完全搞不懂丶
范文一：结构力学第四版考试题
第11章 位移法
一、填空题。
1、 2、位移法方程中的系数k ij =k ji 的关系，是由定理得
出的。
二、计算题。
1、用位移法做图1-1的弯矩图
（1-1）
２、用位移法计算图1-2所示超静定结构的系数，自由项并写出位移法方程。
（1-2）
第12章 力矩分配法
一、选择题
1、力矩分配法中的传递系数的意义指（ ）。
A 、传递力矩与分配力矩之比 B 、结点的分配力矩之比
C 、杆端转动刚度之比 D 、杆端分配力矩之比
二、判断题
1、力矩分配法可以用来计算任何超静定刚架。 （ ）
三、计算题。
1、用力矩分配法计算连续梁（2-1）。作其M 图和Q 图,
20kN
D
（2-1）
2、用力矩分配法计算图2-2所示连续梁，作其M 图和Q 图。
（2-2）
2、用力矩分配法计算图2-3所示刚架，作其M 图和Q 图。
（2-3）
第13章 矩阵位移法
一、选择题
1、单元刚度矩阵中元素k ij 的物理意义是（ ）。
A 、当且仅当δi =1时引起的与δj 相应的杆端力
B 、当且仅当δj =1时引起的与δi 相应的杆端力
C 、当所有杆端位移为1时引起的与δi 相应的杆端力
D 、当所有杆端位移为1时引起的与δj 相应的杆端力
2、F }和{F }分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量，[T ]e e
是坐标变换矩阵，则正确的表达式为( ). A. {=[T ]{F }； C. {F }=[T ]{}； e e e e
B. {=[T ]e T {F }; D. {F }=[T ]e e T {[T ]。 e
二、填空题。
1、结构原始刚度矩阵中，元素K 12的物理意义就是三、计算题。
1、试用矩阵位移法解图3-1连续梁，绘弯矩图。EI =已知常数。
（3-1）
2、试用矩阵位移法解图3-2连续梁，绘弯矩图。EI =已知常数。
（3-2） 2、图3-3示结构(不计轴变,EI=常数) 的结点位移为 {?}=[7ql 求各个单元的杆端力 2/552i -5ql 2/368i ]T
（3-3） 第15章 结构的动力计算
一、填空题
1、图4-1结构，在中点有一个集中质量m ，不计杆件本身的质量，
已知在B 点作用的竖向单位力可使B 点下移7L 3/768EI ，则此结构
的自振频率等于 , 周期等于 。
（4-1）
一、选择题
1、对某结构，若要使其自振频率减小，可以（ ）。
A 增大荷载； C 增大m ；
B 增大EI ； D 减小m 。
三、判断题
1、动力计算中，当不计自重时，有几个质点就有几个自由度。 （ ）
四、计算题。
1．图4-2体系各柱EI =常数，柱高均为l ，结构的重量集中于横梁上，
其中θ=M max 及振幅y 。
max
（4-2）
2、图4-3悬臂梁具有一重量G ＝12kN 的集中质量，其上受有振动荷
P =载 P sin θ t , 其中 5 kN 。若不考虑阻尼，试分别计算该梁在振动荷
载为每分钟振动（1）300次，（2）600次两种情况下的最大竖向位移
3. 和最大负弯矩。已知 L = 2 m , E = 210 GPa , I = 14 ? 10 -5 m 4 。梁的自重可以
略去不计。
（4-3）
3、如图4-4所示梁上安装有一台电动机，重量为W =25kN ，转速n =600r /min ，转动时产生离心力的竖向分量为P (t ) =20sin θt (kN ) 。梁的EI =1. 2?104kN ?m 2，忽略梁的分布质量及阻尼，试求梁的最大弯矩及电动机的最大位移。
（4-4）
第17章 结构的极限荷载
一、填空题。
塑性铰与普通铰的区别：
二、计算题。
1、试求图5-1连续梁的极限荷载。已知BC 跨截面的极限弯矩2Mu ， 其余跨截面的极限弯矩Mu ，求该连续梁的极限荷载q
u 。
（5-1）
1、试求图5-2连续梁的极限荷载。已知AB 和BC 跨截面的极限弯矩Mu ，CD 跨截面的极限弯矩2Mu ，各跨负极限弯矩为正极限弯矩的
1.2倍。求该连续梁的极限荷载q u 。
（5-2）
范文二：混凝土上册习题答案(第四版)
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.1 已知梁的截面尺寸b ?h =250mm ?500mm ，承受的弯矩设计值
M =90kN ?m ，采用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，环境类别为一类。求所需纵向钢筋截面面积。
解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，
故取a s =35mm ，则 h 0=500-35=465mm
查表得：f c =14. 3N /mm 2、f t =1. 43N /mm 2、f y =300N /mm 2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 55
M 90?106
αs ===0. 116 22
α1f c bh 01. 0?14. 3?250?465
ξ=1--2s =1--2?0. 116=0. 124<ξb =0.="" 55="" γs="">
1+-2s
2
=
1+-2?0. 116
=0. 938
2
90?106
A s ===688mm 2
f y γs h 0300?0. 938?465
M
选用3
18 A s =763mm 2
验算：x =0. 124?465=57. 66mm <ξb h="" 0="0." 55?465="255." 75mm="">
ρ=
f 7631.43
=0.61%>ρmin =0.45t =0.45?=0.21%
250?500f y 300
同时ρ>0.2%，可以。
3.2 已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸b ?h =200mm ?450mm ，弯矩设计值
M =140kN ?m ，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，结构安全等级为
二级，环境类别为二类a 。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。
解：由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，
故取a s =40mm ，则 h 0=450-40=410mm
查表得：f c =19. 1N /mm 2、f t =1. 71N /mm 2、f y =360N /mm
2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
M 140?106
αs ===0. 218 22
α1f c bh 01. 0?19. 1?200?410
ξ=1--2αs =1--2?0. 218=0. 249<ξb =0.="" 518="" γs="">
1+-2αs
2
=
1+-2?0. 218
=0. 875
2
140?106
A s ===1084mm 2
f y γs h 0360?0. 875?410
M
选用3
22，A s =1140mm 2
验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；
（2）ρ=
f 1140
=1. 27%>ρmin =0. 45t =0. 214%
200?450f y
同时ρ>0. 2%，可以。
3.5 已知一双筋矩形截面梁，b ?h =200mm ?500mm ，混凝土强度等级为C25，
HRB335钢筋，截面弯矩设计值M =260kN ?m ，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。
解：假定受拉钢筋放两排，设a s =60mm ，a s =35mm
则h 0=500-60=440mm
查表得：f c =11. 9N /mm 2、f t =1. 27N /mm 2、f y =300N /mm
2
'
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 55
M 260?106
αs ===0. 564>αs , max =0. 399 22
α1f c bh 01. 0?11. 9?200?440
如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土强度等级，则应设计成双筋矩形截面。
令ξ=ξb ，则x =0. 55?440=242mm
A s 1=
α1f c bx 1. 0?11. 9?200?242
f y
=
300
=1920mm 2
2
M u 1=α1f c bh 0ξb (1-0. 5ξb ) =184kN ?m
M u 2=M -M u 1=260-184=76kN ?m
76?1062
A s 2===626mm '
f y (h 0-a s ) 300?(440-35)
M u 2
故A s =A s 1+A s 2=2546mm 2 A s =A s 2=626mm 受拉钢筋选用3受压钢筋选用2
25+3
22 A s =2613mm 2
'
2
22 A s =760mm
'
2
3.6 T形截面梁，
''
b f =550mm , b =250mm , h =750mm , h f =100mm
，承受弯矩设
计值M =500kN ?m ，选用混凝土强度等级为C40，HRB400钢筋，见图3-28，环境类别为二类a 。试求纵向受力钢筋截面面积A s 。若选用混凝土强度等级为C60，钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积A s ，并比较两种情况。
解：（1）混凝土强度等级为C40时
由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，
假定钢筋放两排，故取a s =60mm ，则 h 0=750-60=690mm 查表得：f c =19. 1N /mm 2、f t =1. 71N /mm 2、f y =360N /mm
2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
判别截面类型：
'''
M '=α1f c b f h f (h 0-0. 5h f ) =1. 0?19. 1?550?100?(690-0. 5?100) =672. 3kN ?m >M =500kN ?m
属于第一类T 形截面。
M 500?106
αs ==≈0. 1 22
α1f c b f h 01. 0?19. 1?550?690
ξ=1--2αs =1--2?0. 1=0. 10<ξb =0.="" 518="" γs="">
1+-2s
2
=
1+-2?0. 1
=0. 947
2
500?106
A s ===2125. 5mm 2
f y γs h 0360?0. 947?690
M
选取6
22 A s =2281mm 2
（2）混凝土强度等级为C60时
由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C60时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ， 仍假定钢筋放两排，故取a s =60mm ，则 h 0=750-60=690mm 查表得：f c =27. 5N /mm 2、f t =2. 04N /mm 2、f y =360N /mm 2
α1=0. 98、β1=0. 78、ξb =0. 499
判别截面类型：
'''
M '=α1f c b f h f (h 0-0. 5h f ) =0. 98?27. 5?550?100?(690-0. 5?100) =948. 6kN ?m >M =500kN ?m
属于第一类T 形截面。
M 500?106
αs ===0. 071
α1f c b f h 020. 98?27. 5?550?6902
ξ=1--2s =1--2?0. 071=0. 0735<ξb =0.="" 499="" γs="">
1+-2αs
2
=
1+-2?0. 071
=0. 963
2
500?106
A s ===2090mm 2
f y γs h 0360?0. 963?690
M
选取6
22 A s =2281mm 2
通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强度等级对构件
截面承载力影响不大。
3.7已知T 形截面梁的尺寸为，
混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，承受弯矩设计值M =300kN ?m ，求该截面所需的纵向受拉钢筋。
解：设a s =60mm ，则h 0=500-60=440mm
查表得：f c =14. 3N /mm 2、f t =1. 43N /mm 2、f y =360N /mm
2
''
b =200mm , h =500mm , b f =400mm , h f =80mm
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
判别截面类型
'''
M '=α1f c b f h f (h 0-0. 5h f ) =1. 0?14. 3?400?80?(440-40) =183. 04kN ?m
属于第二类T 形截面。
A s 1=
α1f c (b f '-b ) h f
f y
=
1. 0?14. 3?(400-200) ?80
=635. 8mm 2
360
'''
M u 1=α1f c (b f -b ) h f (h 0-0. 5h f ) =1. 0?14. 3?200?80?(440-0. 5?80) =91. 52kN ?m
M u 2=M -M u 1=300-91. 52=208. 48kN ?m
αs =
M u 2
α1f c bh 02
208. 48?106
==0. 376 1. 0?14. 3?200?4402
ξ=1--2αs =1--2?0. 376=0. 502<ξb =0.="" 518="" γs="">
1+-2αs
2
=
1－2?0. 376
=0. 749
2
M u 2208. 48?106
A s 2===1757mm 2
f y γs h 0360?0. 749?440
故A s =A s 1+A s 2=635. 8+1757=2392. 8mm 2 选用5
25 A s =2454mm 2
第4章 受弯构件的斜截面承载力
4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b ?h =200mm ?500mm ，a s =35mm ，混凝土
为C30，承受剪力设计值V =1. 4?105N ，环境类别为一类，箍筋采用HPB235，求所需受剪箍筋。
解：查表得：f c =14. 3N /mm 2、f t =1. 43N /mm 2、f yv =210N /mm
（1）验算截面尺寸
2
h w =h 0=500-35=465mm
h w 465
==2. 325<4，属于厚腹梁 b="">
混凝土为C30，故取βc =1. 0
0.25βc f c bh 0=0. 25?1. 0?14. 3?200?465=332475N >V =140000N 截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋
0. 7f t bh 0=0. 7?1. 43?200?465=93093N <>
故需要进行配箍计算。 （3）计算箍筋
箍筋采用6，双肢箍，则A sv 1=28. 3mm 2
V =0. 7f t bh 0+1. 25f yv
nA sv 1
h 0 s
s =
1. 25f yv nA sv 1h 0V -0. 7f t bh 0
=
1. 25?210?2?28. 3?465
=147mm
140000-93093
取s =120mm
故箍筋为6@120，双肢箍。 验算：ρsv =
nA sv 12?28. 3
==0. 236% bs 200?120
ρsv min =0. 24
f t 1. 43
=0. 24?=0. 163%<ρsv ，可以。="" f="" yv="">
4.2梁截面尺寸同上题，但V =6. 2?104N 及V =2. 8?105N ，应如何处理？
解：查表得：f c =14. 3N /mm 2、f t =1. 43N /mm 2、f yv =210N /mm
a. 当V =6. 2?10N 时 （1）验算截面尺寸
4
2
h w =h 0=500-35=465mm
h w 465
==2. 325<4，属于厚腹梁 b="">
混凝土为C30，故取βc =1. 0
0.25βc f c bh 0=0. 25?1. 0?14. 3?200?465=332475N >V =62000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋
0. 7f t bh 0=0. 7?1. 43?200?465=93093N >V
故只需按构造选取配箍即可。箍筋选用6@200，双肢箍。 b. 当V =2. 8?10N 时 （1）验算截面尺寸
5
h w =h 0=500-35=465mm
h w 465==2. 325<4，属于厚腹梁 b="">
混凝土为C30，故取βc =1. 0
0.25βc f c bh 0=0. 25?1. 0?14. 3?200?465=332475N >V =280000N 截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋
0. 7f t bh 0=0. 7?1. 43?200?465=93093N <>
故需要进行配箍计算。 （3）计算箍筋
箍筋采用10，双肢箍，则A sv 1=78. 5mm 2
V =0. 7f t bh 0+1. 25f yv
nA sv 1
h 0 s
s =
1. 25f yv nA sv 1h 0V -0. 7f t bh 0
=
1. 25?210?2?78. 5?465
=102. 5mm
280000-93093
取s =100mm ，故箍筋为φ10@100，双肢箍。
验算：ρsv =
nA sv 12?78. 5
==0. 785% bs 200?100
ρsv min =0. 24
f t 1. 43
=0. 24?=0. 163%<ρsv ，可以。="" f="" yv="">
4.4图4-40所示简支梁，均布荷载设计值q =50kN /m （包括自重），混凝土为
C30，环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用
现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为8@200时，弯起钢筋应为多少？
150
+
—
剪力图（kN ）
解：（1）验算截面尺寸：
150
A 、B 支座边缘
处的剪力值大小为144kN
h w =h 0=600-35=565mm
h w 565==2. 26<4，属于厚腹梁 b="">
混凝土为C30，βc =1. 0
0. 25βc f c bh 0=0. 25?1. 0?14. 3?250?565=504968. 75N >V =144?103N
截面符合要求。
（2）验算是否按照计算配置箍筋
0. 7f t bh 0=0. 7?1. 43?250?565=141391. 25N <>
需按照计算配置箍筋。
（3）不设弯起钢筋时配箍计算
V =0. 7f t bh 0+1. 25f yv
nA sv 1
h 0 s
nA sv 1V -0. 7f t bh 0144?103-0. 7?1. 43?250?565
===0. 018mm 2/mm s 1. 25f yv h 01. 25?210?565
选取箍筋8@200，双肢箍。 实有
nA sv 12?50. 3
==0. 503mm 2/mm s 200
验算：ρsv =
nA sv 1f
=0. 2012%>ρsv , min =0. 24t =0. 163%，可以。
bs f yv
（4）利用125以45°弯起，则弯起钢筋承担的剪力：
V sb =0. 8f y A sb sin αs =0. 8?300?490. 9?
混凝土和箍筋承担的剪力：
2
=83. 31kN 2
V cs =V -V sb =144-83. 31=60. 69kN <0. 7f="" t="" bh="">
故按构造配置箍筋，选取6@200，双肢箍。
经过验算可知，纵筋弯起点处箍筋亦选取6@200，双肢箍。 （5）由以上计算可知，箍筋选取8@200时，不用设弯起钢筋。
5.1已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N =1100kN ，楼层高H =6m ，混凝土强度等级为C20，采用Ⅱ级钢筋（HRB335钢筋）。柱截面尺寸为350mm ?350mm ，求所需纵筋面积。
解：根据《混凝土结构设计规范》规定：
l 0=1. 25H =1. 25?6=7. 5m
则：
l 07500==21. 43，查表6－1得：φ=0. 714 b 350
?
?
''由N =0. 9φ? f c A +f y A s ??得：
??1?N 1?1100?1032
? ? A s =-f A =?-9. 6?350?350=1786mm c ? 0. 9?0. 714? 0. 9φ300???f y ?'
选取4
25 A s =1964mm
'
2
'
A s 1964'ρ'===1. 6%>ρmin =0. 6%，可以
A 350?350
截面每一侧配筋率：
ρ'=
1964?0. 5'
=0. 8%>ρmin =0. 2%，可以
350?350
5.3已知柱的轴向力设计值N =800kN ，弯矩M =160kN ?m ；截面尺寸
b =300mm ，h =500mm ，a s =a 's =45mm ；混凝土强度等级为C30，采用
'及A s 。 HRB400级钢筋；计算长度l 0=3. 5m 。求钢筋截面面积A s
M 160?103
==0. 2m =200mm 解：e 0=3N 800?10
e a =20mm ，h 0=h -a s =455mm e i =e 0+e a =200+20=220mm
?1=0. 5
取?1=1
f c A 14. 3?300?500
=0. 5?=1. 34>1, 3
N 800?10
l 03.5
==7<15，取ζ2=1. 0="" h="">
1
η=1+
1400e i /h 0
1?l 0??3500?
? ??1?2=1+??1?1=1. 07 220?500??h ?1400?455
22
ηe i =1. 07?220=235. 4mm >0. 3h 0=136. 5mm
可以按大偏心受压计算：
e =ηe i +
h 500-a s =235. 4+-45=440. 4mm 22
x ??'''
Ne =α1f c bx h 0-?+f y A s ? h 0-a s ??，取ξ=ξb =0. 518
??2??
Ne -α1f c bh 0ξb (1-0. 5ξb )
A S =
f y ' h 0-a s ' 2
'
800?103?440. 4-1. 0?14. 3?300?4552?0. 518?(1-0. 5?0. 518) =
360?455-45=77mm 2<ρmin '="" bh="0." 002?300?500="300mm" 2取a="" s="" '="300mm">
''
N =α1f c bx +f y A s -f y A S
A s =
α1f c b ξb h 0-N +f y ' A s '
f y
1. 0?14. 3?300?0. 518?455-800?103=+300
360
=886mm 2
受拉钢筋选用2
25，A s =982mm ；受压钢筋选用2
2
16，A s =402mm 。
'
2
x =
''
N -f y A s +f y A s
α1f c b
800?103-360?402+360?982==235mm
1. 0?14. 3?300
ξ=
x 235==0. 517<ξb =0.="" 518="" h="">
故假定为大偏心受压是正确的。
垂直于弯矩作用平面的验算：
l 03. 5==11. 67，查表得?=0.955 b 0. 3
''N u =0. 9φ? f c A +f y A s +f y A s ????
=0. 9?0. 955?(14. 3?300?500+360?402+360?982) =2271864N >800?103N
满足要求。
6.1已知某构件承受轴向拉力设计值N =600kN ，弯矩M =540kN ?m ，混凝土强
度等级为C30，采用HRB400钢筋。柱截面尺寸为b =300mm ，h =450mm ，a =a '=45mm ；求所需纵筋面积。 M 540==0. 9m =900mm 解：e 0=N 600
为大偏心受拉。
e =e 0-h +a =720mm 2
h 0=450-45=405mm
假定x =x b =ξb h 0=0. 518?(450-45)=210mm
x ??Ne -α1f c bx b h 0-b ?2?'?A s =f y (h 0-a ')
210??600?10?720-1. 0?14. 3?300?210? 405-?2?? =360?405-453
=1248mm 2
选用325，A s '=1471mm 2。
+f y 'A s A s =α1f c bx b +N f y f y
1. 0?14. 3?300?210+600?103
=+1471 360
=5640mm 2
选用732，A s =5630mm 2。
范文三：混凝土上册习题答案(第四版)
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.1 解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，
故取a s =35mm ，则 h 0=500-35=465mm
查表得：f c =14. 3N /mm 2、f t =1. 43N /mm 2、f y =300N /mm
2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 55
αs =
M
=
90?10
6
2
α1f c bh 0
2
1. 0?14. 3?250?465
=0. 116
ξ=1--2αs =1--2?0. 116=0. 124<ξb =0.="">
1+
-2αs 2
1+
-2?0. 116
2
γs =
==0. 938
A s =
M f y γs h 0
=
90?10
6
300?0. 938?465
=688mm
2
选用3
2
18 A s =763mm
验算：x =0. 124?465=57. 66mm <ξb h="" 0="0." 55?465="255." 75mm="">
ρ=
763250?500
=0.61%>ρm in =0.45
f t f y
=0.45?
1.43300
=0.21%
同时ρ>0.2%，可以。
3.2 解：由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，
故取a s =40mm ，则 h 0=450-40=410mm
22
查表得：f c =19. 1N /mm 、f t =1. 71N /mm 、f y =360N /mm
2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
αs =
M
=
140?10
6
2
α1f c bh 0
2
1. 0?19. 1?200?410
=0. 218
ξ=1--2αs =1--2?0. 218=0. 249<ξb =0.="">
γs =
1+
-2αs 2
=
1+-2?0. 218
2
6
=0. 875
A s =
M f y γs h 0
=
140?10
360?0. 875?410
=1084mm
2
选用3
22，A s =1140mm 2
验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；
（2）ρ=
1140200?450
=1. 27%>ρmin =0. 45
f t f y
=0. 214%
同时ρ>0. 2%，可以。
3.3 解：为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚100mm ，且按等厚计算。取雨篷板的根
部进行配筋计算，截面宽度取单位板宽，截面高度取100mm 。
由附表4-4可知，环境类别为二类，C30时板的混凝土保护层最小厚度为20mm ，
故取a s =25mm ，则 h 0=100-25=75mm
22
查表得：f c =14. 3N /mm 、f t =1. 43N /mm 、f y =300N /mm
2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 55
αs =
M
=
30?10
6
2
α1f c bh 0
2
1. 0?14. 3?1000?75
=0. 373
ξ=1--2αs =1--2?0. 373=0. 496<ξb =0.="">
1+
-2αs 2
1+
-2?0. 373
2
γs =
==0. 752
A s =
M f y γs h 0
=
30?10
6
300?0. 752?75
=1773mm
2
选用
2
12@70 则A s =1616mm
验算适用条件：（1）适用条件（1）已经满足；
（2）ρ=
16161000?75
=2. 154%>ρmin
h h 0
=0. 45
f t h f y h 0
=0. 304%
同时ρ>0. 2%
h h 0
=0. 32%，可以。
3.4 解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，
故取a s =25+
162
=33mm ，则 h 0=450-33=417mm
2
查表得：f c =14. 3N /mm 2、f t =1. 43N /mm 2、f y =360N /mm
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
ρ=
A s bh
=
804200?450
=0. 89%>ρmin =0. 2%，同时ρ>0. 45
f t f y
=0. 215%
ξ=ρ
f y
α1f c
=
A s
f y
bh 0α1f c
2
=0. 0096?
3601. 0?14. 3
=0. 242<ξb =0.="">
M
u
=α1f c bh 0ξ(1-0. 5ξ) =1. 0?14. 3?200?417
2
?0. 242(1-0. 5?0. 242)
=105. 8kN ?m >M =84kN ?m ，该梁正截面承载力满足要求，构件安全。
3.5 解：假定受拉钢筋放两排，设a s =60mm ，a s =35mm
则h 0=500-60=440mm
22
查表得：f c =11. 9N /mm 、f t =1. 27N /mm 、f y =300N /mm
'
2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 55
αs =
M
=
260?10
6
2
α1f c bh
20
1. 0?11. 9?200?440
=0. 564>αs , max =0. 399
如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土强度等级，则应设计成双筋矩形截面。
令ξ=ξb ，则x =0. 55?440=242mm
A s 1=
α1f c bx
f y
=
1. 0?11. 9?200?242
300
=1920mm
2
M
u 1
=α1f c bh 0ξb (1-0. 5ξb ) =184kN ?m
2
M u 2=M -M u 1=260-184=76kN ?m
A s 2=
M u 2f y (h 0-a s )
'
=
76?10
6
300?(440-35)
=626mm
2
'22
故A s =A s 1+A s 2=2546mm A s =A s 2=626mm
受拉钢筋选用325+3
2
22 A s =2613mm
受压钢筋选用2
'
22 A s =760mm 2
3.6 解：（1）混凝土强度等级为C40时
由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ， 假定钢筋放两排，故取a s =60mm ，则 h 0=750-60=690mm 查表得：f c =19. 1N /mm 2、f t =1. 71N /mm 2、f y =360N /mm
2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
判别截面类型：
'''
M '=α1f c b f h f (h 0-0. 5h f ) =1. 0?19. 1?550?100?(690-0. 5?100) =672. 3kN ?m >M =500kN ?m
属于第一类T 形截面。
αs =
M
α1f c b f h
20
=
500?10
6
2
1. 0?19. 1?550?690
≈0. 1
ξ=1--2αs =1--2?0. 1=0. 10<ξb =0.="">
1+
-2αs 2
1+
-2?0. 12
γs =
==0. 947
A s =
M f y γs h 0
=
500?10
6
360?0. 947?690
=2125. 5mm
2
选取6
2
22 A s =2281mm
（2）混凝土强度等级为C60时
由附表4-4可知，环境类别为二类a ，C60时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ， 仍假定钢筋放两排，故取a s =60mm ，则 h 0=750-60=690mm
22
查表得：f c =27. 5N /mm 、f t =2. 04N /mm 、f y =360N /mm
2
α1=0. 98、β1=0. 78、ξb =0. 499
判别截面类型：
'''
M '=α1f c b f h f (h 0-0. 5h f ) =0. 98?27. 5?550?100?(690-0. 5?100) =948. 6kN ?m >M =500kN ?m
属于第一类T 形截面。
αs =
M
α1f c b f h
20
=
500?10
6
2
0. 98?27. 5?550?690
=0. 071
ξ=1--2αs =1--2?0. 071=0. 0735<ξb =0.="">
1+
-2αs 2
1+
-2?0. 071
2
γs =
==0. 963
A s =
M f y γs h 0
=
500?10
6
360?0. 963?690
=2090mm
2
选取6
22 A s =2281mm 2
通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强度等级对构件截面承载力影响不大。
3.7解：设a s =60mm ，则h 0=500-60=440mm
查表得：f c =14. 3N /mm 2、f t =1. 43N /mm 2、f y =360N /mm
2
α1=1. 0、β1=0. 8、ξb =0. 518
判别截面类型
'''
M '=α1f c b f h f (h 0-0. 5h f ) =1. 0?14. 3?400?80?(440-40) =183. 04kN ?m
属于第二类T 形截面。
A s 1=
α1f c (b f -b ) h f
f y
'
=
1. 0?14. 3?(400-200) ?80
360
=635. 8mm
2
'''
M u 1=α1f c (b f -b ) h f (h 0-0. 5h f ) =1. 0?14. 3?200?80?(440-0. 5?80) =91. 52kN ?m
M u 2=M -M u 1=300-91. 52=208. 48kN ?m
αs =
M
u 2
2
α1f c bh 0
=
208. 48?10
6
2
1. 0?14. 3?200?440
=0. 376
ξ=1--2αs =1--2?0. 376=0. 502<ξb =0.="">
1+
-2αs 2
1＋－2?0. 376
2
6
γs =
==0. 749
A s 2=
M
u 2
f y γs h 0
=
208. 48?10
360?0. 749?440
=1757mm
2
2
故A s =A s 1+A s 2=635. 8+1757=2392. 8mm 选用52
25 A s =2454mm
范文四：结构力学上册试题
第一章 结构的几何组成分析
一、分析题图所示体系的几何组成。 1、
（图1）
2、
（图2）
3、
（图3）
4、
（图4）
第二章 静定梁
一、绘制内力图。 1
（图5）
2、
（图6）
3、
（图7）
第三章 静定刚架
二、做图示三铰刚架的内力图，写出必要计算过程。 1、 2、
（图8） （图9） 3、
（图10）
第五章 静定桁架
一、求图示桁架中指定杆件的内力。 1、
（图11）
2、
（图12）
第六章 影响线
1、求图13所示简支梁的 M CMAX , Q CMAX 。
（图13）
左右
2、做图14所示结构 Q B , Q A , Q C , M B , R 的影响线。 B
（图14）
3、做图15所示结构Y A 、Y B 、M B 、Q D 左、Q D 右的影响线。
（图15）
第七章 力法
一、计算下列图示超静定结构的M 图。 1、
（图16）
2、
（图17）
3、
（图18）
第11章 位移法 一、填空题。
1、位移法定义： 。
2、位移法方程中的系数 的关系，是由 定理得出的。 二、计算题。
1、用位移法做图1-1的弯矩图 （1-1
）
２、用位移法计算图1-2所示超静定结构的系数，自由项并写出位移法方程。 （1-2）
范文五：混凝土上册习题答案(第四版)
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.1 已知梁的截面尺寸，承受的弯矩设计值b，h,250mm，500mm
，采用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，环境类别为一类。M,90kN,m
求所需纵向钢筋截面面积。
解:由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，
故取，则 h,500,35,465mma,35mms0
222f,300N/mm查表得:、、 f,14.3N/mmf,1.43N/mmyct
、、 ,,0.55,,1.0,,0.8b11
6M90，10, ,,,0.116s22,fbh1.0，14.3，250，465c10
,,1,1,,2,1,1,2，0.116,0.124,,,0.55 sb
1，1,2,1，1,2，0.116s,,,0.938 ,s22
6M90，102 A,,,688mms,fh300，0.938，465ys0
2A,763mm选用318 s
验算: 可以 x,0.124，465,57.66mm,,h,0.55，465,255.75mmb0
f7631.43t,,,,,,,，, 0.61%0.450.450.21%min，250500300fy
,,0.2%同时，可以。
b，h,200mm，450mm3.2 已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸，弯矩设计值
，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，结构安全等级为M,140kN,m
二级，环境类别为二类a。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。
解:由附表4-4可知，环境类别为二类a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm， 故取，则 h,450,40,410mma,40mms0
222查表得:、、f,360N/mm f,19.1N/mmf,1.71N/mmyct
、、 ,,0.518,,1.0,,0.8b11
6M140，10, ,,,0.218s22,fbh1.0，19.1，200，410c10
,,1,1,,2,1,1,2，0.218,0.249,,,0.518 sb
1，1,2,1，1,2，0.218s,,,0.875 ,s22
6M140，102 A,,,1084mms,fh360，0.875，410ys0
2选用322，A,1140mm s
验算适用条件:(1)适用条件(1)已经满足;
f1140t(2) ,,,1.27%,,,0.45,0.214%minf200，450y
,,0.2%同时，可以。
3.3 试为图3-27所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板配置纵向受拉钢筋和分布钢筋。
M,30kN,m已知雨蓬板根部截面(1800mm×100mm)承受负弯矩设计值，板采用C30的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二类。
100
20mm防水砂浆
钢筋混凝土板
20mm水泥砂浆
60
1000mm
图3-27
解:为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚100mm，且按等厚计算。取雨篷板的根部进
行配筋计算，截面宽度取单位板宽，截面高度取100mm。
由附表4-4可知，环境类别为二类，C30时板的混凝土保护层最小厚度为20mm，
故取，则 h,100,25,75mma,25mms0
222f,300N/mm查表得:、、 f,14.3N/mmf,1.43N/mmyct
、、 ,,0.55,,1.0,,0.8b11
6M30，10, ,,,0.373s22,fbh1.0，14.3，1000，75c10
,,1,1,,2,1,1,2，0.373,0.496,,,0.55 sb
1，1,2,1，1,2，0.373s,,,0.752 ,s22
6M30，102 A,,,1773mms,fh300，0.752，75ys0
2选用12@70 则A,1616mm s
验算适用条件:(1)适用条件(1)已经满足;
f1616hht(2) ,,,2.154%,,,0.45,0.304%min1000，75hfh0y0
h,,0.2%,0.32%同时，可以。 h0
b，h,200mm，450mm3.4 已知梁的截面尺寸，混凝土强度等级为C30，配有4
2A,804mms根直径16mm的HRB400钢筋()，环境类别为一类。若承受弯
，试验算此梁正截面承载力是否安全。 矩设计值M,84kN,m
解:由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，
16故取，则 h,450,33,417mma,25，,33mms02
222查表得:、、f,360N/mm f,14.3N/mmf,1.43N/mmyct
、、 ,,0.518,,1.0,,0.8b11
Af804ts,,0.45,0.215%，同时 ,,,,0.89%,,,0.2%minfbh200，450y
ffA360yys ,,,,,0.0096，,0.242,,,0.55bfbhf1.0，14.3,,101cc
22 M,,fbh,(1,0.5,),1.0，14.3，200，417，0.242(1,0.5，0.242)uc10
,105.8kN,m,M,84kN,m，该梁正截面承载力满足要求，构件安全。
b，h,200mm，500mm3.5 已知一双筋矩形截面梁，，混凝土强度等级为C25，
M,260kN,mHRB335钢筋，截面弯矩设计值，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。
,解:假定受拉钢筋放两排，设， a,60mma,35mmss
则 h,500,60,440mm0
222f,300N/mm查表得:f,11.9N/mm、、 f,1.27N/mmyct
、、 ,,0.55,,1.0,,0.8b11
6M260，10 ,,,,0.564,,,0.399ss,max22fbh1.0，11.9，200，440,1c0
如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝
土强度等级，则应设计成双筋矩形截面。
x,0.55，440,242mm令，则 ,,,b
fbx,1.0，11.9，200，242c21 A,,,1920mms1f300y
2 M,,fbh,(1,0.5,),184kN,mucbb101
M,M,M,260,184,76kN,muu21
6M76，102u2 A,,,626mms2'300，(440,35)f(h,a)ys0
,22故 A,A，A,2546mmA,A,626mmsss12ss2
2受拉钢筋选用325+322 A,2613mms
,2受压钢筋选用222 A,760mms
,,b,550mm,b,250mm,h,750mm,h,100mmff3.6 T形截面梁，，承受弯矩设
M,500kN,m计值，选用混凝土强度等级为C40，HRB400钢筋，见图3-28，
As环境类别为二类a。试求纵向受力钢筋截面面积。若选用混凝土强度等级
As为C60，钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积，并比较两种情况。
解:(1)混凝土强度等级为C40时
由附表4-4可知，环境类别为二类a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm， 假定钢筋放两排，故取，则 a,60mmh,750,60,690mms0
222f,360N/mm查表得:、、 f,19.1N/mmf,1.71N/mmyct
、、 ,,0.518,,1.0,,0.8b11
判别截面类型:
,,,,M,fbh(h,0.5h),1.0，19.1，550，100，(690,0.5，100),1cff0f ,672.3kN,m,M,500kN,m
属于第一类T形截面。
6M500，10, ,,,0.1s22,fbh1.0，19.1，550，690cf10
,,1,1,2,,1,1,2，0.1,0.10,,,0.518 sb
1，1,2,1，1,2，0.1s,,,0.947 ,s22
6M500，102 A,,,2125.5mms,fh360，0.947，690ys0
2选取622 A,2281mms
(2)混凝土强度等级为C60时
由附表4-4可知，环境类别为二类a，C60时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm， 仍假定钢筋放两排，故取，则 a,60mmh,750,60,690mms0
222查表得:、、f,360N/mm f,27.5N/mmf,2.04N/mmyct
、、 ,,0.499,,0.98,,0.78b11
判别截面类型:
,,,,M,fbh(h,0.5h),0.98，27.5，550，100，(690,0.5，100),1cff0f ,948.6kN,m,M,500kN,m
属于第一类T形截面。
6M500，10, ,,,0.071s22,fbh0.98，27.5，550，690cf10
,,1,1,,2,1,1,2，0.071,0.0735,,,0.499 sb
1，1,2,1，1,2，0.071s,,,0.963 ,s22
6M500，102 A,,,2090mms,fh360，0.963，690ys0
2选取622 A,2281mm s
通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强度等级对构件
截面承载力影响不大。
,,b,200mm,h,500mm,b,400mm,h,80mmff3.7已知T形截面梁的尺寸为，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，承受弯矩设计值M,300kN,m，求该截面所需的纵向受拉钢筋。
解:设，则h,500,60,440mm a,60mms0
222f,360N/mmf,14.3N/mmf,1.43N/mm查表得:、、 yct
、、 ,,0.518,,1.0,,0.8b11
判别截面类型
,,,,M,fbh(h,0.5h),1.0，14.3，400，80，(440,40),1cff0f ,183.04kN,m,M,250kN,m
属于第二类T形截面。
,f(b,b)h,1.0，14.3，(400,200)，80cff12 A,,,635.8mms1f360y
,,,M,,f(b,b)h(h,0.5h),1.0，14.3，200，80，(440,0.5，80),91.52kN,mu1cff0f1
M,M,M,300,91.52,208.48kN,mu2u1
6M208.48，10u2, ,,,0.376s221.0，14.3，200，440,fbhc10
,,1,1,,2,1,1,2，0.376,0.502,,,0.518 sb
1，1,2,1，1,2，0.376s,,,0.749 ,s22
6M208.48，102u2 A,,,1757mms2,fh360，0.749，440ys0
2故 A,A，A,635.8，1757,2392.8mmsss12
2选用525 A,2454mms
第4章 受弯构件的斜截面承载力
4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b，h,200mm，500mm，，混凝土a,35mms
5V,1.4，10N为C30，承受剪力设计值，环境类别为一类，箍筋采用HPB235，
求所需受剪箍筋。
222f,210N/mmf,14.3N/mm解:查表得:、f,1.43N/mm、 yvct
(1)验算截面尺寸
h,h,500,35,465mmw0
h465w,,2.325,4，属于厚腹梁 b200
混凝土为C30，故取 ,,1.0c
0.25,fbh,0.25，1.0，14.3，200，465,332475N,V,140000Ncc0
截面符合要求。
(2)验算是否需要按计算配置箍筋
0.7fbh,0.7，1.43，200，465,93093N,Vt0
故需要进行配箍计算。
(3)计算箍筋
2箍筋采用6，双肢箍，则 A,28.3mmsv1
nA1sv V,0.7fbh，1.25fh00tyvs
1.25fnAh1.25，210，2，28.3，465yvsv10 s,,,147mmV,0.7fbh140000,93093t0
取 s,120mm
故箍筋为6@120，双肢箍。
nA2，28.3sv1验算: ,,,,0.236%svbs200，120
f1.43t ，可以。 ,,0.24,0.24，,0.163%,,svminsvf210yv
45V,6.2，10NV,2.8，10N4.2梁截面尺寸同上题，但及，应如何处理,
222f,210N/mm解:查表得:f,14.3N/mm、、 f,1.43N/mmyvct
4V,6.2，10Na.当时
(1)验算截面尺寸
h,h,500,35,465mmw0
h465w,,2.325,4，属于厚腹梁 b200
混凝土为C30，故取 ,,1.0c
0.25 ,fbh,0.25，1.0，14.3，200，465,332475N,V,62000Ncc0
截面符合要求。
(2)验算是否需要按计算配置箍筋
0.7fbh,0.7，1.43，200，465,93093N,Vt0
故只需按构造选取配箍即可。箍筋选用6@200，双肢箍。
5V,2.8，10N 当时 b.
(1)验算截面尺寸
h,h,500,35,465mmw0
h465w，属于厚腹梁 ,,2.325,4b200
混凝土为C30，故取 ,,1.0c
0.25 ,fbh,0.25，1.0，14.3，200，465,332475N,V,280000Ncc0
截面符合要求。
(2)验算是否需要按计算配置箍筋
0.7fbh,0.7，1.43，200，465,93093N,Vt0
故需要进行配箍计算。
(3)计算箍筋
2箍筋采用10，双肢箍，则 A,78.5mmsv1
nA1sv V,0.7fbh，1.25fh00tyvs
1.25fnAh1.25，210，2，78.5，465yvsv10 s,,,102.5mmV,0.7fbh280000,93093t0
,取s,100mm，故箍筋为10@100，双肢箍。
nA2，78.5sv1验算:,,,,0.785% svbs200，100
f1.43t ，可以。 ,,0.24,0.24，,0.163%,,svminsvf210yv
4.3钢筋混凝土梁如图4-39所示，采用C30混凝土，均布荷载设计值
q,40kN/m，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235，根据活荷载的不利布置作
出梁的弯矩包络图、剪力包络图，并设计该梁，给出材料抵抗弯矩图，画出梁
的抽筋图。
400
A B C
200 4500 1800
解:(1)作梁的内力图
梁自重 q,25，0.2，0.4,2kN/mGk
进行荷载组合，由可变荷载效应控制的组合: q,1.2，2，1.4，40,58.4kN/m
由永久荷载效应控制的组合:
q,1.35，2，1.4，40，0.7,41.9kN/m
q,58.4kN/m取最不利荷载效应组合进行梁的设计。 活荷载分布在梁的AB跨时梁的内力图:
3.888
A B C
145.887
M图(kN,m)
130.536
4.32 + +
A B C —
— 132.264 V图(kN)
活荷载分布在梁的BC跨时梁的内力图:
94.608 A B C
) M图(kN,m
105.120
+ A B C
—
15.624 26.424
) V图(kN
活荷载分布在梁的AB、BC跨时梁的内力图:
94.608
A B C
104.305
(kN,mM图) 105.120 110.376
+ +
A B C —
152.424
(kNV图)
下面给出梁的弯矩包络图和剪力包络图:
94.608 A B C
145.887
kN,m) M图(
130.536
105.120 A B C 15.624 21.024
152.424
kNV图()
(2)正截面计算
B支座抵抗负弯矩钢筋的计算:
6M94.608，10, ,,,0.248s22,fbh1.0，14.3，200，365c10
,,1,1,,2,1,1,2，0.248,0.29,,,0.55 sb
1，1,2,1，1,2，0.248s,,,0.855 ,s22
6M94.608，102 A,,,1011mms,fh300，0.855，365ys0
2选用325 A,1473mms
AB跨中在活荷载作用位置不确定的时候，可能为正弯矩，也可能为负弯矩。AB跨中
2抵抗负弯矩钢筋选用225()，经过计算可以满足要求。 A,982mms
AB跨中承受正弯矩钢筋的计算:
6M145.887，10, ,,,0.383s22,fbh1.0，14.3，200，365c10
,,1,1,,2,1,1,2，0.383,0.516,,,0.55 sb
1，1,2,1，1,2，0.383s,,,0.742 ,s22
6M145.887，102 A,,,1795mms,fh300，0.742，365ys0
2选取232+125 A,2099.9mms
经过验算满足要求。
(3)腹筋的计算
0.25,fbh,0.25，1.0，14.3，200，365,260975N,Vcc0
故梁的截面尺寸符合要求。
0.7fbh,0.7，1.43，200，365,73073Nt0
故梁的A、B左、B右截面需进行计算配置箍筋。 A支座截面:
利用125以45?弯起，则弯起钢筋承担的剪力:
2V,0.8fAsin,,0.8，300，490.9，,83.308kN sbysbs2
混凝土和箍筋承担的剪力:
V,V,V,130.536,83.308,47.228kN,0.7fbhcssbt0故按构造配置箍筋，选取8@150，双肢箍。 B左截面:
利用125以45?弯起，则弯起钢筋承担的剪力:
2V,0.8fAsin,,0.8，300，490.9，,83.308kN sbysbs2混凝土和箍筋承担的剪力:
V,V,V,152.424,83.308,69.116kN,0.7fbhcssbt0故按构造配置箍筋，选取8@150，双肢箍。 B右截面:
2箍筋采用6，双肢箍，则 A,28.3mmsv1
nA1sv V,0.7fbh，1.25fh00tyvs
1.25fnAh1.25，210，2，28.3，365yvsv10 s,,,169mmV,0.7fbh105120,73073t0
取 s,150mm
故箍筋为6@150，双肢箍。
经验算满足要求。
(5)经计算纵筋弯起点截面和剪力突变截面处选用8@150的双肢箍筋也能满足要求。
(6)材料抵抗弯矩图、梁的抽筋图
q,50kN/m4.4图4-40所示简支梁，均布荷载设计值(包括自重)，混凝土为C30，环境类别为一类，试求:(1)不设弯起钢筋时的受剪箍筋;(2)利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋;(3)当箍筋为8@200时，弯起钢筋应为多少,
q=50kN/m(包括自重)
A B 600 425
5760 ,,,,240 240
4×1500 250
150
A、B支座边缘+
处的剪力值大— 150 小为144kN
剪力图(kN)
解:(1)验算截面尺寸:
h,h,600,35,565mmw0
h565w，属于厚腹梁 ,,2.26,4b250
混凝土为C30， ,,1.0c
3 0.25,fbh,0.25，1.0，14.3，250，565,504968.75N,V,144，10Ncc0
截面符合要求。
(2)验算是否按照计算配置箍筋
30.7fbh,0.7，1.43，250，565,141391.25N,V,144，10N t0
需按照计算配置箍筋。
(3)不设弯起钢筋时配箍计算
nA1svV,0.7fbh，1.25fh 00tyvs
3nAV,0.7fbh144，10,0.7，1.43，250，5652svt10 ,,,0.018mm/mms1.25fh1.25，210，565yv0
选取箍筋8@200，双肢箍。
nA2，50.32sv1实有,,0.503mm/mm s200
nAfsvt1验算:，可以。 ,,,0.2012%,,,0.24,0.163%svsv,minbsfyv
(4)利用125以45?弯起，则弯起钢筋承担的剪力:
2V,0.8fAsin,,0.8，300，490.9，,83.31kN sbysbs2
混凝土和箍筋承担的剪力:
V,V,V,144,83.31,60.69kN,0.7fbhcssbt0
故按构造配置箍筋，选取6@200，双肢箍。
经过验算可知，纵筋弯起点处箍筋亦选取6@200，双肢箍。 (5)由以上计算可知，箍筋选取8@200时，不用设弯起钢筋。
4.5一简支梁如图4-41所示，混凝土为C30，设计荷载为两个集中力，F,100kN
，试求:(不计自重)，环境类别为一类，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235
(1)所需纵向受拉钢筋;(2)求受剪箍筋(无弯起钢筋);(3)利用受拉纵筋
为弯起钢筋时，求所需箍筋。
100kN 100kN
400
A C D B
200 1000 1000 1000
图4-41
解:(1)作梁的内力图
B C A D
100kN,m
M图
100kN
+ C D
A B _
100kN
V图
(2)纵向受拉钢筋计算
M,100kN,m弯矩设计值
222fNmm,300/查表得:fNmm,14.3/、fNmm,1.43/、 yct
,,1.0、,,0.8、,,0.55 11b
设，则 amm,35hmm,,,40035365s0
6M10010， ,,,,0.262s22,fbh1.014.3200365，，，c10
,,,,,,,,,，,,,1121120.2620.3100.55，可以 sb
112，,,s,,0.845 ,s2
6M10010，2 Amm,,,1081s,fh3000.845365，，ys0
2选用322 Amm,1140s
验算:，可以 xmmhmm,，,,,，,0.313651130.55365201,b0
Af1140hhst,,,,,,,,1.425%0.450.235% min，bhhfh20040000y
h,,，,0.2%0.22%同时，可以。 h0
(2)无弯起钢筋时，配箍计算 剪力设计值 VkN,100
a.验算截面尺寸
hhmm,,,,40035365w0
h365w，属于厚腹梁 ,,,1.8254b200
混凝土为C30，故取 ,,1.0c
0.25 ,fbhNV,，，，，,,0.251.014.3200365260975cc0
截面符合要求。
b.验算是否需要按计算配置箍筋
a1000,,,,2.74 h3650
1.751.75 fbhNV,，，，,,1.4320036548845.6t0,，，1.02.741.0
故需要进行配箍计算。
c.计算箍筋
2Amm,50.3箍筋采用8，双肢箍，则 sv1
nA1.75sv1 ,，Vfbhfh1.0tyv00,，1.0s
1.0fnAh，，，，1.0210250.3365yvsv10 smm,,,1511.7510000048845.6,Vfbh,t0,，1.0
取 s,120mm
故箍筋为8@120，双肢箍。
nA250.3，sv1验算: ,,,,0.419%sv200120，bs
f1.43t ，可以。 ,,0.24,0.24，,0.163%,,svminsvf210yv
(3)设置弯起钢筋时，配箍计算
根据已配钢筋322，利用122以45?弯起。 则弯起钢筋承担的剪力:
2VfAN,,，，，,,0.8sin0.8300380.164505 sbysbs2混凝土和箍筋承担的剪力:
VVVN,,,,,1000006450535495cssb
1.751.75因 fbhNV,，，，,,1.4320036548845.6tcs0,，，1.02.741.0
故只需按照构造要求配置箍筋，选取箍筋6@150。
4.6图4-42所示简支梁，环境类别为一类，混凝土为C30，求受剪钢筋。
P=70kN
P=70kN P=70kN
q=34kN/m(包括自重)
A C D E B 600 425
,5760 ,,,240 240
4×1500 250
图5-47
解:(1)作出梁的剪力图
207
156
86
+ 35 E B D
A C _ 35
86
156
207 V图(kN)
(2)验算截面尺寸
222查表得:、、f,210N/mm f,14.3N/mmf,1.43N/mmyvct
25 amm,，,2537.5s2
hhmm,,,,60037.5562.5w0
h562.5w，属于厚腹梁 ,,,2.254250b
混凝土为C30，故取 ,,1.0c
0.25 ,fbhNVN,，，，，,,,0.251.014.3250562.5502734207000cc0
截面符合要求。
(3)验算是否需要按计算配置箍筋
梁承受集中力和均布荷载的作用。
V集 ,51%,75%V总
故按均布荷载作用下的计算公式计算梁的抗剪承载力。
0.7fbh,0.7，1.43，250，562.5,140765.6N,V,207000Nt0
故需要进行配箍计算。
(3)计算箍筋
2箍筋采用6，双肢箍，则A,28.3mm sv1
对梁分段进行配箍计算，分别为AC段、CE段、EB段。
V,202.92kNAC段和CE段的剪力设计值取A或者B支座边缘的剪力值，
V,86.00kNCE段的剪力设计值为
AC段和CE段的配箍计算
nA1svV,0.7fbh，1.25fh 00tyvs
1.25fnAh1.25，210，2，28.3，562.5yvsv10 s,,,134.5mmV,0.7fbh202920,140765.6t0
取 s,120mm
故箍筋为6@120，双肢箍。
nA2，28.3sv1验算: ,,,,0.189%svbs250，120
f1.43t ，可以。 ,,0.24,0.24，,0.163%,,svminsvf210yv
CE段的配箍计算
因 0.7fbh,0.7，1.43，250，562.5,140765.6N,V,86000Nt0
故只需按照构造要求配置箍筋，选取箍筋6@200。
4.7图4-43所示钢筋混凝土简支梁，采用C30混凝土，纵筋为热轧HRB335级钢筋，箍筋为HPB235级钢筋，若忽略梁自重和架立钢筋的作用，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F，此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏,
F , , 8@150
622
550
, ,, ,,, 1200 2400
220
图5-48
解:(1)作出梁的内力图
4 P5
M图
2 P+ 31 P— 3
V图
(2)极限抗弯承载力的计算
2222查表得:、、fNmm,300/、f,210N/mm fNmm,14.3/fNmm,1.43/yvyct
、、 ,,1.0,,0.8,,0.5511b
，则 h,h,a,550,60,490mma,60mms0s
A2281s ,,,,1.885%,,minbh220，550
f300y ,,,,0.01885，,0.395,,bf1.0，14.3,1c
22M,,fbh,(1,0.5,),1.0，14.3，220，490，0.395，(1,0.5，0.395),239.438kNuc10
4 由弯矩图可知， 解得: P,299.3kNP,Mu5
(3)极限抗剪承载力的计算
a1200,,,,2.45 h4900
nA1.751.752，50.3sv1V,fbh，1.0fh,，1.43，220，490，1.0，210，，49000utyv，1s2.45，1150,
,147.2kN
h490w ，属于厚腹梁 ,,2.227,4b220
混凝土为C30，故取 ,,1.0c
0.25，可以。 ,fbh,0.25，1.0，14.3，220，490,385385N,Vcc0u
2由剪力图可知:，解得:P,220.8kN P,Vu3
综上所述:，此时梁将发生斜截面破坏。 P,220.8kNu
4.8图4-44所示简支梁，求其能承受的最大集中荷载设计值F。混凝土为C30，
环境类别为一类，忽略梁的自重，并认为该梁正截面受弯承载力足够大。
??F F F
? ?
550
???
8@150 8@150 6@150 ? ? ?
1500×4=6000 250 ?
解:梁的剪力图如下图所示:
1 P3+ P22+ E D B
A C —
13— — P P2— 2
根据剪力的变化情况，将梁分为AC、CD、DE、及EB四个区段来计算斜截面受剪承载力。
h,h,a,550,35,515mm0
AC、EB段:
a1500,,,,2.9 h5150
nA1.75sv1V,fbh，fh00utyv，1s,
1.752，50.3,，1.43，250，515，210，，515 2.9，1150
,155.15kN
3, Vpu2
p,103.43kN所以，
CD、DE段:
a3000,,,,5.83,3,,3,取 h5150
nA1.75sv1V,fbh，fh00utyv，1s,
1.752，28.3 ,，1.43，250，515，210，，5153，1200
,111.156kN
1 ,Vpu2
p,222.31kN所以，
综上所述，该梁所能承受的极限荷载设计值。 p,103.43kNu
第5章 受压构件的截面承载力
，5.1已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N,1100kN
楼层高H,6m，混凝土强度等级为C20，采用?级钢筋(HRB335钢筋)。柱
截面尺寸为350mm，350mm，求所需纵筋面积。
解:根据《混凝土结构设计规范》规定:
l,1.25H,1.25，6,7.5m0
l75000,,0.714则:，查表6,1得: ,,21.43b350
,,,,由得: N0.9,fAfA,，,,cys,,
3,,,,1N11100，10,2,, A,,,fA,,，,9.6，350，350,1786mmsc,,,,,,0.93000.9，0.714,,,,fy
,2选取425 A,1964mms
,A1964,s,，可以 ,,,1.6%,,0.6%,,minA350，350
截面每一侧配筋率:
1964，0.5,,，可以 ,,,0.8%,,,0.2%min350，350
5.2已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm，承受轴心压力设计值
N,1900kN，计算长度，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用HRB400l,4m0
钢筋，箍筋用?级钢筋。试设计该柱截面。
解:柱子直径取为350mm
(1)先按普通纵筋和箍筋柱计算
l,4m0
l40000,,0.931 ，查表得: ,,11.43d350
11222 A,,d,，3.14，350,96162.5mm44
,,,,由得: N0.9,fAfA,，,,cys,,
,,1N11900000,,,2A,,,fA,,,11.9，96162.5,3120mm ,,sc,,,,0.93600.9，0.931,,,,fy
,A3120s, ,,,3.2%,A96162.5
,2 选取822 A,3041mms
,,,3%(2)按采用螺旋箍筋柱计算，假定
,2, 得: A,,A,2885mms
,2 选取625 A,2945mms
混凝土的保护层取30mm，则:
d,d,30，2,350,60,290mmcor
122 A,,d,66018.5mmcorcor4
,,,, N0.9fA2,fAfA,，，,,ccoryssoys,,
混凝土强度等级为C25，,,1.0
N,,,,A,,fA,fA2f,,ssoccorysy0.9,,
1900000,,,11.9，66018.5,360，2945,,0.9,,, 2，360
2,368mm
dA,corss1A 其中:, ssos
2d,10mmA,78.5mm 取螺旋箍筋直径，则 ss1
dA,3.14，290，78.5corss1 s,,,194mm A368sso
取，以满足不小于40mm，并不大于80mm及的要求。 s,50mm0.2dcor
,2 所以:柱中纵筋选取625， A,2945mms
箍筋采用螺旋箍筋，， s,50mmd,10mm
dA,3.14，290，78.52corss1 验算: A,,,1429.6mmssos50
,2 ，可以 A,0.25A,0.25，2945,736.25mmssos
,,,,N,0.9fA，2fA，fA,,,ccoryssoys,,
,0.911.9，66018.5，2，1.0，360，1429.6，360，2945，，
,2587.6kN
,,,, ，，N,0.9,fA，fA,0.9，0.931，11.9，96162.5，360，3041,1876.1kN,,cys,,
1.5，1876.1kN,2814.2kN,2587.6kN
所以该柱的轴心受压承载力设计值为，故满足要求。 2587.6kN,1900kN5.3已知柱的轴向力设计值，弯矩;截面尺寸N,800kNM,160kN,m
,b,300mm，h,500mm，;混凝土强度等级为C30，采用a,a,45mmss
,HRB400级钢筋;计算长度。求钢筋截面面积及。 AAl,3.5m0ss
3M160，10e,,,0.2m,200mm解: 03N800，10
， h,h,a,455mme,20mma0s
e,e，e,200，20,220mmi0a
fA14.3，300，500c,,0.5,0.5，,1.34,1,13 N800，10
取,,11
l3.50，取 ,,,715,,1.02h0.5
22l113500,,,,0 ,,1，,,,1，，，1，1,1.07,,,,12220ehh1400/500,,,,i01400，455
,e,1.07，220,235.4mm,0.3h,136.5mmi0可以按大偏心受压计算:
h500 e,,e，,a,235.4，,45,440.4mmis22
x,,,,,,,Ne,fbxhfAha,,，,，取 ,,,,0.518,,,,1c0ys0sb,,2,,
2,,,Ne,fbh1,0.5，，'cbb10A,Sf'h,a'，，ys0
32800，10，440.4,1.0，14.3，300，455，0.518，1,0.5，0.518，， ,360，455，，,45
22,77mm,'bh,0.002，300，500,300mm,min
2取A',300mms
,, N,,fbx，fA,fA1cysyS
fbh,N，f'A',,10cbysA,sfy
31.0，14.3，300，0.518，455,800，10 ,，300360
2,886mm
,22受拉钢筋选用225，A,982mm;受压钢筋选用216，。 A,402mmss
,,3N,fA，fA800，10,360，402，360，982ysysx,,,235mm ,fb1.0，14.3，300c1
x235,,,,0.517,,,0.518 bh4550
故假定为大偏心受压是正确的。 垂直于弯矩作用平面的验算:
l3.50,,0.955,,11.67，查表得 b0.3
,,,,N,0.9fA，fA，fA,,,ucysys,,
,0.9，0.955，14.3，300，500，360，402，360，982，，
3,2271864N,800，10N
满足要求。
5.4已知柱的轴向力设计值，弯矩;截面尺寸N,550kNM,450kN,m
,，，;混凝土强度等级为C35，采用?b,300mmh,600mma,a,45mm
,级钢筋;计算长度。求钢筋截面面积及。 AAl,7.2m0ss
3M450，10e,,,0.818m,818mm解: 03N550，10
， h,h,a,555mme,20mma0
e,e，e,818，20,838mmi0a
fA16.7300600，，c，取 ,,,，,,0.50.52.731,,1.0113N55010，
l7.20，取 ,,,1215,,1.02h0.6
22l117200,,,,0 ,,,,，,，，，，,11111.06812,,,,8381400/600ehh,,,,i01400，555
,emmhmm,，,,,1.0688388950.3166.5i0
可以按大偏心受压计算:
h600 ,，,,，,,,eeamm895451150i22
x,,,,,,,Ne,,fbxh,，fAh,a，取 ,,,,0.518,,,,1c0ys0sb,,2,,
2Nefbh,,,,,10.5，，10cbb,A,s,,fha,，，ys0
325501011501.016.73005550.51810.50.518，，,，，，，，,，，， ,36055545，,，，
,22,,,，，,2630.2%300600360mmbhmmmin,
,2取 A,360mms
,, N,,fbx，fA,fA1cysyS
,,fbh,N，fA,,10cbysA,sfy
31.0，16.7，300，0.518，555,550，102,，360,2833mm360
2受拉钢筋选用232+228，; A,2841mms
,2受压钢筋选用216，。 A,402mms
,,3N,fA，fA550，10,360，402，360，2841ysysx,,,237.5mm ,fb1.0，16.7，360c1
x237.5,,,,0.428,,,0.518 bh5550
故假定为大偏心受压是正确的。
垂直于弯矩作用平面的验算:
l7.20,,0.65，查表得 ,,24b0.3
,,,,N,0.9fA，fA，fA,,,ucysys,,
,0.9，0.65，16.7，300，600，360，402，360，2841 ，，
3,2441485.8N,550，10N
满足要求。
5.5已知荷载作用下柱的轴向力设计值N,3170kN，弯矩M,83.6kN,m;截面
,尺寸b,400mm，h,600mm，a,a,45mm;混凝土强度等级为C35，采用
,?级钢筋;计算长度。求钢筋截面面积及。 AAl,6.0m0ss
3M83.6，10e,,,0.0264m,26.4mm解: 03N3170，10
， h,h,a,555mme,20mma0
e,e，e,26.4，20,46.4mm i0a
fA16.7，400，600c ,,0.5,0.5，,0.63213N3170，10
l6.00，取 ,,10,15,,1.02h0.6
22l116000,,,,0 ,,1，,,,1，，，0.632，1,1.544,,,,1246.4ehh1400/600,,,,i01400，555
,e,1.544，46.4,71.4mm,0.3h,166.5mmi0初步判定为小偏心受压。
， ,,0.518,,0.8b1
2 A,,bh,0.002，400，600,480mmsmin
,,,1,,f sy,,,1b
h,, e,,,e,a,300,71.4,45,183.6mmi2
h e,,e，,a,71.4，300,45,326.4mmi2
x,,,,',,Ne,fbxa,Aha,,,, ,,,,1csss0s,,2,,
,0.8x,,,33170，10，183.6,1.0，16.7，400,45,，360x ,,20.518,0.8,,
解得 x,461mm
x,,,,,,,Ne,fbxhfAha,,，, ,,,,1c0ys0s,,2,,
,Ne,fbxh,0.5x，，,10cA,s,,,,fh,a,,0ys,,
461,,33170，10，326.4,1.0，16.7，400，461，555,,,2,, ,，，360，555,45
,22,192mm,bh,480mm,min
为了防止反向破坏，对进行验算。 As
hh，，,,,,,,,,,Naeefbhh，，,,,0a1c0,,22，，,,,As,,,,,fha,,y0s,,
3，，3170，10，300,45,26.4,20,1.0，16.7，400，600，555,300,,，，, ，，360，555,45,负数
不会发生反向破坏。
,22受拉钢筋选用218，;受压钢筋选用218，。 A,509mmA,509mmss
,,,,,1,,,N,fbx，fA,A和,f 由1cyssssy,,,1b
得 x,444mm,,h,0.518，555,287.5mmb0
所以按小偏心受压计算是正确的。
验算垂直于弯矩作用方向的承载力:
l6.00,,0.895，查表得 ,,15b0.4
,,,,N,0.9fA，fA，fA,,,ucysys,,
,0.9，0.895，16.7，400，600，360，509，360，509 ，，
3,3523643.64N,3170，10N
满足要求。
5.6已知轴向力设计值N,7500kN，弯矩M,1800kN,m;截面尺寸b,800mm，
,h,1000mm，a,a,45mm;混凝土强度等级为C30，采用?级钢筋;计算
,,长度，采用对称配筋();求钢筋截面面积。 l,6mA,AA,A0ssss
,,解: N,,fbx，fA,fA1cysys
3N7500，10 x,,,655.6mm,x,,h,525.25mmbb0fb1.0，14.3，800,1c
按小偏心受压计算。
M1800 e,,,0.24m,240mm0N7500
1000， e,,33mmh,h,a,955mma0s30
e,e，e,240，33,273mmi0a
fA14.3，800，1000c ,,0.5,0.5，,0.76313N7500，10l60000，取 ,,6,15,,1.02h1000
22l116000,,,,0 ,,1，,,,1，，，0.763，1,1.068,,,,12273ehh1400/1000,,,,i01400，955
,e,1.068，273,292mm,0.3h,286.5mmi0
h e,,e，,a,292，500,45,747mmis2
按简化方法计算:
,,0.81
,,,Nfbhbc10,，,,b2,0.43Nefbh,c10，fbh,c10,，，，，0.8,,ha,b0
37500，10,0.55，1，14.3，800，955,，0.55 327500，10，747,0.43，1，14.3，800，955，1，14.3，800，955，，，，0.8,0.55，955,45,0.645
x,,h,0.645，955,616mm0
2,,,Ne,fbh1,0.5，，,10cA,A,ss,,fh,a，，0y
327500，10，747,1，14.3，800，955，0.645，1,0.5，，，0.645 ,，，300，955,45
22,3663mm,,bh,1600mmmin
,2选用825，。 A,A,3927mmss
5.7已知柱的轴向力设计值N,3100kN，弯矩M,85kN,m;截面尺寸
,b,400mm，h,600mm，a,a,45mm;混凝土强度等级为C20，采用?
22,级钢筋;配有A,1964mm(425)，A,603mm(316)，计算长度ss
，试复核截面是否安全。 l,6m0
,,3N,fA，fA3100，10,360，1964，360，603ysysx,,解: fb1.0，9.6，400,c1
,680mm,h
按小偏心受压计算，重新计算。 x
,, N,,fbx，fA,,A1cysss
x,0.835553100，10,1.0，9.6，400x，360，1964,，360，603 0.518,0.8所以 x,610.5mm,h
取进行计算。 x,h,600mm
x,,,,,,,fbxh,，fAh,a,,,,,cyss100,,2,,e,N
，，，，1.0，9.6，400，600，555,300，360，1964，555,45 ,33100，10
,305.8mm
h600 ,e,e,，a,305.8,，45,50.8mmi22
,,1.0取
则 e,50.8mmi
e,e,e,50.8,20,30.8mm0ia
3 M,Ne,3100，10，30.8,95.48kN,m,M,85kN,mu0
,,1.0,,1.35经计算与假定的相矛盾
,,1.4重新选取，则 e,36.3mmi
e,e,e,36.3,20,16.3mm0ia
3M,Ne,3100，10，16.3,50.53kN,m u0
,,1.4，可以。 经过计算
因，故截面不安全。 M,M,85kN,mu
,5.8已知某单层工业厂房的形截面边柱，下柱高5.7m，柱截面控制内力
N,870kNM,420kN,mb,80mmh,700mm，;截面尺寸，，
',,b,b,350mmh,h,112mma,a,45mm,，;混凝土强度等级为ffff
C35，采用HRB400钢筋;对称配筋。求钢筋截面面积。
3M420，10e,,,0.483m,483mm解: 03N870，10
700， e,,23mmh,h,a,655mma030
e,e，e,483，23,506mmi0a
fA16.7，116480c，取 ,,0.5,0.5，,1.17,1,,1.0113N870，10
l,1.0H,5.7m0
l57000，取 ,,8.14,15,,1.02h700
22l115700,,,,0 ,,1，,,,1，，，1.0，1.0,1.06,,,,12506ehh1400/700,,,,i01400，655
先按大偏心受压计算。
3N87010，,x149mmh,,,, f,1.016.7350，，,fbcf1
此时中和轴在腹板内
,,,,,N,fhb,b,,3cff1870，10,1.0，16.7，112，350,80，，,,x,, fb1.0，16.7，80,c1
,273mm,x,0.55，655,360mmb
按大偏心受压公式计算钢筋。
,e,1.06，506,536mmi
h e,,e，,a,841mmi2
,，，,,hx,,f,,,,,,,,,,,由，得 ，，Ne,fbxhbbhhfAha,,，,,，,,,,,1c0ff0ys0,,,,,,22,,,,,,，，
,，，,,hx,,,,f,,,,,,Ne,fbxh,，b,bhh,,,,,,cff100,,,,,,22,,,,,,,，，A,s,,fh,a，，y0
，，273112,,,,3，，870，10，841,1.0，16.7，80，273，655,，350,80，112，655,,,,,,,22,,,,，，,，，300，655,45
2,1096mm
,2 A,A,1096mmss
,2选用322，。 A,A,1140mmss
第6章 受拉构件的截面承载力
，弯矩，混凝土强6.1已知某构件承受轴向拉力设计值N,600kNM,540kN,m
度等级为C30，采用HRB400钢筋。柱截面尺寸为b,300mm，h,450mm，
,a,a,45mm;求所需纵筋面积。
M540解: e,,,0.9m,900mm0N600
为大偏心受拉。
h e,e,，a,720mm02
h,450,45,405mm0
，，x,x,,h,0.518，450,45,210mm假定 bb0
x,,b,Ne,fbxh,,,cb102,,,A,s,,，，fh,ay0
210,,3600，10，720,1.0，14.3，300，210，405,,,
2,, ,
，，360，405,45
2,1248mm
,2A,1471mm选用325，。 s
,f,fbx，Nycb1A,，Assffyy
31.0，14.3，300，210，600，10,，1471
360
2,5640mm
2选用732，。 A,5630mms
第7章 受扭构件的扭曲截面承载力
7.1有一钢筋混凝土矩形截面受纯扭构件，已知截面尺寸为b，h,300mm，500mm，配有4根直径为14mm的HRB335纵向钢筋。箍筋为
，间距为150mm。混凝土为C25，试求该截面所能承受的扭矩值。 HPB235
解:题目未指明箍筋的直径，下面以箍筋直径为、两种情况进行计算: 8mm10mm
(1)箍筋直径为 8mm
22f,210N/mm A,50.3mmyvst1
b,300,25，2,250mmcor
h,500,25，2,450mmcor
，，，，u,2b，h,2，250，450,1400mmcorcorcor
2A,bh,250，450,112500mm corcorcor
22f,300N/mmA,615mm s,150mm ystl
fAs300，615，150ystl,,1.7，取 ,,,,1.87,1.7fAu210，50.3，1400yvst1cor
112273，，，， W,b3h,b,，300，3，500,300,1.8，10mmt66
fAAyvst1corT,0.35fW，1.2,utts
210，50.3，1125007,0.35，1.27，1.8，10，1.2，1.7， 150,20.4kN,m
6TV20.4，1022验算: ，,,1.42N/mm,0.25,f,2.98N/mmcc70.8Wbh0.8，1.8，10t0
满足要求。
(2)箍筋直径为 10mm
22 f,210N/mmA,78.5mmyvst1
b,300,25，2,250mmcor
h,500,25，2,450mmcor
，，，，u,2b，h,2，250，450,1400mmcorcorcor
2 A,bh,250，450,112500mmcorcorcor
22 f,300N/mm A,615mms,150mmystl
fAs300，615，150ystl ,,,,1.2,1.7fAu210，78.5，1400yvst1cor
112273 ，，，，W,b3h,b,，300，3，500,300,1.8，10mmt66
fAAyvst1corT,0.35fW，1.2,utts
210，78.5，1125007,0.35，1.27，1.8，10，1.2，1.2， 150
,24.3kN,m
6TV24.3，1022验算: ，,,1.69N/mm,0.25,f,2.98N/mmcc70.8Wbh0.8，1.8，10t0
满足要求。
7.2雨篷剖面见下图。雨篷板上承受均布荷载(已包括板的自身重力)
2(设计值)，在雨篷自由端沿板宽方向每米承受活荷载q,3.6kN/m
2(设计值)。雨篷梁截面尺寸240mm×240mm，计算跨度2.5m。采用p,1.4kN/m
混凝土强度等级C30，箍筋?级钢筋，纵筋采用?级钢筋，环境类别为二类a。
经计算可知:雨篷弯矩设计值M,14kN,m，剪力设计值V,16kN，试确定雨篷
梁的配筋数量。
p,1.4kN/m 2 q,3.6kN/m
240
1300 240
解:(1)均布荷载及活荷载对梁中心线的力矩:
1.30.24,,m,3.6，1.3，，,3.6036kN,m/m ,,q22,,
0.24,,m,1.4，1.3，,1.988kN,m/m ,,p2,,
11，， ，，T,m，ml,，3.6036，1.988，2.5,7kN,mqp22
(2)截面验算和构造配筋条件的验算
11223 ，，，，W,b3h,b,，240，3，240,240,4608000mmt66
6TV7，1016000，,，0.8Wbh0.8，4608000240，200 t0
22,2.23N/mm,0.25,f,3.575N/mmcc
故截面尺寸满足要求。
6TV7，101600022 ，,，,1.85N/mm,0.7f,1N/mmtWbh4608000240，200t0
故按计算配筋。
(3)验算是否简化计算
0.175fW,0.175，1.43，4608000,1.2kN,m,T,7kN,mtt
0.35fbh,0.35，1.43，240，200,24kN,V,16kNt0
故能简化计算，按弯扭构件计算。 (4)计算受弯纵筋
6M14，10, ,,,0.102s22,fbh1.0，14.3，240，200c10
1，1,2,1，1,2，0.102s,,,0.946 ,s22
6M14，102 A,,,206mms,fh0.946，360，200sy0
(5)计算受扭钢筋
b,240,25，2,190mmcor
h,240,25，2,190mmcor
2 A,bh,190，190,36100mmcorcorcor
，，，，u,2b，h,2，190，190,760mmcorcorcor
受扭箍筋计算:
,,1.2取
6AT,0.35fW7，10,0.35，1.43，46080002sttt1,,,0.47mm/mm s,1.2fA1.2，1.2，210，36100yvcor箍筋直径取为 10mm
A78.5st1，取 s,,,167mms,150mm0.470.47
受扭纵筋计算:
fAu,1.2，210，78.5，760yvst1cor2 A,,,278mm,Astlstl,minfs360，150y
12截面底侧配置纵筋截面面积: A,206，278，,345mms2
2选用216 A,402mm s
12截面底侧配置纵筋截面面积: A,278，,139mms2
2选用210 A,157mm s
验算略。
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