范文一:小学数学公式
小学数学公式
1、长方形的周长 =(长 +宽)×2 用字母表示为:C=(a+b)×2
2、正方形的周长 =边长×4 用字母表示为:C=4a
3、长方形的面积 =长×宽 用字母表示为:S=ab
4、正方形的面积 =边长×边长 用字母表示为:S=a.a= a
5、三角形的面积 =底×高÷2 用字母表示为:S=ah÷2
6、平行四边形的面积 =底×高 用字母表示为:S=ah
7、梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2 用字母表示为:S=(a +b ) h ÷2
8、直径 =半径×2 用字母表示为:d=2r
半径 =直径÷2 用字母表示为:r= d÷2
9、圆的周长 =圆周率×直径 =圆周率×半径×2 用字母表示为:c=πd =2πr 10、圆的面积 =圆周率×半径×半径 用字母表示为:S=πr
11、长方体的表面积 =(长×宽 +长×高+宽×高)×2
用字母表示为:S=2(ab+ah+bh)
12、长方体的体积 =长×宽×高 用字母表示为:V =abh
13、正方体的表面积 =棱长×棱长×6 用字母表示为:S =6a
14、正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 用字母表示为:V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积 =底面圆的周长×高 用字母表示为:S=ch
16、圆柱的表面积 =上下底面面积 +侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积 =底面积×高 用字母表示为:V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积 =底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体积 =底面积×高 用字母表示为:V=Sh 5、三角形
S 表示面积, a表示底 , h 表示高
面积 =底×高÷2 用字母表示为:s=ah÷2
三角形高 =面积 ×2÷底
三角形底 =面积 ×2÷高
6、平行四边形
S 表示面积, a表示底, h表示高
面积 =底×高 用字母表示为:s=ah
7、梯形
S 表示面积, a表示上底 , b 表示下底, h表示高
面积 =(上底 +下底 ) ×高÷2 用字母表示为:s=(a+b)× h÷2
8、圆形
S 表示面积 , C 表示周长 ,∏表示圆周率, d表示直径 , r 表示半径
(1)周长 =直径×∏ =2×∏×半径 用字母表示为:C=∏ d=2∏ r
(2)面积 =半径×半径×∏ 用字母表示为:S=∏ r
9、圆柱体
V 表示体积, h 表示高, s 表示底面积, r表示底面半径 , c 表示底面周长
(1)侧面积 =底面周长×高
(2)表面积 =侧面积 +底面积×2
(3)体积 =底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体
V 表示体积, h 表示高, s 表示底面积, r 表示底面半径
体积 =底面积×高÷3
11、数量关系式
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差 ) ÷2=大数
(和-差 ) ÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1) =小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数 )
差倍问题
差÷(倍数-1) =小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数 )
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 :
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树 , 那么 :
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树 , 另一端不要植树 , 那么 :
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树 , 那么 :
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏 ) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈 ) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏 ) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度 ) ÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度 ) ÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1) ×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<>
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
长度单位换算
1千米 =1000米 1米 =10分米
1分米 =10厘米 1米 =100厘米
1厘米 =10毫米
面积单位换算
1平方千米 =100公顷
1公顷 =10000平方米
1平方米 =100平方分米
1平方分米 =100平方厘米
1平方厘米 =100平方毫米
体 (容 ) 积单位换算
1立方米 =1000立方分米
1立方分米 =1000立方厘米
1立方分米 =1升
1立方厘米 =1毫升
1立方米 =1000升
重量单位换算
1吨 =1000 千克
1千克 =1000克
1千克 =1公斤
人民币单位换算
1元 =10角
1角 =10分
1元 =100分
时间单位换算
1世纪 =100年 1年 =12月
大月 (31天 ) 有 :1\3\5\7\8\10\12月
小月 (30天 ) 的有 :4\6\9\11月
平年 2月 28天 , 闰年 2月 29天
平年全年 365天 , 闰年全年 366天
1日 =24小时 1时 =60分
1分 =60秒 1时 =3600秒
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母 的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
数量关系计算公式方面
1.单价×数量=总价
2.单产量×数量=总产量
3.速度×时间=路程
4.工效×时间=工作总量
小学数学定义定理公式(二)
一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同 第
三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和 第三个数相乘,它们的积不变。
5. 乘法分配律:两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商 不变。 0除以任何不是 0的数都得 0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本 性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9. 一元一次方程式:含有一个未知数, 并且未知数的次 数是一次的等式叫做一 元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分 数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分 母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母 的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17. 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于 或等于 1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外), 分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
范文二:小学数学公式
小学数学公式
小学数学定义定理:
1、最小的自然数是0,自然的个数是无限 。“1”是自然数的单位。
2、整数的个数是无限的,自然数是整数的一部分。
3、一(个)、十、百、千、万……都是计数单位。 亿 级 万 级 个
级 …… 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位
百位 十位 个位
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……小数的基
本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。在表
示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
6、一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,一个数的因数的个
数是有限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数
的倍数的个数是无限的。
7、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的
倍数的数叫做奇数。
8、个位上是 0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的
数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3
的倍数。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30,最大两位数是
99,最小三位数是100,最大三位数是999。
9、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
10、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个
数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
11、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654
12、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
13.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。a+b=b+a
14.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
15.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba
16.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。(ab)c=a(bc)
17.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 如:(a+b)×c =a ×c+b×c 。
18.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
19.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
20.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
21、平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
22、直线没有端点,射线有一个端点,线段有2个端点。
23、同一平面内两直线的位置关系有(平行)和(相交)。三角形内角和=180度 四边形内角和=360度在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内两条直线相交成直角叫做互相垂直。
24、锐角小于90度。直角等于90 度。钝角大于90度小于180度。平角等于180度。周角等于360度。锐角三角形有一个角是锐角。直角三角形有一个角是直角。钝角三角形有一个角是钝角。
25、从直外一点到直线有无数条线段,但垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 26、两平行线之间的距离处处相等。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
27、垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
28、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
29、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
30、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
31、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
32、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约
分。在约分时应注意利用。
33、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
34、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
35、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
36、小数的基本性质:小数末尾添上0或者去掉0, 小数的大小不变。
37.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫分数。
38.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
39.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
40、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
41、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分最大公约数)
42、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
43、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
44、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0
除外),分数的大小不变。
45.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
46.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
47.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
48.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
49.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
50.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
51.分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
52.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
53.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
54、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
55、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
56、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
57、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
58、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
59、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
60、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
61、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
62、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k )一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k 一定) 或kx=y
63、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x ×y = k( k 一定) 或k / x = y
64、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
65、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
66、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
二、数学公式:
1、 每份数×份数=总数 ;总数÷每份数=份数; 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数; 几倍数÷1倍数=倍数; 几倍数÷倍数=1倍数 3 、速度×时间=路程 ;路程÷速度=时间; 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 ;总价÷单价=数量 ;总价÷数量=单价
5 、工作效率×工作时间=工作总量 ;工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 ;和-一个加数=另一个加数
7 、被减数-减数=差; 被减数-差=减数 ;差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 ;积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
--------------------------------------------------------------------
小学数学图形计算公式
1 、正方形:C 周长 S面积 a边长 ;周长=边长×4 C=4a ;
面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 :V:体积 a:棱长 ;表面积=棱长×棱长×6 (S 表=a×a ×6 )
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a ×a
3、 长方形 :C 周长 S面积 a边长 ;周长=(长+宽) ×2 C=2(a+b) ;
面积=长×宽 S=ab
4 、长方体: V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5 、三角形: s面积 a底 h高; 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 ;三角形底=面积 ×2÷高
6、 平行四边形: s面积 a底 h高; 面积=底×高 s=ah
7 、梯形 :s 面积 a上底 b下底 h高;
面积=(上底+下底) ×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 、圆形 :S 面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1) 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r ; (2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体: v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 ;(2)表面积=侧面积+底面积×2 ;
(3)体积=底面积×高 ;(4)体积=侧面积÷2×半径
10 、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径; 体积=底面积×高÷3 -------------------------------------------------------------------- 和差问题:(和+差) ÷2=大数 (和-差) ÷2=小数
和倍问题 :和÷(倍数-1) =小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题: 差÷(倍数-1) =小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) -------------------------------------------------------------------- 植树问题 :
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
--------------------------------------------------------------- 盈亏问题:
(盈+亏) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
---------------------------------------------------------------- 相遇问题 :
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
------------------------------------------------------------------ 追及问题 :
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
------------------------------------------------------------------- 流水问题 :
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度) ÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度) ÷2 -------------------------------------------------------------------- 浓度问题 :
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
-------------------------------------------------------------------- 利润与折扣问题:
利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1) ×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) --------------------------------------------------------------------年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是:
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
-------------------------------------------------------------------- 鸡兔问题
已知鸡兔的总只数和总足数,求鸡兔各有多少只的一类应用题,叫做鸡兔问题,也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。
一般先假设都是鸡(或兔),然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔)。常用的基本公式有:
(总足数-鸡足数×总只数)÷每只鸡兔足数的差=兔数
(兔足数×总只数-总足数)÷每只鸡兔足数的差=鸡数
三、 单位换算
一、 长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1 厘米
=10毫米
二、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
三、体(容) 积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
四、重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
五、人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
六、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天) 有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天) 的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
范文三:小学数学公式
小学数学基础汇总
第一部分:概念
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。
11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外),分数的大小不变。 20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。 异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k )一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k(k一定) 或kx=y 27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x ×y=k(k一定) 或k/x=y 28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。 32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。) 35、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数) 38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数) 39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。 40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
42、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3.141414
50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3.141592654
51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654…… 52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式? 用字母表示的式子叫做代数式。如:3x=ab+c
第二部分:定义定理
一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
第三部分:几何体
范文四:小学数学公式
小学数学公式
1、加减法
(1)、加数+加数=和
和-(一个加数)=另一个加数
(2)、被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
(3)、做笔算加法:
a 、相同数位上的数对齐
b 、从个位数加起
c 、个位满十,向十位进1
做笔算减法
a 、相同数位上的数对齐
b 、从个位数减起
c 、个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减
2、单位换算
1元=10角;1角=10分
1小时=60分钟;1分钟=60秒
1厘米=10毫米;1分米=10厘米;1米=10分米 1千米(公里)=1000米;
1千克(公斤)=1000克;1吨=1000千克(公斤) 1升=1000毫升
3、乘除法
(1)被乘数×乘数=积
积÷一个因数=另一个因数
(2)被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
4、运算定律
(1)、加法:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)
(2)、乘法:a ×b=b×a ; (a×b) ×c=a×(b×c) ;(a+b)
5、应用题中碰到的公式
(1)、 每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
总数÷总份数=平均数
(2)、 倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
(3)、速度×时间=路程
路程÷速度=时间 c=a×c+b×c ×
路程÷时间=速度
(4)、 单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
(5)、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、图形计算公式
(1)、正方形
C 周长 S面积 a边长
周长=边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
(2)、正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S 表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
(3)、 长方形
C 周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
(4)、 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高
V=abh
(5)、 三角形
s 面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
(6)、平行四边形
s 面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
(7)、 梯形
s 面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
(8)、 圆形
S 面积 C周长 πd=直径 r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
(9)、 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
(10)、 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
7、其他
(1)、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1) =小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1) =小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
(2)、植树问题
a 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么: 株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
b 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)、盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(4)、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
(5)、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
(6)、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(7)、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
(8)利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
范文五:小学数学公式
1、图形计算公式
长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 S=ab
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
正方形的周长=边长×4 C=4a
正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a +b )h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr 2
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=πdh
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr 2 +2πrh=2πr(r+h) 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr 2h
圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr 2h÷3
2、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 总数÷总份数=平均数
3、和差问题
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
4、和倍问题
和÷(倍数-1) =小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
5、差倍问题
差÷(倍数-1) =小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
6、植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
7、盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
8、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
9、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
10、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
11、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
12、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
13、单位换算
1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量换算:
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月
大月31天 小月30天 平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
概 念
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:两个数和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O 的数都得O 。
7、简便乘法:被乘数、乘数末尾有O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
9、等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
10、什么叫方程式 答:含有未知数的等式叫方程式。
11、什么叫一元一次方程式 答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
12、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。
13、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
14、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
15、分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
16、分数乘分数:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
17、分数除以整数(0除外):等于分数乘以这个整数的倒数。
18、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
19、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
20、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
21、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
0除外),分数的大小不变。
22、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
23、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
24、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
25、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
26、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
27、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
28、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
29、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k )一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定) 或kx=y
30、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定) 或k / x = y
31、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
32、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
33、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
33、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
34、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
35、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
36、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
37、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
38、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
39、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
40、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
41、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
42、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
43、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
44、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
45、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
46、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
47、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654
51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654??
52、什么叫代数 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
三角形内角和=180度。
平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,
我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。