范文一:金蝉的若虫特性和发生规律
金蝉的若虫特性和发生规律
一、若虫特性
1、孵化入土
若虫孵化前复眼变大而且黑,前足连接在一起来回运动,借此来划破卵壳。若虫一出壳即蜕皮,蜕下的皮自动形成一根细细的长线,若虫靠它附着在树枝上。初孵若虫体长2.2?3毫米,比卵大1倍,形状似成虫,颜色通体乳白色。
在自然状态下,若虫孵出后从木质部钻出,先移动一小段距离,爬到树枝上,在树枝下方停留30?40分钟,而后随风自然落地,寻找到合适的地点如缝隙后,就会用前爪挖出小洞钻入地下,或爬入自然孔洞、土缝和虚土中。根据观察,若虫于枝头孵化后,一般就在该树下落地入土,且落到土面后并不停留,随即入土,不见有树之间的相互迁入现象。若虫孵化后即坠地钻入土中生活,在地下0?20厘米深处寻找细小的树侧根或须根,附着剌吸汁液生活;如上层无适宜树根,可一直钻至70?80厘米深处寻找,直至找到可吸树根为止。
2、土中生活
若虫在树根部附着,以剌吸植物根系养分为食,并紧靠根系做0.2?0.5厘米长的土室越冬,开始长达几年的地下生活。若虫在土室中不大活动。翌年7?8月份蜕皮,新变若虫在土室内取食1段时间后离开原土室,沿根系寻找较粗的根,如此由一龄到老熟,逐渐从细根向粗根转移,虫龄愈大,土室愈大。土室高3?10厘米,宽0.3?3厘米,若虫能上下来回活动。
若虫随着龄期的增长,营造大小不同、形状各异近似椭圆形的土室,
一室一虫,栖居其中。若虫数量多时,一室挨一室。土室外表粗糙,内壁光滑湿润,壁的一部分附着在植物根上,以便吸食。若虫每年6?9月份蜕皮1次,并随气温升降而上下移动。一般春暖后,由土层深处移动至距地面20厘米的土层中沿树根营造土室,吸食树根汁液;秋凉后随温度下降,便向下转移钻入60?100厘米处的深土层中避寒越冬;第二年春季随着气温回暖,又向上迁移至树根附近剌吸为害。一至二龄若虫多附着剌吸在细根或毛细须根上,头朝下,分布在地下较浅的部位,位于土面以下6?18厘米的地方;而三至四龄若虫多附着剌吸在粗根上,头朝上,分布在地下较深的部位。一年中以5月份在土中的若虫数量最多,因为此时正值越冬卵大量自然孵化若虫出壳入土,又是末龄成熟若虫即将出土蜕皮变为成虫的时期。
老熟若虫土室长5.6?13.2厘米,直径3.0?5.4厘米。老熟若虫出土羽化前,复眼由白色渐变成蛋青色、粉红色、橘红色、红褐色、黑褐色,最终到黑色,前胸背板由綜色变成黑色。
3. 若虫龄数
为了确定若虫的龄数,胡忠朗等在陕西周至先后对16棵杨树逐根系(树一侧)进行挖掘,对剌吸在根系上的大小若虫共3272头逐头用0.02毫米游标卡尺测量其头壳及体长,对所测量的头壳宽度和体长进行汇总计算,结果如下:若虫头壳大小明显分为4个区间,各区间若虫体长差异也很大,说明若虫有4龄。又调查了地下各龄若虫蜕皮变化,从6月下旬开始至8月中旬结束,与成虫羽化期基本吻合,说明若虫1年只蜕皮1次,进一步说明在陕西周至地区蚱蝉5年发生1代。
若虫随龄期增加,身体颜色逐渐由乳白变为黄褐色,翅芽明显增大。出土前将出洞挖好,并封顶口,阴雨天可推迟出土时间,雨后集中大量出土。
4. 若虫在土中分布
(1) 若虫地下分布和土壤质地关系 若虫在地下的分布区域与土壤质地有直接关系,如在山西夏县,若虫在沙土内分布比黏土深且虫口密度大,这主要与土壤通气程度有关。而在湖南江永柚园,同样的水肥管理条件,沙壤土虫口密度比黄壤土要大得多,且入土要深。树冠下的施肥沟底或沟旁若虫最多,因为紧挨肥料,新根多且粗壮,利于若虫吸汁取食。
(2) 若虫在杨树根区土壤中的分布情况
1垂直分布 若虫在土壤不同深度处的分布状况,对制定蝉害防治○
措施及养殖管理措施均有很重要的意义。据韩崇选等在陕西周至调查,若虫主要分布在土壤上层0?40厘米土层中,各龄若虫总数占0?90厘米总量的76.2%,一龄、二龄、三龄及四龄若虫分别占0?90厘米土层总量的78.5%、79.3%、65.8%和74.1%,其中,一至三龄若虫的分布位于0?10厘米、10?20厘米、20?30厘米处,表明在土壤中若虫的垂直分布与其龄期有关,若虫龄期愈小,分布愈浅。
7月份的初孵若虫主要分布在土壤0?20厘米处,30厘米以下没有分布,其中0?10厘米层种群的平均密度为3340.6头/立方米,10?20厘米层中为881.1头/立方米,20?30厘米层中为15.0头/立方米,即初孵若虫在土壤中从上至下,依次递减。老熟若虫后期的分布与初孵若虫相似,也是主要分布于0?20厘米层中,其中,0?20厘米中的数量占整个种群数量
的92.1%之多。
2水平方向不同距离处的分布 陕西周至地区若虫在杨树根区土○
壤不同水平距离处分布密度不同。0?40厘米土层中,近树处若虫密度最大,平均密度可达133头/立方米;离树愈远,密度愈小,至树3.2?4.0米处,若虫平均密度降至13头/立方米,呈现出规律性递减。0?40厘米土层中,离树0.8米范围内的若虫密度为3.2?4.0米处的10倍。40厘米以下,若虫密度沿水平方向变化不大。在40?90厘米土层中,离树0?3.2米的水平距离内,若虫密度无明显变化,约为10头/立方米;离树3.2米之外,降至7头/立方米左右。上述表明:土壤上层蝉若虫密度在水平方向上变化大,离树愈远,密度愈小;下层变化较小。
初孵若虫在不同水平距离的分布与以后各龄若虫的水平距离分布类似,近树处0?0.8米平均密度在7月中旬可达1975.7头/立方米。
3不同方向上的分布陕西周至地区若虫在杨树根区土壤不同方向上○
的分布,因若虫的不同时期而有所差异。
7月份的初孵若虫在杨树根区土壤不同方向上的种群分布密度差异很大,其中西面的种群(?30厘米土层)分布密度最大,北面次之,南面再次之,东面最小。
4?5月若虫在杨树根区土壤中的分布密度对南北方向选择性不强。 老熟若虫后期在杨树根区土壤中的分布类似于初孵若虫。西面分布密度最高,平均为74.3头/立方米,北面为63.6头/立方米,东面为46.3头/立方米,南面为44.3头/立方米。
若虫在杨树根区土壤中的分布表现为“聚表性”和“向心性”,前者
指在垂直方向上,先期初孵若虫和后期老熟若虫主要分布于上层0?20厘米处,4?5月份若虫主要分布于0?40厘米土层处;而后者指在水平方向上,若虫分布密度以树为中心,距树愈远,若虫密度愈小。
5. 出土羽化
金蝉若虫出土羽化时间与温度和土壤温度有密切关系,出土羽化高峰期一般在日平均气温22℃以上,雨季来临时,表土松软,成熟若虫易于爬出地面。一年中雨季来临早晚是决定蚱蝉发生高峰迟早的主要因素。四川成都、重庆产橘区由于春季雨量较多,成熟若虫出土羽化期在5月上中旬;上海、南京、杭州等地一般在6月上中旬;湖南永州地区6?7月份出土羽化,以6月中旬至7月上旬最多;华北地区从6月下旬开始出土羽化。
老熟若虫羽化出土前,先掘羽化洞,洞顶留一层薄土,出土时,先是顶破薄土层,在土表掘一小孔,待傍晚时再将小孔扩大,出土爬出洞外。出土时间通常在仲夏蝉鸣季节的雨后,此时大树下被雨水润湿的土地上总会冒出许多小圆洞,其就是幼蝉洞穴的出口。出土洞近似圆柱形,口径1.15?230厘米,底部坚硬,四壁光滑,平均深度6. ?9.0厘米,最深达15厘米。出土洞四周没有一点垃圾,也没有泥土堆在外面。这是因为蝉的幼虫是从地下上来,最后的工作才是开洞口,由于洞口未开,所以不可能在地面上堆积泥土。这一点和大多数的掘地昆虫会在洞口留一土堆不同。
由于土壤硬度、干湿的不同,若虫掘洞出土时间有早有晚,出土时刻为19时至次日6时前后,多数在傍晚至午夜,少数在凌晨,出土时间以20?21时最多,约占78%。若虫出土多少与降雨关系密切,每当降雨后或灌水后的晴天傍晚,出土数量显著增加,尤其在雨后闷热无风的天气,会有
大批若虫出土。老熟若虫出土羽化并不是一次性掘土而出,而是掘掘停停。刚出土若虫外皮黄褐色、半透明,通体沾满泥土,尤其是腹部。
(1)寻找羽化场所 老熟若虫出土后,就会凭着本能在附近寻找合适的地点脱掉身上的壳,比如杂草、禾苗、乔灌木、矮树、树等,其中以立木主干上最多,约占总数的90%。当若虫找到目标后就会用挖洞的前爪和腿缓慢地攀援其上,6条腿不停地探测着抓来抓去,寻找最为合适的着力点,动作十分缓慢。因为这一环节至关重要,将直接关系到羽化过程能否成功,而一旦失败,若虫可能再也没有机会变为成虫飞翔。上爬高度在025?8米,以25?45米处最多,占65%。沿树干爬行一段后静伏不动。
出土若虫寻找到合适的羽化场所后,用前足上的爪紧紧抓紧树干等物体,中后足支撑在树干上固定虫体。蝉蛹的前腿呈钩状,这样,当成虫从空壳中出来时,它就可以牢牢地挂在树上。蝉蛹必须垂直面对树身,这一点非常重要,否则成虫翅膀就会发育畸形,导致不能正常飞翔。找到落脚点后,若虫整个身子也随之静止下来,停歇片刻之后,6条腿紧紧地扣住树枝,身体不停地前后摆动,但动作幅度较小,很快它又恢复了安静,一动不动地等待羽化。从出土到固定最短需33分钟,最长可达150分钟。
若虫一旦固定后,如人为将其取下或偶尔落地而离开固着地点,即失去再次上爬和固着能力,就地不动、完成羽化;如果把若虫带回室内也能完成羽化过程。
(2)羽化过程 蝉羽化的整个过程一般可以分为5个时期。
1固定期 若虫爬到树枝上,渐渐安静下来,6条腿牢牢地扣住树○
枝,不再动弹,身体渐与壳形成离层,足不能动,等待着羽化过程的开始
范文二:金鱼的遗传特性及选育规律
利用金鱼的遗传性,对培育金鱼新品种和获得优质上等鱼是很重要的。因为金鱼有较强的遗传性,利用其杂交优势可以有选择地定向培育优质鱼和珍贵品种,以达到提高金鱼观赏价值的目的。例如.五花龙睛是由透明龙睛与各色龙睛杂交而形成的;红头(又称“元宝红”、“齐鳃红”)便是由红白花斑的蛋鱼不断选择,定向培育出来的;用翻鳃鱼与其他品种杂交,能培育出多种类型的翻鳃鱼,像常见的翻鳃帽子、翻鳃珍珠、翻鳃龙睛等;用绒球与其他品种鱼杂交,能培育出龙睛球、龙睛翻鳃球、帽于翻鳃球等等。据说日本的“东锦鱼”便是用荷兰狮子头鱼与三色出目金杂变培育而成的。利用金鱼极强的遗传性,择其优势而获得的新品种如此之多,说明其可塑性是极大的。但是金鱼返祖现象是普遍存在的,杂交种后裔遗传性的分离更是必然的。由于金鱼的遗传性很不稳定,所以现有任何品种金鱼的性状都只是相对地稳定。一对珍贵品种的金鱼,纯种交配所得的千万个子代中,形态不合格被淘汰的数目相当大,而能达到观赏标准的鱼,只是其中的一部分,达到上等品水平的为数更少。
所以,无论是培育新品种,还是生产现有品种的优等观赏金鱼,养鱼者都必须对金色的遗传性有所了解。
金鱼品种特征的遗传性有强、弱和隐性、显性之分(即具有相对性状的双亲进行杂交时所产生的子一代中得到表现的那个亲本性状。例如普通眼金鱼和龙睛眼金有进行杂交时,其子一代的眼睛则全为普通眼,这个表现出来的普通眼性状就称为“显性”;而另一个没有表现出来的、在其后代中仍有可能出现的龙眼性状,这就称为“隐性”)。一般认为,金鱼体形的遗传,长身型性状遗传为显性,短身型性状遗传为隐性。体色片面,有灰、红、黄、紫、白、橙红、黑蓝、花斑、彩色等,其中红色对所有色彩(彩色除外)均为显性,蓝色、紫色为隐性。鳍的遗传,主要讲背鳍、臀鳍、尾鳍方面的遗传,金鱼的背鳍有正常背鳍和无背鳍(蛋种)之分,有正常背鳍的野生鲫与无背鳍的虎头杂交时,正常背鳍为显性,而无背鳝为隐性;臀鳍,有单臀鳍和双臀鳍之别,其遗传比较复杂,用单臀鳍的野生鲫与双臀鳍的金鱼杂交时,单臀鳍为显性。尾鳍也有单尾鳍和双尾鳍两种,单尾鳍与双尾鳍金鱼杂交时,单尾鳍为显性。其遗传也比较复杂,有时并不表现出简单的显性、隐性的关系,往往足由母性的性状影响决定的。鳞片有普通(正常)鳞、透明鳞和珍珠鳞之分,透明鳞与普通鳞的遗传是受一对基因支配的,在这对等位基因之间没有明显的显隐性关系,表现为等显性。珍珠鳞与普通鳞的遗传,普通鳞表现为显性。眼形有普通(正常)眼、龙眼、朝天眼、水泡眼,普通眼为显性,朝天眼、水泡眼为隐性。鼻有普通鼻(正常鼻)和绒球。普通鼻与绒球杂交,普通鼻隔膜为显性。鳃盖有普通(正常)鳃和翻鳃,普通鳃与翻鳃杂交,普通鳃为显性。这里应该说明的是,金鱼性状遗传是很复杂的。除了已知的选来用作杂交的亲本纯度有很达影响外,在繁殖过程中,还受一些不太肯定的有关金鱼本身的生理状况等因素的影响。故显性、隐性不是恒定不变的,如长身型性状为显性,短身型为隐性,但如果雌鱼为短身型,雄鱼为长身型,则子代多数为短身型。同样,龙睛(雌)与无背鳍的蛋种鱼杂交,其于代绝大多数是有背鳍的。试验表明,这一性状表现为母性遗传。但一般来说,龙睛与普通眼金鱼杂交繁殖的子一代几乎全是普通眼金鱼,龙睛纯种繁殖的后代绝大多数为龙睛,说明普通跟金鱼的遗传因子优于龙睛,而龙睛背鳍的遗传性比弓背的蛋种鱼要强。因此,用龙睛与其他品种金鱼杂交,可以获得珍珠龙睛、五花珍珠龙睛球、龙睛球、龙睛帽子等许多变异品种。普通鳞金鱼与透明鳞金鱼杂交繁殖的下代,混合鳞者占多数,其余少数中普通鳞与透明鳞各占一半。根据这个原理培育成五花龙睛、五花珍珠、五花丹凤、五花帽子二翻鳃球、五花帽子、五花水泡等令人眼花缭乱的各种五花鱼。绒球、翻鳃的遗传性也较稳定。它们与任何品种的金鱼杂交,在子代中都能出_现绒球和翻鳃。这便是龙睛翻鳃、龙睛帽子球、珍珠龙睛球、帽子球等一些名贵金鱼的由来。开尾金鱼与单尾金鱼杂交,其所繁殖的下一代几乎全为单尾,第二代中才有1/10~1/4开尾鱼出现。用其中开尾者互相交配所得的第三代,单尾个体还是多于开尾个体。可见尾鳍的遗传因子非常复杂而不稳定。其他如臀鳍、背鳍及体色等遗传因子也均不稳定。
下面分别介绍怎样培育上等金鱼以及通过杂交选育新品种的具体方法。
一、培育优质上等金鱼的方法
一般采取同系交配和选择育种的方法。即在本地同品种金鱼的子代之间或在外地引进的金鱼中选其优者与本地同品种金鱼进行交配,从其后代中选择品种特征表现最突出,色、形、态最佳的个体再进行交配,繁殖后代。这样经过年复一年的选择育种,就可获得本品种的优势而得到理想的上等金鱼。采用此法,关键是要避免长期的近亲交配,否则,将会出现品种退化现象。例如,若要获得水泡和珍珠的上等金鱼,除在本地选择上等亲鱼进行繁殖、不断选择培育外,还要有计划地从外地引进水泡和珍珠的上等金鱼与本地亲鱼交配,才能避免长期近亲繁殖,防止出现于代体形改变、色泽减退或品种特征不良等退化现象。
二、培育新品种的方法
一般采用异系交配和选择育种的方法。即在两个或两个以上品种的金鱼之间进行杂变,经过几代杂交选择,培育出具有两个或两个以上品种的亲鱼性状的新品种。采用此法,成功的关键是要选择好供杂交用的亲本。亲本选择除要年龄适合、体质健壮、色泽鲜艳外,主要是两亲鱼品种特征的差异要大,从而在子代获得外形性状特殊的个体。为了克服后代中某些品种特征表现不充分、不理想的弱点,可选择原亲本中符合弥补这种缺陷的品种进行回交,直至达到理想的遗传性状为止。翻鳃龙睛球、珍珠蛤蟆头翻鳃、红龙睛球等许多变异品种便是这样培育出来的。
无论是培育优质上等金鱼,还是培育新品种,都要为其创造一个良好的生态环境,以利金鱼品种特征遗传性状的充分发育,如水质清新,水温适宜,溶氧量高,pH值7.5~8,有营养成分齐全的适口饵料供给等。总之,这一切均要比饲养般金鱼的要求更高、更严格些。可见,要从现有的品种中培养出观赏价值较高的金鱼或培育出金鱼新品种来,都必须付出长期而艰辛的劳动。
范文三:玉米的需肥特性及规律
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一、肥料N、P、K的功能
N的作用:是蛋白质的组成成分,蛋白质中含N16-18%,是核苷酸的组成成分,是叶绿素的组成成分
,是植物体内许多酶的组成成分,促进新陈代谢,是植物体内许多维生素的组成成分,是一些植物激素的成分。
P的作用:是植物体内重要有机化合物组成元素,促进蛋白质的形成,促进碳水化合物的合成,能促进脂肪的代谢,提高植物的抗逆性。
① 提高抗旱能力促进根的生长
②提高抗寒能力
③提高对酸碱的适应能力
④缩短花芽的分化时间,使整个生育期缩短
K的作用:是植物体内许多酶的活化剂,促进光合作用,提高CO2的同化率,促进碳水化合物的合成和运转,促进蛋白质和核蛋白的合成,提高抗逆性:抗倒、抗旱、抗盐、抗寒、抗病。
二、需肥规律
玉米苗期对磷肥特别敏感,拔节前后对钾肥敏感,抽雄前对氮肥敏感。从吸收强度分析,玉米氮磷吸收的最大强度时期,出现在小喇叭口至抽雄期;钾吸收的最大时期,出现在大喇叭口至抽雄期.
三、如何确定施肥量?
平均亩产500千克时,每生产100千克籽粒按需氮2.9千克、磷1.2千克、钾2.4千克,计算尿素、过磷酸钙和氯化钾的施用量(尿素含有效氮46%,过磷酸钙含有效磷16%,氯化钾含有效钾50%) (假设土壤含氮量14)。
氮肥(尿素)需用量(千克/亩)=(500/100×2.9-14×50%(土壤利用率))/(46%×40%)=40.76(千克/亩)折碳铵114.13 (千克/亩)。
按此方法每亩应施过磷酸钙50.12 千克。
施肥量(千克/亩)=(计划产量需要的某种元素– 土壤对某元素的供应量)/ (施用肥料所含的某元素量* 肥料利用率)
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范文四:三种射线的特性及其偏转规律
【分析】(1)放射线具有穿透本领,如果向前运动的铝板的厚度有变化,则探测器接收到的放射线的强度就会随之变化,这种变化被转变为电信号输入到相应的装置,进而自动控制,如上图中右侧的两个轮间的距离,使铝板的厚度恢复正常。
(2) 射线起主要作用,因为 射线的贯穿本领很小,一张薄纸就能把它挡住,更穿不过1毫米的铝板; 射线的贯穿本领非常强,能穿过几厘米的铝板,1毫米左右的铝板厚度发生变化时,透过铝板的射线强度变化不大; 射线的贯穿本领较强,能穿过几毫米的铝板,当铝板的厚度发生变化时,透过铝板的射线强度变化较大,探测器可明显地反应出这种变化,使自动化系统做出相应的反应。
【题目二】如图2所示, 为未知的放射源, 为薄铝片 ,若在放射源和计数器之间加上 后,计数器的计数率大幅度减小,在 和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,则 可能是( )
a. 和 的混合放射源
b. 纯 放射源
c. 和 的混合放射源
d. 纯 放射源
【分析】此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力。在放射源和计数器之间加上铝片后,计数器的计数率大幅度减小,说明射线中有穿透能力很弱的粒子,即 粒子。在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,说明穿过铝片的粒子中无带电粒子,故只有 射线。因此,放射源可能是 和 的混合放射源。
【同类精练】如图3所示,r 是一种放射性物质,虚线
方框是匀强磁场, 是厚纸片, 是荧光屏。
实验时发现在荧光屏的o 、p 两点处有亮斑,则此时磁
场的方向、到达o 点的射线、到达p 点的射线应属( )
(答案:c )
二、三种射线在电、磁场中的偏转
结论:放射性元素衰变时放出的三种射线,不论是垂直进入匀强电场,还是匀强磁场,偏转角度大的(或半径小的)是 粒子,偏转角度小的(或半径大的)是 粒子。
(2)在匀强磁场中:由于洛伦兹力的作用,三种射线又一束变成三束,其中 不带电,沿原方向行进; 粒子、 粒子分别做圆周运动。由于电性相反,所受洛伦兹力方向向反,因此偏转方向相反。其轨迹半径分别为:
由以上数据关系可知:
这说明 粒子的运动半径比 粒子的运动半径大。
【题目三】如图5所示,p 为放在匀强电场中的天然放射源,其放出的射线在电场的作用下分成a 、b 、c 三束,以下判断正确的是( )
a.a 为 射线,b 为 射线;
b.a 为 射线,b 为 射线
c.c 为 射线,b 为 射线;
d.c 为 射线, b为 射线。
【解析】由图可知,在匀强电场中,
偏转角度较大的a 应为 射线,不偏转的b 应为 射线应为,偏转角度较小的c 应为 射线。所以,答案b 正确。
【题目四】如图6所示是放射性元素的原子核放出的甲、乙、
丙三种射线在匀强磁场中的轨迹,由此可知( )
a. 甲的电离本领最强;b. 丙的电离本领最强 c. 乙的穿透本领最强;d. 丙的穿透本领最强 【解析】由图可知,在匀强磁场中在匀强电场中, 偏转角度较大的丙应为 射线,不偏转的乙应为 射线应为,偏转角度较小的甲应为 射线。所以,答案a 正确。 【同类精练】由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图7所示,它曾由美国 “哥伦比亚”号航天飞机携带升空,用来安装在阿尔法国 际空间站中,主要使命之一是探索宇宙中的反物质。所谓的 反物质即是质量与正粒子相等,带电量与正粒子相等,但电 性相反,例如反质子即为 。
范文五:质量特性数据的统计规律
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质量特性数据的统计规律
一、总体、个体与样本
产品的质量可以用一个或多个质量特性来表示。这里的特性可以是定量的,也可以是定性的。例如灯泡的寿命,钢的成分等都是定量特性;而按规范判定产品为“合格”或“不合格”,则是一种定性特征。
在质量管理中,通常研究一个过程中生产的全体产品。在统计中,将研究、考察对象的全体称为总体。例如某个工厂在一个月内按照一定材料及一定工艺生产的一批灯泡。总体是由个体组成的。在上例中,这批灯泡中的每个特定的灯泡都是一个个体。如果总体中包含的个体数不大,而对产品质量特性的观测(例如测量) 手段不是破坏性的,工作量也不大,那么有可能对总体中的每个个体都进行观测,以得到每个个体的质量特性值。但是如果总体中的个体数N 很大,甚至是无限的,或者观测是破坏性的或观测的费用很大,那么不可能对总体中的每个个体都进行观测。通常的做法是从总体中抽取一个或多个个体来进行观测。抽出来的这一部分个体组成一个样本,样本中所包含的个体数目称为样本量。通过对样本的观测来对总体特性进行研究,是统计的核心。 上述总体、个体和样本的概念是统计的基本概念,从上面的叙述中,这些概念都可以是具体的产品。但有时为了表达的方便,当研究产品某个特定的质量特性X 时,也常把全体产品的特性看做为总体,而把一个具体产品的特性值x 视为个体,把从总体中抽出的由n 个产品的特性值x 1,x 2,?,x n 看做为一个样本。
[例1.1-1]从一个工厂一个月内生产的一批灯泡中抽取n=8个灯泡,进行寿命试验,得到这8个灯泡的使用寿命为(单位为小时):
325,84,1244,870,645,1423,1071,992 这8个灯泡或相应的使用寿命即为一个样本,样本量n=8。
从总体中抽取样本的方法称为抽样。为使抽取的样本对总体有代表性,样本不能是有选择的,最好应是随机抽取的,关于这一点,以后我们还要详细解释。
二、频数(频率) 直方图及累积频数(频率) 直方图
为研究一批产品的质量情况,需要研究它的某个质量特性(这里为了叙述简单起见,仅讨论一个质量特性,有必要时也可以同时讨论多个
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质量特性)X 的变化规
律。为此,从这批产品(总体) 中抽取一个样本(设样本量为n) ,对每个样本产品进行该特性的测量(观测) 后得到一组样本观测值,记为x 1,x 2,?,x n ,这便是我们通常说的数据。
为了研究数据的变化规律,需要对数据进行一定的加工整理。直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。下面用一个例子来说明直方图的概念及其作法。
〔例1.1-2]食品厂用自动装罐机生产罐头食品,从一批罐头中随机抽取100个进行称量,获得罐头的净重数据如下:
为了解这组数据的分布规律,对数据作如下整理:
(1)找出这组数据中的最大值x max 及最小值x min ,计算它们的差R=xmax -x min ,R 称为极值,也就是这组数据的取值范围。在本例中x max =356,x min =332,从而R=356-332=24。
(2)根据数据个数,即样本量n ,决定分组数k 及组距h 。
一批数据究竟分多少组,通常根据n 的多少而定,不过这也不是绝对的,表1.1-1是可以参考的分组数。
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选择k 的原则是要能显示出数据中所隐藏的规律,组数不能过多,但也不能太少。
每一组的区间长度,称为组距。组距可以相等,也可以不相等。组距相等的情况用得比较多,不过也有不少情形在对应于数据最大及最小的一个或两个组,使用与其他组不相等的组距。对于完全相等的组距,通常取组距h 为接近R/k的某个整数值。
在本例中,=100,取k=9,R/k=24/9=2.7,故取组距h=3。
(3)确定组限,即每个区间的端点及组中值。为了避免一个数据可能同时属于两个组,因此通常将各组的区间确定为左开右闭的:
(a0,a 1],(a1,a 2],?,(ak-1,ak]通常要求a 0 在本例中取a 0=331.5,则每组的组限及组中值见表1.1-2。 (4)计算落在每组的数据的频数及频率 确定分组后,统计每组的频数,即落在组中的数据个数n i 以及频率f i =ni /n,列出每组的频数、频率表,见表1.1-2。 东莞德信诚精品培训课程(部分) (点击课程名称打开课程详细介绍) 东莞德信诚公开课培训计划>>> http://www.bz01.com 培训报名表下载>>> (5)作频数频率直方图 在横轴上标上每个组的组限,以每一组的区间为底,以频数(频率) 为高画一个矩形,所得的图形称为频数(频率) 直方图,如图1.1-1。到在本例中频数直方图及频率直方图的形状是完全一致的。这是因为分组是等距的。 在分组不完全等距的情形,在作频率直方图时,应当用每个组的频率与组距的比值f i /hi 为高作矩形。此时以每个矩形的面积表示频率。 (6)累积频数和累积频率直方图 还有另一种直方图使用的是累积频数和累积频率。以累积频率直方图为例,首先要计算累积频率F i ,F i 是将这一组的频率与前面所有组的频率累加,也即第1组的F 1=f1,第2组的F 2=f1+f2,一般的,F i =f j 。本例中的各组F i 值也见表1.1-2。 如果以每组的累积频率F i 为高作矩形,所得的直方图称为累积频率直方图,本例中的累积频率直方图如图1.1-2所示。 可以从直方图获得数据的分布规律,其中包含数据取值的范围,以及它们的集中位置和分散程度等信息。 应当引起注意的是,如果我们观测的数据量(即样本量)n 很大,而分组又很细,那么从频率直方图及累积频率直方图可以分别得到一根光滑曲线,关于这一点我们将在本章第三节详细讨论。 三、数据集中位置的度量 对一组样本数据,可以用一些量表示它们的集中位置。这些量中,常用的有样本均值、样本中位数和样本众数。 (一) 样本均值 样本均值也称样本平均数,记为x 1,x 2,?,x n 的算术平均数: [例1.1-3]轴直径的一个n=5的样本观测值(单位:cm)为:15.09,15.29,15.15,15.07,15.21,则样本均值为: 对于n 较大的分组数据,可利用将每组的组中组x 'i 用频率f i 加权计算近似的样本均值: 〔例1.1-4]在例11.2中,100个罐头的净量的均值按分组计算为: =333×0.01十336×0.04十339×0.11+?+357×0.01 =34508/100=345.08 样本均值是使用最为广泛的反映数据集中位置的度量。它的计算比较简单,但缺点是它受极端值的影响比较大。 (二) 样本中位数 样本中位数是表示数据集中位置的另一种重要的度量,用符号Me 或表示。在确定样本中位数时,需要将所有样本数据按其数值大小从小到大重新排列成以下的有序样本: x (1),x (2),?,x (n)其中x (1)=xmin ,x (n)=xmax 分别是数据的最小值与最大值。 样本中位数定义为有序样本中位置居于中间的数值,具体地说: 〔例1.1-5]对例1.1-3中的5个轴直径数据进行按从小到大的重新排序,得到如下有序样本: 15.07,15.09,15.15,15.21,15.29 这里n=5为奇数,(n+1)/2=3,因而样本中位数Me=x(3)=15.15。 注意,在此例中,中位数15.15与均值15.162很接近。 与均值相比,中位数不受极端值的影响。因此在某些场合,中位数比均值更能代表一组数据的中心位置。 (三) 样本众数 样本众数是样本数据中出现频率最高的值,常记为Mod 。例如对例1.1-2中的罐头净量,100个数据中,344出现的次数最多,为12次,因此Mod=344。样本众数的主要缺点是受数据的随机性影响比较大,而且对大的n ,也很难确定,有时也不惟一,此时较多地采用分组数据。在本例中第5组(343.5,346.5]的频率为0.30,是所有组中最高的,因而该组的组中值345可以作为众数的估计。注意到该数与前面定的344相差不大。 四、数据分散程度的度量 一组数据总是有差别的,对一组质量特性数据,大小的差异反映质量的波动。也有一些用来表示数据内部差异或分散程度的量,其中常用的有样本极差、样本方差、样本标准差和样本变异系数。 (一) 样本极差 样本极差即是样本数据中最大值与最小值之差,用R 表示。对于有序样本,极差R 为: R=x(n)-x (1)(1.1-4) 例如在例1.1-3,5个轴直径数据的极差R=15.21-15.09=0.12。 样本极差只利用了数据中两个极端值,因此它对数据信息的利用不够充分,极差常用于n 不大的情况。 (二) 样本方差与标准差 数据的分散程度可以用每个数据x i 离其均值的差x i -来表示,x i -称为x i 的离差。对离差不能直接取平均,因为离差有正有负,取平均会正负相抵,无法反映分散的真实情况。当然可以先将其取绝对值,再进行平均,这就是平均绝对差: 但是由于对绝对值的微分性质较差,理论研究较为困难,因此平均绝对差使用并不广泛。使用最为广泛的是用离差平方来代替离差的绝对值,因而数据的总波动用离差平方和 来表示,样本方差定义为离差平方和除以n-1,用s 2表示: 因为n 个离差的总和为0,所以对于n 个独立数据,独立的离差个数只有n-1个,称n-1为离差(或离差平方和) 的自由度,因此样本方差是用n-1而不是用n 除离差平方和。 样本方差正的算术平方根称为样本标准差,即: 注意标准差的量纲与数据的量纲一致。 在具体计算时,离差平方和也可用以下两个简便的公式: 因此样本方差计算可用以下公式: 对例1.1-3的轴直径数据,离差平方和、样本方差及样本标准差的计算可列表进行。 为计算方便,可以将数据减去一个适当的常数,这样不影响样本方差及标准差的计算结果。例如,在本例中,将每个数据减去15,即可大大减少计算量。在实际使用中还可以利用计算器来计算,特别是许多科学计算用的计算器,都具有平均数、方差与标准差的计算功能。(三) 样本变异系数 样本标准差与样本均值之比称为样本变异系数,有时也称之为相对标准差,记为cv: 例如对例1.1-2的轴直径数据,样本变异系数cv=0.0901/15.162=0.0059。 转载请注明出处范文大全网 » 金蝉的若虫特性和发生规律