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范文一：长方形面积公式的应用
教案背景：在大力推进素质教育和全社会倡导培养创新精神的今天，教师要善于引导学生动地探索学习材料中的问题，发现新知，这种方法对于培养学生的探索发现能力，具有特别重要的意义。在小学数学教学中运用探索发现教学法，确切说是教师引导下学生自主探索发现新知的过程，从本质上正确处理了教与学的关系，师与生的关系，讲与练的关系。而且对教师的“讲”的定位是引导，只是“引”与“导”的作用，也就是导演，是观众，对学生的“练”的定位是探索发现，也就是学生是主角，让学生积极思考，亲自去探索，发现结论。教师在教学中如何根据教材知识结构特点和学生认知水平，教学目标，充分利用现代教学技术设备，将学习内容设计成一个个探索发现的“过程”，引导学生主动探索并发现结论，去体验学习的乐趣，进而培养发展学生的探索与发现能力。
教学课题：长方形面积公式的应用
教材分析：长方形面积公式的应用是在学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积及推导出长方形的面积计算基础上进行的延伸教学，是学生第一次学习平面组合图形的面积计算。这不仅使学生熟练地掌握长方形面积的计算，为今后学习其它图形面积的重要基础，更有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，通过动手操作、观察分析、讨论探究、主动尝试的学习方式有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以尝试探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合学生的心理特点。
教学目的：
1.知识与技能:通过不同特征组合图形面积的计算，使学生进一步掌握长方形的面积计算公式，并熟练应用长方形的面积计算公式求组合图形的面积。
2、过程与方法：创设情境、自主探究、动手操作、讨论交流。
3.情感态度与价值观：在解决问题的进程中，感受数学来源于生活，生活中的问题需要用所学的知识去解决，体现数学教学的实用性。
教学重点：能正确、熟练地应用长方形的面积计算方法求图形的面积。 教学难点：掌握应用长方形的面积计算方法
教 法：创设情境，引导质疑。
学 法：动手操作、观察分析、归纳概括。
教具准备：三种组合图形、面积为一平方分米的小正方形若干个。 教学进程：
一、温习导入
1、出示一个小正方形让学生初步估计它的面积。
2、动手摆，进一步理解和掌握长方形面积计算公式。
（用小正方形摆一个长方形，并说说它的面积是多少？为什么？）
3、谈话：在实际生活中，并不是每一个图形多那么规则，他需要我们灵活应用所学的知识去解决。今天同学们就和老师一起解决生活中的问题，相信你们会有好的表现。
二、解决实际问题。
1、在我县县城中心公园里有一片草坪(如图),草坪中央有一个长方形的喷泉，你能计算出草坪的实际面积吗？
（1）、四人一小组进行讨论计算方法。
（2）、小组代表利用教学图形边操作比划边说说解决问题的方法。
（3）、完成计算过程。（抽生板演）
（4）、师生共同订正。
（5）师生共同总结：先把缺失的部分填起来，这样就是一个完整的图形，然后把填补的部分减掉就可以了，这种方法叫填补法。（即大长方形面积减去小长方形的面积。）
2、小明家今年新分的一块地（如图），你能计算出它的面积吗？
（1）、四人一小组进行讨论计算方法。
（3）、完成计算过程。（抽生板演）
（2）、指名利用教学图形边操作比划边说说解决问题的方法。 （4）、师生共同订正。（分割法，大长方形面积加上小长方形的面积。） 3、红旗小学为了方便师生行路，在原来的院子出新修一条道路，这样校园的建筑面积就发生了改变（如图）。请算出现在的校园面积有多大？
（1）、四人一小组进行讨论计算方法。
（2）、抽生演示说明。
（3）、完成计算过程。（抽生板演）
（4）、师生共同订正。
（分割法，大长方形面积加上小长方形的面积。
填补法，大长方形面积减去小长方形的面积。）
（5）、比较两种算法，你发现了什么？（用填补法简便）
4、师生共同总结：在实际解决问题时要根据条件选择最简便的方法进行计算。
三、动手操作，进一步感受长方形的特征。
利用七巧板拼一个长方形
1、各小组集体动手操作。
2、师生共同评价。
四、小小设计师。
学校要建一座新教学楼，每个教室48平方米，如果你是设计师，你有几种设计方案？
1、四人一小组进行讨论各种设计方法。
2、小组代表回报。
3、讨论：那种设计最合理，说说理由。
五、课堂小结。
数学来源于生活，学习数学知识是为了更好的解决生活中的问题。希望小朋友们多成为解决问题的高手。
板书设计：
图形一：填补法
方法：整个大长方形的面积减去里面缺少的小长方形的面积 算式：50×25-5×4
=1250-20
=1230（平方米）
图形二：分割法
方法：图形一的面积加图形二的面积
算式：65×40+8×10
=2600+80
=2680（平方米）
图形三：填补法或分割法
方法一:整个大长方形的面积减去里面缺少的小长方形的面积
算式：30×45-14×16
=1350-224
=1126（平方米）
方法二：图形一的面积加图形二的面积
算式：(45-16)×30+(30-14)×16
=29×30+16×16
=870+256
=1126(平方米)
《长方形面积公式的应用》教学反思
有位教育家说过：“注意是我们心灵的唯一门户，意识中的一切必须经过它才能进来。”本节课重视了课前三分钟，应用有趣的语言唤起学生的注意力，缓解了学生的紧张情绪，为提高课堂效率坐下铺垫。
《数学课程标准》中明确指出：“教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中学习。”只有通过实验，动手做一做，才能使学生深刻了解。在这次教学过程中，我班问题抛给学生，大胆的放手，让学生通过小组合作、讨论寻求解决问题的方法。
紧密联系学生的生活实际。注重创设生动的学习情境，让学生玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例，作为教学内容。这样，就可以激发学生的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。
注重把握探索时机，对学生实施有效的引导，使学生成为学习的主人。教者为学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教学设计注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。
但本节课还存在一些不足之处，主要体现在以下几个方面;
1、 图形条件标注不够精准，容易引起学生的误解。
2、 图形3的多样化计算方法挖掘不够深。
3、 学生的主体性体现不够，在表述时有教师代替讲述的现象。
4、 如果配上动画效果会更明显。
教师个人介绍
省份：陕西省 学校：商南县试马镇中心小学 姓名：徐海英 职称：小 高 电话：15891372645 电子邮件：736577319@qq.com 通讯地址：陕西省商南县试马镇中心小学
2003年组织排练的舞蹈《开门红》在县第一届艺术节上荣获舞蹈类一等奖，本人评为“优秀指导教师”，2007年组织排练的《西部放歌》在县第二届艺术节中获二等奖。2002年被团县委、县教育局评为“优秀辅导员”，2004年赵川镇党委、政府授予“优秀教师”称号。2002年参加全县优质课赛讲荣获“小学数学”二等奖，2010年参加课堂技能大赛获得县级二等奖。2009年承担的课题研究《如何巧设问题，使数学课堂有趣有序》结题。论文《笔下生花》被县教研室评为优秀奖，《如何引导学生释疑》获得县级二等奖并在国家级刊物《烛光-前沿》一书中发表，《数学教学要注重“听、说、读、写”能力的培养》在《商南教育》上发表。教学设计《空气占据空间》、《分数混合运算》分别获县级二等奖。
参考资源：
1.《长方形的面积计算公式的理解意会》。
---------小学教学研究【2008（8）】
2、《不宜将图形面积公式推导合成一节课》。
---------杭州教师教育网
3、《在长方形面积计算公式探索中培养学生的探索发现能力》
--------教育理论与教学研究2011.22
范文二：[应用]《长方形的周长》教案
长方形的周长 课题名称
科 目 数 学 年 级 三年级
教学时间 1课时
一、教材内容分析
长方形的周长是学生在认识了长方形，了解了长方形的一些特征，学会了测量，了解了一些测量单位，并且对周长认识的基础上进行教学的，计算花边有多长，就是计算长方形黑板的周长，理解和掌握长方形周长的计算方法，学生讨论后认为哪种方法简便。由于课后的练习题太少，我增加了一些有挑战性的题目，旨在给学生提供可探索的内容和空间，让学生感觉到生活中处处有数学。
二、教学目标
1.知识与技能:认识长方形面，使学生初步理解由面组成体的意义;使学生在认识长方形面、掌握长方形特征的基础上，通过操作进一步理解周长的意义，会求长方形的周长。提高学生动手操作的能力和实践能力。
2.过程与方法:紧密联系学生生活实际提出问题，通过学生观察、动手操作，引导学生发现规律，主动得出长方形周长的计算方法。
3.情感态度与价值观:培养学生的数学意识，能初步应用长方形的计算公式解决生活中的一些实际问题。
三、学习者特征分析
课前让学生通过自己观察、询问家长等多种途径，收集长方形的物体，把学生的触角引向广阔的天地，激发学生的观察力和图形的辨别能力。课上循循善诱，引导学生自己发现总结长方形周长的计算方法。教学中由扶到放，以小组合作的学习方式，让学生有交流，展示自己的机会，让他们活跃在整个教学过程之中。
四、教学重难点
重点 理解长方形周长的意义，会求长方形的周长。
难点 长方形周长的推导过程。
五、教学资源
实验(演示)教具 钉子板 活动记录单
教学支持资源 带有长方形的盒子，钉子板学具，米尺
网络资源 在网络上搜索到的典型的长方形图形、物体的图片
六、教学过程
学习内教师反思 阶段安排 教师活动 学生活动 媒体活动 教学设计意图 容
通过上节通过让学课给同学生观察收留作业，让集到的数汇报自己模型、幻同学们观据，让学生联系生收集到的灯片、老使学生认识长方察周围的根据长方过程1 活，引长方形并师板书:形面，并引出本物体，看哪形的性质，入新课 说出它的长方形的节学习重点 些物体上并验证测长和宽。 周长 有长方形，量结果是
并量出他否准确?
的长与宽
发给同学
们一个钉
子板学具，
让同学们
在上面围
出任意的
一个长方
形，并求出
它的周长。通过模型
演示的数要求:每人用模板围模型、幻据记录，让先任意围出任意的通过学生观察、灯、老师学生根据动手操出一个长长方形，动手操作，引导板书:长长方形周过程2 作，探方形，然后并求出周学生发现规律，方形的周长的定义，索新知 选出几个长，记录主动得出长方形长=(长+探索周长长方形填到报告单周长的计算方法 宽)×2 的计算方到报告单中
法, 中，并求出
每个长方
形的周长，
并思考是
怎么算出
周长的活
动中要注
意分工合
作。
1、基础练
习题:看图
算出长方通过几组
形的周长数据验证
2、实践题:上述过程
在我们的中探索的
身边也有长方形周
长方形，比长的计算做课堂练培养学生的数学如:我们的方法是否习题，举意识，能初步应数学书的正确，并且巩固新例，拓展:用长方形的计算长方形过封面，还有模型、幻巧设几个知，应用模具围公式解决生活中什么,学灯 实际例子，程3 图形，并的一些实际问用实践 生举例 尝试着让试求其周题，拓展学生的3、发散拓学生通过长。 知识面。 展题:请同思考、分
学们看老析、解决问
师在钉子题，加深知
板上围图识点的理
形，让同学解与知识
们试求这面的拓展。
个图形的
周长。
开始
汇报收集到的长方形 联系生活引入新课 模型
布置学习任务划分学习小组 板书学习目标
巡视指导 学生围长方形并算周长
教 汇报并填写报告单 学 过 程 展示模型、课件 评价、点拨、总结 板书结论 流 程 出示练习题 图
学生做练习、讨论
否 完成,
是 总结 学生汇报本节收获
结束
教学内容与媒体学生教师进行
教师的活动的运用逻辑选择的活动
七、教学评价
长方形的周长，教师在设计上尊重学生已有知识和经验，让学生感受图形的特征。让学生动手操作生生互动及分组讨论各种形式的学习去感受周长的求法，使学生亲身体验知识的形成和发展过程。
1.重视学生已有知识经验，注重知识的形成过程。
这节课是在学生基本上了解“周长”这一概念的基础上求长方形的算法，复习周长的含义的同时，让学生充分感受长方形的周长，即衔接新就知识，又为下面的学习作了良好的铺垫。
2.重视学生动手能力的培养，给学生提供学数学机会。
在课中教师设计了用两种长度不同形状的长方形要求学生进行比较，让学生在比一比中，发现问题，解决问题，发现新问题，又去解决新的问题，经过这一系列的活动，使学生在实践活动中学会动手操作，学会观察问题、分析问题、解决问题的方法，培养学生发现问题和解决问题的能力。
3.精心设计练习，使不同知识层面的学生得到不同程度的发展。
4.以学生为主体，体现出新的教学理念。
学生是学习的主体在这一节课中得到了很好的体现，整节课基本上每个学生都是主动地参与到学习之中，学习气氛浓，学生自觉学习，学生自觉地动、看、摆、提出问题和解决问题，多种活动形式，使师生、生生活动频繁，交流多向，极大地提高了课堂效率。
八、教学反思
“长方形的周长”这节课以学生亲身经历和体验过程为主线，从学生熟知的长方形的特征出发，通过小组合作、动手操作、讨论交流、独立思考的形式来获取知识，牢固树立数学知识与生活紧密联系，使学生感觉生活中处处有数学，并获得对知识的体验和感悟。
1、在活动中思考数学知识。
注重创建问题情境，以学生现有的知识和经验出发，力求使课堂教学体现生活化、活动化、自主化。本节课通过“观察、寻找并测量长方形模型的长和宽,”为问题导入，巧设活动“比较两个长方形盒子的大小、让学生主动探索长方形的周长与长和宽的关系”，使学生在复习概念的基础上，不断强化对长方形的认识，并在测量的过程中，提高学生的动手能力。
2、在活动中体验数学知识。
“分小组测量钉子板学具围成的长方形模型的周长，小组通过汇报及结果比较的形式，得出结论:用长方形的长与宽和的2倍来计算长方形的周长是最简单的计算方法。
3、在活动中应用数学知识。
知识的理解和掌握，很重要的一点要学以致用，巧设基础训练题、实战演练题、发散拓展题等多个不同层次的习题来帮助学生在巩固新知的基础上，熟练运用知识来解决生活中问题，提高他们解决问题的能力。比如:量一量，计算数学书封面的周长。两个同样大的长方形拼在一起，如何计算它们的周长。
范文三：长方形的周长应用题
长方形的周长应用题
1、 一个长方形花坛，长是4米，宽3米，这个长方形的周长
是多少米？
2、 一个长方形的房间，长是5米，宽是4米，这个房间的周
长是多少米？
3、 一个长方形会议桌，长是4米，宽是2米，它的周长是多
少米？
4、 一个长方形的花园，长是50米，宽是30米，爷爷每天早
上绕花园走一圈，一共是多少米？
5、 一个长方形的水池，长是8米，宽比长短2米，这个水池
的周长是多少米？
6、 一块长方形菜地，长是15米，宽是8米，现在要在菜地
的周围围上篱笆，如果菜地的一边靠墙，篱笆至少要多少米
长？
7、 一根木条长8分米，用这根木条制作一个长3分米，宽2
分米的长方形，够吗?
8、 一副长方形的画长8分米，宽3分米，这幅画刚好能装到
一个镜框中，这个镜框的周长是多少分米？
9、 围一个长10米，宽6米的长方形羊圈，羊圈一面靠墙，
其他三面用栅栏围起来，栅栏最短是多少米？最长是多少
米？
10、 一块长方形木板长24米，长是宽的2倍，木板的周长是
多少米？
11、 一块长方形草地的周长是18米，长是5米，宽是多少米？
12、 一个长方形的运动场长是80米，宽是50米，一只小狗绕
着它跑了3圈，一共跑了多少米？
13、 一块长方形的健身房场地长18米，宽12米，现在吧这块
场地的长增加2米，宽不变，场地的周长是多少米？
正方形的周长应用题
1、
2、 一块正方形玻璃，边长是6分米，它的周长是多少分米？ 一张正方形手帕，边长是22厘米，现在要在手帕的四周
绣上花边，花边的长多少厘米？
3、 一个正方形的游泳池，边长是25米，小林沿着游泳池的
四周游了一圈，他一共游了多少米？
4、 从一张长15厘米，宽8厘米的长方形手工纸中剪出一个
最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
5、 一根铁丝刚好围成一个长9厘米，宽7厘米的长方形，如
果把它改成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
6、
7、 一张拼图的周长是24分米，这张拼图的边长是多少分米？ 一块长方形菜地和一块正方形菜地的周长相等。已知长方
形菜地的长是7米，宽是3米，正方形菜地的边长是多少米？
8、 要在一块空地上围成一个正方形花圃，一面靠墙，另外三
面用篱笆围成。（1）如果正方形花圃的边长是6米，需要多
少米篱笆？（2）现在有篱笆24米，可以围成周长是多少米
的正方形花圃？
9、 一个边长是10厘米的正方形，每边都缩短3厘米，那么
周长减少了多少厘米？
10、 一个长方形的宽与一个正方形的边长相等，长方形的周长
是18分米，长是6分米，正方形的周长是多少分米？
11、 一张长方形纸的长是19厘米，宽是14厘米，每次从长方
形上剪一刀，得到一个尽可能大的正方形，剪第四刀时，得
到的正方形的周长是多少厘米？
长方形和正方形周长应用题
1、 用两个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方
形的周长是多少厘米？
2、 用4个边长为3厘米的正方形拼成一个大正方形，这个正
方形的周长是多少厘米？
3、 把一个边长是6厘米的正方形纸对折后，沿着折痕剪成两
个相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？
4、 晓峰和小敏用两张长12厘米，宽5厘米的长方形手工纸
拼成不同的长方形，算一算，他们拼成的长方形的周长各是
多少厘米？（上面是晓峰的拼图，下面是小敏拼的）
5、
一块正方形瓷砖边长是8分米，被裁掉一个小正方形后，
剩下的部分的周长是多少分米？
范文四：长方形、正方形的周长的应用
长方形、正方形的周长的应用
教学内容：青岛版小学数学三年级上册第五单元67页信息窗2第2课时 教学目标：
1. 进一步理解长方形和正方形周长的计算公式。
2. 在动手实践中观察、思考、概括，灵活运用长方形、正方形周长知识解决有关的实际生活问题，培养学生的空间想象和灵活解题的能力，促进思维灵活性的发展。
3. 感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，体验探索的乐趣，提高解决问题的能力，形成热爱数学的情感。
教学重、难点
教学重点：会用长方形、正方形周长公式解决生活中的实际问题。 教学难点：结合图形，在合作学习、动手实践的活动中，准确把握图形变化后周长指的是哪些部分，并灵活运用长方形、正方形周长知识解决问题。
教具、学具
教师准备：多媒体课件：课本69页自主练习题目；标有1号、2号的两辆小汽车；统计表15张：
学生准备：长8厘米，宽4厘米的长方形纸片；18根同样长的小棒。 教学过程
一、问题回顾，再现新知
1. 上节课我们学习了长方形、正方形周长的计算，谁能说出它们的计算公式? 2. 揭示课题：今天，我们将利用长方形、正方形周长的知识一起来解决生活中的实际问题，同学们愿意吗？好！看谁这节课表现最棒！（板书：长方形、正方形的周长的应用）
二、分层练习，巩固提高
1. 基本练习，巩固新知 （1）求出下面图形的周长。
生独立练习，汇报展示交流。 （2）拼一拼，算一算
①取出课前准备好的长方形纸片，在练习本上求出它的周长。 ②汇报交流。
③两个这样的长方形纸片周长是多少？
④同位合作，把两个纸片拼在一起，看可以拼成什么图形，并求出所拼成图形的周长。
⑤学生操作，师巡视指导。同时课件出示温馨小提示：为更清楚看出所拼成图形的边长，建议标出长方形纸片各边的长度。
⑥二次展示交流。
⑦对比一下，所拼成图形的周长与没拼的两个长方形纸片的周长有什么关系？
生1：所拼成的大长方形的周长比两个长方形的周长少8厘米； 生2：所拼成的大正方形的周长比两个长方形的周长少16厘米； 师引导：为什么会少呢？（拼完后少了2条边）谁能合起来总结一下？ 生3：所拼成图形的周长比没拼的两个长方形纸片的周长少两条边的长度。
如果把宽重合，则少2个宽边的长度；如果是把长重合，则少2个长边的长度。
⑧师小结：做题时一定要认真分析，正确找出所拼图形的长和宽再计算。 2. 综合练习，应用新知
（1）我爱运动。（篮球场上）出示自主练习第6题的情景图
①学生观察画面分析题意。 ②独立解决，指名板演。 ③集体订正。
（2）同学们进行跑步比赛。
①学生观察画面自由读题分析并理解题意。 ②说一说，这个运动场是什么形状的？ ③独立解决。 ④汇报展示交流。 （3）回归生活。
有一块长方形地，长18米，宽12米。沿地边载石榴，每隔2米载一棵，可
以载多少棵？
①读题分析理解题意。
②师提示：要求可以载多少棵石榴，必须先求出什么？（长方形地的周长） 还记得在植树问题中学习的--在方形操场四周植树的规律吗？（棵树=段数） ③生独立解决，汇报展示交流。 （4）摆一摆。（自主练习第7题）
取出同样长的18根小棒，小组间摆一摆，看能围成几种长方形？ ①小组长记录，填写统计表。看哪组围成的品种多? ②小组合作摆一摆。 ③汇报展示交流。
④总结规律：根据你的操作和统计表，你发现这题有什么规律？
⑤师引导学生讨论交流后小结：无论怎样改变长方形长和宽的长度，只要它们的和不变，周长就不变。
（3）课件出示第8题。
①读图，理解题意。
②师出示小汽车，谁来当汽车小司机走一走？其他学生认真观看行走路线，用笔记下来。
③算一算
④汇报展示交流。
（5）参观养殖场。（自主练习第9题）
①先仔细观察理解题意。
②小组内交流，用笔描一描围上栅栏的地方。
③计算结果。 ④全班交流算法。
引导学生说出每一步求的是什么。 3. 拓展练习，发展新知。 （1）智慧园地。
用4个边长5厘米的小正方形拼一个长方形，这个长方形的周长是多少? ①读题理解题意。
②画一画，算一算。师巡视指导。 ③汇报展示交流。
④小结：当遇到不太好理解的题时，可以请“画图”来帮忙，它可以使我们变得更聪明。
（2）数学直通车。
①生读故事，理解故事内容。
②小组讨论交流，如果你是小欧拉你会怎样围? ③汇报交流, 展示不同方法。
④谈体会，从这个故事中你有什么收获？
⑤师小结：无论在生活中还是学习中都要认真思考，向小欧拉一样，做一个爱动脑筋的好孩子。同时善于动笔，记录生活中的数学问题，养成写数学日记的好习惯。
三、梳理总结，提升认知。
1. 这节课你表现怎样？（生自由说）
2. 师小结：同学们表现的都不错。这节课我们通过拼一拼、摆一摆等各种活动，应用长方形、正方形的周长的知识解决了许多生活问题，可见，数学与生活联系紧密。在今后的学习中，我们一定要向小欧拉学习，积极动脑思考，合理变通的活用书本知识，让数学知识更好地为生活服务。
范文五：长方形、正方形的应用 教案初稿
《长方形、正方形周长的应用》
教学内容:青岛版小学数学三年级上册 69—— 70页 第 3课时
教学目标:
1、经历现实情景体验,会用长方形、正方形周长公式解决生活中的实际问题。
2、在动手实践中观察、思考、概括,灵活运用长方形、正方形周长知识。建立
初步的空间观念,发展形象思维,促进思维灵活性的发展。
3、使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学的应用价值,体验探索的
乐趣,提高解决问题的能力,形成热爱数学的情感。
教学重难点:
教学重点:灵活运用长方形、正方形周长知识解决生活中的实际问题;提高长方
形、正方形周长的应用意识。
教学难点:通过图形结合,在合作学习、动手实践的活动中,准确把握图形变化
后周长指的哪些部分。利用知识的迁移变通的计算图形的周长,进一步理解什么是图
形的周长。
教具、学具:
教师准备:多媒体课件;题单;长 10cm ,宽 5cm 的长方形纸条若干张。
学生准备:直尺或三角板。
教学过程:
一、复习铺垫,温故知新。 (课前发放题单)
1. 描一描下列图形的周长。
⑴要求学生用彩笔、直尺或三角板描出它们的周长,展示汇报。
⑵说一说:什么是图形的周长?什么是长方形、正方形的周长?
同学们一起回忆图形的周长。
2.出示上图中长方形和正方形的边长。 (如图)
5cm
现在图中周长各是多少?指生口答,并说说是怎样计算的。
3. 揭示课题:
利用长方形、正方形周长的知识,今天大家一起来解决生活中的实际问题。 (板 书:长方形、正方形的应用)
二、自主学习,合作探究
(一)创设情景,提出问题
1. 张叔叔打算用篱笆在房屋后面的空地上围一个长方形用来养鸡 (出示长方形平 面图,教师一边指着平面图一边说明题意) ,请你帮张叔叔算一算 30m 长的篱笆够不 够?
10米
米
⑴收集信息,理解题意:观察图形从中你获得了哪些数学信息?
⑵思考并说一说:要知道 30米长的篱笆够不够,应该怎样想?
学生说想法,师生分析总结:要知道 30米长的篱笆够不够,先要求出围长方形 养鸡场用篱笆多少米?然后再和 30米进行比较,就可以知道够不够。
⑶提问:
围长方形养鸡场用篱笆多少米?就是求长方形的什么?
(就是求长方形的周长)
2. 用篱笆怎样围长方形的养鸡场呢?同学们可以在题单的平面图中画出来, 画图 是解决问题的一种方法。
(二)合作探究
1.自主探究,初步解决问题。
师提要求:①先在平面图中画出围图形的示意图。
②再算一算围篱笆的长度。
③最后判断材料够不够。
⑴学生独立画图,列式计算。
⑵班内汇报交流:
学生可能会出现这种画法:
10米
(
10+5)×2=30(
米 )
米 30米 =30米
所以, 30米长的篱笆够了。
⑶师小结:
同学们用篱笆围养鸡场时,都是不靠墙围出了长方形,算出篱笆正好用了 30m , 正好够了。其实张叔叔家不光围出的是长方形养鸡场,而且 30m 的篱笆没用完,同学 们想一想他家是怎样围的才能够节约材料呢?
2.合作学习,灵活解决问题。
⑴先独立思考,在小组讨论交流应该怎样围?
⑵四人小组合作学习:
提出合作学习要求:①先在平面图中画出围图形的示意图。
②再算一算围篱笆的长度。
③最后判断材料剩多少?
教师巡视,适时给予启发,参与学习。
⑶展示交流,理解靠墙围法:
谁愿意把你们组的研究成果展示给大家看看?
A 5
米
① ②
10×2+5=25(米 ) 5×2+10=20(米 )
B .两面靠墙围:
5
米 )
3. 师评价小结:
现代社会倡导节约资源,同学们利用课本的基础知识,先是在空地上围出了一个 标准的长方形, 接着团结协作因地制宜的设计出靠墙的方法, 这样更节约空间和材料, 方法真好。你们爱动手动脑的习惯是学好数学的法宝。继续加油,能解决下面的问题 吗?
4. 量一量,算一算。 (如图)
拿出课前准备的长方形纸,量出有关的数据算出长方形的周长。
⑴学生独立完成,汇报:(10+5)×2=30cm。 一个长方形的周长是 30cm ,同桌的两个周长又是多少了?(60cm )
⑵同位合作,拼一拼,算一算:
两人一组,把两个同样的长方形纸拼起来,变成新的图形,算一算所拼图形的周 长是多少?
实践要求:先拼出新图形,再看是什么形状,新的边长各是多少?新图形的周长 指的哪里?最后算一算周长是多少?
同桌两人动手实践合作学习。
三、汇报交流,评价质疑
1.展示汇报,交流结果:
展台展示学生可能出现的拼图方法:
拼图一 拼图二 5cm
5cm 5cm 10cm
10cm
5+5=10(
厘米
) 10+10=20(厘米 )
10
×4=40(
厘米 ) (20+5)×
2=50(
厘米 )
2. 议一议,发现周长的变化秘密
①观察思考:同样的长方形两个周长是 60cm ,如今拼成了新的长方形或正方形 后周长有什么变化?
(周长变小,变成了 40cm 或 50cm )
为什么会变小了?
引导学生理解:拼成新图形后,边减少了,所以周长减少了。
②课件展示
中间的边有几条?所以周长就减少了多少?
如果是这样了,周长又会怎样变?
周长又增加,增加中间两条边。
3. 师小结:
围图形的边变了,周长就会变化。
四、抽象概括,总结提升
同学们,你们知道吗?我们研究的数学知识来源于生活,又反过来运用所学的知 识来解决生活中的实际问题。今天这节课大家就利用长方形、正方形周长的知识,解 决了围鸡场的实际问题。在这个过程中,学会了用画图的形式,研究了三种围鸡场的 方法并利用知识的迁移变通的计算图形的周长,进一步理解什么是图形的周长。画图 是数学上一种重要的数学思想和方法,希望大家能够学以致用!
五、巩固应用,拓展提高
1.自主练习第 6题。
⑴生读题,收集信息并理解题意。
⑵说一说:如何求出篮球场的周长?引导学生明确,要求周长要知道篮球场的长 和宽各是多少。
⑶生独立解决,班内交流。
2.
⑴图中工人师傅正在装修房子,观察图,你都知道了那些数学信息?
在学生回答的基础上,教师引领学生梳理信息:从图中看到了一张房间平面图, 房间里有客厅、大卧室、小卧室、厨房、卫生间 5个长方形的平面图,并且知道了每 个长方形的长和宽各是多少米,工人正在铺踢脚板,每块踢脚板的长是 5分米。
⑵提出并解决问题 1:“如果给客厅天花板的四周压上木条,至少需要多少米木 条?”
思考后,说说如何解决这个问题,你的想法是什么?
学生尝试解决,再班内交流汇报。
⑶独立解决问题 2:“给大卧室做踢脚板, 40块踢脚板够吗?”
⑷生提问题:
你还能提出什么问题?
3. 小结:
大家这节课积极动手动脑灵活的解决了问题, 表现不错。
我们的数学来源于生活,
在生活中要合理、变通的活用书本知识,让数学知识更好的为生活服务。
板书设计:
长方形、正方形周长的应用
不靠墙围:30m 长的篱笆正好够了。
一面靠墙
靠 墙 围:的篱笆都有剩余。
二面靠墙
使用说明:
1.教学反思。回顾课堂,本节课做得成功的地方有:
一、基本练习到变式练习,让学生学会举一反三地练。
在长方形的周长练习时,我首先发放了一张题单,让学生用彩笔、直尺或三角 板描出它们的周长, 巩固图形的周长。 通过直接给出的长方形的长宽和正方形的边长, 让学生直接用公式求出周长,利用长方形、正方形周长的知识,来解决生活中的实际 问题。通过一系列的变式训练,在设计问题方式上要求学生进行多方面,多角度,多 层次探索。 使学生不在是就一道题练习一道题, 而是学会变着法地举一反三地来练习。 二、架起数学和生活的桥梁。
灵活计算并不是最终的目的,要让学生明白数学题目变化万千,而是解决实际 问题的需要。让学生把应用题中的实际问题转化成数学问题。以此来培养学生会用数 学思维和数学方法来分析、研究和解决实际问题的能力。
三、根据自己的教学目标进行合理取舍。
练习不只一节课,不能指望把自己想让学生进行练习的内容全部在一堂课上完 成。欲速而不达,其实欲多也不达。我们每一堂课练习的点要小,对自己这堂课的目 标要明确。不能什么都想抓,等会什么都没抓住。在这堂课上扎扎实实地针对学生平 时解题过程中不会灵活多变这一弱点来设计练习,我觉得让学生练习课可以分好几 节,每节课的侧重点可以不同,练习的点也不要太多,要学会取舍,让学生通过举一 反三,来灵活计算周长,并灵活应用。
2. 使用建议。城区学校可利用课件演示图形的周长。农村学校可以结合使用教学 具,采取直观化教学。
3.需破解的问题。
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