岩土工程师考试_范文大全网

2002年4月，人事部、建设部下发了《关于印发〈注册土木工程师(岩土)执业资格制度暂行规定〉、〈注册土木工程师(岩土)执业资格制度考试实施办法〉和〈注册土木工程师(岩土)执业资格考核认定办法〉的通知》(人发[2002]35号)，决定在我国实行注册土木工程师(岩土)执业资格制度。全国勘察设计注册工程师管理委员会下设全国勘察设计注册工程师岩土工程专业管理委员会，考试工作由建设部、人事部共同负责，日常工作由全国勘察设计注册工程师岩土工程专业管理委员会承担，具体考务工作由人事部人事考试中心组织实施。

考试科目科目解析

上午段主要测试考生对基础科学的掌握程度，科目有：高等数学、普通物理、上午：理论力学、材料力学、流体力学、建筑材料、电工学、工程经济

基础

下午段主要测试考生对岩土工程直接有关专业理论知识的掌握程度，科目有：考试

下午：工程地质、土力学与地基基础、弹性力学结构力学与结构设计、工程测量、计

算机与数值方法、建筑施工与管理、职业法规

科目有：岩土工程勘察、浅基础、深基础、地基处理、土工结构、边坡、基坑上午：专业与地下工程、特殊条件下的岩土工程、地震工程

考试

下午：下午段除了上述科目外，另增加工程经济与管理科目

《专业考试》为开卷考试，允许考生携带正规出版社出版的各种专业规范和参考书;《基础考试》为闭卷考试，统一发《考试手册》，考后收回。考生应考试时，可携带计算器(无声、无存储编辑功能)、三角板、钢笔或圆珠笔(黑色或蓝色)、2B铅笔、橡皮。可以用试卷作草稿纸。

考试时间

2014年岩土工程师考试时间确定为：9月6、7日。

具体科目安排暂未公布，考生可参考2013年岩土工程师考试安排：

岩土工程师考务费（报名费）各省略有不同，一般每科在60元-1050元之间。 2013年度全国注册土木工程师(岩土)专业考试所使用的规范、规程及法律法规

一、规范、规程类

1.《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)(2009年版)

2.《建筑工程地质勘探与取样技术规程》(JGJ/T87-2012)

3.《工程岩体分级标准》(GB50218-94)

4.《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266-99)

5.《土工试验方法标准》(GB/T50123-1999)

6.《水利水电工程地质勘察规范》(GB50487-2008)

7.《港口岩土工程勘察规范》(JTS133-1-2010)

8.《公路工程地质勘察规范》(JTGC20-2011)

9.《铁路工程地质勘察规范》(TB10012-2007 J124-2007)

10.《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307-2012)

11.《工程结构可靠性设计统一标准》(GB50153-2008)

12.《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)

13.《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)

14.《港口工程地基规范》(JTS147-1-2010)

15.《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)

16.《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63-2007)

17.《铁路桥涵地基与基础设计规范》(TB10002.5-2005)

18.《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2002 J220-2002)

19.《碾压式土石坝设计规范》(DL/T5395-2007)

20.《公路路基设计规范》(JTGD30-2004)

21.《铁路路基设计规范》(TB10001-2005)

22.《土工合成材料应用技术规范》(GB50290-98)

23.《生活垃圾卫生填埋技术规范》(CJJ17-2004J302-2004)

24.《铁路路基支挡结构设计规范》(TB10025-2006,2009年局部修订)

25.《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002)

26.《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-2012)

27.《铁路隧道设计规范》(TB10003-2005)

28.《公路隧道设计规范》(JTGD70-2004)

29.《湿陷性黄土地区建筑规范》(GB50025-2004)

30.《膨胀土地区建筑技术规范》(GBJ112-87)

31.《铁路工程不良地质勘察规程》(TB10027-2012)

32.《铁路工程特殊岩土勘察规程》(TB10038-2001J126-2001)

33.《地质灾害危险性评估技术要求(试行)》国土资发【2004】69号

34.《中国地震动参数区划图》(GB18306-2001)

35.《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)

36.《水工建筑物抗震设计规范》(DL5073-2000)

37.《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)

38.《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/TB02-01-2008)

39.《建筑基桩检测技术规范》(JGJ106-2003J256-2003)

40.《建筑基坑工程监测技术规范》(GB50497-2009)

41.《建筑变形测量规范》(JGJ8-2007)

二、法律法规类

1.主席令第91号：《中华人民共和国建筑法》

2.主席令(九届第15号)《中华人民共和国合同法》

3.《中华人民共和国招标投标法》

4.国务院令第279号：《建设工程质量管理条例》

5.国务院令第293号：《建设工程勘察设计管理条例》

6.国家发展计划委员会令第3号：《工程建设项目招标范围和规模标准规定》

7.建设部令第137号：《勘察设计注册工程师管理规定》

8.建设部令第141号：《建设工程质量检测管理办法》

9.建设部：《关于进一步加强工程招标投标管理的规定》

10.建设部令第81号：《实施工程建设强制性标准监督规定》

11.国家发展计划委员会、建设部：《工程勘察收费标准(2002年修订本)》

12.建设部：《工程勘察资质分级标准》(建设【2001】22号文件附件一)

13.国务院令第394号：《地质灾害防治条例》

14.建市【2009】105号：《注册土木工程师(岩土)执业及管理工作暂行规定》

15.主席令第70号：《中华人民共和国安全生产法》

16.国务院令第393号《建设工程安全生产条例

岩土工程师数学考试重点内容讲解

第一讲向量代数与空间解析几何

一、内容提要:

本章主要是讲解与向量代数、曲面、平面、空间曲线、直线有关的一些计算。

二、重点:

本讲的重点是向量积、数量积的计算，两平面的夹角、点到平面的距离，空间直线的一般方程以及两直

线的交角。

难点:

本讲的难点是曲面方程和空间曲线方程。

三、内容讲解:

1、向量代数:

2.曲面

因此，所给级数是绝对收敛的。

第八讲概率与数理统计

一、内容提要:

本讲主要是讲解随机事件与概率，古典概率，一维随机变量的分布和数字特征，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析。

二、本讲的重点是:

随机事件的关系，二项概率公式，条件概率，分布函数的性质，连续型随机变量的密度函数、分布函数，正态分布，常用随机变量的分布和数字特征。

本讲的难点是:数理统计方面的参数估计，假设检验，方差分析，回归分析。

三、内容讲解:

1、随机事件与概率:

(1)随机事件的关系与运算:

包含:若事件A发生，一定导致事件B发生，那么称事件B包含事件A，记作A B; 相等:若两事件A与B相互相互包含，即A B且B A，那么称事件A与B相等，记作A=B 和事件:称“事件A与事件B中至少有一个发生”的事件为A与B的和事件，记为A?B 积事件:称“事件A与事件B同时发生”的事件为A与B的积事件，记为A?B简记为AB 互不相容:若事件A与事件B不能同时发生，则称A与B互不相容，记作AB= 差事件:称“事件A发生且事件B不发生”的事件为A与B的差，记作A-B 对立事件:若事件A与B满足A?B= ( 为必然事件)，同时AB= ，称A与B是对立的，记B=

交换律:对任意两事件A和B有A?B=B?A，AB=BA，

结合律:对任意事件A、B、C有A?(B?C)= (A?B)?C，

A?(B?C)=(A?B)?C

分配律:对任意事件A、B、C有A?(B?C)=(A?B)?(A?C)，

A?(B?C)=(A?B)?(A?C)

(2)概率的公理化定义:

设试验的样本空间为，随机事件A为的子集，P(A)为实值函数，若满足下列三条公理:

公理1、对于任一随机事件A，有0?P(A)?1，

公理2、P( )=1，P( )=0

公理3、对于一系列互不相容的事件A，A，?A?有P(A+ A+?)=P(A)+P(A)+? 12n1212则称函数P(A)为随机事件的概率。概率的性质:

(i) P( )=1-P(A)

(ii)(ii)当A B时，有P(B-A)=P(B)-P(A)

(iii)当A，A，?A互不相容时，有P(A+ A+?)=P(A)+P(A)+?P(A) 12n1212n(iv)P(A?B)=P(A)+P(B)-P(AB)

(2)条件概率与相互独立性:

条件概率:如果A、B是随机试验的两个事件，且P(B)>0，则称事件B发生的条件下事件A的概率为事件B发生条件下事件A发生的条件概率，记作P(A|B)条件概率可以通过下列公式计算:

( P(B)>0)

乘法定理:两事件的积事件的概率等于其中一事件的概率与另一事件在前一事件出现下的条件概率的乘积:

P(AB)=P(A)P(B|A)( P(A)>0)

P(AB)=P(B)P(A|B)( P(B)>0)

全概率公式:设事件A，A，?A两两相斥，且事件B为事件A+A+?+A的子事件，A+A+?+A= ，12n12n12n且P(A)>0，则对任一事件B有 i

P(B)=P(A)P(B| A)+ P(A)P(B| A)+?+ P(A)P(B| A)这个公式称为全概率公式， 1122nn

贝叶斯公式

事件的相互独立性:

若P(AB)=P(A)P(B)，则称A、B相互独立。当P(A)、P(B)都不为零时，从事件A、B相互独立能推得(B|A)=P(B)或P(A|B)=P(A)

定理:若四对事件A、B;A、 ; 、B; 、中有一对相互独立，则另外三对也是相互独立的。

(4) 重复独立试验、二项概率公式:

重复独立试验:做几个试验，它们是完全同样一个试验的重复，且它们是相互独立的，即相应于每一次试验的随机事件的概率都不依赖于其它各次试验的结果，称这类试验是重复独立试验。二项概率公式:设每个试验中事件A出现的概率为p，则n次重复独立试验中事件A恰好出现k次的概率

(k=0,1,2,?,n)此公式称为二项概率公式。

例1、某人投篮，每次命中率为0.7，至少命中4次的概率是多少,

解:利用二项公式得:因为有“至少”二字，所以k可为4或5

所以至少命中4次的概率为:0.36+0.17=0.53

例1、有三批同一规格的产品存放在一起，各批产品分别占存时的40%、35%、25%，而次品率分别为2%、1%、3%，若从这堆存品中随机地抽取一个产品，则它是次品的概率为多少。

解:利用全概率公式得:

P(B)=P(A)P(B|A)+ P(A)P(B|A)+ P(A)P(B|A) 112233

=0.4×0.02+0.35×0.01+0.25×0.03=0.019

例2、两个小组生产同样的零件，第一组的废品率为2%，第二组产品为第一组的2倍，而废品率为3%，若两组生产的零件放在一起，从中任选一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为多少。解:由全概率公式可得:

2、古典概型:

具备下面两个特点的随机试验的数学模型称为古典概型:

(1)可能的试验结果的个数是有限的，记为n个;

(2)两两互斥的诸基本事件出现的可能性相等。

这时，称所讨论的问题是古典概型。对于满足古典概型下的随机事件A的概率可用下式计算:p(A)=m/n,其中m为随机事件A所所包含的试验结果的个数。

例4、从一批由90件正品、3件次品组成的产品中，任取一件产品，求取得正品的概率。解:

3、一维随机变量的分布和数字特征:

一维随机变量的概念:一个变量依试验结果的改变而取不同的实数值，而试验的结果具有随机性，因此这个变量的取值也具有随机性，称这个变量为一维随机变量，记为X。

3.1随机变量的分布函数:

定义:随机变量X取值不大于实数x的概率p(X?x)叫做随机变量X的分布函数，记作F(x)=p(X?x) 性质:分布函数具有以下的性质:

(1)

3.2离散型随机变量及其分布:

有一类随机变量，它所有可能取的值是有限个或可数多个数值，这样的随机变量称为离散型随机变量，

它的分布称为离散型分布。其分布可用下列表格给出:

x 1

x 2

x i

概率 p 1

p 2

p i

3.4随机变量函数的分布:

3.5随机变量的数学期望、随机变量的方差:

离散型随机变量的数学期望定义:

连续型随机变量的数学期望的定义:

2 随机变量的方差定义:D(X)=E(X-E(X))

随机变量的期望、方差的性质:(1)E(k)=k,D(k)=0，其中k为常数; (2)E(kX)=k(X), D(kX)=k2D(X), 其中k为常数(3)E(X+k)= E(X)+k, D(X+k)= D(X) 其中k为常(4)当ξη相互独立时，E(ξ?η)=E(ξ)?E(η)，D(ξ?η)=D(ξ)+D(η)

3.6常用随机变量的分布和数字特征:

例5、列函数中哪个不是随机变量的分布函数( C )

例6、设函数F(x)与F(x)分别是随机变量x与x的分布函数，为使F(x)=a F(x)-b F(x)为121212某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取( A )

例7 连续型随机变量X的密度函数一定满足(C)

例8、记正态分布N(a,σ2)的分布函数为F(x),其X~N(-1，4)，则下列计算正确的是(D) a, σ

例9、已知随机变量X服从二项分布，且E(x)=2.4，D(x)=1.44，则二项分布的参数为多少

解:E(x)=np=2.4, D(x)=np(1-p)=1.44，可解得n=6,p=0.4

4、数理统计的基本概念:

总体:在统计中，将研究、考察对象的全体称为总体。也特指某个指标X，X具有随机性，因此研究总体也转化为研究X的分布。

样本:从总体中抽取的一部分个体叫做样本，样本中所所包含的个体的数量叫做样本容量。一般我们抽取的样本满足下面二个条件:(1)样本中的个体相互独立，(2)样本中个体的分布同总体的分布。

2统计量:不含未知参数的样本函数称为统计量。例如:从均值为μ方差为σ的总体中抽得一个样本量

2为n的样本X1，X2，?Xn其中μ、σ未知，那么X1+ X2，max{X1，X2，?Xn}是统计量，而X1+ X2-2μ、(X1-μ)/σ都不是统计量。

例10、总体X服从参数为λ的指数分布，X1，X2，?Xn是从中抽取的样本，试求

5、参数估计、假设检验: 5.1参数估计:设总体X服从f(x,θ)的分布，其中θ为未知参数，X1，X2，?Xn是从总体X中抽取的样本，用样本的函数即统计量去估计未知参数，这就是参数估计。参数估计有两种形式:点估计和区间估计。

点估计:若取样本的某个函数作为未知参数估计量，则称为θ的点估计量，称为θ的点估计值。求点估计常用的方法为矩法估计:即总体均值E(X)用样本均值来估计，总体方差

区间估计:

例11、设一个物体的重量μ未知，为估计其重量，可以用天平去称，所得称重与实际值间是有误差的，因此所得的称重是一个随机变量，通常服从正态分布，如果已知称量的误差的标准差为0.1克，为使μ的95%的置信区间的长度不超过0.1，那么至少应该称多少次,

解:这是求样本容量的问题。在标准差已知时，μ的95%的置信区间为:

5.2 假设检验:假设检验的基本步骤:

(1)、建立假设

(2)、选择检验统计量，给出拒绝的形式

(3)、给出显著性水平α，常取α为0.05

(4)、定出临界值c，写出拒绝域W，作出判断。

正态总体中均值μ的假设检验:

H:μ=μ，H:μ?μ 0000

2例12、某电工器材厂行产一种云母带，其厚度在正常生产下服从N(0.13,0.015)，某日在生产的产品中抽查了10次，发现平均厚度为0.136，如果标准差不变，试部生产是否正常,取α为0.05

由于样本观测值未落在拒绝域中，所以不能拒绝原假设，可以认为该天生产正常。

6、用的统计技术:方差分析与回归分析。

方差分析的基本假定是:(1)在水平Ai下，指标服从正态分布;(2)在不同水平下，方差相等(3)数据Yij相互独立。

回归分析 :平方和分解公式:

第二讲微分学

一、内容提要:本讲主要是讲解函数与极限、连续函数、导数问题。二、重点:本讲的重点是极限的运算、奇偶性的判断、连续函数的间断点的判断以及导数的求导计算问题。

难点:本讲的难点是导数的计算以及极限的运算。

三、内容讲解:

1、函数与极限

1.1函数的概念与特性

第三讲微分及导数的应用

一、内容提要:本讲主要是讲解函数与极限、连续函数、导数问题。二、重点:本讲的重点是微分的应用，二个中值定理，导数的应用。难点:本讲的难点是偏导数及其应用。

三、内容讲解:

1、微分及其应用:

为了对微分有比较直观的了解，我们再来说明微分的几何意义。

如下图所示:

1.2基本初等函数的微分公式与微分运算法则。

2、微分中值定理与导数的应用。

2.1罗尔中值定理:如下图所示，

如果函数在定义区间上连续，除去有限个导数不存在的点外导数存在且连续，那么只要用方程f’(x)=0的根及f’(x)不存在的点来划分函数f(x)的定义区间，就能保证f’(x)在各个部分区间保持固定符号，因而函数f(x)在每个部分区间上单调。

函数的极值判定:设函数f(x)在区间(a,b)内有定义，x0是(a,b)内的一个点，如果存在着点x0的一个邻域，对于这邻域内的任何点x，除了点x0外，f(x)f(x0)均成立，就称f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

必要条件:设函数f(x)在点x0处具有导数，且在x0处取得极值，那么这函数在x0处的导数f’(x)=0。使导数为0的点叫做函数f(x)的驻点。

第一种充分条件:设函数f(x)在点x0的一个邻域内可导且f’(x)=0如果当x取x0左侧邻近的值时，f’(x)恒为正，当x取x0右侧邻近的值时，f’(x)恒为负，那么f(x)在x0处取得极大值;如果当x取x0左侧邻近的值时，f’(x)恒为负，当x取x0右侧邻近的值时，f’(x)恒为正，那么f(x)在x0处取得极小值;如果当x取x0左右两侧邻近的值时，f’(x)恒为正或恒为负，那么函数f(x)在x0处没有极值。

第二种充分条件:设函数f(x)在点x0处具有二阶导数且f’(x0)=0，f’(x0)?0，那么(1)当f’’(x0)<0时，函数f(x) 在x0处取得极大值;(2)f’’(x0)="">0时，函数f(x) 在x0处取得极小值。

23例14、求函数f(x)=(x-1)+1的极值。

2222解:f’(x)=6x(x-1)令f’(x)=0，求得驻点x=-1,x=0,x=1，f’’(x)=6(x-1)(5x-1),因123

f’’(0)=6>0,f(x)在x=0处取得极小值，极小值为0;因f’’(-1)= f’’(+1)=0,用定理无法判别，只能看导数f’(x)在驻点x=-1， x=1左右邻近的符号。当x取-1左侧邻近的值时，f’(x)<>

取-1右侧邻近的值时，f’(x)<0，所以在x=-1处没有极值。>

函数的最大值和最小值的判定:设f(x)在(a,b)内的驻点为x1,x2,?xn则比较f(a)、f(x1)、f(x2)?f(xn),f(b)的大小，其中最大的便是f(x)在[a,b]上的最大值，最小的便是f(x)在[a,b]上的最小值。

32例15、求函数y=2x+3x-12x+14在[-3，4]上的最大值与最小值。

322解:f(x)= 2x+3x-12x+14,f’(x)=6x+6x-12=0，解得x=-2,x=1。，求得f(-3)、f(-2)、f(1)、f(4)12

可得在x=4处取得它在[-3，4]上的最大值，在x=1取得它在该区间上的最小值。

曲线的凹凸性与拐点的判定:设f(x)在(a,b)内2，内如果对(a,b)内任意两点x1,x2，恒有

3 多元函数的微分法及其应用。

3.1偏导数及全微分:

多元函数的概念:设D是平面上的一个点集，如果对于每个点P(x,y)?D变量z 按照一定的法则总有确定的值和它对

应，则称z是变量x,y的二元函数，记为z=f(x,y)点集D称为该函数的定义域，x,y称为自变量，z称为因变量。

3.2偏导数的定义:设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某一邻戴内有定义，当y固定在y0 00

上面的结果，就得到结果。

3.3高阶偏导数:若函数z=f(x,y)的偏导数fx(x,y)及fy(x,y)存在，则称它们为f(x,y)的二阶偏导数，二阶及二阶以

上的偏导数称为高阶偏导数。

3.7.3多元函数的极值:(必要条件)设函数z=f(x,y)在点(x,y)具有偏导数，在点(x,y)处有极0000值，则它

在该点的偏导数为零，即fx(x,y)=0 fy(x,y)=0 0000

(充分条件)设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x,y)0000=0 fy

(x,y)=0,记A= fxx(x,y)B= fxy(x,y)C= fyy(x,y)则当 00000000

2AC-B>0时，具有极值f(x,y)且当A<0时，f(x,y)为极大值，当a>0时，f(x,y)为极小值。 000000

2AC-B<0时，没有极值。>

2AC-B=0时，可能有极值，也可能没有极值，还需另作讨论。

具有二阶连续偏导数的函数z=f(x,y)极值的求法叙述如下:

第一步:解方程组，fx(x,y)=0 f(x,y) =0求得一切实数解，即可求得一切驻点。第二步:对于每一个驻点(x,y)，求出二阶偏导数的值A、B、C。 00

2第三步:定出AC-B的符号，按上述定理的结论判定f(x,y)时否有极值，是极大值还是极小值。

23例21、求曲线x=t,y=t,z=t在占点(1，1，1)处的切线及法平面方程。

第四讲不定积分、定积分、广义积分的的概念及计算

一、内容提要:

本讲主要是讲解不定积分的概念与性质，不定积分的换元积分法和分部积分法，定积分的概念与性质，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷限的广义积分和无界函数的广义积分。

二、重点:

本讲的重点是不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法。

难点:本讲的难点是广义积分的计算。

三、内容讲解:

1、不定积分:

1.1原函数的概念:如果在区间I内，可导函数F(x)的导函数为f(x)，即对任一x?I都有F’(x)=f(x)或d F(x)= f(x)dx，那末函数F(x)就称为f(x)(或f(x)dx)在区间I内的原函数。原函数存在的定理:如果函数f(x)在区间I内连续，那末在区间I内存在可导函数F(x)，使对任一x?I都有F’(x)=f(x)。

1.2不定积分的概念:在区间I内，函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)(或f(x)dx)

2.定积分

3.广义积分 :

3.2无界函数的广义积分:

第五讲重积分、平面曲线积分以及积分的应用

一、内容提要:本讲主要是讲解二、三重积分的概念、性质与计算，平面曲线积分的概念、性质与计算以及定积分的应用、二重积分的应用问题。

二、重点:本讲的重点是二重积分的计算，平面曲线积分，定积分的应用问题。

难点:本讲的难点是三重积分的计算，三重积分的应用问题。

三、内容讲解:

1、重积分:

1、1二重积分的概念:设f(x,y)是有界闭区域D上的有界函数，将闭区域D任意分成n 个小闭区域，其中表示第I个小闭区域，也表示它的面积，在每个上任取一点(ξi,ηi)，作乘积f(ξi,ηi) (i=1,2,?，n)，并作和如果当各小闭区域的直径中最大值λ趋于零时，这和的极限存在，则称此极限为函数f(x,y)在闭区域D上的二重积分，记作

,其中f(x,y)叫做被积函数叫做被积表达式，叫做面积元素，x与y叫做积分变量，D叫做积分区域，叫做积分和。在直角坐标系中，有时也把面积元素

记作dxdy，而把二重积分记作，其中dxdy叫做直角坐标系中的面积元素。二重积分的几何意义:二重积分在几何上表示以曲面z=f(x,y)为顶，闭区域D为底的曲顶柱体的体积。

至于三重积分的概念，我们就不再说了，自已看一下。下面我们讲一下重积分的性质。

三重积分的的概念:设f(x,y,z)是空间有界闭区域Ω上的有界函数，将Ω任意分成n个小闭区域，其中表示第I个小闭区域，也表示它的体积，在每个上任取一点(ξi,ηi,ζi)，作乘积f(ξi,ηi,ζi) (i=1,2,?，n),并作和，如果当各小闭区域直径中的最大值λ趋于零时，这和的极限存在，则称此极限为函数f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分，记作,即= ，其中dv叫做体积元素。三重积分的几何意义表示物体质量M的近似值。

1. 2重积分的性质:

性质1、被积函数的常数因子可以提到二重积分号的外面，即

(k为常数)

性质2、函数的和(或差)的二重积分等于各个函数的二重积分的和(或差)，即

、如果闭区域D被有限条曲线分为有限个部分闭区域，则在D上的二重积分等于在各部分闭区域性质3

上的二重积分的和，即

性质4、如果在D上，f(x,y)=1，σ为D的面积，则σ= 性质5、如果在D上，f(x,y)? (x,y)，则有不等式，特殊地，由于-|f(x,y)| ?f(x,y) ?|f(x,y)|，又有不等式性质6、设M,m分别是f(x,y)在闭区域D上的最大值和最小值，σ为D的面积，则有 mσ??Mσ

性质7、(二重积分的中值定理)设函数f(x,y)在闭区域D上连续，σ为D的面积，则在D上至少存在一点(ξ，η)使得下式成立:

1. 3二重积分的计算:

按照二重积分的定义来计算二重积分，对少数特别简单的被积函数和积分区域来说是可行的，但对于一

般的函数和区域来说，这不是一种切实可行的方法，现在我们来讲两种计算二重积分的方法。 (1) 利用直角坐标计算二重积分: 设积分区域D可以用不等式 ?y? ,a?x?b来表示，则这个先对y后对x的二次积分也常记作

类似地，如果积分区域D可以用不等式 ?y? ，c?y?d来表示，其中函数、在区产[c,d]上连续，则有上式右端的积分叫做先对x、后对y的二次积分，这个积分也记作

(2) 利用极坐标计算二重积分:

直角坐标与极坐标的关系是x=rcosθ，y=rsinθ(0?r?+?, 0?θ?2л) 设 D={(r, θ)| ?r? ,α?θ?β}则

=特别(i)D={(r, θ)

|0?r? ,α?θ?β}则有=(ii)D由闭曲线r=r(θ)所围成，则= 例3、计算其中D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。解:在极坐标系中，闭区域D可表示为0?r?a，0?θ?2π，由公式可得，

1. 4三重积分的计算:

) 用直角坐标来计算:设 ={(x,y,z)|z1(x,y)?z?z2(x,y),(x,y)?D}且(1

D={(x,y)| ?y? ,a?x?b}则

2例4、计算:I= ，其中是由z=0,y+z=1,y=x所围成的区域。

2解: ={(x,y,z)|0?z?1-y,(x,y)?D,}其中D={(x,y)|x?y?1,-1?x?1} I=

(2) 利用柱面坐标计算三重积分:

直角坐标系与柱面坐标的关系是:x=rcosθ,y=rsinθ,z=z(0?r?+?, 0?θ?2л,-??z?+?)

设

={(r, θ,z)| (r, θ) ?z? (r, θ), (r, θ) ?D},其中

D={( r, θ)|r1(θ)?r,?r2(θ),α?θ?β}则

例5、利用柱面坐标计算:I=其中是由z=-1,z=1 ,x2+y2-z2=1所围成的区域。

解:-1?z?1，0?r? ,0?θ?2л则I=

(3) 利用球面坐标计算三重积分:直角坐标与球面坐标的关系:

x=rsin cosθ,y=rsin sinθ,x=rcos ,(0?θ?2л, 0? ?л, 0?r?+?)，

此处要注意如何判断θ、、r的取值，r为原点O与点M间的距离，为有向线段OM与z轴正向所夹的角，θ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段OP的角，这里P为点M在xoy面上的投影。如下图所示:

222例6、设空间区域 :x+y+z?R2，x?0, y?0，z?0,则求解:0? ?л/2，0?r?R,0?θ?л/2，则

2、平面曲线积分:

2. 1对弧长的曲线积分的概念、性质及其计算问题。

概念:设L为xoy平面内的一条光滑曲线弧，函数f(x,y)在L上有界，用L上的点M，M，?M把L12n-1分成n个小段，设第i个小段的长度为?si，又(ξi,ηi)为第i个小段上任意取定的一点，作乘积f(ξi,ηi)?si(i=1,2,?n)，并作和 ,如果当各小弧段的长度的最大值λ趋向于0时，这和的极限存在，则称此极限为函数f(x,y)在曲线弧L上对弧长的曲线积分或第一类曲线积分，记作

即=其中f(x,y)叫做被积函数，L叫做积分弧段。

当f(x,y)在光滑曲线弧L上连续时=总存在，当L为闭曲线时，曲线积分可记为，特殊地，当f(x,y)表示曲线形构件的线密度时，就表示该构件的质量M。第一类曲线积分的性质:

(1)(线性性)其中α、β为常数) (2)(可加性)当L=L1+L2时

第一类曲线积分的计算方法:设f(x,y)在曲线弧;上有定义且连续，;的参数方程为(α?t?β)其中、在[α,β]上具有一阶连续导数，且，则曲线积分存在，且=(α<β) 如果曲线l由方程y="(x)(x0?x?X)给出，则有(x0?X)类似地，如果曲线L由方程x=" 给出，(y0?y?y)则有(y0?y)="">

2例7、计算，其中L是抛物线y=x上点O(0，0)与点B(1，1)之间的一段弧。解:

2.2对坐标的曲线积分概念、性质及计算:

概念:设L为xoy面内从点A到点B的一条有向光滑曲线弧，函数P(x,y)、Q(x,y)在L上有界，用L上的点M，M?M把L分成n个有向小弧段，(i =1,2,?n，M0=A，Mn=B)设1(x1,y1)2(x2,y2)n-1(xn-1,yn-1)

xi=xi-xi-1, yi=yi=yi-1，点(ξi,ηi)为上任意取定的点，如果当各小弧段长度的最大值λ?0时，的极限存在，则称此极限为函数P(x,y)在有向曲线L上对坐标x的曲线积分或P(x,y)dx在有向曲线弧L上的第二类曲线积分，记作

。类似地，如果存在，则称此极限为函数Q(x,y)在有向曲线弧L上对坐标y的曲线积

分，或Q(x,y) dy在有向曲线弧L上的第二类曲线积分，记作即

=,=当P(x,y)、Q(x,y)在有向光滑曲线弧L上连续时，

+,都存在，通常记作第二类曲线积分的性质:

(1) 当L=L1+L2时，

(2)=其中-L表示与L反向的有向曲线弧。

两类曲线积分之间的联系: =其中 (x,y)、 (x,y)为有向曲线弧L上点(x,y)处的切线向量的方向角。

第二类曲线积分的计算:设P(x,y)、Q(x,y)在有向曲线弧L肯定义且连续，L的参数方程为其中t单调地由变到时，点M(x,y)从L的起点A没L运动到终点B，、在以及为端点的闭区间上具有一阶连续导数，且

，则曲线积分存在，且

=如果L由方程y= 或x= 给出，则有

例8、例8、计算，其中L为抛物线y=x2上点A(1，-1)与点B(1，1)之间的一段弧。解:

3、积分的应用:

3. 1定积分的应用:定积分的应用一般表现在以下几个方面，

(1) 求平面图形的面积:

若平面图形由曲线y=f1(x) y=f2(x)和直线x=a,x=b所围成，则其面积A= 若平面图形由曲线r= ,r= ，及射线所围成，则其面积A= 例9、计算由两条抛物线:y2=x、y=x2所围成的图形的面积。

解: 解方程组:得到两组解，x=0,y=0及x=1,y=1，即这两抛物线的交点为(0,0),(1,1)， A=

(2)旋转体的体积:旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体，由连续曲线y=f(x)，直线x=a,x=b及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的立体体积为v= ,x类似地，绕y轴旋转一周而成的立体体积为v= y

例10、计算由椭圆所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。

及x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的立解:这个旋转椭球体也可以看作是由半个椭圆

体。取x为积分变量，它的变化区间为[-a,a]，旋转椭球体中相应于[-a,a]上任一小区间[x,x+dx]的薄片的体积，近似于底半径为

、高为dx的扁圆柱体的体积，即体积元素dV=，于是所求旋转椭球体的体积为

(3)平行截面面积为已知的立体的体积:

设立体由某曲面及平面x=a,x=b所围成，过点且垂直于x轴的截面面积为A(x)，则其体积为v=

(4)平面曲线的弧长:

设曲线弧的方程为y=y(x),(a?x?b),y(x)在[a,b]上具有一阶连续导数，则其弧长为

设曲线弧的参数方程为，(α?t?β)其中、在[α，β]上具有连续导数，则其弧长为S=设曲线弧的极坐标方程为r=r(θ)(α?θ?β)，其中r(θ)在[α,β]上具有连续导数，则其弧长为

例11、计算曲线y=x3/2上相应于x从a到b的一段弧的长度。

解:现在y’=x1/2,从而弧长元素ds= 根据公式有:

3.2

(1)求曲面的面积:设曲面S由方程z=f(x,y)给出D为曲面S在xoy面上的投影区域，函数f(x,y)在D上具有一阶连续导数，则曲面S的面积为

例12、求球面x2+y2+z2=25被平面z=3所分成的上半部分曲面的面积。

解:曲面在xoy面上的投影区域D为x2+y2?16，故

= (2)平面薄片的重心与转动惯量:设平面薄片占有xoy面上的区域D，在点(x,y)处的面密度为ρ(x,y)假设ρ(x,y)在D上连续，则薄片的质量为:M=，薄片重心的坐标为:、

薄片关于x轴的转动惯量:Ix=薄片关于y轴的转动惯量:Iy=

例13、求半径为a的均匀半圆薄片(面密度为常量ρ)对于其直径边的转动惯量。解:取坐标系如下图所示，

Ix=其中M=

注册岩土工程师考试重点知识点总结

完整井：当井底钻到不透水层时（1）K=0.732Q

(2H -S lg r 1

1-S 2)(S 1-S 2) r 2

Q 为抽水流量

S 1，S 2分别为两个观测井水位降深 ln(r

（2）K=Q

?r ) 2πh 2h 2

，

1-2

Q 为抽水流量；

h 1, h 2为水位高度

（3）完整井dupuit 公式Q=1.366K ?

(2H -S ) S

lg R r

R 为影响半径 r 为抽水井半径 S 为抽水井水位降深

非完整井：当未钻到不透水层时非完整井土层渗透系数k

q ln(R

)

K=π??(H -h ')2-h ?10r ?1.8h '?

?0????1+(0.3+H )sin ?H ????

q 为抽水量 R 为影响半径 r 为钻井半径

H 为不受降水影响自然水位面到不透水层的距离

h '为非完整井井底到不透水层高度

h 0为抽水井水位深

流量公式q=kiA

水力梯度i=水头差/两水头之间距离

土的临界水力梯度i cr 与土的物理特征指标ds 与n （或e ）渗流力J=i*r w ，临界渗透力J= i cr *r w

多层土求土层的渗透系数平均值：竖直渗透系数平均值

K v =

∑n

H i i =1K i

水平渗透系数平均值：

K 1h =

∑K i

H i

i =1

土变形计算

?s i =

e 1i -e 2i

1+e h i

s =∑?s i -e 2i

i =e 1i =1∑

i =1

1+e h i

s =∑a i

(p 2i -p 1i ) i =11+e h i 1i

s =∑

i =1E h i ，

公式中zi 为第i 层土的附加应力

流土，管涌判别

流土：P c ≥

4(1-n )

管涌：P 1

4(1-n )

P c 为细颗粒含量%

n 为孔隙率%

常用抽水公式

先期固结压力对沉降的影响：

c 超固结土u

（?p 灵敏度：S ?C ?(R Y -R g )i 为压缩试验施加的附加应力）

t =

K c =u K ?C ?? ?R ''Y -R g ? ?

当?p i

取土器计算：

?s h

?p ?D 2

w -D 2

i =∑i +e ei lg ci ?

面积比e i =11Qi ?p 1i ?

D 2

当?p i >p ci -p 1i 时

颗粒分析：不均匀系数C d 60

u =d 10

?s ??C ?p ci ??p 1i +?p i i =∑

h i

i =11+e Qi

?ei lg ?p ?+C ci

lg ??1i ??p ??ci ??曲率系数C d 230c

d 60d 10

欠固结土

当C u ≥5，C c 在1~3之间时，为级配良好的砾n ?s ∑h i

?p 1i +?p i ?

i =ci lg

? 土

i =11+e Qi ?p ci

试验数据的统计分析：平均值十字板剪切试验公式τf =

标准差 πD 2? ?

H +D ?

?变异系数修正系数软土用十字板剪切仪抗剪强度：

c u =K ?C ?(R y -R g ) ；

裘布依方程：q =k ?h 21-h 2

K 为板头系数，C 为钢环系数

抽水工程各点水位降深

s =H 2-0. 73

Q ?1k ??lg R -n lg (r 1r 2r 3 )?

r 为该点到各抽水口的距离。

H 01+e =

1+e

压缩前后土粒体积近似不变 0E 1+e 1

s =

a 压缩模量公式 1-2

《岩土工程勘察规范》

场地类别是根据场地覆盖层厚度和场地土刚度等因素，按有关规定对建设场地所做的分类。用以反映不同场地条件对基岩地震震动的综合放大效应。荷载分项系数

对由永久荷载效应控制的组合，取γG =1．35。当验算倾覆、滑移或漂浮时，取γG =0．9；三轴试验：

剪切强度包线和摩尔应力圆

(σ1+σ3)+1(σ1-σ3)cos 2? 221

τ=(σ1-σ3)sin 2?

?为剪切破坏面与大主应力作用面的夹角。

σ=

?=45 +

，?为土的内摩擦角。

相关公式：

σ1=σ3tan 2 45 +σ3=σ1tan 2 45 -

? ??

?+2c ?tan 45+? 2?2??

? ???-2c ?tan 45-? 2?2??

荷载效应组合

★按地基承载力确定基础面积，基础埋深，按单桩承载力来确定桩的数量时，传至基础或承台底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合

（S k =S G k +ψc 1S Q 1k + ψci S Q ik ）。

★计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合

S k =S G k +ψq 1S Q 1k + ψqi S Q ik

★确定基础或桩台高度，支挡结构截面，计算基础和支挡结构内力，以及确定配筋和验算材料强度时，上部传来的荷载效应和相应的基地反力，按承载力极限状态下荷载效应的基本组合

S k =γG S G k +γq 1S Q 1k + γqi S Q ik

γG 通常取1.35

砂土液化判别

N cr =N 0[1+0. 1(d s -3)-0. 1(d w -2)3

ρc

，考虑远N 0为判别液化击数基准值，对应烈度：7,8,9度，考虑近震采用6,10,16（击数取值）震采用8，12（远震无9度）d s 为标贯深度，d w 为水位深度，ρc 为土的粘粒含量百分数，小于3时取3

土的物理性质（三相比例）指

土的分类中一些细节：

1. 碎石土中，漂石块石粒径大于200mm 含量大于50%，卵石碎石粒径大于20mm 含量大于50%，圆砾角砾粒径大于2mm 含量大于50%。

2. 砂土（粒径大于2mm 含量不大于50%且粒径大于0.075mm 含量大于50%的土）砂土中细分为：砾砂（粒径大于2mm 含量占全重25%~50%）粗砂（粒径大于0.5mm 含量超过全重50%）中砂（粒径大于0.25mm 含量超过全重50%）细砂（粒径大于0.075mm 含量超过全重85% 粉砂（粒径大于0.075mm 含量超过全重50%） 3. 粉土和粘性土（粒径小于0.075mm 含量大于50%的土） Ip 小于等于10的土为粉土

Ip 在10~17或等于17之间的为粉质粘土 Ip 大于17的土为粘土

土的密实程度或坚硬程度：

碎石土用动探击数划分：松散N 63. 5≤5；稍密520

砂土用标贯击数划分：松散N ≤10；稍密1030

粉土用孔隙比划分：稍密e >0. 9；中密0. 75≤e ≤0. 9；密实e <0.>

粉土的湿度分类：稍湿w <20；湿20≤w ≤30；很湿w="">30

粘性土用液性指数划分：坚硬I L

≤0；硬塑01；

土的压缩系数a 1-2划分低，中，高压缩土：低压缩性土a 1-2

<0. 1mpa="" -1="" 中压缩性土0.="" 1mpa="" -1≤a=""><0. 5mpa="" -1="" 高压缩性土a="" 1-2≥0.="" 5mpa="">

基底压力

轴心荷载作用：

p F K +G K k =

A =F K

+γG d （其中G K =γG Ad ，γG 一般取20KN/m3）

偏心荷载作用：

p K +G K k =

F ±M K F K +G K

?A W =lb

6e ?

1±l ??M K =e (F K +G K )

当e >b /6时应力重新分布，

p 2(F K +G K )k max =

3la

，其中a =b

2-e

用地基承载力特征值及上部荷载情况，确定基础面积轴心荷载有p k ≤f a

（

p k 相应于荷载效应标准组合时基底平均压力值）

偏心荷载作用时不仅满足

p k ≤f a ，还应满足p k max ≤1. 2f a

关于地基承载力的修正：

用剪切强度指标按规范方法计算得到的地基承载力不需要修正。

用原位测试，荷载试验及其他经验方法得到的地基承载力特征值尚需宽深修正：

f a =f ak +ηb γ(b -3)+ηd γm (d -0. 5)

ηb 基础宽度修正系数，按土的类别查表得； ηd 基础深度修正系数，按土的类别查表得；

地基底面下的土的重度

γm 地基底面以上的土加权平均重度，水位下取浮重度

基底面积的确定轴心荷载作用下

F K +G K

≤f a ，就是A ≥

F K

f ，或者b ≥F K ；

a -γG d f a -γG d

一般取l /b =1~2，

确定基础尺寸后，把按所得尺寸对f a 进行修正验算该地基承载力是否满足p k ≤f a 。

偏心荷载作用下

先不考虑偏心作用，用轴心荷载的方法，计算出基底面积，按偏心程度预估将基底面积扩大10%~40%，再取l /b =1~2，最后计算基底平均压力和基底最大压力是否满足p k ≤f a 及p k max ≤1. 2f a ◆p k =

F K +G K M K F K +G K ?6e ?

±= 1±?可知： A W lb l ??

p k =

F K +G K F K +G K 6e

±? A A l

由M K =e (F K +G K )得

F K +G K 6M k

p k =±2

lb l b

浅基础软弱下卧层地基承载力验算：

p z +p cz ≤f az

当E s 1/E s 2≥3时，计算基底下卧层顶面附加应力：矩形基础，p z =

lb (p k -p c )

b +2z tan θl +2z tan θb (p k -p c )

，θ为应力扩散角，根据压缩模量比与z/b查表得。

b +2z tan θ条形基础，p z =

地基基础稳定性验算：

地基表层滑动稳定安全系数Ks ，用基础底面与土之间的摩阻力的合力与作用于基底的水平力的合力之比来

表示：K S =

μ∑F i

H i

，μ为基底摩擦系数查表得（p699）

地基深层整体滑动稳定性验算

(作用于最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗力距与滑动力矩的比值)

K S =M R

≥1. 2

稳定边坡上建筑物稳定性：当垂直于坡顶边缘线的基础底边边长小于或等于3m 时，基础底面外边缘线至

坡顶的水平距离应符合下列要求，且不得小于2.5m 条形基础，a ≥3. 5b -

tan β

；d 为基础埋深，β为边坡的坡角。 tan β

矩形基础，a ≥2. 5b -

◆刚性扩展基础设计：

刚性材料要满足刚性材料的刚性角（允许的宽高比）只规定：tan α宽高比，有h ≥

b -b 0

2tan α◆钢筋混凝土扩展基础设计（基础底板高度，基础底板配筋）

钢筋混凝土条形基础：条基地基净反力：p j min =

min

F 6M ±2，（偏心矩方向在条基宽度方向，取长度为1） b b

地基净反力：是扣除了基础自身重力后的基地压力

基础底板的高度要满足净反力对材料的剪力作用要求而不被破坏。剪切力最大的截面在基础底板悬臂根部有公式：V =p j lb 1

V ≤0. 7f t lh 0，f t 为混凝土轴心抗拉强度。

基础底板配筋：

弯矩计算：在1-1截面：M I=

p j lb 12或条基M I=(2p j max +p j )a 12，条基墙体材料为混凝土则a 1=b 1，26

墙体材料为砖墙且放角不大于1/4砖长时取a 1=b 1+1/4砖长受力钢筋面积：A s =

M I

0. 9f y h 0

钢混柱下独立扩展基础：

竖向轴心荷载作用；F l ≤0. 7βhp f t a u h 0，有a u =2(l 0+b 0+2h 0)

F l =p j A l ，A l 为冲切锥面以外范围的基底面积

对矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力偏心荷载作用：与轴心作用不同点在于，存在冲切破坏锥体最不利的一侧。

F l ≤0. 7βhp f t a m h 0

F l =p j max A l ，相应的A l 也发生改变，值考虑冲切锥体最不利的一侧以外范围的基底面积。

基础底板配筋（基础底板的配筋, 应按抗击弯计算确定），

柱下独立扩展基础为长宽两方向受力钢筋配置。 M Ⅰ=1/12a21[(2l+a' )(pmax +p-2G/A)+(pmax -p)l] M Ⅱ=1/48(l-a' ) 2(2b+b' )(pmax +pmin -2G/A) 故得基础底板受力钢筋面积：

A s I≥

M IM II

，A s II=

0. 9f y h 00. 9f y h 0-d 钢筋混凝土扩展基础构造要求：

锥形基础的边缘高度，不宜小于200mm ；阶梯形基础的每阶高度宜为300~500mm。垫层的厚度不宜小于70mm ；垫层混凝土等级应为c10.

扩展基础底板受力钢板的最小直径不宜小于10mm ，间距不宜大于200mm ，也不宜小于100mm

墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的直径不小于8mm ；间距不大于300mm ；每平方米分布钢筋的面积不小于受力钢筋面积的1/10，当有垫层时钢筋保护层的厚度不宜小于40mm ，无垫层时不小于70mm 。混凝土强度等级不应低于c20。

柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的宽度大于或等于2.5m 时，板底受力钢筋的长度可以去边长或宽度的0.9倍，并宜交错布置。

钢筋混凝土条形基础底板在T 形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度1/4处；在拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置。

建筑地基基础设计规范对承载力的规定按土的剪切强度指标计算地基承载力

f a =M b γb +M d γm d +M c c k

M b , M d , M c 根据地基土的内摩擦角查表得； γ为基底土重度

γm 基底以上土的重度，若在水位线下取有效重度。

地基承载力特征值深宽修正

f a =f ak +ηb γ(b -3)+ηd γm (d -0. 5)

ηb , ηd 根据土的性质查表得；

求地基沉降时用的附加应力系数（或平均附加应力系数）只与基础尺寸和层面深度z 有关(角点法) ？验算软弱下卧层时，软弱下卧层顶面的附加应力（即基底附加应力扩散到软弱下卧层顶面产生的附加应力）不只与基础尺寸，下卧层埋深有关，还与持力层和下卧层的压缩模量(即应力扩散角) 有关？为什么呢

桩长对荷载传递也有很重要的影响：当桩长较大L/d>25时，因桩身压缩变形大，桩端反力尚未发挥，桩顶位移已经超过所要求的范围，此时传递到桩端的荷载还很小，因此，很长的桩实际上总是摩擦桩，用扩大桩端直径来提高承载力也是无用的，只能通过减小长径比，即扩大桩身直径，来提高桩端阻力。单桩破坏模式：

屈曲破坏，由于桩身周边不能提供足够的侧向弯曲阻力，桩身在受到桩顶荷载时，向侧向绕曲破坏，屈曲破坏单桩承载力主

要取决于桩身自身强度（或取决于桩身材料强度）

整体剪切破坏，桩有足够的自身强度，桩长较短，穿过强度低的土，达到强度较大的土层，在桩端形成滑动土锲的，主要是端阻力承受荷载，而桩端下土出现滑动破坏，主要由桩端地基土强度控制的

刺入破坏，桩长较长，且荷载主要由摩擦阻力承受。摩擦型桩，或桩端入土较深时，桩的破坏模式就是刺入破坏，主要由沉降变形控制的

单桩承载力

静载试验确定单桩承载力（q-s ，s-lgt, 相对变形标准，）原位试验确定单桩承载力单桥静探双桥静探

经验方法确定单桩承载力经验方法确定大直径单桩承载力管桩，嵌岩桩，后灌注桩单桩承载力的统计

建筑桩基技术规范——单桩承载力

单桩极限状态：承载能力极限状态和正常使用极限状态

承载能力极限状态：1. 桩基达到最大承载力（急进破坏和渐进破坏） 2. 桩基发生不适合继续承载的变形

3. 桩基发生整体失稳，主要位于岸边，斜坡的桩基，浅埋桩基存在软弱下卧层的基桩。正常使用极限状态：对应于建筑正常使用所规定的变形限值或达到耐久性要求的某项限值

（1，桩基的变形，2，桩身和承台的耐久性）

单桩竖向极限承载力确定：

1，根据沉降随荷载的变化特征确定极限承载力：对于陡降型Q-s 曲线，取该曲线发生明显陡降的起点。 2，根据沉降量确定极限承载力：对于缓变型Q-s 曲线一般可取s=40~60mm对应的荷载，对于大直径桩可

取s=0.03D~0.06D（D 为桩端直径，大桩径取低值，小桩径取高值）所对应的荷载值；对细长桩（L/d>80）可取s=60~80mm对应的荷载。

3，根据沉降随时间的变化特征确定极限承载力，取s-lgt 曲线尾部出现明显下弯的前一级荷载值。单桩竖向极限承载力标准值确定：（实测承载力数据统计）

实测值：Q ui ，平均值： Q um

=∑Q ui n i =1

αi =

Q ui

Q um

标准差：S n =

∑(α

i =1

-1)

n -1

当S n ≤0. 15时，Q uk =Q um

当S n >0. 15时，Q uk =λQ um ，λ为折减系数。

《建筑桩基技术规范JGJ94-2008》

规定：设计等级为甲级，应通过单桩静载试验确定单桩承载力

乙级，当地质条件简单时，可参照地质条件相同的试桩资料，结合静探和经验参数综合确定，其余的应通过单桩静载试验确定。

丙级，可根据静探等原位测试和经验参数确定。

单桥：Q uk =Q sk +Q pk =u

∑q

sik i

l +αp sk A p

α为桩端阻力修正系数，由桩长L 查表得；

p sk 1为桩端全截面以上8倍桩径范围内的比贯入阻力平均值； p sk 2为桩端全截面以下4倍桩径范围内的比贯入阻力平均值；

当p sk 1≤p sk 2时p sk =

(p sk 1+β?p sk 2)； 2

当p sk 1>p sk 2时，p sk =p sk 2；

β为折减系数，有p sk 2/p sk 1比值查表得； q sik 由q sik -p sk 曲线关系式确定；

双桥：Q uk =Q sk +Q pk =u

∑f

?βi ?l i +α?q c ?A p

f si 第i 层土的探头平均侧阻力；

q c 为取桩端平面以上4d 范围内探头阻力的土层厚度加权平均值与桩端平面下1d 范围内探头阻力的平

均值

α1/2. βi 为第i 层土桩侧阻力综合修正系数，粘性土粉土为βi =10. 04(f si )-0. 55，

砂土5. 05(f si )

-0. 45

经验系数法：Q uk =Q sk +Q pk =u

∑q

sik i

l +p sk A p

q sik 为第i 层土的极限侧阻力标准值，可查表得； p sk 为极限端阻力标准值，可查表得，

按照土的物理性质和桩的类型查表得桩的极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值。

大直径桩经验参数法：Q uk =Q sk +Q pk =u

∑ψ

q sik l i +ψp p sk A p

对于扩底桩，桩变截面以上2d 长度范围不计侧阻力；

ψsi ψp 为大直径桩侧阻力，端阻力尺寸效应系数，

钢管桩（根据经验参数关系确定钢管桩单桩竖向极限承载力标准值）

Q uk =Q sk +Q pk =u ∑q sik l i +λp p sk A p

λp 为桩端土塞效应系数

当h b /d <5时，λp =0.="" 16h="" b="">

当h b /d ≥5时，λp =0. 8 （h b 为桩端进入持力层深度，d 为钢管桩外径，对于带隔板的钢管桩用） d e =d /n 代替d ，n 为隔板分隔数。

混凝土空心桩Q uk =Q sk +Q pk =u

∑q

sik i 2

l +p sk (A j +λp A pl )

A j 为空心桩端净面积；管桩A j =A pl 为空心桩敞口面积A pl =

嵌岩桩：Q uk =Q sk +Q rk

(d 4

-d 12，空心方桩A j =b 2-

)

d 12

Q sk =u ∑q sik l i Q rk =ξr f rk A p

ξr 为桩嵌岩段侧阻和端阻的综合系数，与嵌岩深径比，岩石软硬程度和成桩工艺有关，查表得；

后注浆灌注桩：单桩竖向极限承载力应通过静载试验确定

液化效应对单桩竖向承载力的影响：在计算液化土层的桩极限侧阻力时应乘以土层液化影响折减系数。桩基的认识！桩长的参考标准：决定桩长应该根据土层的竖向分布特征，选择地基土持力层（摩擦持力层和桩端持力层）一些规定：

1. 一般选择较硬土层作为桩端持力层，桩全断面进入持力层深度：粘性土不小于2d ，砂土不小于1.5d ，碎石类（包括强风化岩）土不小于1d ；

2. 当存在软弱下卧层时，桩端下硬土层厚度不小于4d ；

3. 当硬土层较厚，且施工许可时，桩的全断面进入持力层深度宜达到桩端阻力的临界深度（即再深，桩端阻力也不增加了）。临界深度：砂与碎石类土的临界深度为3~10d，随密度提高而增大，粉土和粘性土的临

界深度为2~6d随土的空隙比减小而增大。

4. 岩溶地区灌注桩基，岩面平整且上覆层较厚时，嵌入微风化或中风化岩体的深度宜为2d 或不小于0.2m ；嵌岩灌注桩周边嵌入完整或较完整的未风化，微风化中风化硬质岩体的最小深度不小于0.5m 。 5. 承受水平荷载的桩，其入土长度应大于有效桩长，即对水平荷载发挥有效抗力的长度桩径的参考标准：首先考虑各种成桩的最小直径要求

打入预制桩不小于25cm ；干作业钻孔桩不小于30cm ；泥浆护壁钻孔桩冲孔桩不小于50cm ；人工挖孔桩不小于80cm 。

要考虑桩身强度来确定桩截面

桩长径比的参考标准：根据施工因素适当考虑桩身失稳，来确定桩长径比。

对于摩擦桩或端承摩擦桩，桩身压力由桩侧摩阻力传递到桩周土中，轴向压力是随深度减小的，事实上不存在桩身压屈失稳的问题；而对于端承桩或摩擦端承桩，桩端持力层强度低于桩身强度时，优先考虑采用扩底灌注桩。

当高承台桩露出地面的长度较大，或桩侧土为可液化土，超软土的情况才考虑压屈失稳的问题

按施工垂直度偏差控制长径比，如设计最小中心距一般为2.5d ，桩的允许水平偏差为d/4，垂直度允许偏差为1%，由此得以保证相邻桩端不交汇的条件是桩长径比小于等于60.

桩的中心距的确定需要考虑的因素：考虑剂土桩成桩过程中的剂土效应考虑群桩效应p748 考虑邻桩干扰效应

地基变形与沉降

计算地基沉降量：

1. 分层总和法（假设地基土压缩变形不允许侧向膨胀，完全采用侧限条件下的压缩性指标）有s =

∑E

i =1n i =1

h i ，zi 为第i 层上的平均附加应力:（i-1层底附加应力－i 层底附加应力）/2。

或s =

∑1+e

a i

(p 2i -p 1i ) h i ，

a i 为第i 层的压缩系数，e 1i 为在自重压力下的孔隙比，p 1i 为第i 层土上的平均自重压力，p 2i 在施工加压

后第i 层土上层顶压力（平均附加应力+平均自重压力）或s =

∑?s i =∑

i =1

n n

e 1i -e 2i

h i ， e 2i 为施加附加应力后，地基压缩变形后第i 层土的孔隙比。

1+e 1i

分层厚度不大于0.4b ，遇水位面，分层面的需要分层。 2. 《建筑地基基础设计规范》方法

引入i 平均附加应力系数，是分层总和法的简化

s =ψS s '=ψS ∑

i =1

p 0

(i z i -i -1z i -1) E si

ψS 为沉降计算经验系数，按p 0与f ak 关系，si 压缩模量当量值查表得；

si 压缩模量当量，si

A A ∑E

i i

, 其中A i =p 0(αi z i -αi -1z i -1)

p 0基底附加应力

i 为基础底面至第i 层土底面范围内的平均附加应力系数，按ｌ／ｂ和z/b查表得

i 为角点下平均竖向附加应力系数，中心点下沉降计算需要采用角点法计算中心点竖向平均附加应力系

数。

'≤0. 025地基沉降计算深度?s n

∑?s '

i =1

当无相邻荷载影响，基础宽度在1~30米范围内时，基础中心点的地基沉降计算深度z n ，有z n =b (2. 5-0. 4ln b )

关于地基承载力：

临塑荷载p cr =

π(γ0d +c ?cot ?)（塑性变形区取z max =0） +γ0d ，

cot ?+?-

γ0为基底标高以上土的重度；?为内摩擦角（弧度）

当z max =

当z max

1π(γ0d +c ?cot ?+γb /4)b ，有p 1/4=+γ0d ，γ为基底b /4内土的重度；

cot ?+?-

1π(γ0d +c ?cot ?+γb /3)=b ，有p 1/3=+γ0d ，γ为基底b /3内土的重度

cot ?+?-

桩顶作用效应：竖向力：

轴心竖向力作用下：N k =

F k +G k

； n

F k +G k M xk y i M yk x i

偏心竖向力作用下：N k = ±±22

n y x i i

水平力：H ik =

H k

荷载效应标准组合作用下，竖向力要满足以下公式；轴心竖向力作用下：N k ≤R a 偏心竖向力作用下：N k max ≤1. 2R a

考虑承台效应的复合桩基竖向承载力特征值：不考虑地震作用时：R =R a +ηc f ak A c 考虑地震作用时：R =R a +

ξa

1. 25

ηc f ak A c ； A c =(A -nA ps )/n

负摩擦力桩基竖向承载力的影响：

对于摩擦型桩，由于持力层的压缩性大，负摩擦力引起下拉荷载，桩基随之下沉，负摩擦力减小，达到平衡，一般近似中性点以上侧阻力为0；、

对于端承桩，由于负摩擦力引起下拉荷载不至于桩基下沉，桩端土压缩性小，所以中性点以上负摩擦力长期作用，应计算中性点以上负摩擦力引起的长期下拉荷载，下拉荷载作为外荷载的一部分验算桩的承载力；负摩擦力引起的下拉荷载必然引起桩基沉降，当桩周土沉降均匀，建筑对不均与沉降不敏感时，负摩擦力引起的沉降不至于危害建筑的正常使用，因此不必验算沉降。但当各桩基周围受到不均匀堆载，不均匀降水，或土层自身不均匀时，将出现不均匀沉降，各桩因负摩擦力引起的下拉荷载和沉降也是不均匀的，因此要考虑负摩擦力验算桩基沉降。

中性点深度计算：一般存在l n /l 0的关系查表得，l 0为可压缩层下限深度中性点以上负摩擦力标准值的计算：

q n si =ξni σi '；ξni 为负摩擦力系数

当由于土的自重引起的负摩擦力σi '=σ'γ

i 当由于地面大面积堆载引出的负摩擦力σi '=p +σ'γ

i σi -1

γ'i =∑γe ?z e +2

γi ?z i

e =1

考虑群桩效应的下拉荷载计算：

Q n n

=ηq n

c ?u ∑si l i i =1ηc 为负摩擦力群桩效应系数；ηs ax ?s yx c =

??n

；

?πd q s

d ??? ?γ+m

4?????s ax s yx 分别为纵横方向中心距；

q n s 为中性点以上土层厚度加权平均负摩擦力标准值；

γm 为中性点以上土层厚度加权平均重度。

承受拔力的桩基，验算群桩抗拔承载力；两种破坏模式：整体破坏和非整体破坏；整体破坏时：N T gk k ≤

+G gp

非整体破坏时：N uk

k ≤

T 2

+G p T 1

gk 为整体破坏时基桩抗拔承载力：T gk =n

u l ∑λi q sik l i

T uk 为非整体破坏时基桩抗拔承载力：T uk =∑λi q sik u i l i ；λi 为抗拔系数

G gp 群桩基础所包围的体积的桩土总自重除以总桩数； G p 桩基自重，地下水位以下取浮重度。

对于季节性冻土的抗冻稳定性验算；(对于季节性冻土上轻型建筑的短桩基础)

整体破坏：ηf q f uz 0≤

T gk 2

+N G +G gp ；

非整体破坏：ηf q f uz 0≤

T uk

+N G +G p 2

ηf 为冻深影响系数，由标准冻深查表得；

q f 为切向冻胀力； z 0为标准冻深；

N G 为基桩承受的承台底面以上的建筑自重，承台，土的自重标准值

对于膨胀土上轻型建筑的短桩基础，验算其抗拔稳定性呈整体破坏：u

∑q ei l ei ≤

T gk 2

+N G +G gp

呈非整体破坏：u

∑q ei l ei ≤

T uk

+N G +G p 2

q ei 为大气影响急剧层中第i 层土的极限胀切力，由现场浸水试验确定；

对于桩距不超过6d 的群桩基础，持力层下存在承载力低于持力层承载力1/3的软弱下卧层时，应验算软弱下卧层的承载力：

σz +γm z ≤f az ；f az 是经过深度修正的软弱下卧层地基承载力特征值

(F k +G k )-3(A 0+B 0)?∑q sik l i

σz =

A 0+2t ?tan θB 0+2t ?tan θ上式是按实体基础考虑，验算下卧层地基承载力

桩基水平承载力和水平位移：水平静载试验：

成果曲线：H 0-t -x 0（水平力-时间-位移）；H 0-矩截面钢筋应力）

x 0

（水平力-位移梯度） H 0-σg （水平力-最大弯H 0

单桩水平承载力

有静载试验资料时：

对于预制桩，钢桩，配筋率不小于0.65%的灌注桩，单桩水平承载力可根据水平静载试验地面处桩身水平位移为10mm （对水平位移敏感的建筑取6mm ）所对应水平荷载的75%作为水平承载力特征值。对于配筋率小于0.65%的灌注桩，取水平静载试验临界荷载的75%作为水平承载力特征值。无静载试验资料时：

群桩基础水平承载力

群桩效应综合系数

所谓复合地基：

1，加固区由基体和增强体两部分组成；

2. 在荷载作用下，基体和增强体共同承担荷载作用。

竖向增强体复合地基承载力的计算：

p cf =k 1λ1mp pf +k 2λ2(1-m )p sf

p cf 为复合地基极限承载力； p pf 为桩体极限承载力； p sf 天然地基极限承载力； k 1k 2分别为在复合地基中，桩，桩间土的实际极限承载力修正系数；

，桩间土发挥极限强度的比例（发挥度） λ1λ2分别为复合地基破坏时，桩体发挥极限强度的比例（发挥度）m 为复合地基置换率，有m =

A p A

对于刚性桩和柔性桩复合地基，桩体极限承载力 1，p pf =

A p

[∑f S L +R ],

i a

2，p pf =q ；q 为桩体极限强度

上两式中取小值；

对于散体材料复合地基，桩体极限承载力主要取决于桩侧土体所能提供的最大侧限力

p pf =σru K p ；

σru 为桩周土体能提供的侧向极限应力；

K p 桩体材料的被动土压力系数。

水平向增强体复合地基承载力计算复合地基的沉降计算方法

复合地基沉降分两个部分：加固区沉降和下卧层沉降 1. 加固区沉降：规范推荐复合模量法：

S 1=∑

i =1

?p i

i ； E csi

式中E csi =mE p +(1-m )E s ；

E p ，E s 分别为桩体压缩模量和土体压缩模量

2. 加固区下卧层沉降： A ．应力扩散法：（主要计算下卧层顶面的附加压力）

p b =

DBp

B +2h tan βD +2h tan β，β为应力扩散角，与双层地基中的应力扩散角不等；

条形基础p Bp

b =

B +2h tan β；

B ．等效实体法：p DBp -(2B +2D )hf

b =BD

即扣除加固区侧向摩阻力的荷载均布

关于σru 有几种计算方法：

1. brauns 计算式： p cf =σru K ?2c u ??tan δp p = ?

σs +

sin 2δ?? ?tan δ+1???2

?tan δp δp 为桩体滑动面与水平面夹角δp =450

；

δ为桩侧土的滑动面与水平面夹角，由

σs

tan δ

tan δp tan δp 2c tan δp =-

tan 2δ--试算；

p tan 2δsin 2δ

当σs =0时，p c u ? tan δ p ?2cf =σru K p =

2sin 2δ

?tan δ+1???

?tan δp δ由tan δ1

p =2

tan δ(tan 2δ-1)试算；

2. 圆筒形孔扩张理论计算式 p29 3. hughes 和withers 计算式：

σru =p '0+u 0+4c u

同时认为p '0+u 0=2c u

所以有σ即：p 20

p ?

ru =6c u cf =σru K p =6c u tan δp =6c u tan 2 ?

? ?

45+2?? ?4. 被动土压力法：[

p cfK =σru K p =(γz +q )K ps +2c u K ps ]

K p ；

K ps 为桩周土的被动土压力系数

5. wongH.Y 计算式，与被动土压力系数原来相同；

地基处理技术 1. 换填法；

直接在基底一定范围内将软弱土层挖除，换填其他无侵蚀性的低压缩性的散体材料，经过夯实，作为地基持力层。

垫层的作用是提高持力层的承载力，并通过垫层的应力扩散作用，减小地层下的天然土层所承受的压力，这样可以减小基础的沉降量。另外用透水性大的材料作为垫层时，软土中的水分可以部分的排出，加速软土的固结，同时能防止土的冻胀作用。

垫层厚度设计：主要是以应力扩散为控制来满足垫层底天然地基的软弱验算。垫层下天然土层顶面有：p z +p cz ≤f az ；p z 的计算可根据软弱下卧层验算方法计算；

垫层厚度不宜大于3m ；

垫层的应力扩散角，宜通过实验确定，也可以查表得，主要与基础底面宽度和垫层厚度有关；

垫层承载力宜通过现场试验确定，也可以根据，垫层的土的类型和压实系数（控制干密度和最大干密度之比）查表得

垫层宽度：垫层底面的宽度应满足应力扩散的要求，即大于应力扩散角的范围，同时，考虑垫层侧面的侧向支承力；

垫层底面宽度公式：b '≥b +2z tan θ

整片垫层的宽度可根据施工要求适当加宽。垫层顶面每边宜超出基础底面不小于300mm ，或按垫层底面按开挖基坑经验向上放坡。垫层施工

垫层材料：1砂石，级配良好，不含植物残体，垃圾等杂质。当使用细粉砂时，应掺入不小于总质量30%的碎石或卵石，最大粒径不大于50mm ，失陷性黄土不能选用砂石等渗水材料。

2．粉质粘土，土中有机质含量不超过5%，不得含冻土和膨胀土，当有碎石时，碎石粒径不大于50mm ，用于失陷性黄土和膨胀土地基处理时的粉质粘土垫层，垫层中不应夹有砖，瓦，石块

3. 灰土，体积配比2:8或3：7, 土料为粒径不大于15mm 的颗粒，不得含有杂质，土料应过筛，灰土用新鲜的消石灰，粒径不大于5mm ；

4. 粉煤灰，用于道路，堆场和小型建筑物得换垫层，粉煤灰垫层上应上覆0.3~0.5m的土。 5. 矿渣，矿渣松散重度不小于11kn/m3，有机质和含泥量不超过5%

6. 其他工业废渣，主要考虑质地坚硬，性能稳定，无腐蚀性和发射性危害的工业废渣。 7. 土工合成材料。垫层夯实：

粉质粘土采用平碾和羊足碾；砂石采用振动碾和振动压实机当有效夯实深度内土的饱和度小于0.6时，可采用重锤夯实；

粉质粘土和灰土垫层的含水量宜控制在最优含水量的正负2%范围内质量检验：

粉质粘土，灰土，粉煤灰，砂石垫层可用贯入仪检验垫层质量；对砂石，矿渣垫层也可使用轻便触探检验，且均应通过现场试验控制压实系数所对应的贯入度为合格标准；

垫层质量检验必须逐层检验，并检验该层的平均压实系数，取土检验每一垫层的质量时，取土点位于每层2/3深度处；

用贯入仪检验垫层的承载力时，检查点间距不大于4m ，对取样的平面间距，大基坑每50-100平方一个检测点，基槽没10-20m 一个检测点，每个独立柱基不少于1个。

2. 预压法：

建筑施工前，用堆土或其他荷载的方法，对地基进行预压，使地基土压密，从而提高承载力和减小沉降量。预压分几种：堆载、真空预压、堆载加真空联合预压、降水预压；

砂井堆载预压法：单纯堆载预压需要很长时间，因为软土的渗透性低，排水时间长，所以使用上一般要设置砂井，缩短排水距离，加快软土排水固结；

预压的荷载一般接近设计荷载，必要时可以超出设计荷载10%~20%,一些对沉降要求不严的，可以设置砂井，通过建筑自身重量使地基固结；

施加的荷载在任何时候都不能超过地基的承载能力，以免地基失稳破坏。应逐级加载，前一荷载使地基承载力提升后，再加载下一荷载。即控制加载速度，通过原位测试来进行控制，一般有这几种方法：地面沉降速率、边桩水平位移、地基孔隙水压力来检测，地基固结是否达到稳定。因为地基固结相对稳定后才能加载下一级荷载。

每天不超过15mm ，对天然地基最大沉降每天不超过10mm

1m 处，打一排边桩，长1.5~2.0m，打入土中1m 度埋深孔隙水压力计，控制孔隙水压力不超过预压荷载产生应力的50%~60%即可继续下一级加载；）加载在60kp 前的加载速率一般不受制约。

砂井设计：一般砂井直径200-300mm ，袋装砂井直径一般70-100mm ；塑料排水带或袋装沙井的间距取井径的15~22倍，一般砂井间距取桩径的6~8倍（塑料排水带的当量换算直径）

D p =

2(b +δ)

., (b 为塑料排水带的宽度，δ为塑料排水带的厚度)

砂井地基固结计算：

固结分为竖向固结和径向固结，

竖向固结按照以前学习的固结理论计算：

U V =1-

e 2

π2

T V

；T V =

C V t k v (1+e 1)； C =V

H 2a γw

径向固结：

砂井影响范围；砂井等边三角形布置：d e =1. 05l ；砂井正方形布置：d e =1. 128l 径向固结有公式：

U r =1-e

T r =

C h t d e

T r F n

d e n 23n 2-1

ln n - ；F n =2； n =n -14n 2d w

k h (1+e 1) a γw

；C r =

砂井地基平均固结度：U rv =1-(1-U r )(1-U v ) 建筑地基处理规范建议砂井地基平均固结度计算方法略地基土抗剪强度：

由于固结增加的强度?τfc =?σz U t tan ?cu 地基沉降计算：s f =ξ

e 0i -e 1i

i ∑i =11+e 0i

3强夯法：

夯击能量大小查表求夯击影响深度，

强夯置换法主要是在夯击后夯坑内田碎石，再用夯锤夯实，形成碎石墩，构成符复合地基或不计桩间土作用的单墩(通常软土地基夯实后，置换形成碎石墩地基，不考虑桩间土承载力，按单墩承载力计算) 强夯的施工顺序：由内而外，隔行跳打，强夯法施工质量检验：

强夯施工结束后应间隔一段时间方能对地基质量进行检验。对碎石，砂土地基间隔1~2周，对低饱和度粉土和粘性土地基可间隔2~4周。检验方法宜根据土性选用载荷试验、标准贯入试验等原位测试和室内土工试验，对一般工程采用两种或两种以上的方法进行检验，对重要工程应增加检验项目。饱和粉土地基可用单墩复合地基荷载试验代替单墩荷载试验。

检验点数量，一般建筑，每个建筑物地基的荷载试验检验点不少于3个；强夯置换法地基荷载检验点和置换墩底情况检验数量均不少于墩点数的1%，不少于3个。

4. 振冲法

何为振冲法；以起重机吊起振冲器，启动潜水电机带动偏心快，使振动器产生高频振动，同时开动水泵，由喷嘴喷射高压水流，在边震边冲联合作用下，将振动器沉入土中预定深度，清空后向孔内追段填入碎石，在振动的影响下被震密挤实，达到要求的密实度，从而形成大直径的密实桩体。

振冲法可分为：震冲置换法和震冲密实法；粘性土中通常是震冲置换法；砂土中主要是振动挤密法或振动液化法；当软弱地基或不良地基的不排水抗剪强度小于20kp ，土的侧向不能提供最够的侧向约束力，始终不能形成桩体，所以不适合采用震冲置换法。

桩孔布置与加固范围；处理的范围一般大于基底面积，对一般的地基，在基础外边缘应扩大1~2排桩，对可液化地基，在基底外边缘扩大的范围不小于基底下可液化土层厚度的1/2. 桩间距：根据上部荷载大小和场地土层情况，并结合振冲器的功率大小考虑；

桩长的确定：当相对硬层埋藏深度不大时，应按相对硬层埋深确定；相对硬层埋深较大时，按建筑物地基的变形允许值确定；桩长不宜小于4m 。可液化地基中，桩长应按要求的抗震处理深度确定，桩顶铺设300~500mm厚的碎石垫层。

填料的选择：桩体材料的含泥量不大于5%的碎石、卵石、矿渣或其他性能稳定的硬质材料，不宜使用风化易碎的石料，对应振冲器功率选择填料粒径；30kw----20~80mm ;55kw------30~100mm;75kw-------40~150mm; 承载力计算：

根据复合地基原理；初步设计用单桩承载力特征值和桩间土荷载试验得到的处理后的桩间土承载力特征值（无经验值时可取天然地基土的承载力特征值）；

f spk =mf pk +(1-m )f sk ；m 为面积置换率，m =d e 为等效影响直径；与布桩形式和桩间距有关；

等边三角形布桩：d e =1.05S；正方形布置：d e =1.13S 矩形布桩：d e =1S 2;

； d e

S S 1S 2分布为桩间距，矩形布桩时的长桩间距、短桩间距；简化计算：无荷载试验的小型工程；复合地基承载力特征值可用：

f spk =[1+m (n -1)]f sk ；

n 为桩土应力比，无实测资料时取2~4；

沉降计算：复合土层的压缩模量理论；有E sp =[1+m (n -1)]E s

质量检验：振冲施工结束后，取除砂土地基外，应间隔一定时间后方可进行质量检验，对粉质粘土地基振冲施工后21~28天，对粉土地基可取14~21天。单桩荷载试验数量为桩数的0.5%，且不少于3个；

对碎石桩检验可采用动探进行随机检查；对桩间土的检验在处理深度内用标贯和静探进行；不加填料的砂土地基，承载力检查采用标贯，动探，荷载试验和其他方法。检验点数量为振冲点数量的1%，不少于5个；

复合地基荷载试验数量不应少于总桩数的0.5%，且单个工程不少于3个点；

5砂石桩：

为了挤密加大深度范围内的松软土，常用挤密桩的方法。先打人桩管，拔出桩管后向孔内填入砂或其他材料并加以捣实而成；

作用是挤密桩周的松软土层，使桩和挤密后的土共同组成基础下的复合土层，作为持力层，从而提高承载力和减小地基变形；砂桩能有效防止松砂地基的地震液化。

主要学习砂桩，砂桩的作用：挤密、排水。前者是以挤密松散土层为主，后者在于加速饱和软土排水固结。砂桩桩径与桩距：砂石桩直径可采用300~800mm，可根据地基土质情况和成桩设备等因素确定；对饱和粘性土地基宜采用较大的直径。砂桩的平面布置可采用等边三角形或正方形，对于松散地基，采用等边三角形布置可使地基挤土较为均匀；

桩距的确定：尽可能采用原位测试的方法，对粉土和砂土地基，不宜大于砂石桩直径的4.5倍，对粘性土地基不宜大于砂石桩直径的3倍。

桩距的确定也可以按公式计算的方式确定：松散粉土和松散砂土地基等边三角形布置：s =0. 95ξd 下沉密实作用取1.0；正方形布置：s =0. 90ξd

1+e 0

；ξ为修正系数，考虑振动下沉密实作用时取1.1~1.2；不考虑振动

e 0-e 1

1+e 0

e 0-e 1

对于粘性土地基：等边三角形布置：s =1. A ；正方形布置：s =A

复合地基承载力：同振冲法章节

施工：材料选用：桩孔内填料宜用砾砂，粗砂，中砂，圆砾，角砾，卵石或石屑等硬质材料。填料中含泥量不得大于5%，并不得含有大于50mm 的颗粒。

砂石桩施工一般采用振动沉管、锤击沉管或冲击成孔等成桩方法；当为消除粉细砂和粉土的液化时，宜用振动沉管成桩法；

砂石桩的施工顺序：对砂土地基应从外围或两侧向中间；对于粘性土宜从中间向外围或隔排施工，在既有建筑临近施工时，应背离建筑物方向进行。

施工质量检测：施工后应隔一定时间进行质量检测，对饱和粘性土应等到超孔隙水压力基本消散后进行检测，一般间隔不宜小于4周，大于砂土，粉土，杂填土地基不宜少于1周。

质量检验可采用单桩荷载试验，对桩体可采用动力触探检验，对桩间土可采用标贯，静探，动探和其他原位测试的方法，检测数量不少于桩孔数量的2%。竣工验收质量检验应采用单桩复合地基和多桩风和地基荷载试验，试验数量不少于总桩数的0.5，且每一单体建筑不少于3个；

6水泥土搅拌法：

水泥土搅拌法：是利用水泥，石灰等材料的固化剂的主剂，通过特制的深层搅拌机械，在地基深处就地将软土和浆液或粉末的固化剂强制搅拌，经拌合后的混合物发生一系列物理化学反应，使软土硬结成具有整体性，水稳定性和一定强度的加固体；一般处理深厚软土而荷载又比较大的地基

水泥土中土与固化剂的配比和预期水泥土达到的强度值宜通过试验确定，固化剂渗入量一般为加固土体的12%~20%；用水泥作为固化剂时宜选用32.5号以上的普通硅酸盐水泥；

地基土含水量小于30%，黄土小于25%，含水量大于70%，地下水PH 值小于4的不适合该种方法。桩的布置和加固范围：水泥土搅拌桩平面布置可根据上部建筑对变形的要求采用：柱状、壁状、格栅状、块状等，可只在基础范围内布桩。

搅拌桩承载力计算：搅拌桩复合地基承载力特征值可通过复合地基荷载试验确定，也可用下列公式预估：

f spk =m

R a

+β(1-m )f sk ， A p

β为折减系数，

R a 为水泥土单桩竖向承载力，一般通过现场荷载试验确定，初步设计时可用公式计算预估；同时必须满

足水泥土桩自身强度要求；

变形计算：水泥土搅拌桩复合地基变形跟以上各种地基处理相似，分为两个部分：复合土层压缩变形和桩端下未加固土层压缩变形

s 1=

(p z +p z 1)l ；E

2E sp

=mE p +(1-m )E s ；p z ，p z 1为复合地基顶面平均附加应力，复合地基底面平均

附加应力；

S2，按照一般土层沉降计算原理计算；施工：p60

质量控制：对于水泥土搅拌桩的检测贯穿施工每一过程；检查的重点：水泥用量、桩长、搅拌头转数和提升书店，复搅次数和深度，停浆处理方法；

施工质量检查：成桩7天后浅部挖开桩头，目测桩体均匀性，量测桩直径，检查量为总桩数的5 % 成桩三天后用轻型动探检查桩体均匀性，检查数量为施工总桩数的1%且不少于3根。

水泥土搅拌桩竣工验收应采用单桩荷载试验、单桩或多桩复合地基荷载试验，荷载试验在28天后进行，检查的总桩数为施工总桩数的1%,每个单项建筑不少于3个。

7高压喷射注浆法：

通过喷射钻进到预定深度，然后利用高压喷射泥浆，高压使浆液与土混合，经凝结固化形成均匀的且具有高强度的加固体；

适用范围：标贯小于10的砂土，小于5的粘性土以及不含瓦砾的填土。竖向承载旋喷桩复合地基宜在基础和桩顶面之间设置垫层，单层厚度200~300mm，材料选用：中砂、粗砂、级配好的砂石等最大粒径不大于30mm

承载力计算同复合地基承载力计算；变形计算同复合地基变形计算；施工：水泥浆液的水灰比应按工程要求确定，可取0.8~1.5，通常1.0；质量检查：主要有开挖验桩、钻孔检查（取芯物理力学性质实验）、荷载试验荷载试验数量为1%,不少于3个

竣工验收：单桩荷载试验和复合地基荷载试验，检验数量为总桩0.5%，单体不少于3个，试验在成28天

后进行；

8夯实水泥土桩法：

适用范围; 地下位以上，粉土，素填土，杂填土，粘性土等地基，

水泥土强度等级在c1~c5之间，因此深度因加以控制，太深桩身容易被剪切破坏。土与夯实水泥土桩的变形模量相差太大，要设垫层形成复合地基。桩径300~600mm，常用桩径：350~400mm

桩长：相对硬层埋深不大，应按相对硬层深度确定；相对硬层埋深较大时，根据变形控制承载力同上；变形同上；施工：机械夯实，混合料的压实系数0.93，有机质含量小于5%不得含膨胀土，冻土，填料过筛，筛10~20mm混合料含水量满足土料最优含水量，偏差正负2%

有垫层，垫层不得含有杂质；垫层夯实，夯填度0.9，施工禁止扰动基底土层。

桩孔中心偏差不超过桩径设计值的1/4，条基不超过桩径设计值1/6；桩垂直度不大于1.5%；桩直径不小于设计桩径；桩孔深度不小于设计深度。

填料前，孔底夯实，桩顶夯填高度大于设计桩顶标高200~300mm，

施工质量检测：施工质量检验点2%，一般工程检测桩的干密度和施工记录，干密度可在24小时内采用取土样测定、轻型动探击数、其他线程试验确定。

竣工验收：单桩复合地基荷载试验，数量为0.5%~1%，单体不少于3个，对重大工程尚应该进行多桩复合地基荷载试验。

9水泥粉煤灰碎石桩法（CFG ）

由碎石、石屑、粉煤灰组成混合料，掺适量水进行拌合，采用各种成桩机械形成桩体。通过调整水泥用量及配比，可使桩体强度等级在C5~C20之间变化，最高达C25，相当于刚性桩，由于桩体刚度大，区别于一般柔性桩和水泥土桩，常常在桩顶与基础之间铺设一层150~300mm厚的中砂、粗砂、级配砂石或碎石，利于发挥承载力，形成复合地基。

桩的布置，水泥粉煤灰碎石桩可只在基础范围布置，桩径350~600mm；桩距应根据设计要求的复合地基承载力、所处理场地地基土性、施工工艺等因素确定，一般取3~5倍桩径。承载力：应根据复合地基荷载试验确定，初步设计时可以估算：f spk =m

R a

+β(1-m )f sk ， A p

R a 可由单桩荷载试验取极限承载力的一半；

也可以根据土阻力计算单桩承载力R a ：

R a =u ∑q si l i +q p A p ，但要满足桩自身强度要求f cu >3

i =1

R a

； A p

变形计算：E spi =ξE si ；ξ=

f spk f sk

，f spk 为复合地基承载力特征值

变形经验系数?s 由变形计算深度压缩模量的当量值s 查表得；

施工:常用水泥粉煤灰碎石桩施工工艺；

长螺旋钻孔灌注桩，适用于地下水位以上的粘性土，粉土，素填土，中密以上的砂土，不会发生塌孔，噪

音小，无泥浆污染。

长螺旋钻孔，管内泵压混合料成桩：适用于粘性土、粉土、砂土；噪音小，无泥浆；

振动沉管灌注成桩：适用于粉土，非饱和粘性土及素填土地基；噪音大，施工效率高，成本低泥浆护壁钻孔灌注桩：适用分布有砂层的场地，振动噪音大，有泥浆污染；

施工质量检验：检查施工记录，混合料塌落度、桩数、桩位偏差，垫层厚度，夯填度、桩体试块抗压强度等；

竣工验收检查：单桩复合地基荷载试验，多桩复合地基荷载试验。试验数量0.5%~1%,单体不少于3个，抽取不少于总桩数10%的桩进行低应变动力试验，测桩身完整性；工程建设基本程序：

四个阶段：1、国民经济长远规划和区域规划； 2、前期决策；（6项工作） 3、实施阶段；（2项） 4、竣工投产阶段；（2项）十项工作：

1. 项目建议书：项目主管单位要求建设某一具体项目的建议文件

2. 可行性研究：项目建议书批准后，在投资决策前对建设项目进行全面技术经济论证的科

学方法 3. 设计任务书 4. 场址选择 5. 设计

6. 编制年度基建计划 7. 设备和特殊材料订货 8. 施工准备和组织施工 9. 生产准备

10. 竣工验收交付使用

可行性研究作用：

1. 建设项目投资决策的依据

2. 向银行申请贷款和筹集资金的依据

3. 作为环保部门审查建设项目对环境影响的依据

4. 向项目建设所在地政府和规划部门申请建设执照的依据

5. 是进行工程设计、施工准备及设备订货等建设前期工作的依据 6. 是与建设有关各部门互订合同和协议的依据 7. 是工程建设的基础资料 8. 时设备研制和科研的依据

9. 是项目组织管理、机构设置、劳动定员、职工培训的依据 10. 是工程项目后评价的依据

11. 是国家各级计划部门编制固定资产投资计划的依据可行性研究的主要内容： 1. 市场销售情况的研究 2. 工程条件的研究 3. 采用工艺技术的研究

4. 对劳动力资源、人员培训、生产和组织施工的研究 5. 资金和成本的研究 6. 技术经济效果的研究

7. 新添加对招投标方面的内容、和项目法人组建方案否则可行性研究报告不予审批。

岩土工程概算作用：

1. 制定工程计划和确定工程造价的依据

2. 是考虑设计方案的经济合理性和优选设计方案的依据 3. 时签订工程合同和实行工程项目投资大包干的依据 4. 是确实标底和投标价格依据编制岩土工程概算的依据：

1. 经批准的工程建设设计任务书 2. 岩土工程勘察资料 3. 设计图纸及其说明书

4. 概算定额、概算指标或综合预算定额 5. 个地区设备及材料预算价格

6. 地区工资标准、有关取费标准和费用定额

概算编制方法4种：

1. 根据概算定额编制； 2. 根据概算指标编制； 3. 根据预算定额编制； 4. 根据综合预算定额编制岩土工程设计与检测监测

岩土工程设计的工作量；和根据工程类别、建筑物、场地复杂程度等，按概算额查表得设计收费基价岩土工程检测监测：分为： 1. 实物工作； 2. 技术工作

实物工作查表得收费基价

技术工作，按实物工作收费基价的22%

岩土工程治理（施工）预算费用：

1. 定额直接费（人工费、材料费、施工机械使用费、）

2. 其他直接费（夜间施工增加费、冬，雨期施工增加费、材料二次搬运费、仪器仪表使用费、生产工具

用具使用费、检验试验费、特殊工种培训费、工程定位复测，工程点交，场地清理等、特殊地区施工增加费）

3. 间接费（施工管理费包括管理人员工资补贴福利，办公费，差旅费固定资产折旧工具用具使用费，工会经费，职工

教育经费，劳动保险费及各类保险费，财务费，企业税金等、临时设施费） 4. 计划利润

5. 税金（计入工程造价内的营业税、城市建设维护费和教育附加费等）

注册岩土工程师考试重点知识点总结

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过考试拿证。完整井：当井底钻到不透水层时

多层土求土层的渗透系数平均值：

竖直渗透系数平均值

r 0.732Q

（1）K=lg 1

(2H -S 1-S 2)(S 1-S 2) r 2

Q 为抽水流量

K v =

S 1，S 2分别为两个观测井水位降深 r ln(1) r Q

（2）K=?222

πh 1-h 2

Q 为抽水流量；

H n

H i ∑i =1K i

水平渗透系数平均值：

，

1K h =

∑K H

i =1

h 1, h 2为水位高度

（3）完整井dupuit 公式Q=1.366K ?

土变形计算

(2H -S ) S

R lg r

?s i =

e 1i -e 2i

h i

1+e 1i

R 为影响半径 r 为抽水井半径 S 为抽水井水位降深

非完整井：当未钻到不透水层时非完整井土层渗透系数k

s =∑?s i =∑

i =1n

i =1

e 1i -e 2i

h i

1+e 1i

s =∑s =∑

i =1n

a i

(p 2i -p 1i ) h i

i =11+e 1i

E si

h i ，

R q ln()

'?10r 1.8h ?2??

π?(H -h ')-h 0??1+(0.3+)sin ?????H ?H ??

q 为抽水量 R 为影响半径 r 为钻井半径

H 为不受降水影响自然水位面到不透水层的距离

公式中zi 为第i 层土的附加应力

流土，管涌判别

流土：P c ≥

4(1-n ) 1

4(1-n )

h '为非完整井井底到不透水层高度管涌：P c

h 0为抽水井水位深

流量公式q=kiA

水力梯度i=水头差/两水头之间距离

土的临界水力梯度i cr 与土的物理特征指标ds 与n （或e ）渗流力J=i*r w ，临界渗透力J=

P c 为细颗粒含量%

n 为孔隙率%

i cr *r w

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常用抽水公式

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先期固结压力对沉降的影响：

超固结土（?p i 为压缩试验施加的附加应力）

当?p i

?s h i

e ?p ?i =∑

ei lg ci ?

i =11+Qi ?p 1i ?

当?p i >p ci -p 1i 时

n ?s =∑h i ??p ci ??p 1i +?p i ?i ?C ?ei lg i =11+e ??+C ci lg

Qi p 1i ??p ??

?? ci

欠固结土

n ?s h i

i =∑

?p 1i

+?p i ?

ci lg ? i =11+e Qi ?p ci

十字板剪切试验公式τ2M

f =

πD 2?

D ??

H +3?

?软土用十字板剪切仪抗剪强度：

c u =K ?C ?(R y -R g ) ；

K 为板头系数，C 为钢环系数

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灵敏度：S c u

t ==K ?C ?(R Y -R g )c u K ?C ?? '' ?R Y -R g ??

取土器计算：

D 2

面积比w -D e D 2

颗粒分析：不均匀系数C d 60

u =

d 10

2曲率系数C d 30

c =d

60d 10

当C u ≥5，C c 在1~3之间时，为级配良好的砾土试验数据的统计分析：平均值标准差变异系数修正系数

裘布依方程：q =k ?h 2h 2

1-2

抽水工程各点水位降深

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s =H 2-0. 73

Q ?1?

()lg R -lg r r r 123??k ?n ?

r 为该点到各抽水口的距离。

H 0H

压缩前后土粒体积近似不变 =

1+e 01+e

E s =

1+e 1

压缩模量公式 a 1-2

《岩土工程勘察规范》

场地类别是根据场地覆盖层厚度和场地土刚度等因素，按有关规定对建设场地所做的分类。用以反映不同场地条件对基岩地震震动的综合放大效应。

荷载分项系数

对由永久荷载效应控制的组合，取γG =1．35。当验算倾覆、滑移或漂浮时，取γG =0．9；

剪切强度包线和摩尔应力圆

(σ1+σ3)+1(σ1-σ3)cos 2? 221

τ=(σ1-σ3)sin 2?

?为剪切破坏面与大主应力作用面的夹角。

σ=

?=45 +

，?为土的内摩擦角。

相关公式：

σ1=σ3tan 2 45 +σ3=σ1tan 2 45 -

? ??

?+2c ?tan 45+? 2?2??

? ???-2c ?tan 45-? 2?2??

荷载效应组合

（S k =S G k +ψc 1S Q 1k + ψci S Q ik ）。

★计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合

S k =S G k +ψq 1S Q 1k + ψqi S Q ik

S k =γG S G k +γq 1S Q 1k + γqi S Q ik

γG 通常取1.35

砂土液化判别

N cr =N 0[1+0. 1(d s -3)-0. 1(d w -2)3

ρc

土的物理性质（三相比例）指

土的分类中一些细节：

1. 碎石土中，漂石块石粒径大于200mm 含量大于50%，卵石碎石粒径大于20mm 含量大于50%，圆砾角砾粒径大于2mm 含量大于50%。

Ip 在10~17或等于17之间的为粉质粘土 Ip 大于17的土为粘土

土的密实程度或坚硬程度：

碎石土用动探击数划分：松散N 63. 5砂土用标贯击数划分：松散粉土用孔隙比划分：稍密e

粘性土用液性指数划分：坚硬I L

≤5；稍密520

N ≤10；稍密1030

>0. 9；中密0. 75≤e ≤0. 9；密实e <0.>

粉土的湿度分类：稍湿w <20；湿20≤w ≤30；很湿w="">30

≤0；硬塑01；

土的压缩系数a 1-2划分低，中，高压缩土：低压缩性土a 1-2

<0. 1mpa="" -1="" 中压缩性土0.="" 1mpa="" -1≤a=""><0. 5mpa="" -1="" 高压缩性土a="" 1-2≥0.="" 5mpa="">

过考试拿证。

基底压力

轴心荷载作用：

p F K +G K k =

A =F K

+γG d （其中G K =γG Ad ，γG 一般取20KN/m3）

偏心荷载作用：

p G K M K F K +?k =

F K +A ±G K

W = ?

1±6e ?

l ??M K =e (F K +G K )

当e >b /6时应力重新分布，

p k max =

2(F K +G K )3la

，其中a =b

2-e

用地基承载力特征值及上部荷载情况，确定基础面积轴心荷载有p k ≤f a

（

p k 相应于荷载效应标准组合时基底平均压力值）

偏心荷载作用时不仅满足

p k ≤f a ，还应满足p k max ≤1. 2f a

关于地基承载力的修正：

用剪切强度指标按规范方法计算得到的地基承载力不需要修正。

用原位测试，荷载试验及其他经验方法得到的地基承载力特征值尚需宽深修正：f a =f ak +ηb γ(b -3)+ηd γm (d -0. 5)

ηb 基础宽度修正系数，按土的类别查表得； ηd 基础深度修正系数，按土的类别查表得；

地基底面下的土的重度

γm 地基底面以上的土加权平均重度，水位下取浮重度

基底面积的确定轴心荷载作用下

F K +G K

≤f a ，

就是A ≥

F K F K

，或者b ≥；

f a -γG d f a -γG d

一般取l /b =1~2，

确定基础尺寸后，把按所得尺寸对f a 进行修正验算该地基承载力是否满足p k ≤f a 。偏心荷载作用下

先不考虑偏心作用，用轴心荷载的方法，计算出基底面积，按偏心程度预估将基底面积扩大10%~40%，再取l /b =1~2，最后计算基底平均压力和基底最大压力是否满足p k ≤f a 及

p k max ≤1. 2f a

◆p k =

F K +G K M K F K +G K

±=A W lb

?6e ?

1±?可知：

l ??

p k =

F K +G K F K +G K 6e

±? A A l

由M K =e (F K +G K )得

F K +G K 6M k

p k =±2

lb l b

浅基础软弱下卧层地基承载力验算：

p z +p cz ≤f az

当E s 1/E s 2≥3时，计算基底下卧层顶面附加应力：矩形基础，p z =

lb (p k -p c )

b +2z tan θl +2z tan θb (p k -p c )

，θ为应力扩散角，根据压缩模量比与z/b查表得。

b +2z tan θ条形基础，p z =

地基基础稳定性验算：

地基表层滑动稳定安全系数Ks ，用基础底面与土之间的摩阻力的合力与作用于基底的水平力的合力之比来表示：K S =

μF i

，μ为基底摩擦系数查表得（p699）

地基深层整体滑动稳定性验算

(作用于最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗力距与滑动力矩的比值)

K S =M R

≥1. 2

稳定边坡上建筑物稳定性：当垂直于坡顶边缘线的基础底边边长小于或等于3m 时，基础底

面外边缘线至坡顶的水平距离应符合下列要求，且不得小于2.5m 条形基础，a ≥3. 5b -

tan β

；d 为基础埋深，β为边坡的坡角。 tan β

矩形基础，a ≥2. 5b -

◆刚性扩展基础设计：

刚性材料要满足刚性材料的刚性角（允许的宽高比）只规定：tan α宽高比，有h ≥

b -b 0

2tan α◆钢筋混凝土扩展基础设计（基础底板高度，基础底板配筋）

钢筋混凝土条形基础：

条基地基净反力：p j min =

min

F 6M ±，（偏心矩方向在条基宽度方向，取长度为1） b b 2

地基净反力：是扣除了基础自身重力后的基地压力

基础底板的高度要满足净反力对材料的剪力作用要求而不被破坏。剪切力最大的截面在基础底板悬臂根部

有公式：V =p j lb 1

V ≤0. 7f t lh 0，f t 为混凝土轴心抗拉强度。

基础底板配筋：

弯矩计算：在1-1截面：M I=

p j lb 12或条基M I=(2p j max +p j )a 12，条基墙体材料为混26

凝土则a 1=b 1，墙体材料为砖墙且放角不大于1/4砖长时取a 1=b 1+1/4砖长受力钢筋面积：A s =

M I

0. 9f y h 0

钢混柱下独立扩展基础：

竖向轴心荷载作用；F l ≤0. 7βhp f t a u h 0，有a u =2(l 0+b 0+2h 0)

F l =p j A l ，A l 为冲切锥面以外范围的基底面积

F l ≤0. 7βhp f t a m h 0

F l =p j max A l ，相应的A l 也发生改变，值考虑冲切锥体最不利的一侧以外范围的基底面积。

基础底板配筋（基础底板的配筋, 应按抗击弯计算确定），

柱下独立扩展基础为长宽两方向受力钢筋配置。

M Ⅰ=1/12a21[(2l+a' )(pmax +p-2G/A)+(pmax -p)l] M Ⅱ=1/48(l-a' ) 2(2b+b' )(pmax +pmin -2G/A) 故得基础底板受力钢筋面积：

A s I≥

M IM II

，A s II=

0. 9f y h 00. 9f y h 0-d 钢筋混凝土扩展基础构造要求：

锥形基础的边缘高度，不宜小于200mm ；阶梯形基础的每阶高度宜为300~500mm。垫层的厚度不宜小于70mm ；垫层混凝土等级应为c10.

扩展基础底板受力钢板的最小直径不宜小于10mm ，间距不宜大于200mm ，也不宜小于100mm

柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的宽度大于或等于2.5m 时，板底受力钢筋的长度可以去边长或宽度的0.9倍，并宜交错布置。

建筑地基基础设计规范对承载力的规定按土的剪切强度指标计算地基承载力

f a =M b γb +M d γm d +M c c k

M b , M d , M c 根据地基土的内摩擦角查表得； γ为基底土重度

γm 基底以上土的重度，若在水位线下取有效重度。

地基承载力特征值深宽修正

f a =f ak +ηb γ(b -3)+ηd γm (d -0. 5)

ηb , ηd 根据土的性质查表得；

求地基沉降时用的附加应力系数（或平均附加应力系数）只与基础尺寸和层面深度z 有关(角点法) ？

验算软弱下卧层时，软弱下卧层顶面的附加应力（即基底附加应力扩散到软弱下卧层顶面产

生的附加应力）不只与基础尺寸，下卧层埋深有关，还与持力层和下卧层的压缩模量(即应力扩散角) 有关？为什么呢

屈曲破坏，由于桩身周边不能提供足够的侧向弯曲阻力，桩身在受到桩顶荷载时，向侧向绕曲破坏，屈曲

破坏单桩承载力主要取决于桩身自身强度（或取决于桩身材料强度）

刺入破坏，桩长较长，且荷载主要由摩擦阻力承受。摩擦型桩，或桩端入土较深时，桩的破坏模式就是刺入破坏，主要由沉降变形控制的

单桩承载力

静载试验确定单桩承载力（q-s ，s-lgt, 相对变形标准，）原位试验确定单桩承载力单桥静探双桥静探

经验方法确定单桩承载力经验方法确定大直径单桩承载力管桩，嵌岩桩，后灌注桩单桩承载力的统计

建筑桩基技术规范——单桩承载力

单桩极限状态：承载能力极限状态和正常使用极限状态

承载能力极限状态：1. 桩基达到最大承载力（急进破坏和渐进破坏） 2. 桩基发生不适合继续承载的变形

3. 桩基发生整体失稳，主要位于岸边，斜坡的桩基，浅埋桩基存在软弱

下卧层的基桩。

正常使用极限状态：对应于建筑正常使用所规定的变形限值或达到耐久性要求的某项限值

（1，桩基的变形，2，桩身和承台的耐久性）

单桩竖向极限承载力确定：

1，根据沉降随荷载的变化特征确定极限承载力：对于陡降型Q-s 曲线，取该曲线发生明显

陡降的起点。

2，根据沉降量确定极限承载力：对于缓变型Q-s 曲线一般可取s=40~60mm对应的荷载，

对于大直径桩可取s=0.03D~0.06D（D 为桩端直径，大桩径取低值，小桩径取高值）所对应的荷载值；对细长桩（L/d>80）可取s=60~80mm对应的荷载。

3，根据沉降随时间的变化特征确定极限承载力，取s-lgt 曲线尾部出现明显下弯的前一级荷

载值。

单桩竖向极限承载力标准值确定：（实测承载力数据统计）

实测值：Q ui ，平均值： Q um

=∑Q ui n i =1

αi =

Q ui

Q um

标准差：S n =

∑(α

i =1

-1)

n -1

当S n ≤0. 15时，Q uk =Q um

当S n >0. 15时，Q uk =λQ um ，λ为折减系数。

《建筑桩基技术规范JGJ94-2008》

规定：设计等级为甲级，应通过单桩静载试验确定单桩承载力

乙级，当地质条件简单时，可参照地质条件相同的试桩资料，结合静探和经验参数综合确定，其余的应通过单桩静载试验确定。

丙级，可根据静探等原位测试和经验参数确定。

单桥：Q uk =Q sk +Q pk =u

∑q

sik i

l +αp sk A p

α为桩端阻力修正系数，由桩长L 查表得；

p sk 1为桩端全截面以上8倍桩径范围内的比贯入阻力平均值；

p sk 2为桩端全截面以下4倍桩径范围内的比贯入阻力平均值；

当p sk 1≤p sk 2时p sk =

(p sk 1+β?p sk 2)； 2

当p sk 1>p sk 2时，p sk =p sk 2；

β为折减系数，有p sk 2/p sk 1比值查表得； q sik 由q sik -p sk 曲线关系式确定；

双桥：Q uk =Q sk +Q pk =u

∑f

?βi ?l i +α?q c ?A p

f si 第i 层土的探头平均侧阻力；

q c 为取桩端平面以上4d 范围内探头阻力的土层厚度加权平均值与桩端平面下1d 范围

内探头阻力的平均值

α1/2.

βi 为第i 层土桩侧阻力综合修正系数，粘性土粉土为βi =10. 04(f si )-0. 55，

砂土5. 05(f si )

-0. 45

经验系数法：Q uk =Q sk +Q pk =u

∑q

sik i

l +p sk A p

q sik 为第i 层土的极限侧阻力标准值，可查表得； p sk 为极限端阻力标准值，可查表得，

按照土的物理性质和桩的类型查表得桩的极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值。

大直径桩经验参数法：Q uk =Q sk +Q pk =u

∑ψ

q sik l i +ψp p sk A p

对于扩底桩，桩变截面以上2d 长度范围不计侧阻力；

ψsi ψp 为大直径桩侧阻力，端阻力尺寸效应系数，

钢管桩（根据经验参数关系确定钢管桩单桩竖向极限承载力标准值）

Q uk =Q sk +Q pk =u ∑q sik l i +λp p sk A p

λp 为桩端土塞效应系数

当h b /d <5时，λp =0.="" 16h="" b="">

当h b /d ≥5时，λp =0. 8 （h b 为桩端进入持力层深度，d 为钢管桩外径，对于带隔板的钢管桩用d e =d /n 代替d ，n 为隔板分隔数。）

混凝土空心桩Q uk =Q sk +Q pk =u

∑q

sik i 2

l +p sk (A j +λp A pl )

A j 为空心桩端净面积；管桩A j =A pl 为空心桩敞口面积A pl =

嵌岩桩：Q uk =Q sk +Q rk

-d 12，空心方桩A j =b 2-

)

d 12

Q sk =u ∑q sik l i Q rk =ξr f rk A p

ξr 为桩嵌岩段侧阻和端阻的综合系数，与嵌岩深径比，岩石软硬程度和成桩工艺有关，

查表得；

后注浆灌注桩：单桩竖向极限承载力应通过静载试验确定

液化效应对单桩竖向承载力的影响：在计算液化土层的桩极限侧阻力时应乘以土层液化影响折减系数。

桩基的认识！

桩长的参考标准：决定桩长应该根据土层的竖向分布特征，选择地基土持力层（摩擦持力层和桩端持力层）一些规定：

1. 一般选择较硬土层作为桩端持力层，桩全断面进入持力层深度：粘性土不小于2d ，砂土不小于1.5d ，碎石类（包括强风化岩）土不小于1d ； 2. 当存在软弱下卧层时，桩端下硬土层厚度不小于4d ； 3. 当硬土层较厚，且施工许可时，桩的全断面进入持力层深度宜达到桩端阻力的临界深度（即再深，桩端阻力也不增加了）。临界深度：砂与碎石类土的临界深度为3~10d，随密度提高

而增大，粉土和粘性土的临界深度为2~6d随土的空隙比减小而增大。

4. 岩溶地区灌注桩基，岩面平整且上覆层较厚时，嵌入微风化或中风化岩体的深度宜为2d 或不小于0.2m ；嵌岩灌注桩周边嵌入完整或较完整的未风化，微风化中风化硬质岩体的最小深度不小于0.5m 。

5. 承受水平荷载的桩，其入土长度应大于有效桩长，即对水平荷载发挥有效抗力的长度桩径的参考标准：首先考虑各种成桩的最小直径要求

打入预制桩不小于25cm ；干作业钻孔桩不小于30cm ；泥浆护壁钻孔桩冲孔桩不小于50cm ；人工挖孔桩不小于80cm 。要考虑桩身强度来确定桩截面

桩长径比的参考标准：根据施工因素适当考虑桩身失稳，来确定桩长径比。

对于摩擦桩或端承摩擦桩，桩身压力由桩侧摩阻力传递到桩周土中，轴向压力是随深度减小的，事实上不存在桩身压屈失稳的问题；而对于端承桩或摩擦端承桩，桩端持力层强度低于桩身强度时，优先考虑采用扩底灌注桩。当高承台桩露出地面的长度较大，或桩侧土为可液化土，超软土的情况才考虑压屈失稳的问题

桩的中心距的确定需要考虑的因素：考虑剂土桩成桩过程中的剂土效应考虑群桩效应p748 考虑邻桩干扰效应

地基变形与沉降

计算地基沉降量：

1. 分层总和法（假设地基土压缩变形不允许侧向膨胀，完全采用侧限条件下的压缩性指标）有s =

∑E

i =1n

h i ，zi 为第i 层上的平均附加应力:（i-1层底附加应力－i 层底附加应力）/2。

或s =

a i

(p 2i -p 1i ) h i ， ∑1+e i =11i

a i 为第i 层的压缩系数，e 1i 为在自重压力下的孔隙比，p 1i 为第i 层土上的平均自重压力，p 2i

在施工加压后第i 层土上层顶压力（平均附加应力+平均自重压力）或s =

∑?s i =∑

i =1

n n

e 1i -e 2i

h i ， e 2i 为施加附加应力后，地基压缩变形后第i 层土的孔隙比。

1+e 1i

分层厚度不大于0.4b ，遇水位面，分层面的需要分层。 2. 《建筑地基基础设计规范》方法

引入i 平均附加应力系数，是分层总和法的简化

s =ψS s '=ψS ∑

i =1

p 0

(i z i -i -1z i -1) E si

ψS 为沉降计算经验系数，按p 0与f ak 关系，si 压缩模量当量值查表得；

si 压缩模量当量，si

A A ∑E

i i

, 其中A i =p 0(αi z i -αi -1z i -1)

p 0基底附加应力

i 为基础底面至第i 层土底面范围内的平均附加应力系数，按ｌ／ｂ和z/b查表得 i 为角点下平均竖向附加应力系数，中心点下沉降计算需要采用角点法计算中心点竖向平

均附加应力系数。

'≤0. 025地基沉降计算深度?s n

∑?s '

i =1

当无相邻荷载影响，基础宽度在1~30米范围内时，基础中心点的地基沉降计算深度z n ，有z n =b (2. 5-0. 4ln b )

关于地基承载力：

临塑荷载p cr =

π(γ0d +c ?cot ?)（塑性变形区取z max =0） +γ0d ，

cot ?+?-

γ0为基底标高以上土的重度；?为内摩擦角（弧度）

当z max =

当z max

1π(γ0d +c ?cot ?+γb /4)b ，有p 1/4=+γ0d ，γ为基底b /4内土的重度；

cot ?+?-

1π(γ0d +c ?cot ?+γb /3)=b ，有p 1/3=+γ0d ，γ为基底b /3内土的重度

cot ?+?-

桩顶作用效应：竖向力：

轴心竖向力作用下：N k =偏心竖向力作用下：N k =水平力：H ik =

F k +G k

； n

F k +G k M xk y i M yk x i

±±22

n y i x i

H k

荷载效应标准组合作用下，竖向力要满足以下公式；轴心竖向力作用下：N k ≤R a 偏心竖向力作用下：N k max ≤1. 2R a

考虑承台效应的复合桩基竖向承载力特征值：不考虑地震作用时：R =R a +ηc f ak A c 考虑地震作用时：R =R a +

ξa

1. 25

ηc f ak A c ； A c =(A -nA ps )/n

负摩擦力桩基竖向承载力的影响：

对于摩擦型桩，由于持力层的压缩性大，负摩擦力引起下拉荷载，桩基随之下沉，负摩擦力减小，达到平衡，一般近似中性点以上侧阻力为0；、

对于端承桩，由于负摩擦力引起下拉荷载不至于桩基下沉，桩端土压缩性小，所以中性点以上负摩擦力长期作用，应计算中性点以上负摩擦力引起的长期下拉荷载，下拉荷载作为外荷载的一部分验算桩的承载力；

负摩擦力引起的下拉荷载必然引起桩基沉降，当桩周土沉降均匀，建筑对不均与沉降不敏感时，负摩擦力引起的沉降不至于危害建筑的正常使用，因此不必验算沉降。但当各桩基周围受到不均匀堆载，不均匀降水，或土层自身不均匀时，将出现不均匀沉降，各桩因负摩擦力引起的下拉荷载和沉降也是不均匀的，因此要考虑负摩擦力验算桩基沉降。中性点深度计算：一般存在l n /l 0的关系查表得，l 0为可压缩层下限深度中性点以上负摩擦力标准值的计算：

n q si =ξni σi '；ξni 为负摩擦力系数

'i 当由于土的自重引起的负摩擦力σi '=σγ

'i 当由于地面大面积堆载引出的负摩擦力σi '=p +σγ

σγ'i =∑γe ?z e +γi ?z i

e =1

i -1

考虑群桩效应的下拉荷载计算：

Q n n

=ηn

c ?u ∑q si l i i =1ηax ?s yx c 为负摩擦力群桩效应系数；ηc =

s ?n

；

?πd ? q s

d ???γ+m

4??????s ax s yx 分别为纵横方向中心距；

q n s 为中性点以上土层厚度加权平均负摩擦力标准值；

γm 为中性点以上土层厚度加权平均重度。

承受拔力的桩基，验算群桩抗拔承载力；两种破坏模式：整体破坏和非整体破坏；整体破坏时：N T gk k ≤

+G gp

非整体破坏时：N k ≤

T uk

+G p T 1

gk 为整体破坏时基桩抗拔承载力：T gk =n

u l ∑λi q sik l i

T uk 为非整体破坏时基桩抗拔承载力：T uk =∑λi q sik u i l i ；λi 为抗拔系数

G gp 群桩基础所包围的体积的桩土总自重除以总桩数； G p 桩基自重，地下水位以下取浮重度。

对于季节性冻土的抗冻稳定性验算；(对于季节性冻土上轻型建筑的短桩基础) 整体破坏：ηf q f uz T gk 0≤

+N G +G gp ；

非整体破坏：ηf q f uz T uk

0≤

+N G +G p ηf 为冻深影响系数，由标准冻深查表得；

q f 为切向冻胀力； z 0为标准冻深；

N G 为基桩承受的承台底面以上的建筑自重，承台，土的自重标准值

对于膨胀土上轻型建筑的短桩基础，验算其抗拔稳定性呈整体破坏：u

∑q

ei ei

l ≤

T gk 2

+N G +G gp

呈非整体破坏：u

∑q ei l ei ≤

T uk

+N G +G p 2

q ei 为大气影响急剧层中第i 层土的极限胀切力，由现场浸水试验确定；

对于桩距不超过6d 的群桩基础，持力层下存在承载力低于持力层承载力1/3的软弱下卧层时，应验算软弱下卧层的承载力：

σz +γm z ≤f az ；f az 是经过深度修正的软弱下卧层地基承载力特征值

(F k +G k )-3(A 0+B 0)?∑q sik l i

σz =

A 0+2t ?tan θB 0+2t ?tan θ上式是按实体基础考虑，验算下卧层地基承载力

桩基水平承载力和水平位移：水平静载试验：

成果曲线：H 0-t -x 0（水平力-时间-位移）；H 0-平力-最大弯矩截面钢筋应力）

x 0

（水平力-位移梯度） H 0-σg （水H 0

单桩水平承载力

有静载试验资料时：

对于预制桩，钢桩，配筋率不小于0.65%的灌注桩，单桩水平承载力可根据水平静载试验地面处桩身水平位移为10mm （对水平位移敏感的建筑取6mm ）所对应水平荷载的75%作为水平承载力特征值。

对于配筋率小于0.65%的灌注桩，取水平静载试验临界荷载的75%作为水平承载力特征值。无静载试验资料时：

群桩基础水平承载力

群桩效应综合系数

所谓复合地基：

1，加固区由基体和增强体两部分组成；

2. 在荷载作用下，基体和增强体共同承担荷载作用。

竖向增强体复合地基承载力的计算：

p cf =k 1λ1mp pf +k 2λ2(1-m )p sf p cf 为复合地基极限承载力；

p pf 为桩体极限承载力； p sf 天然地基极限承载力；

k 1k 2分别为在复合地基中，桩，桩间土的实际极限承载力修正系数；

，桩间土发挥极限强度λ1λ2分别为复合地基破坏时，桩体发挥极限强度的比例（发挥度）的比例（发挥度）

m 为复合地基置换率，有m =

A p A

对于刚性桩和柔性桩复合地基，桩体极限承载力 1，p pf =

1A p

[∑f S L +R ],

i a

2，p pf =q ；q 为桩体极限强度

上两式中取小值；

对于散体材料复合地基，桩体极限承载力主要取决于桩侧土体所能提供的最大侧限力

p pf =σru K p ；

σru 为桩周土体能提供的侧向极限应力；

K p 桩体材料的被动土压力系数。

关于σru 有几种计算方法：

1. brauns 计算式： p cf =σru K p = σs +

2c u ??tan δp ?2

?+1?tan δp ? ?sin 2δ??tan δ?

δp 为桩体滑动面与水平面夹角δp =450+

δ为桩侧土的滑动面与水平面夹角，由

2c u

sin 2δ

；

σs

2c u

tan δp =-

tan δp tan δp tan δ

--试算；

tan 2δp tan 2δsin 2δ

当σs =0时，p cf =σru K p =

?tan δp ?2 ?+1?tan δp tan δ???

δ由tan δp =tan δ(tan 2δ-1)试算；

2. 圆筒形孔扩张理论计算式 p29 3. hughes 和withers 计算式：

σru =p '0+u 0+4c u

同时认为p '0+u 0=2c u

所以有σru =6c u 即：p cf =σru K p =6c u tan 2δp =6c u tan 2 45+? ?2??

?p ?

4. 被动土压力法：

p cfK =σru K p =(γz +q )K ps +2c u K ps K p ；

K ps 为桩周土的被动土压力系数

5. wongH.Y 计算式，与被动土压力系数原来相同；

[]

水平向增强体复合地基承载力计算

复合地基的沉降计算方法

复合地基沉降分两个部分：加固区沉降和下卧层沉降 1. 加固区沉降：规范推荐复合模量法：

S 1=∑

i =1

?p i

H i ； E csi

式中E csi =mE p +(1-m )E s ；

E p ，E s 分别为桩体压缩模量和土体压缩模量

2. 加固区下卧层沉降： A ．应力扩散法：（主要计算下卧层顶面的附加压力）

p b =

DBp

，β为应力扩散角，与双层地基中的应力扩散角不等；

B +2h tan βD +2h tan βBp

；

B +2h tan β条形基础p b =

B ．等效实体法：p b =

地基处理技术

DBp -(2B +2D )hf

即扣除加固区侧向摩阻力的荷载均布

1. 换填法；

直接在基底一定范围内将软弱土层挖除，换填其他无侵蚀性的低压缩性的散体材料，经过夯实，作为地基持力层。

垫层厚度设计：主要是以应力扩散为控制来满足垫层底天然地基的软弱验算。垫层下天然土层顶面有：p z +p cz ≤f az ；p z 的计算可根据软弱下卧层验算方法计算；垫层厚度不宜大于3m ；垫层的应力扩散角，宜通过实验确定，也可以查表得，主要与基础底面宽度和垫层厚度有关；垫层承载力宜通过现场试验确定，也可以根据，垫层的土的类型和压实系数（控制干密度和最大干密度之比）查表得

垫层宽度：垫层底面的宽度应满足应力扩散的要求，即大于应力扩散角的范围，同时，考虑垫层侧面的侧向支承力；

垫层底面宽度公式：b '≥b +2z tan θ

整片垫层的宽度可根据施工要求适当加宽。垫层顶面每边宜超出基础底面不小于300mm ，或按垫层底面按开挖基坑经验向上放坡。垫层施工

垫层材料：1砂石，级配良好，不含植物残体，垃圾等杂质。当使用细粉砂时，应掺入不小于总质量30%的碎石或卵石，最大粒径不大于50mm ，失陷性黄土不能选用砂石等渗水材料。 2．粉质粘土，土中有机质含量不超过5%，不得含冻土和膨胀土，当有碎石时，碎石粒径不大于50mm ，用于失陷性黄土和膨胀土地基处理时的粉质粘土垫层，垫层中不应夹有砖，瓦，石块

3. 灰土，体积配比2:8或3：7, 土料为粒径不大于15mm 的颗粒，不得含有杂质，土料应过筛，灰土用新鲜的消石灰，粒径不大于5mm ；

4. 粉煤灰，用于道路，堆场和小型建筑物得换垫层，粉煤灰垫层上应上覆0.3~0.5m的土。 5. 矿渣，矿渣松散重度不小于11kn/m3，有机质和含泥量不超过5%

6. 其他工业废渣，主要考虑质地坚硬，性能稳定，无腐蚀性和发射性危害的工业废渣。 7. 土工合成材料。垫层夯实：

粉质粘土采用平碾和羊足碾；砂石采用振动碾和振动压实机当有效夯实深度内土的饱和度小于0.6时，可采用重锤夯实；

粉质粘土和灰土垫层的含水量宜控制在最优含水量的正负2%范围内质量检验：

垫层质量检验必须逐层检验，并检验该层的平均压实系数，取土检验每一垫层的质量时，取

土点位于每层2/3深度处；用贯入仪检验垫层的承载力时，检查点间距不大于4m ，对取样的平面间距，大基坑每50-100平方一个检测点，基槽没10-20m 一个检测点，每个独立柱基不少于1个。

2. 预压法：

建筑施工前，用堆土或其他荷载的方法，对地基进行预压，使地基土压密，从而提高承载力和减小沉降量。

预压分几种：堆载、真空预压、堆载加真空联合预压、降水预压；

砂井堆载预压法：单纯堆载预压需要很长时间，因为软土的渗透性低，排水时间长，所以使用上一般要设置砂井，缩短排水距离，加快软土排水固结；

预压的荷载一般接近设计荷载，必要时可以超出设计荷载10%~20%,一些对沉降要求不严的，可以设置砂井，通过建筑自身重量使地基固结；

砂垫层上设置地基竖向沉降观测点，堆载中心地表沉降每天不超过15mm ，对天然地基最大沉降每天不超过10mm

1m 处，打一排边桩，长1.5~2.0m

，打入土中1m ，边桩水平位移，每天不超过5mm 压力计，控制孔隙水压力不超过预压荷载产生应力的50%~60%即可继续下一级加载；）加载在60kp 前的加载速率一般不受制约。

D p =

2(b +δ)

., (b 为塑料排水带的宽度，δ为塑料排水带的厚度)

砂井地基固结计算：

固结分为竖向固结和径向固结，

竖向固结按照以前学习的固结理论计算：

U V =1-

e 2

π2

T V

；T V =

C V t k v (1+e 1)； C =V

H 2a γw

径向固结：

砂井影响范围；砂井等边三角形布置：d e =1. 05l ；砂井正方形布置：d e =1. 128l 径向固结有公式：

U r =1-e

T r =

C h t d e

T r F n

d e n 23n 2-1

ln n - ；F n =2； n =2

n -14n d w

k h (1+e 1) a γw

；C r =

砂井地基平均固结度：U rv =1-(1-U r )(1-U v )

建筑地基处理规范建议砂井地基平均固结度计算方法略地基土抗剪强度：

由于固结增加的强度?τfc =?σz U t tan ?cu 地基沉降计算：s f =ξ

e 0i -e 1i

i ∑1+e i =10i

3强夯法：

夯击能量大小查表求夯击影响深度，

强夯置换法主要是在夯击后夯坑内田碎石，再用夯锤夯实，形成碎石墩，构成符复合地基或不计桩间土作用的单墩(通常软土地基夯实后，置换形成碎石墩地基，不考虑桩间土承载力，按单墩承载力计算)

强夯的施工顺序：由内而外，隔行跳打，强夯法施工质量检验：

4. 振冲法

f spk =mf pk +(1-m )f sk ；m 为面积置换率，m =d e 为等效影响直径；与布桩形式和桩间距有关；

等边三角形布桩：d e =1.05S；正方形布置：d e =1.13S 矩形布桩：d e =1S 2;

d ； d e

S S 1S 2分布为桩间距，矩形布桩时的长桩间距、短桩间距；简化计算：无荷载试验的小型工程；复合地基承载力特征值可用：

f spk =[1+m (n -1)]f sk ；

n 为桩土应力比，无实测资料时取2~4；

沉降计算：复合土层的压缩模量理论；有E sp =[1+m (n -1)]E s

复合地基荷载试验数量不应少于总桩数的0.5%，且单个工程不少于3个点；

5砂石桩：

为了挤密加大深度范围内的松软土，常用挤密桩的方法。先打人桩管，拔出桩管后向孔内填入砂或其他材料并加以捣实而成；

主要学习砂桩，砂桩的作用：挤密、排水。前者是以挤密松散土层为主，后者在于加速饱和软土排水固结。

砂桩桩径与桩距：砂石桩直径可采用300~800mm，可根据地基土质情况和成桩设备等因素确定；对饱和粘性土地基宜采用较大的直径。砂桩的平面布置可采用等边三角形或正方形，对于松散地基，采用等边三角形布置可使地基挤土较为均匀；

桩距的确定：尽可能采用原位测试的方法，对粉土和砂土地基，不宜大于砂石桩直径的4.5倍，对粘性土地基不宜大于砂石桩直径的3倍。桩距的确定也可以按公式计算的方式确定：松散粉土和松散砂土地基等边三角形布置：s =0. 95ξd

1+e 0

ξ为修正系数，；考虑振动下沉密实作用时取1.1~1.2；

e 0-e 1

不考虑振动下沉密实作用取1.0；正方形布置：s =0. 90ξd

1+e 0

e 0-e 1

对于粘性土地基：等边三角形布置：s =1. A ；正方形布置：s =A

复合地基承载力：同振冲法章节

施工：材料选用：桩孔内填料宜用砾砂，粗砂，中砂，圆砾，角砾，卵石或石屑等硬质材料。填料中含泥量不得大于5%，并不得含有大于50mm 的颗粒。砂石桩施工一般采用振动沉管、锤击沉管或冲击成孔等成桩方法；当为消除粉细砂和粉土的液化时，宜用振动沉管成桩法；砂石桩的施工顺序：对砂土地基应从外围或两侧向中间；对于粘性土宜从中间向外围或隔排施工，在既有建筑临近施工时，应背离建筑物方向进行。施工质量检测：施工后应隔一定时间进行质量检测，对饱和粘性土应等到超孔隙水压力基本消散后进行检测，一般间隔不宜小于4周，大于砂土，粉土，杂填土地基不宜少于1周。质量检验可采用单桩荷载试验，对桩体可采用动力触探检验，对桩间土可采用标贯，静探，动探和其他原位测试的方法，检测数量不少于桩孔数量的2%。竣工验收质量检验应采用单桩复合地基和多桩风和地基荷载试验，试验数量不少于总桩数的0.5，且每一单体建筑不少于3个；

6水泥土搅拌法：

水泥土中土与固化剂的配比和预期水泥土达到的强度值宜通过试验确定，固化剂渗入量一般为加固土体的12%~20%；用水泥作为固化剂时宜选用32.5号以上的普通硅酸盐水泥；地基土含水量小于30%，黄土小于25%，含水量大于70%，地下水PH 值小于4的不适合该种方法。

桩的布置和加固范围：水泥土搅拌桩平面布置可根据上部建筑对变形的要求采用：柱状、壁状、格栅状、块状等，可只在基础范围内布桩。搅拌桩承载力计算：搅拌桩复合地基承载力特征值可通过复合地基荷载试验确定，也可用下列公式预估：f spk =m

R a

+β(1-m )f sk ， A p

β为折减系数，

R a 为水泥土单桩竖向承载力，一般通过现场荷载试验确定，初步设计时可用公式计算预估；

同时必须满足水泥土桩自身强度要求；

变形计算：水泥土搅拌桩复合地基变形跟以上各种地基处理相似，分为两个部分：复合土层压缩变形和桩端下未加固土层压缩变形

s 1=

(p z +p z 1)l ；E

2E sp

=mE p +(1-m )E s ；p z ，p z 1为复合地基顶面平均附加应力，复合

地基底面平均附加应力；

S2，按照一般土层沉降计算原理计算；施工：p60

质量控制：对于水泥土搅拌桩的检测贯穿施工每一过程；检查的重点：水泥用量、桩长、搅拌头转数和提升书店，复搅次数和深度，停浆处理方法；

施工质量检查：成桩7天后浅部挖开桩头，目测桩体均匀性，量测桩直径，检查量为总桩数的5 %

成桩三天后用轻型动探检查桩体均匀性，检查数量为施工总桩数的1%且不少于3根。水泥土搅拌桩竣工验收应采用单桩荷载试验、单桩或多桩复合地基荷载试验，荷载试验在28天后进行，检查的总桩数为施工总桩数的1%,每个单项建筑不少于3个。

7高压喷射注浆法：

通过喷射钻进到预定深度，然后利用高压喷射泥浆，高压使浆液与土混合，经凝结固化形成均匀的且具有高强度的加固体；

适用范围：标贯小于10的砂土，小于5的粘性土以及不含瓦砾的填土。

竖向承载旋喷桩复合地基宜在基础和桩顶面之间设置垫层，单层厚度200~300mm，材料选用：中砂、粗砂、级配好的砂石等最大粒径不大于30mm

竣工验收：单桩荷载试验和复合地基荷载试验，检验数量为总桩0.5%，单体不少于3个，试验在成28天后进行；

8夯实水泥土桩法：

适用范围; 地下位以上，粉土，素填土，杂填土，粘性土等地基，

桩长：相对硬层埋深不大，应按相对硬层深度确定；相对硬层埋深较大时，根据变形控制承载力同上；变形同上；

施工：机械夯实，混合料的压实系数0.93，有机质含量小于5%不得含膨胀土，冻土，填料过筛，筛10~20mm混合料含水量满足土料最优含水量，偏差正负2%

有垫层，垫层不得含有杂质；垫层夯实，夯填度0.9，施工禁止扰动基底土层。

桩孔中心偏差不超过桩径设计值的1/4，条基不超过桩径设计值1/6；桩垂直度不大于1.5%；桩直径不小于设计桩径；桩孔深度不小于设计深度。

填料前，孔底夯实，桩顶夯填高度大于设计桩顶标高200~300mm，

施工质量检测：施工质量检验点2%，一般工程检测桩的干密度和施工记录，干密度可在24小时内采用取土样测定、轻型动探击数、其他线程试验确定。

竣工验收：单桩复合地基荷载试验，数量为0.5%~1%，单体不少于3个，对重大工程尚应

该进行多桩复合地基荷载试验。

9水泥粉煤灰碎石桩法（CFG ）

桩距应根据设计要求的复合地基承载力、所处理场地地基土性、施工工艺等因素确定，一般取3~5倍桩径。

承载力：应根据复合地基荷载试验确定，初步设计时可以估算：f spk =m

R a

+β(1-m )f sk ，

A p

R a 可由单桩荷载试验取极限承载力的一半；

也可以根据土阻力计算单桩承载力R a ：

R a =u ∑q si l i +q p A p ，但要满足桩自身强度要求f cu >3

i =1

R a

； A p

变形计算：E spi =ξE si ；ξ=

f spk f sk

，f spk 为复合地基承载力特征值

变形经验系数?s 由变形计算深度压缩模量的当量值s 查表得；

施工:常用水泥粉煤灰碎石桩施工工艺；

长螺旋钻孔灌注桩，适用于地下水位以上的粘性土，粉土，素填土，中密以上的砂土，不会发生塌孔，噪音小，无泥浆污染。

长螺旋钻孔，管内泵压混合料成桩：适用于粘性土、粉土、砂土；噪音小，无泥浆；

振动沉管灌注成桩：适用于粉土，非饱和粘性土及素填土地基；噪音大，施工效率高，成本低

泥浆护壁钻孔灌注桩：适用分布有砂层的场地，振动噪音大，有泥浆污染；

施工质量检验：检查施工记录，混合料塌落度、桩数、桩位偏差，垫层厚度，夯填度、桩体试块抗压强度等；

四个阶段：1、国民经济长远规划和区域规划； 2、前期决策；（6项工作） 3、实施阶段；（2项） 4、竣工投产阶段；（2项）十项工作：

1. 项目建议书：项目主管单位要求建设某一具体项目的建议文件

2. 可行性研究：项目建议书批准后，在投资决策前对建设项目进行全面技术

经济论证的科学方法 3. 设计任务书 4. 场址选择 5. 设计

6. 编制年度基建计划 7. 设备和特殊材料订货 8. 施工准备和组织施工 9. 生产准备

10. 竣工验收交付使用

可行性研究作用：

1. 建设项目投资决策的依据

2. 向银行申请贷款和筹集资金的依据

3. 作为环保部门审查建设项目对环境影响的依据

4. 向项目建设所在地政府和规划部门申请建设执照的依据

9. 是项目组织管理、机构设置、劳动定员、职工培训的依据 10. 是工程项目后评价的依据

11. 是国家各级计划部门编制固定资产投资计划的依据可行性研究的主要内容： 1. 市场销售情况的研究 2. 工程条件的研究 3. 采用工艺技术的研究

4. 对劳动力资源、人员培训、生产和组织施工的研究 5. 资金和成本的研究 6. 技术经济效果的研究

7. 新添加对招投标方面的内容、和项目法人组建方案否则可行性研究报告不予审批。

岩土工程概算作用：

1. 制定工程计划和确定工程造价的依据

1. 经批准的工程建设设计任务书

2. 岩土工程勘察资料 3. 设计图纸及其说明书

4. 概算定额、概算指标或综合预算定额 5. 个地区设备及材料预算价格

6. 地区工资标准、有关取费标准和费用定额

概算编制方法4种：

1. 根据概算定额编制； 2. 根据概算指标编制； 3. 根据预算定额编制； 4. 根据综合预算定额编制岩土工程设计与检测监测

岩土工程设计的工作量；和根据工程类别、建筑物、场地复杂程度等，按概算额查表得设计收费基价

岩土工程检测监测：分为： 1. 实物工作； 2. 技术工作

实物工作查表得收费基价

技术工作，按实物工作收费基价的22%

岩土工程治理（施工）预算费用：

1. 定额直接费（人工费、材料费、施工机械使用费、）

2. 其他直接费（夜间施工增加费、冬，雨期施工增加费、材料二次搬运费、仪器仪表使用

费、生产工具用具使用费、检验试验费、特殊工种培训费、工程定位复测，工程点交，场地清理等、特殊地区施工增加费）

3. 间接费（施工管理费包括管理人员工资补贴福利，办公费，差旅费固定资产折旧工具用具使用费，

工会经费，职工教育经费，劳动保险费及各类保险费，财务费，企业税金等、临时设施费） 4. 计划利润

5. 税金（计入工程造价内的营业税、城市建设维护费和教育附加费等）

注册岩土工程师考试

年注册岩土工程师考试

注册岩土工程师考试科目分为各专业知识考试（上、下）、各专业基础考试（上、下）、各专业案例考试（上、下）。

《基础考试》和《专业知识》试卷全部为客观题，在答题卡上作答。在《专业案例》考试答卷时，须在试卷和计算机计分答题卡相应的位置填上姓名、准考证号和工作单位。每道案例题都应在试卷上写明试题答案，并在试题答案下面写明本题的主要案例分析或计算过程及结果，同时将所选正确答案用2B铅笔填涂在计算机计分答题卡上。试卷上的答题过程及公式务必书写清楚。

我国注册岩土工程师考试分两阶段进行，第一阶段是基础考试，在考生大学本科毕业后按相应规定的年限进行，其目的是测试考生是否基本掌握进入岩土工程实践所必须具备的基础及专业理论知识；第二阶段是专业考试，在考生通过基础考试，并在岩土工程工作岗位实践了规定年限的基础上进行，其目的是测试考生是否已具备按照国家法律、法规及技术规范进行岩土工程的勘察、设计和施工的能力和解决实践问题的能力。基础考试与专业考试各进行一天，分上、下午两段，各4个小时。

基础考试为闭卷考试，上午段主要测试考生对基础科学的掌握程度，设120道单选题，每题1分，分9个科目：高等数学、普通物理、理论力学、材料力学、流体力学、建筑材料、电工学、工程经济，下午段主要测试考生对岩土工程直接有关专业理论知识的掌握程度，设60道题，每题2分，分7个科目：工程地质、土力学与地基基础、弹性力学结构力学与结构设计、工程测量、计算机与数值方法、建筑施工与管理、职业法规。

专业考试的专业范围包括：工程地质与水文地质、结构工程和岩土工程，上午段共设有7个科目，1、岩土工程勘察；2、浅基础；3、深基础；4、地基处理；

5、土工结构、边坡、基坑与地下工程；6、特殊条件下的岩土工程；7、地震工程。每个科目1道作业题，12分，从这7个科目中选择4个科目进行考试，共计48分。下午段除了上述科目外，另增加工程经济与管理科目，每个科目包括8道单选题，每题1分，从这8个科目中选择6个科目进行考试，共计48分。

基础部分

一、高等数学

1.1空间解析几何向量代数直线平面旋转曲面二次曲面空间曲线

1.2微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用

1.3积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用

1.4无穷级数数项级数不清幂级数泰勒级数傅立叶级数

1.5常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降解方程常系数线性方程

1.6概率与数理统计随机事件与概率古典概率一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析

1.7向量分析

1.8线性代数行列式矩阵n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型

二、普通物理

2.1热学气体状态参数平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克思韦速率分布率功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程

2.2波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声波声速超声波次声波多普勒效应

2.3光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔逊干涉仪惠更斯—菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领

射线衍射自然关和偏振光布儒斯特定律告马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用

三、普通化学

3.1物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系

3.2溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算滲透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶液积常数溶解度概念及计算

3.3周期表周期表结构：周期、族原子结构与周期表关系元素性质及氧化物及其水化物的酸碱性递变规律

3.4化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热概念

热化学反应力方程式写法化学反应速率表示方法浓度、温度对反应速率的影响速率常数及反应级数活化能及催化剂概念化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力商与化学反应方向判断

3.5氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及格配平原电池组成及符号电级反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的反应电解与金属腐蚀

3.6有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式

有机物的重要化学反应：加成取代消去缩合氧化加聚与缩聚

典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷乙烷苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料（ABS）橡胶尼龙

四、理论力学

4.1静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之距力对轴之距力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统（含平面静定桁架）的平衡滑动摩擦摩擦角自锁考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心

4.2运动学点的运动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方向角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度

4.3动力学动力学基本定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定理动量矩守恒的条件刚体的定轴微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能

机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简化达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理

五、材料力学

5.1轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算

5.2剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律剪应力互等原理

5.3外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转剪应力及强度条件扭转角计算及刚度条件扭转应变能计算

5.4静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯矩

5.5梁的内力方程剪力图和弯矩图q、Q、M之间的微分关系弯曲正应力和正应力强度条件弯曲剪应力和剪应力条件梁的合理截面弯曲中心概念求梁变形的积分法迭加法和卡氏第而定理

5.6平面应力状态分析的数值解法和图解法一点应力状态的主应力和最大剪应力广义虎克定律四个常用的强度理论

5.7斜弯曲偏心压缩（或拉伸）拉—弯或压—弯组合扭--弯组合

5.8细长压杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核

六、流体力学

6.1流体的主要物理性质

6.2流体静力学流体静压强的概念重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算

6.3流体动力学基础以流畅为对象描述流体的概念流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程

6.4流体阻力和水头损失实际流体的两种流态—层流和紊流圆管中层流运动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力

6.5孔口、管嘴出流有压管道恒定流

6.6明渠恒定均匀流

6.7渗流定律井和集水廊道

6.8相似原理和量纲分析

6.9流体运动参数（流速、流量、压强）的测量

七、建筑材料

7.1材料科学与物质结构基础知识材料的组成化学组成矿物组成及其对材料性质的影响材料的微观结构及其对材料性质的影响原子结构离子键金属键共价键和范德华力晶体与无定形体（玻璃体）材料的宏观结构及其对材料性质的影响建筑材料的基本性质：密度表观密度与堆积密度孔隙与孔隙率特征亲水性与憎水性吸水性与吸湿性耐水性抗渗性抗冻性导热性强度与变形性能脆性与韧性

7.2材料的性能和应用

无机胶凝材料：气硬性胶凝材料委员石膏和石灰技术性质与应用水硬性胶凝材料水泥的组成水化与凝结硬化机理、性能与应用

混凝土：原材料技术要求拌和物的和易性及影响因素强度性能与变形性能耐久性—抗渗性、抗冻性、碱—骨料反应混凝土外加剂与配合比设计

沥青及改性沥青：组成、性质和应用

建筑钢材：组成、组织与性能的关系材料加工处理及其对钢材性能的影响建

筑钢材的种类与选用

八、电工学

8.1电场与磁场：库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律

8.2直流电路：电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律妇叠加原理戴维南定理

8.3正弦交流电路：正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因数串联与并联谐振安全用电常识

8.4RC和RL电路暂态过程：三要素分析法

8.5变压器与电动机：变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电—接触器控制电路

8.6二极管及整流、滤波、稳压电路

8.7三极管及单管放大电路

8.8运算放大器：理想运放组成的比例加、减和积分运算电路

8.9门电路和触发器：基本门电路RS、D、JK触发器

九、工程经济

9.1资金时间价值计算常用公式及应用名义利率和实际利率

9.2建筑设计方案评价的要求和准则居住、公共、小区设计方案

9.3建筑产品价格形成的特点和构成建筑工程定额工程量及建筑面积计算规则建筑工程预算文件和费用组成施工图预算和预算编制

9.4建设项目可行性研究的作用、阶段、步骤、内容和可行性研究报告盈亏平衡分析和效益费用分析方法、财务分析基本报表静态和动态分析的基本方法

9.5预测作用和步骤定性和定量预测的基本方法及应用决策的作用和步骤期望值、决策树和非肯定型决策方法

9.6固定资产直线、工作量和加速折旧及应用

9.7价值工程概念、实施步骤及基本方法

9.8建筑工程招标形式和程序投标程序和策略工程中标条件和评价方法工程承包合同管理工程成本和资源控制工程索赔

十、工程地质

10.1岩石的成因和分类主要造岩矿物火成岩、沉积岩、变质岩的成因及其分类常见岩石的成分、结构及其他主要特征

10.2地质构造和地史概念地层褶皱形态和分类断层形态和分类地层的各种接触关系大地构造概念地史演变概况和地质年代表

10.3地貌和第四纪地质各种地貌形态的特征和成因第四纪分期

10.4岩体结构和稳定分析岩体结构面和结构体的类型和特征赤平极射投影方法根据结构面和临空面的关系进行稳定分析

10.5动力地质地震的成因、震级、烈度、地震波的传播及地震区划等基本概念活动断裂的分类和识别及对工程的影响场地与此同时地的地震效应岩石的分化流水、海洋、湖泊、风的侵蚀、搬运和沉积作用滑坡、崩塌、岩溶、土洞、塌陷、泥石流、地面沉降、活动沙丘等不良地质现象的成因、发育过程和规律及其对工程的影响

10.6地下水渗透定律地下水的赋存、补给、径流、排泄规律地下水对工程的各种作用和影响地下水向集水构筑物运动的计算地下水的化学成分和化学性质水对建筑材料腐蚀性的判别

十一、土力与地基基础

11.1土的组成和物理性质土的三相组成和三相指标土的矿物组成和颗粒级

配土的结构粘性土的界限含水量砂土的相对密实度土的最佳含水量和最大干密度土的工程分类岩石的基本特性指标

11.2土的压缩性压缩试验压缩曲线固结系数压缩模量压缩系数载荷试验变形模量高压固结试验先期固结压力压缩指数回弹指数超固结比正常压密土超压密土欠压密土

11.3土的抗剪强度土中一点的应力状态土的极限平衡条件内摩擦角粘聚力直剪试验及其适用条件三轴试验总应力法有效应力法应力路径

11.4特殊性土软土湿陷性土膨胀土红粘土盐渍土冻土填土风化岩和残积土 11.5沉降计算土中应力的计算沉降计算弹性力学公式分层总和法一维固结理论

11.6土压力静止土压力、主动土压力和被动土压力Rankine土压力理论Coulum土压力理论

11.7边坡稳定分析均质土坡的稳定分析土坡稳定分析的条分法

11.8地基承载力地基破坏的三种模式地基承载力的常用计算方法地基承载力的原位试验

11.9浅基础浅基础类型**基础条形基础筏板基础箱形基础基础平面尺寸确定承载力计算深度修正下卧层验算地基沉降验算减少不均匀沉降损害的措施地基、基础与上部结构共同作用的概念

11.10深基础深基础类型桩与桩基础的类型单桩竖向承载力的确定方法群桩基础的承载力和沉降计算桩基础设计

11.11地基处理地基处理原则与处理方法分类地基处理方案选择十二、弹性力学、结构力学与结构设计

12.1弹性力学

平面问题的基本理论：平面应力问题与平面应变问题平面问题中一点的应力状态圣维南原理按应力求解平面问题应力函数

平面问题的直角坐标解答：逆解法半逆解法多项式解答楔形体受重力和液体压力

平面问题的极坐标解答：轴对称应力和相应的位移圆环或圆筒受均布压力压力隧洞半平面体在边界上受集中力或分布力

空间问题的基本理论空间问题的解答：半空间体受重力及均布压力半空间体在边界上受法向集中力

12.2结构力学

平面体系的几何组成：几何不变体系的组成规律瞬变体系的概念

静定结构受力分析和特性：静定结构支座反力和内力的计算与内力图的绘制静定结构特性及其应用静定结构位移：广义力与广义位移虚功原理单位载荷法荷载作用下的位移计算圆乘法支座移动作用下的位移计算互定原理及其应用超静定结构受力分析及特性：超静定次数力法原理和力法方程等截面直杆刚度方程位移法基本原理与位移法方程对称性利用用力矩分配法分析连续梁超静定结构特征

结构动力特征与动力反应：单自由度体系自由振动和受迫振动阻尼对振动的影响多自由度体系无阻尼自由振动

12.3结构设计钢筋混凝土结构

材料性能：钢筋混凝土

基本设计原则：结构功能极限状态及其设计表达式可靠度

承载能力极限状态计算：受弯构件受扭构件受压构件冲切局压

正常使用极限状态验算：抗裂裂缝挠度

预应力混凝土：轴拉构件受弯构件

梁板结构：塑性内力重分布单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖无梁楼盖单层厂房：组成与布置排架柱基础

多层及高层房屋：结构体系及布置框架结构剪力墙结构框--剪结构框—筒结构柱下条形基础筏片基础箱形基础钢结构

钢材性能：基本性能结构钢种类

构件：轴心受力构件受弯构件

连接：焊缝连接普通螺栓和高强度螺栓连接构件间的连接砌体结构材料性能：块材砂浆砌体

基本设计原则：设计表达式

承载力：受压局压

混合结构房屋设计：结构布置静力计算构造

房屋部件：圈梁边梁墙梁挑梁基础

十三、工程测量

13.1测量基本概念地球的形状和大小地面点位的确定测量工作基本概念 13.2水准测量水准测量原理水准仪的构造、使用和检验校正水准测量方法及成果整理

13.3角度测量径纬仪的构造、使用和检验校正水平角观测垂直角观测 13.4距离测量卷尺量距视距测量光点测距

13.5测量误差基本知识测量误差分类与特性评定精度的标准观测值的精度评定误差传播定律

13.6控制测量平面控制网的定位与定向导线测量交会定点高程控制测量 13.7地形图测绘地形图基本知识地物平面图测绘等高线地形图测绘

13.8地形图应用地形图应用的基本知识建筑设计中的地形图应用城市规划中的地形图应用

13.9建筑工程测量建筑工程控制测量施工放样测量建筑安装测量建筑工程变形观测来源：www.examda.com

十四、计算机与数值方法

14.1计算机基础知识硬件的组成及功能材工业软件的组成及功能数制转换 14.2DOS操作系统系统启动、文件与磁盘管理有关文件操作的常用命令有关目录操作的常用命令其它操作的常用命令

14.3计算机程序设计语言程序结构与基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句条件语句选择语句循环语句函数子程序（或称过程）顺序文件随机文件

注：鉴于目前的情况，暂采用FORTRAN语言

14.4数值方法误差多项式插值与曲线拟合样条插值数值微分数值求积的基本原理牛顿—柯特斯公式复合求积龙贝格算法常微分方程的欧拉方法、改进的欧拉方式、龙格—库塔方法波方程求根的迭代法、牛顿--雷扶生方法（Newton—Raphson）解线性方程组的高斯主元消去法、平方根法、追赶法十五、建筑施工与管理

15.1土石方工程桩基础工程土石方工程的准备与辅助工作机械化施工爆破工程预制桩、灌注桩施工

15.2钢筋混凝土工程预应力混凝土工程砌体工程钢筋工程模板工程混凝土工程钢筋混凝土预制构件制作混凝土冬、雨季施工预应力混凝土施工砌体工程与砌块墙的施工

15.3防水工程地下室的防水

15.4施工组织设计施工组织设计分类施工方案进度计划平面图措施

15.5施工管理现场施工管理的内容及组织形式进度、技术、全面质量管理竣工验收

十六、职业法规

16.1我国有关基本建设、建筑、房地产、城市规划、环保等方面的法律法规

16.2我国有关基础建设、建筑施工设计、建材及建筑制品等方面的标准规范体系

16.3工程设计人员的职业道德与行为准则来源:考

专业部分

一、岩土工程勘察

1.1勘察工作的布置熟悉根据场地条件、工程特点和设计要求．合理布置勘察工作。

1.2工程地质测绘与调查掌握工程地质测绘和调查的技术要求和工作方法；掌握各种工程地质测绘图件的编制。

1.3勘探与取样了解工程地质钻探的工艺和操作技术；熟悉岩土工程勘察对钻探、井探、槽探、洞探的要求；熟悉土样分级，各级土样的用途和取样技术；熟悉各种取土器的规格、性能和适用范围；掌握取岩石试样和水试样的技术要求．了解土要物探方法的基本原理、适用范围和成果的应用。

1.4室内试验了解岩土和水的各种试验方法；熟悉根据场地地基条件和工程特点，提出岩上和水试验的技术要求；熟悉岩土和水试验成果的应用。

1.5原位测试掌握载荷试验、静力触探、圆锥动力触探、标准贯入试验、现场直剪试验、十字板剪切试验、旁压试验和波速测试的方法和技术要求；熟悉以上原位测试地适用范围和成果的应用。

1.6地下水熟悉地下水的类型、运动规律和对了程的影响；熟悉抽水试、注水试验、压水试验的方法及其成果的应用；掌握地下水对建筑材料腐蚀性的评价标准。

1.7特殊性岩土的勘察掌握软土、湿陷性土、膨胀土、红粘土、填十、盐渍土、多年冻土、混合土、风化岩和残积土等特殊性岩土的勘察要求和分析评价。

1.8岩土工程评价掌握岩土工程特性指标的统计和选用；熟悉地基承载力、地基变形和稳定性的分析评价；熟悉勘察资料的整理和勘察报告的编写。

二、浅基础

2.1各类浅基础的特点和适用条件了解各种类型浅基础的受力特性和构造特点、适用条件；掌握浅基础方案进用和方案比较的方法

2.2地基的评价与验算了解地基设计荷载的规定，熟悉不同类型上部结构和地质条件以及特殊性岩土对地基设计的要求：熟悉确定地基承载力的各种方壮，掌握地基承载力深宽修正的方法和软弱下卧层强度验算的方法；了解各种建筑物对变形控制的要求．掌握地基应力计算和沉降计算方法；了解地基稳定验算的要求2.3基础设计了解各种浅基础的设计要求和设计步骤；正确理解控制刚性基础台阶宽高比的意义；熟悉各种基础的构造要求；掌握扩展式基础的内力计算和钢

筋布置。

2.4动力基础设计了解各种动力基础的设设计要求；了解天然地基动力参数的取用。来源：www.examda.com

2.5减小不均匀沉降对建筑物损害的措施了解建筑物的变形特征以及不均匀沉降对建筑物的各种危害；了解防止和控制不均匀沉降对建筑物损害的建筑措施和结构措施。

2.6地基基础与上部结构共同作用的概念了解地基、基础和上部结构共同作用的概念及进行共同分析的意义。

三、深基础

3.1桩的类型、选型与布置掌握桩的类型及各类桩的适用条件．桩的设计选型应考虑的因素，决定桩型和布桩方案的主要因素。

3.2单桩竖向承载力了解单桩在竖向荷载作用下的荷载传递机理和破坏机理；掌握单桩竖向极限承载力的概念及如何根据静载试验结果确定单桩竖向极限承载力；熟悉单桩竖向极限承载力的常规计算式；掌握常用的确定单桩竖向极限承载力的静载试验法、静力触探法、物理指际经验法的要点，并应用其成果；掌握单桩竖问出承载力设计值与与极限承载力标准值之间的关系；掌握嵌岩桩单极竖向极限承载力的计算；掌握大直径桩单桩竖向极限承载力考虑尺寸效应的计算；掌握敞口和闭口钢管桩单桩竖向极限承载力的计算；掌握桩身承载力（桩身强度）验算要点。

3.3群桩的竖向承载力了解竖向荷载下的群桩效应及基桩、复合基桩的概念；掌握荷载效应基本组合及地震作用效应基本组合条件下的复合基桩或基桩的竖向承载力极限状态设计表达式；熟悉复合基桩或基桩竖向承载力设计值的计算；熟悉何种条件下不应考虑承台效应．了解桩基软弱下卧层的验算3.4特殊条件下桩基的设计及其竖向承载力负摩阻力：了解负摩阻力发生机理与条件及哪些情况下应计算桩基的负摩阻力；了解中性点的物理意义；掌握负摩阻力标准值的计算方法；掌握考虑群桩效应，基桩下拉荷载标准值的计算及摩擦型基桩和端承型基桩考虑负摩阻力的承载力验算方法；了解消减负摩阻力和避免发生负摩阻力的技术措施抗拔桩基了解桩基出现拔力的条件及受拔桩基承载力验算；掌握单桩及非整体破坏群桩中基桩的抗拔极限承载力标准值计算；掌握呈整体破坏群桩中基桩的抗拔极限承载力标准值计算。3.5桩基沉降计算掌握桩基沉降变形的4个控制指标及不同建筑物的容许值，熟悉等效作用分层总和法的基本假定、计算式、荷载与土参数取值及具体运算方法。

3.6桩基水平承载力和水平位移熟悉单桩水平静载试验方法及根据静载试验结果如何确定临界荷载和极限荷载，掌握按强度和位移控制的单桩水平承载力设计值计算方法，掌握考虑群桩效应的群桩基础中复合基桩水平承载力设计值计算方法。来源：www.examda.com

3.7承合设计计算根据布桩情况合理确定承合形式并掌握各类承台的有关构造及配筋要求，了解承台的受弯计算、受冲切计算及受剪计算。

3.8桩基施工掌握灌注桩、预制混凝土桩和钢桩的主要施工方法和适用条件、工艺要点及质量标准；了解各类灌注桩容易发生的质量问题及其发生原因与预防措施。

3.9基桩检测与验收掌握各种基桩承载力及桩身完整性检测方法的基本原理与适用条件，了解基桩验收应提供的基木资料。

3.10沉井基础掌握沉井基础的应用条件及沉井施工下沉的原理与方法；掌

握沉井施工的主要工序及沉井施工中常见的问题与处理方法。来源:考试大-岩土工程师

四、地基处理

4.1地基处理方法了解主要地基处理方法的施工工艺，熟悉其适用范围，掌握其设计计算方出法。

4.2地基处理原理了解各种软弱地基的加固原理，掌握常用地基处理方法的加固原理。了解复合地基加固原理，掌握复合地基承载力和沉降什算方法。

4.3地基处理设计掌握地基处理规划程序；根据具体工程情况，提出合理的地基处理方案，进行地基处理设计。

4.4既有建（构）筑物地基加固与基础托换技术掌握既有建（构）筑物地基加固原理和加固程序，熟悉常用加固技术及应用范围；根据具体工程情况，提出合理的加固方案，进行加固设计；掌握既有建（构）筑物基础托换的常用方法和适用范围。

4.5坝基处理了解岩石和沙粒地基的防渗处理技术以及软土坝基的加固技术。

五、土工建筑物、边坡、基坑与地下工程

5.1土工建筑物掌握路基、堤坝和土石坝的设计原则及计算方法，熟悉土工建筑物的防护与加固措施；掌握土工建筑物填料的选用及填筑标准，熟悉土工建筑物施工控制及监测；熟悉特殊土只质及特殊条件下土工结构的特殊要求及设计方法。

5.2边坡了解边坡稳定影响因素与边坡破坏的类型和特征；掌握岩石边坡的稳定分析发法；熟悉岩石边坡坡度的确定方法；掌握土质边坡的稳定分析方法；熟悉土质边坡坡度的确定方法；熟悉岸坡的防护和设计；熟悉土质和岩石边坡破坏的防治措施。

5.3基坑支护熟悉基坑支护设计依据及设计标准；熟悉各类支护结构体系的总体布置形式及选型原则；熟悉基坑开挖及支撑施工方法；掌握基坑支护结构、地基加固及施工方案的总体设计。熟悉作用于支护结构上的土压力变化规律及影响因素，熟悉各种土、水压力计算方法及适用条件；掌握各种基坑稳定性验算的内容及相应计算方法。掌握排桩支护结构、地下连续墙、水泥土墙及土钉墙等常用支护类型（包括悬臂结构、锚杆和内支撑结构）的设设计步骤，计算方法，构造措施和施工要点。熟悉支护结构质量检验和开挖监测的内容以及常用监测方法。熟悉常见险情的预防和抢险措施。

5.4地下工程了解新奥法、沉井法、盾构法等施工方法。了解洞室围岩稳定的概念及其分析方法，熟悉各种围岩压力理论及其适用条件；了解围岩压力的分类法计算；了解太沙基理论和普氏理论的计算方法。熟悉岩土体应力、应变原位测试仪器设备及测试方法。掌握弹性波测试的基本原理，测试仪器及其应用。5.5地下水控制熟悉各类降排水措施的适用条件、布置方式，掌握其设计计算方法；熟悉各种防渗和排水技术及其适用条件；掌握各种地下水控制的施工方法；了解地下水控制对环境的影响与防治措施。

六、特殊条件下的岩土工程

6.1岩溶与土洞了解岩溶与土洞的发育条件和规律；了解岩溶的类型与形态；了解岩溶与土洞的塌陷机理；掌握岩溶地区不同勘察阶段的勘察评价方法；掌握岩溶与土洞的处理方法。

6.2滑坡与崩塌了解滑坡与崩塌的形成条徽莆栈碌呐斜鸨曛竞头椒ǎ徽

莆?nbsp;滑坡稳定性的验算方法；掌握滑坡与崩塌的勘察要点。掌握治理滑坡与崩塌的设计方法。

6.3泥石流了解泥石流的形成条件和分类方法；了解泥石流的流量和流速的计算方法；掌握泥石流的勘察方法。掌握防治泥石流的工程设计。

6.4采空区了解采空区的危害；了解采空区地表移动规律及特征；了解采空区地表移动和变形的预测；掌握采空区的勘察评价原则；掌握采空区的处理措施。

6.5地面沉降了解地面沉降的危害及形成原因；掌握地面沉降的估算和预测方法；掌握地面沉降地区的勘察评价方法；了解防止地面沉降的主要措施。

七、地震工程

7.1抗震设防的基本知识了解建筑抗震设防三个水准要求；掌找基本烈度与设防烈度的概念；熟悉土的动力参数的试验方法及这些参数的主要影响因素；了解影响地震地面运动的因素；熟悉场地与地基的地震效应。来源：www.examda.com

7.2地震作用与地震反应谱了解设计地震反应谱的基本概念；掌握建筑物、桥梁工程抗震规范中地震民设计加速度反应谱的主要参数的确定方法机器对勘察的要求。

7.3抗震设计中的场地问题熟悉进行建筑场地选择时各类地段的划分标准及评价准则；了解建筑场地划分的意义及其对建筑设计的影响；掌握建筑场地地基土的类型和场地类别的划分方法。

7.4土的液化了解土的液化原理及危害；掌握抗震规范中基于标准贯入试验的液化判别方法；掌握地基抗液化指标的计算和地基液化等级的评价方法；掌握地基抗液化措施及选择依据。

7.5地基基础抗震验算熟悉可不进行地基基础抗震验算的建筑条件；掌握经过调整后的地基土抗震承载力设计值的确定方法；掌握天然地基在地震作用下的竖向承载力验算要求；熟悉可不进行桩基抗震验算的土质、荷载和建筑条件；熟悉考虑地裟作用标准荷载组合时，桩基础竖向和横向承载力标准值的验算方法。

7.6堤坝的抗震验算了解土石坝抗震计算所必需的参数以及抗震计算的主要方法。

八、工程经济与管理

8.1我国工程项目投资构成及其含义了解工程项目总投资的构成；投资、工性项目报资的含义；进入固定资产的费用、进入核销投资的费用、进入核销费用的费用和流动资金所包含的项目。

8.2工程概预算了解工程设计概算的编制步骤及编制方法；工程勘察工程量及收费计算方法；当前工程施工预算费用的组成；直接费、间接费、计划利润、税金的含义及其组成；工程施工图预算的作用及其编制方法；工程施工预算与施工图预算的差异和对比分析。

8.3我国基本建设的基本程序、各阶段对技术经济分析的重点和内容了解我国基本建设的基本程序；工程建设项目可行性研究的阶段；可行性研究的作用、工作程序和内容工程项目可行性研究技术方案经济分析的重点内容；工程勘察、设计技术方案经济分析的原则和内容；工程施工中技术经济分析的重点和内容；工程项目使用阶段技术经济问题的重点和内容。

8.4我国工程招标与投标了解我国现行招标投标的土要方式；我国招标投标程序；投标报价的依据和基本原则；编制标书的方法步骤及注意事项。

8.5工程建设监理与岩土工程监理了解工程建设监理的一般概念及其范围；岩土工程监理（岩土工程咨询）的基本概念及其业务范围；岩土工程监理与工程

建设监理的关系；岩土工程监理与工程建设监理的主要工作目标；岩土工程监理与工程建设监理的工作方法；岩土工程监理的基本特点；岩土工程监理工作的基本原则；岩土工程监理的对象和依据。

8.6岩土工程合同了解岩土工程有关的工程合同的种类；岩土工程勘察、工程物探、设计、治理、监测检测合同的主要内容；履行合同的原则；违约责任；合同的管理与监督。

8.7行政法规掌握国家颁布的有关勘察设计的行政法规。

8.8国家颁布的有关技术法规了解建设标准化体系的主要内容；熟悉《实施工程建设强制性标准监督规定》。

8.92000版IS09000族标准了解2000版IS09000族标准的基本内容、主要优点；质量管理八项原则；标准与全面质量管理的关系。

8.10工程项目管理了解现代工程项目管理组织形式的特点；项目管理班子一项目经理部的构成；项目管理承包的基本内容；项目经理应具备的条件；项目经理的职责；项目经理的授权；信目管理系统与计算机应用。来源：

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8.11注册土木工程师（岩土）的权利与义务注册土木工程师（岩土）的权利；注册土木工程师（岩土）的义务；勘察设计职工职业道德准则。来源:考试大-岩土工程师

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