段友949234
1、 2、（
+）2﹣（+）（﹣）
3、 4
5、 6、
8、
12、若，求
13、△ABC 的三边长分别是1、k 、3，求的值.
14、先化简，再求值：，其中，．
15、先化简，再求值： ÷（2﹣ ），其中x=
+1．
16、已知求(1)x2－xy ＋y2；(2)x3y＋xy3的值．
17、化简求值：，其中，．
1 / 2
18、由下列等式=2，=3，=4…所提示的规律，可得出一般性的结论
是 （用含n 的式子表示）
19、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互
为有理化因式．如：与，与互为有理化因式． 试写下列各式的有理化因式： (1)与______； (2)与______； (3)与______； (4)与______； (5)与______； (6)与______． (7)_______；(8)_______；
（9） （10） (11)_______．
（12）试计算
20、阅读材料1： 对于两个正实数得到阅读材料2： ，由于，并且当时，，所以（n 为正整数）的值． ，即． ，所以 若，则，因为，所以由阅读材料1可得，， 即的最小值是2，只有 时，即时取得最小值．
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
（1）比较大小：
（其中）；
（其中）
（2）已知代数式变形为，求常数n 的值；
（3）当 时，有最小值，最小值为 . （直接写出答案）
2 / 2
二次根式计算题精选
二次根式习题——计算题
（1）75+25
13-3-813； （2）. 5+32-213-18-75； （3） ?
48-4
1???
8??-? 31?； （4）3+275-? -4. 5?3?+)
； ?
2（5）3223-? 31+53-1. 7??； （6? 22+1
-0. 125??-6-32)
；
?622?）? ?32??
（7）5+224-5+327+4
4
?1?3； （8） 2+. 25?-? 31??27?? -5?12??； ?
⑴-3?-16)(-36) ； ⑵
2?
1
3
3?6 ⑶1315?2?(-
2) ； ⑷x ?-1y ?z ． ⑴
-45； ⑵
0. 01?81
220
0. 25?144
；
⑶1
21233÷23?15； ⑷a 2b ?(b a ÷21
b
)
0.5
8
1)
2
+
+
(0.25)3+(
2.89)2
1
6
?
11
5+6
-2(2+2) —2
(-0. 3) 2= (2-5) 2=
2xy ?y = ?27= a 3a +a -3a 3
(-144) ?(-169) -
13225 -1
2
024?5 2
m 2n ? 3?
2
? ? -7
--24?
??14??
?25? ?
2?333
4?(-945) -71??? -1?? 45+45?
28?-+42??3?6-2
3-33
222
2-1
+-4
1
2
(548-627+4) ÷3 (6
x 1
4-2x x
) ÷3x +(2+1) -1+(-2) -2
2-1
+27-(3-1) 0
（1）38+232-50 （2）93-7+548
(3) 340-
21
5-2
10
（4）(7+43)(2-3) 2 （5）4(3+) 0+
1?-(1-2) 2 （6）(-1) 2006-(3-2) 0+(1
) -122
（7）+-3-(-2006) 0+(1
2
) -1 （8）(-3) -2+--22-(6-3) 0 （9）6?
2
3 （10）27?-4 （11）(3-1) 2 （13）63
（12）(1
125) 2-(25) 2 （14）484-1
4
+20. 25--0. 75 （15）0. 2900+0. 5 （16）?5-?2
（17）
21?3
（18）(1+5)(-2) （19）(3-
12
3
)
（20）439
（21）(-2) 20023÷2?
8
?(3+2) 2003 （22）+
12-612+4. 75 （23）-52-102-2?-1933
27+2 （24）43-2
13+1375 （25）-11
2-2
3
（26）320+45-
1
5
（27）2+48 （28）29+50- （29）(-12
2
)
2
1、化简，求值：
m -2m +1m 2
-1
÷(m -1-m -1
m +1）, 其中m =． x 2
2、先化简，再求代数式
-2x +1x 2
-1-100
x -1
的值，其中x=tan60-tan45 x +2x -1x 2
3、化简：(
-16
x 2-2x -x 2-4x +4) ÷x 2+4x
, 其中x =2+2
4、计算：? a +1
4?a 2+2a -3?a 2-a -a 2-1??
÷
a +3． 5，
32
7、先化简，再求值：
1x -6x +9x 1x -3·x 2-2x --x
2-x
，其中x ＝－6．
8、先化简：再求值：??1－1a 2－4a ＋4a －1?a －a ，其中a ＝22 .
10、先化简，再求值：a －1a ＋2a 2＋2a 1
a －2a ＋1a －1
a 为整数且－3＜a ＜2.
11、先化简，再求值：? 11
? x -y +x y ???
÷2x x 2+2xy +y 2，其中x =1，y =-2． ?+
12、先化简，再求值：x 2-2x 2x
1x 2-4÷x +2
+(x +2) ，其中x =2.
13、先化简，再求值：(
112
x 2-2x -x 2-4x +4) ÷x 2
-2x
，其中x =2（tan45°-cos30°） 14、2a +2a -1÷(a +1) -a 2-1a 2
-2a +1
． 15、先化简再求值：a -1a 2-41a +2?a 2-2a +1÷a 2
-1
，其中a 满足a 2-a =0． 16、先化简：(3a 2-4a +1-a +1) ÷
a +4
a +1，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。 17、先化简，再求值：(1-1
x ) ÷x 2-2x +1x 2
-1，x =2
18、化简：x -y x +3y ÷x 2-y 22y
x 2+6xy +9y 2
-x +y
． 19、先化简，再求值：x 2-4x 2x 2
-4x +4+-x x -1÷x ，其中x =3
2
． 1．（2011年安徽15题，8分）先化简，再求值：12
x -1-x 2
-1
，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值：
，其中a=
﹣1．
3、（2011?綦江县）先化简，再求值：，其中x=．
4、先化简，再求值：，其中．
5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．
6、化简：
a -3b a +b
a -b +
a -b
7、（2011?曲靖）先化简，再求值：，其中a=
．
8、（2011?保山）先化简（
x x -1-11
x +1）÷x 2
-1
，再从﹣1、0、1
三个数中，选择一个你认为合适的数作
为x 的值代入求值．
9、（2011?新疆）先化简，再求值：（
+1）÷
，其中x=2．
10
、先化简，再求值：3x –3 – x 218
– 9
，其中x = 10–3
11、（2011?雅安）先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．
．
12、先化简，再求值：
x x 2-1
(x -1
x -2), 其中x =2. 13、（2011?泸州）先化简，再求值：，其中
．
14、先化简(
x x 2x
?-x -5-5-x ) ÷x 2
-25，然后从不等组?x -2≤32x <>
的解集中，选取一个你认为符合题意的x ?的值代入求值．
15、先化简，再求值：a 2-4a 2+6a +9÷a -2
2a +6
，其中a =-5．
16、（2011?成都）先化简，再求值：(
3x x +1-x x -1) ÷x -2x 2
-1
，其中x = 2
17先化简。再求值： 2a +1a 2-1?a -2a +1a 2
-a -11
a +1，其中a =-2
。 2
18．(本题满分8分) 先化简，再求值：? 1 ?
1＋
x －2??÷ x －2x ＋1
x 2－4
，其中x ＝－5． x 2
19. （2011山东烟台，19，6分）先化简再计算：-1x 2
+x ÷? ?x -2x -1?
x ??
，其中x 是一元二次方程x 2-2x -2=0的正数根.
20 化简，求值： m 2-2m +1m m 2
-1
÷(m -1--1
m +1）其中m =3． ，21、（1）化简：
÷
． （2）化简：a -b ÷?2ab -b 2
?
a ?
a -
a ??
(a ≠b ) 22、先化简，再求值：，其中．
23. 请你先化简分式x +3x 2+6x 2
-1÷x +91
x 2-2x +1+x +1
, 再取恰的x 的值代入求值.
24、（本小题8分）先化简再求值2a +2a 2-1
a -1÷(a +1)+a 2
-2a +1
其中a=3+1 25、（2011?包头）化简
，其结果是
．
26．（11·辽阜新）先化简，再求值：(x
x －2－2) ÷x 2－16x 2－2x
，其中x ＝3－4．
27、 先化简，再求值：x 2＋4x ＋4x ＋22x
x 2－16÷2x －8－x ＋4，其中x ＝2.
28、先化简，再求值：(3x x 2x
x -2-x +2) ÷x 2
-4
，其中x =4． 29. 先化简，再求值：(
2a a -1+a
1-a ) ÷a ，其中a 1. 30、先化简，再求值：(2a +11
a 2-1+1-a
) ÷a ，其中a =2
31、（1）化简：
． （2）? 1?x -1
1a -1?1+x ??
÷x （3）(a -a ) ÷a 32．（1）(a -b +b 2a a +b ) ?+b a 。 （2）计算(a 1b
a 2-b 2
-a +b ) ÷b -a
33先化简，再求值：? ?
a -1+2?2
a +1??÷(a +1)
，其中a 1．
34化简：． 35．先化简，再求值：
1+a 2
1-a 2+
1-a ，其中a =12
． 36、. 先化简x 2＋2x ＋1x
x 2－1－x －1
，再选一个合适的x 值代入求值.
2时，求x 239．（本题满分4分）当x =-x +1+2x +1
x +1
的值． 40先化简，再把 x 取一个你最喜欢的数代入求值：(x 2-4x 2-4x +4+2-x x +2) ÷x
x -2
41．（本题满分6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。2011a
a 2
-2a+1
+1)
42、（2011?湘潭）先化简，再求值：
，其中
．
÷(
a+1
a 2-1
43、（2011?娄底）先化简：（的值代入求值．
）÷．再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a
44、（2011?衡阳）先化简，再求值．（x+1）2+x（x ﹣2）．其中45、（2011?常德）先化简，再求值，（46．先将代数式(x 2+x ) ?
+
）÷
．
，其中x=2．
1
化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为x 的值代入求值． x +1
，其中x=tan60°﹣1．
47、（2011?襄阳）先化简再求值：
x 2-2x 4
48. （本题满分6分）先化简，再求值：÷(x -) ，其中x=3.
x x
?x 2y -4y 34xy ?x =1
) ?(+x ) 49. （本小题满分7分）先化简，再求值：(2，其中 ?
x +4xy +4y 2x -2y ??y =1
50、（2011?恩施州）先化简分式：（a ﹣的数作为a 的值代入求值．
51、（2011?牡丹江）先化简，再求值：其中x 所取的值是在﹣2＜x≤3内的一个整数．
，
）÷
?
，再从﹣3、
﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢
x 2+2x +11+x 2
52、先化简，再求值:÷（2x — ）其中，x =2+1 2
x x +x
53、（2011?鸡西）先化简，再求值：（1﹣54、先化简，再求代数式
）÷
，其中a=sin60°．
21
的值，其中，x =5 ÷
x 2-9x -3
?x -y =3x 2+xy xy
÷55. （本题5分）已知x 、y 满足方程组?，先将化简，再求值。
3x -8y =14x -y x -y ?
1x 2-4x +4
) ÷56. （8分）先化简(1-，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值2
x -1x -1
代入求值.
57、（2011?遵义）先化简，再求值：
，其中x=2，y=﹣1．
二次根式典型计算题
二次根式典型计算题 1. 化简:
2b168a22(1)2700; (2)20,16; (3); (4)( 281c
336,2,32245，45,8，422( 3.
21，18,4(548,627，415),322,14. 5.
1xyxyy,1,8x，8x,1，,求代数式，，2,，,2的值。2yxyx6.已知:
12,3,67. ; 8. ; ,3,(,16)(,36)3
31,110x,10y,100z1,23,(,10)9. ; 10. ( 52
0.01，81,4511. ; 12. ; 0.25，144220
1
2123ab11,2，1,(,2)13. ; 14. ( 3352bab
2220,4271312,12x,15. ; 16. 已知:，求的值( x，25272x
21235.121,，1.232，17. 2.53xx，，，，，，，335
18. 把根号外的因式移到根号内:
111.5,2.1,x ，，，，，，5x,1
1121,,21231548，,,19. 20. 48542331,,，,，，，,,3333,,
2743743351，,,,21. ，，，，，，
2
32xxy,3232，,22 已知:，求的值。 xy,,,43223xyxyxy，，23232,，
11223. 已知:，求的值。 a，a，,，1102aa
224. 已知:为实数，且，化简:。 xy,yxx,,，,，113yyy,,,，3816
2x,3y，x,9x，1,0，求25. 已知的值。 2y，1，，x，3
26(1),645×(,448); (2)(,64)×(,81);
2ab35b22(3)145,24; (4)3c? 25c22a
3
27.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。 8,12,18cmcmcm
3222与是同类二次根式，则。 28. 若最简二次根式a,______41a，61a,23
3329. 已知，则。 xy,，,,32,32xyxy，,_________
3230. 已知，则。 x,xx,，,1________
3
231. 已知:为实数，且，化简:。 xy,yxx,,，,，113yyy,,,，3816
2x,3y，x,9x，1,0，求32. 已知的值。 2y，1，，x，3
33. 当x___________时，是二次根式( 1,3x
34(当x___________时，在实数范围内有意义( 3,4x
,3235(比较大小:______( ,23
2ba22,,36(____________;25,24,__________( a18b
37(计算:___________( 35a,210b,
216bc38(计算:=_________________( 2a
239(当a=时，则15，a,___________( 3
x,2x,2,40(若成立，则x满足_____________________( 3,x3,x
b，14a，3b2a,b，6ba41、最简二次根式与是同类二次根式，则, ，, (
4
分式二次根式计算题
分式计算
1、 (05年 18题)先化简,再求值:
11) 11(2+-+
-x x x x ,其中 12+=x
2、 (06年 18题)已知 2a =,求代数式 a 1a 1a 11-a 1
2-?
??
? ??+-的值 .
3、 (08年 18题) 先化简,再求值:) 1() 1
112(
2-?+--a a a ,其中 33-=a .
4、 (10年 18题) 先化简,再求代数式的值:2
2
2111a a a a a +??-÷ ?-+-??
,
其中 1a =.
5、 (12年 18题) 化简,求值: 1
1222+-+--x x
x x x x ,其中 x=2
6、 (2014年宁夏 ) 化简求值:(﹣
) ÷
,其中 a=1﹣
, b=1+
.
7、 先化简,再求值:22211212
x x x x
x x x ++-÷-+-+
,其中 2x =.
8、先化简,再求值:22211212
x x x x
x x x ++-÷-+-+
,其中 2x =.
二次根式化简与计算
(1) 482+ (2) 8
1
2
213-+ (3)
27
485--? (4)
2
32-
(5)2
1
) 606(-?- (6)2) 57(++-
(7) ) 5245204(52+- (8)
(9
(10
(
11
) ? ? (12)
2163) 26(-?-
【DOC】-二次根式综合计算题
二次根式综合计算题
实数的运算
(1)3,232,50 (2)9,7,548 (3) 3,
(4
) (5)4(,7)0,
(6)(,1)2006,(3,2)0,(),1 (7),,3,(,2006)0,(),1
(8)(,3),2,,,22,(6,3)0 (9)6
(10)27 3,4 (11)(,1)2
(12)(1
(14)484,
(16)80 5, 2 (17)
1 21,2 5101 ,(1,2)2 212122 31226),()2 (13) 2551,20.25,,0.75 (15)0.2900,0.5 421 73
(18)(1,)(,2) (19)(, (20)1)2
4 39 (21)(3,2)2002 (3,2)2003 328
(22),12,612,40.75
(24)43,213,1375
(26)320,45,1
5
(28)2
9
,50,
(23),52,102,2 ,19327
,2 (25),11
2,23
(27)2,48 (29)(,2)2 2
30、,3 (,16)(,36); 31、2
1
3 6 3
31
32、 2 (,) 33、x ,1y z(:
52
34、
,45220
;
37
、
40
、0.5
43
、 46
、
35、
0.01 810.25 144; 36、1212
3 23 15
; 38
39、
41
42
44
、 45
、
1,
2
,
47
3
一、认认真真选(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中正确的是 ( )
A. 25 =?5 B. (-2) = -2 36=?6 D. 2. 已知正方形的边长为a，面积为S，则( )
,100=10
A. S=a B. a是S的算术平方根 C. S的平方根是a S 3. 下列说法:?任何数都有算术平方根;?一个数的算术平方根一定是正数;?a2的算术平方根是a;?(π-4)2的算术平方根是π-4;?算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.
5，则x为( ) A. 5 B. -5 C. ?5
D. 以上都不对
5. 当x?
0的值为( ) A. 0 B. ,x C. x 6.下列说法中正确的是( )
A.-4没有立方根
11
C.36的立方根是6 7.若m<0，则m的立方根是( )="">
D. x
B.1的立方根是?1
D.-5的立方根是,5
A.m
B., m
C.?m
D. ,m
8(已知23.6 4.858,2.36 1.536，则.00236的值等于( ) A(485.8
0.01536 D(0.04858 B(15360 C(
1
89.若x的值是( )
111
A.0 B. 2 C. 8 D. 16
x
,
10.若a2 4,b2 9，且ab 0，则a,b的值为 ( ) A. ,2 B. 5 C.
5 D.,5 二、仔仔细细填(每小题3分,共30分)
2
11. 下列各数:?3.141 ?0.33333… ?π ?,3?0.3030003000003…(相邻两个3之
间0的个数逐次增加2) ?0.401.其中是有理数的有;是无理数的有12. 0.0036的平方根是，81的算术平方根是 。 13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______.
2
14. 已知a,2,b,3 0，则(a,b) ______.
1
15(-8的立方根是 ，125的立方根是 。
516
______
4
17.,
6 的绝对值是______。
2的相反数是______。|3.14, |,___________。
18.大于,5且小于3的所有整数是_______________。 19.化简:=________
21、(1),8, (2,2),2 (3) |,2 | + |3,2|- |2,1 |
22.(1)125x3=8 (2)9x2-16=0 (3)(-2+x)3=-216
23.(1)实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式,a，b,,a的结果是( )A. 2a，b B. 2a C. a D. b
48,3=_______
61
__,,1 _______
125
(2)实数a在数轴上的位置如图所示. 化简:,a,π,，,,a,
1、,,6,的算术平方根是__________。
2
2、3, ,4, , _____________。 3、2的平方根是__________。
4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简a,a,b,c2,b,c,________________。 5、若m、n互为相反数，则m,5,n,_________。
6、若m,1,(n,2)2,0，则m,________，n,_________。
7、若 a2 ,a，则a______0。 8、2,1的相反数是_________。 9、 ,8,________，,,_________。
10、绝对值小于π的整数有_________________________。
11、代数式x2,1，x，y,(m,1)2,x3中一定是正数的有( )。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、若x,7有意义，则x的取值范围是( )。
5
A、x,,
7777 B、x? , C、x, D、x? 3333
13、若x，y都是实数，且2x,1,,2x,y 4，则xy的值( )。
1
C、2 D、不能确定 2
14、下列说法中，错误的是( )。
A、0 B、
A、4的算术平方根是2 B、的平方根是?3
C、8的立方根是?2 ,、立方根等于,,的实数是,, 15、64的立方根是( )。A、?4 B、4 C、,4 D、16 16、已知(a,3),b,4 0，则
2
a
的值是( )。 b
3
1133A、 B、, C、 D、
4444
17、计算27,,,4,的值是( )。
A、1 B、?1 C、2 D、7
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( )。 A、,1 B、1 C、0 D、?1 19、下列命题中，正确的是( )。
A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数
C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是( )。
A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数
C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题:(本题共6小题，每小题5分，共30分) 24、若
x,1,(3x,y,1)2 0，求x,y2的值。
26、若y x,2,2,3x,1，求3x，y的值。
27、若a、b、c满足a,3,(5,b)2,c,1 0，求代数式
b,c
的值。 a
6
