公路隧道截面形状的研究

范文一：公路隧道截面形状的研究

公路隧道截面形状的研究

十一期间的1个晚上，我从温州回永强的路上，路过一个隧道(白楼下的茅竹隧道)，当车在隧道中飞驰而过时，我发现公路隧道截面的形状是拱圈下面一个矩形，而且我见到的公路隧道截面的形状几乎都是这种形状。为什么公路隧道截面的形状不是别的形状呢?于是我决定用数学知识去计算研究公路隧道截面的形状与有效通车面积、截面的周长(与制造材料的成本直接相关)的关系，尝试着能否发现一种更合理、更节省的隧道截面的形状。

一、不同的公路隧道截面形状的设计

为了方便计算，我设定有效通车面积统一为4米×4米，隧道截面最高处为6米。

图形?半圆加正方形图形?三角形加正方形图形?梯形加正方形

图形?正方形加矩形图形?正方形

二、计算不同形状的隧道截面总面积、截面的周长、隧道的实用面积率

2隧道的实用面积率=有效通车面积/ 隧道截面总面积=16 m/ 隧道截面总面积第一个图形:(半圆加正方形)

2 2 2隧道截面总面积=有效通车面积+半圆的面积=16m+6.28 m=22.28m

22 这个图形的隧道的实用面积率=16 m/ 22.28m?71.8,

这个图形的隧道截面的周长=3×4m+пR=12m+6.28m=18.28m 第二个图形:(三角形加正方形)

2 2 2隧道截面总面积=有效通车面积+三角形的面积=16m+4m=20m

22这个图形的隧道的实用面积率=16m/20m=80,

这个图形的隧道截面的周长?3×4m+2×2.83m=12m+5.66m=17.66m 第三个图形:(梯形加正方形)

2 22隧道截面总面积=有效通车面积+梯形的面积=16m+6m=22m

22这个图形的隧道的实用面积率=16m/22m?72.7,

这个图形的隧道截面的周长?3×4m+2×2.24m+2m=12m+6.48m=18.48m 第四个图形:(正方形加矩形)

2隧道截面总面积=矩形1的面积=4m×6m=24m

22这个图形的隧道的实用面积率=16m/24m?66.7,

这个图形的隧道截面的周长=(4m+6m)×2=20m

第五个图形:(正方形)

2隧道截面总面积=矩形2的面积=4m×4m=16m

22这个图形的隧道的实用面积率=16m/16m=100,

这个图形的隧道截面的周长=4m×4m=16m

不同形状的隧道截面总面积、截面的周长、隧道的实用面积率的比较

图形编号图形1 图形2 图形3 图形4 图形5

22222截面总面积 22.28m 20m 22m 24m 16m 实用面积率 71.8, 80, 72.7, 66.7, 100, 截面的周长 18.28m 17.66m 18.48m 20m 16m

三、计算结果的分析与研究

从计算结果得出:1、不同形状的隧道截面的实用面积率与截面的周长具一定的相关性，即实用面积率越高的，周长越小(最节省材料)。2、隧道截面形状为图形5和图形2的隧道实用面积率高、制造用的材料最省。

为什么常见的隧道截面不采用图形5和图形2的形状呢,而是采用隧道截面如图形1的形状呢,于是我试着上网查找原因。

在http://www.cq.xinhuanet.com/2007-06/28/content_10419683.htm网页资料:26日晚，位于渝中区解放东路文化街路口主路地下的一条在建电缆隧道，在施工中突然塌方，所幸无人伤亡。事发隧道隶属渝中区顺城街变电站110千伏送出隧道工程，由重庆广信电力建设公司承建。知情者介绍，该隧道结构近似正方形，高宽约为2.7米，顶部距路面约1米。

本资料表明:正方形形状的隧道出的事故原因比较多，可能是不采用图形5的原因。

在http://wiki.railcn.net/index.php?title=%E9%9A%A7%E9%81%93&variant=zh-cn网页资料了解到有关隧道结构的一些知识。隧道洞身——隧道结构的主体部分，是汔车通行的信道。衬砌——承受地层压力，维持岩体稳定，阻止坑道周围地层变形的永久性支撑物。它由拱圈、边墙、托梁和仰拱组成。拱圈位于坑道顶部，呈半圆形，为承受地层压力的主要部分。边墙位于坑道两侧，承受来自拱圈和坑道侧面的土体压力，边墙可分为垂直形和曲线形两种。托梁位于拱墙和边墙之间，为防止拱圈底部挖空时发生松动开裂，用来支承拱圈。仰拱位于坑底，形状与一般拱圈相似，但弯曲方向与拱圈相反，用来抵抗土体滑动和防止底部土体隆起。

本资料表明:隧道截面通常采用图形1主要是考虑承受地层压力，使隧道结构更牢固度，才能安全性。

为什么不采用图形2的原因，我一直找不到相关的有效资料。我想可能与结构的牢固度或者视觉效果有关，也可能隧道工程的难度有关或其它原因，有待进一步研究。如果在这些方面图形1、2 没有太多的区别，我建议采用图形2，因为这种形状的隧道实用面积率高、制造用的材料最省。

2007.10.10

摇篮杯”——“生活中的数学”初中学生征文比赛中获一等奖注:此论文在温州市首届“

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(Excel 2003部分)

1. 公式和函数

1. (1)打开当前试题目录下文件excel-10.xls;

,2,利用函数计算每个人各阶段总成绩～并利用函数计算各阶段的平均成绩,

,3,“平均成绩”行数字格式都为带一位小数,例如0.0,格式,

,4,同名存盘。

步骤:

a) 文件?在各阶段总成绩单元格内～点插入～点函数～在对话框中选择求和函数“SUM”～在对话中Number1内点右侧的按钮～将出现另外一个对话框～在文件中选择需要求和的单元格～然后点该对话框的右侧按钮～点确定,完成一个总成绩求和后～利用填充柄完成其他的总成绩求和～或者重复上面的顺序,?在平均成绩单元格内～点插入～点函数～选择算术平均值函数AVERAGE～出现对话框后～采用求和时的相同方法～完成操作?选中平均成绩行～点右键点设臵单元格～点数字～在分类项下点数值～设小数位为1～ b) 确定?保存

2. (1)打开当前试题目录下文件excel-13.xls;

,2,根据工作表中给定数据～按“合计=交通费+住宿费+补助”公式计算“合计”数～并计算交通费、住宿费和补助的合计数,

,3,所有数字以单元格格式中货币类的“,”货币符号、小数点后2位数表现,如:,2,115.00格式,, ,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-13.xls?在合计下的一个单元格内输入“=交通费,在该行的单元格～假如说是E3,+住宿费,同上,+补助,同上,”～回车,其他的合计可以采用填充柄完成～或者重复上面的顺序,?利用求和函数～参考1中的方法完成交通费、住宿费和补助的合计?选择文件中的所有数字单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点货币～选择货币符号为“,”～设臵小数点后为2位～确定?保存文件?本题完成

3. (1)打开当前试题目录下文件excel-2.xls;

,2,根据工作表中数据～计算“总成绩”列的数据。总成绩=一阶段成绩×0.3+二阶段成绩×0.3+三阶段成绩×0.4,

,3,“总成绩”列数据格式为小数点后2位小数,例:6.20,,

,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-2.xls?在总成绩下的一个单元格内输入“=一阶段成绩,在该行的单元格～假如说是E3,*0.3+住宿费,同上,*0.3+补助,同上,*0.4”～回车,其他的合计可以采用填充柄完成～或者重复上面的顺序,?选中总成绩列的数据单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点数值～设臵小数点后为2位～确定?保存文件?本题完成

4. (1)打开当前试题目录下文件excel-3.xls;

,2,计算“审定费”和“税后款”～“审定费=全书字数?1000×3～税后款=审定费-审定费×5%”, ,3,利用菜单将“审定费”和“税后款”列格式设臵为货币类的“,”货币符号、小数点1位,例,1,280.0,, ,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-3.xls?在审定费下的一个单元格内输入“=全书字数,在该行的单元格～假如说是E3,/1000*3”～回车,其他的审定费可以采用填充柄完成～或者重复上面的顺序,?在税后款下的一个单元格内输入“=审定费,在该行的单元格～假如说是F3,-审定费*5%”～回车,其他的税后款可以采用填充柄完成～或者重复上面的顺序,?选中审定费及税后款列的数据单元格～点右键～点设臵单元格格式～点货币～选择货币符号“,”～设臵小数点后为1位～确定?保存文件?本题完成

5. (1)打开当前试题目录下文件excel-8.xls;

,2,利用函数计算“总成绩”～利用公式“平均成绩=总成绩?3”来计算“平均成绩”,

,3,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-8.xls?在总成绩下的一个单元格～点插入～点函数～在对话框中选求和函数“SUM”～在对话中Number1内点右侧的按钮～将出现另外一个对话框～在文件中选择需要求和的单元格～然后点该对话框的右侧按钮～点确定,完成一个总成绩求和后～利用填充柄完成其他的总成绩求和～或者重复上面的顺序?在平均成绩下的一个单元格内～输入“=平均成绩,在该行的单元格～假如说是B3,/3”～回车,其他平均成绩可以采用填充柄完成～或者重复上面的顺序,?保存文件?本题完成

6. (1)打开当前试题目录下文件excel-1.xls;

,2,利用公式计算每个项目的“合计”,

,3,“合计”列数据的格式和其它数据的格式相同,

,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-1.xls?在合计下的一个单元格～点插入～点函数～在对话框中选求和函数“SUM”～在对话中Number1内点右侧的按钮～将出现另外一个对话框～在文件中选择需要求和的单元格～然后点该对话框的右侧按钮～点确定,完成一个总成绩求和后～利用填充柄完成其他的总成绩求和～或者重复上面的顺序?利用格式刷将合计的列的数据格式刷成与其他数据格式相同的格式,使用格式刷的方法是～先选中合计列外的其他任意一个单元格～点格式刷～然后再点需要刷成该样格式的单元格即可,?保存文件?本题完成

7. (1)打开当前试题目录下文件excel-6.xls;

,2,计算出“净资产收益率”～净资产收益率=净利润?净资产总额,

,3,“净资产收益率”行以保留三位小数的百分数形式表现,如:32.310%,,

,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-6.xls?在净资产收益率下的一个单元格～输入“=净利润,在该行的单元格～假如说是B3,/净资产总额”～回车,完成一个单元格后～可以利用填充柄完成其他的单元格的操作～或者重复上面的顺序,?选中净资产收益率列下的数据单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～单百分比～将小数位数设为3位～确定?保存文件?本题完成

8. (1)打开当前试题目录下文件excel-7.xls;

,2,分别利用函数计算出“总成绩”、“平均成绩”,

,3,平均成绩设臵带两位小数格式,例如:78.00,,

,4,同名存盘。打开当前试题目录下的excel-7.xls文件?在总成绩对应的单元格内～点插入～点函数～在对话框中选择求和函数“SUM”～在对话中Number1内点右侧的按钮～将出现另外一个对话框～在文件中选择需要求和的单元格～然后点该对话框的右侧按钮～点确定,如果有多个总成绩项～完成一个总成绩求和后～利用填充柄完成其他的总成绩求和～或者重复上面的顺序,?在平均成绩对应的单元格内～点插入～点函数～选择算术平均值函数AVERAGE～出现对话框后～采用求和时的相同方法～完成操作?选中平均成绩对应的单元格～点右键～点设臵单元格～点数字～点数值～设小数位为2～确定?保存文件?本题完成

9. (1)打开当前试题目录下文件excel-16.xls;

,2,计算出“全套优惠价”～公式为:全套优惠价裸机价+入网费-送话费,

,3,所有数字都以单元格格式中货币类的“,”货币符号、小数点后1位小数表现,如:,1,450.00,, ,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-16.xls?在全套优惠价对应的单元格～输入“=全套优惠价裸机价,在该行的单元格～假如说是B3,+入网费,同上,-送话费”～回车,如果有多个全套优惠价项～可以利用填充柄完成～也可以重复上面的顺序,?选中所有的数字单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点货币～选择货币符号为“,”～设小数位为2位～确定?保存文件?本题完成

10. (1)打开当前试题目录下文件excel-71.xls;

,2,利用函数计算奖金项的值～公式是“满工作量为40～满工作量的奖金为800元～工作量不足的奖金为600元”,

,3,利用公式计算实发工资项的值～公式是“实发工资为基本工资加奖金～再减去住房基金和保险费”, ,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-71.xls?选中奖金项下的一个单元格～点插入～点函数～点IF函数～在对话框中～第一个条件格式内输入“该行工作量项下的单元格,比如是E3,>=40,即E3>=40,”～在true内输入800～在false内输入600～确定,其余行可以采用填充柄完成～或重复上述的顺序,?选择实发工资项下的一个单元格～输入“=基本工资,在该行的单元格名,+奖金,同上,-住房基金,同上,-保险费,同上,”～确认,回车,,其余单元格采用填充柄完成～或重复上述顺序,?保存文件?本题完成

11. If函数的应用:根据教师工作表教师职称确定其职务津贴

练习Excel2003P140:Excel2003电子表格的编辑操作

2. 排序

3. (1)打开当前试题目录下文件excel-24.xls;

,2,在B4单元格内键入数字“45637”, ,3,表格所有数字格式为带1位小数格式,如:23456.0,,

,4,将Sheet1的所有内容复制到工作表Sheet2的相应单元格内～并以“电器”为关键字～对四个季度所有数据递减排序, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-24.xls?点B4单元格～输入“45637”?选中表格内的所有数字格式～点右键～点设臵单元格格式～点数字～设小数位为1～确定?全选SHEET1,即当前的文件,～点复制～点开SHEET2～点当前页面的左上角的单元格～点粘贴?点“电器”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择电器～点降序～确定?保存文件?本题完成

4. (1)打开当前试题目录下文件excel-29.xls;

,2,根据工作表中数据～在B4单元格内键入数据“2580”,

,3,表格数字数据设臵为“0,000.0”的格式,

,4,以“1997年”为关键字～对不同规格所有相应数据进行递减排序, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-29.xls?点B4单元格～输入“2580”?选中表格内的所有数字格式～点右键～点设臵单元格格式～点数值～设小数位为1～点使用千分分隔符为有效～确定?点“1997年”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择1997～点降序～确定?保存文件?本题完成

5. (1)打开当前试题目录下文件excel-33.xls;

,2,根据工作表中数据～在E4单元格内键入数据“商务出版社”,

,3,将SHEET1所有内容复制到工作表SHEET2的相应位臵～并以“单价”为关键字～递减排序, ,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-33.xls?点E4单元格～输入“商务出版社”?全选SHEET1,即当前的文件,～点复制～点开SHEET2～点当前页面的左上角的单元格～点粘贴?点“单价”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择单价～点降序～确定?保存文件?本题完成

6. (1)打开当前试题目录下文件excel-23.xls;

,2,根据工作表中数据～在A4单元格内键入数据“李四”,

,3,“总成绩”列数据都设臵为带一位小数格式,

,4,将所有内容复制到SHEET2工作表中相应单元格～并以“总成绩”为关键字递增排序, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-23.xls?点A4单元格～输入“李四”?选中总成绩列的全部数据～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点数值～设小数位为1位～确定?全选SHEET1,即当前的文件,～点复制～点开SHEET2～点当前页面的左上角的单元格～点粘贴?点“总成绩”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择总成绩～点升序～确定?保存文件?本题完成

7. (1)打开当前试题目录下文件excel-36.xls;

,2,根据工作表中数据～在A4单元格内键入数据“狮子座”,

,3,A4单元格数据格式与该列其它相应数据格式保持一致,

,4,将SHEET1的所有内容复制到SHEET2中～并以“赤纬,度,”为关键字～递减排序, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-36.xls?点A4单元格～输入“狮子座”?选中A4单元格所在列的其他单元格～点格式刷～点A4单元格?全选SHEET1,即当前的文件,～点复制～点开SHEET2～点当前页面的左上角的单元格～点粘贴?点“赤纬,度,”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择赤纬,度,～点降序～确定?保存文件?本题完成

8. (1)打开当前试题目录下文件excel-21.xls;

,2,根据工作表中数据～在B5单元格内键入数据2719840,

,3,B列、C列数字都以单元格格式中货币类的“,”货币符号、小数点后2位小数表现,如:,3,200,000.00”,,

,4,将所有内容拷贝到SHEET2中相应位臵～并按关键字“增长率”递减排序, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-21.xls?点B5单元格～输入“2719840”?选中B、C列下的数字,单元格,～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点货币～设货币符号为“,”～设小数点位为2位～采用千分隔符～确定?全选SHEET1,即当前的文件,～点复制～点开SHEET2～点当前页面的左上角的单元格～点粘贴?点“增长率”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择增长率～点降序～确定?保存文件?本题完成

9. (1)打开当前试题目录下文件excel-30.xls;

,2,根据工作表中数据～在C4单元格内键入数据“3650”,

,3,所有数字所在格式为0,000.0格式,

,4,将SHEET1的所有内容复制到SHEET2相应单元格并以“木材”为关键字～递减排序, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-30.xls?点C4单元格～输入“3650”?选中所有数字单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点数值～设小数位为1位～采用千分隔符～确定?全选SHEET1,即当前的文件,～点复制～点开SHEET2～点当前页面的左上角的单元格～点粘贴?点“木材”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择增长率～点降序～确定?保存文件?本题完成

10. (1)打开当前试题目录下文件excel-27.xls;

,2,根据工作表中数据～在B3单元格内键入数据“1000×2000×15”,

,3,设臵报价列数据带1位小数格式,

,4,将所有内容复制到工作表SHEET2的相应位臵～并以“报价”为关键字～递减排序, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-27.xls?点B3单元格～输入“1000×2000×15”?选中报价列下的数字单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点数值～设小数位为1位～确定?全选SHEET1,即当前的文件,～点复制～点开SHEET2～点当前页面的左上角的单元格～点粘贴?点“报价”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择报价～点降序～确定?保存文件?本题完成

11. (1)打开当前试题目录下文件excel-22.xls;

,2,根据工作表中数据～在E8单元格内键入数据40115.7,

,3,“房价款,元,”列数字都以单元格格式中货币类的“,”货币符号、小数点后2位小数表现,如:,44,886.20,,

,4,将所有内容拷贝到SHEET2中的相应单元格内～并按关键字“房价款”递增排序, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-22.xls?点E8单元格～输入“40115.7”?选中“房价,元,”列下的数字单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点货币～设货币符号为“,”～设小数位为2位～确定?全选SHEET1,即当前的文件,～点复制～点开SHEET2～点当前页面的左上角的单元格～点粘贴?点“房价款”单元格～点表格～点排序～主要关键字下选择房价款～点升序～确定?保存文件?本题完成

12. 图表

13. (1)打开当前试题目录下文件excel-47.xls;

,2,根据工作表中数据～建立折线图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:A6和E2:E6～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度标志～使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“消费水平调查表”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-47.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点折线图～选择一种折线图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:A6”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在列～点下一步～点标题～图表标题内输入“消费水平调查表”～点下一步～选择“作为新工作表插入,即第一个选择,”～名称为“图表1”～确定?保存文件?本题完成

14. (1)打开当前试题目录下文件excel-56.xls;

,2,根据工作表中数据～建立数据点折线图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:E4～数据系列产生在“行”,

,4,图表标题为“净利润”～图例不显示～数据标志显示类别名称,

,5,生成新图表工作表存于原工作表中,

,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-56.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点折线图～选择数据点折线图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:E4”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在行～点下一步～点标题～图表标题内输入“净利润”～点图例～选择显示图例～点数据标志～选择类别名称为有效～点下一步～选择“作为其中的对象插入,即第二个选择,”～名称为默认的设臵～确定?保存文件?本题完成

15. (1)打开当前试题目录下文件excel-43.xls;

,2,根据工作表中数据～建立数据点折线图,

,3,生成图表的作用数据区域是A3:B7～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度线标志,使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“销售额统计表”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-43.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点折线图～选择数据点折线图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A3:B7”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在列～点下一步～点标题～图表标题内输入“销售额统计表”～点下一步～选择“作为新工作表插入,即第一个选择,”～名称为图表1～确定?保存文件?本题完成

16. (1)打开当前试题目录下文件excel-49.xls;

,2,根据工作表中数据～建立簇状柱形图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:A5和F2:F5～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度标志～使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“总成绩图”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-49.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点柱形图～选择簇状柱形图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:A5”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在列～点下一步～点标题～图表标题内输入“总成绩图”～点下一步～选择“作为新工作表插入,即第一个选择,”～名称为图表1～确定?保存文件?本题完成

17. (1)打开当前试题目录下文件excel-41.xls;

,2,根据工作表中数据～建立簇状条形图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:C6～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度标志～使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“家电销售情况图”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”,

,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-41.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点条形图～选择簇状条形图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:C6”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在列～点下一步～点标题～图表标题内输入“家电销售情况图”～点下一步～选择“作为新工作表插入,即第一个选择,”～名称为图表1～确定?保存文件?本题完成

18. (1)打开当前试题目录下文件excel-51.xls;

,2,根据工作表中数据～建立折线图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:E5～数据系列产生在行～使用销售类型作为图例说明, ,4,图表标题为“计算机市场销售额”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-51.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点折线图～选择其中的一种折线图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:E5”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在行～点下一步～点标题～图表标题内输入“计算机市场销售额”～点下一步～选择“作为新工作表插入,即第一个选择,”～名称为图表1～确定?保存文件?本题完成

19. (1)打开当前试题目录下文件excel-46.xls;

,2,根据工作表中数据～建立簇状柱形图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:E5～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度标志～使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“企业财务指标”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-46.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点柱形图～选择簇状柱形图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:E5”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在列～点下一步～点标题～图表标题内输入“企业财务指标”～点下一步～选择“作为新工作表插入,即第一个选择,”～名称为图表1～确定?保存文件?本题完成

20. (1)打开当前试题目录下文件excel-53.xls;

,2,根据工作表中数据～建立三维簇状柱形图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:B5～数据系列产生在“行”,

,4,图表标题为“2000年净资产收益率”～图例在底部显示,

,5,生成新图表工作表存于原工作表中,

,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-53.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点柱形图～选择三维簇状柱形图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:B5”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在行～点下一步～点标题～图表标题内输入“2000年净资产收益率”～点图例～选择在底部显示～点下一步～“作为其中的对象插入,即第二个选择,”～名称为默认的设臵～确定?保存文件?本题完成

21. 工作表

22. (1)打开当前试题目录下文件excel-62.xls;

,2,对“财务指标”复制新工作表“指标2”～移至工作表SHEET3前,

,3,将工作表名“SHEET2”标签设为红色,

,4,设臵工作表“SHEET3”的显示比例为125%,

,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-62.xls?点“财务指标”工作表名～点右键～点移动或复制工作表～在“下列工作表之前”项下选择SHEET3～选择建立副本～确定?右键点击“财务指标,2,”～点重命名～将名称改为“指标2”～确认,回车,?右键点工作表名“SHEET2”～点工作表标签颜色～点红色～点确定?点开工作表“SHEET3”～点视图～点显示比例～设比例为“125%”,在自定义内输入,～确定?保存文件?本题完成

23. (1)打开当前试题目录下文件excel-61.xls;

,2,对“彩色图表”复制新工作表“复制图表”～移至最后,

,3,设臵新表“复制图表”的显示比例为50%,

,4,把表“彩色图表”的A3:E7范围内的底色设为无,

,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-61.xls?点“彩色图表”工作表名～点右键～点移动或复制工作表～在“下列工作表之前”项下选择移到最后～选择建立副本～确定?右键点击“彩色图表,2,”～点重命名～将名称改为“复制图表”～确认,回车,～点视图～点显示比例～设比例为50%～确定?点开“彩色图表”工作表～选择A3:E7单元格～点右键～点设臵单元格格式～点图案～设颜色为无～确定?保存文件?本题完成

24. (1)打开当前试题目录下文件excel-66.xls;

,2,将“2001年”和“2002年”工作表隐藏,

,3,将“2002年,2,”工作表标签改为“2003年”,

,4,设臵工作表“SHEET3”的显示比例为125%,

,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-66.xls?点开“2001年”工作表～点格式～点工作表～点隐藏～对“2002年”工作表进行与“2001年”工作表同样的操作?右键点击“2002年,2,”～点重命名～将名称改为“2003年”～确认,回车,～点视图～点显示比例～设比例为125%,在自定义输入,～确定?保存文件?本题完成

25. (1)打开当前试题目录下文件excel-64.xls;

,2,对工作表“一季度部门信息”进行复制～生成“三季度部门信息”～并移至最后, ,3,将工作表名“一季度部门信息”移动为第一个工作表,移动到最左边,,

,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-64.xls?点“一季度部门信息”工作表名～点右键～点移动或复制工作表～在“下列工作表之前”项下选择移到最后～选择建立副本～确定?右键点击“一季度部门信息,2,”～点重命名～将名称改为“三季度部门信息”～确认,回车,?鼠标点中“一季度部门信息”工作表名～将其拖到最左边,为第一个工作表,?保存文件?本题完成

26. 格式

27. (1)打开当前试题目录下文件excel-78.xls;

,2,在B6单元格中输入日期“2004-3-24”～显示格式为“2004年3月24日”,

,3,将A1:C1区域进行单元格合并且文字垂直水平居中,

,4,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-78.xls?点B6单元格～输入“2004-3-24”～确认,回车,～右键点击B6单元格～点设臵单元格格式～点数字～点日期～选择“***年**月**日”格式～确定?选中A1:C1区域～点右键～点对齐～在水平对齐下选择居中～在垂直对齐下选择居中～选择合并单元格为有效～确定?保存文件?本题完成

28. (1)打开当前试题目录下文件excel-73.xls;

,2,将A列格式设臵为文本～从A3往下输入数据“01、02、03、04”,

,3,销售额列数据设臵自定义格式“0,000.00,

,4,在单元格B5输入日期数据“2004-3-23”～单元格数值格式为自定义格式:yyyy年m月d日, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-73.xls?选中A列单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点文本～确定～由A3单元格开始～往下～依次输入01、02、03、04?选中销售额列数据单元格～点右键～

点设臵单元格格式～点数字～点数值～设小数为2位～设使用千位分隔符为有效～确定?点B5单元格～输入“2004-3-23”～点设臵单元格格式～点数字～点日期～选择“***年**月**日”格式～确定?保存文件?本题完成

29. 打印区域

30. (1)打开当前试题目录下文件excel-76.xls;

,2,对B9:D9区域单元格数据进行设臵:黑体、加粗、黄色字,

,3,隐藏A列,

,4,设臵打印区域为B8:D13数据区,

,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-76.xls?选中B9:D9区域单元格～点右键～点设臵单元格格式～点字体～字体设为黑体～字形设为加粗～字体颜色设黄色～确定?选中A列～点格式～点列～点隐藏?选中B8:D13数据区～点文件～点打印区域～点设臵打印区域?保存文件?本题完成

31. 高级筛选

32. 根据要求在A65:B67区域建立高级筛选条件区域进行高级筛选，将结果显示在以A69

为左上角起始位置的区域;

提示:

阅读教材高级筛选P135的步骤说明

数据?筛选?高级筛选?将筛选结果复制到…位臵?选择列表区域、条件区域.

33. 对象

34. 在Excel中对某区域内文本进行90度翻转

选择A3:F11区域单元格-右键-设臵单元格格式-对齐-方向-90

35. 转置

36. Excel表格的行列转置

期末复习指导册:P31

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X X X 个人简历

个人资料

姓名:xxxx 婚姻状况:未婚

出生:1987-06-24 政治面貌:团员

性别:男民族:汉

照片学位:本科移动电话:

专业:英语电子邮件:

地址:

教育背景

2006.9-2010.6 吉林工程技术师范学院-----外国语言文学系

主修课程

大学英语精读，大学英语泛读，英语口语，英语听力，英语写作，英语口本科阶段主修译，翻译学，词汇学，语法学，英美概况，英国文学，美国文学，语言学，

日语，中外名胜。

特长及兴趣爱好

除了有专业的英语方面知识外，我在校生活部工作一年, 在系宣传部和秘书处各工作一年。为全面发展，大三上学期，我加入系文学社，参于了我系《心韵》杂志的创刊和编辑工作。在这些活动中锻炼了我的领导和团队协作能力，学会了更好的与人相处，这些在我以后的工作中一定会有很大的帮助。

计算机能力

能熟悉使用Office工具以及Photoshop、Flash等软件。

获国家计算机二级等级资格证书。

外语水平

通过英语专业四级考试，能熟练进行听说读写译。

奖励情况:

2007-2008 优秀学生会干部 2008,07 师生合唱比赛一等奖普通话水平测试等级证书

英语专业四级证书

自我评价

----------------下面是赠送的excel操作练习

不需要的下载后可以编辑删除

(Excel 2003部分)

37. 公式和函数

12. (1)打开当前试题目录下文件excel-10.xls;

,2,利用函数计算每个人各阶段总成绩～并利用函数计算各阶段的平均成绩, ,3,“平均成绩”行数字格式都为带一位小数,例如0.0,格式,

,4,同名存盘。

步骤:

a) 文件?在各阶段总成绩单元格内～点插入～点函数～在对话框中选择求和函数“SUM”～在对

话中Number1内点右侧的按钮～将出现另外一个对话框～在文件中选择需要求和的单元格～然后点该对话框的右侧按钮～点确定,完成一个总成绩求和后～利用填充柄完成其他的总成绩求和～或者重复上面的顺序,?在平均成绩单元格内～点插入～点函数～选择算术平均值函数AVERAGE～出现对话框后～采用求和时的相同方法～完成操作?选中平均成绩行～点右键点设臵单元格～点数字～在分类项下点数值～设小数位为1～ b) 确定?保存

13. (1)打开当前试题目录下文件excel-13.xls;

,2,根据工作表中给定数据～按“合计=交通费+住宿费+补助”公式计算“合计”数～并计算交通费、住宿费和补助的合计数,

,3,所有数字以单元格格式中货币类的“,”货币符号、小数点后2位数表现,如:,2,115.00格式,, ,4,同名存盘。

14. (1)打开当前试题目录下文件excel-2.xls;

,2,根据工作表中数据～计算“总成绩”列的数据。总成绩=一阶段成绩×0.3+二阶段成绩×0.3+三阶段成绩×0.4,

,3,“总成绩”列数据格式为小数点后2位小数,例:6.20,,

,4,同名存盘。

15. (1)打开当前试题目录下文件excel-3.xls;

,2,计算“审定费”和“税后款”～“审定费=全书字数?1000×3～税后款=审定费-审定费×5%”, ,3,利用菜单将“审定费”和“税后款”列格式设臵为货币类的“,”货币符号、小数点1位,例,1,280.0,, ,4,同名存盘。打开当前试题目录下文件excel-3.xls?在审定费下的一个单元格内输入“=全书字数,在该行的单元格～假如说是E3,/1000*3”～回车,其他的审定费可以采用填充柄完成～或者重复上面的顺序,?在税后款下的一个单元格内输入“=审定费,在该行的单元格～假如说是F3,-审定费*5%”～回车,其他的税后款可以采用填充柄完成～或者重复上面的顺序,?选中审定费及税后款列的数据单元格～点右键～点设臵单元格格式～点货币～选择货币符号“,”～设臵小数点后为1位～确定?保存文件?本题完成

16. (1)打开当前试题目录下文件excel-8.xls;

,2,利用函数计算“总成绩”～利用公式“平均成绩=总成绩?3”来计算“平均成绩”, ,3,同名存盘。

17. (1)打开当前试题目录下文件excel-1.xls;

,2,利用公式计算每个项目的“合计”,

,3,“合计”列数据的格式和其它数据的格式相同,

,4,同名存盘。

18. (1)打开当前试题目录下文件excel-6.xls;

,2,计算出“净资产收益率”～净资产收益率=净利润?净资产总额,

,3,“净资产收益率”行以保留三位小数的百分数形式表现,如:32.310%,,

,4,同名存盘。

19. (1)打开当前试题目录下文件excel-7.xls;

,2,分别利用函数计算出“总成绩”、“平均成绩”,

,3,平均成绩设臵带两位小数格式,例如:78.00,,

20. (1)打开当前试题目录下文件excel-16.xls;

,2,计算出“全套优惠价”～公式为:全套优惠价裸机价+入网费-送话费, ,3,所有数字都以单元格格式中货币类的“,”货币符号、小数点后1位小数表现,如:,1,450.00,, ,4,同名存盘。

21. (1)打开当前试题目录下文件excel-71.xls;

,2,利用函数计算奖金项的值～公式是“满工作量为40～满工作量的奖金为800元～工作量不足的奖金为600元”,

,3,利用公式计算实发工资项的值～公式是“实发工资为基本工资加奖金～再减去住房基金和保险费”, ,4,同名存盘。

22. If函数的应用:根据教师工作表教师职称确定其职务津贴

练习Excel2003P140:Excel2003电子表格的编辑操作

38. 排序

39. (1)打开当前试题目录下文件excel-24.xls;

,2,在B4单元格内键入数字“45637”, ,3,表格所有数字格式为带1位小数格式,如:23456.0,,

,4,将Sheet1的所有内容复制到工作表Sheet2的相应单元格内～并以“电器”为关键字～对四个季度所有数据递减排序, ,5,同名存盘。

40. (1)打开当前试题目录下文件excel-29.xls;

,2,根据工作表中数据～在B4单元格内键入数据“2580”, ,3,表格数字数据设臵为“0,000.0”的格式,

,4,以“1997年”为关键字～对不同规格所有相应数据进行递减排序,

,5,同名存盘。

41. (1)打开当前试题目录下文件excel-33.xls;

,2,根据工作表中数据～在E4单元格内键入数据“商务出版社”,

,3,将SHEET1所有内容复制到工作表SHEET2的相应位臵～并以“单价”为关键字～递减排序, ,4,同名存盘。

42. (1)打开当前试题目录下文件excel-23.xls;

,2,根据工作表中数据～在A4单元格内键入数据“李四”,

,3,“总成绩”列数据都设臵为带一位小数格式,

,4,将所有内容复制到SHEET2工作表中相应单元格～并以“总成绩”为关键字递增排序, ,5,同名存盘。

43. (1)打开当前试题目录下文件excel-36.xls;

,2,根据工作表中数据～在A4单元格内键入数据“狮子座”,

,3,A4单元格数据格式与该列其它相应数据格式保持一致,

,4,将SHEET1的所有内容复制到SHEET2中～并以“赤纬,度,”为关键字～递减排序, ,5,同名存盘。

44. (1)打开当前试题目录下文件excel-21.xls;

,2,根据工作表中数据～在B5单元格内键入数据2719840,

,3,B列、C列数字都以单元格格式中货币类的“,”货币符号、小数点后2位小数表现,如:,3,200,000.00”,,

,4,将所有内容拷贝到SHEET2中相应位臵～并按关键字“增长率”递减排序, ,5,同名存盘。

45. (1)打开当前试题目录下文件excel-30.xls;

,2,根据工作表中数据～在C4单元格内键入数据“3650”,

,3,所有数字所在格式为0,000.0格式,

,4,将SHEET1的所有内容复制到SHEET2相应单元格并以“木材”为关键字～递减排序, ,5,同名存盘。

46. (1)打开当前试题目录下文件excel-27.xls;

,2,根据工作表中数据～在B3单元格内键入数据“1000×2000×15”,

,3,设臵报价列数据带1位小数格式,

,4,将所有内容复制到工作表SHEET2的相应位臵～并以“报价”为关键字～递减排序, ,5,同名存盘。

47. (1)打开当前试题目录下文件excel-22.xls;

,2,根据工作表中数据～在E8单元格内键入数据40115.7,

,3,“房价款,元,”列数字都以单元格格式中货币类的“,”货币符号、小数点后2位小数表现,如:,44,886.20,,

,4,将所有内容拷贝到SHEET2中的相应单元格内～并按关键字“房价款”递增排序, ,5,同名存盘。

48. 图表

49. (1)打开当前试题目录下文件excel-47.xls;

,2,根据工作表中数据～建立折线图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:A6和E2:E6～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度标志～使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“消费水平调查表”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

50. (1)打开当前试题目录下文件excel-56.xls;

,2,根据工作表中数据～建立数据点折线图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:E4～数据系列产生在“行”,

,4,图表标题为“净利润”～图例不显示～数据标志显示类别名称,

,5,生成新图表工作表存于原工作表中,

,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-56.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点折线图～选择数据点折线图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:E4”数据区域～

点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在行～点下一步～点标题～图表标题内输入“净利润”～点图例～选择显示图例～点数据标志～选择类别名称为有效～点下一步～选择“作为其中的对象插入,即第二个选择,”～名称为默认的设臵～确定?保存文件?本题完成

51. (1)打开当前试题目录下文件excel-43.xls;

,2,根据工作表中数据～建立数据点折线图,

,3,生成图表的作用数据区域是A3:B7～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度线标志,使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“销售额统计表”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

52. (1)打开当前试题目录下文件excel-49.xls;

,2,根据工作表中数据～建立簇状柱形图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:A5和F2:F5～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度标志～使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“总成绩图”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

53. (1)打开当前试题目录下文件excel-41.xls;

,2,根据工作表中数据～建立簇状条形图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:C6～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度标志～使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“家电销售情况图”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

54. (1)打开当前试题目录下文件excel-51.xls;

,2,根据工作表中数据～建立折线图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:E5～数据系列产生在行～使用销售类型作为图例说明, ,4,图表标题为“计算机市场销售额”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-51.xls?点插入～点图表～在标准类型下～点折线图～选择其中的一种折线图～点下一步～点数据区域右侧的按钮～出现另外一个对话框～在工作表中选择“A2:E5”数据区域～点对话框右侧的按钮～返回到数据区域对话框～选择系列产生在行～点下一步～点标题～图表标题

内输入“计算机市场销售额”～点下一步～选择“作为新工作表插入,即第一个选择,”～名称为图表1～确定?保存文件?本题完成

55. (1)打开当前试题目录下文件excel-46.xls;

,2,根据工作表中数据～建立簇状柱形图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:E5～数据系列产生在列～使用前一列为分类,X,轴坐标刻度标志～使用前一行作为图例说明,

,4,图表标题为“企业财务指标”,

,5,生成新图表工作表,不是在原工作表中嵌入,～图表工作表的名称为“图表1”, ,6,同名存盘。

56. (1)打开当前试题目录下文件excel-53.xls;

,2,根据工作表中数据～建立三维簇状柱形图,

,3,生成图表的作用数据区域是A2:B5～数据系列产生在“行”,

,4,图表标题为“2000年净资产收益率”～图例在底部显示,

,5,生成新图表工作表存于原工作表中,

,6,同名存盘。

57. 工作表

58. (1)打开当前试题目录下文件excel-62.xls;

,2,对“财务指标”复制新工作表“指标2”～移至工作表SHEET3前,

,3,将工作表名“SHEET2”标签设为红色,

,4,设臵工作表“SHEET3”的显示比例为125%,

,5,同名存盘。

59. (1)打开当前试题目录下文件excel-61.xls;

,2,对“彩色图表”复制新工作表“复制图表”～移至最后,

,3,设臵新表“复制图表”的显示比例为50%,

,4,把表“彩色图表”的A3:E7范围内的底色设为无,

,5,同名存盘。

60. (1)打开当前试题目录下文件excel-66.xls;

,2,将“2001年”和“2002年”工作表隐藏,

,3,将“2002年,2,”工作表标签改为“2003年”,

,4,设臵工作表“SHEET3”的显示比例为125%,

,5,同名存盘。

61. (1)打开当前试题目录下文件excel-64.xls;

,4,同名存盘。

62. 格式

63. (1)打开当前试题目录下文件excel-78.xls;

,2,在B6单元格中输入日期“2004-3-24”～显示格式为“2004年3月24日”, ,3,将A1:C1区域进行单元格合并且文字垂直水平居中,

,4,同名存盘。

64. (1)打开当前试题目录下文件excel-73.xls;

,2,将A列格式设臵为文本～从A3往下输入数据“01、02、03、04”,

,3,销售额列数据设臵自定义格式“0,000.00,

,4,在单元格B5输入日期数据“2004-3-23”～单元格数值格式为自定义格式:yyyy年m月d日, ,5,同名存盘。

打开当前试题目录下文件excel-73.xls?选中A列单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点文本～确定～由A3单元格开始～往下～依次输入01、02、03、04?选中销售额列数据单元格～点右键～点设臵单元格格式～点数字～点数值～设小数为2位～设使用千位分隔符为有效～确定?点B5单元格～输入“2004-3-23”～点设臵单元格格式～点数字～点日期～选择“***年**月**日”格式～确定?保存文件?本题完成

65. 打印区域

66. (1)打开当前试题目录下文件excel-76.xls;

,2,对B9:D9区域单元格数据进行设臵:黑体、加粗、黄色字,

,3,隐藏A列,

,4,设臵打印区域为B8:D13数据区,

,5,同名存盘。

67. 高级筛选

68. 根据要求在A65:B67区域建立高级筛选条件区域进行高级筛选，将结果显示在以A69

为左上角起始位置的区域;

提示:

阅读教材高级筛选P135的步骤说明

数据?筛选?高级筛选?将筛选结果复制到…位臵?选择列表区域、条件区域.

69. 对象

70. 在Excel中对某区域内文本进行90度翻转

选择A3:F11区域单元格-右键-设臵单元格格式-对齐-方向-90

71. 转置

72. Excel表格的行列转置

期末复习指导册:P31

-------- 欢迎下载资料，下面是附带送个人简历资料用不了的话可以自己编辑删除，谢谢～下面黄颜色背景资料下载后可以编辑删除

X X X 个人简历

个人资料

姓名:xxxx 婚姻状况:未婚

出生:1987-06-24 政治面貌:团员

性别:男民族:汉

照片学位:本科移动电话:

专业:英语电子邮件:

地址:

教育背景

2006.9-2010.6 吉林工程技术师范学院-----外国语言文学系

主修课程

日语，中外名胜。

特长及兴趣爱好

计算机能力

能熟悉使用Office工具以及Photoshop、Flash等软件。

获国家计算机二级等级资格证书。

外语水平

通过英语专业四级考试，能熟练进行听说读写译。

奖励情况:

2007-2008 优秀学生会干部 2008,07 师生合唱比赛一等奖普通话水平测试等级证书

英语专业四级证书

自我评价

范文二：大截面烧卫生瓷隧道窑的节能分析

　　摘要：唐山梦牌卫浴120 m×4.3 m×1.2 m超高、超宽体隧道窑一次投产成功，产品烧成合格率达98%以上，单位产品热耗776.36 kcal/kg瓷，单位电耗为12.18 kW?h/t瓷，窑炉的热效率达62.8%，取得非常理想的应用效果。本文结合窑炉结构及实测数据进行窑炉的节能分析，祈望能为行业的节能降耗，产质量更上一层楼，增加企业市场竞争力有所裨益。

　　关键词：卫生陶瓷隧道窑；超大截面；低能耗；高效率1 前言

　　卫生陶瓷生产是属于能耗较高的产业，尤其是烧成工序，占整个陶瓷生产总能耗的65%以上。由于卫生陶瓷坯体普遍比较大而结构复杂，在烧成过程中一定要按其坯体及工艺制度的特点，升降温度要求比较平缓、烧成时间比较长，有的多达几十小时，故想?用快速烧成达到增加产量是较困难的。多年来，陶瓷行业为增加产量，节能减排倾注了大量的心血，特别是在窑炉结构的优化、新型窑炉、新型保温材料及新型烧成技术等方面花费了很大功夫，在超宽断面窑结构上取得了很大的成果，应唐山梦牌瓷业有限公司要求，佛山兴中信工业窑炉设备有限公司设计建造了长120 m、宽4.3 m、高1.2 m隧道窑并一次投产成功，取得了非常理想的节能效果，这既符合我国的节能减排政策，又为企业降低成本、增强企业市场竞争力发挥了积极的作用。

　　2 窑炉结构

　　2.1 宽窑是提高产量的关键

　　长期的实践证明，要想卫生陶瓷烧成产量高、质量好，窑炉的结构是关键，传统的隧道窑为了适应卫生洁具的烧成，其截面比较小，一般在1.5～2.5 m较常见，而窑高为了保证窑内同平面水平温差及预热带垂直方向上温差小一般在0.8 m以内。如果要把窑内宽和窑内高都扩大，实现用户对内宽4.3 m的要求，窑内截面加大之后如何满足烧成过程的温度、气氛及窑压分布等工艺要求及窑炉的结构要求，特别是如何保证窑炉内温度均匀性的要求，这便是宽体隧道窑设计上的关键，也是宽体窑实施中的瓶颈。

　　以常见的截面内宽为2 m×装高0.8 m为例，其装载截面为1.6 m2，若设计超大截面内宽为4.3 m×装高1.2 m，则装载截面为5.16 m2，接近增加3.23倍。按窑产量与窑炉结构关系：

　　G=V×k×g/t=L×W×H×k×g/t

　　其中，L-窑长；

　　W-窑宽；

　　H-窑高；k-产品合格率；

　　g-体积装窑密度；

　　t-烧成时间。

　　如果窑长、窑高、体积装窑密度、烧成时间及产品合格率不变，窑截面增加了3.23倍，窑产量理论上可增加3倍以上。据梦牌白总介绍，旁边有一条传统隧道窑日产约为1500件，耗燃气约4500 m3，本窑日产4800件，耗燃气约7600 m3，相比之下燃耗增加了1.7倍，而产量却增加了3.2倍。

　　若窑炉长度相同，进车速度相同，则进坯量也会3倍以上增加，坯体中的挥发物、含水量，坯体的吸热量，烧成制品后带入冷却带的余热量都将相应增加。为满足超大截面窑炉结构对烧成洁具的要求，相对于常规截面的隧道窑，一定要采取一些有效的技术措施，以?n决因窑截面增加所带来的矛盾。图1为本项目烧卫生瓷4.3 m宽、1.2 m内高隧道窑。

　　2.2 合理安排三带的长度以适应洁具的烧成

　　窑炉全长为120 m，每个单元模数长为2 m，共60单元。窑车装载尺寸1.52 m×4 m×1.2 m。

　　（1）预热带长22 m，占全窑长的18.33%，编号为1-11单元，第10-11单元设置下排调温烧嘴。

　　（2）烧成带长52 m，占全窑长的43.34%，单、双排烧嘴段长度各占一半，即长26m，占21.67%，编号分别为第12-24单元和第25-37单元。（第37为过渡段）。

　　（3）冷却带长46 m，占全窑长的38.33%，其中，急冷段长度 10m，占8.3%，编号为第38-42单元，缓冷段长度 16m，占13.3%，编号为第43-50单元。

　　（4）快冷段长度 20 m，占16.7%，编号为第51-60单元。

　　2.3 优化窑墙结构及砌筑材料保温节能

　　（1）窑体砌筑部分全部采用高档轻质耐火保温材料分区段选材，内衬要求热稳定性好，不落脏。考虑窑炉的长期使用寿命，900 ℃以下窑墙内衬选用JM23轻质莫来石砖，900～1280 ℃窑墙内衬选用JM26轻质莫来石砖。窑体保温部分根据温度的不同分别采用导热系数低、蓄热量少的岩棉毡、普通纤维毯/毡、标准纤维毯、高纯纤维毯、高铝纤维毯等进行优化组合及多层砌筑，不但隔热保温效果好，而且使用寿命长，另外，为了进一步降低窑外表温度，全窑曲封以上外墙面增加一层8?L厚硅钙板加强密封作用，防止窑内热量散失；硅钙板交接位置还用白色水泥密封，并延伸到窑墙砌筑凳上。整体保温效果理想，窑外表温度也较低。实?y烧成带25-36单元窑外壁温度为45.1 ℃，窑顶表面温度为64.6 ℃。

　　（2）加强窑体曲封处理

　　窑车边围砖与窑墙之间设有双磨擦曲封结构，曲封间隙为20?L，窑墙曲封为重质砖，窑车曲封为中空砖，如有异物掉下发生磨擦不致损坏窑墙曲封，不影响窑体的使用寿命。窑墙与窑车除了多道曲封外，在最上层采用窑车耐火纤维与窑墙曲封砖全接触，既满足安全运行，又提高密封作用。窑车之间的密封除了采用曲封砖密封，还在曲封的垂直面处粘贴耐火纤维，利用纤维的弹性，弥补窑车安装及运行产生的间隙，加强密封。

　　（3）做好砂封槽的设计

　　除了对砂封槽结构的精确设计和窑体框架焊接外，砂封也改变了过去单一粗裸粒，单号砂的习惯，因粗裸粒本来就孔隙大，且单号砂间隙得不到填补，漏风量大。所以，设计中采用了粗细不同级配的混合裸粒，合理搭配，提高了堆积密度，减少漏风量。　　2.10 抽热风及余热利用系统

　　在缓冷段采用窑墙和窑顶抽热方式，抽热风机抽出热风送烧成窑旁的干燥窑，供热风机将过滤后的空气鼓入换热器，经烟气加热后也送到干燥窑作传导辐射加热（直吹方式）和辐射加热（暖气方式）热源。潮湿气体经排潮口由排潮风抽出，经烟囱排出。排潮风机为变频控制，控制风机的排湿量，保证干燥窑前部空气温度、湿度满足干燥工艺要求。为了保证较好的干燥效果，并满足产品的干燥工艺要求，在干燥窑侧部不同位置设有相应的热工测量孔，根据温度检测来控制干燥。测温点选用温度计，现场显示。

　　干燥窑为框架结构，钢架主要采用优质方钢管精密焊接而成。窑墙及窑顶保温材料由内到外为：8 mm硅钙板外+50 mm带铝箔岩棉板+装饰板结构。

　　送热风机为7.5 kW不锈钢高压离心风机（进口设计过滤器），送热风管路为不锈钢，其外用纤维毯保温，外包铝皮，排潮风管为A3钢卷管，排潮风为7.5 kW普通风机，并置于风机平台上。干燥窑整体美观实用。通过干燥窑干燥，实测坯体的含水率为1.2%以下，为适应烧成窑中预热带的升温要求创造必要条件，经测算余热利用率可达55.01%，达到较为理想的余热利用效果。

　　2.11 车下冷却风系统

　　为防止车下温度过高，车下设有冷却风系统。在烧成带和冷却带窑车下部设置吹风管，向车下吹入冷空气。

　　3 烧成技术

　　隧道窑是一种横焰式窑炉，结构上容易引起同一截面上下温度不均匀的缺点，特别是在预热带，截面上下温差大，严重地影响着陶瓷产品烧成质量。这也是早期隧道窑多是窄断面、内高低的主要原因。要想实现宽断面，除了要有好的窑炉结构外，一定要有好的烧成技术以?n决窑炉内温差大的瓶颈。

　　3.1 脉冲喷枪烧成

　　影响陶瓷窑炉烧成质量的三大关键因素是温度制度、压力制度和气氛制度。烧成温度高低及温度的均匀性是直接影响产品的烧成质量关键。一般的喷枪很难适应大截面（超宽超高窑炉烧成），脉冲燃烧的实质是调节喷枪加热时间的长短，当热电偶检测到本温区温度偏低时，经过分析处理后转换成脉冲信号送脉冲执行器，打开电磁阀以大火状态喷入燃气，待温度达到设定的温度后转换为小火脉冲状态喷入燃气，通过改变大、小火脉冲时间的长短可以达到设定温度的目的。全窑共设置108支脉冲控制烧嘴，每组燃气烧嘴分别设有电磁阀、空燃比例阀和燃气手动阀门。助燃风路设有脉冲执行器和风路手动阀门。每个控制组包括：3只脉冲烧嘴，1只分组空燃比例阀，1只分组电磁阀，1只风路分组脉冲执行器，3只气路手动球阀，3只风路带刻度阀脉冲燃烧时，燃烧器只需设定有最大火、最小火状态。当烧嘴系统调整好这两种状态以后，在以后的工作中，只要对其不作新的变动，这两种状态的重复性非常好，而且只需要这两种状态就可以满足各种烧成的需要，这一特点从两方面反映出来，一是脉冲燃烧系统中，它可以对窑内某一个控制区域的温度做出合理调节；二是烧嘴高速脉冲会在窑内产生强烈搅动，气流流动更加强烈和均匀，炉膛内温度均一性非常好。

　　本窑在预热带、高温带每个断面设置2-3个热电偶，急冷和尾冷顶部设置热电偶，窑体共计66个测温点，实时显示温度，严格监控同一断面温度分布情况。为了使窑内达到理想的温度制度及温度的均匀性，窑前预热带末端设计安装8支烧嘴为手动调节二次风烧嘴，设有烧嘴控制及自动点火器。一般情况下，要使燃气和助燃空气始终保持理想的配比是不太容易的，这是因为各种比例调节阀或其他调节器实际上只是近似于线性的。但脉冲燃烧系统中，只需在烧嘴最大火这一个工作点上调节到理想配比，则每一次燃烧都处于理想配比，因此燃烧非常充分，节能效果非常明显。

　　3.2 降低烧成温度、稀码快烧

　　据热平衡计算可知，若陶瓷的烧成温度降低100 ℃，则单位产品热耗可降低10%以上；烧成时间可缩短10%、产量可增加10%。合作企业梦牌卫浴通过选择适合低温快烧的坯釉原料、添加适量的助溶剂和改善坯釉料的烧成方式，使烧成温度从传统配方的1280 ℃左右降为1205 ℃，足足降低了75 ℃，降低烧成温度有利于提高陶瓷成品率、质量和档次，以及延长窑炉和窑具的使用寿命；同时可以显著降低烧成中的能耗，降低生产成本。

　　从图1可见，所烧成制品均为座厕及水厢，分两层码坯，整齐而有规律，典型的稀码，垫板和支柱均为空心耐火材料而减少蓄热量，这种低蓄热式窑车及垫板材料有利于快速烧成，坯体的稀码更有利于热气流搅拌和旋转，加快热的传递和升降温速度，推车速度快至12 min左右，这也是窑炉产量大（4087 kg/h）、能耗低（110.73 kgce/t）、烧成质量高（成品率达98%以上）原因之一。

　　3.3 燃气总管控制

　　燃烧系统控制包括对燃气主管设备、燃气支管路系统、助燃供风系统等的综合控制。

　　供气管道均为成型不锈钢无缝钢管制作而成。阀门为密封良好的优质球阀，燃气经过总管、过滤、稳压、支管等到烧嘴。为保证供气系统的安全，在供气主管上配置有手柄球阀、压力表、过滤器、调压阀、电磁阀、上下限压力开关、旋极旋流流量计、溢流放散阀等，进口和出口各有一块压力表现场显示进出口管路压力。压力开关分别控制燃气压力最高限和最低限。总管示意图如图3所示。

　　3.4 可靠的计算机控制系统

　　该窑烧成过程采用浙大中控计算机控制，包括电脑、智能调节仪、电磁阀、电动执行器和热电偶等。并配置数据采集卡和机内机外的隔离器件，利用计算机专用工控软件包进行编程开发。温度的正常与否由热电偶来检测，火焰的大小由电动执行器来调节，它们都由电脑和智能调节仪按设定的烧成曲线进行控制。计算机控制系统不仅能实现对窑炉温度的自动控制，还能实现对窑炉各系统的综合控制，并能自动记录、打印及画面语言提示，另外计算机还能根据烧成要求模拟并储存多种烧成制度曲线，同时烧成曲线参数可按需要随时修改。

范文三：隧道横截面对电磁波传播特性的影响

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隧道横截面对电磁波传播特性的影响

第32卷第6期电子科技大

学学报 Vol.32 No.6 2003

年12月 Journal of UEST of China

Dec. 2003

魏占永1

孙继平2 陆俭国1

(1. 河北工业大学电器研究所天津 300130; 2. 中国矿业大

学北京校区信息工程研究所北京 100083)

【摘要】利用解析方法与数值分析方法重点研究了电磁波在圆形

隧道、矩形隧道和拱形隧道中的传播特性，

得出了当隧道横截面积越大衰减率越小，及隧道横截面形状对衰

减率影响。当频率较高时，圆形隧道、矩形隧道

和拱形隧道的衰减率表达式是一致的;当隧道半径或长边长的一

半大于波长10倍以上时，电磁波的衰减率很小，

几乎与横截面形状无关，仅仅与隧道横截面积的大小有微弱的关

系。

关键词隧道横截面; 圆形隧道; 矩形隧道; 拱形隧道;

衰减率

中图分类号 TD65 文献标识码 A

Effects of Cross Sections of Tunnel on Propagation Characteristics

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------------------------------------------------------------------------------------------------ of Electromagnetic Waves

Wei Zhanyong1 Sun Jiping2 Lu Jianguo1

(1. Electric Apparatus Institute, He Bei University of Technology Tianjin 300130;

2. Research Institute of Information Engineering, Beijing Campus, China University of Mining and Technology Beijing 100083)

Abstract Using analytical method and numerical method, the paper emphatically researches

propagation characteristics of electromagnetic waves in circular tunnel, rectangular tunnel and arched

tunnel. A conclusion is made that the larger area of cross sections is, the lower attenuation rate is, and

shape of cross sections affects on attenuation rate too. When frequency is comparatively high, circular

tunnel, rectangular tunnel and arched tunnel have same formulation of attenuation rate. When the radius

or half of larger side is ten times larger than the free-space wavelength, attenuation rate is very low and

hardly related to the shape of cross sections, and only related slightly to the area of cross section of

tunnel.

Key words cross sections of tunnel; circular tunnel; ——————————————————————————————————————

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rectangular tunnel; arched tunnel;

attenuation rate

隧道中移动通信的开展有利于生产调度、安全救灾及提高工作效率起一定的作用。在隧道无线传输的研究中，往往将不含纵向导体的隧道作为空心介质波导，工作频率高于隧道截止频率的电磁波能够传播，这也是隧道的固有传播，否则电磁波会迅速衰减掉而无法传播。实际应用中，有圆形的、矩形的和拱形不同类型的隧道的横截面，其面积大小也有所不同，这些因素在一定程度上影响了电磁波的传播特性。 1 圆形隧道的传播特性

设圆形隧道的半径为a，隧道内部自由空间电参数为(ε0,μ0)，外部均匀媒质电参数为(σe,εe,μe)，传

σ2播常数Γ=α+jβ，复波数ke2=ω2μe(εe?je、k02=ω2μ0ε0，u=ak0+Γ2，v=ake2+Γ2，建立柱面坐 ω

2002年9月24日收稿

* 男 32岁博士主要从事电波传播、移动通信和网络传输等方面的研究

标系，根据边界条件可得波模方程[1]

2(1)′2(1)′

?Jm′(u)Hm′(u)ke2Hm(v)??k0Jm(v)?1?22?1??????=?mΓ?2?2?

(1) (1)(1)uJ(u)vH(v)uJ(u)vH(v)v??u?mm??mm?式中 m为整数，Jm(u)为第一类m阶Bessel函数，Hm(v)为第一类m阶Hankel函数[1]，当隧道截面远大于波

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长时(即k0a>>1)，Hankel函数及其导数用大宗量近似，可得到圆形隧道中各类波模衰减常数的近似表达式为

?forTEonmodes(m=0)?

?22??umn?λ?

αmn=?forTMonmodes(m=0) (2) ??a3

2π????forEHonmodes(m?0)式中 umn为Jm?1(umn)=0的第n个根。由式(2)可知，不论是TE波模、TM波模还是EH混合波模，当隧道截面远大于波长时其衰减率与电磁波波长平方成正比，即电磁波频率越高衰减率越低。

2 矩形隧道的传播特性

四周为介质的矩形隧道可承载两个模，水平方向极化Eh和垂直方向极化Ev(设z方向为垂直于纸面向外)，利用电、磁场在边界上切向分量连续的边界条件来获得衰减率，但是边界条件只能近似的满足，因为除了横向电磁场外，轴向(z方向)还存在电磁场分量，只不过轴向场分量远小于横向场分量，所以边界条件能近

h 似满足，这样水平方向E11波模的衰减率表达式为[2]

??εe1/ε01, (3)

αh=4.343λ2z?3

1/231/2?dεε?dεε?*(/)1+*(/)1+?1e102e20?

式中 εe1、εe2分别为隧道侧壁和顶底媒质的电容率，d1、d2分别为顶底长度和侧壁长度，由式(3)可知，d1、d2增大时，衰减率减小，说明衰减率依赖于横截面积;由式(3)还可推出，即使横截面——————————————————————————————————————

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积固定不变，长宽比例不相同时其衰减率也不尽相同，也就是衰减率还依赖于矩形隧道横截面形状。

3 拱形隧道的传播特性

拱形隧道半径为a，其边界分为两部分，圆弧部分(θ<?<π)和直线部分(?<θ)，内部自由空间电参数为(ε0,μ0)，外部均匀介质电参数为(σe,εe,μe)，(z方向垂直于纸面向外)。由于边界关于x轴对称，根据边界条件，在0,π范围内沿边界进行等角度找匹配点，即点匹配法为[3]

?n=(n?)πN n=1,2,L,N (4)

式中 N为匹配点总数，由4N个联立的齐次线性方程构成矩阵方程[4]

A?B=0 (5)

式中 B为齐次线性方程的系数列矩阵，A为关于复传播常数u的矩阵，在A=0的情况下，用抛物线迭代法求解，经计算当N?6时，结果趋于稳定值。当频率为800 MHz，εe/ε0=10，μe=μ0，σe=0.01 S/m，

的θ=60?，N=6时，?11的衰减率与拱形隧道半径关系如图1所示。当拱形隧道的横截面积固定不变时，?11

衰减率与拱形隧道横截面形状关系如图2所示。半径a和角度θ——————————————————————————————————————

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变化a=2.95 m, θ = 64.1?，曲线1;a=2.92 m, θ = 62.6?，曲线2;

a=2.90 m, θ = 61.1?，曲线3。由图2看出，横截面积固定不变时，隧道横截面形状不同衰减率也不同，直边对应夹角越小其衰减率越小。

电子科技大学学报

第32卷 622

4 隧道中衰减常数的一般形式

一般来说，隧道衰减率是关于隧道尺寸、波长、极化波模和隧道壁媒质的函数[5]。当工作频率处于UHF频段时，由于频率很高，隧

道壁媒质电导率又很低，所以复相对电容率εe'=(εe/ε0)?(jσ

e/ωε0)中虚部非常

小，不妨把此项忽略，这样圆形隧道Ε11波模衰减率的表达式

为[2, 6]

??εe/ε01

αh=5.096λ2z?3, (6) 1/231/2?d*(ε/ε)?1+d*(ε/ε)?1+?e0e0?

式中 εe为外部介质的电容率，d为圆形隧道的直径。为了便

于对比，把矩形隧道水平极化E11波模的衰减率得出

??εe1/ε01

αh=4.343λ2z?3, (7) 1/231/2?dεε?dεε?*(/)1+*(/)1+e220?1e10?h

——————————————————————————————————————

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根据拱形隧道的横截面尺寸，由式(6)与式(7)，得出水平极化E11衰减率的近似式为

??εe/ε01

αh=xλ2z?3, (8)

1/231/2?d*(ε/ε)?1+d*(ε/ε)?1+2e0?1e0?

式中 εe为外部介质的电容率，x为一未知数。把d1/λ作为x的函数变量，d1=2a为隧道直径，同时

d1=1.33d2，通过求解波模方程式(5)得出结果如图3所示，从图中得知当d1/λ的比值?4.5时，x趋向于为一固定值5，说明式(6,8)具有相同的表达形式，拱形隧道衰减率用式(8)形式表示是可行的，其中x是d1/λ的函数，和d1/d2也有关系。

5 隧道半径与波长的比值对衰减率的影响

根据式(6)研究隧道半径与波长的比例关系，当隧道半径与波长之比>10(即(d/λ)>20)时，分两种情况说明:一种情况隧道是半径a=2 m固定不变，此时隧道截止频率约为75 MHz(截止波长为4 m)[7]，当波长 λ逐渐减小到0.2 m，衰减率也逐渐减小，其变化过程如图4所示;另一种情况是波长λ=4 m固定不变，电磁波工作频率为75 MHz，半径a从2 m逐渐增大到40 m，衰减率也逐渐减小，其变化过程如图5所示。由图4可知当(a/λ)>10时，电磁波工作频率为1 500 MHz以上，在UHF频段隧道中电磁波的衰减率是很小的，1 km长的隧道的衰减率不过几个dB左右;由图5可知即使频率不高，当隧道半径增大时，衰减率也迅速降低，当(a/λ)>10时，衰减率低于1 dB，——————————————————————————————————————

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此时电磁波近似于在自由空间的无损耗传输。

下面以式(8)为研究对象，重新进行上述分析，当(d1/λ)>10时，x为一个固定值，可得出相同的结论;以式(7)为研究对象时，可把矩形隧道的长边长的一半作为与波长比较的对象，结论同上。在矩形隧道或拱形隧道中，d1/d2的比值不再为1，该比值变化时，衰减率也会有变化。但在实际应用中[8]，矩形隧道:d1/d2在1.2~1.5之间变化时，衰减率相对变化约为10,;拱形隧道:d1/d2在1.3~1.6(夹角θ在60?,80?)之间变化时，x值也稍有变化，衰减率相对变化约为12,。当(a/λ)>10时，1 km长隧道的衰减率为几个dB左右，隧道形状带来的影响不足1 dB，此影响很小可忽略不计。

10 000

623

1 000

αh

kE11

100

a=2 m

x 4

101

1 10 30

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

d1λ

0 5 10 15 20

aλ

图3 d1/λ与x的关系图4 半径不变时衰减率与a/λ的关系

10 0001 000100

λ=4 m

1010.1

0 5 10 15 20

αλ

当(a/λ)>10时，随着隧道半径的增大或频率的升高，衰减率也在继续减小，但此时衰减率的绝对数值已经很小了，差别不明显，可见，变化是绝对的，而不变是相对的。一般来说，实际隧道的半径不过几米，截止频率为几十MHz[9]，图4更符合实际，图5只是作为理论研究而已。从以上分析可知，当(a/λ)>10时，衰减率只微弱地依赖于隧道横截面的大小，几乎与隧道横截面形状无关，并与实际应用中的矿井隧道相吻合[10]。

6 结束语

综上所述，在井下移动通信中，为使传播距离尽可能的远，应遵循上述说法，对于一般隧道而言，当隧道半径或长边长的一半大于波长10倍以上时，工作频率在UHF频段范围，不论隧道的横截面形状如何，其衰减都是很小的。

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参考文献

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图5 波长不变时衰减率与a/λ的关系

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[5] Delogne P. Basic mechanisms of tunnel propagation[J]. Radio Science, 1976, 11(4): 295-303

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北京: 煤炭工业出版社, 1983

[9] 保罗德隆涅著. 漏泄馈线和地下无线电通信[M]. 王椿年,

戴耀森, 高怀珍, 等译. 北京: 人民邮电出版社, 1988

[10] 孙继平. 矿井无线传输的特点[J]. 煤矿设计, 1999, (4): 20-22

编辑刘文珍

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范文四：隧道横截面对电磁波传播特性的影响

第 32卷第 6期电子科技大学学报 V ol.32 No.6 2003年 12月 Journal of UEST of China Dec. 2003

隧道横截面对电磁波传播特性的影响

魏占永 1　　　　孙继平 2 　　陆俭国 1　

(1. 河北工业大学电器研究所天津 300130; 2. 中国矿业大学北京校区信息工程研究所北京 100083)

【摘要】利用解析方法与数值分析方法重点研究了电磁波在圆形隧道、矩形隧道和拱形隧道中的传播特性, 得出了当隧道横截面积越大衰减率越小,及隧道横截面形状对衰减率影响。当频率较高时,圆形隧道、矩形隧道和拱形隧道的衰减率表达式是一致的;当隧道半径或长边长的一半大于波长 10倍以上时,电磁波的衰减率很小, 几乎与横截面形状无关,仅仅与隧道横截面积的大小有微弱的关系。

关键词隧道横截面 ; 圆形隧道 ; 矩形隧道 ; 拱形隧道 ; 衰减率中图分类号 TD65 文献标识码 A

Effects of Cross Sections of Tunnel on Propagation

Characteristics of Electromagnetic Waves

W ei Zhanyong1 Sun Jiping2 Lu Jianguo1

(1. Electric Apparatus Institute, He Bei University of Technology Tianjin 300130;

2. Research Institute of Information Engineering, Beijing Campus, China University of Mining and Technology Beijing 100083)

Abstract Using analytical method and numerical method, the paper emphatically researches propagation characteristics of electromagnetic waves in circular tunnel, rectangular tunnel and arched tunnel. A conclusion is made that the larger area of cross sections is, the lower attenuation rate is, and shape of cross sections affects on attenuation rate too. When frequency is comparatively high, circular tunnel, rectangular tunnel and arched tunnel have same formulation of attenuation rate. When the radius or half of larger side is ten times larger than the free-space wavelength, attenuation rate is very low and hardly related to the shape of cross sections, and only related slightly to the area of cross section of tunnel.

Key words cross sections of tunnel; circular tunnel; rectangular tunnel; arched tunnel; attenuation rate

隧道中移动通信的开展有利于生产调度、安全救灾及提高工作效率起一定的作用。在隧道无线传输的研究中,往往将不含纵向导体的隧道作为空心介质波导,工作频率高于隧道截止频率的电磁波能够传播, 这也是隧道的固有传播,否则电磁波会迅速衰减掉而无法传播。实际应用中,有圆形的、矩形的和拱形不同类型的隧道的横截面,其面积大小也有所不同,这些因素在一定程度上影响了电磁波的传播特性。

1 圆形隧道的传播特性

设圆形隧道的半径为 a ,隧道内部自由空间电参数为 ) , (00με,外部均匀媒质电参数为 ) , , (e e e μεσ,传

播常数 j Γαβ=+,复波数 22(j e e e e k σωμεω

=?、 00220εμω=k , 22

0Γ+=k a u , 22Γ+=e k a v ,建立柱面坐

2002年 9月 24日收稿

* 男 32岁博士主要从事电波传播、移动通信和网络传输等方面的研究

第 6期魏占永等 : 隧道横截面对电磁波传播特性的影响 621

标系,根据边界条件可得波模方程 [1]

2(1)22(1)220(1)(1)22() () () () 11() () () () m m m e m m m m m J u H v k J u k H v m uJ u vH v uJ u vH v u v Γ′′

′′ ???=?? (1) 式中 m 为整数, ) (u J m 为第一类 m 阶 Bessel 函数, () m H v 为第一类 m 阶 Hankel 函数 [1],当隧道截面远大于波

长时 (即 10>>a k ) , Hankel 函数及其导数用大宗量近似,可得到圆形隧道中各类波模衰减常数的近似表达式为

on 22on 3

on for TE

modes(0) for TM modes(0) 2for EH modes(0) mn mn m u m a m λα =

== π ≠ (2) 式中 mn u 为 0) (1=?mn m u J 的第 n 个根。由式 (2)可知,不论是 TE 波模、 TM 波模还是 EH 混合波模,当隧道截面远大于波长时其衰减率与电磁波波长平方成正比,即电磁波频率越高衰减率越低。

2 矩形隧道的传播特性

四周为介质的矩形隧道可承载两个模,水平方向极化 E h 和垂直方向极化 E v (设 z 方向为垂直于纸面向外 ) , 利用电、磁场在边界上切向分量连续的边界条件来获得衰减率,但是边界条件只能近似的满足,因为除了横向电磁场外,轴向 (z 方向 ) 还存在电磁场分量,只不过轴向场分量远小于横向场分量,所以边界条件能近

似满足,这样水平方向 11h E 波模的衰减率表达式为 [2]

2103

1/231/2110220/14.343[(/) 1][(/) 1]h e e e z d d εεαλεεεε =+ ??

(3) 式中 1e ε、 2e ε分别为隧道侧壁和顶底媒质的电容率, 1d 、 2d 分别为顶底长度和侧壁长度, 由式 (3)可知, 1d 、 2d 增大时,衰减率减小,说明衰减率依赖于横截面积;由式 (3)还可推出,即使横截面积固定不变,长宽比例不相同时其衰减率也不尽相同,也就是衰减率还依赖于矩形隧道横截面形状。

3 拱形隧道的传播特性

拱形隧道半径为 a ,其边界分为两部分,圆弧部分 ) (π<,内部自由空间电参数为="" )="" ,="" (00με,外部均匀介质电参数为="" )="" ,="" ,="" (e="" e="" e="" μεσ,="" (z="" 方向垂直于纸面向外="" )="" 。由于边界关于="" x="" 轴对称,根据边="" 界条件,在="" 0~π范围内沿边界进行等角度找匹配点,即点匹配法为="">

() 2

n n N ?=?π n =1,2,, N L (4)

式中 N 为匹配点总数,由 4N 个联立的齐次线性方程构成矩阵方程 [4]

0=?B A (5)

式中 B 为齐次线性方程的系数列矩阵, A 为关于复传播常数 u 的矩阵,在 0=A 的情况下,用抛物线迭代法求解,经计算当 N ≥ 6时,结果趋于稳定值。当频率为 800 MHz, 10/0=εεe , 0μμ=e , S/m 01. 0=e σ,

60θ=°, N =6时, h 11?的衰减率与拱形隧道半径关系如图 1所示。当拱形隧道的横截面积固定不变时, h

?的衰减率与拱形隧道横截面形状关系如图 2所示。半径 a 和角度 θ变化 a =2.95 m, θ = 64.1°,曲线 1; a =2.92 m, θ = 62.6°,曲线 2; a =2.90 m, θ = 61.1°,曲线 3。由图 2看出,横截面积固定不变时,隧道横截面形状不同衰减率也不同,直边对应夹角越小其衰减率越小。

电子科技大学学报第 32卷 622

4 隧道中衰减常数的一般形式

一般来说,隧道衰减率是关于隧道尺寸、波长、极化波模和隧道壁媒质的函数 [5]。当工作频率处于 UHF 频段时,由于频率很高,隧道壁媒质电导率又很低,所以复相对电容率 ' 00(/) (j /) e e e εεεσωε=?中虚部非常

小,不妨把此项忽略,这样圆形隧道 11h

Ε波模衰减率的表达式为 [2, 6]

2031/231/200/1

5.096[(/) 1][(/) 1]h e e e z d d εεαλεεεε =+ ??

(6) 式中 e ε为外部介质的电容率, d 为圆形隧道的直径。为了便于对比,把矩形隧道水平极化 11h

E 波模的衰减率得出

21031/231/2110220/1

4.343[(/) 1][(/) 1]h e e e z d d εεαλεεεε =+ ?? (7) 根据拱形隧道的横截面尺寸,由式 (6)与式 (7),得出水平极化 11h

E 衰减率的近似式为

2031/231/21020/1

[(/) 1][(/) 1]h e e e x z d d εεαλεεεε =+ ??

(8) 式中 e ε为外部介质的电容率, x 为一未知数。把 λ/1d 作为 x 的函数变量, a d 21=为隧道直径,同时

2133. 1d d =,通过求解波模方程式 (5)得出结果如图 3所示,从图中得知当 λ/1d 的比值≥ 4.5时, x 趋向于为一固定值 5,说明式 (6~8) 具有相同的表达形式,拱形隧道衰减率用式 (8)形式表示是可行的,其中 x 是 λ/1d 的函数,和 21/d d 也有关系。

5 隧道半径与波长的比值对衰减率的影响

根据式 (6)研究隧道半径与波长的比例关系,当隧道半径与波长之比 >10(即 20) /(>λd ) 时,分两种情况说明:一种情况隧道是半径 a =2 m 固定不变,此时隧道截止频率约为 75 MHz(截止波长为 4 m) [7],当波长 λ逐渐减小到 0.2 m,衰减率也逐渐减小,其变化过程如图 4所示;另一种情况是波长 λ=4 m固定不变,电磁波工作频率为 75 MHz,半径 a 从 2 m 逐渐增大到 40 m ,衰减率也逐渐减小,其变化过程如图 5所示。由图 4可知当 10) /(>λa 时, 电磁波工作频率为 1 500 MHz以上, 在 UHF 频段隧道中电磁波的衰减率是很小的, 1 km长的隧道的衰减率不过几个 dB 左右;由图 5可知即使频率不高,当隧道半径增大时,衰减率也迅速降低,当 10) /(>λa 时,衰减率低于 1 dB,此时电磁波近似于在自由空间的无损耗传输。

下面以式 (8)为研究对象,重新进行上述分析,当 10) /(1>λd 时, x 为一个固定值,可得出相同的结论; 以式 (7)为研究对象时,可把矩形隧道的长边长的一半作为与波长比较的对象,结论同上。在矩形隧道或拱形隧道中, 21/d d 的比值不再为 1, 该比值变化时, 衰减率也会有变化。但在实际应用中 [8], 矩形隧道:21/d d 在 5. 1~2. 1之间变化时,衰减率相对变化约为 10%;拱形隧道:21/d d 在 6. 1~3. 1(夹角 θ在 60°~80°) 之间变化时, x 值也稍有变化,衰减率相对变化约为 12%。当 10) /(>λa 时, 1 km长隧道的衰减率为几个 dB 左右, 隧道形状带来的影响不足 1 dB,此影响很小可忽略不计。

第 6期魏占永等 : 隧道横截面对电磁波传播特性的影响

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当 10) /(>λa 时,随着隧道半径的增大或频率的升高,衰减率也在继续减小,但此时衰减率的绝对数值已经很小了,差别不明显,可见,变化是绝对的,而不变是相对的。一般来说,实际隧道的半径不过几米,截止频率为几十 MHz [9],图 4更符合实际, 图 5只是作为理论研究而已。从以上分析可知,当 10) /(>λa 时, 衰减率只微弱地依赖于隧道横截面的大小,几乎与隧道横截面形状无关,并与实际应用中的矿井隧道相吻合 [10]。

6 结束语

综上所述,在井下移动通信中,为使传播距离尽可能的远, 应遵循上述说法,对于一般隧道而言,当隧道半径或长边长的一半大于波长 10倍以上时,工作频率在 UHF 频段范围,不论隧道的横截面形状如何,其衰减都是很小的。

参考文献

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[2] Emslie A G, Lagace R L, Strong P F. Theory of the propagation of UHF radio waves in coal mine tunnels[C]. IEEE Trans.AP-23, 1975, 192-205

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[4] Yamaguchi Y, Abe T, Sekiguchi T, et al. Attenuation constants of UHF radio waves in arched tunnels[C]. IEEE Trans. MTT-33, 1985, 714-718

[5] Delogne P. Basic mechanisms of tunnel propagation[J]. Radio Science, 1976, 11(4): 295-303

[6] Marcatili E A J, Schmeltzer R A. Hollow metallic and dielectric wave guides for long distance optical transmission and lasers[C]. Bell Syst, 1964, 1 783-1 809

[7] 赵红 , 孙继平 . 矿井移动通信频率的选择 [J]. 煤矿自动化 , 1997, (4): 18-23 [8] 淮南煤炭学院《井巷设计》编写组 . 井巷设计 [M]. 北京 : 煤炭工业出版社 , 1983

[9] 保罗德隆涅著 . 漏泄馈线和地下无线电通信 [M]. 王椿年 , 戴耀森 , 高怀珍 , 等译 . 北京 : 人民邮电出版社 , 1988

[10] 孙继平 . 矿井无线传输的特点 [J]. 煤矿设计 , 1999, (4): 20-22

编辑刘文珍

α10 0001 000100

1010.1

0 5 10 15 20

λ=4 m

图 5 波长不变时衰减率与 a /λ的关系

1 10 30

x λ

1d 11

k E 图 3 d 1/λ与 x 的关系 λ

a 10 000

1 000

100

101

0 5 10 15 20

αh

a =2 m

图 4 半径不变时衰减率与 a /λ的关系

范文五：等间距隧道截面的测量方法

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等间距隧道截面的测量方法

作者:张莞玲丁阿鹿

来源:《科技探索》 2012年第 10期

摘要:在隧道施工过的程中,对隧道断面进行适时和定期的检测,是保证施工安全和事故发生重要手段,也是衡量工程质量的重要指标。全站仪无棱镜测距技术通过辐射测量极坐标的方法,配合隧道断面测量软件,能够准确,快速地,完成断面测量工作。等间距隧道截面测量可以为隧道断面的监测和分析提供基础数据。

关键词:隧道断面测量全站仪无棱镜测距技术隧道断面超欠挖

0、引言

随着全站仪免棱镜技术的出现和隧道断面测量软件的发展,全站仪被广泛应用与隧道施工测量中。配备有断面测量软件的全站仪能够快速的完成隧道掘进放样、断面测量及围岩净空等测量工作。在隧道的施工过程中,要求定期对隧道断面进行超欠挖的检测,以保证施工的质量和安全,避免事故的发生。用全站仪无棱镜模式对隧道每隔单位距离进行测量,获得断面上左右腰线及中线上的底点和顶点的三维坐标,有利于及时了解隧道断面超欠挖的情况,从而保证施工的质量和安全。

1、断面顶点三维坐标的测定

1.1 测定隧道中线起点和终点并计算测量辅助数据

根据隧道外控制点测定隧道中线的起点与终点的三维坐标。由隧道中线的起点与终点计算出与隧道的走向(方位角及其竖直角)和长度。将隧道中线投影于水平面,得到起点与终点的水平距离截面水平间距。根据已知数据(一起高度、隧道高度、腰线高度和截面间里程间距) 计算截面里程、腰线点的方位角、腰线点竖直角、顶点竖直角、底点竖直角。

1.2 断面顶点的测定与里程检核

根据上面的计算数据测定左右腰线点、顶点和底点的三维坐标。在测定和顶点坐标时需要对所测数据进行检核,通过测得的三维坐标反算截面里程,并与设计里程进行对比,若在限差范围内,则继续下一点的测量,若超出限差,则利用该差值计算仪器需要转动的角度。重复上述步骤,逐渐靠近直到在限差以内。

2、超欠挖时断面顶点的测量设计

2.1 隧道顶部欠挖测量设计

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