范文一：思维方式对数学解题的影响

思维方式对数学解题的影响

摘要: 思维是认识的高级形式，是人脑通过一系列的心理和智慧的操作实现的对客观事物的概括和间接地认识。思维方式根据标准、层次和类型的不同，可以有不同的划分。具体包括：（1）按照思维活动的形式可以分成逻辑思维、形象思维和直觉思维三类；（2）按照思维的指向又可以分成集中思维和发散思维两类；

（3）按照智力品质可以分成再现性思维和创造性思维两类。数学解题主要要靠思维来完成。思维方式对于数学解题有着重大影响。数学解题中最常见的思维方式有：逻辑思维，发散思维，形象思维，直觉思维，集中思维，再现性思维和创造性思维。在解题过程中，只有灵活采用多种不同的思维方式，问题才能得到高效解决。

关键词: 思维方式;数学解题;影响

The Thought Way’s Effect on Solving

Mathematics Problem

Name：Chen Fengmei Student Number 200740510502 Advisor ：Wang Xingfu

Abstract: Advanced form of thinking is known, is the human brain through a series of psychological and intelligence operations to achieve the broad objective things and indirect awareness.According to the standard way of thinking, the different levels and types, can have different division.Include: (1) In accordance with the form of thinking activities can be divided into logical thinking, visual thinking and three types of intuitive thinking; (2) in accordance with the thinking of the focus point and can be divided into two types of thinking and divergent thinking; (3) can be divided in accordance with the quality of intelligencereproducibility of two types of thinking and creative thinking. Mainly rely on mathematical problem solving thinking to complete. For mathematical problem solving way of thinking has a significant impact.Mathematical problem solving the most common way of thinking are: logical thinking, divergent thinking, visual thinking, intuitive thinking, focused thinking, thinking and creative

thinking reproducibility.In the problem solving process, only the flexible use of many different ways of thinking, the problem can be efficiently solved.

Key Words: thought way; solve mathmatics problems; influence

思维是认识的高级形式，是人脑通过一系列的心理和智慧的操作实现的对客观事物的概括和间接地认识。数学解题主要要靠思维来完成。 数学解题的过程实质上是一个变更问题的过程，即逐步地变换问题的表达方式，使问题从它的最初状态变换到你想要的状态。这种变更或者是转化的过程就是思维操作或加工的过程。因此，思维方式对于数学解题有着重大影响。

思维方式根据标准、层次和类型的不同，可以有不同的划分。具体包括：（1）按照思维活动的形式可以分成逻辑思维、形象思维和直觉思维三类；（2）按照思维的指向又可以分成集中思维和发散思维两类；（3）按照智力品质可以分成再现性思维和创造性思维两类。

在数学解题中，上述这些思维方式各自都有自己独特的作用。

1．逻辑思维的作用

逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。它以概念为思维基本材料、以语言为思维载体，每前进一步都有充分的依据。它的特征是抽象性，其基本形式就是概念、判断和推理。数学的基本特征之一是逻辑的严谨性，逻辑思维是数学问题解决最基本的思维方式。可以这样说，在数学问题解决过程中，不论是理解题意，还是探索解法，抑或是检验或反思，都离不开逻辑思维。

例1 求证平行四边形对角线相互平分。

分析 ：如图所示

要证明的结论是AO?OC，即AO:OC?1。因而解题思路是：要证明的等式左端有三个几何点A,C,O出现，右端只有数字1要想办法把字母A,C,O统统消掉，那么，问题就能迎刃而解。首先从式子AO:CO中消去，用什么办法消去一个点O，这要看此点的来历，和它出现在什么样的几何量之中，点O是由AC与BD相交而产生的，可用有关定理消去点O。下一步轮到消去点D，根据点D的来历：AD//BC故S?CBD?S?ABC，DC//AB,故S?ABD?S?ABC。由此例可以看出，运用逻辑思维一步一步逼近目标，达到了解题的目的。

2．形象思维的作用

形象思维是依靠形象材料的意识领会得到理解的思维，它的主要特征是思维材料是形象的。形象思维有表象、直觉和想象几种基本形式。钱学森教授称形象思维的研究是“思维科学的突破口”[1]。空间想象是形象思维与空间形式构思的结合，在解决几何问题特别是立体几何问题中使用非常广泛。

例2 (1987年高考题)如图，三棱锥P?ABC中，已知

PA?BC,PA?BC,BC?1,PA、BC的公垂线ED?h，求证三棱锥P?ABC的体1积V?lh。

6

分析 ：考虑到目标是求三棱锥的体积，注视图形中含有的几个垂直关系，就能准确判断能从PA?BC及ED?BC推出BC⊥平面PAD，故连接AD，又能直觉地觉察到原三棱锥已分成两个以△PAD为公共底面的小三棱锥。由此可得

1111V?V?V?(BD?CD)?S?PAD?l?lh?l2h。 3326

本题的解答过程非常的简洁，关键是因为我们借助于图形，运用了形象思维，弄清楚了各几何要素之间的关系。

3.直觉思维的作用

直觉思维是以高度省略、简化、浓缩的形式洞察问题实质的思维。它主要的特征就是能迅速解决问题，而它凭借的仅仅是直觉和灵感而已。在解决数学问题的过程中，直觉思维的使用范围虽然比不上其他思维方式，但也是不可或缺的，在有些情况下能起到意想不到的作用。正如郑毓信所说的“数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察”。[2]

例3 五个自然数，它们的和等于它们的积，求此五个数。

分析 ：对于这样的问题，如果盲目猜想，就会走很多弯路。但是按通常经验，五个自然数的积一般总大于五个自然数的和。要使两者相等就必须缩小积的值，即多用几个较小的数，如1,2,3等。这个想法就是一种简单的直觉，它来源于经验，而在脑中迅速出现，并指示了解题的方向。

事实上，1+1+1+3+3=1×1×1×3×3符合要求，而1+1+2+2+2=1×1×2×2×2也是符合要求的。进一步分析后还可知道，在上述两式中，将任何一个因数增加1后，五个数的积必大于其和，因此本题有上述两解。

4.集中思维的作用

集中思维是调动各种信息，按照常规习惯寻求解决问题、整理知识或总结方法的思维模式。思路集中是它的特点，所有信息都朝着一个目标深入发展以生成新信息。它在方向上具有定向性、层次性和收敛性，在内容上具有专注性和求同性。

例4 求证：A=2903－803 －464 +261 能被1897整除。

分析 由于1897=7×271而271互质，只要A能被7整除，同时A也能被271整除，那么，A一定能被1897整除。

而A=(2903 －803)－（464－261）

前一个括号含有因式2903－803=2100=7×300,后一个括号含有因式464－261=203=7×29，故A能被7整除。

同理，A=(2903－464）－(803－261），前一个括号含有因式2903－

464=2439=271×9，后一个括号含有因式803－261=542=271×2，故A又能被271整除。

综上所述，A能被1897整除。

按照这种思路，可以解答下面的这个题目。

已知，x,y是整数,求证：2x?3y,5x?4y同时能被7整除。

分析：由于5(2x?3y)?7y?2(5x?4y)，所以，当2x?3y,5x?4y中的一个能被7整除时，另以个也能被7整除。

以上两个例子所采用的思想完全一致。这是多题使用一法的典型。这种用集中思维的方式解决数学问题也是常见的方法。

5.发散思维的作用

发散思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，从而提出新问题，探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式。它的特点是思路广阔，寻求变异，对已知信息通过转换或改造进行扩散，从而形成各种新信息。它在思维方向上具有逆向性、侧向性和多向性。发散思维能力是创新能力的基础。在数学解题中，发散思维的水平对解题的成功率和效率有重要的影响。

逆向思维是发散思维的一种重要形式，在数学解题中常常能派上用场。 例4 甲、乙、丙三箱共有小球384个，先由甲箱取出若干小球放入乙箱和丙箱，所放之数分别为乙、丙箱内原有球数；继而从乙箱中取出若干放入甲、丙两箱内，放法同前；照此法，将丙箱内的部分球取出放入甲、乙两箱内。结果三箱内的小球数恰好相等，求甲、乙、丙各箱内原有小球各是多少？

分析 ：结果三箱内小球恰好相等。因总数为384个，所以各箱内此时小球总数都为128个，逆推上去，列表如下

由以上图表可以看出，甲箱原来有208个球，乙箱原来有112个球，丙箱原来有64个球。

由此可见，利用逆向思维，往往会使有些让人觉得无从下手的问题变得相当容易。

按照这种思路，可以解答下面的这个题目。

已知，x,y是整数,求证：2x?3y,5x?4y同时能被7整除。

分析：由于5(2x?3y)?7y?2(5x?4y)，所以，当2x?3y,5x?4y中的一个能被7整除时，另以个也能被7整除。

以上两个例子所采用的思想完全一致。这是多题使用一法的典型。这种用集中思维的方式解决数学问题也是常见的方法。

5.发散思维的作用

发散思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，从而提出新问题，探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式。它的特点是思路广阔，寻求变异，对已知信息通过转换或改造进行扩散，从而形成各种新信息。它在思维方向上具有逆向性、侧向性和多向性。发散思维能力是创新能力的基础。在数学解题中，发散思维的水平对解题的成功率和效率有重要的影响。

逆向思维是发散思维的一种重要形式，在数学解题中常常能派上用场。 例4 甲、乙、丙三箱共有小球384个，先由甲箱取出若干小球放入乙箱和丙箱，所放之数分别为乙、丙箱内原有球数；继而从乙箱中取出若干放入甲、丙两箱内，放法同前；照此法，将丙箱内的部分球取出放入甲、乙两箱内。结果三箱内的小球数恰好相等，求甲、乙、丙各箱内原有小球各是多少？

分析 ：结果三箱内小球恰好相等。因总数为384个，所以各箱内此时小球总数都为128个，逆推上去，列表如下

由以上图表可以看出，甲箱原来有208个球，乙箱原来有112个球，丙箱原来有64个球。

由此可见，利用逆向思维，往往会使有些让人觉得无从下手的问题变得相当容易。

6.再现性思维的作用

再现性思维是指人们运用已获得的知识经验，按惯常的方式解决问题的思维。它是创造思维的基础，无论是在现实生活中还是在数学解题中，都有诸多的应用。例如，类比法就是再现思维的有效应用。

例6 求和∑1 n2

分析：首先，对于只含偶次项的2n次代数方程：

nb0?b1x2?b2x4????（?1）bnx2n?0（b≠0），假设有2n个互不相同的根

?β1，?β

x2/ β22，??，?β2n,则有b0-b1x2+b2x4-??+（-1）nbnx2n= b0（1- 2

1）(1- x2/ β2)??（1- x2/ β

2n） 2其中，x2项的系数为b1= b0（1/ β

三角方程: 1+1/ β2+??+1/ β2n）再考虑sinx=1-x2/3!+ x4/5!-x6/7!+ ??=0把它看成是只含有偶次的无x

穷代数方程时，显然它有相异根?，2???因此由2n次多项式的分解式来进行sinxx2x2x2

类比，即得=(1?2)(1?2)(1?2)?? x?4?9?

把上式右边的乘积展开与三角方程展开式比较，就可以发现项的系数相等，故有1/3!=1/?2+1/(2?)2+1/(3?) 2?? 即1+1/22+1/ 32+??=?2/6

这是利用有限与无限的类比解决的典型例子。类比法在其他问题中也有很多用途。

7.创造性思维的作用

创造性思维是指以新异、独创的方式解决问题的思维。它具有新颖、独特、突破常规和灵活变通的特征。创造性思维实质上是合理、协调、灵活地运用逻辑思维、形象思维还有直觉思维等等的思维方式，使信息有序化以便产生积极地效果和成果的结果。其在学习、科研等活动中，创造性思维显得尤为重要。

例7 已知等差数列a、b、c中的三个数都是正数，且公差不等于零。求111证：它们的倒数所组成的数列,,不可能是等差数列。 abc

分析 ：这个问题的通常证法是运用反证法或分析综合法。但有人利用坐标平面上所示的点列共线性加以证明，就具有创造性。设公差为d(d≠0),则由

(c?b)(a?c)(b?a)2d????0 abcabc

111111可知直角坐标平面上的三点P(a,)，Q(b,),R(c,)不可能共线，故,,bcabcaD?

就不可能形成等差数列。

例8 解方程4x2?x?2xx2?x?9。

受到解无理方程一般步骤的定势束缚，不少学生一般都会想到通过移项平方，将无理方程转化为有理方程。但这样就得到了一个复杂的四次方程，难以求解。如果我们能从解无理方程一般方法的定势影响的下解脱出来，对这个方程进行适当的加工或转化，就可以获得突破。我们可以根据方程中含有3x2?x的特点，试着将前两项拆成（3x2?x）+ x2于是把原方程改写成(3x2?x?x)2?9

从而可以干净利索地得原方程的解x1=1 ，x2=?9。 2

以上的两个题目的解答过程都渗透了创新成分。这也是问题获得简单解决的关键所在。

需要指出的是创造性思维最高级，也是最难以培养的。一旦拥有了良好的创造性思维能力，将对数学解题乃至数学带来相当大的帮助。

总之，数学教师在解题教学中，要把优化思维品质、完善思维结构、提升思维能力作为重点来抓，要把思维方式和数学解题紧密的结合起来。这样，学生的能力才能得到迅速的提升，素质才能得到全面发展。

参考文献：

[1]钱学森.关于思维科学[M].上海:上海人民出版社,1986年版:第141页

[2]郑毓信：数学方法论入门[M].杭州:浙江教育出版社,1985年版:第117页

[3] 任樟辉.数学思维论[M].桂林:广西教育出版社,1996年

[4] 王乾都.学术研究与论文写作[M].军事科学出版社,1995年

[5] 沈文选 杨清桃.数学方法溯源[M].哈尔滨工业大学出版社2008年

[6] 周瑛 胡玉平.心理学[M].吉林大学出版社2007年

[7] 钱学森主编.关于思维科学[M].上海人民出版社1986年

[8]郑毓信.数学方法论入门[M].浙江教育出版社1985年

[9]朱智贤 林崇德.思维发展心理学[M].北京师范大学出版社1986年

[10] 吴炯圻.数学专业英语[M].高等教育出版社2005年

[11]王得标,何仲永.数学解题与思维的缜密性[J].中等职业教育,2005(24):

38-39

[10]朱庆伟.数学解题的观察与思维起点的选择[J].数学教学通讯,2007.9: 54-55

范文二：数学思维的影响

数学思维的广泛影响

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括的和间接的反映。思维有两个最显著的特征，一是概括性，二是间接性。

人的思维是创建全部人类文化的内在核心过程，而数

学文化是人类文化的主要组成部分。有一句名言是“数学是思维的体操”。其实，数学不仅是思想体操而已。数学思维具有无穷的威力，也有令人醉心的魅力。数学思维在大学的专业学习中也是极为重要的，可以说数学思维既是专业起步的基础，也是想在专业上高屋建瓴的基石。

数学思维的特点是准确。在美国广为流传的一道数学题目是：“老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元。请选一种。一般不擅数学的，很容易选择前者：因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如，在第二年的年末，依第一种方案可以

加得1000＋2000＝3000元。而第二种方案在第一年加得300＋600元，第二年加得900＋1200＝2100元，总数也是3000元。但到第三年，第一方案可得1000＋2000＋3000＝6000元，而第二方案则为300＋600＋900＋1200＋1500＋1800＝6300元，比第一方案多了300元。到第四年、第五年会更多。因此，你若会在该公司干三年以上，则应选择第二方案。

那么，第二方案中的每半年加300元改成200元如何？对不起，那就永远赶不上第一种方案得到的加薪数了。不信请做做看！明眼人一看便知，这是一道等差级数的好题目，中学生应该都会做。这一问题还可以做更细致的分析和推广。可惜的是，我们中学的数学教学还不大关注这类身边的数学。其实，学数学，就是要使人聪明，使人的思维会更加缜密 有一句名言是“数学是思维的体操”。其实，数学不仅是思想体操而已。数学思维具有无穷的威力，也有令人醉心的魅力。 2001年3月22日，俄罗斯“和平”号空间站准确地坠毁在南太平洋指定海域。在这场举世瞩目的行动中，有两门数学起着关键的作用：1948年仙农建立的数学信息论，以及1946年维纳开创的数学控制论。首先，这需要由地面远距离传送指令信息，这肯定要受到噪声的干扰。如何保证“和平”号上接收的指令完全正确，这需要用抗干扰的通信理论和数学滤波设计。至于如何指挥空间站上计算机启动阀门，调整飞

行姿态，控制进入大气层的地点和速度，都必须准确地运用控制论技术。时至今日，宇航专家对这门数学控制技术的运用已经驾轻就熟，因而这次坠毁可说无惊无险。

在“和平”号坠毁时，俄罗斯的地面指挥中心及其派往南太平洋的观测组，以及南太平洋周边地区的许多地面观测站都在工作。在这些观测活动中，离不开一项关键数学技术———卡尔曼滤波。众所周知，由于受各种干扰的影响，地面观察到的飞船位臵和真实的飞船位臵会出现误差。1960年，美国数学家卡尔曼（R.Kalman ）提出了一种数学方法，可以把随机出现的干扰“滤”掉，使地面监测的数据和真实的位臵达到最佳吻合。这便是著名的卡尔曼滤波。1968年，美国阿波罗飞船登月，地面上四座雷达监控飞船的位臵，并发出指令使阿波罗飞船软着陆，如果地面观测误差太大，控制飞船计算机调节指令出现失误，登月计划就将前功尽弃。卡尔曼滤波技术于是在登月航行中大显身手，经受了实践的检验。时至今日，任何航行（包括每一架喷气客机）都离不开卡尔曼滤波，“和平”号的坠落自然也不例外。卡尔曼滤波技术现在已推广到地震监测和经济趋势的监控。是的，我们虽然看不见数学技术的巨大威力，却无时无刻不在享受它的恩惠。 数学思维的整体性主要表现在它的统一性和对数学对象基本属性的准确把握。数学科学本身是具有统一性的，人们总是

谋求新的概念、理论，把以往看来互不相关的东西统一在同一的理论体系中。数学思维的统一性，是就思维的宏观发展方向而言的，它总是越来越多地抛弃对象的具体属性，用统一的理论概括零散的事实。这样既便于简化研究，又能洞察到对象的本质。数学思维中对事物基本属性的把握，本质上源于数学中的公理化方法。这种整体性的思维方式对人们思考问题具有深远的影响。

我国初、高中数学教学大纲中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。我们认为，大纲中对思维能力的这一阐述是准确的、科学的，反映了心理学对思维能力研究的最新成果，对我国当前的数学教学具有重要的指导意义。

数学是丰富多彩的。让我们大家都来欣赏数学思维的无穷威力和迷人的魅力！

数学知识与探求

结课作业

程震晨

测控101

201006040114

范文三：浅谈网络对人们生活与思维的影响

浅谈网络对人们生活与思维的影响

口 王洁 (南京旅游职业学院外语系江苏?南京210003) 摘要:现代计算机网络的飞速发展使网络正以前所未有的速度与力度渗透到人们生活的方方面面，给人们的 生活带来全面的影响。进而在深层次上影响着人们的思维。

关键词:网络影响 生活 思维

中图分类号:C913 文献标识码:A 文章编号:l007—3973(2011)005-l引-02 计算机网络改变了并不断改变着人们的生活，它渗透到 (第一母的是获取信息)。“2008上海国际数字媒体技术与产 业发展论坛”于2008年14日至15日在上海举行，中国软人类生活的方方面面，给人们的生活及思维带来越来越深刻 的影响。 测评中心副主任陈勇在论坛上表示:我国半数以上的网民玩 件 l网络对人们生活的影响 过网络游戏，达到1亿多人。各种类型的网络游戏已经成 网民主要的休闲娱乐方式。人们将网络作为主要休闲娱乐方 改变 为 网络的兴起直接影响着人们的生活，这具体表现在网络 式的原因很多:首先，网络提供了多种休闲娱乐方式，人们可 交 了人们的工作方式、信息获取方式、休闲娱乐方式及情感流方式。 以听音乐、看电影、玩游戏、写博客，聊天交友，无需付出很大

1(1网络改变了人们的工作方式 的经济代价。其次，人们通过网络游戏等休闲方式，可以缓解 工作压力。此外，一些现实生活中不善交际的人更喜欢在虚 传统意义上的工作意味着人们在特定的时间到特定的地 点从事特定的事务。网络的兴起使得人们可以从事各种基于 拟的网络中结交朋友。 因特网的工作，网络成为人们开展各 1(4网络改变了人们的情感交流方式 提高了工作效率，拓展项工作的平台。这大大 传统的结交朋友的方式是经由双方都熟悉的人穿针引线， 了人们工作的时间、空间距离，扩大了 或由同学、同事关系发展而来，交友的数量、地域范围相对有限。 人们的工作范围、工作对象。电子邮件(Email)以其方便、快捷 的特点在很大程度上取代了传统的信函往来，大大节省了时 进入网络时代，人们通过网络结交朋友的数量巨大、地域广泛。 众多交友网站的兴起，QQ、MSN等即时交友聊天工具的使 间，缩短了距离:随着教育信息技术的发展，教师的授课由教

一方面满足了人们的交友需求，另一方面也折射出人们的 用， 室延伸到网络，由在校生延伸到所有想接受教育的人，扩大了 交友需求之大。第十一次CNNIC调查结果显示7,的网络 工作范围及对象。如今越来越多的人选择做SOH0一族。 以交友为目的。现实生活中与朋友不能当面自由讨人上网 SOHO是SmallOfnceHomeOfnce(单独办公、家庭办公)的首 可以和“网友”毫无顾忌的轻松的交流。异性之间的论的问题 字母缩写。这是基于国际互联网上的、能够按照自己的兴趣 “网络友情” 和爱好自由选择工作的、不受时间和地点制约的、不受发展空 甚至能升华为“网络爱情”，谱写出浪漫的“网恋”之 曲。 间限制的白领一族。SOHO族从事的工作多是可以在家中独 网络，给人们创造了前所未有的信息空间、交往空 变了过去那种社会交往与控制的模式，但是由于网络的间，改 立完成或能在网上与他人协同来完成的。淘宝网上的众多卖 性与隐蔽性，人们的网络情感交流方式存在着巨大的风险性。 虚拟 家有一部分便是此类人群。 1(2网络改变了人们的信息获取方式 “在互联网上，没有人知道你是一条狗”。这是网络上曾经非 常著名的一句话，虽有几分夸张，网络的虚拟性与隐蔽性却由 信 网络兴起前，人们主要通过大众传媒、各种组织机构获取 此可见一斑。我们不能无视网络虚拟性及隐蔽性所带来的网 息。互联网的发展，给人们带来了各个领域、形式多样的数字化媒体信息，人们通过搜索引擎技术，筛选网络上的文字、 络情感交流的风险性。 声音、图像;通过超文本、超链接技

2网络对人们思维的影响 使用。第十一次CNNIC调查结果术，对信息进行有效获取和 计算机网络集文字、声音、图像于一体，构成一种立体化 显示，就网民上网目的来看， 的传播形态，它对人类最深刻、最内在的影响恐怕在于人类思 获取信息是第一位的。53(1,的人将获取信息做为上网的最 维方式的改变(这种影响是基于网络的，现代信息技术是网 主要目的。网络时代人们以自身为中心的信息获取更准确、 络文化对人们思维产生影响的物质基础。 更及时，这大大提高了学习和工作效率。 1(3网络改变了人们的休闲娱乐方式 2(1思维超文本化 天津市社科院有关专家对天津市近10 因特网是由众多的节点相互连接起来而形成的非平面、 家外企中的1000 余名青年白领进行了关于“日常休闲方式”的调查。调查显示， 立体化、无中心、无边缘的拓扑结构。网络资源以超文本的方 式链接起来，人们随意点击链接便可打开与其相关或者毫不 有近八成被调查者将网络休闲娱乐作为首选。根据第十一次 相关的信息，获取各种资源。超文本的资源链接方式使得人 CNNIC调查结果，24(6,的人将休闲娱乐做为上网的第二目的

——斟协论坛?2011年第5期(下)——

万方数据

型窨崭拇自雌K。‘崔H露m“mm搓灶I?月招生?性?特^ 们m成“衄立车化”的恩m方式。

豫E白勺( 赳文丰化的思维方式的重g特征在f它的”#线性”。传 统的恩维方式腔是线性的(即直线?、单向的湛乏

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范文四：浅谈网络对人们生活与思维的影响

　　摘要：现代计算机网络的飞速发展使网络正以前所未有的速度与力度渗透到人们生活的方方面面，给人们的生活带来全面的影响，进而在深层次上影响着人们的思维。

　　关键词：网络　影响　生活　思维

　　中图分类号：C913　文献标识码：A　文章编号：1007-3973(2011)005-181-02

　　计算机网络改变了并不断改变着人们的生活，它渗透到人类生活的方方面面，给人们的生活及思维带来越来越深刻的影响。

　　1.　网络对人们生活的影响

　　网络的兴起直接影响着人们的生活，这具体表现在网络改变了人们的工作方式、信息获取方式、休闲娱乐方式及情感交流方式。

　　1.1　网络改变了人们的工作方式

　　传统意义上的工作意味着人们在特定的时间到特定的地点从事特定的事务。网络的兴起使得人们可以从事各种基于因特网的工作，网络成为人们开展各项工作的平台。这大大提高了工作效率，拓展了人们工作的时间、空间距离，扩大了人们的工作范围、工作对象。电子邮件(Email)以其方便、快捷的特点在很大程度上取代了传统的信函往来，大大节省了时间，缩短了距离；随着教育信息技术的发展，教师的授课由教室延伸到网络，由在校生延伸到所有想接受教育的人，扩大了工作范围及对象。如今越来越多的人选择做SOHO一族。SOHO是Small Office Home Office(单独办公、家庭办公)的首字母缩写。这是基于国际互联网上的、能够按照自己的兴趣和爱好自由选择工作的、不受时间和地点制约的、不受发展空间限制的白领一族。SOHO族从事的工作多是可以在家中独立完成或能在网上与他人协同来完成的。淘宝网上的众多卖家有一部分便是此类人群。

　　1.2　网络改变了人们的信息获取方式

　　网络兴起前，人们主要通过大众传媒、各种组织机构获取信息。互联网的发展，给人们带来了各个领域、形式多样的数字化媒体信息，人们通过搜索引擎技术，筛选网络上的文字、声音、图像：通过超文本、超链接技术，对信息进行有效获取和使用。第十一次CNNIC调查结果显示，就网民上网目的来看，获取信息是第一位的。53.1％的人将获取信息做为上网的最主要目的。网络时代人们以自身为中心的信息获取更准确、更及时，这大大提高了学习和工作效率。

　　1.3　网络改变了人们的休闲娱乐方式

　　天津市社科院有关专家对天津市近10家外企中的1000余名青年白领进行了关于“日常休闲方式”的调查。调查显示，有近八成被调查者将网络休闲娱乐作为首选。根据第十一次CNNIC调查结果，24.6％的人将休闲娱乐做为上网的第二目的(第一母的是获取信息)。“2008上海国际数字媒体技术与产业发展论坛”于2008年14日至15日在上海举行，中国软件测评中心副主任陈勇在论坛上表示：我国半数以上的网民玩过网络游戏，达到1亿多人。各种类型的网络游戏已经成为网民主要的休闲娱乐方式。人们将网络作为主要休闲娱乐方式的原因很多：首先，网络提供了多种休闲娱乐方式，人们可以听音乐、看电影、玩游戏、写博客，聊天交友，无需付出很大的经济代价。其次，人们通过网络游戏等休闲方式，可以缓解工作压力。此外，一些现实生活中不善交际的人更喜欢在虚拟的网络中结交朋友。

　　1.4　网络改变人们的情感交流方式

　　传统的结交朋友的方式是经由双方都熟悉的人穿针引线，或由同学、同事关系发展而来，交友的数量、地域范围相对有限。进入网络时代，人们通过网络结交朋友的数量巨大、地域广泛。众多交友网站的兴起，QQ、MSN等即时交友聊天工具的使用，一方面满足了人们的交友需求，另一方面也折射出人们的网络交友需求之大。第十一次CNNIC调查结果显示7％的人上网以交友为目的。现实生活中与朋友不能当面自由讨论的问题可以和“网友”毫无顾忌的轻松的交流。异性之间的“网络友情”甚至能升华为“网络爱情”，谱写出浪漫的“网恋”之曲。

　　网络，给人们创造了前所未有的信息空间、交往空间，改变了过去那种社会交往与控制的模式，但是由于网络的虚拟性与隐蔽性，人们的网络情感交流方式存在着巨大的风险性。“在互联网上，没有人知道你是一条狗”。这是网络上曾经非常著名的一句话，虽有几分夸张，网络的虚拟性与隐蔽性却由此可见一斑。我们不能无视网络虚拟性及隐蔽性所带来的网络情感交流的风险性。

　　2.　网络对人们思维的影响

　　计算机网络集文字、声音、图像于一体，构成一种立体化的传播形态，它对人类最深刻、最内在的影响恐怕在于人类思维方式的改变。这种影响是基于网络的，现代信息技术是网络文化对人们思维产生影响的物质基础。

　　2.1　思维超文本化

　　因特网是由众多的节点相互连接起来而形成的非平面、立体化、无中心、无边缘的拓扑结构。网络资源以超文本的方式链接起来，人们随意点击链接便可打开与其相关或者毫不相关的信息，获取各种资源。超文本的资源链接方式使得人们形成“超文本化”的思维方式。

　　超文本化的思维方式的重要特征在于它的“非线性”。传统的思维方式一般是线性的，即直线的、单向的、缺乏变化的，它遵循时空顺序，沿着一定的逻辑方向发展，极少有随意性和跳跃性。而超文本化的思维方式如同因特网的拓扑结构一样，呈现出非平面的、立体的、无中心、无边缘的网状结构。“非线性”是超文本化思维方式的重要特征。在网络上，人们可以随时在不同任务之间切换，同时阅读、写作、收看视频、聊天交友：人们能够借助搜索引擎输入关键词，获得各种各样的信息，从而可以多角度审视同一问题；人们既是信息的接受者，也是信息的发出者、传播者，从而使得人本身成为信息的媒介，人处于没有中心、没有边缘的信息之网中。网络时代，人的思维方式也必然具有了超文本化的“非线性”特征。

　　2.2　思维开放化、多样化、发散化

　　基于“非线性”，超文本化的思维方式衍生出“开放性”、“多样性”、“创造性”及“发散性”等特征。20世纪30年代以来，蓬勃兴起的现代科技革命引发了人类思维的巨大变革，创造出一系列新的科学思维方法。随着系统科学不断发展，思维实现了由传统方式向现代方式的转变：从封闭性转向开放性、从单一性转向多样性、从保守性转向创造性。从20世纪90年代开始，互联网技术在全世界范围内的迅猛发展使人类思维方式再次发生巨大的改变，人们纷纷提出“网络思维”的概念。作为现代思维方式的最新形式，网络思维方式具备上述的“开放性”、“多样性”、“创造性”同时，在横向、纵向、空间结构上又有了新的突破，具有了前所未有的“发散性”。

　　2.3　“交互意识”增强

　　网络的重要特征之一在于它的交互性。在网络传播中，受众与传播者或者受众与受众之间可以在一定程度上进行直接双向交流，这种特性叫做网络交互性。网络文化与其它文化形式相比，具有极强的交互性。在交互的网络文化中，人们的表达意识、参与意识、交流意识比在传统文化氛围下更强烈，更容易得到发展。“交互意识”的增强是由网络交互性的特点决定的。

　　网络对人们思维的影响越来越受到专家学者的关注，近年来，学者纷纷提出“网络思维”的概念。这是人们受网络影响而形成的现代思维的最新方式。有人认为“网络思维”是一种思维方式，更是一种网络，是网络化了的思维，是类似于人的大脑神经和血管组织的一种思维结构。它的网络状结构使它不同于以往的思维模式。

　　需要指出的是：作为一种全新的思维方式，网络思维产生于人们的现代网络生活，同时对人们的生活产生重要的影响，但它并不是超越以往一切思维的全新的形式，而是综合了人类原有思维形式的最新发展。正如黑格尔所提出的“圆圈”的比喻，即“每一种思想=整个人类思想发展的大圆圈(螺旋)上的一个圆圈”。网络思维这个“圆圈”如同任何思维方式一样，既有作为新生事物的“发展、上升”的一面，也有其本身固有的局限性。

　　3.省略w.省略/research/qiye/htm2008/20080728-473235.shtml(2009-8-7).

　　[2]网络游戏成为我国网民主要休闲娱乐方式[DB/OL]，http：//www.省略/f/server/085/20/596579.htm(2009-8-7).

　　[3]庄朝兰，网络思维对辩证思维的继承与发展[J]，厦门理工学院学报，2007(4).

　　[4]常晋芳，网络思维方式――人类思维方式的第五次大变革[J]，理论学习，2002(1).

范文五：生活对小学数学的影响

生活对小学数学的影响

李华美

绍兴县夏履镇中心小学，浙江绍兴312000

著名教育家陶行知曾说过:“生活即教育”。新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系。“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。因此数学教学生活化是加强学生实践能力，推进素质教育的必要途径。

一、贴近生活，激发学生的学习热情

人们总是对自己熟悉的人和事感兴趣，所以教学中如果以学生熟悉的生活为素材，引入生活的情境，能使学生感到数学是可亲可近的，逐步产生求知的欲望，激发学习数学的兴趣，积极主动地投入到数学活动中。

例如，教《圆的认识》一课时，我提出这样一个问题:“车轮为什么是圆形的,做成别的形状行吗,”一石激起千层浪，学生被这个司空见惯但从没想过的问题深深吸引住了，他们纷纷发表自己的见解。有的说:“别的形状不行，因为无法滚动，只有圆形无棱无角，好滚动，而且滚动起来平稳。”有的反驳说:“椭圆形也可以，推土机、挖土机履带的外形就是椭圆形的。”“是呀～既然椭圆形也可以，那为什么汽车的车轮不是椭圆形而是圆形的呢,”我趁势追问，学生在高涨的学习热情之中，思维状态也变得异常活跃起来，“椭圆形做车轮的车子笨重”“椭圆形车轮的车子跑不快……”学生的回答一个接一个。“那么使圆形车轮行驶既快又稳的原因到底是什么呢,”我继续逼问学生，在学生充满迷惑与期待的眼神中，学习又开始了……

二、联系生活，增强学习数学的趣味

新的《数学课程标准》明确要求:“使学生感受到数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生经历数学的过程。”通过数学问题生活化，让学生深刻体会数学源于生活，生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙。从而对数学产生亲切感，增强学习数学的趣味。那么，如何解决学生的这种恐惧心理呢,其实只要把学生置于现实生活情境中，变“课堂教学”为“课堂生活”就能化“难”为“易”，达到良好的教学效果。

如:一个数加上或减去整百、整千数的速算，可以利用学生买东西的生活经验去发现和理解算法。教师可模拟这样的生活情境:妈妈到商店买球鞋，身上有123元，每双球鞋99元，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元,学生想出了多种方法，其中有的借鉴买东西时“付整找零”的经验得出付出100元，再用23 元加上找回l 元的方法。在此基础上抽象出123-100+1的算式。这样，利用学生已有生活经验，探究出算的方法，让学生在经历生活历程中感悟数学，建立数学中凑整简算的思想，实现了学生以自己的方式自主建构的目的，培养了学生从数学的角度观察生活的意识，提高了学生以生活经验理解数学的能力。

三、模拟生活，进行数学学习的探讨

布鲁纳说:“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。

在教学相遇问题时，我首先出示了:星期六，我们班黄超和凌坚龙两位同学去新华书店买书，相约下午1:30 在书店门口集中，如果求他们几时从家中出发还需知道哪些信息,学生畅所欲言，得出:需要知道他们家到书店的路程和各自的速度。在此基础上，我又改成:如果他们都下午1:00 从家出发，5分钟后相遇，你能算出两家之间的距离吗,学生展开讨论，得出:如果两人沿同一条路同一个方向走，两家的距离实际是两人所行路程的差;如果两人沿同一条路相向走，两家的距离实际是两人所行路程的和;如果不走同一条路，两家的距离无法确定。然后，再出现例题，让学生自主想出求路程的方法。最后，我又让学生自己列举生活中的相遇问题，让学生自己探究解决。这样，通过再现生活实际情景，找出解题的

方法，学生易理解、运用，又激发了学生学习的热情，培养了学生分析问题和解决问题的能力。

四、挖掘现实生活素材，巩固新知

在教学中，如果能结合具体的生活实际问题进行练习实践，可培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。

比如，在教学“分数应用题”时，正好遇上第28届奥运会即将在北京举行。于是，我在课前准备了前两届奥运会中国队夺奖牌的情况，课上让学生自己编题，以巩固学生捕捉信息能力，而且还使学生受到了爱国主义教育。

五、深入学生现实生活，应用新知

学习数学的重要目的在于，用所学知识解决日常生活和工作中的实际问题。在教学中，每学到一处新知识，我就要鼓励和引导学生深入生活，去解决一些实际问题，真正做到学以致用。

比如，在教学“元、角、分”以后，我利用数学活动课组织学生开展模拟购物活动，师生互当售货员和顾客进行买卖游戏。对于一些后进生，我还带着他们去学校商店，通过购买一些学习用品，让他们了解元、角、分之间的关系。在学校组织学生参加为希望小学献爱心活动过程中，我就借此东风，让学生把家里的零钱凑起来，计算出总金额。通过这些活动，让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。

六、结合学生生活实际，学习新知

小学生的思维是以形象性为主，我力求创设与教学内容有关的生活情景，把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。

比如，在教学“相遇问题”时，存在着三种类型的题目:相向而行(或相对而行)、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别，我组织学生搞了一次小小的表演:同桌两人为组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5 分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了相遇问题三种情况的理解。

实践证明，结合学生生活实际学习新知，可以起到事半功倍的教学效果。

通过具有浓厚生活气息的实践活动，使学生真正感受到数学在生活中的价值和应用的广泛性，使学生有更多机会接触现实生活中的数学问题，意识到周围某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单实际问题表示为数学问题。

正如数学教育家所言:“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到实践中去。”因此，数学当寓于生活，让学生感觉数学就在身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。只要教师将生活同数学紧密结合起来，课堂就会变得鲜活而富有情趣，学生就会学得兴趣盎然，意犹未尽。生活柔化了数学的刻板和刚性，也让学生真正体会到了数学的有趣、有情、有用。

(责任编辑全玲)

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