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范文一：压入力计算
8 计算与校核
8.1过盈配合装配压入力的计算
[21]
在立式轴承压装机邀标文件的技术要求中明确指出锥轴承外圈与轴承孔配合为过渡配合，故采用过盈配合装配压入力的计算方法。方法如下：
过盈配合装配压入力的计算方法
P =p f max πd f L f μ 其中：P —压入力，N
p f max —结合表面承受的最大单位压力，N /mm 2 d f —结合直径，mm L f —结合长度，mm μ—摩擦系数
结合表面最大单位压力计算公式：
p f max =
δmax
C C d f (a +i )
E a E i
其中：
—最大过盈量，mm δmax
C a 、C i —系数；
、E i —包容件和被包容件的材料弹性模量，N /mm 2 E a
系数C a 、C i 计算方法如下：
C a =
2d a +d 2f 2d a -d 2f 2d 2f +d i
+ν
C i =
d -d
2f 2i
-ν
d a 、d i 分别为包容件外径和被包容件内径(实心轴d i =0)，mm
ν—泊松系数
压装机所需的压力一般为压入力的3~3.5倍
表8.1 常用材料的摩擦系数表
摩擦系数μ
材 料
无润滑
钢-钢 钢-铸钢 钢-结构钢 钢-优质结构钢 钢-青铜 钢-铸铁 铸铁-铸铁
0.07~0.16 0.11 0.10 0.11 0.15~0.20 0.12~0.15 0.15~0.25
表8.2 常用材料弹性模量、泊松系数
材 料
碳钢
低合金钢、合金结构钢 灰铸铁 铜及其合金 铝合金
轴承为标准件，采用轴承钢GCr15；压头的材料选用高级优质碳素工具钢T10A ，其密度是7.85g/cm3，特点是容易锻造、加工性能良好、价格便宜，能够承受冲击、硬度高，应用于不受剧烈冲击的高硬度耐磨工具，如车刀、刨刀、冲头、丝锥、钻头、手锯条。
依据公式分别计算八、九档箱中壳的中间轴、二轴轴承外圈的压入力。
弹性模量E 196~216 186~206 78.5~157 72.6~128
70
泊松系数ν 0.24~0.28 0.25~0.30 0.23~0.27 0.31~0.42 0.33 有润滑 0.05~0.13 0.07 0.08 0.07 0.03~0.06 0.05~0.10 0.05~0.10
8.1.1 计算九档箱中壳的二轴轴承外圈压入力
已知：d f =Ф136.525mm L f =24.638mm d a =Ф446.5mm d i =Ф118.18mm
E a =78.5~157(取117.75)Gpa E i =196~216(取206)Gpa νa =0.23~0.27 (取0.25) νμ=0.12~0.15（取0.135mm ） δ
i=
0.24~0.28（取0.26）
max =0.040 mm
图8.1 九档二轴轴承（1700T-164）外圈
2d a +d 2f
2
d 2f +d i
解：由公式C a =
d -d
2
a 2f
+v a 和 公式C i =
d -d
2f 2i
-v i 计算得：
446. 52+136. 5252
Ca =+0. 25=1. 50
446. 52-136. 5252136. 5252+118. 182
Ci =-0. 26=6. 765 22
136. 525-118. 18
p f max =
d f (
δmax
C a C i
+) E a E i
=
0. 040
=6. 43N /mm 2
1. 506. 765??
136. 525? +?3
206?103??117. 75?10
P =p f max πd f L f μ=6. 43?π?136. 525?24. 638?0. 135=9173. 02N =9. 17KN 压装力P 压=3. 5P =3. 5?9. 17=32. 10KN 8.1.2 计算九档箱中壳的中间轴轴承外圈压入力
已知：d f =Ф110mm L f =29mm
d a =Ф446.5mm d i =Ф97.94mm
E a =78.5~157(取117.75)Gpa E i =196~216(取210)Gpa νa =0.23~0.27 (取0.25) νμ=0.12~0.15（取0.135mm ） δ
i=
0.24~0.28（取0.26）
max =0.040 mm
图8.2 九档中间轴轴承（33212）外圈
解：由公式C a =
2d a +d 2f 2d a -d 2f
+ν 和 公式C i =
2
d 2f +d i 2d 2-d f i
-ν计算得：
446. 52+1102
Ca =+0. 25=1. 379 22
446. 5-1101102+97. 942
Ci =-0. 26=8. 395
1102-97. 942
p f max =
d f (
δmax
C a C i
+) E a E i
=
0. 035
=6. 07N /mm 2
8. 395??1. 379
110? +33?117. 75?10206?10??
P =p f max πd f L f μ=6. 07?π?110?29?0. 135=8212. 274N =8. 21KN 压装力P 压=3. 5P =3. 5?8. 21=28. 74KN 8.1.3 计算八档箱中壳的二轴轴承外圈压入力
已知：d f =Ф110mm L f =18mm d a =Ф427mm d i =Ф96.10mm
E a =78.5~157(取117.75)Gpa E i =196~216(取206)Gpa νa =0.23~0.27 (取0.25) νμ=0.12~0.15（取0.135mm ） δ
i=
0.24~0.28（取0.26）
max =0.035mm
图8.3 八档二轴轴承外圈
2d a +d 2f 2d a -d 2f
2
d 2f +d i 2d 2-d f i
解：由公式C a =+ν 和 公式C i =
-ν计算得：
4272+1102
Ca =+0. 25=1. 392 22
427-1101102+96. 102
Ci =-0. 26=7. 187
1102-96. 102
p f max =
d f (
δmax
C a C i
+) E a E i
=
0. 035
=6. 82N /mm 2
7. 187??1. 392
110? +33?117. 75?10206?10??
P =p f max πd f L f μ=6. 82?π?110?18?0. 135=5727. 08N =5. 73KN 压装力P 压=3.5P =3.5?5.73k N =20.06k N 8.1.4 计算八档箱中壳的中间轴轴承外圈压入力
已知：d f =Ф100mm L f =27mm
d a =Ф427mm d i =Ф88.5mm
E a =78.5~157(取117.75)Gpa E i =196~216(取206)Gpa
νa =0.23~0.27 (取0.25) νμ=0.12~0.15（取0.135mm ） δ
i=
0.24~0.28（取0.26）
max =0.035mm
图8.4 八档中间轴轴承外圈
解：由公式C a =
2d a +d 2f
d -d
2a 2f
+ν 和 公式C i =
2
d 2f +d i
d -d
2f 2i
-ν计算得：
4272+1002
Ca =+0. 25=1. 366 22
427-1001002+88. 52
Ci =-0. 26=7. 966 22
100-88. 5
p f max =
d f (
δmax
C a C i
+) E a E i
=
0. 035
=5. 06N /mm 2
7. 966??1. 366
100? +?3
206?103??117. 75?10
P =p f max πd f L f μ=5. 06?π?100?27?0. 135=5794. 26N =5. 79KN
压装力P 压=3. 5P =3. 5?5. 79=20. 27KN
由以上可知九档二轴轴承外圈的压装力最大，压装力P 压=32.10k N ≤100k N ，由此可知最大的压装力小于气液增压缸的最大出力，满足要求。
范文二：过盈配合压入力计算
轴与轴套过盈配合压入力计算公式：
P=2p i πr 2lf 应为“—”
p i =
δ
2r 2
23
22
1
r +r r +r 1μ2
++-
E 1(r 32-r 22) E 2(r 22-r 12) E 1E 2
22
21
δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1?105Mpa, u1=u2=0.3, l=150mm,
f=0.15
带入公式得：
Pi= 12.3954Mpa
P=1.7524?10N =17874.48kgf (17.524t)
5
δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1?105Mpa, u1=u2=0.3, l=190mm,
f=0.15
带入公式得：
Pi= 12.3954Mpa
P= 2.2196?10N =22639.92kgf (22.196t)
5
B87C 机头衬套压入力：
δ=0.078，r1=14.415,r2=25.38,r3=44.5,L=115,f=0.15 代入公式得：22.6T/26.7T——大值是按u1起作用算得
FT160A 架体横臂压入力：
δ=0.05，r1=0,r2=17,r3=25,L=37,f=0.15
代入公式得：4.9T/5.8T——大值是按u1起作用算得
过盈联接
1．确定压力p ；
1）传递轴向力F 2）传递转矩T
3）承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 2．确定最小有效过盈量，选定配合种类； 3．计算过盈联接的强度；
4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）
5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时） 6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。 1. 配合面间所需的径向压力p
过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。 1）传递轴向力F 当联接传递轴向力F 时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P 时，在外载荷F 的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F ，应大于或等于外载荷F 。
图: 变轴向力的过盈联接 图: 受转矩的过盈联接
设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l ，则
F f =πdlpf
因需保证F f ≥F，故
[7-8]
2）传递转矩T 当联接传递转矩T 时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P 时，在转矩T 的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M f 应大于或等于转矩T 。
设配合面上的摩擦系数为f ① ，配合尺寸同前，则
M f =πdlpf·d/2
因需保证M f ≥T．故得
[7-9]
① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f 表示。
配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。
表: 摩擦系数f 值
3） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为
[7-10]
2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin
根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P时的过盈量为
Δ=pd(C1/E1+C2/E2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为
[7-11]
式中：
p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d——配合的公称直径，mm ；
E1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C1——被包容件的刚性系数
C2——包容件的刚性系数
d1、d 2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm ；
μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。对于钢，μ=0.3；对于铸铁，μ=0.25。
当传递的载荷一定时，配合长度l 越短，所需的径向压力p 就越大。当P 增大时，所需的过盈量也随之增大。因此，为了避免在载荷一定时需用较大的过盈量而增加装配时的困难，配合长度不宜过短，一般推荐采用 l≈0.9d。但应注意，由于配合面上的应力分布不均匀，当l ＞0.8d 时，即应考虑两端应力集中的影响，并从结构上采取降低应力集中的措施。
图: 圆柱面过盈联接
显然，上面求出的Δmin 只有在采用胀缩法装配不致擦去或压平配合表面微观不平度的峰尖时才是合效的。所以用胀缩法装配时，最小有效过盈量δmin =Δmin 但当采用压入法装配时；配合表面的微观峰尖将被擦去或压平一部分（下图），此时接式（7－11）求出的Δmin 值即为理论值应再增加被擦去部分2μ，故计算公式为
图： 压入法装配时配合表面擦去部分示意图
式中：u ——装配时留图所示可配合表面上微观峰尖被擦去部分的高度之和，取其为 0.4（R Z1＋R Z2），μm ；
RZ1、R Z2——分别为被包容件及包容件配合表面上微观不平度的十点高度，μm ，其值随表面粗糙度而异，见表7—
6
表： 加工方法、表面粗糙度及表面微观不平度十点高度R Z
注：表面粗糙度代号以Ra 表示，自左至右依次相当于旧国标（GB1031—68）中的代号▽6—▽14。
设计过盈联接时，如用压入法装配，应根据求得的最小有效过盈量δmin ，从国家标准中选出一个标准过盈配合，这个标准过盈配合的最小过盈量应略大于或等于δmin 。若使用胀缩法装配时，由于配合表面微观峪关被擦伤或压平的很少，可以忽略不计，亦即可求出δmin 后直接选定标准过盈配合。
还应指出的是：实践证明，不平度较小的两表面相配合时贴合的情况较好，从而可提高联接的紧固性。
3. 过盈联接的强度计算
前已指出，过盈联接的强度包括两个方面，即联接的强度及联接零件本身的强度。由于按照上述方法选出的标准过盈配合已能产生所采的径向压力，即已能保证联接的强度，所以下面只讨论联接零件本身的强度问题。
过盈联接零件本身的强度，可按材料力学中阐明的厚壁圆筒强度计算方法进行校核。当压力p 一定时，联接零件中的应力大小及分布情况见图7－26。首先按所选的标准过盈配合种类查算出最大过盈量δmax （采用压入法装配时应减掉被擦去的部分2u ）．再求出最大径向压力p max ，即
然后根据p max 来校核联接零件本身的强度。
当包容件（被包容件）为脆性材料时，可按图7－26所示的最大周向拉（压）应力用第一强度理论进行核核。由图可见，其主要破坏形式是包容件内表层断裂。
图7-26： 过盈联接中的应力大小及分布情况
设分别为被包容件材料的压缩强度极限及包容件材料的拉伸强度极限，则强度校核公式为： 对被包容件
对包容件
当零件材料为塑性材料时．则应按第三强度理论（σ1-σ3≤σS ）检验其承受最大应力的表层是否处于弹性变形范围内，设σs1、σs2分别为被包容件及包容件材料的屈服极限．则由图7－26可知．不出现塑性变形的检验公式为： 对被包容件内表层
对包容件内表层
4. 过盈联接最大压入力、压出力
当采用压入法装配并准备拆开时，为了选择所得压力机的容量，应将其最大压入力、压出力按下列公式算出： 最大压入力 Fi =fπdlp max
最大压出力 F0=(1.3~1.5)Fi=(1.3~1.5)f πdlp max 5. 包容件加热及被包容件冷却温度
如采用胀缩法装配时，包容件的加热温度t 。或被包容件的冷却温度t ；（单位
均为℃）可按下式计算：
式中：δ
max
——所选得的标准配合在装配前的最大过盈量，μm ；
Δ0——装配时为了避免配合面互相擦伤所需的最小间隙。通常采用同样公称直径的
间隙配合 H7／g6的最小间隙，μm ，或从手册中查取；
α1、α2——分别为被包容件及包容件材料的线膨胀系数，查有关手册； t0——装配环境的温度，℃。
6. 包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量（一般只需计算其最大绝对值） 当有必要计算过盈联接装配后包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量时，可按下列公式计算： 包容件外径最大胀大量
被包容件内径最大缩小量
式中各符号的意义同前。
范文三：过盈联接压入力计算
过盈联接压入力计算
1(确定压力p;
1)传递轴向力F
2)传递转矩T
3)承受轴向力F和转矩T的联合作用
2(确定最小有效过盈量，选定配合种类;
3(计算过盈联接的强度;
4(计算所需压入力;(采用压入法装配时)
5(计算包容件加热及被包容件冷却温度;(采用胀缩法装配时) 6(包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。
1. 配合面间所需的径向压力p
过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。 1)传递轴向力F 当联接传递轴向力F时(图7-20)，应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。
图: 变轴向力的过盈联接 图: 受转矩的过盈联接 设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则
F =πdlpf f
因需保证F?F，故 f
[7-8]
2)传递转矩T 当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M应大于或等于转矩T。 f
? 设配合面上的摩擦系数为f ，配合尺寸同前，则
M =πdlpf?d/2 f
因需保证M?T(故得 f
[7-9] ? 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化(取两者近似相等(均以f表示。
配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7,5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。
表: 摩擦系数f值
压 入 法 胀 缩 法 联接零件材有润滑时联接零件材无润滑时f 结合方式，润滑 f 料 f 料
油压扩孔，压力油钢—铸钢 0.11 0.08 0.125 为矿物油
油压扩孔，压力油钢—结构钢 0.10 0.07 为甘油，结合面排0.18
油干净 钢—钢 钢—优质结在电炉中加热包容0.11 0.08 0.14 构钢 件至300?
在电炉中加热包容钢—青铜 0.15,0.20 0.03 ,0.06 件至300?以后，0.2
结合面脱脂
油压扩孔，压力油钢—铸铁 0.12,0.15 0.05 ,0.10 钢—铸铁 0.1 为矿物油
铸铁—铸钢 0.15,0..25 0.15 ,0.10 钢 —铝镁合无润滑 0.10,0.15
金
3) 承受轴向力F和转矩T的联合作用
此时所需的径向压力为
[7-10]
2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin
根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P时的过盈量为3Δ=pd(C/E+C/E) ×10，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量1122
应为
[7-11] 式中:
p——配合W问的任向活力，由式(7,8),(7,10)计算;MPa;
d——配合的公称直径，mm;
E、E——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa; 12
C——被包容件的刚性系数 1
C——包容件的刚性系数 2
d、d——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm; 12
μ、μ——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。对于钢，μ=0.3;对12
于铸铁，μ=0.25。
当传递的载荷一定时，配合长度l越短，所需的径向压力p就越大。当P增大时，所需的过盈量也随之增大。因此，为了避免在载荷一定时需用较大的过盈量而增加装配时的困难，配合长度不宜过短，一般推荐采用 l?0.9d。但应注意，由于配合面上的应力分布不均匀，当l,0.8d时，即应考虑两端应力集中的影响，并从结构上采取降低应力集中的措施。
图: 圆柱面过盈联接
显然，上面求出的Δ只有在采用胀缩法装配不致擦去或压平配合表面微min
观不平度的峰尖时才是合效的。所以用胀缩法装配时，最小有效过盈量δ =Δminmin但当采用压入法装配时;配合表面的微观峰尖将被擦去或压平一部分(下图)，此时接式(7,11)求出的Δ值即为理论值应再增加被擦去部分2μ，故计算min
公式为
图: 压入法装配时配合表面擦去部分示意图 式中:u——装配时留图所示可配合表面上微观峰尖被擦去部分的高度之和，取其为 0.4(R，R)，μm; Z1Z2
R、R——分别为被包容件及包容件配合表面上微观不平度的十点高度，Z1Z2
μm，其值随表面粗糙度而异，见表7—6
表: 加工方法、表面粗糙度及表面微观不平度十点高度R Z加工方法 精车或精镗，中等 铰，静磨，刮(每钻石刀头镗 研磨，抛光，超精加
磨光，刮(每平方平方厘米内有3,5工等
厘米内有1.5,3个个点)
点)
表面粗糙
度代号 Rz(μm) 10 6.3 3.2 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 注:表面粗糙度代号以Ra表示，自左至右依次相当于旧国标(GB1031—68)中的代号?6—?14。
设计过盈联接时，如用压入法装配，应根据求得的最小有效过盈量δ，从国家min标准中选出一个标准过盈配合，这个标准过盈配合的最小过盈量应略大于或等于δ 。若使用胀缩法装配时，由于配合表面微观峪关被擦伤或压平的很少，可min
以忽略不计，亦即可求出δ 后直接选定标准过盈配合。 min
还应指出的是:实践证明，不平度较小的两表面相配合时贴合的情况较好，从而可提高联接的紧固性。
3. 过盈联接的强度计算
前已指出，过盈联接的强度包括两个方面，即联接的强度及联接零件本身的强度。由于按照上述方法选出的标准过盈配合已能产生所采的径向压力，即已能保证联接的强度，所以下面只讨论联接零件本身的强度问题。
过盈联接零件本身的强度，可按材料力学中阐明的厚壁圆筒强度计算方法进行校核。当压力p一定时，联接零件中的应力大小及分布情况见图7,26。首先按所选的标准过盈配合种类查算出最大过盈量δ(采用压入法装配时应减掉被max
擦去的部分2u)(再求出最大径向压力p，即 max
然后根据p来校核联接零件本身的强度。 max
当包容件(被包容件)为脆性材料时，可按图7,26所示的最大周向拉(压)应力用第一强度理论进行核核。由图可见，其主要破坏形式是包容件内表层断裂。
图7-26: 过盈联接中的应力大小及分布情况
设分别为被包容件材料的压缩强度极限及包容件材料的拉伸强度极限，则强度校核公式为:
对被包容件
对包容件
当零件材料为塑性材料时(则应按第三强度理论(,-,?,)检验其承受最13S大应力的表层是否处于弹性变形范围内，设,、,分别为被包容件及包容件材s1s2
料的屈服极限(则由图7,26可知(不出现塑性变形的检验公式为: 对被包容件内表层
对包容件内表层
4. 过盈联接最大压入力、压出力
当采用压入法装配并准备拆开时，为了选择所得压力机的容量，应将其最大压入力、压出力按下列公式算出:
最大压入力 F=fπdlp imax
最大压出力 F=(1.3,1.5)Fi=(1.3,1.5)fπdlp 0max
5. 包容件加热及被包容件冷却温度
如采用胀缩法装配时，包容件的加热温度t。或被包容件的冷却温度t;(单位
均为?)可按下式计算:
式中:δ——所选得的标准配合在装配前的最大过盈量，μm; max
Δ——装配时为了避免配合面互相擦伤所需的最小间隙。通常采用同样0
公称直径的
间隙配合 H7,g6的最小间隙，μm，或从手册中查取;
α、α——分别为被包容件及包容件材料的线膨胀系数，查有关手册; 12
t——装配环境的温度，?。 0
6. 包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量(一般只需计算其最大绝对值) 当有必要计算过盈联接装配后包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量时，可按下列公式计算:
包容件外径最大胀大量
被包容件内径最大缩小量
式中各符号的意义同前。
范文四：过盈配合压入力计算
过盈配合压入力计算
P=2pi?r2lf 应为“—”
pi??
2r223221r?rr?r1?2???E1(r32?r22)E2(r22?r12)E1E22221
?=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1?105Mpa, u1=u2=0.3, l=150mm, f=0.15
带入公式得:
Pi= 12.3954Mpa
P=1.7524?10N=17874.48kgf (17.524t) 5
?=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1?105Mpa, u1=u2=0.3, l=190mm, f=0.15
带入公式得:
Pi= 12.3954Mpa
P= 2.2196?10N=22639.92kgf (22.196t) 5
B87C机头衬套压入力:
δ=0.078，r1=14.415,r2=25.38,r3=44.5,L=115,f=0.15
代入公式得:22.6T/26.7T——大值是按u1起作用算得
FT160A架体横臂压入力:
δ=0.05，r1=0,r2=17,r3=25,L=37,f=0.15
代入公式得:4.9T/5.8T——大值是按u1起作用算得
过盈联接
———————————————————————————————————————————————
1(确定压力p;
1)传递轴向力F
2)传递转矩T
3)承受轴向力F和转矩T的联合作用
2(确定最小有效过盈量，选定配合种类;
3(计算过盈联接的强度;
4(计算所需压入力;(采用压入法装配时)
5(计算包容件加热及被包容件冷却温度;(采用胀缩法装配时)
6(包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。
1. 配合面间所需的径向压力p
过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。
1)传递轴向力F 当联接传递轴向力F时(图7-20)，应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。
图: 变轴向力的过盈联接 图: 受转矩的过盈联接
设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则
Ff =πdlpf
因需保证Ff?F，故
[7-8]
———————————————————————————————————————————————
2)传递转矩T 当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mf应大于或等于转矩T。
设配合面上的摩擦系数为f? ，配合尺寸同前，则
Mf =πdlpf?d/2
因需保证Mf?T(故得
[7-9]
? 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化(取两者近似相等(均以f表示。
配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7,5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。
表: 摩擦系数f值
3) 承受轴向力F和转矩T的联合作用
此时所需的径向压力为
[7-10]
2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin
根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P时的过盈量为
Δ=pd(C1/E1+C2/E2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量
应为
———————————————————————————————————————————————
[7-11]
式中:
p——配合W问的任向活力，由式(7?8)?(7?10)计算;MPa;
d——配合的公称直径，mm;
E1、E2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa;
C1——被包容件的刚性系数
C2——包容件的刚性系数
d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm;
μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。对于钢，μ=0.3;对
于铸铁，μ=0.25。
当传递的载荷一定时，配合长度l越短，所需的径向压力p就越大。当P增大时，所需的过盈量也随之增大。因此，为了避免在载荷一定时需用较大的过盈量而增加装配时的困难，配合长度不宜过短，一般推荐采用 l?0.9d。但应注意，由于配合面上的应力分布不均匀，当l,0.8d时，即应考虑两端应力集中的影响，并从结构上采取降低应力集中的措施。
图: 圆柱面过盈联接
显然，上面求出的Δmin只有在采用胀缩法装配不致擦去或压平配合表面微
观不平度的峰尖时才是合效的。所以用胀缩法装配时，最小有效过盈量δmin =Δmin但当采用压入法装配时;配合表面的微观峰尖将———————————————————————————————————————————————
被擦去或压平一部分(下图)，此时接式(7,11)求出的Δmin值即为理论值应再增加被擦去部分2μ，故计算
公式为
图: 压入法装配时配合表面擦去部分示意图
式中:u——装配时留图所示可配合表面上微观峰尖被擦去部分的高度之和，取其为 0.4(RZ1，RZ2)，μm;
RZ1、RZ2——分别为被包容件及包容件配合表面上微观不平度的十点高度，
μm，其值随表面粗糙度而异，见表7—
6
表: 加工方法、表面粗糙度及表面微观不平度十点高度RZ
注:表面粗糙度代号以Ra表示，自左至右依次相当于旧国标(GB1031—68)中的代号?6—?14。
设计过盈联接时，如用压入法装配，应根据求得的最小有效过盈量δmin，从国家
标准中选出一个标准过盈配合，这个标准过盈配合的最小过盈量应略大于或等于δmin 。若使用胀缩法装配时，由于配合表面微观峪关被擦伤或压平的很少，可
以忽略不计，亦即可求出δmin 后直接选定标准过盈配合。
还应指出的是:实践证明，不平度较小的两表面相配合时贴合的情况较好，从而可提高联接的紧固性。
3. 过盈联接的强度计算
———————————————————————————————————————————————
前已指出，过盈联接的强度包括两个方面，即联接的强度及联接零件本身的强度。由于按照上述方法选出的标准过盈配合已能产生所采的径向压力，即已能保证联接的强度，所以下面只讨论联接零件本身的强度问题。
过盈联接零件本身的强度，可按材料力学中阐明的厚壁圆筒强度计算方法进行校核。当压力p一定时，联接零件中的应力大小及分布情况见图7,26。首先按所选的标准过盈配合种类查算出最大过盈量δmax(采用压入法装配时应减掉被
擦去的部分2u)(再求出最大径向压力pmax，即
然后根据pmax来校核联接零件本身的强度。
当包容件(被包容件)为脆性材料时，可按图7,26所示的最大周向拉(压)应力用第一强度理论进行核核。由图可见，其主要破坏形式是包容件内表层断裂。
图7-26: 过盈联接中的应力大小及分布情况
设分别为被包容件材料的压缩强度极限及包容件材料的拉伸强度极限，则强度校核公式为:
对被包容件
对包容件
当零件材料为塑性材料时(则应按第三强度理论(?1-?3??S)检验其承受最
大应力的表层是否处于弹性变形范围内，设?s1、?s2分别为被包容件及包容件材
———————————————————————————————————————————————
料的屈服极限(则由图7,26可知(不出现塑性变形的检验公式为: 对被包容件内表层
对包容件内表层
4. 过盈联接最大压入力、压出力
当采用压入法装配并准备拆开时，为了选择所得压力机的容量，应将其最大压入力、压出力按下列公式算出:
最大压入力 Fi=fπdlpmax
最大压出力 F0=(1.3?1.5)Fi=(1.3?1.5)fπdlpmax
5. 包容件加热及被包容件冷却温度
如采用胀缩法装配时，包容件的加热温度t。或被包容件的冷却温度t;(单位均为?)可按下式计算:
式中:δmax——所选得的标准配合在装配前的最大过盈量，μm;
Δ0——装配时为了避免配合面互相擦伤所需的最小间隙。通常采用同样
公称直径的
间隙配合 H7,g6的最小间隙，μm，或从手册中查取;
α1、α2——分别为被包容件及包容件材料的线膨胀系数，查有关手册;
t0——装配环境的温度，?。
6. 包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量(一般只需计算其最大绝对值) 当有必要计算过盈联接装配后包容件外径胀大量及被———————————————————————————————————————————————
包容件内径缩小量时，可按下列公式计算:
包容件外径最大胀大量
被包容件内径最大缩小量
式中各符号的意义同前。
———————————————————————————————————————————————
范文五：过盈配合压入力计算.doc
轴与轴套过盈配合压入力计算公式:
P=2,rlf 应为“—” p2i
,1 p,i22222rrr，rr,,，2322112，，,2222EEE(rr)E(rr),,12132221
5=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1Mpa, u1=u2=0.3, l=150mm, ,，10f=0.15
带入公式得:
Pi= 12.3954Mpa
5P=1.7524N=17874.48kgf (17.524t) ，10
5=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1Mpa, u1=u2=0.3, l=190mm, ,，10f=0.15
带入公式得:
Pi= 12.3954Mpa
5，10P= 2.2196N=22639.92kgf (22.196t) B87C机头衬套压入力:
δ=0.078，r1=14.415,r2=25.38,r3=44.5,L=115,f=0.15
代入公式得:22.6T/26.7T——大值是按u1起作用算得
FT160A架体横臂压入力:
δ=0.05，r1=0,r2=17,r3=25,L=37,f=0.15 代入公式得:4.9T/5.8T——大值是按u1起作用算得
过盈联接
1(确定压力p;
1)传递轴向力F
2)传递转矩T
3)承受轴向力F和转矩T的联合作用
2(确定最小有效过盈量，选定配合种类;
3(计算过盈联接的强度;
4(计算所需压入力;(采用压入法装配时)
5(计算包容件加热及被包容件冷却温度;(采用胀缩法装配时) 6(包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。
1. 配合面间所需的径向压力p
过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。 1)传递轴向力F 当联接传递轴向力F时(图7-20)，应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。
图: 变轴向力的过盈联接 图: 受转矩的过盈联接
设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则
F =πdlpf f
因需保证F?F，故 f
[7-8]
2)传递转矩T 当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩M应大于或等于转矩T。 f
? 设配合面上的摩擦系数为f ，配合尺寸同前，则
M =πdlpf?d/2 f
因需保证M?T(故得 f
[7-9] ? 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化(取两者近似相等(均以f表示。
配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。表7,5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。
表: 摩擦系数f值
压 入 法 胀 缩 法 联接零件材有润滑时联接零件材无润滑时f 结合方式，润滑 f 料 f 料
油压扩孔，压力油钢—铸钢 0.11 0.08 0.125 为矿物油
油压扩孔，压力油钢—结构钢 0.10 0.07 为甘油，结合面排0.18
钢—钢 油干净
钢—优质结在电炉中加热包容0.11 0.08 0.14 构钢 件至300?
在电炉中加热包容钢—青铜 0.15,0.20 0.03 ,0.06 0.2 件至300?以后，
结合面脱脂
油压扩孔，压力油钢—铸铁 0.12,0.15 0.05 ,0.10 钢—铸铁 0.1 为矿物油
钢—铝镁合铸铁—铸钢 0.15,0..25 0.15 ,0.10 无润滑 0.10,0.15 金
3) 承受轴向力F和转矩T的联合作用
此时所需的径向压力为
[7-10]
2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin
根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P时的过盈量为3Δ=pd(C/E+C/E) ×10，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量1122
应为
[7-11] 式中:
p——配合W问的任向活力，由式(7,8),(7,10)计算;MPa;
d——配合的公称直径，mm;
E、E——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa; 12
C——被包容件的刚性系数 1
C——包容件的刚性系数 2
d、d——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm; 12
μ、μ——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。对于钢，μ=0.3;对12
于铸铁，μ=0.25。
当传递的载荷一定时，配合长度l越短，所需的径向压力p就越大。当P增大时，所需的过盈量也随之增大。因此，为了避免在载荷一定时需用较大的过盈量而增加装配时的困难，配合长度不宜过短，一般推荐采用 l?0.9d。但应注意，由于配合面上的应力分布不均匀，当l,0.8d时，即应考虑两端应力集中的影响，并从结构上采取降低应力集中的措施。
图: 圆柱面过盈联接
显然，上面求出的Δ只有在采用胀缩法装配不致擦去或压平配合表面微min
观不平度的峰尖时才是合效的。所以用胀缩法装配时，最小有效过盈量δ =Δminmin但当采用压入法装配时;配合表面的微观峰尖将被擦去或压平一部分(下图)，此时接式(7,11)求出的Δ值即为理论值应再增加被擦去部分2μ，故计算min
公式为
图: 压入法装配时配合表面擦去部分示意图 式中:u——装配时留图所示可配合表面上微观峰尖被擦去部分的高度之和，取其为 0.4(R，R)，μm; Z1Z2
R、R——分别为被包容件及包容件配合表面上微观不平度的十点高度，Z1Z2
μm，其值随表面粗糙度而异，见表7—6
表: 加工方法、表面粗糙度及表面微观不平度十点高度R Z加工方法 精车或精镗，中等 铰，静磨，刮(每钻石刀头镗 研磨，抛光，超精加
磨光，刮(每平方平方厘米内有3,5工等
厘米内有1.5,3个个点)
点)
表面粗糙
度代号
Rz(μm) 10 6.3 3.2 1.6 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 注:表面粗糙度代号以Ra表示，自左至右依次相当于旧国标(GB1031—68)中的代号?6—?14。
设计过盈联接时，如用压入法装配，应根据求得的最小有效过盈量δ，从国家min标准中选出一个标准过盈配合，这个标准过盈配合的最小过盈量应略大于或等于δ 。若使用胀缩法装配时，由于配合表面微观峪关被擦伤或压平的很少，可min
以忽略不计，亦即可求出δ 后直接选定标准过盈配合。 min
还应指出的是:实践证明，不平度较小的两表面相配合时贴合的情况较好，从而可提高联接的紧固性。
3. 过盈联接的强度计算
前已指出，过盈联接的强度包括两个方面，即联接的强度及联接零件本身的强度。由于按照上述方法选出的标准过盈配合已能产生所采的径向压力，即已能保证联接的强度，所以下面只讨论联接零件本身的强度问题。
过盈联接零件本身的强度，可按材料力学中阐明的厚壁圆筒强度计算方法进行校核。当压力p一定时，联接零件中的应力大小及分布情况见图7,26。首先按所选的标准过盈配合种类查算出最大过盈量δ(采用压入法装配时应减掉被max
擦去的部分2u)(再求出最大径向压力p，即 max
然后根据p来校核联接零件本身的强度。 max
当包容件(被包容件)为脆性材料时，可按图7,26所示的最大周向拉(压)应力用第一强度理论进行核核。由图可见，其主要破坏形式是包容件内表层断裂。
图7-26: 过盈联接中的应力大小及分布情况
设分别为被包容件材料的压缩强度极限及包容件材料的拉伸强度极限，则强度校核公式为:
对被包容件
对包容件
当零件材料为塑性材料时(则应按第三强度理论(,-,?,)检验其承受最13S大应力的表层是否处于弹性变形范围内，设,、,分别为被包容件及包容件材s1s2
料的屈服极限(则由图7,26可知(不出现塑性变形的检验公式为: 对被包容件内表层
对包容件内表层
4. 过盈联接最大压入力、压出力
当采用压入法装配并准备拆开时，为了选择所得压力机的容量，应将其最大压入力、压出力按下列公式算出:
最大压入力 F=fπdlp imax
最大压出力 F=(1.3,1.5)Fi=(1.3,1.5)fπdlp 0max
5. 包容件加热及被包容件冷却温度
如采用胀缩法装配时，包容件的加热温度t。或被包容件的冷却温度t;(单位
均为?)可按下式计算:
式中:δ——所选得的标准配合在装配前的最大过盈量，μm; max
Δ——装配时为了避免配合面互相擦伤所需的最小间隙。通常采用同样0
公称直径的
间隙配合 H7,g6的最小间隙，μm，或从手册中查取;
α、α——分别为被包容件及包容件材料的线膨胀系数，查有关手册; 12
t——装配环境的温度，?。 0
6. 包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量(一般只需计算其最大绝对值) 当有必要计算过盈联接装配后包容件外径胀大量及被包容件内径缩小量时，可按下列公式计算:
包容件外径最大胀大量
被包容件内径最大缩小量
式中各符号的意义同前。
