信号与系统第四版答案——吴大

范文一：信号与系统第四版答案——吴大正

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范文二：西安电子考研信号与系统第四版答案

专业课习题解析课程西安电子科技大学信号与系统

第二章 2-1

2-2

2-4

2-8

2-12

2-16

波形图如图 2-9(a)所示。

波形图如图 2-9(b)所示。

波形图如图 2-9(c)所示。

波形图如图 2-9(d)所示。

波形图如图 2-9(e)所示。

2-20

2-22

2-28

2-29

第三章习题

3.1

、

3.6

3.8、

3.9、

3.10、

3.11、

3.13、求题 3.9图所示各系统的阶跃响应。

3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。

3.15、若 LTI

离散系统的阶跃响应

,求其单位序列响

3.16、如图所示系统,试求当激励分别为(1) (2)

3.18、

3.22、

第四章习题

4.6

4.7

4.10

4-11

25 4.17

4.18

4.19

4.20

4.21

4.25

4.23

4.27

4.28

4.29

4.31

4.33

4.34

某 LTI 系统的频率响应 ω

ωωj j j H +-=

22) (,若系统输入

) 2cos() (t t f =,求该系统的输出 ) (t y 。

4.35 一理想低通滤波器的频率响应

?????><-=s rad="">

rad j H /3,

0/3, 3

1) (ω

4.36 一个 LTI 系统的频率响应

4.39

4.45 如图 4-42(a)的系统,带通滤波器的频率响应如图 (b)所示,其相频特性 0) (=ω?,若输入

图 4-42

4.48

4.50

图

4-47

图 4-48

图 4-49 4.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。

第五章

5-2 求图 5-1所示各信号拉普拉斯变换,并注明收敛域。

5-3

5-4

5-6

5-7

5-8

5-9

其波形如下图所示:

5-10

5-12

5-13

5-15

范文三：信号与系统第四版答案——吴大正

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范文四：信号与线性系统分析第四版(吴大正)习题答案

第一章信号与系统(一)

1-1画出下列各信号的波形【式中 ) ()

(t t t r ε=】为斜升函数。

(2) ∞<-∞=-t e="" t="" f="" t="" ,="" )="" (="" (3)="" )="" ()="" sin()="" (t="" t="" t="" f="" επ="(4)" )="" (sin)="" (t="" t="" f="" ε="(5)" )="" (sin)="" (t="" r="" t="" f="(7)" )="" (2)="" (k="" t="" f="" k="" ε="(10)" )="" (])="" 1(1[)="" (k="" k="" f="" k="" ε-+="解:各信号波形为" (2)=""><-∞=-t e="" t="" f="" t="" ,="" )="">

(3) ) () sin() (t t t f επ=

(4) ) (sin )

(t t

f ε=

(5) ) (sin )

(t r t

f =

(7) )

(

)

f k ε

(10) ) ( ] ) 1 (

)

(k k

f k ε-

1-2 画出下列各信号的波形 [式中 ) () (t t t r ε=为斜升函数 ]。 (1) ) 2() 1(3) 1(2) (-+--+=t t t t f εεε (2) ) 2() 1(2) () (-+--=t r t r t r t f

(5)

) 2() 2() (t t r t f -=ε (8) )]5() ([) (--=k k k k f εε

(11) )]7() ()[6

sin() (--=k k k k f εεπ

(12)

)]() 3([2) (k k k f k ---=εε

解:各信号波形为 (1)

) 2() 1(3) 1(2) (-+--+=t t t t f εεε

(2)

) 2 ( ) 1

(

) (

) (-+ -

=t r t r

(5)

) 2( ) 2(

) (t t

f -=ε

(8)

)]5() ([) (--=k k k k f εε

(11)

)]7() ()[6

sin() (--=k k k k f εεπ

(12)

)] ( )

[

)

(k k

f k ---

=εε

1-3 写出图 1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图 1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是,确定其周期。 (2) ) 6

3cos() 443cos() (2π

πππ+++=k k k f (5) ) sin(2cos 3) (5t t t f π+=

解:

1-6 已知信号 ) (t f 的波形如图 1-5所示,画出下列各函数的波形。

(1) ) () 1(t t f ε- (2) ) 1() 1(--t t f ε (5) ) 21(t f -

(6) ) 25. 0(-t f

(7) dt t df ) ( (8) dx x f t

?∞-) (

解:各信号波形为

(1) ) () 1(t t f ε-

(2) )

1() 1(--t t f ε

(

5) ) 21(t f -

(6) )

25. 0( t f

(7) dt t df )

(

(8)

dx x f t

?∞-) (

1-7 已知序列 ) (k f 的图形如图 1-7所示,画出下列各序列的图形。

(1)

) () 2(k k f ε- (2) ) 2() 2(--k k f ε (3)

)]4() ()[2(---k k k f εε (4) ) 2(--k f (5) ) 1() 2(+-+-k k f ε (6) ) 3() (--k f k f

解:

1-9 已知信号的波形如图 1-11所示,分别画出 ) (t f 和 dt

t df ) (的波形。

解:由图 1-11知,

) 3(t f -的波形如图 1-12(a)所示() 3(t f -波形是由对 ) 23(t f -的波形展宽为原来的两倍而得) 。将 ) 3(t f -的波形反转而得到 ) 3(+t f 的波形,如图 1-12(b)所示。再将 ) 3(+t f 的波形右

移 3个单位,就得到了

) (t f ,如图 1-12(c)所示。 dt t df ) (的波形如图 1-12(d)所示。

1-10 计算下列各题。

(1) []{}) () 2sin(cos 22

t t t dt

d ε+ (2) )]([) 1(t e dt d t t δ-- (5) dt t t t ) 2()]4sin([2++?∞∞-δπ (8) dx x x t ) (' ) 1(δ?

∞--

1-12 如图 1-13所示的电路,写出

(1)以 ) (t u C 为响应的微分方程。

(2)以 ) (t i L 为响应的微分方程。

1-20 写出图 1-18各系统的微分或差分方程。

1-23 设系统的初始状态为 ) 0(x ,激励为 ) (?f ,各系统的全响应 ) (?y 与激励和初始状态的关系如下,试分析各系统是否是线性的。

(1) ?+=-t t dx x xf x e t y 0) (sin ) 0() ( (2) ?+=t dx x f x t f t y 0) () 0() () (

(3) ?+=t

dx x f t x t y 0) (]) 0(sin[) (

(4) ) 2() () 0() 5. 0() (-+=k f k f x k y k (5) ∑=+=k

j j f kx k y 0)

() 0() (

1-25 设激励为 ) (?f ,下列是各系统的零状态响应 ) (?zs y 。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、

稳定的? (1) dt

t df t y zs ) () (= (2) ) () (t f t y zs = (3) ) 2cos() () (t t f t y zs π= (4) ) () (t f t y zs -= (5) ) 1() () (-=k f k f k y zs

(6) ) () 2() (k f k k y zs -= (7) ∑==k

j zs j f k y 0) () ( (8) ) 1() (k f k y

zs -=

1-28 某一阶 LTI 离散系统,其初始状态为 ) 0(x 。已知当激励为 ) () (1k k y ε=时,其全响应为若初始状态不变,当激励为 ) (k f -时,其全响应为 ) (]1) 5. 0(2[) (2k k y k ε-=

若初始状态为 ) 0(2x ,当激励为 ) (4k f 时,求其全响应。

第二章

2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应。

(1) 1) 0(' , 1) 0(), () (6) (' 5) (' ' -===++-y y t f t y t y t y

(4) 0) 0(' , 2) 0(), () () (' ' ===+-y y t f t y t y

2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其 +0值 ) 0(+y 和 ) 0(' +y 。

(2) ) () (, 1) 0(' , 1) 0(), (' ' ) (8) (' 6) (' ' t t f y y t f t y t y t y δ====++--

(4) ) () (, 2) 0(' , 1) 0(), (' ) (5) (' 4) (' ' 2t e t f y y t f t y t y t y t ε====++--

解:

2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应、零状态响应和全响应。

(2) ) () (, 2) 0(' , 1) 0(), (3) (' ) (4) (' 4) (' ' t e t f y y t f t f t y t y t y t ε---===+=++

解:

2-8 如图 2-4所示的电路,若以 ) (t i S 为输入, ) (t u R 为输出,试列出其微分方程,并求出冲激响应和阶跃响应。

2-12 如图 2-6所示的电路,以电容电压

) (t

C 为响应,试求其冲激响应和阶跃响应。

2-16 各函数波形如图 2-8所示,图 2-8(b)、 (c)、 (d)均为单位冲激函数,试求下列卷积,并画出波形图。

(1) ) (*) (21t f t f (2) ) (*) (31t f t f (3) ) (*) (41t f t f

(4) ) (*) (*) (221t f t f t f (5) ) 3() (2[*) (341--t f t f t f

波形图如图 2-9(a)所示。

波形图如图 2-9(b)所示。

波形图如图 2-9(c)所示。

波形图如图 2-9(d)所示。

波形图如图 2-9(e)所示。

范文五：信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案

第一章信号与系统(一)

1-1画出下列各信号的波形【式中 ) ()

(t t t r ε=】为斜升函数。

(3) ) () sin() (t t t f επ=

(4) ) (sin )

(t t

f ε=

(5) ) (sin )

(t r t

f =

(7) )

(

)

f k ε

(10) ) ( ] ) 1 (

)

(k k

f k ε-

1-2 画出下列各信号的波形 [式中 ) () (t t t r ε=为斜升函数 ]。 (1) ) 2() 1(3) 1(2) (-+--+=t t t t f εεε (2) ) 2() 1(2) () (-+--=t r t r t r t f

(5)

) 2() 2() (t t r t f -=ε (8) )]5() ([) (--=k k k k f εε

(11) )]7() ()[6

) (--=k k k k f εεπ (12)

)]() 3([2) (k k k f k

---=εε 解:各信号波形为 (1)

) 2() 1(3) 1(2) (-+--+=t t t t f εεε

(2)

) 2 ( ) 1

(

) (

) (-+ -

=t r t r

t r

(5)

) 2( ) 2(

) (t t

f -=ε

(8)

)]5() ([) (--=k k k k f εε

(11)

)]7() ()[6

) (--=k k k k f εεπ

(12)

)]() 3([2) (k k k f k ---=εε

1-3 写出图 1-3所示各波形的表达式。

1-4 写出图 1-4所示各序列的闭合形式表达式。

1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是,确定其周期。

(2) ) 63) 443) (2

πππ+++=k k k f (5) ) sin(2cos 3) (5t t t f π+=

解:

1-6 已知信号 ) (t f 的波形如图 1-5所示,画出下列各函数的波形。

(1) ) () 1(t t f ε- (2) ) 1() 1(--t t f ε (5) ) 21(t f -

(6) ) 25. 0(-t f

(7) dt t df ) ( (8) dx x f t

?∞-) (

解:各信号波形为

(1) ) () 1(t t f ε-

(2) )

1() 1(--t t f ε

(

5) ) 21(t f -

(6) )

25. 0( t f

(7) dt t df )

(

(8)

dx x f t

?∞-) (

1-7 已知序列 ) (k f 的图形如图 1-7所示,画出下列各序列的图形。

(1)

) () 2(k k f ε- (2) ) 2() 2(--k k f ε (3)

)]4() ()[2(---k k k f εε (4) ) 2(--k f (5) ) 1() 2(+-+-k k f ε (6) ) 3() (--k f k f

解:

1-9 已知信号的波形如图 1-11所示,分别画出 ) (t f 和 dt

t df ) (的波形。

解:由图 1-11知,

移 3个单位,就得到了

) (t f ,如图 1-12(c)所示。 dt t df ) (的波形如图 1-12(d)所示。

1-10 计算下列各题。

(1) []{}) () 2sin(cos 22

t t t dt

d ε+ (2) )]([) 1(t e dt d t t δ-- (5) dt t t t ) 2()]4[2++?∞∞-δπ (8) dx x x t

) (' ) 1(δ?∞--

1-12 如图 1-13所示的电路,写出

(1)以 ) (t u C 为响应的微分方程。

(2)以 ) (t i L 为响应的微分方程。

1-20 写出图 1-18各系统的微分或差分方程。

1-23 设系统的初始状态为 ) 0(x ,激励为

) (?f ,各系统的全响应 ) (?y 与激励和初始状态的关系如下,试分析各系统是否是线性的。

(1) ?+=-t t dx x xf x e t y 0

) (sin ) 0() ( (2) ?+=t dx x f x t f t y 0) () 0() () ( (3) ?+=t

dx x f t x t y 0) (]) 0(sin[) (

(4) ) 2() () 0() 5. 0() (-+=k f k f x k y k (5) ∑=+=k

j j f kx k y 0)

() 0() (

1-25 设激励为 ) (?f ,下列是各系统的零状态响应 ) (?zs y 。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、

稳定的? (1) dt

t df t y zs ) () (= (2) ) () (t f t y zs = (3) ) 2cos() () (t t f t y zs π= (4) ) () (t f t y zs -= (5) ) 1() () (-=k f k f k y zs

(6) ) () 2() (k f k k y zs -= (7) ∑==k

j zs j f k y 0) () ( (8) ) 1() (k f k y

zs -=

若初始状态为 ) 0(2x ,当激励为 ) (4k f 时,求其全响应。

第二章

2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应。

(1) 1) 0(' , 1) 0(), () (6) (' 5) (' ' -===++-y y t f t y t y t y

(4) 0) 0(' , 2) 0(), () () (' ' ===+-y y t f t y t y

2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其 +0值

) 0(+y 和 ) 0(' +y 。

(2) ) () (, 1) 0(' , 1) 0(), (' ' ) (8) (' 6) (' ' t t f y y t f t y t y t y δ====++--

(4) ) () (, 2) 0(' , 1) 0(), (' ) (5) (' 4) (' ' 2t e t f y y t f t y t y t y t ε====++--

解:

2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,试求其零输入响应、零状态响应和全响应。

(2) ) () (, 2) 0(' , 1) 0(), (3) (' ) (4) (' 4) (' ' t e t f y y t f t f t y t y t y t ε---===+=++

解:

2-8 如图 2-4所示的电路,若以 ) (t i S 为输入, ) (t u R 为输出,试列出其微分方程,并求出冲激响应和阶跃响应。

2-12 如图 2-6所示的电路,以电容电压

) (t

C 为响应,试求其冲激响应和阶跃响应。

2-16 各函数波形如图 2-8所示,图 2-8(b)、 (c)、 (d)均为单位冲激函数,试求下列卷积,并画出波形图。

(1) ) (*) (21t f t f (2) ) (*) (31t f t f (3) ) (*) (41t f t f

(4) ) (*) (*) (221t f t f t f (5) ) 3() (2[*) (341--t f t f t f

波形图如图 2-9(a)所示。

波形图如图 2-9(b)所示。

波形图如图 2-9(c)所示。

波形图如图 2-9(d)所示。

波形图如图 2-9(e)所示。

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