范文一：2017年小学五年级希望杯半期试题
小学五年级杯赛奥数半期试题
姓名:分数:
一、计算:(每题 5分,小计 20分)
31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23 204×206-202×208
(51×48×72)÷(16×17×18) 7.5×69-75×2.2+0.75×530
二、填空(每题 2分,小计 40分)
1. 比较大小(填“>” 、 “<” 或“="”" )="">
20122012 ×20132013() 20112011 ×20142014 2.a 和 b (a >b )是两个不同的四位小数,四舍五入取近似值都是 2.38,则 a 和 b 最大 相差() 。
3. 定义新运算:a ◎ b = 5a+mb,其中 a , b 是任意两个不同的数, m 为常数。 如 2◎ 7=5×2+m×7。已知 2◎ 3 = 19,则 3◎ 5 =() 。
4.8个三位连续自然数能依次被 1,2,3,4,5,6,7,8整除,则这 8个三位数中最小的是 () 。
5. 从 1到 200的 200个自然数, 乘以 72后是完全平方数的数有 () 个。 (能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数)
6. 若干个数的平均数是 2013,增加一个数后,这些数的平均数仍是 2013,则增加的这 个数是() 。
7. 小马在计算一个除法算式时, 把被除数 114错写成 141, 结果商和余数都比原来大 3。 则这个算式的除数是() 。
8. 有 100粒糖,要把它分成 5份,并且每一份的数量依次多 2,那么最少的一份有 ()粒,最多的一份有()粒。 9. 在 2009,2011,2013,2017中,质数有()个。 10. 甲、乙两数的差是 113,甲数除以乙数商 7余 5,则甲数是() 。 11. 自 然 数 a , b , c , d 互 不 相 等 , 已 知 a ·b ·c ·d = 2013, 那 么 a + b + c + d = () 。
12. 请写出 5个不同非零自然数, 从中任取 4个, 它们的和是 4的倍数; 从中任取 3个, 它 们 的 和 是 3的 倍 数 , 并 且 这 5个 自 然 数 的 和 是 2013。 ()
13. 包含数字“ 0”的四位自然数一共有()个。
14.13个连续自然数的和是 247,紧接在这 13个数后面的 13个连续自然数的和等于 () 。
15. 从 1到 10的 10个自然数中取出四个数,要求它们的和是偶数,不同的取法有 ()种。
16. 一个两位质数, 它的两个数字的差是 4, 则这个质数是 () 。 17. 在 2013的因数中, 互质 (公约数为 1) 的因数有 () 对。
18.1到 50的 50个自然数排成一列,从第 1个数起,把 3的倍数都去掉了。再从第 1个数起,又把 3的倍数都去掉。?? 最后只剩下 1, 2和另一个数,这个数是 () 。
19. 在□里填上适当的数字,使得七位数□ 7358□□能分别被 25和 36整除。
20. 已 知 六 位 数 11□ □ 66是 63的 倍 数 , 则 这 六 位 数 是
() 。
三、应用题(每题 5分,小计 40分)
1. 王老师买了作业本 120本,铅笔 68枝,平均分给 1.1班的同学。结果作业本多出 12本,铅笔少了 2枝,则 1.1班最多有多少人?
2. 用若干张长 8厘米,宽 6厘米的长方形纸片拼成一个正方形,最少需要多少张这样 的纸片?
3. A、 B 、 C 、 D 四个数的和是 720,如果 A 减少 5, B 增加 5, C 除以 5, D 乘以 5,则 四个数都相等,那么 A 、 B 、 C 、 D 各是多少?
4. 两个码头相距 200千米,一艘轮船顺流而下行完全程需 8小时,逆流而上,甲的速 度是 1米 /秒,乙的速上行完全程需 10小时。这条河的水流速度是多少千米 /时。 5. 甲乙两人同向行走在一座铁路桥度是 1.5米 /秒。有一列小火车从铁路上沿相同的方 向驶过,小火车经过甲用 30秒,经过乙用 45秒。则这列小火车的车身长多少米?小 火车的速度是多少米 /秒?
6. 将一根长 134厘米的竹竿插入水底,竹竿湿了一部分,然后将竹竿倒过来再插入水 底,这时,竹竿湿的部分比它的一半长 13厘米。则水深多少厘米?
7.印一本书,书的页码一共用了 2013个数字,那么这本书一共有多少页?
8. 某班共 40人,其中 25人喜爱篮球运动, 20人喜爱乒乓球运动, 8人对这两项都不 喜爱,则既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为多少人?
范文二：2017希望杯五年级真题 2013年希望杯五年级真题
2013年希望杯五年级真题
1. 计算:5.62?49-5.62?39+43.8=
2. 规定a ?b = a?(a+b),那么2 ?1.8 = _________.
3. 若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是_______.
4. 如果三位数, 是4的倍数，那么 ?里能填的最小的数是______,最大的数是______.
5. 观察下图，? 代表的数是_______.
1 3 5 7 9 8 6 4 2
2 4 6 8 7 5 3
3 5 7 6 4
4 6 5
?
6. 小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18
1
看成15，得到的商是24，则正确的商是_______.
7、将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖块，最多的一份有糖 块。
8、一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是元。
www.wenku1.com9、有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是
10、在三位数253,257,523,527中，质数是
11、14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面(包括与地面接触部分)染成红色，那么红色部分的面积是 。
12、如图2，若梯形ABCD 的上底AD 长15厘米，高BD 长21厘米，并且BD=3BE，则三角形ADE 的面积是
平方厘米，梯形的下底BC 长 厘米。
13、小丽将一些巧克力装入大小两种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块，如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块。已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有 块。
14、从甲地到乙地，小张走完全程要2个小时，小李走完全程要3个小时。如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了多少 分钟。
2
15、有16盒饼干，其中15盒的重量(含盒子)相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称 次就一定能找出这盒饼干。
16、编号1~10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号(1,2,3)的队员训练，然后依次是(4,5,6)(7,8,9)(10,11,12)，...... 的队员训练。当再次轮到编号(1,2,3)的队员时，将要进行的是第 轮训练。
17、将一个胶质的正方体扩大成为另一个正方体，使新的正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新的正方体的棱长为原正方体棱长的 倍，体积是原正方体的
倍。
18、将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也可以分为株数相同的若干份。然后将这两种花逐份间隔种植，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图3所示，那么，每份杜鹃有 株，每份月季有 株。
19、从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角钱，共有不同的取法 种 。
20、将1到2013 中的偶数排成一列，然后按照1,2,3,4,1,2,3,4，……个数的规律分组如下(每个括号为一组)
附加题:
1. 将1，2，3，4，5，6填入图4的小圆圈中，将相邻的两数相乘，再讲得到的6个乘积
3
相加，则得到的数和最小是 。
2. 如图5,5个等腰三角形叠放在一起，他们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角
三角形的斜边长是4厘米，其余的等腰直角三角形的斜边长依次多4厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。
图1图2图
3
图4
图5
2013年希望杯五年级真题详解
1、【解答】原式=5.62?(49-39) +43.8
=56.2+43.8
=100
11?(2+1.8) 55
=2.2?4
=0.55 2、【解答】原式=2
3、【解答】增加一个数后，
平均数没有改变，
4
则增加的这个数就是平均数2013
4、【解答】如果一个数的末两位能够被4整除，
则原来的数就能被4整除，
所以最小的填1，最大的填9
5、【解答】根据左边的数字找规律，
可以得到问号应该是5
6、【解答】24?15?18=20
7、【解答】100?5=20，
16,18,20,22,24
最少的有16块，最多的有24块
8、【解答】5.4?(0.9-0.7) =27
9、【解答】247+13?13=416
10、【解答】判断质数:找K 略小于原数，
用K 以内的质数去除原数，
如果都不能整除，
则原数是质数
257和523是质数
2. 【解答】用压缩法，上下两个面有9?2=18个面，
四周有6?4=24个面，
共有18+24=42个面，即面积为42
构成蝴蝶定理，
5
将阴影面积转化成小正方形面积的一半，
所以小正方形面积等于阴影部分面积的2倍等于100
12、【解答】S ?ADE =16?7?2=56， 2
21-7=14
7
14= 16, BC =32BC
13、【解答】如果小礼盒去掉3个，
那么剩下10+3?5=25
(25+2) ?(8-5) =9
9?8-2=70
3. 【解答】根据题意，小李的速度是小张的2倍，
不妨设全程为3份，
小李走了2份，未走1份，
小张走了1份，未走2份
时间:1?22=(小时)=40(分钟) 33
4. 【解答】先两端各放5盒，
如果平，则在剩下的6盒中，
所以第一次将范围控制在6盒内，
第二次两端放2盒，
将范围控制在2盒内，
第三次两端各放1盒，
就能找出这盒饼干
6
5. 【解答】每轮有3人训练，共10人，
所经过的数字总数是3和10的最小公倍数
[3,10]=30，共经过30?3=10轮，
再次轮到(1,2,3)将要进行第11轮训练
6. 【解答】表面积=棱长?棱长?6，
表面积是原来的4倍，
则棱长是原来2倍，
体积=棱长，所以是原来的8倍
7. 【解答】55=5?11
32=4?8
所以每份杜鹃有11株，每份月季有8株
19、【解答】2个5分，0个2分，0个1分
1个5分，2个2分，1个1分
1个5分，1个2分，3个1分
1个5分，0个2分，5个1分
0个5分，5个2分，0个1分
0个5分，4个2分，2个1分
0个5分，3个2分，4个1分
20、【解答】每10个开始循环，
共有1006个偶数
1006?10=10......6
7
所以最后一个括号里的各数之和为2008+2010+2012=6030
附加题:1、【解答】让越大的数连接越小的数，
顺次为6,1,5,3,4,2，
最小和为6?1+1?5+5?3+3?4+4?2+2?6=58
2、【解答】斜边长依次为4,8,12,16,20，
斜边上的高为斜边长的一半，
所以阴影面积为4?2?2=4， 3
12?6?2-8?4?2=20
20?10?2-16?8?2=36
4+20+36=60
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范文三：希望杯五年级历届试题 2014 希望杯 五年级 考前 100 题
1. 计算: 3.14 67 8.2 31.4 90 0.314 ? ? ? ? ? 2. 计
算: 12.65 12.5 0.8 ? ? 3. 计算: 16.92 2.64 5.6 2.1 0.16 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4. 计算: ?32 0.63 0.95 1.6 21 1.9 ? ? ? ? ? ? ? ? 5. 用 ?a? 表示不超过 a 的最大整
数， ?a? 表示的 a 小数部分，即 ?a a a ? ? ?? ? ，定
义一种运 算“*”: a*b a b b 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ，求 ?4.1 2.6 * 3.5 ??? ? ? ? 的值. 6. 数 a 的 2 倍加 5，等于
数 b ;数 b 的 2 倍加 5，等于数 c ;数 c 的 2 倍
加 5，等于数 d ; 数 d 的 2 倍加 5，等于 107. 那
么数 a 是几, 7. 如果计算符号*表示 a *b a 3b ? ? ，
则 20* 6*2 ? ? 的值是多少, 8. 算式 ? ? 2012 2013 2014 2012 2013 2014 ? ? 的得数的尾数是几, 9. 王乐乐
每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出 50 个，肥皂泡吹出之
后，经过一分钟有一 半破了，经过两分钟还有 1 10 没
1
有破，经过两分半钟肥皂泡全破了. 王乐乐在第 30 次吹 出 50 个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个, 10. 将 1,2,3，…，n(n 是自然数)排列成杨辉三角的形状(如图 1 所示)，如果恰有 100 行， 则 n 的值是几, 1 2 3 4 5 6 1 n 图 11. 将分数 5 13 化成小数，求小数点后第 1 位到第 1000 位的所有数字的和. 12. 在 651 后面添加一个三位数，得到的六位数能被 595 整除，求所添加的三位数. 13. 在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原三位数的和是 201.3，求这个三位数. 14. 有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相 同，而每对袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将十二只袜子混在一起，他们 怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢, 15. 有 100 个数排成一排:0,2,6,16,42,110,288，……，前两个数分别是 0 和 2，从第二个数 开始，每个数的 3 倍恰好是与他相邻的两个数之和，求最后一个数除以 4 的余数. 16. 一个自然数有 15 个因数，它乘以 2006 后至少可能有多少个因数,最多可能有多少个 因数, 17. 如果 n～=1×2×3×…×(n-1)×n，那么 1～+2～+3～+…2013～的个位数字是多少, 18. 小芳买一支铅笔和两支圆珠笔花了 5.5 元，小刚买两支铅笔和一支圆珠笔花了 5 元，若 买 6 支铅笔和 6 支圆珠笔，要花多少钱, 19、 美羊羊跳绳可以跳单摇，
2
也可以跳双摇，如果美羊羊一共摇了 5 下，则他可以跳出多 少种花样, 20. 115,200,319 被某个大于 1 的自然数除，所得余数都相同. 求 2014 除以这个自然数的余 数. 21. 两个数之和等于 1078，其中一个数的最后一位数字是 0，如果把 0 去掉，就与另一个 数相同. 求这两个数中较大的数. 22. 会计结账时，发现账面多出了 623.25 元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位， 则这笔钱原来是多少元, 23. 在一次数学竞赛中，前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少 1 分，前七名的平均成 绩比前五名的平均成绩少 3 分. 若第四名到第七名的平均成绩是 84 分，则前三名的平 均成绩是多少分, 24. 有九个数，平均数是 16，如果把其中一个数改为 30，那么这九个数的平均数是 18，则 改动的这个数原来是多少, 25. 一列数组排列如下:(1,1,1)，(2,4,8)，(3,9,27)，…，则第 2013 组的三个数的和的个 位数是多少, 26. 在 101~299 这 199 个自然数中任意取出 81 个偶数相乘，则积的个位数字是多少, 27. 有 49 个连续的偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的 5 倍，则这 49 个连续偶数的和 是多少, 28. 有一个自然数，它的最小的因数与第二小的因数之和是 4，最大的因数与第二大的因数 之和是 180，求这个自然数. 29. 有 504 个苹果、630 个桃子、462 个香蕉，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物, (三种水果
3
均无剩余) 30. 和是 1463 的三个自然数的最大公因数是多少, 31. 长方形操场四周种了一圈树，每相邻两棵树相隔 5 米，且长方形的长是宽的 2 倍，四 个顶点处均种有树. 甲乙二人同时从同一个顶点出发，向不同方向走去(如图 2)，甲 的速度是乙的 3 倍，乙在拐了第一个弯之后的第 5 棵树与甲相遇. 问操场四周一共种 了多少棵树, 图2 甲 32. 小明按 1,5 报数，小红按 1,4 报数，两人以同样的速度同时开始报数，则当两人都 报了 150 个数时，有多少次两人报的数相同, 33. 一本书的页码里共含有 25 个数字“8”，则这本书至少有多少页,至多有多少页, 34. 小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定如果赢了就上三级台阶，输了就下三级台阶. 他们从第 12 级台阶开始玩，玩了 20 次，小红站在第 30 级台阶上，则小红共赢了多少 次, 35. 有的数可用 2 个或 2 个以上的连续整数的和来表示，如 9=4，5,9=2，3，4. 9 有两种用 2 个或 2 个以上的连续整数的和来表示的方法. 问:只有 4 种这样的表示方法的最小的 数是多少, 36. 96 根火柴分成 3 堆，现从第一堆里取出与第二堆同样多的火柴并入第二堆，再从第二 堆取出与第三堆同样多的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里取出与第一堆同样多 的火柴并入第一堆，此时三堆火柴一样多. 则原来三堆各有多少根火柴, 37. 7 个互不相等的自然数按照从小到大的顺序
4
排列，前三个数的平均数是 16，后三个数 的平均数是 20，求中间三个数的平均数. 38. 文文在计算一列数的平均数时，错把 117 写成了 171，得到的结果为 127，发现错误后 重新计算得到正确结果是 125. 请问这一列数共有多少个, 39. 一个两位质数，它的个位数字比十位数字大 3，求这个质数. 40. 三个互不相等的质数的和是 40，求这三个质数的乘积. 41. 有一个三位数，被 11 除余 7，被 7 除余 3，被 5 除余 1，这个数最小是多少, 42. 一个五位数中有一个数字是 6，若把 6 移到万位，构成一个新的五位数，则新数比原数 大 28116，求原五位数. 43. 若 x 和 y 互不相等，且五位数 4 6 2 x y 能被 72 整除，求这个五位数. 44. 计算从 1 到 200 的自然数中，数字“1”出现的次数. 45. 甲、乙、丙、丁、戊 5 人排成一排，要求甲和乙互不相邻，共有多少种排列方式, 46. 甲、乙两人在铁路边的小道上相向而行，一列长为 130 米的火车以 27 千米/时的速度与 甲同向前进，从追上到超过甲仅用了20秒钟. 这列火车与乙从相遇到离开仅用15秒. 从 火车追上甲到火车遇到乙，相隔 5 分钟. 则乙遇到火车后再经过多少分钟与甲相遇, 47. 乔治在某篮球赛季最后一场比赛之前共获得 88 分，最后一场比赛他获得了 23 分，使 得他本赛季的平均分为 18.5 分. 本赛季乔治一共打了多少场的比赛, 48. 一个不大于 10000 的自然数各位数
5
字的乘积为 20，这样的数字最小是多少,最大是多 少, 49. 一位数 a,b,c 满足 a相同的巧克力，若甲吃了 5 天，乙吃了 7 天，丙吃了 2 天， 都刚好吃完(每天吃巧克力的数量不变)，则一盒巧克力至少有多少颗, 51. 某款水杯原价每个 5 元，A 商场打九五折;B 商场“买十送一”;C 商场规定:凡是购买 50 个以上的，超过部分打九折. 若要买 220 个水杯，要求只能在一家商场购买，你认 为到哪家购买划算些, 52. 当甲的年龄和乙现在的年龄相同时，乙刚刚 5 岁，而当乙的年龄和甲现在的年龄相同 时，甲已经 65 岁了，求甲乙现在的年龄各是多少岁, 53. 一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行 45 千米，就要比原计划晚半个小时到达;如果 每小时行 50 千米，就比原计划提前半个小时到达. 求甲乙两地的距离. 54.
甲乙两车同时从 A、B 两地相向出发，5 小时后，两车相距 120 千米;又行驶 2 小时， 两车又相距 120 千米. 问:A、B 两地相距多米, 55. A、B 两地相距 1000 千米，甲车从 A 地出发去 B 地，两小时后，乙车从 B 地开往 A 地，经过 4 小时后与甲车相遇.已知甲车比乙车每小时多行驶 10 千米，那么甲车每小时 行多少千米, 56. 小明下山的速度是 1 米/秒，小刚从 A 点骑车上山，在距离 A 点 3 千米处遇到小明. 小 刚又骑了 7 千米到达山顶，然后以上山速度的 2 倍下山并和小明同时
6
到达 A 点. 则小 刚下山的速度是多少, 57. 王老师开车上下班，上班时因为堵车时速只有 30 千米/时，下班时不堵车时速为 60 千 米/时，则王老师上下班往返的平均速度是多少, 58. 李伟的年龄是王方的 3 倍，李强的年龄是王方的 2 倍，李刚的年龄是李伟和李强年龄 和的四分之一，李伟，李强，李刚的年龄和是 75 岁. 问:王方多少岁, 59. 甲、乙两名运动员在长为 25 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是 1 米/秒，乙的速度是 0.6 米/秒，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了 5 分钟，如果不计转身时 间，那么这段时间内甲、乙共相遇(包括追及)多少次, 60. 有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的 3 倍，如果从两个容器中都倒出 4 升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的 5 倍，则盛水较少的容器中原有水多 少升, 61. 一批零件需要在规定日期内完成，如果由师傅去做，恰好能在规定日期内完成;如果 由徒弟去做，要超过规定日期 3 天才能完成;如果由师徒二人合作 2 天，再由徒弟单 独做，也恰好能在规定日期内完成. 问规定完成的时间为几天, 62. 有 2 可、3 克、5 克砝码各一个，在已调节平衡的天平是哪个能称出多少种不同重量 的物体, 63. 李叔叔从家去甲、乙、丙三地，有两种行车方案，一种是骑自行车，另一种是乘公共 汽车. 虽然公共汽车比自行车的速度快，但是乘公共汽车有等候时间
7
(候车时间可以 看做是相同的). 下表中表示他到甲、乙、丙三地所需的最短时间. 目的地 离家的路程/千米 所需的最短时间/分钟 甲 3 16 乙 5 21.5 丙 6 24 问:李叔叔要去离家 10 千米的地方，他至少需要花多少分钟, 64. 甲、乙、丙三人同时同向从同一地点出发，沿周长是 300 米的环形跑道行走，甲每分 钟走 120 米，乙每分钟走 90 米，丙每分钟走 80 米. 那么出发几分钟后，三人再次相 聚, 65. 李叔叔开车从 A 地到 B 地，原计划以 56 千米/时的速度行完全程. 后因感觉疲劳在途 中休息半小时，然后他把速度增加到 70 千米/时，恰好按原计划到达 B 地. 若 A、B 两地相距 200 千米，则李叔叔休息的地点距离 A 地多少千米, 66. 甲、乙两车同时从同一地点出发，沿周长为 6 千米的环形跑道以相反的方向行驶. 甲车 每小时行驶 65 千米，乙车每小时行驶 55 千米. 若两车迎面相撞，则乙车立刻掉头; 若甲车从后面追上乙车，则甲车立刻掉头，那么两车出发后第 11 次相遇的地点距离出 发点多少米,(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇) 67. 父亲和儿子在同一所学校工作和学习. 一天，父子二人同时从家出发步行去学校，父亲 每分钟比儿子多走 20 米，30 分钟后父亲到学校，到校后发现忘了带手机，就立即按 原路返回，在离学校 350 米的地方遇上儿子. 问儿子到校需要多少分钟, 68. 商店按原价销售大衣，每
8
件获利 60 元;现在降价销售，结果大衣销量增加了 1 倍，获 得的利润增加了 0.5 倍，则每件大衣降价多少元, 69. 如图 3，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水. 5 分钟时水面 恰好与圆柱体的顶面相平，再过 12 分钟水灌满容器. 已知长方体容器的高是 50 厘米， 圆柱体铁块的高是 20 厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的几倍, 图 3 70. 长方形的周长是 22 厘米，面积是 24 平方厘米. 已知长和宽都是整数厘米，求宽(较短 的边). 71. 用一根铁丝刚好围成长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形，如果用它围成一个底边长为 6 厘 米的平行四边形，则面积减少了 6 平方厘米，求围成的平行四边形的高. 72. 如图 4，阴影部分的面积为 53，求外侧的正方形的面积. 图4 2 }3 73. 一个正方形水池的四周有一条宽 1 米的小路，若小路的面积为 52 平方米，求水池的 面积. 74. 一个大长方形被分成四个较小的长方形，其中三个小长方形的面积如图 5 所示，求第 四个小长方形的面积. 图5 15 5 8 75. 将一个长、宽、高分别是 4,2,1 的长方体分成四个小长方体，求这四个小长方体的表 面积和的最小值. 76. 一个长方体的长、宽、高是互不相同的整数，若所有棱长的和是 28，求这个长方体的 表面积. 77. 将个棱长度均为质数的长方体 ABCD-EFGH 切成两个长方体，若切面与
9
面 ABCD 平行，则切开后的两个长方体表面积之和比原来的长方体多 2 1342cm ;若切面与面 ADHE 平行，则切开后的两个长方体表面积之和比原来的长方体多 2 366cm . 求原长 方体的表面积. 图6 H G F E D C A B 78. 如图 7，在四边形 ABCD 内， AE=2EH， BF=2FE，CG=2FG ， DH=2HG ， 已知四边形 EFGH 的面积是 1，求四边形 ABCD 的面积. 图7 H G F E D C B A 79.
一张长方形纸片，较长的边为 8 厘米，剪去一个最大的正方形，求余下的小长方形的 周长. 80. 已知图 8 中的每个角都是直角，各边的长如图所示(单位:厘米)，求图中多边形的 周长和面积. 图8 8 8 12 20 30 11 5 10 81. 在图 9 中不包含阴影的长方形有多少个, 图9 82. 图 10 中一共有几个长方形(含正方形), 图10 83. 周长为 18 的三角形的三条边长均为合数，求这样的三角形的个数. 84. 从 1 到 2013 这 2013 个自然数中，共有多少个数与四位数 8866 相加时，至少发生一 次进位, 85. 张明同学参加智力比赛，一共参加了 10 次. 他在第 6、7、8、9 次比赛中分别得了 23 分、14 分、11 分和 20 分. 他的前 9 次比赛的平均分比前 5 次的平均分要高. 如果他 10 次比赛的平均分超过 18 分，那么他在第 10 次比赛中至少得多少
10
分,(每次比赛的 得分都是整数. ) 86. 从 1 开始的自然数按下表排列: 第 1 行 1 2 3 4 5 6 第 2 行 7 8 9 10 11 12 第 3 行 13 14 15 16 17 18 第 4 行 19 20 21 22 23 24 … … … … … … … 第 n 行 … x … … … … 第 n ?1 行 … y … … … … 若表中的两个数 x 和 y 的和是 421，则 n 的值是几, 87. 在一个圆周上写上数 1,2,3，然后在相邻的两个数之间写上它们的和，于是得到6 个数:， 1,3,2,5,3,4，如此操作 6 次，圆周上共出现 192 个数，则这 192 个数的和是多少, 88. 不大于 100 的自然数，因数最多的自然数是哪几个, 89. 图书馆有文学、科普、经济、技术四种图书，每个学生任意借两本. 那么，在几个学 生中必然有两人所借的图书种类都相同, 90. 将 1,10 的自然数随意排成一排，如果相邻两个数中，前面的数大于后面的数，那么 就交换它们的位置.如此操作下去，直到前面的数都小于后面的数为止，当这十个数的 排列顺序为 8,5,2,6,10,7,9,1,4,3 时，需要交换多少次, 91. 有 1007 个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别是 1,3,5,7,9…2011,2013(单位:cm)， 将这些正方体都锯成棱长为 1cm 的小正方体，得到的小正方体中，至少有一个面是红 色的小正方体共有多少个, 92. 有长度不同的 7 根木棍，最短是 1 厘米，最长的是 21 厘米，用这 7 根木棍中的任意 3 根都不能组成三角形，则这 7
11
根的总长度是多少厘米, 93. 奶奶准备了若干张面值为 1 元、2 元、5 元和 10 元的纸币，.春节她共分出 12 个红包， 每个红包内的金额都不相同，共用了 83 元，则她至少分出多少张纸币, 94. 班长利用周末时间把同学们的 44 张手抄报粘贴到教室的展板上，他用胶水涂好一张手 抄报需要 2 分钟，涂好后至少要等待 2 分钟才可以往展板上粘贴，但是如果等待时间 超过 6 分钟，胶水就因为变干而失去作用.如果将手抄报粘贴到展板上还需要 1 分钟时 间，那么，班长把这些手抄报全部粘贴好最少要多少分钟, 95. “希”“望”“杯”“数”“学”“竞”“赛” 7 个字顺次排列，现在将这 7 个字填入图 11 中，要求 相连的两个圆圈中，下层所填的字在上述排列中位于上层所填字的前面，则有多少种 不同的填字方法, 图11 96. 小明将偶数 2,4,6，…顺次相加，直到某个数为止，由于计算时漏加了一个而得到错误 的结果 2014.求漏加的数最小是几,正确的结果应该是多少, 97. 将 28,30,35,45,55,66
这六个数分成个数相同的两组，使两组中的三个数的乘积相等. 98. 求使 ? ? m 7 1000 1001 1002 2013 2014 7 7
7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 个 是整数的 m 的最大值. 99. 从 1 米长的木棒上锯下长 6 毫米和长 9 毫米的两种短木棒，每锯一次要损耗 1 毫米， 那么，为了使损耗最少，这两种短木棒各锯多少段, 100. 五个人按照年
12
龄大小依次排列，较小的 3 个人平均年龄为 18 岁，较大的 2 个人年龄之 差为 5 岁，又较大的 3 人平均年龄为 26 岁，较小的 2 人年龄之差为 7 岁，最大的与最 小的两人平均年龄为 22 岁.问这五个人各多少岁,
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13
范文四：希望杯五年级历届试题 希望杯1-9届五年级
第一届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试
1.计算,_______。
成的正2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠
方体中对面数字的和相等。
3(在纸上画5条直线，最多可有_______个交点。
4(气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:
其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______。5(,各表示一个两位数，若和它的反序数，
,139，则,_______。
6(三位数的差被99除，商等于_______与_______的差。
7(如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有_______个，三角形有_______
个。
8(一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:
1
在第(4)块牌子中，,表示的数是_______。
9(正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是________平方厘米。
10(六位自然数1082??能被12整除，末两位数有__________种情况。
11(下边的除法算式中，商数是______。
12(比23小的分数有无穷多个，请写出三个34
______________________________________。
13(A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场)，比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了_____________
场。
14(观察5*2,5，55,60，7*4,7，77，777，7777
,8638，推知9*5的值是___________。
15(警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数)，
一位目击者对数字很敏感，他提供情况说:“第一
位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两
位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察
由此判断该车牌号可能是___________。
16(一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔
2
时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，谁得分高的可能性最大。
17(从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是______________，循环小数有___________个。
18(如图所示的四边形的面积等于多少,
19(一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间__________(填“多”或“少”)。
20(新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试几次，就可将钥匙与教室门锁配对,
521(一个分数，分子加分母等于168;分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是,7
22(一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图
(1)中的路线对应下面的算式
1,2，1，2，2,1，2，1,6
请在图(2)中用粗线画出对应于算式
,2,1，2，2，2，1，1，1
的路线。
23(新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球
3
的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分(摸时，看不到颜色)，结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有多少人,
24(A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说:“E第3，A第4。”乙说:“A第3，B第1。”丙说:“B第4，E第2。”丁说:“D第1，C第3。”实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是_______第1，______第2，_______第3。
25(下图是一所小学的科技楼，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是:837，571，206，439。但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下，然后画出表示2003
的四个窗户。
第一届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
一、填空题
1(计算:,________。
2(一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________。
3(六位数2003??能被99整除,它的最后两位数是__________。
4(如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，
阴影部分的面积是________平方厘米。
4
5(用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找
钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。
6(桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。
7(向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字;再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。
8(图中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2
的矩形有_____个。
9(由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。(填“大于”、“小于”或“等于”)
10(三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。
5
11(两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。
12(跳水比赛中，由10位评委评分，规定:最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填“甲”、“乙”或“一样”)
13(如图，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图
中共有_____个雷。
14(小光前天登录到数理天地网站www.mqw91.com，他在首页看到“您是通过什么方式知道本网站的,”调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是_____。
15(某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_____人。
6
二、解答题
16(甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时,
17(某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1:5。问:该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少,
18(小伟和小丽计划用50天假期练习书法:将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天,
19(甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是:两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、……、
10。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数为0时记作10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方
7
任意出一张牌，然后按上面的规则继续出牌，先出完牌的一方获胜。
(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字)
问:甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原
则填好下面的表格。
数学竞赛第二届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试1(0.4×,113×(4.3-1.8),×26,_____________。524
2(根据规律填空:0.987654，0.98765，0.9877，0.988，___________，1.0。
3(一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是___________。
4.2004的约数中，比100大且比200小的约数是___________。
5(下边的加法算式中，每个“?”内有一个数字，所有“?”内的数字之和最大可达到。
6(甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是___________掷出的。(点数:向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6)
7(在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和
8
原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是___________。
8(a，b，c都是质数，并且a，b,33，b，c,44，c，d,66，那么d,___________
9(如果A?B,
___________。，那么1?2,2?3,3?4,…,2002?2003,2003?2004,
10(用1,8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有___________个。
11(甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站___________次。12(下图中共有个正方形。
13(如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B
点，最少需要___________秒。
14(将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图
3，则阴影部分的面积是___________平方厘米。
9
15(沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是___________立方厘米。
16(小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分;如果不算数学，平均分是93分;如果不算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是___________分。
17(A、B、C、D四支球队进行循环赛(即每两队赛1场)，比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了___________场。
18(一只皮箱的密码是一个三位数。小光说:“它是954。”小明说:“它是358。”小亮说:“它是214。”小强说:“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码___________是。
19(一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会是___________个女生参加。
20(2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露:我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行___________圈。
21(列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥
10
梁用12秒，列车的车身长是___________米。
22(一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年___________岁。
23(书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。这个书店购进该种图书___________本。
24(班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每3.5元的日记本，将剩余
2.5元;如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买本日记___________本。
一、填空题
1.12.5?3.6?7?9+8.3?3.6=。2.下边是三个数的加法算式，每个“?”内有一个数字，则三个加数中最大的是。
3.在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是
4.若四位数9a8a能被15整除，则a代表的数字是
5.a、b、c都是质数，如果(a+b)×(b+c)=342，那么b=
6.如果a?=a×(a+1),a??=a?×(a?+1),??,那么1???=。。。。
7.甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次;乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
11
在一个星期内，三个网站最多更新次。
8.“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是。
9.王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序:
?ABECD?BAECD?CEDBA?DCABE?ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是(填序号)10.图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放
置这样的“L”图形(可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分)的个数是
。
1
11.如图
2，正方形每条边上的三个点(端点除外)都是这条边的四等分点，则阴影部分的
面积是正方形面积的
12
。
2
12.如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位;不久，它又飞到关于B点对称的2号位;接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是米。
3
13.下图中的(A)、(B)、(C)是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由铁皮焊接的。
14.某年4月所有星期六的日期数之和是54，
这年4月的第一个星期六的日期数是15.盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是。
二、解答题(每题10分，共40分)
16.暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495
13
米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米,
17.A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时A地最近,最近距离是多少米,
18.如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线(正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线)穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正方体,
19.图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图(A)和图(B)，都可以将梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在(C)、(D)、(E)、(F)、(G)图中沿虚线放置(火柴之间不能重叠)，将梯形分成面积相等的两部分(用实线表示这些火柴)
。
5(A) 4 (B) 5
14
(C) 6
(D) 7 (E) 8 (F) 9
(G) 10 第三届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试
1(数x比“112的六分之一”小2，则x,_____。3
2(计算:0.3，0.3,_____(结果写成分数)。
3(设a,1
3+1111，b,,则在a与b中，较大的数是______。4567
4(在123，，中，最小的数是______。3711
5(某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示，由图可知:该班共有_____人参加
兴趣小组，_____小组的人数最多。
6(下图是3×3的正方形方格，?1与?2相比，较大的是_____。
7(小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_____米。
8(用五张数字卡片:0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。(6不能看作9)
9(一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个;若每人分4个，则差3个。这盘草莓有______个。
10(计算:7(816×1(45，3(14×2(184，1(69×7(816,_____。
15
11(买2条毛巾，3块肥皂，要付18元;买3条毛巾，2块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾，1块肥皂要付_____元。
12(在等式111,+中，(10()())内的两个不同自然数可以是___和____(填一组即可)。
13(在六位数3?2?1?的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______。14(在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是______千克。
15(下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是(数，我)，第二组
是(学，们)。
那么第2005组是_____。
16(如图，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4
的三角形有_____个。
17(用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，则需要增加边长为1厘米的正方体______个
18(如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，则边长增加______厘米。
19(“希望”的英文是“HOPE”，如图，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组
16
成，如果每个小方格的面积是1，则“HOPE”所在的区域的面积
是。
20(如图所示阴影部分的面积是66
平方厘米，则图中正方形的面积是_____平方厘米。
21(在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_____号。
22(小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。规定6不能当9用，从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。
23(上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，……”他们两人中，年龄较小的现在_____岁。
24(甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长_____厘米。
第三届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
一、填空题(每小题6分，共90分)
1.2.005×390，20.05×41，200.5×2=____。
17
2.计算:0.16，0.16=_______(结果写成分数)。
3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
4.计算口??，结果是:商为10，余数为?。如果?的最大值是6，那么?的最小值是_____。
5.在，……这一列数中的第8个数是____。
6.如果规定，那么,_____。
7.如图所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC
中，最长的______
8.图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。
9.比较图中的两个阴影部分I
和?的面积，它们的大小关系______
10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。
11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。
12.买三盏台灯和一个插座需付300元;买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台
灯和一个插座需付_____元。
13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。
18
14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。
15.如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3:2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______
倍(结果写成小数)
二、解答题(每题10分，共40分)要求:写出推算过程。
16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求:
(1)小方和小华的平均成绩;
(2)他们三人中的最高成绩。
17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下:级数
1
2
3全月应纳税所得额不超过500元的部分超过500元至2000元的部分超过2000元至5000元的部分
税率,51015
表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去
19
800元后的余额。
已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。
119.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的后，2
乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?
第四届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试
1(2006，200.6，20.06，2.006，994，99.4，9.94，0.994,________。
2(2006×2008×(
3(),________。，0.2,________。(结果写成分数形式)
4(规定:A*B,3A，2B，如4*5,3×4，2×5，那么，B*A,________。
5(如果a,2005
2006，b,2006
2007，那么a，b中较大的数是________。
6(1，2，3，…，2006被7除，余数是________。
7(?、?分别代表两个数，并且?,?,10,，那么?,________。
8(某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18?，冷
20
藏室比冷冻室的温度高22?，则冷藏室的温度是________?。
19(如果某商品涨价20,，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金6
额相比较，________。(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)
10(小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说:“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说:“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
11(和为15的两个非零自然数共有________对。
12(大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于________。
13(用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
14(如图，三个图形的周长相等，则
a?b?c,________。
15(由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而F去掉中间的3
个小正方体，如图所示，则剩下的几何体的表面积是________。
16(将6个灯泡排成一行，用?和?表示灯亮和灯不亮，下
21
图是这一行灯的五种情况，
分别表示五个数字:1，2，3，4，5。那么??????表示的数是________。
17(在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为________分。
18(如图，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，
7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他
至少得________分，最多得________分。
19(小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9?.??3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了________元。
20(甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20,，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后________秒相遇。
21(一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比
33这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________54
22
次，最多共要运________次。
22(有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人4天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用________名工人。
23(甲乙两地相距12千米，上午10:45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，
1加上未走路程的23
倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米,小时，
那么现在的时间是________。
24(一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的51倍，上2在乙工地工作。一天下12
来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有________人。第四届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
一、填空题。(每小题4分，共60分。)
1(8.1×1.3,8?1.3，1.9×1.3，11.9?1.3,________。
18的6倍，则这个数是________。515
3(循环小数的小数点后第2006位上的数字是________。
4(“?”是一种新运算，规定:a?b,a×c，b×d(其中c，d
23
为常数)，如5?7,5×c，7×d。如果1?2,5，1?3,7，那么6?1000的计算结果是________。
101102，c,，则a，b，c，d这四个数中，最大的是100101102103
________，最小的是________。5(设a,6(一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
7(从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有________个，其中的真分数有________个。
8(如果a，b均为质数，且3a，7b,41，则a，b,________。
9(数一数，图中有________个三角形。
10(如图，三个图形的周长相等，则
a?b?c,________。101102
11(如图，点D、E、F在线段CG上，已知CD,2厘米，DE,8厘米，EF,20厘米，FG,4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG
的面积是________平方厘米。
12(甲、乙两人同时从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙
24
相遇。A、B两地相距________米。
13(磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70,，而汽车每个座
10位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平拦能耗21
的________倍。
14(有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球;如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有________个。
15(A、B、c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问:你们分别坐在几号座位。D说:B坐在c的旁边，A坐在B的西边。这时B说:D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是________。
二、解答题。(每小题10分，共40分。)要求:写出推算过程。
16(假设有一种计算器，它由A、B、c、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下:
装置A:将输人的数加上6之后输出;
25
装置B:将输入的数除以2之后输出;
装置c:将输入的数减去5之后输出;
装置D:将输入的数乘以3之后输出。
这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作:A?B。例如:
输入1后，经过A?B，输出3.5。
(1)若经过A?B?C?D，输出120，则输入的数是多少?
(2)若经过B?D?A?C，输出13，则输入的数是多少?
17(如图所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。
18(在如由上图所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法;如不存在，请说明理由。
19(40名学生参加义务植树活动，任务是:挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是:挖树坑30个，运
树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
第五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试及答案
1(2007?,______。
26
2(对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“?”:
?(a，b，c)=，则?(1，2，3),______。
3(判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是______的。(填“正确”或“错误”)
4(已知a，b，c是三个连续自然数，其中a
是偶数。
根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是______。
5(某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。
6(当p和p?，5都是质数时，，5,______.
7(下列四个图形是由四个简单图形
A、B、C、D(线段和正方形)组合(记为*)而成。则图中?,?中表示A*D
的是______。(填序号)
8(下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。(填序号)
(注:如果一个图沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形)。
9(小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体(如图)。从上面看这个立体，看到的图形是图?,?中的______。(填序号)
10(图中内部有阴影的正方形共有______个。
27
11(下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是______厘米。
12(图中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注:阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取
3.14)
13(小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。
14(有一副扑克牌中(去掉大、小王)，最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。
15(如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩
托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。
16(一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗赔9角，结果他领到运费136.80元。则在运输中搬运工打破了______只
瓷碗。
28
17(李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的______倍。(假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计)
18(将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法。
19(在算式“
杯”=______。”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希，望，
20(A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在______分钟或______分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。
第五届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
一、填空题(每小题5分，共60分。)
1(将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个
圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的______。(填序号)
2((7.88，6.77，5.66)×(9.31，10.98，10),(7.88，6.77，5.66，10)×(9.31，10.98),______。
3(对于非零自然数a，b，c，规定符号那么,______。的
29
含义:(a,b,c),;
4(如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象
形汉字是右图中的______。(填序号)
5(小芳在看一本图画书，她说:
由她所说(可知这本书共有______页。
6(某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30,(已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划。
7(如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。
8(在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现:小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时______分钟。
9(在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗______棵。
30
10(小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差______米。
11(在如图所示的?内填入不同的数，使得三条边上的三个
数的和都足12，若A、B、C的和为18，则三个顶点上的三个数
的和是______。
12(甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在
距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两
地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是______
千米。
二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。)
程。
13(一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作:
第一次，沉入小球;
第二次，取出小球，沉入中球;
第三次，取出中球，沉入大球。要求:写出推算过
31
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。
14(2006年夏天(我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。第一周开动5台抽水机
2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?
15(甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。
请问:开始时，甲手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)
16(农科所向农民推荐丰收I号和丰收?号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，?号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20,，但?号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高。已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元,千克。
(1)当政府对?号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、?号稻谷的收益相
32
同,
(2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、?号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，?号稻谷的收购价为2.2元,千克，I号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖?号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?
数学竞赛第六届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试
以下每题6分，共120分
11410410041.+++=____________2282082008
2.若规定a*b=a+b?a，那么(1*2)*3=。
3.再小数1.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是。(注:公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星”嫦娥一号”由长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了这个值得中国人民骄傲的时刻)。
4.有一列数:1，3，9，25，69，189，517，…其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是。
5.三天打鱼，两天晒网，照这样的方式，在100天内打鱼的天数是。
33
6.某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6。但是他将“?”错写成“×”，于是得到错误答案1800，那么，正确答案是。
7.三位数比三位数小99，a、b、c彼此不同，则
最大是。8.两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果个。
9.图2是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期数码之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是10.如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BO?AE于O，OB长9厘米，则AE长。
11.图4中每个小正方形的边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3厘米的格点三角形(顶点在图中交叉点上的三角形)。
12.某次数学竞赛有10道题，若小宇得70分，根据图中两人的对话可知小宇答对
题。
13.从1-9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有种。
14.一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球个。
15.桌子上放着6包糖，分别装糖3、4、5、7、9、13块，
34
小华拿走2包，小明拿走3包，已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有块。
16.前年，父亲年龄是儿子的4倍，后年，父亲年龄是儿子的3倍。父亲今年岁。
17.某玩具店新购进飞机和汽车模型30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子。这些玩具模型共有110个轮子。新购进的飞机模型有个。
18.北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米。客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。两车首次相遇的地点距离北京千米。
1、?1、?2、?3、?9、?9、?9，9旋转19.有7张卡片:?从中任取3张可排列成三位数，若其中卡片?
6，则排列成的偶数有后可看成?个。
20.一项工程，甲单独完成须12小时，已单独完成需15小时，甲乙合作1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，……，甲乙如此交替下去，则完成该工程共用小时。
第六届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试及答案
一、填空题(每小题5分，共60分)3331111.(1+2+8)?(1+2+8),2008100425120081004251
2.奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5
35
个不同的“福娃”，那么，有3.有一列数:1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么，这列数中的第10个数是
4.有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐
人。
5.一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1)，由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米;(π取3.14)
6.某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。
7.如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是
平方厘米。
8.五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。9.菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的
分后，又装满6筐，则共收得西红柿2时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部5千克。
10.工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比
36
原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。1，结果提9
1前一个半小时到达;返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提611.王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了
前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。
12.两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。
二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分)要求:写出推算过程
13.著名的哥德巴赫猜想:“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6,3+3，12,5+7，等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式,请分别写出来(100,3+97和100,97+3算作同一种形式)
14.如图4(a)，ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。那么，长方形ABCD
的面积是多少平方厘米,
15.号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场,
37
16.有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水;如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管,
第七届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试及答案
?
2.计算:??1.计算:0.3—0.03—0.003=______(结果写成分数形式)
3.如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有
4.三个数:23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，5.有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出______种不同的质量。
6.下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。××商品销售计划
进价(元/件)销售方式
原价
九折售价(元/件)1800利润率(%)20
38
利润(元/件)
7.中心对称图形是:绕某一点旋转180?后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有______个。
8.如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是______。
9.已知
___________。10.小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午9:00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14:00，若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长______里。
11.今年，小军和小勇的年龄的比是3:5，两年后，两人的年龄的比是2:3，那么，小军今年______岁，小勇今年______岁。
12.一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过______分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息，(结果取整数)
13.如图，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是______。
39
14.用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如图所示，那么这个几何体至少由______个小正方体铁块焊接而成。
15.若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是______。
16.如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞，老鼠对鼹鼠说:“你挖好后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所
17.如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图，已知两个班的人数都不少于30，也不多于40，则1班有______名学生，2
班有______名学生。
18.工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有______件。
19.一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图所示，由此可知汽车每小时行驶______千米。
20.如图，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC
40
的面积等于______。
第七届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
一、填空题(每小题5分，共60分)
1(四个数2(若
末位数字分别是其中最大的数是，最小的数是。，则循环小数A位数字，循环节的首位数字和
和。
3(100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是。
4(一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数
字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍。
5(如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的
数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是。
6(如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图
案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
7.五(1)班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会
的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3:2。那么，五(1)班会轮滑的而人，会游泳的有人。
41
8.两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环(图3是其中
的一种情况)，可以得到不同的花环种。
(通过旋转和翻转能重合的算同一种花环)
9.李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。则跑道米。
10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图
均如图5所示。那么这个几何体至少是
个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分。
如{2.3}=0.3，[2.3]=2。若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a=，b=。
12.通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值
税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计
算的。根据以上信息完成下表。
二、解答题(每小题15分，共60分)每题都要写出推算过程。
13(如图6，在一张方格纸上画若干个1×2
的阴影方块，可留下一定数量的1×1
42
的空方块?。要求:1×2的阴影方块的阴影部分不重叠，1×1的空方块不相连。
请根据图(a)、图(b)的示例，在图(c)、图(d)、图(e)的方格纸上画一个或更多个1×2的阴影方块，使各图留下的1×1
的空方块的数量最多。
14.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4:1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时
完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲乙两车间合作，2天后全部完成。问:这批零件有多少个,
15.如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G。已知BC=CD=4，三角形
AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)比较三角形GEF和三角形AGD
的面积大小。
16.如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能
否同时到达下列地点,若能，请推算它们何时到达该地点;
43
若不能，请说明理由。
(1)A港;
(2)B港;
(3)在两港之间且距离B港30
千米的大桥。
2010年第八届希望杯小学五年级试题(第1试)
以下每题6分，共120分。
1.计算:10.37×3.4+1.7×19.26=。
。2已知1.08?1.2?2.3=10.8??，其中?表示的数是
3.计算:=4.有三个自然数a,b,c,已知b除以a，得商3余3;c除以a，得商9余11。则c除以b，得到的余数是。
5.已知300=2×2×3×5×5，则300一共有6.在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是。
7.要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需要往返趟。
8.小晴要做一道菜:“香葱炒鸡蛋”，需7道工序，时间如下
洗葱，切葱花1分钟
打蛋半分钟
44
搅拌蛋液和葱花1分钟
洗锅半分钟
烧热锅
烧热油半分钟半分钟
分钟。烧菜2分钟小晴做好这道菜至少需要
9.一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么平均没人每天工作小时。
10.甲乙两商店中某种商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元;乙商店按定价的8折销售，比甲商店多出售15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。
11.夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地商只留下60个脚印。那么，这条小路长米。
12.一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时，如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距
轮掉头时间不计)千米。(客
13.大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃;如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得
45
4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到个桃，这群小猴共有只。
14.如下图，将从2开始的偶数从小到大排成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出现在螺旋的拐角处。则2010)出
现在螺旋的拐角处。
15.甲乙丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内1/3的油倒入乙桶，再将乙桶内1/5的油倒入丙桶，这时，三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克，乙桶内有油千克，。
16.甲乙两车队从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出17.?、?、?分别表示三个小木块，它们的重量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据下图可判断，的质量是?克，的质量是?克，的质量是?克。
18.如下图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相面对的那一面上是
色。
19.用九个如下图甲所示的小长方体，拼成一个如下图乙所
46
示的大长方体，已知小长方体的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是
平方厘米。
20.如下图，边长为12厘米的正方体中有一块阴影部分，阴影部分的面积是
米。2010年第8届希望杯5年级2试
一、填空题(每题5分，共计60分)
1、计算:587?26.8×19×2.68?58.7×1.9=()。
2、在下面两个小数的小数部分数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。0.285〈2〈0.2857
3、如图，在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的4个顶点处的花盆不动，则需增加___盆花;在重新摆放花盆时，共有___盆花不用挪动。
4、一只蚂蚁站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置;第2次跳2步，到达4号位置;第3次跳3步，到达1号位置…..第n次跳n步，当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时，到达___
号位置。
5、5年级的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则五年级的男生人数是女生人数的__倍。
47
6、停车场里有轿车和卡车，轿车的数量是卡车数量的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场里轿车的数量是卡车数量的2.3倍，那么，停车场里原来有___辆车。
7、有若干张面值为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共计60元。其中，面值为0.8元邮票的张数是面值为0.5元邮票张数的4倍。那么，面值为1.2元的邮票有___张。
8、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”。例如，26,201,533是希望数，8,36,208不是希望数，那么，把所有的希望树从小到大排列，第2010个希望数是____。
9、小明骑车到A、B和C三个景点旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米;如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米;如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点之间相距___千米。
10、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，则体积减小48平方厘米;如果宽增加3厘米，长和高不变，则体积增加99平方厘米;如果高增加4厘米，长和宽不变，则体积增加352平方厘米，那么，原长方体的表面积是()平方厘米。
11、如下图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看见上、
48
左、前三个面内的点数的和诗16，庆庆看见上、右、后三个面内的点数和是24。那么贴着桌面的那个面的点数是
___.
12、如下图所示的算式中，除数是()，商是()
。
二、解答题(每小题15分，共计60分)。
13、(1)将数1、2、3各3个分别放入3×3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。请问:有没有满足条件的填数方法,请在有何没有之间勾选合适的答案，如
若有，请给出一种填数方法。
(2)将数1、2、3、4各4个分别放入4×4的表格中，使得各行各列以及两条对角线的四个数互不相同。请问:有没有满足条件的填数方法,请在有何没有之间勾选合适的答案，如若有，请给出一种填数方法。
14、如图5，甲、乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地开往乙地，同时，一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车速度是40千米/小时，摩托车速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙港。摩托车到达乙地卸下药品后，又立即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品都运送到乙地至少需要多少时间,这
49
时摩托车一共行驶了多少路程,
15、E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少,
A
6D
E
C
F
B
16、如图用一个T字形框在2010年8月的日历中可以框出5个数，图中的两个T形框中的5个数的和分别是31和102，如果有T字形在下图框出5个数的和是101，分别求出这5个数中的最大数与最小数。
2010 8 18 2 3 4 5 6 7
910111213141516171819202122232425262728293031
2011年第九届小学希望杯邀请赛 五年级一试试题及详细解析
1、 计算:1.25×31.3×24
2、把0.123，0.123，0.123，0.123按照从小到大的顺序排
列:
3、先将从1开始的自然数排成一列:
50
123456789101112131415??然后按一定的规律分组:1，23，456，7891，01112，131415，??，在分组后的数中有一个十位数，这个十位数是 。
4、如图1，从A到B，有 条不同的路线。(不能重复经过同一个点)
5、数一数，图2中有 个正方形。
A
图
1
B
数是 ，余数是 。
图2
6、在一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等。若被除数是47，则除
7、如果六位数2011口口能被90整除，那么它的最后两位数是 。
51
8、如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么1000以内的最大的“希望数”是 。
9、将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线)，然后沿过两边的中点的直线减去一个角(如图4)
甲
10、如图5，甲乙两人按箭头方向同时从A点出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形
ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE比三角形BCE面积大 平方米。
乙
丙
丁
图3
将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是
。
图4
剪去，不要
52
C
图5
B
11、星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时。结果比哥哥多跑了900米。那么哥哥跑了 米。
12、小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个 元，笔每支 元。
13、数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的回答很有趣，他说:“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0,9这10个数字全都用上了，不重也不漏。“那么，维纳这一年 岁。(注:数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a)
14、鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有
只。
15、小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了 个松果。
53
16、商店对某饮料推出“第二杯半价“的促销办法。那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了
折。
17、A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘。比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天各赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与
比赛。
18、有白球和红球共300个，纸盒100个。每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么，白球共有 个。
19、用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要 个这样的长方体木块。
20、如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长 厘米。
图6
C
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试
2011年4月10日 上午9:00至11:00
得分_____________
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54
一、填空题(每小题5分，共60分) 1、 计算:0.15 2.1 56=___________((4)
2、 15+115+1115+ +1111111115=____________((1234567935)
3、 一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3(若用这个自然数除以6，
得余数____________((5)
4、 数一数，图1中共有____________个长方形((35)
5、 有一些自然数(0除外)既是平方数，又是立方数(注:平方数可以写成两个相同的自
然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积)(如:1=1 1=1 1 1，64=8 8=4 4 4(那么在1000以内的自然数中，这样的数有________个((3)
6、 有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自
然数是___________((385)
7、 如图2，先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子
55
之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉(如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有____________个白子((3) 8、 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍，经过60分钟，
两人相遇(然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行(那么，当甲到达B地后，再经过___________分钟，乙到达___________A地((140)
9、 如图3，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方
向锯开1，2，3次，得到24个长方体木块(这24块长方体木块的表面积的和是_____________平方米((18) 10(如图4，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水(根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶
最多可以装____________千克水((3.2，6.4)
11(将1 2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1， 个数的规律分组如下(每个括号为一组): (1)，(3,5)，(7,9,11),(13,15)，(17)，(19,21)，(23,25,27)，(29,31)，(33) 则最后一个括号内的各
56
数之和是__________((6027)
12(当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁;当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁(那么，爷爷比小明大____________岁;当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是___________岁((57，31)
二、解答题(每小题15分，共60分)每题都要写出推算过程(
13(如图5，大、小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几何图形(不一定是三角形，可以是任意的多边形)，使它的面积等于图甲中的阴影面积((直接作图，不用写解答过程()
14(甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁(又知甲钓到的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和(那么，甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼,(11,7,4,3)
15(A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时(经过1小时，两车第一次相遇(然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米(求: (1)A、B两地的距离;(130千米 \/ 110千米) (2)乙车的速度((70千米/时 \/ 50千米/时)
57
16(观察以下的运算:
若abc是三位数，因为abc 100a,10b,c 99a,9b,(a,b,c)，所以，若a,b,c能被9整除，则abc能被9整除(
这个结论可以推广到任意多位数( 运用以上的结论，解答以下问题:
(1)N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数((8)
(2)N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数(求N被9除，得到的余数((3)
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58
范文五：希望杯五年级历届试题 2013-五年级-希望杯-100培训题
五年级希望杯培训100题
1、计算:31.8?2.3+ 386?46-4.88?0.23=____。
2、计算:200.9×200.8-200.5×201.2=____。
3、计算:(85×64×90)?(16×17×72)=____。
4、计算:7. 81×49-78.1×3.8十0.78×90=____。
5、计算:150?[(83×7-90?15)?23×8]=____.
6、比较大小(填“>”、“20122012×20132013____20112011×20142014
1
7、a 和b(a>b)是两个不同的四位小数，四舍五入取近似值都是2. 38，则a 和b 最大相差 。
8、规定运算“◎”:
a是b 的倍数时，a ◎b=a?b十1;
b是a 的倍数时，a ◎b=b?n+1;
a不是b 的倍数，b 也不是a 的倍数时，a ◎b= 13。
根据上面的规定，计算14◎266◎26◎296◎ 286=____。
9、定义新运算:a◎b=5a+mb，其中a ，b 是任意两个不同的数，m 为常数。如:2◎7=5×2+m×7。
(1)已知2◎3=19(则3◎5= ，5◎3= ;
(2)当m= 时，该运算满足交换律。
10、3333333与33333333乘积的各位数字中有 个奇数。
11、
12、8个三位连续自然数能依次被1，2，3，4，5，6，7，8整除，则这 被13除(余数是 。
8个三位数中最小的是 。
2
13、从1到2013的2003个自然数，乘以72后是完全平方数的数有____个。(能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数)
14、若干个数的平均数是2013，增加一个数后，这些数的平均数仍是2013，则增加的这个数是 。
15、小马在计算一个除法算式时，把被除数114错写成141，结果商和余数都比原来大3。则这个算式的除数是____。(
16、有100粒糖，要把它分成5份，并且每一份的数量依次多2，那么最少的一份有___一粒，最多的一份有 粒。
17、在2009，2011，2013，201 7中，质数有____个。
18、观察下图，,代表的数是 。
19、观察下列算式:
1×2×3+4 =8+2= 10,
2×3×4+5=27+2= 29，
3×4×5 +6=64+2==66,
......
3
根据上面的规律，填写下列等式:
( )×( )×( )+( )=( ) +2=1333
20、 180的不同的约数有____个。
21、不大于200的自然数中，有 个数有8个约数。
22、甲、乙两数的差是113，甲数除以乙数商7余5，则甲数是 ，
乙数是 。
23、自然数a ，b ，c ，d 互不相等，已知a×b×c×d= 2013，那么
a+b+c+d= ____。
24、请写出5个不同的非零自然数，从中任取4个，它们的和是4的倍
数;从中任取3个，它们的和是3的倍数，并且这5个自然数的和是2013:____。
25、包含数字0的四位自然数共有____个。
26、13个连续自然数的和是247，那么紧接在这13个数后面的13个连续
4
自然数的和等于 。
27、32=9，9是完全平方数;33=27，27是完全立方数。在1到200(包括
1和200)的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有____个。
28、从1,10的10个自然数中取出四个数，要求它们的和是偶数，那么不
同的取法有____种。
29、一个两位质数，它的两个数字的差是4，则这个质数是 。
30、在2013的约数中，互质的约数有____对。
31、2012×2013×2014+ 2014×2015×2016+ 2016×2017×2018
的末位数字是 。
32、1到50的50个自然数排成一列，从第1个数起，数到笫3个数去
掉，再接着数，数到第3个数去掉……一遍下来把3的倍数都去掉了。再从第
5
1个数起，数到第3个数(这时是“4”)去掉，再接着数，数到第3个数(这时是“8”)去掉……最后只剩下1，2和另一个数，这个数是 。
33、将1，2，3，4，5重新排列得到a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, 并且a 1a 3，
a 3 a 5，那么有____种排列方式。
34、21=2，22 =4，23=8，24=16，25=32，……看等号右边的数，4比2
晚出现，8比4、2晚出现，l 、6比8、4、2晚出现，……那么在0，l ，2，…，9中，最晚出现的是 。(n 个相同的数a 相乘，记作a n )
35、在口里填上适当的数字，使得七位数口7358口口能分别被25和36整
除。
36、已知六位数11口口66是63的倍数，则这个六位数是 。
37、2013 1320的末位数字是____。
6
38、有一串数:1，1，2，3，5，8，13，21，34,55, ,…从第1个数起，
到这串数的第2013个数为止，共有 个奇数。
39、1，2，3，4，5顺次排在一个圆上，先将相邻两个数之差(大数减小
数)写在两个数之间，然后擦去原来的5个数，这个过程称为1次操作。那么，经过2013次操作后，圆上的5个数是 。
40、从1到20的20个自然数中，找出两个数，使它们的乘积能被1 2整
除，这样的数有 一对。
41、将l ,7的7个数分别填入图1中的0中，使每个正方形上的5个圆圈
内所填的数的和都是18。
42、从l3开始，依次加连续的自然数，一直加到数A 。若减去其中的数
7
B ，则和为2013;若再加上数B ，则和为2121。则A= ，B= 。
43(王老师买来作业本120本，铅笔146枝，橡皮70块，平均分给一(1)班的同学。结果作业本多出12本，铅笔多出2枝，橡皮少了2块。则一 (1)班最多有______人。
44、用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形，最少需
要____张这样的纸片。
45. 、99与147的最小公倍数是最大公约数的____倍。
46、将7，10，12，21，22，35，48，85，91，99分成若干组，要求每一
组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成
组。
47、图书管理员要将一批图书放入书柜，如果都放入书柜A ，则每层摆放
12本书;如果都放入书柜B ，则每层摆放1 5本书;如果都放入书柜C ，则每层摆放20本书。现将书放入三个书柜，则平均每层可摆放____本书。
8
48、A 、B 、C 、D 四个数的和是720，如果A 减少5，B 增加5，C 除以，D 乘
以5，则四个数都相等，那么A= ，B= ，C= ，D= 。
49、一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，所得到的数是原来的数的
7倍，则原来的两位数是 。
50、1×1+2×2+3×3+…+2012 ×2012+ 2013×201 3的个位数字是____。
51、用3个不同的数字组成6个不同的三位数，已知这6个三位数的和是
1776，那么这3个数字分别是 。
52、用相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。如果
1abc ×2=abc 8，则abc 。
53、一个四位数，它由和是1 3的互不相同的非零数字组成。则这样的四
9
位数有____个。
54、用0，1，2，3四个数字可以组成 个不同的四位教，所有这些四
位数的平均数是 。
55、小明期末考试的成绩表如图2所示，其中有一块破损了。根据这张成
绩表推算，可知小明期末考试的英语成绩是____分，体育成绩是____分。
56、两个码头相距200千米，一艘游船顺流而下行完全程需8小时，逆流
而上行完全程需10小时。则这条河的水流速度是
千米,时。
57、甲、乙两人同向行走在一座铁路桥上，甲的速度是1米,秒，乙的
速度是1.5米,秒。有一列小火车从铁路上沿相同的方向驶过，小火车经过甲
用30秒，经过乙用45秒。则这列小火车的车身长
米，小火车的速度是 米,秒。
10
58、早晨，张老师骑摩托车从学校出发去图书馆，上午10:15，王老师开车也从学校出发沿同样的路线前往图书馆(]0:25两人之间的距离是2.5千米(10:35两人之间的距离还是2.5千米(10:45王老师到达图书馆，11:00张老师到达图书馆，则张老师是在 点出发的。
59、有两艘小船A 、B ，它们在静水中的航行速度分别是10千米,时和6千米,时。一条河流的上游和下游相距48千米，小船A 从下游逆流而上，小船B 从上游顺流而下，两船同时出发，在途中相遇后，再过2小时，A 船到达上游，则水流速度是 千米,时。
60、王叔叔开车从甲地到乙地，以40千米,时的速度行进，下午1点到;以60千米,时的速度行进，上午11点到。如果王叔叔希望中午12点到达乙地，那么行驶速度 千米,时。
61、小王和小张同时从A 地出发前往B 地，小王骑自行车和步行的路程恰相等，小张骑自行车和步行的时间恰相等。已知小王和小张骑自行车的速度和步行的速度分别相等，那么 先到达B 地。
62、甲、丙分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。10
11
分钟后，乙从A 地出发前往B 地。5分钟后乙追上甲，又过了10分钟，乙遇到丙，再过10分钟，甲和丙相遇。若甲的速度是6千米,时，则A 、B 两地相距 千米。
63、如图3，A 、B 两地之间有一座600米长的桥，甲、乙两人分别从A 、B
两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米。那么，乙的速度大于 千米,时，并且小于( ) 千米,时才能和甲在桥上相遇。
64、如图4(A 、B 是正方形相对的两个顶点。甲从A 点，乙从B 点同时出
发，相向而行，他们在离A 点80米的C 点第一次相遇，在离B 点60米的D 点第二次相遇。则正方形的边长是____米。
65、将一根长134厘米的竹竿插入水底，竹竿湿了一部分，然后将竹竿倒
过来再插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。则水深 厘米。
66、小丽将一些巧克力装入礼盒。如果每个小礼盒装5块
12
巧克力，最后余
10块;如果每个大礼盒装8块巧克力，最后缺2块。已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有 块。
67、筐中装有一些橙子和苹果，取走10个苹果后，橙子的个数是苹果个数
的2倍。又取走9个橙子后，苹果的个数是橙子个数的5倍。则最初筐中有 个苹果，____ 个橙子。
68、若干学生进行投篮测试，每人投5次，进球数统计图的部分情况如下
表:
已知至少投进2个球的人平均投进3个球，投进不到4个球的人平均投进2个球、。则参加测试的学生有 人。
69、甲、乙、丙、丁四个油桶共装有80升油。现从甲往乙倒入10升油，
从乙往西倒入12升油，从丙往丁倒入7升油，从丁往甲倒入4升油，这时四个桶中的油一样多。则原来装油最多的是
桶，装有 升油。
70、工厂举办劳动技能竞赛，一车间的平均分是85分，二
13
车间的平均分
是92分，两个车间的平均分是88分。已知一车间参加竞赛的人数比二车间多10人，那么一车间参加竞赛的人数是
人。
71、现有一批货物由28辆货车运送，货车有载重8吨和载重5吨两种。
已知货车全部满载后，载重8吨的货车运送的货物总重量比载重5吨的货车运送的货物总重量多3吨。则哒批货物共 吨。
72、为了储备冬粮，小松鼠计划每天摘50个松果，实际每天摘56个。这
样，不仅提前3天完成原计划的采摘任务，还多摘了120个松果。小松鼠实际摘了 个松果。
73、一班买了5个篮球，4个足球;二班买了3个篮球，2个足球;三班
买了3个篮球，4个足球。一班比二班多用了69元，二班比三班少用29元。
则二班买篮球和足球用了__元。
14
74、小明的手表停了，问小白几点了。小白说;“再过2012时2013分
2014秒就正好是15时。”那么现在是 时 分
秒。
75、印一本书，书的页码共用了2013个数字，那么这本书共有 页。
76、有n 个人都属蛇，生日都是3月17日，今年他们年龄数之和是125，
年龄数之乘积是5175625，则n= 。
77、有甲、乙两块草地，甲地面积是乙地的4倍，一群牛先一起在甲地吃
了半天，后来它们分开，一半的牛在甲地吃，另一半在乙地吃，又吃了半天，乙地的草吃完了。那么，甲地剩下的草可以让这群牛再吃 天。
78、幼儿园买来苹果和香蕉，苹果的个数是香蕉个数的1. 5倍，给每个
小朋友发2个苹果和3个香蕉，最后香蕉刚好分完，苹果还剩20个。则幼儿园有____个小朋友。
15
79、甲、乙两支蜡烛，乙的长度是甲的1.5倍，甲能点2小时，乙能点
1.5小时。同时点燃这两支蜡烛 小时后它们的长度相等。
80、便利店新购入一批饼干，按每盒8元定价卖出12盒的利润，与按每
盒9元定价卖出9盒的利润相同。则每盒饼干的进价是
元。
81、一只海龟从出生起体重一年增长一倍，30年长到40千克，那么这只
海龟从出生起长到5千克需 年。
82、某班共40人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人
对这两项运动都不喜爱，则既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为____。
83、一个班的全体学生排成3行9列的方阵，他们身穿红色或蓝色的运动
16
服。问:是否一定有两列学生运动服颜色的排列方式相同,
答: 。
84、甲、乙，丙三名同学参加了一次考试，试题共5道，都是判断题，正
确的画“?”，错误的画“×”。他们的答卷如下表:
成绩公布后，三人都得80分。那么，这5道题的正确答案依次是 。
85、图5能一笔画出来吗,若能，请写出画的先后顺序;若不能，请说明
理由。
86、数一数，图6中共有____个三角形。
87、如图7，由15个边长为1的小正方形拼成一个5×3的长方形，如图
示的小正方形中有“?”。那么，图中含有“?”的长方形(合正方形)有 个。
88、如图8，线段AB 、BC 、CD 、DE 分别长5厘米、
17
7厘米、3厘米、4
厘米。则图中共有____条线段，这些线段的长度总和是
厘米。
89、用2个三角形最多可以把平面分成 部分。
90、如图9，小强在操场上从A 点出发，沿直线前进20米后向左转
72。，再沿直线前进20米后，又向左转72。，……照这样下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了____米。
-
91、在一个等腰直角三角形里画正方形，有如图10的两种画法。已知等腰直角三角形直角边的长是6，则这两个正方形的面积相差 。
92、如图11，线段AE 和BD 将平行四边形ABCD 分成四决，其中的三角形ABF 和三角形AFD 的面积分别是4和8。则四边形DFEC 的面积是______________。
93、图1 2由100个边长分别为100，99，98，…，2，1的正方形重叠而成，那么，按这种方式重叠而成的阴影部分
18
的面积是____。
94、如图1 3，大、小两个正方形拼在一起，比较图中两块阴影部分面积的大小:S ?ABE ____S ?CDE 。
95、如图14，在两个相同的直角三角形上画两个矩形，则长方形A 的面
积____长方形B 的面积((填“大于”、“小于”或“等于”)
96、14个棱长为1的正方体在地面上堆叠成如图15的几何体，现将露出的表面部分(包括与地面接触部分)染成红色，那么红色部分的面积为 。
97(如图1 6，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角的度数是 。
98、如图1 7，有两个长方体水箱中装有水。甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米;乙水箱长30厘米，宽24厘米，水面高10厘米。现将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，则此时水面高____厘米。(水箱厚度不计)
19
99、如图18所示的长方体，能否割成2个体积相同的正方体和2个体积相同的长方体，使得正方体的体积尽可能大。若不能，请说明理由，若能，则正方体的体积和为多少,
100、如图19，26个英文字母排成S 形，一个正方俸木块的六个面上分别写着数字1—6，数字1和6相对，2和5相对，3和4相对。开始时，木块放在字母A 上，木块朝上的面上的数字是l 。现将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到字母Z 上时，木块朝上的面上的数字是 。
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