范文一：求两个数的最小公倍数

求两个数的最小公倍数

【教学内容】苏教版六年制小学数学第十册教科书第60,61页。

【教学目标】1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念;

2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数;

3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力;

4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。 【教学重点】建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。 【教学难点】理解求两个数的最小公倍数的算理。

【教学过程】

一、创设情境，设疑引入

教师谈话:从四月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。(出示:四月份的日历)那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢,你会帮他们把这些日子找出来吗,

请学生相互议论后，教师提示:同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。

根据学生的回答，教师逐步完成以下板书:

妈妈的休息日:4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日:6、12、18、24、30

他们共同的休息日:12、24

其中最早的一天:12

二、激思引探，尝试思考

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的休息日，把这些数读一读(学生读数)，你发现这些数有些什么特点,

师:对了，这些数都是4的倍数。(教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。)

师:刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗,有多少个,(学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。)

再来看“爸爸的休息日”。

1

师:下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系,

师:对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。(把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。)

师:刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗,可以找多少,(学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。)

师:这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢,

(根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。)

板书:

4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、??

12、18、24、30、?? 6的倍数:6、

4和6的公倍数:12、24、??

4和6的最小公倍数:12

教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示:

出示集合图:

4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数

4和6的公倍数

师:下面再请同学们来看一个有趣的游戏:小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。(演示)那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些,请你们在图上画一画，找一找。

(学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师的引导下抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。)

师:看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗,

(学生继续在图上画一画，找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍数和最小公倍数。)

2

师:通过找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”，我们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数,什么叫最小公倍数,

板书:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

师:想一想上面找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。

(学生纷纷发表自己的意见，并在教师引导下作出补充和修正，逐步归纳出求最小公倍数的方法:

一、找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;

二、找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;

三、找最小:从公有的倍数中找出最小的一个。)

2、互质的数和倍数关系的数的最小公倍数

(1)互质的数的最小公倍数

提问:你能用上面的方法，找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么,

3和5 3和4 2和9

分组练习后集体订正。

多媒体出示问题:

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系,

他们的最小公倍数与这两个数有什么关系,

(提示:3和5这两个数有什么关系,3和5的公倍数有哪些,最小公倍数是几,15与3、5这两个数有什么关系,)

提问:根据刚才的分析，你有没有发现什么规律,

指出:如果两个数是互质数，那么他们的最小公倍数就是这两个数的积。

(2)倍数关系的数的最小公倍数

提问:你能用上面的方法，找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么,

6和12 4和8 3和9

分组练习后集体订正。

多媒体出示问题:

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系,

他们的最小公倍数与这两个数有什么关系,

(提示:6和12这两个数有什么关系,12是6的倍数，12的所有倍数都是6和12的

3

公倍数么,在这些公倍数里，最小公倍数就是哪个数,)

提问:根据刚才的分析，你有没有发现什么规律,

指出:如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

三、小结

今天学习了什么内容,

你学习了求最小公倍数的哪两种情况,这两种情况能怎样很快的求出它们的最小公倍数,

四、巩固练习

1、练习十一第1题

8的倍数有:________________________

20的倍数有:_______________________

8和20的公倍数有:_________________

8和20的最小公倍数是:_____________

在书上完成后集体订正。

介绍用“大数翻倍法”就两个数的最小公倍数。

求两个数的最小公倍数，可以把较大的一个数乘以2，或者3、4、5??当乘出的积第一次出现是较小数的倍数时，它就是这两个数的最小公倍数。例如:8和20，当20×2,40时，40是8的倍数，40就是这两个数的最小公倍数; 又如15和20，20×2,40不是15的倍数，当20×3,60时，60是15的倍数，60就是这两个数的最小公倍数。

像这样的方法求最小公倍数，可以叫它大数翻倍法。

用“大数翻倍法”快速求出下列每组数的最小公倍数。

8和10 9和12 18和12

2、做练习十一第4题。

快速写出每组数的最小公倍数，要求说明理由。

每小题练习后，提问每组两个数的关系，以及是怎样确定最小公倍数的。

3、做练习十一第3题。

判断后要求学生举例说明。

4

5

范文二：求三个数的最小公倍数

求三个数的最小公倍数 自然分材教学 教学流程 (第一课时)

教学设计 主备课人:万振兴

(3)归纳:8、12和30的最小公倍数，必须包含这三个数全

求三个数的最小公倍数 部公有的质因数(1个2)和每两个数公有的质因数(1个2和1个教学内容 3)以及各自独有的(2和5)，这些质因数积(2×2×2×3×5=120) 就是8、12和30的最小公倍数。

(4)求三个数的最小公倍数的方法。 知识和能力 使学生在理解的基础上学会求三个数的最小公倍数。 求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的方法大同

小异。(板书短除式) 目 标

8 12 30

?先用什么数作除数去除, 重点难点 求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的区别。

?再用什么数作除数去除,(重点指导:另一个数要移下来) 会求三个数的最小公倍数。 评 析 ?一直除到什么时候为止,

?最后怎样做就可以求出三个数的最小公倍数, 教学流程 (第一课时) 自然分材教学

(5)比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有

什么不同,(先可让学生说，然后老师归纳)

一、创设情境

求下面各组数的最小公倍数。(学生做完后，集体订正时，点相同点:都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和几名学生说怎样求两个数的最小公倍数) 商连乘起来。

5和8 7和28 12和16 不同点:求两个数的最小公倍数时，除到两个商是互质数这止;

二、揭示课题 而求三个数的最小公倍数时，要先用三个数公有的质因数去除，再

我们已经学会求两个数的最小公倍数，怎样求三个数的最小公用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互倍数呢,现在我们一起来学习。(板书课题:求三个数的最小公倍数) 质数(两两互质)为止。

三、探索研究

1(教学例4。 四、课堂实践

(1)请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因1(做教材第75页的“做一做”。 数是哪些,(教师根据学生的回答板书如下) 2(做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使

8=2×2×2 学生明确:错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8

12=2×2×3 移下来，就等于在最小公倍数里多取了一个质因数2。

30=2 ×3×5 3(做练习十五的第13题，学生口答。

五、课堂小结

(2)分组讨论。 学生小结今天学习的内容、方法。

六、课堂作业

?8、12、30的最小公倍数必须包含哪些质因数, 1(做练习十五的第10、11、14题。

?如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质2(有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。 因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，(2×2×2

×3×5)这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数,

?8、12和30的最小公倍数是多少,

自然分材教学 教学流程 (第二课时) 自然分材教学 教学流程 (第二课时)

最小公倍数?练习题

* 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是( )，

最小公倍数是( )。 1(10的倍数有:( )15的倍数有:( ) *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是( )，最小

公倍数是( )。 10和15的公倍数有( )

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是( )。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 10和15的最小公倍数是( )

(1)两个质数( )和( )。

(2)连续两个自然数( )和( )。 2(先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数(

(3)1和任何自然数( )和( )。 36, 48, (4)两个合数( )和( )。

(5)奇数和奇数( )和( )。 36和48的最小公倍数是 (6)奇数和偶数( )和( )。

3(改错，并说明错误原因

课堂作业

12(18和24的最小公倍数是2×3×2×3×4,144 考

5(求下面每组数的最小公倍数 点

24和42 56和72 32和48 14.21和28 9.12和30 追

6(判断(对的画“?”，错的画“×”) 踪

(1)不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公约数 大(( ) 教

(2)任何自然数和1的最小公倍数，都是其本身(( ) 学

随

想

范文三：求两个数的最小公倍数

塘头小学“自主、乐学”五年级数学导学案

班级: 小组: 姓名: 【课题】 求两个数的最小公倍数

【课型】: 新授课 课时:第2课时 主备人:周道富 审核人:任雪梅 【学习目标】:

1、我能利用公倍数和最小公倍数的意义～理解和掌握求两个数的最小公倍数。(重点)

2、我还会用不同的方法寻找两个数的最小公倍数。 ,难点,

【导学〃互动〃展示〃反馈】

课堂学习过程 随堂笔记 环节

3 的倍数有, ,至少写6个。

温故知新 2 的倍数有, ,至少写6个。

3 的倍数 2的倍数

笔记一: 列举法

求两个数的 自 最小公倍数 , , 的方法 扬帆起航 自研课本P69页的内容～相信你会很快理解掌握本节 课的学习目标。充分发挥你的智慧～把以下的任务各个突破并理解 主 掌握。 任务一: 1、用列举法:怎样求6和8的公倍数及最小公倍数,想想:6和 8的公倍数多吗, 思 笔记二: 筛选法考 任务二: 求两个数的2、,1,哈哈:还可以用筛选法求6和8的最小公倍数。你想最小公倍数 试一试吗,想办法验证一下自己的发现。 的方法 ,3,好的～相信自己已经很不错了～可你还得认真仔细观察一

下～两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系哦,

小结:根据自主学习～向小组汇报学习收获。

笔记三:

任务三: 分解质因数

激情冲浪 求两个数的

3、同学们真不错～你们还有其他的方法吗,和同学最小公倍方

讨论一下。,提示:不要忘了分解质因数法哦,它能很快地帮你找法

出两个数的最小公倍数。, 合

作

小组组长组织同学们合作探究、解惑、归纳总结。

探 随堂练习 自主独立完成P69页的做一做～看看有没有什么发现,

究

提高练习 1、判断:

,1,两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。, ,

,2,两个数的积一定是这两个数的公倍数。, ,

,3,两个质数的最小公倍数就是这两个数的积。 ( )

,4,A和B的最大公因数是1～那么A和B的最小公倍数是AB。

, ,

2、选择:

,1,3和4的最小公倍数是, ,。

,、12 B、24 C、48

,2,5和9的公倍数的个数有, ,。

,、1个 B、45个 C、无数个

3、五年级,1,班同学在操场上做操～如果每行站12人或者每行站

8人～都正好可以站成整行数。你帮老师算算～他们班至少应该是多

少人,

总结评价

今天我表现的 : 很棒 较好 继续努力

总结、评价:今天的学习～我学会

了: 。

我在 方面的表现很好,

在 方面表现不够～以后要注意的是: 总体表现,优、良、差,～愉悦指数,高兴、一般、痛苦,

范文四：求三个数的最小公倍数

求三个数的最小公倍数

教学内容:课本P74页例4及“做一做”练习十五10—14

教学目的:使学生学会求三个数的最小公倍数。

教学过程:

一、复习

求下面每组数的最小公倍数。

10和15 8和24 6和11

二、新课

我们已经学过了求两个数的最小公倍数，今天我们来学习求三个数的最小公倍数。

板书:例4:求8、12和30的最小公倍数。

1(操作彩条，理解算理。

学生拿出彩条，分别摆出8、12和30分解质因数的塔形，指名说出分解结果。并板书:

8=2×2×2

12=2×2 ×3

30=2 ×3×5

引导学生看8、12和30分解质因数得到的横式和塔形，另取彩条摆。(边讲解演示，边让学生操作)

先取这三个数公有的质因数彩条2，(用彩笔圈起2)，再8和12公有的质因数2，(用彩笔圈起2)，再取12和30公有的质因数彩条3，(用彩笔圈出3)，最后再分别取出8和12各自独的质因数彩条2和5，搭成塔形(2×2×2×3×5)。

讲述:我们来观察这个塔形，它既包含8的所有的质因数，又包含着12和30所有的质因数，并且使所包含的质因数的个数最少。所以它是8、12和30的最小公倍数，即2×2×2×3×5=120。

2(教学求三个数的最小公倍数的方法。

讲述:为了简便，通常我们也用短除分解质因数的方法，来求三个数的最小公倍数。方法与求两个数的最小公倍数差不多。边板书边说明:

2 8 12 30 ?

2 4 6 15 ?

3 2 3 15 ?

2 1 5 ?

?这等于先取出三个数公有的质因数2。到此得到的三个商4、6、15已没有公有的质

因数，但还要看其中的任何两个商是否还有公有的质因数。

?4和6还有公有的质因数2，所以用2去除4和6，得到商2和3，同时把15移下来。

?3和15还有公有的质因数3，所以用3去除3和15，得到商1和5，同时把没有用3

除的2移下来。

?这时得到的三个商2、1、5，任何两个商都没有公有的质因数了，也就是其中的任何

两个数都是互质数，除到这里为止。

?看短除的竖式，指出:这里的除数2、2、3，就是8、12和30三个数公有的质因数

和其中任何两个数公有的质因数。最后三个商中的2和5，就是8和30各自独有的

质因数。所以只要把每次的除数和最后的商都连乘起来，就是8、12和30的最小公

倍数。

?板书:8、12和30的最小公倍数是2×2×2×3×5=120。

3(与求两个数的最小公倍数进行比较。

让学生说明，求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数有什么不同,

4(练习。

课本:P74页“做一做”

练习十五10、12、13 三、小结

今天我们学习了什么,怎样求三个数的最小公倍数,它与求两个数的最小公倍数有什

么不同,

四、作业

练习十五11、14

范文五：求三个数的最小公倍数

求三个数的最小公倍数

方法1:通常用短除法

例:求6、30、45的最小公倍数。

用三个数公有的质因数3去除36 30 45

用二个数公有的质因数5去除2510 15

用二个数公有的质因数2去除22 3

最后三个商一定要互质1 1 3

所以，6、30、45的最小公倍数是3×5×2×1×1×3,90

练:求6、9、12的最小公倍数。

用三个数公有的质因数3去除36 9 12

用二个数公有的质因数2去除322 4

最后三个商一定要互质1 2

所以，6、9、12的最小公倍数是

3×2×1×3×2,36

方法2:分解质因数法

例:求14、6、18的最小公倍数。

两个数公有的质因数14=2×7

6=2×3

某数自己的质

30=2×3×5因数

所以，14、6、18的最小公倍数是

2×3×5×7=210

某数自己的质

因数三个数公有的质因数

练:求20、30、42的最小公倍数。

一定要全20=2 ×5×2

部分解成30=2×3×5

质因数42=2×3×7

所以，20、30、42的最小公倍数是

2×3×5×2×7=420

方法3:把他们的倍数罗列出来找。

例，求6 、10、15的最小公倍数。

因为:6的倍数:6、12、18、24、30``````

10的倍数有:10 、20、30、40``````

15的倍数有:15、30、45、60、75`````` 所以:6、10、15的最小公倍数是30。

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