范文一:关于图形的认识
关于图形的认识、测量的复习
教学内容:教科书 97~98页“整理与反思”前半部分, “练习与实践”第的 1~6题。
教学目标:
1. 使学生加深对直线、射线和线段特征的认识,进一步理解它们之间的关系。
2.使学生进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念。
3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,增强学习数学的信心。
教学重点:
使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识,理解它们之间的关系。
教学难点:
用量角器量角、画角,理解垂直与平行的关系,画垂线
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、揭示课题
同学们,从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习。
今天我们先用“画一画”的方法复习线和角。
二、复习线段、射线和直线
1. 用两点画线:根据已知的两点,你能画怎样的线?看看你画的线有什么特点?
(先独立画线,然后互相说一说各自的发现再填在表格里)
指出:线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分;线段有两个端点,是有限长的;射线只 有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。
2. 完成“练习与实践”第 2、 3题。
三、复习角
刚才,我们复习了线段、射线和直线的知识,接下来用同样的方法来复习角。
1. 让学生自己画一个任意角。
让学生过一点画两条射线,说一说这两条射线组成了什么?(板书:角)
你能说说怎样的图形是角吗?(从一点引出两条射线所围成的图形,叫做角。)
提问:角的大小与什么有关 ? 指出:角的大小与两边叉开的大小有关,与边画的长短无关。追问:角的大小的计量单位是什么 ?
2. 画不同的角:从一点引两条射线画不同的角, 并将角分类, 同桌比一比, 看谁画得角种类多, 并 交流各种角的特征。
3. 完成“练习与实践”第 5题
4. 量角
尝试完成练习与实践第 6题,教师巡视指导。
交流量角的方法:顶点与中心对齐,一条边与 0刻度线对齐,从 0度起读出另一条边指向的刻度, 就是角的度数。
每位同学任意画一个角,先判断是锐角还是钝角,再测量,同桌互相检查和指导量角的方法。 四、复习垂线和平行线
我们在画一画的活动中复习了不少知识,画一画的方法还真管用,你能再用画一画的方法来研 究同一平面内两条直线的位置关系吗?
1. 任意画两条直线:在同一平面内,画两条直线,并研究这两条直线的位置关系。
2. 完成“练习与实践”第 1、 4题。
学生交流
五、小结 通过学习你有什么收获? 学生交流
六、作业
完成《练习与测试》相关作业。
关于图形的认识、测量的复习
教学内容:教科书 97~98页“整理与反思”后半部分, “练习与实践”第的 7~10题。
教学目标:
1. 通过复习,使学生加深对平面图形基本特征的认识。
2.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,增强学习数学的信心。
教学重点:
使学生进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念。
教学难点:
用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、整理与复习
请大家回忆,我们学过哪些围成的平面图形?如果把这些平面图形分成两类,可以怎样分? 引导:由线段围成的平面图形分为一类,由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。 学生画出的三角形、平行四边形和梯形的高,在画出的圆中用字母标出圆心、半径和直径。 二、复习三角形的知识
1. 三角形的概念。
我们已经学过三角形,请同学们自己画出几种不同的三角形。教师巡视。
三角形具有什么特性 ? 日常生活中哪些地方用到这一特性 ?
想一想三角形的高指的是什么,怎样画一个三角形的高。
2. 三角形的分类。
同学们刚才画了几种不同的三角形,它们有什么不同 ? 是按照什么标准分类的 ?
(两种标准:按角分类,按边分类。 )
按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类 ? 它们分别叫做什么三角形 ?
(可以把三角形分成三类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 )
每类三角形的三个角各是什么角 ? 我们学过什么特殊的三角形 ?(等边三角形和等腰三角形。 ) 3.出示三角形的集合图
提问:你是怎样理解上面这个图形的?
什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形?
4. 完成“练习与实践”第 8、 9题
第 8题让学生先独立选一选,再要求说说选择时是怎样想的。
第 9题先让学生独立算一算。填一填,再指名说说计算时的思考过程。
三、四边形的复习
1. 四边形的概念。
什么样的图形是四边形 ? 自己画—个四边形。长方形与平行四边形有什么关系 ?
教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。正方形与长方形有什么关系 ? ”
2. 指导完成“练习与实践”第 7题
提醒学生要借助工具规范地作图,再指名说说具体的画图过程。
四、指导完成“练习与实践”第 10题和思考题
第 10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法,并试着分一分,再通过交流和评点,使学生进一 步体会不同分割方法的特点。
思考题可以先让学生在图中画出相应的线段, 再数一数三角形一共有多少个, 并说一说这些三角形 各是什么三角形。
五、小结 通过学习你有什么收获 ? 学生交流
六、作业
完成《练习与测试》相关作业。
关于图形的认识、测量的复习
教学内容:教科书 100页的“整理与反思” , “练习与实践”第的 1~8题。
教学目标:
1. 进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。 使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的 推导过程,并会运用这些公式进行正确计算。
2. 渗透转化思想,并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
教学重点:
使学生进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念。
教学难点:
复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、导入
同学们,我们已经学过了哪些平面图形?学生回答后出示学过的平面图形。
我们已经了解了它们的周长和面积,今天,我们再来一起回顾一下。
二、整理复习
1. 周长和面积的概念。
(1)什么是平面图形的周长和面积呢?
(2)那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长?
(3)谁来说说我们学过了哪些长度单位?它们之间的进率分别是多少?学生回忆后完成“练习与 实践”的第 1题。
(4)那什么是平面图形的面积?
(5)回忆一下我们学过哪些面积单位呢?它们之间的进率分别是多少?
完成“练习与实践”的第 2、 3题。
2. 周长和面积的比较。
我们已经知道了周长和面积的意义,老师这里有两幅图,请你分别比较它们的周长和面积。 出示“练习与实践”的第 5题。
学生交流
小结:由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
3.周长计算公式。
那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗 ?
指名说出长方形、正方形的周长计算公式。
4. 面积计算公式。
我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法,平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢? 学生交流
像这样把新问题转化成已学过的知识,从而解决新问题,是数学学习中一种很常见的方法。 三、巩固练习
1. 完成“练习与实践”的第 4题。
学生独立完成
2.完成练习与实践的第 6~8题。
学生交流,教师指导
四、小结
通过学习你有什么收获?
学生交流
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
教学内容:教科书 102页的“练习与实践”第的 9~11题。
教学目标:
1. 使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。
2. 对新旧知识点的复习和加深学习,促进学生对数学知识的灵活运用。
3. 能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、 平行四边形、 梯形、 圆的实际问题, 丰富解决问题 策略,积累解决问题的经验。
教学重点:
利用所学知识解决生活中的实际问题。
教学难点:
丰富解决问题策略,积累解决问题的经验。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、复习导入
我们都学习过哪些平面图形?
用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
二、巩固练习
1. 第 9题。
学生先自己在方格纸上画一画,再说一说分别怎么画。要注意哪些地方。
2. 第 10题。
组织学生探索。在正方形里画一个最大的圆,直径是 6。面积是 28.26。画 4个符合要求的圆,每 个圆的直径是 3,面积也是 28.26。画 9个符合要求的圆,每个圆的直径是 1,面积也是 28.26。 引导学生分别计算出各个圆的面积。明确:圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。 3. 第 11题。
根据条件进行列举, 要提醒学生:长方形的长和宽的含义是相对的, 宽的米数大于长的米数的也要 进行考虑。
用 16根 1米的小棒围成一个长方形,围成的长方形的面积最大是多少?
用 24根 1米的小棒围成一个长方形,围成的长方形面积最大是多少?
学生交流
三、小结
通过学习你有什么收获?
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
教学内容:教科书 103页“整理与反思” ,完成“练习与实践”的习题。
教学目标:
1.通过复习,进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识,进一步发展 空间观念。
2.在系统复习的过程中,进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积 极情感。
进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识。
教学难点:
进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、谈话导入
前几节课,我们复习了平面图形的有关知识,从今天开始,复习立体图形的知识。
二、复习立体图形的基本特征
提问:我们 学习 过哪些立体图形?
出示立体图形,分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。
(板书:长方体、正方体、圆柱、圆锥)
它们有什么特征呢?
1.复习长、正方体的特征。
小结:因为长方体和正方体的面、 棱、 定点数相等, 只是正方体的棱长都相等, 所以正方体可以说 成是长、 宽、 高都相等的长方体, 它是一种特殊的长方体, 可以用集合图表示长方体和正方体的关 系。
2.复习圆柱和圆锥的特征。
学生讨论圆柱体和圆锥体有什么特征?
学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。
3.完成练习与实践第 4题。
学生独立完成,可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形,先摆出或画出这个长方体,再根 据摆出的形体判断从左面看到的图形。
三、综合练习
1.第 1题。
让学生独立完成,让学生说出另外三个面在展开图中的位置。
2.第 2、 3题。
第 2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。
第 3题让学生自己动手做一做、转一转,从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。 由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。
3. 第 5题。
学生拿出学具盒中的小正方体动手摆一摆、 看一看, 教师还可以请学生画出从前面、 上面和左面看 到的图形。
4. 完成思考题。
四、小结
通过学习你有什么收获?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
教学内容:教科书 105页“整理与反思”的前半部分,完成“练习与实践”第 1~6题。
教学目标:
1. 使学生进一步掌握几何体的特征, 发展学生的空间观念, 加深对长方体、 正方体和圆柱体的表面 积的意义的认识。
2. 运用分析、比较等方法,理解体积和容积的联系和区别。
3. 运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题,丰富解决问题的策略。
教学重点:
掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法
教学难点:
能灵活运用表面积知识正确解决一些实际问题。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、复习表面积计算
1.复习表面积的意义。
提问:什么是立体图形的表面积?拿出立体图形的教具, 观察这些形体, 一边用手摸一边说出每个 形体的表面积包括哪几部分的面积。
2.复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状 ? 侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系 ?
3.归纳表面积计算方法。
互相说说长方体、正方体和圆柱表面积计算方法,然后指名交流,教师及时板书。
4.引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法?结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程,学习小 组展开讨论。
5.第 3题。
指名板演,集体订正,让学生说明每一步求的什么。
二、复习体积(容积)知识
1. 复习体积(容积)的意义。
提问:什么是物体的体积?什么是物体的容积?体积和容积之间有什么联系和区别?
2. 复习体积(容积单位)。
提问:常用的体积(容积)单位有哪些?(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)
让学生用结合实际生活比画出 1立方米、 1立方分米、 1立方厘米的大小。
师:你能说一说相邻单位之间的进率吗?
3. 第 1、 2题。
说明单位换算的方法:在名数换算时, 要先看是高级单位换算成低级单位, 还是低级单位换算成高 级单位,再想这两个单位间的进率是多少,然后用相应的方法求出结果。
三、综合练习
1.第 6题。
要求说一说解题的每一步求的什么,三道题解题有什么不同的地方。
2.第 4题。
配上的这块玻璃是什么形状 ? 它的长、宽各是长方体的哪条棱 ?
指名学生板演。集体订正。
3. 第 5题。
要求学生合作小组讨论,学生独立完成。
四、小结
通过学习你有什么收获?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
教学内容:教科书 105页“整理与反思”的后半部分,完成“练习与实践”第 7~11题。
教学目标:
1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会相关体积公式的内在联系,感受探 索几何体体积计算方法的一般策略。
2.在解决问题的过程中,发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。
3.进一步感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性。
教学重点:
理解几何体的体积计算公式及推导过程。
教学难点:
能灵活运用相关数学知识正确解答实际问题。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、整理与反思
1. 提问:你能说一说各立体图形体积的计算公式吗?
学生口答计算公式。
2. 请大家回忆立体图形体积公式的推导过程,想一想它们之间的联系,与同学们进行交流。 三、练习与实践
1.第 7题。
学生读题后独立思考并解答, 重点使学生认识到:填在沙坑里的沙可以看成长方体, 这个长方体的 长和宽大约等于沙坑的长和宽,高就是填入的沙的厚度。
2. 第 8题。
学生读题后说说从题中获得了哪些信息, 如由题中已知的圆柱储水箱的侧面展开是一个正方形可以 知道圆柱的底面周长和高相等,都是 6.28分米。
3. 第 9题。
学生读题后说说解题思路, 如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的底面半径, 然后求圆锥形小麦 堆的体积,最后求小麦堆的重量。
追问:计算过程中需要注意些什么?
(计算圆锥体积时不能忘了乘以 1/3;最后要将小麦堆的重量改写为“吨”。)
4. 第 10题。
学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解, 即这个长方体包装箱的长是 380毫米, 宽是 266毫米, 高是 530毫米,然后计算体积,并将最后结果取近似值。
5. 第 11题。
学生思考每一个问题是求什么, 如:第一个问题是求圆柱的底面积; 第二个问题是求圆柱的表面积 ——一个底面面积加上侧面积;第三个问题是先求圆柱的容积,然后再求水的重量。
四、小结
通过学习你有什么收获?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形的认识、测量的复习
教学内容:完成“练习与实践”第 12~13题。
教学目标:
1. 通过观察、 操作等活动认识正方体和正方体的展开图, 能在展开图中找到长方体和正方体相对 的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2. 通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体,进一步培养学生的空间想 象力。
3.通过“包装箱的设计”,引导学生在具体的操作中,选择出合理的包装样式,体现了解决问题 策略的多样化,同时也进一步培养了学生的空间观念。
教学重点:引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。
教学难点:培养学生的空间观念。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、长、正方体的展开图
1.复习长方体和正方体面的特征。
2. 提问:沿着长方体或正方体的棱剪开,可以得到长方体或正方体的展开图。
(投影展示长方体、正方体展开图各一幅)
展示学生的不同的展开图,发现规律。
二、围长方体或正方体
1. 第 12题。
(1)引导学生理解题意:
第一, 每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张, 无论怎样选择, 铁皮的张数都有足够多; 第二, 焊接的长方体或正方体水箱是无盖的,因此每次只需选择 5张铁皮。
(2)学生自行选择后进行交流,教师及时评价。
三、包装箱的设计
1.出示两只火柴盒,让学生思考,有几种不同的包装方法,怎样包装最省料?
2.交流归纳:有三种不同的包装方法, A 面重叠(上下叠); B 面重叠(前后叠); C 面重叠(左 右叠)。大面重叠,比较省料。
3. 练一练:完成教科书 P107页第 13题。
(1)引导学生通过动手操作,得出比较合理的三类方案,第一类,摆 2层,每层 12块;第二类,摆 3层,每层 8块;第三类,摆 4层,每层 6块。每一类的具体摆法都有若干种。
(2)学生完成后教师及时展示学生的方案(可画出每种方案的示意图),做出评价。
四、小结
通过学习你有什么收获?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形与变换的复习
教学内容:教科书 108页“图形与变换”的有关内容。
教学目标:
1. 通过复习平面图形的变换方法,整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。
2. 理解轴对称图形的特征,会判断图形是否是轴对称图形,会画轴对称图形的对称轴 。
3. 通过复习,进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法,培养学生的创新意识。
教学重点:
理解轴对称图形的特征,会画轴对称图形的对称轴。
教学难点:
体会平移和旋转、放大与缩小的方法,培养学生的创新意识。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、整理与反思
1. 提问:你知道变换图形的位置的方法有哪些?
引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。
2. 怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小?
引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小,而不改变图形的形状。
3. 比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别?
区别:平移和旋转不改变图形的大小, 只改变图形的位置。 而放大和缩小不改变图形的形状, 只改 变图形的大小。
联系:两种方法都不改变图形的形状。
4提问:什么是轴对称图形?我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形?
引导学生得出:长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。 二、指导学生完成“练习与实践”。
1.第 1题。
先让学生独立判断,然后结合学生的判断,进一步明确轴对称图形的基本含义。
2.第 2题。 xkb1.com
可以先让学生按要求依次进行操作,再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。
要让学生思考按怎样的比是把原图形放大,按怎样的比是把原图形缩小。
3.第 3题。
可以先让学生讨论确定圆的位置, 需要把圆向右移动几格?圆心应画在哪里?画出的圆的大小应与 原来的圆大小相等。
4. 第 4题。
可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准, 先数一数每条直角边各有几格长, 再算一算按指 定的比例缩小后又应该是几格长。 在此基础上, 让学生动手画一画, 并进行比较。 求出新图形的面 积与原来图形面积的比。
5.第 5题。
可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案,说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的?
展示学生设计的图案,及时组织学生互相评价。
三、小结
通过学习你有什么收获?
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于图形与位置的复习
教学内容:教科书 110页 “整理与反思”及“练习与实践”的习题。
教学目标:
1. 使学生通过复习, 比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置; 能综合地运用 比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2. 在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识 图、作图的能力。
教学重点:
能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
教学难点:
培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备 : 多媒体
教学过程:
一、揭示课题
谈话:同学们,我们今天复习“图形与位置”。板书课题:图形与位置
二、整理与反思
1.我们学过了哪些确定位置的方法?
2.请大家利用我们教室里面的物体,用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置?
确定位置:竖排叫做列,横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前向后数。
数对:第一个数表示第几列,第二个数表示第几行,两个数用逗号隔开,外面加上小括号。 3.准确地确定物体的位置,除了用数对的方法标出所在的列和行,还可以把方向和距离结合起来 表示,怎样表示?
三、练习与实践
1. 第 1题
讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时, 第一个数表示第几列,第二个数表示第几行。
2. 第 2题
提醒学生注意:量图上距离时要中心点到中心点, 计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例 尺,使用量角器时要引导学生注意两个重合。
3. 第 3题
先让学生独立思考,然后同桌交流,再全班讨论。
四、小结
通过学习你有什么收获?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
范文二:关于小班教案认识图形
关于小班教案认识图形
小朋友玩的很开心,效果也很好,以下就是小编整理的关于小班教案认识图形,一起来看看吧,
1、教师出示图形用具,幼儿辨认
2、游戏一,给小动物喂食
,1,、按颜色给小动物喂食
按照小动物身上的颜色,给小动物喂食,喂食完毕,邀请幼儿共同来检查喂食是否正确。
,2,、按照颜色形状给小动物喂食
按照小动物身上的颜色和“嘴巴”的形状给小动物喂食,喂食完毕,邀请幼儿共同来检查喂食是否正确
3、游戏二,找朋友
,1,、取下《小朋友的书》“操作卡片,二,”上的卡片。
,2,、指导幼儿进行按照形状、颜色、大小、点子数量进行分类。
,3,、给小朋友各种形状颜色的贴纸(贴在胸口),按照一样的颜色和形状来找一找好朋友
3分钟
10分钟
5分钟 环节一,当我拿出图形教具时有有一部分小朋友能辨
认并且大声的说出来,“这是三角形,这是.......”,然而我忽略了个别无法辨别或是辨别不清楚的小朋友,开头环节略显仓促。
环节二,由于环节一的疏忽,我开始着重讲解游戏一的玩法,讲解示范法、个别操作法,,并以如果小朋友喂错食物,小动物会生病的“游戏惩罚”,作为“游戏代价”来激励幼儿选择正确图形、颜色卡片。
环节三,由于个别家长的幼儿社会交往方面的反应,于是我把游戏二中的第三小节拿上来,提前教学。把之前的“食物”重新利用,后面粘上双面胶粘在小朋友的胸口,先是让他们自己瞧一瞧你和谁一样,然后老师说口令,找颜色一样的小朋友抱一抱,找一找形状一样的小朋友抱一抱。
小朋友玩的很开心,效果也很好,家长反映,我们家孩子说他有好朋友了,听了真幸福。
[关于小班教案认识图形]
范文三:图形的认识初步
学生姓名 性别 女 年级 初一 学科 数学
授课教师 上课时间 第( )次课 课时: 2 课时 2013年1 月 日
教学课题 图形的认识初步
1、认识一些简单的几何体的平面展开图及会画简单几何体的三视图。 教学目标 2、掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。 重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理; 重点难点 难点是理解本章的数学思想方法(
专题1、多姿多彩的图形
立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 ,1、几何图形 ,
,平面图形:三角形、四边形、圆等。
主视图--------从正面看 ,2、几何体的三视图 左视图--------从左边看 ,
,俯视图--------从上面看
(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。
(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
(1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的。 (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
教学过程 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
练习:
1(立体图形可分为:_________、________、________。柱体中又有______柱与______柱;锥体中又有_______与_______。
2(立体图形的每个面都是平面,这样的图形叫做_______;常见的多面体有________________(写三个),常见的旋转体有________________________(写三个)
3(圆锥的侧面是一个____面,展开图是一个____形;圆柱的侧面是一个____面,展开图是一个____形;棱锥有一个面是多边形,其余各面都是________。同一个立体图形,按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的,如正方体的展开图就有11种情况.
4(图中几何体从正面看得到的平面图形是( )
正面 A. ,. C. D.
1
5(如图所示的图形中,不能经过折叠围成正方体的是( ) ((
A B C D
6(下列四幅图中,经过折叠不能围成一个立方体的是( )
7(如图绕虚线旋转得到的几何体是( ).
(A) 8.下列说法中,正确的个数是( ). (D) (B) (C)
?柱体的两个底面一样大;?圆柱、圆锥的底面都是圆;?棱柱的底面是四边形;?长方体一定是柱
体;?棱柱的侧面一定是长方形.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
专题2、直线、射线、线段
1、基本概念
直线 射线 线段
图形
端点个数 无 一个 两个
直线a 线段a 表示法 射线AB 直线AB(BA) 线段AB(BA)
作线段a; 作直线AB; 作法叙述 作射线AB 作线段AB; 作直线a 连接AB
延长线段AB; 延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 反向延长线段BA 2、直线的性质
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简单地:两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
(1)度量法
(2)用尺规作图法
2
4、线段的大小比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等
定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形:
A M B
符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中,线段最短。简单地:两点之间,线段最短。 7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
(1)点在直线上 (2)点在直线外。
练习:
1(点与直线的位置关系:__________;__________.
2(直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简单说成:____________ 3(线段的基本性质:连点的所有连线中,线段最短,即:____________. 4(在植树时,通常要使同一行的树成直线,此时只需确定两个树坑的位置,这是根据 ;
5((1)如图1,从教室门A到图书馆B,总有少数同学不走边上的路而横穿草坪,这是为什么,请
你用所学的数学知识来说明这个问题(
(2)如图2,A、B是河流L两旁的两个村庄,现在要在河边修一个引水站向两村供水,问引水站修
在什么地方才能使所需要的管道最短,请在图中表示出点P的位置,并说明你的理由( (3)你赞同以上的做法吗,你认为应用科学知识为人民服务应注意什么,
教A 草地 学 楼L
B 图书馆 图1 图2
6(如右图所示,回答下列问题。
(1)图中有几条直线,用字母表示出来;
(2)图中有几条能用字母表示出来的射线;请把它们写出来。
(3)图中有几条线段,用字母表示出来。
3
7.如图,图中共有线段 条,若,是,,中点,,是,,中点, (,)若,,,,,,,,,,,,, ;
(,)若,,,,,,,,,,,,,________。
8(如图1,点C是线段AB的中点,点D线段BC的中点,下列等式不正确的是( ).
11A(CD=AC,DB ,(CD=AD,BC ,(CD=AB,BD ,(CD=AB 23
专题3、角
1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法(四种):
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
?β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0,?β,90? ?β=90? 90?,?β,180? ?β=180? ?β=360? 5、角的比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
(1)借助三角尺能画出15?的倍数的角,在0,180?之间共能画出11个角。 (2)借助量角器能画出给定度数的角。
(3)用尺规作图法。
8、角的平线线
定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 图形:
符号:
9、互余、互补
(1)若?1+?2=90?,则?1与?2互为余角。其中?1是?2的余角,?2是?1的余角。 (2)若?1+?2=180?,则?1与?2互为补角。其中?1是?2的补角,?2是?1的补角。 (3)余(补)角的性质:等角的补(余)角相等。
10、方向角
(1)正方向
(2)北(南)偏东(西)方向
(3)东(西)北(南)方向
练习:
1(角的分类:按角的大小划分为:_____、_____、_____、_____、_____;1周角,_____平角,_____
直角,_____?,1o,_____′,1′,_____″。
2(如果两个角的和等于90?,则这两个角______;如果两个角的B 和等于180?,则这两个角____。
C 性质:同角或等角的_____相等,同角或等角的_____相等(
3(如图,OC是?AOB的平分线,可以表示为:?OC是?AOB的O A 4
1平分线,??AOC,_____,_____。反过来,如图, 2
?____________________,?OC是?AOB的平分线.
4(如图,一幅三角尺的两个直角顶点重合在一起,
(1)比较?EOM和?FON的大小,并说明为什么,
M F N (2)?EON与?FOM的和是多少度,为什么,
E O
15(一个角的余角比它的补角的少20?.则这个角为( ) 2
A.30? B.40? C.60? D.75? 6(有一张地图,有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A
地的北偏东30?,在B地的东南方向,你能帮他确定C地的位置吗,画出图形。
专题4、有关线段和角的计算
1(已知线段AB=8,延长AB到C,使AC=3AB,M、N为AB、BC的中点,求线段MN的长。
2(已知A,B,C三点共线,且AB=4,BC=3,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度。
3、如图所示,?AOC比?BOC小30?,OD平分?AOB,求?DOC的度数。
4.如图,点O在直线AB上,OD是?AOC的平分线,OE是?COB的CD平分线.
E(1)求?DOE的度数. (2)如果?AOD=51?17′,求?BOE的度数.
ABO
5
5、点A、B在数轴上的位置如图所示,点P是数轴上的一动点, (1)若PB=2,则点P表示的是什么数,
(2)若点P是AB的三等分点,则点P表示的是什么数,
(3)是否存在点P,使PA+PB的值最小,若存在,则点P在数轴的什么位置,PA+PB的最小值是
多少,
(4)若PB=2,且点M是AP的中点,求线
段AM的长。
一、填空
计算:1、30.26?=____ ?____′____″; 18?15′36″ =____ __ ?;
36?56′+18?14′=____ ; 108?- 56?23′ =________;
27?17′×5 =____ ; 15?20′?6 =____ (精确到分)
252、60?=____平角 ;直角=______度;周角=______度。 36
3、 如图,?ACB = 90?,?CDA = 90?,写出图中
B D (1)所有的线段:_______________;
(2)所有的锐角:________________
(3)与?CDA互补的角:_______________
A C ,4、如图:AOC= +
(第3题) ,,, BOC=BOD,
,,=AOC,
(第4题) 课后作业
(第4题)
5、如图, BC=4cm,BD=7cm,且D是AC的中点,则AC=________
. . . . C A B D
6(已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________ 7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______ 6
8、三点半时,时针和分针之间所形的成的(小于平角)角的度数是_______
(第10题)
9、若?1??2??3??4=1?2?3?4,四个角的和为180?,则?2=______;?3=______;,1与,4
互为 角。
10、如图:直线AB和CD相交于点O,若
,AOD=5,AOC,则,BOC= 度。
11、如图,射线OA的方向是:_______________;
射线OB的方向是:_______________;
射线OC的方向是:_______________;
(第11题)
二、选择题
1、下列说法中,正确的是( )
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2、下面是一个长方体的展开图,其中错误的是( )
A.
3、下面说法错误的是( )
A、M是AB的中点,则AB=2AM
B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C、一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 D、同角的补角相等
4、从点O出发有五条射线,可以组成的角的个数是( )
A 4个 B 5个 C 7个 D 10个
5、海面上,灯塔位于一艘船的北偏东50?,则这艘船位于这个灯塔的( )
A 南偏西50? B 南偏西40? C 北偏东50? D北偏东40? 6、 平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( )
A、12 B、16 C、20 D、以上都不对
7、用一副三角板画角,下面的角不能画出的是( )
A(15?的角 B(135?的角 C(145?的角 D(150?的角
三、解答题
1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15?,求这个角的度数。(5分)
7
2、如图,?AOB是直角,OD平分?BOC,OE平分?AOC,求?EOD的度数。(10分)
D B
C
E O
A
AB,43、线段cm,延长线段AB到C,使BC = 1cm,再反向延长AB到D,使AD=3 cm,E是AD中
点,F是CD的中点,求EF的长度。(10分)
学习建议
提交时间 教研组长审批 教研主任审批
8
范文四:图形的认识初步
A.向右拐30?,再向右拐30? B.向右拐30?,再向左拐30? 第三章 图形认识初步 C.向右拐30?,再向左拐60? D.向右拐30?,再向右拐60? 一、选择题(每题3分,共30分) 二、填空题(每题3分,共30分)
1(下列说法正确的是( ) 11(有公共顶点的两条射线分别表示南偏15?与北偏东25?,则这两条射线组成的角的度数为A(直线AB和直线BA是两条直线;B(射线AB和射线BA是两条射线; _____________________. C(线段AB和线段BA是两条线段;D(直线AB和直线a不能是同一条直线。 12(如图,若CB = 4 cm,DB = 7 cm,且D是AC的中点,则AC =_________________. 2(下列图中角的表示方法正确的个数有( )
CCADCB
第12题图 OAABB ABAB直线是平角?AOB是平角?CAB?ABC 13(八时三十分,时针与分针夹角度数是_______. 第2题图
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 14(如图,从学校A到书店B最近的路线是?号路线,其道理用几何知识解释应是3(下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) _____________________________________.
书店B
??
A B C D A 第3题图 学校4(将如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是( ) 第14题图
15.如果一个角是30?,用10倍的望远镜观察,这个角应是__30?_____?. 11??16(已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,反向延长AC到D,使DA=AC,若AB=8?,则22??
DC的长是
00 B( C( D( (.利用一副三角板能作出多少大于0小于180的角,这些角的度数分别是 A(17
第4题图 18(如图,从甲地到乙地有四条道路,其中最短的路线是 ,最长的路线是 。 5(若?A = 20?18′,?B = 20?15′30″,?C = 20.25?,则( ) 19(在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂
A,?B,?C B(?B,?A,?C A(?蚁设计一条最短的爬行路线吗,
C(?A,?C,?B D(?C,?A,?B 20(如图,是一个长方形,分别取线段AB.BC.CD.DA的中点E,F,G,H并顺次连接成四条线段通6(经过任意三点中的两点共可画出( ) 过度量可以得到:?EF= ?AC,?GH= ?AC, ?FG= ?BD, ? EH= ?BD(填一个
A(1条直线 B(2条直线 C(1条或3条直线 D(3条直线 数)
7(下列说法正确的是 ( )
,(经过两点有且只有一条线段 ,(经过两点有且只有一条直线
,(经过两点有且只有一条射线 ,(经过两点有无数条直线
8(下列说法正确的是( )
第20题图 A. 两点之间的连线中,直线最短 B.若P是线段AB的中点,则AP=BP
第19题图 C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 三、解答题(共60分) 第18题图
219(下列语句中,正确的是( ) ((本题5分)木工检验木条的边线是否是直的,常常用眼睛从木条的一端向另一端望去,如
A.直线比射线长 B.射线比线段长 果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点,那么这条边线就是直的,你可以同伙伴试
C.无数条直线不可能相交于一点 D.两条直线相交,只有一个交点 一试这个方法,并说一说其中的道理.
10(一个人骑自行车前行时,两次拐弯后,仍按原方向前进,这两次拐弯的角度是( )
24. (本题10分)如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点. 22((本题5分)知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方(下面就两个情景
(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长. 请你作出评判( 情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢,试用所学数BADCE 学知识来说明这个问题。 第24题图
教
学 草 坪 楼
25. (本题10分)如图,已知直线AB和CD相交于O点,?COE是直角, E F图 书 馆 OF 平分?AOE, ?COF=34?,求?BOD的度数. C 第22题图
情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修 BAO在什么地方才能使所需的管道最短,请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:
DA 第25题图 l B 第22题图 126. (本题10分)一个角的余角比它的补角的还少20?,求这个角. 3你赞同以上哪种做法,你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么,
((本题10分)小明有一张地图,上面有A、B、C三地,但被墨迹污染,C地具体位置看不23
(本题10分)如图,图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所27.清楚了,但知道C地在A地的北偏东30?,在B地的南偏东45?,请你在图中画一画,试着
示的图形,问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块? 帮他确定C地在地图上的位置。
北 B
东
(3)(4)(1)(5)(2)
第27题图
A
第23题图
范文五:认识图形的面积
〖教学目标〗
1. 通过学生参与画图活动,认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。
3. 在活动中培养学生的动手操作能力、 分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交 流的能力。
〖教材分析〗
这部分内容是在学生已经认识平面图形, 了解平面图形的特征, 并会计算长方形、 正方 形周长的基础上进行教学的。 为了让学生更直观地理解面积的含义, 教材安排了三个不同层 次的实践活动:一是结合四个具体实例, 通过 “ 比一比 ” 初步感知面积的含义; 二是通过比较 两个图形面积大小的实践操作, 体验比较面积大小策略的多样性; 三是在方格纸上画图, 进 一步认识面积的含义,并体验到面积相同的图形,可以有不同的形状。
〖教学过程〗
(一)活动一:比一比,直观感受面积的含义
1. 比较数学书和练习本
师:数学书和练习本比,哪个大?你是怎样比较的?比较它们哪一部分的大小呢? (学生拿出数学书和练习本进行实际的比较, 并观察、 触摸所比较的部分, 使学生认识 到数学书比练习本大,实际上是指数学书的表面比练习本的表面大。 )
(板书:物体的表面。 )
2. 比较教师的手和学生的手
教师与学生对掌相击。
师:你发现了什么?
(学生认识到教师的手掌面比学生的手掌面大。 )
3. 比较小正方形和大正方形
师:谁大谁小?
(学生观察、比较平面图形的大小,为 “ 面积 ” 概念的引入创造条件。 )
师:大家刚才比较的这些面的大小在数学上有一个名字叫作面积。
(板书:面积 )
师:根据我们刚才比较的过程,谁来说说面积指的是什么呢?
(学生用自己的语言表达对面积的理解,教师帮助学生逐步理解和完善概念。 )
(板书:物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 )
(二 ) 活动二:比一比,体验比较策略的多样性
(学生拿出附页 2中已剪好的图 5,观察这两个图形的面积,猜猜哪个图形的面积大。 ) 师:这还只是你们的猜测, 如何准确地比较这两个图形面积的大小呢?你能想出什么好 办法?动手试试吧!可以借助你带来的工具哦!
(学生自己探索比较的方法,然后在小组和班级内交流自己比较的策略,如用硬币摆、 画格子、剪拼等,并通过师生评价、生生评价,使学生从中学到比较的方法,得到解决问题 的经验,增强解决问题的策略意识,养成办事要想策略的好习惯。 )
(三)活动三:创意大比拼,体验面积相同的图形可以有不同的形状
创作要求:在方格纸上画 3个面积等于 7个方格的图形, 比一比, 谁画得准确而有创意。 (作品展示,交流评价。 )
活动思考:通过这次活动,你发现了什么?有什么感受呢?
(体验面积相同的图形,形状各异。 )
(四)小结
师:通过学习,你对面积有了哪些认识?你还想知道哪些有关面积的知识?