遇时间。

【例题5】甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？分析：追及问题。要透彻理解追及距离与速度差、追及时间之间的关系。

【例题6】甲、乙、丙三人每分钟的速度分别是30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的距离？

分析：两次追及问题。

【例题7】上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？

题型二、航船问题

【例题1】甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？

分析：顺流逆流的航船问题。关键是求出水流速度。

题型三、火车过桥问题

1、列车行驶的总路程是“桥长加上车长”，这是解决过桥问题的关键。

2、过桥问题一般的数量关系：路程=桥长+车长通过时间=（桥长+车长）÷ 车速桥长=车速? 通过时间-车长车长=车速? 通过时间-桥长 3、错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或路程差就是哪辆车的车长

【例题1】一列火车经过长6700米的大桥，火车长140米，每分钟行400米，这列火车通过这座桥需要多少分钟？

【例题2】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时64.8千米的火车错车需要多少秒？

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课堂练习（请做完题后在每道题空白的地方标明属于哪一类行程问题）

1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45小时，甲、乙两站相距多少千米？

2、两辆卡车为农场送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场，第二辆车晚开了2小时，结果两车同时到达。已知县城到农场的距离是180千米，第二辆车每小时行多少千米？

3、一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了多少分钟？

4、一列火车长150米，每秒行19米。全车通过420米的大桥，需要多少分钟？

5、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小时多少千米？水速每小时多少千米？

6、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？

7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回Ａ地，乙到达A地后立即返回Ｂ地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距Ａ地多远？

8、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距Ａ点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。求这个圆的周长？

9、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度？

10、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时?

11、相邻两根电线杆之间的距离是45米，从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆，再往前585米是书店，求从少年宫到书店一共有多少根电线杆？

12、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？

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9、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度？

10、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时?

11、相邻两根电线杆之间的距离是45米，从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆，再往前585米是书店，求从少年宫到书店一共有多少根电线杆？

1、一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠多少次？

2、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距离学校有多少米？

3、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行多少千米？

4、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？

5、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？

6、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要多少分钟？

7、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间的距离。

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1、一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠多少次？

7、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间的距离。

范文二：六年级相遇问题

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变式2、快慢两车分别?从两站同时开?出，相向而行，4小时后在离?中点18千米?处相遇。快车每小题型一、相遇问题与追?及问题

时行?70千米，求慢车每小时?行多少千米, 相遇问题当中?:相遇路程=速度和相遇时?间追及问题当中?:追及路程=速度差追及时?间，，

逆水时:速度=船速-水速航船问题中顺?水时:速度=船速+水速

*************画路程图时必?须注意每一段?路程对应的问?题是相遇问题?还是追及问题?

【例题1】甲、乙两人从A地?到B地，丙从B地到A?地。他们同时出发?，甲骑车每小时?行8千米，

丙骑车每小时?行10千米，甲丙两人经过?5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速【例题4】甲、乙两人从相距?1100米的?两地相向而行?，甲每分钟走6?5米，乙每分钟走7?5米，甲

度, 出发4分钟?后，乙才开始出发?。乙带了一只狗?和乙同时出发?，狗以每分钟1?50米的速度?向甲奔

去，遇到甲后立即?回头向乙奔去?，遇到乙后又回?头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时?狗才停

止。这只狗共奔跑?了多少路程,

分析:相遇问题。关键是求相遇?时间。【例题2】甲、乙两人同时从?A、B两地相向而?行，第一次在离A?地40米处相?遇，相遇之后继续

?前进到达目的?地后又立刻返?回，第二次相遇在?离B地30米?处，求A、B两地相距多?远,

分析:两次相遇问题?，其实两车一起?走了3段两地?距离，当然也用了3?倍的一次相遇?时间。

【例题5】甲、乙两人同时从?A地到B地，乙出发3小时?后甲才出发，甲走了5小时?后，已超过

乙2千?米。已知甲每小时?比乙多行4千?米。甲、乙两人每小时?各行多少千米?,

分析:追及问题。要透彻理解追?及距离与速度?差、追及时间之间?的关系。变式1、甲、乙两人同时从?东西两地相向?而行，第一次在离东?地60米处相?遇，相遇之后继续?前

进到达目的?地后又立刻返?回，第二次相遇在?离中点西侧2?0米处，求东西两地相?距多远,

【例题3】快车从甲站开?往乙站需要6?小时，慢车从乙站开?往甲站需要9?小时。两车分别从两?站【例题6】甲、乙、丙三人每分钟?的速度分别是?30米、40米、50米，甲、乙在A地同时?同向出

同时开出，相向而行，在离中点18?千米处相遇。甲乙两站相距?多少千米, 乙，丙追上甲以后?又经过10分?钟才追上乙。求A、B两地的距发，丙从B地同时?出发去追赶甲?、分析:中点相遇问题?，实际上是相遇?问题和追及问?题的综合。

离?,

分析:两次追及问题?。

变式1、快车每小时行?48千米，慢车每小时行?42千米。两车分别从两?站同时开出，相向而行，

在离中点18?千米处相遇。甲乙两站相距?多少千米,

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【例题7】上午8点零8?分，小明骑自行车?从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车?去追他，在离课堂练习(请做完题后在?每道题空白的?地方标明属于?哪一类行程问?题) 家4千米?的地方追上了?他，然后爸爸立即?回家，到家后又立即?回头去追小明?，再追上小明的?时1、一列快车和一?列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相?遇，相遇后快车继?

。问这时是几时?几分, 候，离家恰好是8?千米?后到达乙站。已知慢车每小?时行45小时?，甲、乙两站相距多?少千米, 续行驶3小时

题型二、航船问题 2、两辆卡车为农?场送化肥，第一辆车以每?小时30千米?的速度由县城?开往农场，第二辆车晚开?【例题1】甲、乙两港相距3?60千米，一艘轮船从甲?港到乙港，顺水航行15?小时到达，从乙港返了2小时，结果两车同时?到达。已知县城到农?场的距离是1?80千米，第二辆车每小?时行多少千米回甲?港，逆水航行20?小时到达。现在有一艘机?帆船，船速是每小时?12千米，它往返两港需?要多?, 少小时,

分析:顺流逆流的航?船问题。关键是求出水?流速度。

3、一支队伍长4?50米，以每秒2米的?速度前进，一个人以每秒?3米的速度从?队尾赶到队伍?的最前

然后再返回队?尾，一共用了多少?分钟, 面，

题型三、火车过桥问题?

1、列车行驶的总?路程是“桥长加上车长?”，这是解决过桥?问题的关键。

2、过桥问题一般?的数量关系: 路程=桥长+车长通过时间=(桥长+车长) 车速 ,

桥长=车速通过时间-车长车长=车速通过时间-桥长，，4、一列火车长1?50米，每秒行19米?。全车通过42?0米的大桥，需要多少分钟?, 3、错车或者超车?:看哪辆车经过?，路程和或路程?差就是哪辆车?的车长

【例题1】一列火车经过?长6700米?的大桥，火车长140?米，每分钟行40?0米，这列火车通过?这座

桥需要多?少分钟, 5、船在河中航行?时，顺水速度是每?小时12千米?，逆水速度是每?小时6千米。船速每小时多?少千

米,水速每小时多?少千米,

【例题2】某列车通过2?50米长的隧?道用25秒，通过210米?的铁桥用23?秒，该列车与另一?列长

320米?，速度为每小时?64.8千米的火车?错车需要多少?秒, 6、一列快车从甲?城开往乙城，每小时行65?千米，一列客车同时?从乙城开往甲?城，每小时行60?

千米，两列火车在距?中点20千米?处相遇，相遇时两车各?行了多少千米?,

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7、A、B两地相距3?8千米，甲、乙两人分别从?两地同时出发?，相向而行，甲每小时行8?千米，乙7、A、B两地相距3?8千米，甲、乙两人分别从?两地同时出发?，相向而行，甲每小时行8?千米，乙

每小时行1?1千米，甲到达B地后?立即返回,地?，乙到达A地后?立即返回,地?，几小时后两人?在途地?，乙到达A地后?立即返回,地?，几小时后两人?在途每小时行1?1千米，甲到达B地后?立即返回,

中相遇,相遇时距,地?多远, 中相遇,相遇时距,地?多远,

8、如图，A、B是圆的直径?的两端，小张在A点，小王在B点同?时出发，相向行走，他们在距,8、如图，A、B是圆的直径?的两端，小张在A点，小王在B点同?时出发，相向行走，他们在距,

点?80米处的C?点第一次相遇?，接着又在距B?点60米处的?D点第二次相?遇。求这个圆的周?长, 点?80米处的C?点第一次相遇?，接着又在距B?点60米处的?D点第二次相?遇。求这个圆的周?长,

9、一列火车通过?一座1000?米的大桥要6?5秒，如果用同样的?速9、一列火车通过?一座1000?米的大桥要6?5秒，如果用同样的?速

?。求这列火车前?进的速度和度通过一座?730米的隧?道则要50秒?。求这列火车前?进的速度和度通过一座?730米的隧?道则要50秒

火?车的长度, 火?车的长度,

10、一只轮船在静?水中的速度是?每小时21千?米，船从甲城开出?逆水航行了8?小时，到达相距14?10、一只轮船在静?水中的速度是?每小时21千?米，船从甲城开出?逆水航行了8?小时，到达相距14?

4千米的乙城?。这只轮船从乙?城返回甲城需?多少小时? 4千米的乙城?。这只轮船从乙?城返回甲城需?多少小时?

11、相邻两根电线?杆之间的距离?是45米，从少年宫起到?育英小学门口?有36根电线?杆，再往前11、相邻两根电线?杆之间的距离?是45米，从少年宫起到?育英小学门口?有36根电线?杆，再往前

585?米是书店，求从少年宫到?书店一共有多?少根电线杆, 585?米是书店，求从少年宫到?书店一共有多?少根电线杆,

12、解放军某部出?动80辆汽车?参加工地劳动?，在途中要经过?一个长120?米的隧道。如果每辆汽12、解放军某部出?动80辆汽车?参加工地劳动?，在途中要经过?一个长120?米的隧道。如果每辆汽

车?的长为10米?，相邻两辆汽车?相隔20米，那么，车队以每分钟?500米的速?度通过隧道，需要多车?的长为10米?，相邻两辆汽车?相隔20米，那么，车队以每分钟?500米的速?度通过隧道，需要多

少分钟?, 少分钟?,

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1、一辆电车从起?点到终点一共?要行36千米?，如果每隔3千?米停靠站一次?，那么从起点到?终点，1、一辆电车从起?点到终点一共?要行36千米?，如果每隔3千?米停靠站一次?，那么从起点到?终点，一共要停靠多?少次, 一共要停靠多?少次,

2、兄弟两人同时?从家里出发到?学校，路程是140?0米，哥哥骑自行车?每分钟行20?0米，弟弟步行2、兄弟两人同时?从家里出发到?学校，路程是140?0米，哥哥骑自行车?每分钟行20?0米，弟弟步行每分?钟行80米，在行进中弟弟?与刚到学校就?立即返回来的?哥哥相遇。从出发到相遇?，弟弟走了每分?钟行80米，在行进中弟弟?与刚到学校就?立即返回来的?哥哥相遇。从出发到相遇?，弟弟走了多少?米,相遇处距离学?校有多少米, 多少?米,相遇处距离学?校有多少米,

3、小明坐在行驶?的列车上，从窗外看到迎?面开来的货车?经过用了6秒?，已知货车长1?68米;后来3、小明坐在行驶?的列车上，从窗外看到迎?面开来的货车?经过用了6秒?，已知货车长1?68米;后来又从窗外?看到列车通过?一座180米?长的桥用了1?2秒。货车每小时行?多少千米, 又从窗外?看到列车通过?一座180米?长的桥用了1?2秒。货车每小时行?多少千米,

4、有两只蜗牛同?时从一个等腰?三角形的顶点?A出发，分别沿着两腰?爬行。一只蜗牛每分?钟行4、有两只蜗牛同?时从一个等腰?三角形的顶点?A出发，分别沿着两腰?爬行。一只蜗牛每分?钟行2.5米，另一只蜗牛每?分钟行2米，8分钟后在离?C点6米处的?P点相遇，BP的长度是?多少米, 2.5米，另一只蜗牛每?分钟行2米，8分钟后在离?C点6米处的?P点相遇，BP的长度是?多少米,

5、甲、乙两人同时从?A、B两地相向而?行，相遇时距A地?120米，相遇后，他们继续前进?，到达5、甲、乙两人同时从?A、B两地相向而?行，相遇时距A地?120米，相遇后，他们继续前进?，到达目的地后?立即返回，在距A地15?0米处再次相?遇，AB两地的距?离是多少米, 目的地后?立即返回，在距A地15?0米处再次相?遇，AB两地的距?离是多少米,

6、一支部队排成?1200米长?的队伍行军，在队尾的通讯?员要与最前面?的营长联系，他用6分钟时6、一支部队排成?1200米长?的队伍行军，在队尾的通讯?员要与最前面?的营长联系，他用6分钟时?间跑步追上了?营长，为了回到队尾?，在追上营长的?地方等待了2?4分钟。如果他从最前?头跑步回?间跑步追上了?营长，为了回到队尾?，在追上营长的?地方等待了2?4分钟。如果他从最前?头跑步回到队?尾，那么只需要多?少分钟, 到队?尾，那么只需要多?少分钟,

7、一只船在静水?中每小时航行?20千米，在水流速度为?每小时4千米?的江中，往返甲、乙两码头7、一只船在静水?中每小时航行?20千米，在水流速度为?每小时4千米?的江中，往返甲、乙两码头共用?了12.5小时，求甲、乙两码头间的?距离。共用?了12.5小时，求甲、乙两码头间的?距离。

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范文三：六年级相遇问题

相遇问题：公式(1)总路程=(甲速+乙速) ×相遇时间

(2)相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

一、求路程

1) 甲乙二人分别从AB两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，又继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始直到第二次相遇，共用了6小时。问AB两地相距多少千米？

2) 两列火车从甲乙两地同发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，每一列火车比第二列火车多行了20千米，求甲乙两地间的距离。

3) 甲乙二人同时从AB两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。求AB两地之间的距离。

4) 从甲城往乙城开出一列普通客车，每小时行60千米，行驶到全程的3/17时，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶80千米。快车开出4小时后同普通客车相遇。求甲乙两城间相距多少千米？

5) 甲车的速度是乙车速度的5/6，两车同时从AB两站相向而行，在离中点2千米处相遇，求两站间的距离。

二、求各行多少

1) 两地相距37.5千米，甲乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小

时走4千米，相遇时甲乙二人各走了多少千米？

2) 甲乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。

相遇后他们又继续走了1小时。两人各走了多少千米？

3) 两列火车分别从甲乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火

车每小时行47.35千米。两车在相遇时，第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。求相遇时两列火车各行了多少千米？

4) 东西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。第一列火车

比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米？

三、求相遇时间

1) 两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出。

客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇？

11千米，我军随即出发迎敌，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？

3) 甲乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一列客车由乙地

开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？(保留一位小数)

4) 在复线铁路上，快车和慢车公别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，

速度为每秒种9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？

5) 两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车

每小时行55千米，货车每小时的速度是客车的10/11，两车开出后几小时相遇？

三、求相遇时间

1) 两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出。客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇？

千米，我军随即出发迎敌，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？

3) 甲乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？(保留一位小数)

5) 在复线铁路上，快车和慢车公别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，速

度为每秒种9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？

6) 两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小

时行55千米，货车每小时的速度是客车的10/11，两车开出后几小时相遇？

四．求速度

1) 甲乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时后相遇，如果快车每小时行60千米，那么慢车每小时行多少千米？

2) AB两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米？

3) 甲乙两个城市相距980千米，两列火车由两城市同时相对开出，经过10小时相遇。快车每小时行50千米，比慢车每小时多行多少千米？

4) 两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

5. 甲乙两人从相距40千米的两地相向而行。甲步行，每小时走5千米，先出发0.8小时；乙骑自行车，骑2小时后，两人在某地相遇。乙骑自行车每小时多少千米？

6. 甲乙二人从相距50千米的两地相对而行，甲先出发，每小时步行5千米。1小时后乙骑自行车出发，骑了2小时，两人相距11千米。乙每小时行驶了多少千米？

7. 甲乙两地相距486千米，快车与慢车同时从甲乙两地相对开出，经过6小时相遇，已知快车与慢车速度比是5：4。求快车和慢车每小时各行多少千米？

五、追及问题：

公式：(1)距离差=速度差×追及时间

(2)追及时间=距离差÷速度差

(3)速度差=距离差÷追及时间=快速-慢速

1) 甲乙二人在同一条路上前后相距9千米。他们同时向同一个方向前进。甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车赶甲。几小时后乙能追上甲？

2) 甲乙二人在相距6千米的两地同时同向出发，乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。甲几小时才能追上乙？

3) 甲乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人同时从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？

4) 在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？

5) 一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？

六、相离问题：两个物体之间的路程=两个物体出发地之间的路程+速度和×时间

1) 哥哥由家向东到工厂去上班，每分钟走85米，弟弟同时由家往西到学校去上学，每分钟走75米。几分钟后二人相距960米？

2) 甲乙二人从同一城镇某车站同时出发，相背而行。甲每小时行6千米，乙每小时行7千米。8小时后，甲乙二人相距多少千米？

3) 东西两镇相距69千米。张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行，6小时后二人分别到达东西两镇。已知张每小时比王多行1.5千米。二人每小时各行多少千米？

范文四：六年级：相遇问题

1、一艘船从相距 420千米的 A 地到 B 地去,每小时行 40千米,几小时到达?

2、甲、乙两船从相距 420千米的两地同时出发相向而行, 甲船每小时行 28千米,乙船每小时行 32千米,几小时后两船相遇?

3、甲、乙两船从相距 420千米的 AB 两地同时相向而行, 7小时相遇,甲船每小时行 28千米,相遇时乙船行了多少千米?

4、两辆汽车从同一地点向相反方向开出。甲车每小时行 50千米,是乙车速度的 191倍。两车同时开出几小时后,相距 285千米?

5、甲乙两车同时从相距 299千米的两地相向而行,甲车每小时行 52千米,乙车每小时行 40千米。几小时后两车第一次相距 69千米?再经过几小时两车第二次相距 69千米?

6、 AB 两地相距 800千米,甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行 45千米,乙车每小时行 55千米。一只燕子以每小时 80千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去, 遇到乙车又折回向甲车飞去, 遇到甲车又折回向乙车飞去, 这样一直飞下去。燕子飞行了多少千米两车才相遇?

7、甲乙两车同时从 AB 两地相向而行,途中相遇,相遇时距离 A 地 90千米。相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后立即返回,在途中第二次相遇。这时,相遇地点距 A 地 50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是 4小时,求甲乙两车的速度?

8、甲船从东港到西港要行 6小时,乙船从西港到东港要行 4小时。现在两船同时从东、西两港出发,相向而行,结果在离中点 18千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米?

9、两列火车相向而行,甲车每小时行 72千米,乙车每小时行 90千米,两车错车时,甲车上一乘客发现:从一车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了 10秒,求乙车的车长。

10、在周长为 400米的圆形场地的一条直径的两端,甲乙二人分别以每秒 12米、每秒 10米地速度同时同向骑车出发,沿圆周行驶。问 16分钟内甲追上乙多少次?

11、两个港口相距 90千米,每天定时有甲乙两只速度相同的船从两港同时出发相向而行。某天甲船从港口出发时掉下一物,此物浮于水面顺水漂流, 2分钟后,与甲船相距 1千米。预计乙船出发几小时后与此物相遇?

12、甲乙两城相距 1030千米,从甲城往乙城开出一列普通客车,每小时行 65千米, 2小时后,从乙城往甲城开出一列快车,每小时 85千米。快车开出多少小时后普通客车相遇?

13、甲乙两地相距 351千米,客车和货车同时分别从两地相对开出,经过 4.5小时相遇。已知客车和货车的速度比为 7:6,求货车行完全程要用几小时?

14、甲乙两车同时从 A 地开往 B 地。甲车到达 B 地后立即返回,在离 B 地 45千米处于乙车相遇,甲乙两车的速度比是 3:2,相遇时甲车行了多少千米?

15、龟兔赛跑,全程 2000米,龟每分钟爬 25米,兔子每分钟跑 325米,兔自以为准能得第一,途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔离终点还有 700米,兔睡了几分钟?

16、甲、乙两人分别从相距 36千米的 A 、 B 两地同时相对出发。甲从 A 地出发到 1千米处时发现有东西丢在了 A 地, 便立即返回, 取了物件后又立即从 A 地向 B 地前进。这样甲乙两人在 AB 的中点处相遇。已知甲每小时行 5千米,求乙的速度?

17、甲乙两人骑自行车从同一地点相背而行, 甲每小时行 13千米, 乙每小时 11千米。如果乙先行 34千米,那么两人同时行驶几小时后,他们之间的距离是 82千米?

18、有一条长 20米的独木桥,黑羊从独木桥东 40米处出发,要经过独木桥,它每分钟走 20米;白羊从独木桥西 30米处出发,也要经过独木桥,它每分钟 10米,两只羊同时出发, 它俩能在独木桥上相遇吗?为什么?

19、快慢两车同时从两城相向出发, 4小时后在离中点 18千米处相遇。已知快车每小时行 70千米,求慢车的速度。

20、一列火车通过 440米的桥需要 40秒。以同样的速度穿过 310米的隧道需要 30秒, 这列火车的速度和车身长各是多少?

范文五：六年级奥数--相遇问题

相遇问题

概念：速度=路程÷时间

路程=速度×时间

时间=路程÷速度

1、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时都少行1.5千米。那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？

2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米处相遇。求甲乙两地间的距离是多少千米？

3、A 、B 两地相距21千米，上午6时甲、乙分别从A 、B 两地出发，相向而行。甲到达B 地后立即返回，乙到达A 地后也立即返回，上午9时他们第二次相遇，此时甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？

4、某城市的环城公路全长180千米，甲、乙两辆汽车同时从同地背向出发绕这条环城公路行驶了2.5小时相遇。如果甲车先行36千米，那么在乙车出发几小时后两车相遇？

5、兄弟两人同时从家里出发步行去车站，16分钟哥哥到达车站，弟弟离车站还有240米，哥哥的速度是每分钟82米，弟弟每分钟走多少米？

6、甲、乙两人同时以相距4800米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行。6分钟两人相遇。已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少？

7、小明步行45分钟从A 地到B 地，小华乘车15分钟可以B 地到A 地，当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华接小明乘车返回B 地，还需要多少分钟？

8、一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，行了几小时后两车相距45千米？再行几小时后两车又相距45千米？

9、甲、乙两辆车从相距240千米的两地同时相向而行，因遇雾天，甲车每小时比原来少行15千米，乙车每小时比原来少行10千米，出发后，经过3小时两车相遇。已知甲车原来每小时比乙车快15千米，甲、乙两车原来的速度各是多少？

10、甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向行，乙车行驶6小时后停下修车，这时两车相距72千米，甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇，求乙车的速度？

11、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两度相向而行，第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车因加油停了半小时。结果在当天上午11点整相遇，如果第一辆汽车每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？

12、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，在距A 地40千米处第一次相遇，然后仍然按原来的速度继续行驶。两车各到达A 、B 地后立即返回，在距B 地20千米处第二次相遇，A 、B 两地的距离是多少千米？

13、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到达车站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？

14、小红每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分，如果每分走75米，则可提前2分到校。小红她家到学校有多少米？

15、甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米。如果丙骑摩托车与甲同时同向出发，每小时行45千米，遇到乙后，立即回头向甲驶去，遇到甲后再回头向乙驶去。这样不断来回，直到甲、乙两人相遇为止，丙共行了多少千米？

16、每天早上小明准时离家上学，张大爷也定时走出家门去散步。二人相向而行，并且每天都能在同一时刻在途中相遇。有一天，小明提前出门，于是比平时早7分钟与张大爷相遇，已知小明每分钟走70米，张大爷每分钟走40米，那么这一天小明比平时早出门几分钟？

17、甲、乙两人在周长是400米的操场上跑步，两人从同一地点同时出发，背向而行。甲每分钟跑180米，乙每分钟跑220米，照这样计算，两人第五次相遇时，乙还要跑多少米才能回到出发点？

18、快、慢两车同时从甲、乙两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40千米，两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇。甲乙两地相距多少千米？

19、A 、B 两地相距21千米，上午8时，甲乙分别从A 、B 两地出发相向而行。当甲到达B 地后立即返回，乙到达A 地后也立即返回。上午十一时她们第二次相遇时，甲走的路程比乙多9千米，甲每小时走多少千米？

20、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇以后又以原速继续前进。客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点108千米处再次相遇，甲、乙两地相距多少千米？

21、A 、B 两村相距2800米，小明从A 村步行出发5分钟后，小军骑车从B 村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分钟多少米？

22、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙走70米，丙走60米。甲从A 地，乙、丙从B 地同时出发相向而行，甲和乙相遇后过了15分钟又与丙相遇，问A 、B 两地相距多少？

23、小王徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到目的地共花去4小时46分，回来时，他的速度是去时速度的2倍，所以每走30分休息10分，问他走回原地要多少时间?

24、在40米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑。甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点是，他们在途中相遇了多少次？

25、、如图，A 到B 是1千米的下坡路，从B 到C 是3千米的平路，从C 到D 是

2.5千米的上坡路。小张和小王步行，下坡的速度都是每小时6千米，上坡的速度都是每小时2千米。平路都是每小时4千米，小张和小王分别从A 、D 同时出发相向而行，问经过多少时间后两人相遇？

B C

26、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他。然后爸爸立即返回家中，到家后又立刻去追小明，这次追上他的时候，离家正好是8千米，问这时是几点几分？

27、A 、B 两地相距6千米，甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发在两地间往返行走（到达另一地后就马上返回）在出发40分钟后两人第一次相遇，乙到达A 地后马上返回，在离A 地2千米的地方两人第二次相遇，求甲、乙两人的速度？

28、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车从乙村往甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇。他们分别继续前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇40分钟后，小李追上小张，他们又分别继续前进，当小李到达乙村后又马上返回，问追上后经过多少分钟，他们再次相遇？

追及问题

追及问题有以下基本数量关系：

追及时间=多走的总路程÷速度差

速度差=多走的总路程÷追及时间条件：同时出发

例1、甲、乙两人分别从A 、B 两地同向出发，甲在后，乙在前，已知甲每小

时走8千米，乙每小时走6千米。A 、B 两地相距10千米

（1）如果甲、乙两人同时出发，几小时后甲追上乙？

（2）如果甲出发后半小时，乙才出发，甲出发后几小时甲追上乙？

（3）如果甲晚出发半小时，那甲出发后几小时追上乙？

（4）如果甲乙两人同时出发，几小时后甲乙二人还相距2千米？

（5）如果甲乙两人同时出发，几小时后甲追过乙，且超过乙2千米？

（6）如果乙先出发1小时，甲出发后几小时甲超过乙2千米？

（7）如果乙晚出发1小时，甲出发后几小时甲超过了乙2千米？

（8）如果乙先出发1小时，且甲出发后在途中因故停留了20分钟，那么甲出

发后几小时，甲和乙还相距2千米？又经过多少小时甲超过乙4千米？

例2、小倩和小芳分别从相距60千米的A 、B 两地同时骑自行车出发，如果相

向而行2小时后相遇；如果同向而行，6小时后小倩追上小芳，那么小倩、小芳的速度分别是每小时多少千米？

例3、张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地，早上6点张、李两人一起从

甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米，赵琪上午8点才从甲地出发，傍晚6点赵、张两人同时到达乙地，问赵琪什么时候追上李军。

练习：

1、李刚和王强从相距60米的两地同时同向行走，王强在前面每分钟走50米。李刚在后面每分钟走70米。几分钟后李刚可追上王强？

2、四年级学生进行军训，他们以每小时3千米的速度前进，从学校出发2小时后，学校因有事派张老师骑自行车追赶。每小时行9千米，经过多少时间能追上队伍？

3、一只野兔每分钟跑785米，一只猎犬在相距120米远的地方发现了这只野兔立即追捕。野兔也立即奔跑，只经过短短的6分钟就追捕到了野兔、求猎犬的奔跑速度。

4、解放军某部在一次演习中，乘汽车的战士先出发2，每小时行36千米，2小时。乘摩托车的战士以每小时48千米的速度沿同一路线去追赶，几小时可以追上汽车？

5、甲、乙两采购是同时从工厂出发向相反方向行进，甲每分钟步行70米，乙骑自行车每分钟行210米。6分钟后，乙因有事转过方向去追甲。多少分钟可以追上？

6、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天后可追上劣马？

7、一辆每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米追上，求先行汽车每小时行多少千米？

8、甲、乙两车同时同地出发去货场运货，甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米，途中甲车因出故障停车修理3小时。结果，乙车比甲车早1小时到达货场，问出发点离货场的路程是多少千米？

9、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上他，随后爸爸立即回到家，到家后又立刻回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

10、骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线出发。骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站。这辆电车每分钟行500米，每行5分钟到达一站并停车1分钟。那么电车追上骑车人需要几分钟？

11、上午7时，有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城。上午9时又有一列客车以每小时80千米的速度也从甲城开往乙城。为了行驶安全，列车间的距离不应小于10千米。问货车最晚应在什么时候停车让客车通过？

列方程解应用题

1、张师傅以每只2.8元的价格购进了一批玩具兔，然后以每只3.6元的价格卖出。当卖出总数的5/6时，不但收回了全部成本，还盈利24元，张师傅一共购了多少只玩具兔？

2、在一个停车场上，现有的24辆车中，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

3、甲、乙两个书架共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？

4、某列车通过360米的隧道用24秒，过216米的隧道用16秒，求该列车的车长和速度？

5、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字对调。得到一个新的两位数。这两个两位数的和是132，求这个两位数。

6、某年级春游组租5辆车，则有24人没有空位，若租6辆车就会空出8个座位，问每辆车各有座位多少个？该年级共有多少人？

7、一对相互咬合的齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有30个齿。如果大齿轮每分钟转450周，与它咬合的小齿轮经过5分钟时同时应转多少周？

8、两辆装工业用油的槽车，已知甲槽车内的油比乙槽车内的油的4/5少300千克。如果从乙槽车内抽出100千克油，这时，甲槽车内的油正好是乙槽车内的油的3/4。求甲、乙两槽车原来各有油多少千克？

9、小张、小刘二人共同设计一套计算机软件，共得报酬1120元，小张工作了10天，小刘工作了13天。小张4天的工资比小刘5天的工资多40元，求小刘共得多少报酬？

10、有三根无缝钢管，其中第一根的长度是第二根的1.5倍，是第三根的一半，第三根比第二根长60厘米。现在要把这三根无缝钢管截成尽可能长而又相等的小段，每段长是多少厘米？

11、三（1）班与三（2）班的同学人数相等，已知三（1）班男生人数是三（2）班女生人数的2/5，三（2）班男生人数是三（1）班女生人数的1/8。求三（1）班女生是三（2）班女生人数的几分之几？

12、一项工程，甲、乙两队合作2 天完成。乙、丙两队合作12天完成，甲、

丙两队合作7 1 天完成。求甲、乙、丙各队单独做各需多少天完成？ 2

练习：

1、修一条公路，计划每天修120米。20天修完，实际每天多修25%，可以提前几天修完？

2、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工160只，徒弟每小时加工120只。徒弟先加工2小时后师徒再一起加工，几小时后两人加工的零件总数相等？

3、父亲比儿子大28岁，6年前父亲的年龄是儿子的3倍，父亲今年多少岁？

4、幼儿园分糖果，如果每个人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。幼儿园有小朋友多少人？糖果多少颗？

5、一个车间有工人123人，男工调走1/3，又调走10人。女工调走8人，这时男、女工人数相等。原来这个车间有男、女工各多少人？

6、甲、乙两人练习短跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。如果让乙先跑1秒钟，几秒钟后甲可以追上乙？

7、甲、乙两辆汽车同时同地反向而行，甲车的速度是乙车速度的2.8倍，4小时后两车相距532千米。甲乙两车的速度各是多少？

8、筐内有苹果和梨若干个，拿走3个苹果后，梨是苹果的两倍。又拿走7个梨后，苹果是梨的4倍，问最初苹果有多少个？

9、两根绳总长是240米，第一根绳长的2/3和第二根绳长的4/5共长168米。求这两根绳各长多少米？

10、把140升水注入两个容器中，可以注满甲容器和乙容器的1/2，或者可以注满甲容器的1/4和乙容器，求这两个容器的容量？

11、五班战士去年在营房周围植桃树和梨树共136棵，今年共植树166棵，今年与去年相比桃树多植了1/5，梨树多植了1/4，求今年桃树、梨树各植了多少棵？

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