疯狂的吹牛
范文一：开尔文电桥实验报告
开尔文电桥实验报告
开尔文双电桥测低电阻
开尔文双电桥测低电阻
一、前言
电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。
电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等:按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻(光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻)等;按伏安特性曲线(电压,电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻(典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等);按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻(如一些高阻半导体、新型绝缘材料等)，也还需要测量低电阻与超低阻(如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等)，对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
二、实验目的
1. 掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法;
2. 了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进;
3. 学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计;
4. 学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。
三、实验原理
(1)惠斯通电桥:
惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电
路。它由四个电阻和检流计组成，RN为精密电阻，RX为待测电阻
(电路图如图1)。图1 接通电路后，调节R1、R2和RN ，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有RX=RIRN/R2。通过交换测量法(交换RN与RX的位置，不改变RI、R2)得RX=
(2) 惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾:
惠斯通电桥(单电桥)测量的电阻，其数值一般在10
Ω, Ω 之间，为中电阻。若用单电桥测低电阻，附加
图2 . 电阻R'与R″(引线电阻和端钮接触电阻等)和RX是直接串联的(如图2)，而R'
和R″ 的大小与被测电阻RX的大小相当、不能被忽略，电阻RN也是小电阻，因此用单电桥测电阻的公式RX=RIRN/R2就不能准确地得出RX的值。
(3)开尔文双电桥的解决办法:
开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值
电阻时能给出相当高的准确度。其结构如图3所示，
其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻，RX为被测低
电阻，RN为低值标准电阻。
与惠斯通单电桥对比，开尔文电桥做了两点重(
要改进:?增加了一个由R2、R4组成的桥臂。 (((
?RN和RX由两端接法改为四端接法。 图3
其中P1P2构成被测低电阻RX ，P3P4是标准低电阻RN ，P1P2 、P3P4常被
简
化
为
称为为电压接点，C1C2、C3C4称为电流接点。
设计思想:将RN和RX的接线电阻和接触电阻巧((((
妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中(如图
4)，又通过R1R4=R2R3和R′?0的设定，消除了附加
电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。 图4
具体地，为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式:
? 保证R3/R1=R4/R2:a.选定两组桥臂之比为M=R3/R1=R2/R4，将RN做成可变的标准电阻，调节RN使电桥平衡;
b.选定RN为某固定阻值的标准电阻并选定R1=R2为某
一值，联调R3与R4使电桥平衡。
本实验所用QJ19型单双电桥采用的是第二种方式。
? 保证R′?0:用短粗导线连接Rx与RN。
(4)R X的计算:
调节R1、R2、R3、R4使电桥平衡。此时，Ig=0，I1 = I3，I2 = I4，I5= I6，VB = VD，且
有三式
联立求解得
(5)一元线性回归法:
已知电阻的计算公式为R=ρl/S。
令x?l,y?R,并设一元线性回归方程y=a+bx,其中b=ρ/S。
由一元线性回归法的
计算公式b= xy?xy
x?x22, a=y-bx可求出b，进而求得电阻率ρ=b*S。
(6)测中值电阻实验中电阻不确定度的计算
计算公式为RX=R1R/R2。测量只进行一次，如果忽略R1、R2在测量过程中数值变动引起的误差，不确定度只有B类分量，由该电桥仪器误差引起的不确定度与电桥灵敏度引起的不确定度合成得到，即
u(Rx)=。
a.电桥的仪器误差为Δ仪(RX)=α
%( + Rx),其中R0是电桥有效量程的基准值(规定为比较臂RN的最大值与比率C=R1/R2乘积中最大的10的整数幂)，α为电桥的
准确度;
b. 在电桥平衡后，将RX稍改变ΔRX，电桥将失衡，检流计指针将有Δn格的偏转，称S=为电桥(绝对)灵敏度。如果电阻RX不可改变，这时可使标准电阻改变ΔRN ，其效果相当于RX改变ΔRX，且ΔRX=R1ΔRN/R2。电桥接近平衡时，在检流计的零点位置附近，ΔRN与Δn成正比。为减少测量误差，Δn不能取值太小，但又不能超出正比区域，本实验可取Δn,5格。一般检流计指针有0.2格的偏转人眼便可察觉，由此可定出灵敏度引起的误差限为Δ灵= 。其标准误差为u灵(Rx)=。
三、仪器设备
QJ19型单双电桥，FMA型电子检流计，滑线变阻器(48Ω, 2.5A)，换向开关，直流稳压电源(0~3A)，四端钮标准电阻(0.001Ω)，待测低电阻(铜杆)，
电流表(0~3A)，数显卡尺，中值电阻(阻值约为18kΩ)。
四、实验步骤
一、测铜的电阻率
1、按图5所示连接电路，取电源电压为15V，调节
滑线变阻器是电流表指示为1A;
2、由长到短分别测量铜杆不同长度的电阻(每隔
5cm测一次，总共至少6次);
3、用数显卡尺在铜杆的不同部位测量其直径多次并记录。
二、将QJ19型电桥改为单电桥测量(中值电阻阻值约
18kΩ)
1、将电桥上本应连四端钮标准电阻的两端钮用短路片
短接，被测电阻、电源仍接到相应位置(电路图如图6
所示);
2、接通电源，调测量盘R使电桥平衡，记录此时的R值及电压值、电阻值;
3、实验结束后整理仪器。
图6 图5
五、数据处理和结果讨论
(1)测铜的电阻率
原始数据:
篇二:电桥测电阻实验报告
实验目的
1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义;
2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法;
3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。
实验原理
电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电
阻(1,106Ω)。
惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R0、R1、R2和待测电阻RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关KE和KG接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了
沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R0、R1和R2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流IG = 0，这时，B、D两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。
图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A、B之间的电
势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I1和I2，由欧姆定律得
图1
I1 RX = I2 R1 I1 R0 = I2 R2
两式相除，得
RXR
?1 R0R2
(1)
(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得
RX?
R1
R0 (2) R2
即待测电阻RX等于R1 / R2与R0的乘积。通常将R1 / R2称为比率臂，将R0称为比较臂。
2.双电桥测低电阻的原理
单电桥测几欧姆的低电阻时，由于引线电阻和接触电阻(约10-2,10-4Ω),已经不可忽略，致使测量值误差较大。改进办法是将其中的低电阻桥臂改为四端接法，并增接一对高电阻(如图2)。
改用四线接法后的等效电路为图3。r1，r2串联在电源回路中，其影响可忽略。r3，r4接高电阻，其影响也可忽略。
实际的电路如图2。
由电路方程解得 RrR1'RR'
Rx?2R?(2?2)
R1R1'?R2'?rR1R1'
'
2'1
使r尽量小，并将两对比率臂做成联动机构，尽量
RR2
?使R1RR2
R?R?CR。 则 X
R1
, 1
图2
数据表格:
实验步骤:
1、 按照实验电路图接好电路，选取比率为1.00;
2、 连接待测电阻;
3、 然后调节电阻，使检流计指零，记录实验数据; 4、 然后改变接入电阻，依次为单个，并联，串联，记录数据; 5、 整理好实验仪器; 6、 数据处理;
数据处理:
1、 测量四种方法的接入电阻的仪器误差:
仪器误差的计算公式为:
单电阻1:Δ仪=1*(0.05%*75.59+0.2%*75.59)=0.189;
单电阻2:Δ仪=1*(0.05%*73.83+0.2%*73.83)=0.184;
串联电阻:Δ仪=1*(0.05%*37.89+0.2%*37.89)=0.095;
并联电阻:Δ仪=1*(0.05%*149.37+0.2%*149.37)=0.448;
2、 计算出相对不确定度:
合成不确定度的计算公式为:
相对不确定度计算公式为:
则各电阻相对不确定度为:
单电阻1:单电阻2:
串联电阻:
并联电阻:测量结果为:
;
R实=R?U
所以得到下表:
误差分析:
1、 电桥灵敏度与检流计灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度
也越高。 2、 电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高
电源电压。
3、 电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值 的增大而减小。随着 的增大而减
小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。
4、 还有一些也会造成实验误差，比如:电源电压不太稳定;导线电阻不能
完全忽略;检流计没有调好零点;检流计灵敏度不够高。
篇三:双臂电桥测低电阻实验报告
大学物 理 实 验 报 告
实验题目:开尔文电桥测导体的电阻率
姓名: 杨晓峰 班级: 资源0942 学号:36日期:2010-11-16
实验目的:
1(了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。 2(测量导体电阻
率。
3(了解单、双臂电桥的关系和区别。
实验仪器
本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源 、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架(待测铜、铝棒各一根)、直流复射式检流计(?C15/4或6型)、千分尺(螺旋测微器)、米尺、导线等。
实验原理:
双臂电桥工作原路:工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调
电阻。Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。R1、R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持
测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。此时，因为Ig,0，可得到被测电阻Rx为
1、 为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改
成下图方式，将低电阻Rx
以四端接法方式连接
2—4—1
图1 直流双臂电桥工作原理电路
可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。所以电桥平衡时
被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数
因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。
只要能保证，R1、R1'、R2和R2'均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。因此，用直流双臂电桥测量小电阻时，能得到较准确的测量结果。
由图?和图?，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组(1)
?I1R?I3RX?I2R3?
?I1R1?I3Rn?I2R2
?
??I3?I2?R1?I2?R3?R2?
解方程组得
2—4—
2
(1)
RX?
?R2R3?RRR1
? R1?????R1R3?R2?R1?R1R?
(2)
通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得
R2R3
?R1R成立，则(2)式中第二项为
Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有
零，待测电阻
RX?
R
Rn R1
(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1?R3/R。为了减小(2)式中第(转 载 于:wWW.xIElw.COM 写论文网:开尔文电桥实验报告)二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri0.001?)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
金属电阻率的测定
1、按图5所示连接电路，取电源电压为15V，调节滑线变阻器是电流表指示为1A;
2、由长到短分别测量铜杆不同长度的电阻(每隔5cm测一次，总共至少6次);
3、用数显卡尺在铜杆的不同部位测量其直径多次并记录。
图5
实验内容及步骤:
1(电阻及电阻率的测量。
(1)将铜棒按4端接法接入双臂电桥 C1
P1
C2
P2接线柱，估计北侧电阻，
选择适合的倍率，接通电源，按下电源，按下粗细调节钮、调整Rn使电桥平衡，记录 Rn值有公式算出Rx的值，测Rn5次。
(2)用卡尺测出铜棒长度L，用千分尺在铜棒不同位置测出铜棒的直径D、5次，记录在表格中，有公式求出铜的电阻率p 2(金属电阻温度系数的测定
2—4—3
(1)。测量电阻的R-t曲线，并根据曲线计算电阻的温度系数。首先，将YJ-HW-II型实验仪的“电缆”座通过电缆与恒温箱连接。将实验仪左侧开关置于“设定”，选择所需温度点，调节温度“粗选”、“细选”使到达合适位置。然后按下开关使置于“测量”。打
开加热开关，观察仪器显示至选定温度并稳定下来后，将电阻插入恒温箱中，稍侯电阻升温结束，把信号接入实验仪的输入端，得到选定温度上Pt100的电阻值。
2、重复以上步骤，分别测量设定温度为600C、700C、800C、900C、1000C时Pt100电阻的值。根据所记录的数据，绘出R-t曲线。并在曲线上选取不同两点，计算电阻的温度系数。
3. 用双臂电桥测出电阻的精确值。 数据记录: 电阻R的值
铜棒的值:
数据处理:
#
以电阻1为例估算不确定度，表示结果。
R1
R左= = R2R
RX右=2R右==
R1
RX左=
Rx= (RX左+ RX右)/2= = S=?n/(?R/R)==
2—4—4
电阻箱引入误差
DRN
=(m+0.5)% ，式中N为转盘数，R为使用值，m为电阻箱等RR
级，比例臂m取0.1，比较臂m取0.02。按均匀分布:
u(R)
= = =
Ru(R1)
= = R1u(R2)
= = R2
检流计平衡指示不确定度为:
u(?R')1?R'0.1
??= = R3RS
传播率为:
ur(Rx)?
u(Rx)?Rx=
=
u(Rx)=
测量结果: Rx=
( ?) ;
P=0.683; E=
思考题:
1(电桥平衡后，若各桥臂电阻保持不变，只把检流计和电源的
位置互换，是否仍能平衡,说明理由。
2—4—5
范文二：电桥2实验报告
电桥的原理和应用
――交流电桥的原理及应用
电桥是一种用比较法测量的仪量，即将未知量跟已知量相比较进行测量，它具有较高的灵敏度和准确度。利用电桥平衡原理构成的电测仪器，不仅可以测电阻，也可以测电容、电感，并可通过这些物理量的测量来间接测量非电学量，例如温度、压力等，因此电桥电路在自动化仪表和自动控制中有着广泛的应用。
电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。电桥电路不仅可以使用直流电源，而且可以使用交流电源，故有直流电桥和交流电桥之分。
交流电桥在电子测量中占有重要的地位，主要用于测量交流等效电阻及时间常数，电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电气参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。
常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单臂电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。
【实验目的】
1．掌握交流电桥的工作原理；
2．了解交流桥路的特点和调节平衡的方法；
3．学会使用交流电桥测量电容及其损耗因数D；
4．学会使用交流电桥测量电感及其Q值。
【实验仪器】
FB2020型电桥综合实验平台、待测元件盒、交流检流计、导线
【实验原理】
图1是交流电桥的原理线路，它与直流单臂电桥原理相似。
在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、
电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪
的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采
用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音
频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器
或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的交流
检流计，检流计指针指零（或达到最小）时，电桥达到平衡。
一、交流电桥的平衡条件
本实验在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在
交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线
CD上接入交流检流计，另一对角线AB上接入交流电源。
当调节电桥参数，使交流检流计中无电流通过时（即IG?0），CD两点的电位相等，
电桥达图1 交流电桥原理图
到平衡，这时有：
?UAC?UAD（1） ?U?UDB?CB
即：
??IZ???I1Z144（2） ?????I2Z2?I3Z3
两式相除有：
??I1ZI4Z14（3） ?I2ZIZ233
当电桥平衡时，IG?0，由此可得：
?I1?I2（4） ?I?I3?4
所以
?Z???Z13?Z2Z4 （5）
上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。
?构成，则： 由图1可知，若第二桥臂由被测阻抗Zx
?Z??（6） Zx?1?Z3Z4
当其它桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Zx的值。
二、交流电桥平衡的分析
下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。
在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式
Z?R?jX?Zej?（7）
若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得
Z1ej?1?Z3ej?3?Z2ej?2?Z4ej?4（8）
即
Z1?Z3ej(?1??3)?Z2?Z4ej(?2??4)（9）
根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有
?Z1Z3?Z2Z4（10） ???1?3??2?4
上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。
由式（10）可以得出如下两点重要结论。
1. 交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗
如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。一般在实验测量时，常采用标准电抗元件来平衡被测量元件，所以实验中常采用以下形式的电路：
??Z?、Z?＝Z?，这时由?与标准元件Z?相邻放置，比如在图（1）中Z①将被测量元件Z2x3nxn
公式（5）可知：
?Z??（11） Zx?1ZnZ4
??ZZ1?、Z?必式中的比值称为“臂比”，故名“臂比电桥”，一般情况下1为实数，因此ZxnZ4Z4
须是具有相同性质的元件，改变臂比可以改变量程。
??Z?、Z?＝Z?，这时同公式（5）②将被测量元件与标准元件相对放置，比如图（1）中Z2x4n
可知：
??Z?Z13???Z??Y?（12） Zx??Z13nZn
??Z?称为“臂乘”式中Z，故名“臂乘电桥”。在实际测量中，为了使电桥结构简单和调节13
?、Z?设计为纯电阻，?、Z?元方便，通常将交流电桥中的两个桥臂Z因此该形式电桥的特点是Z13xn
件阻抗的性质必须是相反，这种形式的电桥常常应用在标准电容测量电感。
由式（10）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻（如上述①的臂比电桥），则另外相
?和Z?（如?在第二桥臂中，两相邻臂Z邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。例如若被测对象Z14x
?是电1所示）为纯电阻的话，即?1??4?0，那么由（10）式可得：?x??n，若被测对象Zx
?也必须是电容；若被测对象Z?是电感，则Z?也必须是电感。 容，则它相邻桥臂Znxn
如果相对桥臂接入纯电阻（如上述②的臂乘电桥），则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例
?和Z?为纯电阻的话，即????0，那么由（10）式可得：????；若被测如相对桥臂Z13xn13
?是电容，则它相邻桥臂Z?必须是电感；若被测对象Z?是电感，则Z?也必须是电容。 对象Zxnxn
2. 交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数
在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。
三、交流电桥的常见形式
交流电桥的四个桥臂，要按一定的原则配以不同性质的阻抗，才有可能达到平衡。从理论上讲，满足平衡条件的桥臂类型，可以有许多种。但实际上常用的类型并不多，这是因为：
1. 桥臂尽量不采用标准电感，由于制造工艺上的原因，标准电容的准确度要高于标准电感，并且标准电容不易受外磁场的影响。所以常用的交流电桥，不论是测电感和测电容，除了被测臂之外，其它三个臂都采用电容和电阻。本实验由于采用了开放式设计的仪器，所以也能以标准电感作为桥臂，以便于使用者更全面地掌握交流电桥的原理和特点。
2. 尽量使平衡条件与电源频率无关，这样才能发挥电桥的优点，使被测量只决定于桥臂参数，而不受电源的电压或频率的影响。有些形式的桥路的平衡条件与频率有关，这样，电源的频率不同将直接影响测量的准确性。
3. 在调节电桥平衡的过程中需要反复调节，才能使幅角关系和幅模关系同时得到满足。通常将电桥趋于平衡的快慢程度称为交流电桥的收敛性。收敛性愈好，电桥趋向平衡愈快；收敛性差，则电桥不易平衡或者说平衡过程时间要很长，需要测量的时间也很长。电桥的收敛性取决于桥臂阻抗的性质以及调节参数的选择。所以收敛性差的电桥，由于平衡比较困难也不常用。
下面介绍几种常用的交流电桥。
（一）电容电桥
电容电桥主要用来测量电容器的电容量及损耗角，为了弄清电容电桥的工作情况，首先对被测电容的等效电路进行分析，然后介绍电容电桥的典型线路。
1. 被测电容的等效电路
RU
图2 (b) 矢量图 图2 (a) 有损耗电容器的串联等效电路图
实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而且比90°要小一个?角，?称为介质损耗角。具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图2(a)所示；一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图3(a)所示。在等效电路中，理想电容表示实际电容
器的等效电容，而串联（或并联）等效电阻则表示实际电容器的发热损耗。
图2(b)及图3(b)分别画出了相应电压、电流的相量图。必须注意，等效串联电路中的电容C和电阻R与等效并联电路中的C?、R?是不相等的。在一般情况下，当电容器介质损耗不大时，应当有C?C?,R?R?。所以，如果用R或R?来表示实际电容器的损耗时，还必须说明它对于哪一种等效电路而言。因此为了表示方便起见，通常用电容器的损耗角?的正切tan?来表示它的介质损耗特性，并用符号D表示，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中
D?tan??URIR???CR（13） IUC?C
ICRU
图3 (a) 有损耗电容器的并联等效电路图 图3 (b) 矢量图
在等效的并联电路中
UIC??1（14） D?tan???IR?C?U?C?R?
应当指出，在图2(b)和图3(b)中，??90??对两种等效电路都是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一致的。
2. 测量损耗小的电容电桥（串联电阻式）
图4为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被
测电容CX接到电桥的第二臂，等效为电容Cx和串联电阻?
Rx,其中Rx表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容
Cn接入相邻的第三臂，同时与Cn串联一个可变电阻Rn，
桥的另外两臂为纯电阻Ra及Rb，当电桥调到平衡时，有：
(Rx?11)Rb?(Rn?)Ra（15） j?Cxj?Cn 图4 串联电阻式电容电桥
令上式实数部分和虚数部分分别相等
?Rx?Rb?Rn?Ra?（16）
?RbRa??C?xCn
最后看到
Ra?R??Rn??????(a)x?Rb?（17） ??C?Rb?C??????(b)xn?Ra?
由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。如果改变Rn和Cn，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。但是，通常标准电容都是做成固定的，因此Cn不能连续可变，这时我们可以调节RaRb比值使式（17b）得到满足，但调节RaRb的比值时又影响到式（17a）的平衡。因此要使电桥同时满足两个平衡条件，必须对Rn和RaRb等参数反复调节才能实现，因此使用交流电桥时，必须通过实际操作取得经验，才能迅速获得电桥的平衡。电桥达到平衡后，Rn和Cn值可以分别按式（17a）和式（17b）计算，其被测电容的损耗因数D为
D?tan????Cx?Rx???Cn?Rn（18）
3. 测量损耗大的电容电桥（并联电阻式）
假如被测电容的损耗大，用上述电桥测量时，与标准电
容相串联的电阻Rn必须很大，这将会降低电桥的灵敏度。因
此当被测电容的损耗大时，宜采用图5所示的另一种电容电
桥的线路来进行测量，它的特点是标准电容Cn与电阻Rn是彼
此并联的，则根据电桥的平衡条件可以写成
11Rb()?Ra()（19） 11?j?Cx?j?CnRxRn
整理后可得
图5 并联电阻式电容电桥 Ra?R??xR?Rn??????(a)?b（20） ??C?Rb?C??????(b)xn?Ra?
而损耗因数为
D?tan??11?（21）
??Cx?Rx??Cn?Rn
交流电桥测量电容根据需要还有一些其他形式，可参见有关的书籍。
4. 电桥的灵敏度误差
灵敏度误差：在电桥处于平衡状态下，改变调节量的值，直到示零器分辨出电桥失去平衡，即Cx的灵敏度误差为:
?Cx?Ra??Cn（22） Rb
（二）电感电桥
电感电桥是用来测量电感的，电感电桥有多种线路，通常采用标准电容作为与被测电感相比较的标准元件，从前面的分析可知，这时标准电容一定要安置在与被测电感相对的桥臂中。根据实际的需要，也可采用标准电感作为标准元件，这时标准电感一定要安置在与被测电感相邻的桥臂中，这里不再介绍。
一般实际的电感线圈都不是纯电感，除了电抗XL??L外，还有有效电阻R，两者之比称为电感线圈的品质因数Q。即
Q??L
R（23）
下面介绍两种电感电桥电路，它们分别适宜于测量高Q值和低Q值的电感元件。
1. 测量高Q值电感的电感电桥
测量高Q值的电感电桥的原理线路如图6所示，该电桥
线路又称为海氏电桥。
电桥平衡时，根据平衡条件可得
(Rx?j???Lx)?(Rn?
简化和整理后可得 1)?Ra?Rb（24） j???Cn
?Rn?(??Cn)2
?Ra?Rb?Rx?21?(??C?R)?nn（25） ?Cn?L??Ra?Rbx2?1?(??Cn?Rn)?
由式（25）可知，海氏电桥的平衡条件是与频率有关的。 图6 测量高Q值电感的电桥原理
因此在应用成品电桥时，若改用外接电源供电，
必须注意要使电源的频率与该电桥说明书上规定
的电源频率相符，而且电源波形必须是正弦波，否则，谐波频率就会影响测量的精度。
用海氏电桥测量时，其Q值为：
Q???Lx
Rx?1（26） ??Cn?Rn
由式（26）可知，被测电感Q值越小，则要求标准电容Cn的值越大，但一般标准电容的容量都不能做得太大；此外，若被测电感的Q值过小，则海氏电桥的标准电容的桥臂中所串的Rn也必须很大，但当电桥中某个桥臂阻抗数值过大时，将会影响电桥的灵敏度，可见海氏电桥线路是宜于测Q值较大的电感参数的，而在测量Q?10的电感元件的参数时则需用另一种电桥线路。下面介绍这种适用于测量低Q值电感的电桥线路。
2. 测量低Q值电感的电感电桥
测量低Q值电感的电桥原理线路如图7所示。该电桥线
路又称为麦克斯韦电桥。
这种电桥与上面介绍的测量高Q值电感的电桥线路所不
同的是标准电容桥臂中的Cn和可变电阻Rn是并联的。
在电桥平衡时，有：
(Rx?j???Lx)?(1
1?j???CnRn)?Ra?Rb（27） 图7 测量低Q值电感的电桥原理
相应的测量结果为：
1?R?Ra?Rb??xRn（28） ??L?Ra?Rb?Cn?x
被测对象的品质因数Q为：
Q???Lx
Rx???Cn?Rn（29）
麦克斯韦电桥的平衡条件式（29）表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或
非正弦的情况下，电桥都能平衡，所以该电桥的应用范围较广。但是实际上，由于电桥内各元件
间的相互影响，所以交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。
（三）电阻电桥
测量电阻时采用惠斯登电桥，如图8所示。可见桥路形式与直流单臂电桥相同，只是这里用交流电源和交流指零仪作为测量信号。
当检流计G平衡时，G无电流流过，C、D两点为等电位，则：
?I1?I2,I3?I4（30） ?U?U,U?UADBCBD?AC
上式中I1,I2,I3,I4分别为流过电阻Ra,Rx,Rn,Rb的电流。
于是有: RaRx（31） ? RbRn
所以
Rx?Ra?Rn（32） Rb 图8 交流电桥测量电阻
由于采用交流电源和交流电阻作为桥臂，所以测量一些残余电抗较大的电阻时不易平衡，这时可改用直流电桥进行测量。
四、快速调节交流电桥平衡的方法
因为交流电桥有两个平衡条件，在各臂的参量中，至少要调节两个，所以在平衡调节时要比惠斯登电桥困难的多。在上述的几种电桥中，除了测量臂之外，其余三臂一般共有四个参量，在平衡调节中通常是固定两个而调节另外两个，而在两个调节量中，又总是先固定一个而调节另一个。这样，在第一次调节时，只能使指零器的电流达到一个极小值（而不为零），然后，在此情况下，调节另一个调节量，使指零器的电流达到一个更小的极小值，如此反复调节两个调节量，电桥便逐步趋近平衡。
调节交流电桥平衡应注意如下几个问题：
1．选择合适的调节量。一般来说，两个调节量最好是独立于两个平衡条件的。例如在电容电桥中，选择Rn和Cn为调节量，因为这两个量分别出现在两个平衡条件等式中，互不相关，所以，调节时不会互相牵连，可很快调节平衡。但是，本实验中由于标准电容不可连续变化，因此实际实验中调节量选择的是Rb和Rn。
2．实际前估计出待测量的大概数值，根据平衡公式选定调节参量的数值，使电桥从开始起就不至于远离平衡。例如，一般电容的损耗电阻一般都较小，所以Rn一开始可取几欧姆或者取零。（但注意：有的纸质电容的损耗电阻也较大，可达几十、以至几百欧姆）。
3．适当选择桥臂参量的值。固定参量的值不宜取得太大，过大了降低电桥灵敏度，甚至不能测量，也不能取得过小。太小了调节不精细，且易使元件过载。如电感电容电桥中的Ra，Rb一般取几百?至几千?为宜。
4．开始调节时，电源输出及平衡指示器灵敏度可以小一点，当电桥趋于平衡时，可适当增大输出电压及平衡指示器的灵敏度，以使测量结果尽可能的精确。
5．调节交流电桥平衡是一个分步调，反复调的过程。调节时应分清主次调节量，本实验中选择Rb为主要调节量，而Rn为次要调节量。在每一步中抓住主要问题。实验时先固定次调节量Rn为某一初值，调主调节量Rb至示零器读数最小，再固定主调节量Rb调次调节量Rn至平衡指示器读数为零或最小。然后增大输出电压或平衡指示器的灵敏度，如此反复调下去，使电桥一步步更接近平衡，直到平衡指示器的示数为零或不能再少为止，电桥就达到了平衡。
在电桥的平衡过程中，有时指针不能完全回到零位，这对于交流电桥是完全可能的，一般来说有以下原因：
1．测量电阻时，被测电阻的分布电容或电感太大。
2．测量电容和电感时，损耗平衡（Rn）的调节细度受到限制，尤其是低Q值的电感或高损耗的电容测量时更为明显。另外，电感线圈极易感应外界的干扰，也会影响电桥的平衡，这时可以试着变换电感的位置来减小这种影响。
3．用不合适的桥路形式测量，也可能使指针不能完全回到零位。
4．由于桥臂元件并非理想的电抗元件，所以选择的测量量程不当，以及被测元件的电抗值太小或太大，也会造成电桥难以平衡。
5．在保证精度的情况下，灵敏度不要调的太高，灵敏度太高也会引入一定的干扰。
【实验仪器介绍】
图9 电桥综合实验平台 图10 检流计
FB2020型电桥综合实验平台是集交直流电桥于一体，由实验者自行连接线路组成各种不同的电桥形式，测量不同的对象并采用多种实验方法来进行电桥的应用实验，适用于大专院校物理设计性实验。其中Ra有6个定值电阻通过转换开关切换输出（共有1Ω、10Ω、100Ω、1000Ω、10KΩ、100KΩ六个档位，组成单臂电阻时一般用10Ω～10KΩ），Rb为四盘电阻箱，Rn为五盘电阻箱。
图11 待测元件盒
待测元件盒上有电阻4个，分别为R1、R2、R3、R4，其阻值分别为10KΩ、1KΩ、100Ω和47KΩ；有电容2个，分别为C1、C2，其电容分别为1?F和10?F；有电感2个，分别为L1、
L2，其电感分别为5mH和10mH。
图12 交流电桥测电路图
【实验内容及步骤】
一、交流电桥测量电容
根据前面实验原理的介绍，分别测量两个Cx电容，其中一个为低损耗的电容，另一个为有一定损耗的电容，并计算损耗。
1．按照图4串联电阻式电容电桥原理图、参考图12(a)线路连接方法连接线路。
2．按照要求设定各桥臂的参数。由于待测电容C1中电阻较小，因此此时Rn的值可以放到较小或零的位置。
3．打开综合实验平台的电源，工作电压选择正弦波，频率设定为1000Hz。
4．调节工作电压“幅度调节”旋钮和平衡指示器的“灵敏度调节”旋钮，使输出值较小。 5．打开平衡指示器电源，并把“信号通断形状”接通。
6．调节Rb使平衡指示器的偏转最小（此时可能不为零，但会有一个最小值），接着调节Rn
使平衡指示器的偏转再次出现最小（指示表的示数比上面的要小）。再适当增大工作电压的输出幅值和平衡指示器灵敏度，仿照前述方法反复调节Rb和Rn，直到工作电压幅值最大、指示器灵敏度最高时平衡指示器的指针指零或者偏转值最小为止。
7．记录此时Rb和Rn的值于表中。
8．更换待测电容C2，重复上述操作步骤，并记录此时的数据于表格中。
9．按照图5并联电阻式电容电桥原理图连接线路，并重复上述步骤的1－8步，记录此时的数据于表格中。
补注：为了使Cx有四位有效数字，Rb需要显示四位以上的有效数字。
二、交流电桥测量电感
根据前面实验原理的介绍分别测量两个Lx电感，其中一个为低Q值的空心电感，另一个为较高Q值的电感，并计算电感的Q值。
1．按照图6海氏电桥原理图、参考图12(b)线路连接方法连接线路。 2．按照要求设定各桥臂的参数Ra、Rb和Rn。 3．工作电压仍选择正弦波，频率设定为1000Hz。
4．调节工作电压“幅度调节”旋钮和平衡指示器的“灵敏度调节”旋钮，使输出值较小。 5．打开平衡指示器电源，并把“信号通断形状”接通。
6．调节Rb使平衡指示器的偏转最小（此时可能不为零，但会有一个最小值），接着调节Rn
使平衡指示器的偏转再次出现最小（指示表的示数比上面的要小）。再适当增大工作电压的输出幅值和平衡指示器灵敏度，仿照前述方法反复调节Rb和Rn，直到工作电压幅值最大、指示器灵敏度最高时平衡指示器的指针指零或者偏转值最小为止。
7．记录此时Rb和Rn的值于表中。
8．更换待测电感L2，重复上述操作步骤，并记录此时的数据于表格中。
9．按照图7麦克斯韦电桥原理图连接线路，并重复上述步骤的1－8步，记录此时的数据于表格中。
三、数据处理分析
计算电容的D值及电感的Q值，接合实验中的观察现象分析说明不同的电桥连接方法所适用的范围，从而验证前面原理中结论。
【数据记录及处理】 数据表格（一）
实验结论：
【注意事项】
1．实验前应充分掌握实验原理，接线前应明确桥路的形式，错误的桥路可能会有较大的测量误差，甚至无法测量。
2．由于采用模块化的设计，所以实验的连线较多。注意接线的正确性，这样可以缩短实验时间；文明使用仪器，正确使用专用连接线，不要拽拉引线部位，这样可以提高仪器的使用寿命。
3．交流电桥采用的是交流指零仪，所以电桥平衡时指针位于左侧0位。
4．实验时，指零仪的灵敏度应先调到较低位置，待基本平衡时再调高灵敏度，重新调节桥路，直至最终平衡。
5．在使用电容电桥测量时，应注意Ra的阻值以几百欧姆为宜，阻值太小，电桥调节过粗，会降低电桥的灵敏度；为使测量结果有四位有效数字，测量中电阻Rb的“×1000”档不能为零。 【思考题】
1．交流电桥平衡的条件是什么?
2．交流电桥平衡与电源的频率有无关系。
3．交流电桥的桥臂是否可以任意选择不同性质的阻抗元件组成？应如何选择？ 4．为什么在交流电桥中至少需要选择两个可调参数？怎样调节才能使电桥趋于平衡？
范文三：实验报告电桥测电阻实验报告
实验题目： 惠斯通电桥测电阻
实验目的：
1．了解电桥测电阻的原理和特点。
2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。
1．桥式电路的基本结构。
电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R2和R3，比较臂R4，待测臂Rx），“桥”——平衡指示器（检流计）G和工作电源E。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器RG（滑线变阻器）。
2．电桥平衡的条件。
惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R2、R3、R4、和Rx）、一个“桥”（b、d间所接的灵敏电流计）和一个电源E组成。b、d间接有灵敏电流计G。当b、d两点电位相等时，灵敏电流计G中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b、d两点电位相等。此时有
Uab=Uad，Ubc=Udc，
Rx R2
B 由于平衡时
Ig?0，所以b、d间相当于断路，故有
I4=I3 Ix=I2
所以 IxRx可得
C
?I4R4 I3R3?I2R2
R3
R4R2?R3Rx 或 Rx?R2R4
一般把
R2
?K称为“倍率”或“比率”，于是 R3
Rx=KR4
要使电桥平衡，一般固定比率K，调节R4使电桥达到平衡。
3．自组电桥不等臂误差的消除。
实验中自组电桥的比例臂（R2和R3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R2与R3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R4值，然后将R2与R3的位置互相交换（也可将Rx与R4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R’4值，两次测量，电桥平衡后分别有：
Rx?
RR2'
?R4 Rx?3?R4
R3R2
'R4?R4
联立两式得： Rx?
由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。
4．电桥灵敏度
电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S表示。其定义为
?n?n
S??
?RX?R4RXR4 物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。
5．正确使用箱式电桥。
本实验使用的是QJ23a型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。
测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）Kr，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。
仪器面板上标有B、G字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B钮（先接通电源），再按G钮（后接通检流计）；断开时则应先断G钮（先断开检流计），再断开B钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。
6．测量中检流计的保护。 检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。
用自组电桥测量时，应根据待测电阻Rx值，调R4与Rx近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将RG调至最大，在电桥支路上串入高阻R减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将Rn调至最小，并将R短接进行细测。
用箱式电桥测量时，应根据待测电阻Rx的值，选取适当的倍率Kr，并调Rs与Rx近似，调平衡时，严格执行先接通B（电源），后接通G（检流计）；先断开G，后断B的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。
7．自组电桥线路中RG的作用。
滑线变阻器（RG）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。
粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。
实验内容
1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的K值，由K值确定R2、R3的阻值，保证R4有4位效数字（如Rx为250Ω，为了保证Rx有4位有效数字，R2为100.0Ω，R3为1000.0，R4约为2500Ω）。
注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。
2、查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。 3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线。再检查各实验参数及连线
是否正确。
4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电输出，观察电路反应是否正常，若不正常（如检流计指针通断时不偏转或偏转过大），则再次检查接线及各电阻阻值。正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。
5、重复1~4，测量一个电阻共6次，电桥换臂前与换臂后各测量3次。 6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。 数据记录与计算举例。
3、数据处理
自组电桥测得电阻的平均值：x=2090.45Ω，
根据公式UA(R)?
(R(S
xi
?x)2
n(n?1)?)2
?
(R(S
xi
?x)2
6(6?1)?)2
算出A类不确定度UA(R)=16.44Ω
测得自组电桥的灵敏度的平均值为：=530.59div 根据公式UA(S)?
i
n(n?1)
?
i
6(6?1)
算出A类不确定度UA(S)=165.84div
一、 简单线路故障的原因和排除
实验中出现故障是不可避免的正常情况，对于仪器故障，需由专门人员进行排除；常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。
用自组电桥测电阻，实验过程可能出现的故障有： 1． 检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。
这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，
或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查）。如果仍未查出原因，则故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。查出故障后，采取相应措施排除（如更换导线、开关、电阻等）。
2． 检流计指针偏向一边。 出现这种情况，原因有三种：
原因之一，比例系数（倍率）Kr取值不当，改变Kr的取值，故障即便消失。 不论Kr和Rs取何值，检流计指针始终偏向一边，则有： 原因之二，四个桥臂中必定有一个桥臂断开；
原因之三，四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。
对于后两种原因引起的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时，首先将Rn调至最大，减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，若检流计指针反向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是否断开及电阻是否损坏；若检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是完好的；若检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。最后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换，故障便被排除。
实验感想：通过这次动手实验，让我有了锻炼的机会，把课堂上学到的东西应用到实际实验中来。培养了我从事科学实验的能力以及实事求是的科学实验态度、求实的工作作风。在实验中遇到的困难，很好地锻炼了我解决困难的能力。让我深刻感受到科学是在严谨和求实中得出来的。
范文四：电桥-实验报告册008
实验项目名称：电桥法测电阻
学号：______________ 姓名：______________ 班级：______________实验序号：____
时间：第_____周星期_____第_____节课 联系方式：_____________指导老师：____
【实验目的】
（1）了解惠斯通电桥的原理及特性。 （2）掌握正确使用电桥测量电阻的方法。
（3）了解线式电桥中校正系统误差的互易测量法。 【实验仪器】
直流稳压电源、滑线式电桥、电阻箱、滑动变阻器、指针式检流计、开关、导线和几种不同规格的待测电阻。 【实验原理及预习问题】
（1）我们采用什么方法消除滑线磨损导致的误差，为什么此方法能消除比例臂的误差的影
响？
（2）当接通电源，检流计指针始终不偏转或检流计指针总是向一边偏转，分别指出电路中
的故障是什么？
（3）在电桥平衡或灵敏电流计有短路的这两种情况下，灵敏电流计中的电流都为零。如何
区分这两种情况？
（4）调节惠斯通电桥平衡的方法有几种？我们在测试时两种方法都用到了吗？
（5）当电桥平衡时，若互换电源与检流计的位置，电桥是否仍然平衡？试证明之。
（6）电桥灵敏度与哪些因素有关？电桥灵敏度是否越高越好？为什么？
(7) 为什么电桥上的按键D 开关要采用碰触法？
【实验内容和数据处理】（请画好要处理的数据表格，更正书上有些不合适的地方，
让学生花钱买这个报告册物有所值） 表1 滑线式电桥实验数据
指导教师签字：________________
【实验小结和体会】
1、 本次实验感觉最深的是什么？
2、 大家思考一下测量电阻还有哪些其它方法？
3、 惠斯通电桥测电阻的优点是什么？
教师评语 评分
批改教师签名：
日期：
范文五：双臂电桥测低电阻-实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告
实验题目 双臂电桥测低电阻
实验目的 熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。
掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 了解金属电阻率测量方法的要点。
实验原理
为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路
中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
?I1R?I3RX?I2R3?
?I1R1?I3Rn?I2R2?
??I3?I2?R1?I2?R3?R2?
(1)
解方程组得
RX?
?R2R3?RRR1
?R1????R1R3?R2?R1?R1R??
(2)
R2R3
?
R成立，则（2
）式通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得R1
中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有
RX?
RRnR1
(3)
实验仪器
铜棒，铝棒，稳压源，电流表，限流电阻，双刀双掷开关，标准电阻，检流计，低电阻，电桥，导线等。
本实验所使用仪器有QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源 （5A15V）、电流表（5A）、RP电阻、双刀双掷换向开关、0.001?标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001??连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（?C15/4或6型）、千分尺、导线等。
棒材金属测试架 实验步骤
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻虑?，先用（3）式测量Rx,再求?。
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为40cm，调节
R1，R2为1000??调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。 2．选取长度30cm,重复步骤1。
3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。 4．计算2种长度的x和?，再求。
5．取铜棒40cm长度，计算测量值的标准偏差。 6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。
实验电路图
注意事项
? 按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺序。 ? 先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。 ? 检流计在X1和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。
实验数据
Rn?0.001?
E?6V
R1?R2?1000? Rn 0.01级 电桥 0.02级
数据处理
分析评定实验结果的不确定度
???
?D2Rx
?
L
?(
)?ln
?
ln??ln
?D2Rx
L
?
?
?2lnD?lnRx?lnL
d?dDdRxdL?2??? ?DRxL
?|d?|?2|dD|?|dRx|?|dL|
?
D
Rx
L
?(
u??
)2?4(
uD2uRx2uL2
)?()?()
DRxL
?u??
对铜棒40cm的测量分析
uAD?0.00737?10-6m
uB??估/C?1.333?10-6m
tp=1.11，kp=1，
P=0.68
?D??8.233?10-6m
?R?1.1377?10-6m
x
????=6.666?10-6m ?L??B估/C代入不确定度合成公式：
U???10-8Ωm，P=0.68
实验结果
实验讨论和心得体会
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1?R3/R。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri
本次实验基本达到了实验目的，理解了其原理等。本实验很重要的一方面是
操作连接电路，在老师的知道下尝试以对原理的理解来记忆电路，然后接线，效果非常好。
课后思考题
1．如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什
么不好？ 答：如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，又重新带来了接触电阻的
影响，这与四端法的本意相违背。 2．在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，
所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？ 答：有影响，电压头接线电阻与R1,R2,R3,R串联，R1,R2,R3,R的实际值应分别加上它们，而我们在计算是认为它们相对R1,R2,R3,R非常小，忽略不计。但当它们的值较大时我们就不可以忽略了
