FRP筋无粘结预应力混凝土结

范文一：FRP筋无粘结预应力混凝土结构极限强度分析

筋无粘结预应力混凝土结构极限强度分析 ,,,

,,,,,，，，，吴岩刘海霞李玉顺杨光盛可鉴

,,，,黑龙江工程学黑龙江哈尔滨院，黑龙江省公路勘察设计院,,::::,,龙江哈尔滨土木与建筑工程学院黑 ,,,,::::,东北林业大学，黑龙江哈尔滨 ,,,,::::

,,,，、、、摘要筋具有强度高重量轻耐腐蚀无磁性是通过拉挤工艺胶合高强纤维形成 ,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,

，、，，等优良性能凝土结构中提高结可作为加强材用于盐害地区海洋工程等条件严酷混不仅可以解决钢筋锈蚀问题构的耐久性和使用寿命，而且还可以显著降低结构自重。提出将筋应用于预应力混凝土桥梁结构最好选择无 ,,,

粘结预应力技术的观点，应用等效的塑性区长度来计算无粘结预应力结构筋的极限应力，为结构极限强度分析 ,,,

。提供必要技术指标

关键词 ,无粘结预应力结构 ,筋 ,正截面抗弯强度 ,等效塑性区长度 ,筋的伸长值 ,,,,,,

,,文章编号, ,,,,:,,:,,:,::,,:, ,,:,中图分类号文献标志码 ))),,,:,,

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,,,,,，，，，,,,,, ,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,:, ,, ,,,,,,:,)),),,，，，,,,,,,,:,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,::,:,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,

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,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,:,,,,:,,,,:,,,,,,:,,,,,,,,,,

，。耐久性和安全性从而造成重大的安全隐患目前概述 , 在役结构的耐久性问题受到工程界的高度关注，

其土木工程中最为量大而广的结构类型是混凝土

，、、。结构混凝土结构如果设计得当构造合理施工质中以下 ,个方面尤为突出

，量可靠在正常环境条件下可具有良好的耐久 ,、、、由于材料老化环境腐蚀工作荷载改变自 ,

。，,、,性但当上述条件不满足时常常会影响结构使用然灾害地震风等以及施工质量等问题而导致大

、。性能批的结构设施需要修复和加固结构加固中常见的收稿日期 ,。，:,,, 加固补强方法都有一定的缺陷因此需要新的加 ,:,,))基金项目 ,黑龙江省科技厅攻关项目 ,,,黑龙江省教育厅 ,,::,,:,、。固方法补强材料及工艺技术项目 ,, ,:,,,,,,,,,，，，,作者简介吴岩男高级工程师研究方向桥梁与隧道 ,混凝土中的钢筋锈蚀，特别是预应力钢筋锈 ,

? ? ,, 黑龙江工程 ,,院学报自然科学版第卷 ,, 学

。，。方案是电镀或在钢筋上涂环氧层但经一些专家研响而混凝土强度的影响还很难确定仍须大量的

，，。究指出效果并不好因此新的能替代钢筋而且与混实验才能确定影响程度而且形截面问题不 ,

能，，凝土协调的材料有待研究纤维增强复合材料加简单处理为矩形截面梁的一种特例应给予应

有的固混凝土结构的技术就是满足以上方面需求的发展

。关注所以本课题提出将筋应用于预应力。势 ,,, 趋

混凝土桥梁结构最好选择无粘结预应力技术的观,,纤维增强复合材料以下简称最早产 ,,,筋无粘结预应力混凝土结构 , ,,, 。点，，生于瑞士联邦实验室世纪年代对建 ,:,:,,, 的正截面抗弯强度计算方法筑物

加固修复技术在美、日等国得到了迅速发展。特别筋无粘结预应力混凝土结构正截面抗弯 ,,, ,,,

在美国旧金山、洛杉矶地震、日本阪神地震和台湾强度计算的一般原则

“?”，，九二一地震后在加固修复被损建筑物时 ,,,，正截面抗弯强度是结构物最重要的一个性能

，的优越性得到了很好的检验。随着纤维布在实际工它直接影响到结构的安全因而它是无粘结预应力

，程中优越性的日益显现越来越多的国家对混凝土结构受弯构件承载能力极限状态验算的一个 ,,,

加。，。固技术都投以了较大的关注重要内容是工程设计所要满足的首要的基本要求

、、无粘结预应力混凝土受弯构件正截面强度的计算方同样纤维塑料筋也具有强度高比重小徐变

、，,小耐腐蚀性能好等优点可用来替代混凝土结构中法一般存在如下基本原则

、，的普通钢筋预应力钢筋并且可以在结构外进行加平截面假定 ,,,,,

，。、、构件正截面在梁发生弯曲以后仍保持一平面固美国加拿大欧洲和日本等发达国家从世 ,:

。纪年代起就已经开始了对纤维塑料筋的研即截面上的应变沿着梁的高度保持线性分布严格 ,:

。，究来说预应力混凝土结构是一种不均匀的复合材料

，，，构件出现裂缝以前在美国当时的主要目的是为了解决路桥用盐解冻基本上处于弹性工作阶段截面

，。上的应变呈线性分布符合平截面假定。所造成的混凝土内钢筋严重锈蚀问题到了 ,:

，年代康奈尔等部分院校已经进行了以筋作 ,,, 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度 ,,,,,

，为预一般而言预应力混凝土结构中由于采用了高

，。，应力筋的梁体试验并开发出了玻璃纤维塑料筋强度钢材混凝土的强度等级不宜低于 ,,:因而 ,,。，以及与之配套的锚具和连接装置日本开在正截面抗弯强度的计算中忽略混凝土的抗拉强 ,,,,

，。始采用配筋的历史始于年代生产工艺度是完全可以满足精度的要求的 ,,, ::

采极限状态时形截面梁正截面强度计算 ,,,,, ,

图用试配法。式

，我国对 ,,,筋的研究起步较晚直到 ,: 世纪筋无粘结预应力混凝土梁形截面梁 ,,, ,

。，年代中期才开始目前针对碳纤维塑料筋的研的正截面强度的计算图式如图所示根据抗弯 ,:,

，究已成为中心已经有不少高校及科研院所展开了，承载能力极限状态时截面中性轴的位置可分为

。,,,相关的理论和试验研究但是到目前为止我国还没种类型中性轴位于翼缘板以内的第 , ,?,? ,

，有把纤维塑料筋用于实际工程中而且在有限的研 ,,,类形截面见图和中性轴位于腹板以内 , ,,,

,的第，，究构件中对板的试验研究较多对梁特别是梁 , , ,

，，的试验研究却很少存在着研究面较窄深度也相 ,,。类形截面见图 ?, ,

对

，肤浅的问题尚不能形成一套较完善的理论分析方

。、、法和实际应用体系这说明相比美日欧等发达国

。家来说我国在这一领域还有很大差距为了推动纤

、维增强材料应用新技术在桥梁工程中得以健康迅

，速的发展促进我国形成适合国情的研究应用体

，系应该在借鉴国外先进研究成果和实践经验的基图抗弯强度计算图式 ,

，、逐渐缩小这一差距深入广泛地开展该项技术础上计算公式及适用条件 ,,,,,

。础性研究工作势在必行的基,第类形截面。,, ?

应用筋作为预应力混凝土结构主筋方 ,,,

? ? ，,,, 第期吴岩等筋无粘结预应力混凝土结构极限强度分析 , ,,,

截面的平衡方程 ,, ,,, ,:,::,,,

，,，式中为普通粘结钢筋的面积为受拉区边 ,, ,: ,,,, ,,, ζ,, , ,,,,,,, ,, ,?缘 , ,,, 。 ,到梁的截面的中性轴面积 ,, ,,,:,,, , , ,,: ) ?, 《》,我国无粘结预应力混凝土结构技术规程以无粘结预应力筋和普通钢筋的合力点至 ,,, 《》,下简称程对无粘结预应力混凝土矩形截面单规截面受压区边缘的距离

,向板的非预应力筋的面积规定 ,, :,,,ζ,,,,,,, ,:,::,,,,,,, ,, ? ,, , ,,: ,,ζ , , , ,,, ,,，, 式中为普通粘结钢筋的面积为截面的宽,, ,，度 , 凝土的轴心抗压强度设计，为式中为混值普 ,, ,,

。为截面的高度，通钢筋的抗拉强度设计值为无粘结预应力 , ζ,,,,,,

筋的极限应力。。 ,,、,,计算结果取用以上式中的较大者这 ,:

，,第类形截面。是因为无粘结预应力混凝土梁的试验研究表明按,, ?

全部配筋的极限内力考虑，非预应力钢筋的拉力占 ,,，,,, ,: ,,, ,, ,,,,,, , ,,, ,ζ,,),,,, ?

，,,到总拉力的或更多时更有效地改善梁的可 ,,,,

性，、能裂缝分布裂缝间距和宽度以及变形性如 , ,,,,,,, ,,,,:,, , , ,,), ,: ) ，能从? ,

，而更加接近有粘结梁的性能并考虑了经济上的合 , ,,,, ,,,) ,,,,,: , 。理性

以上公式的适用条件是 ,及。,: ,,,无粘结预应力结构筋的极限应力增量 ??,,, ,,,,, ,,, ξμμ

影响因素

，无按照无粘结预应力混凝土结构规定粘结预,, ,,ζ,,, ,ζ,, ,Δζ,,, 应力结构 ,,, 筋的极限应力值可表示为,式中为无粘结预应力结构筋的极限应力ζ,,, ,,,

,,，为无粘结预应力结构筋的有效预应 ,,,ζ,,,, ,

,,，力为无粘结预应力结构筋在极限 ,,Δζ,,, ,,,,

荷载下的应力增量，简称极限应力增量 ,,。 ,,,

，关于有效预应力值的计算问题目前工程界已图第类 , 形截面的计算图式 ,?

，经没有任何理论上的困难其具体的计算方法可参无粘结预应力混凝土结构筋极限应力 ,,, ,,,

，。阅其他一些相关文献处不再具体讨论此无粘结预应力混凝土结构筋在极限状 ,,,

研究结果表明，抗弯承载能力极限状态下的无态，，下的应力为正截面强度计算的重要参数作一

粘结预应力结构筋的极限应力与下列因素直是 ,,,

有 ,关现阶段无粘结预应力混凝土结构研究工作的焦

,扣除各项预应力损失以后的有效预应力 , 。 ,，点般认为配置非预应力筋可以改善梁的性能一

,, ，,预应力和非预应力筋的配筋率这在世界各国的研究机构已经取得了广泛的共识

,, ,预应力筋的线形即加

,, 配有粘结的普通钢筋，以分散裂缝，提高其承载能力 ,截面的跨高比非预应力筋的最小配筋率 ,,,,,

,并提高构件的延性。 , ,钢筋和混凝土的材料特性配置非预应力粘结钢筋可以改善受弯构件的性

,, ,预应力度，，能其配置量应为多大才能满足这一要求同但不

,, :截面的形状，的学者对于这一问题尚存在着意见上的分歧有

,,、、、 ,受弯构件的支承边界条件支续臂简连悬的规

,, ，范要求附加一定数量的非预应力筋但其目的仅仅嵌固等

,。，是为了分散和约束裂缝而不考虑它对无粘结预 ,其他因素

应无粘结预应力结构筋的极限应力计算 ,,,,, ,,,

力结构筋的极限应力和梁的抗弯强度的影响。，,,, 理论上讲于无粘结预应力结构筋的应由,,,

，美国华盛顿大学教授通过试验得出 ,,,,:,, 变不仅与单个截面的平衡有关，而且与整个构件的结预应力混凝土受弯构件的受拉区应配置至在无粘，变形有关，只有同时考虑破坏截面的应力状态和构非预应力筋即少从受拉区边缘到梁的截面的中性轴面积的的,‰

? ? ,, 黑龙江工程 ,,院学报自然科学版第卷 ,, 学

，件的变形才能从理论上在静定的范围内确定无粘

，结预应力结构在弯曲变形的筋的极限应力 ,,,

，情况下无粘结预应力结构筋的水平处混凝 ,,,

土的

变形很大程度上集中于接近开裂的塑性区域里。由

此本课题组提出用等效的塑性区长度来计算无粘结

，预应力结构研究结果表明等筋的极限应力 ,,,

效，塑性区长度的变化范围很大并非接近一个常

，数然

图截面应变分布图 ,，而等效塑性区长度和破坏截面中性轴高度的比值

以上为无粘结预应力结构筋水平处混凝土,ε,,, ,。,却基本上接近一个常数在此基础上做如下假定

的应变，为无粘结预应力结构筋到截面受 ,,,, , ,，除无粘结预应力结构平截面假筋以外 ,,,,

压区边缘纤维的距离，为破坏截面中性轴高度。 , ,定仍成立

将式,,代入式 ,, ,:,,,不计无粘结预应力结构筋和混凝土之 ,,,,

,, ,, , ),间的摩擦作用 ,, , ,,ζ, ,ζ, , ε,,, ,,,, ,不考虑受拉区混凝土参加工作 , ,以矩形截面为例 ,，在弹性区无粘结预应力结构筋水平位 ,,,, ,,，， ,,,, :,, ,,,,, ζ, ,,,,,,置处混凝土的伸长与塑性区长度相比可以忽略 ? ,, ,,, ,,,,不 β

式中 ,为混凝土的棱柱体抗压强度，为截面宽, 计 , ,,

度，为无粘结预应力结构筋的截面积，,,,, ,,，有粘结的非预应力钢筋在构件破坏时已经 , ,

、 ,,达到其屈服强度，为有粘结非预应力筋的截面面积和屈服强度 ,, ,,,，等效塑性区长度范围内见图混凝土顶 ,,，，为受弯构件破坏时等效矩形应力块高度为 , β, ，面纤维的压应变达到极限压应变并取 ε,,,ε, ,，受弯构件破坏时等效矩形应力块高度与中性轴高

。。:,::,度的比

设为等效塑性区内无粘结预应力结构 δ,,, 一般在之间变化，我国的《混凝:,:,:,, :,β , ,，筋的伸长值则无粘结预应力结构筋的极, 限, 应 ,,, ,,ζ,, ,ζ,, ,δ 》，《》，土结构设计规范取公桥规范取以及 :,,,:,, , 力为。设计建议草案 ,,取，此处取 ,,,,,, ,,,,:,,:,,,，)为无粘结预应力结构筋的极限应力式中 ,,, ζ,,

联立求解式 ,,、,,得 ,,,,为无粘结预应力结构筋的有效预应力值，,,, ζ,,

ζ, )ζ, 为无粘结预应力结构筋的弹性模量，为 ,,,,,, , , ,, , ,,, ,,ε,, ζ,,,,,, ,,,, ,相邻两锚具之间的距离或简支梁的全长。 × ,) ,,, ,,,, ,, β。等效塑性区内截面的应变分布如图 ,所示，按统计方法统计出片试验梁的实侧值,,

。后，取具备保证率的值为将式 ,,变,,, ,,, ,,

形后得

, :,:,:, ,,, ,) ζ,, , , , , , , :,,,, ,,,, ζ,, , , ,, :,:,:,, , , , ,, :,,,,,,

,、式中为形截面梁的翼缘板的厚度和腹板 ,,,, ,

，，的厚度对于中性轴进入腹板的形截面梁只 ,

将式,,分子项中的变为 ,,需 ,,,,,,,,),,,,,, ,

,,。即可 ,, )

图等效塑性区长度 ,

结论 , 令

、、由于筋具有质轻高强耐腐蚀性好等优 , ,,, 等效塑性区长度 :,, ,,: , , 破坏截面中性轴高度 , ,下转第页, ,:

? ? ，,,: 第期董胜利等公路工程质检系统高效模式实时数据比对与处理 , )

，地图出版社 ,::,,参考文献 ,,王文锐，秦建平公路工程使用测设技术 ,,北京 ,人民 ,,,,

交通出版社， ,,,,, ,, ,,,,,: ,,:,,,,,,,,,, ,:,,,,,,,,,:,,,, ,,,,, ,,聂让高等级公路控制测量 ,,北京 ,人民交通出版社，:,,, ,,,，,,,,,,,,,,,,,:,:,,,:,:,,,,:,,,,,,, ,::,,

,,贾志海公路控制测量 ,,天津 ,天津科学技术出版社，,,,,,， ,,,, ,王文锐 ,公路实用测量技术 ,,北京人民交通出版社

,,,,, ,::,, ,,董胜利动态测量控制系统关键技术及应用 ,,黑龙江 ,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,，,,,工程学院学报自然科学版 ,::,,,,),,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,董胜利，李长建基于精简系统下的与数据通 ,,,,:: ,, ,,王晓东计算机算法设计与分析 ,,北京 ,电子工业出 ,:,,,

讯可重用稳固算法的实现 ,,黑龙江工程学院学报 ,自:, 版社， ,::,, 然科学版， ,,, ,::,,,,),:,,责任编辑 ,郝丽英 , ,,董胜利现代测量技术与施工测量 ,,哈尔滨 ,哈尔滨,,,,

,,上接第页 ,,

点，但同时也有横向抗剪强度低、无塑性等缺点，。和设计要求的

致参考文献，使筋无粘结预应力混凝土梁在受力性能上 ,,,

,,,,,既，王永平钢筋混凝土结构极限状态实用计算北京具有普通无粘结预应力混凝土梁的特点同时 ,,,,人民交通出版社，,,,,, 又有 ,,朱伯龙钢筋混凝土结构非线性分析 ,,上海, 同济大 ,,,,一些自己的独特之处。本课题通过借鉴普通无粘结学出版社， ,,,,,

,,过镇海钢筋混凝土, ,北京, 清华大学出版社，,,,,,,,,, 预应力混凝土和筋预应力混凝土结构的研究 ,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,:,,,,,,,)) ，,成果进行分析得到以下几点结论 ,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,, :,,,,由于筋抗剪强度低，常规预应力钢筋 ,,,, ，，，，,,,,,,,,,::,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,)) ,,，，钢绞线锚具已经不适合因此筋的锚具必 ,,, ,,申同生，戴公连，方淑君求解无粘结预应力混凝土梁力 ,,，须专门研制锚固装置是事关整个结构最关键的技 ,,，，,,,筋应力增量的能量法国外公路 :,,:::,:,,,),:,术之一。 ,,陶学康无粘结预应力混凝土结构设计与施工 ,,北 ,,,,

,，与普通体外预应力混凝土梁相似筋体 ,,,, 京 ,地震出版社， ,,,,,

,、外预应力混凝土梁的受力过程包括裂前弹性裂 ,,房贞政无粘结与部分预应力结构 ,,北京 ,人民交通 :,,,后出版社，,,,,,

,,肖长礼后张无粘结部分预应力混凝土公路桥 ,,北 ,,,,,,。弹性和非线性极限阶段梁体的受力性能和

京 ,人民交通出版社，,,,,, 破坏形式与梁内非预应力钢筋的配置有密切关

,,王丽荣无粘结预应力混凝土简支梁的极限强度分析及 ,,，系可以通过梁内非预应力筋的配置来改善梁体的试验研究, ,哈尔滨 ,哈尔滨工业大学，,,,::,, 。性能 ,,王丽荣，杨光结构正常使用阶段开裂截面的应力 ,:,,,, ,筋无粘结预应力混凝土梁的变形和 ,,,, ,,，，,,,分析哈尔滨工业大学学报 :,,::,,,,:,),,,，、强度耦合体外筋的应力增量与布筋形式横 ,,, ,,王丽荣，杨光，吴岩，等无粘结预应力筋的极限应力增 ,,,隔 ,,，，,,,量哈尔滨工业大学学报 :,,::,,,,,,,),,,,梁的布置、高跨比、荷载形式、约束方式等因素有 ,,王丽荣碳纤维加固梁的非线性全过程分析 ,,世 ,,,, :,关。，，,,,界地震工程 ,:,:,,,,,:,:,,)

,本课题将筋无粘结预应力混凝土梁 ,,,, ,责任编辑 ,刘文霞 ,

，看作筋和普通钢筋混凝土梁的复合结构从 ,,,

，梁体受弯角度出发针对梁体受力过程中筋 ,,,

、和混凝土的相对滑移筋有效偏心距减小的 ,,,

二次效应

等特点，建立基于梁体全长变形协调的计算模型，

推

、、、导出预应力损失受弯承载能力应力增量挠度变

，形的理论计算公式前述理论分析的前提和假设是

范文二：锈蚀率与极限粘结强度关系的试验研究

锈蚀率与极限粘结强度关系的试验研究3

潘振华

(陕西省建筑科学研究设计院　西安　710082)

牛荻涛　王庆霖

(西安建筑科技大学　西安　710055)

　　摘　要:根据钢筋快速锈蚀试件的粘结破坏试验结果, 考虑混凝土保护层厚度、混凝土强度、钢筋直

径、钢筋种类和钢筋位置5种因素对锈蚀率与粘结强度关系的影响, 给出了钢筋锈蚀率与钢筋混凝土极限粘结强度的本构关系。为锈蚀钢筋混凝土构件承载能力全过程分析提供了科学依据。极限粘结强度　钢筋混凝土　　关键词:快速锈蚀试验　

EXPERIMENTAL STU DY ON RE LATION AN D U LTIMATE B ON (of Xi ′an 　710082)

　Wang Qinglin

(Xi Univ. of Arch. and Tech. 　　Xi ′an 　710055)

:Based on the result of reinforced concrete accelerated corrosion experiment ,the constitutive relation

between corrosion rate and ultimate bond strength was given. It mainly concerned these five factors :concretecover thickness, concrete strength , reinforcement diameter , reinforcement type and the position of reinforcement. A scientific basis is provided for all course analysis of the bearing capacity of a corroded reinforced concrete member. ultimate bond strength 　reinforced concrete K eyw ords :accelerated corrosion experiment 　

　　在钢筋生锈后, 钢筋混凝土的粘结性能

会发生变化。锈蚀发展到一定程度后, 结构的承载能力和适用性会被削弱, 严重的可导致结构坍塌。因此, 锈后钢筋混凝土构件粘结锚固性能的试验研究成为对钢筋混凝土结构承载能力进行有限元分析的前提和基础。

本文根据钢筋快速锈蚀试件粘结破坏试验结果, 在考虑诸种主要影响因素变化的前提下, 给出了钢筋锈蚀率与极限粘结强度之间的本构关系。1　试验设计111　试　件

比为1∶1184∶5123。水的用量参照每组试件的水灰比。钢筋长400mm , 底部有30mm

厚混凝土保护层。试件每组3个, 自然养护28d 后使其快速锈蚀, 试验装置如图1[1]所示, 试件浸没在5%的NaCl 溶液中, 电流从一个恒电位整流器进入钢筋。电压稳定在6V , 以保证混凝土中钢筋在较短的时间内发生锈蚀。112　试验装置

钢筋混凝土粘结破坏试验方法[2]有多种, 考虑到本试验关心的主要问题是极限粘

3“国家基础研究和应用基础研究重大项目, 重大土木及水利工程安全性与耐久性基础研究及国家自然科学基金项目”子项目。

第一作者:潘振华　男　1969年12月出生　工学硕士收稿日期:1999-07-21

试件为150mm ×150mm

×300mm 棱

柱体, 材料采用425号水泥、天然中砂、碎石粒径5～20mm , 水泥、砂子和粗骨料的重量

　10　Industrial Construction 2000,Vol 130,No 15

工业建筑　2000年第30卷第5期

结破坏力, 采用压出试验, 试验装置如图2所示

。

图1　快速锈蚀试验装置

1-混凝土;2-钢筋; 3-钢球(阴极) ;4-5%NaCl溶液

图2　粘结破坏压出试验装置

表1　试件基本参数、钢筋截面损失率与相应的粘结力

变化因素

f cuk =20105MPa , c =20mm , <,>

x (/kN )

1216204020. 5

0. 0296(34) 0. 0460(20) 0. 0350() ) 0. () 0. 0577(21) 0. 0733(23)

0. 0164(38) 0. ) 0() 0. 0(13) 0. 0164(38) 0. 0507(34) 0. 0639(26)

0. ) 4() (62) 0. 0243(18) 0. 0134(46) 0. 0405(36) 0. 0552(30)

() 0107(70) 0. 0066(72) 0. 0103(36) 0. 0062(49) 0. 0339(40) 0. 0429(44)

79. 194. 599. 8105. 279. 170. 661. 1

变化d /mm

f cuk =20105MPa , d =12<, 变化c="" cuk="20105MPa" ,="" d="12mm">

(0. 55) 13. 4(0. 45) 23. 37(0. 65) 9. 95(0. 75)

0. 0296(34) 0. 0406(18) 0. 0561(16) 0. 0426(12)

0. 0164(39) 0. 0365(30) 0. 0527(36) 0. 0441(22)

0. 0134(46) 0. 0245(33) 0. 0276(39) 0. 0359(26)

0. 0062(49) 0. 0102(46) 0. 0074(53) 0. 0093(42)

79. 180. 974. 481. 4

<, 角区,="" 变化f="" cuk="">

(水灰比)

f cuk =20105MPa , c =20mm , d =12mm

0. 0296(34) 0. 0447(13)

0. 0164(38) 0. 0372(27)

0. 0134(46) 0. 0272(29)

0. 0062(49) 0. 0172(46)

79. 1106. 2

角区放置, 种类变化

f cuk =20105MPa , c =20mm , d =12mm

角区边中

0. 0296(34) 0. 0488(43)

0. 0164(38) 0. 0309(50)

0. 0134(46) 0. 0236(55)

0. 0062(49) 0. 0113(61)

79. 142. 5

律时τmax 的下降速度值。

2　试验结果及分析

表1给出了各种情况下的试验结果, 其

中a 为极限粘结强度τmax 与截面损失率x 之

(x -t ) 变化规间符合τmax (x ) =τmax (0) -a ?

锈蚀率与极限粘结强度关系的试验研究———潘振华等

　　由表1可以看出, 在其它因素完全相同,

仅锈蚀率发生变化时, 极限粘结强度随着锈蚀率的增加明显下降。　　从极限粘结强度的下降速度a 对这5种

因素的依存关系可以发现:保护层厚度越大, a 越小; 钢筋直径越大, a 越大; 混凝土强度越高, a 越小。图3给出了极限粘结强度下降速度与保护层厚度、钢筋直径及混凝土强度的关系曲线。另外, 还可以发现, 变形钢筋的a 值比光圆钢筋大; 角区钢筋a 值比边中位置大。

3　锈蚀率与极限粘结强度关系式推导

为数K 1, 位置修正系数为K 2, 则对于光圆钢

筋K 1=110, 对于螺纹钢筋K 1=11343; 对于角区位置K 2=1, 对于边中位置K 2=01537。

于是钢筋锈蚀开裂后, 极限粘结强度下降速度可统一表达为:

a =K 1?K 2?1001183?c

-0. 0346

d 0. 413?f cuk

-0. 381

(3)

　　考虑到少量锈蚀(≤016%) 时, 粘结强度有所增加[4], 取t =01006, 故极限粘结强度与钢筋锈蚀率的本构关系为:

τ%) max (0) 　(0≤x τmax (x ) =max (0) -a ()

(4)

从以上分析可以看到, 保护层厚度c 、钢筋直径d 、混凝土强度f cuk 、钢筋种类和钢筋

在混凝土中的位置是影响极限粘结强度下降速度a 的独立因素。为了给出a 的统一表达式, 将a 用上述5种因素统一起来。

线性回归

[3]

x 1) x 的极限max ) 粘结强度,MPa 。

4　结　论

(1) 钢筋直径、钢筋种类、钢筋在混凝土

, a =c

(

)

式中, c 、f mm 、MPa 。

a 04. 607, a 1=-0. 381, a 2=0. 413, 3=-0. 0346, 显著性水平为α=0105。于是角区光圆钢筋锈蚀开裂后, 粘

中的位置和保护层厚度是影响锈蚀率与极限粘结强度本构关系的主要因素。钢筋直径越大、混凝土强度越低、保护层厚度越小, 极限粘结强度因锈蚀下降得越快。另外, 角区钢筋极限粘结强度比边中钢筋下降得快; 变形钢筋极限粘结强度比光圆钢筋下降得快。

(2) 混凝土强度对锈蚀率与极限粘结强度本构关系的影响不大。

结强度的下降速度为:

a =1001183c -0. 381d 0. 413f cuk -0. 0346　(2)

　　关于钢筋种类和钢筋在混凝土中位置的影响, 用修正系数加以考虑。设种类修正系　

图3　试验结果曲线

(a ) -极限粘结强度下降速度-保护层厚度曲线; (b ) -极限粘结强度下降速度-钢筋直径关系;

(c ) -极限粘结强度下降速度-混凝土强度曲线

(下转第9页)

工业建筑　2000年第30卷第5期

散控制阶段。由于初始腐蚀反应宏电流较大, 氧气消耗速度大, HI 阶段的腐蚀宏电流的下降比较迅速。

IJ 阶段:腐蚀反应完全处于氧扩散控制, 腐蚀发展速度很小, 比较稳定。

腐蚀控制因素转变阶段(FI ) 的长短主要取决于腐蚀宏电流的大小以及混凝土内部毛细孔中原有氧气总含量。

图4显示的是试样在一个干湿循环过程中宏电流变化规律。其特征基本为图2与图3叠加, 只是图4中的FG 阶段远远短于图3

的湿度变化是较小的。导致这种转变的主要原因是, 混凝土表层饱水的大毛细孔网络脱水干燥, 在较短时间变为非饱水状态, 从而外界气体氧与混凝土内部气体氧保持相通, 使腐蚀反应界面区的氧浓度增高, 腐蚀反应转受混凝土电阻控制。3　结　论

在高含盐环境中发生钢筋的宏电池腐蚀时, 只要混凝土中毛细孔不是处于完全饱水状态, 。在完全饱水初期, , 腐蚀宏电, 随, 氧气供应将主要靠溶液中氧的扩散, 反应速率为氧扩散所控制。

参考文献

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3　Bentur A , Siamond S and Berke N S. Steel Corrosion in

Concrete. London :E &FNSPON ,1997. 41

的FH 阶段, 这主要是因为试样长期浸泡于

水溶液中, 混凝土内部氧气含量较小, 或者说自身氧气储备少, 因而FG 段时间较短。

从图2及图4中注意到, 浸水后, 仅仅经历很短的AB , 阻。　　

图4　混凝土在干湿循环情况下阴阳极

钢筋间宏电流变化曲线

1-试样从水中取出;2-试样重新放入水中

4　Feliu S , G onzalez J A ,Feliu S ,Andrade C. Relationship Be 2tween Conductivity of Concrete and Corrosion of Reinforc 2ing Bars. British Corrosion Journal ,1989,24(3) :195～198

(上接第12页)

参考文献

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Corrosion on the Strength of the Steel Concrete Bond. In :Proceeding of International Conference “Bond in Concrete Lstion ”,1992

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范文三：基于神经网络的碳纤维布与混凝土极限粘结强度分析

基于神经网络的碳纤维布与混凝土

极限粘结强度分析

张斌范进

()南京理工大学土木工程系南京 210094

摘要 : 碳纤维布与混凝土的极限粘结强度问题属于高度非线性问题 ,难以建立精确的数学表达式进行

分析。对基于拉出试验的极限粘结强度数据进行分析 ,建立了人工神经网络 ,对极限粘结强度进行仿真预

测。神经网络的建立考虑了碳纤维布的厚度、宽度、粘结长度、弹性模量、抗拉强度和混凝土试块抗压强度、

抗拉强度、宽度这 8 个参数 ,运用了 118 组试验数据对网络进行训练 ,对 15 组数据进行了预测分析。将神经

网络计算结果同 4 种经验公式计算结果进行比较 ,其精度明显高于其他 4 种模型。结果表明 ,运用人工神经

网络对碳纤维布与混凝土的极限粘结强度进行预测是可行的。

关键词 : 碳纤维布混凝土粘结强度神经网络拉出试验

PRED ICTING THE UL TIMATE BO ND STRENGTH OF CFRP BO ND ED

TO CO NCRETE USING ARTIFICIAL NEURAL NETWO RKS

Zhang Bin Fan Jin

()Department of Civil Engineering , Nanjing University of Science and Technology Nanjing 210094

() Abstract : The application of artificial neural networks ANNsto predict the ultimate bond strengths of CFRP bonded to

concrete is investigated. An ANN model is built , trained and tested using 118 sets of test data collected from the technical

literatures. The data used in the ANN model are arranged in a format of 8 input parameters that cover the compressive

strength ,tensile strength and width of cube concrete ; the thickness , the width , the bond length and the elastic modulus of

the CFRP plate . 15 sets of experimental data are used for predicting. The results predicted by the ANN model are compared

with those obtained by 4 empirical equations. The results show that ANN is a feasible tool for predicting the ultimate bond

strengths of CFRP bonded to concrete .

Key words : CFRP concrete bond strength artificial neural networks pull2out tests

1 碳纤维布与混凝土的极限粘结强度模型近年来 ,外贴碳纤维布因其众多的优越性在混 3 ,4111 Izumo 的模型凝土结构修复补强中得到越来越广泛的应用。由于

2Π3 - 3 () 在加固中是利用粘结剂将碳纤维布粘贴在混凝土表 P= 3. 8 f ′ + 15. 2L Ebt×10 u cf f f 面 ,使混凝土与碳纤维布形成一体共同工作 ,因此 , 式中 , t为碳纤维布的厚度 ; b为碳纤维布的宽度 ;f f 防止粘结破坏就成为碳纤维加固钢筋混凝土结构设 L 为粘结长度 ; E为碳纤维布的弹性模量 ; f 为碳 f f 计的一个重要问题。而粘结破坏设计的核心问题就纤维布的抗拉强度 ; f ′为混凝土圆柱形试块抗压 c

是碳纤维与混凝土极限粘结强度的设计分析。极限强度 , f ′= 0. 78 ×f ; f 为混凝土抗拉强度。各参 ccu t 粘结强度的大小受到诸多因素的影响 ,加固作用也数意义下同。具有极高的非线性 ,变量之间的关系十分复杂 ,难以 [ 3 ,4 ]112 Sato 的模型准确地用数学、力学模型来描述 ,试验、现场实测数 0. 2 - 5 τ = 2. 68 f ′ tE×10 cf f u 据的准确性与许多因素有关 ,不可能完全满足传统 014 )( L = 1. 89 Et e f f 1 - 4 的统计方法所要求的各种条件。因此 , 本文运

如果 L > L ,那么 L = Le e 用 BP 神经网络模型 , 利用其在非线性仿真方面的

优异特性 ,来计算设计碳纤维布与混凝土的极限粘第一作者 :张斌男 1981 年 4 月出生硕士研究生结强度。 E - mail : hilbinzhang @hotmail . com

收稿日期 :2006 - 04 - 04

工业建筑 2007 年第 37 卷第 3 期Industrial Construction Vol137 ,No13 ,2007 66

Δ) τ( P= b+ 2bL 网络的输出结果可经过反归一化后获得其在原u f eu

物理空间的数值 : ΔΔ 式中 ,b 为工作混凝土宽度 ,b = 317mm 。

[ 3 ,4 ]( )()XXXX- X 6 = + ini min nor max min 113 Iso 的模型

0. 44 式中 , X为反归一化的数值 ; 其他数值含义同式τini = 0. 93 f ′ cu

0. 57 (5) 。 )( L = 0. 125 Et e f f

213 训练函数的确定如果 L > L ,那么 L = Le e

) 1最速下降法具有一阶收敛特性 ,表达式为 : τP bL = uf eu[ 3 ,4 ] i 9 Ei + 1114 Yang 的模型 η()= ww - 7 i9w τ = 0. 5 f tu 9E 式中 , i 为训练步数 ; 为性能指标函数关于权值i L = 100mm e 9w Et f f i ) τ(bL P= 0. 5 + 0 . 08 u f euη矩阵 w 的下降梯度 ;为学习速率。 100 f t

η 该算法为纯积分过程 , 当较大时 , 学习速度

η较快 ,但容易引起振荡和不稳定 ,当较小时 ,学习 2 BP 网络的设计

稳定 ,但学习速度很慢。 211 模型的选择和输入参数

) 2Gauss2Newton 算法使用二阶微分收敛算法 ,改本研究采用基于 BP 网络的算法 , 对碳纤维与

进了最速下降法易振荡或收敛慢的特点 ,表达式为 : 混凝土的极限粘结强度进行分析、预测 ,其主要的输 2 - 1 9 E i +1 i9 E 入参数如下。 η()w = w- 8 i2 i9w9w 误差设置采用均方误差性能函数 ,表达式为 : η其保持不变 , 这对于变化非常缓慢的函数 , 其收 n 1 2( ()E = ) 1 C- T 敛过程也是相当缓慢的。 k k ? 2 k = 1 Levenberg2Marquardt 算法对 Gauss2Newton 算法进误差容许值为 01000 5 。训练数据来自 Tan 、

μ 行了修改 ,在算法中引入了控制学习过程的因子 Zhao 、Takeo 、Ren 、Ueda 、Wu 等人所做的拉出试验 ,总

3 (μ) ?0,表达式为 : 共 118 组数据。对数据进行了预处理 ,即将试验 T T i i i + 1 - 1 i i μ()+ I ] J e 9 w = [ J J w - 参数相同的测试结果进行了求平均运算。数据处理

9e 9e 9e 111后 ,剩余 84 组数据 ,其中 69 组用来训练网络 ,15 组 i i i 9w9w9w 12B() 约 20 %用来做预测分析 , 隐含层单元数的确定。

9e9e9e 222() 本研究在确定隐含层单元数目时采用了式 2。 iii i9w9w9w 12B其中J = [ 5 ,6 ] ()2 m + n + a n= 1 ω 式中 , m 为输出神经元数 ; n 为输入神经元数 ; a 为 e 9e9e 9 L L L[1 ,10 ]之间的常数。因此本研究以隐含层单元数 ii i 9w9w 9w 1B1 n= 5 时n为变量进行循环 ,区间为 [ 4 ,13 ] , 发现1 1 i 式中 , I 为单位矩阵 ; J 为误差向量 e 关于权值的雅 [ 5 - 7 ] 训练效果最好。可比矩阵 ; L 为输出神经元数目 ; B 为权值数

[ 8 ,10 ,11 ] 212 数据的前、后处理目。

试验数据的范围对神经网络训练的结果有极其 ) 3本研究中神经网络的训练采用 Levenberg2

,因为 BP 网络重要的传递函数重要的影响 Marquardt 算法。Levenberg2Marquardt 算法是牛顿法

) ) ()( ( lgsig X= 1Π1 + exp - X] 3 的变形 ,用以最小化作为其他非线性函数平方和的以及函数 ,非常适于性能指数是均方误差的神经网络训

()) ) ( ( 4 tansig X= 2Π1 + exp - 2 X] - 1 练。

( ) 其函数返回值都位于区间 - 1 ,1,因此对样本数据 Levenberg2Marquardt 算法收敛的迭代次数较前进行归一化处理 ,使所有数据在 0 ,1之间的网络空面讨论的所有算法都少。因为要求矩阵的逆 ,当然 8 ,9间变化。具体做法如下 : 这个算法在每次迭代时的计算量比任何其他算法

( ) ( )()= X - XΠX- X 5 X min max min nor大。但是 ,对于中等数量的网络参数。即使要作大式中 , X为归一化后的数据 ; X和 X分别为原nor min max 量计算 ,此算法依然是最快的神经网络训练算法。始数据中的最小和最大值。 214 数据训练及结果

基于神经网络的碳纤维布与混凝土极限粘结强度分析 ———张斌 ,等 67

3 模型的检验本文采用 Matlab 软件编写程序 ,建立神经网络

对试验数据进行训练 , 训练 30 步后达到训练目标由于所设计的神经网络网络初始化时权值选取 01003 ,训练过程如图 1 所示。为随机数 ,所以每次仿真的结果会略有不同 ,本研究

选取 3 组做平均计算。对所设计的神经网络进行检

验 ,发现网络对直接参与训练的数据仿真效果较好 ,

而对没有见过的数据仿真效果要差很多 ,其对比如

表 1 、表 2 所列。表 3 为各模型计算结果与实测数据

的相关系数表。为了说明用神经网络模型预测的精

度问题 ,本文对各种模型的预测精度进行了比较 ,比

较结果如图 2 所示 ,由图示可以看出 ,神经网络模型图 1 训练过程

其精度比其他模型均高出许多。 Fig. 1 The training progress

表 1 直接参与训练数据仿真值与试验值的对比

Ta ble 1 Comparison bet ween the simulation values of the directly tra ined data those of the tests

tΠ bΠ EΠ f Π f Π f Π LΠ 混凝土试块宽度 ffffcut实测值Π 预测值Π 误差Π 试样 bΠmm 编号 mm cmm mm GPa MPa MPa MPa kN kN % 1 0 . 169 50 130 97 2 777 37. 60 2 . 90 100 8 . 485 8. 304 7 2 . 125 2 0 . 169 75 130 97 2 777 37. 60 2 . 90 100 12 . 030 11. 537 0 4 . 098 3 0 . 169 50 70 97 2 777 37. 60 2 . 90 100 6 . 560 6. 649 0 - 1 . 360 4 0 . 338 50 130 97 2 777 37. 60 2 . 90 100 10 . 960 11. 476 1 - 4 . 710 5 0 . 111 50 130 235 3 500 37. 60 2 . 90 100 8 . 580 8. 398 2 2 . 119 6 0 . 083 100 100 240 3 550 20. 50 2 . 08 150 11 . 000 11. 027 3 - 0 . 250 7 0 . 083 100 100 240 3 550 36. 70 2 . 87 150 12 . 500 13. 316 2 - 6 . 530 8 0 . 083 100 150 240 3 550 36. 70 2 . 87 150 12 . 500 11. 575 8 7 . 394 9 0 . 167 40 100 230 3 481 36. 56 2 . 86 100 8 . 750 7. 783 8 11 . 040 10 0 . 167 40 100 230 3 481 33. 75 2 . 74 100 8 . 850 8. 036 1 9 . 197 11 0 . 167 40 200 230 3 481 33. 75 2 . 74 100 8 . 500 8. 805 3 - 3 . 590 12 0 . 167 40 300 230 3 481 36. 56 2 . 86 100 9 . 300 9. 704 0 - 4 . 340 13 0 . 167 40 300 230 3 481 33. 75 2 . 74 100 8 . 300 7. 478 1 9 . 902 14 0 . 167 40 500 230 3 481 36. 56 2 . 86 100 8 . 050 8. 096 0 - 0 . 570 15 0 . 167 40 100 230 3 481 31. 63 2 . 64 100 8 . 800 8. 462 0 3 . 841 16 0 . 167 40 100 230 3 481 33. 13 2 . 71 100 7 . 700 8. 262 6 - 7 . 310 17 0 . 167 40 100 230 3 481 30. 88 2 . 61 100 91000 8. 164 2 9 . 287 18 0 . 334 40 100 230 3 481 31. 63 2 . 64 100 11 . 400 12. 014 8 - 5 . 390 19 0 . 501 40 100 230 3 481 31. 63 2 . 64 100 13 . 500 13. 561 3 - 0 . 450 20 0 . 165 40 100 373 2 942 30. 88 2 . 61 100 11. 565 5 - 2 . 580 11 . 275 21 0 . 167 40 100 230 3 481 63. 25 3 . 87 100 7 . 900 6. 900 4 12 . 650 22 0 . 167 40 100 230 3 481 30. 88 2 . 61 100 6 . 780 7. 164 2 - 5 . 670 23 0 . 111 40 100 230 3 481 31. 63 2 . 64 100 7 . 700 6. 560 9 14 . 790 24 0 . 507 20 150 83. 03 3 271 28. 70 2 . 50 150 5. 145 0 11 . 450 5 . 810 25 0 . 507 50 150 83. 03 3 271 28. 70 2 . 50 150 10 . 600 10. 896 3 - 2 . 800 26 0 . 507 80 150 83. 03 3 271 28. 70 2 . 50 150 18 . 230 18. 178 8 0 . 281 27 0 . 507 20 100 83. 03 3 271 45. 30 3 . 22 150 4 . 630 5. 702 4 - 23 . 200 28 0 . 507 50 60 83. 03 3 271 45. 30 3 . 22 150 9 . 420 8. 918 2 5 . 327 29 0 . 507 50 100 83. 03 3 271 45. 30 3 . 22 150 11 . 030 10. 280 0 6 . 800 30 0 . 507 50 150 83. 03 3 271 45. 30 3 . 22 150 12. 587 1 - 6 . 670 11 . 800 31 0 . 507 80 100 83. 03 3 271 45. 30 3 . 22 150 14 . 650 13. 861 6 5 . 382 32 0 . 507 80 150 83. 03 3 271 45. 30 3 . 22 150 16 . 440 17. 437 9 - 6 . 070 33 0 . 507 20 100 83. 03 3 271 55. 50 3 . 60 150 5 . 990 6. 314 3 - 5 . 410 34 0 . 507 20 150 83. 03 3 271 55. 50 3 . 60 150 5 . 900 6. 929 9 - 17 . 500 35 0 . 507 50 150 83. 03 3 271 55. 50 3 . 60 150 10. 807 9 11 . 990 12 . 280

工业建筑2007 年第 37 卷第 3 期 68

续表 1

tΠ bΠ EΠ f Π f Π f Π ffLΠ ffcut混凝土试块宽度实测值Π 预测值Π 误差Π 试样编号 bΠmm mm mm GPa MPa MPa MPa kN kN % mm c

36 0 . 507 80 100 83. 03 3 271 55. 50 3 . 60 150 14. 020 13 . 494 9 3 . 745 37 0 . 507 80 150 83. 03 3 271 55. 50 3 . 60 150 16. 710 17 . 212 4 - 3 . 010 38 0 . 330 20 150 207. 00 3 890 28. 70 2 . 50 150 5. 480 5 . 679 2 - 3 . 640

39 0 . 330 50 150 207. 00 3 890 28. 70 2 . 50 150 10. 020 9 . 933 5 0 . 863 40 0 . 330 80 150 207. 00 3 890 28. 70 2 . 50 150 19. 270 19 . 370 9 - 0 . 520 41 0 . 330 20 100 207. 00 3 890 45. 30 3 . 22 150 5. 540 4 . 838 1 12 . 670 42 0 . 330 20 150 207. 00 3 890 45. 30 3 . 22 150 4. 610 5 . 368 1 - 16 . 400 43 0 . 330 50 150 207. 00 3 890 45. 30 3 . 22 150 21. 710 20 . 789 2 4 . 241 44 0 . 330 80 100 207. 00 3 890 45. 30 3 . 22 150 22. 640 22 . 011 1 2 . 778 45 0 . 330 20 100 207. 00 3 890 55. 50 3 . 60 150 5. 780 5 . 141 4 11 . 050 46 0 . 330 50 100 207. 00 3 890 55. 5 3 . 60 150 12. 950 13 . 632 2 - 5 . 270 47 0 . 330 80 100 207. 00 3 890 55. 5 3 . 60 150 16. 240 16 . 540 7 - 1 . 850 48 0 . 330 80 150 207. 00 3 890 55. 5 3 . 60 150 22. 800 23 . 006 1 - 0 . 900 49 0 . 110 50 75 230. 00 3 479 29. 74 2 . 55 100 6. 250 8 . 153 1 - 30 . 400 50 0 . 110 50 150 230. 00 3 479 52. 31 3 . 48 100 9. 200 8 . 769 4 4 . 680 51 0 . 220 50 75 230. 00 3 479 55. 51 3 . 60 100 10. 000 10 . 955 9 - 9 . 560 52 0 . 110 50 150 230. 00 3 479 54. 36 3 . 56 100 7. 300 7 . 948 9 - 8 . 890 53 0 . 165 50 65 372. 00 2 940 54. 36 3 . 56 100 9. 550 9 . 628 5 - 0 . 820 54 0 . 220 50 150 230. 00 3 479 54. 75 3 . 57 100 16. 250 16 . 113 0 0 . 843 55 0 . 110 50 700 230. 00 3 479 54. 75 3 . 57 100 11. 000 10 . 871 7 1 . 166 56 0 . 110 10 150 230. 00 3 479 30. 51 2 . 59 100 2. 400 3 . 204 7 - 33 . 500 57 0 . 110 20 150 230. 00 3 479 30. 51 2 . 59 100 5. 350 4 . 593 0 14 . 150 58 0 . 330 20 150 230. 00 3 479 30. 51 2 . 59 100 9. 250 8 . 882 3 3 . 975 59 0 . 550 20 150 230. 00 3 479 31. 67 2 . 64 100 11. 750 10 . 945 1 6 . 850 60 0 . 110 100 200 230. 00 3 479 31. 67 2 . 64 500 20. 600 11 . 778 0 42 . 820 61 0 . 330 100 200 230. 00 3 479 52. 44 3 . 49 500 38. 000 35 . 853 9 5 . 648 62 0 . 330 100 200 230. 00 3 479 58. 85 3 . 71 500 34. 100 35 . 179 3 - 3 . 170 63 0 . 083 100 300 230. 00 4 200 73. 85 4 . 21 100 11. 800 12 . 179 9 - 3 . 220 64 0 . 167 100 300 230. 00 4 200 73. 85 4 . 21 100 17. 500 16 . 944 7 3 . 173 65 0 . 333 100 300 230. 00 4 200 73. 85 4 . 21 100 26. 080 26 . 050 3 0 . 114 66 0 . 167 100 300 390. 00 4 400 73. 85 4 . 21 100 19. 500 19 . 611 4 - 0 . 570 67 11000 100 300 23. 90 4 400 73. 85 4 . 21 100 12. 500 12 . 440 0 0 . 480 68 0 . 222 40 250 230. 00 4 200 73. 85 4 . 21 100 14. 100 13 . 977 3 0 . 870 69 0 . 500 40 250 390 . 00 4 400 73 . 85 4 . 21 100 24 . 330 24 . 204 7 0 . 515 注 :原始试验数据引自文献3 附录。

表 2 网络未见过的数据仿真值与试验值的对比

Ta ble 2 Comporison of simulation values of the data not ava ila ble at net works with those of the tests

tΠ bΠ EΠ f Π f Π f Π bΠ ffLΠ ffcutc实测值Π 预测值Π 误差Π 试样

编号 mm mm mm GPa MPa MPa MPa mm kN kN % 1 0. 169 50 100 97 . 00 2 777 37. 60 2 . 90 100 8 . 035 7 . 378 8 8 . 167 2 0. 083 100 150 240 . 00 3 550 20. 50 2 . 08 150 11 . 250 9 . 502 4 15 . 530 3 0. 167 40 200 230 . 00 3 481 36. 56 2 . 86 100 9 . 300 9 . 654 2 - 3 . 810 4 0. 167 40 500 230 . 00 3 481 33. 50 2 . 73 100 7 . 875 6 . 571 2 16 . 560 5 0. 167 40 100 230 . 00 3 481 33. 13 2 . 71 100 8 . 640 8 . 262 6 4 . 368 6 0. 111 40 100 230 . 00 3 481 33. 13 2 . 71 100 6 . 950 6 . 192 2 10 . 900 7 0. 507 20 150 83 . 03 3 271 45. 30 3 . 22 150 5 . 770 6 . 546 6 - 13 . 500 8 0. 507 50 100 83 . 03 3 271 55. 50 3 . 60 150 9 . 840 8 . 994 9 8 . 588 9 0. 330 50 100 207 . 00 3 890 45. 30 3 . 22 150 13 . 590 11 . 856 0 - 20 . 490 10 0. 330 50 150 207 . 00 3 890 55. 50 3 . 60 150 16 . 720 18 . 948 8 - 13 . 300 11 0. 110 50 300 230 . 00 3 479 52. 31 3 . 48 100 11 . 950 13 . 621 6 - 14 . 000 12 0. 110 50 150 230 . 00 3 479 51. 03 3 . 43 100 10 . 000 9 . 189 1 8 . 109 13 0. 083 100 300 230 . 00 4 200 58. 85 3 . 71 100 12 . 200 19 . 426 0 - 59 . 230 14 0. 083 100 300 230 . 00 4 200 73. 85 4 . 21 100 12 . 250 13 . 179 9 - 7 . 590 15 0 . 167 40 250 390 . 00 4 400 73 . 85 4 . 21 100 11 . 950 13 . 253 9 - 10 . 900 基于神经网络的碳纤维布与混凝土极限粘结强度分析 ———张斌 ,等 69

a - Izumo 模型 ; b - Sato 模型 ;c - Iso 模型 ; d - Yang 模型 ;e - ANNs 模型

图 2 不同模型与实测数据的对比

Fig. 2 Comparison of models’data with the measured data

表 3 各模型计算结果与实测数据的相关系数得出在拉出试验中 ,碳纤维布与混凝土的极限粘结

Ta ble 3 Correlative coeff icients of calculation results 强度随碳纤维的厚度的增加而增加。同时 ,极限粘 by models to the measccred data 结强度与粘结长度、混凝土抗压强度都有着相同的 Izumo Sato Iso Yang ANNs 模型类别增长趋势 ,如图 3 、图 4 所示 , 这与国内外其他学者 0 . 730 3 0 . 806 5 0. 683 1 0 . 839 3 0 . 956 9 相关系数的研究结果是一致的。

当然 ,神经网络模型所预测的数据也有一部分

和实测数据相差很大 ,甚至达到了 50 %以上。本研

究分析主要有两方面原因 :其一 ,预测模型所需参数

在学习样本中出现次数很少 ,导致网络对该模式的

学习不充分 ;第二 ,试验自身存在误差 ,很多参数模

式只有一组数据 , 而不是多组试验数据取平均 , 因

1 - L = 100mm ;2 - L = 150mm ;3 - L = 300mm 此 ,数据离散性较大。再从与实测数据的线性相关图 3 碳纤维厚度和粘结长度对极限粘结强度的影响性来看 ,神经网络 Fig. 3 The effect of carbon fiber thickness and bond length 模型 ANNs 也是最好的 ,其相关系数为 01956 9 ,明显 on ultimate bond strength 高于其他 4 种模型。本研究认为 ,ANNs 模型计算精

度高于其他模型 ,主要有两方面原因 : 第一 , 以上 4

种模型为适应工程需要 ,对计算进行了一定的简化 ;

第二 ,ANNs 模型相对其他 4 种 ,考虑了更多的参数 ,

如表 4 所示。

表 4 各计算模型所考虑的参数

Ta ble 4 The list of the para meters considered by the models

1 - f = 2817MPa ;2 - f = 3716MPa ;3 - f = 4513MPa ; 碳纤维布混凝土 cu cu cu

弹性抗拉抗压抗拉模型粘结 4 - f = 5515MPa ;5 - f = 73185MPa cu cu 厚度宽度宽度强度强度强度模量类别长度图 4 碳纤维厚度和混凝土强度对极限粘结强度的影响 tbb ffc f f f E L f f cu t Fig. 4 The effect of carbon fiber thickness and Izumo ? ? ? ? ? concrete strength on ultimate bond strength Sato ? ? ? ? ?

Iso ? ? ? ? ?

Yang ? ? ? ? ? 4 结论 ? ? ? ? ANNs ? ? ? ?

本研究建立 3 层 BP 神经网络对基于拉出试验

用神经网络算法对各个参数进行进一步分析 , 的碳纤维布与混凝土的极限粘结强度进行了仿真预

工业建筑 2007 年第 37 卷第 3 期 70

() Bonded to Concrete . Engineering Structures ,2005 27:920 - 937 测 ,取得了比较令人满意的效果 ,预测值与实测值的 Chen J F ,Teng J G. Anchorage Strength Models for FRPand Steel Plates 4 误差基本能够在 10 %以内 ,基本满足工程需要。本 Bonded to Concrete . Journal of Structural Engineering , 2001 : 784 - 研究把神经网络预测模型同其他 4 种经验公式计算 791

模型进行了对比 ,发现其精度明显高于其他 4 种模杨则英 ,黄承逵 ,翁长年 ,等. 由表观损伤特征反演钢筋混凝土 5

型。但由于试验数据非常有限 ,预测值的精度十分 ( ) 梁承载率神经网络模型. 大连理工大学学报 ,2005 ,45 2:260 -

264 有限 ,需要增加样本空间以提高精度。对于处理高

6 飞思科技产品研发中心. 神经网络理论与 MATLAB 7 实现. 北度非线性问题和一些很难建立精确数学表达式的问京 :电子工业出版社题 ,神经网络方法体现出了很大的优越性 ,为这些问 Martin T , Hogan Howard B Demuth. 神经网络设计. 北京 :机械工业 7 题的解决提供了一种新的方法。运用神经方法对碳出版社 ,2004

纤维布与混凝土的极限粘结强度进行预测 ,在趋势 Lee Seungchang. Prediction of Concrete Strength Using Artificial Neural 8

() Networks. Engineering Structures , 2003 25: 849 - 857 性分析方面得到了令人满意的结果 ,但在精确分析

Mansour M Y ,Dicleli M , Lee J Y ,et al . Predicting the Shear Strength 9 方面还有待于进一步的考证。 of Reinforced Concrete Beams Using Artificial Neural Networks.

Engineering Structures ,2004 ,26 : 781 - 799 参考文献 10 徐赵东 ,郭迎庆. MATLAB 语言在建筑抗震工程中的应用. 北京 : 杨勇新 ,岳清瑞 ,叶列平. 碳纤维布与混凝土的粘结强度指标. 1 科学出版社 ,2004 工业建筑 ,2003 ,33 (2) :5 - 8 Rafiq M Y , Bugmann G , Easterbrook D J . Neural Network Design for 11 杨勇新 ,岳清瑞 ,胡云昌. 碳纤维布与混凝土粘结性能的试验研 2 Engineering Applications. Computers and Structures ,2001 ,79 :1 541 - () 究. 建筑结构学报 ,2001 ,22 3:36 - 42 1 552 3 Lu X Z ,Teng J G , Ye L P ,et al . Bond- Slip Models for FRP SheetΠPlates

()上接第 41 页

,但是延性也有大幅度的下降 ,同时开裂荷大的提高钢筋配筋率和轴压比对高强混凝土剪力墙承载力和变形能力的影响 ,得到了以下规律 : 载与极限荷载很接近 ,导致构件一出现裂缝很快就

a . 提高混凝土强度等级时 ,可同时提高试件的破坏的脆性破坏 ,应该严格控制轴压比。开裂荷载和极限荷载 ,但是极限荷载上升趋势比开

参考文献裂荷载上升趋势更加显著 ,延性稍有下降 ,所以当采

方鄂华 ,李国威. 开洞钢筋混凝土剪力墙性能的研究ΠΠ清华大学 1 用高强度混凝土时 ,应采取相应的技术措施保证延抗震抗爆工程研究室论文集. 北京 : 清华大学出版社 ,1981 : 96 - 性。 117 b. 增加竖向分布钢筋配筋率时 ,能达到提高极方鄂华. 底部加强剪力墙的抗震性能. 建筑结构学报 , 1989 , 10 2

() 2:24 - 33 限荷载的目的 , 但是提高幅度不明显 , 同时延性下

曹万林 ,张建伟. 带暗支撑剪力墙抗震性能试验及设计研究ΠΠ现 3 降 ,所以设计时竖向分布钢筋数量可按构造要求确代地震工程进展. 南京 :东南大学出版社 ,2002 :767 - 775 定。陆新征 ,江见鲸. 用 ANSYS Solid65 单元分析混凝土组合构件复杂 4 c . 增加横向分布钢筋配筋率和边柱体积配箍 () 应力. 建筑结构 ,2003 6:22 - 24

率时 ,虽然不能提高开裂荷载和极限荷载 ,但是可以过镇海 ,张秀琴. 混凝土应力 - 应变全曲线的试验研究. 建筑结构 5

() 学报 ,1982 ,3 1:1 - 12 达到提高剪力墙延性的目的。

沈聚敏 ,王传志 ,江见鲸. 钢筋混凝土有限元及板壳极限分析. 北 6 d. 增加边柱纵向钢筋数量时 ,虽然不能提高开

京 :清华大学出版社 ,1993 裂荷载 ,但对极限荷载的提高很明显 ;同时延性降低庄一舟. 低周反复荷载下钢筋煤矸石混凝土剪力墙的力学性能. 7 的幅度不大 , 且当配筋率小于 116 %时延性还略有浙江大学学报 ,2000 (5) :325 - 330

增加 , 所以 , 建议剪力墙边柱的纵筋配筋率大于黄斯林. 高强混凝土剪力墙计算机仿真分析 : 硕士学位论文 . 西 8

116 % 。安 :西安建筑科技大学 ,2005

e . 增大轴压比时 ,开裂荷载和极限荷载都有较

() 欢迎订阅《钢结构》杂志邮发代号 :82 - 850基于神经网络的碳纤维布与混凝土极限粘结强度分析 ———张斌 ,等 71

范文四：[doc格式] 自密实混凝土与老混凝土粘结剪切强度的塑性极限分析

自密实混凝土与老混凝土粘结剪切强度的

塑性极限分析

第25卷第8期Vo1.25No.8工程

2008年8月Aug.2008ENGINEG

力学

MECHANICS

文章编号:1000-4750(2008)08—0164—05

自密实混凝土与老混凝土粘结剪切强度的

塑性极限分析

郑建岚,陈峰

(福州大学土木工程学院,福建,福州350002)

摘要:该文假定了自密实混凝土与老混凝土粘结层的直剪破坏机构,选用Mises屈服条件,对新老混凝土的粘

结强度进行塑性极限分析,得到粘结剪切强度的上限解f的理论计算公式,并根据试验结果确定了公式中的主要

参数,以供自密实混凝土加固工程设计参考.

关键词:自密实混凝土;剪切强度;粘结强度;上限定理;塑性极限分析

中图分类号:TU528.1;0344.5文献标识码:A

THEPLASTICLIMITANALYSISOFADHESIVESHEARSTRENGTH

BETWEENSELFCOMPACTINGCONCRETEANDOLDCONCRETE

ZHENGJianlan,CHENFeng

(CollegeofCivilEngineering,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350002,Chma)

Abstract:UndertheMisesyieldcondition,thefailuremechanismoftheadhesivelayerbetween

self-compactingconcreteandoldconcreteispresentedinthispaper.Aftertheplasticlimitanalysisofbonding

strength,thetheoreticalformulaofupperboundtheorem()foradhesiveshearstrengthisdeduced.Basedonthe

testresult,themainparameterintheformulaisalsodetermine,whichCanhelptheretrofitdesignofconcrete

structuresbyself-compactingconcrete.

Keywords:self-compactingconcrete;shearstrength;bondingstrength;upperboundtheorem;plasticlimit

analysis

自密实混凝土(Self-CompactingConcrete)在施

工中无需进行振捣,仅靠自重便可均匀自密实成

型,且硬化后具有优良的力学性能和耐久性能,因

而在建筑,桥梁的加固工程中具有广泛的应用前

景【】J.自密实混凝土与老混凝土的粘结则是保证

加固结构正常工作的基础.两种混凝土之间的粘结

层是由自密实混凝土,老混凝土以及界面层所组成

的复杂结构,其粘结性能受到混凝土强度,界面处

理方式,粗糙度等多种因素的影响J,且粘结强度

一

般都低于整体的混凝土强度.有研究[4]表明:

提高新老混凝土粘结性能的关键是提高粘结面的

抗剪能力.因此,需要展开对两种混凝土粘结剪切

强度的研究,以便为实际加固工程设计提供帮助.

塑性极限分析采用理想刚塑性模型,计算中不

考虑结构复杂的变形过程,而直接求解工程实践中

更被关心的极限荷载.本文在试验结果的基础上,

假定了自密实混凝土与老混凝土粘结层的直剪破

坏机构,采用塑性极限理论中的上限定理对粘结剪

切强度进行塑性极限分析.

收稿日期:2006—12—25;修改日期:2007—05—04

基金项目:国家自然科学基金项目(50478003);福建省自然科学基金项目(E0610016)

作者简介:郑建岚(1962--),男,福建人,教授,博士,从事结构工程研究(E-mail:jianlan@fzu.edu.ca)

陈峰(1980--),男,福建人,博士生,从事结构工程研究(E—mail:knicks2000@163.corn).

工程力学165

1基本假设

在图l所示的白密实混凝土与老混凝土的粘结

滑移层直剪破坏机构中,假设:

l自密实混凝土与老混凝土均是理想刚塑性

材料.

2在达到极限状态时,,为塑性体,,

为刚性体.

3界面SD是厚度为零的界面层,且也是速度

间断层;k1,为速度折减系数,且0<k2<k1<1.

4)运动许可的速度场(简称机动场)v满足如

下条件:

a)在速度边界上满足边界条件vi=,通

常=0.

b满足体积不可压缩条件,即E—li:0.

c)塑性区内满足几何条件,即=寺(VJ+

Vjf).

d)在表面力已知的边界上满足J>

图1剪切破坏机构

Fig.1Modelofsheardebonding

2塑性极限上限定理

由塑性极限分析中的上限定理[-7(机动定理)

可知:

Jd一一p

其中:m为运动许可因子;mp为极限荷载因子;

;为运动许可的应变率场;;为机动场的应力;

v为速度场;为上给定的表面力.

由m的定义得虚功方程:

JdmJZivi.dS(2)

对于任意有间断速度场的机动场,SD表示

其速度间断面.可以将速度间断面看成是一薄层(如

图2),在此层内v,连续,但变化急剧.当薄层的厚

度趋近于零时,得到速度间断面的极限情况.将间

断面的一侧记作”+”,另一侧记作”一”,并令

v—v7:[vii,[Vt]表示两侧切向速度间断值.

在间断面上如果求值,则oo,比别的分量

大得多,按Mises流动法则,这时应力分量也是

比别的应力分量大得多,代入屈服条件有ff=,

这样在速度间断面上,塑性比功率D应有值

D=Cro.S=I[v]l>0,此时虚功方程(2)变成:

Ld+?I[vT]ld

;

一

图2速度问断层

Fig.2Thelayerofspeeddiscontinuity

3由极限上限定理推导剪切强度

通过基本假设以及极限分析的上限定理所得

虚功方程(4),可以求出剪力Q:

Qv=IrD(~;)dV+?I[vT]I~(4)

其中,D(i~j)=;.

3.1I,D()d的计算

如图1所示,间断面SD将塑性区分割为,

两部分,因此需分别对两部分进行计算.为了便

于计算,考虑到静水应力较小时,本文计算选用

Mises屈服条件.在极限状态下,塑眭破坏机构是

纯粹塑性的,即有,=,因此以下分析极限状

态时可将塑性应变速率的角标”P”省去.

工程力学

按Levy—Mises流动法则,有d=diSo.,因此

dede=()=2J2(d1).应变增量强度

?,联立上述两式得.

根据Mises屈服条件,在受剪情况下,=C=2,

则:

ds=(5)

2vs?

在机动场中,对于理想刚塑性材料的流动法

则有d=dl,因此=.考虑理想刚

,fitS

塑性材料体积不可压缩的条件,有:

D()=G—O.E==JcS?o.S?o.=

《x2一

亡x2v

22=E—i=?ffi(6)

结合1和计算1炭定,计算塑性体,塑性体

机动场内的应变率.

塑性体内:::荽:0;::墨:0;(从oy

筹+==.

塑性体内::竽:0;::荽:0;(从oy

等+芸=.

由于等效应变率为:

{(:-O+(:一)+(一)+

6[(exy)+()+()])”(7)

将塑性体内的应变率代入式(8),可分别计算出

机动场,内的等效塑性应变率:

塑性体内,:垒×!二2:;塑性体

内,:×.

因此,计算JD()d如下:

IvD(eT])dV=LD@o.)dV+ffV”*)d=

ffVI

“

*d+ei—dV=

×6,×+了×—一×+

X6,X:,———D一

一3,z2

6『(1一+62v(8)

当塑性体,内的混凝土互换位置时,

/---

』D(ij)dV=aslblk2v*+O-s2T?36『(1一)V(9)

JD()d应保持不变,所以联立式(8),式(9)得:

6『(1一白)v+6v:

62V+O?$26『(1一

若上式恒等,则必有1一白-k2=0.根据基本

假设0<<<1,可知0<<.因此,

LD()d=半(+)6V(10)

其中,1,2分别为,内混凝土的抗拉强

度.

3.2?l[]l出的计算

由图1可得SD问断面中的速度问断值:]=

v一v=(1—2k2)v;可取库仑剪破条件,

即=C+O”ntan~o,其中C为新老混凝土之问的

黏聚强度,,为摩擦面上的正应力和摩擦角,

因此,

?I[vT]Id~=bZ(C+tan~p)(1—2k2)V()

3.3粘结剪切强度的上限解

将式(10),式(11)代入式(4),可得新老混凝土

粘结面上结剪切强度:

()+(C+o-.tan1—2)

(12)

考虑纯剪情况下,粘结面上正应力O-可忽略不

计,则式(12)又可简化为:

孚(c(1啦)(13)

4理论解的参数确定

4.1粘结直剪试验及结果

试验所用老混凝土浇筑于2004年12月,强度

等级为C20,试验时测得其立方体抗压强度为

25.8MPa,抗拉强度为2.19MPa.新混凝土采用

42.5R普通硅酸盐水泥,天然中砂(细度模数2.64),

工程力学l67

粒径为5ram--20mm的花岗岩碎石,II级粉煤灰以

及奈系高效减水剂.新浇筑的自密实混凝土强度等

级选用了C25,C30,C35和C40,共制作了12个

粘结试件和12个整体伴随试件.采用坍落筒测定

自密实混凝土的工作性【1】,新混凝土的配合比及性

能见表1.对老混凝土粘结面进行人工凿毛处理,

使其表面形成凹凸不平状,并用灌砂法【5J测粗糙度

得到平均灌砂深度为2.0mm--2.4mm.考虑加载的

简单可行性以及截面上应力分布的均匀性等因素,

选择z形试件[5,8-9]作为自密实混凝土与老混凝土

粘结直剪试验的试件形式.直剪试验在结构实验室

的2000kN万能压力机上进行,试验结果见表2.

表l自密实混凝土的配合比及工作性能

TablelThemixiumratioandworkabilityofself-compactingconcrete

表2直剪试验结果

Tab1e2Resultsofdirectsheartest

4-2理论解的参数确定

式(14)中,1,2分别为,v2内混凝土

的抗拉强度;c为材料的黏聚强度,由库仑剪破条

件可知,c即无正应力作用时新混凝土的抗剪强度.

在实际工程设计中计算粘结面剪切强度时,C可取

新混凝土纯剪强度设计值,通常用式(14)来计

算【?J,即:

C:.:0.754fcf,(14)

根据试验结果,还可以计算出当粗糙度为2mm一

2.4rnm时的取值(表3),则k2:0.367,标准差为

0.023.

这样,式f14)可以写为:

——

(1+2)+0.75,/yc2(1,2)(15)j

其中:1/MPa为老混凝土的抗拉强度;fa/MPa为新

浇自密实混凝土的抗拉强度;yg~U?a为新浇自密实

混凝土的抗压强度;当粗糙度为2mm--2.4mm时,

参数可取0.367.

根据式(16)可以计算出当粗糙度为2mm一

2.4ram时,C25--C40自密实混凝土与老混凝土粘

结的抗剪强度理论解,并与试验值进行比较.fir

试的均值为1.03,标准差为0.024,试件数=12,

可见理论解与试验值吻合良好.

表3参数的计算结果

Table3Calculatingresultsof

168工程力学

5结论

f1)本文假定了自密实混凝土与老混凝土粘结

层的直剪破坏机构,根据Mises屈服条件,采用上

限定理对自密实混凝土与老混凝土的粘结剪切强

度进行了塑性极限分析,推导出了粘结剪切强度的

上限解.

(2)为了便于应用,在纯剪情况下,得到粘结

剪切强度的上限解的简化计算式.

(3)根据粘结直剪试验的结果,确定了粗糙度

为2mm--2.4mm时,粘结剪切强度计算式中参数

的取值为0.367,理论解的计算值与试验值吻合

良好,可为加固工程的设计提供参考.

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范文五：极限强度

极限强度（简称强度）——是指材料在静载一次作用下达到极限状态或出现破坏时所能承受的最大应力。

强度破坏：①因剪应力过大而引起沿某一滑动面的滑移或相对变位（例如路基的坍滑和沥青面层的拥起等）；②因拉应力或弯拉应力过大（例如气温突然下降或轮载过重）而引起的断裂。

一、抗剪强度

抗剪强度——为材料受剪切时的极限或最大应力。

按照(Mohr-Coulomb）强度理论：

c 、值确定：

（1）直剪试验（2）三轴试验（3）抗压强度σc和抗拉强度σt推算

土和颗粒材料的抗剪强度影响因素：颗粒的大小和形状、矿物成分和级配、密实度和含水量、受力条件等。

沥青混合料的抗剪强度影响因素：矿料的级配组成、形状和表面特性有关，也同沥青的粘结力和用量有关。

沥青混合料粘结力取决因素：

（1）沥青的粘度粘度高粘结力大

（2）沥青用量最佳沥青用量粘结力最大

（3）温度和剪切速率温度升高、剪切速率下降粘结力下降

（4）细料细料（矿粉）增多、集料（棱角）增多、吸附性好

粘结力增大

二、抗拉强度

可采用直接拉伸试验或间接拉伸试验测定。

（1）直接拉伸试验

将混合料制成圆柱体试件，试件两端用环氧树脂粘于金属盖帽上，以一定加荷速率拉伸，通过安置在试件上的变形传感器（见图4-3），测得各级荷载应力下的变形（应变）值，应力一应变曲线中的最大应力值即为抗拉强度。

（2）间接拉伸试验（劈裂试验）

通常采用圆柱体试件（直径d ，高度t ）、测试时沿着试件的直径方向，经由试件两侧的垫条按一定速率施加压力（见图4-4），直到试件开裂破坏。

路面材料抗拉强度主要由混合料中结合料的粘结力提供。

（1）沥青混合料抗拉强度影响因素：沥青含量、施荷速率、针人度、温度、密实度

（2）水硬性材料抗拉强度影响因素：集料（或土）组成、结合料含量和活性（或水灰比），以及拌制均匀性和压实程度、龄期。

三、抗弯拉强度

路面材料的抗弯拉强度（又称抗折强度），大多通过室内简支小梁试验测定。

（1）5cm×5cm×24 cm 跨度15cm 石灰（或水泥）稳定土、沥青砂

（2）10cm×10cm×40 cm 跨度30cm Dmax2.5的稳定类材料、中、细粒式沥青混合料

（3

）15cm×15cm×55 cm 跨度45cm Dmax3.5的稳定类材料、粗粒式沥青混合料、水泥混凝土通常采用三分点加载，抗弯拉强度为（图4-5）

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