相机定格咔嚓
范文一：北师八年级数学上册教学计划
北师八年级数学上册教学计划
北师八年级数学上册教学计划
一、制定计划的目的
为使学生学好当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识。
二、教材内容分析
本学期数学内容包括第一《勾股定理》、第二《实数》，第三《图形的平移与旋转》，第四《四边形性质探索》，第五《位置的确定》，第六《一次函数》, 第七《二元一次方程组》，第八《数据的代表》。
第一《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本教学的重点。
第二《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的
地位。本的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
第三《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本教学的重点，简单图案的设计是本的难点。
第四《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本教学的重点，推理证明是本的难点。
第五《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本的重点和难点。
第七《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组解一些实际的问题。
第八《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。
三、教学目标
1 正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。
2 掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。掌握二次根式 的化简，进一步提高学生的运算能力。
3 理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。4 理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
五、教学措施及方法
1 成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。
2 注重双基和学法指导。
3 积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。
4 多听听，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。
六、本学期教学进度计划
第一、二周: 第一《勾股定理》
第三、四周: 第二《实数》
第五、六周: 第二《实数》的复习和第三《图形的平移与旋转》
第七、八周: 第四《四边形性质探索》。
第九、十周: 第五《位置的确定》。
第十一、十二周: 第六《一次函数》，介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
第十三、十四周: 第七《二元一次方程组》，要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组解一些实际的问题。
第十五、十六周: 第八《数据的代表》和总复习。
第十七、十八周: 综合训练。
第十九: 期末复习
七、本学年教学成绩目标:
在本校，平均分、优生率、及格率都必须保持一、二名，坚决不能到第三名。
以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行
范文二：北师八年级数学教学计划
八年级数学下学期教学计划
柴爱民
一、上学期学生学习情况及教学工作中存在问题：
上学期我从事73、75两个班的数学教学，从上学期期末考试成绩来看，大部分学生的成绩还算可以，但还是有少数学生成绩相当糟糕，分析其原因，主要是练习的量太少，所以这学期的主要突破口是加大学生的练习力度。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。在教学方面，平时对学生的练习抓的不够紧，以至有少数几个同学一学期基本没做几次作业，作业的数量也不够。
二、本学期教学内容及要求：
本学期教学内容，共计六章，第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第二章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第三章《分式》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第四章《相似图形》本章通过对两条线段的比和成比例线段等概念的学习，全面探索相似三角形、相似多边形的性质与识别方法．第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用．第六章《证明一》本章主要内容是命题的相关概念、分类及应用．
重点（１）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．（２）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．（３）掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．（４）成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定．（５）调查方法的应用．（６）命题的推理论证。
难点（１）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用．（２）提公因式法与公式法的灵活运用．（３）分式的四则混合运算和列分式方程解应用题．（４）灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养．（５）几个概念的理解、区别和应用．（６）命题的推理论证。
教学要求：以每周6课时计，每章结束进行一次单元测试，每月进行一次月考，让学生通过多训练来达到对知识的掌握。
三、本学期将采取的具体措施：
1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
四、本学期教学进度安排表：
范文三：北师八年级数学上册易错题整理
初二北师数学
北师大版八年级上册易错题 1、一支蜡烛长20厘米,(点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象n
是( )
A B C D yyyk,02、已知正比例函数()的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是( ) xy,kxy,x，kyy
xxx OO OxO
A B C D
甲 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，S(千米) 乙 甲、乙两人行走的路程S(千米)与时间(时)的函数图象(如图所示)，下列说法正t
4 确的是( )
3 A、乙的速度为4千米/时
2 B、经过1小时，甲追上乙
t (时) 1 C、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米
1 D、经过1.5小时，乙在甲的前面 0.5 O
4a，14、当的值为最小值时，a 的取值为( )
1, A、,1 B、0 C、 D、1 4
5、若错误～未找到引用源。是169的算术平方根，错误～未找到引用源。是121的负的平方根，则2(错误～未找到引用源。，错误～未找到引用源。)的平方根为( )
A. 2 B. 4 C.?2 D. ?4
356、满足,,x,的整数x是( )
A、,2,,1,0,1,2,3 B、,1,0,1,2,3 C、,2,,1,0,1,2 D、,1,0,1,2 7、如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm (,=3)(在圆柱下底面的A
点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 ( )
A(10cm B(12 cm C(19cm D(20cm 8、直线经过点，Bm(,1)(1)m,，则必有( ) ykxb,，Am(1,),
A. kb,,0,0Bkb.0,0,,Ckb.0,0,,Dkb.0,0,,
aacab,0,0yx,,，9、如果，，则直线不通过( ) cbb
A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限
ykxb,，ybxk,，10、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是( ) 12
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初二北师数学 (元)y
yx11、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如
900图所示的
一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) 300(kg) A. 20kg B. 25kg C. 28kg D. 30kg 3050xO
,RABCt,12、.如图，在中，，?A=30?，DE=2，且是线段的垂直平，,C90DEAB
CEAC分线，交于，交于，则CE的长是( ) DEAB
A 1 B 2 C 3 D 4
ABD
13、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是 .
l14、在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的
面积依次是S、S、S、S，则S+S+S+S=( ). 12341234
6A. 4 B. C. 5 D. 6
二、填空
15、正方形边长为3，若边长增加则面积增加 ，求随变化的函数关系式为 。 yyxx
1416、计算:= . ，33
17、小明从邮局买了面值50分的邮票和面值80分的邮票共12枚，用去8.1元。小明买两种邮票各
多少枚,若设小明买了面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚，请列出关于x，y的二元一次
方程 .
318、随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量与大气压强成正比例函数关系(当x(kPa)y(g/m)
3时，，请写出与x的函数关系式 ( x,36(kPa)y,108(g/m)y
19、如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm(在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面A
π上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm(结果用带根号和的式子表示)( ABy
O2x20、如图，直线L是一次函数y,kx，b的图象，
x______y,0则b,___,k,____，当时，; -3
21、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)
之间的函数关系式是 ;
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初二北师数学
三、计算题
22、
111(6,215)，3,612，27，48,15? ? 243
20，5? ? ,2，，，，1，55,2
5
11,xy7，3,36,0,xy,，,4? ? (用代入法) ,,232x，9y,51,0,,3x，y,18,0,
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初二北师数学
四、解答题
21,123、阅读下列解题过程:== 21,
21，(21)(21)，,
132,== 32,
32，(32)(32)，,
143,==;…… 则: 43,
43，(43)(43)，,11(1)= ; =
109，10099，1(2)观察上面的解题过程，请直接写出式子 ; ,
n,n,1(3)利用这一规律计算:
11112009，1(，，，…，)()的值。 2009，200832，43，21，
24、某种汽车的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，?油箱中的余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函
数关系，如图8所示(
(1)求y与x的函数解析式(
(2)一箱油可供该汽车工作几小时,
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范文四：八年级下册北大师版数学提纲
北师大版八年级数学下册各章知识要点总结
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
1. 一般地，用符号“”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
2.. 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
（注：移项要变号，但不等号不变。）
性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c
3、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
4、一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
5、求不等式解集的过程叫解不等式
6、这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
7、一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 。
8、 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
第二章 分解因式
1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
2、分解因式与整式乘法的关系是互逆。
3、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.
4、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
5、a 2-b 2=（a+b）（a-b ）
6、a 2+2ab+b2=（a+b）2 a 2-2ab+b2=（a-b ）2
7、形如a 2+2ab+b2=（a+b）2或 a 2-2ab+b2=（a-b ）2的式子称为完全平方式。
8、由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。
第三章 分式
1、整式A 除以整式B ，可以表示成A/B的形式。如果除式B 中含有字母，那么称A/B为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。
2、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
3、把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
4、在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。
5、分式乘除法的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
6、同分母分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
7、根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们共同的分母。
8、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
9、分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
10、使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。
第四章 相似图形
1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比AB ∶
CD=m∶n ，或写成AB/CD = m/n。其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果把 m/n表示成比值k ，则 AB/CD=k或AB=k?CD.
2. 在地图和工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺
3. 四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a/b=c/d ,那么这四条线段a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段.
4. 如果a/b=c/d，那么ad=bc，如果ad=bc（a ，b ，c ，d 都不等于0），那么a/b=c/d。
5、合比性质：如果a/b=c/d，那么a ±b/b=c±d/d，如果a/b=c/d= m/n（b+d+?+n≠0）等比性质：那么a+c+?+m/b+d+?+n=a/b, 更比性质, 反比性质。
5、黄金分割的定义：点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC/AB=BC/AC, ,那么称线段AB 被点C 黄金分割, 点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.(其中AC ∶AB ≈0.618. )
6、六边形ABCDEF 与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同 的图形；其中∠A 与∠A1, ∠B 与∠B1, ∠C 与∠C1, ∠D 与∠D1, ∠E 与∠E1, ∠F 与∠F1对应相等, 称为对应角 ;AB与A1B1,BC 与B1C1,CD 与C1D1, DE与D1E1,EF 与E1F1,FA 与F1A1的比都相等, 称为对应边。
7、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
8、相似多边形对应边的比叫做相似比。
9、三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
10、相似三角形的判定方法： 1、两角对应相等的两个三角形相似；2. 三边对应成比例的两个三角形相似 3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
11、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
12、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
13、如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。
14、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
第五章 数据的收集与处理
1、这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查. 其中所要考察对象的全体称为总体。组成总体的每个考察对象称为个体 。
2、从总体中抽取部分个体进行调查, 这种调查称为抽样调查. 其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
3、抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力但其调查结果往往不如普查得到的结果准确为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 还要注意关注样本的大小.
4、随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同。
5、我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
6、当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图
7、为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线。
8、数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组
9、实际生活中, 除了关心数据的“平均水平”外, 人们往往还关注数据的离散程度, 即它们相对于“平均水平”的偏离情况. 极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量。
10、极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差.
11、数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
12、方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数, 即 s 2=1/n[(x1-x) 2+(x2-x)2+.......+(xn-x)2] 其中，x 是x1，x2，?，xn 的平均数，s 2是方差。而标准差就是方差的算术平方根。
13、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越少，这组数据就越稳定。
第六章 证明
1、要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.
2、可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给它们的定义 。
3、上面“如果??，那么??”都是对事情作出判断的句子。判断一件事情的句子，叫做命题。（一般情况下：疑问句不是命题. 图形的作法不是命题. ）
4、每个命题都有条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成 “如果??，那么??”的形式. 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
5、正确的命题称为真命题。不正确的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不是有命题的结论，这种例子称为反例。
6、公认的真命题称为公理。除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实。推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面。
7、本套教材选用如下命题作为公理：
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 3、两边夹角对应相等的两个三角形全等； 4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等； 5、三边对应相等的两个三角形全等； 6、全等三角形的对应边相等，对应角相等.
8、此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。
9、在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替。例如，如果a=b，b=c，那么a=c，这一性质也看做公理，称为“等量代换”。
10、公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行）
定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（内错角相等，两条直线平行）
11、公理 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
定理 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
12、一般地，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
13、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°。
14、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
15、由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。推论可以当做定理使用。
范文五：北师八年级(上)期末数学试卷1解析
北师八年级 (上) 期末数学试卷 1解析
一、选择题(本大题共 15个小题,每小题 3分,共 45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)
1.解:A、 =2,是有理数,故本选项错误;
B、π是无理数,故本选项正确;
C、0.38是有理数,故本选项错误;
D、﹣ 是有理数,故本选项错误.
故选 B.
2.解:根据中心对称的定义可得:A、B、C 都不符合中心对称的定义.
故选 D.
3.解:A、将 x=1,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=1+3=4,右边为
B、将 x=2,y=1代入方程左边得:x﹣3y=2﹣3=﹣1,右边为
C、将 x=﹣1,y=﹣2
D、将 x=4,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=4+3=7,右边为
故选 A
4.解:∵∠A+∠E=75°,
∴∠EOB=∠A+∠E=75°,
∵AB∥CD,
∴∠C=∠EOB=75°,
故选
C.
.故选 B.
2,纵坐标不变,
故选:A.
7.解:由表格可知,
一共有 2+4+3+1=10个数据,其中 14出现的次数最多,故这组数据的众数是 14,
按从小到大的数据排列是:13、13、14、14、14、14、15、15、15、16,故中位数是 14,
故选 B.
北师八年级 (上) 期末数学试卷 1解析
8.解:直线 l 1经过(2,3) 、 (0,﹣1) ,易知其函数解析式为 y=2x﹣1;
直线 l 2经过(2,3) 、 (0,1) ,易知其函数解析式为 y=x+1;
因此以两条直线 l 1,l 2的交点坐标为解的方程组是:.
故选 C.
9.解:∵AE∥BD,
∴∠CBD=∠E=35°,
∵BD 平分∠ABC,
∴∠CBA=70°,
∵AB=AC,
∴∠C=∠CBA=70°,
∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°.
故选:A.
10.解:∵正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x
∴k>0,
∴一次函数 y=x+k的图象过一、二、三象限.
故选 A.
11.解:∵BD 是∠ABC 的平分线,
∴∠DBC=∠ABC,
∵CD 是△ABC 的外角平分线,
∴∠ACD=(∠A+∠ABC) ,
(∠A+∠ABC)=155°①,∠A+∠ABC+∠ ACB=180°②,
如果 x 2>0,那么 x≠0,所以④错误.
故选 A.
北师八年级 (上) 期末数学试卷 1解析
13.解:如图,连接 BB′,
∵△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△AB′C′,
∴AB=AB′,∠BAB′=60°,
∴△ABB′是等边三角形,
∴AB=BB′,
在△ABC′和△B′BC′中,
,
∴△ABC′≌△B′BC′(SSS) ,
∴∠ABC′=∠B′BC′,
延长 BC′交 AB′于 D,
则 BD⊥AB′,
∵∠C=90°,AC=BC=,
∴AB==2,
∴BD=2×=,
C′D=×2=1,
∴BC′=BD﹣C′D=﹣1.
故选:C.
14.解:设直线 AB
∵A(0,2) 、点
∴ ,解得
∴直线 AB
x C、点 D,使 DB=DC时,平移后的图形与原
D 作 DH⊥AC 于 H,
∵AD 是△ABC
在 Rt△DEF 和 Rt△DGH 中, ,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL) ,
∴S △EDF =S△GDH ,设面积为 S,
同理 Rt△ADF≌Rt△ADH,
∴S △ADF =S△ADH ,
即 38+S=50﹣S,
解得 S=6.
故选 D.
北师八年级 (上) 期末数学试卷 1解析
二、填空题(本大题共 6个小题,每小题 3分,共 18分.把答案填在题中的横线上)
16.解:∵(﹣2) 3=﹣8,
∴﹣8的立方根是﹣2.
故答案为:﹣2.
17.解:平均数=(7+8+10+8+9+6)=8,
所以方差 S 2=[(7﹣8) 2+(8﹣8) 2+(10﹣8) 2+(8﹣8) 2+(9﹣8) 2+(6﹣8) 2]=. 故答案为 .
18.解:由勾股定理得,AB==,
∴AC=,
∵点 A 表示的数是﹣1,
∴点 C 表示的数是 ﹣1.
故答案为:﹣1.
19.解:∵AB 的垂直平分线交 AC 于点 E,交 AB 于
∴AE=BE,
∵△BCE 的周长为 8,
∴BC+BE+CE=8,
∴AC+BC=8,且 AC﹣BC=2,
∴AC=5,
∵AB=AC,
∴AB=5.
故答案为 5.
沿边 BC 向右平移 1个单位得到△DEF,
则
AB 最 短,
AB==2,
故答案为:2
.
北师八年级 (上) 期末数学试卷 1解析
三、解答题(本大题共 7个小题,共 57分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
22.解:(1)原式=﹣3
=﹣3
=3﹣3
=0;
(2)原式=3+1﹣(3+1﹣2)
=4﹣4+2
=2;
(3) ,①×2﹣②得,﹣7y=﹣14,解得 y=2,把 y=2
x=3,
故此方程组的解为 ;
(4)∵ +(x+2016y) 2=0,
∴ ,解得 ,
∴y x =(﹣1) 2016=1.
23.解:(1)如图,△A 1B 1C 1;
(2)如图,△A 2BC 2
24.解:设 A 奖品的单价是 x 元,B 奖品的单价是 y 元,由题意,得
,
解得:.
答:A奖品的单价是 10元,B 奖品的单价是 15元.
北师八年级 (上) 期末数学试卷 1解析
25.解:∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°,
在 Rt△BDF 和 Rt△ADC 中,
,
∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL) ,
∴BD=AD=4,
∴AB===4. 26.解:(1)小敏去超市的速度=
=300米/分,
在超市逗留的时间=40﹣10=30分钟.
故答案分别为 300,30. (2)设小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间 x(分)之间的关系式为 y=kx+b,
由题意经过点(40,3000) , (45,2000) ,故 解得
所以小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间 ∵y=0时,x=55,
∴小敏回家的时间是 8点 55分.
27.解:(1)证明:∵将△ABP 绕点 B ∴△ABP≌△CBP′,
∴△BPP′为等腰直角三角形; (2)解:连接 PC,如图所示:
∴∠BP′P=45°,PP′=
∵PP′ 2
+P′C 22∴△BP′C 28.解:(1)∵
经过 A(0,1) , ∴b=1, ∴直线 AB 的解析式是
. 当
y=0时,
,解得 x=3,
∴点 B(3,0) .
北师八年级 (上) 期末数学试卷 1解析 (2)过点 A 作 AM⊥PD,垂足为 M,则有 AM=1,∵x=1时, =,P 在点 D 的上方, ∴PD=n﹣
, 由点 B(3,0) ,可知点 B 到直线 x=1的距离为 2,即△BDP 的边 PD 上的高长为 2, ∴
,
∴ ;
(3)当 S △ABP =2时,
,解得 n=2,
∴点 P(1,2) .
∵E(1,0) ,
∴PE=BE=2,
∴∠EPB=∠EBP=45°. 第 1种情况,如图 1,∠CPB=90°,BP=PC,
过点 C 作 CN⊥直线 x=1于点 N.
∵∠CPB=90°,∠EPB=45°,
∴∠NPC=∠EPB=45°.
又∵∠CNP=∠PEB=90°,BP=PC,
∴△CNP≌△BEP,
∴PN=NC=EB=PE=2,
∴NE=NP+PE=2+2=4,
∴C(3,4) .
第 2种情况,如图 过点 C 作 CF⊥x 轴于点 第 3在△PCB
∴△PCB≌△PEB(SAS) ,
∴PC=CB=PE=EB=2,
∴C(3,2) .
∴以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC,点 C 的坐标是(3,4)或(5,2)或(3,2)
.
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