伟灬爷
范文一：测量圆柱体的体积教案
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测量圆柱体的体积
教学内容:冀教版《数学》六年级下册第32页。
教学目标:
1(经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。
2(会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
3(能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备:
学生准备:茶叶桶、直尺、两个三角板、足够长的细绳子(同桌两人准备一套)。
教学方案:
教学环节 设计意图 教学预设
一、问题情境 由求体积需要师:同学们上节课我们学习了圆柱体的
什么条件复习旧知体积计算，谁来说一说知道圆柱的什么就能,.让学生说一说
识，是对解决问题思求圆柱体的体积，怎样计算, 知道圆柱体的什么就
路的整理。 能求它的体积，怎样师:同学们，请看这个茶叶筒，要求出求,给学生充分的表 它的体积应该怎么办, 达不同意见的机会。 先测量出它的高、直径或周长。
2.师出示茶叶筒，通过问题讨论，如果有学生说出半径，可提示，测量直提出“要求茶叶筒体把学生的数学知识径比较容易，先测量直径，再算出半径。 积”应该怎么办, 转化为实践经验，为师:好。现在同桌合作，用课前准备的
二、测量体积 测量活动做准备。 测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net
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教学环节 设计意图 教学预设
1.提出“同桌合 关数据，测量的方法和数据最好不同，把数作”，测量2个茶叶筒据记录下来。看谁的方法既准确又简便。 激发学生测量
的有关数据的要求，并的兴趣，使学生经历 学生测量，教师巡视，及时指导。 提示测量的方法和数用不同方法测量数师:我看同学们测量的方法很多。谁愿据最好不同。然后学生据的过程。 意把你们测量高的方法介绍一下, 合作测量。要给学生充
分的测量时间。 学生可能出现以下测量高的方法:
2.交流学生测量(1)在茶叶筒的上底面圆周上确定一数据的方法。先交流测 点，再在下底面圆周上找出相对应的点，两高，再交流测直径，最点之间的距离为xx 厘米，就是茶叶筒的高。
后交流测周长。鼓励同(2)把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的展示不同测量学积极发言，展示不同0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的方法，使学生获得成的测量方法。 直角的刻度，就测量了圆柱的高。 功的体验，感受方法
的多样化，提升测量(3)把茶叶桶横着放在一张纸上，用直
经验。 尺沿它的两个底分别画一条直线，再测量两
条直线间的距离，就是茶叶筒的高。
第(3)种方法如果没有出现，教师不
作介绍。
师: 很好，用这么多方法可以测量茶
叶桶的高。那测量茶叶筒的直径你用的是什
么方法呢?
测量直径可能有以下方法:
(1)用直尺直接测量茶叶筒的一个底
面。
(2)把茶叶筒放在一张纸上，描出底面www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net
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教学环节 设计意图 教学预设
的圆，再测量。
第(2)种方法如果没有出现，教师介绍。
师:谁来说一说测量底面周长的方法,
测量底面周长可能出现以下方法:
(1)用绳子绕着圆柱的底面围一周，量
出绳子的长度，就是底面周长。
(2)在圆柱体的底面上确定一点对准直
尺的0刻度，沿着直尺旋转一周，读出数值，
就是周长。
师:同学们测量的方法都很好。下面就
根据你们测量出的数据，计算一下茶叶筒的
体积吧～
学生自己计算。交流时，重点说一说根3、提出:根据测
据周长和高求体积的方法和过程。 量的数据计算茶叶筒
体积的要求，学生自主师:同学们真是善于动手动脑，善于思
完成。交流时，重点交考的学生，用不同的方法测量并计算出了茶流已知周长，求半径或利用测量的数叶筒的体积。下面我们做课本上的几个练习。直径的情况。 据进行计算，既是数打开课本32页，看第1题，你从中得到哪些
学知识的巩固性练信息, 三、课堂练习
习，也是解决实际问师:请你们计算出这个易拉罐的体积。 1.“练一练”第1题。
题，先让学生理解有关答案:339.12(平方厘米)
数据，再独立完成。 师:同学们看第2题，谁知道左边图下
面的r =10cm，表示什么意思,
运用所学知识
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教学环节 设计意图 教学预设
2.“练一练”第2解决简单数学问题。 学生独立完成，教师巡视，然后全题,先了解图中的信班交流。
息,独立完成后再集体答案如下: 交流。
(1) 1570(平方厘米)
(2) 1130.4(平方分米) 不同形式呈现 计算圆柱体体积的 (3) 942(立方厘米)
练习。 师:请同学们看第3题，求一段圆木的
体积，从图中你知道了什么,
这段圆木长12分米，横截面的直径是3
3.“练一练”第3分米。
题，让学生认真观察实师:用手比一比这段圆木有多粗、多长。 物图，了解信息并用手
答案如下:84.78(立方分米) 比一比木段有多粗多
长，再独立计算。 师:今天，同学们经过自己动手测量，
计算出了茶叶筒的体积，课下请同学们选择四扩展练习 利用课程资源自己家中的圆柱体物品，测出直径和高，并
提出“练一练”第进行多种能力的训计算出它们的体积和表面积，把数据填到书4题的要求，鼓励学生练，使学生体会数学上的表格里，比一比哪个同学测量的物品多，测量多个物体，并准确与现实生活的联系。 计算的更准确。 的计算出它们的体积把课堂的学习 和表面积。 延伸到课外，激发学
五、课堂小结 生的学习兴趣，使学
生感受到数学与生
活的密切联系，体会
生活中处处有数学。
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范文二：圆柱体体积
教学内容：
人教版《九年义务教育六年制小学数学》（第十二册）圆柱体积 教学目标：
1、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程
设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。
教具准备：
圆柱的体积公式演示课件 水槽 水 体积不同的圆柱体 直尺 细绳 计算器。
教学过程
一、 情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)
（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
（设计意图 ： 通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。
（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。（课件出示）
（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前
假想计算的数据进行比较，你发现了什么？
（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示）
（7）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh （ 设计意图 这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）
三、巩固发展
1、课件出示例4，学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
2、巩固反馈
填表
底面积（㎡） 高（m） 圆柱体积（m3）
6 3
0．5 8
8 2
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识）
3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。
（“练一练”只列式，不计算）
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？
（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3， 计算水杯中水的体积?
（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
5、拓展练习
（1）、 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)
（2）、 一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积是多少?
（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）
四、全课小结：
谈谈这节课你有哪些收获。
范文三：圆柱体体积
人教版六年级数学下册
第三单元 圆柱和圆锥导学案
圆柱的体积
班级 姓名
导学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积
公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
导学重难点：掌握圆柱体积的计算公式。圆柱体积的计算公式的推导
复习回顾
1、（ ）叫做物体的体积
2、长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），正方体的体积=（ ）×（ ）×
（ ）。
长方体（或正方体）的体积=（ ）×（ ）。
二、探索新知
（一）设问导学
（自学课本25页内容，完成下面填空）
1、 圆柱体积计算公式的推导。
（1） 把圆柱底面分成许多（ ），把圆柱切开，可以得到大小相
等的16块，把它们拼成一个近似（ ）。
（2）分成份数（ ），拼成的立体图形就越接近于（ ）。
（3）长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高就是圆柱的（ ）。
长方体的体积＝（ ）×（ ），
所以：圆柱的体积＝ （ ）×（ ），
用字母表示：（ ）
（1）如果知道圆柱底面的半径r 和高h ，圆柱的体积公式还可以写成：V=
（二）巩固练习
1、完成25页做一做第一题
2、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的地面内直径是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？
三、课内检测
1、填一填。
（1）如果已知圆柱的底面半径是r ，高是h ，圆柱的体积计算公式是（ ）。
（2）将一个圆柱切开，拼成一个长31.4厘米，宽10厘米，高15厘米的近似长方体，原圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（3）0.5立方米=（ ）立方分米
0.82立方分米=（ ）毫升
（4）一个圆柱的体积是24立方厘米，高4厘米，底面积是（ ）平方厘米。
（5）把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积就扩大（ ）倍。
（6）一个圆柱的底面半径是3分米，高是6分米，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）。
2、计算下面各圆柱的体积。
（1）底面半径是2厘米，高10厘米。（2）底面直径是6分米，高3.5分米。
3、解决问题。
（1）一个圆柱形油桶，从里面量高是6分米，底面半径是2分米，这个油桶的容积是多少升？
（2）有一个圆柱形无盖的牛奶桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。 ①做这样一个牛奶桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
②这个牛奶桶的容积是多少升？
4、拓展延伸
把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体钢锭，熔铸成一个底面积为15平方分米的圆柱，这个圆柱的高是多少分米？
范文四：圆柱体体积
圆柱体体积
总结：
把圆柱体切割拼成近似（长方体），它们的（体积 ）相等。长方体的高就是圆柱体的（高），长方体的底面积就是圆柱体的(底面积 )，因为长方体的体积=(底面积×高 ),所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用字母“V ”表示（体积），“S ”表示（底面积），“h ”表示（高），那么，圆柱体体积用字母表示为（v=sh）
1 一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？
2 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？
3 一根圆柱形铁棒, 底面周长是12.56厘米, 长是100厘米, 它的体积是多少?
总结：
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的面积和高，怎样求圆柱的体积？
（4）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
【例题讲解】
一、表面积变化
例1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
例2、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？
针对性练习：
1、 一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的的体积是多少立方厘米？
2、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
二、拼、切圆柱
例加 例72
1、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
针对性练习：
1、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
2、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
三、加工圆柱
例1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？
例2、一个正方体棱长20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
针对性练习：
1、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
2、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？
四、综合练习：
1、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。
（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？
（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
2、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
3、一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？
范文五：圆柱体体积
圆柱体体积（导学案）
河头中心小学 张林华
教材内容：
本节课教学内容为圆柱体积计算公式的推导和应用(教材第43—44页，例4，例5
教材分析
1、本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。
2、教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
学情分析
圆柱的体积是在学生已经学习了长方体的体积、圆的面积，认识了圆柱并会计算圆柱的表面积的基础上教学的。圆柱的体积计算应用广泛，又是圆锥体积计算的基础，并且立体图形的截拼是首次见面，把圆柱截拼成近似的长方体需要一定的空间想象力，因此本节教学内容既是这个单元的重点也是难点。创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，从生活情境入手，先复习了长方体、正方体体积的计算，然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历了“做数学”的过程。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。在体验“生活数学”的过程中，学生理解与感受到了数学的魅力，获得了个人生存与发展的必需的数学。
教学目标:
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点：圆柱体体积的计算
教学难点，圆柱体体积的公式推导方法
4. 教学过程
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？ 今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）
二、新课教学：
设疑揭题：
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
2、讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示 。(板书：V=Sh)
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
底面积（㎡） 高（m） 圆柱体积（m3）
5 6
8 4
6 9
例:一个圆柱形油桶,底面内直径是8分米,高是12分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解: d=8dm,h=12dm.r=4dm
S底 =πr2=3.14×42 =3.14×16 =50.24(dm2)
V =S底h =50.24×12 =602.88dm3
答:油桶的容积约是603立方分。
三．巩固反馈
1． 求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
1. d=8 h=6 v=?
2 .r=2 h=6 v=?
2.练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是16cm,高是18cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?
四．拓展练习
1． 一个长方形的纸片长是12分米,宽8分米.用它分别围成两个圆柱体,它们的体积一样吗？
2． 一个底面直径是24cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高6cm,求这铸铁零件的体积是多少?、
五．课堂小结：
1． 谈谈这节课你有哪些收获。
2． 解题时需要注意那些方面。
六．布置作业
1. 课后练习1，2题
2. 拓展练习2题
板书设计
板书： 圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V = S h
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