要上我随便
范文一：陡崖相对高度公式的推导
陡崖相对高度计算公式的变化
中学政史地 2010.5
江苏省丹阳六中 赵守拙(212300)
陡崖是等高线地形图上常见的内容，也是高考的考点之一。陡崖相对高度的计算公式为(n-1)d ?H,(n+1)d。但这个公式表示的是陡崖的一般情况，其取值范围很大。在有些地形图上，如果陡崖顶部或底部的海拔已定，陡崖相对高度的取值范围就会缩小，公式将变为(n-1)d ?H,nd或H,(n-1)d。如果不理解这个公式的真正含义，此时再去生搬硬套原公式就会出错。
例1:如图1所示的等高线图中～陡崖的最大高度可能为, ,
500
米
A . ?
B
图1
A(300米 B(350米 C(400米 D(450米
如果用公式计算，其结果是在300,500米之间，四个选项都正确，但正确答案只能选A和B。为什么呢,
因为500米等高线与陡崖仅交于一点，表明陡崖的最高处(A点)海拔只有500米，最低处在100,200米之间(如果低于100米，将会出现另一条等高线)。作剖面图如图1′,很容易看出陡崖高度范围只能为(500,200)米到(500,100)米，即300米?H,400米之间。此题中，公式(n-1)d ?H,(n+1)d中右边的最大值变成了H,nd。
在以下三种情况下陡崖最高值的范围也要缩小
1.陡崖顶部为等高平地
在高原的边缘处或瀑布，陡崖的顶部可能较为平坦，顶部的海拔一般是定值。此时陡崖高度公式会发生变化。
例2:图2为某一山地局部等高线地形图～A处为一“天池”～陡崖处为一瀑布景观～瀑布的跌落高度为, ,。
A(150米 B(200米 C(250米 D(300米
500
450 450
400 400 350
350
300
A处各地等高(湖面)，陡崖最高处的海拔只能取500米。其等高线剖面示意图如图2′所示，陡崖高度的计算结果与上题相同，只能选A，但两幅图崖顶的实际地形并不相同。此时，陡崖相对高度的取值范围为(n-1)d ?H,nd。
2(陡崖的底部为等高平地
例3:海浪对岸边的石质海岸具有较强的侵蚀作用～进而可形成陡峭的海蚀崖。图3表示的是某一海蚀崖～?线表示的是其附近的海岸线～图中等高距为1米。一般情况下～此海蚀崖的高度至少有,,米～但最高达不到,,米。
?线表示的是海岸线，海拔高度一般可看作0米，即B处表示的是海平面。其剖面图如图3′所示。因为最高点为3,4米，此陡崖相对高度在3,4米之间。公式仍为(n-1)d ?H,nd。
3(陡崖的顶部和底部都为等高平地
如果陡崖的顶部和底部都为等高的平地，陡崖的相对高度只能为定值，计算公式所表示的范围就变成了其中的一个值。如图3所示，如果A处各地均为3米的海蚀平台，B均处为海平面，此时的陡崖相对高度都为3米，即公式的最小值H,(n-1)d。
以上几种情况都有一个共同特点:H的最小取值不变，总是(n-1)d。
如果感觉陡崖高度公式在理
解和应用上有困难，我们还可以
用“蝴蝶”法来解决此类题目。
如图4，根据等高线图的基本知A
识，可知A、B两点的海拔范围:
B
图4
然后在数字上画“蝴蝶”，交叉相减，得出陡崖相对高度的范围。
即此陡崖的高度范围为(400,200)米?H,(500,100)米之间。如果是以上提到的几种特例，则只要A或B的取值写成一个即可。用“蝴蝶”法解决此类题目通俗易懂，在取值范围上也不容易出错，但与公式一样，要记住其最小值中总有等于号。
范文二：陡崖相对高度计算公式的一些认识
陡崖相对高度计算公式的一些认识
(2012-11-22 15:48:21)
标签: 分类: 地理教学
教育
一、陡崖相对高度的计算公式
计算陡崖或任意两点间的相对高度，一是可能求最大相对高度，二是可能求最小相对高度。 公 式:,n,1,d?H,,n+1,d
(H为相对高度，d为等高距，n为重合的或两点间的等高线条数)
在公式中左边有一个等号，为什么,前面我们讲过等高线一般不相交，相交即陡崖，所以不排除没有等高线相交的情况，也就是不存在陡崖的情况，这时公式中n为1，陡崖的相对高度为0. 二、崖顶的计算公式
H大?H顶,H大+d
左边的等号可以用下图来示意:
如果像上图所示陡崖顶部比较平坦，则
陡崖顶部的海拔就大体等于相交的登高
线中的最大值。
如果陡崖顶部不是平坦的，则陡崖的崖顶高度应该大于相交的等高线中最大值。 三、崖底的计算公式
H小-d,H?H 小
右边的等号可以用下图来示意
在上图中陡崖底部还有一部分陡坡，所以陡崖崖底的高度就应该比相交的等高线中的最小值还小。如果陡崖底部比较平坦，则崖底高度就可以等于最小值。
范文三：陡崖相对高度公式的推导包含蝴蝶解法
陡崖相对高度公式的推导
第一步，我们需明白:陡崖的相对高度 = 陡崖的最高点 - 陡崖的最低点
第二步，求陡崖最高点和最低点的海拔范围。实例说明:
上图中的陡崖最高点和最低点分别可以有下边两种情况(当然它们的组合可以有四种情况，图示仅从简单起见):
从图中看出，此陡崖最高点海拔范围为 400米 《 H最高 〈 500米，
陡崖最低点海拔范围为 100米 〈 H最低 《200米， 故此陡崖的相对高度?H=H最高-H最低，范围为 400-200《?H〈500-100
即为:200《?H 〈 400
理解以上具体的例子之后不难得出一般规律:若假设等高线图上有n条等高线重合，等高距是d，其中数值最大的一条为A，数值最小的一条为B， 则有:A-B=(n-1)d，
陡崖最高点海拔范围为 A 《 H 〈A+d
陡崖最低点海拔范围为 B,d〈 h 《B
第三步，由以上两个不等式交叉相减可推出:
A,B 《 H,h 〈(A，d),(B,d)
即 A,B 《 H,h 〈 (A,B)+2d
由于A-B=(n-1)d,代入即得
(n-1)d 《 H,h 〈 (n-1)d+2d
(n-1)d 《 H,h 〈 nd+d
最后终于得到陡崖相对高度的计算公式:
(n-1)d ? H,h <>
陡崖相对高度的推导与计算??蝴蝶解法
求图中陡崖的相对高度范围, 例
解法:
1、在原图陡崖崖顶和崖底分别标上两个点A、B。
2、根据等高线图的基本知识，可知A、B两点的海拔范围，
将它们分别以不等式方式列出来。
200〈 A《 300
500《 B〈 600
3、好了，在上面两个式中画个“蝴蝶”，交叉相减，
得出陡崖相对高度的范围。如下图。
4、根据不等式解法的基本知识，陡崖的相对高度(?H)肯定在以下这个范围之间了。
(500,300)??H,(600,200)
即200??H,400
补充:当然，如果等高线图中没有海拔，只给出等高距，还是可以用这个解法的，怎么解,你自己依据等高距，随便给每条等高线一个特殊值。
特别要注意，不管是传统公式还是蝴蝶解法，要记住陡崖最小值总有个等于号。
范文四：陡崖相对高度计算公式的一些认识
陡崖相对高度计算公式的一些认识
一、陡崖相对高度的计算公式
计算陡崖或任意两点间的相对高度，一是可能求最大相对高度，二是可能求最小相对高度。
式:,n,1,d?H,,n+1,d 公
(n-1)×d??H,(n+1)×d(n表示重叠的等高线的条数，d表示等高距，H表示陡崖的相对高度)
如上图设定，五条等高线都重叠，而且等高距都是20米，那么: 图一，等高线A在陡崖顶以下，等高线E在陡崖底以上，则陡崖相对高度小于(n+1)×d=(5+1)x20=300米。
图二，等高线A在陡崖顶以上，等高线E在陡崖底以下，则陡崖相对高度大于(n-1)×d=(5-1)x20=200米。
图三，等高线A刚好在陡崖顶，等高线E刚好在陡崖底，则陡崖相对高度等于(n-1)×d=(5-1)x20=200米。
二、崖顶的计算公式
H大?H顶,H大+d左边的等号可以用下图来示意:
如果像上图所示陡崖顶部比较平坦，则陡崖顶部的海拔就大体等于相交的登高线中的最大值。
如果陡崖顶部不是平坦的，则陡崖的崖顶高度应该大于相交的等高线中最大值。 三、崖底的计算公式
H小-d,H?H 小
右边的等号可以用下图来示意
在上图中陡崖底部还有一部分陡坡，所以陡崖崖底的高度就应该比相交的等高线中的最小值还小。如果陡崖底部比较平坦，则崖底高度就可以等于最小值。
陡崖相对高度的推导与计算??蝴蝶解法 求图中陡崖的相对高度范围,
解法:
1.在原图陡崖崖顶和崖底分别标上两个点A、B。
2.根据等高线图的基本知识，可知A、B两点的海拔范围，将它们分别以不等式方式列出来。
3.好了，在上面两个式中画个“蝴蝶”吧～如下图。
4.根据不等式解法的基本知识，陡崖的相对高度(?H)肯定在以下这个范围之间了。(500,300)??H,(600,200)即200??H,400补充:当然，如果等高线图中没有海拔，只给出等高距，还是可以用这个解法的，怎么解,你自己依据等高距，随便给每条等高线一个特殊值啊。
总结归纳:若有一个由n条等高线重叠，等高距为h米的陡崖的高度H的计算公式: (n,1)h?H<>
范文五：等高线地形图中相对高度的计算
等高线地形图中相对高度的计算
山东省北镇中学 许海燕 2010年7月26日 15:34 下图为我国某地等高线地形图，其中最下部等高线海拔为H，最上部等高低
线海拔为H，中间两条等高线分别标注为H和H，等高距为d。 高21
一、计算在等高线上的两地(A地和B地)相对高度?H。
解题方法:
?A地海拔为H，B地海拔为H， 高低
? ?H=H,H 高低
二、计算不在等高线上的两地(C地和D地)相对高度?H。
解题方法:
读图可得:
C地海拔(H)取值范围为:H,H,H(1式) C1C2
D地海拔(H)取值范围为:H,d,H,H (2式) 低低DD
?在上图中H= H+d 21
?1式变为:H,H,H+d (3式) 1C1
3式和2式交叉相减，得C地和D地相对高度?H:
H,H,?H,H,H+2d (4式) 低低11
若C、D两地间存在n条等高线，则H= H,(n,1)×d(5式) 低1
将5式代入4式，得C地和D地相对高度?H，亦可表示为:
(n,1)×d,?H,(n，1)×d 三、计算该地形区的相对高度?H
解题方法:
读图可得:
该地区海拔最低点H 的取值范围为: H,d ,H,H(1式) 低低minmin
该地区海拔最高点H的取值范围为:H,H,H，d (2式) 高高maxmax
1式和2式交叉相减，得该地形区相对高差?H为:
,?H,H,H，2d (3式) H,H高低高低
若该地形图中，包括H和H两条等高线在内，共有n条等高线，则 高低
H=H,(n,1)×d (4式) 低高
将4式代入3式，可得该地形区相对高差?H，亦可表示为:
(n,1)×d,?H,(n，1)×d
二、计算等高线地形图中陡崖相对高度
下图为某地等高线地形图，陡崖最上部等高线海拔为H，陡崖最下部等高高线海拔为H，等高距为d，A、B间陡崖处n条等高线相交。试求A、B两地(陡低
崖)的相对高度
解题方法:
读图得:陡崖顶B处海拔H的取值范围为: B
H?H,H，d (1式) 高高B
陡崖底A处海拔H的取值范围为: A
H,d,H?H(2式) 低低A
2式与1式交叉相减，得A、B两地间陡崖的相对高度?H为:
H,H,?H?H,H，2d (3式) 高低高低
?陡崖上，A、B间，n条等高线相交，n条等高线中最高海拔为H，最低高
海拔为H， 低
?H=H,(n,1)×d (4式) 低高
将4式代入3式中，得A、B两地间(陡崖)相对高差?H，亦可表示为:
(n,1)×d??H,(n，1)×d
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