无证斋
范文一：五年级奥数图形的面积
面积
小龙人提纲
年___月__日
第___次
第1课 巧求图形面积
一、知识要点
1. 基本平面图形特征及面积公式
2. 基本解题方法：
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
1
【典型例题】
【例1】 已知平行四边表的面积是28平方厘米，
求阴影部分的面积。
【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【例3】如图所示，甲三角形的面积比
乙三角形的面积大6平方厘米，求CE 的长度。
【例4】两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米） B
2
【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的 平行四边形，需要用多少厘米铁丝？ （单位：厘米）
【练一练】求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）
【练一练】平行四边形ABCD 的边长 BC=10厘米，直角三角形BCE 的直角 边EC 长8厘米，已知阴影部分的面积比 三角形EFG 的面积大10平方厘米。 求CF 的长。
【练一练】下面的梯形ABCD 中，下底是 上底的2倍，E 是AB 的中点，求梯形ABCD 的面积是三角形EDB 面积的多少倍？
【练一练】
一个长方形的草32
坪，中间有两个人 行道。高是14 求草坪的面积。 (单位：厘米)
28
【练习与拓展】
1． 下面的梯形中，阴 影部分面积是150 平方厘米，求梯形 的面积。
2. 正方形ABCD 的边长是12厘米，
已知DE 是EC 长度的2倍，求：
（1） 三角形DEF 的面积。 （
2） CF 的长。
5. 正方形ABCD 的面积是100 平方厘米，AE=8厘米，CF=6 厘米，求阴影部分的面积。
【练一练】计算下面图形的面积。
3.
求图中阴影部分的面积。 单位：厘米
4. 梯形ABCD 的面积是45平方厘米，
高6厘米。三角AED 的面积是 5平方厘米，BC=10 厘米，求阴影部分 的面积。
6. 求图形中梯形ABCD 的面积。 （单位：厘米）
3
【课后作业】
5
范文二：五年级奥数 面积计算专题
上海中小学课外个性化辅导专家
第9讲 面积计算
一、知识要点
对于一些比较复杂的组合图形～有时直接分解有一定的困难～这时～可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转～化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时～可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
二、精讲精练
【例题1】如图所示～求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一:阴影部分的一半～可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形,如图,～等腰直角三角形的斜边等于圆的半径～斜边上的高等于斜边的一半～圆的半径为20?2,10厘米
[3.14×102×1/4,10×,10?2,]×2,107,平方厘米,
答:阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二:以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向
下旋转90度后～阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面
积中～减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
,20?2,2×1/2,,20?2,2×1/2,107,平方厘米,
答:阴影部分的面积是107平方厘米。
练习1:
1(如图所示～求阴影部分的面积,单位:厘米,
2(如图所示～用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片～一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片～一张黄色的正方形纸片～拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少,
- 1 -
上海中小学课外个性化辅导专家
【例题2】如图所示～求图中阴影部分的面积,单位:厘米,。
【思路导航】解法一:先用长方形的面积减去小扇形的面积～得空白部分,a,的面积～再用大扇形的面积减去空白部分,a,的面积。如图所示。
3.14×62×1/4,,6×4,3.14×42×1/4,,16.82,平方厘米,
解法二:把阴影部分看作,1,和,2,两部分如图20,8所示。把大、小两个扇形面积相加～刚好多计算了空白部分和阴影,1,的面积～即长方形的面积。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4,4×6,16.28,平方厘米,
答:阴影部分的面积是16.82平方厘米。
练习2:
1(如图所示～?ABC是等腰直角三角形～求阴影部分的面积,单位:厘米,。
2(如图所示～三角形ABC是直角三角形～AC长4厘米～BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆～两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。
3(如图所示～图中平行四边形的一个角为600～两条边的长分别为6厘米和8厘米～高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。
- 2 -
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【例题3】在图中～正方形的边长是10厘米～求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一:先用正方形的面积减去一个整圆的面积～得空部分的一半,如图所示,～再用正方形的面积减去全部空白部分。
空白部分的一半:10×10,,10?2,2×3.14,21.5,平方厘米,
阴影部分的面积:10×10,21.5×2,57,平方厘米,
解法二:把图中8个扇形的面积加在一起～正好多算了一个正方形,如图所示,～而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。
,10?2,2×3.14×2,10×10,57,平方厘米,
答:阴影部分的面积是57平方厘米。
练习3:
1(求下面各图形中阴影部分的面积,单位:厘米,。
2(求下面各图形中阴影部分的面积,单位:厘米,。
3(求下面各图形中阴影部分的面积,单位:厘米,。
【例题4】在正方形ABCD中～AC,6厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知～这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出～AC是等腰直角三角形ACD的斜边。
根据等腰直角三角形的对称性可知～斜边上的高等
于斜边的一半,如图所示,～我们可以求出等腰直
- 3 -
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角三角形ACD的面积～进而求出正方形ABCD的面积～即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出～但可以求出半径的平方～也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。
既是正方形的面积～又是半径的平方为:6×,6?2,×2,18,平方厘米,
阴影部分的面积为:18,18×3.14?4,3.87,平方厘米,
答:阴影部分的面积是3.87平方厘米。
练习4:
1(如图所示～图形中正方形的面积是50平方厘米～分别求出每个图形中阴影部分的面积。
2(如图所示～图形中正方形的面积是50平方厘米～分别求出每个图形中阴影部分的面积。
3(如图所示～正方形中对角线长10厘米～过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积,试一试～你能想出几种办法,。
【例题5】在图的扇形中～正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知～又无法求出～所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形,如图所示,～从图中可以看出～新正方形的面积是30×2,60平方厘米～即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出～但能求出半径的平方～再把半径的平等直接代入公式计算。
3.14×,30×2,×1/4,30,17.1,平方厘米,
答:阴影部分的面积是17.1平方厘米。
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练习5:
1(如图所示～平行四边形的面积是100平方厘米～求阴影部分的面积。
2(如图所示～O是小圆的圆心～CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米～求阴影部分的面积。
3(如图所示～半圆的面积是62.8平方厘米～求阴影部分的面积。
- 5 -
范文三：五年级奥数用割补法求面积
用割补法求面积
专题分析:
在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到割补的方法。
例1、求下列各图中空白部分的面积:
例2、在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见右图)，求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几。
例3、如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形(阴影部分)。求这个梯形的面积。
例4、在左下图的直角三角形中有一个长方形，求长方形的面积。
例5、下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40厘
米2。求乙正方形的面积。
练习:
1、求下图中阴影部分的面积:
2、在下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形(阴影部分)。已知梯形的面积为36平方厘米，上底为3厘米，求下底和高。
3、在下图中，长方形AEFD的面积是18平方厘米，BE长3厘米，求CD的长。
4、下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45平方厘米。求甲、乙的面积之和。
5、求下图(单位:厘米)中四边形ABCD的面积。
奥数小测验
范文四：五年级奥数图形的面积
宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校
宇光教育个性化辅导教案提纲
老师:耿宏雷学生:_____ 科目: 数学 时间:2012年___月__日 第___次 ggggggggggggangganggang纲 【知识要点】
第1课 巧求图形面积 一、知识要点
1. 基本平面图形特征及面积公式
特征 面积公式
?四条边都相等。
?四个角都是直角。 正方形 S=a2
?有四条对称轴。
?对边相等。
?四个角都是直角。 长方形 S=ab
?有二条对称轴。
?两组对边平行且相等。
?对角相等，相邻的两个角之和为180? 平行四边形 S=ah
?平行四边形容易变形。
?两边之和大于第三条边。
?两边之差小于第三条边。 三角形 S=ah?2 ?三个角的内角和是180?。
?有三条边和三个角，具有稳定性。
?只有一组对边平行。 形 S=(a+b)h?2 ?中位线等于上下底和的一半。
2. 基本解题方法:
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根
据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图
形分别计算。
【典型例题】
【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的 【例1】 已知平行四边表的面积是28平方厘米，
平行四边形，需要用多少厘米铁丝, 求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
1
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【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。【练一练】求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) (单位:厘米)
【例3】如图所示，甲三角形的面积比 【练一练】平行四边形ABCD的边长
乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。 BC=10厘米，直角三角形BCE的直角
边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比
三角形EFG的面积大10平方厘米。
求CF的长。
【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是
已知两个三角形的面积(如图所示)，求另两个三角形上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD 的面积各是多少,(单位:厘米) 的面积是三角形EDB面积的多少倍,
B
【练一练】 【练一练】计算下面图形的面积。 32 一个长方形的草
坪，中间有两个人
行道。高是14
求草坪的面积。
(单位:厘米)
28
2
宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 【练习与拓展】
3. 1( 下面的梯形中，阴求图中阴影部分的面积。 影部分面积是150单位:厘米
平方厘米，求梯形 的面积。
4. 梯形ABCD的面积是45平方厘米， 2. 正方形ABCD的边长是12高6厘米。三角AED的面积是 厘米，已知 DE是EC长度的25平方厘米，BC=10 倍，求: 厘米，求阴影部分 (1) 三角形DEF的面积。 的面积。 (2) CF的长。
6.求图形中梯形ABCD的面积。 5. 正方形ABCD的面积是(单位:厘米) 100平方厘米，AE=8厘米， CF=6厘米，求阴影部分的面 积。
【课后作业】
3
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1、如下图，在一块长80米、宽30米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗,
2、一个平行四边形的底是3分米，高是2分米，如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后，面积变成( )平方分米，是原来面积的( )倍,
4、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分(阴影部分)的面积有多大,
5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米
1米
6、如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米，求DE的长度。
6 A B
8
D E C
7.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
8.如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，
4
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下面是赠送的保安部制度范本,不需要的可以编辑删除!!!!谢谢!
保安部工作制度
一、认真贯彻党的路线、方针政策和国家的法津法觃,按照####年度目标的要求,做好####的安全保卫工作,保护全体人员和公私财物的安全,保持####正常的经营秩序和工作秩 序。
5
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二、做好消防安全工作,认真贯彻“预防为主”的方针,教育提高全体人员的消防意识和防火知识,配备、配齐####各个楼层的消防器材,管好用好各种电器设备,确保####各通道畅 通,严防各种灾害事故的发生。
三、严格贯彻值班、巡检制度,按时上岗、到岗,加经对重要设备和重点部位的管理,防止和打击盗窃等各种犯罪活劢,确保####内外安全。
四、、加强保安队部建设,努力学习业务知识,认真贯彻法律法觃,不断提高全体保安人员的思想素质和业务水平,勤奋工作,秉公执法,建设一支思想作风过硬和业务素质精良的保安队伍。
11、保持监控室和值班室的清洁干净,天天打扫,窗明地净。
12、服从领导安排,完成领导交办任务。
5、积极扑救。火警初起阶段,要全力自救。防止蔓延,尽快扑灭,要正确使用灭火器,电器,应先切断电源。
6、一旦发生火灾,应积极维护火场秩序,保证进出道路畅通。看管抢救重要物资,疏散危险区域人员。
6
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九、协同本部门或其他部门所进行的各项工作进行记录。
保安员值班操作及要求
一、交接岗
1、每日上午9时和下午 19时 为交接岗。
2、交接岗时将当班所接纳物品清点清楚,以及夜班所发生的情况未得到解决的需>
面汇报。检查值班室内外的卫生状况,地面无纸屑,桌面无杂物,整齐清洁。
二、执勤
1、7:50 — 8:10、13:50 —14:10立岗迎接上班人员;12:00 — 12:20 、18:00 — 18:20立岗送下班人员。
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宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 2、值勤时做到遇见领导立岗,检查物品立岗,外来人员进出立岗。 3、门卫室值勤时,应做到坐姿端正,注规监规器的劢态,做好接待工作,值勤期间不看书报电规,听收音机。不不无关人员聊天,劝阻无关人员不要在门卫室寄存物品或打电话,禁止打瞌睡。
4、维持门口秩序,使之保持畅通。
5、熟记消防,报警,救护及内部联系电话。
三、巡逻
巡逻是防盗及发现####有不安全因素的重要措施。
1、每天按照巡检制度定时轮流巡逻。
2、巡逻时思想集中,保持高度警惕,不吸烟,不不无关人员闲聊,并将每一点所发生情况记录清楚,巡逻时做到勤走劢,勤思考,勤观察。发现问题及时报告。 3、白天加强对观众区、办公区及楼道的巡逻,夜晚以机房为重点进行检查,每晚零点之后巡查不少于两次。
四、防火工作
1、严格门卫制度,严禁无关人员,将易燃易爆物品带入####。
2、发现违反安全觃定的电源和火种,应予以切断和熄灭,应报告####领导采取相关措施。
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3、值勤时发现物质储存,保管不符合防火要求,消防器材移作他用及非正常使用灭火器,应及时阻止,并报告,提请有关部门整改。
4、发生火灾先拨打 119 向消防部队报警,并立即报告####领导。报警时简要讲清####地址,电话号码及火情,同时派人在门口接应,引导消防车进入火场,向消防人员介绍水源,总电闸部位等。
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范文五：五年级奥数图形与面积
图形与面积
转化的方法大体上分两点:
(1)利用平移、旋转、弦图、割补法、差不变等技巧解题
(2)利用五大模型之高相等面积比,底的比(关键高相等:同一个三角形等高、平行线间的三角形等高) (3)利用五大模型之相似三角形:相似三角形在我们小学的学习过程中常用的就是金字塔和沙漏。 (4)等积变形:两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比
1、 一点引两条直线分别与两组边平行，见右图。所分得的四?过矩形内部的个小矩形，其面积满足这样的规律:
2、梯形的对角线讲梯形分成的四个三角形有:ab,cd,且c,d
对称、旋转、平移、割补等技巧将其转换
0、 按照图中的样子，在一个平行四边行纸片上割去了甲、乙两个直角三角形，已知甲三角形的两条直角边分别为2厘米和
4厘米，乙三角形的两条直角边分别为3厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积。(11)
1、 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间相互叠合(见下图)。已知露在外
面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。求正方形盒底的面积。【51.2】
2、如图，在正方形ABCD中，红色，绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形面积。【29.25】
3、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点(如图)，连接线段AF、BG、CH、DE，由这四条线段在正方形中围成的小正方形的面积占大正方形面积的几分之几,【1/5】
4、如图正方形ABCD的边长是5，E，F分别是AB和BC的中点，求四边形BFGE的面积是多少?【5】
5、已知正方形的面积是120平方厘米，B、E为正方形边上的中点，求题中阴影部分的面积是多少平方厘米,【14】
6、有一个长方形，它的长是宽的4倍，对角线长34厘米，求这个长方形面积。【勾股定理:272】 7、如图如果长方形的面积为56平方厘米，且MD,2厘米、QC,3厘米、CP,5厘米、BN,6厘米，那么请你求出四边形MNPQ的面积是多少厘米,【32.5】
8、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那么请你证明:直角三角形中，最短的直角边长度是多少米,【1】
9、2002年在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，他是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3)，问大正方形的面积是多少,【13】
010、如图所示在四边形ABCD中，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135 ，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，四边形ABCD的面积为多少平方厘米,【84】
11、如图，已知四边形的两条边的长度和三个角那么这个四边形的面积是多少,【20】
12、在右图中，正方形ABCD的边长为5厘米，又?CEF的面积比?ADF的面积比?ADF的面积大5平方厘米，求CE的长为多少厘米,【7】
13、在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比三
2 角形EFG的面积大10厘米，求平行四边形ABCD的面积。【50】
14、如图所示，CA,AB,4厘米，?ABE比?CDE的面积小2平方厘米，求CD的长为多少厘米【5】
15、四边形ABCD的对角线AC与BD交于0点，如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的的1/3 ，且AO,2，DO,3。那么，CO的长度是DO长度的多少倍,[2]
16、如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD=2 厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是多少平方厘米?[128]
17、如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积是多少平方厘米【9，长方形的面积等于同边的三角形面积的一倍】
18. 如图，ABCD长方形中，阴影部分是直角三角形且面积为54， OD的长度是16，OB的长度是9。那么四边形OECD的面积是多少,【119.625】
19、如右图，两个正方形的边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为 重叠部分。则两个正方形空白部分的面积相差多少平方厘米,【9】
20、如图四个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个长方形，已知其中的正方形的边长为1厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米,【12】
21、一块长方形的草坪(见图中阴影部分)，长是宽的的2倍，它的四周围的总面积是34平方米的1米宽小路，求草坪的总面积是多少平方米,【50】
22、照图中的样子，在一个正方形的纸板上割去两个直角三角形，求图中阴影部分的面积【28】
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